【数学】湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试试题
2016年湖北省部分高中联考协作体高一下学期期末数学试卷与解析答案(文科)
2015-2016学年湖北省部分高中联考协作体高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|﹣5≤x＜5}，N={x|2x＜16}，则M∩N=（）A．[﹣5，3）B．[﹣5，﹣4）C．[﹣5，4）D．（﹣4，﹣3）2．（5分）在平面直角坐标系中，已知=（﹣2，p），=（3，3），若∠AOB=90°，则实数p的值为（）A．7 B．8 C．2 D．53．（5分）已知a，b∈R，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a≠|b|，则a2≠b24．（5分）如果sin（π+α）=﹣，那么cos（+α）=（）A．B．﹣ C．D．﹣5．（5分）一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．26．（5分）函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且f（4）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（）A．f（0）＜f（5）B．f（4）＜f（1）C．f（﹣4）＞f（﹣2） D．f（﹣4）＜f（﹣2）7．（5分）等差数列{a n}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，则数列{a n}的前9项和S9等于（）A．45 B．54 C．36 D．638．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB+bcosA=2ccos2，则A=（）A．B．C．D．9．（5分）若函数f（x）=定义域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣3，﹣1]B．[﹣1，3]C．[1，3]D．[﹣3，1]10．（5分）如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（）A．B．C．D．11．（5分）已知实数x，y满足，且z=x+2y的最小值为（）A．﹣4 B．﹣10 C．3 D．512．（5分）如果lg3，lg（sinx﹣），lg（1+y）依次构成等差数列，那么（）A．y有最小值为﹣1，最大值为﹣B．y有最大值为1，无最小值C．y无最小值，有最大值为﹣D．y有最小值为﹣1，最大值为1二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知实数a满足＞0，则a的取值范围为．14．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），在一个周期内，当x=时，函数f（x）取得最大值，当x=时，函数f（x）取得最小值﹣，则函数的解析式为．15．（5分）已知x＞0，y＞0且满足+≥a2+a恒成立，则实数a的取值范围是．16．（5分）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列四个判断①α∥β，m⊂α，n⊂β⇒则m∥n；②α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n；③正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为定值；④空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E分别是AB、BC的中点，则平面PDE⊥平面ABC．其中正确的是．三、解答题（共6小题，70分）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且bcosA=asinB．（1）求角A的大小；（2）若a=，△ABC的面积为，求三角形△ABC的周长．18．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+（b+6）x﹣a+ab，且不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，3）．（1）求a，b的值；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．19．（12分）某农户种植甲、乙两种有机蔬菜，已知种植每吨甲种有机蔬菜需要用A原料3吨，B原料2吨；种植每吨乙种有机蔬菜需要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲种有机蔬菜可获得利润为5万元，销售每吨乙种有机蔬菜可获得利润为3万元元，该农户在一个种植周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该农户可获得最大利润是多少？20．（12分）（1）已知x＞，求y=+2x﹣1的最小值；（2）已知m，n＞0，且+=1，求t=m+n的最小值．21．（12分）如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）．（Ⅰ）求证：AP∥平面EFG；（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面EFG；（Ⅲ）求三棱锥C﹣EFG的体积．22．（12分）在等比数列{a n}中，已知a1=4且公比q≠1，等差数列{b n}中，b2=a1，b4=a2，b8=a3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）令c n=log+log+…+log﹣n，设数列{}的前n项和为T n，证明1≤T n＜2．2015-2016学年湖北省部分高中联考协作体高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）已知集合M={x|﹣5≤x＜5}，N={x|2x＜16}，则M∩N=（）A．[﹣5，3）B．[﹣5，﹣4）C．[﹣5，4）D．（﹣4，﹣3）【解答】解：由N中不等式变形得：2x＜16=24，解得：x＜4，即N=（﹣∞，4），∵M=[﹣5，5），∴M∩N=[﹣5，4），故选：C．2．（5分）在平面直角坐标系中，已知=（﹣2，p），=（3，3），若∠AOB=90°，则实数p的值为（）A．7 B．8 C．2 D．5【解答】解：∵=（﹣2，p），=（3，3），若∠AOB=90°，∴•=﹣2×3+3p=0，解得p=2，故选：C．3．（5分）已知a，b∈R，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若|a|＞b，则a2＞b2C．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a≠|b|，则a2≠b2【解答】解：选项A，取a=﹣1，b=﹣2，显然满足a＞b，但不满足a2＞b2，故错误；选项B，取a=﹣1，b=﹣2，显然满足|a|＞b，但不满足a2＞b2，故错误；选项D，取a=﹣1，b=1，显然满足a≠|b|，但a2=b2，故错误；选项C，由a＞|b|和不等式的性质，平方可得a2＞b2，故正确．故选：C．4．（5分）如果sin（π+α）=﹣，那么cos（+α）=（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：∵sin（π+α）=﹣sinα=﹣，∴sinα=，∴cos（+α）=﹣sinα=﹣．故选：D．5．（5分）一个几何体的三视图如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．2【解答】解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，由俯视图和侧视图得，底面是等腰三角形，底和底边上的高分别是4、2，∵侧视图是等腰直角三角形，∴三棱锥的高是2，∴几何体的体积V==，故选：A．6．（5分）函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且f（4）＜f（2），则下列各式中一定成立的是（）A．f（0）＜f（5）B．f（4）＜f（1）C．f（﹣4）＞f（﹣2） D．f（﹣4）＜f （﹣2）【解答】解：函数f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且f（4）＜f（2），可得函数在[0，5]上单调递减，在[﹣5，0]上单调递增，故有f（﹣4）＜f（﹣2），故选：D．7．（5分）等差数列{a n}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，则数列{a n}的前9项和S9等于（）A．45 B．54 C．36 D．63【解答】解：∵等差数列{a n}中，a1+a4+a7=9，a3+a6+a9=27，∴，解得a1=﹣6，d=3，∴数列{a n}的前9项和S9=9×=54．故选：B．8．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若acosB+bcosA=2ccos2，则A=（）A．B．C．D．【解答】解：∵acosB+bcosA=2ccos2=c（1+cosA），∴由正弦定理可得sinAcosB+sinBcosA=sinC（1+cosA），∴sin（A+B）=sinC（1+cosA），∴sinC=sinC（1+cosA），由于sinC≠0，约掉sinC可得：cosA=0，由三角形内角的范围可得角A=．故选：C．9．（5分）若函数f（x）=定义域为R，则实数a的取值范围为（）A．[﹣3，﹣1]B．[﹣1，3]C．[1，3]D．[﹣3，1]【解答】解：若函数f（x）=定义域为R，则x2﹣（a+1）x+1≥0在R恒成立，∴△=[﹣（a+1）]2﹣4≤0，解得：﹣3≤a≤1，故选：D．10．（5分）如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，根据题意知，折后的三棱锥为棱长和底面边长都相等的正三棱锥，设棱长为1，且：=；；且，=；∴；∴直线GH与IJ所成的角的大小为．故选：C．11．（5分）已知实数x，y满足，且z=x+2y的最小值为（）A．﹣4 B．﹣10 C．3 D．5【解答】解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A，直线y=﹣的截距最小，此时z最小．由得，即A（﹣4，﹣3），此时z的最小值为z=﹣4﹣3×2=﹣10，故选：B．12．（5分）如果lg3，lg（sinx﹣），lg（1+y）依次构成等差数列，那么（）A．y有最小值为﹣1，最大值为﹣B．y有最大值为1，无最小值C．y无最小值，有最大值为﹣D．y有最小值为﹣1，最大值为1【解答】解：∵lg3，lg（sinx﹣），lg（1+y）依次构成等差数列，∴2lg（sinx﹣）=lg3+lg（1+y），，y＞﹣1．∴=3（1+y），化为y=﹣1，当sinx=1时，y有最大值，无最小值．故选：C．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）已知实数a满足＞0，则a的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）．【解答】解：＞0，即为a（a+3）＞0，解得a＜﹣3或a＞0，故a的取值范围为（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞），故答案为：（﹣∞，﹣3）∪（0，+∞）14．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），在一个周期内，当x=时，函数f（x）取得最大值，当x=时，函数f（x）取得最小值﹣，则函数的解析式为f（x）=．【解答】解：∵函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0），在一个周期内，当x=时，函数f（x）取得最大值，当x=时，函数f（x）取得最小值﹣，故有A=，•=﹣，∴ω=4，故有f（x）=，故答案为：f（x）=．15．（5分）已知x＞0，y＞0且满足+≥a2+a恒成立，则实数a的取值范围是[﹣4，3] ．【解答】解：x＞0，y＞0，可得+≥2=12，当且仅当3x=2y，取得最小值12，由+≥a2+a恒成立，可得a2+a≤12，解得﹣4≤a≤3．故答案为：[﹣4，3]．16．（5分）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，给出下列四个判断①α∥β，m⊂α，n⊂β⇒则m∥n；②α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n；③正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，M是C1C的中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意点，则直线BM与OP所成的角为定值；④空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E分别是AB、BC的中点，则平面PDE⊥平面ABC．其中正确的是②③．【解答】解：①α∥β，m⊂α，n⊂β，m，n共面，则m∥n，故不正确；②α⊥β，在α内作交线的垂线a，则a⊥β，∵n⊥β，∴a∥n，m⊥α，∴m⊥a，∴m⊥n，故正确；③取BC中点N，则ON⊥平面BCC1D1，B1N为OP在平面BCC1D1上的射影，在正方形BCC1D1中，CM=BN，BC=BB1，∴Rt△B1BN≌Rt△BCM，∴BM⊥B1N由三垂线定理可知BM⊥OP，则直线BM与OP所成的角为定值，故正确；④空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E分别是AB、BC的中点，P在平面ABC中的射影是底面的中心，则平面PDE⊥平面ABC，不正确．所以正确的是②③．故答案为：②③．三、解答题（共6小题，70分）17．（10分）在△ABC中，角A，B，C对的边分别为a，b，c，且bcosA=asinB．（1）求角A的大小；（2）若a=，△ABC的面积为，求三角形△ABC的周长．【解答】解：（1）∵bcosA=asinB，由正弦定理可得：sinBcosA﹣sinAsinB=0，∵sinB＞0，∴cosA﹣sinA=0，∴tanA=，又A∈（0，π），∴A=．=sinA=bc=，∴bc=4．（2）∵S△ABC又a2=b2+c2﹣2bccosA，即13=b2+c2﹣bc=（b+c）2﹣3bc，把bc=4代入可得：b+c=5，又，则△ABC的周长为5+．18．（12分）已知二次函数f（x）=ax2+（b+6）x﹣a+ab，且不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，3）．（1）求a，b的值；（2）试问：c为何值时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．【解答】解：（1）∵不等式f（x）＞0的解集为（﹣2，3），∴﹣2，3是方程ax2+（b+6）x﹣a+ab=0的两根，即，…3分且a＜0；解得a=﹣1，b=﹣5；…6分（2）由题意可得，要使﹣x2﹣5x+c≤0的解集为R，即x2+5x﹣c≥0对x∈R恒成立，则只需△≤0，…9分即25+4c≤0，解得c≤﹣；∴当c≤﹣时，不等式ax2+bx+c≤0的解集为R．…12分．19．（12分）某农户种植甲、乙两种有机蔬菜，已知种植每吨甲种有机蔬菜需要用A原料3吨，B原料2吨；种植每吨乙种有机蔬菜需要用A原料1吨，B原料3吨；销售每吨甲种有机蔬菜可获得利润为5万元，销售每吨乙种有机蔬菜可获得利润为3万元元，该农户在一个种植周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．那么该农户可获得最大利润是多少？【解答】解：设种植甲种有机蔬菜x吨，乙种有机蔬菜y吨，利润为z，则有z=5x+3y，且x，y满足，如图所示作出可行域后，求出可行域边界上各端点的坐标．由，解得，分析可知当直线y=经过点（3，4），即种植甲种有机蔬菜3吨，乙种有机蔬菜4吨时，可获得最大利润为27万元．20．（12分）（1）已知x＞，求y=+2x﹣1的最小值；（2）已知m，n＞0，且+=1，求t=m+n的最小值．【解答】解：（1）y=+2x﹣1=+（2x﹣3）+2，又x＞，可得2x﹣3＞0，由基本不等式可得y=+（2x﹣3）+2≥2+2=2+2=4，当且仅当=2x﹣3时等号成立，即当x=2时y有最小值4；（2）由+=1，可得t=m+n=+5，又m，n＞0，由基本不等式可得t=+5=9，当且仅当时等号成立，又+=1，当m=3，n=6时t有最小值9．21．（12分）如图（1）所示，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=1，E、F、G分别为线段PC、PD、BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如图（2）．（Ⅰ）求证：AP∥平面EFG；（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面EFG；（Ⅲ）求三棱锥C﹣EFG的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵E、F分别是PC、PD的中点，∴EF∥CD∥AB，又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB，∴EF∥平面PAB．同理，EG∥平面PAB，∵EF∩EG=E，∴∴平面EFG∥平面PAB，又AP⊂平面PAB，∴AP∥平面EFG…4分（Ⅱ）证明：∵CD⊥PD，CD⊥AD，PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD，又E、F分别是PC、PD的中点的中点∴EF∥CD，∴EF⊥平面PAD，又EF⊂平面EFG，则平面PAD⊥平面EFG…8分（3）解：=…12分．22．（12分）在等比数列{a n}中，已知a1=4且公比q≠1，等差数列{b n}中，b2=a1，b4=a2，b8=a3．（1）求数列{a n}和{b n}的通项公式；（2）令c n=log+log+…+log﹣n，设数列{}的前n项和为T n，证明1≤T n＜2．【解答】解：（1）设等差数列{b n}的公差为d，由题意可得，解得b1=d=q=2，…2分所以，b n=2+（n﹣1）•2=2n；…4分（2）证明：由（1）得，，则，…7分∴，…10分所以T n是关于n的单调递增函数，则当n取得最小值1时，T n有最小值1，无最大值．又T n＜2，所以1≤T n＜2 …12分．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC.（1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二(下)期末数学试卷(理科)
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）如果复数z=，则（）A．|z|=2 B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i2．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．3．（5分）已知命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则下列叙述正确的是（）A．命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8≤0，则x＜﹣3B．命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0C．命题p的否命题是：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0D．命题p的逆否命题是真命题4．（5分）从数字0，1，2，3，4，5中任选3个数字，可组成没有重复数字的三位数共有（）A．60 B．90 C．100 D．1205．（5分）已知命题p：∃x0∈R，x02﹣2x0+3≤0的否定是∀x∈R，x2﹣2x+3＞0，命题q：双曲线﹣y2=1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨q B．￢p∧q C．￢p∨q D．p∧q6．（5分）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（5分）某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k=≈4.844，因为k≥3.841，根据下表中的参考数据：判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（）A．95% B．50% C．25% D．5%8．（5分）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A．5 B．4 C．3 D．29．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1点E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．（5分）在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）A．﹣7 B．7 C．﹣28 D．2811．（5分）设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4]12．（5分）关于x的方程x3﹣ax+2=0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（0，3 ）D．（﹣∞，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13．（5分）已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为=x+a，则a的值为．14．（5分）函数f（x）=x3﹣3x2+1在x0处取得极小值，则x0=．15．（5分）如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为．16．（5分）已知P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知数列，…，S n是其前n项和，计算S1、S2、S3，由此推测计算S n的公式，并给出证明．