高中物理电势差和电场强度的关系
电动力学中的电场强度与电势差
电动力学中的电场强度与电势差电动力学是物理学中研究电荷和电场之间相互作用的一个分支。
在电动力学中，电场强度和电势差是两个重要概念，它们描述了电荷在电场中的行为和相互作用。
本文将以电动力学中的电场强度与电势差为主题，介绍这两个概念以及它们的数学表达式和物理意义。
一、电场强度电场强度是一个矢量量，描述了电场对单位正电荷的作用力。
假设有一个点电荷Q在电场中产生的电场，那么在任意一点P处，电场强度E的大小等于单位正电荷在该点所受的电场力F除以该单位正电荷的电量q：\[E = \frac{F}{q}\]电场强度的方向则是单位正电荷所受力的方向。
由于电场力是库仑力，与电荷的正负有关，因此电场强度具有正负之分。
对于正电荷，电场强度指向远离电荷的方向；而对于负电荷，则指向靠近电荷的方向。
根据库仑定律，电场强度与电荷之间的关系为：\[E = \frac{k \cdot Q}{r^2}\]其中，k为库仑定数，Q为电荷的大小，r为距离点电荷的距离。
从上式可以看出，电场强度随着距离的增加而减小，符合反比例关系。
二、电势差电势差是描述电场中电势能的一个物理量。
在电场中，电势能是由电荷所具有的，而电势差则是指在电场中，由于电荷的移动而改变的电势能。
在电场中，电势差的大小等于单位正电荷从A点移动到B点所经历的电势能变化，即：\[\Delta V = V_B - V_A\]其中，∆V表示电势差，VB和VA分别表示点B和点A的电势。
电势差可以简单地理解为“电压”，它决定了电荷在电场中的运动方向和大小。
电势差与电场强度之间存在数学关系，可以通过以下公式计算：\[\Delta V = -\int_{A}^{B}E \cdot dl\]其中，∆V表示电势差，E表示电场强度，dl表示移动的路径元素。
这个公式称为电势差的线积分表达式，它由电场强度沿路径的线积分给出。
三、电场强度与电势差的关系电场强度和电势差之间存在一个重要的关系，即：\[E = -\frac{{dV}}{{dr}}\]这条公式表示，电场强度的大小等于电势差对距离的导数。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系学科：物理教学内容：电势差与电场强度的关系【基础知识精讲】1.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)大小关系U AB ＝Ed 或 E ＝dU AB推导过程如下：如下图所示由匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W AB ＝qU AB 且与路径无关.另外，由因此匀强电场，电荷所受电场力为恒力，其对电荷做功也可由求功公式直截了当求解，不论q 运动路程如何，位移为S AB ＝AB ，设其方向与场强方向夹角为θ，则做功W AB ＝F ·S AB ·cos θ＝qE ·AB cos ·θ＝qEd.两式相比较，得E ＝U AB d 或 U AB ＝dE这确实是匀强电场中的电势差与电场强度的关系，其中d 为移动电荷的起始位置沿电场线方向的有效距离，即匀强电场中两等势面间的距离.(2)方向关系场强的方向确实是电势降低最快的方向.由于电势线跟等势面垂直，只有沿电场方向，在单位长度上的电势差最大，也确实是说电势降压最快的方向为电场强度的方向.但电势降落的方向不一定是电场强度方向.2.场强的又一单位：V/m(伏/米)公式E ＝dU AB说明，匀强电场的场强大小，在数值上等于沿电场线方向上单位距离的电势降落，正是依据那个关系，物理学中又规定了电场强度的另一个单位：V/m,且1V/m ＝1N/c ，即有1m V ＝1C J·m1＝Cm m N •1＝1C N【重点难点解析】重点 匀强电场中电势强度的关系. 难点 公式U=Ed 的应用.场强(E)与电势(φ)的比较及关系 (1)对比①场强和电势差不多上用比值定义的物理量.它们都仅由电场本身的因素(场源、点在电场中的位置)决定，而与检验电荷所受的电场力，所具有的电势能、所带电量的多少和正负，甚至与检验电荷是否存在均无关系.因此它们的定义式都只是量度式而不是决定式.②场强与电势有本质上的差别：对电场描述的角度不同，场强描述的是电场力的性质而电势描述的则是电场能的性质；场强是矢量，它的方向规定为正电荷所受电场力的方向，关于电场中确定的点，场强的大小和方向是唯独的，场强可按平行四边形定则进行合成.在一样情形下，可用正负号分别表示两个不同方向.如E A ＝-5N/C ，E B ＝+2N/C 表示E A 、E B 反向而E A 较大；电势是标量，其值的正负(类似于温度的正负)表示不同点电势的高低，如φA ＝-5V,φB ＝2V ，则φA ＜φB .③电势具有相对性.零值位置可依照研究问题的需要而选取(通常取无穷远或大地的电势为零)，而且只有在零电势位置确定之后，电场中各点才有确定的电势数值.场强没有相对性.(2)关系①场强和电势在数值上没有必定关系，即场强大的地点电势不一定高(例如：负点电荷形成的电场)；场强为零的地点电势不一定为零(如处于静电平稳时的导体内部)；场强相同的地点电势不一定相同(如匀强电场中沿电场线上各点)；电势相同的地点场强不一定相同(如非匀强电场中同一等势面上各点).②场强与电势并非毫无联系场强的大小反映着电势变化的快慢.如下图所示，在匀强电场中有如下关系： U AB ＝Ed ＝ELcos θ即：在匀强电场中两点间的电势差，等于场强与这两点连线在场强方向投影长度的乘积. 由上式知：θ＝0时，U/L ＝E ，而θ≠0时U/L ＜E ，故有：沿场强方向是电势降落最快的方向，且场强大处电势降落得快.又知，当θ一定时，U ∝L ，即匀强电场中沿任一确定的方向，电势差与距离成正比.【难题巧解点拨】例1 在匀强电场中，a 、b 、c 三点构成一边长为10cm 的等边三角形，一电量为2×10-6C的正点电荷由a 沿直线运动到b ，电场力始终不做功，由b 运动到c 时，电场力做功6×10-3J ，则场强大小为 V/m ，方向为 .解析 由电场力做功与电势差的关系可知：U bc ＝q W bc ＝CJ 63102106--⨯⨯＝3×103(V),又由沿a →b 直线移动电荷电场力不做功可知，ab 为一等势线，则场强方向与ab 垂直，再由从b →c ，电场力对正电电荷做正功，则场强方向为垂直过ab 而指向c(如图所示).则匀强电场的场强大小为E ＝d U bc ＝︒⨯⨯-60sin 101010323v/m ＝3.5×104v/m说明 此题易错解为直截了当用d ＝10cm 代入公式中求解，这是对公式中d 的意义明白得不透彻所致.另一方面，明白得把握一个公式，还要把那个公式同其它公式进行比较鉴别，以免产生混淆.本章中，我们共学习了三个有关电场强度的公式，其中，E ＝qF是电场强度的定义式，q 为检验电荷，适用于任何电场；E ＝k2rQ是距场源电荷Q 为r 处某点的场强，仅适用于真空中的点电荷Q 产生的电场.例2 (1999年全国高考试题)下图中，A 、B 、C 、D 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别为φA ＝15V,φB ＝3V,φC ＝-3V ，由此可知D 点电势φD ＝ V.