控制工程基础练习题2的答案
控制工程基础练习题题及答案(页)资料
控制工程基础练习题、单项选择题 1•图 示 系 ()A 1阶；B 2阶；C 3阶；D 4阶。
2.控制系统能够正常工作的首要条件是 ()3. 在图中，K i 、K 2满足什么条件，回路是负反馈？()A K i >0，K 2>0B K i <0，K 2<0C K i >0，K 2<0D K i <0，K 2=04. 通过直接观察，下列闭环传递函数所表示的系统稳定的一个是()A 0 °；B —90 ° ；C —i80° ；D —270 °。
6. 在控制系统下列性能指标中，表示快速性的一个是 ()A 振荡次数；B 延迟时间；C 超调量；D 相位裕量。
7. 某典型环节的输入输出关系曲线是一条经过坐标原点的直线，那么该典型环节是 () A 比例环节； B 振荡环节； C 微分环节； D 积分环节。
8. 控制系统的超调量与下列哪个因素有关?A 稳态误差；B 稳定性；C 系统阻尼；D 开环增益。
9. 如果二阶系统的无阻尼固有频率为 8Hz ，阻尼比为 对单位阶跃输入的响应具有的过渡过程时间为A 0.5s ；B is ；C 2.5s ；D 5s 。
10.从线性系统的频率特性来看，下列说法正确的是()A 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都没有变化；B 相对于输入信号而言，输出信号的幅值增大相位滞后；C 相对于输入信号而言，输出信号的幅值和相位都有变化，变化规律取决于系统的结 构和参数；D 相对于输入信号而言，输出信号的幅值改变但相位不变。
11. 在下列各项中，能描述系统动态特性的是() A 一阶； B 二阶； C 三阶； D 四阶。
13.有一种典型环节，其输出信号在相位上比输入信号超前 90?,这种典型环节是 ()A 精度;B 稳态误差;C 开环截止频率;D 稳定裕量。
A 稳定; 强。
B 精度高；C 响应快；D 抗干扰能力AB CD(S) (S) (S) (S)i0(S 5)3 S4s 2s；s 1(S1)(s 24) 10 (S 5)3S 4s 3 ；10(S 3)2(s 1)* — K iG(s)5.已知系统开环传递函数为s(s i)(S 2),其高频段的相位角为 () 0.5,允许误差为 () 2%，那么，该系统12.如图所示系统的阶次是阶 次 是题1图题12图A 微分环节；B 比例环节;C 积分环节；D 惯性环节。
控制工程基础第二章参考答案
第二章 参考答案2-1 （1） 不是 （2） 是 （3） 不是 （4） 不是 2-2 (a))()()(3)(2222t u t u dtt du RC dt t u d C R i o o o =++ (b) )()()()()()()()(2211222121222111222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (c ) )()()()()()(33221312221t u R dtt du C R R t u R R dt t du C R R R R R i i o o +=++++(d))()()()()()()()(1211222121211211222121t u dtt du C R C R dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (e))()()()()()()()(221222121211222222121t u dtt du R C C dt t u d C C R R t u dt t du C R C R C R dt t u d C C R R i i i o o o +++=++++ (f) )()()()()()()(22121221t u R dtt du L t u R R dt t du L C R R dt t u d CL R i i oo o +=++++ 2-3 (a) )]()([)()()(23213121t u R dtt du C R R t u R dt t du C R R R R i i o o +=++－(b) )()()()(4141232022213210t u R R t u R R dt t du C R R R dt t u d C C R R R R i o o o －=++ (c))]()()([)(32321t u R R dtt du C R R t u R i i o ++=－(d) )()()()()(221122212121t u dt t du C R C R dt t u d C C R R dt t du C R i i i o +++=－ (e) )()()()(2412222142t u dtt du C R C R dt t u d C C R R o o o +++ )}()(])([)({21213224223221432132t u dtt du R R C C R R C R dt t u d R R C C R R R R R R i i i +++++++=－ 2-4 (a) dt t dx f dt t dx f f dt t x d m i o o )()()()(12122=++ (b) dt t dx f k t x k k dt t dx f k k i o o )()()()(12121=++ (c) )()()()()(121t