山东省聊城市某重点高中2012-2013学年高二上学期期中模块测试文科数学试题

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山东省聊城市高二(上)期中数学试卷含答案

∴
푆12
=
122(푎1
+
푎)
12
=
6(푎
4
+
푎)
9
=
6
×
20
=
120．
，
49
故选：A．
由等差数列前 n 项和公式和通项公式得푆12 = 122(푎 + 푎 ) = 6(푎 + 푎 )
，由此能求出结
1 12
49
果．
本题考查等差数列的前 12 项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求
解能力，是基础题．
第 2 页，共 13 页
14.
퐹1，퐹2分别是椭圆퐶：6푥42
+
푦2 9
=
1 的左、右焦点，点
P
在椭圆
C
|푃퐹1| 上，
=
10
퐹 ，过
作∠퐹1푃퐹2的角平分线的垂线，垂足为 M，则|푂푀|的长为______．
1
三、解答题（本大题共 4 小题，共 50.0 分）
15. 设 m 是实数，已知命题 p：∃푥 ∈ 푅，使函数푓(푥) = 푥2−2푥 + 푚2 +3푚−3满 0 足푓(푥0 ) < 0；已知命题 q：方程5푚푥−2 1−푚푦−22 = 1表示焦点在 x 轴上的椭圆． (1)若命题 p 为真命题，求 m 的取值范围； (2)若命题 p，q 均为假命题，求实数 m 的取值范围．
B. (0,4] ∪ [32, + ∞) D. (0,4] ∪ [16, + ∞)
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 11. 已知0 < 푥 < 14，则函数푓(푥) = 푥(1−4푥)的最大值为______．

新课标2012-2013学年高二上学期期中考试数学及答案201315

2012—2013学年度上学期期中考试高二数学试题【新课标】本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

考试时间100分钟。

第I 卷选择题（共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1、ABC ∆中，A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若222c b a <+，则ABC ∆的形状是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角或直角三角形2、等比数列{}n a 是递增数列，若51a a 60-=，42a a 24-=则公比q 为A ．21 B ．2 C ．221-或 D ．212或 3、下列判断正确的是A ．a=7，b=14，A=30o ，有两解B ．a=30，b=25，A=150o ，有一解C ．a=6，b=9，A=45o ，有两解D ．a=9，b=10，A=60o ，无解4、设110a b <<，则下列不等式成立的是A ．22a b >B．a b +> C ．11()()22ab> D ．2ab b <5、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤-110y y x x y ，表示的平面区域的面积是A ．49B ．29 C ．89D ．36、在ABC ∆中，三边c b a ,,与面积S 的关系是4222c b a S -+=，则∠C 的度数为A ．030B ．060C ．045D ．0907、在a 和b 两个数之间插入n 个数，使它们与a 、b 组成等差数列，则该数列的公差为A ．b an- B ．1b an -+ C ．1b an ++ D ．2b an -+8、在ABC ∆中，b=8，3,c = 060A =则此三角形的外接圆的面积为A ．1963B ．1963π C ．493π D ．4939、关于x 的不等式01)1()1(22<----x a x a 的解集为R ，则实数a 的取值范围是A ．⎥⎦⎤⎝⎛-1,53 B ．()1,1- C ．(]1,1-D ．⎪⎭⎫⎝⎛-1,53 10、数列12,,,,1-n x x x 的前n 项和为A ．xx n --11B ．x x n ---111C ．xx n --+111D ．以上均不正确11、已知不等式0322<--x x 的解集为A ；不等式062>+--x x 的解集为B ；不等式02<++b ax x 的解集为A B ，则b a +的值为A ．3-B ．1C ．1-D ．312、已知数列}{n a 的通项公式为*)(21log 2N n n n a n ∈++=，设其前n 项和为S n ，5-<n S 成立的自然数n A ．有最大值63B ．有最小值63C ．有最大值32D ．有最小值32第II 卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知数列{}n a 的通项公式是n a n 226-=，若此数列的前n 项和n S 最大，则n 的值为14、设y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+01y x y y x ，则y x z +=2的最大值为 ;15、已知正数y x ,满足12=+y x ，则yx 11+的最小值为 ; 16、已知三个数成等比数列，它们的和是13，它们的积是27，则这三个数为．三、解答题（本大题共5小题，共56分。

山东省聊城市重点高中2013届高三上学期第二次调研考试文科数学试题

聊城市重点高中2013届高三上学期第二次调研考试文科数学试题考试时间：120分钟；第I 卷（选择题）一、选择题1．下列说法中，正确的是A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题是真命题B ．命题“R x ∈∃，使得“∀x R ∈，都有1-≤x 或1≥x ”C ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题D ．已知x R ∈，则“2x >”是“1x >”的必要不充分条件2．已知向量a 、b 不共线，(),c ka b k R d a b =+∈=-,如果c d ∥，那么A ．1k =且c 与d 同向B ．1k =且c 与d反向 C ．1k =-且c 与d 同向 D ．1k =-且c 与d反向3．已知定义在R 上的函数)(x f 是奇函数且满足3)2(-=-f ，数列{}n a 满足11-=a ，且n a S n n +=2，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。

则=+)()(65a f a fA ．3B ．2-C ．3-D ．24．设[]x 为表示不超过x 的最大整数,则函数lg[]y x =的定义域为 ( ) A ．(0,)+∞ B ．[1,)+∞ C ． (1,)+∞ D ． (1,2) 5．Direchlet 函数定义为： 1()0Rt Q Dt t Q ∈⎧=⎨∈⎩ð，关于函数()D t 的性质叙述不正确．．．的是（） A ．()D t 的值域为{}0,1 B ．()D t 为偶函数 C ．()D t 不是周期函数 D ．()D t 不是单调函数6．个单位得到()y f x =的图象（如图），则ϕ=（）A7，12⋅=-a b ，则向量a 在向量b 方向上的投影是（） A ．4- B ．4 C ．2- D ．28，若()1f a ＞，则实数a 的取值范围是（） A.21-（，）B. C.1+∞（，） D.10-∞-+∞ （，）（，）9 ）A 、 {,(0),(0)x x y x x >=-< D 、 log a xy a =10．当10<<x 时，则下列大小关系正确的是( ) A 、x x x 33log 3<< B 、 x x x 33log 3<< C 、 x x x 3log 33<< D 、 333log x x x <<11kn =的假设到证明1+=k n 时，等式左边应添加的式子是（）A 、222)1(kk ++B 、22)1(k k ++C 、2)1(+kD12的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为（）ACD第II 卷（非选择题）二、填空题13．已知等差数列{}n a 的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为35，14（t 的单位：秒，v 的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻0t =到5秒运动的路程s 为米.15．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a x R ---≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是 .16．定义在R 上的函数)(x f 满足：1)1(=f ，且对于任意的R x ∈,都有)(x f ＇＜)(log 2x f ＞的解集为。

山东省聊城市2013届高三数学上学期期中考试试题文新人教A版.doc

山东省莘州中学2013届高三上学期中段模块测试数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知i 为虚数单位，复数iiz -+=121，则复数z 的虚部是( ) A.23 B.21- C.i 23 D.i 21- 2.20πcos()3-的值等于( )A.12C.－12D.-3.函数)2sin(sin x x y +=π的最小正周期是 ( )A.π2B. πC. 2πD. 4π 4.函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤⎪⎝⎭ππ的最大值与最小值之和为（）A.2B.0C.－1D.1-5.已知21,e e 是两夹角为。

120的单位向量，2123e e +=( )A.4B.11C.3D.76.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，则公差d 等于( ) A ．1 B53C.-2 D 3 7．设等比数列{n a }的前n 项之和为S n ，若2580,a a +=则53S S 的值为( ) A ．113B ．317C ．3D ．28．在等差数列{}n a 中，10590,8S a ==，则4a =( )A.16B.12C.8D.69.各项都为正项的等比数列{}n a 中，首项13a =，前三项和为21，则345a a a ++=（）A.33B.84C.72D.18910．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项的和，254,a a +=，721S =，则7a 的值为（）A ． 6B ．7C ．8D ．911.在R 上定义运算⊗:()1x y x y ⊗=-.若不等式()()1x a x a -⊗+<对任意实数x 成立,则( ) A.11a -<<,B.02a <<,C.1322a -<<, D. 3122a -<<. 12.已知{}n a 为等差数列，1a +3a +5a =105，246a a a ++=99，以n S 表示{}n a 的前n 项和，则使得n S 达到最大值的n 是( )A.21B.20C.19D. 18二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上． 13.若函数a ax x x f --=2)(2的定义域为R ，则a 的取值范围为_______.14．已知ABC ∆的一个内角为ο120，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC ∆的面积为_______________. 15.函数()()ϕω+=x A x f sin （ϕω,,A 为常数，A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则⎪⎭⎫⎝⎛6πf 的值是 .16．设变量x ，y 满足约束条件250200x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则目标函数231z x y =++的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．{}{}{}.,29,23)3(;,10,15,2)2(;,629,37,31)1(.)12.(1713311q a S a a S a a n d a a a S n d a n n n n n n n 及求中，在等比数列及求中，在等差数列及求中，在等差数列数列的有关未知数根据下列条件，求相应分==-======18．(12分)已知函数)22sin(cos sin 2)(x x x x f -+=π．求：(1))4(πf 的值； (2))(x f 的最小正周期和最小值；(3))(x f 的单调递增区间．19. (12分) 平面内给定三个向量：)1,4(),2,1(),2,3(=-==，解答下列问题：（1）求c b a 23-+；（2）求满足n m +=的实数m 和n ；（3）若)(c k a +∥)2(a b -，求实数k ；20.(12分)ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且,cos cos cos 2C a A c Ab ⋅+⋅=（1）求角A 的大小；（2）若,4,7=+=c b a求ABC ∆的面积.21．(13分)已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且)(,2*∈=N n n S n.（I ）求数列{}na 的通项公式；（II ）设)(,11*+∈=N n a a b n n n，求数列{n b }的前n 项和n T .22. (13分)已知等差数列{}n a 和正项等比数列{}n b ，111==b a ,1073=+a a ,3b ＝4a（1）求数列{}na 、{}nb 的通项公式;（2）若nn nb ac •=，求数列{}n c 的前n 项和n T .答案 1.A 解析： i i i i i i i i z 2321231)1)(1()1)(21(121+-=+-=+-++=-+=，∴复数z 的虚部是23.2.C 解析：213cos 32cos )326cos(320cos )320cos(-=-==+==-ππππππ，选C. 3.B 【解析】函数x x x x x y 2sin 21cos sin )2sin(sin ==+=π，所以周期为π，选B.4. A 【解析】因为90≤≤x ，所以9066x ≤≤ππ，则73636x ≤≤ππππ--，所以当633x πππ-=-时，函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ππ的最小值为π2sin 3⎛⎫-= ⎪⎝⎭；当632x πππ-=-时，函数2sin (09)63x y x ⎛⎫=-≤≤ ⎪⎝⎭ππ的最大值为2sin 22π=，所以最大值与最小值之和为32-.选A. 5.D 解析：12222221211221e e 11cos120=21|a |a (3e 2e )9e 12e e 4e 912()47,|a |2⋅=⨯⨯-∴==+=+⋅+=+⨯-+=∴=Q 。

