湖北省黄石市慧德学校2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试卷 Word版无答案
湖北省黄石市2015-2016学年度上学期期末考试高二数学试卷(理科)汇总
黄石市2015-2016高二上学期期末考试理科数学试卷一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.设命题甲：∆ABC 有一内角是60︒；命题乙：∆ABC 三内角的度数成等差数列。
那么（ ） A . 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件C. 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2．已知关于某设备的使用年限x （年）和所支出的费用y （万元），有如下表所示的统计资料：根据上表提供的数据，求出了y 关于x 的线性回归方程为 1.230.08y x =+，那么统计表中t 的值为( )A ． 5.5B ． 5.0C ． 4.5D ． 4.83．某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．已知图中x =0.018，则由直观图估算出中位数（精确到0.1）的值为（ ）A . 75.5 B. 75.2 C. 75.1 D . 75.3 4．下列四个命题：（1）利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“013>-a ”发生的概率为31； （2）“0≠+y x ”是“1≠x 或1-≠y ”的充分不必要条件；（3）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；（4）设,,a b c 是非零向量，已知命题p:若0a b ⋅=，0b c ⋅=，则0a c ⋅=；命题q:若,,a b b c 则a c ，则“p ∨q ”是真命题. 其中说法正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 （ ）6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是( )A ．B ．1C ．D ．7.直线L 圆22(2)2x y +-=相切，且直线L 在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线L 的条数为（ ）A.1 B2 C.3 D.48．椭圆C 的两个焦点分别是F 1，F 2，若C 上的点P 满足，则椭圆C 的离心率e 的取值范围是（ ）A ．B ．C.D.或9．下边程序运行后，打印输出的结果是（ ）A ．5-和6-B ．1和8-C ．8-和5-D ．1和6-10.设a,b 是关于t 的方程2cos sin 0t t θθ+=的两个不等的实根，则过A （a ,2a ）,B （2,b b ）两点的直线与双曲线22221cos sin x y θθ-=的公共点的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 C.311．样本(x 1，x 2，…，x n )的平均数为x ，样本(y 1，y 2，…，y m )的平均数为y (x ≠y )．若样本(x 1，x 2，…，x n ，y 1，y 2，…，y m )的平均数z ＝αx ＋(1－α)y ，其中0<α<12，则n ，m 的大小关系为 ( )．A ．n <mB ．n >mC ．n ＝mD ．不能确定12．如图，在棱长为2 的正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，M 是A 1B 1的中点，点P 是侧面CDD 1C 1上的动点，且MP ∥截面AB 1C ，则线段MP 长度的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．⎤⎦二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知命题p:∃m ∈R,2106m m >+-,则命题p 的否定形式是__________.14.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，……，1000，按系统抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，如果在第一组抽得的编号是0015，则在第21组抽得的编号是__________．15.在直三棱柱111ABC A B C -中，90oBAC ∠=，AB=AC=1AA =2，E ，F 分别为1111,A B B C 的中点，则直线BE 与直线CF 所成角的余弦值是__________．16．设点F 是抛物线y 2=2x 的焦点，过抛物线上一点P ，沿x 轴正方向作射线PQ ∥x 轴，若∠FPQ 的平分线PR 所在直线的斜率为﹣2，则点P 的坐标为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高二数学上册第1次月考试题.doc
高二数学上期第1次月考试题数学试题 -9-25一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。
1．“至多有三个”的否定为（ ）A ．至少有三个B ．至少有四个C ．有三个D ．有四个2．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p ：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q ：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r ：肖像不在金盒里．p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在 （ ）A ．金盒里B ．银盒里C ．铅盒里D ．在哪个盒子里不能确定3．若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ）A ．p 真q 真B ．p 假q 真C ．p 真q 假D ．p 假q 假4．条件p ：1>x ，1>y ，条件q ：2>+y x ，1>xy ，则条件p 是条件q 的 （ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．即不充分也不必要条件5．平面内有两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么（ ）A ．甲是乙成立的充分不必要条件B ．甲是乙成立的必要不充分条件C ．甲是乙成立的充要条件D ．甲是乙成立的非充分非必要条件6．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）A ．21B ．2C ．22 D ．27．椭圆13222=+y x 的中心到准线的距离是 （ ）A ．2B ．3C ．2D ．38．已知椭圆方程为1322322=+y x ，则这个椭圆的焦距为( )A ．6B ．3C ．53D ．56 9．椭圆12422=+y x 的焦点坐标是( )A ．)0,2(),0,2(-B ．)2,0(),2,0(-C ．)21,0(),21,0(-D ．)0,22(),0,22(-10．已知方程122=+my x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是( ) A ．m<1 B ．-1<m<1 C ．m>1 D ．0<m<1二、填空题：请把答案填在题中横线上11．下列命题中_________为真命题．①“A ∩B =A ”成立的必要条件是“A B ”； ②“若x 2+y 2=0，则x ，y 全为0”的否命题； ③“全等三角形是相似三角形”的逆命题； ④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题。
数学-2015-2016学年高二上学期第一次月考数学试题
2015-2016学年第一学期第一次月考高二数学试卷（时间：70分钟 总分：100分 制卷人：成斌华）一：填空题（12*5=60分） 1. 1.已知△ABC 中，30A = ， 105C = ，8b =，则等于_____________。
2. △ABC 中，45B = ，60C = ，1c =，则最短边的边长等于__________。
3. 长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为______________。
4. △ABC 中，cos cos cos a b c A B C ==，则△ABC 形状一定是___________。
5. 在△ABC 中，已知b =，150c =，30B = ，则边长a = ___________。
6. △ABC 中，60B = ，2b ac =，则△ABC 形状一定是___________。
7. △ABC 中，若60A =，a =sin sin sin a b c A B C +-+- =___________ 。
8. 在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于________。
9. 在△ABC 中，若a =5，b =15，A = 300，则C 等于 。
10. 在ΔABC 中，sinA ︰sinB ︰sinC ＝2︰3︰4，则cos C =________ 。
11. ΔABC 的面积，若a ＝4，b ＝5，S ＝53，则c 的长度为_________。
12. 在△ABC 中，已知b =，150c =，30B = ，则边长a ==______________。
二：解答题。
（10+10+10+10=40分） 13. 在△ABC 中，已知边c=10, 又知cos 4cos 3A b B a ==，求边a 、b 的长14. 在△ABC 中，已知2a b c =+，2sin sin sin A B C =，试判断△ABC 的形状。
高二数学-2015-2016学年高二上学期第一次月清数学试卷
2015-2016学年高二（上）第一次月清数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．经过点M（﹣m，3），N（5，﹣m）的直线的斜率为1，则m=．2．已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为．3．已知点A（1，﹣2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，则实数m的值是．4．梯形ABCD中AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系．5．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为．6．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为．7．过点A（0，2）且倾斜角的正弦值是的直线方程为．8．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的心．9．一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是cm2．10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D 的体积为cm3．11．设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若n⊥β，m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m；其中正确命题的序号为．12．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是（填序号）．13．若三条直线4x+y+4=0，mx+y+1=0，x﹣y+1=0不能围成三角形，则实数m取值范围是．14．已知函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB1M，求CM的长．