西河口初中2017数学月考
2017年西安市七年级数学上第二次月考试卷(带答案和解释)
2017年西安市七年级数学上第二次月考试卷（带答案和解释）2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3B．﹣3．D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．．D．3．单项式﹣2πx23的系数是（）A．﹣2B．﹣2π．D．64．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短．两点之间线段最短D．两点确定一条直线．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=°，则∠β=（）A．2°B．3°．4°D．°6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长399千米，399千米用科学记数法表示为（）A．399×103米B．399×103米．399×104米D．399×104米7．如图所示，是线段AB的中点，D是线段B的中点，下列等式不正确的是（）A．D=B﹣DBB．D=AD﹣A．D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣．D．9．一服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这服装的进价是（）A．100元B．10元．108元D．118元二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008．﹣1009D．﹣201611．从六边形的一个顶点可引出条对角线．12．若3xn3和﹣x2﹣1是同类项，则+n=．13．关于x的方程（﹣1）x|2﹣1|+3=0是一元一次方程，那么=．14．如果点A，B，在一条直线上，线段AB=6，线段B=8，则A、两点间的距离是．1．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=．16．在3时4分时，时针和分针的夹角是度．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线A、B；（4）反向延长D交AB于点E．18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．19．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣= +1．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求的值．21．将内直径为20的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30，20，628的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取314）22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AB的边B与三角尺D的边D紧靠在一起．在图1中，∠A的度数是13°．（1）固定三角尺AB，把三角尺D绕着点旋转，当B刚好是∠D的平分线（如图2）时，∠A的度数是，∠A+∠D=；（2）固定三角尺AB，把三角尺D绕点旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持B在∠B的内部，那么∠A+∠BD的度数是否发生变化？请说明理由．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=，b=；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出；（2）数轴上在B点右边有一点到A、B两点的距离和为11，求点的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2A=B，求点B的速度．友情提示：、N之间距离记作|N|，点、N在数轴上对应的数分别为、n，则|N|=|﹣n|．2016-2017学年陕西省西安市XX中学七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣|﹣3|的倒数是（）A．3B．﹣3．D．【考点】倒数．【分析】先计算出﹣|﹣3|的值，然后再计算它的倒数．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，它的倒数为﹣．故选D．2．如图由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的正方形的排列．【解答】解：从正面看，共2列，左边是1个正方形，右边是2个正方形，且下齐．故选D．3．单项式﹣2πx23的系数是（）A．﹣2B．﹣2π．D．6【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．【解答】解：单项式﹣2πx23的系数是﹣2π，故选：B．4．如图是校园花圃一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道，这些同学这样做的数学道理是（）A．点动成线B．两点之间直线最短．两点之间线段最短D．两点确定一条直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】直接根据线段的性质进行解答即可．【解答】解：∵两点之间线段最短，∴同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条小道．故选．．把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是∠α，∠β，若∠α=°，则∠β=（）A．2°B．3°．4°D．°【考点】余角和补角．【分析】根据平角定义可得∠α+∠β=180°﹣90°=90°，再利用∠α=°可得∠β的度数．【解答】解：∵∠1=90°，∴∠α+∠β=180°﹣90°=90°，∵∠α=°，∴∠β=3°，故选：B．6．西安地铁3号线呈半环形走向，东北方向连接西安国际港务区，西南方向经高新区延伸至鱼化寨，是西安地铁近期规划中唯一一条有高架的线路，全长399千米，399千米用科学记数法表示为（）A．399×103米B．399×103米．399×104米D．399×104米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：399千米=399×104米，故选：D．7．如图所示，是线段AB的中点，D是线段B的中点，下列等式不正确的是（）A．D=B﹣DBB．D=AD﹣A．D．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可判断A，B；根据线段中点的性质，可得D与AB的关系，再根据线段的和差，可判断，D．【解答】解：A、由线段的和差，得D=B﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得D=AD﹣A，故B正确；、由是线段AB的中点，得B= AB，由线段的和差，得D=B﹣BD= AB ﹣BD，故正确；D、由是线段AB的中点，得B= AB，由D是线段B的中点，得D= B= × AB= AB，故D错误；故选：D．8．若x=3是关于x的方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1的解，则a的值为（）A．﹣B．﹣．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得到一个关于a 的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=3代入方程4x﹣（2a+1）=3x+3a﹣1得12﹣（2a+1）=9+3a﹣1，解得a= ．故选．9．一服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这服装的进价是（）A．100元B．10元．108元D．118元【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意，找出相等关系为，进价×（1+20%）=200×60%，设未知数列方程求解．【解答】解：设这服装的进价为x元，依题意得：（1+20%）x=200×60%，解得：x=100，则这服装的进价是100元．故选A二、填空题10．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为（）A．﹣1007B．﹣1008．﹣1009D．﹣2016【考点】规律型：数字的变化类；绝对值．【分析】根据数列数之间的关系找出部分an的值，根据数的变化即可找出变化规律“a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现：a1=0，a2=﹣|a1+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣2，a=﹣|a4+4|=﹣2，…，∴a2n=a2n+1=﹣n（n为正整数），∵2016=2×1008，∴a2016=﹣1008．故选B．11．从六边形的一个顶点可引出3条对角线．【考点】多边形的对角线．【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．【解答】解：6﹣3=3（条）．答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．故答案为：3．12．若3xn3和﹣x2﹣1是同类项，则+n=6．【考点】同类项．【分析】根据同类项定义列方程组解出即可．【解答】解：由题意得：，解得：，∴+n=2+4=6．故答案为：6．13．关于x的方程（﹣1）x|2﹣1|+3=0是一元一次方程，那么=0．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据题意首先得到：|2﹣1|=1，﹣1≠0解此绝对值方程，据此求得的值．【解答】解：根据题意得|2﹣1|=1且﹣1≠0，解得=0．故答案是：0．14．如果点A，B，在一条直线上，线段AB=6，线段B=8，则A、两点间的距离是14或2．【考点】两点间的距离．【分析】根据题意画出图形，根据点在线段AB上和在线段AB外两种情况进行解答即可．【解答】解：当如图1所示点在线段AB的外时，∵AB=6，B=8，∴A=6+8=14（）；当如图2所示点在线段AB上时，∵AB=6，B=8，∴A=8﹣6=2（）．故答案为：14或2．1．当2x+1和﹣3x+2互为相反数时，则x2﹣2x+1=4．【考点】解一元一次方程；相反数．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解得到x的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2x+1﹣3x+2=0，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3，则原式=9﹣6+1=4，故答案为：416．在3时4分时，时针和分针的夹角是17度．【考点】钟面角．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0°得到4分钟分针从数字12开始转的度数，时针从数字3开始转的度数，进而得到时针与分针的夹角．【解答】解：3时4分时，分针从数字12开始转了4×6°=270°，时针从数字3开始转了4×0°=22°，所以3时4分时，时针与分针所夹的角度=270°﹣22°﹣3×30°=17°，则时针与分针的夹角为17°，故答案为：17．三、解答题17．按要求作图（1）画直线AB；（2）画线段AD；（3）画射线A、B；（4）反向延长D交AB于点E．【考点】直线、射线、线段．【分析】（1）根据直线的定义分别画出即可；（2）根据线段的定义分别画出即可；（3）根据射线的定义分别画出即可；（4）根据延长线段的方法得出即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：（4）如图所示：18．计算或求值（1）﹣22﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（2）先化简再求值（﹣x2+x+6）﹣（3x+4﹣2x2）+2（4x﹣1），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数运算法则即可求出答案（2）根据整式加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣4﹣× ×（﹣7）=﹣4+ =﹣（2）当x=﹣2时，∴原式=﹣x2+x+6﹣3x﹣4+2x2+8x﹣2=x2+10x=4﹣20=﹣1619．解方程（1）2（x﹣1）+3=3（1﹣2x）（2）﹣= +1．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣2+3=3﹣6x，移项合并得：8x=2，解得：x=02；（2）去分母得：2x﹣2﹣x﹣1=3x+6，移项合并得：﹣2x=9，解得：x=﹣4．20．已知关于x方程与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】解方程x﹣1=2（2x﹣1）就可以求出方程的解，这个解的倒数也是方程的解，根据方程的解的定义，把这个解的倒数代入就可以求出的值．【解答】解：首先解方程x﹣1=2（2x﹣1）得：x= ；因为方程的解互为倒数所以把x= 的倒数3代入方程，得：，解得：=﹣．故答案为：﹣．21．将内直径为20的圆柱形水桶中的全部水倒入一个长、宽、高分别为30，20，628的长方体铁盒中，正好倒满，求圆柱形水桶的高．（π取314）【考点】一元一次方程的应用．【分析】设圆柱形水桶的高为x，根据圆柱形水桶的容积等于长方体的容积即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设圆柱形水桶的高为x，根据题意得：π×202x=30×20×628，解得：x=30．答：圆柱形水桶的高为30．22．如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AB的边B与三角尺D的边D紧靠在一起．在图1中，∠A的度数是13°．（1）固定三角尺AB，把三角尺D绕着点旋转，当B刚好是∠D的平分线（如图2）时，∠A的度数是112°，∠A+∠D=13°；（2）固定三角尺AB，把三角尺D绕点旋转（如图3），在旋转过程中，如果保持B在∠B的内部，那么∠A+∠BD的度数是否发生变化？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠B=∠BD= ∠D=22°，则∠A=∠AB+∠B=112°，于是可得到∠A+∠BD=112°+22°=13°；（2）由于∠A=∠AB+∠B，则∠A+∠BD=∠AB+∠B+∠BD=∠AB+∠D=90°+4°=13°，所以∠A+∠BD的度数不发生变化．【解答】解：（1）∵B是∠D的平分线，∴∠B=∠BD= ∠D=22°，∴∠A=∠AB+∠B=112°，∴∠A+∠BD=112°+22°=13°．故答案为112°，13°；（2）∠A+∠BD的度数不发生变化．理由如下：∵∠A=∠AB+∠B，∴∠A+∠BD=∠AB+∠B+∠BD=∠AB+∠D=90°+4°=13°，∴∠A+∠BD的度数不发生变化．23．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=﹣4，b=3；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出；（2）数轴上在B点右边有一点到A、B两点的距离和为11，求点的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2A=B，求点B的速度．友情提示：、N之间距离记作|N|，点、N在数轴上对应的数分别为、n，则|N|=|﹣n|．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）利用绝对值的非负性质得到a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3；（2）设点在数轴上所对应的数为x，根据A+B=11列出方程，解方程即可；（3）设点B的速度为v，则A的速度为2v，分A在原点的左边与A 在原点的右边进行讨论．【解答】解：（1）∵且|a+4|+（b﹣3）2=0．∴a+4=0，b﹣3=0，解得a=﹣4，b=3．点A、B表示在数轴上为：故答案是：﹣4；3；（2）设点在数轴上所对应的数为x，∵在B点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得x=．即点在数轴上所对应的数为；（3）设B速度为v，则A的速度为2v，3秒后点，A点在数轴上表示的数为（﹣4+6v），B点在数轴上表示的数为3+3v，当A还在原点的左边时，由2A=B可得﹣2（﹣4+6v）=3+3v，解得v= ；当A在原点的右边时，由2A=B可得2（﹣4+6v）=3+3v，解得v= ．即点B的速度为或．2017年4月7日。
