广东省化州市实验中学高中数学《1.3.5 进位制》导学案 新人教A版必修3
广东省化州市实验中学高中数学《1.1.2 程序框图与算法
《1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构（二）》导学案学习目标1、更进一步理解算法，2、掌握算法的条件结构和循环结构，3、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图。
问题探究知识探究（一）：算法的条件结构思考1:在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由若干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为，用程序框图可以表示为下面两种形式：你如何理解这两种程序框图的共性和个性？思考2:判断“以任意给定的3个正实数为三条边边长的三角形是否存在”的算法步骤如何设计？第一步，第二步，思考3:你能画出这个算法的程序框图吗？知识探究（二）：算法的循环结构思考1:在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为，反复执行的步骤称为，那么循环结构中一定包含条件结构吗？思考2:直到型循环结构用程序框图可以表示为：你能指出直到型循环结构的特征吗？在后，对条件进行判断，如果，就，直到时终止循环。
思考3:当型循环结构用程序框图可以表示为：你能指出当型循环结构的特征吗？在前，对条件进行判断，如果，就，否则终止循环。
思考4:计算1+2+3+…+100的值可按如下过程进行：第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.我们用一个变量S表示每一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为，其中S的初始值为，i依次取1，2，…，100，通过重复操作，上述问题的算法如何设计？第一步，令i=1，S=0.第二步，第三步，第四步，思考5:用直到型循环结构和当型循环结构，程序框图中判断的条件分别为：理论迁移例 1 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示. 算法分析：第一步，输入三个系数a ，b ，c 。
1.3进位制 教案(人教A版必修3)
进位制●三维目标1．知识与技能了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换．2．过程与方法学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律．3．情感、态度与价值观领悟十进制，二进制的特点，了解计算机的电路与二进制的联系，进一步认识到计算机与数学的联系．●重点难点重点：各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换．难点：除k去余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计．●教学建议本节课主要采用演示、讲解和练习三结合的教学方法，教学内容上选用趣味性较强的数字进行举例说明，使学生在学习的过程中随时有新的发现，让他们感觉到原来数字之间还有这么多的联系．这种方法充分体现了以教师为主导、学生为主体的教学原则．通过具体实例，帮助学生理解十进制与其他进制之间的相互转换；通过练习，使学生进一步巩固所学到的知识．在课堂上让学生带着问题听老师讲解相关的知识，在此过程中，指导学生积极思考所提出的问题；然后布置相应的练习，让学生边学边练，实际操作，自我探索，自主学习，使学生在完成练习的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合；最后归纳总结，引导学生提出问题、讨论问题和解决问题，进一步加深对知识的理解和记忆，有助于知识的掌握．●教学流程创设问题情境引入问题：二进制，十进制之间怎样相互转化⇒学生自主学习，主动探索二进制与十进制的相互转化⇒分组讨论、各组展示自己的成果教师总结，强调关键点及注意点⇒通过例1的教学，使学生掌握k进制转化为十进制的方法⇒通过例2及变式训练使学生掌握十进制转化为k进制的方法⇒通过例3的学习使学生掌握不同进位制间的相互转化⇒归纳整理，课堂小结、整体认识进位制间的关系⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识，并进行反馈矫正课标解读 1.了解进位制的概念．(重点)2.掌握不同进位制之间的相互转化．(难点)进位制的概念【问题导思】十进制使用0～9十个数字，那么二进制使用哪些数字？六进制呢？【提示】二进制使用0～1两个数字，六进制使用0～5六个数字．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.进位制之间的相互转化【问题导思】二进制数110 011(2)化为十进制数是多少？【提示】110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.k进制化为十进制的方法a n·a n－1·a n－2……a0(k)＝a n×k n＋a n－1×k n－1＋…a1k＋a0.k进制转化为十进制将二进制数101 101(2)化为十进制数．【思路探究】按二进制化十进制的方法，写成不同位上的数乘以基数的幂的形式，再相加求和．【自主解答】101 101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝32＋8＋4＋1＝45.一个k进制的正整数就是各位数码与k的方幂的乘积的和，其中幂指数等于相应数码所在位数(从右往左数)减1.例如：230 451(k)＝2×k5＋3×k4＋0×k3＋4×k2＋5×k＋1.将下列各数化成十进制数．(1)11 001 000(2)；(2)310(8)．【解】(1)11 001 000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.十进制转化为k进制(1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数．【思路探究】除k取余→倒序写出→标明基数【自主解答】(1)∴194化为八进制数为302(8)．(2)∴48化为二进制数为110 000(2)．1．将十进制化成k进制的方法：用除k取余法，用k连续去除十进制数所得的商，直到商为零为止，然后将各步所得的余数倒序写出，即为相应的k进制数．2．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数．十进制数一般不标注基数．将十进制数30化为二进制数．【解】∴30(10)＝11 110(2).不同进位制之间的转化将七进制数235(7)转化为八进制数．【思路探究】七进制→十进制→八进制【自主解答】235(7)＝2×72＋3×71＋5×70＝124，利用除8取余法(如图所示)．∴124＝174(8)，∴235(7)转化为八进制为174(8)．1．本题在书写八进制数174(8)时，常因漏掉右下标(8)而致误．2．对于非十进制数之间的互化，常以“十进制数”为中间桥梁，用除k取余法实现转化．将二进制数1 010 101(2)化为十进制数结果为________；再将该数化为八进制数结果为________．