x k dt t dx f t x k k dt t dx f i i o o +=++ (d) )()()()()()(112121t x k dtt dx f t x k k dt t dx f f i i o o +=+++2-5 (a))(1)()()()(1)()()(2112212221211*********t u C C dt t du C R C R dt t u d R R t u C C dt t du C R C R C R dt t u d R R i i i o o o +++=++++ (b))()()()()()()()(2112212221211211212221t x k k dtt dx k f k f dt t x d f f t x k k dt t dx k f k f k f dt t x d f f i i i o o o +++=++++ 由(a)(b)两式可以看出两系统具有相同形式的微分方程，所以(a)和(b)是相似系统。
2机械控制工程基础第二章答案
习题2.1 什么是线性系统?其最重要的特性是什么?下列用微分方程表示的系统中,表示系统输出,表示系统输入,哪些是线性系统? xx io(1) (2) xxxxtxxxxx222222????????????oooiooooi (4) (3) xxtxxxxxxx222222????????????ooioooooi解: 凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要特性就是它满足叠加原理。
该题中（2）和（3）是线性系统。
2.2 图（题2.2）中三同分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程，图中表示输入位移，表示输出位移，假设输出端无xx oi 负载效应。
图(题2.2)所示系统，由牛顿定律有(a)对图: (1)解．)(?????xcxxmxc???1io2oo()???即?xccmcx???x o o121i(2)对图(b)所示系统，引入一中间变量x,并由牛顿定律有x)(xx)kc(x(1)?????oi1??)?kxc(x(2)?xo2o消除中间变量有()??xkckkxckxk???12o12o1i(3)对图(c)所示系统，由牛顿定律有)()(??xxxxxckk????o2ioio1()??即cxcxxkkkx????o12oi1i 2.3求出图(题2.3)所示电系统的微分方程。
图（题2.3）解:(1)对图(a)所示系统,设为流过的电流,为总电流,则有i iR111i? idtuR??2o C2iuu?R?11oi1(i?i)dt?u?u?oi1C1消除中间变量,并化简有CR1()uCuuR?1??????11CCRR2ooo122221CR)(uuuCR????????12CCRR2ii1i1122(2)对图(b)所示系统，设i为电流，则有1i?idt?uuR??1oi C11?i?uRidt?2o C2消除中间变量,并化简有111())(??uuuu??R?RR??CCC122ioio1222.4 求图(题2.4)所示机械系统的微分方程。
控制工程基础习题解答
第二章习题解
2-13：证明题图2-13中（a）与（b）表示的系统是相似系统。 (a )解：
1 u t R i ( t ) R i ( t ) i t dt 11 2 i C2 1 u t R i ( t ) it dt 2 0 C2 ui t u0 t R1i1 t 1 ui t u0 t i2 t dt C1 i (t ) i t i t 1 2
1 I 2 s C1s
联立上述方程可求得 : 1 R1C1s 1 R2C2 s U s G s 0 U i s R1C2 s 1 R1C1s 1 R2C2 s
R1 R2C1C2 s 2 R1C1 R2C2 s 1 R1 R2C1C2 s 2 R1C1 R2C2 R1C2 s 1
第二章习题解
(c)解：关键是确定 i1 t 和ic t 的方向 U i s u A t U A s ui t R R R1 R2 1 2 1 1 U A s I c s u A t ic t dt C Cs u0 t u A t R2i1 t U 0 s U A s U A s I c s R2 R2 U 0 s 2 R2Cs U A s
+
E
-
G1
Y +
+
G2
X0
B
H
X 0 ( s) G1G 2 X i ( s) 1 G1G 2 H X 0 ( s) H B( s ) G1G 2 H X i ( s) 1 G1G 2 H X i ( s)
2 0 t Dy 0 t 3ky0 0y0 t Fi t M y
控制工程基础第二版（徐立）课后习题答案整理版
二到四章答案2-1试建立题2-1图所示各系统的微分方程［其中外力的),位移x(f)和电压为输入量；位移y⑺和电压顽)为输出量；k(弹性系数)，"(阻尼系数)，R(电阻)，C(电容)和m(质量)均为常数］。
////////m/(O M(a)题2-1图系统原理图解：2-l(a)取质量m为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。
作用在质量块m上的力有外力f(t),重力mg,这两个力向下，为正。
有弹簧恢复力4X0+Jo］和阻尼力〃也也，这两个力向上，为负。
