江苏省无锡市钱桥中学2019-2020年下九年级数学第六周线下周末练习(无答案)
江苏省无锡市2019-2020学年中考数学综合测试试题
2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．矩形ABCD 与CEFG ，如图放置，点B ，C ，E 共线，点C ，D ，G 共线，连接AF ，取AF 的中点H ，连接GH ．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）A ．1B ．23C ．22D ．522．已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ：AC=3：2，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ）A ．3：2B ．9：4C ．2：3D ．4：93．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．4．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的12，如图，任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形③△ABC 与△DEF 的周长比为1：2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4：1．A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A ．0.7米B ．1.5米C ．2.2米D ．2.4米6．下列图形是几家通讯公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．函数228y x x m =--+的图象上有两点()11,A x y ，()22,B x y ，若122x x <<-，则（ ） A ．12y y <B ．12y y >C ．12 y y =D ．1y 、2y 的大小不确定9．如图所示，直线a ∥b ，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°10．下列图形是轴对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（本题包括8个小题） 11．已知反比例函数y=2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是_____． 12．因式分解：a 2b-4ab+4b=______．13．如果抛物线y=﹣x 2+（m ﹣1）x+3经过点（2，1），那么m 的值为_____．14．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A （﹣6，0），C （0，3）．将矩形OABC 绕点O 顺时针方向旋转，使点A 恰好落在OB 上的点A 1处，则点B 的对应点B 1的坐标为_____．15．如图，△ABC ≌△ADE ，∠EAC ＝40°，则∠B ＝_______°．16．已知二次函数2y ax bx c =++中，函数y 与x 的部分对应值如下： ... -1 0 1 2 3 ......105212...则当5y <时，x 的取值范围是_________.17．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab=_____．18．如图△ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，若cos ∠BDC=35，则BC 的长为_____．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；求两次摸到的球的颜色不同的概率．20．（6分）在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元 /个)之间的对应关系如图所示．试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式；若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出最大利润．21．（6分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，AD 为BC 边上的中线，DE AB ⊥于点E.求证：BDE CAD ∆∆∽；若13AB =，10BC =，求线段DE 的长.22．（8分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图象如图所示，根据图象解答下列问题：直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时?23．（8分）已知抛物线2y x bx c =++过点(0,0)，(1,3)，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标.24．（10分）如图有A 、B 两个大小均匀的转盘，其中A 转盘被分成3等份，B 转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k ，将B 转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b ．请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b 的图象经过一、二、四象限的概率．25．（10分）如图，建筑物AB 的高为6cm ，在其正东方向有个通信塔CD ，在它们之间的地面点M （B ，角为30°，则通信塔CD 的高度．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3=1.73，精确到0.1m ）26．（12分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x 天的售价为y 元/千克，y 关于x 的函数解析式为()76(120)2030mx m x x n x x -≤<⎧⎪⎨≤≤⎪⎩，为整数，为整数 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W 元（利润=销售收入﹣成本）．m= ，n= ；求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．C 【解析】分析：延长GH 交AD 于点P ，先证△APH ≌△FGH 得AP=GF=1，GH=PH=12PG ，再利用勾股定理求得PG=2，从而得出答案．详解：如图，延长GH 交AD 于点P ，∵四边形ABCD 和四边形CEFG 都是矩形，∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，∴∠GFH=∠PAH ， 又∵H 是AF 的中点， ∴AH=FH ，在△APH 和△FGH 中，∵PAH GFH AH FH AHP FHG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△APH ≌△FGH （ASA ）， ∴AP=GF=1，GH=PH=12PG ， ∴PD=AD ﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=12PG=12×22PD DG +=22， 故选：C ．点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点． 2．A 【解析】试题解析：过点D 作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F.∵AD 为∠BAC 的平分线， ∴DE=DF ，又AB:AC=3:2，11:():():3:222ABD ACDSSAB DE AC DF AB AC ∴=⋅⋅==， 故选A.点睛：角平分线上的点到角两边的距离相等. 3．C 【解析】 【分析】根据a 、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．当a ＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限， 故A 、D 不正确；由B 、C 中二次函数的图象可知，对称轴x=-2ba＞0，且a ＞0，则b ＜0， 但B 中，一次函数a ＞0，b ＞0，排除B ． 故选C ． 4．C 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，得出①△ABC 与△DEF 是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC 与△DEF 是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案． 【详解】解：根据位似性质得出①△ABC 与△DEF 是位似图形， ②△ABC 与△DEF 是相似图形， ∵将△ABC 的三边缩小的原来的12， ∴△ABC 与△DEF 的周长比为2：1， 故③选项错误，根据面积比等于相似比的平方， ∴④△ABC 与△DEF 的面积比为4：1． 故选C ． 【点睛】此题主要考查了位似图形的性质，中等难度,熟悉位似图形的性质是解决问题的关键． 5．C 【解析】 【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度. 【详解】在Rt △A′BD 中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD 2+A′D 2=A′B′2，∴BD 2+22=6.25，∴BD 2=2.25，∵BD ＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C ．【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.6．C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；B．不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C．是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；D．不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误．故选C．【点睛】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．7．C【解析】【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解．【详解】A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误；B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误；C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确；D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误.故答案选：C.【点睛】8．A【解析】【分析】根据x1、x1与对称轴的大小关系，判断y1、y1的大小关系．【详解】解：∵y=-1x1-8x+m，∴此函数的对称轴为：x=-b2a =-()-82-2⨯=-1，∵x1＜x1＜-1，两点都在对称轴左侧，a＜0，∴对称轴左侧y随x的增大而增大，∴y1＜y1．故选A．【点睛】此题主要考查了函数的对称轴求法和函数的单调性，利用二次函数的增减性解题时，利用对称轴得出是解题关键．9．A【解析】分析：如图求出∠5即可解决问题．详解：∵a∥b，∴∠1=∠4=35°，∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，∴∠5=55°，∴∠3=180°-∠5=125°，故选：A．点睛：本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，邻补角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．10．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断． 解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意； 图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意． 故轴对称图形有4个． 故选C ．