2015北师大高一分班考试
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（模块卷，100分）和第Ⅱ卷（综合卷，50分）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知等差数列{}n a 中，11a =-，22a =，则45a a +=( ) A ．3 B ．8 C ．14 D ．19 2．以下命题正确的是( )A ．0a b >>，0c d ac bd <<⇒>B ．11a b a b>⇒< C ．a b >，c d a c b d <⇒->- D ．22a b ac bc >⇒>3．下列函数中，最小值为2的是( )A．y = B ．21x y x +=C．)(0y x x x =<< D．2y =4．设数列{}n a 的前n 项和为S n ，若{}n a 的通项公式为112n a n =-，则当S n 取最大值时n 等于( )A ．4B ．5C ．6D ．75．点P(x ，y)在不等式组2,,2y x y x x ≤⎧⎪≥-⎨⎪≤⎩表示的平面区域内，则z x y =+的最大值为( )A ．0B ．1C ．5D ．66．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=( )A ．14 B ．34 C．4 D．37．设x 、y 满足001x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则12y x --的取值范围是( )A ．[0,1]B ．[-1,0]C ．(—∞,+∞)D ．[-2，2] 8．对于一个有限数列a 1，a 2，…，a n ，其蔡查罗和定义为121()n S S S n++，其中12(1)k k S a a a k n =+++≤≤，若一个99项的数列a 1，a 2，…，a 99的蔡查罗和为1000，那么100项数列1，a 1，a 2，…，a 99的蔡查罗和为( )A ．991B ．992C ．993D ．999二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．等比数列{}n a （n N *∈）中，若2116a =，512a =，则a 12=__________． 10．不等式212x <+的解集是_________． 11．在△ABC 中，若b=l，c =23c π∠=，则a=_________.12．已知数列{}n a 的前n 项和3(1),2n n S a n N *=-∈，则{}n a 的通项公式为________________．13．已知0a <，关于x 的不等式()22140ax a x -++>的解集是________．14．如图甲是第七届国际数学教育大会(简称ICME-7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OA A A A A A A =====，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，由OA 1，OA 2，…，OA n ，…的长度构成数列{}n a ，则此数列的通项公式为a n =_________________．三、解答题：本大题共3小题，共30分，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．如图所示，要挖一个面积为800平方米的矩形鱼池，并在鱼池的四周留出左右宽2米，上下宽1米的小路，则占地总面积的最小值是多少平方米?16．已知等差数列{}n a 满足a 2=2，a 5=8． (1)求{}n a 的通项公式；(2)各项均为正数的等比数列{}n b 中，b 1=l ，b 2+b 3=a 4，求{}n b 的前n 项和T n ． 17．在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且cos cos 2B bC a c=-+. （1）求角B 的大小；（2）若b =，4a c +=，求△ABC 的面积.第II 卷（综合卷）四、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分．18．已知点P （1），点Q 在y 轴上，直线PQ 的倾斜角为120°，则Q 点的坐标为_____________．19．已知长方形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A(0，1)，B(1，0)，C(3，2)，则第四个顶点D 的坐标为____________．20．已知约束条件1400x x y kx y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪-≤⎩表示面积为1的直角三角形区域，则实数k 的值为______________．五、解答题：本大题共3小题，共38分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21．已知两直线1l ：40ax by -+=，2l ：()10a x y b -++=，求分别满足下列条件的a ，b 的值．(1)直线1l 过点(-3，-1)，并且直线1l 与2l 垂直；(2)直线1l 与直线2l 平行，并且坐标原点到1l ，2l 的距离相等．22．设数列{}n a 满足2112333 (3),3n n na a a a n N -*++++=∈. （1）求数列{}n a 的通项； （2）设n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和S n ．23．设集合W 由满足下列两个条件的数列{}n a 构成： ①212n n n a a a +++<；②存在实数M ，使n a M ≤（n 为正整数）. (1)在只有5项的有限数列{}n a 、{}n b 中，a 1=1，a 2=2，a 3=3，a 4=4，a 5=5；b 1=1，b 2=4，b 3=5，b 4=4，b 5=1，试判断数列{}n a 、{}n b 是否为集合W 中的元素；(2)设{}n c 是各项为正数的等比数列，S n 是其前n 项和，314c =，374S =，试证明{}n S W ∈，并写出M 的取值范围.【参考答案】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共30分． 9．64； 10．(-∞,-2)∪(0,+∞); 11．1； 12．3n； 13．2(,2)a； 14三、解答题：本大题共3小题，共30分． 15．解：设鱼池的长EH x =，则800EF x=，占地总面积是 8001600(4)(2)8082()8082968x x x x ++=++≥+⋅=⋅. 当且仅当1600x x=，即40x =时，最小占地总面积为968平方米. 16．解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则由已知得11248a d a d +=⎧⎨+=⎩.∴10a =，2d =.∴1(1)22n a a n d n =+-=-.（2）设等比数列{}n b 的公比为q ，则由已知得24q q a +=， ∵46a =，∴2q =或3q =-.∵等比数列{}n b 的各项均为正数，∴2q =.∴{}n b 的前n 项和1(1)211n n n b q T q-==--.17．解：（1）由余弦定理知：222cos 2a c b B ac+-=，222cos 2a b c C ab +-=.将上式代入cos cos 2B b C a c =-+得：222222222a c b ab bac a b c a c+-⋅=-+-+， 整理得：222a cb ac +-=-.∴2221cos 222a cb ac B ac ac +--===-. ∵0B π<<，∴23B π=. 注：也可以用正弦定理解决。
2015北师大附中高一(上)期末数学
2015北师大附中高一（上）期末数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（4分）下列四个式子中，计算结果可能为负数的是（）A．sin（arccosx）B．cos（arcsinx）C．sin（arctanx）D．cos（arctanx）2．（4分）记sin35°=a，则tan2015°的值等于（）A．B．C．D．3．（4分）下列函数中，既是奇函数，又在区间[0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=tanx B．y=sinx C．D．4．（4分）将函数y=cosx的图象上的每个点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，则最后得到的图象对应的函数解析式为（）A．B．C．D．5．（4分）函数的相邻两个对称中心之间的距离是（）A．2πB．πC．D．6．（4分）若空间向量，满足，则一定有（）A．x=0 B．y=0 C．z=0 D．7．（4分）已知A（cosx，0），B（0，1﹣cosx），则的最小值是（）A．B． C．D．18．（4分）设函数y=sinx在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t），则M（t）﹣m （t）的最小值和最大值分别为（）A．1，2 B．C．D．9．（4分）已知直线l的方向向量是，平面α的法向量是，则下列命题正确的是（）A．