18．（12分）为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X的分布列和数学期望．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1=A1C=AC=AB=BC=2，且点O为AC 中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的余弦值．20．（12分）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．21．（12分）已知椭圆E的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，点M在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y=kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线PA，PB关于x轴对称，求k的值．22．（12分）已知函数f（x）=alnx﹣x2+1．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，求实数a和b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，求a的取值范围．2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．解：由z==，所以，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，z的共轭复数为﹣1+i，故选：C．2．解：抽样比f==，∴A类学校应该抽取2000×=200，∴A类学校中的学生甲被抽到的概率为P==．故选：A．3．解：命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8＞0，则x＜﹣3，故A错误；命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0，故B、C错误；因为命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0是真命题，所以p的逆否命题也是真命题，D正确．故选：D．4．解：根据题意，分3步进行分析：①、对于百位数字，0不能在首位，百位数字在1，2，3，4，5中任选1个，则百位数字有5种情况，②、对于十位数字，在剩下的5个数字中任选1个，有5种情况，③、对于个位数字，在剩下的4个数字中任选1个，有4种情况，则一共可以组成5×5×4=100个没有重复数字的三位数；故选：C．5．解：命题p：∃x0∈R，x02﹣2x0+3≤0的否定是∀x∈R，x2﹣2x+3＞0，正确，p是真命题，双曲线﹣y2=1中，a=2，c==，则离心率e==，故q是假命题，则p∨q是真命题其余为假命题，故选：A．6．解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯．故选：B．7．解：根据表中的数据，得到K2的观测值k=≈4.844，因为k≥3.841，根据表中参考数据知，判定喜欢语文学科与性别有关系，这种判断出错的可能性为5%．故选：D．8．解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选：B．9．解：由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，∵A1E∥B1G，∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角．连接FB1，在三角形FB1G中，AA1=AB=2，AD=1，B1F==B1G==，FG==，B1F2=B1G2+FG2．∴∠FGB1=90°，即异面直线A1E与GF所成的角为90°．故选：A．10．解：依题意，+1=5，∴n=8．二项式为（）8，其展开式的通项令解得k=6故常数项为C86（）2（﹣）6=7．故选：B．11．解：∵y2=8x，∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y=k（x+2）．∵l与抛物线有公共点，有解，∴方程组即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2=0有解．∴△=（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．∴﹣1≤k≤1，故选：C．12．解：令f（x）=x3﹣ax+2，则f′（x）=3x2﹣a，（1）若a≤0，则f′（x）≥0，∴f（x）为增函数，∴f（x）最多只有1个零点，不符合题意；（2）若a＞0，令f′（x）=0得x=±．∴当x＜﹣或x＞时，f′（x）＞0，当﹣＜x＜时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣）上单调递增，在（﹣，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，∴当x=﹣时，f（x）取得极大值f（﹣）=+2，当x=时，f（x）取得极小值f（）=﹣+2，∵f（x）有三个零点，∴，解得a＞3．综上，a＞3．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上. 13．解：根据表中数据，计算=×（0+1+2+3）=1.5，=×（1+3+5+7）=4，代回归方程=x+a中，计算a=﹣=4﹣1.5=2.5．故答案为：2.5．14．解：f′（x）=3x2﹣6x，令f′（x）=3x2﹣6x=0得x1=0，x2=2，且x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在x=2出取得极小值，故x0=2，故答案为：2．15．解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1=1，而阴影部分由函数y=x与y=围成，其面积为（﹣x）dx=（）=，则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为．故答案为：．16．解：∵圆的方程为：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0∴圆心C（1，1）、半径r为：1根据题意，若四边形面积最小当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，切线长PA，PB最小圆心到直线的距离为d=3∴|PA|=|PB|=∴故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：S1==；S2=+=（1﹣）+（﹣）=；S3=++=（1﹣+﹣+﹣）=（1﹣）=．可得；猜测（n∈N*）．（方法一）用数学归纳法证明：（1）当n=1时，S1==，猜想成立；（2）假设当n=k（k∈N*）时猜想成立．即S k=，那么当n=k+1时，有==，所以，当n=k+1时，猜想也成立．综上，对任意n∈N*，猜想成立．（方法二）由=（﹣），可得S n=++…++=（1﹣+﹣+…+﹣+﹣）=（1﹣）=．18．解：（Ⅰ）由已知得：0+30+30+a+5=100，解得a=35，∴．…（3分）（Ⅱ）依题意可知，微信群个数超过15个的概率为p=．…（4分）X的所有可能取值0，1，2，3．…（5分）则P（X=0）=═，P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==．…（8分）其分布列如下：…（10分）EX==．…（12分）19．证明：（Ⅰ）∵AA1=A1C，且O为AC的中点，∴A1O⊥AC，…（2分）又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，且A1O⊂平面AA1C1C，∴A1O⊥平面ABC．…（4分）解：（Ⅱ）以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．由已知可得O（0，0，0），A（0，﹣1，0），，∴，，…（6分）设平面AA1B的一个法向量为，则有，令x=1，得，z=1∴…（8分）∵A1O⊥平面ABC∴平面ABC的一个法向量…（10分）∴又二面角A1﹣AB﹣C是锐角∴二面角A1﹣AB﹣C的余弦值为…（12分）20．解：（Ⅰ）取个区间中点值为区间代表计算得：=170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02=200，s2=（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02=150，（II）（i）由（I）知，Z～N（200，150），从而P（175.6＜Z＜224.4）=P（200﹣2×12.2＜Z＜200+2×12.2）=0.9544，（ii）由（i）知，一件产品的质量指标值位于区间（175.6，224.4）的概率为0.9544，依题意知X～B（100，0.9544），所以EX=100×0.9544=95.44．21．解：（Ⅰ）因为抛物线焦点为（1，0），所以椭圆的焦点坐标为F2（1，0），F1（﹣1，0），又因为M（1，）在椭圆上，所以2a=|MF1|+|MF2|=+=4，即a=2，又因为c=1 所以b2=a2﹣c2=3，所以椭圆的方程是+=1；（Ⅱ）若直线PA，PB关于x轴对称，则k PA+k PB=0，设A（x1，kx1+1），B（x2，kx2+1），∴，联立，消去y得到（3+4k2）x2+8kx﹣8=0，∴，∴，即﹣16k﹣32k2﹣8k+24+32k2=0，∴k=1．22．解：（Ⅰ）f（x）=alnx﹣x2+1，求导得，因为，在x=1处的切线方程为4x﹣y+b=0，所以，f′（1）=a﹣2=4，得a=6，4﹣f（1）+b=0，b=﹣4．…（4分）（Ⅱ）当a≤0时，f′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上是减函数．…（6分）当a＞0时，（舍负），，f（x）在上是增函数，在上是减函数；…（8分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若a＜0，f（x）在（0，+∞）上是减函数，不妨设x1＜x2，则f（x1）＞f（x2），|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，即f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1即f（x1）+x1＞f（x2）+x2，只要满足g（x）=f（x）+x在（0，+∞）为减函数，…（10分）g（x）=alnx﹣x2+1+x，即a≤2x2﹣x在（0，+∞）恒成立，…（11分）a≤（2x2﹣x）min，，所以．…（12分）。
2016-2017学年湖北省部分重点中学高一数学下期末考试(文)试题(解析版)
湖北省部分重点中学2016-2017学年度下学期高一期末考
试数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题只有一个选项符合题意。
1. 已知ITl，li表示两条不同直线，7表示平面，下列说法中正确的是（）
A. 若门】 U ,门d ,则庁门
B.若111 // □ , li //工，则111 // li
C.若111 I〕' 「I,则I〕/M
D.若111 // 3, I〕' fl，则li Q
【答案】A
【解析】逐一考查所给的线面关系：
A. 若「门 d ,门卫，由线面垂直的定义，则门- 门
B. 若ITI//□, li // 2［，不一定有ITI //「I ,如图所示的正方体中，若取为AE.AC，平面d
为上底面2 .E；：匚C 即为反例；
C. 若门】门，不一定有ii/心，如图所示的正方体中，若取I'i为空严乂匚；| ,
平面江为上底面鱼岸即为反例；
D. 若111//口，门-门，不一定有门口如图所示的正方体中，若取为匚，平面
社为上底面入I E .匸：口即为反例；
2. 直线-ine ■ x v ■ 1 = C的倾斜角的取值范围是（）
A.⑴口
B. ［O.j i. ［；.口
C. ［C.T J D•［口二。
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）如果复数z＝，则（）A．|z|＝2B．z的实部为1C．z的虚部为﹣1D．z的共轭复数为1+i2．（5分）某地区高中分三类，A类学校共有学生2000人，B类学校共有学生3000人，C 类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则A类学校中的学生甲被抽到的概率为（）A．B．C．D．3．（5分）已知命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则下列叙述正确的是（）A．命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8≤0，则x＜﹣3B．命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0C．命题p的否命题是：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0D．命题p的逆否命题是真命题4．（5分）从数字0，1，2，3，4，5中任选3个数字，可组成没有重复数字的三位数共有（）A．60B．90C．100D．1205．（5分）已知命题p：∃x0∈R，x02﹣2x0+3≤0的否定是∀x∈R，x2﹣2x+3＞0，命题q：双曲线﹣y2＝1的离心率为2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∨q B．￢p∧q C．￢p∨q D．p∧q6．（5分）一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”：乙说：“我没有作案，是丙偷的”：丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”：丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（5分）某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表：为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K 2的观测值k ＝≈4.844，因为k ≥3.841，根据下表中的参考数据：判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ） A ．95%B ．50%C ．25%D ．5%8．（5分）宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a ，b 分别为5，2，则输出的n ＝（ ）A ．5B ．4C ．3D ．29．（5分）如图，长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，AA 1＝AB ＝2，AD ＝1点E ，F ，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（）A．90°B．60°C．45°D．30°10．（5分）在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）A．﹣7B．7C．﹣28D．2811．（5分）设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣2，2]C．[﹣1，1]D．[﹣4，4] 12．（5分）关于x的方程x3﹣ax+2＝0有三个不同实数解，则实数a的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（3，+∞）C．（0，3 ）D．（﹣∞，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13．（5分）已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为＝x+a，则a的值为．14．（5分）函数f（x）＝x3﹣3x2+1在x0处取得极小值，则x0＝．15．（5分）如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为．16．（5分）已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，P A，PB是圆x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形P ACB面积的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知数列，…，S n是其前n 项和，计算S1、S2、S3，由此推测计算S n的公式，并给出证明．18．（12分）为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从武汉市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：（Ⅰ）求a，b，c的值；（Ⅱ）以这100个人的样本数据估计武汉市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生（数量很大）中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X 的分布列和数学期望．19．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1C1C底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝AB＝BC＝2，且点O为AC中点．（Ⅰ）证明：A1O⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角A1﹣AB﹣C的余弦值．20．（12分）2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（Ⅰ）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2．（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）＝0.6826，P（μ﹣2δ＜Z ＜μ+2δ）＝0.9544．21．（12分）已知椭圆E的右焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，点M在椭圆E上．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）设P（﹣4，0），直线y＝kx+1与椭圆E交于A，B两点，若直线P A，PB关于x轴对称，求k的值．22．（12分）已知函数f（x）＝alnx﹣x2+1．（Ⅰ）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为4x﹣y+b＝0，求实数a和b的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）若a＜0，且对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，求a的取值范围．2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：由z＝＝，所以，z的实部为﹣1，z的虚部为﹣1，z的共轭复数为﹣1+i，故选：C．2．【解答】解：抽样比f＝＝，∴A类学校应该抽取2000×＝200，∴A类学校中的学生甲被抽到的概率为P＝＝．故选：A．3．【解答】解：命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0，则命题p的逆命题是：若x2﹣2x﹣8＞0，则x＜﹣3，故A错误；命题p的否命题是：若x≥﹣3，则x2﹣2x﹣8≤0，故B、C错误；因为命题p：若x＜﹣3，则x2﹣2x﹣8＞0是真命题，所以p的逆否命题也是真命题，D正确．故选：D．4．【解答】解：根据题意，分3步进行分析：①、对于百位数字，0不能在首位，百位数字在1，2，3，4，5中任选1个，则百位数字有5种情况，②、对于十位数字，在剩下的5个数字中任选1个，有5种情况，③、对于个位数字，在剩下的4个数字中任选1个，有4种情况，则一共可以组成5×5×4＝100个没有重复数字的三位数；故选：C．5．【解答】解：命题p：∃x0∈R，x02﹣2x0+3≤0的否定是∀x∈R，x2﹣2x+3＞0，正确，p是真命题，双曲线﹣y2＝1中，a＝2，c＝＝，则离心率e＝＝，故q是假命题，则p∨q是真命题其余为假命题，故选：A．6．【解答】解：在甲、乙、丙、丁四人的供词不达意中，可以看出乙、丁两人的观点是一致的，因此乙、丁两人的供词应该是同真或同假（即都是真话或者都是假话，不会出现一真一假的情况）；假设乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论；显然这两个结论是相互矛盾的；所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯，乙、丙、丁中有一人是罪犯，由丁说假说，丙说真话，推出乙是罪犯．故选：B．7．【解答】解：根据表中的数据，得到K2的观测值k＝≈4.844，因为k≥3.841，根据表中参考数据知，判定喜欢语文学科与性别有关系，这种判断出错的可能性为5%．故选：D．8．【解答】解：当n＝1时，a＝，b＝4，满足进行循环的条件，当n＝2时，a＝，b＝8满足进行循环的条件，当n＝3时，a＝，b＝16满足进行循环的条件，当n＝4时，a＝，b＝32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选：B．9．【解答】解：由题意：ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，连接B1G，∵A1E∥B1G，∴∠FGB1为异面直线A1E与GF所成的角．连接FB1，在三角形FB1G中，AA1＝AB＝2，AD＝1，B1F＝＝B1G＝＝，FG＝＝，B1F2＝B1G2+FG2．∴∠FGB1＝90°，即异面直线A1E与GF所成的角为90°．故选：A．10．【解答】解：依题意，+1＝5，∴n＝8．二项式为（）8，其展开式的通项令解得k＝6故常数项为C86（）2（﹣）6＝7．故选：B．11．【解答】解：∵y2＝8x，∴Q（﹣2，0）（Q为准线与x轴的交点），设过Q点的直线l方程为y＝k（x+2）．