基于EEMD-Renyi熵和PCA-PNN的滚动轴承故障诊断

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基于经验模态分解能量熵和人工神经网络的滚动轴承的故障诊断

基于经验模态分解能量熵和人工神经网络的滚动轴承的故障诊断摘要根据滚动轴承故障振动信号的非平稳特性，本文提出基于经验模态分解（EMD）能量熵的滚动轴承故障诊断方法。

首先，原有加速度振动信号分解成有限数目个固有模态函数（IMF分量），然后引入EMD能量熵的概念。

从不同的振动信号的EMD能量熵分析结果表明，轴承故障发生时，不同频带的振动信号的能量会发生改变。

因此，要识别滚动轴承的故障类型，从众多的IMF分量中选取最具代表性的能量特征，提取其故障信息可以作为人工神经网络的输入向量。

对滚动轴承内圈和外圈信号的分析结果表明，基于神经网络的诊断方法，通过使用EMD提取不同频带的能量作为特征值可以准确有效地识别滚动轴承的故障类型，优于基于小波包分解和重构。

1.介绍当滚动轴承带故障运行时，将呈现非平稳振动信号特点，如何提取故障特征信息的非平稳振动信号，是滚动轴承故障诊断的关键。

传统的诊断技术依托时域或频域的故障振动信号的波形，从而构造标准函数识别滚动轴承的工作状态。

然而，由于滚动轴承构造和工作环境的复杂性，非线性因素如负载，间隙，摩擦，刚度等对振动信号有显著的影响，很难通过时域或频域准确分析滚动轴承的工作状态。

小波分析可以提供信号在时域和频域的局部特征，因此它已被广泛应用与滚动轴承的故障诊断中。

然而，小波分析本质上是一个可调窗傅里叶变换。

由于小波基能量长度的限制，在小波变换中会发生能量泄露，此外，一旦小波基和分解尺度确定，小波变换将遵循固定的尺度，其频率分量只取决于采样频率，而非信号本身。

因此，小波分析本质上并不是一个自适应信号处理方法。

最近，由Huang等人开发出一种新的信号分析方法，名为经验模态分解（EMD的定义，第1节），它基于信号的局部特征时间尺度，可以将复杂的信号分解成一个固有模态函数（IMF的定义，第1节）。

通过分析每个包含信号局部特征的IMF分量，原始信号的特征信息可以准确、有效地提取出来。

此外，每一个IMF分量中包含的频率分量不仅与信号本身的采样频率有关，还随信号的变化而变化，因此，EMD是一种自适应信号处理方法，可以完美应用于非线性和非平稳过程，同时克服了傅里叶变换的限制和具有高信噪比等缺点。