17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．18．△ABC的一个顶点A（2，3），两条高所在直线方程为x﹣2y+3=0和x+y﹣4=0，求△ABC 三边所在直线方程．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（1）求证：DP∥平面ANC；（2）求证：M是PC中点；（3）求证：平面PBC⊥平面ADMN．20．如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D﹣ABC的体积；（2）求证：AC⊥平面DEF；（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=CA，求证：MN∥平面DEF．2015-2016学年高二（上）第一次月清数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．经过点M（﹣m，3），N（5，﹣m）的直线的斜率为1，则m=﹣4．【考点】直线的斜率．【专题】直线与圆．【分析】直接由两点坐标求斜率公式得到关于m的等式，则m可求．【解答】解：∵M（﹣m，3），N（5，﹣m），∴，解得：m=﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查直线的斜率，训练了由直线上两点的坐标求直线的斜率，是基础题．2．已知直线经过点A（﹣2，0），B（﹣5，3），则该直线的倾斜角为145°．【考点】直线的倾斜角．【专题】数形结合；综合法；直线与圆．【分析】由两点的坐标求得直线AB的斜率，再由倾斜角的正切值等于斜率求得倾斜角的值．【解答】解：由A（﹣2，0），B（﹣5，3），可得直线AB的斜率k==﹣1．设直线AB的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα=﹣1，α=145°．故答案为：145°．【点评】本题考查了直线的倾斜角，考查了直线的倾斜角与斜率的关系，是基础题．3．已知点A（1，﹣2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，则实数m的值是3．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】直线与圆．【分析】由题意可得点A、B的中点（，0）在直线x+2y﹣2=0上，代入可得m的方程，解方程可得m的值．【解答】解：∵线段AB的垂直平分线的方程是x+2y﹣2=0，∴点A、B的中点（，0）在直线x+2y﹣2=0上，∴+2×0﹣2=0，解得m=3故答案为：3．【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及中点坐标公式，属基础题．4．梯形ABCD中AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系平行或异面．【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由线面平行的性质定理，得CD∥α，由此得到直线CD与平面α内的直线的位置关系是平行或异面．【解答】解：∵AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，∴由线面平行的性质定理，得CD∥α，∴直线CD与平面α内的直线的位置关系是平行或异面．故答案为：平行或异面．【点评】本题考查直线的位置关系的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．5．直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，则实数a的值为1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】计算题．【分析】利用两直线平行的条件，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a 的值．【解答】解：直线ax﹣2y+2=0与直线x+（a﹣3）y+1=0平行，∴，解得a=1．故答案为1．【点评】本题考查两直线平行的条件，利用一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得实数a的值．6．已知一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°的扇形、底面圆的直径为2，则该圆锥的体积为π．【考点】扇形面积公式；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题．【分析】由圆侧面展开图圆心角为120°，列式可解出母线长为3，用勾股定理解出高的值，用圆锥体积公式可算出该圆锥的体积．【解答】解：设圆锥的高为h，母线为l则2πr=l，将r=1代入得2π=πl，∴l=3，可得高h==2圆锥的体积为V=πr2h=π×12×2=π故答案为：π【点评】本题给出圆锥侧面展开图的圆心角和底面直径，求圆锥的体积，着重考查了圆锥的几何特性和锥体体积公式等知识点，属于基础题．7．过点A（0，2）且倾斜角的正弦值是的直线方程为3x﹣4y+8=0或3x+4y﹣8=0．【考点】直线的倾斜角．【专题】直线与圆．【分析】由已知条件推导出斜率k=，由此利用直线过点A（0，2），能求出直线方程．【解答】解：∵倾斜角α的正弦值是，∴cosα=±=，∴斜率k=．∵直线过点A（0，2），∴k=时，直线方程为：y﹣2=，即：3x﹣4y+8=0；k=﹣时，直线方程为：y﹣2=﹣x，即：3x+4y﹣8=0．∴所求直线方程为：3x﹣4y+8=0或3x+4y﹣8=0．故答案为：3x﹣4y+8=0或3x+4y﹣8=0．【点评】本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线斜率的灵活运用．8．P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影．若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心．【考点】三角形五心．【专题】解三角形．【分析】由PA⊥BC，PB⊥AC，PO⊥底面ABC，得AO⊥BC，BO⊥AC，由此可得O是△ABC的垂心．【解答】解：∵P为△ABC所在平面外一点，O为P在平面ABC上的射影，∴PO⊥面ABC，又BC⊂面ABC，∴BC⊥PO，∵PA⊥BC，PA∩PO=P，∴BC⊥平面PAO，∴AO⊥BC，∵PO⊥面ABC，又AC⊂面ABC，∴AC⊥PO，∵PB⊥AC，PB∩PO=P，∴AC⊥平面PBO，∴BO⊥AC，∴O是△ABC的垂心．故答案为：垂．【点评】本题考查三角形五心的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．9．一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是12πcm2．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题．【分析】先求出球的半径，然后求出球的表面积．【解答】解：正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为，即为球的直径，所以半径为，表面积为【点评】本题考查学生的空间想象能力，以及对公式的考查，是基础题．10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A﹣BB1D1D 的体积为6cm3．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离；立体几何．【分析】过A作AO⊥BD于O，求出AO，然后求出几何体的体积即可．【解答】解：过A作AO⊥BD于O，AO是棱锥的高，所以AO==，所以四棱锥A﹣BB1D1D的体积为V==6．故答案为：6．【点评】本题考查几何体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力．11．设α，β为互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列四个命题：①若n⊥β，m∥n，n⊂α，则m∥α；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m；其中正确命题的序号为④．【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】利用线面的关系，结合图形逐步判断：①中线面关系，由若n⊥β，m∥n，知m⊥β，则m∥α或m⊂α；②面面平行的判定定理：一个平面内两条交线和另一平面平行，则这两平面平行；③线线位置关系考查：相交，平行和异面，由题知不平行；④线面垂直的判定定理．【解答】解：①若n⊥β，m∥n，n⊂α，则m∥α或m⊂α，故A错误；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，且m，n相交，则α∥β，故B错误；③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m，n没有交点，所以平行或异面，故C错误；④若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β，故D正确．故答案为④．【点评】考查了线面，线线的位置关系，应紧扣定理，性质，不能随意猜测．12．如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．其中正确的是①（填序号）．【考点】直线与平面垂直的判定．【专题】证明题；空间位置关系与距离．【分析】根据题意，在折叠过程中，始终有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由线面垂直的判定定理，易得SG⊥平面EFG，分析四各个选项，即可给出正确的选择．【解答】证明：∵在折叠过程中，始终有SG1⊥G1E，SG3⊥G3F，即SG⊥GE，SG⊥GF，∴SG⊥平面EFG．故答案为：①．【点评】本题主要考查了垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．13．若三条直线4x+y+4=0，mx+y+1=0，x﹣y+1=0不能围成三角形，则实数m取值范围是{4，1，﹣1}．【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．【专题】直线与圆．【分析】三条直线l1：4x+y+4=0，l2：mx+y+1=0，l3：x﹣y+1=0不能围成三角形，可得l2∥l1或l2∥l3或l2经过直线l1与l3的交点，解出即可．【解答】解：由题意，联立，解得，∴直线l1与l3的交点为（﹣1，0）；∵三条直线l1：4x+y+4=0，l2：mx+y+1=0，l3：x﹣y+1=0不能围成三角形，∴l2∥l1或l2∥l3或l2经过直线l1与l3的交点，即﹣m=﹣4，或﹣m=1，或﹣m+0+1=0，解得m=4，或m=±1．故答案为：{4，1，﹣1}．【点评】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、三角形的性质，属于基础题目．14．已知函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】先化简函数的解析式，在同一个坐标系下画出函数y=的图象与函数y=kx ﹣2的图象，结合图象，可得实数k的取值范围．【解答】解：y===函数y=kx﹣2的图象恒过点（0，﹣2）在同一个坐标系下画出函数y=的图象与函数y=kx﹣2的图象结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）故答案为：（0，1）∪（1，4）【点评】本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了作图能力和分类讨论的数学思想，属于基础题．二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证：（1）直线PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定．