第一章流体流动2

流速选择：
u ↑→ d ↓ →设备费用↓
操作费
设备费
u适宜
u
流动阻力↑ →动力消耗↑ →操作费↑
均衡 考虑
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例1-7 某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，试 选择合适的管径。
解：依式（1-18）管内径为
d
v 0.785u
选取水在管内的流速u＝1.8m/s (自来水1-1.5, 水 及低粘度液体1.5-3.0 )
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思考?
在流量一定的情况下 , 管径 是否越小越好?
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二、稳态流动与非稳态流动
稳定流动 不稳定流动
稳态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；
不稳态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。
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结论二：流速与管内径的平方成反比 。 注意：流速的变化规律与管路情况无关
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四、稳定流动系统的能量衡算--伯努利方程式
（一）流体在流动过程中的能量分析
位能 m gz
1 、本身 具有的 机械能 能 量
2
以每Kg
位能 gz u2 动能 2 静压能 p
z1
u 2g
p1 g
2 u2 2g
p2 g
能量衡算式：
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输入系统 的能量
=
输出系统 的能量
+
能量损失
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（二）稳定系统中的能量衡算
输入能量=输出能量+能量损失
以每kg 为基准
位 （ 1） 单 J/kg
各项意义：
zg ——单位质量流体所具有的位能，J/kg；
p

——单位质量流体所具有的静压能，J/kg ；
泵的有效功率Ne ：
Ne We qm He g qv
Ne
轴功率 ：
N轴

泵的效率
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3 、若流体处于静止， u=0 ， Σhf=0 ， W=0 ，则柏努 利方程变为
z1 g
p1

z2 g
p2

说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表 示流体静止状态的规律 。
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（三）伯努利方程的讨论
1、如没有能量损失（称理想流体）且没有外加功则：
2 2 u1 p2 u 2 gZ1 gZ 2 2 2
p1
gz
p
u2 2
常数
表明理想流体的机械能守恒，流体流动的过程各种能量 可以相互转化，流体流动的过程也就是能量转化的过程。
1 2 u ——单位质量流体所具有的动能，J/kg。 2
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将(1)式各项同除重力加速度g : 式中各项单位为
J/kg J Nm N/kg
压头：单位重量流体所具有的能量。单位是m
z ——位压头
u2 ——动压头 2g p ——静压头 g
总压头
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G＝qm/A=ρ Au/A=ρ u
（1-17）
由于气体的体积与温度、压力有关，显然，当温度、压力发 生变化时，气体的体积流量与其相应的流速也将之改变，但其 质量流量不变。此时，采用质量流速比较方便。
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4. 管径的估算
对于圆形管道：
费 用
总费用
4qV d u 流量qV一般由生产任务决定。
3、若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过
管中心线的水平面。
（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，
即同为绝压或同为表压。
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2、伯努利方程式在生产中的应用
1)确定容器间的相对位置 2）计算流量、流速
3）求泵的有效功率
4）计算用压缩气体压送液体时气体的压强
三、连续性方程式
1、流体连续性的假设：1)连续不间断;1)充满整个管道 2、稳定流动系统的物料衡算-连续性方程 如图所示： 对于稳态流动系统， 在管路中流体没有增加和漏失的情 况下： 输入物料量=输出物料量 1 2
qm1 qm 2
推广至任意截面
1
2
1u1 A1 2 u2 A2
——连续性方程式
qm=ρqv
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（1-14）
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2、流速 流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。 一般是指平均流速。用u 表示 ,单位为m/s 实验证明，流体在管道内流动时，由于流体具有粘性，管
道横截面上流体质点速度是沿半径变化的。管道中心流速最大，
愈靠管壁速度愈小，在紧靠管壁处，由于液体质点粘附在管壁 上，其速度等于零。
化 工 原 理
主讲人: 姜美英
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第二节 流体动力学
一、流量与流速 二、稳定流动与不稳定流动
研究流体流动时 的基本规律
三、稳定流动时的物料衡算——连续性方程
四、稳定流动时的能量衡算——伯努利方程
五、伯努利方程的应用
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一、流量与流速
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1 2 p1 1 2 p2 z1 u1 H z2 u2 H f 2g g 2g g
其中
W H g
hf H f g
以每N重流体为 衡算基准 以每kg重流体 为衡算基准
He——外加压头或有效压头，m;
Σhf——压头损失，m。
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u2 , p2
u1 , p1
z2
0
z1 1
0
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各种能量的表达式： 衡算 基准 1-1截面
位能 动能 静压能 位能
2 1
2-2截面
动能
2 u2 2
静压 能
外加 功
能量 损失
1kg (J/kg) 1N (m)
z1 g
u 2
2 1
p1

z2 g
z2
p2

w
H
hf
Hf
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流速与流量的关系：
qv q m u A A
qm u.A qv qv u. A
A
流量与流速关系为：
式中 A —— 管道的截面积，m2 圆形管道：
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d 2 0.785 d 2
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3、质量流速
单位时间内流体流经管道单位截面积的质量称为质量流速。它 与流速及流量的关系为：
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五、伯努利方程的应用
利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：
管内流体的流量； 输送设备的功率； 管路中流体的压力； 容器间的相对位置等。
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1、应用注意事项
（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，
定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围 ；
（2）选取截面—目的是确定衡算范围
原则：1、与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应 是定态连续流动；
2、一律以上游为1-1截面，下游为2-2截面； 3、截面宜选在已知量多、计算方便处。
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（3）选取基准面——确定Z值 1、必须与地面平行；
2、宜于选取两截面中位置较低的截面；
qm 1 u1 A1 2 u2 A2 uA 常 数
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讨论： 1、如果流体液体，
1 2
qV u1 A1 u2 A2 uA 常 数
结论一：流速与管道截面积成反比 2、如果是圆形管道 ：
u1 A2 d 2 u2 A1 d 1
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说明：
稳定流动中，流速、压强等有关物理参数只随空间 位置而变，而与时间无关。而不稳定流动中，流速、 压强等物理参数除与空间位置有关外，还与时间有关。 在正常情况下，连续生产过程中的流体流动多属于 稳定流动。 本着重讨论稳定流动问题。
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为基准 mu 动能 2 mp 静压能


2、从外界 获得的能量 3、流动过程 中损失的能 量
外加功：每kg流体从外界 获得的能量用We表示 能量损失：每kg流体在流动 过程中损失的能量用∑hf表示
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Z1、Z2:分别表示1-1和2-2截面 与基准面的垂直距离 u1 、 u2 : 分别表示流体在 1-1 和 2-2截面处的流速 P1、P2 :分别表示流体在1-1和 2-2截面处的压强 1
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思考 如图所示问流动过程中动能、 位能、静压能如何变化？ 1
1 2
1
2
1 2 动能：变小
2
动能：不变
位能：不变
静压能：静压能增大
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位能：减小
静压能：静压能增大
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2、实际流体，如果没有外加能量，其自发流动的方向只 能从高能量处向低能量处流动，反之必须输入外加能量