基于EEMD散布熵-LPP的滚动轴承故障诊断方法

第４３卷第４期浙江师范大学学报（自然科学版）Ｖｏｌ．４３，Ｎｏ．４２０２０年１１月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔ．Ｓｃｉ．）Ｎｏｖ．２０２０ＤＯＩ：１０．１６２１８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１５０５１．２０２０．０４．００４基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法蒋永华１，２，　张晓迪１，　黄涛涛１，　焦卫东１，　李　刚１，　高　昭１，　施继忠１（１．浙江师范大学浙江省城市轨道交通智能运维技术与装备重点实验室，浙江金华　３２１００４；２．浙江师范大学行知学院，浙江兰溪　３２１１００）摘　要：针对滚动轴承故障分类中采用单一尺度熵值难以完全表征故障特征的问题，基于散布熵（ＤＥ）、集合经验模态分解（ＥＥＭＤ）、局部保留投影算法（ＬＰＰ）、ｋ近邻分类算法（ＫＮＮ），提出了一种基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法．首先对信号进行ＥＥＭＤ分解提取其前９个ＩＭＦ分量作为特征信号，分别计算其散布熵值作为特征参数构建高维特征集，接着利用ＬＰＰ进行降维获得低维特征集，最后输入ＫＮＮ分类器进行分类识别．对实际滚动轴承的正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障样本进行了分类识别，并与其他几种方法进行对比，结果表明：该方法具有更高的分类准确率．关键词：散布熵；集合经验模态分解；流形学习；故障诊断；滚动轴承中图分类号：ＴＨ１６５．３；ＴＮ９１１．２文献标识码：Ａ文章编号：１００１５０５１（２０２０）０４０３８１０７ＦａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｓｂａｓｅｄｏｎＥＥＭＤｓｐｒｅａｄｅｎｔｒｏｐｙａｎｄＬＰＰＪＩＡＮＧＹｏｎｇｈｕａ，　ＺＨＡＮＧＸｉａｏｄｉ，　ＨＵＡＮＧＴａｏｔａｏ，　ＪＩＡＯＷｅｉｄｏｎｇ，　ＬＩＧａｎｇ，　ＧＡＯＺｈａｏ，　ＳＨＩＪｉｚｈｏｎｇ（１．ＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＵｒｂａｎＲａｉｌＴｒａｎｓｉｔＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＯｐｅｒａｔｉｏｎａｎｄＭａｉｎｔｅｎａｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔｏｆＺｈｅｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎｈｕａ３２１００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＸｉｎｇｚｈｉＣｏｌｌｅｇｅ，ＺｈｅｊｉａｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｘｉ３２１１００，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｆａｃｔｔｈａｔａｓｉｎｇｌｅｓｃａｌｅｅｎｔｒｏｐｙｖａｌｕｅｗａｓｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｆｕｌｌｙｅｘｐｒｅｓｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｉｌｕｒｅ，ａｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＥＥＭＤ），ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ（ＤＥ）ａｎｄｌｏｃａｌｒｅｓｅｒｖａｔｉｏｎｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ（ＬＰＰ）．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｅｄｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒ，ｔｈｅｆｉｒｓｔｎｉｎｅｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎｓ（ＩＭＦｓ）ｏｆｔｈｅｓｉｇｎａｌｗｅｒｅｅｘｔｒａｃｔｅｄｗｉｔｈＥＥＭＤａｎｄｕｓｅｄａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｇｎａｌｓ；ｔｈｅｉｒｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｉｅｓｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄａｎｄｕｓｅｄａｓｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｖｅｃｔｏｒｓａｎｄｔｈｅｓａｍｐｌｅｓｅｔｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｎ，ＬＰＰｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｌｙｏｂｔａｉｎｅｄｆｅａｔｕｒｅｓｅｔ，ａｎｄｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｋｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒ（ＫＮＮ）ｗａｓｕｓｅｄｔｏｉｄｅｎｔｉｆｙｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｍｅｔｈｏｄｈａｄｈｉｇｈｅｒｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓａｍｐｌｅｆｏｒｔｅｓｔｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎａｎｄｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｓｅｖｅｒａｌｏｔｈｅｒｍｅｔｈｏｄｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ；ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｍａｎｉｆｏｌｄｌｅａｒｎｉｎｇ；ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ０　引　言滚动轴承是旋转机械中应用最为广泛的机械零件，也是最容易损坏的元件之一［１２］．旋转机械故障振动信号通常表现出非线性和非平稳的特性，并伴随着大量的噪声信号，典型的信号处理方收文日期：２０２００２２８；修订日期：２０２００４０９　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１４０５４４９；５１５７５４９７）；浙江省城市轨道交通智能运维技术与装备重点实验室自主研究课题（ＺＳＤＲＴＺＺ２０２０００２）　作者简介：蒋永华（１９８２—），男，浙江诸暨人，副教授，博士（后）．研究方向：信号分析与处理；机械设备状态监测与故障诊断；压电驱动与控制等．法难以解析非平稳信号在时域、频域及时频域的全貌和内部特征，所以如何提取有效的故障信号特征一直是学者们研究的热点［３］．集合经验模态分解（ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＥＥＭＤ）是由Ｗｕ等［４］提出的一种信号分解手段，在处理非线性、非平稳信号上具有明显的优势．熵能够判断信号的不稳定性，故而在故障特征提取中得到了广泛应用．Ｗａｎｇ等［５］提出了一种基于ＥＥＭＤ和信息熵（ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ，ＩＥ）的尾水管压力脉动综合评价方法；赵雄鹏等［６］将固有时间尺度分解（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｔｉｍｅｓｃａｌｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＩＴＤ）样本熵（ｓａｍｐｌｅｅｎｔｒｏｐｙ，ＳＥ）和概率神经网络（ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ，ＰＮＮ）相结合，应用于自动机的故障诊断中．但是，样本熵的计算速度不够快［７］，而信息熵的计算需要许多前置条件［８］．基于此，Ｒｏｓｔａｇｈｉ等［９］提出了一种新的指标———散布熵（ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ，ＤＥ），散布熵具有受突变信号影响较小等特点，并克服了样本熵与信息熵的一些缺点．此外，单个特征往往不能完整表达故障的面貌，而不同特征之间又会存在冗余、相互冲突等问题［１０］，局部保留投影算法（ｌｏｃａｌｉｔｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ，ＬＰＰ）能实现降低空间维度的同时，较好地保持内部固定的局部结构，解决部分特征的冗余、冲突问题．王广斌等［１１］将多尺度子带样本熵和局部保留投影相结合，应用于滚动轴承的故障诊断；李霁蒲等［１２］将近邻概率距离（ｎｅａｒｂｙｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｄｉｓｔａｎｃｅ）应用于局部保持投影算法与ｋ近邻分类器（ｋｎｅａｒｅｓｔｎｅｉｇｈｂｏｒ，ＫＮＮ）中，并将其应用于双跨度转子系统的故障分类中．基于以上分析，笔者提出了一种基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的轴承故障诊断方法．先对信号进行ＥＥＭＤ分解得到频率从高到低的一系列本征模态分量（ｉｎｔｒｉｎｓｉｃｍｏｄｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＩＭＦ），将其作为特征信号，并将求得的散布熵作为特征量构成高维特征集；再利用ＬＰＰ提取最具判别性的特征，从而获得一个特征明显的低维故障特征集；最后将此低维特征集输入到ＫＮＮ中，进行故障分类识别．１　散布熵算法散布熵（ＤＥ）是一种衡量时间序列复杂性或不规则程度的算法［１３］，不仅能够检测噪声带宽，还能同时检测频率和幅度变化．熵值表示信号的不确定性，信号的熵值越接近（波动性越小），说明不确定性越小．对于给定的长度为Ｎ的时间序列ｘ＝｛ｘ１，ｘ２，ｘ３…，ｘＮ｝，ＤＥ的具体计算步骤如下［１４］：１）首先使用正态累积分布函数将ｘ映射到ｙ＝｛ｙ１，ｙ２，ｙ３，…，ｙＮ｝，ｙｉ∈（０，１），即ｙｉ＝１σ２槡π∫ｘｉ－∞ｅ－（ｔ－μ）２２σ２ｄｔ．（１）式（１）中，σ和μ分别是时间序列ｘ的标准差和均值．２）通过线性变换ｚｃｉ＝Ｒ（ｃ·ｙｉ＋０．５），（２）将ｙ映射到［１，２，３，…，ｃ］．式（２）中，ｚｃｉ是分类时间序列ｚｃ的第ｉ个成员；Ｒ为取整函数；ｃ为类别个数．３）利用ｚｍ，ｃｊ＝｛ｚｃｊ，ｚｃｊ＋ｄ，…，ｚｃｊ＋（ｍ－１）ｄ｝，ｊ＝１，２，…，Ｎ－（ｍ－１）ｄ（３）计算时间序列ｚｍ，ｃｊ．式（３）中，ｍ，ｄ分别为时间序列ｚｍ，ｃｊ的嵌入维数和时间延迟．４）采用ｚｃｉ＝ｖ０，　ｚｃｉ＋ｄ＝ｖ１，　…，　ｚｃｉ＋（ｍ－１）ｄ＝ｖｍ－１，（４）将每个序列ｚｍ，ｃｊ映射到散布模式πｖ０ｖ１…ｖｍ－１（ｖｋ＝１，２，…，ｃ，ｋ＝０，１，…，ｍ－１）．因为每个ｚｍ，ｃｊ具有ｍ个元素，且每个元素可以是１到ｃ的整数，所以每个时间序列ｚｍ，ｃｊ的散布模式的数量为ｃｍ．５）每种散布模式πｖ０ｖ１…ｖｍ－１的概率为Ｐ（πｖ０ｖ１…ｖｍ－１）＝Ｎｕｍ｛πｖ０ｖ１…ｖｍ－１｝Ｎ－（ｍ－１）ｄ．（５）式（５）中：ｖｋ的定义同上；Ｎｕｍ（πｖ０ｖ１…ｖｍ－１）指ｚｍ，ｃｉ映射到πｖ０ｖ１…ｖｍ－１的个数，即Ｐ（πｖ０ｖ１…ｖｍ－１）等于ｚｍ，ｃｉ映射到πｖ０ｖ１…ｖｍ－１的数量除以ｚｍ，ｃｊ的总数．６）根据香农熵的定义，时间序列ｘ的ＤＥ定义为　ＤＥ（ｘ，ｍ，ｃ，ｄ）＝－∑ｖｋ＝１，２，…，ｃ，ｋ＝０，１，…，ｍ－１［Ｐ（πｖ０ｖ１…ｖｍ－１）·ｌｎＰ（πｖ０ｖ１…ｖｍ－１）］．（６）由于散布熵由０变为ｌｎｃｍ，所以将其标准化，即ＮＤＥ（ｘ，ｍ，ｃ，ｄ）＝ＤＥ（ｘ，ｍ，ｃ，ｄ）ｌｎｃｍ．（７）嵌入维度ｍ、类别数ｃ及时延ｄ的取值会对散布熵的计算产生一定影响．时延ｄ的取值过大会造２８３浙江师范大学学报（自然科学版）２０２０年　成一些信息频率的消失，通常取１．嵌入维数ｍ过大会检测不到信号中的一些微小变化，而ｍ值过小则不能捕捉信号的动态变化［１３］．根据文献［１４］及实验结果，建议取ｍ＝２，ｃ＝７．２　局部保留投影（ＬＰＰ）局部保留投影法（ＬＰＰ）是目前主流的流形学习算法之一．它是一种基于局部结构的特征提取方法，能在降低空间维度的同时，较好地保持内部固定的局部结构，并且对异化值不敏感［１５］．具体算法如下［１６］：假设Ｕ＝｛ｕ１，ｕ２，ｕ３，…，ｕｎ｝为高维空间ＲＤ中的一个数据集，找到一个投影矩阵Ａ，通过ｖｉ＝ＡＴｕｉ，把数据集Ｕ映射为低维空间Ｒｄ中的一个数据集Ｖ，Ｖ＝｛ｖ１，ｖ２，ｖ３，…，ｖｎ｝．其中，投影矩阵Ａ通过最小化下面的目标函数得到：ｍｉｎ（∑ｎｉ，ｊ＝１（ｖｉ－ｖｊ）２Ｗｉｊ）．（８）式（８）中：ｖｉ与ｖｊ代表降维后的点；Ｗｉｊ是权重矩阵Ｗ的一个元素．Ｗ根据ε邻域方法求得：Ｗｉｊ＝ｅｘｐ－‖ｕｉ－ｕｊ‖２ｔ，　ｕｉ是ｕｊ的ｋ个近邻点；０，其他．{（９）式（９）中：Ｗ是对称矩阵，Ｗｉｊ＝Ｗｊｉ，Ｗｉｊ的取值与近邻点ｋ值有关；ｕｉ与ｕｊ之间的欧氏距离越小，Ｗｉｊ越小，反之，Ｗｉｊ越大．通过最小化上述目标函数达到降维目的，即∑ｎｉ，ｊ＝１‖ｖｉ－ｖｊ‖２Ｗｉｊ＝∑ｎｉ，ｊ＝１‖ＡＴｕｉ－ＡＴｕｊ‖２Ｗｉｊ＝∑ｎｉ，ｊ＝１ＡＴｕｉＤｉｉｕＴｉＡ－∑ｎｉ，ｊ＝１ＡＴｕｉＷｉｊｕＴｉＡ＝ＡＴＵ（Ｄ－Ｗ）ＵＴＡ＝ＡＴＵＬＵＴＡ．（１０）式（１０）中：Ｄ为一个ｎ×ｎ的对角矩阵，其对角线元素值为Ｗ的行（或列）的和；Ｌ为拉普拉斯矩阵，Ｌ＝Ｄ－Ｗ．引入约束条件ＶＤＶＴ＝１，即ＡＴＵＬＵＴＡ＝１，则式（１０）的最优化问题可转化为求解广义特征值问题，即ＵＬＵＴＡ＝λＵＤＵＴＡ．（１１）式（１１）中，λ为广义特征值．令列向量ａ１，ａ２，…，ａｄ为式（１１）的前ｄ个最小非零特征值对应的特征向量，则可得投影矩阵Ａ＝｛ａ１，ａ２，…，ａｄ｝．（１２）３　基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的故障诊断方法由于滚动轴承振动信号通常为非平稳、非线性信号，且受到噪声干扰影响，因此采用单一尺度上的散布熵无法完整地表征故障信号的特征．ＥＥＭＤ能自适应地将信号分解到合适的尺度上［１７］．因此，将ＥＥＭＤ散布熵与ＬＰＰ相结合，提出一种基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法．首先，对滚动轴承信号进行ＥＥＭＤ分解，将得到的ＩＭＦ分量作为特征信号，并将求得的散布熵作为特征值构成高维特征集；然后，利用ＬＰＰ对上述高维特征集进行降维处理；最后，将得到的低维特征集输入ＫＮＮ分类器进行故障分类识别．所提方法的基本流程如图１所示，具体的流程如下：图１　基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的故障诊断流程框图１）对轴承振动信号进行ＥＥＭＤ分解，得到一系列ＩＭＦ分量，选取前９个ＩＭＦ作为特征信号；２）分别计算各ＩＭＦ分量的散布熵值作为特征值，构成高维特征集；３）对高维特征集作归一化处理，然后利用ＬＰＰ进行降维，得到一个低维特征集；４）将低维特征集作为输入，输入到ｋ近邻分类器（ＫＮＮ）中进行分类识别，实现故障诊断．