∵l与抛物线有公共点，有解，∴方程组即k2x2+（4k2﹣8）x+4k2＝0有解．∴△＝（4k2﹣8）2﹣16k4≥0，即k2≤1．∴﹣1≤k≤1，故选：C．12．【解答】解：令f（x）＝x3﹣ax+2，则f′（x）＝3x2﹣a，（1）若a≤0，则f′（x）≥0，∴f（x）为增函数，∴f（x）最多只有1个零点，不符合题意；（2）若a＞0，令f′（x）＝0得x＝±．∴当x＜﹣或x＞时，f′（x）＞0，当﹣＜x＜时，f′（x）＜0，∴f（x）在（﹣∞，﹣）上单调递增，在（﹣，）上单调递减，在（，+∞）上单调递增，∴当x＝﹣时，f（x）取得极大值f（﹣）＝+2，当x＝时，f（x）取得极小值f（）＝﹣+2，∵f（x）有三个零点，∴，解得a＞3．综上，a＞3．故选：B．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13．【解答】解：根据表中数据，计算＝×（0+1+2+3）＝1.5，＝×（1+3+5+7）＝4，代回归方程＝x+a中，计算a＝﹣＝4﹣1.5＝2.5．故答案为：2.5．14．【解答】解：f′（x）＝3x2﹣6x，令f′（x）＝3x2﹣6x＝0得x1＝0，x2＝2，且x∈（﹣∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0，故f（x）在x＝2出取得极小值，故x0＝2，故答案为：2．15．【解答】解：根据题意，正方形OABC的面积为1×1＝1，而阴影部分由函数y＝x与y＝围成，其面积为（﹣x）dx＝（）＝，则正方形OABC中任取一点P，点P取自阴影部分的概率为．故答案为：．16．【解答】解：∵圆的方程为：x2+y2﹣2x﹣2y+1＝0∴圆心C（1，1）、半径r为：1根据题意，若四边形面积最小当圆心与点P的距离最小时，距离为圆心到直线的距离时，切线长P A，PB最小圆心到直线的距离为d＝3∴|P A|＝|PB|＝∴故答案为：三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．【解答】解：S1＝＝；S2＝+＝（1﹣）+（﹣）＝；S3＝++＝（1﹣+﹣+﹣）＝（1﹣）＝．可得；猜测（n∈N*）．（方法一）用数学归纳法证明：（1）当n＝1时，S1＝＝，猜想成立；（2）假设当n＝k（k∈N*）时猜想成立．即S k＝，那么当n＝k+1时，有＝＝，所以，当n＝k+1时，猜想也成立．综上，对任意n∈N*，猜想成立．（方法二）由＝（﹣），可得S n＝++…++＝（1﹣+﹣+…+﹣+﹣）＝（1﹣）＝．18．【解答】解：（Ⅰ）由已知得：0+30+30+a+5＝100，解得a＝35，∴．…（3分）（Ⅱ）依题意可知，微信群个数超过15个的概率为p＝．…（4分）X的所有可能取值0，1，2，3．…（5分）则P（X＝0）＝═，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝．…（8分）其分布列如下：…（10分）EX＝＝．…（12分）19．【解答】证明：（Ⅰ）∵AA1＝A1C，且O为AC的中点，∴A1O⊥AC，…（2分）又∵侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，且A1O⊂平面AA1C1C，∴A1O⊥平面ABC．…（4分）解：（Ⅱ）以O为原点，OB，OC，OA1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系．由已知可得O（0，0，0），A（0，﹣1，0），，∴，，…（6分）设平面AA1B的一个法向量为，则有，令x＝1，得，z＝1∴…（8分）∵A1O⊥平面ABC∴平面ABC的一个法向量…（10分）∴又二面角A1﹣AB﹣C是锐角∴二面角A1﹣AB﹣C的余弦值为…（12分）20．【解答】解：（Ⅰ）取个区间中点值为区间代表计算得：＝170×0.02+180×0.09+190×0.22+200×0.33+210×0.24+220×0.08+230×0.02＝200，s2＝（﹣30）2×0.02+（﹣20）2×0.09+（﹣10）2×0.22+0×0.33+102×0.24+202×0.08+302×0.02＝150，（II）（i）由（I）知，Z～N（200，150），从而P（175.6＜Z＜224.4）＝P（200﹣2×12.2＜Z＜200+2×12.2）＝0.9544，（ii）由（i）知，一件产品的质量指标值位于区间（175.6，224.4）的概率为0.9544，依题意知X～B（100，0.9544），所以EX＝100×0.9544＝95.44．21．【解答】解：（Ⅰ）因为抛物线焦点为（1，0），所以椭圆的焦点坐标为F2（1，0），F1（﹣1，0），又因为M（1，）在椭圆上，所以2a＝|MF1|+|MF2|＝+＝4，即a＝2，又因为c＝1 所以b2＝a2﹣c2＝3，所以椭圆的方程是+＝1；（Ⅱ）若直线P A，PB关于x轴对称，则k P A+k PB＝0，设A（x1，kx1+1），B（x2，kx2+1），∴，联立，消去y得到（3+4k2）x2+8kx﹣8＝0，∴，∴，即﹣16k﹣32k2﹣8k+24+32k2＝0，∴k＝1．22．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＝alnx﹣x2+1，求导得，因为，在x＝1处的切线方程为4x﹣y+b＝0，所以，f′（1）＝a﹣2＝4，得a＝6，4﹣f（1）+b＝0，b＝﹣4．…（4分）（Ⅱ）当a≤0时，f′（x）＜0在（0，+∞）恒成立，所以f（x）在（0，+∞）上是减函数．…（6分）当a＞0时，（舍负），，f（x）在上是增函数，在上是减函数；…（8分）（Ⅲ）由（Ⅱ）知，若a＜0，f（x）在（0，+∞）上是减函数，不妨设x1＜x2，则f（x1）＞f（x2），|f（x1）﹣f（x2）|＞|x1﹣x2|，即f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1即f（x1）+x1＞f（x2）+x2，只要满足g（x）＝f（x）+x在（0，+∞）为减函数，…（10分）g（x）＝alnx﹣x2+1+x，即a≤2x2﹣x在（0，+∞）恒成立，…（11分）a≤（2x2﹣x）min，，所以．…（12分）。
2016-2017学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一下学期期末数学试卷(答案+解析)
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高一（下）期末数学试卷一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1．（5分）已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一个是（）A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ad＜bc D．＞2．（5分）已知向量=（4，2），向量=（x，3），且，那么x等于（）A．8 B．7 C．6 D．53．（5分）在△ABC中，a=2，b=2，∠B=45°，则∠A=（）A．30°或120°B．60°C．60°或120°D．30°4．（5分）下列结论正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线5．（5分）某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A．B．2 C．D．46．（5分）已知cos（）﹣cosα=，则cos（）的值为（）A．B．﹣C．D．﹣7．（5分）设{a n}是公比负数的等比数列，a1=2，a3﹣4=a2，则a3=（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣88．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=，c=2，cos A=，则b=（）A．B．C．2 D．39．（5分）已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为（）A．B．C．{x|﹣2＜x＜1} D．{x|x＜﹣2，或x＞1}10．（5分）已知各项均为正数的等差数列{a n}的前20项和为100，那么a3•a18的最大值是（）A．50 B．25 C．100 D．211．（5分）对于任意实数x，不等式mx2+mx﹣1＜0恒成立，则实数a取值范围（）A．（﹣∞，﹣4）B．（﹣∞，﹣4] C．（﹣4，0）D．（﹣4，0]12．（5分）两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a2013，则a2013﹣5=（）A．2019×2013 B．2019×2012 C．1006×2013 D．2019×1006二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）不等式＜1的解集是．14．（5分）若函数f（x）=x+（x＞2）在x=a处取最小值，则a=．15．（5分）在等比数列中，已知a3=，s3=，求q=．16．（5分）已知tanα=2，，则tanβ=．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，的夹角为120°，且||=4，||=2．求：（1）（﹣2）•（+）；（2）|3﹣4|．18．（12分）已知函数f（x）=4cos x•sin（x+）+a的最大值为2．（1）求a的值及f（x）的最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间．19．（12分）在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．△ABC 的面积为．（1 ）求：ac的值；（2 ）若b=，求：a，c的值．20．（12分）已知{a n}是等差数列，{b n}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）设c n=a n+b n，求数列{c n}的前n项和S n．21．（12分）围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22．（12分）已知点（1，）是函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）图象上一点，等比数列{a n}的前n项和为c﹣f（n）．数列{b n}（b n＞0）的首项为2c，前n项和满足=+1（n≥2）．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为T n，问使T n＞的最小正整数n是多少？【参考答案】一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1．B【解析】∵c＜d，∴﹣c＞﹣d，又a＞b＞0，∴a﹣c＞b﹣d，故选B．2．C【解析】向量=（4，2），向量=（x，3），且，可得2x=12，解得x=6．故选C．3．C【解析】由题意知，a=2，b=2，∠B=45°，由正弦定理得，，则sin A===，因为0＜A＜180°，且a＞b，所以A=60°或120°，故选C．4．D【解析】在A中，如图（1）所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥．故A错误；在B中，一平面截一棱锥，只有当平面与底面平行时，才能得到一个棱锥和一个棱台，故B错误；在C中，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误；在D中，根据圆锥母线的定义知圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线，故D正确．故选D．5．C【解析】由三视图还原原几何体如图：该几何体为三棱锥，侧面PBC⊥底面ABC，底面ABC为直角三角形，AB⊥BC，AB=4，BC=2，三棱锥的高PO=2．∴该四面体的体积为．故选C．6．B【解析】∵cos（）﹣cosα=cosα+sinα﹣cosα=﹣cosα+sinα=，∴cos（）=cosα﹣sinα=﹣（﹣cosα+sinα）=﹣．故选B．7．A【解析】设等比数列{a n}的公比为q＜0，∵a1=2，a3﹣4=a2，∴2q2﹣4=2q，解得q=﹣1．则a3=2×（﹣1）2=2．故选A．8．D【解析】∵a=，c=2，cos A=，∴由余弦定理可得：cos A===，整理可得：3b2﹣8b﹣3=0，∴解得：b=3或﹣（舍去）．故选D．9．A【解析】∵不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|﹣1＜x＜2}，∴ax2+bx+2=0的两根为﹣1，2，且a＜0即﹣1+2=﹣（﹣1）×2=解得a=﹣1，b=1则不等式可化为2x2+x﹣1＜0解得故选A．10．B【解析】各项均为正数的等差数列{a n}的前20项和为100，∴a1+a20=a3+a18=10，∴a3•a18≤=25，当且仅当a3=a18时等号成立，故选B．11．D【解析】当m=0时，mx2+mx﹣1=﹣1＜0，不等式成立；设y=mx2+mx﹣1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0得到：解得﹣4＜m＜0．综上得到﹣4＜m≤0．故选D．12．D【解析】观察梯形数的前几项，得5=2+3=a19=2+3+4=a214=2+3+4+5=a3…a n=2+3+…+（n+2）==（n+1）（n+4）由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011=×2014×2017∴a2013﹣5=×2014×2017﹣5=1007×2017﹣5=2019×1006故选D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分）13．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）【解析】∵＜1，∴＞0，解得：x＞1或x＜﹣1，故不等式的解集是（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故答案为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）．14．3．【解析】f（x）=x+=x﹣2++2≥4当x﹣2=1时，即x=3时等号成立．∵x=a处取最小值，∴a=3故答案为315．﹣或1【解析】由a3=，s3=，∴，整理可得2q2﹣q﹣1=0，解得q=﹣或q=1，故答案为﹣或116．﹣13【解析】．故答案为﹣13.三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．解：，的夹角为120°，且||=4，||=2，∴•=||•||cos120°=4×2×（﹣）=﹣4，（1）（﹣2）•（+）=||2﹣2•+•﹣2||2=16+4﹣2×4=12；（2）|3﹣4|2=9||2﹣24•+16||2=9×42﹣24×（﹣4）+16×22=16×19，∴|3﹣4|=4．18．解：（1）f（x）=4cos x•sin（x+）+a=2sin x cos x+2cos2x+a=sin2x+cos2x+1+a =2sin（2x+）+1+a，∵sin（2x+）≤1，∴f（x）≤2+1+a，∴由已知可得2+1+a=2，∴a=﹣1，∴f（x）=2sin（2x+），∴T==π．（2）函数f（x）=2sin（2x+），∴当2kπ﹣≤2x+≤2kπ+时，即kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，函数单调增，∴函数的单调递增区间为[kπ﹣，kπ+，]（k∈Z）．19．解：（1）∵A、B、C成等差数列∴2B=A+C∴B=，∵∴ac=2（2 ）∵b2=a2+c2﹣2ac cos B，∴a2+c2=5∴ac=2∴或．20．解：（Ⅰ）等比数列{b n}的公比q===3，b1===1，b4=b3q=9×3=27，设等差数列{a n}的公差为d，而a1=1，a14=27．可得1+13d=27，即d=2，即有a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，n∈N*；（Ⅱ）a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1，b n=3n﹣1，c n=a n+b n=2n﹣1+3n﹣1，前n项和S n=（1+3+…+2n﹣1）+（1+3+…+3n﹣1）=n（1+2n﹣1）+=n2+．21．解：（Ⅰ）设矩形的另一边长为a m，则y=45x+180（x﹣2）+180•2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．（II）因为x＞0，所以，所以，当且仅当时，等号成立．即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．22．解：（Ⅰ）．∴，∵，则等比数列{a n}的前n项和为c﹣，a2=（c﹣）﹣（c﹣）=，由{a n}为等比数列，得公比q=∴，则c=，a∴…（5分）（Ⅱ）：由b1=2c=1，得s1=1n≥2时，，则是首项为1，公差为1的等差数列．∴，（n∈N+）则（n≥2）⇒b n=2n﹣1，（n≥2）．当n=1时，b1=1满足上式∴∵==∴T n===由T n=，得n，则最小正整数n为59.。
数学---湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试试题
湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题第I 卷（选择题）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1.已知0a b ＞＞且c d ＜，下列不等式中成立的一个是（ ）A. a c b d +>+B. a c b d ->-C. ad bc <D.a bc d> 2.已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x =，且//a b ，那么x 等于（ ）A.8B.7C.6D.5 3．在中，，则A 为（ ）A. 060或0120B. 060C. 030或0150D.030 4.下列结论正确的是（ ）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）A.34 B.2 C .38 D. 4ABC ∆︒===452232B b a ，，6.已知31cos )3cos(=--απα，则)3cos(πα+的值为（ ）A.31B. 31- C . 32 D. 32- 7.设}{n a 是公比为正数的等比数列，1322,4a a a =-=，则3a =（ ） A.2 B. -2 C.8 D.-88.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知22,cos 3a c A ===，则=b （ ）C.2D.39.不等式220ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（ ）A.1{|1}2x x x <->或 B.1{|1}2x x -<< C. {|21}x x -<< D.{|21}x x x <->或10. 已知各项均为正数的等差数列}{n a 的前20项和为100，那么183a a ⋅的最大值是( ) A ．50 B ．25 C ．100 D ．220 11. 对于任意实数x ，不等式210mx mx +-<恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.]0,4(- B. )0,4(- C.]4,(--∞ D. )4,(--∞ 12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为2013a ，则20135a -=（ ）A ．20132019⨯B ．20122019⨯C ．20131006⨯D ．10062019⨯第II 卷（非选择题）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分） 13. 不等式112<+x 的解集是 . 14. 已知函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a = . 15．在等比数列中，已知233=a ，293=s ，求q = .16．已知tan 2α=，3tan()5αβ-=-，则tan β= . 三.解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题10分）已知平面向量→→b a ,的夹角为0120，且4||=→a ，2||=→b . （Ⅰ）求)()2(→→→→+⋅-b a b a （Ⅱ）求|43|→→-b a18.（本小题12分）已知函数()4cos sin()6f x x x a π=⋅++的最大值为2.（1）求a 的值及()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 的单调递增区间.19.（本小题12分）在ABC ∆中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且,,A B C 成等差数列.ABC ∆的面积为23. （Ⅰ）求ac 的值； （Ⅱ）若3=b ，求c a ,的值.20.（本小题12分）已知}{n a 是等差数列，}{n b 是等比数列，且32=b ，93=b ，11b a =，414b a =. （Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n b a c +=，求数列}{n c 的前n 项和n S .21.（本小题满分12分）一个面积为2360m 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需要维修),其它 三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为2m 的出口,如图所示,已知旧墙的 维修费为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x (单位:m),修此矩形场地围 墙的总费用为y (单位:元). (Ⅰ)将y 表示为x 的函数；(Ⅱ)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.22．（本小题12分） 已知点)61,1(是函数)1,0(21)(≠>⋅=a a a x f x图像上一点，等比数列{}n a 的前n 项和为)(n f c -.