2017届九年级下学期第三次月考数学试题(附答案)
南城实验中学初三年级第三次月考数学试题说明：1．本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分；2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不得分．一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．下列运算正确的是（ ）A．3=B ．632a a a ÷=C ．235a a a +=D ．()23639a a =3．如图放置的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．给出一种运算：对于函数n y x =，规定y ′1n nx -=．例如：若函数4y x =，则有y ′34x =．已知函数3y x =，则方程y ′12=的解是（ ）A ．124,4x x ==-B ．122,2x x ==-C ．120x x == D．12x x ==-5．如图，在Rt △AOB 中，两直角边OA 、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，将△AOB 绕点B 逆时针旋转90°后得到△A′O′B ．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C ，S △ABO =4，tan ∠BAO=2，则k 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．86．如图，抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为x=﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）（第3题图）（第6题图）（第5题图）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b 2﹣4ac ＞0； （2）2a=b ；（3）点（﹣，y 1）、（﹣，y 2）、（，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；（4）3b+2c ＜0； （5）t （at+b ）≤a ﹣b （t 为任意实数）．其中正确结论的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7．分解因式：316a a -= ．8．设m 、n 是一元二次方程2270x x +-=的两个根，则22m n += ．9．如图，把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1= °．10．如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A ，B ，AB=40cm ，脸盆的最低点C 到AB 的距离为10cm ，则该脸盆的半径为 cm ．11．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的虚线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P 的坐标是 ．（第9题图）（第10题图）（第11题图） （第12题图）12、如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =8，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 ．三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（1）()202017112cos602-⎛⎫-+∙︒--+ ⎪⎝⎭（2）解方程：233011x x x +-=--14．如图，E 是平行四边形ABCD 的边CD 的中点，延长AE 交BC 的延长线于点F ．（1）求证：△ADE ≌△FCE ．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD 的长．15．关于x 的两个不等式①312x a +<与②130x -> （1）若两个不等式的解集相同，求a 的值；（2）若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．16．“校园安全”受到全社会的广泛关注，抚州市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该中学共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．17．如图，线段AB 是⊙O 的直径， AD ⊥CD 于点D ，BC ⊥CD 于点C ，BC 交⊙O 于点M,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．（1）在图1中，当线段CD 与⊙O 相切时，请在CD 上确定一点E ，连接BE ，使BE 平分∠ABC ；（2）在图2中，当线段CD 与⊙O 相离时，请过点O 作OF ⊥CD ，垂足为F ．四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．如图，P 1、P 2是反比例函数y=（k ＞0）在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为（6，0）．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点．（1）求反比例函数的解析式．（2）①求P 2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内当x 满足什么条件时，经过点P 1、P 2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值．19．某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，M MAB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=40cm．（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．【参考数据:sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20】20. 田忌赛马的故事为我们熟知．小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌．每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回．（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21. 如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，点C是半圆O上的一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F；①求tan∠CFE的值；②若AC=3，BC=4，求CE的长．22．如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=4，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，=；②当α=180°时，=．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．六、（本大题共1个小题，共12分）23．如图，以A为顶点的抛物线l2是由抛物线l1：y=x2沿x轴向右平移2个单位后得到的，两抛物线相交于点M，抛物线l2与y轴交于点D，以OD为边向右作正方形ODCB，P为抛物线l1上一点，其横坐标为m（0≤m≤2），且点P不与点M重合，过点P作PQ∥y轴，交抛物线l2于点Q，将PQ绕点P逆时针旋转90°，得到线段PE，连结EQ．（1）求点M坐标．（2）当点E落在抛物线l1或l2上时，求m的值．（3）求△PEQ与正方形ODCB的重叠部分图形面积S与m之间的函数关系式．（4）直接写出△PEQ的一边被抛物线l1或l2平分时m的值．数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共18分）1、A2、D3、C4、B5、C6、C二、填空题（每小题3分，共18分）7、a（a+4）（a﹣4）．8、18．9、80 ．10、25．11、(2017．12、6或3．三、（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13、（1）解：原式=﹣1+2×﹣4+1=﹣1+1﹣4+1=﹣3．（3分）（2）解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3=0，解得x=0．（2分）经检验x=0是原方程的解∴原方程的解为：x=0．（3分）14、（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠D=∠ECF，∵E是▱ABCD的边CD的中点，∴DE=CE，在△ADE和△FCE中，∠AED=∠FEC，∴△ADE≌△FCE（ASA）；（3分）（2）解：∵ADE≌△FCE，∴AE=EF=3，∵AB∥CD，∴∠AED=∠BAF=90°，在▱ABCD中，AD=BC=5，∴DE===4，∴CD=2DE=8．（6分）15、解：（1）由①得：x ＜，由②得：x ＜， 由两个不等式的解集相同，得到=，解得：a=1； （3分）（2）由不等式①的解都是②的解，得到≤，解得：a ≥1． （6分）16、3、（1）60，90°； （2分）（2）60﹣15﹣30﹣10=5； （4分）补全条形统计图得：（3）根据题意得：1500×=500（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为500人。
河口乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷(2)
河口乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•大连）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A. x=B. x=C. x=2D. x=12．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A. B. 2 C. D. -23．（2分）（2015•抚顺）6的绝对值是（）A. 6B. ﹣6C.D. ﹣4．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）A. 1.40667×105B. 1.40667×106C. 14.0667×104D. 0.140667×1065．（2分）（2015•巴彦淖尔）﹣3的绝对值是（）A. ﹣3B. 3C. ﹣3﹣1D. 3﹣16．（2分）（2015•毕节市）﹣的倒数的相反数等于（）A. ﹣2B.C. -D. 27．（2分）（2015•苏州）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A. 1.738×106 B. 1.738×107 C. 0.1738×107 D. 17.38×1058．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）A. -B.C. -D.9．（2分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（）A. 5.533×108B. 5.533×107C. 5.533×106D. 55.33×10610．（2分）（2015•淄博）从1开始得到如下的一列数：1，2，4，8，16，22，24，28，…其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（）A. 21B. 22C. 23D. 9911．（2分）（2015•铜仁市）2015的相反数是（）A. 2015B. -2015C. -D.12．（2分）（2015•甘南州）2的相反数是（）A. 2B. -2C.D.二、填空题13．（1分）（2015•益阳）如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有________根小棒．14．（1分）（2015•贺州）中国的陆地面积约为9600000km2，这个面积用科学记数法表示为 ________km2．15．（1分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城市环境，提升了市民的生活质量，截至2014年．