【解析】 1 010 101(2)＝1×26＋0×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝85.∴85化为八进制数为125(8)．【答案】85 125(8)(见学生用书第26页)算法案例在实际问题中的应用(12分)古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告，如图1－3－1所示，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1 000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？图1－3－1【思路点拨】观察图形发现中间的烽火台未点火，得出其代表数字为0，其他都为1，由此得出二进制数，再将其转化为实际人数．【规范解答】由图易知这组烽火台表示的二进制数为11 011(2)，4分它表示的十进制数为11 011(2)＝1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1×20＝27，8分由于十进制数的单位是1 000，故入侵敌人的数目为27×1 000＝27 000.12分本题将军事知识与进位制之间的转化巧妙结合起来，在将二进制数转化为十进制数后，应明确此数并不是所求敌人的人数，不要忽视题目中条件“单位是1 000”．把一个非十进制数转化为另一种非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数．而在使用除k取余法时要注意以下几点：1．必须除到所得的商是0为止；2．各步所得的余数必须从下到上排列；3．切记在所求数的右下角标明基数．(见学生用书第26页)1．下列各数中可能是四进制数的是()A．55B．32C．41D．38【解析】四进制数中最大数不超过3，故B正确．【答案】 B2．110(2)转化为十进制数是()A．5 B．6 C．4 D．7【解析】110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6.【答案】 B3．把153化为三进制数，则末位数是()A．0 B．1 C．2 D．3【解析】153÷3＝51，余数为0，由除k取余法知末位数为0.【答案】 A4．把154(6)化为七进制数．【解】154(6)＝1×62＋5×61＋4×60＝70.∴70＝130(7)．∴154(6)＝130(7).一、选择题1．下列写法正确的是()A．858(8)B．265(7)C．312(3)D．68(6)【解析】k进制中各位上的数字均小于k，故A、C、D选项错误．【答案】 B2．(2013·洛阳高一检测)把89转化为五进制数是()A．324(5)B．253(5)C．342(5)D．423(5)【解析】故89＝324(5)．【答案】 A3．三位五进制数表示的最大十进制数是()A．120 B．124 C．144 D．224【解析】三位五进制数最大为444(5)，444(5)＝4×52＋4×51＋4×50＝124.【答案】 B4．由389化为的四进制数的末位是()A．3 B．2 C．1 D．0【解析】∵∴389＝12 011(4)，故选C.【答案】 C5．下列各数中，最小的数是()A．111 111(2)B．75C．200(6)D．105(8)【解析】111 111(2)＝1×25＋1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1×20＝63.200(6)＝2×62＝72.105(8)＝1×82＋0×81＋5×80＝69.【答案】 A二、填空题6．将101 110(2)化为十进制数为________．【解析】101 110(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋1×21＋0×20＝32＋8＋4＋2＝46.【答案】467．已知一个k进制数132(k)与十进制数30相等，则k等于________．【解析】132(k)＝1×k2＋3×k＋2＝k2＋3k＋2＝30，∴k＝4或－7(舍)．【答案】 48．五进制数23(5)转化为二进制数为________．【解析】 23(5)＝2×51＋3×50＝13，将13化为二进制数13＝1 101(2)． 【答案】 1 101(2) 三、解答题9．在什么进制中，十进制数71记为47? 【解】 设47(k )＝71(10)， 则4×k 1＋7×k 0＝4k ＋7＝71， ∴k ＝16，即在十六进位制中，十进制71记为47.10．设m 是最大的四位五进制数，将m 化为七进制． 【解】 ∵m 是最大的四位五进制数， ∴m ＝4 444(5)， ∴m ＝4×53＋4×52＋4×51＋4×50＝624(10)， ∴，∴4 444(5)＝1 551(7)．11．若二进制数10b 1(2)和三进制数a 02(3)相等，求正整数a ，b . 【解】 ∵10b 1(2)＝1×23＋b ×2＋1＝2b ＋9，a 02(3)＝a ×32＋2＝9a ＋2， ∴2b ＋9＝9a ＋2，即9a －2b ＝7， ∵a ∈{1,2}，b ∈{0,1}， 当a ＝1时，b ＝1适合，当a ＝2时，b ＝112不适合．∴a ＝1，b ＝1.计算机为什么要采用二进制呢？第一，二进制只有0和1两个数字，要得到表示两种不同稳定状态的电子器件很容易，而且制造简单，可靠性高．例如，电位的高与低，电容的充电与放电，晶体管的导通与截止，等等．第二，在各种记数法中，二进制运算规则简单，有布尔逻辑代数作理论依据，简单的运算规则使得机器内部的操作也变得简单．二进制加法法则只有4条： 0＋0＝0,0＋1＝1， 1＋0＝1,1＋1＝10，而十进制加法法则从0＋0＝0到9＋9＝18，有100条． 二进制的乘法法则也很简单： 0×0＝0,0×1＝0， 1×0＝0,1×1＝1， 而十进制的乘法法则要由一张“九九表”来规定，比较复杂.。
高中数学 1.3.5 算法案例-进位制学案 文 新人教A版必修3
高中数学 1.3.5 算法案例-进位制学案文新人教A版必修3 "精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
广东省化州市实验中学高中数学《1.3.1 辗转相除法》导学案 新人教A版必修3
必修三《1.3.1 辗转相除法》导学案
【学习目标】
1. 掌握辗转相除法的算法步骤。
2.会用辗转相除法求几个数的的最大公约数。
【重点难点】
学习重点：理解辗转相除法的算法思想。
学习难点：掌握辗转相除法的算法步骤。
【学习过程】
一．学习引导：
回忆基本程序框图的画法和基本语句的应用。
二. 合作交流:
依据课本第35页的算法步骤写出求m与n最大公约数的程序框图及程序。
（互相交流后指出优缺点再对照课本梳理一下）
三. 随堂练习:
1. 145与232的最大公约为( )
A..45
B.19
C.29.
D.32
2. 用辗转相除法求 792和196的最大公约数是________。
四. 能力提升:
写出用辗转相除法求两个正整数a，b（a＞b）的最大公约数的算法步骤。
【小结反思】
【自我测评】
1. 用辗转相除法求295和85的最大公约数时,需要做出除法的次数是 ( )
A 1.
B 2.
C 3.
D 4
2. 用辗转相除法求567和405的最大公约数是 ( )
A 81
B 7
C 5.