数列{}(0)n n b b >的首项为2c ，前n 项和满足11+=-n n S S （2≥n ）.（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为nT ，问使20171000>n T 的最小正整数n 是多少？【参考答案】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.),1()1,(+∞--∞14.3 15.21-=q 或1=q 16.-13 三．解答题(本大题共6小题，共75分）17.解：4)21(24120cos ||||0-=-⨯⨯==⋅→→→→b a b a （Ⅰ）)()2(→→→→+⋅-b a b a =122222=-⋅+⋅-→→→→→→b b a b a a （2）=-→→2|43|b a 19163041624922⨯==+⋅-→→→→b b a a194|43|=-∴→→b a18. 解：（Ⅰ）π1()4cos sin()4cos cos )622f x x x a x x x a =⋅++=⋅++cos 2cos 112cos 212x x x a x x a =+-++=+++ π2sin 216x a ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭∴当πsin(2)6x +=1时，212)(max =++=a x f 1-=⇒a()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. （Ⅱ）由（1）得π()2sin(2)6f x x =+πππ2π22π,.262k x k k ∴-+≤+≤+∈Z得2ππ2π22π,.33k x k k ∴-+≤≤+∈Z ππππ.36k x k ∴-+≤≤+k ∈Z()f x ∴的单调增区间为ππ[π,π],.36k k k -++∈Z(注：单调区间可开可闭，请根据学生所写的不等式酌情处理)19. 解：（Ⅰ）C A B +=23πA B C B ∴++== π3B ∴=1πsin 23ac ∴=2=∴ac（Ⅱ）由余弦定理得：22π4cos33a c +-=， 522=+∴c a又2=ac ⎩⎨⎧==∴12c a 或⎩⎨⎧==21c a20. （Ⅰ）解：等比数列{}n b 的公比323b q b == 13321===∴q b b ， 273934=⨯==q b b设等差数列{}n a 的公差为d ，而11=a ，2714=a .11327d ∴+=，即2d =21n a n ∴=-（Ⅱ）21n a n =- ，13n n b -=1213n n n n c a b n -∴=+=-+ 113(21)133n n S n -∴=+++-++++ (121)13213n n n +--=+-2132-+=n n21. （Ⅰ）解：如图,设矩形的另一边长为x360 m,则xx x y 3602180)2(18045⨯⨯+-+= )2(3603602252>-+=x xx y(Ⅱ) 2>x ， 10800360225236022522=⋅≥+xx x x 104403603602252≥-+=xx y ，当且仅当xx2360225=，即24=x 时，等号成立.答：当24=x m 时,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,最小总费用为10440元.22. 解：（Ⅰ）61)1(21==f a ，31=a n n f 3121)(⋅=∴，则等比数列{}n a 的前n 项和为n c 3121⋅-611-=c a ，91)61()181(2=---=c c a ，271)181()541(3=---=c c a由{}n a 为等比数列，得公比319127123===a a q613131911-===∴c a ，则21=c ，311=an n n a 3131311=⋅=∴-（Ⅱ）由11=b ,得11=S2≥n 时，11=--n n S S ,则n S 是首项为1，公差为1的等差数列.n n S n =-+=∴)1(1，2n S n =∴(n ∈*N )则⎪⎩⎪⎨⎧≥-==-)2()1(212n n S n S n n 12-=⇒n b n （2≥n ） 当1=n 时，11=b 满足上式12-=⇒n b n ， n ∈*N )121121(21)12)(12(111+--=+-=⋅+n n n n b b n n12)1211(21)12112171515131311(21+=+-=+--++-+-+-⋅=∴n n n n n T n 由 2017100012>+=n n T n ，得171000>n ，则最小正整数为59。
湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题含答案
宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期中联考高一数学（全卷满分：150分 考试用时：120分钟）一、选择题（每题5分,共60分） 1。
若数列{}na 的通项公式为25nan =+，则此数列是（ ）A.公差为2的等差数列 B 。
公差为5的等差数列 C 。
首项为5的等差数列 D 。
公差为n 的等差数列2.在△ABC 中，a =1,bA=30°,则∠B 等于( ）A 。
60°B 。
120°C 。
60°或120° D.30°或150°3。
2005是数列7, 13， 19， 25， 31，…中的第( ）项。
A 。
332B 。
333 C. 334 D. 3354．已知向量(2,)a m =，(,2)b m =。
若//a b ，则实数m 等于( ）A ．2-B ．2C ．2-或2D ．05、1717cos()sin()44---ππ的值是( ）．AB ．C ．0 D.26、已知1a =，2b=，()3a a b -=则a 与b的夹角为（ )A. πB.πC. πD.7、数列{}n a 中,11a =，23a =，121(3)n n n a a n a --=+≥，则5a = （ ）A 。
5512B 。
133C 。
4D 。
58、如果等差数列}{na 中,56715aa a ++=，那么349a a a +++…等于( ）A ．21B ．30C ．35D ．40 9．函数sin()sin()44y x x ππ=+⋅-是（ ）A ．周期为2π的奇函数B ．周期为π的奇函数C ．周期为2π的偶函数D ．周期为π的偶函数10.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）A.sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭B.sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C.cos 43y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D.cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭11。
(优辅资源)版湖北省宜昌市高一下学期期末考试数学Word版含答案
宜昌市第一中学2017年春季学期高一年级期末考试数 学 试 题全卷满分：150分 考试用时：120分钟 命题人：陈晓明 审题人：吴清华一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项．．．．．．符合题意) 1、已知1a <1b <0，则下列结论错误的是( )A ．lg （a 2）<lg （ab ）B ．a 2<b 2C ．a 3>b 3D ．ab>b 22、若直线l 不平行于平面α，且l ⊄α，则( )A ．α与直线l 至少有两个公共点B ．α内的直线与l 都相交C ．α内的所有直线与l 异面D ．α内不存在与l 平行的直线 3、（请文、理科生按照括号中的标注做题）（文）在同一平面直角坐标系中，直线1:0l ax y b ++=和直线2:0l bx y a ++=有可能是（ ）A B C D（理）已知圆C ：x 2＋y 2－2x ＝1，直线l ：y ＝k(x －1)＋1，则l 与C 的位置关系是( ) A ．相交且可能过圆心 B ．相交且一定不过圆心 C ．一定相离 D ．一定相切 4、如下图所示，已知0＜a ＜1，则在同一坐标系中，函数log ()x a y a y x -==-和的图像只可能是（ ）5、已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2＝6，S 4＝30，则S 6＝( ) A ．98 B ．126 C ．128 D ．1366、在三角形ABC 中, 45=A , 2=a , 23<<b , 则满足条件的三角形有（ ）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 与c 有关7、如图所示，设A ，B 两点在河的两岸，一测量者在与A 同侧的岸边选定一点C ，测得A ，C 间的距离为50 m ，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A ，B 两点间的距离为( )A ．50 2 mB ．50 3 mC ．25 2 m D.25 22m8、设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y≥a，x －y≤－1，且z ＝x ＋ay 的最小值为7，则a ＝( )A 、－5B 、3C 、－5或3D 、5或－39、函数y=sinx 定义域为[a ，b]，值域为[﹣1，]，则b ﹣a 的最大值与最小值之和等于A ．4πB ．C ．D ．3π10、正方体的截面∙不可能是：①钝角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
2017-2018年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一(下)期末数学试卷(解析版)
4． （5 分）设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和，若 a1+a3+a5＝3，则 S5＝（ A．5 B．7 C．9 D．10
）
5． （5 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，若 acosB＝bcosA，则△ABC 是（ ） B．直角三角形 D．等腰或直角三角形 ）
2． （5 分）已知关于 x 的不等式（ax﹣1） （x+1）＜0 的解集是（﹣∞，﹣1）∪（﹣ ，+ ∞） ，则 a＝（ A．2 ） B．﹣2 C．﹣ D． ）
3． （5 分）在△ABC 中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC 的形状是（ A．锐角三角形 C．钝角三角形 B．直角三角形 D．非钝角三角形
第 2 页（共 14 页）
，则
2a+c 的最大值是
．
三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17 题 10 分，其余各题 12 分）. 17． （10 分）在△ABC 中， （Ⅰ）求角 B 的值； （Ⅱ）若 a＝4，b＝2 ，求 c 的值． sin2B＝2sin B
2
18． （12 分）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且 a1＝b1＝2，a3+a5＝22，b2b4＝b6． （Ⅰ）数列{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ）设 cn＝an﹣bn，求数列{cn}前 n 项和． 19． （12 分）在四棱锥 P﹣ABCD 中，底面 ABCD 是矩形，侧棱 PA⊥底面 ABCD，E，F 分 别是 PB，PD 的中点，PA＝AD．
2017-2018 学年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一 （下） 期末数学试卷
一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1． （5 分）若 a＞b，则下列正确的是（ A．a ＞b
湖北省宜昌市县域优质高中协同发展共合体高一数学下学期期末考试试题理
宜昌市县域优质高中协同发展共合体2017——２018学年度第二学期高一年级期末联考理科数学试卷本试卷共4页,满分150分,考试时间12０分钟。
一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共６0分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的、１、直线的倾斜角为 ( )A、Ｂ、ﻩC、ﻩＤ、2。
若点到直线的距离为,则 ( )A、B。
C、D、3、圆台的体积为,上、下底面的半径分别为和,则圆台的高为 ( )A、B。
ﻩC、Ｄ、4、给出下列四种说法:①若平面,直线,则;②若直线,直线,直线,则;③若平面,直线,则;④若直线,,则、其中正确说法的个数为( )A。
个 B、个ﻩC。
个 D、个5、设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,等于 ( )A、B、ﻩC、ﻩＤ、6。
半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积是( )A、B。
Ｃ、 D、7。
如图,在中,,为所在平面外一点,,则四面体中直角三角形的个数为( )A。
B、ﻩＣ。
D。
8。
已知水平放置的用斜二测画法得到平面直观图是边长为的正三角形,那么原来的面积为( )Ａ。
B、ﻩＣ、 D。
9、设变量满足约束条件则目标函数的最大值为( )Ａ。
ﻩB、ﻩ C、Ｄ。
10、数学家欧拉１７65年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称为欧拉线,已知的顶点,若其欧拉线方程为, 则顶点的坐标为( )A。
ﻩＢ、ﻩC、或Ｄ、11。
若动点分别在直线上移动,则的中点到原点的距离的最小值是 ( )A、Ｂ、 C。
D、１2、中,角的对边长分别为,若,则的最大值为( )A。
B。
C、 D、二、填空题:本大题共４小题,每小题５分,共20分、请将最后答案填在答题卡的相应位置、13、直线过定点,定点坐标为_______＿、14、正方体中,异面直线与所成角的大小为_＿______、15。
已知直线互相平行,则实数的值是____＿___、16。
三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为_＿______、三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤,本大题共6小题,7０分、17。
湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题-含答案
宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高二（文科）数学命题人：张海燕 审题人：曹炼忠 （全卷满分：150分 考试用时：120分钟）第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果复数21z i=-+，则（ ） A ．||＝2B ．的实部为1C ．的虚部为－1D ．的共轭复数为1＋i2.（请考生从两小题中选做一题）2（1）（选修4-4）将曲线y ＝sin 2按照伸缩变换23x xy y'=⎧⎨'=⎩后得到的曲线方程为( )A ．y ′＝3sin 2B ．y ′＝3sin ′C ．y ′＝3sin 12′D ．y ′＝13sin 2′2（2）（选修4-5）已知,,a b c d >>且,c d 不为0，那么下列不等式成立的是（ ） A.ad bc >B. a c b d +>+C. a c b d ->-D.ac bd >3. 在区间上随机取一个数，则||≤1的概率为( )A. 23B. 14C. 13D. 124.抛物线218y x =的准线方程为（ ） A.132y =- B.2y =- C.2x =- D.132x =-5.某学校组织学生参加交通安全知识测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( ) A ．45 B ． 50 C ．55 D ．606.下列说法正确．．的是( ) A.“q p ∨为真”是“q p ∧为真”的充分不必要条件； B.样本106856，，，，的标准差是3.3；C.2是用判断两个分类变量是否相关的随机变量，当2的值很小时可以推定两类变量不相关；D.设有一个回归直线方程为ˆ2 1.5y x =-，则变量x 每增加一个单位，ˆy平均减少1.5个单位.7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.右图是于其思想的一个程序框图，若输入的a 、b 分别为5、2，则输出的n =( ) A.2 B.3 C.4 D.58.函数ln 2()x xf x x-=的图像在点（1，-2）处的切线方程为（ ） A.-y-3=0 B.2+y=0 C.2-y-4=0 D.+y+1=09.（请考生从两小题中选做一题）9（1）（选修4-5）若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于 （ ）A. 12+B.13+ C.3 D.49（2）（选修4-4）已知点M 为椭圆22194x y +=上的点，则M 到直线 2100x y +-= 的距离的最小值是（ ）C.D.210. 《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2275v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258C.15750D.35511311.椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右顶点分别是A,B ，左右焦点分别是12,,F F 若1121,,AF F F F B 成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）2 B. 12 C. 1412.给出定义：设()f x '是函数()y f x =的导函数，()f x ''是函数()f x '的导函数，若方程()0f x ''=有实数解0，则称点（0，f （0））为函数y=f （）的“拐点”．已知函数f （）=3+4sin-cos 的拐点是M （0，f （0）），则点M （ ）A. 在直线y=3上B. 在直线y=-3上C. 在直线y=-4上D. 在直线y=4上第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上.13.已知和y 之间的一组数据,若、y 具有线性相关关系， 且回归方程为y ^＝＋a ，则a 的值为 .14.过点P （2，3），并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 .15.函数f()＝3－32＋1在0处取得极小值，则0＝ .16.已知抛物线22y Px =的焦点F 与双曲线22179x y -=的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K ，点A 在抛物线上且AK =，则AFK ∆的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知直线:250,l x y --=圆C ：2225x y +=. （Ⅰ）求直线与圆C 的交点A,B 的坐标； （Ⅱ）求ABC ∆的面积.18.（本小题满分12分）已知命题P ：[]0,1,x x a e ∀∈≥； 命题Q ：x R ∃∈，使得240x x a ++=，若命题P Q ∧是真命题，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）性格色彩学创始人乐嘉是江苏电视台当红节目“非诚勿扰”的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下了深刻的印象，某报社为了了解观众对乐嘉的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）（Ⅰ）从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？（Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关?（精确到0.001）（Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱乐嘉的概率．附： 22()()()()()n ad bc k a b c d a c b d -=++++选考题（本小题满分12分）(请考生从20、21两小题中选一题作答.注意：如果多做，则按所做的第一个题目计分.)20.（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中， 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的极坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2，π4，直线l 的极坐标方程为ρcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＝a ，且点A 在直线l 上．（Ⅰ）求a 的值及直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）圆C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩ (α为参数)，试判断直线l 与圆C 的位置关系．21.（选修4-5：不等式选讲）设函数()313f x x ax =-++ （Ⅰ）若a =1,解不等式()4f x ≤；（Ⅱ）若函数()f x 有最小值，求a 的取值范围.22.（本小题满分12分）已知椭圆E 的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，点M 3(1)2,在椭圆E 上.（Ⅰ）求椭圆E 的标准方程；（Ⅱ）设(40),P -，直线1y kx =+与椭圆E 交于A,B 两点，APO BPO ∠=∠若,(其中O 为坐标原点)， 求k 的值.23.（本小题满分12分）已知f （）=ln ，g （）=3+a 2-+2． （Ⅰ）求函数f （）的单调区间；（Ⅱ）对任意∈（0，+∞），2()()2f x g x '≤+恒成立，求实数a 的取值范围．宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高二(文科)数学参考答案 一、选择题二、填空题 13.5214． +y-5=0或3-2y=0 15. 2 16. 32 三、解答题17. 解：（1）联立方程组2225025x y x y --=⎧⎨+=⎩消去得2400,4y y y y +=∴==- 当y=0时，=5;当y=-4时，=-3所以直线和圆C 的交点A,B 的坐标分别为（5,0），（-3，-4）..........5分（2）由（1）可知AB=C 到直线AB 的距离=10ABC S ∆∴=.......10分18.解：因为P Q ∧是真命题，所以命题P,Q 都是真命题......3分 由[]0,1,,;xx a e a e ∀∈≥∴≥.......7分由2,40x R x x a ∃∈++=可知1640,4a a ∆=-≥∴≤.....10分 4e a ∴≤≤......12分19.解（Ⅰ）由题意，样本中喜欢的有：640460⨯= 不喜欢的有：620260⨯=............4分 （2）22140(40202060)71.167 5.0246080100406K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯ 所以不能.............8分（3）设男性观众中喜欢乐嘉：1,2,3,4 ，不喜欢：a,b ，则从6名观众中选2名共有：12,13,14,1a,1b,23,24,2a,2b,34,3a,3b,4a,4b,ab, 都喜欢有6种，所以选到的观众都喜欢的概率是62155=..................12分20. A的极坐标cos 1,sin 144x y ππρθρθ⎫∴=====⎪⎭ 直线L 的极坐标方程为cos()cos cossin sin444a a πππρθρθρθ-=∴+=即22x y a += 又因为A 在直线L 上 ，所以a,且直线的直角坐标方程是+y-2=0.........6分 （也可用极坐标方程计算，参考给分）(2)由圆的参数方程可知圆心坐标是（1,0），半径是1，圆心到直线的距离是12=< 所以直线与圆相交。