解析 由于AD ∥BC ，且AD ＝BC ，故有U AD ＝U BC 即： φA -φD ＝φB -φC∴ φD ＝φA -φB +φC ＝15V-3V-3V ＝9V说明 此题也可利用等分法在电场中找出等势点、连出等势线，从而确定场强方向，加上有关的平面几何知识求解.但在充分明白得公式U ＝Ed 的物理意义基础上的此方法则更简便.例3 如图，实线为某电场的电场线，虚线为等势线，已知c 为线段ab 的中点，过a 、b 的等势线的电势分别为30V 和10V.则c 点的电势：( )A.φc ＝20VB.φc ＞20VC.φc ＜20VD.φc 的范畴无法确定解析 由于沿a →c →b 方向场强减小，电势降落由快变慢，又ac ＝bc ，因此U ac ＞U bc ,U ac＞U ab /2，即30V-φc ＞1/2×(30V-10V)故：φc ＜20V ，C 正确.说明充分明白得然后灵活应用公式U＝Ed仍是解答此题的关键.此题还可引入“平均场强”后再利用公式U＝Ed求解.【典型热点考题】例1 如下图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中三点.已知U1＝12V，U B＝6V，U C＝-6V.试在该方框内作出该电场示意图(即画出几条电场线)，保留作图所用辅助线(用虚线表示).解析因U B＝+6V,U C＝-6V，依照匀强电场的特点，在BC连线的中点处D的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，依照电场线与等势线垂直，可画出电场中的电场线.解答连结BC并将它二等分，中点为D，连结AC并将它三等分，AH＝HF＝FC，连结DF，分别过A、B、C作DF的垂线，三条垂线即为该电场线.如下图所示.说明要画出电场线，应依照电场线和等势线垂直特点，方法找出一条等势线即可.利用等分法在电场中找等势点是解决此处问题的差不多方法.例2 如下图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一带电微粒P位于两板间恰好平稳.现用外力将P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过α角，如图中虚线所示，再撤去外力，则P在两板间：A.保持静止；B.水平向左作直线运动；C.向左下方运动；D.不知α的具体数值无法确定P的运动状态.解析此题易错选为C，错选理由是：当两极板转过α角时，由于两板间距不变，场强不变，电场力的方向与竖直方向夹角为α偏向左，带电微粒受合力向左下方向.因此向左下方运动.点评错误缘故是对公式E＝U/d中d的明白得不深所致.d是沿场强方向两点(两等势面)间距.当两板均转过α角时，两板仍平行但沿场强方向(垂直极板方向)距离变为d′＝dcosα，对P进行受力分析(见下图)可得：F ′＝q'd U＝qU/dcos α＝qE/cos α＝qE/cos α＝F/cos α. 依照牛顿第二定律：x 方向：F ′·cos α-mg ＝F-mg ＝0y 方向：F ′sin α＝F/cos α·sin α＝mg ·tg α＝ma. ∴ a ＝gtg α. 方向水平向左. 答案 选B.【同步达纲练习】1.以下说法正确的是( )A.匀强电场中各处场强相等，电势也相等B.等势体内各点电势相等，场强也相等C.沿电场线方向电场强度一定越来越小D.电势降低的方向确实是电场线方向2.关于公式U ab ＝Ed 的明白得，下列说法正确的是( ) A.此公式适用于运算任何电场中a 、b 两点间的电势差 B.a 点与b 点的距离越大，则这两点的电势差越大 C.公式中的d 是指a 点与b 点之间的距离D.公式中d 是a 、b 两点所在等势面间的垂直距离3.如下图所示，在电场强度E ＝2×103V/m 的匀强电场中，有三个点A 、M 和B ，AM ＝3厘米，MB ＝4厘米，AB ＝5厘米，且AM 边平行于电场线，把一电量q ＝2×10-9C 的正电荷从B 点移到M 点，再从M 点移动到A 点，电场力做功为：( )A.0.6×10-6JB.0.12×10-6JC.-0.6×10-6JD.-0.12×10-6J4.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A.在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B.场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向5.如下图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电量q＝10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是( )A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下6.如下图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势U A＝10V，U B＝2V，U C＝6V，A、B、C三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是( )7.如下图为匀强电场的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离差不多上2cm，则该电场的场强是 V/m，距A点1.5cm处的P点的电势为 V.8.如下图所示，边长为L的等边三角形三个顶点a、b、c处在匀强电场中，且电场线与a、b、c共平面，一个电子只在电场力作用下由a运动到b动能减小了ΔE，而一个质子只在电场力作用下由a运动到c动能增加了ΔE，则电场强度的大小为 .9.如下图所示，A、B、C为某匀强电场中三点，已知这三点的电势U A＝6V，U B＝-3V，U C ＝3V，试在图上画出过C点的等势线，再画出一根电场线表示场强的方向.10.如下图，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105V/m，方向如图所示.电场中a,b两点相距10cm,ab连线与电场线成60°角，a点距A板2cm,b点距B板3cm，求：(1)电势差U Aa,U Bb和U AB；(2)用外力F把电量为1×10-7C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少?假如a点为零电势，该正电荷在b点具有的电势能是多少?【素养优化训练】1.在水深超过200m的深海，光线极少，能见度极低.有一种电鳗具有专门的适应性，通过自身发出的生物电，猎取食物，威逼敌害，爱护自己.该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场速度达到104V/m时可击昏敌害.(1)身长50cm的电鳗，在放电时产生的瞬时电压可达 V.