若，则l∥αB．若，则l⊥αC．若，则l∥αD．若，则l⊥α10．（4分）如图，将矩形纸片ABCD（其中，BC=1）沿对角线AC折起后，使得异面直线BC⊥AD，则此时异面直线AB和CD所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题纸上．11．（4分）计算=．12．（4分）设，，则=．13．（4分）平面向量=（1，2），=（4，2），，且与的夹角等于与的夹角，则m=．14．（4分）如图，ABCD﹣A′B′C′D′是棱长为1的正方体，点P是BC′上的动点，，则的值是．15．（4分）在棱长为1的正四面体ABCD中，M，N分别是BC和AD的中点，则线段MN的长是．16．（4分）如图，给定单位向量和，它们的夹角为120°，点C在以O为圆心的上运动．若，其中x，y∈R，则x+2y的最大值是．三、解答题：本大题共3小题，36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）设a∈R，函数f（x）=cosx（2asinx﹣cosx）+sin2x的图象的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求的值和a的值；（Ⅱ）求函数f（x）在上的最大值和最小值．18．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A′B′C′，∠BAC=90°，AB=AC=λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．（Ⅰ）证明：MN∥平面A′ACC′；（Ⅱ）若二面角A′﹣MN﹣C为直二面角，求λ的值．19．（12分）已知是（空间）非零向量，构造向量集合，记集合P中模最小的向量为．（Ⅰ）对于，求t的值（用表示）；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）若，且，构造向量序列，其中n∈N*，n≥3，请直接写出的值（用n表示，其中n≥3）．一、填空题：共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题纸上．20．（4分）已知集合A，B都是数集，1，b，a+b都是A中的元素，a﹣b，ab都是B中的元素，且A ∩B={﹣1，0}，则有序数对（a，b）=．21．（4分）已知函数f（x）为R上的增函数，且对于任意实数x，都有f[f（x）﹣3x]=4，则f（2015）的值为．22．（4分）函数的单调递增区间是．23．（4分）设函数，且对任意x∈R，x≠0，f（ax）＜f（x）恒成立，则实数a的取值范围是．24．（4分）若实数x，y满足=，则=．二、解答题：共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25．（10分）函数称为“双曲正弦函数”，类似地，函数称为“双曲余弦函数”．（Ⅰ）判断双曲正弦函数的奇偶性，并证明你的结论；（Ⅱ）双曲函数的恒等变形多具有与三角函数的恒等变形相似甚至相同的形式，请判断下列等式恒成立的是．（填写序号）①sinh2x+cosh2x=1；②sinh2x=2sinhx•coshy；③cosh2x=cosh2x﹣sinh2x．（Ⅲ）请合理定义“双曲正切函数”y=tanhx，写出用tanhx表示tanh2x的恒等变形式，并证明之．26．（10分）设a为常数，记函数，x＞1的反函数为f﹣1（x）．已知y=f﹣1（x）的图象经过点．（Ⅰ）求实数k的值和反函数f﹣1（x）的解析式；（Ⅱ）定义函数，其中常数c＞0且c≠1，求函数F（x）的值域．27．（10分）定义在R上的函数f（x）同时满足：（i）f（1）=2；（ii）∀x，y∈R，f（x+y+1）=f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y）；（iii）f（x）在区间[0，1]上是单调增函数．（Ⅰ）求f（0）和f（﹣1）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的零点；（Ⅲ）解不等式f（x）＞．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．【解答】∵arccosx∈[0，π]，∴sin（arccosx）∈[0，1]；∵arcsinx∈[﹣，]，∴cos（arcsinx）∈[0，1]；arctanx∈（﹣，），∴sin（arctanx）∈（﹣1，1）；cos（arctanx）∈（0，1）．故选：C．2．【解答】sin35°=a，∴cos35°==，∴tan2015°=tan35°=，故选：A．3．【解答】y=tanx，y=sinx是奇函数，在[0，+∞）不单调，y=是奇函数，在[0，+∞）单调递增，y=不是奇函数，故选：C．4．【解答】函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍、纵坐标不变，得到y=cos x，把图象向右平移单位，得到y=cos[（x﹣）]=cos（x﹣）．故选：D．5．【解答】函数=cos（2x+π）=﹣cos2x 的相邻两个对称中心之间的距离为=，故选：C．6．【解答】∵向量，，=（x+y+1，y+z+2，z+x+3），满足，∴，可得，解得y=0，故选：B．7．【解答】=（﹣cosx，1﹣cosx），则==，当cosx=时取等号．∴的最小值是．故选：B．8．【解答】函数y=sinx在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t），区间的长度为，正好为函数的周期的，故当函数y=sinx在区间上单调时，则M（t）﹣m（t）取得最大值．不妨假设函数y=sinx在区间上单调递增，则M（t）﹣m（t）取得最大值为sin（t+）﹣sint=cost﹣sint=cos（t+）≤，故M（t）﹣m（t）取得最大值为．当区间关于它的图象的对称轴对称时，M（t）﹣m（t）取得最小值，此时，sin（t+）=±1，不妨设sin（t+）=1，即t+=2kπ+，k∈Z，即t=2kπ+，k∈Z，则M（t）﹣m（t）取得最小值为sin（t+）﹣sint=1﹣sin（2kπ+）=1﹣，故M（t）﹣m（t）的最小值和最大值分别为1﹣，，故选：D．9．【解答】A.，则l⊥α，因此不正确；B．由A可知正确；C．由，则l∥α或l⊂α，因此不正确；D．由C可知不正确．故选：B．10．【解答】设矩形纸片ABCD折起前B点为B1，连结BB1，DB1，∵BC⊥AD，BC⊥AB，AB∩AD=A，∴BC⊥平面ABD，∴BC⊥BD，∵，BC=1，∴BD==，∴AD2+BD2=AB2，∴AD⊥BD，∴BD⊥B1C，∵BB1∩BC=B，∴BD⊥BB1，∴BB1===，∵DC∥AB1，∴∠BAB1是异面直线AB和CD所成的角（或所成角的补角），cos∠BAB1===．∴异面直线AB和CD所成的角的余弦值为．故选：C．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题纸上．11．【解答】设=θ，∵sin（arcsin）=，cos（arcsin）=，∴tan（arcsin）=，∴tanθ=tan[]===﹣1．由于arcsin和arctan7都是锐角，故θ=∈（﹣，），可得θ=﹣，故答案为：﹣．12．【解答】设，，则1﹣2sinαcosα=，∴2sinαcosα=．∴sinα+cosα===，∴====﹣，故答案为：﹣．13．【解答】=，=，=，=m+2，=4m+2，∵与的夹角等于与的夹角，∴=，∴，解得m=1．故答案为：1．14．【解答】如图所示，D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，1，0），C′（0，1，1）．=（﹣1，0，1）．=λ（﹣1，0，1）=（﹣λ，0，λ）．∴=（1﹣λ，1，λ）．∴=（﹣λ，1，λ）．=（0，1，0）．则=1．故答案为：1．15．【解答】如图，正四面体ABCD棱长为1，M，N分别是BC和AD的中点，连结MN、BN、CN，∵AB=BD=AC=CD=AD=1，N是AD中点，∴BN⊥AD，CN⊥AD，∴BN=CN==，∵BC=1，∴MN⊥BC，∴MN==．故答案为：．16．【解答】根据题意，建立如图所示的坐标系，则A（1，0），B（cos120°，sin120°），即B（﹣，）；设∠AOC=α，则=（cosα，sinα），∵，∴（cosα，sinα）=（x，0）+（﹣y，y）；即cosα=x﹣y，sinα=y，解得：x=sinα+cosα，y=sinα；∴x+2y=sinα+cosα=sin（α+θ），其中tanθ=；又sin（α+θ）≤1，∴x+2y≤．故答案为：．三、解答题：本大题共3小题，36分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．【解答】（Ⅰ）解法一：∵函数图象关于直线对称，∴=f（0）=﹣cos20=﹣1，即（﹣﹣）+=﹣1，解得：a=，故f（x）=cosx（2sinx﹣cosx）+sin2x=2sinxcosx﹣cos2x+sin2x=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣）解法二：∵f（x）=cosx（2asinx﹣cosx）+sin2x=2asinxcosx﹣cos2x+sin2x=asin2x﹣cos2x=sin（2x ﹣φ）的图象的一条对称轴是直线．