３８３　第４期蒋永华，等：基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法４　诊断实例分析为了验证本文所提方法的有效性，采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的滚动轴承数据．实验采用ＳＫＦ公司的６２０５２ＲＳ型深沟球轴承，轴承的内径为２５ｍｍ，外径为５２ｍｍ，厚度为１５ｍｍ，轴承节径为３９．０４ｍｍ，滚动体直径为７．９４ｍｍ，滚动体数目为９个，接触角为０°．滚动轴承实验装置如图２所示，由电动机、测力计、扭矩传感器／译码器和电器控制装置组成，由电机带动输入轴，转速控制在１７９７ｒ／ｍｉｎ，输出轴带动负载．分别在３个轴承的滚珠、内圈、外圈上加工宽为０．１８ｍｍ、深为０．２８ｍｍ的小槽模拟轴承滚珠、内圈、外圈局部裂纹故障．图２　滚动轴承实验装置分别采集正常、内圈故障、外圈故障和滚动体故障４种状态的轴承数据各５０组，采样频率为１２ｋＨｚ，每组选取５１２０个采样数据点．上述４种状态的滚动轴承振动信号时域波形如图３所示．图３　４种状态下的滚动轴承振动信号时域波形取４种状态下的滚动轴承信号各２０组作为样本，求取其散布熵和样本熵，结果分别如图４和图５所示．从图４可看出，４种状态样本的散布熵变化波动较小，基本保持在一条直线上．而从图５可知，４种状态样本的样本熵变化波动较大，特别是内圈故障和滚动体故障的样本熵，距离较近且波动较大．信号的熵值越接近（波动性越小），说明不确定性越小，越有利于特征提取和表征［１５］．不同类型信号的熵值区分度越大，越有利于信号分类识别．因此，散布熵非常适用于故障特征提取．对比图４和图５可知，散布熵更优于样本熵．图４　４种状态下的滚动轴承振动信号散布熵值图５　４种状态下的滚动轴承振动信号样本熵值取４种状态下的滚动轴承信号各５０组（共２００组）进行ＥＥＭＤ分解，其中ＥＥＭＤ的参数与文献［４］相同，即添加标准差为０．０２的高斯白噪声，噪声的次数取１００．然后，求取前９个ＩＭＦ分量的散布熵，其中一组的计算结果如表１所示．表１　ＩＭＦ分量的散布熵值ＩＭＦ分量散布熵值正常信号内圈故障外圈故障滚动体故障ＩＭＦ１３．３１５３．７８５３．３０３３．８６７ＩＭＦ２３．２０２３．５１３３．４２９３．５７８ＩＭＦ３２．６２０３．１００３．０８７３．０１６ＩＭＦ４２．３９２２．７７８２．７７４２．６７０ＩＭＦ５２．４６７２．４７０２．４７５２．４１８ＩＭＦ６２．１００２．２６０２．２８５２．２２６ＩＭＦ７２．０３５２．１３０２．１３７２．０６７ＩＭＦ８１．９２７２．０２５２．０４５２．０２９ＩＭＦ９１．８８１１．９８６１．９９１１．９６０将４种状态下各５０组信号的前５个ＩＭＦ分量的散布熵作为特征值，输入到ＫＮＮ分类器，结４８３浙江师范大学学报（自然科学版）２０２０年　果如表２所示．表２　单个ＩＭＦ散布熵ＫＮＮ故障诊断准确率ＩＭＦ分量分类识别准确率／％正常信号内圈故障外圈故障滚动体故障总　体ＩＭＦ１９３１００８６１００９４．７５ＩＭＦ２１００１００８０１００９５．００ＩＭＦ３１００１００３３５３７１．５０ＩＭＦ４１００８３７３１０６６．５０ＩＭＦ５１００８３６３５３７４．７５从表２可以看出，各个ＩＭＦ散布熵对４种状态的识别准确率各不相同，其中第１个ＩＭＦ和第２个ＩＭＦ的总体识别准确率相对较高，分别为９４．７５％和９５．００％，其余３个ＩＭＦ的识别准确率分别为７１．５０％，６６．５０％和７４．７５％．总体来说，识别准确率都不够理想．进一步分析可知，由于单一尺度ＩＭＦ的散布熵无法完整地表征信号特征，致使分类识别率不够理想．现将信号ＥＥＭＤ分解得到的前９个ＩＭＦ全部作为特征信号，可更全面地表征信号的特征．计算其散布熵作为特征值，２００组数据构成２００×９的高维特征集，散布熵嵌入维度ｍ＝２、类别数ｃ＝７、时延ｄ＝１．采用ＬＰＰ对其进行降维处理，维数设置为２，近邻数设置为９，降维结果如图６所示．图６　ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ降维结果图７　ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰＫＮＮ分类识别结果从图６可以看出，４种状态数据各自都较为集中，说明聚类效果都较好．另外，外圈故障、内圈故障和正常这３类状态相互之间区分得非常明显．虽然滚动体故障和内圈故障之间有些接近，但是也有较为明显的区分．接着将４种状态下的滚动轴承信号各取２０组作为训练样本，其余３０组作为测试样本，输入ｋ近邻分类器（ＫＮＮ）进行分类．正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障的标签分别为１，２，３，４，分类结果如图７所示．从图７可以看出，分类识别准确率都为１００％，因此，其总体识别率也为１００％．５　本文方法与其他方法比较为验证本文方法的优越性，将其与基于ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰ的故障诊断方法、基于小波包样本熵ＬＰＰ的故障诊断方法、基于ＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的故障诊断方法和基于小波包散布熵ＬＰＰ的故障诊断方法进行比较．轴承数据均取本文方法所用的数据．采用ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰ降维方法，样本熵参数取值与文献［１８］同，即阈值差ｒ＝０．２ｓｔｄ（ｓｔｄ为原始数据标准差），维数ｍ＝２．采用ＬＰＰ对样本熵构成的高维空间进行降维，取近邻数ｋ＝７，维数为２．降维结果如图８所示．由图８可看出，４种状态相互之间区分较为明显，但是４种状态各自的离散度较大，聚类效果较差．由图６可知，该方法的聚类降维效果不如本文方法．采用小波包样本熵ＬＰＰ降维方法，样本熵和ＬＰＰ相关参数同上．小波包基函数为ｄｂ４，分解层数为３．降维结果如图９所示．从图９可知，外圈故障与其他３种状态有较明显区分，但其他３种状态的边缘部分出现了重合，不利于后续分类识别．由图６可知，该方法的聚类降维效果不如本文方法．采用ＥＭＤ散布熵ＬＰＰ降维方法，散布熵和ＬＰＰ相关参数同上．降维结果如图１０所示．从图１０可知，４种状态相互之间区分较为明显，但是４种状态各自的离散度较大，聚类效果不够理想，特别是外圈故障．由图６可知，该方法的聚类降维效果不如本文方法．采用小波包散布熵ＬＰＰ降维方法，散布熵和ＬＰＰ相关参数同上．降维结果如图１１所示．从图１１可知，４种状态相互之间区分较为明显，正常、内圈故障和滚动体故障的聚类效果较为理想，但是外圈故障的离散度偏大，聚类效果不够理想．由图６可知，该方法的聚类降维效果也不如本文方法．５８３　第４期蒋永华，等：基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法　图８　ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰ降维结果图９　小波包样本熵ＬＰＰ降维结果　图１０　ＥＭＤ散布熵ＬＰＰ降维结果图１１　小波包散布熵ＬＰＰ降维结果将降维后的故障特征集输入到ＫＮＮ中进行故障识别．基于ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰ方法的识别结果如图１２所示．从图１２可看出，正常状态和滚动体故障的分类识别效果不佳．基于小波包分解样本熵ＬＰＰ方法的识别结果如图１３所示．从图１３可看出，内圈故障、滚动体故障的分类识别效果不佳．基于ＥＭＤ散布熵ＬＰＰ方法的识别结果如图１４所示．从图１４可看出，正常状态和内圈故障的分类识别效果不佳．基于小波包散布熵ＬＰＰ方法的识别结果如图１５所示．从图１５可看出，内圈故障和滚动体故障的分类识别效果不佳．图１２　ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰＫＮＮ分类识别结果图１３　小波包样本熵ＬＰＰＫＮＮ分类识别结果图１４　ＥＭＤ散布熵ＬＰＰＫＮＮ分类识别结果图１５　小波包散布熵ＬＰＰＫＮＮ分类识别结果６８３浙江师范大学学报（自然科学版）２０２０年　表３　本文方法与其他方法结果对比方法分类识别准确率／％正常信号内圈故障外圈故障滚动体故障总　体ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ１００．００１００．００１００．００１００．００１００．００ＥＥＭＤ样本熵ＬＰＰ８６．７０１００．００１００．００９６．７０９５．９０小波包样本熵ＬＰＰ９３．３０９３．３０１００．００７０．００８９．２０ＥＭＤ散布熵ＬＰＰ９６．６７９６．６７１００．００１００．００９８．３０小波包散布熵ＬＰＰ１００．００９０．００１００．００８３．００９３．３０将这４种方法的故障识别结果与本文方法的识别结果进行比较，结果如表３所示．从表３可以看出，不管是总体识别率还是４种状态的识别率，本文方法都具有比其他４种方法更高的故障识别准确率．６　结　论针对滚动轴承故障诊断中出现的多故障分类问题，利用ＥＥＭＤ、散布熵、ＬＰＰ、ＫＮＮ，提出了一种基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的故障诊断新方法．利用ＥＥＭＤ能将信号分解为多个尺度上的ＩＭＦ分量的优势，结合ＬＰＰ降维方法，克服单一尺度上的散布熵无法完整地表征信号特征的缺陷，有效提高了滚动轴承分类识别的准确率．通过滚动轴承实例分析验证了本文方法的有效性和可行性，并将其与其他４种方法进行了比较，结果表明：本文方法具有更高的识别准确率．参考文献：［１］ＪＩＡＮＧＹＨ，ＴＡＮＧＣ，ＺＨＡＮＧＺＤ，ｅｔａｌ．ＡｎｏｖｅｌｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｄｅｆｅｃｔｄｅｔｅｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｃｌｏｕｄｍｏｄｅｌｉｍｐｒｏｖｅｄＥＥＭＤ［Ｊ］．ＩＥＥＥＡｃｃｅｓｓ，２０２０，８（１）：２４３２３２４３３３．［２］蒋永华，李荣强，焦卫东，等．应用ＥＭＤ和双谱分析的故障特征提取方法［Ｊ］．振动、测试与诊断，２０１７，３７（２）：３３８３４２．［３］ＸＵＦ，ＴＳＥＷＴＰ，ＴＳＥＹＬ．ＲｏｌｌｅｒｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｕｓｉｎｇｓｔａｃｋｅｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｕｔｏｅｎｃｏｄｅｒｉｎｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇａｎｄＧａｔｈＧｅｖａｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｏｕｔｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｄａｔａｌａｂｅｌ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇ，２０１８，７３：８９８９１３．［４］ＷＵＺＨ，ＨＵＡＮＧＮＥ．Ｅｎｓｅｍｂｌｅｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ：ａｎｏｉｓｅａｓｓｉｓｔｅｄｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＡｄａｐｔｉｖｅＤａｔａＡｎａｌｙｓｉｓ，２００９，１（１）：１４１．［５］ＷＡＮＧＷＹ，ＣＨＥＮＱＪ，ＹＡＮＤＬ，ｅｔａｌ．ＡｎｏｖｅｌｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｔｈｅｄｒａｆｔｔｕｂｅｐｒｅｓｓｕｒｅｐｕｌｓａｔｉｏｎｏｆＦｒａｎｃｉｓｔｕｒｂｉｎｅｂａｓｅｄｏｎＥＥＭＤａｎｄｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１９，１１６（１）：７７２７８６．［６］赵雄鹏，潘宏侠，刘广璞，等．基于ＩＴＤ样本熵与ＰＮＮ的自动机故障诊断［Ｊ］．机械设计与研究，２０１７，３３（３）：１４６１４９．［７］ＢＡＮＤＴＣ，ＰＯＭＰＥＢ．Ｐｅｒｍｕｔａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ：ａｎａｔｕｒａｌｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｍｅａｓｕｒｅｆｏｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓ［Ｊ］．ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＬｅｔｔｅｒｓ，２００２，８８（１７）：１７４１０．［８］白雪倩．融合多源特征的墨辊轴承故障诊断方法研究［Ｄ］．西安：西安理工大学，２０１７．［９］ＲＯＳＴＡＧＨＩＭ，ＡＺＡＭＩＨ．Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙ：ａｍｅａｓｕｒｅｆｏｒｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＬｅｔｔｅｒｓ，２０１６，２３（５）：１．［１０］肖婷，汤宝平，秦毅，等．基于流形学习和最小二乘支持向量机的滚动轴承退化趋势预测［Ｊ］．振动与冲击，２０１５，３４（９）：１４９１５３．［１１］王广斌，杜谋军，韩清凯，等．基于多尺度子带样本熵和ＬＰＰ的轴承故障诊断方法［Ｊ］．振动与冲击，２０１６，３５（２０）：７１７６．［１２］李霁蒲，赵荣珍．近邻概率距离在旋转机械故障集分类中的应用方法［Ｊ］．振动与冲击，２０１８，３７（１１）：８５．［１３］李从志，郑近德，潘海洋，等．基于自适应多尺度散布熵的滚动轴承故障诊断方法［Ｊ］．噪声与振控，２０１８，３８（５）：１７９１８５．［１４］ＲＯＳＴＡＧＨＩＭ，ＡＳＨＯＲＹＭＲ，ＡＺＡＭＩＨ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｔｏｓｔａｔｕｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｒｏｔａｒｙｍａｃｈｉｎｅｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｏｕｎｄａｎｄＶｉｂｒａｔｉｏｎ，２０１９，４３８：２９１３０８．［１５］ＪＩＡＮＧＨ，ＬＩＣ，ＬＩＨ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄＥＥＭＤｗｉｔｈｍｕｌｔｉｗａｖｅｌｅｔｐａｃｋｅｔｆｏｒｒｏｔａｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｒｙｍｕｌｔｉｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓ［Ｊ］．ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＳｉｇｎａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０１３，３６（２）：２２５２３９．［１６］ＨＥＸ，ＮＩＹＯＧＩＰ．Ｌｏｃａｌｉｔｙｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＮｅｕｒａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＳｙｓｔｅｍｓ１６．Ｖａｎｃｏｕｖｅｒ：ＭＩＴＰｒｅｓｓ，２００３：１５３１６０．［１７］吴小涛，杨锰，袁晓辉，等．基于峭度准则ＥＥＭＤ及改进形态滤波方法的轴承故障诊断［Ｊ］．振动与冲击，２０１５，３４（２）：３８４４．［１８］向丹，葛爽．基于ＥＭＤ样本熵ＬＬＴＳＡ的故障特征提取方法［Ｊ］．航空动力学报，２０１４，２９（７）：１５３５１５４２．（责任编辑　陶立方）７８３　第４期蒋永华，等：基于ＥＥＭＤ散布熵ＬＰＰ的滚动轴承故障诊断方法。