其中，光为at扣)=0、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。
A A dtmv v7(0哗根据牛顿第二定理£F=ma,有f(t)+mg一灯yQ)+为］—#«')=/花』，?)其中：mg=ky0代入上式得f(t)-ky(f)-r顿')=m"半)at dt整理成标准式：d2y(t)dyit)...…..m-—以—ky(t)=/(0dt dt或也可写成：H顷)~dT m at m m它是一个二阶线性定常微分方程。
2-l(b)如图，取A点为辅助质点，设该点位移为x A(t),方向如图。
再取B点也为辅助质点，则该点位移即为输出量X0,方向如图A 点力平衡方程：4M 。
一％“)] = //[竺史一¥]at atB 点力平衡方程：k 2y(t}= 〃[也也—也£1]dt dt由①和②：^[%(z)-x A (O] = k 2y(t}得：xA (t) = x(t)-^y(t)二边微分，办a ") _办⑺ *2 ©(，)dt将③代入②：①dt 、 dt整理成标准式：k 、+ k 2 dy(t) * k 2 y(Q _ dx(t)k 、 dt 〃 dt或也可写成：dy(t)工 k x k 2+ ，，仰)=灯如)dt /u(k\ + 幻) k x +k 2 dt它是一个一阶线性定常微分方程。
机械控制工程基础第二章2习题解答
题目：已知()t t f 5.0=，则其()[]=t f L 【 】A. 25.0s s +B. 25.0sC.221sD. s 21 分析与提示：由拉氏变换的定义计算，可得()[]215.0s t f L = 答案：C题目：函数f (t )的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式。
答案：dt e t f st ⎰∞-0)(题目：函数()atet f -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：拉氏变换定义式可得，且f(t)为基本函数。
答案：as +1题目：若te t tf 22)(-=，则()=)]([t f L 【 】A.22+s B.3)2(2+s C.22-s D.3)2(2-s分析与提示：拉氏变换定义式可得，即常用函数的拉氏变换对，3)2(2)]([+=s t f L 答案：B题目：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足 条件。
分析与提示：拉氏变换存在条件是，原函数f(t)必须满足狄里赫利条件。
答案：狄里赫利题目：已知()15.0+=t t f ，则其()[]=t f L 【 】A. 25.0s s +B. 25.0sC.s s1212+ D. s 21分析与提示：由拉氏变换的定义计算，这是两个基本信号的和，由拉氏变换的线性性质，其拉氏变换为两个信号拉氏变换的和。
()[]s st f L 115.02+= 答案：C题目：若()ss s s F ++=214，则()t f t ∞→lim )=( )。
【 】A. 1B. 4C. ∞D. 0分析与提示：根据拉氏变换的终值定理)(lim )(lim )(0s sF t f f s t →∞→==∞。
即有414lim )(lim 20=++=→∞→ss s st f s t答案：B题目：函数()t et f atωcos -=的拉氏变换L[f(t)]= 。
分析与提示：基本函数t ωcos 的拉氏变换为22ω+s s，由拉氏变换的平移性质可知()[]()22ω+++=a s as t f L 。
《控制工程基础》第二版课后习题答案
第一章习题解笞U]>U2 U\ U2第二章习题解答2-1a) b)d)f)L^f| 忙d)f\ — fl =^2X O严(f)=$(M+E ⑴虑 如(f) =iQ)RRC^-u o (t)^u o (t) = RC^-u^t) at at fs (r)=B 低[xi (f) -曲(幼 j/B (t)=fK (t) = KXo(t) B dB d 『八10602斤不％()+%©二斤击可()占dR^c —% (0+ (*i + 心)％ ⑴=邛应 ~u i (0+ R 2u t (0 atati =i R +，C u o =IR?：R R 严冃3宙 % =gR\ +u oa)=K ］（旳一兀）+」:dx o ](J?l + J?2)C —«c (!)+ %("■ R Q C — Wj(O + tti (Oat at(K[ + K2)B — x o (t)+ K\K2X o (t)= K\R 〒曲(f)+ 琦心再(f)dt at10602a) b) c) Q © f)U Q —1/?2 + — j icit— Z/?| + iR-f H —J idte)dxK\% K i (兀 _ %) = K 》(兀)—x)=号二dtoB 2+ （®K° ++ B'B? + 场*3 + 水2〃?）& 2+ （K }B 2+K }B 3 + 心汝 + KM 巴2 + K }K 2X 2 dt3J S + 2用 + 8S-丘（$ + 2）（$戈+2$十4）广、■炉+ 5,2+9用+7E （$+恥 + 2）乡一rn\fU2K 2rdx { dx 2< dt dt ；/（O™-坷罕~_叭 dtdxj … 一 —- - K?x^ = m dtdx l dx 2dt dt护d 2x 2 2~d^ k,用典2+ （的+创坷+用2创+加2*3）；?7皿乔对）13173 G($)= --------------- —(£+。