故当时，asin2x﹣cos2x=，或asin2x﹣cos2x=﹣，即﹣a﹣=，或﹣a﹣=﹣，解得：a=，故f（x）=sin2x﹣cos2x=2sin（2x﹣），故=2sin（﹣）=﹣1，（Ⅱ）当x∈时，2x﹣∈[，]，故当2x﹣=，即x=时，函数f（x）取最大值2；当2x﹣=，即x=时，函数f（x）取最小值1；18．【解答】（I）证明：连接AB′、AC′，由已知∠BAC=90°，AB=AC，三棱柱ABC﹣A′B′C′为直三棱柱，所以M为AB′中点，又因为N为B′C′的中点，所以MN∥AC′，又MN⊄平面A′ACC′，因此MN∥平面A′ACC′；法二：取A′B′的中点P，连接MP、NP，M、N分别为A′B、B′C′的中点，所以MP∥AA′，NP∥A′C′，所以MP∥平面A′ACC′，PN∥平面A′ACC′，又MP∩NP=P，因此平面MPN∥平面A′ACC′，而MN⊂平面MPN，因此MN∥平面A′ACC′．（II）以A为坐标原点，分别以直线AB、AC、AA′为x，y，z轴，建立直角坐标系，如图，设AA′=1，则AB=AC=λ，于是A（0，0，0），B（λ，0，0），C（0，λ，0），A′（0，0，1），B′（λ，0，1），C′（0，λ，1）．所以M（），N（），设=（x1，y1，z1）是平面A′MN的法向量，由，得，可取，设=（x2，y2，z2）是平面MNC的法向量，由，得，可取，因为二面角A'﹣MN﹣C为直二面角，所以，即﹣3+（﹣1）×（﹣1）+λ2=0，解得λ=．19．【解答】（I）解：∵对于，∴=，当t=﹣时，其模取得最小值．∴t=﹣．（II）证明：由（I）k可得：=﹣+=0，因此：．（III）解：不妨取=（1，0），=．向量序列，其中n∈N*，n≥3，∴=．=，∴||=≥，当且仅当t=﹣时取等号．∴=，∴=，同理可得：=，=，…，∴=．一、填空题：共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题纸上．20．【解答】∵集合A={1，b，a+b}，B={a﹣b，ab}，且A∩B={﹣1，0}，∴b=﹣1，a+b=0或b=0，a+b=﹣1，解得：b=﹣1，a=1或b=0，a=﹣1，将a=1，b=﹣1代入得：B={2，﹣1}，不合题意舍去；将a=﹣1，b=0代入得：B={﹣1，0}，符合题意，则a，b的值为﹣1，0．故答案为：（﹣1，0）．21．【解答】任意的x属于R都有有f （f （x）﹣3x）=4，而函数是单调的，所以对任何的x，f （x）﹣3x为定值c，即f（x）=3x+c，f（f（x）﹣3x）=f（c）=4而f（c）=3c+c，所以3c+c=4，解得：c=1，∴f（2015）=32015+1，故答案为：32015+122．【解答】设t=2x﹣x2，则t≥0，解得0≤x≤2，∴函数t=2x﹣x2=﹣（x﹣1）2+1在[0，1]上为增函数，在（1，2]上为减函数，且0≤t≤1，∴y=cost在[0，1]上为减函数，∴的单调递增区间为[1，2]，故答案为：[1，2]．23．【解答】当a=0时，f（ax）=f（0）=0，显然不成立，故a≠0；当a＞0时，函数f（ax）=，且f（ax）＜f（x）恒成立，∴ax＜x，1﹣ax＜1﹣x恒成立，∴0＜a＜1；当a＜0时，f（ax）=，∴1﹣ax＜x，ax＜1﹣x恒成立，显然不成立；故答案为0＜a＜1．24．【解答】∵=，∴y=．∴===．故答案为：．二、解答题：共3小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25．【解答】（Ⅰ）∵sin（﹣hx）==﹣sinhx，∴双曲正弦函数是奇函数；（Ⅱ）①sinh2x+cosh2x=+≠1，不正确；②sinh2x═=2sinhx•coshy，正确；③cosh2x﹣sinh2x=﹣≠cosh2x，不正确．（Ⅲ）y=tanhx=，∴e2x=tanh2x===﹣．故答案为：②．26．【解答】（Ⅰ）∵，且y=f﹣1（x）的图象经过点，∴，解得k=1，∴（x＞1），则，．∴（0＜x＜1）；（Ⅱ）==（0＜x＜1）．要使该函数有意义，则c﹣恒成立，∵0＜x＜1，∴c＞1．由t==，∵0＜x＜1，∴0，，∴，．∴函数F（x）的值域为[]．27．【解答】（Ⅰ）令x=y=0，可得f（1）=f（1）﹣f（0）f（0），∴f（0）=0；令x=y=﹣1代入f（x+y+1）=f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y），可得f（﹣1）=f（1）﹣f（﹣1）f（﹣1），即f2（﹣1）+f（﹣1）﹣2=0，则f（﹣1）=﹣2或f（﹣1）=1．若f（﹣1）=1，令y=1，x=﹣1，可得f（1）=f（﹣1）﹣f（1）f（﹣1）=f（﹣1）﹣2f（﹣1）=﹣f（﹣1）=﹣1，矛盾，故f（﹣1）=2；∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．（Ⅱ）∵f（﹣x）=f（﹣1﹣x+1）=f（﹣1+x+1）﹣f（﹣1）f（﹣x）=f（x）+2f（﹣x），∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）是奇函数；令x=0，有f（1+y）=f（1﹣y）=﹣f（y﹣1），即f（2+y）=﹣f（y），则f（4+y）=﹣f（y+2）=f（y），且函数关于x=1对称，同时f（x）为周期函数，周期为4．）；∴函数在[﹣1，1]上有一个零点0，此时函数f（x）的零点是4n（n∈N+）；函数在[1，3]上有一个零点2，此时函数f（x）的零点是4n+2（n∈N+综上函数的零点为2n．（Ⅲ）∵f（x）在区间[0，1]上是单调增函数，且f（x）是奇函数∴f（x）在区间[﹣1，1]上是单调增函数，在[1，3]上是单调减函数，令x=y=，可得f（++1）=f（﹣+1）﹣f（）f（），即为f（2）=f（1）﹣f2（）=0，即为f（）=；f（x）＞，当0＜x＜1时，即为f（x）＞f（），解得＜x＜1，当1＜x＜3时，可得1＜x＜．则有﹣1＜x＜3时，f（x）＞的解为（，）．综上可得，f（x）＞的解集为（4n+，4n+），n为整数．。
北京师大附中新高一分班考试化学
北京师大附中新高一分班考试化学一、选择题1．将一定质量的铜锌合金的粉末加入到一定量的硝酸银溶液中充分反应后过滤，向滤渣中滴加少量的稀盐酸，有气泡产生，下列说法正确的是（）A．滤液中的溶质一定含有硝酸铜 B．滤液中溶质一定不含硝酸银C．滤渣中可能含有银和锌 D．滤渣中一定没有铜2．下列图像能正确反映其对应关系的是A．向氢氧化钠溶液中加水稀释B．浓硫酸敞口放置一段时间C．向饱和石灰水中加入少量生石灰D．催化剂对过氧化氢分解的影响3．除去下列各物质中少量杂质，所选用的试剂和操作方法均正确的是（）选项物质(括号内为杂质）试剂操作方法A Fe 粉(CuSO4)加水溶解、过滤、洗涤、干燥B MnO2固体(KC1)加水溶解、过滤、洗涤、干燥C CO2 (H2)足量氧气点燃D KNO3溶液（K2SO4)过量Ba(NO3)2溶液过滤A．A B．B C．C D．D 4．下列归纳和总结完全正确的一组是A．化学与生活B．化学与安全①用甲醛可保鲜海产品②用熟石灰改良酸性土壤③用生石灰作食品干燥剂①点燃氢气前一定要检验纯度②进行化学实验时配戴护目镜③发现厨房中天然气泄漏马上拨打119报警C．化学与资源D．化学与发现①塑料的使用一定程度上保护了金属资源②稀土是宝贵的不可再生资源③海洋中蕴藏着丰富的化学资源①卢瑟福确定了原子的核式结构②拉瓦锡第一个发现并提出了质量守恒定律③门捷列夫发现元素周期律并编制元素周期表A．A B．B C．C D．D5．下列除杂方案中（括号中物质是杂质），正确的是（）A．N2（O 2）：通过红热的木炭 B．烧碱（纯碱）：加适量稀盐酸、蒸发C．Cu（CuO）：加过量的盐酸溶液并过滤 D．NaHCO3（Na2CO3）：高温煅烧6．向硫酸亚铁、硫酸铜的混合溶液中加入一些锌粉，充分反应后，过滤，得到滤渣A和滤液。
将滤渣A加入少量稀硫酸中，有气泡产生。
以下对滤渣A的组成成分判断的五种情况，其中合理的有①Cu ②Fe、Cu ③Zn、Fe ④Zn、Cu ⑤Zn、Fe、CuA．②⑤ B．②③ C．②③④⑤ D．①②⑤7．除去下列物质中含有的杂质所选用的试剂或操作方法不正确的一组是（）物质所含杂质除去杂质的试剂或方法A CO依次通过足量的NaOH和浓硫酸B KCl加入，加热C NaCl过量盐酸，蒸发D浓硫酸，干燥A．A B．B C．C D．D8．将一个不与盐酸反应的小球放入盛有盐酸的烧杯中，小球漂浮在液面上，将几枚洁净的小铁钉投入烧杯中，当不再有气泡逸出时（忽略溶液体积的变化），小球的位置与开始时比较，将（）A．下沉一些 B．不变 C．上浮一些 D．无法判断9．取一定质量的CaCO3高温煅烧一段时间后冷却，测得剩余固体为12.8 g，向剩余固体中加入200 g稀盐酸，恰好完全反应，得到208.4 g不饱和溶液。
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期中考试英语试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期中考试英语试卷试卷说明：本试卷满分150分，考试时间为100分钟。
第Ⅰ卷第一部分：听力理解（共三节，20分）第一节（共5小题；每小题1分，共5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。