考点：轴对称图形．二、填空题（本题包括8个小题） 11．m ＞1． 【解析】分析：根据反比例函数y=2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，可得出m ﹣1＞0，解之即可得出m 的取值范围．详解：∵反比例函数y=2m x-，当x ＞0时，y 随x 增大而减小，∴m ﹣1＞0，解得：m ＞1． 故答案为m ＞1．点睛：本题考查了反比例函数的性质，根据反比例函数的性质找出m ﹣1＞0是解题的关键． 12．2(2)b a - 【解析】 【分析】先提公因式b ，然后再运用完全平方公式进行分解即可. 【详解】 a 2b ﹣4ab+4b =b （a 2﹣4a+4） =b （a ﹣2）2， 故答案为b （a ﹣2）2. 【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键. 13．2把点（2，1）代入y=﹣x2+（m﹣1）x+3，即可求出m的值.【详解】∵抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+3经过点（2，1），∴1= -4+2(m-1)+3,解得m=2,故答案为2.【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出二次函数图象上的点的坐标满足的关系式. 14．（-23，6）【解析】分析：连接OB1，作B1H⊥OA于H，证明△AOB≌△HB1O，得到B1H=OA=6，OH=AB=23，得到答案．详解：连接OB1，作B1H⊥OA于H，由题意得，OA=6，3则tan∠BOA=33ABOA=，∴∠BOA=30°，∴∠OBA=60°，由旋转的性质可知，∠B1OB=∠BOA=30°，∴∠B1OH=60°，在△AOB和△HB1O，111B HO BAOB OH ABOOB OB∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOB≌△HB1O，∴B1H=OA=6，3∴点B1的坐标为（3，6），故答案为（36）．点睛：本题考查的是矩形的性质、旋转变换的性质，掌握矩形的性质、全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等、对应角相等得到∠BAC=∠DAE，AB=AD，根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算即可．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，∴∠BAD=∠EAC=40°，∴∠B=（180°-40°）÷2=1°，故答案为1．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质和三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．16．0<x<4【解析】【分析】根据二次函数的对称性及已知数据可知该二次函数的对称轴为x=2，结合表格中所给数据可得出答案．【详解】由表可知，二次函数的对称轴为直线x=2，所以，x=4时，y=5，所以，y<5时，x的取值范围为0<x<4.故答案为0<x<4.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表得出二次函数的图象即可得出函数值得取值范围，同学们应熟练掌握．17．1【解析】【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案．【详解】∵点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，∴a=﹣4，b=﹣3，则ab=1，故答案为1．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟知关于原点对称的两点的横、纵坐标互为相反数是解题的关键.18．4【解析】试题解析：∵3 cos5BDC∠=，可∴设DC=3x，BD=5x，又∵MN是线段AB的垂直平分线，∴AD=DB=5x，又∵AC=8cm，∴3x+5x=8，解得，x=1，在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，222253 4. BC DB CD=-=-=故答案为:4cm.三、解答题（本题包括8个小题）19．（1）详见解析；（2）23．【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）中树状图可求得两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）如图：，所有可能的结果为（白1，白2）、（白1，红）、（白2，白1）、（白2，红）、（红，白1）、（红，白2）；（2）共有6种情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，概率为42 63 =．20．（1）y是x的一次函数，y=－30x+1（2）w=－30x2＋780x－31（3）以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元【解析】【分析】（1）观察可得该函数图象是一次函数，设出一次函数解析式，把其中两点代入即可求得该函数解析式，进而把其余两点的横坐标代入看纵坐标是否与点的纵坐标相同．（2）销售利润=每个许愿瓶的利润×销售量．（3）根据进货成本可得自变量的取值，结合二次函数的关系式即可求得相应的最大利润．【详解】解：（1）y 是x 的一次函数，设y=kx+b ，∵图象过点（10，300），（12，240），∴10k b 30012k b 240+=⎧⎨+=⎩，解得k 30b 600=-⎧⎨=⎩．∴y=－30x ＋1． 当x=14时，y=180；当x=16时，y=120，∴点（14，180），（16，120）均在函数y=－30x+1图象上．∴y 与x 之间的函数关系式为y=－30x+1．（2）∵w=（x －6）（－30x ＋1）=－30x 2＋780x －31，∴w 与x 之间的函数关系式为w=－30x 2＋780x －31．（3）由题意得：6（－30x+1）≤900，解得x≥3．w=－30x 2＋780x －31图象对称轴为：()780x 13230=-=⨯-． ∵a=－30＜0，∴抛物线开口向下，当x≥3时，w 随x 增大而减小．∴当x=3时，w 最大=4．∴以3元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润4元．21．（1）见解析；（2）6013DE =. 【解析】【分析】对于（1），由已知条件可以得到∠B=∠C ，△ABC 是等腰三角形，利用等腰三角形的性质易得AD ⊥BC ，∠ADC=90°；接下来不难得到∠ADC=∠BED ，至此问题不难证明；对于（2），利用勾股定理求出AD ，利用相似比，即可求出DE.【详解】解：（1)证明：∵AB AC =，∴B C ∠=∠.又∵AD 为BC 边上的中线，∴AD BC ⊥.∵DE AB ⊥，∴90BED CDA ︒∠=∠=，∴BDE CAD ∆∆∽.(2)∵10BC =，∴5BD =.在Rt ABD ∆中，根据勾股定理，得12AD ==. 由（1）得BDE CAD ∆∆∽，∴BD DE CA AD=， 即51312DE =， ∴6013DE =. 【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.22．（1）y 1=4x ，y 2=-5x+1．（2）409km ．（3）23h ． 【解析】【分析】（1）由图象直接写出函数关系式；（2）若相遇，甲乙走的总路程之和等于两地的距离.【详解】(1)根据图可以得到甲2.5小时,走1千米,则每小时走4千米,则函数关系是：y 1=4x ，乙班从B 地出发匀速步行到A 地,2小时走了1千米,则每小时走5千米,则函数关系式是：y 2=−5x+1.(2)由图象可知甲班速度为4km/h ，乙班速度为5km/h ，设甲、乙两班学生出发后，x 小时相遇，则4x+5x=1，解得x=109. 当x=109时,y 2=−5×109+1=409， ∴相遇时乙班离A 地为409km. (3)甲、乙两班首次相距4千米，即两班走的路程之和为6km ，故4x+5x=6，解得x=23h. ∴甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是23h. 23．y=2x +2x ；（－1，－1）.【解析】试题分析：首先将两点代入解析式列出关于b 和c 的二元一次方程组，然后求出b 和c 的值，然后将抛物线配方成顶点式，求出顶点坐标.试题解析：将点（0,0）和（1,3）代入解析式得：{13cb c=++=解得：2{bc==∴抛物线的解析式为y=2x+2x ∴y=2x+2x=2(1)x+－1 ∴顶点坐标为（－1，－1）. 考点：待定系数法求函数解析式.24．（1）答案见解析；（2）13．【解析】【分析】（1）k可能的取值为-1、-2、-3，b可能的取值为-1、-2、3、4，所以将所有等可能出现的情况用列表方式表示出来即可．（2）判断出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限时k、b的正负，在列表中找出满足条件的情况，利用概率的基本概念即可求出一次函数y=kx+b经过一、二、四象限的概率．【详解】解：（1）列表如下：所有等可能的情况有12种；（2）一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限时，k＜0，b＞0，情况有4种，则P=412=13．25．通信塔CD的高度约为15.9cm．【解析】【分析】过点A作AE⊥CD于E，设CE=xm，解直角三角形求出AE，解直角三角形求出BM、DM，即可得出关于x 的方程，求出方程的解即可．【详解】过点A作AE⊥CD于E，则四边形ABDE 是矩形，设CE=xcm ，在Rt △AEC 中，∠AEC=90°，∠CAE=30°， 所以AE=330CE tan =︒xcm ， 在Rt △CDM 中，CD=CE+DE=CE+AB=（x+6）cm ， DM=)36603x CD tan +=︒cm ， 在Rt △ABM 中，BM=63737AB tan tan =︒︒cm ， ∵AE=BD ， ∴)3663373x x tan +=+︒， 解得：33， ∴33（cm ）， 答：通信塔CD 的高度约为15.9cm ．【点睛】本题考查了解直角三角形，能通过解直角三角形求出AE 、BM 的长度是解此题的关键．26．（1）m=﹣12，n=25；（2）18，W 最大=968；（3）12天. 【解析】【分析】（1）根据题意将第12天的售价、第26天的售价代入即可得；（2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数．【详解】（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx ﹣76m 得32=12m ﹣76m ， 解得m=12-，当第26天的售价为25元/千克时，代入y=n，则n=25，故答案为m=12-，n=25；（2）由（1）第x天的销售量为20+4（x﹣1）=4x+16，当1≤x＜20时，W=（4x+16）（12-x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968，∴当x=18时，W最大=968，当20≤x≤30时，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112，∵28＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x=30时，W最大=952，∵968＞952，∴当x=18时，W最大=968；（3）当1≤x＜20时，令﹣2x2+72x+320=870，解得x1=25，x2=11，∵抛物线W=﹣2x2+72x+320的开口向下，∴11≤x≤25时，W≥870，∴11≤x＜20，∵x为正整数，∴有9天利润不低于870元，当20≤x≤30时，令28x+112≥870，解得x≥271 14，∴27114≤x≤30∵x为正整数，∴有3天利润不低于870元，∴综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准题中的数量关系，运用分类讨论思想是解题的关键.2019-2020学年中考数学模拟试卷 一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．12233499100++++++++的整数部分是( ) A ．3 B ．5 C ．9 D ．62．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，…，依次规律，第7个图形的小圆个数是( )A ．56B ．58C ．63D ．723．