【专题】空间位置关系与距离；空间角；立体几何．【分析】（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DE∥PA，从而得出PA∥平面DEF；（2）要证平面BDE⊥平面ABC，只需证DE⊥平面ABC，即证DE⊥EF，且DE⊥AC即可．【解答】证明：（1）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE∥PA，又∵PA⊄平面DEF，DE⊂平面DEF，∴PA∥平面DEF；（2）∵D、E为PC、AC的中点，∴DE=PA=3；又∵E、F为AC、AB的中点，∴EF=BC=4；∴DE2+EF2=DF2，∴∠DEF=90°，∴DE⊥EF；∵DE∥PA，PA⊥AC，∴DE⊥AC；∵AC∩EF=E，∴DE⊥平面ABC；∵DE⊂平面BDE，∴平面BDE⊥平面ABC．【点评】本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目．16．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB1M，求CM的长．【考点】直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（1）由线面垂直得BC⊥C1C，又BC⊥AC，从而BC⊥平面ACC1A1，由此能证明BC⊥AM．（2）取AB1的中点P，连接MP，NP，由三角形中位线定理得NP∥BB1，从而得到PNCM 是平行四边形，由此能求出CM的长．【解答】（1）证明：∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴C1C⊥平面ABC，∴BC⊥C1C，又BC⊥AC，∴BC⊥平面ACC1A1，∵AM在平面ACC1A1上，∴BC⊥AM．（2）解：取AB1的中点P，连接MP，NP，∵P为AB1中点，N为AB中点，∴NP为△ABB1的中位线，∴NP∥BB1，又∵C1C，B1B都是直三棱柱的棱，∴C1C∥B1B，∴MC∥B1B，∴NP∥CM，∴NPCM共面，又∵CN∥平面AB1M，∴CN MP，∴PNCM是平行四边形，∴CM=NP=BB1=CC1=．【点评】本小题线线平行、直线与平面的平行、线面所成角、探索性问题等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．【考点】直线的截距式方程；确定直线位置的几何要素；过两条直线交点的直线系方程．【专题】待定系数法．【分析】（1）先求出直线l在两坐标轴上的截距，再利用l在两坐标轴上的截距相等建立方程，解方程求出a的值，从而得到所求的直线l方程．（2）把直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2，由题意得，解不等式组求得a的范围．【解答】解：（1）令x=0，得y=a﹣2．令y=0，得（a≠﹣1）．∵l在两坐标轴上的截距相等，∴，解之，得a=2或a=0．∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．（2）直线l的方程可化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．∵l不过第二象限，∴，∴a≤﹣1．∴a的取值范围为（﹣∞，﹣1]．【点评】本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，用待定系数法求直线的方程，以及确定直线位置的几何要素．18．△ABC的一个顶点A（2，3），两条高所在直线方程为x﹣2y+3=0和x+y﹣4=0，求△ABC 三边所在直线方程．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【专题】直线与圆．【分析】不妨设直线x﹣2y+3=0和x+y﹣4=0分别经过点B和点C的高线，由垂直关系可得AB和AC的方程，联立直线方程可得B和C的坐标，可得BC的方程．【解答】解：不妨设直线x﹣2y+3=0和x+y﹣4=0分别经过点B和点C的高线，∴由垂直关系可得AB的斜率为1，AC的斜率为﹣2，∵AB和AC都经过点A（2，3），∴AB的方程为y﹣3=x﹣2即x﹣y+1=0；∴AC的方程为y﹣3=﹣2（x﹣2）即2x+y﹣7=0；联立，解得，即B（1，2），联立，解得，即C（3，1），∴BC的斜率为=，∴BC的方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即x+2y﹣5=0．【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及方程组的解集，属基础题．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．（1）求证：DP∥平面ANC；（2）求证：M是PC中点；（3）求证：平面PBC⊥平面ADMN．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【专题】证明题．【分析】（1）接BD，AC，设BD∩AC=O，连接NO，根据菱形的性质及三角形中位线定理，可得PD∥NO，结合线面平行的判定定理即可得到DP∥平面ANC；（2）由已知易得AD∥BC，则BC∥平面ADMN，由线面平行的性质定理得BC∥MN，根据平行线等分线段定理，即可得到M是PC中点；（3）取AD中点E，连接PE，BE，BD，由已知中底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，E为AD的中点，可得BE⊥AD，结合PE⊥AD和线面垂直的判定定理得AD⊥面PBE，由线面垂直的性质可得AD⊥PB，又由等腰三角形PAB中，N为PB的中点，得AN⊥PB，由线面垂直的判定定理得：PB⊥平面ADMN，最后由面面垂直的判定定理得到平面PBC⊥平面ADMN．【解答】证明：（1）连接BD，AC，设BD∩AC=O，连接NO…∵ABCD是的菱形∴O是BD中点，又N是PB中点∴PD∥NO…又NO⊂平面ANC，PD⊄平面ANC…∴PD∥平面ANC…（2）依题意有AD∥BC∴BC∥平面ADMN…而平面PBC∩平面ADMN=MN…∴BC∥MN…又N是PB中点∴M是PC中点（3）取AD中点E，连接PE，BE，BD，∵ABCD为边长为2的菱形，且∠BAD=60°∴△ABD为等边三角形，又E为AD的中点∴BE⊥AD…又∵PE⊥AD∴AD⊥面PBE∴AD⊥PB …又∵PA=AB，N为PB的中点∴AN⊥PB…∴PB⊥平面ADMN而PB⊂平面PBC…∴平面PBC⊥平面ADMN…【点评】本题考查的知识是直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的性质，（1）的关键是得到PD∥NO，（2）的关键是得到BC∥MN，（3）的关键是线线、线面、面面垂直之间的转化．20．如图，在三棱锥D﹣ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．（1）求三棱锥D﹣ABC的体积；（2）求证：AC⊥平面DEF；（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=CA，求证：MN∥平面DEF．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；构成空间几何体的基本元素；直线与平面平行的判定．【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】（1）直接利用体积公式，求三棱锥D﹣ABC的体积；（2）要证AC⊥平面DEF，先证AC⊥DE，再证AC⊥EF，即可．（3）M为BD的中点，连CM，设CM∩DE=O，连OF，只要MN∥OF即可．【解答】（1）解：∵△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，∴三棱锥D﹣ABC的体积V==．（2）证明：取AC的中点H，∵AB=BC，∴BH⊥AC．∵AF=3FC，∴F为CH的中点．∵E为BC的中点，∴EF∥BH．则EF⊥AC．∵△BCD是正三角形，∴DE⊥BC．∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥DE．∵AB∩BC=B，∴DE⊥平面ABC．∴DE⊥AC．∵DE∩EF=E，∴AC⊥平面DEF．（3）解：连CM，设CM∩DE=O，连OF．由条件知，O为△BCD的重心，CO=CM．当CN=CA时，CF=CN，∴MN∥OF．∵MN⊄平面DEF，OF⊂平面DEF，∴MN∥平面DEF．【点评】本题考查棱锥的结构特征，证明线面垂直，线面平行，考查体积的计算，考查逻辑思维能力，是中档题．。
湖北省黄石市慧德学校2015-2016学年高二上学期第一次月考英语试题
慧德学校2015—2016学年度8月月考试题高二英语考试时间：120分钟满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I 卷第一部分：听力（共两节，满分30分）第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man probably do?A. A shop assistant.B. A policeman.C. A postman.2. How old is the man's daughter?A. Six months old.B. One year old.C. Two years old.3. When did the woman plan to go to Spain?A. In spring.B. In summer.C. In autumn.4. Where will the speakers go first?A. A restaurant.B. A cinema.C. A hospital.5. What does the man think of the lecture?A. It was interesting.B. It was far beyond his understanding.C. It was long but easy to understand.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
高二数学月考卷 答案
2015-2016学年度第1学期高2年级第一次考试数学卷答案说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷共150分。
考试时间120分钟2.试题全部答在“答题纸”上，答在试卷上无效。
第Ⅰ卷 选择题（共？分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1C 2D 3A 4C 5B 6B 7A 8A 9D 10B 11C 12D第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（每空5分，共20分）13. 40 14. 25 15. 5416. 3三、简答题（17题10分，其它每题12分，题共70分）17.【解析】余弦定理得: 2222cos a c b bc A -=-.又222a c b -=,0b ≠。
所以2cos 2b c A =+…………………………………①又sin cos 3cos sin A C A C =，sin cos cos sin 4cos sin A C A C A C ∴+= sin()4cos sin A C A C +=，即sin 4cos sin B A C = 由正弦定理得sin sin b B C c=，故4cos b c A =………………………② 由①，②解得4b =。