D 35
3. 求98,196的最大公约数__________________。
4. 用辗转相除法求1443和999的最大公约数__________________。
5. 用辗转相除法求168,56,264的最大公约数是________________.。
6. 画出的用辗转相除法求两个正整数a与b最大公约数的程序框图。
7. 编写出用辗转相除法求两个正整数a与b最大公约数的程序.。
高中数学 1.3.3算法案例—进位制教案 新人教A版必修3
教学过程及方法思考4:十进制数4528表示的数可以写成123108102105104⨯+⨯+⨯+⨯，依此类比，二进制数)2(110011,八进制数)8(7342分别可以写成什么式子？思考5:一般地，如何将k进制数)(011knnaaaa-写成各数位上的数字与基数k的幂的乘积之和的形式？思考6:在二进制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分别是多少？探究二:k进制化十进制的算法思考1:[例3]二进制数110011〔2〕化为十进制数是什么数？思考2:二进制数右数第i位数字ia化为十进制数是什么数？思考3:[例4]运用循环结构，把二进制数)2(011aaaaann-=化为十进制数b的算法步骤如何设计？算法分析：从例3的计算过程可以看出，计算k进制数a的右数第i位数字a i与k i-1的乘积a i·k i-1，再将其累加，这是一个重复操作的步骤.所以，可以用循环结构来构造算法.算法步骤如下：第一步，输入a，k和n的值.第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b=b+a i·k i-1，i=i+1.第四步，判断i＞n是否成立.假设是，那么执行第五步；否那么，返回第三步.第五步，输出b的值.程序框图如右图：思考6:该程序框图对应的程序如何表述？教学过程及方法探究三：除k取余法思考1:二进制数101101〔2〕化为十进制数是什么数？[例5]十进制数89化为二进制数是什么数？解：根据二进制数“满二进一〞的原那么，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数.具体计算方法如下：因为89=2×44+1，44=2×22+0，22=2×11+0，11=2×5+1，5=2×2+1，2=2×1+0，1=2×0+1，所以89=2×〔2×〔2×〔2×〔2×2+1〕+1〕+0〕+0〕+1=2×〔2×〔2×〔2×〔22+1〕+1〕+0〕+0〕+1=…=1×26+0×25+1×24+1×23+0×22+0×21+1×20=1 011 001(2).思考2:上述化十进制数为二进制数的算法叫做除2取余法，转化过程有些复杂，观察下面的算式你有什么发现吗？把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到89=1 011 001(2).思考3:上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的算法，称为除k取余法。
广东省化州市实验中学高中数学《3.1.2 概率的意义》导学案 新人教A版必修3
必修三《3.1.2 概率的意义》导学案一、课标导航、学习目标课标导航：在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。
学习目标：1.理解概率的统计定义.2.能用概率知识解释日常生活中的一些实例.二、重点难点重点：对概率统计定义的理解；难点：用概率知识解释实际问题.三、新课探究【知识导引】思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？【自学导拨】1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的____________稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A),称为______________,简称A的概率.2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率,概率是频率的________,而频率是概率的________.概率反映了随机事件发生的________的大小.3.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为____________4.阅读教材113——118页内容四、典例精讲题型一正确理解概率的意义例1:有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝上,一次反面朝上.你认为这种想法正确吗?题型二游戏公平性的判断例2:元旦就要到了,某校将举行联欢活动,每班派一人主持节目,高二(1)班的小明､小华和小丽实力相当,都争着要去,班主任决定用抽签的方法来决定,机灵的小强给小华出主意,要小华先抽,说先抽的机会大,你是怎么认为的?说说看.变式训练2:在生活中,我们有时要用抽签的方法来决定一件事情,例如5张票中有1张奖票,5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票,那么,先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗?也就是说,各人抽到奖票的概率相等吗?题型三极大似然法的应用例3:设有外形完全相同的两个箱子,甲箱有99个白球,1个黑球;乙箱有1个白球,99个黑球;今随机地抽取一箱,再从取出的一箱中抽取一球,结果取得白球.问这球从哪一个箱子中取出?变式训练3:公元1053年,大元帅狄青奉旨,率兵征讨侬智高,出征前狄青拿出100枚“宋元天宝”铜币,向众将士许愿:“如果钱币扔在地上,有字的一面会全面向上,那么这次出兵一定可以打败敌人!”在千军万马的注目之下,狄青用力将铜币向空中抛去,奇迹发生了:100枚铜币,枚枚有字的一面向上.顿时,全军欢呼雀跃,将士个个认为是神灵保佑,战争必胜无疑｡事实上铜币有可能是___________.①铜币两面均有字;②铜币质量不均匀;③神灵保佑;④铜币质量均匀.把你认为正确的填在横线上.五、课堂检测1.下列说法正确的是( )A.某事件发生的频率为P(A)=1.1B.不可能事件的概率为0,必然事件的概率为1C.小概率事件就是不可能发生的事件,大概率事件就是必然要发生的事件D.某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的2.在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水概率为85%”,这是指( )A.明天该地区有85%的地区降水,其他15%的地区不降水B.明天该地区约有85%的时间降水,其他时间不降水C.气象台的专家中,有85%的人认为会降水,另外15%的专家认为不降水D.明天该地区的降水的可能性为85%3.每道选择题有4个选择支,其中只有1个选择支是正确的.某次考试共有12道选择题,某人说:“每个选择支正确的概率是 ,我每题都选择第一选择支,则一定有3道题选择结果正确”这句话( )A.正确B.错误C.不一定D.无法解释4.先后抛掷两枚均匀的一分､贰分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列哪个事件的概率最大( )A.至少一枚硬币正面向上B.只有一枚硬币正面向上C.两枚硬币都是正面向上D.两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上5.从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有一台是次品,若用A 表示抽到次品这一事件,则对A 的说法正确的是( )A.概率为101B.频率为101C.概率接近101 D.每抽10台电视机必有一台是次品 6.经过市场抽检,质检部门得知市场上食用油合格率为80%,经调查,某市市场上的食用油大约有80个品牌,则不合格的食用油品牌大约有( )A.64个B.640个C.16个D.160个7.