一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是A ．B ．C ．D ．4．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ．+4B ．﹣9C ．﹣4D ．+95．如图，已知抛物线21y x 4x =-+和直线2y 2x =.我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2，若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M= y 1=y 2.下列判断： ①当x ＞2时，M=y 2；②当x ＜0时，x 值越大，M 值越大；③使得M 大于4的x 值不存在；④若M=2，则x=" 1" .其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差7．在直角坐标平面内，已知点M(4，3)，以M 为圆心，r 为半径的圆与x 轴相交，与y 轴相离，那么r 的取值范围为( )A ．0r 5<<B ．3r 5<<C ．4r 5<<D ．3r 4<<8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x 千米/小时，根据题意，得 A ． B ． C ． D ．9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对10．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED 的长为A ．32B ．3C ．1D ．43二、填空题（本题包括8个小题）11．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律，结合律，交换律.已知21i =-，那么(1)(1)i i +⋅-=________. 12．在△ABC 中，AB=AC ，把△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕交AB 于点M ，交BC 于点N ．如果△CAN 是等腰三角形，则∠B 的度数为___________．13．已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y＝ax2﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a____0(用“＞”或“＜”连接)．14．关于x的分式方程3111mx x+=--的解为正数，则m的取值范围是___________．15．关于x的一元二次方程24410x ax a+++=有两个相等的实数根，则581a aa--的值等于_____．16．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与BC相交于点D．若13CD BD=，则∠B＝________°．17．如图，AB∥CD，BE交CD于点D，CE⊥BE于点E，若∠B=34°，则∠C的大小为________度．18．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________．三、解答题（本题包括8个小题）19．（6分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别分组（单位：元）人数A 0≤x＜30 4B 30≤x＜60 16C 60≤x＜90 aD 90≤x＜120 bE x≥120 2请根据以上图表，解答下列问题：填空：这次被调查的同学共有人，a+b＝，m＝；求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．20．（6分）作图题：在∠ABC 内找一点P ，使它到∠ABC 的两边的距离相等，并且到点A 、C 的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）21．（6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？22．（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，CN 为⊙O 的切线，OM ⊥AB 于点O ，分别交AC 、CN 于D 、M 两点．求证：MD=MC ；若⊙O 的半径为5，AC=45，求MC 的长．23．（8分）化简求值：212(1)211x x x x -÷-+++，其中31x =． 24．（10分）淘宝网举办“双十一”购物活动许多商家都会利用这个契机进行打折让利的促销活动．甲网店销售的A 商品的成本为30元/件，网上标价为80元/件．“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A 商品吸引顾客，问该店平均每次降价率为多少时，才能使A 商品的售价为39.2元/件？据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为．“双十一”活动之前，乙网店销售A 商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出1000件A 商品．在“双十一”购物活动当天，乙网店先将A 商品的网上标价提高a%，再推出五折促销活动，吸引了大量顾客，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A 商品数量相比原来一周增加了2a%，“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3万元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价．25．（10分）如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，CE ∥DF ，EC=BD ，AC=FD ，求证：AE=FB ．26．（12分）为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．C【解析】解：∵21+2123+3299100+=99100，∴原式2﹣3﹣2+…﹣99100﹣1+10=1．故选C．2．B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个，则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个.考点：规律题3．C【解析】分三段讨论：①两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；②相遇后向相反方向行驶至特快到达甲地，这段时间两车距迅速增加；③特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；结合图象可得C选项符合题意．故选C．4．B【解析】【分析】收入和支出是两个相反的概念，故两个数字分别为正数和负数.【详解】收入13元记为＋13元，那么支出9元记作－9元【点睛】本题主要考查了正负数的运用，熟练掌握正负数的概念是本题的关键.5．B【解析】试题分析：∵当y 1=y 2时，即2x 4x 2x -+=时，解得：x=0或x=2，∴由函数图象可以得出当x ＞2时， y 2＞y 1；当0＜x ＜2时，y 1＞y 2；当x ＜0时， y 2＞y 1．∴①错误．∵当x ＜0时， -21y x 4x =-+直线2y 2x =的值都随x 的增大而增大，∴当x ＜0时，x 值越大，M 值越大．∴②正确．∵抛物线()221y x 4x x 24=-+=--+的最大值为4，∴M 大于4的x 值不存在．∴③正确； ∵当0＜x ＜2时，y 1＞y 2，∴当M=2时，2x=2，x=1；∵当x ＞2时，y 2＞y 1，∴当M=2时，2x 4x 2-+=，解得12x 2x 2==．∴使得M=2的x 值是1或2+．∴④错误．综上所述，正确的有②③2个．故选B ．6．D【解析】【分析】根据方差反映数据的波动情况即可解答.【详解】由于方差反映数据的波动情况，所以比较两人成绩稳定程度的数据是方差．故选D ．【点睛】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 7．D【解析】【分析】先求出点M到x轴、y轴的距离，再根据直线和圆的位置关系得出即可．【详解】解：∵点M的坐标是（4，3），∴点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∵点M（4，3），以M为圆心，r为半径的圆与x轴相交，与y轴相离，∴r的取值范围是3＜r＜4，故选：D．【点睛】本题考查点的坐标和直线与圆的位置关系，能熟记直线与圆的位置关系的内容是解此题的关键．8．A【解析】若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达可列出方程．解：设走路线一时的平均速度为x千米/小时，故选A．9．C【解析】∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴△ABC∽△ACD，△ACD∽CBD，△ABC∽CBD，所以有三对相似三角形．故选C．10．A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得△DEC≌△D′EC，设ED=x，则D′E=x，AD′=AC﹣CD′=2，AE=4﹣x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4﹣x）2，再解方程即可【详解】∵AB=3，AD=4，∴DC=3。
2019-2020年九年级数学下学期双休日作业(4)
2019-2020年九年级数学下学期双休日作业（4）一、选择题1. 下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 2．下列说法中正确的是A ．要了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B ．要了解全市居民对环境的保护意识，采用抽样调查的方式C ．一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖D ．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据要比甲组数据稳定 3．已知，则的值是A. B. C. D.4．如图，已知△ABC 中，∠B =50°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于 A ．130° B ．230° C．270°D ．310°5．一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是A ．π cm 2B ．π cm 2C ．2π cm 2D ．4π cm 26．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 从A 点出发．按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动．记PA ＝x ，点D 到直线PA的距离为y ，则y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题（第4题）2150°CBAAPxy(第6题)7. 植树造林可以净化空气、美化环境. 据统计一棵50年树龄的树累计创造价值约196 000美元．将196 000用科学记数法表示应为 ▲ ． 8. 函数中自变量x 的取值范围为 ▲ ． 9．分解因式 ▲ ．10. 已知点A （1，2）在反比例函数的图象上，则当时，的取值范围是 ▲ . 11. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是________.12. 已知四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°，添加一个条件： ▲ ，即可得该四边形是正方形．13. 如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则sin ∠ABC = ▲ ．14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB =50°，对角线AC ，BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，则∠DHO = ▲ °．15．如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将弧AC 沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连结CD ．若∠BAC =25°，则∠DCA 的度数是 ▲ °．16．*如图，抛物线y ＝﹣x 2﹣2x ＋3与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1关于点B 的中心对称得C 2，C 2与x 轴交于另一点C ，将C 2关于点C 的中心对称得C 3，连接C 1与C 3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ▲ .三、解答题（本大题共有10小题，共102分．）17．（本题满分12分）（1）计算：-2018cos60(2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（2）解方程组（第15题）CBA（第13题）(第HADOC18.（本题满分8分）先化简，再求值：(1a －1b )÷a 2－b2ab，其中a ＝2＋1，b ＝2－1．19.（本题满分8分）为了解泰州市九年级男生的体能状况，随机抽取了50名九年级男生进行引体向上测试，并绘制成表格如下：（单位：个）（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？20.（本题满分8分）洋思中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任学校国旗升旗手．现已知这三个年级每个年级分别选送一男、一女共6名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选出“一男两女”三名国旗升旗手的概率。