基于EMD幅值熵和支持向量机的滚动轴承故障诊断

基于EMD幅值熵和支持向量机的滚动轴承故障诊断胡毅伟;刘自然;李谦;尚坤【摘要】针对滚动轴承早期故障特征微弱,无法对轴承状态进行有效辨识的特点,提出基于EMD幅值熵和支持向量机的故障诊断方法.首先通过经验模态分解的自适应性将振动信号分解为不同时间尺度的本征模态函数IMFs,然后从分解的IMFs中分别提取瞬时幅值香农熵构造故障特征集,最后通过支持向量机对提取的故障特征集进行分类识别.滚动轴承实验结果表明,所提方法相比基于EMD和AR模型的故障诊断方法效果更好,诊断识别率达到100％.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2019(032)002【总页数】4页(P166-169)【关键词】经验模态分解;幅值熵;滚动轴承;特征提取;支持向量机【作者】胡毅伟;刘自然;李谦;尚坤【作者单位】河南工业大学机电工程学院,河南郑州 450007;河南工业大学机电工程学院,河南郑州 450007;河南工业大学机电工程学院,河南郑州 450007;河南工业大学机电工程学院,河南郑州 450007【正文语种】中文【中图分类】TH1330 引言机械设备故障诊断主要通过提取能表征设备状态的特征信息来实现，而采集的振动数据往往包含复杂的环境噪声和干扰，导致以往的时域、频域分析方法无法实现对机械设备的精确故障诊断[1]。

经验模态分解(Empirical mode decomposition，EMD)作为一种自适应时频分析方法，能够自适应处理局部信号特征，在分析具有非线性、非平稳性特点的旋转机械振动信号时具有很大优势[2]。

香农熵作为判断信号不确定性的标准，在信号特征提取方面的研究也取得了一定的成果。

金榕舜等[3]通过EMD与近似熵结合利用滚动轴承实验验证了其有效性。

于泽亮等[4]将EMD和奇异值差分谱理论结合利用列车齿轮箱故障诊断验证了其有效性。

刘艳芳等[5]通过将MED和分层模糊熵结合利用SVM验证了其优越性。

杨大为等[6]利用将VMD和样本熵结合验证了该方法的有效性。

基于熵特征和堆叠稀疏自编码器的滚动轴承故障诊断方法

44基于熵特征和堆叠稀疏自编码器的滚动轴承故障诊断方法基于熵特征和堆叠稀疏自编码器的滚动轴承故障诊断方法A Rolli ng Bear i ng Fault Diag no s is Method Based on En t ropy Featureand Stack Sparse Autocoder薛嫣(中国电力工程顾问集团西北电力设计院有限公司，陕西西安710075)朱静邓艾东(东南大学火电机组振动国家工程研究中心，江苏南京210096)摘要：滚动轴承作为重要的机械设备，其状态监测和故障诊断对机械的稳定运行具有重要作用。

提出一种基于熵特征和堆叠稀疏自编码的滚动轴承故障诊断方法遥在滚动轴承诊断试验台上提取正常和故障状态信号，对滚动振动信号进行时频域及熵特征提取，作为堆叠稀疏自编码网络的输入，进行训练和测试遥与现有方法的对比结果表明，所提方法能够提高滚动轴承故障诊断的准确率遥关键词：滚动轴承;SSAE；熵；特征提取Abstract:As an important mechanical equipment,rolling bearing's condition monitoring and fault diagnosis play an important role in the stable operation of machinery.This paper presents a rolling bearing fault diagnosis method based on entropy feature and stacked sparse self-coding.The normal lnd fault state signals sre extracted from the rolling bearing diagnostic test bench.The time-frequency domain nnd entropy characteristics of the rolling vibration signals sre extracted and used as the input of the stacked sparse self-coding network for training and testing.The comparison with the existing methods showsthat the proposed method can improve the accuracy of rolling Keywords:rolling bearing,SSAE,entropy,feature extraction由于运行环境恶劣，滚动轴承故障高发，滚动轴承的故障往往会造成人员伤亡和经济损失。