(2)决定电鳗这种性状的显现是由于( )A.适应性B.应激性C.遗传性D.变异性2.如下图所示，在正点电荷产生的电场中，a、b、c为同一电场线上的三点，且ab＝bc.用U ab和U bc分别表示ab，bc两点间的电势差，则U ab与U bc比较U ab U bc；把一正电荷q从a移动到c，则电场力在ab段和bc段所做的功W ab W bc.3.如下图所示，匀强电场E＝103V/m，电场中有一直角三角形，其顶点分别是A、B、C.B、C间距d＝2cm,∠ACB＝30°.B、C沿电场方向，求：(1)质子从A点移动到C点电场力所做的功是多少?(2)把质子沿路径从A→B→C移动，电场力做的功又是多少?比较(1)和(2)，能得到什么结论?4.一质量为m，带电量为q的小球，从与水平方向成45°角的两块平行金属板A、B的A板上的小孔P沿水平方向射入，如图14.7-19，小球在A、B板间做直线运动，设两板的间距为d，问：(1)A 、B 两板的电压是多少?(2)小球入射的速度v 0至少多大才能到达B 板?图14.7-195.某地区上空两块乌云间电势差为6×109V ，它们相距4km ，空气的绝缘强度为3000V/mm ，两块乌云正以2m/s 的相对速度靠近.求将通过多长时刻发生雷电现象?【生活实际运用】如何预防雷击闪电通道上气温可达10000℃以上，因此水珠、冰晶都会迅速汽化，空气急骤膨胀、振动，发出庞大声响，这确实是雷声，因此闪电和雷声总是同时发生的.由于雷电瞬时能够开释出庞大的能量，因此它的破坏力十分惊人.建筑物能够被它击垮，高大的树木能够被雷击毁坏燃烧，人、畜更是不堪一击.世界上每年总有成百上千的人被雷击毙命，雷电击毁的财产更是难以计数.人们常用“移山倒海”来形容雷电的威力，这是毫只是分的.如何防止遭受雷击呢?人们发觉，物体形状能阻碍放电，电荷容易在物体尖端积存形成放电现象，因此，科学家发明了避雷针，如下图所示.高耸的建筑物装上避雷针后，雷雨云来临时，地面通过避雷针尖端与雷雨云之间放电，把大量电荷直截了当引入地下，如此建筑物就安稳无恙了.依照尖端放电原理，我们应注意雷雨时不要站在空旷田野或在大树下面，否则专门容易受到雷击.雷雨时，人不要接触墙壁门窗以及一切沿墙壁门窗敷设的金属器件，如电线和铁丝等，以免雷电高压传入室内遭受雷击.室外天线要加装避雷装置.雷雨天不要打 ，因为 线可能被雷击中.球形闪电在空中飘移，容易进入室内.雷暴来临，紧闭门窗，如此能够减少球形闪电进入室内的机会.【知识探究学习】匀强电场中等势面是等间距的，而点电荷电场中的等势面由里向外间距为何越来越大?提示 由E ＝dU可知，在匀强电场中E 处处相同，故沿电场线单位距离而对应的电势降落U 是相同的，因此为等间距且平行.而电荷电场中由里向外，场强大小越来越小，降落相同的电势需要的距离就越来越大.如相邻等势面的电势差相等，则电场线密集的地点，降落相同电势对应的距离小，故等势面必密集.也可用等势面的疏密表示场强的大小.参考答案:【同步达纲练习】1.B2.D3.C4.C5.D6.D7.33100,-2.5 8.E ＝eLE 32△分析 由电子从a →b 得 U ab ＝e E --△＝eE△ 则 φb ＝φc ，即bc 为一等势线，则有 E ＝︒60sin L U ac ＝eLE32△.9.由题意，再找出与C 点等势的点即可，步骤如下： (1)作出BC 的中点D ，其电势为零；(2)再作出AD 的中点E ，则E 点电势与C 点相等，为3V ； (3)连CE ，即为过C 点的等势线；(4)作CE 垂线，即为电场线，方向为指向B 点.10.(1)U Aa ＝Ed Aa ＝4×103VU Bb ＝-E ·d Bb ＝-6×103VU AB ＝2×104V(2)W ＝-W 电＝10-3Jεb ＝1×10-3J 【素养优化训练】1.(1)5000V ；(2)C.2.＞,＞3.(1)W AC ＝q ·Ed BC ＝3.2×10-18J (2)3.2×10-18J ；电场力做功与路径无关.4.(1)qd U cos45°＝mg,∴ u ＝qmgd 2;(2)qu ＝21mv 02,v 0＝gd 22. 5.解：3000V/mm ＝3×106V/m,设放电距离为x ，则有x ＝69103106⨯⨯＝2×103m. 设放电时刻为t ，则有1043⨯＝210)24(3⨯-＝103(S)t＝v。
高中物理备课参考 电势差与电场强度的关系
要点精讲
1. 匀强电场中电势差跟电场强度的关系
U AB （1）大小关系U AB =Ed 或 E= d
如图所示的匀强电场中，把一点电荷 q 从 A 移到 B，则电场力做功为：W=qUAB且与路 径无关。另外，由于是匀强电场。所以移动电荷时，电场力为恒力，可仍用求功公式直接求 解，假设电荷所走路径是由 A 沿直线到达 B，则做功 W=F·AB·cosθ=F·q·AB·cosθ
低慢。因此电场中电势为负值，容易错选 C 项。
U AB ② 公式 E= d 表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离
的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有 V/m。 ③ 虽然公式 U=Ed大小。例如图是一非匀强电场，某一电场线上 A、B、C 三点 AB=BC，比较 UAB 和 UBC的大小。我们可以设想，AB 段的场强要比 BC 段的场强大，因而，UAB=E1·AB， UBC=E2BC，UAB>UBC。这里的 E1、E2，分别指 AB 段、BC 段场强的平均值。由此我们可以得出 一个重要结论：
（2）方向关系 ① 场强方向就是电势降低最快的方向
只有沿场强方向，在单位长度上的电势差最大，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度的方向，但是，电势降低的方向不一定是场强方向。
② 电场线与等势面垂直 2. 等分法计算匀强电场中的电势
（1）在匀强电场中，沿着任意方向上相等的距离电势差都相等。如果把某两点间的距 离等分为几段，则每段两端点的电势差等于原电势差的 l／n 倍，像这样采用这种等分间距 求电势问题的方法，叫做等分法。
=E·q·BC，两式相比较，E=UAB／BC=U／d，这就是电场强度与电势差之间的关系。
说明：① 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度 方向上的距离的乘积。即 d 必须是沿着场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
电势差与电场强度的关系
1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
上的a、 b两点相距为d，则：
·a ·bBDFra bibliotekA.a点的场强一定大于b点的场强
B.a点的电势一定高于b点的电势
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
D.a、b两点间的电势差等于单位正电荷由a点沿任意 路径移到b点的过程中电场力所做的功.