1. Where does the conversation take place?A. In a taxi.B. On a plane.C. On a bus.2. What is the probable relationship between the two speakers?A. Mother and son.B. Husband and wife.C. Customer and waitress.3. What is the man doing?A. Offering his help.B. Asking for a day off.C. Making an appointment.4. Who is the boss going to meet?A. Pete.B. Joan.C. Mark.5. How does the woman feel now?A. Nervous.B. Sad.C. Sick.第二节（共10小题；每小题1分，共10分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。
听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白你将听两遍。
听第6段材料，回答第6至7题。
北京师范大学附属第二中学高一分班考试物理试卷及答案
北京师范大学附属第二中学高一分班考试物理试卷及答案一、选择题1．将烛焰位于凸透镜焦点以内，在透镜另一侧可以观察到放大的虚像。
把一不透明的光屏置于烛焰与虚像之间，如图所示，则烛焰的像（ ）A ．会消失B ．没有变化C ．成在光屏上D ．亮度变暗2．如图所示，当开关S 闭合时，灯L 正常发光。
把一开关断开的台灯插头插在图中的插座里，发现台灯不亮，灯L 也熄灭。
用测电笔分别接触插座两孔及A 、B 两点时，氖管都不发光。
造成这种现象的原因可能是（ ）A ．台灯插头短路B ．台灯灯头短路C ．台灯开关短路D ．进户线零线断路3．1月6日，新年第一场天文奇观﹣﹣“日偏食”如约而至，如图是东营市民拍摄的日偏食照片。
下列光现象与日偏食形成原因相同的是（ ）A ．筷子“折断”B ．小孔成像C ．雨后彩虹D ．水中倒影4．如图所示，电源电压为U 且恒定，定值电阻0R 与滑动变阻器R 串联的电路，已知：0R R ，在滑动变阻器的滑片P 移动过程中，下列表示0R 和R 消耗的电功率0P 和R P 随两电压表示数1U 、2U 的变化关系图线中，可能正确的是（ ）A．B． C．D．5．以下估测符合生活实际的是（）A．成人正常步行的速度约为5km/hB．学生课桌的高度约为1.8mC．一个中学生体重约为50ND．教室内一盏日光灯工作时的电流约为1A6．关于电与磁的知识，下列说法中不正确的是（）A．电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场B．指南针指南北是因为受到地磁场的作用C．奥斯特实验表明，导线周围存在着磁场D．通电螺线管周围的磁场跟条形磁体的磁场相似7．图甲是模拟调光灯。
电源电压为4V，小灯泡额定电压为2.5V，电流随电压变化的I-U 图像如图乙所示，小灯泡两端电压达到0.4V时“刚亮”，铅笔芯长15cm、阻值为30Ω，其阻值与长度成正比。
回形针 A 固定在铅笔芯右端，回形针 P 可以在铅笔芯上自由滑动。
该调光灯在使用时，以下说法正确的是（）A．闭合开关，移动P不能连续调光B．闭合开关，P滑到距A点10cm处，小灯泡的实际功率为0.15WC．在距A点 2.5cm 处做标记，可以提醒P向A滑过此处，小灯泡将不安全D．小灯泡工作时，从“刚亮”到正常发光，实际功率变化范围为0.064W~0.75W8．小华设计了一种输液提示器，能在护士站观察到药液量的变化．当袋中药液量减少时，为使电压表示数随之减小，符合要求的电路图是A．B．C．D．9．“估测”是物理学中常用的一种方法，下列估测最符合实际的是（）A．教室里空气的质量约为200g B．中学生步行的速度大约为5m/sC．洗澡淋浴时水温约为80 ℃D．家用液晶电视的电功率约200W10．下列做法不符合安全用电原则的是（）A．可用铜丝代替熔丝B．电冰箱的金属外壳应该接地线C．控制电灯的开关必须接在火线上D．使用测电笔时，手要接触笔尾金属电极11．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是A．摩擦起电是通过摩擦的方法创造了电荷B．水和酒精混合后总体积变小说明分子间有空隙C．原子是由原子核和中子组成的D．地球等行星围绕太阳转动，太阳是宇宙的中心12．如图甲是某一模拟调光灯的实验电路。
高2015届分班考试物理试题
高2015届文理分班考试物理试题第Ⅰ卷（共48分）一．选择题（12小题，每题4分，共48分。
1-8小题为单选，9-12有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得O 分）1．牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律。
在创建万有引力定律的过程中，下列关于牛顿所做的工作，说法不正确．．．的是 A.牛顿接受了胡克等科学家关于“吸引力与距离的平方成反比”的猜想B.牛顿根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实，得出物体受地球的引力与其质量成正比，即m F ∝的结论C.牛顿根据m F ∝和牛顿第三定律，分析了地球、月球间的引力关系，进而得出21m m F ∝D.他根据地球和月球的质量及距离数据求出了地球对月球的引力，完成了“地月检验”，进而证明万有引力的正确性2. 从高为20米的屋檐下每隔0.2秒落下一个小水滴，把这些小水滴的运动都看成是自由落体运动，则当第一个水滴恰好落地时，第3滴和第4滴水之间相距为（取g =10m/s 2） A.6米 B.5米 C.4米 D.3米3．如图所示，水平地面附近，小球B 以初速度v 斜向上瞄准另一小球A 射出，恰巧在B 球射出的同时，A 球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中A ．A 做匀变速直线运动，B 做变加速曲线运动 B ．相同时间内B 速度变化一定比A 的速度变化大C ．两球的动能都随离地竖直高度均匀变化D ．A 、B 两球一定会相碰4．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有竖直放置的挡板MN ，在P 和MN 之间放有一个光滑的均匀小圆柱体Q ，整个装置处于静止，如图，若用外力使MN 保持竖直且缓慢地向右移动，在Q 到达地面以前，P 始终保持静止，在此过程中，下列说法正确的是A ．Q 对MN 的弹力逐渐增大B ．地面对P 的摩擦力逐渐增大C ．P 、Q 间的弹力先减小后增大D ．地面对P 的支持力逐渐变大5．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面上某一位置P 处斜向上抛出，到达斜面顶端Q 处时速度恰好变为水平方向，已知P 、Q 间的距离为L ，重力加速度为g ，则关于抛出时物体的初速度v 0的大小及其与斜面间的夹角α，以下关系中正确的有A ．tan tan αθ=B ． ()2sin 2tan 21sin θαθ=+C．0v =D．0cos v =6．如图所示，竖直直线为某点电荷Q 所产生的电场中的一条电场线，M 、N 是其上的两个点。
北师大附属实验中学分班考试模拟卷-校正
北师大附属实验语文分班试题一、积累与运用（55分）1.看拼音写词语，并按后面的要求做题。
（10分）kāng kǎi zŭ náo yán jùn shǎng xīn yuè mù（）（）（）（）bō lán zhuàng kuò zhǎn dīng jié tiě（）（）（1）整体认读的字：__________________________________________________________________________（2）读平舌音的字：__________________________________________________________________________2.选择正确的读音（在正确的读音上打“√”）。
（5分）膝盖（xīqī）露骨（lù lòu）相称（chèng chèn）动弹（dàn tán）歼灭（qiān jiān）厌恶（wù è）号叫（háo hào）开凿（záo zuó）涨涌（zhàng zhǎng）强迫（qiǎng qiáng）3.改正错别字。
（6分）无精打彩（）留光溢彩（）精兵简正（）困或不解（）服荆请罪（）初出矛庐（）湛测路线（）理志气状（）神彩奕奕（）浓装淡抹（）汗流夹背（）顾名思意（）4.成语是祖国语言文字中的瑰宝，六年了你究竟掌握了多少，按要求或者照样子写出来。
（12分）（1）出自历史故事的成语：_______________、_______________、_______________。
（2）表现人物品质的成语：_______________、_______________、_______________。
2015-2016北师大附属实验中学高一(上)语文期中考试试卷及答案
北京师范大学附属实验中学2015—2016学年度第一学期期中高一年级语文试卷班级姓名学号成绩第一部分：模块检测（50分）一、基础知识（每小题3分，共21分）1．下列加点字的读音，全都正确的一组（）A.瘦削．xu ē绿．林l ù故弄玄．虚xi áｎ面目可憎．z èngB.沉疴．k ē账簿．b ù脍．炙人口ku àｉ鳞次栉．比zh ìC.帖．子ti ě炮．制p àｏ一模．一样ｍó轶．闻趣事y ìD.亲昵．n í间．或ji àｎ自惭形秽．su ì面面相觑．q ù2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）A.誊写迫不急待惊涛骇浪指手划脚B.真缔兴高采烈睚眦必抱淋漓尽致C.端详纲举目张删繁就简星火燎原D.琐碎摇曳生姿鸦鹊无声倍尝艰辛3．将下列词语依次填入各横线处，最恰当的一组是（）（1）来回六趟，孙老者把院子满都打到，走得圆，接得紧，身子在一处，而精神到四面八方。