基于EMD平均能量法的滚动轴承故障诊断

[研究#设计]DO I :10.3969/.j issn .1005-2895.2010.02.010收稿日期:2009-10-10;修回日期:2009-12-03作者简介:周将坤(1984),男,浙江诸暨人,江苏大学在读硕士研究生,主要研究方向为系统仿真和振动故障检测。

E-m a i:l gu ilt123@163.co m基于E MD 平均能量法的滚动轴承故障诊断周将坤,陆森林(江苏大学汽车与交通工程学院,江苏镇江 212013)摘要:文中提出了一种用于滚动轴承故障诊断的系统)基于E M D 和BP 神经网络相结合的诊断系统。

该方法首先对原始振动信号进行小波包预处理,提高信噪比,从而得到更适合研究的故障振动信号,然后再对信号进行E M D,分解得到I M F 分量,对几个感兴趣的I M F 进行分析,获得每个I M F 分量的平均能量,作为BP 神经网络的输入向量,由此训练神经网络,实现了对滚动轴承故障的智能诊断,并用实际的滚动轴承故障数据进行了验证。

图6表2参12关键词:机械零件及传动;滚动轴承;故障诊断;经验模态分解方法(EM D );BP 神经网络中图分类号:TH 133.31;TP 274.5 文献标志码:A 文章编号:1005-2895(2010)02-0036-05Fault D i agnosis of R olling B eari ng B asedon E M D A verage Energy M ethodZ HOU Jiang -kun ,LU Sen -li n(Schoo l of A uto m obile and T raffic Eng ineer i ng ,Ji angsu U niversity ,Zhen jiang 212013,Chi na)Abst ract :The pap er presents a fault d iagnosis s y ste m based on the co m bination o f E MD and BP N eural net w ork .Firstly ,i n o r der to i m prove the signal to no ise ratio ,the m ethod uses w ave l e t packet to pretreat m ent w ith the orig i n al vibration si g na,l so it w ill get the m ore su itable fau lt vibration si g na l for research .Second l y ,deco mposes the signal w ith E MD,t h en ana l y sis the several interesting I M F tak i n g the average ener gy of each I M F part obta i n ed as input vector o fBP neura l net w or k to tra i n the BP net w ork and realizes i n telli g ent diagnosis of rolling beari n g fault testified w ith rea l ro lli n g bearing fault data .[Ch ,6fig .2tab .12re.f ]K ey w ords :m echan ica l parts and dri v e ;rolli n g beari n g ;fau lt diagnosis ;e m pirical m ode deco m positi o n(E MD );BP neura l net w ork 0 引言滚动轴承是机械系统中非常重要的部件,它的运行好坏直接关系到整个机械系统的性能优劣,因此研究滚动轴承的故障诊断是很有现实意义的。

基于EEMD奇异值熵的滚动轴承故障诊断方法

1）在奇异值理论中，任何阶矩阵A的奇异值分解为
A =UAVt
（1）
其中：U和#分别是阶和阶正交阵；A = diag%1 5,
…2”）是对角阵,其对角元素为A的奇异值,并按降序排列。
2）对式（1）的中奇异值序列进行平方处理，可得到石，卅，…2”。每个分量进行归一化处理，即
E,=吕（$ = 1,2,…，”）
不当所造成的误差曰。奇异值熵在机械信号信息成分分析、信息量评估等多方面有其独特的性能。此判据利用延时嵌陷技术对时间序列进行相空间重构，由于没有成熟的理论确定嵌入维数和延时常数, 因而限制了奇异值熵在机械故障诊断中的应用文献［8］提出了一种基于EMD和奇异值熵的转子系统故障诊断方法，并在实验中证明了该方法的有效性。但当EMD对多模态混合的复杂信号进行分解时，容易造成IMF分量模态混叠，导致分解精度不高，致使部分IMF分量的奇异值熵不能正确地描述其工作状态，尚存在滚动轴承故障类型辨识精度不够高的问题有待解决。
关键词滚动轴承；集合经验模态分解；奇异值熵；故障诊断中图分类号 TH165 + .3；TH133.3
引言
滚动轴承是旋转机械中应用广泛但极易损坏的部件之一，在轴承早期失效阶段能够有效地提取出故障特征，这对于避免发生严重事故、减少经济损失意义重大。然而在实际工程应用中，复杂的振动传输路径及严重的环境噪声干扰等因素，使得轴承早期故障识别相对来说一直都比较困难。因此如何有效地利用滚动轴承的振动信号，从中提取出能够反映故障状态的特征量，对滚动轴承故障诊断技术的发展具有重要意义与价值「T。
第39卷第2期 2019年4月
振动、测试与诊断
Journal of Vibration, Measurement 7 Diagnosis

基于IMF能量熵和SVM的滚动轴承故障模式识别

基于IMF能量熵和SVM的滚动轴承故障模式识别作者：王以顺汤文佳李亮来源：《科学与财富》2011年第10期[摘要] 针对滚动轴承振动信号和状态信息非线性映射关系，提出一种基于内禀模态函数（IMF）能量熵的轴承特征向量提取方法，并与支持向量机（SVM)相结合实现轴承的故障识别。

该方法对滚动轴承振动信号进行经验模态分解（EMD）得到若干能反映轴承故障信息的IMF分量，选取包含主要信息的IMF的能量熵作为振动信号的特征向量，并将其输入到SVM 分类器中实现轴承故障模式识别。

对滚动轴承的正常状态、外圈故障、内圈故障和滚动体故障进行仿真试验，结果表明，该方法能够有效、准确的识别轴承故障。

[关键词] 滚动轴承经验模态分解能量熵故障识别支持向量机引言在石油机械和其他机械中，滚动轴承是基本零件，轴承的好坏将影响整套设备的运行状态。

对滚动轴承进行故障诊断就是对其振动信号中包含的状态信息进行提取特征向量并加以分类,从而推断出滚动轴承运行的状态。

由于滚动轴承系统的复杂性和故障形式的多样性,振动信号和状态信息之间并不存在确定的函数关系,信号集与状态集之间是一个复杂的非线性映射，这就使滚动轴承故障模式识别比较复杂。

建立在线性信号基础上的传统谱分析在处理轴承振动信号的非平稳性时难免产生困难。

由HuangNE提出的经验模态分(EMD)具有良好的时频聚集性，是非常适合处理非平稳性、非线性信号的新方法。

该方法首先将非平稳信号按照不同尺度或者趋势分解为若干个内禀模态函数（IMF)之和，对信号进行平稳化处理，减少了信号之间特征信息之间相互影响。

每个IMF分量随着信号的变化而变化，具有很强的自适应性。

本文将IMF能量熵和支持向量机（SVM）相结合，对滚动轴承进行故障识别。

将振动信号通过EMD分解后的各个内禀模态函数分量，选取各个尺度下的能量熵作为轴承特征向量，输入到SVM分类器中进行故障识别。

仿真试验结果表明该方法能够有效的识别轴承的各类故障。

基于EEMD 能量熵和混合算法的电机轴承故障诊断

ＷＡＮＧＦｕｚｈｏｎｇ１牞ＦＥＮＧＷｅｎｃｈｅｎｇ１牞ＨＡＮＳｕｍｉｎ１牞ＹＡＯＬｅｉ２
牗１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ牞ＨｅｎａｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ牞Ｊｉａｏｚｕｏ４５４０００牞Ｃｈｉｎａ牷２．ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲ＆ＤＣｅｎｔｅｒ牞ＺｈｏｎｇＰｉｎｇＥｎｅｒｇｙＣｈｅｍｉｃａｌＧｒｏｕｐＭａｃｈｉｎｅｒｙＭａｎｕｆａｃｔｕｒｅＣｏ．牞Ｌｔｄ．牞Ｐｉｎｇｄｉｎｇｓｈａｎ４６７０００牞Ｃｈｉｎａ牘
果，ｃｓ（ｔ）即为ＥＥＭＤ分解得到的ＩＭＦ：
征输入向量。目前针对轴承的故障分类算法有很多，如人工神
经网络［８－９］、支持向量机［１０－１１］等。但是单独使用一种算法，诊断结果往往不太理想。因为单一故障分类算法往往会有一定的缺陷，如神经网络容易存在局部极
其中，步骤③中ｃｓ（加ｔ）入＝的Ｍ１白∑ｉＭ＝１噪ｃｉ，声ｓ（ｔ序）列应服从正态（分４）布，通过试验，其标准差取原信号的０．１倍，集合平均次数取１００时，分解效果最佳。
基于ＥＥＭＤ能量熵和混合算法的电机轴承故障诊断
·４５·
提升机电机是煤矿的关键设备，其运行的可靠性解结果取平均后，噪声被抵消，且次数越多，噪声给分
不仅关乎企业的经济效益，更关乎到矿井人员的人身解结果带来的影响越小［１５］。其分解步骤如下：
安全。相关研究表明，在电机故障中，因轴承故障引起 ① 初始化总体平均次数Ｍ并给加入的白噪声添
，，，ＷＡＮＧＦＺＦＥＮＧＷＣＨＡＮＳＭｅｔａｌ．ＭｏｔｏｒＢｅａｒｉｎｇＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＥＥＭＤＥｎｅｒｇｙＥｎｔｒｏｐｙａｎｄＨｙｂｒｉｄＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［］，，（）：Ｊ．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ２０２０３９２４４－４９．

