乘法结合律与乘法分配律如何区分

乘法结合律与乘法分配律如何区分

同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。

我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。

例1：125x25x8 例2：5x183x5x4

分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。

125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83

=1000x25 =100x183

=25000 =18300

例3：125x25x32 例4：125x88

分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可

把88写成8x11，便

可简便了。

125x25x32 125x88

=125x25x4x8 =125x8x11

=(125x8)x(25x4) =(125x8)x11

=1000x100 =1000x11

=100000 =11000

而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。

例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35

分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35，

并且35+65=100，

=125×8+25×8 =（65+35）×35

=1000+100

=100×35

=1100

=3500

同学们，通过上面的举例说明，你能记住了吗？能把你对这部分知识学习写出来与同学们一起交流吗？