2016年新版湘教版八年级数学下册《第4章一次函数》单元试卷含答案
湘教版八年级数学下册第4章【一次函数】单元评估检测试卷及答案解析
湘教版八年级数学下册第4章【一次函数】单元评估检测试卷[时间90分钟;分值120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在函数y＝x＋4x中，自变量x的取值范围是()A．x>0B．x≥－4C．x≥－4且x≠0D．x>0且x≠－12．若一次函数y＝(2－m)x－2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m<0B．m>0C．m<2D．m>23．若k≠0，b<0，则y＝kx＋b的图象可能是()4．如图1，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利(收入大于成本)时，销售量()图1A．小于3t B．大于3t C．小于4t D．大于4t5．如图2，直线y＝ax＋b过点A(0，3)和点B(－2,0)，则方程ax＋b＝0的解是()图2A．x＝3B．x＝0C．x＝－2D．x＝－36.已知P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝－x 图象上的两点，则下列判断正确的是()A ．y 1>y 2B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 27．已知一次函数y ＝kx ＋b －x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为()A ．k >1，b <0B ．k >1，b >0C ．k >0，b >0D ．k >0，b <08．如图3，直线y ＝kx ＋b 经过点A (0,3)，B (－2,0)，则k 的值为()图3A ．3 B.32 C.23D ．－329．如图4所示，弹簧的长度与所挂物体的质量关系为一次函数，则不挂物体时，弹簧的长度为()图4A ．7cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm10．点P (x ，y )在第一象限内，且x ＋y ＝6，点A 的坐标为(4,0)，设△OPA 的面积为S ，则下列图象中，能正确反映面积S 与x 之间的函数关系式的图象是()AB C D二、填空题(每小题3分，共18分)11．把直线y ＝2x －1向上平移2个单位长度，所得直线的表达式是_________.12．一次函数y＝x＋2的图象不经过第_________象限．13．一次函数y＝2x＋2的图象如图5所示，则由图象可知，方程2x＋2＝0的解为_________.图514．一次函数y＝(m－3)x－2的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是_________.15．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k_________0(填“>”或“<”)．16．如图6所示的折线ABC为甲地向乙地打长途电话需付的通话费y(元)与通话时间t(min)之间的函数关系，则通话8min应付通话费_________元．图6三、解答题(共72分)17．(8分)如图7，已知正比例函数y＝kx经过点P(2,3)．(1)求这个正比例函数的表达式；(2)若该直线向上平移3个单位长度，求平移后所得直线的表达式．图718.(8分)如图8，一次函数y＝(m－3)x－m＋1的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于点A，B.(1)求m的取值范围；(2)若该一次函数经过原点，求m的值．图819．(10分)某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图9所示．(1)求每位“快递小哥”的日收入y(元)与日派送量x(件)之间的函数关系式．(2)已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件快递？图920．(11分)某苹果生产基地，有30名工人进行采摘或加工苹果的工作，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4t；加工罐头的工人每人可加工0.3t．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．(1)求y与x的函数关系式．(2)如何分配工人才能获利最大？21．(11分)如图10，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短．设单层部分的长度为x cm，双层部分的长度为y cm，经测量，得到如下数据：单层部分的长度x/cm...46810 (150)双层部分的长度y/cm...73727170 0(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y关于x的函数解析式；(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；(3)设挎带的长度为l cm，求l的取值范围．图1022．(12分)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(－1，－4)和(2,2)．(1)求该一次函数的表达式；(2)若该函数图象与x轴交于A，与y轴交于B，若点C为x轴上一点，且S△ABC＝3，求点C的坐标．图1123．(12分)甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图12，线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了_________h；图12(2)求线段DE对应的函数表达式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．答案1．C 2.D 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8．B 9.D 10.C 11.y ＝2x ＋112．四13.x ＝－114.m ＜315.<16.7.417．(1)y ＝32x (2)y ＝32x ＋318．(1)1<m <3(2)m ＝119．(1)y ＝x ＋70(2)他至少要派送40件快递．20．(1)y ＝－200x ＋54000(2)13名工人进行苹果采摘，17名工人进行加工，才能获利最大．21．(1)y ＝－12x ＋75(2)此时单层部分的长度为90cm.(3)75≤l ≤15022．(1)y ＝2x －2(2)点C 的坐标为(－2,0)或(4,0)．23．(1)0.5(2)y ＝110x －195(2.5≤x ≤4.5)(3)轿车从甲地出发后经过2.9h 追上货车．。
湘教版八年级下册数学第4章 一次函数含答案
湘教版八年级下册数学第4章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一次函数的图象不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A. B. C. D.4、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。