掷一颗骰子100次,“向上的点数是2”的情况出现了19次,则在一次试验中,向上的点数是2的频率是________.8.设某厂产品的次品率为2%,估算该厂8000件产品中合格品的件数可能为________.六、能力提升1.解释下列概率的含义.(1)某厂生产的产品合格的概率为0.9;(2)一次抽奖活动中,中奖的概率为0.2.2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下表所示:(1)计算表中优等品的各个频率;(2)估计该厂生产的电视机优等品的概率是多少?七、品味高考1.(2007·广东)一个容量为20的样本,分组后,组数与频数如下:(10,20],2;(20,30],3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4;(60,70],2.则样本在 (10,50]内的频率为( )A.0.05B.0.25C.0.50D.0.702.(2009·湖北)下图是样本容量为200的频率分布直方图.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10)内的频数为________,数据落在[2,10)内的概率约为________.。
广东省化州市实验中学高中数学 3.1 不等关系与不等式导学案 新人教A版必修5
广东省化州市实验中学2014高中数学 3.1 不等关系与不等式导学案 新人教A 版必修5一。
、学习目标1. 掌握不等式的基本性质；2. 会用不等式的性质证明简单的不等式；3. 会将一些基本性质结合起来应用. 二、学习过程 一、课前准备1．设点A 与平面α之间的距离为d ，B 为平面α上任意一点，则点A 与平面α的距离小于或等于A 、B 两点间的距离，请将上述不等关系写成不等式.2．在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质.（1）,___a b b c a c >>⇒（2）____a b a c b c >⇒++（3）,0____a b c ac bc >>⇒（4）,0____a b c ac bc ><⇒二、新课导学 ※ 学习探究问题1：如何比较两个实数的大小.（1）作差法： （2）作商法：设,,R b a ∈⇔>-0b a 。
设0,0,,>>∈b a R b a ，⇔>1ba⇔=-0b a 。
⇔=1b a⇔<-0b a 。
⇔<1ba问题2：同学们能证明以上的不等式的基本性质吗？并利用以上基本性质，证明不等式的下列性质： （1）对称性：⇔>b a （2）传递性;⇒>>c b b a , (3)加法性质：⇔>b a 推论：⇒>>d c b a , （4）乘法性质：⇒>>0,c b a 推论：⇒>>>>0,0d c b a （5）乘方性质：⇒>>0b a（6）开方性质：⇒>>0b a（7）倒数性质：⇒>>0,ab b a 。
※ 典型例题 例1 比较大小：（1）2(32)+ 626+；（2）2(32)- 2(61)-；（3）52- 65-；（4）当0a b >>时，12log a _______12log b .变式：比较(3)(5)a a +-与(2)(4)a a +-的大小.例2 已知0,0,a b c >><求证c ca b>.变式： 已知0a b >>，0c d >>a b d c例3已知1260,1536,aa b a b b<<<<-求及的取值范围.变式：已知41,145a b a b -≤-≤--≤-≤，求9a b -的取值范围.※ 动手试试练1. 用不等号“>”或“<”填空： （1）,____a b c d a c b d ><⇒--； （2）0,0____a b c d ac bd >><<⇒； （3）330____a b a b >>⇒；（4）22110___a b a b >>⇒.练2. 已知x >0，求证112xx +<+.三、总结提升 ※ 学习小结本节课学习了不等式的性质，并用不等式的性质证明了一些简单的不等式，还研究了如何比较两个实数（代数式）的大小——作差法，其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n 个因式之积或完全平方式或常数的形式； 第二步：判断差值与零的大小关系，必要时须进行讨论； 第三步：得出结论. ※ 知识拓展“作差法”、“作商法”比较两个实数的大小 （1）作差法的一般步骤：作差——变形——判号——定论 （2）作商法的一般步骤：1比较大小——定论 学习评价※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 若2()31f x x x =-+，2()21g x x x =+-，则()f x 与()g x 的大小关系为（ ）. A ．()()f x g x > B ．()()f x g x =C ．()()f x g x <D ．随x 值变化而变化 2. 已知0x a <<，则一定成立的不等式是（ ）. A ．220x a << B ．22x ax a >> C ．20x ax << D ．22x a ax >>3. 已知22ππαβ-≤<≤，则2αβ-的范围是（ ）.A ．(,0)2π-B ．[,0]2π-C ．(,0]2π-D ．[,0)2π-4. 如果a b >，有下列不等式：①22a b >，②11a b<，③33a b >，④lg lg a b >，其中成立的是 .5. 设0a <，10b -<<，则2,,a ab ab 三者的大小关系为 .6：适当增加不等式条件使下列命题成立：（1）若a>b 则ac ≤bc （2）若22bc ac 〉则22b a 〉 （3）若a>b 则)1lg()1lg(+〉+b a （4）若d c b a 〉〉,则cb d a 〉不等关系与不等式课时作业（高一数学A 类）命题人：邓月婵 审核人：邱育明1.若01,0〈〈-〈b a 则（ ）A. 2ab ab a 〉〉 B. a ab ab 〉〉2 C. 2ab b ab 〉〉 D. a ab ab 〉〉22.已知a,b,c,d R ∈，且bda c ab 〈--〉,0，则下列各式恒成立的是（ ） A. ad bc 〈 B. ad bc 〉 C. d b c a 〉 D. dbc a 〈3.若011〈〈ba 则下列结论不正确的是（ ）A.22b a 〈B. 2b ab 〈 C.2〉+ba ab D.b a b a +〉+4.若a>b,c>d ，则下列不等式成立的是（ ）A.a+d>b+cB.ac>bdC.dac a 〉 D.d-a<c-b 5.若a<b<0，则下列不等关系中不能成立的是（ ）A. b a 11〉B. bb a 11〉- C.b a -〉- D.b a -〉 6.若a ,b 是任意实数，且a>b ，则( )A.22b a 〉 B.1〉a b C.lg(a-b)>0 D. b a )21()21(〈7.已知a>b>c ，则ac c b b a -+-+-111的值（ ） A.为正数 B. 为非正数 C. 为非负数 D.不确定 8.已知x>y>z ，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ）A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x y >z y9.已知22πβαπ〈〈〈-，则βα-的取值范围是 。
高中数学人教A版必修3导学案
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§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 1
授课 时间
学习 目标
重点 难点
第 周 星期 第
节
课型
新授课
主备课人
1. 熟悉各种程序框及流程线的功能和作用； 2. 通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程 程中，理解流程图的顺序结构； 3. 通过比较，体会流程图的直观性、准确性 . 重点：流程图的画法 . 难点：流程图的画法 .