18.【解析】设事件A 为“方程2220a ax b ++=有实根”．当0a >，0b >时，方程2220x ax b ++=有实根的充要条件为：a b ≥．（Ⅰ）基本事件共12个：(00)(01)(02)(10)(11)(12)(20)(21)(22)(30)(31)(32)，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．其中第一个数表示a 的取值，第二个数表示b 的取值．事件A 中包含9个基本事件，事件A 发生的概率为93()124P A ==． （Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为{}()|0302a b a b ，，≤≤≤≤．构成事件A 的区域为{}()|0302a b a b a b ，，，≤≤≤≤≥． 所以所求的概率为2132222323⨯-⨯==⨯． 19.【解析】(1)由2n n a (2n 1)a 2n 0---=，得n n (a 2n)(a 1)0-+=.由于｛a n ｝是正项数列，所以n a 2n =.(2)由n a 2n =，b n =n1(n 1)a +，则n 1111b ().2n(n 1)2n n 1==-++ 所以n 1111111111n T (1)(1)2223n 1n n n 12n 12(n 1)=-+-++-+-=-=-+++. 20.【解析】（Ⅰ）由题意知,∑∑=========n i i n i i y n y x n x n 11,210201,810801,10 又,242810184,8081072012212=⨯⨯-=-==⨯-=-=∑∑==y x n y x l x n x l ni i i xy n i i xx 由此得4.083.02,3.08024-=⨯-=-====x b y a l l b xx xy故所求回归方程为4.03.0-=x y .（Ⅱ）由于变量y 的值随x 的值增加而增加)03.0(>=b ,故量x 与y 之间是正相关.（Ⅲ）将7=x 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为7.14.073.0=-⨯=y (千元).21.【解析】(1) 点M(x,y )到直线x=4的距离是它到点N (1,0)的距离的2倍，则134)1(2|4|2222=+⇒+-=-y x y x x .所以，动点M 的轨迹为椭圆，方程为13422=+y x . (2) P(0, 3), 设11221212(x ,y ),(x ,y ),2x 0x 2y 3y A B 由题意知：，=+=+， 椭圆),3-,0()3,0(和的上下顶点坐标分别是经检验直线m 不经过这2点，即直线m 斜率k 存在。
高二英语月考试题及答案-黄石市慧德学校2015-2016学年高二上学期第一次月考
慧德学校2015—2016学年度8月月考试题第二部分阅读理解（共两节，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A 、B 、C 和D ）中，选出最佳选项。
AWelcome to Marksdale State ParkWhere fun, fitness, and educationcome togetherDon’t miss our new summer classes available during May 23- Aug 5!Swimming lessons: Ages 4—adult. Cost: $ 5 per class or $ 15 for one month.Hiking: Have a state park keeper hike through our paths with you and teach you about the park’s wildlife and plants. Marksdale is a perfect spot for hiking.Soccer: Our youth soccer program is unusual in that it is non-competitive. Different teams are formed every day. The focus is on each player learning to work as a team, not on one team winning it all.Boating: These classes are only for 20-year-olds and above. Fishing is only allowed with a permit.Bicycling: We have special paths built for bicyclists. Signs are posted for self-guided tours of our park. Group cycling is also available with a park guide. Paths range from easy to challenging.A message from the director:Hiking paths! Sport fields! Playgrounds! Campgrounds! Fun activities! Located on McQueeney, Marksdale State Park offers something for everyone. We have a number of plants and animals, which are in danger of dying out, being protected in our park. Sign up for one of our new summer community classes, or take a camping trip with your friends or family. Our facilities (设施) are set up with modern systems, so you don’t have to suffer to enjoy nature —unless you want to.Glen Harwood, Park Director21. If you plan to learn to swim during June and July, you should pay ______.A. $5B. $15C. $25D. $3022. Which of the following activities is only intended for adults?A. swimmingB. boatingC. hikingD. bicycling23. What can we learn about Marksdale State Park?A. Many endangered plants can be found there.B. Special paths will soon be built for bicyclists.C. It is a park full of fun activities and sea animals.D. The youth soccer program focuses on how to win.BIf you are looking to put a tree in your room for Christmas, there is always one debate that seems to arise in most families: whether you want a real tree or a fake tree. Year after year, as we find ourselves cleaning old pine needles(松针) for months on end, we decide that we will never get another real tree. So that begs the question: Which kind of tree is better?There is certainly a lot to be said for real trees. There is something fun about gathering the family together, going to a Christmas tree farm, and selecting or even cutting down your own tree. Real Christmas trees have that lovely holiday pine needle smell and they look great in your home.Of course, on the other hand, they also leave a complete mess behind and needles that seem to keep appearing for weeks or even months after the tree comes down. You must also find a way to deal with your real Christmas tree after you’re done, which may mean cutting it into pieces so it will fit in the trash. Many dustmen will refuse to take away a tree that is left beside your regular trash, especially if it is a big tree or an old, yellow one with falling needles, making it hard to pick up. They don’t want a face full of sharp needles any more than you do!With a fake Christmas tree, there is no mess, but there is also no Christmas tree farm. Of course, these trees look the same in appearance as a real tree when decorated. Many of them come already with lights, so using that old, messy string of lights will be a thing of the past. For some people, a can of pine air freshener (清新剂) is enough to recreate the pleasant smell of a real tree.As to which tree is the better choice, it is really a matter of personal preference. Both real and fake trees certainly have their benefits, and knowing which is better for you this Christmas really depends on what your family wants.24. Which of the following shows the benefits of real Christmas trees?a. providing more funb. easy to clean upc. giving off a natural smelld. easy to decorateA. a, cB. a. dC. b, cD. b, d25. The underlined sentence in Paragraph 4 shows that fake Christmas trees _______.A. look more beautifulB. are more fashionableC. can be used longerD. can save you time and energy26. What is the author’s attitude towards this debate?A. Objective.B. Supportive.C. Doubtful.D. Positive.27. Which of the following shows the structure of