26.1概率的预测(3)

26.1.概率的预测(3)
◆随堂检测
1. 在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概
率等于（ ）有 A.1 B.
1
2
C.
1
3
D.23
2．五一前某电器商场在晋江开业，若他们发的1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为
3．小明与小亮玩掷骰子游戏，有两个均匀的正方体骰子，六个面上分别写有1，2，3，4，5，6这六个数．如果掷出的两个骰子的两个数的和为奇数则小明赢，如果掷出的两个骰子的两个数的和为偶数则小亮赢，则小明赢的概率是 ．
4．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线2
4y x x =-+上的概率为（ ） A.
118 B.112 C.19 D.1
6
5．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 ．
◆典例分析
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜． （1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由. 解：⑴（法1）画树状图:
由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. ∴P （和为奇数）=0.5 （法2）列表如下：
1 2 3 4 5 1+5=6 2+5=7 3+5=8 4+5=9 6 1+6=7 2+6=8 3+6=9 4+6=10 7
1+7=8
2+7=9
3+7=10
4+7=11
由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结 果有6种. ∴P （和为奇数）=0.5 ⑵∵P （和为奇数）=0.5
∴P （和为偶数）=0.5 ∴这个游戏规则对双方是公平的.
点评：游戏公平问题是近几年中考热点问题，主要通过计算概率看双方获胜的机会是否均等来决定游戏是否公平.
◆课下作业
●拓展提高
1．甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数字作乘积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积不大于10，那么乙获胜。

清你解决下列问题：
(l ）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果； (2）求甲、乙两人获胜的概率
转 盘 A
转 盘
B 和
1
2
－1
2.如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动A 、B 两转盘，停止后，指针各指向一个数字.小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜.你认为这个游戏对双方公平吗？
3.在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，如果它是黑色棋子的概率是
3
8
. (1) 试写出y 与x 的函数关系式.
(2) 若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为1
2
，求x 和y 的值.
4．在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格。

被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字。

如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意．．猜一个，求他猜中该商品价格的概率.
5．小明与小华在玩一个掷飞镖游戏，如图甲是一个把两个同心圆平均分成8份的靶，当飞镖掷中阴影部分时，小明胜，否则小华胜（没有掷中靶或掷到边界线时重掷）． （1）不考虑其他因素，你认为这个游戏公平吗？说明理由．
（2）请你在图乙中，设计一个不同于图6 甲的方案，使游戏双方公平．
●体验中考
1．(2009年义乌)同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是( )
A.
7
18
B.
3
4
C.
11
18
D.
23
36
2．（2009年临沂）从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（）
A．1
3
B．
1
4
C．
1
6
D．
1
12
3．（2009年凉山州）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）
A．1
2
B．
1
8
C．
3
8
D．
111
222
++
4．（2009年佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。

随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏（填“公平”或“不公平”）
5．（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
6．（2009年江苏省）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）P（奇数）（填“>”“<”或“=”）．
7．（2009年恩施市）投一枚均匀的小正方体，小正方体的每个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．每次实验投两次，两次朝上的数字的和为7的概率是___________．
参考答案：
随堂检测：
1.D
2.
5
1
3．列表如图，共有36种结果，其中和为奇数有18种，和为偶数有18种，所以小明获胜的
概率是1
.
4.解：其实这个题目就是一个放回的概率，共有36种等可能的情况，列表如下
其中在抛物线2
4y x x =-+上的共有（1，3）、（2，4）、（3，3）三个点，所以概率为1
12
，所以选B. 5.
3
4
拓展提高：
1．解：（1）树状图法或列表法：
（注：学生只用一种方法即可） （2）()()1
233
P P ==
甲乙，． 2. 解：不公平，因为共有12个积，而其中的非负数有7个，
开始
4
5
141424284312⨯=⨯=⨯=，
，，
3
1515252105315⨯=⨯=⨯=，，，
3
故P （小彬胜）=12
7，P （小颖胜）=12
5，
P （小彬胜）＞P （小颖胜），所以不公平.
3. （1）由已知得，y
x x += 83，故y=35x;（2）由（1）得3y=5x,又1010+++y x x =21，
故2x+20=x+y+10, 即y=x+10, 从而3（x+10）=5x, x=15, y=25. 4.解：所有连在一起的四位数共有6个，商品的价格是其中的一个. 由于参与者是随意猜的，因此，他一次猜中商品价格的概率是1
6
. 5.解：（1）这个游戏公平．
根据图甲的对称性，阴影部分的面积等于圆面积的一半， ∴这个游戏公平．
（2）把图中的同心圆平均分成偶数等分，再把其中的一半作为阴影部分即可．（图略） 体验中考： 1.C 2.A 3.B
4.不公平. 因为乘积是奇数的概率是49 乘积是奇数的概率是5
9
，概率不相等，所以游戏不公平. 5.
25
1
6. <.
7. 16。