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达标训练
1. 设计一个求解一元二次方程的算法，并画出程序框图表示。
2. 任意给定三个正实数， 设计一个算法， 判断以这三个正数为三边边长的三角形是否存在， 并画出这个算法的流程图 .
作业 布置 学习 小结 /教 学 反思
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§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 3
达标训练：下列语句描述的算法的输出结果 .
1、
a5
b3
c
ab 2
d cc
PRINT " d " ; d
2、
a1 b2 c ab b acb PRINT " a ,b ,c ";a,b,c
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3、
a 10 b 20 c 30 ab bc ca PRINT " a ,b ,c ";a,b,c
达标训练 课本练习 1、 2.
作业 布置 学习 小结 /教 学 反思
练习 3,4.
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§1.2.2 条件语句
授课 时间
第 周 星期 第
节
广东省化州市实验中学高中数学《1.2.1 输入、输出语句和赋值语句》导学案 新人教A版必修3
《1.2.1 输入、输出语句和赋值语句》导学案【学习目标】1.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构；2.知道赋值语句中的“=”的作用。
【重点难点】重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用；难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。
【想一想】算法中的三种基本的逻辑结构是：【自主探究】探究一、认真阅读教材P21，思考并回答下列问题：1、各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：2、、语句和语句基本上对应于算法中的顺序结构。
探究二、认真阅读教材P21—P22的内容及例题，思考并回答下列问题：【先不必深究该程序如何得来，只要求模仿编写程序，通过运行程序，发现问题。
提示：“input”和“print”的中文意思是，】1、输入语句、输出语句和赋值语句的一般格式及作用分别是什么？说明可以省略；3.各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开，但最后的变量的后面不需要；4、没有计算功能。
与变量之间用隔开；3.有计算功能，能直接输出计算公式的值。
或；2.一个赋值语句只能给变量赋值；3.有计算功能2、赋值语句中的“=”是数学中的等号么？试题1.下列给出的输入、输出语句正确的是（）○1输入语句INPUT a；b；c ○2输入语句INPUT x=3○3输出语句PRINT A=4 ○4输出语句PRINT 20,3*2A.○1○4B.○2○3C.○3○4D.○42.下列赋值能使y的值为5的是（）A.8-3=yB.2*3-1=yC.5=yD.y=2*3-13.下列给出的赋值语句正确的个数是（）○1赋值语句3=B；○2赋值语句x+y=0;○3赋值语句A=B=-2;○4赋值语句T=T*2A.0个B.1个C.2个D.3个4.一个程序只有PRINT“Maths=”；95这时屏幕显示：5.下列程序运行结果为（）A=11 A. A=33, B=11B=22 B. A=11，B=22A=A+B C. A=33，B=22PRINT “A=”；A,“B=”；B D. A=11, B=33END6.结合右图指出下面程序的功能INPUT R,aS=a^2S=πR^2-SPRINT SEND7.将教材P7程序框图1.1-7转化为程序语言。
人教A版高中数学必修三新课标导学案
作业 布置 学习 小结 /教 学 反思
课本 50 页
复习参考题
①求解某一类问题的算法是唯一的
②算法必须在有限步操作之后停止
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊
④算法执行后一定产生确定的结果
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2．就某一问题画出程序框图并写出算法
方法归纳：（1）画程序框图时一定要明确图中各个符号的作用并能正确使用三种基本
逻辑结构。（2）用程序设计语言描述算法时一定要注意有些符号与框图之中书写的不
第一章 章末小结
授课 时间 学习 目标 重点 难点
第 周 星期 第 节 课型 新授课
主备课 人
1.对本章知识形成知识网络，提高逻辑思维能力和归纳能力； 2.熟练应用算法、流程图和算法基本语句来解决问题.
重点：应用算法、流程图和算法基本语句来解决问题. 难点：形成知识网络.
自主学习
复习回顾：
①本章知识结构：
同。
例 2．设计算法求 1 1 1 1 的值.要求画出程序框图，写出
1 2 23 3 4
99 100
用基本语句编写的程序.