控制工程基础习题及解答
第一章习题及答案例1-1根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a，b与c，d用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解（1）负反馈连接方式为：db↔；a↔，c（2）系统方框图如图解1-1 所示。
例1-2题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图仓库大门自动开闭控制系统解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。
与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。
反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。
例1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。
分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。
题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。
炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。
f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。
在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。
此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。
这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。
当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答2
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
θi(s) + -
k1
T1(s)
+
-
1 J1s 2
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
T2(s)
1 J 2 s 2 fs
θ0(s)
k2 J 2 s 2 fs J 2 s 2 fs k2
θi(s) + -
+
+
U0(s)
I1(s)
-R2 1 R 2 C1s
Ui(s)
1 R1
R 2C1s 1R 4C2s 1 R 2C2s R 2C1s 1R 4C2s 1
I2(s)
-R3
UR3(s)
+
+
U0(s)
Ui(s)
C1C2 R2 R3 R4 s 2 C1R2 R3 s R3 R4C2 s R2 R3C2 s R2 R4C2 s R2 R3 C1C2 R1R2 R4 s 2 C1R1R2 s R1 R4C2 s R1
解： L
1
F s L1
k s k3 s 5s 2 1 k1 22 L 2 s 2 s 2s 2 s 2 s 2s 2
2
s 2 5s 2 k1 s 2 s 2 2 2 s 2 s 2s 2
I3
Ui R2 C 2 s R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s R1
R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s R2 C 2 s U i R1 R4 C 2 s 1 C1C 2 R2 R4 s 2 C1 R2 s
控制工程基础习题解答2
控制工程基础习题解答第二章2-1．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(1).()()t t f 3cos 15-= 解：()[]()[]9553cos 152+-=-=s ss t L t f L (2). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t eL t f L t(3). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s st t L t L t f L π 2-2．试求下列函数的拉氏反变换。
(1).()()11+=s s s F解：()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=---11121111s k s k L s s L s F L()10111==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k ()()111112-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=s s s s k()[]te s s L s F L ----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=111111 (2).