江苏省无锡市东绛中学2019-2020年下九年级数学第六周线下周末练习(无答案)
江苏省无锡市东绛中学2019-2020学年下九年级数学第六周线下周末练习一、选择题（3×10=30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣ B ．C ．5D ．﹣52．使有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ＞3 B ．x ＜3 C ．x ≥3 D ．x ≠33．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列说法正确的是（ ）A ．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2B ．了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查C ．小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分D ．某日最高气温是7℃，最低气温是﹣2℃，则改日气温的极差是5℃5．已知点A （x 1，3），B （x 2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ） A ．x 1＜x 2＜0 B ．x 1＜0＜x 2 C ．x 2＜x 1＜0 D ．x 2＜0＜x 16．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ） A ．（3，﹣4） B ．（4，﹣3） C ．（﹣4，3） D ．（﹣3，4）7．如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是弧AC 上的点．若∠BOC=400，则∠D 的度数为（ ）A ．1000B ．1100C ．1200D ．13008．在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACD 交AB 于E ，则下列结论成立的是（ ） A ．BC=EC B ．EC=BE C ．BC=BE D ．AE=EC 9．已知点A (a ,23)是直线y=3x 上一点，以A 为圆心，2为半径作⊙A ，若P(x ,y )是第一象限内⊙A 上任意一点，则yx的最小值为（）A ． 1B ．2C ．3—1D ．3310．甲从商贩A 处购买了若干斤西瓜，又从商贩B 处购买了若干斤西瓜．A 、B 两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A 、B 两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）A ．商贩A 的单价大于商贩B 的单价B ．商贩A 的单价等于商贩B 的单价C ．商版A 的单价小于商贩B 的单价D ．赔钱与商贩A 、商贩B 的单价无关 二、填空题（2×8=16分）11.因式分解：2x 2-8=______________12.江阴巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是____________元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=______.14.边长为a 的正三角形的面积等于____________.15.如图,AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若，若∠C＝18°，则∠CDA ＝____________.16.如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_________cm.17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别在AC,BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE 折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=8,AB=10，则CD的长为．18．如图、已知AB＝8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的的同侧作菱形ABCD和菱形PBFE．点P，C，E在一条直线上，∠DAP=600，M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为_______．三、解答题（共计10小题，共计84分）19．（8分）计算或化简（1）（）﹣1+||+tan60°（2）（2x+3）2﹣（2x+3）（2x﹣3）20．（8分）对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a+b．例如3⊗4=2×3+4=10．（1）求2⊗（﹣5）的值；（2）若x⊗（﹣y）=2，且2y⊗x=﹣1，求x+y的值．21．（6分）如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：BC∥EF22．（8分）永州植物园“清风园”共设11个主题展区．为推进校园文化建设，某校九年级（1）班组织部分学生到“清风园”参观后，开展“我最喜欢的主题展区”投票调查．要求学生从“和文化”、“孝文化”、“德文化”、“理学文化”、“瑶文化”五个展区中选择一项，根据调查结果绘制出了两幅不完整的条形统计图和扇形统计图．结合图中信息，回答下列问题．（1）参观的学生总人数为人；（2）在扇形统计图中最喜欢“瑶文化”的学生占参观总学生数的百分比为；（3）补全条形统计图；（4）从最喜欢“德文化”的学生中随机选两人参加知识抢答赛，最喜欢“德文化”的学生甲被选中的概率为．23．（本题满分6分）如图，在一个可以白由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面都相等，且分別标有数字1，2，3．（1）小明转动转盘一次・当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为______ ；（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接者再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解）24．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面积．25．（10分）如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C ，E 在⊙O 上，=，CD ⊥AB ，垂足为点D ，连接BE ，弦BE 与线段CD 相交于点F ． （1）求证：CF=BF ；（2）若cos ∠ABE=，在AB 的延长线上取一点M ，使BM=4，⊙O 的半径为6．求证：直线CM 是⊙O 的切线．26.（10分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出设行驶路程xkm 时，调价前的运价y 1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a =______,b =______,c =_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.27.（10分）已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△OA ′B ′的面积.28.（10分）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中，（1） 如图2，当CE1EA ＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由.（3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S (cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.F C(E)A(D)Q PD EF C B A QP D E FCBA （图1） （图2） （图3）。
江苏省无锡市积余中学2019-2020年下九年级数学第六周线下周末练习(无答案)
A 21l b CB江苏省无锡市积余中学2019-2020学年下九年级数学第六周线下周末练习一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．函数y ＝x 24－中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ≤2 D ．x ≠22．化简xx x -+-1112的结果是 （ ） A ．x ＋1 B ．x +11 C ．x －1 D ．1-x x3．左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 （ ）4.如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥AB 交直线a 于点C ，若∠1＝65°，则∠2的度数为 （ ） A ．115° B ．65° C ．35° D ．25°5. 小红随机调查了50名九年级同学某次知识问卷的得分情况，结果如下表：问卷得分（单位：分） 65 70 75 80 85 人数（单位：人）11515163则这50．．．．． （ ） A ．16，75 B ．80，75 C ．75，80 D ．16，156．若点A (3，－4)、B (－2，m )在同一个反比例函数的图像上，则m 的值为 （ ） A ．6 B ．－6 C ．12 D ．－127.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部 分的周长是 （ ） A ． 6(m －n ) B ． 3(m ＋n ) C ． 4n D ． 4m8.如图，在边长为6的正方形ABCD 中，点E 、F 、G 分别在边AB 、AD 、CD 上，EG 与BF 交于点I ，AE ＝2，BF ＝EG ，DG ＞AE ，则DI 的最小值等于 （ ） A ．5＋3 B ．213－2 C ．210－65D ．22＋3（第8题）（第7题） m nE G AF B C D I正面 A. B. C. D. （第4题）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 9．分解因式：a 2－4＝ ． 10．某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000用科学记数法表示为 . 11. 请写一个随机事件： .12．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是 . 13. 若1=+y x ，5=-y x ，则=xy .14．已知扇形的圆心角为90º，半径为6cm ，则用该扇形围成的圆锥的侧面积为 cm.15.如图，△ABC 中，点D 是AC 中点，点E 在BC 上且EC ＝3BE ，BD 、AE 交于点F ，如果△BEF 的面积为2，则△ABC 的面积为 ．