达标训练
1．阅读右上的程序框图。若输入 m = 4，n = 3，则输出 a = __12__，i =_3____ 。（注：
框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：
=”）
开始
输入 n
S 0，T 0
n 2? 是
否 ssn
n n 1 T T n n n 1
输出 S，T 结束
2．阅读如上右边的程序框图，若输入的 n
是 100，则输出的变量 S 和T 的
（）
广东省化州市实验中学高中数学 1.1.1 正弦定理导学案 新人教A版必修5
广东省化州市实验中学2014高中数学 1.1.1 正弦定理导学案 新人教A 版必修5教学目标1. 掌握正弦定理的内容和运用正弦定理解三角形．2. 掌握正弦定理的证明方法；教学过程思考：固定ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而 ．能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？探究1：下面首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系.如图，在Rt ∆ABC 中，设BC =a ，AC =b ，AB =c ，根据锐角三角函数中正弦函数的定义， 有=b a ，=c b ，=cc sinC=1 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C== 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？探究2：当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD =sin sin a B b A =，则sin sin a b A B=， 同理可得sin sin c b C B = ，从而Aa sin = = ．类似可推出，当∆ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立．请你试试导.新知1、正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即sin sin a b A B =sin c C=。
正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =， ，sin c k C =；2、一般地，把三角形的三个角A,B,C 和它们的对边c b a ,,叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其它元素的过程叫做解三角形．3、应用正弦定理解三角形：①已知两角和一边；②已知两边和其中一边的对角．典型例题例1. 在ABC ∆中，已知45A =，60B =，42a =cm ，解三角形．变式 在ABC ∆中，已知45B =，60C =，12a =cm ，解三角形．例2. 在45,2,,ABC c A a b B C ∆==中，求和变式 在60,1,,ABC b B c a A C ∆===中，求和．例3 在ABC ∆中， 120=B ，7=AC ，5=AB ，求ABC ∆的面积ABC S ∆.变式训练：在△ABC 中，已知63,31cos ,3tan ===AC C B ，求△ABC 的面积。
广东省化州市实验中学高中数学 3.3.1 一元一次不等式组与线性规划导学案 新人教A版必修5
广东省化州市实验中学2014高中数学 3.3.1 一元一次不等式组与线性规划导学案 新人教A 版必修5学习目标1．了解二元一次不等式的几何意义和什么是边界，会用二元一次不等式组表示平面区域； 2．经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力. 一、课前准备一元二次不等式的定义_______________,二元一次不等式定义________________________,二元一次不等式组的定义_____________________. 例1 画出下列一次函数的图象.（1）0x y -= ; (2) 2y x =+ ; (3) 2y x =--变1. 画出下列一次函数的图象.(1) 21y x =+ ; (2) 10x y +-= ； (3) 2360x y ++=二、新课导学探究1：一元一次不等式（组）的解集可以表示为数轴上的区间，例如，3040x x +>⎧⎨-<⎩的解集为 .那么，在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？探究2：你能研究：二元一次不等式6x y -<的解集所表示的图形吗？（怎样分析和定边界？）从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式6x y -<的解集所表示的图形.如图：在平面直角坐标系内，x -y =6表示一条直线. 平面内所有的点被直线分成三类： 第一类：在直线x -y =6上的点；第二类：在直线x -y =6左上方的区域内的点； 第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点.设点1(,)P x y 是直线x-y=6上的点，选取点2(,)A x y ，使它的坐标满足不等式6x y -<，请同学们完成以下的表格，横坐标x -3 -2 -1 0 1 2 3 点P 的纵坐标1y 点A 的纵坐标2y并思考：当点A 与点P 有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？_______________根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式6x y-<有什么关系？______________直线x-y=6右下方点的坐标呢？在平面直角坐标系中，以二元一次不等式6x y-<的解为坐标的点都在直线x-y=6的_____；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式6x y-<.因此，在平面直角坐标系中，不等式6x y-<表示直线x-y=6左上方的类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图:直线叫做这两个区域的边界结论： 1. 二元一次不等式0Ax By c++>在平面直角坐标系中表示直线0Ax By c++=某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）2. 不等式中仅>或<不包括；但含“≤”“≥”包括；同侧同号，异侧异号.※典型例题例1画出不等式44x y+<表示的平面区域.分析：先画 ___________（用线表示），再取 _______判断区域，即可画出．归纳：画二元一次不等式表示的平面区域常采用“直线定界，特殊点定域”的方法.特殊地，当0C≠时，常把原点作为此特殊点.变式：画出不等式240x y-+-≤表示的平面区域.例2用平面区域表示不等式组3122y xx y<-+⎧⎨<⎩的解集归纳：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分.变式1：画出不等式(21)(4)0x y x y++-+<表示的平面区域.变式2：由直线20++=围成的三角形区域（包括边界）用不等式可表++=和210x yx y++=，210x y示为 .例3、要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，用数学关系式和图形表示上述要求.例2 一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料，生产1车皮甲肥料的主要原料是磷酸盐4t，硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t. 现库存磷酸盐10t，硝酸盐66t，在此基础上生产这两种混合肥料. 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域.※学习小结课后练习1. 不等式260x y-+=的（）.-+>表示的区域在直线260x yA．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方2. 不等式3260+-≤表示的区域是（）.x y3.不等式组36020x yx y-+≥⎧⎨-+<⎩表示的平面区域是（）.4. 