2012-2013学年高二第三次阶段考试数学(文)试题(含答案)

2012-2013学年高二第三次阶段考试数学（文）试题时量：120分钟总分：150分一、选择题（本大题8个小题，每题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

）1、若且，则下列不等式中一定成立的是 ( )A． B． C． D．2、已知命题p：，则命题p的否定是（）A. B.C. D..3、已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为 ( )A.5B.4C.3D.24、在等比数列｛a n｝中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+……+a n2= （）A、（2n-1）2B、（2n-1）C、4n -1D、（4n-1）5、已知a、b为实数，且a+b=2，则3a+3b的最小值为（）A、18B、6C、D、26、已知点（3，1）和（-4，6）在直线 3x-2y+a=0的两侧，则 a的取值范围是 ( ).（A）a<-7，或 a>24 （B）a=7或 24 （C）-7<a<24 （D）-24<a<77、下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若＝1，则＝1”的否命题为“若＝1，则≠1”B．“＝－1”是“－5－6＝0”的必要而不充分条件C．命题“∃∈R，使得+＋1＜0”的否定是“∀∈R，均有＋＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sin x＝sin y”的逆否命题为真命题8、设和为双曲线b>0)的两个焦点,若、、P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 ( )A. B.2 C. D.3二、填空题（每小题5分，共35分）9、数列的前项和，则10、椭圆+=1上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦点的距离为.11、设等差数列{}、{}的前n项和分别为、，若对任意自然数n都有＝，则的值为__________．12、中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______13、已知m,n,m+n成等差数列,m,n,mn 成等比数列,则椭圆的离心率为_______________14、已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是15、若不等式组表示的区域面积为S，则（1）当S=2时，；（2）当时，的最小值为 .三、解答题（本大题共6个小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程．）16、数列满足，（）。

山东省聊城市某重点高中12—13上学期高三数学(文科)第三次调研考试试卷

山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试文科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷(选择题)一、选择题1．设集合S ＝{A A A A 3210,,,}，在S 上定义运算为：A i ⊕A j ＝Ak ,其中k 为i ＋j 被4除的余数，i 、j ＝0,1,2,3．满足关系式A A x x 02)(=⊕=的x (x ∈S )的个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．12．函数)(f x 的导函数为)(f x '，若(x ＋1)·)(f x '＞0，则下列结论中正确的是( ) A ．x ＝一1一定是函数)(f x 的极大值点 B ．x ＝—1一定是函数)(f x 的极小值点 C ．x ＝—1不是函数)(f x 的极值点 D ．x ＝一1不一定是函数)(f x 的极值点3．在ABC ∆中，A ∠＝60，AB ＝2，且ABC S ∆=，则BC 边的长为( )A B ．3CD ．74．函数R x x x y ∈=|,|，满足( ) A ．是奇函数又是减函数 B ．是偶函数又是增函数 C ．是奇函数又是增函数D ．是偶函数又是减函数5．在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 和N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，那么直线AM 与CN 所成角的余弦值是( ) A ．52-B ．52 C ．53 D ．1010 6．设e 1，e 2分别为具有公共焦点F 1与F 2的椭圆和双曲线的离心率，P 为两曲线的一个公共点，且满足1PF ·2PF ＝0，则2212221e e e e ）（+的值为( ) A ．21 B ．1 C ．2D ．不确定7．在同一平面直角坐标系中，函数()y g x =的图象与xy e =的图象关于直线y x =对称．而函数()y f x =的图象与()y g x =的图象关于y 轴对称，若()1f m =-，则m 的值是( ) A ．e -B ．1e-C ．eD ．1e8．过直线y x =上的一点作圆22(5)(1)2x y -+-=的两条切线12l l ，，当直线12l l ，关于y x =对称时，它们之间的夹角为( ) A．30B ．45C ．60D ．909．在互相垂直的两个平面中，下列命题中①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线； ②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线； ③一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；④过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；正确的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．4369)(a 4639)(a 等于( )A ．16aB ．8aC ．4aD ．2a11．若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是( )A ．[1,)-+∞B ．(1,)-+∞C ．(,1]-∞-D ．(,1)-∞-12．已知数列{}n a 是等差数列，且40113=+a a ，则876a a a ++等于( )A ．84B ．72C ．60D ．43第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题13．某露天剧场共有28排座位，第一排有24个，后一排比前一排增加两个座位，全剧场共有座位_______个．14．设集合{()||2|},A x y y x =-1，≥2{()|||}B x y y x b =-+，≤，A B ≠∅． (1)b 的取值范围是________； (2)若()x y AB ∈，，且2x y +的最大值为9，则b 的值是_________．15．若log 2(a ＋2)＝2，则3a ＝________．16．设直线0132=++y x 和圆03222=--+x y x 相交于点A 、B ，则弦AB 的垂直平分线方程是___________________________．三、解答题17．求函数f (x )＝ax ＋b 在区间[m ，n ]上的平均变化率 18．已知集合A ＝{－1，a 2＋1,a 2－3},B ＝{－4,a －1,a ＋1},且A ∩B ＝{－2}，求a 的值．19．一种放射性元素,最初的质量为500g ,按每年10%衰减．(1)求t 年后,这种放射性元素质量ϖ的表达式;(2)由求出的函数表达式,求这种放射性元素的半衰期(剩留量为原来的一半所需的时间叫做半衰期)．(精确到0.1．已知2lg ＝0.3010,3lg ＝0.4771)20．已知A (－1,2)为抛物线22:x y C =上的点,直线1l 过点A 且与抛物线C 相切．直线2l ：)1(-≠=a a x 交抛物线Ｃ于点B ,交直线1l 于Ｄ．(1)求直线1l 的方程;(2)设△ABD 的面积为S 1,求｜BD ｜及的值;(3)设由抛物线C ．直线11,l l 所围成图形的面积为S 2,求证S 1∶S 2是与a 无关的常数．21．已知{a n }是公差不为零的等差数列，a 1＝1，且a 1，a 3，a 9成等比数列．(Ⅰ)求数列{a n }的通项;(Ⅱ)求数列{2n a}的前n 项和S n ．22．已知数列{}n a 满足递推关系11a =且2123()1n n n n a a ma n N a ++++=∈+． (1)在1m =时，求数列{}n a 的通项n a ；(2)当n N +∈时，数列{}n a 满足不等式1n n a a +≥恒成立，求m 的取值范围； (3)在31m -≤<时，证明：12111111112n n a a a +++≥-+++．山东省聊城市某重点高中2013届高三上学期第三次调研考试文科数学参考答案一、选择题1．C解析：由定义1022211,,A x A A A A A A ==⊕=⊕能满足关系式，同理x ＝A 3满足关系式 2．D解析：由题意，得x ＞－1，)('x f ＞0或x ＜－1，)('x f ＜0，但函数)(x f 在x ＝－1处未必连续，即x ＝－1不一定是函数)(x f 的极值点，故选D3．A 4．C 5．B 6．C解析：设a 1为椭圆的长半轴长，a 2为双曲线的实半轴长，当P 点在双曲线的右支上时，由题意得，⎩⎨⎧=-=+2211212||||2||||a PF PF a PF PF ,∴|PF 1|＝1a ＋2a ，|PF 2|＝1a －2a ,由1PF ·2PF ＝0，得1PF ⊥2PF即PF 1⊥PF 2，∴(1a ＋2a )2＋(1a －2a )2＝4c 2，∴21a 2＋22a 2＝4c 2，∴222221ca c a +＝2,从而222221221222212212221)()()()(c a c a a a c a c a c e e e e +=+=+＝2，当P 点在双曲线盯左支上时，解法同上，故选C 7．B解析：由题知)ln()(,ln )(x x f x x g -==，则1)ln(-=-m ，e1-=m 8．C解析：方法一、过圆心M 作直线：y ＝x 的垂线交与N 点，过N 点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60°．方法二、明白N 点后，用图象法解之也很方便 9．C 10．C 11．C 解析：由题意可知02)('<++-=x bx x f ，在),1(+∞-∈x 上恒成立，即)2(+<x x b 在),1(+∞-∈x 上恒成立，由于1-≠x ，所以1-≤b ． 12．C二、填空题 13．1428 14．(1)),1[+∞(2)29 15．916．0323=--y x三、解答题 17．a18．∵A ∩B ＝{－2},∴－2∈A ,－2∈B ,又∵－2≠－1,a 2＋1＞0,即－2≠a 2＋1,∴a 2－3＝－2,解得a ＝±1．当a ＝1时,B ＝{－4,0,2},－2∉B ,不合题意舍去．当a ＝－1时,B ＝{－4,－2,0},符合题意．综上所述,a ＝－1． 19．最初的质量为500g ．(1)经过1年后,ω＝500(1－10%)＝19.0500⨯; 经过2年后,ω＝9.0500⨯(1－10%)＝29.0500⨯; 由此推知,t 年后,t 9.0500⨯=ω． (2)解方程2509.0500=⨯t ,5.09.0=t ,5.0lg 9.0lg =t ,5.0lg 9.0lg =t ，6.6≈t (年),即这种放射性元素的半衰期约为6.6年．20．(1)024=++y x(2)｜BD ｜2)1(2+=a ,31|1|+=a S ． (3)当1->a 时,3122)1(32d )242(+=++=⎰-a x x x S a, 当1->a 时,3122)1(32d )242(+-=++=⎰-a x x x S a．所以2321=S S ,故21S S是与a 无关的常数 21．解(Ⅰ)由题设知公差d ≠0,由a 1＝1,a 1,a 3,a 9成等比数列得121d +＝dd2181++, 22．解:(1))N (132,121++∈+++==n a ma a a m n n n n ,1)1()12(1++⋅+=∴+n n n n a a a a于是，211,1211=++∴+=++n n n n a a a a 又11=a ,211=+a12-=∴n n a ……4分(2)由n n a a ≥+1,而11=a ,0>∴n a ,n n n n a a m a a ≥+++∴1322,n n a a m 22--≥∴,1)1(2++-≥∴n a m 恒成立,1≥n a ,,4)1(2≥+∴n a 于是31)1(2-≤++-n a ,所以3-≥m ．……8分(3)由(2)得当13<≤-m 时知n n a a ≥+1,0>∴n a ,设数列11+=n n a c ,1111+=∴++n n a c , 1)1(2111321221-+++=++++=+m a a a m a a c n n n n n n ． 01,1<-∴<m m ,故n n n n n c a a a c 211121)1(2121=+⋅=++>+,211111=+=a c , )2(21211≥>>∴-n c c n n n , n n n n c c c c )21(1211)211(212121212132321-=--=+++>++++∴ , 即n n a a a 21111111121-≥++++++。