()()()321+++=s s s s F解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=---3232121111s k s k L s s s L s F L()()()1223211-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()()()2333212=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=s s s s s k ()[]tt e e s s L s F L 231123221-----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++-=(3).()()()2222522+++++=s s s s s s F 解：()[]()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=---22222225232112211s s k s k s k L s s s s s L s F L()()()22222225221-=-=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=s s s s s s s k ()()()3331331222222513223222232==-=---=-+---=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++=--=+k k jjjjk k k j s s s s s s s s j s k s k ()[]()()t e e s s s L s s s s L s F Ltt cos 32111322223322221211-----+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++++-=2-3．用拉氏变换法解下列微分方程（1）()()()()t t x dt t dx dt t x d 18622=++，其中()()00,10===t dt t dx x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()()()()()()()[]()0,8747818747814242168616181618060042132132122222≥-+==-===++++=++++=++++==+-+-=+-+=-----t e e s X L t x k k k s k s k s k s s s s s s s s s s s X ss X s sX s s X s ss X x s sX t dt t dx sx s X s t t（2）()()210=+t x dtt dx ，其中()00=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,515151511010221021001012121≥-==-==++=+==+=+---t e s X L t x k k s k s k s s s X s s X s sX ss X x s sX t（3）()()300100=+t x dtt dx ，其中()500=x 解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()[]()0,4734731001003005030010050300100010012121≥+====++=++==+-=+---t e s X L t x k k s k s k s s s s X ss X s sX s s X x s sX t2-4．某系统微分方程为()()()()t x dtt dx t y dt t dy i i 322300+=+，已知()()0000==--i x y ，其极点和零点各是多少？解：对方程两边求拉氏变换，得：()()()()()()()()()()()233223323022030000-=-=++==+-=+-z p i i i i s s s s s X s Y s G s X x s sX s Y y s sY2-5．试求图2-25所示无源网络传递函数。
工程控制基础 习题参考答案 田作华 陈学中 翁正新
K1 ( xi − xo ) + b( xi − xo ) = K 2 xo
对上式进行拉氏变换，初始条件为零，得系统传递函数为
X o ( s) bs + K1 = X i ( s) bs + ( K1 + K 2 )
B2-5 求图 B2-5 信号流图所示系统的下列传递函数： C (s) C ( s) C (s) ⑴ W1 ( s ) = 1 ⑵ W1 ( s ) = 1 ⑶ W1 ( s ) = 2 R1 ( s ) R2 (s) R1 ( s )
1 sC2
G1 ( s )
+
−
+ −
G2 ( s )
+
+
G3 ( s )
C (s)
H 2 ( s)
H 3 ( s)
G1G2G3 + G1G3 H1 C (s) = R( s ) 1 + G2 H 2 + G2G3 H 3 + G1G2G3 + G1G3 H1 + G3 H1 H 3
B2-2 图 B2-2 是某个消除扰动影响的前馈控制系统的方块图。
根据梅森增益公式，可得