the text?A.B.C.D.CP : Central Point P : Point SP : Sub-point(次要点) C : Conclusion (结论)CHorses had been running wild in the Americas for thousands of years, until they went extinct. Modern horses, as we know them, came to America in around 1519 AD with the Spanish settlers led by Hernan Cortez.Over time, some developed into the domesticated (驯养的) horse. However, America has preserved(保护) many of these wild horses that came from their Spanish ancestors. There has been debate about the future of wild horse populations in America. The US Bureau of Land Management (BLM) says that there are about 33,780 wild horses throughout 10 states in the western part of the US.These wild horses have no natural enemies and are under federal protection, so their population size can double every four years. This does lead to problems. For many years, wild horses that came too close to cattle or sheep on public grazing lands (牧场) were caught or killed. Then a national campaign encouraged states and the federal government to protect the animals as a symbol of the American West. In 1971, a law was passed to allow only agents of the BLM to gather the horses as part of their work in preserving federal lands.Most people (scientists included) believe that wild horse populations need to become a lot smaller. The BLM, which keeps track of wild horses, suggests that we have about 14,000 more horses than can exist in balance with the ecosystems that they live in. This causes a huge problem that has to be dealt with both environmentally and politically. A solution needs to be found not only to preserve the species but to also keep its population under control.Some things have already been done to try to get the number of wild horses down, which include adoption of wild horses and the practice of giving vaccines to the female horses to make them unable to reproduce.28. What was the main reason people caught or killed wild horses?A. To make money.B. To protect domestic animals.C. To get pleasure.D. To control their numbers.29. What can we infer from the law passed in 1971?A. It was too strict to be accepted by most people.B. It was declared too late to save those wild horses.C. It was not allowed by the law for farmers to hunt wild horses.D. It was ignored by the public because of its unfairness.30. According to the BLM, _______.A. the number of wild horses should be brought down to about 19,780B. it is impossible to keep track of the female horses.C. it is wrong to give vaccines to the female horses.D. the symbol of the American West doesn’t have to be wild horses.31. In the text, the author mainly talks about _______.A. the Bureau of Land ManagementB. life in the American WestC. A law protecting wild horsesD. America’s wild horse problemDWhile a lot of people are often to put away their smart phones when driving, there are very few warnings of using cellphones while walking. Now the Chinese city of Chongqing has come up with a new way to highlight(使突出) the issue, by creating a special “texters” lane.The 50-meter-long pavement that is divided into two halves —one labeled “cellphones-walk at your own risk” and the other marked “no cellphones”, is located at the city’s Foreigner Street. It is a theme park that is known for its strange collection of “most of the best things that aren’t from China”. The attractions that draw the attention of thousands of visitors every day are recreations of international landmarks(地标). They include a model of New York City, the Venetian Canals and even 150-meter replica (复制品) of “the Great Wall”, which made the cut even though it is not foreign.So did pedestrians (行人) respect the signs and follow them in either case? Unfortunately, the answer was “No”. According to th e National Geographic, most people were too busy with their cellphones to notice them. Some people chose to ignore them or followed them for a short while. However, they soon started playing their cellphones.Though the visitors to Foreigner Street do notice the special lane, they seem to treat it as astrange addition to this unusual park.While the cellphone walking may not appear perilous, a 2010 study carried out by researchers at Ohio State University showed that it had resulted in over 1,500 severe injuries—ranging from people falling off walkways or bridges to walking into oncoming traffic! You should keep something important in mind when you pull out your mobile to look at an “urgent” text or message on foot!32. Chongqing highlights the issue of cellphone using by ______.A. creating special paths for driversB. posting warnings in national parksC. creating a special lane for cellphone usersD. encouraging drivers not to use cellphones while driving33. What are mainly included in the national park?A. All kinds of replicas by famous artists.B. Famous models of foreign attractions.C. Models of different kinds of cellphones.D. Famous models of Chinese attractions.34. Paragraph 3 shows that pedestrians _______.A. don’t ignore the signs on pu rpose.B. show great interest in the signs.C. follow the signs all the time on the lane.D. don’t attach importance to the signs.35. What does the underlined word “perilous” in the last paragraph mean?A. Unusual.B. Dangerous.C. Frightening.D. Touching.第二节（共5小题；每小题2分，满分10 分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
高二地理月考试题及答案-湖北黄石市慧德学校2015-2016学年高二下学期第一次月考试题