下面能大致反映小明离家距离与出发时间的关系的图象是（）A. B. C. D.5、函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≠2C.x＞-1D.x≠-16、小明的父母出去散步．从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后用15分钟返回家，则表示父亲、母亲离家距离与时间的关系是（）A.④②B.①②C.①③D.④③7、已知有一根长为10的铁丝，折成了一个矩形框．则这个矩形相邻两边a，b 之间函数的图象大致为（）A. B. C.D.8、在球的体积公式v=v=中，下面说法正确的是（）A.v，π，r是变量，是常量B.v，r是变量，是常量C.v，r 是变量，，π是常量D.以上都不对9、已知一次函数（）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于，则该一次函数表达式为（）A. B. C. D.10、若一次函数y=kx+b的图象交y轴于正半轴，且y的值随x值的增大而减小，则（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜011、若正比例函数y=(2k-1)x的图象上有一点A(x1， y1)，且x1y1<0，则k的取值范围是( )A.k<B.k>C.k< 或>D.无法确定12、如图，一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）.与反比例函数的图像交于点Q，反比例函数图像上有一点P满足：① PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），则四边形PAQO的面积为（）A.7B.10C.4+2 D.4-213、在平面直角坐标系中，点A，B在直线上，且横坐标分别为1，2，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B向y轴作垂线段，与直线交于点D，若BD=OC，则下列结论一定成立的是（）A. B. C. D.14、在一条笔直的公路上有两地，甲，乙两辆货车都要从地送货到地，甲车先从地出发匀速行驶，3小时后乙车从地出发，并沿同一路线匀速行驶，当乙车到达地后立刻按原速返回，在返回途中第二次与甲车相遇，甲车出发的时间记为（小时），两车之间的距离记为（千米），与的函数关系如图所示，则乙车第二次与甲车相遇是甲车距离地（）千米．A.495B.505C.515D.52515、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、函数中自变量x的取值范围是________．17、x=________时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值．18、已知函数，如果，那么________.19、如果点P1（2，），P2（3，）在直线y=2x-1上，那么________．（填“>”、“<”或“=”）20、已知一次函数y=(k-4)x+2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是________ (写出一个答案即可)21、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．22、如图所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA 上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点 Q.设点Q的坐标为(x,y),则y关于x的函数关系式是________ .23、一个一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且经过点（﹣2，﹣6），则这个一次函数的解析式为________．24、若点在直线上，则a的值等于________．25、若一次函数y＝kx+k+2的图象不经过第一象限，则k的取值范围为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．27、一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．（1）请写出点燃后蚊香的长y（cm）与蚊香燃烧时间t（h）之间的函数关系式；（2）该蚊香可点燃多长时间？28、已知y=y1y2，其中y1=（k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例29、在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（1，﹣3）和（2，0），求这个一次函数的解析式．30、求出下列函数中自变量x的取值范围．y=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、C5、D6、A7、B8、C10、C11、A12、C13、A14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
湘教版八年级下册数学第4章 一次函数含答案(参考答案)
湘教版八年级下册数学第4章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若一次函数y=（3-k）x-k的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（）A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜32、有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图像可能是（）A. B. C.D.3、下列四个函数中，自变量的取值范围为≥1的是（）A. B. C. D.4、已知y是x的函数，下表是x与y的几组对应值：x… 3 6 …y… 2 1 …对于y与x的函数关系有以下4个描述①可能是正比例函数关系；②可能是一次函数关系；③可能是反比例函数关系；④可能是二次函数关系．所有正确的描述是（）A.①②B.②③C.③④D.①④5、在同一平面直角坐标系中，函数和的图象大致是（）A. B. C. D.6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<17、甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是谁（）A.甲B.乙C.丙D.丁8、如表是变量与之间的一组数据，则与之间的表达式可以写成（）1 2 3 4 ……2 5 10 17 ……A. B. C. D.9、在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从两地同时出发，相向而行．快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离（米）与行驶时间（秒）的函数图象，根据图象信息，计算的值分别为（）A.39，26B.39，26.4C.38，26D.38，26.410、下列图象不能反映是的函数的是A. B. C. D.11、已知四条直线y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所围成的四边形的面积是8，则k 的值为（）A. 或－4B.- 或4C. 或－2D.2或－212、在直角坐标系中,函数y=kx与的图像大数是（）A. B. C.D.13、如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停下，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（）A.当x=2时，y=5B.矩形MNPQ的面积是20C.当x=6时，y=10 D.当y= 时，x=314、春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（）A.2小时B.2.2小时C.2.25小时D.2.4小时15、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积s与工作时间t的函数关系如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为________平方米17、如果正比例函数的图像经过点，则它的解析式为________．