G1 ( s )G2 ( s )(1 − G3 ( s )G4 ( s )) C1 ( s ) G1 ( s )G2 ( s ) = = R1 ( s) 1 − G1 ( s)G2 ( s) − G3 ( s )G4 ( s ) + G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) 1 − G1 ( s )G2 ( s )
控制工程基础习题解答
s
Dk J1J2
On the evening of July 24, 2021
第Co二urs章ewa习re t题em解plate
(b)解：
Tt k1i t1t
Ts k1i s1s
Tt k21t0t D10t J11t Ts k21s0s D1s0s J1s20s
k2 1 t
0
t
D20
t
J 20
R2
Ui s U As
R1
R2
uA
t
1 C
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t
dt
U
A
s
1 Cs
I
c
s
u0t uAt R2i1t
U
0
s
U
R2
A
s
U As
R2
I
c
s
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t
u A t
R2
ic
t
U0s 2 R2CsU As
G sU U 0 is s2 R R 1 2 1 R 2 2 C s
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2-10：试求题图2-10所示无源电路网络的传递函数。
(a)解：
uitR1itC1itdtR2it u0tC1itdtR2it
U Ui0ssRC11IsIssC1Rs2IIssR2Is
GsU U0issR11RR22C Css1
(b)解：
uui0ttLC1ddtiittdtC1itdtRitU Ui0ssLC1ssIIss C1sIsR2Is
D y 0
t
3
ky
2 0
0 y0
t
Fi
t
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控制工程基础课后习题答案
详细描述
通过调整系统的传递函数，可以改变系统的 频率响应特性。在设计控制系统时，我们需 要根据实际需求，调整传递函数，使得系统 的频率响应满足要求。例如，如果需要提高 系统的动态性能，可以减小传递函数在高频 段的增益。
06 第五章 控制系统的稳定性 分析
习题答案5-
习题答案
• 习题1答案：该题考查了控制系统的基本概念和组成。控制系统的基本组成包 括被控对象、传感器、控制器和执行器等部分。被控对象是实际需要控制的物 理系统或设备；传感器用于检测被控对象的输出状态，并将检测到的信号转换 为可处理的电信号；控制器根据输入的指令信号和传感器的输出信号，按照一 定的控制规律进行运算处理，并输出控制信号给执行器；执行器根据控制信号 对被控对象进行控制操作，使其达到预定的状态或性能要求。
控制工程基础课后习题答案
目 录
• 引言 • 第一章 控制系统概述 • 第二章 控制系统的数学模型 • 第三章 控制系统的时域分析 • 第四章 控制系统的频域分析 • 第五章 控制系统的稳定性分析 • 第六章 控制系统的校正与设计
01 引言
课程简介
01
控制工程基础是自动化和电气工 程学科中的一门重要课程，主要 涉及控制系统的基本原理、分析 和设计方法。
总结词
控制系统校正的概念
详细描述
控制系统校正是指在系统原有基础上，通过加入适当的 装置或元件，改变系统的传递函数或动态特性，以满足 性能指标的要求。常见的校正方法有串联校正、并联校 正和反馈校正等。校正装置通常安装在系统的某一环节 ，以减小对系统其他部分的影响。
习题答案6-
总结词
控制系统设计的一般步骤
习题答案5-
总结词
《控制工程基础》第三章习题解题过程和参考答案 (2)
以下求各指标：
由 ，其中 ，
故：
（也可查图3-16而得）
（2）由式（3-46），单位脉冲响应：
代入各参数：
3-7某二阶系统的结构框图如题3-7图所示，试画出 ， 和 时的单位阶跃响应曲线。
题3-7图控制系统框图
解：
系统闭环传递函数为：
系统的参数为： 。
(1)
此时， ，为欠阻尼，可求得：
(2)
此时，由 ，可知 ，仍为欠阻尼。由于阻尼比增大，因此超调量减小。
而调节时间 ，所以：
由此得联立方程：
解得：
3-10典型二阶系统的单位阶跃响应为
试求系统的最大超调 、峰值时间 、调节时间 。
解：
由式（3-46），典型二阶系统的单位阶跃响应表达式为：
，其中
将上式与给定响应式比较，可计算系统的二个参数 。
由 ，求得阻尼比：
或者也可这样求：
由 ，求得阻尼比：
由 ，得
二个参数求出后，求各指标就很方便了。
综合有：
开环增益K在上述范围内，则闭环系统不但稳定，且所有闭环极点的实部均小于-1。
3-19已知单位反馈系统的开环传递函数为
试根据下述条件确定 的取值范围。
（1）使闭环系统稳定；
（2）当 时，其稳态误差 。
解：
（1）关于闭环稳定性
求解本题当然可以用普通方法，如在习题3-12至3-18中所应用的。
但我们换一种思路，设计利用一些规律性的结果。在习题3-17中已经求出，对于单位反馈系统若具有下列形式的开环传递函数：
①特征方程的系数均大于0且无缺项。
②列劳斯表如下
1
10
21
10
10
结论：劳斯表第—列均为正值，系统闭环稳定。
控制工程基础第2章答案.