2012-2013第一学期高二期末考试文科数学试题及答案

2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测文科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。

2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“0x >”是320x >”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24x y =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．圆8)3()3(22=-+-y x 与直线3460x y ++=的位置关系是A ．相交B ．相切C ．相离D ．无法确定4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 6．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为A ．2πB ．33πC ．22πD ．4π7．已知椭圆2215x y m+=的离心率10e =，则m 的值为A ．3B 51515C 5D ．253或3 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1C B 与1D C 所成角为A ．030B ．045C ．0609A8C ． 10y 2=12x 的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近A. B. C. 3 D. 5二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分 11．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a =12．z 轴上一点M 到点(1,0,2)A 与(1,3,1)B -的距离相等，则M 的坐标为13．设M 是圆012222=+--+y x y x 上的点，则M 到直线34220x y +-=的最长距离是，最短距离是14．已知点()()2,1,3,2P Q -，直线l 过点(0,1)M -且与线段．．PQ 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是__________；三、解答题:本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

聊城三中2012—2013学年度高三上学期第一次模块检测(数学文)

聊城三中高三年级第一次质量检测数学试题（文）一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 函数()xx x f 2log 12-=的定义域为（）A.()+∞,0B.()+∞,1C.()1,0D.()()+∞,11,0U2. 命题“2,240x x x ∀∈-+≤R ”的否定为（） A.2,240x x x ∀∈-+≥R B.2,240x x x ∃∈-+>R C.2,240x x x ∀∉-+≤R D. 2,240x x x ∃∉-+>R3. 下列函数中，既是偶函数又在()+∞,0上单调递增的函数是 ( ) A.3x y =B. 1+=x yC.12+-=x yD.xy -=24. 已知:p 一元二次方程)0(0122≠=++a x ax 有一个正根和一个负根，则p 的一个充分不必要条件是（）A. 0<aB. 0>aC. 1-<aD.1<a 5. 若角α的终边上有一点),4(a P -，且2512cos sin -=⋅αα，则a 的值为（） A. 3 B.3±C.316或3D. 316或3- 6 .下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是( )Ａ.112132y x yx y x y x -====①,②,③,④ Ｂ．13212y x y x y x yx -====①,②,③,④Ｃ.12312y x y x y x yx -====①,②,③,④ Ｄ．112132y x yx yx y x -====①,②,③,④7．已知,316sin =⎪⎭⎫⎝⎛-απ则⎪⎭⎫⎝⎛+απ232cos 的值是( ) A ．－79 B ．－13 C.13 D.79 8．如果数列{}n a 的通项公式n a =，则该数列的通项公式为（）A.22(1)n a n n =++ B ． 32n n a =⨯ C.31n a n =+ D.23nn a =⨯9.设等差数列{}n a 的前n 项的和为n s ，若14611,6a a a =-+=-，则当n s 取最小值时，n 等于（）A. 6 B ．7 C. 8 D.9 10. 已知函数()R x x x x f ∈-=,cos sin 3，若(),1≥x f 则x 的取值范围为( )A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,3ππππ B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,232ππππC ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,656ππππ． D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+Z k k x k x ,65262ππππ 11.已知数列{}n a 的前n 项的和为n s ，且481,3s s =则816s s 等于（）A.18 B ．13 C. 19 D. 31012.已知函数()y f x =的周期为2,当[0,2]x ∈时,2()(1)f x x =-,如果()()g x f x =-5l o g 1x -，则函数()y g x =的所有零点之和为（）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上 13.曲线13++=x x y 在点()3,1处的切线方程是__________________.14.已知,20πα<<且233tan -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πα，则=α___________．15.若函数()13--=ax x x f 在R 上单调递增，实数a 的取值范围为___________.16.函数()x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且()()21x f x f =时总有21x x =，则称()x f 为单函数．例如，函数())(12R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ①函数()2x x f =（x ∈R ）是单函数；②若()x f 为单函数，A x x ∈21,且21x x ≠，则()()21x f x f ≠； ③若f ：A→B 为单函数，则对于任意B b ∈，它至多有一个原象； ④函数()x f 在某区间上具有单调性，则()x f 一定是单函数．其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）三．解答题:本大题共5小题，满分56分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17.（本小题满分10分）在ABC ∆中，A ， B ，C 的对边分别为c b a ,,，且ca bC B +-=2co s co s ，求：（1）角B 的大小；（2）若13=b ，,4=+c a 求ABC ∆.18．(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角βα,，他们的终边分别于单位圆相交于B A ,两点，已知B A ,的横坐标分别为.552,102 （1）求)tan(βα+的值；（2）求βα2+的值.19（本小题满分12分）某商店预备在一个月内购入每张价值20元的书桌共36台,每批购入x 台(x 是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月共用去运费和保管费52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用)(x f ;(2)能否恰当的安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.20.（本小题满分12分）若向量m ),sin 3,(sin x x ωω=n =())0(sin ,cos >ωωωx x ,在函数()=x f m · n +t 的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为4π,且当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时, )(x f 的最大值为3.(1) 求函数)(x f 的解析式; (2) 求函数)(x f 的单调递增区间.21.（本小题满分12分）已知函数(),ln x ax x f +=其中a 为常数,设e 为自然对数的底数. (1)当1-=a 时,求)(x f 的最大值;(2)若)(x f 在区间(]e ,0上的最大值为-3,求a 的值; (3)当1-=a 时,推断方程()21ln +=x x x f 是否有实数解.聊城三中高三年级质量检测数学试题（文）答案一．选择题1-5 DBBCC 6-10 BABAB 11-12 DD二.填空题13.014=--y x 14.4π15.0≤a 16.①③ 三.解答题17.解：,2cos cos c a b C B +-= ()(),222222222c a bac c b a ab b c a +-=-+-+∴整理得,222ac b c a -=-+,2122cos 222-=-=-+=∴ac ac ac b c a B 从而120=B（2）由余弦定理得：1322=++ac c a 又162,422=++∴=+ac c a c a 由①②得.3=ac .433120sin 321sin 21=⨯⨯==∴︒∆B ac S ABC 18.由三角函数定义得：552cos ,102cos ==βα，βα, 为锐角，21tan ,7tan ,55sin ,1027sin ==∴==∴βαβα. (1)().32171217tan tan 1tan tan tan -=⨯-+=-+=+βαβαβα(2)34211212tan 1tan 22tan 22=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-=βββ, ()134713472tan tan 12tan tan 2tan -=⨯-+=-+=+∴βαβαβα. βα, 为锐角,2320πβα<+<∴,432πβα=+∴. 19.解:(1)设题中比例系数为k ,若每批购入x 台,则共需分x36批,每批价值x 20元,由题意()x k x x f 20436⋅+⋅=,由4=x 时,52=y 得518016==k ()()*∈≤<+=∴N x x x xx f ,3604144(2)由(1)知()()*∈≤<+=∴N x x x x x f ,3604144()()2222236441444144xx x x x x f -=+-=+-='∴ 令()0>'x f ,即0362>-x 解得6>x 或6-<x令()0<'x f ,即0362<-x 解得66<<-x .360≤<x()x f ∴在()6,0上单调递减,在()36,6上单调递增. ∴当6=x 时,()x f 取得最小值,()()486461446min =⨯+==f x f . 故需每批购入6张书桌,可使资金够用.20.解:由题意得()=x f m ﹒n +t x x x t ++=ωωω2sin 3cos sint x t x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++-=2332sin 232cos 232sin 21πωωω (1)∵对称中心到对称轴的最小距离为4π，()x f ∴的最小周期π=T 1,22=∴=∴ωπωπ，()t x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴2332sin π 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,0πx 时，()[],3,,23,2332sin t t x f x +∈∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-π (),0,33,3max =∴=+∴=t t x f ()2332sin +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴πx x f .（2）()Z k k x k ∈+≤-≤-223222πππππ，解得：12512ππππ+≤≤-k x k ，所以函数()x f 的单调递增区间为()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-125,12ππππ. 21.解:(1)当1-=a 时,()x x x f ln +-=, ()xxx x f -=+-='111. 当10<<x 时,()0>'x f ;当1>x 时,()0<'x f .()x f ∴在()1,0上是增函数,在()+∞,1上是减函数. ()()11max -==∴f x f .(2)()(],,11,,0,1⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞∈∈+='e x e x x a x f ①若ea 1-≥,则()0≥'x f ,从而()x 在(]e .0上是增函数,()()01max ≥+==∴ae e f x f .不合题意.②若e a 1-<,则由(),0>'x f 得;.01>+x a 即ax 10-<<, 由()0<x f ,得:01<+x a ,即e x a≤<-1. 从而()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛-a 1,0上是增函数,在⎪⎭⎫⎝⎛-e a ,1上是减函数. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∴a a f x f 1ln 11max ,令31ln 1-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-a ,则21ln -=⎪⎭⎫⎝⎛-a ,21e a=-∴,即2e a -=. 22,1e a ee -=∴-<- 为所求.③由①知当1-=a 时,()()11max -==f x f ,()1≥∴x f . 又令()()2ln 1,21ln xxx g x x x g -='+=,令()0='x g ,得e x =. 当e x <<0时,()0>'x g ,()x g 在()e ,0上单调递增; 当e x >时,()0<'x g , ()x g 在()+∞,e 上单调递减.()()().11211max <∴<+==∴x g e e g x g ()()x g x f >∴, 即()21ln +>x x x f ,∴方程()21ln +=x x x f 没有实数解.。