（2）______他的大力，没有什么传说的故事，他没有表演过一次，也没有人和他较量过。
（3）她觉得她生来就是为着过高雅和的生活，因此她不断地感到痛苦。
A ．贯穿对于奢侈B ．贯穿关于奢华C ．贯串对于奢侈D ．贯串关于奢华4．下列句子中加点成语使用恰当的一句是（）A ．今年的暑期军训条件较为艰苦，但2015级的高一新生对此却不以为然．．．．，最终以饱满的热情高质量完成了训练任务。
B ．沙子龙凭借“五虎断魂枪”折服无数江湖好手，其枪法水平，可谓无出其右．．．．。
C ．在今年的“排队推动日”活动中，虽仍有凤毛麟角．．．．的几个“不自觉者”，绝大多数市民不论乘车还是购物都能做到自觉排队。
D ．当中国女排队员时隔12年后终于再次登上世界杯冠军领奖台时，守在电视机前的中国观众弹冠相．．．试卷说明：1、本试卷共12页，计七道大题，35道小题；2、本次考试卷面分值150分，考试时间为150分钟；3、试卷共三部分，第．1．～．16．．题和第．．．21．．～．29．．题答案须涂在机读卡相应题号处．．．．．．．．．．．．．．，其余试题答案写在答题纸上，作文请用工整字迹书写在作文纸上。
北京市重点中学分班考试真题系列(一)
素 质教育 素 不相识 ． ．
6. 根据文段的内容将下列句子填入括号里，依次填空正确的一项是（ （2 分） 有人说，宽容是一种润滑剂， （ 宽容是一束阳光， （ ①可消融彼此间的猜疑积雪 ③可将彼此间的心灵沟通 A. ①②③④ B. ②④①③ ） ；宽容是一种镇定剂， （ ） 。
） ；宽容是一座桥梁， （
②可以消除人与人之间的摩擦 ④可以使众多纷扰中恪守平静 C. ②①③④ )(2 分) D. ②③①④
四、 应用题（共 31 分）
17． （6 分）一项工程，甲做 63 天后乙需接着做 28 天可以全部完成;甲乙一起做，需要 48 天全部完成；如由甲先做 42 天，还需乙接着做多少天才能完成全部工作？ (2015年北大附中分班考试题）
达 B 点恰好用了 1 小时．问：从山脚到山顶的路程是多少千米？ （2014年首师附分班考试题）
6．甲、乙、丙三个数之和为 180，甲数是乙数的 3 倍，乙数是丙数的 2 倍，那么甲、乙、 丙三个数分别是 乙、 ． （2015年三帆中学分班考试题）
1 5 3 15． × (4.85 ÷ − 3.6 + 6.15 × 3 ) 4 18 5
（2015年清华附中分班考试题）
14
15
16．
2 × 2 4 × 4 6 × 6 8 × 8 10 × 10 + + + + 1 × 3 3 × 5 5 × 7 7 × 9 9 × 11
届高一分班考试数学试题答案
届高一分班考试数学试题答案IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】2015届高一分班考试数学试题答案一、选择题（每题3分，共36分）CCBDAAACDCDC二、填空题（每题3分，共15分）2-≠y 1012122x x -=+3±三、解答题(共7道大题，49分) 18.21x -<≤数轴表示略19．（1）填空：①300；②21到22间；③12；（2）2240.20.解：（1）322++-=x x y ；（2）1=x ，M （1，4）；（3）9； 21．解：在Rt △AEF 和Rt △DEC 中，∵EF ⊥CE ，∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ．又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC∴Rt △AEF ≌Rt △DCE ．AE=CD ．AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ，∴2（AE+AE+4）=32．解得，AE=6（cm ）．22.解：（1）在Rt ABC ∆中，sin B =，AB =AC AB =∴2AC =，根据勾股定理得：4BC =．（2）∵PD ∥AB ，∴ABC ∆∽DPC ∆，∴12DC AC PC BC == 设PC x =，则12DC x =，122AD x =- 第21题B C A E DF∴2211111(2)(2)122244ADP S AD PC x x x x x ∆=⋅=-⋅=-+=--+ ∴当2x =时，y 的最大值是1．23.解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y 725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． （2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x .∴当24>x 整数时，选择优惠方法②．设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①．（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<，购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包，需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔； 用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元．共需80+36=116元．显然116<120．∴最佳购买方案是：用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔．24.(1)∵A （1，0）B （3，0）∴AB=2∵S 四边形ABCD =21（AC+BD ）×2=4 ∴AC+BD=4设C （1，y 1），D （3，y 2）∵3+=kx y ，∴31+=k y ，332+=k y 46421=+=+k y y 得k =-21 （2）有2个①当点P 在线段OF 上时，在321+-=x y 中，令y =0得x =6 ∴F （6，0）∴B （3，0）是线段OF 的中点，∴D 为线段EF 的中点 过点D 作EF 的垂线DP 交x 轴于点P ，则点P 为满足条件的点.∵Rt △PDB ∽Rt △DFB ∴PB=FBDB 2在直线CD 的解析式321+-=x y 中，令x =3，得y =23，即DB=23 又BF=3，∴PB=433)23(2=∴OP=OB-PB=3-4943=∴点P （49，0） ②当点P 在点F 右边时，∵FP=EF=536322=+∴OP=OF+FP=6+35此时P （6+35，0）.。
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期末考试数学试卷 后有答案
北京师大附中2014-2015学年下学期高一年级期末考试数学试卷 后有答案本试卷分第I 卷（模块卷，80分）和第II 卷（综合卷，70分）两部分，共150分，考试时间120分钟。
第I 卷（模块卷）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 下列各组事件中，不是互斥事件的是（ ）A. 一个射手进行一次射击，事件“命中环数大于8”与“命中环数小于6”B. 统计一个班数学考试成绩，事件“平均分不低于90分”与“平均分不高于90分”C. 播种菜籽100粒，事件“恰有90粒发芽”与“恰有80粒发芽”D. 检查某种产品，事件“合格率高于70%”与“合格率为70%”2. 样本1a ，2a ，3a ，…，10a 的平均数为a ，样本1b ，2b ，3b ，…，10b 的平均数为b ，那么样本1a ，1b ，2a ，2b ，3a ，3b ，…10a ，10b 的平均数为（ ）A. b a +B.)(21b a + C. ()b a +2D.)(101b a + 3. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（ ）A. 0.42B. 0.28C. 0.3D. 0.74. 根据下图所示的程序框图，输入2146=m ，1813=n ，则输出的实数m 的值为（ ）A. 36B. 37C. 38D. 395. 有四组数据，它们的平均数都是5，频率分布图如下图所示，标准差最大的一组是（ ）A. 第一组B. 第二组C. 第三组D. 第四组6. 对两组变量x ，y 进行观测，得到9组数据),(i i y x ,9,,2,1 =i ，绘制散点图如图1，同理对另外两组变量u ，v 观测，得到9组数据),(i i v u ，9,,2,1 =i ，绘制散点图如图2，由这两个散点图可以判断（ ）A. 由图1可知，变量x,y 正相关B. 由图1可知，第5个数据点（A 点）离变量x,y 的回归直线最近C. 由图2可知，变量u,v 正相关D. 由图2可知，第5个数据点（B 点）必在变量u,v 的回归直线上7. 在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的41，且样本容量为160，则正中间这一组的频数为（ ） A. 32B. 0.2C. 40D. 0.258. 如图所示向一个边长为10厘米的正方形区域中抛撒200颗绿豆，经过统计，有68颗绿豆落在图中的区域D 中，那么由此估计，区域D 的面积大约是（ ）平方厘米。