2016-2017年湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一(下)期中数学试卷和答案
B．周期为 2π 的偶函数 D．周期为 π 的偶函数 ）
10． （5 分）下列函数中，图象的一部分如图所示的是（
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A． C．
B． D． （ D．2 ，记△ABP，△BCP， ） D．3：1：2 ）
11． （5 分） （1+tan21°） （1+tan22°） （1+tan23°） （1+tan24°） 的值是 A．16 B．8 C．4
12． （5 分）已知 P 为△ABC 内一点，且满足 △ACP 的面积依次为 S1，S2，S3，则 S1：S2：S3 等于（ A．1：2：3 B．1：4：9 C．2：3：1
二、填空题． （每题 5 分，共 20 分） 13 ． （ 5 分）已知向量 为 ． ，且 + ≤θ≤ 的结果是 ，则 cos2θ 的值是 ． ， ． 满足 ， ， ，则 与 的夹角
B．公差为 5 的等差数列 D．公差为 n 的等差数列 ，A=30°，则 B 等于（ C．30°或 150° ） D．120° ）项． D．335 ，则实数 m 等于（ D．0 ） D． ） ）
B．60°或 120°
3． （5 分）2005 是数列 7，13，19，25，31，…，中的第（ A．332 B．333 C．334
（n≥3） ， 则 a5 等于 （ D．5
）
8． （5 分）如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么 a3+a4+…+a9 等于（ A．21 B．30 +x）sin（ C．35 ﹣x）是（ ） D．40
）
9． （5 分）函数 f（x）=sin（ A．周期为 2π 的奇函数 C．周期为 π 的奇函数
(全优试卷)版湖北省宜昌市七校教学协作体高一下学期期末考试数学试题Word版含解析
宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高一数学一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1. 已知且，下列不等式中成立的一个是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由不等式的性质结合题意：∵c<d，a>b>0，∴−c>−d，且a>b，相加可得a−c>b−d，故选：B2. 已知向量，向量，且，那么等于（）A. 8B. 7C. 6D. 5【答案】C【解析】由向量平行的充要条件有：，解得： .本题选择C选项.3. 在中，，则A为（）A. 或B.C. 或D.【答案】A【解析】由正弦定理：可得：，则A为或.本题选择A选项.点睛：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断．4. 下列结论正确的是（）A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B. 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线【答案】D...【解析】A、如图所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；B、一平行于底面的平面截一棱锥才能得到一个棱锥和一个棱台，因此B错误；C、若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形.由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误；D、根据圆锥母线的定义知，D正确.本题选择D选项.5. 某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由题意可知，该几何体是在棱长分别为的长方体中的三棱锥，且：，该四面体的体积为 .本题选择A选项.点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．6. 已知，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意可得：据此有： .本题选择B选项.7. 设是公比为正数的等比数列，，则（）A. 2B. -2C. 8D. -8【答案】C【解析】由题意有：，即：，公比为负数，则.本题选择A选项.8. 的内角的对边分别为，已知，则（）A. B. C. 2 D. 3...【答案】D【解析】由余弦定理：，即：，整理可得：,三角形的边长为正数，则： .本题选择D选项.9. 不等式的解集为，则不等式的解集为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|−1<x<2}，∴−1,2是一元二次方程ax2+bx+2=0的两个实数根，且a<0，∴，解得a=−1，b=1.则不等式2x2+bx+a<0化为2x2+x−1<0，解得−1<x< .∴不等式2x2+bx+a<0的解集为 .本题选择B选项.点睛：解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集. 10. 已知各项均为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值是( )A. 50B. 25C. 100D. 2【答案】B结合题意和均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立.本题选择B选项.11. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】当m=0时,mx2−mx−1=−1<0，不等式成立；设y=mx2−mx−1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m<0且△<0得到：解得−4<m<0.综上得到−4<m⩽0.本题选择A选项....点睛：不等式ax2＋bx＋c＞0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＞0；当a≠0时，不等式ax2＋bx＋c＜0的解是全体实数(或恒成立)的条件是当a＝0时，b＝0，c＜0；当a≠0时，12. 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第项为，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】观察梯形数的前几项，得5=2+3=a1，9=2+3+4=a2，14=2+3+4+5=a3，…，由此可得a2013=2+3+4+5+…+2011=×2014×2017，∴a2013−5=×2014×2017−5=1007×2017−5=2019×1006，本题选择D选项.二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分，将答案填在答题纸上）13. 不等式的解集是____________________。
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体联考高一(下)期末英语试卷
2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体联考高一（下）期末英语试卷第一部分：听力1．（1.5分）What is the woman doing？A．Drawing a map．B．Preparing for class．C．Having a geography test．2．（1.5分）Where did the man probably come back from？A．A business trip．B．A vacation．C．A diving training．3．（1.5分）Where will the woman go next？A．Back home．B．To the next lower level．C．To a higher parking level．4．（1.5分）What are the speakers doing？A．Taking an exam．B．Watching a movie．C．Studying for a test．5．（1.5分）What doesn't the girl want to eat？A．Vegetables．B．Oranges．C．Cheese．6．（3分）听第6 段材料，回答第6、7 题．6．How many times does the woman say she probably called？A．One．B．Two．C．Three．7．Why didn't the man answer the woman's call？A．He was too busy．B．He didn't hear his phone．C．He wanted to ignore the woman．7．（3分）听第7段材料，回答第8、9题．8．Where does the woman want to go now？A．To her hotel．B．To the bank．C．To Central Park．9．How does the man suggest the woman go to the park？A．On foot．B．By bus．C．By subway．8．（4.5分）听第8段材料，回答第10至12题．10．Where might the woman be？A．In Britain．B．In America．C．In Spain．11．What is Erica wearing today？A．Black shorts and a pink hat．B．Blue shorts and a pink T﹣shirt．C．Blue shorts and a white T﹣shirt．12．Where was the woman when she found out that Erica was gone？A．In the vegetable section．B．In the meat section．C．At the front door of the store．9．（6分）听第9段材料，回答第13至16题．13．Who might the speakers be？A．Police officers．B．Street cleaners．C．Repairmen．14．What did the old lady say？A．There was a cat in the street．B．The red car was driving very fast．C．She didn't see anything．15．What were the kids doing when the accident happened？A．Crossing the street．B．Playing in their front yard．C．Standing on the street corner．16．What did Mr．Bates think caused the accident？A．The red car．B．The blue car．C．The dog．10．（6分）听第10段材料，回答第17至20题．17．When did the big stores open？A．Three years ago．B．One year ago．C．Some months ago．18．What can we learn about the big stores？A．They sold almost everything．B．Many of them closed down．C．The salesmen there were rude．19．What did Mr．Smith do？A．He made the woman pay later．B．He sold the shoes to the woman cheaply．C．He gave the woman a pair of shoes for free．20．Why did the woman probably shop in the small store？A．Its owner was a kind person．B．The bigger stores were too expensive．C．It was easy to find things in the small store．第二部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项．11．（6分）The Summer Camp 2015 program mixes Chinese language teaching with a choice of culture and activities，to create a fun﹣packed holiday and your children will enjoy it．Your child will learn how to be a good student and child from the funny stories，having fun in a taste of local cultural activities，life skills training and take part in many of the Chinese rich cultural and educational opportunities．Features：Relaxed learning environmentSafety first and safety alwaysLearning in the local Chines﹣language environment，mixed by team building exercise，cultural workshops，art projects．Local kids and Western kidsBilingual（双语的）teaching systemSimple Weekly Plan：Tips：1．Please prepare snacks and bottle water for your child2．Lunch will be offered by Emerald Restaurant3．Pick up time：no later than 15：154．Please contact us if your child couldn't come to our class．And registration （报名）fee is not returned for absenceRegistration：1．Please email to book the seat2．Please fill in the registration form（表格）completely and we will e﹣mail or fax the confirmation e﹣mail and keep a place for applicants （申请者）．3．Limited seats availableContact us：Phone：+86 216217510821．Children will learn the following things in the camp except Chinese．A．history B．culture C．handcraft D．Kungfu22．Which of the following is True？A．Chinese is the only language used in the camp．B．Local children will study together with foreign children in the camp．C．The learning environment of the camp is quite strict．D．The camp will last for four days．23．If your child take part in the camp，you．A．should prepare lunch for your child．B．had better pick up your child after 15：15C．don't need to fill in the registration formD．have to book the seat ahead of time．12．（8分）We arrived at the hospital to find Dad was very weak，but his smile was as sure as ever．It was another attack of pneumonia（肺炎）．My husband and I stayed with him for the weekend but had to return to our jobs on Monday．Local relativeswould help Dad get home from the hospital and look after him．But I longed to be able to let him know that we cared too，even when we weren't with him．Then I remember a family tradition when our children were small．When leaving their grandparents'home after a visit，each child would write a note to their grandparents．They hid notes in the cereal（麦片），under a hairbrush，next to the phone or even in the microwave oven．For days，their parents would smile as they discovered these signs of our love．So as I tidied Dad's kitchen and made up a bed for him downstairs in the living room，I wrote some notes．Some were practical，"Dad，I put the food in the fridge so it wouldn't spoil．"Some expressed my love，"Dad I hope you will sleep well in your new bed．"Most notes were downstairs where he would stay for several weeks until he recovered strength，but one note I hid upstairs under his pillow，"Dad，if you have found this one，you must be feeling better．We are so glad．"Just like his medicine strengthened him physically，these"emotional vitamins"would improve his spiritual health．Several weeks later，in one of our regular phone calls，I asked Dad how he was doing．He said，"Pretty good．I just found your note under my pillow upstairs!"24．We can infer from the text that the author's father．A．had suffered from the same illness beforeB．got home from hospital aloneC．asked her to return to workD．lived with his relatives25．The children hid notes in their grandparents'home in order to．A．follow a family traditionB．give their grandparents a pleasant surpriseC．show their gifts to their grandparentsD．