2012年高二上册数学期中检测题(有答案)

2012年高二上册数学期中检测题（有答案）2012-2013学年度第一学期高二级数学科期中考试试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上.2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁和平整.第一部分选择题(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则图中阴影部分表示的集合是A．B．C．D．2.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件3.下列对一组数据的分析，不正确的说法是A数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定.B.数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定C.数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定D.数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定4.已知向量满足，则实数值是A．或1B.C.D.或5.命题在上是增函数;命题若,则有:A.B.C.D.6.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为3的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为4、高为3的等腰三角形．则该儿何体的侧面积为A.B.C.36D.7.执行右边的程序框图，若，则输出的A.B.C.D.8.当，则的大小关系是A．B．C.D．9.已知点，直线：，点是直线上的一点，若，则点的轨迹方程为A．B．C．D．10.若对任意实数,恒成立,则实数的取值范围是A.B.C.D.第二部分非选择题(共100分)二．填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答卷的相应位置．11．已知椭圆，则椭圆的焦点坐标是＊12.数列是等差数列，，则前13项和_*____13.设满足约束条件若目标函数的最大值为1,则正数满足的关系是___*_____,的最小值是__*___ 14.定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面是关于的判断：（1）是周期函数；（2）在上是增函数；（3）在上是减函数；（4）的图象关于直线对称.则正确的命题序号是三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）的面积是角的对边分别是,(1)求的值；(2)分别求的值.16．（本题满分12分）甲、乙、丙、丁四名广交会志愿者分在同一组.广交会期间，该组每天提供上午或下午共两个时间段的服务，每个时间段需且仅需一名志愿者.（1）如果每位志愿者每天仅提供一个时间段的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率；（2）如果每位志愿者每天可以提供上午或下午的服务，求甲、乙两人在同一天服务的概率.17.（本题满分14分）如图所示,四棱锥中，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是菱形，，为的中点，（1）求证：∥平面；（2）求证：；（3）(文科)求三棱锥的体积.(3)(理科)求直线与平面所成角的正切值.18.（本题满分14分）已知数列的前项和和通项满足.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前项和,并证明.19．（本题满分14分）已知圆（1）若直线:与圆有公共点，求直线的斜率的取值范围；（2）（文科）若过的直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程；（2）（理科）若斜率为1的直线被圆截得的弦满足（是坐标原点），求直线的方程.20．（本题满分14分）已知函数，（1）若函数满足，求实数的值；（2）若函数在区间上总是单调函数，求实数的取值范围；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围.2012-2013学年度第一学期高二级数学科期中试题答案一、选择题：CABADADCBB二、填空题：11.;12.2613.；814.（1），（4）三、解答题15．（本题满分12分）15.解：（1）……3分………………6分（2）中，………8分代入解得……9分由余弦定理得：………11分………12分16．（本题满分12分）16.解（Ⅰ）从四个人中选出2个人去上午或下午服务（仅一段）是一个基本事件，……………1分，基本事件总数有：（画树状图（或列举法））（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙）共12种情况，每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………3分，其中甲乙在同一天服务有2种情况（乙、甲），（甲、乙）， (4)分，所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………6分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）（Ⅱ）从四个人中选出2个人(可以重复选同一个人)去上午或下午服务（一段或两段）是一个基本事件,…………1分，画树状图（或列举法）（甲、甲），（甲、乙），（甲、丙），（甲，丁），（乙、甲），（乙，乙），（乙、丙），（乙，丁），（丙，甲），（丙，乙），（丙，丙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），（丁，丁）共16种情况每种情况的发生都是等可能的，符合古典概型的条件……………………9分.“其中甲乙在同一天服务”有2种情况（甲、乙），（乙、甲）， (10)分.所以甲.乙两人在同一天服务的概率……………………12分.（未画树状图或列举的酌情扣1~2分，没有任何过程仅有答案者只记2分）17(本题满分14分)证明（1）连接AC交BD于为O，连接EO，∵E为PC的中点，O为AC 的中点，在△PAC中，PA∥EO，，PA∥平面BDE,……………5分（2）则为的中点,连接.,.……………6分是菱形，,是等边三角形.………7分………8分平面………9分.平面,.……………10分（3）(文科）,是三棱锥的体高,……………14分（3）（理科）,……………………………14分18．（本题满分14分）（1）当时，．…………3分当时，，………5分即,…………6分又所以数列是首项为公比为的等比数列,…………8分．…………9分（2）由（1）可知，所以．①①3得．②………11分②-①得：…………12分…………13分．…………14分19.（本题满分14分）（1）直线与圆C有公共点，所以圆心到直线的距离（r=2），……2分………………5分两边平方，整理得………………7分（2）（文科）设直线的斜率为k，则直线方程为y=k(x-2),即kx-y-2=0，………………8分由，………………9分两边平方，整理得：………………10分解得或均在上，………………12分直线方程为：或即：或…………14分(2)（理科）存在，解法1：设直线的方程：，设………………8分则，因为①………………10分把代入整理得（*）………………12分将上式代入①得即得满足（*）………………13分所以存在直线，方程是，………………14分解法2：设直线的方程：，………………8分设AB的中点为D，则又，………………9分则CD的方程是，即，………………10分联立与得………………11分圆心到直线的距离………………12分整理得得，满足………………13分所以存在直线，方程是，………………14分20.（本题满分14分）(1)知函数关于直线对称……………1分……………………2分（2）①在区间上单调递减……………………3分②即时，在区间上单调递增……………………4分③即时，在区间上单调递减……………………5分④在区间上单调递减……………………6分综上所述，或，在区间上是单调函数…………………7分（3）解法1：当时，函数的零点是，在区间上没有零点当时，…………………8分①若在区间上有两个相等的实根，则且即当则，，………9分②若在区间上有一个实根，则，即得…………………10分③若在区间上有两个的不同实根，则有或解得或空集…………12分综上，检验的零点是0，2，其中2，符合；综上所述…………………14分解法2当时，函数在区间上有零点在区间上有解在区间上有解，问题转化为求函数在区间上的值域……8分设，，则……9分设，可以证明当递减，递增事实上，设则，由，得，，即．……10分所以在上单调递减．同理得在上单调递增，……11分又故……12分．13分故实数的取值范围为．……14分。

山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二上学期第三次调研考试文科数学试题

山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二上学期第三次调研考试文科数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是( )A.)(B A C SB.)(B A C SC.)()(B C A C S S D.)]([)(B A C B A S2．方程)10(2||<<=a x a x 的解的个数为（） A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 2个3．设P 是ABC ∆所在平面内的一点，2=+，则（）A. 0=+PB PAB. 0=+PA PCC. =+D. =++4．不等式)3(log )82(log 44->---x x x x 的解集是( )A 、{}4>x x B 、{}5>x x C 、{}54<<x x D 、{}54≠>x x x 且5．设P 为双曲线x2-122y =1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若|PF1|:|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积为 ( )A ．63B ．12C ．123D ．246．若点P 在32π的终边上，且OP=2，则点P 的坐标（）A ．)3,1(B ．)1,3(-C ．)3,1(--D ．)3,1(-7．已知函数(),()y f x y g x ==的导函数的图象如下图，那么(),()y f x y g x ==图象可能是（）A. B. C. D.8．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在[2，+∞）上是增函数，则a 的取值范围是（）A ．（]4,∞-B ．（]2,∞-C ．（]4,4-D ．（]2,4-9．在3和9之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，则这两个数的和是 ( )A.1141B.1241C.1341D.144110．给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设m l ,是不同的直线，α是一个平面，若α⊥l ，∥m ，则α⊥m ；（3）已知βα,表示两个不同平面，m 为平面α内的一条直线，则“βα⊥”是“β⊥m ”的充要条件；（4）b a ,是两条异面直线，P 为空间一点, 过P 总可以作一个平面与b a ,之一垂直，与另一个平行。