《基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断》范文

《基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断》篇一基于MEMD与条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断一、引言滚动轴承作为机械设备中不可或缺的部件，其运行状态直接关系到整个设备的性能和寿命。

因此，滚动轴承的故障诊断显得尤为重要。

传统的故障诊断方法往往依赖于经验丰富的技术人员，通过观察和听诊等方式进行判断，然而这种方法不仅效率低下，而且准确性难以保证。

近年来，随着信号处理技术的发展，基于信号处理和模式识别的故障诊断方法逐渐成为研究热点。

本文提出了一种基于MEMD（多尺度熵模态分解）和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断方法，旨在提高故障诊断的准确性和效率。

二、MEMD与多尺度熵模态分解MEMD是一种新型的信号处理方法，它能够在多个尺度上对信号进行模态分解，从而提取出信号中的不同特征。

通过MEMD，我们可以将滚动轴承的振动信号分解成多个模态分量，每个模态分量都对应着不同的故障类型和程度。

多尺度熵是一种度量信号复杂性的指标，可以有效地反映信号中的模式和结构变化。

通过计算不同模态分量的多尺度熵，我们可以进一步提取出与故障相关的特征信息。

三、条件熵相空间重构条件熵是一种衡量随机变量不确定性的指标，它可以用来描述系统状态的复杂性和不确定性。

在相空间重构中，我们可以通过计算条件熵来评估系统的动态特性。

通过将MEMD分解得到的模态分量进行相空间重构，并计算不同状态下的条件熵，我们可以进一步了解滚动轴承的运行状态和故障类型。

四、方法实现本文提出的故障诊断方法主要包括以下步骤：首先，通过传感器采集滚动轴承的振动信号；其次，利用MEMD对振动信号进行多尺度熵模态分解，提取出与故障相关的特征信息；然后，将分解得到的模态分量进行相空间重构，计算不同状态下的条件熵；最后，根据条件熵的变化情况来判断滚动轴承的运行状态和故障类型。

五、实验与分析为了验证本文提出的故障诊断方法的有效性，我们进行了实验分析。

实验中，我们采用了不同类型和程度的滚动轴承故障数据，包括正常状态、轻微故障、中度故障和重度故障等。

基于排列熵的轴承故障诊断

基于排列熵的轴承故障诊断轴承故障诊断是机械设备维护和故障排除中的重要环节。

轴承作为机械设备中常见的零部件，其故障会直接影响设备的正常运行和寿命。

因此，及早检测和诊断轴承故障对于设备的可靠性和安全性至关重要。

然而，目前现有的轴承故障诊断方法存在一定的局限性。

传统的故障诊断方法主要依靠人工观察和经验判断，这种方法耗时耗力，且对于隐蔽的故障可能会产生误判。

另外，一些基于振动信号的故障诊断方法也存在着局限性，无法很好地解决复杂故障模式和多种故障的诊断问题。

为了克服现有方法的局限性，并提高轴承故障诊断的准确性和可靠性，本文提出了一种新的故障诊断方法——基于排列熵的轴承故障诊断。

该方法利用了排列熵的特性，结合机器研究算法，可以在无需人工干预的情况下，对轴承进行准确的故障诊断。

下文将进一步介绍基于排列熵的轴承故障诊断方法的原理和实施步骤，以及其在实际应用中的优势和局限性。

排列熵是一种用于信号分析的数学工具，它的概念和原理被广泛应用于轴承故障诊断。

排列熵可以用来衡量信号时间序列中的无序性和随机性，从而帮助判断信号是否存在异常或故障。

排列熵基于排列的概念，排列是指重新排列一组数据的顺序。

在信号分析中，排列熵通过将原始信号序列转换为排列序列来计算。

排列序列中的每个排列表示原始信号序列中的一段连续时间。

排列熵的计算方式是基于排列序列的概率分布，即每个排列出现的概率。

对于一个完全有序的信号序列，其排列序列只有一种可能的排列，因此排列熵为0.而对于一个随机信号序列，其排列序列将具有更多的排列可能性，从而导致排列熵的增加。

排列熵的基本原理是通过比较信号序列的排列熵与正常状态下的基准排列熵来判断信号是否显示出故障或异常行为。

当信号序列中存在故障时，排列熵通常会显示出较高的值，因为故障会导致信号的无序性增加。

总之，排列熵作为一种数学工具，可以帮助我们理解信号的无序性和随机性，并在轴承故障诊断中起到重要的作用。

本文介绍了将排列熵应用于轴承故障诊断的方法和步骤。

基于EMD和信息熵的滚动轴承故障诊断

再判断ｈ，否满足Ｉ＝ｈ一ｍ是ＭＦ的条件，如不满
各ＩＦＭ分量的信息熵如下：设信号ｔ经ＥＤ后（）Ｍ得到ｎ个ＩＭＦ分量ＩＦ，ＭＦ，，ＭＦ。将个Ｍ１Ｉ２… Ｉ
ＩＦ分量中的所有数据归一化到［一１１区间，Ｍ，］并将［一１１区间分为个等长区间：，］［一１ａ］，，［ａ］… ，ａ一，］ａ，：，［１。对于第ｎ个ＩＭＦ分量落
适应性，提出基于ＥＤ和信息熵的滚动轴承故障Ｍ诊断方法，以提取轴承故障特征频率。
１ＥＭＤ方法和Ｈｉｅｔ包络谱ｌｒｂ
１１Ｅ．ＭＤ方法一
作者简介：瑜，，士研究生，究方向为状态监测与朱男硕研故障诊断。Ｅ—ｍｉ：ｏｇｕｎ＠１６ｃｍ。ａｙｎ＇ａｚ２．ｏｌｙ
络谱相结合的方法提取滚动轴承故障频率，取得了一定效果。该方法通过ＥＭＤ将轴承故障信号
分解为多个本征模态函数（ｎｒｓｄｕｃＩｔｎｉＭｏｅＦｎ．ｉｃｔｎＩＦ分量，ｉ，Ｍ）ｏ再对故障特性明显的ＩＭＦ分量进行包络谱分析。然而，障特征明显的ＩＦ依然故Ｍ通过经验获得，少理论依据。文献［］出一种缺５提基于小波包系数熵阈值的增强型共振解调方法，利用小波包将轴承故障信号进行分解，算各个计小波包系数的信息熵，取信息熵较大的小波包选系数重构信号，对重构信号进行解调处理，并取得了一定的效果。但合适的小波包分解层数以及小波基较难确定。鉴于ＥＭＤ在分解信号过程的自

基于改进卷积神经网络的滚动轴承故障诊断

基于改进卷积神经网络的滚动轴承故障诊断 ∗
蒙志强１ ꎬ董绍江１ ꎬ潘雪娇１ ꎬ吴文亮１ ꎬ贺坤１ ꎬ梁天１ ꎬ赵兴新２
(１. 重庆交通大学机电与车辆工程学院ꎬ重庆４０００７４ꎻ２. 重庆长江轴承股份有限公司ꎬ 重庆
４０１３３６)
摘要:针对滚动轴承故障诊断过程中ꎬ难以提取细微故障特征的问题ꎬ文章提出一种基于改进卷积
第２期
２０２０年２月
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｄｕｌａｒＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｃＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
Ｎｏ. ２
Ｆｅｂ. ２０２０
文章编号:１００１－２２６５(２０２０)０２－００７９－０５ＤＯＩ:１０. １３４６２ / ｊ. ｃｎｋｉ. ｍｍｔａｍｔ. ２０２０. ０２. ０１９
同故障位置的诊断实验ꎬ证明了所提方法能够提高故障识别率、降低训练时间、具有较好的可行性ꎮ
关键词:滚动轴承ꎻ故障诊断ꎻ多尺度ꎻ全局平均池化
中图分类号:ＴＨ１６２ꎻＴＧ５０６文献标识码:Ａ
ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＢｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ
ｐｒｏｃｅｓｓｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇꎬ ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓａｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｉｍ￣
ｐｒｏｖｅｄｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ. Ｆｉｒｓｔｌｙꎬ ｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎꎬ ｔｈｅｍｕｌｔｉ￣ｓｃａｌｅｃｏｎ￣

《基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断》

《基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断》篇一一、引言滚动轴承作为旋转机械的核心部件，其性能直接关系到整个设备的运行效率和安全性。

因此，对滚动轴承的故障诊断至关重要。

传统的故障诊断方法大多基于信号处理和模式识别技术，但这些方法在面对复杂多变的故障模式时，往往难以准确诊断。

近年来，随着非线性动力学和智能算法的发展，基于MEMD（多尺度排列熵模型分解）和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断方法逐渐受到关注。

