七年级数学上册第一章有理数1.3绝对值与相反数第2课时绝对值习题课件(新版)冀教版
2022年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值课件 (
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022 8:39:43 AM
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11、人总是珍惜为得到。2022/3/12022/3/12022/3/1M ar-221- Mar-22
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
2. 已知在数轴上，O为原点，A，B两点所表示的数 分别为a，b，利用下列A，B，O三点在数轴上的位置关 系，可以判断|a|<|b|的选项是( B )
A
B
C
D
3. 下列说法中正确的是( C ) A．任何一个有理数的绝对值都是正数 B．负数的绝对值是负数 C．若|a|＋|b|＝0，则|a|＝0且|b|＝0 D．若a≠b，则|a|≠|b| 4. 化简：|π－3.14|＝ π－3.14 ， －|－25|＝ －25 ．
【解析】当 a＝0 时，A、B、C 说法均不正确，而|a| ＋1≥1，一定是正数，故 D 项正确．
6. 若|x－3|＋|y－2|＝0，则|x＋y|的值为 5 ． 7. a，b 在数轴上位置如图，化简|a|－|b|＝－a－b ．
1.若|a|＝－a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在
(B) A．原点左侧
②|－6|＝ 6 ；|－3.1|＝ 3.1 ；|－2.7|＝ 2.7 ； ③|0|＝ 0 ． (2)根据(1)中的规律发现，不论正数、负数和0，它 们的绝对值一定是 非负数 ，即|a|≥0.
(3)根据(2)解决下列问题： ①当x＝ 0 时，|x|＋5有最小值，此时的最小值 是 5； ②当x＝ 1 时，7－|x－1|有最大值，此时的最大值 是7．
2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
2 026
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值课时作业新版湘教版
绝对值(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2014·黄冈模拟)下面各对数中互为相反数的是( )A.2与-|-2|B.-2与-|2|C.|-2|与|2|D.2与-(-2)【解析】选A.因为-|-2|=-2,且2与-2互为相反数,所以A中2与-|-2|互为相反数.【知识归纳】化简题中的括号与绝对值化简或计算时,要按运算顺序进行,如果既有“括号”,又有“绝对值符号”,要注意运算顺序.(1)如果绝对值号里有括号,应该先化简括号,再求绝对值.(2)如果括号里有绝对值号,可以先求绝对值,再化简括号,也可以先化简括号,再求绝对值.2.下列说法中正确的是( )A.-|a|一定是负数B.若|a|=|b|,则a=bC.若|a|=|b|,则a与b互为相反数D.若一个数小于它的绝对值,则这个数是负数【解析】选D.当a=0时,-|a|=0,故A错误;若|a|=|b|,则a=b或a=-b,故B,C错误.3.(2013·菏泽中考)如图,数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,那么该数轴的原点O的位置应该在( )A.点A的左边B.点A与点B之间C.点B与点C之间D.点C的右边【解析】选C.因为|a|>|c|>|b|,所以点A到原点的距离最大,点C到原点的距离其次,点B到原点的距离最小,又因为AB=BC,所以原点O的位置在点B与点C之间,且靠近点B的地方.【一题多解】排除法选C.若原点在A点左侧,则|c|>|b|>|a|,因此排除选项A;若原点在点A与点B之间,则|c|最大,因此排除选项B;若原点在点B与点C之间,则|a|最大,此时,若原点靠近点B,则|c|>|b|;若原点在点C的右边,则|a|>|b|>|c|,因此排除选项D.二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·南充中考)-3.5的绝对值是.【解析】根据绝对值的意义,负数的绝对值是它的相反数,所以-3.5的绝对值是3.5.答案:3.55.(2014·黄冈中学质检)若|a|=|-3|,则a= .【解析】因为|a|=|-3|=3,所以a=3或-3.答案:3或-3【互动探究】若把|a|变为|-a|,则a= .【解析】因为|-a|=3,所以-a=±3,所以a=±3.答案:±36.当a为时,式子8-|2a-6|有最大值,最大值是.【解析】因为|2a-6|≥0,所以当|2a-6|=0,即2a-6=0,a=3时,8-|2a-6|有最大值,最大值是8.答案:3 8【知识归纳】绝对值的两个应用(1)若|a|+|b|=0,则a=b=0.(2)m-|a|有最大值m,m+|a|有最小值m.三、解答题(共26分)7.(8分)(2014·任县三中质检)计算:(1)|-5|+|-2|.(2)÷.(3)×|-24|.(4).【解题指南】先利用绝对值的意义去掉绝对值符号,再按四则运算进行计算.【解析】(1)|-5|+|-2|=5+2=7.(2)÷=÷=×=.(3)×|-24|=×24=4+54+32=90.(4)===.8.(8分)有一只小昆虫在数轴上爬行,它从原点开始爬,“+”表示此昆虫由原点向右,“-”表示此昆虫由原点向左,总共爬行了10次,其数据统计如下(单位:cm):+3,-2,-3,+1,+2,-2,-1,+1,-3,+2.如果此昆虫每分钟爬行4cm,则此昆虫爬行过程中,它用了多少分钟?【解析】由题意知,这只昆虫所爬的路程为:|+3|+|-2|+|-3|+|+1|+|+2|+|-2|+|-1|+|+1|+|-3|+|+2|=20(cm),所以它所用的时间为:20÷4=5(min).