play tricks on their grandparents26．Following the family tradition，the author．A．often called her fatherB．wrote some notes to her fatherC．longed to visit her fatherD．worried about her father27．Having heard what her father said，the author would feel．A．surprised B．lucky C．pleased D．sad．13．（8分）Twenty years ago，Sitesh Ranjan Deb was on a routine hunt for wild pigs in northeastern Bangladesh．He never thought it would change his life forever．Walking through the forest with his gun，Mr．Deb was tracking crop﹣destroying wild pigs after complaints from local farmers．But as he advanced towards his target，Mr．Deb stepped on a bear．The bear awoke and attacked him，and its claws tore through his face．Instinctively，he shot the bear and it fell down dead．"As a result of the bear attack，I lost my right eye，most of my nose and several teeth．My tongue was also torn apart，"he said．But the near﹣death experience also changed the hunter forever．"For me it was a new start of life．I wanted to do something meaningful．So I decided to use the opportunity to protect wild animals rather than hunt them．"said Mr．Deb．Villagers today will inform him when any animal or rare bird strays（误入）into their area from the nearby forest．Sometimes they bring injured animals for him to nurse at his rescue center and then，if possible，release back into the wild．In the past 20 years，he has set free thousands of wild animals and birds back into the forest．Those animals and birds which cannot be released end up staying in his rescue center close to his home．"I can't set all the animals free﹣some are too old and others are seriously injured．Besides，the forests around this area are no longer large enough to support them．"he says．"The black bear came to me as a cub（幼崽）and it was raised here．Now，it doesn't know how to hunt．So it will not get enough food in the forest and it can be easily hunted by poachers（偷猎者）．"The rescue center is home to a bear，a rare albino fishing cat，rock pythons，gibbons，monkeys，spotted deer，vultures and various types of wild birds．The animals areinside cages but are kept in clean conditions and are regularly fed．Mr．Deb runs the center with his own money and occasionalfinancial help from well ﹣wishers．The mini﹣zoo also attracts hundreds of local tourists who pay a small entry fee．28．Mr．Deb hunted for wild pigs because．A．wild pigs sold well on the marketB．wild pigs could be kept as petsC．Mr．Deb needed animals for his min﹣zooD．wild pigs ruined farmers'crops29．What was the bear doing when Mr．Deb stepped on it？A．It was sleeping．B．It was eating pigsC．It was drinking．D．It was fighting．30．Which of the following is the result of the bear attack？A．Mr．Deb is lame in his right leg．B．Mr．Deb lost his right eye．C．Mr．Deb can't make a sound．D．Mr．Deb is deaf in both ears．31．Wild animals are kept in his rescue center for the following reasons EXCEPT．A．Good appearance B．Old age C．Lack of hunting ability D．Serious injury．14．（8分）If you are in a crowd，a first and most important thing is to make yourself familiar with your surroundings（周围的事物）and mentally notice alternate exits．No matter where you are，make sure you always know how to get out．Make sure you know the type of ground you are standing on．For example，in a crowd of moving people wet ground can be dangerous，causing you to fall．You should knowthe general atmosphere of the event，as panic situations can often be predicted．When in danger，a few seconds can make all the difference，giving you the possibility of taking advantage of your escape route．Always stay closer to the escape route．If you find yourself in the middle of a moving crowd，do not fight against the pressure，do not stand still or sit down，because you could easily get injured or even be killed by being stepped on by other people．Instead，move in the same direction of the crowd；take advantage of any space that may open up to move sideways to the crowd movement where the flow is weaker．Keep your hands up by your chest，which will protect your chest during the movement．If you fall，get up quickly．If you can't get up because you are injured，get someone to pull you back up．If you fall and can not get up，keep moving by crawling（爬行）in the same direction of the crowd．Do not lie on your stomach or back，as this is dangerous for your body．The worst situation is to be pushed by the crowd against an immovable object．Try to shun High walls，as the crowd pressure can build up rapidly．After you're pushed forward，the way you move is on a diagonal（斜线）．There's always space between people．You work your way out that way till you get out of the crowd．32．When you are in a crowd the first thing you do is．A．be familiar with the surroundingsB．stay closer to an immovable objectC．move in the same direction of the crowdD．fight against the pressure33．When you are in the middle of a moving crowd，．A．you must go to the exit quicklyB．you must not stand still or sit downC．you'd better stop moving forwardD．you should push your way out34．The underlined word"shun"in the last paragraph probably means．A．leave for B．break down C．jump on D．keep off 35．What is the main idea of the passage？A．How to protect yourself outsideB．How to enjoy yourself in a crowdC．How to survive the rush crowdD．How to run away from people．第二节（满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出最佳选项．选项中有两项为多余选项．15．（10分）One of the most important things in the world is friendship．In order to have friends，you have to be a friend．（36）．ListenListen when they are talking．（37）Sometimes it's not necessary for you to have anything to say；they just need someone to talk to about their feelings．Help them（38）You should try to put them first，but make sure you don't do everything they want you to do．Try to take an extra pencil or pen with you to classes in case they forget one．Have a little extra money in your pocket in case they forget something they need．Be there for themBe there for your friends to help make them feel better in hard times．Marilyn Monroe，a famous US actor，once said，"I often make mistakes，Sometimes I am out of control，but if you can't stay with me at my worst，you are sure not to be with me at my best．"Always remember this!（39）．Make plansTry to make plans with your friends．Go shopping，go for ice cream，have a party，go to a movie and so on．（40）Take time to know each other even better by doing something you all enjoy．And you'll remember these things when you're all old!A．But how can you be a good friend？B．Don't say anything unless they ask you a question．C．Don't take in others or make fun of your classmates．D．By planning things together，you all can have a good time．E．If your friends in need of something，be there to help them．F．There is little chance of making true friends if you keep on breaking your promise．G．If you don't want to stay with your friends when they're in hard times，you don't deserve（值得）to be with them when they're having a good time．第三部分英语知识运用（共两节）第一节完型填空（满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C、D）中选出最佳选项．16．（30分）It was the last day of the final examination in a large eastern university．On the steps of one building，a group of engineering seniors gathered，（41）the exam due to begin in a few minutes．On their faces was confidence．This was their（42）exam﹣then on to graduation and jobs．Some talked of jobs they already had；others talked of （43）they would get．With the certainty of four years of （44），they felt ready and able to take control of the world．The coming exam，they knew，would be a（n）（45）task．The professor had said they could （46）their books or notes they wanted，requesting only that they did not （47）each other，during the test．（48）they entered the classroom．The professor handed （49）the papers．And smiles appeared on the students'faces as they noted there were only five essay﹣type questions．Three hours had passed （50）the professor began to collect the papers．The students no longer looked confident．On their faces was a frightened expression．Papers in hand，no one spoke as the professor faced the class．He looked at the （51）faces before him，and then asked，"How many completed all five questions？"（52） a hand was raised．"How manyanswered four？"Still no hands．"Three？Two？"The students moved restlessly in their seats．"One，then？Certainly somebody finished one．"But the class remained（53）．The professor put down the papers．"That is exactly （54）I expected，"he said．"I just want you to learn that （55）you have completed four years of engineering，there are still many things about the （56）you don't know．These questions you couldn't （57）are relatively valuable in everyday practice．"Then smiling，he added，"You will all （58）this course，but remember﹣even though you are now college graduates，your education has just （59）．"The years have weakened the name of this professor，（60）not the lesson he taught．41．A．talking B．discussing C．saying D．speaking 42．A．first B．middle C．second D．last43．A．jobs B．reward C．pay D．money 44．A．work B．college C．play D．enjoy 45．A．interesting B．necessary C．easy D．unusual 46．A．take B．bring C．carry D．have 47．A．listen to B．look at C．refer to D．talk to 48．A．Nervously B．Joyfully C．Quickly D．Curiously 49．A．out B．in C．down D．up50．A．then B．as C．before D．after 51．A．pleased B．worried C．surprised D．moved 52．A．Not B．Once C．Only D．Even 53．A．noisy B．happy C．silent D．excited 54．A．how B．which C．that D．what55．A．right now B．as though C．now that D．even though 56．A．exam B．subject C．question D．college 57．A．answer B．know C．understand D．ask58．A．take B．fail C．pass D．start 59．A．begun B．completed C．failed D．succeeded 60．A．or B．so C．and D．but第二节（满分15分）阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内单词的正确形式．17．（15分）For many young people，going to university is（61）important stage of their lives．It is the time when young people will move out of （62）（they）home to live with other（63）（strange）．（64）（especial）in the U．S．，people often travel very far（65）home to study．It is a time to be （66）（independence）．At university，you will （67）（teach）by professors who are leading figures in their study．