数学试题答案
高 2015 届分班考试数学试题答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的）得分题 号 答 案1 D2 B3 C4 A5 B6 D7 B C8二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）得分9．﹣（答案不唯一） ．10. 6; 0.45．2 11． ． 312． 5 6 7 8 9 10 11 12 13 81． 13． 2 ． 14．④⑤． 15． 8 2 ． 16．11011533 （或 505766.5）. 2三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分．解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤） 17． （本题 4 分）得分x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 解：原式= · 2 x x x 1 x 1 x x 12当 x 2 时，原式=2 1 1 . 2 218． （本题 4 分）得分 解：据题意，得 (8 x)(6 x) 1 8 6． 2解得 x1 12，x2 2 ． x1 不合题意，舍去． x 2 ．第 1 页共 5 页19． （本题 6 分）得分 解：(1) i 4 1， i2011 -i i 2012 11+ i 和 1-i(2)方程 x 2 2 x 2 0 的两根为20． （本题 8 分）得分 解:（1）根据题意，画出树状图如图所示：由上图可知，点（x，y）的坐标共有 12 种等可能的结果：1 1 1 1 ） ， （1，- ） ， （1，2） ， （-2，-1） ， （-2，- ） ， （-2， ） ， （-2，2） ， 3 2 3 2 1 1 1 （3，-1） ， （3，- ） ， （3， ） ， （3，2） ，其中点（x，y）落在第二象限的共有 2 种． （-2， ） ， 3 2 2 2 1 （-2，2） ．所以 P（点（x，y）落在第二象限）= = ． 12 6 1 3 1 （2）P（点 x，y）落在 y=- 图像上）= = ． x 12 4 21． （本题 8 分）（1，-1） ， （1，得分 解:（1）设出发后 t 小时两船与港口 P 的距离相等 81-9t=18t， t=3∴出发后 3 小时两船与港口 P 的距离相等 （2）设出发后 x 小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点 C、D 处 连接 CD，过点 P 作 PE⊥CD，垂足为 E，则点 E 在点 P 的正南方向，在 Rt△CEP 中， ∠CPE=45°∴PE=PC・cos45°，在 Rt△PED 中，∠EPD=60°∴PE=PD・cos60° ∴PC・cos45°=PD・cos60°∴(81-9x)・cos45°=18x・cos60°解这个方程， 得 x≈3.7，∴出发后约 3.7 小时乙船在甲船的正东方向第 2 页共 5 页22． （本题 10 分）得分m m m 解:（1） m n, m n, 5 6 0, 2,3 n n n（2）解法一：由 2m2-5m-1=0 知 m≠0，2∵m≠n，∴ 根据 ∴1 1 ，得， m n与 的特征 ；1 1 , 是方程 x2+5x-2=0 的两个不相等的实数根，∴ m n解法二：由得 2n2-5n-1=0， 根据 2m2-5m-1=0 与 2n2-5n-1=0 的特征，且 m≠n， ∴m 与 n 是方程 2x2-5x-1=0 的两个不相等的实数根（6 分） ∴ ∴223． （本题 12 分）得分 由题意得 解： （1）设二次函数的解析式为 y=ax +bx+c， 解得2，∴二次函数的解析式为 y=x ﹣8x+12， 点 P 的坐标为（4，﹣4） ； （2）存在点 D，使四边形 OPBD 为等腰梯形．理由如下： 2 当 y=0 时，x ﹣8x+12=0， ∴x1=2，x2=6， ∴点 B 的坐标为（6，0） ， 设直线 BP 的解析式为 y=kx+m 则 ， 解得∴直线 BP 的解析式为 y=2x﹣12 ∴直线 OD∥BP（4 分） ∵顶点坐标 P（4，﹣4）∴OP=4 2 2 2 设 D（x，2x）则 BD =（2x） +（6﹣x） 2 2 当 BD=OP 时， （2x） +（6﹣x） =32， 解得：x1=，x2=2， （6 分） 当 x2=2 时，OD=BP= ，四边形 OPBD 为平行四边形，舍去， ∴当 x=时四边形 OPBD 为等腰梯形， （7 分） ∴当 D（， ）时，四边形 OPBD 为等腰梯形； （8 分） （3）①当 0＜t≤2 时， ∵运动速度为每秒 个单位长度，运动时间为 t 秒，则 MP= t，第 3 页共 5 页∴PH=t，MH=t，HN=t， ∴MN=t， ∴S=t•t•=t （10 分） ， ②当 2＜t＜4 时，P1G=2t﹣4，P1H=t， ∵MN∥OB∴△P1EF∽△P1MN， ∴ ， ∴ ，2∴=3t ﹣12t+12， ∴S=t ﹣（3t ﹣12t+12）=﹣t +12t﹣12，22222∴当 0＜t≤2 时，S=t ， 2 当 2＜t＜4 时，S=﹣t +12t﹣12． （12 分）第 4 页共 5 页第 5 页共 5 页。
师大附中 高一入学分班考试
师大附中高一入学分班拔尖试题英语时量：120分钟总分：120分II.单项选择(每小题1分，共15分)请你从每小题所给的A、B、C三个选项中选出可以填入空白处的最佳选项。
21.— Mr. Smith, my sister wants to be a waitress. Can you offer ________ a job in your restaurant?— No problem.A. himB. herC. me22.I hear there will be an art show in the new ________. I want to go and watch it.A. restroomB. galleryC. bakery23.— Dad, it’s such a long way from our home to the park!— You mean it’s ________ to take a taxi?A. popularB. necessaryC. possible24.— When will you be back from Shanghai?— I’m not sure. Maybe ________ five days, maybe later than that.A. inB. byC. for25.It isn’t strange that a farmer became a good singer. ________ has a chance to be successful if hetries his best.A. SomebodyB. AnybodyC. Nobody26.— Are you going to Tibet for vacation?— Yes, and I wonder if you can me with some information about it.A. guideB. serveC. provide27.— Look, a lot of people tire waiting in line at the door of the supermarket. There ________ betsomething on sale.— Sure. People usually come here for cheaper things.A. needB. mustC. should28.People think driving to work can save their time. But in fact, sometimes walking is even ________.A. fastB. fasterC. fastest29.The little boy has failed in acting competitions several times, but he never ________ his dream ofbeing an excellent actor.A. uses upB. dresses upC. gives up30.Granny Li was an opera fan. She used to listen to Beijing Opera ________ she was cooking.A. whileB. unlessC. though31.When she was a child, Jenny ________ staying alone in a big house. So her parents never left heralone at home.A. was proud ofB. was relaxed aboutC. was terrified of32.— Hi, Sandy. Would you like to go for a walk with me?