18、某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸡的质量(kg) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4烤制时间(min) 40 60 80 100 120 140 160 180若鸡的质量为2.5kg，则估计烤制时间________分钟.19、已知点A（a，2）在一次函数y=x+1的图象上，则a=________20、一次函数y=2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为________ .21、函数y=kx的图象经过点P（1，﹣3），则k的值为________．22、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的一个顶点在原点O处，且∠AOC=60°，A点的坐标是（0，4），则直线AC的表达式是________．23、一次函数的图象经过，两点，若时，则________ （填“ ”“＜”或“ ”）24、已知一次函数y＝2x＋b，当x＝3时，y＝10，那么这个一次函数在y轴上的交点坐标为________．25、设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+ (1-x)，当1≤x≤2时y的最大值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．27、已知y=（k﹣1）x IkI+（k2﹣4）是一次函数．（1）求k的值；（2）求x=3时，y的值；（3）当y=0时，x的值．28、已知y=y1y2，其中y1= （k为非0的常数），y2与x2成正比例，求证：y与x也成正比例．29、写出下列函数关系式，并指出关系式中的自变量和函数：圆锥的底面半径为定值r，则圆锥的体积V与圆锥的高h之间的关系．30、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系（其中0≤x≤30）提出概念所用时间（x）2 5 7 10 12 13 14 17 20 对概念的接受能力（y）47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55 （1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？那个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表格中可知，当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（4）根据表格大致估计当提出概念所用时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、C5、D6、B7、D9、B10、C11、A12、B13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
湘教版八年级下册数学第4章 一次函数 单元测试 第4章测试题及答案
湘教版八下数学第4章一次函数测试题及答案一、选择题（共12小题；共36分）1. 一辆汽车以平均速度60千米/时的速度在公路上行驶，则它所走的路程（千米）与所用的时间（时）的关系表达式为 ( )A. s=60+tB. s=60t C. s=t60D. s=60t2. 一次函数y=−5x+3的图象经过的象限是 ( )A. 一，二，三B. 二，三，四C. 一，二，四D. 一，三，四3. 正比例函数y=(k−2)x+k+2中的取值是 ( )A. k=2B. k≠2C. k=−2D. k≠−24. 函数y=√2−x+1x−3中自变量的取值范围是( )A. x≤2B. x=3C. x<2且x≠3D. x≤2且x≠35. 下列说法正确的是 ( )A. 常量是指永远不变的量B. 具体的数一定是常量C. 字母一定表示变量D. 球的体积公式V=43πr3中，变量是，6. 如图所示，函数y1=∣x∣和y2=13x+43的图象相交于(−1,1)，(2,2)两点．当y1>y2时，的取值范围是 ( )A. x<−1B. −1<x<2C. x>2D. x<−1或x>27. 如图，已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0)，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为( )A. y=−2x+2B. y=2x−2C. y=−x−2D. y=−2x−28. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如，购买类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45−55次之间，则最省钱的方式为 ( )A. 购买类会员年卡B. 购买类会员年卡C. 购买类会员年卡D. 不购买会员年卡9. 如图，点的坐标为(−1,0)，点在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点的坐标为 ( )A. (0,0)B. (√22,−√22)C. (−12,−12) D. (−√22,−√22)10. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，点A的坐标为(1,√3)，为轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点的个数为 ( )A. B. C. D.11. 如图，在矩形ABCD中，AB<BC，AC，BD交于点．点为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过作EF⊥BD于，设AE=x，图中某条线段的长为，若表示与的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的( )A. 线段EFB. 线段DEC. 线段CED. 线段BE12. 如图，等边三角形ABC的边长为，为AC的三等分点，三角形边上的动点从点出发，沿A→B→C的方向运动，到达点时停止．设点运动的路程为，MN2=y，则关于的函数图象大致为 ( )A. B.C. D.二、填空题（共6小题；共18分）13. 在函数y=√x+3中，自变量的取值范围是．14. 如图，购买一种苹果，所付款金额（单位：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买千克这种苹果比分三次每次购买千克这种苹果可节省元．15. 当m=时，函数y=(m+3)x2m+1+4x−5(x≠0)是一个一次函数．16. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别是(m,3)，(3m−1,3)．若线段AB与直线y=2x+1相交，则的取值范围为．17. 把直线y=−x−1沿轴向右平移个单位，所得直线的函数解析式为．18. 如图1，在正方形ABCD中，点沿边DA从点开始向点以1 cm/s的速度移动；同时，点沿边AB，BC从点开始向点以2 cm/s的速度移动．当点移动到点时，，同时停止移动．设点出发x s时，△PAQ的面积为y cm2，与的函数图象如图2所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．三、解答题（共7小题；共66分） 19. 求下列函数中的自变量的取值范围：（1） y =3x +7． （2） y =13x−2．