【培优训练】9.(10分)北京航天研究院所属工厂,制造“嫦娥三号”上的一种螺母,要求螺母内径可以有±0.02mm的误差,抽查5个螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,没有超过规定内径的毫米数记做负数,检查结果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.(1)指出哪些产品是合乎要求的?(即在误差范围内的)(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些,哪个质量稍差一些?【解析】(1)因为|+0.010|=0.010<0.02,|-0.018|=0.018<0.02,|+0.006|=0.006<0.02,|-0.002|=0.002<0.02,|+0.015|=0.015<0.02,所以所抽查的产品都合乎要求.(2)绝对值越接近0质量越好,|-0.002|=0.002最接近0,所以质量好一些;|-0.018|=0.018最大,所以质量稍差一些.【变式训练】某工厂为组装学校的新桌椅,生产了一批配套的螺母.产品质量要求是:螺母的内径可以有0.20mm的误差.抽查7只螺母,超过规定内径的毫米数记做正数,不足规定的记做负数,检测结果如表:(单位:mm)(1)其中第几号螺母不合格?(2)第几号螺母的尺寸最标准?(3)误差最大的螺母与6号螺母相差多少mm?【解析】(1)2,3 (2)5(3)误差最大的螺母是2号,故|+0.30|+|-0.01|=0.31(mm),即误差最大的螺母与6号螺母相差0.31mm.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/5/25
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版七年级数学上册有理数第二课时相反数、绝对值课件
动笔练一练
• 练习2 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）
（3）0
（4）-2b (5) a-b (6) a+2
动脑想一想
• 请说出下列各式表示的含义：
－（＋1.1）表示什么呢？ －1.1
－（－7）表示什么呢？
7
－（－9.8）表示什么呢？ 9.8
它们的结果应是多少？
动手做一做
• 练习3 已知a、b在数轴上的位置如图所示。 （1）在数轴上作出它们的相反数； （2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数 连接起来。
>>课堂小结
• 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一 个的相反数。
• a表示数 a 的相反数。
• 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值 是它的相反数；0的绝对值是0。
>>课堂小结
• 零作为一个特殊的数，有它特殊的属性：
①是绝对值最小的数
②相反数是它本身
③绝对值是它本身。
• 比较有理数大小的方法。
>>温故知新
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的 点表示的数的大小关系是怎样的？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上表示有理数，左边的数小于右边的数。 两个负数，绝对值大的反而小。
动脑想一想
对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么 大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低 气温由低到高的排列与你的结论一致吗？
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大。
方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个 负数，绝对值大的反而小。
课后作业
1.2 有理数（第二课时）测试题
C.必是正数 数
2024年苏科版七年级数学上册 2.3 绝对值与相反数(课件)
感悟新知
解：如图2.3-1所示.
知1－练
因为－3 对应的点到原点的距离是3，所以|－3|＝3 ； 因为2 对应的点到原点的距离是2，所以|2|＝2 ； 因为－14对应的点到原点的距离是14，所以|－ 14|＝14.
感悟新知
知1－练
方法点拨 求一个数的绝对值的方法：
(2)求一个字母或一个式子的相反数时，也只需在这
个字母或式子的整体前面加上“－”号.
感悟新知
知识点 3 绝对值的代数意义
知3－讲
1. 性质 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相 反数；0 的绝对值是0 . 也可以表示为：当a＞0 时，|a|＝a；当a＜0 时，|a|＝－ a；当a＝0 时，|a|＝0 .
感悟新知
知1－讲
3. 特别提醒 一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原
点越远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只 有绝对值最小的数.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 由于绝对值是两点间的距离，所以任意一个
数的绝对值都是非负数.
感悟新知
知1－练
例 1 在数轴上表示下列各数：－3，2，－14，并求出各数 的绝对值.
(2)若a＝－b，则a与b互为相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面
加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个
数的符号.