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-C)(t u r )(t u c )(t r )(t x c f1k 2k CR)(t u r )(u c +-+-f)(t r )(t x c )(a )(b )(c )(d R 2R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
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机电控制工程基础练习题2答案一 填空 1、我们把输出量直接式间接地反馈到 ，形成闭环参与控制的系统，称作 。
输入端；闭环控制系统 2、控制的任务实际上就是 ，使不管是否存在扰动，均能使 的输出量满足给定值的要求。
形成控制作用的规律；被控制对象。
3、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式， 。
叫做系统的数学模型4、 系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态 这样的系统是 系统。
稳定5、在初条件为零时， ，与 之比称为线性系统（或元件）的传递函数。
输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换6、二阶系统的标准型式为 。
2222)(nn nb s s s G ωζωω++=7、t e t f t 2sin )(2-=的拉氏变换为 。
4)2(2++s s8、若[])()(s F t f L =，则=-)]([t f e L at 。
)(a s F +9、单位阶跃信号对时间求导的结果是 。
单位脉冲信号 10、I 型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为 。
0.111、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。
瞬态过程是指系统从 到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t 趋于 时系统的输出状态。
初始状态 无穷12、频率响应是 响应。
正弦输入信号的稳态13、若系统输入为t A ωsin ，其稳态输出相应为)sin(φω+t B ，则该系统的频率特性可表示为 。
φj eA B14、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为 和非线性控制系统。
线性控制系统15、离散信号)(t f *的数学表达式为 。
∑∞-∞=*-⋅=k kT t kT f t f )()()(δ二、选择1、图示函数的拉氏变换为（ 1 ）。
（1） )1(12s e s a ττ--；（2） )1(12se sa ττ--；（3）)1(1sesa ττ--；（4）)1(12se sa ττ-2、已知)52)(2(33)(22+++++=s s s s s s s F ，其原函数的终值=∞→t t f )(（ 4 ）（1）∞ ；（2）0 ；（3）0.6 ；（4）0.3 3、已知)1(1)(+=s s s F ，其反变换f (t)为（ 3 ）。
（1） t e -1；（2） t e -+1；（3） t e --1；（4）1--t e 。
4、二阶系统的传递函数为14412++s s ；则其无阻尼振荡频率n ω和阻尼比为（ 4 ）（1）1 ，21 ；（2）2 ，1 ；（3）2 ，2 ；（4）21 ，15、()()()TSe s X s Y s G -==传递函数表示了一个（ 1 ）（1） 时滞环节；（2）振荡环节；（3）微分环节；（4）惯性环节 6、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ） （1）decdB 20，通过ω=1点的直线；（2）-decdB 20，通过ω=1点的直线； （3）-dec dB20，通过ω=0点的直线；（4）decdB20，通过ω=0点的直线7、脉冲函数的拉氏变换为（ 3 ）（1）0 ；（2）∞；（2） 常数；（4）变量 8、一阶系统的传递函数为153+s ；其单位阶跃响应为（ 2 ） （1）51t e -- ；（2）533t e -- ；（3）555t e-- ；（4）53t e--9、已知道系统输出的拉氏变换为 ()22)(n ns s s Y ωω+=,那么系统处于（ 3 ）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼 10、ta t f =)( 的Z 变换)(z F 为（ 3 ）（1）Taz z + ；（2）Taz -1；（3）Taz z -；（4）Ta-11三 判断1、线性系统的传递函数)(s G 只与系统本身结构、参数有关。
（正确 ）2、一个系统稳定的充分和必要的条件是系统的全部特征根都具有负实部 （正确）3、若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为等幅振荡 （错误）4、两个二阶系统的超调量%δ相等，则此二系统具有相同的n ω和ζ （错误）5、单位抛物线函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=02100)(2t t t t y 的拉普拉斯变换结果为21s(错误)6、系统的幅频特性、相频特性取决于系统的输出（错误）7、开环对数幅频曲线)(ωL ，对数相频特性曲线)(ωϕ，当K 增大时)(ωL 向上平移，)(ωϕ不变。
(正确) 8、串联校正环节ss s G c 11.0127.01)(++=，是属于相位迟后校正。