山东省聊城市2012-2013学年高二数学上学期第一次模块测试试题文新人教版

山东省东阿县第一中学2012-2013学年上学期高二第一次模块测试数学文试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知数列满足：>0，，则数列{}是（）A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定 2．在等比数列}{n a 中,,8,1641=-=a a 则=7a ( )A ．4-B ．4±C ．2-D ．2± 3．已知{}n a ，{}n b 都是等比数列，那么（） A ．{}n n b a +,{}n n b a ⋅都一定是等比数列B ．{}n n b a +一定是等比数列，但{}n n b a ⋅不一定是等比数列C ．{}n n b a +不一定是等比数列，但{}n n b a ⋅一定是等比数列D ．{}n n b a +,{}n n b a ⋅都不一定是等比数列4．若c b a ,,成等比数列，则函数42cbx ax y ++=的图像与x 轴交点个数是（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．20或5．若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=( )A.2(21)n -B.21(21)3n - C.41n- D.1(41)3n-6．某人于2007年7月1日去银行存款a 元，存的是一年定期储蓄，计划2008年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a 元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r 不变，则到2012年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为（）A ．a(1＋r)4元B ．a(1＋r)5元 C ．a(1＋r)6元D(1＋r)6－(1＋r)］元 7．方程0422222=+++-+a ay x y x 表示圆，则a 的取值范围是（A ）1a <-或3a > （B ）31<<-a （C ）13<<-a （D ）1a >或3a <-8．过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2+ 4x + 2y – 4 =0的交点的直线的方程（A ）x+y+2=0 （B ）x+y-2=0 （C ）5x+3y-2=0 （D ）不存在9．点（-1，2）关于直线y =x -1的对称点的坐标是（A ）（3，2）（B ）（-3，-2）（C ）（-3，2）（D ）（3，-2）10．若直线4x-3y-2=0与圆x 2+y 2-2ax+4y+a 2-12=0总有两个不同交点，则a 的取值范围是（A ）-3＜a ＜7 （B ）-6＜a ＜4 （C ）-7＜a ＜3 （D ）-21＜a ＜1911．在棱长均为2的正四面体A-BCD 中，若以三角形ABC 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（A（B）3（C（D）12．已知点),(b a M （0≠ab ）是圆C ：222r y x =+内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l '的方程是2r by ax =+，那么（A ）l ∥l '且l '与圆C 相离（B ）l ⊥l '且l '与圆C 相离（C ）l ∥l '且l '与圆C 相切（D ）l ⊥l '且l '与圆C 相切A BC D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意自然数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ 14．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为15．已知A(1,-2,1),B(2,2,2), 点P 在z 轴上,且|PA|=|PB|，则点P 的坐标为 . 16．圆x 2+y 2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=22的点数共有 .评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（本题满分12分）已知{}n a 是等差数列，其中1425,16a a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求13519a a a a ++++值.18．（本题满分14分）已知数列{}n a 前n 项和2n S n n =+ （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令11n n n b a a +=，求证：数列{n b }的前n 项和n T 14<.19．（本题满分14分）某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M ，M 的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M 的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M 的价值为上年初的75%．（1）求第n 年初M 的价值n a 的表达式；（2）设12,nn a a a A n+++=若n A 大于80万元，则M 继续使用，否则须在第n 年初对M更新，证明：第6年初仍可对M 继续使用．20．如图，在∆ABC 中，∠C=90°，AC=b, BC=a, P 为三角形内的一点，且PCA PBC PAB S S S ∆∆∆==，(Ⅰ)建立适当的坐标系求出P 的坐标;(Ⅱ)求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2(Ⅲ)若a+2b=2,求以PA,PB,PC 分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b 值.21．（Ⅰ）求经过点(1，－7)与圆2225x y += 相切的切线方程．（Ⅱ）直线l 经过点P(5，5)且和圆C ： 2225x y += 相交，截得弦长为45，求l 的方程．参考答案1．B【解析】由等比数列的定义可知根据条件>0，可确定数列{}是等比数列，并且是递减数列. 2．A 【解析】334741811,8()41622a q a a q a ===-==⨯-=--. 3．C【解析】{}n n b a +不一定是等比数列,如1,1n n a b ==-,所以0n n a b +=,所以{}n n b a +不是等比数列，设{}n a ，{}n b 的公比分别为p,q ，因为11110n n n n n n n na b a b pq a b a b ++++=⋅=≠,所以{}n n b a ⋅一定是等比数列. 4．B【解析】因为2b ac =,因为22404c b a b ac ∆=-⨯=-=,所以函数42cbx ax y ++=的图像与x 轴交点个数是1个.5．D【解析】当n=1时，a 1=1,当n>1时，1121(21)2n n n n a --=---=,所以1212,4,n n n n a a --==所以2{}n a 是首项为1,公比为4的等比数列，所以141(41)143n n n S -==--.6．D【解析】从2007年7月1日到2012年7月1日这个人一共存了五次款，到2012年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为5554321(1)[1(1)](1)[(1)1](1)(1)(1)(1)(1)1(1)a r r a r r a r a r a r a r a r r r+-+++-+++++++++==-+.7．A【解析】因为方程0422222=+++-+a ay x y x 表示圆，则有222(2a)4(2a 4)0+-+>，那么可以解得参数a 的范围是1a <-或3a >，选A8．A【解析】因为过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及x 2+y 2+ 4x + 2y – 4 =0的交点的直线的方程就是将两个圆的方程作差得到，那么可知为x+y+2=0，选A 9．D【解析】因为解：设对称点的坐标为（a ，b ），由题意可知b 211a 1-⨯=-+，b 2a 1122+-=- 解得a=3，b=-2，所以点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是（3，-2）故选D 10．B【解析】解：整理圆方程为（x-a ）2+（y+2）2=16， ∴圆心坐标（a ，-2），半径r=4 ∵直线与圆总有两个交点，∴圆心到直线的距离小于半径，那么解得-6＜a ＜4，选B11．C【解析】解：由题意可知：左视图是一个三角形，三个边长分别为：2面积为：122⨯=故选C ． 12．A【解析】因为根据已知条件可知，点),(b a M （0≠ab ）是圆C ：222r y x =+内一点，直线l 是以M 为中点的弦所在的直线，直线l '的方程是2r by ax =+，那么l ∥l '，同时利用圆心到直线的距离可知，l '与圆C 相离，选A 13．451 【解析】11,n n n n a a n a a n ++=+∴-=,100121324310099()()()...()112...994851a a a a a a a a a a =+-+-+-++-=++++=.14．51n +【解析】1236,6511,11516,...a a a ==+==+=因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为6(1)551n a n n =+-⨯=+. 15．（0，0，3）【解析】因为A(1,-2,1),B(2,2,2), 点P 在z 轴上,且|PA|=|PB|，则点P 的坐标为（0，0，3）。

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试文科数学试卷

山东省聊城市某重点高中2012-2013学年下学期高二3月模块测试文科数学试题第I 卷（选择题）一、选择题1.与直线+32=0x y -关于x 轴对称的直线方程为（）A. 32=0x y --B. 32=0x y -+C. +32=0x y +D. 3+2=0x y -2.直线l 与球O 有且只有一个公共点P,从直线l 出发的两个半平面βα，截球O 的两个截面圆的半径分别为1和3.若二面角βα-l -的平面角为150°,则球O 的表面积为 (A)π16 (B) π28 (C) π112 (D) π196 3.设21l l 、是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若1l ⊂α，2l ⊂β，1l ∥β，2l ∥α，则α∥β ②1l ⊥α，2l ⊥α，则1l ∥2l ③若1l ⊥α，1l ⊥2l ，则2l ∥α ④若α⊥β，1l ⊂α，则1l ⊥β，其中正确的命题个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．34.过点P （1，2）作直线，使直线与点M （2，3）和点N （4，–5）距离相等，则直线的方程为（）A ．)1(42+-=+x y B ．0723=-+y x 或064=++y x C ．)1(42--=-x yD ．0723=-+y x 或064=-+y x5.如右图，某简单几何体的正（主）视图与侧（左）视图都是边长为1的正方形，且其体积为4π，则该几何体的俯视图可以是6.如图，在三棱锥S —ABC 中，SA 丄平面ABC,SA = 3，AC=2， AB 丄BC ，点P 是SC 的中点，则异面直线SA 与PB 所成角的正弦值为 (A)(B)(C) (D)7.球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这3个点的小圆）A ．34B ．32C ．2D ．38.设变量x ，y 满足122≤-+-y x ，则11+-x y 的最大值为（）A. 31B. 21C.41-D.31-9.设x ，y 满足约束条件02202x y x y x -≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩，若目标函数3Z x y =-的最小值为.A.2-B.4-C. 6-D. 8- 10.下列函数中，最小值是4的是（）A.x x y 4+= B.222222+++=x x yC.x x y sin 4sin +=，0[∈x ，]2πD.)77(2xx y -+= 11.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为(A) 32 (B) 33 (C) 32(D) 3612.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界），若目标函数z x ay =+ 取得最小值的最优解有无数个，则yx a -的最大值是A ．23B ．25C ．16D ．14第II 卷（非选择题）二、填空题 13.若0x >，则4y x x =+的最小值是。