16．面积为40的△ABC 中，AC ＝BC ＝10，∠ACB ＞90°，半径为1.5的⊙O 与AC 、BC 都相切，则OC的长为 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．） 17．（本题满分8分）(1)计算：20180－tan30°＋（﹣13）－1 ； （2）化简： （x －y ）2－x (x －y )18．（本题满分8分）（1）解方程：0432=-+x x ； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋7≤x ＋10， x ＋23＞2－x ．19．（本题满分8分）已知，如图，等边△ABC 中，点D 为BC 延长线上一点，点E 为CA 延长线上一点，且AE ＝DC . 求证：AD ＝BE ．A BC O（第16题）（第15题） F E DC B A AC BD E20．（本题满分8分）如图，以矩形ABCD 的边CD 为直径作⊙O ，交对角线BD 于点E ，点F 是BC 的中点，连接EF ． （1）试判断EF 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（2）若DC ＝2，EF 3P 是⊙O 上不与E 、C 重合的任意一点，则∠EPC 的度数为 （直接写出答案）21.（本题满分8分）如图，已知点D 、E 分别在△ACD 的边AB 和AC 上，已知DE ∥BC ，DE ＝DB ． （1）请用直尺和圆规在图中画出点D 和点E （保留作图痕迹，不要求写作法），并证明所作的线段DE 是符合题目要求的；（2）若AB ＝7，BC ＝3，请求出DE 的长．22.（本题满分10分）已知二次函数m amx ax y (42+=＞0）的对称轴与x 轴交于点B ，与直线l ：x y 21-=交于点C ，点A 是该二次函数图像与直线l 在第二象限的交点，点D 是抛物线的顶点，已知AC ∶CO ＝1∶2，∠DOB ＝45°，△ACD 的面积为2． (1) 求抛物线的函数关系式；(2) 若点P 为抛物线对称轴上的一个点，且∠POC ＝45°，求点P 坐标.A BC23.（本题满分10分）已知：矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点M 、N 分别在边AB 、CD 上，直线MN 交矩形对角线AC 于点E ，将△AME 沿直线MN 翻折，点A 落在点P 处，且点P 在射线CB 上. (1) 如图1，当EP ⊥BC 时，求CN 的长； (2) 如图2，当EP ⊥AC 时，求AM 的长；(3) 请写出线段CP 的长的取值范围，及当CP 的长最大时MN 的长.（备用图）（图1） A B C D NP M E （图2） A B C DN P ME A B C D。
江苏省无锡市梅里中学2019-2020年九年级数学下册第6周线下周末练习(无答案)
江苏省无锡市梅里中学2019-2020学年下第6周线下周末练习一、选择题（每题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（）A．三角形 B．四边形C．五边形 D．六边形2．将二次函数y=x2的图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图像的函数表达式是（）A．y=(x−1)2+2 B．y=(x+1)2+2C．y=(x−1)2−2 D．y=(x+1)2−2D．a+a∙(x%)23．如图8所示由7个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（）A．正视图的面积最大 B．俯视图的面积最大C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大图8 图9的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一支于点B，在第二象限4．如图9，在反比例函数y=3x的图像上运动，若tan∠CAB=2，则k的内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y=kx值为（）A．−6 B．−12 C．−18 D．−245．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0,−2)，点B(3m,4m+1) (m≠−1)，点C(6,2)，则对角线BD的最小值是（）A．3√2 B．2√13 C．5 D．6二、填空题（每空2分，共16分）6．16的平方根是。
7．函数y=√x−2中，自变量x的取值范围是。
8．底面半径为6cm，母线长为10cm的圆锥的侧面展开图的面积为cm2。
9．如图15，已知函数y=x+b和y=ax+3的图像交点为P，则不等式x+b>ax+3的解集为。
10．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P、Q的“实际距离”。
如图17，若P(−1,1)，Q(2,3)，则P、Q的“实际距离”为5，即PS+SQ=5或PT+ TQ=5。
环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具。
设A、B、C三个小区的坐标分别为A(3,1)、B(5,−3)、C(−1,−5)，若点M表示单车停放点，且满足到A、B、C的“实际距离”相等，则点M 的坐标为。
2019-2020年九年级数学下学期周测6 苏科版
2019-2020年九年级数学下学期周测6 苏科版(时间100分钟,总分120分)姓名 _________________班级———————得分———————————— 一．选择题（每题3分，共24分） 1．一位运动员在出征奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员10次成绩的（ ）A.众数B.平均数C.方差D.频数 2.一元二次方程x 2﹣4x +5=0的根的情况是 （ ）3. 已知⊙O 的半径是6cm ，点O 到同一平面内直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 （ ）4. 下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是 （ ）5.把边长相等的正五边形ABGHI 和正六边形ABCDEF 的AB 边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB ，交HI 于点K ，则∠BKI 的大小为 （ ） A 90°B 84°C 72°D 88°（第7题） （第8题）6. .对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确结论的个数为 （ ）（第4题） A ． B ． C ． D ．A B CDEFGHIK （第5题）A.1B.2C.3D.47. 如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A 与劣弧BC⌒ 的中点M 重合，折痕分别交AB 、AC 于D 、E ，若BC=5，则线段DE 的长为 （ ）A.52 B. 1038.如图，⊙O 为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋6上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为 （ ）A.3B.4C.6－1 二．填空题（每题3分，共24分）9 .已知a ＝4，b ＝9，c 是a b 、的比例中项，则c ＝ ．10.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______.11若PA,PC 分别切圆O 于A,C 两切点,B 为圆O 上与A,C 不重合的点,且∠P=50°,则∠ABC=___________。
惠山区钱桥中学九年级周末练习(一元二次方程)
钱桥中学初三周末练习卷班级__________姓名__________学号__________一、选择题1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 （ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2、若x=2是关于x 的一元二次方程08mx x 2=+-的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-63、若分式1||322---x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A 、3 B 、1 C 、－1或3 D 、－14、等腰Δ的底和腰是方程x 2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A 、8B 、10C 、8或10D 、无法确定5、若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m 的值（ ）A 、10B 、±10C 、20D 、±206、方程x 4-5x 2+6=0的根是（ ）A ．6，1B ．2，3CD ，±17、若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）(A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠8、下列命题中，错误的是（ ）．A ．关于x 的一元二次方程x 2=k 必有两个互为相反数的实数根;B ．关于x 的一元二次方程ax 2+bx=0（a ≠0）必有一根为0;C ．关于x 的方程（x-c ）2=k 2必有两个实数根;D ．关于x 的方程（x-1）（x+1）=a 可能没有实数根9、a 、b 、c 是△ABC 的三边，且关于x 的方程02222=++-b a cx x 有两个相等的实数根，这个三角形是 （ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形10、如果关于x 的方程x 2+mx+1=0的两个根的差为1,那么m 等于( ).A.±2B.二、填空题11、当=m ____________时,关于x 的方程075)2(22=+++-x x m m 是一元二次方程.12、若方程(x+3)2+a=0有解，则a 的取值范围是________ __。
江苏省无锡市长安中学2019-2020年下九年级数学第六周线下周末练习(Word版,无答案)
江苏省无锡市长安中学2019-2020 学年下九年级数学第六周线下周末练习一、选择题（本大题共10 题，每小题3 分，共计30 分）1．－13的倒数是（）A.－3B. －13C. 3D.132．下列计算正确的是（）A. a2 +a2 =a4B. (a2 )3 =a5C. 2a -a = 2D. (ab)2 =a2b23．已知⊙O 的半径为5 cm.若点A 到圆心O 的距离为3cm，则点A （）A.在⊙O 内B.在⊙O 上C.在⊙O 外D.与⊙O 的位置关系无法确定4．如果一个多边形的内角和是外角和的3 倍，那么这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形5．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了30 名同学，结果如下表：则这30 名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）A. 4, 3B. 4, 3.5C. 3.5，3.5D. 3.5, 46．下列说法不正确的是（）A.长度相等的弧是等弧B.从1, 2, 3, 4, 5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C.掷一枚质地均匀的硬币10 次，可能有5 次正面向上D.方差越大，数据的波动越大7．如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8cm 的弓形铁片，则弓形弦AB 的长为（) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm第7 题第8 题第9 题8．如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度），把一根长5m 的竹竿AC 斜靠在石坝旁，量出杆长1m 处的D 点离地面的高度DE = 0.6m ，又量的杆底与坝脚的距离AB = 3m ，则石坝的坡度为（）A．34B．3 C．35D．49．函数y =x2 +bx +c 与函数y =x 的图像如图所示，有以下结论：①b2 - 4c＞0 ；②b +c =0；③b＜0；④方程组2y x bx cy x⎧=++⎨=⎩的解为1111xy=⎧⎨=⎩，2233xy=⎧⎨=⎩⑤当13x<<时，x2 + (b -1) x+c＞0 .