The opportunity to learn from and to discuss with them is （68）drives some people to apply for university．Students are required to choose a major that they wish to study．Besides，life at university also can allow students （69）（develop）their interests in many fields．Therefore，university is a place where you learn knowledge to develop your values and to accept those（70）may be different．第四部分写作（共两节）第一节短文改错（满分10分）18．（10分）假定英语课上老师要求同桌之间交换修改作文，请你修改你同桌写的以下作文．文中共有10处语言错误，每句中最多有两处．每处错误仅涉及一个单词的增加、删除或修改．增加：在缺词处加一个漏字符号（^），并在其下面写出该加的词．删除：把多余的词用斜线（\）划掉．修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写出修改后的词．注意：1．每处错误及其修改均仅限一词；2．只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分．I feel it is pity that you didn't want to take part in the speech contest．In my view，the speech contest can benefit from you in different ways．Firstly，it makes you look for more informations about your favorite scientists on the Internet or in the library，and learning more about them．Secondly，it is a challenge to prepare for a speech contest．You not only have to write a good article and also have to perform them properly．What's more，after the contest，you can find yourself with some newly good friends，or even a prize．I suggest you consider take part in the contest，that will really do good to you．If you change your mind，please let me know as soon as possible．第二节书面表达（满分25分）19．（25分）假定你是高中生李华．你班同学决定举行班级春游．请你写一封邮件邀请外教Susan参加，要点包括：1．时间：4月22日早8点北门出发；下午5点公园入口处集合返校；2．地点：东湖绿道；3．内容安排：绿道骑自行车；户外野餐（食物自备）；小组自由活动．注意：1．词数100左右，开头语已为你写好；2．可以适当添加细节，以使行文连贯．参考词汇：东湖绿道The East Lake GreenwayHi Susan，We're planning a spring outing for the whole class．Yours，Li Hua．2016-2017学年湖北省宜昌市七校教学协作体联考高一（下）期末英语试卷参考答案与试题解析第一部分：听力1．（1.5分）What is the woman doing？A．Drawing a map．B．Preparing for class．C．Having a geography test．【解答】B2．（1.5分）Where did the man probably come back from？A．A business trip．B．A vacation．C．A diving training．【解答】B3．（1.5分）Where will the woman go next？A．Back home．B．To the next lower level．C．To a higher parking level．【解答】B4．（1.5分）What are the speakers doing？A．Taking an exam．B．Watching a movie．C．Studying for a test．【解答】A5．（1.5分）What doesn't the girl want to eat？A．Vegetables．B．Oranges．C．Cheese．【解答】A6．（3分）听第6 段材料，回答第6、7 题．6．How many times does the woman say she probably called？A．One．B．Two．C．Three．7．Why didn't the man answer the woman's call？A．He was too busy．B．He didn't hear his phone．C．He wanted to ignore the woman．【解答】CB7．（3分）听第7段材料，回答第8、9题．8．Where does the woman want to go now？A．To her hotel．B．To the bank．C．To Central Park．9．How does the man suggest the woman go to the park？A．On foot．B．By bus．C．By subway．【解答】AC8．（4.5分）听第8段材料，回答第10至12题．10．Where might the woman be？A．In Britain．B．In America．C．In Spain．11．What is Erica wearing today？A．Black shorts and a pink hat．B．Blue shorts and a pink T﹣shirt．C．Blue shorts and a white T﹣shirt．12．Where was the woman when she found out that Erica was gone？A．In the vegetable section．B．In the meat section．C．At the front door of the store．【解答】CBA9．（6分）听第9段材料，回答第13至16题．13．Who might the speakers be？A．Police officers．B．Street cleaners．C．Repairmen．14．What did the old lady say？A．There was a cat in the street．B．The red car was driving very fast．C．She didn't see anything．15．What were the kids doing when the accident happened？A．Crossing the street．B．Playing in their front yard．C．Standing on the street corner．16．What did Mr．Bates think caused the accident？A．The red car．B．The blue car．C．The dog．【解答】ACCB10．（6分）听第10段材料，回答第17至20题．17．When did the big stores open？A．Three years ago．B．One year ago．C．Some months ago．18．What can we learn about the big stores？A．They sold almost everything．B．Many of them closed down．C．The salesmen there were rude．19．What did Mr．Smith do？A．He made the woman pay later．B．He sold the shoes to the woman cheaply．C．He gave the woman a pair of shoes for free．20．Why did the woman probably shop in the small store？A．Its owner was a kind person．B．The bigger stores were too expensive．C．It was easy to find things in the small store．【解答】CAAA第二部分阅读理解（共两节）第一节（满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项．11．（6分）The Summer Camp 2015 program mixes Chinese language teaching with a choice of culture and activities，to create a fun﹣packed holiday and your children will enjoy it．Your child will learn how to be a good student and child from the funny stories，having fun in a taste of local cultural activities，life skills training and take part in many of the Chinese rich cultural and educational opportunities．Features：Relaxed learning environmentSafety first and safety alwaysLearning in the local Chines﹣language environment，mixed by team building exercise，cultural workshops，art projects．Local kids and Western kidsBilingual（双语的）teaching systemSimple Weekly Plan：Tips：1．Please prepare snacks and bottle water for your child2．Lunch will be offered by Emerald Restaurant3．Pick up time：no later than 15：154．Please contact us if your child couldn't come to our class．And registration （报名）fee is not returned for absenceRegistration：1．Please email to book the seat2．Please fill in the registration form（表格）completely and we will e﹣mail or faxthe confirmation e﹣mail and keep a place for applicants （申请者）．3．Limited seats availableContact us：Phone：+86 216217510821．Children will learn the following things in the camp except Chinese A．A．history B．culture C．handcraft D．Kungfu22．Which of the following is True？BA．Chinese is the only language used in the camp．B．Local children will study together with foreign children in the camp．C．The learning environment of the camp is quite strict．D．The camp will last for four days．23．If your child take part in the camp，you D．A．should prepare lunch for your child．B．had better pick up your child after 15：15C．don't need to fill in the registration formD．have to book the seat ahead of time．【解答】21．A 细节理解题．根据表格中的"Chinese traditional culture：Chinese language"、"Creative Handcraft （手工）"以及"Shaolin Kungfu and kickboxing"可知提到了孩子们可以学到中国文化、手工技能以及中国功夫的机会，文中没有提到与history历史相关的内容，故应选A项．22．B 细节理解题．根据原文中的"Learning in the local Chinese﹣language environment，mixed by team building exercise，cultural workshops，art projects．"以及"Local kids and Western kids"以及"Bilingual（双语的）teaching system"可知中国孩子和外国小孩会在一起学习，因此D项叙述正确，故选B．23．D 细节理解题．根据Registration小标题下的"Please email to book the seat Please fill in the registration form completely and we will e﹣mail or fax the confirmation e﹣mail and keep a place for applicants （申请者）．Limited seats available．"可知名额是有限的，因此需要提前预定的，故选D．12．（8分）We arrived at the hospital to find Dad was very weak，but his smile was as sure as ever．It was another attack of pneumonia（肺炎）．My husband and I stayed with him for the weekend but had to return to our jobs on Monday．Local relatives would help Dad get home from the hospital and look after him．But I longed to be able to let him know that we cared too，even when we weren't with him．Then I remember a family tradition when our children were small．When leaving their grandparents'home after a visit，each child would write a note to their grandparents．They hid notes in the cereal（麦片），under a hairbrush，next to the phone or even in the microwave oven．For days，their parents would smile as they discovered these signs of our love．So as I tidied Dad's kitchen and made up a bed for him downstairs in the living room，I wrote some notes．Some were practical，"Dad，I put the food in the fridge so it wouldn't spoil．"Some expressed my love，"Dad I hope you will sleep well in your new bed．"Most notes were downstairs where he would stay for several weeks until he recovered strength，but one note I hid upstairs under his pillow，"Dad，if you have found this one，you must be feeling better．We are so glad．"Just like his medicine strengthened him physically，these"emotional vitamins"would improve his spiritual health．Several weeks later，in one of our regular phone calls，I asked Dad how he was doing．He said，"Pretty good．I just found your note under my pillow upstairs!"24．We can infer from the text that the author's father A．A．had suffered from the same illness beforeB．got home from hospital aloneC．asked her to return to workD．lived with his relatives25．The children hid notes in their grandparents'home in order to B．A．follow a family traditionB．give their grandparents a pleasant surpriseC．show their gifts to their grandparentsD．play tricks on their grandparents26．Following the family tradition，the author B．A．often called her fatherB．wrote some notes to her fatherC．longed to visit her fatherD．worried about her father27．Having heard what her father said，the author would feel C．A．surprised B．lucky C．pleased D．sad．【解答】24．A．细节理解题．根据It was another attack of pneumonia（肺炎）．可知，这是肺炎又一次袭击，故可知，父亲曾经得过肺炎．故选A．25．B．细节理解题．根据When leaving their grandparents'home after a visit，each child would write a note to their grandparents．They hid notes in the cereal（麦片），under a hairbrush，next to the phone or even in the microwave oven．For days，their parents would smile as they discovered these signs of our love．可知，孩子们去祖父母家拜访时，离开要给祖父母藏几张纸条，这样我们离开以后，祖父母找到会开心．故选B．26．B．细节理解题．根据So as I tidied Dad's kitchen and made up a bed for him downstairs in the living room，I wrote some notes．可知，父亲生病时，我就用写纸条的方式表达自己的爱，来让父亲的身体和精神恢复．故选B．27．C．推理判断题．根据Several weeks later，in one of our regular phone calls，I asked Dad how he was doing．He said，"Pretty good．I just found your note under my pillow upstairs!"可以推测出，父亲的身体和精神都恢复的很好，我应该是高兴的．故选C．13．（8分）Twenty years ago，Sitesh Ranjan Deb was on a routine hunt for wild pigs in northeastern Bangladesh．He never thought it would change his life forever．Walking through the forest with his gun，Mr．Deb was tracking crop﹣destroying wild pigs after complaints from local farmers．But as he advanced towards his target，Mr．Deb stepped on a bear．The bear awoke and attacked him，and its claws tore through his face．Instinctively，he shot the bear and it fell down dead．"As a result of the bear attack，I lost my right eye，most of my nose and several teeth．My tongue was also torn apart，"he said．But the near﹣death experience also changed the hunter forever．"For me it was a new start of life．I wanted to do something meaningful．So I decided to use the opportunity to protect wild animals rather than hunt them．"said Mr．Deb．Villagers today will inform him when any animal or rare bird strays（误入）into their area from the nearby forest．Sometimes they bring injured animals for him to nurse at his rescue center and then，if possible，release back into the wild．In the past 20 years，he has set free thousands of wild animals and birds back into the forest．Those animals and birds which cannot be released end up staying in his rescue center close to his home．"I can't set all the animals free﹣some are too old and others are seriously injured．Besides，the forests around this area are no longer large enough to support them．"he says．"The black bear came to me as a cub（幼崽）and it was raised here．Now，it doesn't know how to hunt．So it will not get enough food in the forest and it can be easily hunted by poachers（偷猎者）．"The rescue center is home to a bear，a rare albino fishing cat，rock pythons，gibbons，monkeys，spotted deer，vultures and various types of wild birds．The animals are inside cages but are kept in clean conditions and are regularly fed．Mr．Deb runs the center with his own money and occasionalfinancial help from well ﹣wishers．The mini﹣zoo also attracts hundreds of local tourists who pay a small entry fee．28．Mr．Deb hunted for wild pigs because D．A．wild pigs sold well on the marketB．wild pigs could be kept as petsC．Mr．Deb needed animals for his min﹣zooD．wild pigs ruined farmers'crops。