全国已有21个省、自治区、直辖市的75个城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两年全市投入“创森”资金约为365000000元，365000000用科学记数法表示为________ .16．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .17．（1分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为100 000 000 000美元，用科学记数法表示为________美元．18．（1分）（2015•通辽）在数1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的数是 ________.三、解答题19．（8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a＋b________0；a＋c________0；b－c________0（用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a＋b|－2|a＋c|＋|b－c|．20．（15分）“十一”黄金周期间，淮安动物园在7天假期中每天接待的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（2）请判断七天内游客人数最多的是哪天，有多少人？（3）若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，则黄金周期间淮安动物园门票收入是多少元？21．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？22．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？23．（15分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：1（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？24．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b________0，a＋b________0，a－c________0．（2）化简：|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|．25．（10分）已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．26．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。
山东省东营市河口区2017届九年级上册数学期末考试试卷(含答案解析)
山东省东营市河口区2017届九年级上册数学期末考试试卷一、单选题1.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.点（2，﹣4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （2，4）B. （﹣1，﹣8）C. （﹣2，﹣4）D. （4，﹣2）3.某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.4.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 85.如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A. 250米B. 250 米C. 米D. 500 米6.如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A. 30πcm2B. 48πcm2C. 60πcm2D. 80πcm27.已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h的值为（）A. 1或﹣5B. ﹣1或5C. 1或﹣3D. 1或38.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A. （5，2）B. （2，5）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）9.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题10.已知反比例函数y= （k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为________．11.抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是________．12.在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________13.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B （1，0），则点C的坐标为________14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为________米(精确到1米，参考数据：≈1.73)．15.如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC= ，则图中阴影部分的面积是________．16.如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为________17.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是________三、解答题18.计算题（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．19.一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．20.南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．21.某地区2014年投入教育经费2 500万元，2016年投入教育经费3025万元．（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？22.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．23.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E，，OB=4，OE=2.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D做DF垂直于y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．24.如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。
初2017届第三次月考数学试卷
初2017届第三次月考数学试卷（总分：120分时间：120分钟命题人：李 政）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形是中心对称图形的是( )2．把抛物线y=(x －1)2+2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（ ）A.y=x 2B.y=(x －2)2C.y=(x －2)2+4D.y=x 2+43．在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，5，从中随机摸出一个小球，其标号不大于4的概率为( )A.15B.25C.35D.454．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠BOC=100°，则∠A 的度数为( )A.40°B.50°C.80°D.100°5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件。
如果全组共有x 名同学，则根据题意列出的方程是( )A.x(x+1)=182B.x(x+1)=182×12C.x(x －1)=182D.x(x －1)=182×26. 如图，PA 、PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，∠P=70°，则∠C=（ ）A.55°B.70°C.110°D.140° 7．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45°，点A 旋转到A ′的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A.πB.2πC.2D.4π8．若A(3，y 1)，B(5，y 2)，C(﹣2，y 3)是抛物线y=－x 2+4x+k 上的三点，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ）A.y 2＞y 1＞y 3B.y 3＞y 2＞y 1C.y 1＞y 2＞y 3D.y 3＞y 1＞y 2A B C DA 4题 6题 7题9．如图，⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为7，点P是直线l上的一个动点，PQ与⊙O 相切于点Q，则PQ的最小值为（）C. D.210．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中错误的是( )A.函数有最小值B.当－1 < x < 2时，y＞0C.a+b+c＜0D.x＜12当，y随x的增大而减小二、填空题（每小题3分，共18分）11．用配方法解方程x2－2x－7=0时，配方后的形式为___________．12．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为cm．13．关于x的方程x2－x－n=0没有实数根，则抛物线y=x2－x－n的顶点在第象限．14．如图，已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为O的半径为。
[数学试卷试题]2017届九年级上学期第二次月考数学试题
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∵由 A （﹣ 2， 1）， B （8， 16）可求得
AB
2
=325 ．
设点 C（ m， 0），同理可得 AC 2=（ m+2） 2+12=m2+4m+5，
BC
2
=
（
m﹣8）
2+162=m
2﹣
16m+320，
①
若∠ BAC=90 °，则
AB
2+AC
2
=BC
2，即
325 +m2+4m+5=m 2 ﹣ 16m +320 ，解得：
。
13、若点 (a， 1)与 (－ 2，b)关于原点对称，则 ab＝
。
14、如图，△ AOB 中， AB ⊥ OB， AB ＝ 3 ， OB ＝1，把△ ABO
绕 O 旋转 120°后，得△ A 1B1O，则点 A 1 的坐标为
。
15、如果函数 y
( a 1) x2
3x
a
5
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，
积；
②若 PA＝ 2， PB＝ 4，∠ APB ＝ 135°，求 PC 的长。 (2) 如图 2，在 (1) 的条件下，若 PA2＋ PC2＝ 2PB2，请说明点 P 必在对角线 AC 上。
24、如图，已知一条直线过点（ 是－ 2。 (12 分 )
0， 4），且与抛物线 y
1 x 2 交于 A ，B 两点，其中点 A 的横坐标 4
（ 3）设 M （ a， a2），如图 2，设 MP 与 y 轴交于点 Q，
在 Rt△ MQN 中，由勾股定理得 MN=
= a2+1，
又∵点 P 与点 M 纵坐标相同，∴
重庆市2017届九年级数学下学期第一次月考试题A卷无答案新人教版20180119136
重庆市2017届九年级数学下学期第一次月考试题(全卷共四个大题满分150分考试时间120 分钟)一、选择题（把正确答案填入表格内每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（）.A．1y B．y x1C．x221y D．y1x 3xk2.如图，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点P，则k的值为()xA．－6 B．－5 C．6 D．5第2题图3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则DEBC的值为( )第3题图第4题图A．23B．14C．13D．124．如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD∶DB＝1∶2，则下列结论中正确的是( )A．DEBC12B．ADE周周周ABC周周周121C．ADE周周周ABC周周周1D．3ADEABC周周周周周周1325.已知反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若x1＜0＜x2，则下列结论x正确的是()A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2 C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2k6．若反比例函数y＝的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( )xA．第一、二象限；B．第一、三象限；C．第二、三象限；D．第二、四象限7. 在物理学中压力F，压强p与受力面积S的关系是：Fp 则下列描述中正确的是S（）.A当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数；B当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数；C当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数；D当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数。
8．已知点、、都在反比例函数y4的图象上，则x的大小关系是（）A. B.C. D.9.已知两个相似三角形周长分别为2和3，则它们的面积比为（）。
A 4:9；B 16:9；C 2:3；D 。
10. 两个相似三角形对应边之比是1:2，那么它们的周长比是（）。
西安XX中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含答案解析(初中 数学试卷)