（3） y =√x −4． （4）y=1√2−x．20. 甲、乙两地相距 50 km ，小明骑自行车以 10 km/h 的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地的距离 （km ）与行驶时间 （）之间的关系式． 是否为 的一次函数?是否为正比例函数?21. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 ， 两个情境：情境 ：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 ：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1） 情境 ， 所对应的函数图象分别为 ， （填写序号）； （2） 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．22. 在标准大气压下，烧开水时，水温达到 100∘C 就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据：时间/分 0 2 4 6 8 10 12 14 ⋯温度/℃30 44 58 72 86 100 100 100 ⋯（1） （2） 水的温度是如何随着时间的变化而变化的? （3） 时间推移 分钟，水的温度如何变化?（4） 时间为 分钟时，水的温度为多少?你能得出时间为 分钟时，水的温度吗?（5）根据表格，你认为时间为16分钟和18分钟时水的温度分别为多少?（6）为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水?23. 甲、乙两辆汽车分别从A，B 两地同时出发，沿同一公路相向而行．乙车出发2 h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的路程分别为y甲(km)，y乙(km)，甲车行驶的时间为x(h)，y甲，y乙与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）乙车休息了；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两车相距40 km时，直接写出的值．24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,4)，且与正比例函数y=−23x的图象交于点B(a,2)．（1）求的值及一次函数y=kx+b的解析式；（2）若一次函数y=kx+b的图象与轴交于点，且正比例函数y=−23x的图象向下平移m(m>0)个单位长度后经过点，求的值；（3）直接写出关于的不等式−23x>kx+b的解集．25. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−43x+8与轴，轴分别交于点，点，点在轴的负半轴上．若将△DAB沿直线AD折叠，点恰好落在轴正半轴上，落点记为点．（1）求AB的长和点的坐标；（2）求直线CD所对应的函数表达式．答案第一部分1. D2. C3. C4. A5. B6. D7. D8. C9. C 10. B11. B 12. B第二部分13. x≥−314.15. −3或−12或16. 23≤m≤117. y=−x+118. y=−3x+18(3≤x≤6)第三部分19. （1）全体实数（2）x≠23．（3）x≥4．（4）x<2．20. s=50−10t，是的一次函数，不是正比例函数．21. （1）③；①（2）小华从家出发去书店看了一会书又返回家中．22. （1）上表反映了水的温度与时间的关系；（2）水的温度随着时间的增加而增加，到100∘C时恒定．（3）时间推移分钟，水的温度增加14度，到10分钟时恒定．（4）时间为分钟时，水的温度是86∘C，时间为分钟时，水的温度约为93∘C．（5）根据表格，时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100∘C．（6）为了节约能源，应在10分钟后停止烧水．23. （1）0.5（2）设y乙与的函数解析式为y乙=kx+b．图象过(2.5,200)与(5,400)，则{2.5k +b =200,5k +b =400,解得{k =80,b =0,∴y 乙=80x (2.5≤x ≤5)．（3） x =2 或 x =2.75．24. （1） 直线 y =−23x 经过点 B (a,2)， ∴2=−23a ． 解得 a =−3．直线 y =kx +b 经过点 A (−2,4) 和点 B (−3,2)， ∴{4=−2k +b,2=−3k +b.解得 {k =2,b =8.直线 y =kx +b 的解析式为 y =2x +8．（2） 当 y =0 时，2x +8=0，解得 x =−4． 点 的坐标为 (−4,0)．设平移后的直线的解析式为 y =−23x −m ．平移后的直线经过点 C (−4,0)， ∴0=−23×(−4)−m ．解得 m =83．（3） x <−3．25. （1） 根据题意得 A (6,0)，B (0,8)．在 Rt △OAB 中，∠AOB =90∘，OA =6，OB =8， ∴AB =√62+82=10．∵△DAB 沿直线 AD 折叠后的对应三角形为 △DAC ， ∴AC =AB =10．∴OC =OA +AC =OA +AB =16． 点 在 轴的正半轴上． 点 的坐标为 (16,0)．（2） 设点 的坐标为 D (0,y ) (y <0)． 由题意可知 CD =BD ，CD 2=BD 2． 由勾股定理得 162+y 2=(8−y )2． 解得 y =−12．点 的坐标为 (0,−12)．可设直线CD所对应的函数表达式为y=kx−12．点C(16,0)在直线y=kx−12上，∴16k−12=0．．解得k=34x−12．直线CD所对应的函数表达式为y=34。
湘教版八年级下册数学第4章 一次函数含答案(完美版)
湘教版八年级下册数学第4章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A.（2，﹣3），（﹣4，6）B.（﹣2，3），（4，6）C.（﹣2，﹣3），（4，﹣6）D.（2，3），（﹣4，6）2、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（）A.0B.1C.2D.33、若（﹣4，y1），（2，y2）两点都在直线y=2x﹣4上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.无法确定4、如图，一个函数的图像由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（）A.当x＜1，y随x的增大而增大B.当x＜1，y随x的增大而减小C.当x＞1，y随x的增大而增大D.当x＞1，y随x的增大而减小5、如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A.3B.4C.5D.66、下列关于函数的说法中，正确的是（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数的就不是一次函数7、一次函数y=kx+b满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-18、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（）A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜09、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉. 当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……. 