已知点(3,1)--和(4,6)-在直线320x y a-++=的两侧，则的取值范围是 .5. 画出11xy≥⎧⎨<⎩表示的平面区域为：6. 画出不等式组36020x yx y-+≥⎧⎨-+<⎩表示的平面区域.7、某人准备投资 1 200万兴办一所完全中学，对教育市场进行调查后，他得到了下面的数据表格（以班学段班级学生人数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万元)初中45 2 26/班2/人高中40 3 54/班2/人分别用数学关系式和图形表示上述限制条件.§3.3.2 简单的线性规划问题(1)编写人：邓月婵审核人：邱育明实验中学高一数学43-48、53、54班使用学习目标①巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；.学习过程一、课前准备阅读课本Ｐ８７至Ｐ８８的探究找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义．二、新课导学※学习探究在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点．（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？新知：线性规划的有关概念：（课本P88）①线性约束条件：②线性目标函数：③线性规划问题：④可行解、可行域和最优解叫可行解叫可行域叫最优解。
广东省化州市实验中学高中数学 等比数列(第一课时)导
广东省化州市实验中学2014高中数学 等比数列（第一课时）导学案 新人教A版必修5 学习目标 1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质； 2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力； 3. 体会等比数列与指数函数的关系.学习过程一、课前准备（预习教材P 48 ~ P 51，找出疑惑之处）复习1：等差数列的定义？复习2：等差数列的通项公式n a = ，等差数列的性质有：二、新课导学※ 学习探究观察：①1，2，4，8，16，…②1，12，14，18，116，… ③1，20，220，320，420，…思考以上四个数列有什么共同特征？新知：1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q ≠0），即：1n n a a -= （q ≠0）2. 等比数列的通项公式：21a a = ； 3211()a a q a q q a === ；24311()a a q a q q a === ； … …∴ 11n n a a q a -==⋅ 等式成立的条件3. 等比数列中任意两项n a 与m a 的关系是：※ 典型例题例1 （1） 一个等比数列的第4项是27，公比是－3，求它的第1项；（2）一个等比数列的第3项是12，第4项是18，求它的第1项与第2项，和它的通项公式。
变式： 已知等比数列{n a }中，213a =-，627a =-，求数列{n a }的通项公式。
小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式11n n a a q -=.例2 已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数。
变式：已知等比数列的前三项和为168，2542a a -=，求1a 和通项公式n a例3.已知函数2()log f x x = ，且数列{}()n f a 是首项为2，公差为2的等差数列。
高中数学1.3算法案例导学案新人教A版必修3
1.3.2算法案例【学习目标】1．理解进位制的概念，能进行不同进位制数间的转化．2．了解进位制转换的程序框图和程序．【学习重点】进位制之间的彼此转化课前预习案【知识链接】问题一、十进制利用0～9十个数字，那么二进制利用哪些数字？六进制呢？问题二、二进制数110 011(2)化为十进制数是多少？【知识梳理】进位制(1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，“满k进一”就是__进制，k是基数(其中k是大于1的整数)．k进制的数可以表示为一串数字连写在一路的形式为anan－1…a1a0(k)(an，an－1，…，a1，a0∈N,0＜an＜k，0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(2)非十进制的k进制数a(共有n位)化为十进制数b的算法步骤：第一步，输入a，k，n的值．第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.第三步，b＝b＋aiki－1，i＝i＋1.第四步，判断__是不是成立，若是，则执行第五步；不然，返回第三步．第五步，输出b的值．程序框图如图所示．程序：INPUT “a，k，n＝”；a，k，ni＝1t＝a MOD 10DOb＝b＋t*k^(i－1)a＝a\10t＝a MOD 10i＝i＋1LOOP UNTIL ____PRINT bEND(3)十进制数a化为非十进制的k进制数b的算法是除k取余法．算法步骤：第一步，给定十进制正整数a和转化后的数的基数k.第二步，求出__除以__所得的商q，余数r.第三步，将取得的余数依次从__到__排列．第四步，若q≠0，则a＝q，返回第__步；不然，输出全数余数r排列取得的k进制数．程序框图如图所示．程序：INPUT “a，k＝”；a，kb＝0i＝0DOq＝a\kr＝a MOD kb＝b＋r*10^ii＝i＋1LOOP UNTIL ____PRINT __END小结：教材中的算法案例进一步表现了编写程序的大体进程：①算法分析，将解决实际问题的进程以步骤的形式用文字语言表述出来．②画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表达出来．③编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序．k进制数的特点分析：不妨把各类进制统称为k进制，则k进制数具有以下特点：(1)具有k个数字符号，它们是0,1,2，…，(k－1)．(2)由低位到高位是按“逢k进一”的规则进行计数．(3)基数是k.(4)可以表示为一串数字连写在一路的形式，即anan－1…a1a0(k)(0＜an＜k,0≤an－1，…，a1，a0＜k)．(5)与十进制类似，也可以用其基数的幂的形式表示，即anan－1…a1a0(k)＝an×kn＋an －1×kn－1＋…＋a2×k2＋a1×k＋a0.自主小测一、以下各数有可能是五进制数的是( )A．15 B．106 C．731 D．21 3402．101(2)转化为十进制数是( )A．2 B．5 C．20 D．101课上导学案【例题讲解】【例题1】 (1)将194化成八进制数；(2)将48化成二进制数．【例题2】将下列各数化成十进制数．(1)11 001 000(2)；(2)310(8)．【例题3】把1 234(5)转化为六进制数．【问题与收获】【知识链接】【提示】二进制利用0～1两个数字，六进制利用0～5六个数字．进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.【提示】110 011(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20＝51.知识梳理答案：(1)k (2)i＞n i＞n (3)a k 右左二q＝0 b自主小测一、D 五进制数中各个数字均是小于5的自然数，则仅有21 340知足，故选D．二、．B 101(2)＝1×22＋0×21＋1×20＝5.例题答案：【例题1】解：(1)所以194化为八进制数为302(8)．(2)所以48化成二进制数为110 000(2)．【例题2】解：(1)11 001 000(2)＝1×27＋1×26＋0×25＋0×24＋1×23＋0×22＋0×21＋0×20＝200；(2)310(8)＝3×82＋1×81＋0×80＝200.【例题3】解：1 234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194.则1 234(5)＝522(6)．达标检测答案：1．B 110(2)＝1×22＋1×21＋0×20＝6；16(8)＝1×81＋6×80＝14；20(5)＝2×51＋0×50＝10.则最大数是18.2．4 312(4)＝3×42＋1×41＋2×40＝54，则个位数字是4.3．53 98(5)＝9×51＋8×50＝53.4．136(7) 301(5)＝3×52＋0×51＋1×50＝76.故301(5)＝136(7)．。