感悟新知
知2－练
例 4 分别写出下列各数的相反数. －3，2，4.5，0，－613，a，a－b. 解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出各个数 的相反数.
也是一种运算，绝对值运算的本质就是要把带有绝对值 符号的数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
2024年秋季新冀教版七年级上册数学教学课件1.3 绝对值与相反数
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1
指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1， 所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些． 绝对值 越小 越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
1.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝 对值相等,那么点A表示的数是( B )
A. －4
B. －2
C.0
D.4
2.下列各组数中互为相反数的是( A )
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数和绝对值 第2课时 相反数教案1 (新版)沪科版
第2课时 相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数，了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)2．掌握双重符号的化简；(难点)3．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法．一、情境导入让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2步，向左走2步各记作什么？ 从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是2步，但方向相反，可用2和－2表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，－3，0，－12015，m ，－n . 解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意0的相反数是0.解：－16，3，0，12015，－m ，n . 方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0的相反数是0.【类型二】 相反数的几何意义(1)数轴上离原点3个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，点A 在点B 的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A ＝______，B ＝______． 解析：(1)左边距离原点3个单位长度的点所表示的数是－3；右边距离原点3个单位长度的点所表示的数是3，∴距离原点3个单位长度的点所表示的数是3或－3.它们互为相反数；(2)∵点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点A 与点B 的距离相等，原点到点A 和点B 的距离都等于6.4.∵点A 在点B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等． 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为1，点A 、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A ．2B ．－4C ．－1D ．0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为1，∴点C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：多重符号的化简化简下列各数：(1)－(－8)＝______；(2)－⎝⎛⎭⎪⎫＋1518＝______； (3)－[－(＋6)]＝______；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫＋35＝______． 解析：答案为(1)8；(2)－1518；(3)6；(4)35. 方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负．三、板书设计1．相反数(1)只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；(2)互为相反数的两个数和为0.2．多重符号的化简(1)偶数个“－”号，结果为正数；(2)奇数个“－”号，结果为负数．从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”．。
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值3绝对值说课稿(新版)沪科版
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入数轴、相反数和绝对值的学习状态。
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的有理数的概念，帮助学生建立知识之间的联系。
提出问题，检查学生对有理数的掌握情况，为数轴、相反数和绝对值的新课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解数轴、相反数和绝对值的知识点，结合实例帮助学生理解。
在课堂互动环节，我注意到部分学生对于提出问题和发表观点还不够积极主动。为了激发学生的学习兴趣和主动性，我计划在未来的教学中，设计更多有趣的小组活动和讨论题目，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力和沟通能力。
在讲解绝对值的性质时，我发现部分学生对于绝对值的运算方法还不够熟练。为了巩固学生的学习成果，我计划在课后布置一些有关绝对值运算的练习题，让学生在课后进行巩固练习。同时，我也会在课堂上加强对绝对值运算方法的讲解和示范，帮助学生更好地掌握这一知识点。
(4) 已知|d|=0，求d的值______。
答案：d可以是0。
(5) 已知|e|=2，求e的值______。
答案：e可以是2或者-2。
4. 绝对值的应用：
(1) 已知一个数的绝对值是5，求这个数的所有可能值______。
答案：这个数可以是5或者-5。
(2) 已知一个数的绝对值是3，求这个数的所有可能值______。
5. 数轴上两点之间的距离：
(1) 已知数轴上两点A和B的坐标分别为-2和4，求点A和点B之间的距离______。
答案：点A和点B之间的距离是6。
(2) 已知数轴上两点C和D的坐标分别为-3和1，求点C和点D之间的距离______。
答案：点C和点D之间的距离是4。
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 第一章 有理数 1.2有理数 1.2.3相反数
相反数的几何意义
在数轴上位于原点两侧且到原点的距离相等的两个点
所表示的数互为相反数.
注意：(1)数轴上表示互为相反数的两个点 到原点的距离相等； (2)数轴上与原点的距离是a(a为正数)的点 有两个，分别在数轴的正半轴和负半轴， 它们表示的数互为相反数.
例1（1）－5是5的相反数（ √ ）;
（2）－5是相反数（ × ）;
（3）2
1 2
与
1 2
互为相反数（
×
）;
（4）－5和5互为相反数（ √ ）;
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ √ ﹚;
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ × ﹚.
知识点2 多重符号的化简 思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加 一个“－”号．
解：将点A先向左移动10个单位长度，再向右移动4个单位 长度到点B，相当于点A向左移动了6个单位长度，即AB 的 长度是6.因为点A，B表示的数互为相反数，所以A，B两点 与原点的距离都是3，所以点A表示的数是3.