用 s1 、s2分别表示乌龟和兔子所行的路程， t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A. B.C. D.10、一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（）A. B. C. D.11、在同一平面直角坐标系中，若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是（）A.（A）B.（B）C.（C）D.（D）12、函数中，自变量x的取值范围是A.x＞﹣1B.x＜﹣1C.x≠﹣1D.x≠013、下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、已知点A（x1， y1），B（x2， y2）在直线y=kx+b上，且k<0，x1>x2，则（）A.y1<y2B.y1=y2C.y1>y2D.无法确定15、如图，直角梯形AOCD的边OC在x轴上，O为坐标原点，CD垂直于x轴，D （5，4），AD=2．若动点E、F同时从点O出发，E点沿折线OA→AD→DC运动，到达C点时停止；F点沿OC运动，到达C点时停止，它们运动的速度都是每秒1个单位长度．设E运动x秒时，△EOF的面积为y（平方单位），则y关于x的函数图象大致为（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y＝图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是________.17、一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于________．18、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，直线上有一动点，当时，点的坐标是________．19、一个正比例函数的图象经过点A（1，－2），B（a,2），则a的值为________．20、如图，表示某机床公司一天的销售收入y（万元）与机床销售量x （件）的关系，表示该公司一天的销售成本y（万元）与机床销售量x （件）的关系．有以下四个结论：① 对应的函数表达式是；② 应的函数表达式是；③当一天的销售量为件时，销售收入等于销售成本；④一天的利润w（万元）与销售量x（件）之间的函数表达式是．其中正确的结论为________（请把所有正确的序号填写在横线上）．21、把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为________.22、如图，过点O的直线AB与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，A （2，1），直线BC∥y轴，与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点C，连接AC，则△ABC的面积为________23、在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则________ .（填”>”，”<”或”=”）24、已知一次函数的图象经过点，则k的值为________．25、如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为________三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、求经过A（-2 ，-3）和B(-3, 9）两点的直线解析式。
2016年湘教版八年级下《第4单元一次函数》单元试题含答案
单元测试(四) 一次函数(时间：45分钟 总分：100分)题号 一 二 三 总分 合分人复分人 得分一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数：①y ＝－2x ；②y ＝x 2＋1；③y ＝－0.5x －1.其中是一次函数的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．(百色中考)已知：函数y ＝⎩⎨⎧2x ＋1（x≥0），4x （x<0），当x ＝2时，函数值y 为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．83．若正比例函数y ＝kx 的图象经过点(1，2)，则k 的值为（ ） A ．－12B ．－2 C.12D ．24．(眉山中考)关于一次函数y ＝2x －1的图象，下列说法正确的是（ ） A ．图象经过第一、二、三象限 B ．图象经过第一、三、四象限 C ．图象经过第一、二、四象限 D ．图象经过第二、三、四象限5．若点A(2，4)在函数y ＝kx －2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A ．(1，1) B ．(－1，1) C ．(－2，－2) D ．(2，－2)6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A ．y ＝－2x ＋24(0＜x ＜12) B ．y ＝－12x ＋12(0＜x ＜24)C ．y ＝2x －24(0＜x ＜12)D ．y ＝12x －12(0＜x ＜24)7．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量是（ ） A ．20 kg B ．25 kg C ．28 kg D ．30 kg8．(南平中考)直线y ＝2x ＋2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ） A ．(－4，0) B ．(－1，0)10．(重庆中考)某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y(公里)和所用时间x(分)之间的函数关系．下列说法中错误的是（）A．小强从家到公共汽车站步行了2公里B．小强在公共汽车站等小明用了10分钟C．公共汽车的平均速度是30公里/小时D．小强乘公共汽车用了20分钟二、填空题(每小题3分，共18分)11．若函数y＝2x m＋1是正比例函数，则常数m的值是________．12．在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第________象限．13．(嘉兴中考)点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．已知一次函数y＝mx＋n的图象与以方程5x＋3y＝8的解为坐标的点组成的图象相同，则m＋n＝________. 15．电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差________元．16．(长沙中考)如图在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，点B(－2，1)，在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P 点的坐标是________．三、解答题(共52分)17．(8分)如图所示，直线m是一次函数y＝kx＋b的图象．(1)求k、b的值；(2)当y ＝－3时，求x 的值．18．(10分)已知一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4. (1)当m ，n 为何值时，函数的图象过原点？(2)当m ，n 满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？19．