2016-2017学年陕西省西安XX 中学九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1．下列说法：①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④有一个底角相等的两个等腰三角形相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的个数有（ ）个．A ．1B ．2C ．3D ．42．已知△ABC ∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10cm ，则AB 等于（ ）A ． cmB ．15cmC ．30cmD ．20cm3．已知3x=4y ，则=（ ）A ．B ．C ．D ．﹣4．一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．125．若P 是线段AB 的黄金分割点（PA ＞PB ），设AB=1，则PA 的长约为（ ） A ．0.191 B ．0.382 C ．0.5 D ．0.6186．下列各组中得四条线段成比例的是（ ）A ．4cm 、3cm 、5cm 、7cmB ．1cm 、2cm 、3cm 、4cmC ．25cm 、35cm 、45cm 、55cmD ．1cm 、2cm 、20cm 、40cm7．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ：S △CEM 等于（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：58．如图所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于G，则图中相似三角形共有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对9．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A． B． C． D．10．如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（）A．2 B．4 C．16 D．8二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是km．12．设==，则=．13．如图：在△ABC中，DE∥BC，AB=15，AC=10，AE=4，则AD=．14．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是．15．在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF=．16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC ：S△BOC=．三、解答下列各题（17.18.19.20.每题10分，21题14分，22题12分，共66分）17．如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连结CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求AB的长．18．已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．19．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，求旗杆AB的高度．20．作图题：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，3）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．21．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．求证：QR2=AQ•RB．22．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A 点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A、M、N 为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值．2016-2017学年陕西省西安XX中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1．下列说法：①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④有一个底角相等的两个等腰三角形相似；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81中，正确的个数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】相似多边形的性质；相似三角形的判定．【分析】根据相似图形的定义和各图形的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：①正方形四个角都是直角，四条边都相等，所以对应成比例，所以都相似，正确；②等腰三角形的两底角相等，而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等，所以不一定相似，本选项错误；③等腰直角三角形都有一个直角，且另两角都是45°的锐角，所以都相似，正确；④有一个底角相等的两个等腰三角形相似，正确；⑤两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比应为2：3，本选项错误．所以①③④三项正确．故选C．2．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2，若A′B′=10cm，则AB等于（）A．cm B．15cm C．30cm D．20cm【考点】相似三角形的性质．【分析】若两三角形相似则其对应边的比等于相似比，已知相似比及一边的长，不难求得其对应边的长．【解答】解：∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3：2∴AB：A′B′=3：2∵A′B′=10cm∴AB=15cm故选B．3．已知3x=4y，则=（）A． B． C． D．﹣【考点】比例的性质．【分析】由3x=4y，根基比例的性质，即可求得的值．【解答】解：∵3x=4y，∴=．故选A．4．一个五边形的边长分别为2、3、4、5、6，另一个和它相似的五边形的最大边长为24，则这个五边形的最短边为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】相似多边形的性质．【分析】根据相似多边形的对应边的比相等可得．【解答】解：两个相似的五边形，一个最长的边是6，另一个最大边长为24，则相似比是6：24=1：4，根据相似五边形的对应边的比相等，设后一个五边形的最短边的长为x，则2：x=1：4，解得：x=8．即后一个五边形的最短边的长为8．故选B．5．若P 是线段AB 的黄金分割点（PA ＞PB ），设AB=1，则PA 的长约为（ ） A ．0.191 B ．0.382 C ．0.5 D ．0.618【考点】黄金分割．【分析】根据黄金分割点的定义，知PA 是较长线段；则PA=0.618AB ，代入数据即可．【解答】解：由于P 为线段AB=1的黄金分割点，且PA ＞PB ，则PA=0.618×1=0.618．故选D ．6．下列各组中得四条线段成比例的是（ ）A ．4cm 、3cm 、5cm 、7cmB ．1cm 、2cm 、3cm 、4cmC ．25cm 、35cm 、45cm 、55cmD ．1cm 、2cm 、20cm 、40cm【考点】比例线段．【分析】根据四条线段成比例的特点可知外项之积等于内项之积，从而可以解答本题．【解答】解：∵3×7≠4×5，1×4≠2×3，25×55≠35×45，1×40=2×20， ∴，故选D ．7．如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ：S △CEM 等于（ ）A ．1：2B ．1：3C ．1：4D ．1：5【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，可以求出DE=BC ，又点M 是DE 的中点，可以求出DM ：BC 的值，也就等于MN ：NC 的值，从而可以得到MN ：MC 的比值，也就是点N 到DE 的距离与点C 到DE 的距离之比，又DM=ME ，所以S △DMN ：S △CEM =MN ：MC ．【解答】解：∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE=BC ，∵M 是DE 的中点，∴DM=ME=BC ，∴==，∴==，即：点N 到DE 的距离与点C 到DE 的距离之比为，∵DM=ME ，∴S △DMN ：S △CEM =1：3．故选B ．（根据虚线可以看出两三角形的边DM 、ME 上的高的比等于MN ：MC ）8．如图所示，点E 是平行四边形ABCD 的边BC 延长线上的一点，AE 与CD 相交于G ，则图中相似三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对【考点】相似三角形的判定．【分析】已知平行四边形的对边平行，平行线截三角形的两边或两边的延长线所得的三角形与原三角形相似．【解答】解：∵AD ∥BC∴△ADG ∽△ECG ，△ADG ∽△EBA ，△ABC ∽△CDA ，△EGC ∽△EAB ；所以共有四对故选C ．9．如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）A． B． C． D．【考点】相似三角形的判定．【分析】设小正方形的边长为1，根据已知可求出△ABC三边的长，同理可求出阴影部分的各边长，从而根据相似三角形的三边对应成比例即可得到答案．【解答】解：∵小正方形的边长均为1∴△ABC三边分别为2，，同理：A中各边的长分别为：，3，；B中各边长分别为：，1，；C中各边长分别为：1、2，；D中各边长分别为：2，，；∵只有B项中的三边与已知三角形的三边对应成比例，且相似比为故选B．10．如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（）A．2 B．4 C．16 D．8【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由△AFD∽△BED可求得AF=BE，由△AFG∽△CEG可求得CE：AF=3：1，可知BC=2AF，可求得答案．【解答】解：∵AF∥BC，∴△AFD∽△BED，∴AF：BE=AD：BD，∵D为AB中点，∴AF：BE=1，即AF=BE，∵AF∥BC，∴△AFG∽△CEG，∴CE：AF=CG：GA=3：1，∴CE=3AF，∴BC=2AF=8，∴AF=4，故选B．二、填空题（共6题，每题4分，共24分）11．在比例尺为1：5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是 1.25km．【考点】比例线段．【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，列比例式直接求得甲、乙两地间的实际距离．【解答】解：设甲、乙两地间的实际距离为xcm，则：=，解得：x=125000cm=1.25km．故答案为：1.25．12．设==，则=．【考点】分式的值．【分析】设===t，则x=3t，y=5t，将其代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：设===t，则x=3t，y=5t，所以==．故答案是：．13．如图：在△ABC中，DE∥BC，AB=15，AC=10，AE=4，则AD=6．【考点】平行线分线段成比例．【分析】先根据平行线得出，代入即可列方程求解即可．【解答】解：∵DE∥BC，∴，∵AB=15，AC=10，AE=4，∴，∴AD=6，故答案为：6．14．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是∠B=∠ACP或∠ACB=∠APC或．【考点】相似三角形的判定．【分析】欲使△ACP∽△ABC，通过观察发现两个三角形有一个公共角，即∠A，若夹此对应角的两边对应成比例或有一组角对应相等即可．【解答】解：∵∠A=∠A∴当∠B=∠ACP或∠ACB=∠APC或时，△ACP∽△ABC．故答案为：∠B=∠ACP或∠ACB=∠APC或．15．在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在AC上取一点F，使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，那么AF= 1.6或2.5．【考点】相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的相似比求AF，注意分情况考虑．【解答】解：以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，有△ABC∽△AEF和△ABC∽△AFE两种情况进行讨论：当△ABC∽△AEF时，有，则，解得：AF=1：6；当△ABC∽△AFE时，有，则，解得：AF=2.5．所以AF=1.6或2.5．16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点O，S△AOD：S△COB=1：9，则S△DOC ：S△BOC=1：3．【考点】相似三角形的判定与性质；梯形．【分析】根据在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ，易得△AOD ∽△COB ，且S △AOD ：S △COB =1：9，可求=，则S △AOD ：S △DOC =1：3，所以S △DOC ：S △BOC =1：3．【解答】解：根据题意，AD ∥BC∴△AOD ∽△COB∵S △AOD ：S △COB =1：9∴=则S △AOD ：S △DOC =1：3所以S △DOC ：S △BOC =3：9=1：3．三、解答下列各题（17.18.19.20.每题10分，21题14分，22题12分，共66分）17．如图所示，已知：点D 在△ABC 的边AB 上，连结CD ，∠1=∠B ，AD=4，AC=5，求AB 的长．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】利用条件可证明△ACD ∽△ABC ，然后利用相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：∵∠A=∠A ，∠1=∠B ，∴△ACD ∽△ABC ，∴，∴AC 2=AD•AB ，∴AD=18．已知：如图，在正方形ABCD 中，P 是BC 上的点，且BP=3PC ，Q 是CD 的中点．求证：△ADQ ∽△QCP ．【考点】相似三角形的判定；正方形的性质．【分析】利用两边及其夹角法即可作出证明．【解答】证明：∵四边形ABCD是正方形，BP=3PC，Q是CD的中点，∴QC=QD=AD，CP=AD，∴=，又∵∠ADQ=∠QCP，∴△ADQ∽△QCP．19．