其中正确的是（）A．①②③ B．②③④C．③④⑤D．②③⑤10．如图,ΔABC 是等边三角形,AB=4,E 在AC 的中点,D 是直线BC 上一动点,线段DE 绕点E 逆时针旋转90°,得到线段EF,当点D 运动时,则线段AF 的最小值是( )A.B. 1 +C.1 +D. 2二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共计 16 分．） 11．函数 y ＝2x -+ 1 中自变量 x 的取值范围是 .12．因式分解因式分解：a 3－4a ＝ ．13．2016 年我国大学毕业生将达到 7650000 人，该数据用科学记数法可表示为. 14．若点 M (-2, y 1 ), N (-1, y 2 ), P (8, y 3 ) 在抛物线 y = -12x 2+ 2x 上，则 y 1 , y 2 , y 3 由小到大的顺序为 .15．若圆锥的母线为 5，底面半径为 3，则圆锥的侧面积为16．如果关于 x 的方程 x 2－2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个实数根，那么 k 的取值范围是 .17．如图，在△ABC 中∠ABC =90°，，AB=4 cm ， BC =3cm ，动点 P 以 3cm /s 的速度由 A 向 C 运动，动点 Q 同时以 1cm /s 的速度由 B 向 CB 的延长线方向运动，连 PQ 交 AB 于 D ，则当运动时间为 s 时，△ADP 是以 AP 为腰的等腰三角形．18．在平面直角坐标系中，已知定点 P (-1,1) 和动点 Q (a , b ) ，其中 a 、 b 满足 3a + 4b = 5 ，则线段 PQ 的最小值为.三、解答题（本大题共 10 小题，共计 84 分）19．（本题满分 8 分）计算：（1）021272cos30()132--+--（2）(2x ＋1)(2x －1)－4(x ＋1)2．20．（本题满分 8 分）（1）解方程：x 2－4x －1＝0； （2）解不等式组： 312(2)5233x x x x +<+⎧⎪⎨-≤+⎪⎩21．（本题满分 6 分）如图，在□ABCD 中，点 E 、F 在 AC 上，且∠ABE ＝∠CDF ， 求证：BE ＝DF ．22.(本题 8 分)某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感 兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D: 羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜 好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).(1)该班对足球和排球感兴趣的人数分别是 、 ;(2)若该校共有学生 3500 名，请估计有多少人选修足球?(3)该班班委 5 人中，1 人选修篮球，3 人选修足球，1 人选修排球，李老师要从这 5 人中任选 2 人了解 他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球，1 人选修足 球的概率.23. （本小题满分 8 分）如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在 A 处时的风筝线（整个 过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成 30°角，线段 AA 1 表示小红身高 1.5 米．（1）当风筝的水平距离 AC =18 米时，求此时风筝线 AD 的长度；（2）当她从点 A 跑动 米到达点 B 处时，风筝线与水平线构成 45°角，此时风筝到达点 E 处，风筝的水平移动距离 CF 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度 C 1D ．24. (本题 8 分)（1）如图 1,直角 ΔABC,∠C=90°,请利用没有刻度的直尺和圆规,在 AB 上找一点 F ，使得 点 F 到边 AC 的距离等于 FB （注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）（2）O 是正方形 ABCD 的中点，E 为 CD 边上一点，F 为 AD 边上一点，且 ΔEDF 的周长等于 AD 的长 ①在图 2 中作出 ΔEDF ，有适当的文字说明，并求出∠EOF 的度数.②若3OF OE =，求AF CE的值.25.(本题满分 8 分)如图，在 ∆ABC 中， AB = AC ，以 AB 为直径作圆 O ，分别交 BC 于点 D ,交 CA 的延长线于点 E ，过点 D 作 DH ⊥ AC 于点 H ，连接 DE 交线段 OA 于点 F .(1)求证: DH 是圆 O 的切线;(2)若 A 为 EH 的中点，求EF FD的值; (3)若 EA = EF = 1 ，则圆 O 的半径等于 .26. （本题满分 10 分） 某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件 60 元，售价每件 130 元，每天销售 30 件，每销售一件需缴纳网络平台管理费 4 元.未来 30 天，这款时装将开展“每天降价 1 元”的促销活 动，即从第一天起每天的单价均比前一天降 1 元，通过市场调查发现，该时装单价每降 1 元，每天销售量增加5 件，设第x 天（1≤x≤30且x 为整数）的销量为y 件.（1）直接写出y 与x 的函数关系式；（2）在这30 天内，哪一天的利润是6300 元？（3）设第x 天的利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少？27．（本题满分10 分）如图，抛物线y＝ax 2＋bx＋c 的顶点为M（1，4），与x 轴的右交点为A，与y 轴的交点为B，点C 与点B 关于抛物线的对称轴对称，且S△ABC ＝3．（1）求抛物线的解析式；（2）点D 是y 轴上一点，将点D 绕C 点逆时针旋转90°得到点E，若点E 恰好落在抛物线上，请直接写出点D 的坐标；（3）设抛物线的对称轴与直线AB 交于点F，问：在x 轴上是否存在点P，使得以P、A、F 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由28．（本题满分10 分）如图，A、B 两点的坐标分别为（0，4），（0，2），点P 为x 轴正半轴上一动点，过点A 作AP 的垂线，过点B 作BP 的垂线，两垂线交于点Q，连接PQ，M 为线段PQ 的中点．（1）求证：A、B、P、Q 四点在以M 为圆心的同一个圆上；（2）当⊙M 与x 轴相切时，求点Q 的坐标；（3）当点P 从点（1，0）运动到点（2，0）时，请直接写出线段QM 扫过图形的面积．。
江苏省无锡市刘潭中学2019-2020年下九年级数学第六周线下周末练习(无答案)
江苏省无锡市刘潭中学2019-2020学年下九年级数学第六周线下周末练习1．tan30°的值为 （ ） A ．12 B ．22C ．32D ．332．将抛物线y ＝x 2－4x －3向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式 为 （ ） A ．y ＝(x ＋1)2－2 B ．y ＝(x －5)2－2 C ．y ＝(x －5)2－12 D ．y ＝(x ＋1)2－12 3．如图，已知BC 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，切线AD 交BC 的延长线于D ,若∠D =400， 则∠B 的度数是 （ ） A ．400 B ．500C ．250D ．11504．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上， ∠BOC =60°，顶点C 的坐标为(m , 33)，反比例函数ky x的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是 （ ） A ．6 3B ．－6 3C ．12 3D ．－123（第3题） （第4题） （第5题）5．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AB =18，cos B =23，把△ABC 绕着点C 旋转，使点B 与AB 边上的点D重合，点A 落在点E 处，则线段AE 的长为 （ ） A ．6 5B ．7 5C ．8 5D ．956．若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm ，则它的侧面展开图的面积等于 cm 2． 7．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为 ．8．如图，点B 、E 、C 、F 在一条直线上， AC ∥DF ，且AC ＝DF ，请添加一个条件 ，使△ABC ≌△DEF ．9．如图，在正方形纸片ABCD 中，EF ∥AB ，M ，N 是线段EF 的两个动点，且MN ＝13EF ,若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A 与点B 重合，若底面圆的直径为6cm ，则正方形纸片上M ，N 两点间的距离是 cm ．DAABC D DCBO A（第8题） （第9题） （第10题）10．如图，在△ABC 中，AB =13cm ，AC =12cm ，BC =5cm ．D 是BC 边上的一个动点，连接 AD ，过点C 作CE ⊥AD 于E ，连接BE ，在点D 变化的过程中，线段BE 的最小值是 cm.11．（1）解方程：2x －32－2+ x2＝－1； （2）解不等式组：⎩⎪⎨⎪⎧2－x ＞0，5x +12+112．已知：如图，在平行四边形ABCD 和矩形ABEF 中, AC 与DF 相交于点G . (1) 试说明DF =CE ；(2) 若AC =BF =DF ，求∠ACE 的度数．13．已知：如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 为⊙O 的直径，AC ＝6cm ，BC ＝8cm.（1）求⊙O 的半径；（2）请用尺规作图作出点P ，使得点P 在优弧．．CAB ．．．上时，△PBC 的面积最大，请保留作图痕迹，并求出△PBC 面积的最大值.14．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中选一个宝宝，然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母，不考虑其他因素，仅从数学角度思考，已知在本期比赛中有A 、B 、C 三组家庭进行比赛.（1）若机器人智能小度选择A 组家庭的宝宝，求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的概率； （2）如果任选一个宝宝（假如选A 组家庭），通过列表或树状图的方法，求机器人智能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率．D15．国家支持大学生创新办实业，提供小额无息贷款，学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售，已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的关系可用图中的一条线段（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含贷款）． （1）求日销售量y （件）与销售价x （元/件）之间的函数关系式；（2）若该店暂不考虑偿还贷款，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（销售额－成本=支出），求该店员工的人数；（3）若该店只有2名员工，则该店至少需要多少天能还清所有贷款？此时每件服装的价格应定为多少元？16．某地质公园为了方便游客，计划修建一条栈道BC 连接两条进入观景台OA 的栈道AC 和OB ，其中AC ⊥BC ，同时为减少对地质地貌的破坏，设立一个圆形保护区⊙M （如图所示），M 是OA 上一点，⊙M 与BC 相切，观景台的两端A 、O 到⊙M 上任意一点的距离均不小于80米．经测量，OA =60米，OB =170米，tan ∠OBC ＝4 3 ． （1）求栈道BC 的长度；（2）当点M 位于何处时，可以使该圆形保护区的面积最大？ 60 24 58/ 件 ) y ( 件 )O4017．已知：如图，一次函数y=－2x与二次函数y＝ax2＋2ax＋c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧)，与其对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图像的顶点为D，点C与点D关于x轴对称，且△ACD的面积等于2.①求二次函数的解析式；②在该二次函数图像的对称轴上求一点P（写出其坐标），使△PBC与△ACD相似.yx。