(10分)某游泳池有水4 000 m 3，现放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x(单位：分钟)与池内水量y(单位：m 3)的对应变化的情况，如下表：时间x(分钟) 0 10 20 30 40 … 水量y(m 3)4 0003 7503 5003 2503 000…(1)(2)请你用函数表达式表示y 与x 的关系，并写出自变量x 的取值范围．20．(12分)如图，已知一次函数y ＝－12x ＋b 的图象经过点A(2，3)，AB ⊥x 轴，垂足为B ，连接OA.(1)求此一次函数的表达式；(2)设点P 为直线y ＝－12x ＋b 上的一点，且在第一象限内，经过P 作x 轴的垂线，垂足为Q.若点P 的横坐标为5，求S △POQ 与S △AOB 的比值．21．(12分)(衢州中考)高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便．“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车东站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园．他们离开衢州的距离y(千米)与乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：(1)高铁的平均速度是每小时多少千米？(2)当颖颖到达杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3)若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？参考答案1．C 2.A 3.D 4.B 5.A 6.B 7.A 8.D 9.C 10.D 11.0 12.四 13.> 14.1 15.10 16.(－1，0) 17.(1)由图可知：直线m 过(－1，0)，(2，1.5)两点．把x ＝－1，y ＝0和x ＝2，y ＝1.5代入，得⎩⎪⎨⎪⎧－k ＋b ＝0，2k ＋b ＝1.5.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝0.5. (2)∵⎩⎪⎨⎪⎧k ＝0.5，b ＝0.5，∴y ＝0.5x ＋0.5.令y ＝0.5x ＋0.5＝－3，解得x ＝－7. 18.(1)∵一次函数y ＝(6＋3m)x ＋n －4的图象过原点， ∴6＋3m≠0，且n －4＝0.解得m≠－2，n ＝4. (2)∵该函数的图象经过第一、二、三象限， ∴6＋3m ＞0，且n －4＞0.解得m ＞－2，n ＞4.19.(1)由图表可知，每10分钟放水250 m 3，所以，第80分钟时，池内有水4 000－8×250＝2 000(m 3)． (2)设函数表达式为y ＝kx ＋b ，∵x ＝20时，y ＝3 500，x ＝40时，y ＝3 000，∴y ＝－25x ＋4 000(0≤x≤160)．20.(1)∵一次函数y ＝－12x ＋b 的图象经过点A(2，3)，∴3＝(－12)×2＋b.解得b ＝4.故此一次函数的表达式为y ＝－12x ＋4.(2)∵点P 在直线y ＝－12x ＋4的图象上，∴当x ＝5时，y ＝－12×5＋4＝32，即P(5，32)．∴S △POQ ＝12×OQ ·PQ ＝12×5×32＝154.又∵A(2，3)，∴S △AOB ＝12×OB ·AB ＝12×2×3＝3.∴S△POQ S△AOB ＝1543＝54，即S △POQ 与S △AOB 的比值为54. 21.(1)v ＝2402－1＝240(千米/时)，答：高铁的平均速度是每小时240千米．(2)设颖颖乘坐高铁的图象解析式为y ＝kt ＋b ，当t ＝1时，y ＝0，当t ＝2时，y ＝240，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＋b ＝0，2k ＋b ＝240.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝240，b ＝－240.把t ＝1.5代入y ＝240t －240，得y ＝120.设乐乐乘私家车出行的图象解析式为y ＝at ，当t ＝1.5，y ＝120，得a ＝80.∴y ＝80t.当t ＝2，y ＝160，216－160＝56(千米)，答：乐乐距离游乐园还有56千米． (3)把y ＝216代入y ＝80t ，得t ＝2.7.2.7－1860＝2.4(小时)，2162.4＝90(千米/时)．答：乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．。
湘教版八年级下册第四章一次函数单元测试卷
湘教版八年级下册第四章一次函数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A．B．C．D．2．如图，在矩形OACB中，A(﹣2，0)，B(0，﹣1)，若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（）A．﹣2 B．12-C．2 D．123．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是( )A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温4．直线y＝2x﹣7不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列关于一次函数:123y x=-+的说法错误的是（）A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是6B ．点()3,1P 在这个函数的图象上C ．它的函数值y 随x 的增大而减小D ．它的图象经过第一、二、三象限6．.一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h (厘米)与燃烧时间t (时)的函数关系的图像是A ．B ．C ．D ．7．如图1，点G 为BC 边的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H ，相应的△ABP 的面积y （cm 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2，若AB ＝6cm ，则下列结论正确的个数有（ ）①图1中BC 长4cm ；②图1中DE 的长是6cm ；③图2中点M 表示4秒时的y 值为24cm 2；④图2中的点N 表示12秒时y 值为15cm 2．A ．4 个B ．3 个C ．2 个D ．1 个8．若二元一次方程321x y -=所对应的直线是l ，则下列各点不在直线l 上的是（ ） A ．(1,1)B ．(1,1)-C ．(3,5)--D ．5(2,)2二、填空题9．己知一次函数21y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将这条直线进行平移后交x 轴、y 轴分别交于C 、D ，要使点A 、B 、C 、D 构成的四边形面积为4，则直线CD 的解析式为__________．10．已知一次函数y =（-1-a 2）x +1的图象过点（x 1，2），（x 2-1），则x 1与x 2的大小关系为______．11．如图，在平面直角坐标系中，点()A 12,0，点()B 0,4，点P 是直线y x 1=--上一点，且ABP 45∠=o ，则点P 的坐标为______．12．已知：将直线y ＝12x ﹣1向上平移3个单位后得直线y ＝kx +b ，则直线y ＝kx +b 与x 轴交点坐标为_____．13．已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n 的图象交于点P （a ，-2），则关于x 的方程x+2=mx+n 的解是__________．14．