1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
.O
.O
对O点：E=0，φ ≠0
对O点：φ =0，E ≠0
结论2:E为零处,φ不一定为零;φ为零处E不一定为零.
结论：电场强度E与电势φ无直接关系。
二、电势差与电场强度的关系
.B
问题1：A到B、从A到C 、从 A到D电势都是降低的，沿哪 个方向电势降低最快?
s
. . A
）α
d
C
E
·D
结论1:在电场中场强方向是电势降低最快的方向。
A.在0—x1之间不存在沿x方向的电场 B.在0—x1之间存在着沿x方向的匀强电场 C.在x1—x2之间存在着沿x方向的匀强电场 D.在x1—x2之间存在着沿x方向的非匀强电场
AC
在0-----x1之间任意两点的电势 差为零,说明0----x1之间为等势 面(体).
U U0
在x1-----x2之间电势线性减小
1．如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线
上的a、 b两点相距为d，则：
·a ·b
BD
A.a点的场强一定大于b点的场强 全面分析问题(六种常见电场)
B.a点的电势一定高于b点的电势
沿着电场线方向电势越来越低.
C.a、b两点间的电势差一定等于Ed(E为a点场强)
电势差与电场强度的关系及公式
电势差与电场强度的关系及公式电势差和电场强度是电学中非常重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将介绍电势差与电场强度的关系以及相关的公式。
我们来了解一下电势差的概念。
电势差是指在电场中两点之间的电势能差异，也可以理解为电荷从一个点移动到另一个点时所做的功。
电势差的单位是伏特（V）。
而电场强度是描述电场的物理量，表示在某一点单位正电荷所受到的力。
电场强度的方向与电场力的方向一致。
电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电势差和电场强度之间的关系可以通过以下公式来表示：ΔV = -Ed其中，ΔV代表电势差，E代表电场强度，d代表两点之间的距离。
这个公式表明，电势差与电场强度的乘积等于两点之间的距离。
从这个公式可以看出，当电场强度增大时，电势差也会增大。
而当两点之间的距离增大时，电势差会减小。
这是因为电势差是由电场强度和距离共同决定的。
电势差还可以用来计算电场强度。
根据电势差和电场强度的关系公式，我们可以得到如下公式：E = -ΔV/d这个公式表示，电场强度等于电势差与距离的比值。
通过这个公式，我们可以根据已知的电势差和距离来计算电场强度。
电势差和电场强度的关系也可以通过电势差的定义来理解。
根据电势差的定义，可以推导出以下公式：ΔV = -∫E·dl其中，∫E·dl表示沿着路径求电场强度的线积分。
这个公式表明，电势差等于沿着路径的电场强度的线积分。
通过这个公式，我们可以计算给定路径上的电势差。
总结起来，电势差与电场强度之间存在着密切的关系。
电势差与电场强度的乘积等于两点之间的距离，而电场强度等于电势差与距离的比值。
通过这些公式，我们可以计算电势差和电场强度之间的关系，从而更好地理解电场的性质和行为。
在实际应用中，电势差和电场强度的关系对于理解电路中的电流、电压等现象非常重要。
通过对电势差和电场强度的研究，我们可以更好地理解电学现象，并且能够应用于电路设计、电力传输等领域。
因此，深入理解电势差和电场强度的关系对于电学学习和实践具有重要的意义。
高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
高一物理《电势差与电场强度的关系》知识点总结
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．
2．公式：U AB ＝Ed .
二、公式E ＝U AB d
的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．
2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．
3．电场强度的另一个单位：由E ＝
U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.
1 V/m ＝1 N/C.
三、电势差与电场强度的关系的理解
1．公式E ＝U AB d
及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d
可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．
3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．
4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d
不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．
5. 在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．
五、电势差的三种求解方法
(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．
(2)应用关系式U AB ＝W AB q
来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．。
电势差与电场强度的关系
第六讲电势差与电场强度的关系一、知识框图：二、重点详解：1.匀强电场中电势差与电场强度的关系：⑴.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
⑵.公式：UAB=Ed2.场强E的另一种表述：⑴.在匀强电场中，电场强度在数字上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
⑵.公式：E=UAB d⑶.单位：伏[特]每米（V/m）。
1V/m=1N/C。
3.场强、电势差的区别：三、题型归纳：【电势差与电场强度的关系】1.关于匀强电场电势差和场强的关系，错误的说法是（）A.在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大；B.任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积；C.电势减小的方向必定是场强的方向；D.沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等。
2.下列对于公式E=Ud的理解，错误的是（）A.它仅适用于匀强电场；B.在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势；C.场强的另一单位V/m，适用于任何电场；D.只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度。
3.如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为E a、E b、E c和f a、f b、f c，则下列关系正确的是（）A.E a＞E b＞E c；B.E a=E b=E c；C.f a＞f b＞f c；D.f a-f b=f b-f c。
4.AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高低和场强的大小关系是（）A.f A＞f B，E A＞E B；B.f A＞f B，E A＜E B；C.f A＜f B，E A＞E B；D.f A＜f B，E A＜E B。