江苏省无锡市九年级数学《第六章》单元检测题(无答案)
一、自助练习1．给出下列函数：y－2x2＝0；y＝3x2＋3x (2－x)；y＝13x2＋2x＋1；()1132+-=xy；2)1()2)(2(---+=xxxy；y＝(x＋2)(2－x)；y＝x2＋5x＋6；y＝x2＋1x；y＝x4＋2x2＋1．其中，是二次函数的有__________个．2．已知函数y＝(m－3)xm2－7是二次函数，则m的值为__________．已知抛物线()mmxmy--=21开口向下，则m的值为__________．3．把抛物线y＝－x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为．4. 抛物线y＝4(x－1)2＋7，当y随x的增大而增大时，x的取值是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x＞－1 D．x＜－15．抛物线xxy42+-=的顶点坐标是，在对称轴的右侧y随x的增大而．6．抛物线y＝14x2－9的开口_______，对称轴是_______，顶点坐标是_______，它可以看作是由抛物线y ＝14x2向_______平移_______个单位得到的．当x_______时，函数值y随x的增大而减小，当x_______时，函数值取得最_______值_______．7．若抛物线cxxy+-=242的顶点在x轴上，则c= ．8．抛物线y＝x2－4x＋3与x轴的两个交点之间的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知抛物线y＝x2－4x＋6，下列说法正确是（）A．与x轴有两个不同的交点 B．与x轴只有一个公共点C．与x轴没有公共点 D．以上都不对10．函数y＝ax＋b（ab≠0）的图象不经过第三象限，则函数y＝ax2＋bx的图象大致为（）二、补充例题：例1．已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为（3，5）.（1）求抛物线的关系式；（2）求抛物线与x轴、y轴交点.例2．（1）已知二次函数y＝x2＋2(m－3)x＋1的最低点在x轴上，则m= ；（2）二次函数y＝x2＋4x＋c的顶点在x轴上方，则c的取值范围为__________．（3有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了一些特点：甲：对称轴是直线x＝4；乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3．请你写出满足上述一些特点的一个二次函数多项式解析式_______________.班级姓名例3. 已知关于x 的二次函数y =(m +6)x 2+2(m －1)x +(m +1)的图象与x 轴总有交点，求m 的取值范围.例4．已知函数y ＝(m ＋1)x 2－(m －4)x ＋(m －5)的图象过点A （－6，7）． （1）求此函数的关系式，并求顶点P 的坐标；（2）画出该函数的图象，并求该函数图象与x 轴的两个交点B 、C 与顶点P 所围成的△BPC 的面积；（3）观察函数的图象，求当y ＜0时x 的取值范围．例5．已知抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴只有一个交点A ． （1）若这个交点为A （2，0），求抛物线的解析式；（2）若抛物线与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ，且△OAB 是等腰三角形，求抛物线的解析式，并说明它是由（1）中的抛物线如何平移得到的．三、当堂训练1．抛物线()52212+--=x y 的对称轴是 .这条抛物线的开口向 . 2．已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .3．已知抛物线c bx x y ++=22的顶点坐标是（-2，3），则bc = .4．已知二次函数m x x y +-=62的最小值是1,那么m 的值是 .5．已知二次函数()()m mx x m y --+-=3222的图象的开口向上，顶点在第三象限，且交于y 轴的负半轴，则m 的取值范围是 .6．若抛物线()4152322---+=x m m x y 的顶点在y 轴上, 则 m 的值是 .y x O 1-1-112-2-223-3-334-4-445-5-55四、课后作业1．已知y ＝(k ＋2)x k 2＋k －4 +3是二次函数，且当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．则k ＝_______；顶点坐标为__________，对称轴为__________，函数有最_______值_______．2．把抛物线y ＝－32 x 2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的函数关系式为_____.3．函数y ＝ (x －1)2－2的对称轴是________，当x ________时，函数值y 随x 的增大而减小．当x ________时，函数取得最________值，最________值y ＝________．4．抛物线y ＝1＋2x －12 x 2可由抛物线y ＝－12x 2向______平移______个单位，再向 平移______个单位而得到.5．请设计一个图象开口向下，与x 轴交于（－1，0）、（3，0）的二次函数的解析式，并指出它的对称轴． 。
江苏省无锡市钱桥中学2019-2020年下七年级数学第6周线下周末练习(无答案)
江苏省无锡市钱桥中学2019-2020学年下七年级数学第6周线下周末练习一、精心选一选（每题2分共20分）1．下列计算正确的是………………………………………… ( ) A ．a 2+a 3=a 5 B.a ·a 2=a 2 C ．(ab )3=ab 3 D ．(a 2)2=a 42．如果21=+a a ，那么221a a +的值是……………………… （ ） A ．2B ．4C ．0D ．4- 3．若m a ＝2，n a ＝3，则n m a +等于…………………………………( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．94．若(x －3y )2=(x +3y )2+M ，则M 等于……………………………（ ）A ．6xyB ．－6xyC ．±12xyD ．－12xy5.如图，BE 、CF 都是△ABC 的角平分线，且∠BDC =1100，则∠A 等于……( ) A ． 500 B ．400 C ．700 D ．3506．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）A ．()2222——b ab a b a += B.()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+ D.()()22——b a b a b a =+7．已知三角形的两边长分别为5和8，则三角形的第三边不可能是……（ ）A ．4B ． 6C ．8D ． 138．一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是…………………（ ）A ．11B ．13C ．9D ．109. 2(1)(2)x mx x -+-的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是 ………( )A ．1B ．一1C ．一2D ．210．已知a 2＋a －3＝0，那么a 2（a ＋4）的值是……………………（ ）A ．9B ．－12C ．－15D ．－18二、填空题(每空2分共18）11．若0.0002014用科学记数法表示为 ． 12．因式分解： 3m 2+6m ﹣3= ．13．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F ＝ °.14．①若8482=⨯n ，则n = ； 若310=m , 210=n ，则n m 3210-= ; FE D CB A第5题第6题 第13题③20132014125.0)8(⨯-= ．15．若多项式a 2+kab+b 2是完全平方式，则常数k= ．16．已知（x+5）（x+n ）=52-+mx x ，则m+n 的值为 .17.多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是 （请尽可能多的填写正确答案）三、解答题：18.计算（每题3分，共18分）(1) 12020062)41()2(81--⨯-+---π （2）a 3·a 4·a+(a 2)4-(-2a 4)2（3）6x 3－x (x 2＋1) （4）(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)(5) (a+2b)2-(a-2b)2（6）))()((22m x m x m x -+-19.因式分解（每题3分，共18分）⑴23123ab b a - ⑵224b a - ⑶229124y xy x -+-（4）6x （x ﹣2）﹣4（2﹣x ）（5）)()(92x y y x a -+- （6）()()22916y x y x --+20．（每题3分，共6分）求出下列各式中的x ：(1) 32·92x +1÷27x +1＝81 (2) 33x +1·53x +1＝152x +421. (本题满分4分)先化简，再求值：(a －b )2－2a (a ＋3b )＋(a ＋2b )(a －2b )，其中a ＝1，b ＝－3．22.(本题满分6分)已知a+b=－7,ab=8,求下列各式的值:(1)a 2+b 2 (2)(a －b)223.（本题满分4分）若（x 2+nx+3）(x 2－3x+m)的乘积中不含x 2和x 3项，求m 和n 的值。
2019-2020年九年级数学下学期双休日作业(六)
2019-2020年九年级数学下学期双休日作业（六）一、选择题1．函数y =中自变量x 的取值范围是（ ）2．今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（ ）3．方程2x ﹣1=3x+2的解为（ ）4．若点A （3，﹣4）、B （﹣2，m ）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ） 5．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 6．八边形的内角和为（ ）7．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）二、填空题8．分解因式：8﹣2x 2= ． 9．化简得 . 10．一次函数y=2x ﹣6的图象与x 轴的交点坐标为 ．11．如图，已知矩形ABCD 的对角线长为8cm ，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 的周长等于 cm ．12．命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 命题．（填入“真”或“假”）D13．某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：则售出蔬菜的平均单价为元/千克．三、解答题14．计算：（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|；（2）（x+1）2﹣2（x﹣2）．15．（1）解不等式：2（x﹣3）﹣2≤0 （2）解方程组：．16．已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：（1）∠AEC=∠BED；（2）AC=BD．17.已知：如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且BC=6cm，AC=8cm，∠ABD=45°（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积．18．某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达.A．从不 B．很少 C．有时 D．常常 E．总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项．如图是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为．九年级数学活动中心讲义51．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）2．已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=BE=6，则AC的长等于．3.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．4．（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程）（2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是（请直接写出结果）．5．某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）6．已知：平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m﹣5，2）．（1）问：是否存在这样的m，使得在边BC上总存在点P，使∠OPA=90°？若存在，求出m 的取值范围；若不存在，请说明理由．（2）当∠AOC与∠OAB的平分线的交点Q在边BC上时，求m的值．7．一次函数y=x的图象如图所示，它与二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C．（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D．①若点D与点C关于x轴对称，且△ACD的面积等于3，求此二次函数的关系式；②若CD=AC，且△ACD的面积等于10，求此二次函数的关系式．8．如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN 上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．①问：﹣的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求的取值范围．。