为测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度，设计的测量方案如图所示：标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人与标杆CD的水平距离DF=2m，E，C，A三点共线，求旗杆AB的高度．【考点】相似三角形的应用．【分析】如图，利用矩形的性质得EF=DG=BH=1.6m，GH=BD=15m，EG=DF=2m，则CG=CD﹣DG=1.4m，再证明△ECG∽△EAH，利用相似比计算出AH，然后计算AH+BH即可．【解答】解：如图，EF=DG=BH=1.6m，GH=BD=15m，EG=DF=2m，则CG=CD﹣DG=3m﹣1.6m=1.4m，∵CG∥AH，∴△ECG∽△EAH，∴=，即=，解得AH=11.9，∴AB=AH+BH=11.9+1.5=13.5，答：旗杆AB的高度为13.5m．20．作图题：在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（1，4），C（3，3）．（1）在直角坐标系中画出△ABC；（2）以原点O为位似中心，画出将△ABC三条边放大为原来的2倍后的△A1B1C1．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用各点坐标得出△ABC；（2）利用位似图形的性质得出A1，B1，C1的位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；（2）如图所示：△A1B1C1即为所求．21．如图：△PQR是等边三角形，∠APB=120°．求证：QR2=AQ•RB．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】利用等边三角形性质，进一步证得△AQP∽△PRB，再由三角形相似的性质解答即可．【解答】证明：∵△PQR是等边三角形，∴QR=PQ=PR，∠PQR=∠PRQ=∠QPR=60°，∴∠AQP=∠PRB=120°，∴∠A+∠APQ=60°，又∵∠APB=120°，∴∠A+∠B=60°，∴∠APQ=∠B，∴△AQP∽△PRB，∴=，QR=PQ=PR，∴QR2=AQ•RB．22．如图，已知矩形ABCD的边长AB=3cm，BC=6cm．某一时刻，动点M从A 点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：是否存在时刻t，使以A、M、N 为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由于两三角形相似时的对应点不确定，故应分△ACD∽△MNA与△ACD ∽△NMA两种情况进行讨论，再根据相似三角形的对应边成比例求解．【解答】解：当△ACD∽△MNA时，则，即，∴36﹣12t=3t．∴t=2.4．当△ACD∽△NMA时，则，即．∴6t=18﹣6t．∴t=1.5．答：存在，t为2.4；1.5．2017年2月12日。
人教部编版七年级上册数学月考测试卷 (15)
2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×10143．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．15．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，06．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（）A．3 B．2 C．7 D．68．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是49．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是．12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为．13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是，次数是．14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b的值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a 的值．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？2017-2018学年安徽省阜阳市颍上县西部片区五校联考七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2017秋•颍上县月考）﹣2的绝对值的相反数是（）A．﹣2 B．﹣C．2 D．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解|﹣2|，然后根据相反数的性质得出结果．【解答】解：﹣2的绝对值是2，2的相反数是﹣2．故选：A．【点评】此题考查了绝对值和相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2．（4分）（2017秋•颍上县月考）2015年全国教育经费执行情况统计公告发布，全国教育经费总投入为32806亿元，“32806亿”用科学记数法表示为（）A．3.2806×1011 B．3.2806×1012 C．3.2806×1013 D．3.2806×1014【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将32806亿用科学记数法表示为：3.2806×1012．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）（2017秋•颍上县月考）若a＜0，则3a+5|a|等于（）A．8a B．﹣8a C．﹣2a D．2a【分析】根据a的取值范围，先化简绝对值，再计算出最后的结果．【解答】解：因为a＜0∴|a|=﹣a∴3a+5|a|=3a﹣5a=﹣2a故选：C．【点评】本题考查了绝对值的化简．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．（4分）（2017秋•颍上县月考）若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m+n的值是（）A．2 B．0 C．﹣1 D．1【分析】根据同类项的意义，可得答案．【解答】解：由题意，得m=n+2，2m+n=4，解得m=2，n=0，m+n=2，故选：A．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．5．（4分）（2015秋•邵阳期末）若方程（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）A．2，﹣1 B．﹣3，0 C．3，0 D．±3，0【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解答】解：由（m﹣3）x|m|﹣2=3y n+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：B．【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．6．（4分）（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．7．（4分）（2017秋•颍上县月考）如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a的值为（）A．3 B．2 C．7 D．6【分析】把a看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x=6a，即x=3a，①﹣②得：2y=﹣2a，即y=﹣a，把x=3a，y=﹣a代入3x﹣5y﹣28=0得：9a+5a=28，解得：a=2．故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（4分）（2017秋•颍上县月考）关于多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，下列说法正确的是（）A．它是三次四项式 B．它的最高次项是﹣2x3yC．它的常数项是1 D．它的一次项系数是4【分析】直接利用多项式的有关定义分析得出答案．【解答】解：A、多项式3x2﹣2x3y﹣4x﹣1，是四次四项式，故此选项错误；B、它的最高次项是﹣2x3y，故此选项正确；C、它的常数项是﹣1，故此选项错误；D、它的一次项系数是﹣4，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．9．（4分）（2015•大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A．880元B．800元C．720元D．1080元【分析】设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答．【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x﹣80）元，依题意得 100x=（x﹣80）×100×（1+10%），解得x=880．即1月份每辆车售价为880元．故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口．10．（4分）（2008•菏泽）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为（）A．26元B．27元C．28元D．29元【分析】根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．【解答】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），解可得：x=28，故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2013秋•滦县期中）已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是﹣6 ．【分析】根据向左为减，向右为加的原则列式得出移动后点P所表示的数．【解答】解：﹣4﹣3+1=﹣6，则P点表示的数是﹣6；故答案为：﹣6．【点评】本题考查了数轴，比较简单，根据数轴上的点右边的比左边的大，利用数形结合的思想解决此题．12．（5分）（2017秋•颍上县月考）如图，按此规律，第n行的最后一个数字为3n﹣2 ．【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2．【解答】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）=3n﹣2，故答案为3n﹣2．【点评】此题考查数字的变化规律，根据数字的排列规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题．13．（5分）（2016秋•天桥区期末）的系数是﹣，次数是 4 ．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：的系数是﹣，次数是：3+1=4．故答案为：﹣，4．【点评】此题考查了单项式的有关定义．此题比较简单，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．14．（5分）（2017秋•颍上县月考）已知a是整数，且a比0大，比10小，请你设法找出a的一些数值，使关于x的方程1﹣ax=﹣5的解是偶数，你找出的整数a的值是1，2，3，6 ．【分析】表示出方程的解，由a的范围根据解为偶数确定出a的值即可．【解答】解：方程整理得：2﹣ax=﹣10（a≠0），解得：x=，由0＜a＜10，x是偶数，得到a=1，2，3，6，故答案为：1，2，3，6．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2017秋•颍上县月考）计算：﹣24+×[﹣6+（﹣4）2]÷（﹣5）+（﹣1）2015．【分析】根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：原式=﹣16+×10×（﹣）﹣1=﹣16﹣1﹣1=﹣18．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．16．（8分）（2017秋•颍上县月考）化简：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x．【分析】先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：5（x2y﹣3x）﹣2（x﹣2x2y）+20x=5x2y﹣15x﹣2x+4x2y+20x=（5x2y+4x2y）+（﹣15x﹣2x+20x）=9x2y+3x．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则和合并同类项的法则．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015秋•大观区校级期末）解方程：﹣=1．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+2﹣x+2=6，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．18．（8分）（2015•赤峰）解二元一次方程组：．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×2+②得：7x=14，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣3，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，当x=3，y=﹣时，求2A﹣B的值．【分析】先根据2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）化简可得，再将x、y的值代入计算即可．【解答】解：2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2﹣12xy+9y2，当x=3、y=﹣时，原式=2×9﹣12×3×（﹣）+9×=18+12+1=31．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算顺序和运算法则．20．（10分）（2017秋•颍上县月考）|a+3|+（b﹣2）2=0，求a b的值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，所以，a b=（﹣3）2=9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•金堂县期末）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠；”乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠；”若全部票价是240元；（1）如果有10名学生，应参加哪个旅行社，并说出理由；（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多？