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b >0；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =．其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）．三、解答题15．已知A 、B 两个村庄的坐标分别为（2，2），（7，4），一辆汽车（看成点P ）在x 轴上行驶．试确定下列情况下汽车（点P ）的位置：（1）求直线AB的解析式，且确定汽车行驶到什么点时到A、B两村距离之差最大？（2）汽车行驶到什么点时，到A、B两村距离相等？16．已知y－2 与x+1 成正比例，当x＝7 时，y＝6，（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）当y=－2 时，求x 的值；（3）若点P（－6,m+4）在该函数图象上，求m 的值17．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1.（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；（2）求两直线交点C的坐标；（3）求△ABC的面积．参考答案1．A【解析】【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【详解】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：A．【点睛】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．2．D【解析】【分析】由点A，B的坐标结合矩形的性质可得出点C的坐标，再利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，此题得解．【详解】解：∵四边形OACB为矩形，A（﹣2，0），B（0，﹣1），∴点C的坐标为（﹣2，﹣1）．∵正比例函数y＝kx的图象经过点C（﹣2，﹣1），∴﹣1＝﹣2k，∴k＝12．故选：D．【点睛】本题主要考查一次函数图像上点的坐标特征，解题关键是得出点C的坐标.3．A【解析】【分析】因为骆驼的体温随时间的变化而变化，符合“对于一个变化过程中的两个量x和y，对于每一个x的值，y都有唯一的值和它相对应”的函数定义，自变量是时间．【详解】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间；故选：A．【点睛】此题考查常量和变量问题，函数的定义：设x和y是两个变量，若对于每个值x的每个值，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，x是自变量．4．B【解析】【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【详解】解：∵直线y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1，∴该直线经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5．D【解析】【分析】求出一次函数123y x=-+的图象与x轴、y轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可判断A；将点P（3，1）代入表达式即可判断B；根据x 的系数可判断函数值y随x的变化情况，可判断C；再结合常数项可判断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，∴123y x=-+图象与坐标轴围成的三角形面积是12662⨯⨯=，故选项A正确；令x=3，代入，则y=1，∴点P（3，1）在函数图象上，故选项B正确；∵13-＜0，∴一次函数123y x=-+的函数值y随x的增大而减小，故选项C正确；∵13-＜0，2＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误.故选D.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质以及三角形的面积，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．6．D【解析】【分析】燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．【详解】解：燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t （0≤t≤4），图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．故选：D．【点睛】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系h=20-5t （0≤t≤4），做出解答．7．C【解析】【分析】理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．【详解】解：由图象可得：0～2秒，点P在GC上运动，则GC＝2×2＝4cm，∵点G是BC中点，∴BC＝2GC＝8cm，故①不合题意；由图象可得：2﹣4秒，点P在CD上运动，则第4秒时，y＝S△ABP＝12×6×8＝24cm2，故③符合题意；由图象可得：4﹣7秒，点P在DE上运动，则DE＝2×3＝6cm，故②符合题意；由图象可得：当第12秒时，点P在H处，∵EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm，∴t＝22＝1s，∴AH＝8+6﹣2×（12﹣5﹣1）＝6，∴y＝S△ABP＝12×6×6＝18cm2，故④不合题意，∴正确的是②③，故选：C．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，关键是能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8．B【解析】【分析】将各点横坐标看作x 的值，纵坐标看作y 的值，然后代入方程中，如果这组数值是方程的解，则该点在对应的直线上，否则亦然。
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10. 八个边长为 1 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分
成面积相等的两部分，则该直线 l 的解析式为 ( A. y = −x B. y = − x
4 3
) C. y = − x
4 3
D. y = −
9 10
x
二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 如图，点 P −3,2 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为 ．
14. 函数 y = x − 1 的自变量的取值范围是 15. 已知一次函数 y = 1 − m x + m − 2，当 m
． 时，y 随 x 的增大而增大．
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16. 小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他 步行回家的平均速度是 米/分钟．
)
D. x > 2
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8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度 h 随时间 t 变化
的函数图象大致是 (
)
A.
B.