湖北省宜昌市协作体高一数学下学期期末考试试题(含解析)
宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高一数学（全卷满分：150 分考试用时：120分钟）选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若a＞b，则下列正确的是( )A. a2＞b2B. ac2＞bc2C. a3＞b3D. ac＞bc【答案】C【解析】分析：用特殊值法排除错误选项，可得正确答案.详解：对于A.对于B.对于D故选C.点睛：本题考查不等式的性质，注意特殊值法的应用.2. 已知关于x的不等式(ax－1)(x＋1)<0的解集是(a＝( )A. 2B. －2C. －D.【答案】B【解析】分析：由题意，-1详解：由题意，-1是方程的两根，故选 B .点睛：本题考查不等式的解集与方程解之间的关系，确定-1，是方程根是关键.3. 在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝8，则△ABC的形状是( )A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形【答案】B的值小于0为三角形的内角，的形状是钝角三角形．故选B．点睛：本题考查三角形形状的判断，涉及的知识有：余弦定理，三角形的边角关系，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．4. ,【答案】AA.视频5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a cos B＝b cos A，则△ABC是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形【答案】A考点：三角函数恒等变换的应用；三角形形状的判定．6. 等比数列{a n}中，T n表示前n项的积，若T5＝1，则( )A. a1＝1B. a3＝1C. a4＝1D. a5＝1【答案】B．故选：B．点睛：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．7. 设首项为1，公比为{a n}的前n项和为S n，则( )．A. S n＝2a n－1B. S n＝3a n－2C. S n＝4－3a nD. S n＝3－2a n【答案】D【解析】S n3－2a n.视频8. O的球面所得圆的半径为1，球心O的距离为则此球的体积为（）【答案】A1的距离为球的半径，然后求解球的体积．1到平面，．故选A．点睛：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．9. 一个棱长为1的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )【答案】D【解析】分析：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即可．详解：由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥，∵正方体的棱长是1，，故选D.点睛：本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．10. 在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心），）A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°【答案】C，先证明的角，即可得出结论．详解：，．点睛：本题考查异面直线所成角，考查线面垂直，属基础题．11. 若两个正实数x，y m的取值范围是( )A. (－1，4)B. (－∞，0)∪(3，＋∞)C. (－4，1)D. (－∞，－1)∪(4，＋∞)【答案】D1法和基本不等式，计算即可得到所求最小值，解不等式可得m的范围．，取得最小值4．由有解，可得故选 D ．点睛：本题考查不等式成立的条件，注意运用转化思想，求最值，同时考查乘1法和基本不等式的运用，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属中档题．12. 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥PABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA＝AB ＝2，AC＝4，三棱锥PABC的四个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为( )A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π【答案】C【解析】分析：根据所给定义，画出空间结构图如下，结合长方体的外接球半径的求法得出最后答案。
湖北省宜昌市协作体高一数学下学期期末考试试题
宜昌市部分示范高中教学协作体2018年春期末联考高一数学（全卷满分：150分考试用时：120分钟）一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若a>b,则下列正确的是（）A. a2> b2B. ac2> bc2C. a3> b3D. ac> bc2. 已知关于x的不等式（ax—1）（x+1）<0的解集是（一3 —1）U错误！，则a=（）A. 2 B . —2 C .—错误！ D 。
错误！3.在△ ABC中, AB= 5, BC= 6, AC= 8,则厶ABC的形状是（）形A.锐角三角形B. 钝角三角C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形4. 设S n是等差数列｛a n｝的前n项和，若d a3 a§3,则SA. 5 B . 7 C . 9 D . 115. 在△ ABC中,角A B, C所对的边分别是a, b, c,若a cos B= b cos A,则厶ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C. 等腰直角三角形D.等腰或直角三角形6. 等比数列｛a n｝中，T n表示前n项的积，若卡=1,则（）A. a1= 1 B . a3 = 1 C . a4= 1 D . a5= 127. 设首项为1,公比为-的等比数列｛a n｝的前n项和为5,则（）.3A. $= 2a n —1 B . S= 3a n—2C. S n= 4 —3a n D . S n= 3 —2a n&平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为2，则此球的体积为（A. 43B. 6.3C.、、610•在正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的正投影为正方形的中心）P ABCD 中，PA 2,直线PA 与平面ABCD 所成的角为60，E 为PC 的中点，则异面直线 PA 与BE 所成角为（ ）A o 90B. 60 C 。
湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试英语试题含答案
宜昌市部分示范高中教学协作体2017年春期末联考高一英语命题人：全华平审题人：李继珍(全卷满分:150分考试用时：120分钟）注意事项： 1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2。
选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
不能答在本试卷上,否则无效.第I卷第一部分：听力(共两节，满分30分）。
第一节（共5小题；每小题1。
5分，共7。
5分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍.1。
What is the woman doing?A. Drawing a map。
B. Preparing for class.C. Having a geography test。
2. Where did the man probably come back from?A。
A business trip。
B。
A vacation. C. A diving3。
Where will the woman go next？A. Back home。
B。
To the next lower level。
C. To a higher parking level。
4. What are the speakers doing？A。
Taking an exam。
B。
Watching a movie。
C。
Studying for a test.5. What doesn’t the girl want to eat？A. Vegetables.B. Oranges。
C. Cheese.第二节（共15小题;每小题1。
5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
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湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题第I 卷（选择题）一．选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的．）1.已知0a b ＞＞且c d ＜，下列不等式中成立的一个是（ ）A. a c b d +>+B. a c b d ->-C. ad bc <D.a b c d> 2.已知向量(4,2)a = ，向量(,3)b x =，且//a b ，那么x 等于（ ）A.8B.7C.6D.5 3．在中，，则A 为（ ）A. 060或0120B. 060C. 030或0150D.030 4.下列结论正确的是（ ）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥；B.一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台；C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥；D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 5.某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积为（ ）A.34 B.2 C .38 D. 4ABC ∆︒===452232B b a ，，6.已知31cos )3cos(=--απα，则)3cos(πα+的值为（ ）A.31B. 31- C . 32D. 32- 7.设}{n a 是公比为正数的等比数列，1322,4a a a =-=，则3a =（ ） A.2 B. -2 C.8 D.-88.ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，已知22,cos 3a c A ===，则=b （ ）C.2D.39.不等式220ax bx ++>的解集为{|12}x x -<<，则不等式220x bx a ++<的解集为（ ）A.1{|1}2x x x <->或 B.1{|1}2x x -<< C. {|21}x x -<< D.{|21}x x x <->或10. 已知各项均为正数的等差数列}{n a 的前20项和为100，那么183a a ⋅的最大值是( ) A ．50 B ．25 C ．100 D ．220 11. 对于任意实数x ，不等式210mx mx +-<恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A.]0,4(- B. )0,4(- C.]4,(--∞ D. )4,(--∞ 12.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为2013a ，则20135a -=（ ）A ．20132019⨯B ．20122019⨯C ．20131006⨯D ．10062019⨯第II 卷（非选择题）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共计20分） 13. 不等式112<+x 的解集是. 14. 已知函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a =. 15．在等比数列中，已知233=a ，293=s ，求q =.16．已知tan 2α=，3tan()5αβ-=-，则tan β=. 三.解答题（本大题共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （本小题10分）已知平面向量→→b a ,的夹角为0120，且4||=→a ，2||=→b . （Ⅰ）求)()2(→→→→+⋅-b a b a （Ⅱ）求|43|→→-b a18.（本小题12分）已知函数()4cos sin()6f x x x a π=⋅++的最大值为2.（1）求a 的值及()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 的单调递增区间.19.（本小题12分）在ABC ∆中，,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且,,A B C 成等差数列.ABC ∆的面积为23. （Ⅰ）求ac 的值； （Ⅱ）若3=b ，求c a ,的值.20.（本小题12分）已知}{n a 是等差数列，}{n b 是等比数列，且32=b ，93=b ，11b a =，414b a =. （Ⅰ）求}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设n n n b a c +=，求数列}{n c 的前n 项和n S .21.（本小题满分12分）一个面积为2360m 的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需要维修),其它 三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留下一个宽度为2m 的出口,如图所示,已知旧墙的 维修费为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x (单位:m),修此矩形场地围 墙的总费用为y (单位:元). (Ⅰ)将y 表示为x 的函数；(Ⅱ)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.22．（本小题12分） 已知点)61,1(是函数)1,0(21)(≠>⋅=a a a x f x图像上一点，等比数列{}n a 的前n 项和为)(n f c -.数列{}(0)n n b b >的首项为2c ，前n 项和满足11+=-n n S S （2≥n ）.（Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，问使20171000>n T 的最小正整数n 是多少？【参考答案】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.),1()1,(+∞--∞14.3 15.21-=q 或1=q 16.-13 三．解答题(本大题共6小题，共75分）17.解：4)21(24120cos ||||0-=-⨯⨯==⋅→→→→b a b a （Ⅰ）)()2(→→→→+⋅-b a b a =122222=-⋅+⋅-→→→→→→b b a b a a （2）=-→→2|43|b a 19163041624922⨯==+⋅-→→→→b b a a194|43|=-∴→→b a18. 解：（Ⅰ）π1()4cos sin()4cos cos )622f x x x a x x x a =⋅++=⋅++cos 2cos 112cos 212x x x a x x a =+-++=+++π2sin 216x a ⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭∴当πsin(2)6x +=1时，212)(max =++=a x f 1-=⇒a()f x 的最小正周期为2ππ2T ==. （Ⅱ）由（1）得π()2sin(2)6f x x =+πππ2π22π,.262k x k k ∴-+≤+≤+∈Z得2ππ2π22π,.33k x k k ∴-+≤≤+∈Z ππππ.36k x k ∴-+≤≤+k ∈Z()f x ∴的单调增区间为ππ[π,π],.36k k k -++∈Z(注：单调区间可开可闭，请根据学生所写的不等式酌情处理)19. 解：（Ⅰ）C A B +=23πA B C B ∴++==π3B ∴=1πsin 23ac ∴=2=∴ac（Ⅱ）由余弦定理得：22π4cos33a c +-=， 522=+∴c a又2=ac ⎩⎨⎧==∴12c a 或⎩⎨⎧==21c a20. （Ⅰ）解：等比数列{}n b 的公比323b q b == 13321===∴q b b ， 273934=⨯==q b b设等差数列{}n a 的公差为d ，而11=a ，2714=a .11327d ∴+=，即2d =21n a n ∴=-（Ⅱ）21n a n =- ，13n n b -=1213n n n n c a b n -∴=+=-+ 113(21)133n n S n -∴=+++-++++ (121)13213n n n +--=+-2132-+=n n21. （Ⅰ）解：如图,设矩形的另一边长为x360 m,则xx x y 3602180)2(18045⨯⨯+-+= )2(3603602252>-+=x xx y(Ⅱ) 2>x ， 10800360225236022522=⋅≥+xx x x 104403603602252≥-+=xx y ，当且仅当xx 2360225=，即24=x 时，等号成立.答：当24=x m 时,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,最小总费用为10440元.22. 解：（Ⅰ）61)1(21==f a ，31=a n n f 3121)(⋅=∴，则等比数列{}n a 的前n 项和为n c 3121⋅-611-=c a ，91)61()181(2=---=c c a ，271)181()541(3=---=c c a由{}n a 为等比数列，得公比319127123===a a q613131911-===∴c a ，则21=c ，311=an n n a 3131311=⋅=∴-（Ⅱ）由11=b ,得11=S2≥n 时，11=--n n S S ,则n S 是首项为1，公差为1的等差数列.n n S n =-+=∴)1(1，2n S n =∴(n ∈*N )则⎪⎩⎪⎨⎧≥-==-)2()1(212n n S n S n n 12-=⇒n b n （2≥n ） 当1=n 时，11=b 满足上式12-=⇒n b n ， n ∈*N)121121(21)12)(12(111+--=+-=⋅+n n n n b b n n12)1211(21)12112171515131311(21+=+-=+--++-+-+-⋅=∴n n n n n T n 由 2017100012>+=n n T n ，得171000>n ，则最小正整数为59。