6.已知a是-[-(-5)]的相反数，b比最小的正整数大4，c是 相反数为它本身的数，计算3a+4b+5c的值.
问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的 相反数怎样表示？
a = +5，
a = -7， a = 0，
- a = -（+5）； - a = -（-7）； - a = 0
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？ －（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
多重符号化简的依据 相反数的定义是多重符号化简的依据. 例如：-(-5)表示 -5的相反数，所以(-5) =5.
2024秋七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数和绝对值3绝对值教案(新版)沪科版
4.小组讨论法：我将组织学生进行小组讨论，分享彼此对绝对值的理解和应用。通过讨论，激发学生的思考，培养学生的逻辑推理和数学建模素养。
5.游戏化教学：设计一些关于绝对值的数学游戏，让学生在游戏中巩固知识，提高学习兴趣。
2.数学建模：利用数轴表示绝对值，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模素养。
3.直观想象：通过数轴直观表示绝对值，培养学生建立数与形之间的联系，提高学生的直观想象能力。
4.数据分析：在学习绝对值的过程中，培养学生收集、处理、分析数据的能力，培养学生运用数据分析问题、解决问题的能力。
在行为习惯方面，学生的学习态度、课堂纪律、作业完成情况等方面也存在差异。有的学生学习态度端正，课堂纪律良好，能够按时完成作业；而有的学生在这些方面则存在一定问题。针对这种情况，教师需要在教学过程中加强课堂管理，关注学生的学习态度，及时纠正不良行为习惯，引导学生树立正确的学习观念。
综合分析，学生在知识、能力、素质等方面具有一定的基础，但还存在一定程度的差异。在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行差异化教学，充分调动学生的积极性和主动性，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。同时，加强课堂管理，引导学生树立正确的学习观念，培养良好的学习习惯。
教学反思与改进
在教学过程中，我发现一些学生在理解绝对值的概念和性质时存在困难。他们对于数轴上的点的位置和绝对值的表示方法不够清晰。为了改进这个问题，我计划在未来的教学中采取以下措施：
1.加强数轴的直观教学：我会在课堂上更加注重数轴的直观教学，通过具体的例子和实际操作，帮助学生更好地理解和掌握数轴的概念和应用。例如，我会在黑板上画出一个数轴，让学生在上面标出不同的点，并计算它们的绝对值。
七年级数学上册第一章有理数1-3绝对值与相反数教学课件新版冀教版
绝对值的意义
B
10
-10
O
10
A
+10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B
的位置，则点A与原点距离是__1_0__，点B与原点距离是__10___.
定义： 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”
表示.
绝对值的意义
练一练：5的绝对值是( A )
1
归纳： 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，
若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
多重符号的化简
例2 化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），Fra bibliotek8 13
.
解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2.
①绝对值等于它本身的数是0和1；②一个有理数的
绝对值必是正数；③任何有理数的绝对值都不是负
数；④绝对值等于它的相反数的数是负数；⑤绝对
值等于同一个正数的数有两个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
CONTENTS
3
1.如图，点A表示的数的绝对值是( A )
A.3
B.-3
1
C.
D. 1
3
3
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,
七年级数学上册冀教版
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
1 2 3 4
CONTENTS
1
看一看： 观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。
-3 -2 -1 0 1 2 3 向左边移动___3__格，与 的距离是__3__
2022七年级数学上册 第一章 有理数 基础专题 有理数、数轴、相反数、绝对值的关系的应用习题课件(
16．(2021·安徽)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A )
A．－2
B．－1
C．0
D．1
17．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：
世界五大洲 的最低点
亚洲死海
欧洲里海
非洲阿萨 尔湖
大洋洲北 美洲死谷
艾尔湖
海
海拔/m
－422
－28
－153
根据以上数据，海拔最低的是( C )
A．美洲死谷海
解：小虫爬行的总路程为|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10| ＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10 ＝54(cm)， 所以小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)．
22．某工厂生产一批精密的零件，要求是Φ50+0.04(Φ表示圆形工件的直径， -0.03
单位：mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，缺乏的
±3 (4)假设|－x|＝－(－3)，那么x＝________.
15．假设|a|＝5，|b|＝2，且a＞0，b＞0，求a＋b与a－b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 因为a＞0，b＞0， 所以a＝5，b＝2， 所以a＋b＝7，a－b＝3.
应用四 绝对值、数轴及有理数比较大小
A．点C C．点E
B．点B D．点D
9．数a，b的对应点在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如下图． (1)说出数a，b的正负性； (2)在数轴上标出表示a，b的相反数－a，－b的点的位置； (3)假设表示a与－a的点相隔2021个单位长度，那么数a是多少？
解：(1)a为负数，b为正数． (2)如下图． (3)因为表示a与－a的点相隔2021个单位长度， 所以a与－a的对应点都距离原点1010个单位长度． 又因为表示a的点在原点的左侧， 所以a＝－1010.