【分析】（1）应据题意分别计算出甲乙旅行社的收费，再选择合适的旅社；甲旅行社的收费=1老师的票+10个半价学生票；乙旅行社的收费=师生11人的全票打六折；（2）可以设学生人数为x，根据（1）中等量关系，求解即可．【解答】解：（1）甲旅行社的收费为：240×10×0.5+240=1440元；乙旅行社的收费为：240×（10+1）×0.6=1584元；∵1584＞1440，∴选择甲旅社合适．答：如果有10名学生，应参加甲旅行社．（2）设当学生人数为x人时，两家旅行社收费一样多，则可得：240×x×0.5+240=240（x+1）×0.6，解得：x=4．答：当学生人数是4人时，两家旅行社收费一样多．【点评】本题考查了列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出代数式或方程，再求解．七、（本题满分12分）22．（12分）（2017秋•颍上县月考）已知A=3x2﹣ax+6x﹣2，B=﹣3x2+4ax﹣7，若A+B的值不含x项，求a 的值．【分析】根据题意列出算式，根据去括号法则、合并同类项法则计算即可．【解答】解：A+B=（3x2﹣ax+6x﹣2）+（﹣3x2+4ax﹣7）=3x2﹣ax+6x﹣2﹣3x2+4ax﹣7=（3a+6）x﹣9，由题意得，3a+6=0，解得，a=﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减运算，掌握合并同类项法则是解题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2014春•桑植县期末）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂有三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进两种不同型号的电视机50台，正好花去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）某商场销售一台甲、乙、丙电视机，分别可获利150元，200元，250元，为使获利最多，应选择上述哪种进货方案？【分析】（1）根据题意可设进甲x台进乙y台进丙（50﹣x﹣y）台，列式为1500x+2100y+2500（50﹣x﹣y）=90000，化简得5x+2y=175，根据x，y的实际意义得到x≥25，根据题意可知取x=25时，y=25，丙=0和x=35，y=0，丙=15这两种方案．（2）根据题意列出利润的关系式：利润=8125﹣225X，利用函数的单调性可得最大利润时x=25，y=25，丙=0．【解答】解：①设进甲x台进乙（50﹣x）台，1500x+2100（50﹣x）=90000；∴x=25；∴设进甲25台进乙25台．②设进甲x台进丙（50﹣x）台1500x+2500（50﹣x）=90000；∴x=35；设进甲35台进丙15台．③设进乙x台进丙（50﹣x）台2100x+2500（50﹣x）=90000；∴x=87.5（舍）所以选择有2种方案．方案一：甲种25台，乙种25台；方案二：甲种35台，丙种15台；（2）利润应为：方案一：25×150+25×200=8750元，方案二：35×150+15×250=9000元，∵9000元＞8750元，∴方案二获利多，购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．所以应选择方案二．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。
西二中学2016--2017学年度上学期第四次月考数学试卷
D类男生有名；
（2）将下面的条形统计图及扇形图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A 类和D类学生中分别选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位
男同学和一位女同学的概率.
22．（9分）某种商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件，市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（每件售价不能高于45元），那么每个星期少卖10件。设每件售价x元，每星期的销售量为y件。
画出△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的△A2B2C2，
并求出线段AB扫过的面积；
19.（8分）如图，在□ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E。
求证：△AOD≌△EOC;
连接AC,DE,四边形ACED是平行四边形吗？说明理由。
20.（满分7分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，DP是⊙O的切线，若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
21.（12分）我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
6.如图，半径为5的⊙P与y轴相交于M(0，-2)，N(0，-8)两点，则圆心P的坐标为
二、选择题（每小题4分，共32分）
7.下列运算中，正确的是【】
A．3a+2b=5abB．(ab2)3=ab6C． D．(x-2)2=x2-4
西河口乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷
西河口乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）若关于x的不等式组的解集是，则a＝（）A.1B.2C.D.－2【答案】A【考点】不等式的解及解集【解析】【解答】解不等式组可得a＜x＜2，根据题意，可得a=2a-1，解得a=1.A符合题意。
故答案为：A【分析】由题意得出a=2a-1，解之可得答案.2．（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
3．（2分）若a,b为实数,且|a+1|+ =0,则（ab）2 017的值是（）A. 0B. 1C. -1D. ±1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+ =0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2 017=（-1）2 017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，建立关于a、b的方程组求解，再将a、b 的值代入代数式求值即可。
4．（2分）若是方程组的解，则a、b值为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：把代入得，，.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等，根据定义，将代入方程组即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。
5．（2分）某校对全体学生进行体育达标检测，七、八、九三个年级共有800名学生，达标情况如表所示．则下列三位学生的说法中正确的是（）甲：“七年级的达标率最低”；乙：“八年级的达标人数最少”；丙：“九年级的达标率最高”A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲乙丙【答案】C【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由扇形统计图可以看出：八年级共有学生800×33%=264人；七年级的达标率为×100%=87.8%；九年级的达标率为×100%=97.9%；八年级的达标率为．则九年级的达标率最高．则甲、丙的说法是正确的．故答案为：C【分析】先根据扇形统计图计算八年级的学生人数，然后计算三个年级的达标率即可确定结论.6．（2分）所有和数轴上的点组成一一对应的数组成（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数【答案】D【考点】实数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点成一一对应。
2017度七年级数学上期末试题东营市河口区含答案
中
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来
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只
则
树
下
的
鸽
子
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整
个
鸽
群
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若
从
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去
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只
则
树
上
树
下
的
鸽
子
数
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有
只
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、
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大
题
共
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分
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出
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要
的
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说
明
、
证
明
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程
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题
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第
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程
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乌鲁木齐XX中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含解析
乌鲁木齐XX中学2017届九年级上第二次月考数学试卷含解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．x2+﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0 2．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（）A．12.5 B．13 C．25 D．264．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣3）2+2 D．y=（x ﹣3）2﹣15．给出一种运算：关于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y =x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2 =﹣26．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B= 120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，﹣）B．（﹣，） C．（2，﹣2）D．（，﹣）7．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④如果方程a x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（）A．①② B．②③C．②④D．①③④9．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A动身，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP 的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A． B．C．D．二、填空题（每题4分，共20分）11．已知二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范畴．12．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=度．13．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为（面积单位）．14．如图，平行于x轴的直线AC分不交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE ∥AC，交y2于点E，则=．15．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且B E=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=；（2）PQ+PR=．三、解答题（共90分）：16．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．17．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．18．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范畴；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．19．某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．20．