2015-2016学年度黄石慧德学校3月月考卷一选择题，共60分读图，回答1～2题1、图中4地所在大洲排序正确的是（）A．①南美洲、②非洲、③北美洲、④亚洲B．①非洲②南美洲③大洋洲④欧洲C．①南美洲②大洋洲③亚洲④欧洲D．①非洲②大洋洲③北美洲④亚洲2、图中4地所在国家濒临的海洋正确的排序（）A、①大西洋②印度洋③泰国湾④地中海B、①印度洋②太平洋③北冰洋④波罗的海C、①印度洋②太平洋③地中海④北冰洋D、①大西洋②太平洋③阿拉伯海④波罗的海读“世界某地区地形分布图”，回答3～4题。
3.O地和P地沿岸气候差异较大，其主要影响因素是（）A、地形B、洋流C、大气环流D、海陆位置4.关于图中R河流特征的叙述，正确的是（）A、1月该河流处于丰水期B、下游每年都有凌汛C、该河流域内地形起伏不大，水能很少D、一般情况下，该河河床西岸较陡，东岸较缓读非洲某区域图，回答5～6题。
5．E为纳米布沙漠，它沿非洲西南大西洋海岸延伸2100千米，该沙漠最宽处达160千米，而最狭处只有10千米，其沿海岸线延伸的原因是（）A．地形 B．降水 C．大气环流D．洋流6．F自然带在此处分布的最高纬度低于35°，主要的影响因素是（）A．陆地的纬度分布B．降水条件 C．地形 D．洋流世界陆地分为亚欧大陆、非洲大陆、北美大陆、南美大陆、南极大陆和澳大利亚大陆。
下图是各大陆的面积和大陆平均海拔高度关系示意图（图中字母为各大陆的代号），回答7～8题。
7、M大陆是（）A、非洲大陆B、北美大陆C、南美大陆D、南极大陆8、濒临四个大洋的大陆是（）A、MB、NC、PD、Q下图为世界四个国家局部地区简图，读图并结合所学地理知识完成9～11题9、最近国际市场石油价格上涨，四国为了保证石油的长期稳定供应，你认为可采取的应对措施是（）A、a所在国大量动用石油战略储备B、b所在国可从其东面邻国大量进口石油C、c所在国利用其极为丰富的天然气资源替代石油D、d所在国利用甘蔗做原料大量生产乙醇替代汽油10、某跨国服装公司欲建立新的海外加工基地，甲、乙、丙、丁四国中较为合适的是（）A、甲、乙B、丙、丁C、乙、丙D、甲、丁11、a、b、c、d四地发展工业的共同优势条件是（）A、资金来源充足B、石油资源丰富C、海洋运输便利D、科学技术先进右图所示为世界某国局部示意图，据图回答12～14题。
高二数学上学期第一次月考 试题 (2)(共9页)
铁一中09-10学年(xuénián)高二上学期第一次月考数学试题认真审题！细心答题！一、选择题〔每一小题5分,一共55分.请将每一小题唯一正确答案前的代码填入答题卡的相应位置，错选、不选、多项选择均得零分〕1、一组数据为20、30、40、50、60、60、70，那么这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为〔〕A．中位数 >平均数 >众数 B．众数 >中位数 >平均数C．众数 >平均数 >中位数 D．平均数 >众数 >中位数2．357与459的最大公约数是〔〕A．3 B．7 C．17 D．513．用折半插入排序法，数据列的“中间位置〞的数据是指〔〕A.10B.8 C4．要从已编号〔1—50〕的50件产品中随机抽取5件进展检验，用系统抽样方法确定所选取的5件产品的编号可能是〔〕A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,22C．1,2,3,4,5 D．3,13,23,33,43图1 5．某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A ．B ．C ．D ．6.以下两个变量之间的关系哪个不是函数关系〔〕A、角度和它的正弦值B、人的右手一柞长和身高C、正方体的棱长和外表积D、真空中自由落体运动(yùndòng)物体的下落间隔和下落时间是7.图2是判断闰年的流程图，以下年份是闰年的为〔〕S=1i=1For j =1 To 10图2图38．图3描绘的程序是用来 ( )×9的值10×2×3×…×10的值9．从2021名学生中选取50名学生参加某项活动，假设采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2021人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，那么在2021人中，每人入选的概率〔〕A．不全相等 B．均不相等C ．都相等，且为D ．都相等，且为10．〔理科题〕一个均匀的正方体，把其中相对的面分别涂上红色、黄色、蓝色，随机向上抛出，正方体落地时“向上面为红色〞的概率是〔〕3 C〔文科题〕?新课程HY?规定，那些希望在人文、社会科学等方面开展的学生，除了修完必修内容和选修系列一的全部内容外，根本要求是还要在系列三的6个专题中选修2个专题，高中阶段一共获得16个学分。
湖北省黄石市数学高二上学期理数第一次月考试卷
湖北省黄石市数学高二上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A . 8B . 6C . 3D . 22. （2分）离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高三上·西城月考) △ABC的两个顶点坐标A（-4，0），B（4，0），它的周长是18，则顶点C的轨迹方程是（）A .B . （y≠0）C .D . （y≠0）4. （2分） (2016高一下·玉林期末) 已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误的是（）A . p或q为真，非q为假B . p或q为真，非p为假C . p且q为假，非p为真D . p且q为假，p或q为真5. （2分） (2018高三上·镇海期中) 如图，在三棱柱中，底面为边长为的正三角形，在底面的射影为中点且到底面的距离为，已知分别是线段与上的动点，记线段中点的轨迹为，则等于（）(注：表示的测度，本题中若分别为曲线、平面图形、空间几何体，分别对应为其长度、面积、体积）A .B .C .D .6. （2分）(2016·海口模拟) 命题p：若a＜b，则ac2＜bc2；命题q：∃x0＞0，使得x0﹣1﹣lnx0=0，则下列命题为真命题的是（）A . p∧qB . p∨（￢q）C . （￢p）∧qD . （￢p）∧（￢q）7. （2分）设F1 ， F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得（|PF1|﹣|PF2|）2=b2﹣3ab，则该双曲线的离心率为（）A .B .C . 4D .8. （2分） (2018高二下·中山月考) 是一个关于自然数的命题，若真，则真，现已知不真，那么：① 不真；② 不真；③ 真；④ 不真；⑤ 真；其中正确的结论为（）A . ②、④B . ①、②C . ③、⑤D . ①、⑤9. （2分）设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，O为任意一点，则=（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·永州模拟) 已知椭圆的左焦点为，过点作斜率为的直线交椭圆于两点，则的长度为（）A .B .C .D .11. （2分）双曲线，（n＞1）的两焦点为F1、F2 ， P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△PF1F2的面积为（）A .B . 1C . 2D . 4二、解答题 (共6题；共46分)12. （1分）(2020·秦淮模拟) 若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为________．13. （10分）(2017·乌鲁木齐模拟) 椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为，过左焦点任作直线l，交椭圆的上半部分于点M，当l的斜率为时，|FM|= ．（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C上两点A，B关于直线l对称，求△AOB面积的最大值．14. （5分） (2016高二上·平原期中) 已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+a+3=0有实数根，命题q：m﹣1≤a≤m+1．（Ⅰ）若￢p是真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．15. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知抛物线：的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点。
湖北省高二上学期数学第一次月考(10月)试卷
湖北省高二上学期数学第一次月考（10月)试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2015高二上·承德期末) 已知在空间直角坐标系中，点A的坐标为（0，2，1），点B的坐标为（﹣2，0，3），则线段AB的中点坐标为（）A . （﹣1，1，2）B . （﹣2，2，4）C . （﹣1，﹣1，1）D . （1，﹣1，2）【考点】2. （2分） (2019高二上·海口月考) 式子化简结果是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）在空间直角坐标系中，已知点P（x ， y，z），给出下列4条叙述：①点P关于x轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）②点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x ，－y，－z）③点P关于y轴的对称点的坐标是（x ，－y，z）④点P关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y，－z）其中正确的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 0【考点】4. （2分）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，F，G分别是A1D1 ， CD1的中点，则FG与平面AC所成的角的余弦为（）【考点】5. （2分）已知x,y满足线性约束条件，若=x,-2 ，=1,y ，则的最大值是（）【考点】6. （2分）已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于（）A .B .C .D .【考点】7. （2分） (2019高二下·东湖期末) 把边长为的正沿边上的高线折成的二面角,则点到的距离是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分）平面上有一个△ABC和一点O，设，又OA、BC的中点分别为D、E，则向量等于（）【考点】二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高二上·泉州月考) 在长方体中，，，以D为原点，，，的方向分别为x轴，y轴，z轴正方向建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（）A . 的坐标为(2，2，3)B . =(-2，0，3)C . 平面的一个法向量为(-3，3，-2)D . 二面角的余弦值为【考点】10. （3分） (2020高二上·沧县月考) 下列四个结论正确的是（）A . 任意向量，，若，则或或B . 若空间中点，，，满足，则，，三点共线C . 空间中任意向量都满足D . 已知向量，，若，则为钝角【考点】11. （3分） (2020高二上·承德月考) 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（）A . 若点，分别是线段，的中点，则B . 点到平面的距离为C . 直线与平面所成的角等于D . 三棱柱的外接球的表面积为【考点】12. （3分） (2020高三上·肇庆月考) 设a，b是两条不重合的直线，，是两个不同的平面．