— Sorry, I ________ a football game. I want to know the ending.A. watchB. am watchingC. have been watching33.My head teacher seems to be serious and strict. ________ he is kind and cares about us.A. ActuallyB. PossiblyC. Specially34.— Why not join us to help the kids in poor areas?— ________. I want to be a volunteer very much.A. I have no time to do itB. That sounds like a good ideaC. Sorry, I am not allowed to do that35.— Micro message is a good way to communicate with others online. Could you please showme________?—Sure. Look, you can use it like this.A. where I can use itB. how I can use itC. when can I use itIII.完形填空(每小题1分，共15分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从每小题所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳选项。
北师大附属实验学校高一分班试题
北师大附属实验学校高一分班试题第一部分(选择题爱共40分)一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.下列运算正确的是(A) a3a2=a6(B) a8 = a4=a2(C) a3+a3=2a6(D) (a3)2=a6一、一 22. 一兀二次方程2x —7x+k=0的一个根是x i =2，则另一个根X2和k的值是(A) x2=1,k =4 ( B) x2 = —1,k = —43(C)x2 =1,k =6 ( D) x2 = ——, k = 6223.如果关于x的一元二次方程x —kx+2=0中，k是投掷骰子所得的数字(1,2,3,4,5,6),则该二次方程有两个不等实数根的概率p =(A) - (B) 1(C) 1 (D)-3 2 3 624.二次函数y = r -4x+2的顶点坐标、对称轴分别是(A) (―2,6), x = —2 (B) (2,6),x =2(C) (2,6), x = —2(D) (-2,6), x = 2连结S2各边的中点彳#四边形S3,以此类推，则S2006为(A)是矩形但不是菱形(C)既是菱形又是矩形(B)是菱形但不是矩形(D)既非矩形又非菱形如图，D是直角MBC斜边BC上一点，AB =AD,记/CAD =%/ABC =P.若久=10◎则P的度数是(A) 40* (B) 50 °(D)不确定面部分的表面积是正视图左视图俯视图8.已知四边形S1的两条对角线相等，但不垂直，顺次连结S i各边的中点彳#四边形S2,顺次9.10. 如图为由一些边长为1 cm正方体堆积在桌面形成的立方体的三视图，则该立方体露在外(C) 60(A) 11cm2 (B) 15cm2 (C) 18cm2 (D) 22cm2第二部分(非选择题爱共110分)二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)13.如图，在|_0 中,/ACD =/D=60;OA=2,则AC 的长为.14.同室的4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿出一张别人送出的贺年卡，则4张贺年卡不同的拿法有种.115.对于正数x,规定f(x)=上，例如f(3)=3=9,f(1)=」一=1,计算1 x 1 3 4 3 .141 ■一31 1 1 1 1f(“H f(”c』(…). f(I f" f(1)f(1)f ⑵ f ⑶f(2004) 2006 2005 2004 3 2+ f (2005) + f (2006) = .x 1,x _0 —- 116.设函数f(x)=< * ，则满足f (x)+f(x——) >1的x的取值范围^2x,x 0 2三、解答题（共6小题，共80分。
北京师大附中新高一分班考试物理
北京师大附中新高一分班考试物理
1. 考试概述
该文档旨在介绍北京师大附中新高一分班考试物理科目的相关信息。
考试旨在评估学生在物理领域的知识和能力，并为他们分班提供依据。
2. 考试内容
考试将涵盖以下物理知识点：
- 力学
- 热学
- 光学
- 电磁学
考试内容将根据教学大纲进行安排，以确保对学生在这些领域的掌握程度进行全面评估。
3. 考试形式
考试将采用笔试形式进行，时间为120分钟。
试卷将包括选择题、填空题和解答题。
学生需要根据题目要求回答问题，展示他们对物理知识的理解和运用能力。
4. 考试准备
为了做好考试准备，建议学生采取以下措施：
- 定期复课堂上学到的知识点；
- 做相关练题，加深对知识点的理解；
- 针对不确定的内容，及时向老师寻求帮助；
- 协作研究，与同学共同探讨和解决问题。
5. 考试后续步骤
考试结束后，将进行试卷评阅和分数统计工作。
学生将根据考试成绩分类，确定最终分班结果。
6. 总结
北京师大附中新高一分班考试物理科目是评估学生物理知识与能力的重要途径。
希望学生能充分准备，展示自己在物理领域的优势，以获得理想的分班结果。
北京师大附中新高一分班考试物理
北京师大附中新高一分班考试物理一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．物体受到的力越大，运动速度就越大B ．绕地球匀速转动的卫星受到平衡力作用C ．单摆的摆球摆动到最高点时，如果外力全部消失，摆球将静止D ．弹簧具有弹性势能2．下列说法正确的是（ ）A ．一个物体吸收热量其温度不一定会升高B ．电动机正常工作过程中其线圈中不会产生感应电流C ．一个物体只要受到力的作用，其运动状态一定会发生改变D ．一个物体相对于另一个物体的距离保持不变，则二者一定是相对静止的3．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A 点以速度v 沿轨道滚下，经过另一侧高点B 后到达最高点C ．下列分析不正确的是（ ）A ．小球在A 、B 、C 三点的速度大小关系是C B A v v v <<B ．小球在A 、B 两点的动能之差等于小球从A 点到B 点克服摩擦力做的功C ．小球在A 、B 两点具有的重力势能相同D ．整个过程只有重力对小球做功4．电动平衡车是一种时尚代步工具．如图所示，当人驾驶平衡车在水平路面上匀速直线运动时，下列说法正确的是A ．平衡车受到的重力与地面对它的支持力是一对平衡力B ．平衡车对地面的压力与地面对它的支持力是相互作用力C ．关闭电机，平衡车仍继续前进是由于其受到惯性作用D ．若平衡车在运动过程中所受的力全部消失，平衡车会慢慢停下来5．小明在一只空碗中放一枚硬币，后退到某处眼睛刚好看不到它．另一位同学慢慢往碗中倒水时，小明在该处又看到硬币．这种现象可以用下列哪个光路图来解释？A．B．C．D．6．如下图所示，甲、乙两个弹簧测力计在同一水平面上并相互钩在一起，用水平拉力F1和F2分别拉开，F1=F2=3N，两弹簧测力计静止时，下列分析正确的是（）A．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力B．甲和乙受到的合力均为零，示数均为零C．乙受力平衡，甲对乙的拉力是3N，乙的示数是6ND．甲受力平衡，乙对甲的拉力是3N，甲的示数是3N7．一个灵敏电流表G的内阻为R g，其满偏电流为I g（所能测量的最大电流），如果要将其改装成量程为nI g的电流表，下列改装方法正确的是（）A．串联一个阻值为nR g的电阻B．串联一个阻值为(n-1)R g的电阻C．并联一个阻值为1nR g的电阻D．并联一个阻值为1-1nR g的电阻8．如图所示，将一个条形磁铁置于水平桌面上，电磁铁左端固定在竖直墙壁上并保持水平。
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北京师范大学附属中学2015级高一新生入学分班考试物理试卷（全卷满分100分考试时间60分钟）一、单项选择题（5分×9=45分）1．下列说法中正确的是（）A ．电磁炉工作时，将电磁能转化为电能B ．电风扇工作时，将电能转化为机械能和内能C ．给手机充电时，化学能转化为电能和内能D ．雨滴从高空下落时，重力势能只转化为雨滴的动能2．许多人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运行。
离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点（如图）。
通常此类问题不考虑卫星在运行过程中所受稀薄空气的阻力，因为只有动能和势能的转化。
下列分析错误的是（）A ．卫星在远地点时势能最大B ．当卫星从远地点向近地点运动时，它的速度越来越大C ．由于是变速运动，时而加速，时而减速，因此卫星每沿椭圆轨道运动一周的时间可能会不同D ．若考虑卫星运行中所受稀薄空气的阻力，则卫星动能与势能之和将不断减少3．如图所示的四种现象中，由于光的折射形成的是（）4．如图所示，金属块P 沿竖直墙壁（墙壁粗糙）向下做直线运动，水平向右的力()110F F >将金属块P 压向竖直墙壁，竖直向上的力2F 沿着墙壁竖直向上拉金属块P ，金属块P 所受重力为G ，金属块P 对竖直墙壁的压力为3F ，竖直墙壁对金属块P 的压力为4F ，竖直墙壁对金属块P 的摩擦力为f ，则下列选项错误的是（）A ．2F 与G 是一对平衡力B ．f 的大小可能等于GC ．1F 与4F 大小相等D ．3F 与4F 是一对相互作用力5．把干净的玻璃板吊在弹簧测力计的下面（例如用吸盘吸住玻璃板或用细线绑住玻璃板），读出测力计的示数，记为1F 。