C. A. 正比例函数 B. 一次函数
D. ) C. 反比例函数 D. 二次函数
9. 若实数 m，n 满足 4m2 + 12m + n2 − 2n + 10 = 0，则函数 y = x 2m+4n + n + 2 是 (
17. 下列是关于变量 x 与 y 的八个关系式：① y = x；② y 2 = x；③ 2x 2 − y = 0；④ 2x − y 2 = 0； ⑤ y = x 3 ；⑥ y = x ；⑦ x = y ；⑧ x = y ．其中 y 不是 x 的函数的有 18. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过两点 A 0,1 ，B 2,0 ，则当 x 3 个单位得到直线 l，则直线 l 的解析式为 ．
12. 如果电影院中 " 5 排 7 号 "记作 5,7 ，那么 3,4 表示的意义是
2 8
．
13. 如图，已知直线 l1 : y = 3 x + 3 与直线 l2 : y = −2x + 16 相交于点 C，直线 l1 , l2 分别交 x 轴于 A， B 两点，矩形 DEFG 的顶点 D，E 分别在 l1 , l2 上，顶点 F，G 都在 x 轴上，且点 G 与点 B 重合， 那么 S矩形 DEFG : S△ABC = ．
初中数学湘教版八年级下册：第 4 章 一次函数
一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 在平面直角坐标系中，点 3, −4 所在的象限是 ( A. 第一象限 B. 第二象限 ) C. 第三象限 D. 第四象限
2. 体育课上，20 人一组进行足球点球比赛，每人射点球 5 次．已知某一组的进球总数为 49 个，进 球情况记录如下表，其中进 2 个球的有 x 人，进 3 个球的有 y 人．若 x, y 恰好是两条直线的交 点坐标，则这两条直线的解析式是 ( 进球数 人数 A. y = x + 9 与 y = 3 x +
2
．（填序号） 时，y ≤ 0．
19. 在平面直角坐标系 xOy 中，O 是坐标原点，将直线 y = x 绕原点 O 逆时针旋转 15∘ ，再向上平移 20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有 15 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上 可一次性返还现金 4 元，则购买盒子所需要最少费用为 型号 单个盒子容量 升 单价 元 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 21. 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数 y = −x2 + 2x + 3 的图象向左平移 1 个单 位，再向下平移 2 个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）． 解：在抛物线 y = −x 2 + 2x + 3 图象上任取两点 A 0,3 ，B 1,4 ，由题意知：点 A 向左平移 1 个单位得到 Aʹ −1,3 ，再向下平移 2 个单位得到 Aʺ ﹣1,1 ；点 B 向左平移 1 个单位得到 Bʹ 0,4 ，再向下平移 2 个单位得到 Bʺ 0,2 ． 设平移后的抛物线的解析式为 y = −x 2 + bx + c．则点 Aʺ ﹣1,1 ，B″ 0,2 在抛物线上．可得 −1 − b + c = 1, b = 0, 解得 所以平移后的抛物线的解析式为 y = −x 2 + 2． c = 2, c = 2. 根据以上信息解答下列问题：将直线 y = 2x − 3 向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位，求 平移后的直线的解析式． 22. 指出下列数学关系式中的常量和变量． （1） y = 2πx2 ； （2） y = −2x； （3） y = ax − 2（a 是常数，且 a ≠ 0）． 23. 求下列各式中自变量 x 的取值范围． （1） y = 3x 2 − 5x； （2） y = x −2； （3） y = 5 − 2x； （4） y = x + 1 − x −3．
2 3 2 22 3ห้องสมุดไป่ตู้22 3
) 0 1 1 5 2 x 3 y 4 3 5 2
2 22 3 22 3
B. y = −x + 9 与 y = 3 x +
2 3
C. y = −x + 9 与 y = − x +
D. y = x + 9 与 y = − x +
3. 如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子“马”的坐标为 0,2 ，“炮”的坐标为 2,1 ，则棋子
C. 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y = −2x 的图象 D. 函数的图象与 x 轴的交点坐标是 0,4 6. 函数 y =
x+3 x −1
中自变量 x 的取值范围是 (
) B. x ≥ 3 D. x ≥ −3 且 x ≠ 1
A. x ≥ −3 C. x ≥ 0 且 x ≠ 1
7. 一次函数 y = kx + b（k ≠ 0）的图象如图所示，当 y > 0 时，x 的取值范围是 ( A. x < 0 B. x > 0 C. x < 2
“车”的坐标是 ( A. 3,2
) B. −2,3 C. −1,0 D. −3,2
4. 如图为一次函数 y = kx + b k ≠ 0 的图象，则下列正确的是 ( A. k > 0，b > 0 B. k > 0，b < 0
) D. k < 0，b < 0
C. k < 0，b > 0 )
5. 对于一次函数 y = −2x + 4 ，下列结论错误的是 ( A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限