山东省聊城市东阿一中2012-2013学年高二上学期第一次模块测试数学(文)试题.pdf

山东省东阿县第一中学2012-2013学年上学期高二第一次模块测试数学文试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知数列满足： >0，，则数列{ }是（）A. 递增数列B. 递减数列C. 摆动数列D. 不确定在等比数列中,则( ) A． B． C． D．已知，都是等比数列，那么（） A．,都一定是等比数列 B．一定是等比数列，但不一定是等比数列 C．不一定是等比数列，但一定是等比数列 D．,都不一定是等比数列若成等比数列，则函数的图像与轴交点个数是（） A． B． C． D．若是等比数列,前n项和,则( ) A. B. C. D. 某人于2007年7月1日去银行存款a元，存的是一年定期储蓄，计划2008年7月1日将到期存款的本息一起取出再加a元之后还存一年定期储蓄，此后每年的7月1日他都按照同样的方法在银行取款和存款．设银行一年定期储蓄的年利率r不变，则到2012年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为（） A．a(1＋r)4元B．a(1＋r)5元 C．a(1＋r)6元D．［(1＋r)6－(1＋r)］元方程表示圆，则的取值范围是（A）或（B）（C）（D）或过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y=0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4=0的交点的直线的方程（A）x+y+2=0 （B）x+y-2=0 （C）5x+3y-2=0 （D）不存在点（(1，2）关于直线y=x (1的对称点的坐标是（A）（3，2）（B）（(3，(2）（C）（(3，2）（D）（3，(2）若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是（A）-3＜a＜7 （B）-6＜a＜4 （C）-7＜a＜3（D）-21＜a＜19 在棱长均为2的正四面体A-BCD中，若以三角形ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（A）（B）（C）（D）已知点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是，那么（A）∥且与圆相离（B）且与圆相离（C）∥且与圆相切（D）且与圆相切请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝ 14．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为已知 16．圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有评卷人得分三、解答题（题型注释）17．（本题满分12分）已知是等差数列，其中（1）的通项公式；（2）求值 18．（本题满分14分）已知数列前项和（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列{}的前n项和 19．（本题满分14分）（1）求第n年初M的价值的表达式；（2）设若大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：第6年初仍可对M继续使用． 20．如图，在ABC中，C=90°，AC=b, BC=a, P为三角形内的一点，且， ()建立适当的坐标系求出P的坐标; ()求证：│PA│2+│PB│2=5│PC│2 ()若a+2b=2,求以PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的b值. （）求经过点(1，－7)与圆相切的切线方程．（）直线经过点P(5，5)且和圆C：相交，截得弦长为，求的方程． 1．B 【解析】由等比数列的定义可知根据条件>0，数列{ }是递减数列 2．A 【解析】. 3．C 【解析】不一定是等比数列,所以,所以不是等比数列，设，,所以一定是等比数列 4．B 【解析】因为,因为,所以函数的图像与轴交点个数是 5．D 【解析】当n=1时，a1=1,当n>1时，, 所以所以是首项为1,公比为4的等比数列，所以. 6．D 【解析】从2007年7月1日到2012年7月1日这个人一共存了五次款，到2012年7月1日他将所有的存款和本息全部取出时，取出的钱共为. 7．A 【解析】因为方程表示圆，那么可以解得参数a的范围是或 8．A 【解析】因为过两圆：x 2 + y 2 + 6 x + 4y=0及x 2+y 2 + 4x + 2y 4=0的交点的直线的方程 x+y+2=0，选A 9．D 【解析】因为解：设对称点的坐标为（a，b），由题意可知解得a=3，b=-2，所以点（-1，2）关于直线 y=x-1的对称点的坐标是（3，-2）故选D 【解析】解：整理圆方程为（x-a）2+（y+2）2=16， ∴圆心坐标（a，-2），半径r=4 ∵直线与圆总有两个交点， ∴圆心到直线的距离小于半径-6＜a＜4 11．C 【解析】解：由题意可知：左视图是一个三角形，三个边长分别为：2，, 所以是一个等腰直角三角形，高为面积为：故选C．【解析】因为根据已知条件可知，点（）是圆：内一点，直线是以为中点的弦所在的直线，直线的方程是∥，同时利用圆心到直线的距离可知，与圆相离 13．451 【解析】, . 14．【解析】因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为 15．（0，0，3）（0，0，3） 16．4个解：圆x2+2x+y2+4y-3=0的圆心（-1，-2），半径是圆心到直线4x-3y=2的距离是故圆上的点到直线x+y+1=0的距离为的共有 17．（1）（2）可建立关于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到数列的通项公式. (2)在（1）的基础上可知是首项为25，公差为的等差数列（1）（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和（1）（2）【解析】(1)由可求出的通项公式 (2)在(1)的基础上，可知,然后采用裂项求和的方法求和即可. （1）数列的通项公式（2）由（1）知当时，；(2)第6年初仍可对M继续使用. 【解析】(1)根据前6年每年初的价值构成一个等差数列，从第7年开始每年初的价值构成一个等比数列，因而其通项公式. (2)先利用等差数列的前n项和公式计算出前6项的和与80比较，确定第6年初是否仍可对M继续使用. （1）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列．当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以因此，第年初M的价值的表达式为 (2)设表示数列的前项和，由等差数列的求和公式得当时，所以，第6年初仍可对M继续使用. 20．以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b，再分别用两点距离公式即可,(3)将a=2-2b代入s的表达式，得到b的一个二次函数. 当b=0.8时，s最小. 根据已知条件先以边CA、CB所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系，，设A（）、B（0，b），P点的坐标为（x，y），由条件可知=，可求出x=，y=b 21．( 1)：切线方程为：4x-3y-25=0或3x + 4y + 25=0 ． (2)．解：直线的方程为：x-2y +5=0或2x-y-5=0．（1）设切线的斜率为k，由点斜式有：y +7=k(x- 1)，即y=k(x- 1) 7代入圆方程得：（2）因为是圆心到直线的距离，是圆的半径，是弦长的一半，在中，，在中 D C B A。

山东省聊城市高二上学期期中数学试卷(重点班)

山东省聊城市高二上学期期中数学试卷（重点班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）(2017·虹口模拟) 在空间，α表示平面，m，n表示二条直线，则下列命题中错误的是（）A . 若m∥α，m、n不平行，则n与α不平行B . 若m∥α，m、n不垂直，则n与α不垂直C . 若m⊥α，m、n不平行，则n与α不垂直D . 若m⊥α，m、n不垂直，则n与α不平行2. （2分）已知直线l、m、n与平面α、β，则下列叙述错误的是（）A . 若m∥l，n∥l，则m∥nB . 若m⊥α，m∥β，则α⊥βC . 若m∥α，n∥α，则m∥nD . 若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂α3. （2分）直角三角形ABC斜边在平面α上，则△ABC在平面α上的正投影（）A . 一定不是钝角三角形B . 一定不是直角三角形C . 一定不是锐角三角形D . 一定是三角形4. （2分）(2018·江西模拟) 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A .B .C .D .5. （2分）已知三棱锥的三视图如图所示，其中正视图为等边三角形，侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A .B .C .D .6. （2分）设a,b为两条直线，为两个平面，下列四个命题中真命题是（）A . 若a,b与所成角相等，则a//bB . 若,则a//bC . 若,则D . 若,则7. （2分）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A . m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β⇒α∥βB . α∥β，m⊂α，n⊂β，⇒m∥nC . m⊥α，m⊥n⇒n∥αD . m∥n，n⊥α⇒m⊥α8. （2分） (2019高二上·安平月考) 若，且则实数的值是（）A .B . 0C . 1D .9. （2分）下列导数运算正确的是（）A . （x+ ）′=1+B . （xlnx）′=lnx+1C . （cosx）′=sinxD . （2x）′=x2x﹣110. （2分）已知点A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C为线段AB上一点，且3||=|||，则点C的坐标是（）A .B .C .D .11. （2分）曲线在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（）A . 75B .C . 27D .12. （2分）在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形13. （2分） (2016高二下·广东期中) 下列命题中，真命题是（）A . ∃x0∈R，ex0≤0B . a+b=0的充要条件是 =﹣1C . ∀x∈R，2x＞x2D . a＞1，b＞1是ab＞1充分条件14. （2分）下列命题中，真命题是（）A . ∀x∈R，x2≥xB . 命题“若x=1，则x2=1”的逆命题C . ∃x∈R，x2≥xD . 命题“若x≠y，则sinx≠siny”的逆否命题二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分） (2018高二上·佛山期末) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．16. （1分）已知正△ABC的边长为a，那么的平面直观图△A'B'C'的面积为________．17. （1分） (2016高二下·连云港期中) 设平面α，β的法向量分别为=（1，2，﹣2），=（﹣3，﹣6，6），则α，β的位置关系为________．18. （1分）已知f（x）= ，则的值是________．19. （1分） (2016高二上·南城期中) ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．③ 是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．以上说法中，判断错误的有________．三、解答题 (共7题；共55分)20. （10分）(2020·杨浦期末) 如图,四棱锥中,底面为矩形,底面, , ,分别为棱的中点.（1）求证:、、、四点共面；（2）求异面直线与所成的角.21. （10分） (2018高一下·合肥期末) 如图，四棱锥中，且底面，为棱的中点.（1）求证：直线平面；（2）当四面体的体积最大时，求四棱锥的体积.22. （10分）(2018·恩施模拟) 如图，在三棱台中，，分别是，的中点，平面，是等边三角形，，， .（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值．23. （5分） (2018高二上·苏州月考) 求曲线上过点的切线方程．24. （5分）命题P：已知a＞0，函数y=ax在R上是减函数，命题q：方程x2+ax+1=0有两个正根，若p或q 为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．25. （5分） (2017高三上·蕉岭开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．（Ⅰ）若AF= ，求证：CD⊥EF；（Ⅱ）设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= ．26. （10分）(2017·浙江模拟) 如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面CDE⊥平面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，AB=BC=1，AD=ED=3，EC=2．（1）证明：AB⊥平面BCE；（2）求直线AE与平面CDE所成角的正弦值．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共55分) 20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、26-1、26-2、。