本文旨在研究基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断方法，以期提高诊断的准确性和可靠性。

二、MEMD理论及其在故障诊断中的应用MEMD是一种新型的信号处理方法，它通过多尺度排列熵模型分解将原始信号分解为多个具有不同特征尺度的子信号。

这些子信号能够更好地反映原始信号中的非线性和非平稳特性，从而为故障诊断提供更丰富的信息。

在滚动轴承故障诊断中，MEMD 可以有效地提取出轴承故障产生的冲击脉冲成分，进而实现对故障的精确识别和定位。

三、条件熵相空间重构理论及其在故障诊断中的应用条件熵是一种衡量随机变量不确定性的指标，它反映了系统状态的复杂性和混乱程度。

在故障诊断中，通过计算不同状态下系统的条件熵，可以评估系统的运行状态和故障程度。

相空间重构是一种将时间序列数据转换为高维空间数据的方法，它能够更好地揭示系统的动态特性和结构变化。

结合条件熵和相空间重构，可以实现对滚动轴承故障的定量评估和诊断。

四、基于MEMD和条件熵相空间重构的故障诊断方法本文提出了一种基于MEMD和条件熵相空间重构的滚动轴承故障诊断方法。

首先，利用MEMD对滚动轴承的振动信号进行多尺度排列熵模型分解，提取出故障冲击脉冲成分。

然后，通过计算不同尺度下子信号的条件熵，评估系统的运行状态和故障程度。

接着，利用相空间重构技术将时间序列数据转换为高维空间数据，进一步揭示系统的动态特性和结构变化。

最后，结合专家知识和机器学习算法，实现对滚动轴承故障的精确诊断和定位。

基于多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断

洁实用性尤为突出，又有学者增加了分析的尺度，提出多尺度排列熵算法。 Madalena Costa等 [6]运用多尺度熵分析复杂时间生理序列。刘骊等[7]将多尺度排列熵和支持向量机相结合，检测齿轮箱的非线性、非平稳信号。Zheng Jinde等[8]运用多尺度排列熵提取振动信号的非线性故障特征，并结合拉普拉斯积分，使特征提取的更加充分。胡显能等[9]将集成经验模态分解和多尺度排列熵相结合，能很好地识别球磨机的负荷类型。郑近德等[10]运用高斯白噪声信号来选取多尺度排列熵的参数，进而进行故障特征的提取。由于故障特征提取的对象是滚动轴承，用高斯白噪声信号进行选取多尺度排列熵的参数欠缺说服力。
因此，本文利用滚动轴承滚动体故障信号选择多尺度排列熵的最优参数，得到与故障信号相关的特征值，使获取的特征参数更准确，更有说服力。并结合ELM进行故障类型的识别，实验表明，MPE和ELM的结合，能很好地进行故障诊断。 1 排列熵及多尺度排列熵原理和算法 1.1 排列熵算法
排列熵的优点在于能够削弱有关噪声源信号的介入，简洁的计算方法能够缩短工作周期。算法基本原理如下：
信息熵结合各种时频分析方法构造了多种不同层次熵值指标，可以进行非线性分析，最近得到广泛的应用。孙鲜明等[5]对风力发电机的轴承、齿轮箱等重要部位运用信息熵方法进行定量分析。
对于随机性和突变性的检测来说，排列熵算法的简基金项目：国家自然科学基金资助项目（51675350）;
辽宁省博士科研启动基金（20 纵观国内外研究成果，有很多轴承振动故障信号的
获取分析方法，诸多学者也提出了自己的见解，其中时、频域的方法最为基础，还有二者结合在一起实现的时频域方法[1]。时频分析方法的核心思想是通过时间和频率的两个相位平面描述信号的局部特征，不仅可以获得部分时域和频域的频率分量，又可以观察到各个频段内的时间序列排布[2]。贾继德等[3]用同步压缩小波变换对发电机的连杆轴承进行时频分析，这对于发电机相关性能和工况的保障提供了重要估计方法。孙自强等[4]用小波分形方法计算了风机组轴承时域波形的关联维数，可以确定轴承的故障形式。然而，由于外界环境等因素，机械系统振动信号呈现形式比较复杂，时频分析方法就存在局限性。因此，非线性分析方法用于直接提取振动信号来解决这一问题。

基于EEMD-Renyi熵和PCA-PNN的滚动轴承故障诊断

基于EEMD-Renyi熵和PCA-PNN的滚动轴承故障诊断窦东阳;李丽娟;赵英凯【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(041)0z1【摘要】In order to solve the problems of fault feature extraction and condition monitoring of rolling bearings, a novel approach based on the ensemble empirical mode decomposition (EEMD), the Renyi-entropy, the principal component analysis ( PCA) and the probabilistic neural network (PNN) is proposed. The vibration signals are first decomposed into a couple of intrinsic mode functions (IMFs) by the EEMD method, and the Renyi entropy of each IMF is computed as the fault characteristic vectors. Then, the PCA is used for feature reduction, after that the principal components (PCs) are acquired and fed into the PNN for final classification. The experiment of SKF6203 rolling bearings including norm condition, inner race defect, outer race defect and ball defect proves the validity of the proposed method, and the diagnostic accuracy reaches 91. 7%.%针对滚动轴承故障特征提取与状态监测问题,提出一种基于集合经验模式分解(EEMD)、Renyi熵、主元分析(PCA)和概率神经网络(PNN)的新方法.首先,将轴承振动信号通过EEMD分解成一组本征模态函数(IMF),计算每个IMF分量的Renyi熵值作为表征故障特征的向量,采用主元分析(PCA)对特征降维,提取主元输入概率神经网络进行故障分类.通过SKF6203轴承的正常、内圈点蚀、外圈点蚀和滚动体点蚀这4类状态的诊断实验验证了方法的有效性,诊断正确率为91.7％.【总页数】5页(P107-111)【作者】窦东阳;李丽娟;赵英凯【作者单位】中国矿业大学化工学院,徐州221116;南京工业大学自动化与电气工程学院,南京210009;南京工业大学自动化与电气工程学院,南京210009【正文语种】中文【中图分类】TP206;TH17【相关文献】1.基于SVD和熵优化频带熵的滚动轴承故障诊断研究 [J], 李华;刘韬;伍星;陈庆2.基于EEMD-Renyi熵和PCA-PNN的滚动轴承故障诊断 [J], 窦东阳;李丽娟;赵英凯3.基于VMD和排列熵的滚动轴承故障诊断研究 [J], 杨云;张昊宇;薛元贺;丁磊4.基于能量熵和EEMD结合的滚动轴承故障诊断方法 [J], 郑国刚;戴光泽;张敏男5.基于小波包模糊熵与RBF神经网络的滚动轴承故障诊断 [J], 黄芝玲;陈金峰;曾永华;陆筠濠;黎惠敏;朱兴统因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于EEMD能量熵和GJO-KELM的滚动轴承故障诊断

基于EEMD能量熵和GJO-KELM的滚动轴承故障诊断史书杰;赵凤强;王波;杨晨昊;周帅
【期刊名称】《电子测量技术》
【年(卷),期】2024(47)6
【摘要】滚动轴承在旋转机械中发挥着重要作用,若出现故障,轻则引起设备停机,重则危及现场人员生命安全,因此有必要对其进行故障诊断。

针对滚动轴承故障特征难以提取,传统分类方法正确率不高的问题,本文提出一种基于集合经验模态分解(EEMD)能量熵和金豺优化算法(GJO)优化核极限学习机(KELM)的故障诊断方法,实现了提取滚动轴承故障特征并正确分类的目标。