5.如上图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为（）A.φb=4V；B.φb>4V；C.φb<4V；D.上述情况都有可能。
高中物理必修三 讲解讲义 06 C电势差与电场强度的关系 提升版
电势差与电场强度的关系知识点：电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d 可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V /m.1 V/m ＝1 N/C. 技巧点拨一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．二、电势差的求法1．电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解． (3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．2．在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．三、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．四、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离． 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示．结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示．2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．例题精练1．（沙河口区校级月考）如图所示，用绝缘轻质细线悬吊一质量为m 、电荷量为q 的小球，在空间施加一匀强电场（方向未知），要使小球保持静止时细线与竖直方向成θ角（已知θ满足0＜θ＜45°），所加匀强电场的电场强度的最小值为（ ）A ．B ．C ．D ．2．（蜀山区校级模拟）如图，倾角为30°的粗糙绝缘斜面固定在水平面上，在斜面的底端A和顶端B分别固定等量的同种负电荷。
高中物理最拿分系列： 电势差与电场强度的关系
电场强度（选修3—1第一章：静电场的第三节电场强度)★★★○○○○1、电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。
即U＝Ed，也可以写作E＝错误!；其中d为电场中两点间电场线方向上的距离。
2、公式U＝Ed的适用范围:匀强电场;但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性判断．3、电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．1、电势差与电场强度关系的推导如图是一个匀强电场,场强大小为E，A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d.现将一个电量为q的电荷由A移到B，根据电场力做功等于力与距离的乘积可知W＝Fd＝qEd;再由电场力做的功与电势差的关系可知W＝qU；因为电场力做的功是一样的，故qEd= qU ,即U＝Ed或E＝U/d.2、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出的两个推论推论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝错误!，如下左图所示。
推论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则U AB ＝U CD(或φA－φB＝φC－φD），如上右图所示。
3、E＝错误!在非匀强电场中的几点妙用（1）解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差U一定时，电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小，即电场强度越大,等差等势面越密.（2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小,U越小。
关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的是（)A．电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大B．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C．匀电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D．场强与电势处处相同【答案】C1、如图是一个匀强电场的等势面示意图，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是（）A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左,E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m 【答案】B【精细解读】电场强度E＝错误!＝100 V/m，电场强度的方向指向电势降落的方向，即水平向左，选项B正确．2、如图所示，椭圆ABCD处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线,AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C 三点的电势分别为φA＝14 V、φB＝3 V、φC＝－7 V，由此可得D点的电势为( )A．8 V B．6 V C．4 VD．2 V【答案】C3、如图所示，A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC⊥BC，∠ABC ＝53°，BC＝20 cm.把q＝10－5C的正电荷从A移到B，静电力做功为零；从B移到C，静电力做功为－1。
物理3-1电势差与电场强度的关系
D
E
B
C
二、电势差与电场强度的关系 如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
WAB Eq l AB cos
A θ B
E
C
即AB两点间的电势差为 WAB Eq l AB cos U AB ElAC q q
SAC为A、B沿场强方向上的距离,用d表示 得
U AB Ed
a b c d e
3、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为 2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强 方向成60°角，则此电场的电场强度多大？ 若Ｏ点为M、N连线的中点,则MO两点的电势差 UE Ｏ
N
U E S MN cos600
5 2 10
F E q
Q 是真空中点电荷 Ek 2 r 场强的决定式 U E d
是匀强电场中 场强的决定式
1、在电场强度为600 N/C的匀强电场中， A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是 沿着电场方向时，则A、B两点的电势差 是____ V 。若A、B两点连线与电场方向 30 成60°角时， 则A、B两点的电势差是 ____V 15 ；若A、B两点连线与电场方向垂 0 。 直时，则A、B两点的电势差是___V
电场力做功的特点： ①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关。 ②用这个公式WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。