聊城市第一学期期中联考高二数学试题

聊城市第一学期期中联考高二数学试题考生注意：请将本试题的第一大题的答案填在答题卡上，其余答案全部按规定位置写在答卷纸上，最后只交答卷和答题卡.时刻：100分钟，满分120分.一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分.正确答案唯独） 1.推测人口的变化趋势有多种方法，“直截了当推算法”使用的公式是n n k p P )1(0+=，)1(->k ，其中n p 为推测期人口数，0p 为初期人口数，k 为推测期内年增长率，n 为推测期间隔年数.假如在某一时期有210<<k ，那么在这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变 2.在△ABC 中，4=AC ，︒=∠30A ，︒=∠120C ，则△ABC 的面积为（）Ａ．９Ｂ．38 Ｃ．39 Ｄ．34 ３．若c ，b ，a 成等比数列，则函数c bx ax y -+=2的图象与x 轴的交点个数是（）Ａ．０个Ｂ．１个Ｃ．２个Ｄ．０个或２个 4.在数列{}n a 中31=a ，1441+=+n n a a ，则101a 的值为（） A.49 B.103 C.28 D.525. △ABC 中，若bc a c b c b a 3))((=-+++，则A ∠等于（） A.︒30 B.︒45 C.︒60 D.︒906.若4lg lg =+y x ，则yx 11+的最小值是（） A.201 B.51 C.21 D.501 高二数学试题（共4页）第1页7. △ABC 中，02=+-c b a ，023=-+c b a ，则A B C sin :sin :sin 等于（）A.4:3:5B.3:5:7C.8:5:7D.7:5:3 8.在等比数列{}n a 中，>n a ，6473=⋅a a ，则922212log log log a a a +++ 等于（）A.10B.20C.36D.27 9.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5953=a a ，则95S S等于（） A.-1 B.1 C.2 D.2110.若不等式022>++bx ax 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-2131x x ，则b a -的值为（）A.-10B.-14C.10D.1411.某电脑用户打算使用不超过400元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，依照需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）A.2种B.3种C.4种D.5种12.已知锐角三角形的边长分别是3、5、x ，则x 的取值范畴是（） A.)(34,4 B.()16,34 C.()34,4 D.()8,2二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分） 13.定义“等和数列”：在一个数列中，假如每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么那个数列叫做等和数列，那个常数叫做那个数列的公和.已知数列{}n a 是等和数列，且21=a ，公和为4，那么2005a 的值为________,那个数列的前项和n S 的运算公式为____________.高二数学试题（共4页）第2页14.设0>>b a ,请把b a ab b a ++2,2,2,22b a ab +,从大到小的顺序排列起来_________.15.在△ABC 中，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边，若,105︒=∠A ︒=∠45B ，22=b ，则=c _________.16.已知c ax x f -=2)(，且1)1(4-≤-≤-f ，5)2(1≤≤-f ，则)4(f 的取值范畴是_________.三、解答题（本题共4个小题，共44分.解承诺写出文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本小题满分10分）2003年，伊拉克战争初期，美英联军为了准确分析战场形势，由分别位于科威特和沙特的两个相距为a 23的军事基地C 和D ，测得伊拉克两支精锐部队分别在A 处和B 处，且︒=∠30ADB ，︒=∠30BDC ，︒=∠60DCA ，︒=∠45ACB ，如图所示，求伊军这两支精锐部队的距离.DCBA18. （本小题满分10分）不等式01)2()4(22<--+-x a x a 对任意实数x 都成立，求实数a 的取值范畴.19. （本小题满分12分）要将两种大小不同的钢板截成A 、B 、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：高二数学试题（共4页）第3页种钢板多少张可得所需的三种规格成品，且使所用钢板张数最少？ 20. （本小题满分12分）已知数列{}n a 满足31=a ，)1(211+=+n n a a .（1）是否存在一个常数k ，使数列{}k a n -成等比数列？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.（2）若要使10241025≤n a 成立，求n 的取值范畴.聊都市2005----2006学年度第一学期期中联考高二数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.C6.D7.B8.D9.B 10.B 11.B 12.C 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13. 2, 2n ; 14. ba abab b a b a +>>+>+22222; 15. 2; 16.][41,1- 三、解答题（共44分）17.解：∵︒=∠+∠=∠60CDB ADB ADC 且︒=∠60ACD ∴︒=∠60DAC∴a CD AD 23== ………………2分在BCD ∆中，︒=︒-︒-︒=∠4510530180DBC 由正弦定理得DBCCDBCD DB ∠=∠sin sin 又∵42645sin 60cos 45cos 60sin )4560sin(sin +=︒︒+︒︒=︒+︒=∠BCD ∴a a DBC BCD CD BD 4332242623sin sin +=+⋅=∠∠⋅= ………………6分在ADB ∆中，由于弦定理得ADB BD AD BD AD AB ∠⋅⋅⋅-+=cos 22222228323)433(232)433(43a a a a a =⨯+⨯⨯-++=∴a AB 46=………………8分 ∴伊军这两支精锐部队的距离为a 46. ………………10分高二数学答案（共3页）第1页18.解：（1）当042=-a 时，2=a 或2-=a .若2=a ，则原不等式变为01<-，明显对任意实数x 都成立. 若2-=a ，则原不等式变为014<--x ，即41->x ，明显对任意实数x 不都成立.∴ 2=a ………………4分（2）当042≠-a 时∵关于x 的不等式01)2()4(22<--+-x a x a ，对任意实数x 都成立∴⎩⎨⎧<-⋅---<-0)1()4(4)2(04222a a a 解之得⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-25622a a ∴256<<-a ………………8分综上可得：256≤<-a ………………10分19.解：设需截第一种钢板x 张，第二种钢板y 张，总钢板数为z 张. (2)分则有 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0,027*******y x y x y x y x ，且x 、y 差不多上整数目标函数为 z =x +y ………………4分做出可行域如图所示，平移直线z =x +y 可知直线通过可行域上的点A 时，截距z 最小，即z 最小.解方程组⎩⎨⎧=+=+152273y x y x 得539,518==y x . 但518与539都不是整数，因此可行解)539,518(不是该问题的最优解. …………8分高二数学答案（共3页）第2页描出点A )539,518(邻近的横、纵坐标均为整数的所有点，将这些点的坐标分别代入约束条件及目标函数，体会证可知，在点)9,3(和点)8,4(处z 取得最小值为12.∴当⎩⎨⎧==93y x 或⎩⎨⎧==84y x 时，12min =+=y x z . ………………10分由此可知，第一种截法是截第一种钢板3张、第二种钢板9张；第二种截法是截第一种钢板4张、第二种钢板8张.两种方法均最少要截两种钢板共12张. ……………12分 20.解：（1）假设存在常数k ，使数列{}k a n -是等比数列. ………………2分则有 ))(()(1322k a k a k a --=-即)3)(23()2(2k k k --=- 解得 1=k ………………4分又∵)1(211)1(2111-=-+=-+n n n a a a ∴当1=k 时，数列是{}1-n a 首项为2，公比为21的等比数列. (6)分（2）由（1）知，2121)21(21--==-n n n a∴1212+=-n n a ………………8分由10241025≤n a 得 102410251212≤+-n即102211024121=≤-n∴10222≥-n ………………10分∴102≥-n∴12≥n因此n 的取值范畴是+∈N n 且12≥n ………………12分注：其它解答方法请参考答案给以相应分数.高二数学答案（共3页）第3页高二数学试题（共4页）第4页。

山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测数学文试题含答案

绝密★启用前山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测A. B. C. D.224．已知函数)(xf是),(+∞-∞上的遇函数，若对于≥x，都有)()2(xfxf-=+，且当[)2,0∈x 时， )2010()2009(),1(log )(2-++=f f x x f 则的值为（）A ．-2B ．-1C ．1D ．25．曲线y=51x 5+3x 2+4x 在x =－1处的切线的倾斜角是（）A ．－4πB ．4πC ．43πD ．45π6．3a ·6a -等于( ) A.－a －B.－aC.a －D.a7．已知集合 },61|{Z m m x x M ∈+==，},312|{Z n n x x N ∈-==， =P x x |{+=2p },61Z p ∈，则P N M ,,的关系（）A.NM=PB.M P N = C.MN P D.NP M8．设f （x ）＝lg(10x＋1)＋ax 是偶函数，g （x ）＝xx b24-是奇函数，那么a ＋b 的值为（） A ． 1B ．－1C ．－21 D ．21 9．用min{a,b,c}表示a,b,c 三个数中的最小值设f （x ）=min{2x, x+2,10-x} (x ≥ 0),则f （x ）的最大值为（） A.4 B.5 C.6 D.710．双曲线22221x y a b -=（0a >，0b >）的左、右焦点分别是12F F ，，过1F 作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为（）D.311．已知数列{n a }的前n 项和n S =n a -1（a 是不为0的常数），那么数列{n a } （） A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列12．下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是（） A ．sin(2)2y x π=+ B ．cos(2)2y x π=+ C ．sin()2y x π=+ D ．cos()2y x π=+第II 卷（非选择题）二、填空题11．某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a ，短轴长为2b 的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为12,h h ，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为12,θθ，那么船只已进入该浅水区的判别条件是 .12．由命题“Rt ABC 中，两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得222111h a b=+”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC 的三条侧棱SA ，SB ，SC 两两垂直，长分别为a,b,c ，底面ABC 上的高为h,则得____________________.13．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为1x ，…，4x (单位：吨)．根据图2所示的程序框图，若1x ，2x ，3x ，4x ，分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s 为 .14．已知函数)(,)(x g y x f y ==是偶函数是奇函数，它们的定域],[ππ-，且它们在],0[π∈x 上的图象如图所示，则不等式0)()(<x g x f 的解集是 .三、解答题15．如图，在以点O 为圆心，||4AB =为直径的半圆ADB 中，OD AB ⊥，P 是半圆弧上一点，30POB ∠=︒，曲线C 是满足||||||MA MB -为定值的动点M 的轨迹，且曲线C 过点P . （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C 的方程；（Ⅱ）设过点D 的直线l 与曲线C 相交于不同的两点E 、F .若△OEF 的面积不小于l 斜率的取值范围.16．证明：函数225()1x f x x -=+在区间（2，3）上至少有一个零点。