下列四个命题中，正确的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，则【考点】三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·寻乌期末) 若，则________．【考点】14. （1分）在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为________.【考点】15. （1分） (2019高二上·上海期中) 过点，且一个法向量为的直线的点法向式方程是________.【考点】16. （1分） (2016高三上·泰兴期中) 已知向量 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π，则 + 与﹣的夹角为________．【考点】四、解答题 (共6题；共60分)17. （5分） (2020高一下·启东期末) 已知与的夹角为 .求：（1）；（2） .【考点】18. （10分） (2020高一下·山东开学考) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求点B，C的坐标；（2）求证：四边形OABC为等腰梯形．【考点】19. （10分） (2017高二上·湖南月考) 如图，在三棱锥中，底面分别是的中点，在，且 .（1）求证：平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.【考点】20. （10分）(2020·广州模拟) 如图1，在边长为2的等边中，分别为边的中点，将∆AED沿ED折起，使得，，得到如图2的四棱锥A-BCDE，连结，且BD与CE交于点H．（1）求证：平面 ;（2）求二面角的余弦值．【考点】21. （10分） (2016高二上·衡水期中) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面A1ADD1⊥底面ABCD，D1A=D1D=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（1）求证：A1O∥平面AB1C；（2）求锐二面角A﹣C1D1﹣C的余弦值．【考点】22. （15分）(2017·新课标Ⅰ卷理) [选修4-4 ，坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．（10分）（1）若a=﹣1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为，求a．【考点】参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、多选题 (共4题；共12分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
湖北省高二上学期数学第一次月考试卷
湖北省高二上学期数学第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2017 高二上·阳朔月考) 在中，，，，则（）A.B.C.D. 2. （2 分） 一个由正数组成的等比数列，它的前 4 项和是前 2 项和的 5 倍，则此数列的公比为（ ） A.1 B.2 C.3 D.43. （2 分） 在△ABC 中，a=2,b= ,c=600 ， 则 S△ABC=（ ）A.2B. C.D.4. （2 分） (2018 高一下·长阳期末) 已知等差数列 中，A . 11第 1 页 共 19 页，则 S13＝（ ）B . 12 C . 13 D . 不确定 5. （2 分） (2015 高三上·日喀则期末) 古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍， 五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的 2 倍，已知她 5 天共织布 5 尺， 问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于 30 尺，该女子所需的天数至少 为（ ） A.7 B.8 C.9 D . 106. （2 分） (2019 高三上·广州月考) 在△ABC 中，，则的最大值为（ ）A.B.C.D.7. （2 分） (2016 高二上·三原期中) 在△ABC 中，a= ，b= A . 90° B . 60°或 120° C . 120° D . 60°，A=30°，则角 B 等于（ ）第 2 页 共 19 页8. （2 分） (2019 高三上·雷州期末) 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 9. （2 分） (2016 高二上·福州期中) 三角形 ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a，b，c；若 A= ，则=（ ） A . a+b B . a+c C . b+c D . a+b+c 10. （2 分） (2020 高二上·河南月考) 已知等比数列{an}中 a1010＝2，若数列{bn}满足 b1＝ ，且 an＝，则 b2020＝（ ） A . 22017 B . 22018 C . 22019 D . 2202011. （2 分） (2019 高三上·天津月考) 已知中， 是 边上的点，，，，则（）A.第 3 页 共 19 页B. C.D.12. （2 分） (2018·榆社模拟) 设 为数列 的前 项和，已知，，则（）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2020 高一下·重庆期末) 已知数列 满足递推公式的前 项和，则________，的最小值是________.14. （1 分） (2016 高三上·辽宁期中) 已知△ABC 的周长为 ，则角 C 的值为________．，面积为15. （1 分） (2019 高二下·温州期中) 设函数．.设 为数列 ，且（1） 若对于一切实数 ，恒成立，则 的取值范围是________，（2） 若对于，恒成立，则 的取值范围是________．16. （1 分） (2019 高二下·南昌期中) 一水平位置的平面图形的斜二测直观图是一个底平行于 为 ，两腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则这个平面图形的面积是________．轴，底角第 4 页 共 19 页三、 解答题 (共 6 题；共 47 分)17. （10 分） (2016 高二上·汉中期中) 设等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ， 已知 a1=2，且 4S1 ， 3S2 ， 2S3 成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 bn=|2n﹣5|•an ， 求数列{bn}的前 n 项和 Tn ．18. （10 分） (2020 高三上·天津月考) 在且．中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，（1） 求角 的大小；（2） 若，的面积为，求及 的值．19. （2 分） (2016 高一下·湖北期中) 如图，D、E 分别是△ABC 的三等分点，设∠BAC= ．=，=，（1） 用 ， 分别表示 ， ；（2） 若 • =15，| |=3 ，求△ABC 的面积．20. （10 分） (2018 高二上·烟台期中) 已知等差数列 的各项为正数，其公差为 1，．（1） 求数列 的通项公式；（2） 设，求．21. （5 分） (2017·运城模拟) 如图，D 是直角△ABC 斜边 BC 上一点，AC= DC．第 5 页 共 19 页（I）若∠DAC=30°，求角 B 的大小；（Ⅱ）若 BD=2DC，且 AD=2 ，求 DC 的长．22. （10 分） (2019 高三上·吉林月考) 已知数列足，且成等差数列.是公比为正数的等比数列，其前 项和为 ，满（1） 求 的通项公式；（2） 若数列 满足，求的值.第 6 页 共 19 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点：第 7 页 共 19 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 8 页 共 19 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 9 页 共 19 页答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：第 10 页 共 19 页答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共47分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
湖北省黄石市慧德学校高二数学上学期第一次月考试题(无答案)
慧德学校2015—2016 学年度8月月考试题高二数学姓名： 分数考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设a+b<0，且a>0，则 （ ）A.22b ab a <-<B.22a ab b <-<C.ab b a -<<22D.22a b ab <<2、不等式0232<+-x x 的解集为 （ ）A.∅B.RC.}2131{<<-x x D.}61{≠x x3、函数122-+=x x y 的定义域是 （ ） A.}3,4{>-<x x x 或 B.}34{<<-x x C.}3,4{≥-≤x x x D.}34{≤≤-x x4、不等式022>++n mx x 的解集是}2,3{-<>x x x 则m,n 的值分别为（） A.2，12 B.2，-2 C.2,-12 D.-2,- 125、若0<t<1,则不等式01)1(2<++-x t t x 的解集是 （ ） A.}1{t x t x << B.}1{t x x t x <<或 C.}1{t x t x x ><或 D.}1{t x t x <<6、若1)(2-+-=mx x x f 的函数值有正值，则m 的取值范围是 （ ）A.m<-2或m>2B.-2<x<2C.2±≠mD.1<m<30))(5(≥++-y x y x7、不等式组 30≤≤x 表示的平面区域是一个（ ）A.三角形B.直角梯形C.梯形D.矩形8、函数xx x f 4)(+=的值域是 （ ） A. 20、关于x 的方程2(3)0x kx k -++=的解都是正数，求实数k 的取值范围。
（本小题11分）,022≥-+y x21、已知x,y 满足约束条件 ,042≥+-y x 求目标y x z 2+=的最小值； （本小题12分） ,033≤--y x22、画出不等式0)4)(12(<--++y x y x 表示的平面区域。
湖北省黄石市高二上学期开学数学试卷
