小数乘法例8、例9

小数乘法解决问题例8、例9
教学目标：
知识与技能：1、使学生能够运用小数乘法进行估算。

2、能应用小数乘法的相关知识解决日常生活中的实际问题，掌握一些解决
问题的途径和方法。

过程与方法：1、经历运用小数乘法的估算解决实际问题的过程，并养成估算的习惯。

2、能解释估算过程，并能对估算结果做出合理性的判断，经历用不同的方
法解决问题的过程，提高分析、综合和判断的能力。

情感、态度与价值观：在探索算法和解决问题的过程中感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，获得成功的体验。

教具准备PPT课件
学具准备带有表格的卡片计算器
教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。

请同学们估算一下，大约需要多少钱？
（学生估算，并汇报、交流自己的方法）
2.揭题：刚才这道题是我们在四年级时学习过的内容——整数乘法的估算，这节课我们继续探究有关估算的知识，学习运用小数乘法的估算去解决实际生活中的问题。

（板书课题）设计意图：通过创设秋游这样的学生喜欢的情境，不仅复习了以前学过的知识，还为学习新课奠定了基础，同时也激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。

二、创设情境，探究新知
（一）教学例8。

1.创设情境，引出问题。

师：同学们，你们经常陪妈妈去超市买东西吗？（是）
师：看！今天妈妈又要去超市买东西了（课件出示情境图），不过有一个问题需要同学们帮妈妈解决一下。

（课件出示例8）
设计意图：通过创设“帮妈妈解决问题”这一情境，能很好地调动学生的积极性，建立学生解决问题的自信心。

2.整理信息，理解题意。

师：从图中你发现了哪些数学信息？把你发现的信息填在课前准备的表格内。

（要求学生认真分析，理解题意，填写表格）
3.尝试估算，解决问题。

（1）讨论方法。

师：要想知道妈妈剩下的钱够不够买一盒10元或20元的鸡蛋，我们首先要知道什么？（要知道买完大米和肉之后还剩多少钱）
（2）自主探究，解决问题。

师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们选择自己喜欢的方法进行计算。

（学生自主计算，汇报自己的计算方法）
预设生1：我是用计算器算的，还剩17.6元，够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

生2：我是用列竖式的方法计算的，结果和生1说的一样。

生3：我是通过估算的方法来判断的，两袋大米不到62元，买0.8 kg肉不到27元，用100元减去62元，再减去27元，还剩11元，够买一盒10元的鸡蛋。

生4：我也是用估算的方法来判断的，一袋大米超过30元，2袋大米超过60元；1 kg 肉超过25元，0.8 kg肉也就超过25×0.8＝20（元）。

如果再买一盒20元的鸡蛋，总共就超过了100元，所以不够买一盒20元的鸡蛋。

4.理解估算方法。

师：同学们的算法真多！像这样的问题我们用什么方法来解决比较容易呢？
（用估算来解决比较容易）
师：谁能说说第三、四名同学的估算方法有什么不同？
（学生讨论后交流两种估算方法的不同）
设计意图：放手让学生选择自己喜欢的方法进行判断，充分尊重了学生的主体地位，突出了自主探究的学习方式。

通过不同算法的对比，明确解决此类问题用估算的方法比较简便。

5.小结：在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据
实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

（二）教学例9。

1.结合情境，获取信息。

（课件出示例9）
同学们，从情境图中你们获得了哪些数学信息？
学生观察后找出已知条件和所求问题，交流汇报信息。

2.引导分析，明确收费标准。

（1）谁来说说出租车的收费标准是什么样的？你是怎样理解的？
（坐出租车行驶的距离在3 km以内就付7元；如果超过了3 km，那么除了要付7元之外，超出的每千米还要加付1.5元，不足1 km也按1 km计算）
（2）王叔叔的乘车里程是6.3 km，应该按多少千米计算呢？
（学生根据收费标准明确应该按7 km计算）
3.合作探究，解决问题。

（1）讨论。

①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？
（学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3 km以内应付的钱数和超出3 km应付的钱数）
②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？
（教师引导学生明确收费变少的原因）
（2）请大家根据前面的理解尝试解决这个问题。

（学生独立解答，教师巡视，汇报结果）
（3）汇报解题方法。

方法一前面的3 km应收7元，后面的4 km按每千米1.5元计算。

7＋1.5×（7－3）
＝7＋1.5×4
＝7＋6
＝13（元）
方法二先把7 km按每千米1.5元计算，再加上前3 km少算的。

1.5×7＝10.5（元）
前3 km少算：7－1.5×3＝2.5（元）
应付：10.5＋2.5＝13（元）
4.组织学生按照收费标准填写“回顾与反思”中的表格，并交流汇报。

5.小结：在解决这个实际问题的过程中，我们用了不同的方法，而得出的结果却是相同的，也就是说有的问题不止一种解法，所以在今后的学习中不仅要善于发现问题，还要学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。

设计意图：在本环节的教学中，通过对两种解决问题方法的探究，使学生清楚地理解解题的思路，掌握解题的方法。

同时学会从不同的角度分析问题，用不同的方法解决问题。

三、巩固新知，拓展延伸
1.填空：在计算0.39×9.2时，可以把0.39看作（），把9.2看作（），（）×（）＝（），所以0.39×9.2≈（）。

引导学生通过讨论，选择不同的估算方法进行计算。

2.估算下面各题。

58.23×61 0.032×98
78.96×34.65 100.81×70.28
学生在练习本上独立完成，并汇报结果。

3.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。

12吨以内的每吨2.5元，超过12吨的部分，每吨3.8元。

（1）小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
4.某市出租车的收费标准如下：3 km以内收费8元，3 km以上每增加1 km收费2.4元（不足1 km按1 km计算），每乘车一次收燃油附加费1元。

王老师乘出租车行了8 km，他应付多少钱？
设计意图：本环节设计形式多样的练习，使学生加深对小数乘法估算过程的理解以及分段计算方法的巩固，既深化了所学知识，又促进了学生思维的发展，提高了学生解决问题的能力。

⊙全课总结
这节课我们学习了哪些知识？谈一谈本节课的收获。

⊙布置作业
1.教材17页5题。

2.教材18页7题。

板书设计
解决问题
例8
31×2+27+10<100 30×2+25×0.8+20>100
够买一盒10元的鸡蛋不够买一盒20元的鸡蛋
例9 方法一一共要付的钱数＝3 km以内应付的钱数+超出3 km应付的钱数7+4×1.5
＝7+6
＝13（元）
方法二一共要付的钱数＝全部按1.5元计算的钱数+前3 km少算的钱数
1.5×7＝10.5（元） 7-1.5×3＝
2.5（元）
10.5+2.5＝13（元）
教后反思：。