6 .电势差与电场强度的关系
电场的两大性质： ①力的性质： 由电场强度E描述 可用电场线形象表示 ②能的性质：
由电势 、电势差U描述
可用等势面形象表示
一、电势与电场强度的关系
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势
电势差与电场强度的关系
(二)电势差与电场强度的关系
U Ed
匀强电场中两点间的电势差等于电场 强度与这两点沿电场方向的距离的乘 积。 说明： ①只适用于匀强电场 ②d为沿电场方向的距离
(二)电势差与电场强度的关系
U 由 U Ed E d
1、物理意义： 表述1：在匀强电场中，电场强度的大小等于 两点间的电势差与两点等于沿电场方向的距 离的比值。 表述2：电场强度在数值上等于沿电场方向 每单位距离上降低的电势。 2、由此式可推出场强的另一单位为V/m。 （1 V/m=1 N/C ）
。
• 2、若不是沿场强方向移动电荷？ • 如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两 点，两点连线与场强方向成α角。则A、B两点 间的电势差为U = EL，对不对？ B • [解析] ： L
W=FLcosα=qELcosα W=qU U=ELcos α= Ed
A d= Lcos α B＇
α
E
• 结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强 度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
计算电场强度三条式子的区别
区别 公式
物理意义 电场强度大小 的定义式
适用范围 一切电场 真空中的点电 荷的电场 匀强电场
F E q
Q 真空中点电荷场 Ek 2 r 强的计算公式 U E d
匀强电场中场 强的计算公式
• 平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图 所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是 60 V. • (1)两板间的电场强度是多大？
• (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm， P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势 差多大？
• (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？
【解析】 间的场强
电势差与电场强度的关系1
从力的角度来看， WAB qEl cos qE d AB
（其中dAB是沿电场强度方向A、B间的距离）
从能的角度来看，WAB qU AB
由此可得： U E d
所以，在匀强电场中 ：
U Ed
（1）在匀强电场中，场强在数值等于沿场强方向每单位距 离上的电势差．
（2）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中 的d是沿场强方向两点间的距离．
；
，我一连吃了六个。橘黄色的芒果汁从嘴角流到下巴上，我的衬衫也染上了果汁。 回到家后，妈妈很气愤：“你窜到哪儿疯去啦？去，给我拿根鞭子来！”我从家里逃出来，发誓再也不回去了。 我气极了，跑到了诗人家。他说：“别哭啦，咱们一块去散散步吧！”我们散了步，还躺在 草坪上看星星，他让我猜那些星星离我们有多远，我按他说的做了，明白了他的意思。我有生以来第一次感到如此骄傲和愉快，我的气愤一扫而光。 忽然，一个警察出现在面前。“你们在这儿干什么？”诗人说：“已经四十多年啦，我也一直在想这个问题。”警察无趣地走了。 从此， 我和诗人总是一起去散步，看星星。 一天，诗人对我说：“我告诉你一个重要的秘密。我正在写一首诗，世界上最伟大的诗篇。我已经写了五年啦。每月只写一行，再有二十二年就完成了。”“上个月写的那行是什么？”他仰起头看着天空：“往昔深邃而奇妙。”“是行很美的 诗。”“我希望能把一个月的体会感受全部倾注到这行诗句中去，写出一首震撼全人类的诗篇。”我惊叹道：“等写完了最伟大的诗，你就会是世界上最富有的人了吧？”他没有回答我的问题。 我觉得诗人在一天天衰老下去。一天，我到小房子里去看望他，他躺在小床上，看上去那么 苍老、虚弱。他说：“诗写得不太顺利。”我敏锐地感觉到了什么，泪水突然涌了出来。他挣扎着坐起来，让我坐到他的膝盖上，看着我的眼睛说：“嗯，你也看出来了，我一直说你具有诗人的眼光。”他看上去并不难过，把我搂到瘦削的胸前：“想听我再给你讲一件有趣的事吗？”我 什么也说不出来。“给你讲完，你要答应我马上回家，再也不要来看我了，好吗？”我点点头。“很好。现在听我讲，以前我给你讲过的那些什么作诗和世界上最伟大的诗，都是假的。你说这是不是你听过的最有趣的事？” 他的声音中断了。 不久，诗人的小房子被扒掉了。芒果树也被 砍倒了。诗人好像从没有来到过这个世界。 （节选自奈保尔《米格尔街》，花城出版社，1992年9月） 12．米格尔街的人是“好客”的，但“妈妈”为什么对诗人“极不友善”？（3分） 13．诗人“讲得极缓慢而清晰，仿佛说出的每个字都要花掉他的钱一样”，一方面表明他使用语言 ， 另一方面也暗示了他物质生活上的 。当警察问：“你们在这儿干什么？”诗人答非所问，说：“已经四十多年啦，我也一直在想这个问题。”诗人四十多年都在思考的问题是 。（3分） 14．诗人最后对“我”说：“那些什么作诗和世界上最伟大的诗，都是假的。”出人意料，但为什么 又是合情合理的？（4分） 15．小说中，诗人为什么和“我”成为了好朋友？请结合原文简要分析。（6分） （三） 如来对众言曰：“我今有三藏真经，可以劝人为善。”诸菩萨闻言，合掌皈依。如来曰：“三藏乃是修真之经，正善之门。我待要送上东土，叵耐那方众生愚蠢，毁谤真 言，不识我法门之旨要，怠慢了瑜迦之正宗。怎么得一个有法力的，去东土寻一个善信，教他苦历千山，询经万水，到我处求取真经，永传东土，劝化众生，却乃是个山大的福缘，海深的善庆。谁肯去走一遭来？”当有观音菩萨，行近莲台，礼佛三匝道：“弟子不才，愿上东土寻一个取 经人来也。”（第八回） 唐僧正走处，忽听得一棒锣声，路两边闪出三十多人，一个个枪刀棍棒，拦住路口道：“和尚！那里走！”唬得个唐僧战兢兢，坐不稳，跌下马来，蹲在路旁草科里，只叫“大王饶命！大王饶命！”那为头的两个大汉道：“不打你，只是有盘缠留下。”长老合 掌当胸道：“大王，贫僧是东土唐王差往西天取经者。自别了长安，年深日久，就有些盘缠也使尽了。”?那贼闻言，掣大棍，上前就打。长老一生不会说慌，遇着这急难处，没奈何，只得打个诳语道：“二位大王，且莫动手。我有个小徒弟，在后面就到。他身上有几两银子，把与你 罢。”那贼道：“且捆起来。”众喽啰一齐下手，把一条绳捆了，高高吊在树上。 却说三个撞祸精，随后赶来。忽见长老在树上，八戒呵呵大笑道：“你看师父。在那等我们便罢了，却又有这般心肠，爬上树去，扯着藤儿打秋千耍子哩！”行者见了道：“呆子，莫乱谈。师父吊在那里 不是？你两个慢来，等我去看看。”好大圣，急登高坡细看，认得是伙强人。心中暗喜道：“买卖上门了！”即转步，摇身一变，变做个干干净净的小和尚，肩上背着一个蓝布包袱。来到前边，叫道：“师父。”三藏道：“徒弟呀，还不救我一救？”那伙贼见行者与他师父讲话，撒开势， 围将上来道：“小和尚，你师父说你腰里有盘缠，趁早拿出来，饶你们性命！”行者放下包袱道：“盘缠有些在此包袱，不多，只有马蹄金二十来锭，粉面银二三十锭，散碎的未曾见数。要时就连包儿拿去，切莫打我师父。”那伙贼闻言，都甚欢喜道：“这老和尚悭吝，这小和尚倒还慷 慨。”教：“放下来。”那长老得了性命，跳上马，顾不得行者，操着鞭，一直跑回旧路。 行者忙叫道：“走错路了。”提着包袱，就要追去。那伙贼拦住道：“那里走？将盘缠留下，免得动刑！”