（错误）9、通过Z 的反变换可以求出采样函数脉冲序列的表达式；（ 正确 ）10、如果max ω为)(t f 函数有效频谱的最高频率，那么采样频率满足s ω≥max 2ω时，则采样函数)(*t f 能无失真地恢复到原来的连续函数)(t f （ 正确 ）四 综合1、系统的微分方程如下：ndt dn Tx n x C x x x dtdx Tx x x dt dx dtdr x c r k x +=-=+=+-+=τ=-=545344321321)(试：求出系统的传递函数)()(S R S C解答:解答：将微分方程进行拉氏变换得：)()1()()()()()()()()1()()()()()()())()(()(54534321321s N Ts s x s N s x s C s x s x s x Ts s x s x s x s sx s sR s x s c s R k s x +=-=+=+-+=τ=-=)()(s R s C =)1)(1(1)1)(1(+++++τS TS K S TS s=KS TS s K +++τ+)1)(1(2、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。
试写出开环传递函数)(s G k 。
解：1) ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。
ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为1111+s ω 。
ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为112+s ω 。
ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为1113+s ω,ω>ω3，斜率保持不变。
故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即)11)(11()11()(312+++=s s s s K s G k ωωω2) 确定开环增益K 当ω=ωc 时，A(ωc )=1 。
所以 1111)1()1(1)1()(12232122=≈+⋅+=cccc c c c c KK A ωωωωωωωωωωωωω故 12ωωωc K =所以，)11)(11()11()(31212+++=s s s s s G ck ωωωωωω3、系统开环传递函数为)2()3(5)(++=s s s s G k ， 试绘制系统的开环对数频率特性并计算)(,c c v ωω值。
解：1） 首先将)(s G k 分成几个典型环节。
)131(121115.7)2()3(5)(+⋅+⋅⋅=++=s s s s s s s G k 显见该系统由放大环节，积分环节，惯性环节，一阶微分环节组成。
2) 分别做各典型环节的对数频率特性曲线。
K=7.5 20lgK=17.5dB ； ω1=2, ω2=3对数幅频特性：1)3(log201)2(log20log 205.7log 20)(log 2022+++--=ωωωωA相频特性：3290)(11ωωωφ--+-︒-=tgtg其对数频率特性曲线如图所示。
3) 计算)(,c c v ωω1235.71)2(1)3(5.7)(22=⋅≈++=cc ccccc A ωωωωωωω 所以 5325.7=⨯=c ω由图可知dB L 0)(>ω 部份，)(ωφ对-π线无穿越，故系统闭环稳定。
︒=︒+︒-︒=+-︒=+︒=--8.80592.6890352590)(180)(11tgtgv c c ωφω4、根据图（a ）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。
解:(b)(c)系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b ）所示,再将串联简化如图（c ）所示。
系统开环传递函数为()()1322211H G H G G G s G k ⋅+⋅⋅+=系统闭环传递函数为 ()()()2321133211H G G G H G G G G s G B ⋅⋅+++⋅+=误差传递函数为 ()()()232113131111H G G G H G H G s G s G k e ⋅⋅++++=+=5、已知单位反馈控制系统，开环对数幅频特性如图所示。
(ωL402020-试求：（1）单位斜坡输入时稳态误差)(∞e 的值。
（2）过渡过程时间?%)5(=s t（3）穿越频率?=c ω （4）相角裕量?)(=c ωγ 解答:（1）1.0)(=∞e ； （2）6=s t 秒%)5(； （3）16.3≈c ω； （4）︒≈6.17)(c ωγ6、 求图示系统的稳态误差。
解：系统的开环脉冲传递函数为)368.0)(1(632.0))(1()1(11111011)11.0(1)(111101--=---=---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=-----z z z e z z zezezs s Z s s Z z G Tk稳态误差系数：∞=--==→→)368.0)(1(632.0lim)(lim 11z z z s G K z k z P10)368.0)(1(632.0)1(lim 1)()1(lim 111=---=-=→→z z z Tz G z T K z k z v0)368.0)(1(632.0)1(lim 1)()1(lim 1212212=---=-=→→z z z Ts G z TK z k z a位置误差 011)(=+=∞*P K e ；速度误差 1.01)(==∞*vK e ；加速度误差 ∞==∞*aK e 1)(。
7、已知系统的结构图如图所示，若)(12)(t t x ⨯= 时, 使δ％=20%，τ应为多大,此时%)2(s t 是多少?解：闭环传递函数50)5.02(50)()()(2+++==s s s X s Y s G B τ)/(07.750秒弧度==n ω5.0)1(25.022-=+=nn ζωττζω得由 %20%100%21=⨯=--ζζπδe2.021=--ζζπe两边取自然对数 61.12.0ln 12-==--ζζπ， 可得46.061.161.122=+=πζ故 73.85.)107.746.0(2=-⨯=o τ%)2(92.007.746.033秒=⨯==ns t ζω。