广东省化州市实验中学高一数学 必修三导学案
必修三《总结提升》导学案自我检测1．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ）A ． 0.42B ．0.28C ．0.3D ．0.72.、在掷一枚硬币的试验中，共掷了100次，“正面朝上”的频率为0.49，则共有“反面朝上”的次数为（ ）A 、0.49B 、49C 、0.51D 、513. 若A ，B 为互斥事件，则（ ）A ． ()()1P A PB +< B ． ()()1P A P B +>C ． ()()1P A P B +=D ． ()()1P A P B +≤4.从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A ．至少有一个黒球与都是黒球B ．至少有一个黒球与都是红球C ．至少有一个黒球与至少有1个红球D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球5.下列说法中正确的是（ ）A.事件A 、B 中至少有一个发生的概率一定比A 、B 中恰有一个发生的概率大B.事件A 、B 同时发生的概率一定比事件A 、B 恰有一个发生的概率小C.互斥事件一定是对立事件,对立事件不一定是互斥事件D.互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件课后作业1.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是31，则甲不胜的概率是 A. 21 B.65 C.61 D.32 2.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为 （ ）A.0.09B.0.98C.0.97D.0.963..从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量小于4.85 g 的概率为0.32，那么质量在［4.8，4.85）（g ）范围内的概率是 （ ）A.0.62B.0.38C.0.02D.0.684.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A 为“抽得红桃K ”，事件B 为“抽得为黑桃”，则概率()P A B ⋃为 （结果用最简分数表示）。
广东省化州市实验中学高一数学 必修三《3.1.1 随机事件的概率》导学案
必修三《3.1.1 随机事件的概率》导学案【学习目标】1.由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、确定事件、不可能事件；2.通过抛掷硬币试验，体会频率、概率的概念以及它们之间的关系。
【知识清单】 1.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩ 确定事件事件 2.在相同条件S下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的 ，称事件A 出现的比例()n f A = 为事件A 出现的频率，频率的取值范围是 。
3.对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率()n f A 稳定在上，把这个 记作 ，称为事件A 的概率，简称为A 的概率。
4．任何事件的概率是 之间的一个确定的数，它度量该事件发生的 ，事件很少发生，而 事件则经常发生。
【活动探究】随机事件的“可能发生也可能不发生”是不是没有任何规律地随意发生呢？——让事实来说话！试验：【问题探究】思考：同学们！通过前面的试验，你能总结出频率与概率的区别和联系吗？结论：【典例精析】1.指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件：（1） 中国体操运动员杨威将在2012年奥运会上获得全能冠军；（2） 同一门炮向同一目标发射多枚炮弹，其中50%的炮弹击中目标；（3）三角形的内角和是180o；（4）技术充分发达后，不需要任何能量的永动机将会出现。
方法总结：1、在10各同类产品中，有8个正品，2个次品，从中任意抽出3个检验，判断是否是随机现象，并据此列出一些不可能事件、必然事件、随机事件。
方法总结：2、做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果。
（1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来；（2）做60次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？你能估计每种结果出现的概率吗？（组内合作，课前完成！）方法总结：（1）计算男婴出生频率（保留4位小数）；（2）这一地区男婴出生的概率约是多少？方法总结：【知能达标】1、下列事件中，随机事件的个数为（）=+是增函数；（3）{正方体}⊂{长方体}；（4）方程（1）明天是晴天；（2）函数f(x)ax b2x x+1=0有两个不相等的实根。
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必修三《1.3.5 进位制》导学案
【学习目标】
1. 掌握用“除k取余法”将十进制转化成k进制。
2. 发展学生有条理的思维能力。
【重点难点】
学习重点：十进制转化成k进制的算法“除k取余法”。
学习难点：十进制转化成k进制的算法步骤。
【学习过程】
一.学习引入：
用“除k取余法”将十进制转化成k进制。
例：把89化为二进制数
解: 根据二进制“满二进一的原则”,用2连续去除89或余数，然后取余数。
具体计算方法如下：
89=44×2+1，
44=2×22 +0，
22=2×11+0，
1=2×5+1，
5=2×2+1，
2=2×1+0，
1=2×0+1，
把上式中各步所得的余数从下到上排列，得到89=1011001)2(（理由：课本43页中自己理解）
二.学习交流：
1. 试将上例中的计算方法用除法算式（短除号）表示，哪种方法适合你呢？
2. 用“除k取余法”将十进制数2008转化为二进制和八进制。
三. 随堂训练：
1. 119)10(=＿＿)6( 412)5(= ＿＿)7(
2. 将五进制数434化为二进制数。
四.能力提升:
1. 下列各数中最小的数（）
A 11111)2(
B 210)6(
C 1000)4(
D 81)8(
2. 写出实现“除k取余法”的算法步骤并画出程序框图.
【小结反思】
【自我测评】
1.把88化为五进制数是（）
A 324)5(
B 323)5(
C 233)5(
D 332)5(
2. 把389化为四进制数的末位为（）
A 1
B 2
C 3
D 0
3.若k进制数123)(k与十进制38)10(相等，则k=＿。
4.10231)4(= ＿＿)5( 235)7(= ＿＿)8(
5.把十进制数78化为九进制数。
6.把二进制数11010化为八进制数。
7.设计一个程序，实现“除k取余法”。
算法案例答案
【第1课时】
随堂训练：1. C 2. 4
自我测评：1. C 2. A 3. 98 4. 111 5. 8
【第2课时】
学习交流： 21
随堂训练：⑴ 57 ⑵ 55
自我测评：1. D 2. B 3. 502 4. 7 6. 27
【第3课时】
学习引入： 10，5； 4，5
学习交流：1. 12686 2. 5，5
随堂训练：1. 1975 2. 1212
能力提升：1. 2881. 75
自我测评：1. A 2. A 3. D 4. 5302 6. 1917
【第4课时】
学习交流：1. 五进制使用0～4五个数 2. 八进制使用0～7八个数 3. 586
随堂训练：1. 104； 1278； 637 2. D
能力提升: 57
自我测评: 1. A 2. 228 4. 81 5. 43
【第5课时】
学习交流：2. 11111011000; 3730
随堂训练: 1. 315; 212 2. 1100011
能力提升: 1. A
自我测评: 1. C 2. A 3. 5 4. 2201; 174 5. 86
6. 32
【小结与复习】
随堂训练: 1. 把三个数按从大到小的顺序排列 2. D 3. D 自我测评: 1. C 2. 12 3. A 4. k＞99 5. 100
特别声明：
1. 大题的答案在相应的章节内模仿即可。
2. 答案仅供参考，不对之处请见谅。