使玻璃板水平接触水面，然后稍稍用力向上拉玻璃板，但未将玻璃板拉离水面（如图）。
读出此时测力计的示数，记为2F 。
下列关于1F 和2F 的大小比较和原因分析中，最合理的一项是（）A ．12F F >，因为玻璃板第二次比第一次多受了水向上的浮力B ．12F F >，因为玻璃板第二次比第一次多受了水分子向上的排斥力C ．12F F <，因为玻璃板第二次比第一次多受到向下的大气压力D ．12F F <，因为玻璃板第二次比第一次多受了水分子向下的吸引力6．如图是一种测定油箱内油量的装置。
其中R 是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O 转动，另一端固定着一个浮子。
当油箱中的油量变化时，电路中电流表的示数也将发生改变，故电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度。
把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。
对该装置的下列分析中，正确的一项是（）A ．若电流表示数越大，则表示油箱中剩余的油量越少B ．若电流表示数越大，则表示油箱中剩余的油量越多C ．用该原理制成的油量体积表，其表示油量体积的刻度盘的刻度是均匀的D ．长期使用该装置后，电源两端电压的变化会使得油量体积的测量值比真实值偏大7．2007年诺贝尔物理学奖授予法国科学家阿尔贝·费尔和德国科学家彼得·格林贝格尔，以表彰他们发现了巨磁电阻（GMR ）效应。
巨磁电阻效应是指某些材料的电阻在磁场中急剧变化的现象，这一发现大大提高了磁、电之间信号转换的灵敏度，从而引发了现代硬盘生产的一场革命。
如图中GMR 是巨磁电阻，设其阻值随磁场加强而减小，现对该电路有如下一些分析①闭合开关1S ，可知电磁铁A 端为N 极；②闭合开关1S ，可知电磁铁A 端为S 极；③闭合1S 、2S 并使滑片P 向左滑动，指示灯将变亮；④闭合1S 、2S 并使滑片P 向左滑动，指示灯将变暗。
其中正确的是：（）A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③8．如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，先设法令小车处于静止，再向挂在小车两端的托盘里加入砝码，然后由静止释放小车，观察小车的运动状态。
对该实验结果的下列叙述，正确的是（）A ．若甲、乙两托盘里的砝码质量相等，则释放后小车将向右匀速运动B ．若甲、乙两托盘里的砝码质量相等，则释放后小车将向左匀速运动C ．若乙盘砝码质量大于甲盘砝码质量，则释放后小车将由静止向右加速运动D ．若甲盘砝码质量大于乙盘砝码质量，则释放后小车将以较大的速度向左匀速运动9．如图所示装置中，物体甲重20N ，乙重10N 。
设各接触面上的摩擦力大小为该接触面上压力大小的一半。
甲、乙之间用一根不可伸长的轻绳通过定滑轮相连，沿着水平方向用拉力F 拉甲物体，恰能使其在水平桌面上向左以1m/s 的速度做匀速直线运动。
不计滑轮自重及滑轮处的摩擦，下列说法中正确的是（）A ．水平拉力F 的大小为20NB ．竖直墙面对滑轮沿水平方向的拉力大小为15NC ．绳子上的拉力对乙做功的功率大小为10WD ．水平拉力F 做功的功率大小为25W二、填空题（5分×3=15分）10．在图（a ）中，石料在钢绳拉力作用下从水面上方以较小的恒定速度缓慢下降，直至全部没入水中。
图（b ）是钢绳上的拉力随时间t 变化的图像。
若不计水的阻力，10N/kg g =，则石料的密度为_________3kg/m 。
11．将一个定值电阻直接接到电源两端时，它消耗的电功率为P ；若用较长的导线把这个定值电阻接到同一个电源上，它消耗的电功率为P '；假设电源两端电压恒定，则第二次中，导线上消耗的电功率表达式为P =线________。
12．研究表明，在薄凸透镜成像的实验中，物距u 、像距v 与透镜焦距f 三者之间存在如下定量关系：fv u 111=+。
可利用这个规律来精确测量某透镜的焦距大小f ，如图。
调整烛焰和光屏在光具座上的位置，使它们之间处于一个较大的距离L 并分别固定。
调整烛焰、透镜中心、光屏中心在同一水平高度。
移动透镜，能在光屏上观察到两次清晰的像，在这两次成像中，透镜在标尺上的两个位置之间的距离是d 。
试结合以上信息，推导出实验所用的透镜的焦距为f =__________。
三、材料阅读与分析计算题（20分×2=40分）13．阅读报道，完成后面的问题。
专家解读：嫦娥落月面临五大考验新华社记者赵薇、田兆运、白瑞雪“月球降落是整个任务最关键阶段。
”中国探月工程总设计师吴伟仁说，“在短短几百秒内从15km安全降落到月面预选着陆区，这是全新、也是最重要的考验。
”这注定是惊心动魄的720秒：前苏联直到第12次尝试才首获成功，美国也在品尝了3次失败苦果后方平安着陆。
月面软着陆到底有何风险？专家认为，嫦娥落月至少面临五大考验。
落月虹湾面临未知新世界与美国、苏联月球探测主要集中在月球赤道附近不同，中国的嫦娥三号选择在虹湾区着陆。
对虹湾的探索将填补月球研究的空白，但对于嫦娥三号来说，这也是一个崭新的、充满未知的世界。
“尽管虹湾宏观上相对平坦，但是最后嫦娥三号降落的小环境到底是怎样的地形地貌，还是未知数。
”中国探月工程总设计师吴伟仁说，石头、壕沟、斜坡等都是嫦娥三号面临的巨大考验。
为了能让嫦娥三号“落”得安全，嫦娥二号已经为三号的平稳着陆打了“前站”：它用CCD立体相机对虹湾进行了局域超高分辨率立体成像，获得了分辨率约为1m的图像。
这是中国航天器首次“降临”地外天体。
为了保证着陆安全，技术人员还在地面模拟月面环境特性，进行了大量点火、避障、缓速下降的试验。
新技术新产品等待登月考验月球上没有大气，着陆方式与在地球上完全不同，传统依靠空气摩擦减速的火箭发动机和推进系统在月球上不再奏效。
“为此，我们首次使用了我国自主设计制造的变推力发动机。
”吴伟仁说，发动机具有1500N 到7500N的大推力变化，能够很好地适应不同飞行阶段对发动机推力的需求。
这是我国首次将变推力发动机应用于航天器。
“变推力发动机没有备份，又是首次使用，其中也存在风险。
”嫦娥三号探测器系统首席科学家叶培建院士说。
据叶培建介绍，嫦娥三号80%以上的技术和产品为全新研制，设备和产品本身的风险比相对成熟的产品高。
为了降低风险，技术人员设想了上百个故障，并制定了相应的预案。
“我们天天想，走路想、吃饭想，想到一种就排除一种，还要进行实验验证。
”叶培建说。
“黑色12分钟”全凭自主控制在推力为7500N的我国首台变推力空间发动机制动下，嫦娥三号将从距月面15km处实施动力下降，相对速度从1.7km/s逐渐减为零。
探测器还将在距月面100m处悬停，利用敏感器对着陆区进行观测，以避开障碍物、选择着陆点。
从15km高度降至月球表面，这惊心动魄的12分钟被称为“黑色12分钟”，嫦娥三号要完全依靠自主控制，完成降低高度、测距、测速、选择着陆点、自由落体着陆等一系列动作。
这期间，人工干预的可能性几乎为零。
这是因为落月过程中的每一个动作都非常短暂，安装在探测器上的传感器一旦获得信息，需要探测器作出极快的响应，而38万公里的地月距离以及信号延迟，根本不足以让信息传回地面、再由地面上传指令。
实际上，在世界各国探测器登陆月球或火星的过程中，都有这样一个由探测器自主控制的“黑色”时段。
“中国腿”挑战月面软着陆尽管采用了先进的制导导航与控制系统，探测器着陆瞬间还是会对月面产生撞击。
为了避免设备受到过大的冲击载荷，探测器上使用了一个着陆缓冲分系统，也就是嫦娥三号的4条“腿”。
由此，嫦娥三号也成为我国首个有“腿”的航天器。
此前其他国家软着陆方式主要有三种：一种是气囊弹跳式，难以满足嫦娥三号探测器重量的要求；另一种是空中吊车式，控制起来很复杂；因此嫦娥三号选择了第三种，也就是腿式着陆。
“着陆缓冲机构主要用于缓冲着陆器的冲击能量，俗称着陆腿。
”探测器系统着陆器着陆缓冲分系统主任设计师杨建中用8个字概括着陆腿的特点：强、轻、柔、稳、多、新、全、难。
也就是说，着陆腿要有强度承受冲击和压力，自身轻巧，着陆方式柔和、姿态稳定，能保证仪器设备安全。
另外，着陆退还有收拢、展开、支撑的功能，触月时还能发来信号。
而作为具有中国特色的新型着陆腿，在实现了技术跨越和团队建设的双丰收的同时，也经历了艰难的开发研制过程。
撞击瞬间考验设备可靠性“中国腿”的启用极大降低了着陆时的冲击力，但嫦娥三号上的设备依旧面临严峻考验。
“经过试验，探测器上的设备能经受着陆时力学环境的考核，即便产生撞击力，电子设备也能正常工作。
”吴伟仁说。
嫦娥三号的太阳能帆板在飞行中处于展开状态，而在着陆前，这对“翅膀”会收回，直到顺利着陆月面再展开。
“着陆时太阳能帆板如果展开，可能会被折断，”吴伟仁说，“我们为嫦娥三号设计了可重复展收的帆板，可以保证着陆安全。
”月尘的存在为这一瞬间带来了更多风险。
月面上有细细的一层尘埃，探测器着陆时很可能激起月尘，对光学敏感器等设备造成影响。
科研人员们采取屏蔽网等防尘措施，给探测器的“眼睛”加上了一层保护罩。
（1）此前其他国家软着陆方式主要有气囊弹跳式、空中吊车式和_____________（2分）。