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP 绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点，点P旋转的度数是度；（2）连接PP′，△BPP′的形状是三角形；（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发觉该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直截了当写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？22．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分不是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分不为（﹣1，0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．（1）求抛物线的解析式并直截了当写出点D的坐标；（2）求△BCD的面积；（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD，求点P的坐标．2016-2017学年新疆乌鲁木齐XX中学九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．x2+﹣1=0 B．2x2﹣y﹣3=0 C．ax2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】按照一元二次方程的定义判定即可．【解答】解：A、x2+﹣1=0是分式方程；B、2x2﹣y﹣3=0是二元二次方程；C、ax2﹣x+2=0中若a=0时是一元一次方程；D、3x2﹣2x﹣1=0是一元二次方程；故选：D．2．下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】按照中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判定出答案．【解答】解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1，AB=10，那么直径CD的长为（）A．12.5 B．13 C．25 D．26【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】连接OA，设OA=r，则OE=r﹣1，再按照AB=10，AB⊥CD 得出AE=5，在Rt△AOE中按照勾股定理可得出r的值，进而得出CD的长．【解答】解：连接OA，设OA=r，则OE=r﹣1，∵弦AB⊥CD于E，AB=10，∴AE=5，在Rt△AOE中，∵OA=r，AE=5，OE=r﹣1，∴52+（r﹣1）2=r2，解得r=13，∴CD=2r=26．故选D．4．把抛物线y=x2+1向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线表达式为（）A．y=（x+3）2﹣1 B．y=（x﹣3）2﹣2 C．y=（x﹣3）2+2 D．y=（x ﹣3）2﹣1【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先确定抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），再求出点（0，1）平移后所得对应点的坐标为（﹣3，﹣1），然后按照顶点式写出平移后的抛物线解析式即可．【解答】解：抛物线y=x2+1的顶点坐标为（0，1），把点（0，1）向左平移3个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（﹣3，﹣1），因此平移后的抛物线表达式为y=（x+3）2﹣1．故选A．5．给出一种运算：关于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y =x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2，x2 =﹣2【考点】解一元二次方程-直截了当开平方法．【分析】第一按照新定义求出函数y=x3中的n，再与方程y′=12组成方程组得出：3x2=12，用直截了当开平方法解方程即可．【解答】解：由函数y=x3得n=3，则y′=3x2，∴3x2=12，x2=4，x=±2，x1=2，x2=﹣2，故选B．6．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B= 120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A．（，﹣）B．（﹣，） C．（2，﹣2）D．（，﹣）【考点】坐标与图形变化-旋转；菱形的性质．【分析】第一连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，按照题意得：∠BOB′=105°，∵四边形OABC是菱形，∴OA=AB，∠AOB=∠AOC=∠ABC=×120°=60°，∴△OAB是等边三角形，∴OB=OA=2，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=105°﹣60°=45°，OB′=OB=2，∴OE=B′E=OB′•sin45°=2×=，∴点B′的坐标为：（，﹣）．故选：A．7．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④如果方程a x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】分不按照平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判不式的关系对各小题进行逐一判定即可．【解答】解：①∵a＜1，1﹣a＞0，∴（a﹣1）=﹣，故本小题正确；②平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形，故本小题错误；③的算术平方根是，故本小题错误；④∵方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4a＞0，解得a＜1且a≠0，故本小题错误．故选A．8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（）A．①② B．②③C．②④D．①③④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线开口方向得到a＜0，有对称轴方程得到b=﹣2a＞0，由∵抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判定；由b=﹣2a可对②进行判定；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则可判定当x=2时，y＞0，因此可对③进行判定；通过比较点（﹣）与点（）到对称轴的距离可对④进行判定．【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a＞0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，因此①错误；∵b=﹣2a，∴2a+b=0，因此②正确；∵抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），∴当x=2时，y＞0，∴4a+2b+c＞0，因此③错误；∵点（﹣）到对称轴的距离比点（）对称轴的距离远，∴y1＜y2，因此④正确．故选C．9．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】本题可先由一次函数y=﹣mx+n2图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+m的图象相比较看是否一致．【解答】解：A、由直线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，n2＜0，错误；B、由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可知，m＞0，由直线可知，﹣m＞0，错误；C、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＜0，错误；D、由抛物线y轴的交点在y轴的负半轴上可知，m＜0，由直线可知，﹣m＞0，正确，故选D．10．如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，4），动点P从点A动身，沿A﹣B﹣C﹣O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP 的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（）A． B．C．D．【考点】动点咨询题的函数图象．【分析】分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在CO上时；分不求出S关于t的函数关系式即可选出答案．【解答】解：∵A（4，0）、C（0，4），∴OA=AB=BC=OC=4，①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=OA•AP=2t；②当P由点A向点B运动，即4＜t≤8，S=OA•AP=8；③当P由点A向点B运动，即8＜t≤12，S=OA•AP=2（12﹣t）=﹣2t+24；结合图象可知，符合题意的是A．故选：A．二、填空题（每题4分，共20分）11．已知二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范畴k≤﹣1．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的定义．【分析】按照抛物线与x轴有交点，可得相应方程有实数根，按照根的判不式，可得答案．【解答】解：由二次函数y=kx2+2x﹣1与x轴有交点，得kx2+2x﹣1=0有实数根，△=b2﹣4ac=4+4k≥0，解得k≥﹣1，故答案为：k≥﹣1．12．如图，A，B，C为⊙O上三点，若∠OAB=50°，则∠ACB=40度．【考点】圆周角定理．【分析】连OB，则OA=OB，再利用三角形的内角和定理求出∠AOB，而∠ACB=∠AOB．【解答】解：连OB，如图，∵OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=50°，∴∠AOB=180°﹣2×50°=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°．故答案为40．13．如图，抛物线y=x2﹣2x﹣3交x轴于A（﹣1，0）、B（3，0），交y轴于C（0，﹣3），M是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为9（面积单位）．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】由图象可知曲线CMB在平移过程中扫过的面积=平行四边形OCBD的面积，求得四边形OCBD的面积即可．【解答】解；∵曲线CMB在平移过程中扫过的面积=平行四边形OCB D的面积，∴曲线CMB在平移过程中扫过的面积=OC•OB+OC•BD=×3×3+×3×3=9，故答案为9．14．如图，平行于x轴的直线AC分不交抛物线y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1于点D，直线DE ∥AC，交y2于点E，则=．【考点】二次函数综合题．【分析】设A点坐标为（0，a），利用两个函数解析式求出点B、C的坐标，然后求出BC的长度，再按照CD∥y轴，利用y1的解析式求出D 点的坐标，然后利用y2求出点E的坐标，从而得到DE的长度，然后求出比值即可得解．【解答】解：设A点坐标为（0，a），（a＞0），则x2=a，解得x=，∴点B（，a），=a，则x=，∴点C（，a），∴BC=﹣．∵CD∥y轴，∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为，∴y1=（）2=3a，∴点D的坐标为（，3a）．∵DE∥AC，∴点E的纵坐标为3a，∴=3a，∴x=3，∴点E的坐标为（3，3a），∴DE=3﹣，∴==．故答案是：．15．如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且B E=BA，P是CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R．则：（1）DE=﹣1；（2）PQ+PR=．【考点】正方形的性质．【分析】（1）按照正方形的性质和勾股定理得出BD=，进而解答即可；（2）连接BP，过C作CM⊥BD，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半．【解答】解：（1）∵边长为1的正方形ABCD，∴DB=，∴DE=﹣1；（2）连接BP，过C作CM⊥BD，如图所示：∵BC=BE，∴S△BCE=S△BPE+S△BPC=BC×PQ+BE×PR=BC×（PQ+PR）=BE×CM，∴PQ+PR=CM，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，CD=BC=1，∠CBD=∠CDB=45°，∴BD=，∵BC=CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，∴CM=BD=，即PQ+PR值是．故答案为：﹣1；．三、解答题（共90分）：16．解方程：（1）x2﹣2x﹣2=0；（2）（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0．【考点】解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-因式分解法．【分析】观看各题特点，确定求解方法：（1）用配方法解方程，第一移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方式，右边是常数，即可求解；（2）用提公因式法解方程，方程左边能够提取公因式x﹣2，即可分解，转化为两个式子的积是0的形式，从而转化为两个一元一次方程求解．【解答】解：（1）x2﹣2x+1=3（x﹣1）2=3x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．（2）（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0x﹣2=0或x﹣5=0∴x1=2，x2=5．17．先化简，再求值：÷（1﹣），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．【考点】分式的化简求值．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则运算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到m的值，代入运算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，由m2﹣4m+3=0，变形得：（m﹣1）（m﹣3）=0，解得：m=1（不合题意，舍去）或m=3，则当m=3时，原式=．