好大圣，耳中摸一摸，拔出一个绣花针儿道：“列位，我出家人，果然不曾带得盘缠， 只这个针儿送你罢。”那贼道：“你好道会做裁缝？我要针做甚的？”行者听说不要，就拈在手中，晃了一晃，变作碗来粗细的一条棍子。将棍子插在地下道：“列位拿得动，就送你罢。”两个贼上前抢夺，可怜就如蜻蜓撼石柱，莫想弄动半分毫。这条棍本是如意金箍棒，天秤称的，一 万三千五百斤重，那伙贼怎么知得。大圣走上前，轻轻的拿起，丢一个蟒翻身拗步势，指着强人道：“你都造化低，遇着我老孙了！”群贼围上前来，打了五六十下。行者笑道：“且消停！待我一个个打来，一发教你断了根罢！”荡的两棍，打死了两个，唬得那众喽啰撇枪弃棍，四路逃 生而走。 却说唐僧骑着马，往东正跑，八戒、沙僧拦住道：“师父往那里去？错走路了。”长老兜马道：“徒弟啊，趁早去与你师兄说，教他棍下留情，莫要打杀那些强盗。”呆子一路跑到前边，厉声高叫道：“哥哥，师父教你莫打人哩。”行者道：“别个都散了，只是两个头儿在这 里睡觉哩。”呆子行到身边，看看道：“这两个，张着口睡，都淌出些粘涎来了。”行者道：“是老孙一棍子打出豆腐来了。”八戒道：“人头上又有豆腐？”行者道：“打出脑子来了！”八戒听说打出脑子来，慌忙跑转去，对唐僧道：“打杀了。散伙了！”三藏问：“阿弥陀佛！打的 怎么模样？”八戒道：“头上打了两个大窟窿。”三藏教：“解开包，取几文衬钱，快去那里讨两个膏代谢与他两个贴贴。”八戒笑道：“师父好没正经。膏代谢只好贴得活人的疮肿，那里好贴得死人的窟窿？”三藏道：“真打死了？”就恼起来，口里不住的絮絮叨叨，猢狲长，猴子 短……（第五十六回） （节选自《西游记》，人民文学出版社，1980年） 16．根据第八回，简要概括唐僧师徒西天取经的根本原因。（2分） 17．结合文段简要分析唐僧形象。（4分） 18．鲁迅认为《西游记》“实出于游戏”，请结合上文第五十六回节选内容简要分析。（3分） 代 谢： （二）12．因为诗人说想看看蜜蜂，这让“妈妈”觉得很诡异，难以理解（或让“妈妈”产生了警惕、提防心理）。（2分）“看蜜蜂”属于闲情逸致，与这里的贫困生活格格不入。（1分） 13．非常严谨（字斟句酌、谨慎、爱推敲）；（1分）贫困；（1分）人生应该如何度过。 （1分）（人为什么活着，人生的意义等意思对即可） 14．要点：①诗人因沉迷诗歌而一生穷困潦倒；（2分） ②诗人和“我”是朋友，善良的他不希望“我”重蹈他的人生之路。（2分） 15．要点：①从诗人的角度，诗人孤独，渴望交流分享与情感慰藉；举例略。（3分）②从“我” 的角度，“我”是一个小孩，保有童真和诗性，能同情、理解诗人的遭遇与情感；能和诗人精神相通；举例略。（3分） （说明：从诗人与“我”两个方面作答，要点2分，结合内容分析1分，意思对即可） （三）16．如来寻人取经以传法、劝化众生。（2分）（意思对即可） 17．要点： 善良/慈悲（1分）；怯懦/胆小（1分）。遇强盗便“战兢兢，坐不稳”直呼“大王饶命”，见出他胆小、怯懦的一面（1分）；逃脱后又让八戒去劝行者“莫要打杀那些强盗”，见出他善良、慈悲的一面（1分）。（性格特点2分，结合文本分析2分。举例分析不必囿于参考代谢） 18.要点： 能读出“玩耍”“逗乐”的意味，能结合文本从情节(细节)安排或人物形象找实代谢。 示例：1.《西游记》中有很多逗乐、好玩、戏弄、戏谑成分（1分）。如：唐僧路遇强盗被吊在树上却被八戒笑说成“扯着藤儿打秋千耍子”。孙行者见着强盗竟很高兴，认为是来了买卖，变着戏法、 故意耍弄了他们一番，让人读来忍俊不禁。（2分） （2017浙江台州） 4．（一）阅读下面文章，完成下列各题 红色玻璃球 [美国]威廉?贝纳德 ①在美国艾达荷州东南部的一个小镇上，有个名叫米勒斯的菜商。在经济大萧条时期，米勒斯先生在路边摆了个小菜摊，人们下班的时候路过 这里，顺便采购一些新鲜的蔬菜，那个时候，钱和食品非常匮乏，所以，以物易物的交易方式十分流行。 ②镇上有几个穷人家的孩子，他们经常到米勒斯先生的菜摊跟前晃悠。当然，他们不想买菜，只是来欣赏一下那些当时非常珍贵的物品。尽管如此，米勒斯先生也总是热情地招待他 们，就像招待每个到这里买菜的大人一样。 ③“你好，巴里！今天过得怎么样？” ④“你好，米勒斯先生，我过得不错，谢谢。这些豌豆看起来真新鲜。” ⑤“是的，巴里，你妈妈身体好点没？” ⑥“是的，正在好转。” ⑦“那就好，你想要点什么？” ⑧“不，先生，我就是看看， 这些豌豆真的很不错！” ⑨“你想带点回去吗？” ⑩“不，先生，我没有钱。” ?“可以用东西交换啊！你有什么东西跟我换吗？” ?“哦﹣﹣﹣我只有几个刚赢来的玻璃球。” ?“是吗？给我看看。” ?“给，你看，这个多漂亮。” ?“嗯，是这样的。不过这是蓝色的，我想要个红 色的。你家里有红色的吗？” ?“好像有。” ?“这样，你把这袋豌豆带回去，下次把那个红色的玻璃球带来。” ?“一定，谢谢你，米勒斯先生。” ?每当米勒斯先生和这些小顾客“讨价还价”是，米勒斯太太都静静地站在一旁看着，面带微笑。她很熟悉这些“交易”，也很理解丈夫 的行为。
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
高中物理人教必修三第3节 电势差与电场强度的关系
第3节电势差与电场强度的关系核心素养物理观念科学思维1.理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U＝Ed或E＝Ud，了解其适用条件。
2.了解带电粒子在电场中只受静电力作用时的运动情况。
1.会推导关系式U＝Ed。
2.能利用关系式U＝Ed分析非匀强电场相关问题。
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。
4.会用等分法确定等势面和电场线。
知识点一匀强电场中电势差与电场强度的关系[观图助学](1)因为每个台阶都是一样高的，所以10×0.2 m＝2 m就是两人的高度差(如图甲所示)。
在匀强电场中能否用场强乘以距离得到两点间的电势差？(2)如图是初中地理中的等高线图(图中数字的单位是m)，请同学们结合图乙探究以下几个问题：①小山坡的左边a和右边b哪一边的地势更陡些？②如果把一个球从山坡左、右两边滚下(不考虑摩擦)，哪边的加速度更大？③现在把图看成是描述电势高低的等势线，图中数字的单位是V，a和b哪一边电势降落得快？哪一边的电场强度大？甲乙1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
2.关系式：U＝Ed。
3.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
4.适用条件：匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。
[思考判断](1)公式U＝Ed适用于所有电场。
(×)(2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。
(×)知识点二电场强度的另一种表达1.表达式：E＝U AB d。
2.物理意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
3.场强的另一个单位：伏[特]每米，符号V/m，1 N/C＝1 V/m。
[思考判断](1)由公式E＝Ud可知，电场强度与电势差U成正比。
电场强度和电势的关系
电场强度和电势的关系
电势与电场强度的关系：场强与电势无直接关系。
因为某点电势的值是相对选取的零点电势而言的，选取的零点电势不同，电势的值也不同，而场强不变。
零电势可人为选取，而场强是否为零则由电场本身决定。
电场强度和电势关系
强与电势没关系，但场强和“电势差（电压）”是有关的，关系就是
E=U/D。
其中E是场强，U是电势差（电压），D就是板间距离。
电势的概念
电势是描述静电场特性的基本物理量之一，标量。
库仑定律指出，两静止点电荷之间的相互作用力是向心力，其方向沿两者的连线，其大小只依赖于两者的距离。