湖北省黄石市高二上学期开学数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上·佛山期中) 已知α，β是两个相交平面，若点A既不在α内，也不在β内，则过点A且与α，β都平行的直线的条数为（）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2016高一下·黄石期中) sin34°sin26°﹣cos34°cos26°=（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·温州期末) 若角α的始边是x轴正半轴，终边过点P（4，﹣3），则cosα的值是（）A . 4B . ﹣3C .D . ﹣4. （2分）将函数的图象向左平移m个单位，若所得的图象关于直线对称，则m的最小值为（）A .B .C . 0D .5. （2分） (2018高二上·吕梁月考) 下列命题中是真命题的个数是（）⑴垂直于同一条直线的两条直线互相平行⑵与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行⑶平行于同一个平面的两条直线互相平行⑷两条直线能确定一个平面⑸垂直于同一个平面的两个平面平行A .B .C .D .6. （2分）已知角的终边上有一点，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）在各项都为正数的等比数列中，，前三项的和为21，则（）A . 33B . 72C . 84D . 1898. （2分）等差数列中，已知前15项的和，则等于（）A .B . 6C .D . 129. （2分）(2018·益阳模拟) 现有张牌面分别是，，，，，的扑克牌，从中取出张，记下牌面上的数字后放回，再取一张记下牌面上的数字，则两次所记数字之和能整除的概率是（）A .B .C .D .10. （2分）已知平面向量，，，=（﹣1，1），=（2，3），=（﹣2，k），若（+）∥，则实数k=（）A . 4B . -4C . 8D . -811. （2分）某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为（）A .B .C .D .12. （2分） (2015高一上·福建期末) 已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=4外，则直线ax+by=4与圆O的位置关系是（）A . 相离B . 相切C . 相交D . 不确定二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一下·嘉兴开学考) 已知，则cos（α﹣270°）=________．14. （1分） (2017高二下·高淳期末) 在△ABC中，a=2，b=6，B=60°，则c=________．15. （1分） (2019高二下·上海月考) 如图，，平面，交于，交于，且，则三棱锥体积的最大值为________．16. （1分）已知球O的表面积是其直径的倍，则球O的体积为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·浙江月考) 设函数（1）当时，若是函数的极值点，求证：；（2）（i）求证：当时，；（ii）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.注：e=2.71828...为自然对数的底数.18. （10分） (2019高一下·上海月考) 已知数列满足，（），令.（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式.19. （10分） (2016高一下·信阳期末) =（sinx，cosx）， =（sinx，sinx）， =（﹣1，0）（1）若x= ，求与的夹角θ；（2）若x∈[﹣， ]，f（x）=λ • 的最大值为，求λ．20. （10分） (2018高二下·普宁月考) 已知在数列中， .（1）求数列的通项公式；（2）设，求的前项和 .21. （5分）如图所示，一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为8cm的半球形的冰淇淋，请你设计一种这样的圆锥形杯子（杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径，杯子壁厚忽略不计），使冰淇淋融化后不会溢出杯子，怎样设计最省材料？22. （5分）求证：两两相交且交点不止一个的四条直线a、b、c、d共面.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21、答案：略22-1、第11 页共11 页。
高二数学上学期第一次月考试题A 理-人教版高二全册数学试题
2015—2016学年第一学期高二年级第一次月考数学卷（理科A ）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.若直线ax ﹣y+1=0与直线2x+y+2=0平行，则a 的值为（）A.﹣2B.﹣1C.D ． 12.已知平面α，β，直线m ，n ，下列命题中不正确的是（）A ．若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β B.若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α C ．若m ⊥α，m ⊂β，则α⊥β D.若m ∥α，α∩β=n，则m ∥n3．某公司共有工作人员200人，其中职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，现要从中抽取20个人进行身体健康检查，如果采取分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应抽取的人数为（ ）A.16，3，1B.16，2，2C.8，15，7D.12，3，5 4.“x＞0”是“|x﹣1|＜1”（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.平行六面体ABCD －A1B1C1D1中，向量AB →、AD →、AA1→两两的夹角均为60°，且|AB →|＝1，|AD →|＝2，|AA1→|＝3，则|AC1→|等于( )A ．5B ．6C ．4D ．8 6．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若0852=+a a ，则下列式子中数值不能确定的是（ ）A ．35a a B.35S S C. n n S S 1+ D. n n a a 1+7.实数x ，y 满足不等式组，则ω=的取值X 围是（ ）A ． [﹣，]B ． [﹣1，]C ． [﹣1，1）D ． [﹣，1）8.已知圆（x+2）2+y2=16的圆心为M ，设A 为圆上任一点，N （3，0），线段AN 的垂直平分线交直线MA 于点P ，则动点P 的轨迹是（）A ． 圆B ． 椭圆C ． 双曲线一支D ． 抛物线9.已知F1、F2是椭圆的两个焦点，以线段F1F2为边作正△MF1F2，若边MF1的中点在此椭圆上，则此椭圆的离心率为（）A ．B ． ﹣1C ．D ． ﹣110．椭圆的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值X围是（）A． B． C． D．11. 函数11yx=-的图像与函数2sin(24)y x xπ=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( )（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)812．已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R，命题q：q：不等式＜1+ax对一切正实数x 均成立．如果，命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，则实数a的取值X围为（）A． a ＞1 B． 1≤a≤2 C ． a＞2 D．无解二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13在校英语节演讲比赛中，七位评委老师为某班选手打出的分数的茎叶图（如图所示），去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为．14．直三棱柱ABC﹣A1B1C1的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，∠BAC=120°，则此球的表面积等于．15.在△ABC中，sin（A﹣B）+sinC=，BC=AC，则角B的大小为．16．已知双曲线的方程为﹣x2=1，点A的坐标为（0，﹣），B是圆（x﹣）2+y2=1上的点，点M在双曲线的上支上，则|MA|+|MB|的最小值为．三、解答题（共6小题，满分70分） 17已知p ：﹣5≤2x﹣1≤5，q ：（x+3m ﹣2）（x ﹣3m ﹣2）≤0（m ＞0），若¬p 是¬q 的充分不必要条件，求正实数m 的取值X 围．18.、已知函数()sin()3cos ,3f x x x π=-+x R ∈ （1） 求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）在ABC ∆中，设内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若3()2f A =且32a b =试求角B 的大小.19.在四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ，底面四边形ABCD 为直角梯形，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，PA=AD=2，AB=BC=1，Q 为PD 中点． （Ⅰ）求证：PD ⊥BQ ；（Ⅱ）求直线BQ 与平面PCD 所成角的正弦值．20.如图1，在△PBC 中，∠C=90°，PC=4，BC=3，PD ：DC=5：3，AD ⊥PB ，将△PAD 沿AD 边折起到SAD 位置，如图2，且使SB=．（Ⅰ）求证：SA ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）求平面SAB 与平面SCD 所成锐二面角的余弦值．21.已知椭圆W ：+y2=1，直线l 过点（0，﹣2）与椭圆W 交于两点A ，B ，O 为坐标原点．（Ⅰ）设C 为AB 的中点，当直线l 的斜率为时，求线段OC 的长；（Ⅱ）当△OAB 面积等于1时，求直线l 的斜率．22在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率e ＝23，且椭圆C 上的点到点Q(0,2)的距离的最大值为3. (1)求椭圆C 的方程．(2)在椭圆C 上，是否存在点M(m ，n)，使得直线l ：mx ＋ny ＝1与圆O ：x2＋y2＝1相交于不同的两点A 、B ，且△OAB 的面积最大？若存在，求出点M 的坐标及对应的△OAB 的面积；若不存在，请说明理由．2015—2016学年第一学期高二年级第一次月考数学卷（理科A）参考答案一．选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B A C D C D D B B 二．填空题13。
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慧德学校2015—2016学年度8月月考试题
高二数学
姓名：分数
考试时间：120分钟满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、设a+b<0，且a>0，则（）
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
2、不等式错误！未找到引用源。
的解集为（）
A.∅
B.R
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
3、函数错误！未找到引用源。
的定义域是（）
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
4、不等式错误！未找到引用源。
的解集是错误！未找到引用源。
则m,n的值分别为（）
A.2，12
B.2，-2
C.2,-12
D.-2,- 12
5、若0<t<1,则不等式错误！未找到引用源。
的解集是（）
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
6、若错误！未找到引用源。
的函数值有正值，则m的取值范围是（）
A.m<-2或m>2
B.-2<x<2
C.错误！未找到引用源。
D.1<m<3
错误！未找到引用源。
7、不等式组错误！未找到引用源。
表示的平面区域是一个（）
A.三角形
B.直角梯形
C.梯形
D.矩形
8、函数错误！未找到引用源。
的值域是（）
A. 错误！未找到引用源。
20、关于错误！未找到引用源。
的方程错误！未找到引用源。
的解都是正数，求实数错误！未找到引用源。
的取值范围。
（本小题11分）
错误！未找到引用源。
21、已知x,y满足约束条件错误！未找到引用源。
求目标错误！未找到引用源。
的最小值；
（本小题12分）错误！未找到引用源。
22、画出不等式错误！未找到引用源。
表示的平面区域。
（本小题10分）
23、已知向量错误！未找到引用源。
，其中错误！未找到引用源。
的最小值；（本小题12分）。