山东省聊城市莘县实验高中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学文试题.pdf

答案：1.物体对物体 2.（1）牛顿牛 N （2）1 答案：3.（1）两个或两个以上的物体（2）相互作用 4.（1）相互的受力物体施力物体答案：5.（1）形状（2）运动状态 6.大小方向作用点 7.方向作用点力的示意图越长答案：（1）弹性形变弹性形变量的大小材料（2）相等相反物体答案：（1）大小（3）①拉力②量程、分度值、指针是否指零调零读数等于挂钩受力 ③最大量程答案：1.吸引地球 2.（2）G=mg 质量为1kg的物体所受的重力是9.8N 3.竖直向下水平仪是否竖直水平答案：（1）作用点（2）几何中心中点球心对角线的交点答案：（1）天平弹簧测力计（2）正（3）见上图答案：（1）弹簧测力计（2）在弹性限度内，弹簧的伸长跟拉力成正比（3）2 0～2.5 （4）B 答案：1.地球 0.2 3.2 2. 2 0.2 答案
：（1）弹簧测力计 4 （2）见上图（3）正确（4）用钩码更好弹簧测力计难控制力的大小，弹簧的伸长量不好确定答案：3. B 4. 水相互的答案：(1) 4.5 (2) 3.0 1.5 答案：（1）2 （2）得到材料、粗细均相同的两根弹簧（3）拉力大小（4）弹簧的原长对应的伸长量。

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高二上学期期初分班教学测试文科数学试题Word版含答案

山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高二上学期期初分班教学测试文科数学试题考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，则第三边长是( )AB CD2．在△ABC中,tanA是以4-为第3项,4为第7项的等差数列的公差;tanB3项,9为第6项的等比数列的公比,则该三角形为（）A．等腰三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．钝角三角形3．直线()12-+=xky恒过定点A，且点A在直线（0,0>>nm）上，则nm+2的最小值为A．1 B CD4．在空间直角坐标系中，已知(2,3,5)A，(3,1,4)B，则A，B两点间的距离是5．下列命题正确的是A．一条直线和一点确定一个平面 B．两条相交直线确定一个平面C．三点确定一个平面 D．三条平行直线确定一个平面6．不等式24120xx-->的解集是7．设z=x+y，其中x，y满足20,0,0,x yx yy k+≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩当Z的最大值为6时，k的值为（）8．已知直线l 的方程为20(0)x y a a --=≠,则下列叙述正确的是( ) A. 直线不经过第一象限 B. 直线不经过第二象限 C. 直线不经过第三象限 D. 直线不经过第四象限9．设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α⊂m ，α⊂n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α⊂l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则n m ||其中真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A ．B ．8C ．．1211．在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，0,45,90AD AB BCD BAD =∠=∠=，将ABD ∆沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A BCD -，则在三棱锥A BCD -中，下列命题正确的是（）A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BCD C ．平面ABC ⊥平面BCD D ．平面ADC ⊥平面ABC12．已知13a b -+＜＜且24a b -＜＜，则2a+3b 的取值范围是（）A 、1317,22⎛⎫- ⎪⎝⎭B 、711,22⎛⎫- ⎪⎝⎭C 、713,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 、913,22⎛⎫- ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题）二、填空题13．过点(0,3)且与直线210x y -+=平行的直线方程是 14．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若362,18S S ==，则15．在ABC ∆中,若222bc b c a +=+ , 16．已知ex cx bx ax x x f++++=231575)(—10且36)2(=-f ，三、解答题17．在△ABC 中，角A ，B ，C ，的对边分别为c b a ,,.已，1-=⋅n m . （1）求A cos 的值；（2，求△ABC周长的范围.18．已知ABCD 是正方形，PA ⊥面ABCD ,且AB PA =，F E ,是侧棱PC PD ,的中点.（2）求证平面⊥PBD 平面PAC ；（3）求直线PC 与底面ABCD 所成的角的正切值.19．已知数列{}n a 满足：()2,1221≥∈-+=+-n N n a a nn n 且654=a .（1)求数列{}n a 的前三项；（2）是否存在一个实数λ，使数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；（3）求数列{}n a 的前n 项和n S .20．我舰在岛A 南偏西50°相距12海里的B 处发现敌舰正从岛A 沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求我舰的速度21．一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，31=AA .（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积. 22．已知递增等差数列{}n a 前3项的和为3-，前3项的积为8，（1）求等差数列{}n a 的通项公式；（2，求数列{}n b 的前n 项和n S 。

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山东省聊城市某重点高中2012-2013学年上学期高二第二次模块测试
文科数学试题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．下列是全称命题且是真命题的是( )
A ．∀x ∈R ，x 2>0
B ．∀x ∈Q ，x 2∈Q
C ．∃x 0∈Z ，x 2
0>1 D ．∀x ，y ∈R ，x 2＋y 2>0
2．设p 、q 是两个命题，则新命题“⌝ (p ∨q)为假，p ∧q 为假”的充要条件是( ) A ．p 、q 中至少有一个为真 B ．p 、q 中至少有一个为假 C ．p 、q 中有且只有一个为假 D ．p 为真，q 为假
3．抛物线2
x y =上一点到直线042=--y x 的距离最短的点的坐标是（）
A ．（1，1）
B ．
C
D ．
（2，4） 4．已知点)0,4(1-F 和)0,4(2F ，曲线上的动点P 到1F 、2F 的距离之差为6，则曲线方程为（）
A ．1792
2=-y x B ．)0(17
92
2>=-y x y C ．17922=-y x 或17
92
2=-x y
5．若2)(0='x f ，则）
A ．－1
B ．－2
C 6．函数ln y x x =在区间Ａ．单调增函数
Ｂ．单调减函数
7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0））
A B C D 8．下列说法中，正确的个数是（） ①存在一个实数，使2240x x -+-=； ②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被５和７整除。

Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４
9．下列命题的否定不正确的是（）Ａ．存在偶数2n 是７的倍数；
Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于180 ；Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。

10．在ABC ∆中, 则角A 的度数为 A ．030 B ．045 C ．060 D ．0150
11．等比数列}{n a 中，首项81=a ，公比，那么}{n a 前5项和5S 的值是
A 12．某观察站C 与两灯塔A 、
B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站
C 北偏
东30
，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为 A. 500米 B. 600米 C. 700米 D. 800米
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．命题“对任何x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是___________________．
14．命题“存在实数,x y ，使得1x y +>”，用符号表示为；此命题的否定是（用符号表示），是命题（添“真”或“假”）。

15．已知圆Q A y x C ),0,1(25)1(:2
2及点=++为圆上一点，AQ 的垂直平分线交CQ 于M ，则点M 的轨迹方程为。

16．在锐角△ABC 中, A=2B , 的取值范围是
三、解答题
17．已知{}n a 是等差数列，d 为公差且不为0，a 1和d 均为实数，它的前n 项和记作S n ，设集
果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
（1）若以集合A 中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；（2）A B 至多有一个元素；（3）当a 1≠0时，一定有A B φ≠ ．
18＞b ＞)0与直线1=+y x 交于P 、Q 两点，且OQ OP ⊥，其中O
为坐标原点.
（1 （2）若椭圆的离心率e 满足≤e ≤.
19．已知某工厂生产x 件产品的成本为，问：（1）要使平均成本
最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
20．已知双曲线过点A （-2，4）、B （4，4），它的一个焦点是)0,1(1F ，求它的另一个焦点2F 的轨迹方程。

21．（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件(生产量与销售量相等)与促销费
用x 万元满足，已知生产该产品还需投入成本P 210+万元（不含促销费用），.
（Ⅰ）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大. 22．（本题满分10分）在ABC ∆中，︒
===60,2,3A b a ，求cos B 及c 的值.
文科数学参考答案
1．B 2．．C 3．A 4．D 5．A 6.Ｃ 7．D 8．Ｃ 9．A 10．A 11．A 12．C
13．存在x ∈R ，使得|x －2|＋|x －4|≤3
14．,x y R ∃∈，1x y +>；,x y R ∀∈，1x y +≤，假。

15
1617．（1）正确．（2）正确．（3）不正确．
18．（1（2）
19．（1）要使平均成本最低，应生产1000件产品．（2）要使利润最大，应生产6000件产品．
20．
116
)4(25)1(2
2=-+-y x （y ≠0）
21．（1（0≥x ）；（2）促销费用投入1万元时，厂家的利润最大
22。