湘教版七年级上册数学第1章 有理数 数轴、相反数与绝对值 数轴 授课课件
感悟新知
总结
知3－讲
有关移动的题目，一要看准移动的方向；二要 注意移动的距离.
感悟新知
知3－练
1．如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和
2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是
________． －1
感悟新知
知3－练
2．如图，数轴上表示－2 的点 A 到原点的距离是( B )
A．－2 B．2 C．－12
感悟新知
例3 画一条数轴，并标出表示下列各数的点： 知2－练
－5,1.5,－3.5,4.5,－1 , 7 . 2 10
解：所画数轴及各数在数轴上对应的点如图所示.
感悟新知
总结
知2－讲
在数轴上标点主要分两步：一是根据数的正负性 确定点在原点的左侧还是右侧，二是根据数值自大 小确定点离原点几个单位长度。
感悟新知
(4)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个 知3－练 点表示的数相同?有几种移动的方法?
解：使三个点表示的数相同共有三种移动方法： 第一种：把点A向右移动2个单位，点C向左移动5 个单位；第二种：把B点向左移动2个单位，C点 向左移动7个单位；第三种：把A点向右移动7个 单位，B点向右移动5个单位．
感悟新知
结论
要点精析：
数轴的两个基本的应用：
一是知点读数，二是知数画点，
即：数
点(形)，
它是最直观知知的点数读画数数点形结合体.
知2－讲
感悟新知
结论
知2－讲
易错警示：虽然教轴上的一个点可以表示一个有理 数，一个有理数也可以用一个点表示， 但数轴上的点并不都表示有理数，比如π 这样的数也能用数轴上的点来表示，但 它不是有理数.
感悟新知
2024年秋新北师大七年级数学上册 1 认识有理数第2课时 相反数和绝对值(课件)
6.比较下列每组数的大小：
1．求下列各数的相反数和绝对值:
-314，2.5，-
4 3
，13.5，-25
。
解：相反数分别为 3 1， 2.5， 4， 13.5， 2；
4
3
5
绝对值分别为 3 1， 2.5， 4， 13.5， 2。
4
3
5
2．(1)若a的相反数是2.5，则a的值为 ___-_2_.5___；
(2)若a的绝对值是6，则a的值为 ___6_或__-_6_____。
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值。 通常用|a|表示数a的绝对值。
如果一个有理数用a表示,那么这个有理数的相 反数可表示为___-_a__。
例1 求下列各数的相反数和绝对值：
-2， 4 ，0 ，-3.8 ，30。
解：-2，4
9
，0，-3.8，30的相反数分别是
9
2， 4 ，0，3.8，-30；
9
4. 已知|x-3|+|y-2|=0，则x=__3___， y=__2___。
5. 求下列各数的相反数和绝对值：
10，-12，-4.8，53，0
解：它们的相反数分别是 10，
12，
4.8，
5，
0；
3
| 10 | 10， | 12 | 12， | 4.8 | 4.8，
| 5 | 5， | 0 | 0。 33
问题1 3与-3， +32与-32，5与-5这三组数有什么共
同特点? 你还能列举几组具有这种特点的数吗?
符号不同
符号不同
符号不同
+3 -3
+
3 2
-3
2
+5 -5
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.3 绝对值与相反数
B. 点 N 与点 P
C. 点 M 与点 P
D. 点 N 与点 Q
C
)
7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反
数.
(1)图中点 C 表示的数是
1
；
【解析】(1)因为点 A ， B 表示的数互为相反数，
所以 AB 的中点即为原点的位置，
如图所示，
所以点 C 表示的数为1.
(2)若点 D 在数轴上，且 CD ＝3，则点 D 表示的数为
个是不合格品？
解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥
个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不
合格品.
20. 已知数 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出 a 的相反数所对应的点的位置；
解：(1)点 a 的相反数如图所示.
(2)若数 a 所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数 a
是多少？
解：(2)由题意知，｜ a ｜＝10.
因为数 a 所对应的点在原点左侧，所以 a 是－10.
(3)在(2)的条件下，若数 b 所对应的点与数 a 的相反数所对应的点相距5
个单位长度，求数 b 是多少.
解：(3)由(2)可知，－ a ＝10.
解：(1)－(＋5)＝－5. (2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋(－3)；
(3)＋(－3)＝－3.
(4)－[＋(－8)]；
(5)－[－(－9)].
解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8.
(5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9.
绝对值的性质及求法
9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(