通过实验数据进行验证,该方法能够提取到滚动轴承原始信号中隐含的故障信息特征,其诊断正确率高达98.47%。

【总页数】7页(P116-122)
【作者】史书杰;赵凤强;王波;杨晨昊;周帅
【作者单位】大连民族大学机电工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TH133.3
【相关文献】
1.基于EEMD能量熵及LS-SVM滚动轴承故障诊断
2.EEMD能量熵与优化LS-SVM的滚动轴承故障诊断
3.基于EEMD散布熵-LPP的滚动轴承故障诊断方法
4.基于EEMD的相关排列熵的滚动轴承故障诊断
5.基于能量熵和EEMD结合的滚动轴承故障诊断方法
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号的幅值系数ｋｍ＝１，．２）执行第ｍ次ＥＭＤ：
提取相应运行状况的复杂性测度，以作为设备运可
行状况的一个判据ＪＲｎｉ作为Ｓａｎｎ熵的．ｅｙ熵ｈｎｏ
一
① 在输入信号（）ｔ上添加一个随机高斯白噪
个扩展，以较好地作为时间序列复杂性的可
Ｒｎｉｅｔｐ；ｐｎｉａｃｍｐｎｎｎｙｉ（Ｃ）ｐｏａｉｓｃｎｕａｎｔｏｋｅｙｎｏｙｒｃｌｏｏｅｔａａｓｒｉｐｌｓＰＡ；ｒｂｂｌｔｅｒｅｗｒｉｉｌ
（ＮＮ）Ｐ
滚动轴承是机械设备中故障常发部件之一，它
ｎｎｓ（Ｃ）ａｅａｑｉｄａｄｆｄｉｏｔｅＰＮｆｒｎｌｌｓｉａｏ．ＴｅｅｐｒｎｆＳＦ２３ｅｔＰｓｒｃｕｒｔＮａｃａｉｃｔｎｈｘｅｍｅｔＫ６０ｅｎｅｎｈｏｆｓｆｉｉｉｏ
由于轴承寿命离散性很大，只有做到 “ 情维修 ” 视
或 “ 知维修 ” 能最大限度地发挥它的工作潜预才
力，约提效，此近年来关于轴承的振动分析与节因
收稿日期：０１０ —６作者简介：２１－５１．窦东阳（９３）１８一，男，博士，师，ｄ４＠１３ｃｍ．讲ｄｙ１６．ｏ基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（２０３６、江苏省高校自然科学研究资助项目（９Ｊ５００）ＢＫ０９５）０ＫＢ０３．１引文格式：窦东阳，李丽娟，赵英凯．基于ＥＭＤ—ｅｙ熵和ＰＡ—Ｎ的滚动轴承故障诊断［］东南大学学报：ＥＲｎｉＣＰＮＪ．自然科学版，０１４（１：２１，１ｓ）
关键词：故障诊断；动轴承；滚集合经验模式分解；ｅｙ熵；主元分析；率神经网络Ｒｎｉ概
中图分类号：Ｐ０；ＨｌＴ２６Ｔ７文献标志码：Ａ文章编号：０１００（０１增刊－１７０１０ — ５５２１）００－５
ＬｉａｉｊｎＬｕ
ＺａｉｇａｈｏＹｎｋｉ
（ＳｈｏｆｈｍｉｎｉｅｒｇａｄＴｃｎｌｇ，ＣｉａＵｎｖｒｔｆｎｎｎｅｈｏｏｙｕｈｕ２１ＣｉａｃｏｌｅｃＥｇｎｅｉｎｅｈｏｏｙｈｎｉｅｓｙｏｉｇａｄＴｃｎｌｇ，Ｘｚｏ２１ｏＣｌａｎｉＭｉ１６，ｈｎ）
Ａｂｔａｔｎｏｄｒｔｏｖｈｒｂｅｓｏａｌｆａｕｅｅｔａｔｏｎｄｃｎｔｏｏｉｏｎｆｒｌｓｒｃ：Ｉｒｅｏｓｌｅｔｅｐｏｌｍｆｆｕｔｅｔｒｘｒｃｉｎａｏｄｉｎｍｎｔｒｇｏｏｌｉｉ ’
（ＳｈｏｆＡｔｍａｉｎａｄＥｅｔｃｌｎｉｅｒｇａｊｇＵｉｅｓｙｏｅｈｏｏｙｎｊｇ２００，ＣｉａｃｏｌｕｏｔｌｒａＥｇｎｅｉ，Ｎｎｉｎｖｒｉｆｃｎｌｇ，Ｎａｉ１０９ｈｎ）ｏｏｎｃｉｎｎｔＴｎ
效果远优于前者，个Ｉ各ＭＦ更能反映故障真实内涵，失真较小．文对信号分解的目的是使故障时本设备不同的内在过程剥离开，察不同状态下每个考模式的差异，因此能否准确分离信号是成功与否的
关键，然ＥＭＤ更有优势．显Ｅ
Ｓｐ．２１ｅｔ０１
ｄｉ１．９９ｊｉｎ１０００．０１Ｓ．２ｏ：０３６／．ｓ．０１— ５５２１．Ｉ０３ｓ
基于
熵和ＰＡ．Ｎ的滚动轴承故障诊断ＣＰＮ
窦东阳李丽娟赵英凯
（中国矿业大学化工学院，州２１１）徐２１６（京工业大学自动化与电气工程学院，京２００）南南１０９
的运行正常与否往往直接影响到整台机组的性能．
故障诊断备受重视．
滚动轴承的故障诊断过程实质上就是一个信号处理与模式识别的过程，者的目的是从复杂、前含噪的原始信号中提取表征故障本质的特征，而后者通过大量范例的学习，自主地对输入特征分类，进
集合经验模式分解（ｎｅｌｅｐｒａｍｏｅｅｓｍｂｅｍｉｃｌｄｉｄｃｍｐｓｉ，ＥＭＤ）５是近年提出的新型信号ｅｏｏｉｏｔｎＥ［３
处理技术，特别适合分析类似旋转机械振动的非平稳、线性信号，果含义与目前常用的经验模式非结
声序列ｎ（）得到加噪的待处理信号Ｘ（）ｔ，ｔ，Ｘ（）＝ｔ＋（）ｔ（）ｔ（）２
② 用ＥＭＤ分解（）得到，个Ｉｃ，ｔ，ＭＦ
ｍ（＝１２ …，）Ｃ，表示第ｍ次实验分解出的ｉ，，，，ｍ第ｉＩ；个ＭＦ
分解成一组本征模态函数（ＭＦ，算每个ＩＩ）计ＭＦ分量的Ｒｎｉｅｙ熵值作为表征故障特征的向量，采
用主元分析（Ｃ对特征降维，取主元输入概率神经网络进行故障分类．过ＳＦ２３轴承ＰＡ）提通Ｋ６０的正常、内圈点蚀、圈点蚀和滚动体点蚀这４类状态的诊断实验验证了方法的有效性，断正外诊确率为９．％．１７
ｉｇｂａｉｇ，ｏｅａｐｏｃａｅｎｔｅｅｓｍｂｅｅｉｃｌｄｅｏｏｉｏＥＭＤ）ｈｎｅｒｓａｎｖｌｐｒａｈｂｓｄｏｎｅｌｍｐｒａｍｏｅｄｃｍｐｓｉｎ（Ｅｎｈｉｎｉａｃｍｐｎｎｎｌｓ（Ｃ）ａｄｔｅｐｏａｉｓｃｎｕａｎｔｏｋｅｙ— ｔｙｈｒｃｌｏｏｅｔａａｉＰＡｅｏｉｐｙｓｎｈｒｂｂｌｔｅｒｌｅｗｒｉｉ（ＮＰＮ）ｉｐｏｏｅ．Ｔｅｖｂａｏｉｎｌａｒｔｅｏｏｅｔａｃｕｌｏｔｎｉｍｏｅｆｎ — ｓｒｐｓｄｈｉｔｎｓａｒｆｓｄｃｍｐｓｄｉｏｏｐｅｆｎｉｓｄｃｒｉｇｓｅｉｎｉｒｃｕ
摘要：针对滚动轴承故障特征提取与状态监测问题，出一种基于集合经验模式分解（Ｅ提ＥＭＤ）、
Ｒｎｉ、元分析（Ｃ和概率神经网络（Ｎ的新方法．ｅｙ熵主ＰＡ）ＰＮ）首先，将轴承振动信号通过ＥＭＤＥ
第４１卷增刊
２１０１年９月
东南大学学报（自然科学版）
ＪｕＲＡＦＳＵＨＡＳＮＩＥＳＴａｕａＳｉｎｅＥｉｏ）ＯＮＬＯＯＴＥＴＵＶＲＩＹｆｔｒｌｃｃｄｔｎＮｅｉ
Ｖｏ．Ｓｕ１４１ｐ
测度．主元分析（ｒｃａｏｏｅｔａａｓ，ｐｉｉｌｍｐｎｎｎｌｉｎｐｃｙｓＰＡ）Ｃ是一种数据简化的技术，以有效地提取数可据中主要的元素，除噪音和冗余，原有的复杂去将
ｔｎＩｓｙｔｅＥｉｓ（ＭＦ）ｂｈＥＭＤｔｏｏｍｅｈｄ，ａｄｔｅＲｎｉｅｔｐｆｅｃＭＦｉｏｕｅｓｔｅｆｕｔｎｈｅｙｎｒｙｏａｈＩｓｃｍｐｔｄａａｌｏｈ
ｃａａｔｒｓｉｅｔｒ．Ｔｈｎ，ｔｅＰＣＡｓｕｓｄｆｒｆａｒｅｕｔｈｃｅｔｃｖｃｏｓｒｉｅｈｉｅｏｅｔｅｒｄｃｉｕｏｎ，ａｔｒｔａｅｐｉｃｐａｏｐ — ｆｅｈｔｔｒｎｉｌｃｍｏｈ
ｔｅｖｌｔｆｔｅｐｏｓｄｍｅｈｏｈａｉｙｏｈｒｐｏｅｔｄ．ａｄｔｅｄａｏｔｃａｃｒｃｅｃｅ．ｄｉｎｈｉｇｎｓｉｃｕａｙｒａｈｓ９１７％．
Ｋｅｏｄ：ｆｕｔｄａｎｓ；ｒｌｎｅｒｇｎｅｌｅｉｃｄｅｏｏｉｏ（Ｅｙｗｒｓａｌｉｏｉｏｌｇｂａｎ；ｅｓｅｍｐｒａｍｏｅｄｃｍｐｓｉｇｓｉｉｍｂｉｌｔｎＥＭＤ）；
分解（ＭＤ）Ｅ一致，能有效抑制模式混淆，解出但分
的各个ＩＭＦ分量一般更精准、贴近实际过程．更由于机械设备在不同状态运行期间，其振动信号往往呈现出不同程度的不规则性和复杂性，因此通过
ＥＭＤ算法的本质是一种叠加高斯白噪声的Ｅ多次经验模式分解，具体步骤如下口：］１）初始化ＥＭＤ执行的总次数，噪声信白