18．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．（1）求k的取值范畴；（2）若|x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值．【考点】根与系数的关系；根的判不式．【分析】（1）方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k 的取值范畴；（2）结合（1）中k的取值范畴，由题意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去绝对值号结合等式关系，可得出k的值．【解答】解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得，k≤；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k﹣1），x1•x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1•x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．答：（1）k的取值范畴是k≤；（2）k的值是﹣3．19．某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，打算在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设人行道的宽度为x米，按照矩形绿地的面积之和为60米2，列出一元二次方程．【解答】解：设人行道的宽度为x米，按照题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=60，化简整理得，（x﹣1）（x﹣8）=0．解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去）．答：人行通道的宽度是1m．20．如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP 绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）连接PP′，△BPP′的形状是等腰直角三角形；（3）若PA=2，PB=4，∠APB=135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．【考点】旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．【分析】（1）按照旋转的定义解答；（2）按照旋转的性质可得BP=BP′，又旋转角为90°，然后按照等腰直角三角形的定义判定；（3）①按照勾股定理列式求出PP′，然后按照三角形的周长公式列式进行运算即可得解；②先按照旋转的性质求出∠BP′C=135°，再求出∠PP′C=90°，然后按照勾股定理列式进行运算即可得解．【解答】解：（1）∵P是正方形ABCD内一点，△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，∴旋转中心是点B，点P旋转的度数是90度；（2）按照旋转的性质BP=BP′，∵旋转角为90°，∴△BPP′是等腰直角三角形；（3）①∵PB=4，∴PP′===4，∴△BPP′的周长=PB+P′B+PP′=4+4+4=8+4；②∵∠BP′C=∠BPA=135°，∴∠PP′C=∠BP′C﹣∠BP′P=135°﹣45°=90°，在Rt△PP′C中，PC====6．故答案为：（1）B；（2）等腰直角．21．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发觉该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）请直截了当写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．【分析】（1）设y=kx+b，按照题意，利用待定系数法确定出y与x的函数关系式即可；（2）按照题意结合销量×每本的利润=150，进而求出答案；（3）按照题意结合销量×每本的利润=w，进而利用二次函数增减性求出答案．【解答】解：（1）设y=kx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：，解得：，则y=﹣2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，按照题意得：（x﹣20）y=150，则（x﹣20）（﹣2x+80）=150，整理得：x2﹣60x+875=0，（x﹣25）（x﹣35）=0，解得：x1=25，x2=35（不合题意舍去），答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，现在当x=30时，w最大，又∵售价不低于20元且不高于28元，∴x＜30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=﹣2（28﹣3 0）2+200=192（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．22．如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分不是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，﹣3），C（﹣4，﹣1）．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标．【考点】作图-旋转变换．【分析】（1）将△ABC的三点与点O连线并延长相同长度找对应点，然后顺次连接得中心对称图形△A′B′C′；（2）将△ABC的三点与点O连线并绕原点O按顺时针方向旋转90°找对应点，然后顺次连接得△A1B1C1．【解答】解：（1）正确画出图形（2）正确画出图形A1（﹣1，1）．23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点A、C的坐标分不为（﹣1，0），（0，﹣3），直线x=1为抛物线的对称轴，点D为抛物线的顶点，直线BC与对称轴相交于点E．（1）求抛物线的解析式并直截了当写出点D的坐标；（2）求△BCD的面积；（3）点P为直线x=1右方抛物线上的一点（点P不与点B重合），记A、B、C、P四点所构成的四边形面积为S，若S=S△BCD，求点P的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）利用抛物线的对称性确定B（3，0），则设交点式y=a（x +1）（x﹣3），然后将C（0，﹣3）代入求出a即可得到抛物线的解析式，再把解析式配成顶点式即可得D的坐标；（2）先利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=x﹣3，则求出E（1，﹣2），然后按照三角形面积公式，利用S△BCD=S△CDE+S△BDE进行运算即可；（3）设P点坐标为（t，t2﹣2t﹣3），讨论：当点P在x轴下方时，即1＜m＜3时，连结OP，如图1，按照三角形面积公式，利用S=S△AOC+S △POC+S△POB得到S=﹣t2+t+6，则利用S=S△BCD得到2﹣t2+t +6=×3，解方程得t1=，t2=（舍去），因此得到现在P点的坐标为（，）；当点P在轴的上方时，即m＞3，如图2，同样方法得到2t2﹣4t=×3，解方程得t1=，t2=（舍去），因此现在P 点的坐标为（，）．【解答】解：（1）∵点A（﹣1，0）和点B关于直线x=1对称，∴B（3，0），设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），将C（0，﹣3）代入得﹣3=﹣3a，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3，∵y=（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点D的坐标为（1，﹣4）；（2）设直线BC的解析式为y=mx+n，把C（0，﹣3），B（3，0）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=x﹣3，当x=1时，y=x﹣3=﹣2，则E（1，﹣2），∴S△BCD=S△CDE+S△BDE=×（4﹣2）×1+×（4﹣2）×2=3；（3）设P点坐标为（t，t2﹣2t﹣3），当点P在x轴下方时，即1＜m＜3时，连结OP，如图1，∵S=S△AOC+S△POC+S△POB=×1×3+×3×t+×3（﹣t2+2t+3）=﹣t2+t+6，而S=S△BCD，∴﹣t2+t+6=×3，整理得t2﹣3t+1=0，解得t1=，t2=（舍去），现在P点的坐标为（，）；当点P在轴的上方时，即m＞3，如图2，∵S=S△ABC+S△PAB=×4×3+×4（t2﹣2t﹣3）=2t2﹣4t，而S=S△BCD∴2t2﹣4t=×3，整理得4t2﹣8t﹣15=0，解得t1=，t2=（舍去），现在P点的坐标为（，），综上所述，满足条件的P点坐标为（，）或（，）．2016年12月28日。
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西河口初中2017——2018年度七年级(2)班第一单元
数学试题（月考摸底）
姓名 ___________ 班级___________ 得分____________
注意事项:本卷共八大题,计23小题,满分:150分,考试时间:120分钟.
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）每题只有一个正确答案，答对
得4分，选错不选或多选一律得0分.
1．2010的相反数是 （ ）
A ．-2010
B ．2010
C ．
D ． 2．某年我市一月份的平均气温为-3℃,三月份的平均气温为9℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ） A ．6℃ B ．-6℃ C ．12℃ D ．-12℃
3．下列式子中结果为负数的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会,据统计在2010年7月17
日,世博园的参观人数创下开园以来单日最高,约为554000人,554000用科学记数法表示为 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列近似数中精确到千位的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列各式中正确的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．下列语句中,正确的是 （ ）
A ．任何数的倒数都小于1
B ．-1的倒数等于它本身
C ．一个数的相反数必是负数
D ．0的倒数是0 8．如果a+b ＜0,
＞0,那么这两个数 （ ） A ．都是正数 B ．符号无法确定 C ．一正一负 D ．都是负数
1
2010
1
2010
-
2--（-2）2--2
（-2）60.55410⨯55.5410⨯455.410⨯355410⨯65056.5010⨯46.5010⨯46.5110⨯()579579---+=--+()()598598-----=-++()()579579-+---=---()579579----=-++a
b
9．有理数m,n 在数轴上的位置如图示，则下列关系式中正确的个数（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．一块面积为1㎡的长方形纸片，第一次裁去它的一半，第二次裁去剩下纸片的一半，如此裁下去，第八次裁完3后剩下的纸片的面积是 （ ）
A ．㎡
B ．
㎡ C ．
㎡ D ．
㎡
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
11．存入银行300元记作+300元，那么支出500元应记作___________元. 12．若x 的相反数是3， =5,则x+y 的值为________________. 13．计算所得结果是_______________.
14．如图是一个运算程序，当输入-2时，输出的数值为_____________.
三、简单题
15．（本题8分）计算：
（1）（2）
16．（本题8分）有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简
.
11
0;0;
;20;0.m n n m m n n m m n
+<->>->-->1
32
1
64
1
128
1
256
y ()
()
2010
2009
11-+
-2
95(3)(2)4;+⨯---÷23
1232(3)(2)52515
⎡⎤-+-+⎣⎦（3-1-2）.,1,,1a b b a c c +--
-
17．（本题8分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为1，试求
的值.
18．（本题8分）已知，求的值.
19．（本题10分）规定△是一种新的运算符号，且a Δb=a 2-axb+a-1,例如：计算2Δ3=22-2x3+2-1,请你根据上面的规定试求-4Δ5的值。
20．（本题10分）已知|a|=2，b=-3。
（1）a=________。
（2）画出数轴，并在数轴上标出有理数，a 和b 。
（3）计算 a-b=_______________。
21．（本题共1小题，共12分）现规定一种新的运算“*”：(a,b 均不为0)，
如.
（1）计算：
（2）计算：.
1
()2
a b cd m +-+2
10x y +-=333(2)2(2)x y x y ----b a b a *=2
3239*==132
*733.5()()(24)84⎡
⎤-÷-⨯-*-+⎢⎥⎣⎦
22．（本题共1小题，共12分）小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股
27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰
的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
23．（本题共1小题，共14分）观察下列各等式，并回答问题：
（1）填空：
________________(n 是整数)；
（2）计算：
解：
请同学们观察上面解题过程后计算：
11111111111
1;;;;122232334344545
=-=-=-=-⨯⨯⨯⨯ (1)
n(n+1)
=11111.1223344589++++⨯⨯⨯⨯⨯…+1111111(1)()()()2
23
34
89
=-+-+-++-原式…111111112233489=-+-+-++-…119=-89
=11111.1223344520092010
++++⨯⨯⨯⨯⨯…+。