江苏省无锡市钱桥中学2019-2020年下学期九年级数学第二周练习(无答案)
江苏省无锡市钱桥中学2019-2020学年下学期九年级数学第二周练习一、选择题1．－3的相反数是（ ）A ．3 B ．13 C ．－3 D ．－132．计算(－xy 3)2的结果是（ ） A ．x 2y 6 B ．－x 2y 6 C ．xy 6 D ．x 2y 93．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠24．下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表（有两个数据被遮盖）：那么被遮盖的两个数据依次是（ ）A ．80、2B ．80、10C ．78、2D ．78、106．已知某圆锥的底面直径为6 cm ，母线长4 cm ，则它的全面积为（ ）A ．21πcm 2B ．60π cm 2C ．24π cm 2D ．12π cm 27．将抛物线y ＝x 2＋4x ＋3沿y 轴向右平移3个单位，然后再向上平移5个单位后所得抛物线的顶点坐标是（ ）A ．(5，7) B ．(－1，7) C ．(1，4) D ．(5，4)8．在⊙O 中，弦AB 所对的圆心角的度数为50°，则它所对的圆周角的度数为（ ）A ．25°B ．50°C ．25°或155°D ．50°或130°9．如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、B 在双曲线y ＝k x ( x ＞0)上，BC 与x轴交于点D ．若点A 的坐标为（2，4），则点D 的坐标为（ ）A ．（322，0）B ．（215，0）C ．（968，0）D ．（548，0） 10.如图，在⊙O 中直径AB =8，弦AC =CD =2，则BD 长为（ ）A ．7B ．6C ．53D ．5159 二、填空题11．分解因式：2m 2-8m +8=_____________．12．“马山杨梅甲江南”，每年中考期间杨梅将上市，预计今年杨梅产量将达到5230000 千克，请将5230000千克用科学记数法表示为__________________千克。
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江苏省无锡市钱桥中学2019-2020学年下九年级数学第六周线下周末练习
一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．16等于 A ．－4 B ．4 C ．±4 D ．256 （ ）
2．下列运算正确的是 （ ）
A ．x －2x ＝x
B ．(xy )2＝xy 2
C ．(－2)2＝4
D ．2×3＝ 6
3．已知实数a 、b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是 （ ）
A ．a －5＜b －5
B ．2＋a ＜2＋b
C ．－a 3＞－b 3
D ．3a ＞3b 4．如图，一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确的是（ ）
A ．主视图的面积为6
B ．左视图的面积为2 4
D ．俯视图的面积为
3
5．某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说（1）班与（2）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分的2倍少40分．若甲、乙两名同学的说法都正确，设（1）班得x 分，（2）班得y 分，根据题意所列的方程组应为（ ）
A ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y －40
B ．⎩⎪⎨⎪⎧6x ＝5y ，x ＝2y ＋40
C ．⎩⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y ＋40
D ．⎩
⎪⎨⎪⎧5x ＝6y ，x ＝2y －40 6．随着“互联网＋”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．打车总费用y （单位：元）与行驶里程x （单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为22千米，则他的打车费用为A ．33元 B ．36元 C ．40元 D ．42元 （ ）
7．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3，BC ＝2，沿对角线AC 剪开（如图①）；固定△ADC ，把△ABC 沿AD 方向平移（如图②），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA ′为 A ．1 B ．1.5 C ．2
D ．0.8或 1.2
（ ）
8．如图，在平面直角坐标系中，A （0，23），动点B 、C 从原点O 同时出发，分别以每秒1个单位和每秒2个单位长度的速度沿x 轴正方向运动，以点A 为圆心，OB 的长为半径画圆；以BC 为一边，在x 轴上方作等边△BCD .设运动的时间为t 秒，当⊙A 与△BCD 的边BD 所在直线
相切时，t 的值为A ．3－32 B ．3＋32
C ．43＋6
D ．43－6 （ ）二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） （第7题） 图D C B A 图D A C C′B′O A C B D y x （第8题）
9．使1x ＋2有意义的x 的取值范围是 ． 10．分解因式：3x 2－12＝ ．
11．2017年，无锡全市实现地区生产总值约10500亿元，成为继苏州、南京之后，江苏第三个
GDP 破万亿元的城市．将10500亿元这个数据用科学记数法表示为 亿元．
12．一个圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ．
13．一次函数y =（m ﹣4）x +2m ﹣5，当m 取值范围为 时，其图象经过第一、二、四象限．
14．“微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的
平均每个红包的钱数（元） 2 5 10 20 50
人 数 7 4 2 1 1
则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为 元．
15．如图，正方形OABC 的边长为8，A 、C 两点分别位于x 轴、y 轴上，点P 在AB 上，CP 交
OB 于点Q ，函数y ＝k x 的图像经过点Q ，若S △BPQ ＝19
S △OQC ，则k 的值为 ． 16．如图，以坐标原点为圆心的⊙O ，与x 轴负半轴交于点A ，与y 轴正半轴交于点B ，点C 是
⊙O 上的一个动点，当∠CAO =20°时，∠BCO 的度数等于_________．
三、解答题
17．（8分）计算：（1）2tan45°－(
2－1)0＋⎝⎛⎭⎫－12－2 ； （2） (a ＋2b )2－(a ＋b ) (a －b )．
18．（8分）（1）解方程：x (x －2)＝3； （2）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5＋3x ＞18，x 3
≤4－x －22．
19．（6分）先化简，再求值：
，其中．
20．(本题8分)如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）求证：BD =CD ．
（2）如果AB=AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．
（第15题） O A C
B Q P y x 第16题图 y x A B O
21．（8分）为弘扬中华传统文化，百年书院-----“安阳书院”近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A ．唐诗；B ．宋词；C ．论语；D ．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的概率是多少？ （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）九年级一班班委会有2名男生和若干名女生，班级准备选派2名班委会成员参加学校举办的诗词比赛，若选派一名男生和一名女生的概率为 2 3
，则班委会女生有 人．
22.（8分）如图，在△ABC ，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且∠CBF=∠CAB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；
（2）若AB=5，sin ∠CBF=5
5，求BC 和BF 的长．
23. （10分）“绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y 值表示7：00时的存量，x=2时的y 值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y （辆）与x （x 为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．
根据所给图表信息，解决下列问题：
（1）m= ，解释m 的实际意义： ；
（2）求整点时刻的自行车存量y 与x 之间满足的二次函数关系式；
（3）已知9：00～10：00这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．
24．（14分）如图，二次函数y ＝ax 2＋2ax －3a 的图像与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右边），与y 轴交于点C ．
（1）请直接写出A 、B 两点的坐标：A ， B ； （2）若以AB 为直径的圆恰好经过这个二次函数图像的顶点．
① 求这个二次函数的表达式；
② 若P 为二次函数图像位于第二象限部分上的一点，过点P 作PQ 平行于y 轴，交直线BC 于点Q ．连接OQ 、AQ ，是否
存在一个点P ，使tan ∠OQA ＝12？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．
25．（12分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，G 是边AB 的中点，平行于AB 的动直线l 分别交△ABC 的边CA 、CB 于点M 、N ，设CM ＝m . （1）当m ＝1时，求△MNG 的面积；
（2）若点G 关于直线l 的对称点为点G ′，请求出点G ′
恰好落在△ABC 的内部（不含边界）时，m 的取值范围；
（3）△MNG 是否可能为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的m 的值；如果不能，请说明理由.。