根据库仑定律和场强叠加原理可以证明，静电力对试验电荷所作的功与路径无关，仅由起点、终点的位置确定。
若试验电荷在静电场中沿闭合路径移动一周，则静电力对它所作的功为零，这就是静电场的环路定理。
它表明静电场是保守场或势场，存在着一个可以用来描述静电场特性的、只与位置有关的标量函数——电势。
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第六节电势差和电场强度的关系
物质存在的两种方式：实物和场
电场的两大性质：
①力的性质：由电场强度描述E ②能的性质：由电荷在电场中某点的电势描述
可用电场线形象表示可用等势面形象表示
．．在它的周围就．存在电场E（E是客观存在而又看不见摸不着的），但电场有最基本的特性：对放入其中的电荷有力的作用。
可以通过电荷的受力去研究电场。
电场力移动电荷对电荷做功。
会导致电势能发生转化（因为功是能量转化的量度）做功的多少决定了能量转化的数量。
从电荷是否移到零参考点
．．．．．．．．做功中，定义了电势和电势差的概念。
移到零参考点做功跟电荷量的比值定义了某点
．．的电势；
两个点间移动做功跟电荷量的比值定义了两点间
．．．的电势差；
电势差是电能转化成=>其它形式能的物理量。
（反过来又是什么物理量：电动势）
电势差两点间的电势之差，电势是描述电场能性质的物理量。
由知识结构图中可发现：电场强度与电势差存在怎样的关系呢？这就是本节课所要研究的课题。
（板书）
电势差与电场强度的关系（通过下面的例子来推算）
沿场强方向移动电荷
如图：表示某一匀强电场的等势面和电场线。
沿场强方向把正电荷q由A点移动到B 点，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。
则电场力所做的功：
从力的角度：Ｗ= Fd = qEd ①
从能的角度：Ｗ= qU ②图
由①②两式得: U = Ed
结论：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积（板书）表达式：U = Ed 或：E = U/d（d为沿场强方向上的距离）（板书）
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差
注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是：
（1）匀强电场（2）d是沿场强方向的两点间的距离。
单位关系：1V/m =1N/C 公式： E = U/d、E=F/q 公式<=>单位
如果不是沿场强方向移动电荷？
如图，在匀强电场E中，有相距为L的A、B两点，两点连线与场强方向成α角。
则A、B 两点间的电势差为U = EL，对不对？
[解析] A、B两点连线L不沿场强方向，不能直接
用U = EL计算A、B两点间的电势差。
从力的角度：Ｗ
AB
= FLcosα = qELcosα
从能的角度：Ｗ
AB
= qUAB
由上两式得： U
AB
= ELcosα (Lcosα为沿场强方向上的距离)
[说明] 根据电场线跟等势面垂直这一性质，可过B点作一等势面，在等势面上找一点Bˊ，使A、Bˊ的连线沿场强方向。
所以 B、Bˊ的电势相等
∴ U
AB =U
ABˊ
= E d
E
∴ U
AB = ELcosα= E d
E
或 E = U
AB
／d
E
教师总结：电势差和电场强度的关系（３种说法）
在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积． U
AB
= E d 或
在匀强电场中电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值 E
= U
AB
／ d 或
电场强度在数值上＝沿电场方向每单位距离上降低的电势．
看图讨论：得出一些结论（师生互动、探讨）
问题１：电场中A、B两点的电势差U
AB
跟移动电荷的路径有关吗？
[说明]电场中两点间的电势差，
类同于重力场中两点间的高度差：
高度差Δh 跟物体运动的路径无关，
只与A、B的位置有关
２、电势差U
AB
跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
问题２：单位长度内，沿AB、 ABˊ两个方向，哪个电势降落的快？
3、场强E的方向是电势降落最快的方向。
4、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
问题3：非匀强电场中，等差等势面之间的距离相等吗？
5．结论：等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
请定性地画出电势差相等的二个等势面。
哪两个等势面是否在相邻等势面的中间?
巩固练习：
1．下列说法正确的是（D．）
A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积
B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C．在匀强电场中，任两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
D．公式U = Ed只适用匀强电场
课堂练习：
2、如图，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于
b、c间的距离。
用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和场强。
下列哪个正确？（ A. ）
A.φa＞φb＞φc
B. Ea＞Eb＞Ec
C.φa－φb=φb－φc
D. Ea=E b=E c
3、在电场强度为600 N/C的匀强电场中，A、B两点相距5 cm，若A、B两点连线是沿着电场方向时，则A、B两点的电势差是____30___ V。
若A、B两点连线与电场方向成60°时，则A、B两点的电势差是____15____V；若A、B两点连线与电场方向垂直时，则A、B两点的电势差是___0_____V。
小结：
1．在匀强电场中，电势差和电场强度的关系为
匀强电场中两点间的电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
U AB = E d 或 E = U
AB
／d 注意：（d为沿场强方向上的距离）
一些结论
1、电势差U
AB
跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等
等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
电场强度己学过三个公式有什么区别呢?（设为隐藏）
5
[练习1] 以下说法正确的是：
A、匀强电场中各处的场强相等，电势也相等；( B )
B、场强为零的区域中，电势处处相同；
C、沿电场线方向电场强度一定越来越小；
D、电势降低的方向就是电场线的方向。
[练习2] 图中实线表示电场线，虚线表示等势面，过 a.b两点的等势面的电势分别为40V、20V，那么ab连线的中点的电势值为（ C ）
A 等于30V
B 大于30V
C 小于30V
D 无法确定
板书设计
第六节电势差和电场强度的关系
一、在匀强电场中，两点间的电势差和电场强度的关系为
电势差=电场强度与这两个点沿电场方向距离的乘积．
U AB = E d 或 E = U
AB
／d
注意：(d为沿场强方向上的距离）
一些结论
1、电势差U
AB
跟移动电荷的路径无关，只与A、B的位置有关。
2、场强E的方向是电势降落最快的方向。
3、应用：在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的电势差相等。
4、在非匀强电场中，等差等势面之间的距离不相等
等差等势面密处场强大，等势面疏处场强小。
5．电场强度三个公式的区别：
再见。