华师大版八年级数学下册《分式》单元测试题

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华师大版八年级数学下册第16章分式单元测试卷

第16章分式单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分) 1.在式子-32x,4x -y,x+y,x 2+2π,x 7+y 8,10x中,是分式的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中,正确的是( ) A.-a -b a -b=-1 B.-a -ba+b =-1 C.a 2-b 2a -b=a-b D.1a -1b=a -bab3.要使分式x+1x -2有意义,则x 的取值应满足( )A.x ≠2B.x ≠-1C.x=2D.x=-1 4.下面是四位同学解方程2x -1+x1-x=1过程中去分母的一步,其中正确的是( ) A.2+x=x-1B.2-x=1C.2+x=1-xD.2-x=x-15.若关于x 的方程x+m x -3+3m 3-x=3的解为正数,则m 的取值范围是( ) A.m<92B.m<92且m ≠32C.m>-94D.m>-94且m ≠-346.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某种病菌的长度约为50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( ) A.5×10-10米 B.5×10-9米 C.5×10-8米 D.5×10-7米7.若关于x 的分式方程1x -2+x+mx 2-4=3x+2无解,则m 的值为( )A.-6B.-10C.0或-6D.-6或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达36万千克,为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍,总产量比原计划增加了9万千克,种植亩数减少了20亩,则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为x 万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x 万千克,根据题意列方程为( ) A.36x -36+91.5x =20 B.36x -361.5x=20 C.36+91.5x-36x=20 D.36x+36+91.5x=209.下列运算正确的是( ) A.(-n m )-2=-n 2m2B.3-1+(a 2+1)0=-2C.1m÷m·m÷1m=1 D.(m 2n)-3=1mn 210.轮船顺流航行40 km 由A 地到达B 地,然后又返回A 地,已知水流速度为每小时2 km,设轮船在静水中的速度为每小时x km,则轮船往返共用的时间为( ) A.80x h B.80x 2-2h C.80x 2-4h D.80xx 2-4h二、填空题(每题3分,共24分)11.已知x+1x=4,则代数式x 2+1x2的值为___________.12.计算1-4a 22a+1的结果是___________.13.若整数m 使61+m为正整数,则m 的值为___________.14.不改变分式的值,把分式0.4x+20.5x -1中分子、分母各项系数化成整数为___________. 15.使代数式x+3x -3÷x 2-9x+4有意义的x 的取值范围是___________.16.甲、乙两地相距s 千米,汽车从甲地到乙地按每小时v 千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶a 千米,则汽车可提前___________小时到达.17.若分式方程x x -1-m1-x=2有增根,则这个增根是___________.18.已知A,B 两地相距160 km,一辆汽车从A 地到B 地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h 到达,这辆汽车原来的速度是___________km/h.三、解答题(19题4分,24,25题每题10分,其余每题8分,共56分) 19.计算:(π-5)0+√4-|-3|. 20.化简: (1)(1+1m+1)÷m 2-4m 2+m ; (2)(x+8x 2-4-2x -2)÷x -4x 2-4x+421.解方程: (1)12x -1=12-34x -2.(2)1-2x -3=1x -3.22.先化简,再求值:x x 2-2x+1÷(x+1x 2-1+1),其中x=2.23.先化简,再求值:x-2x2-1·x+1x2-4x+4+1x-1,其中x是从-1、0、1、2中选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4 厚型纸单面打印,总质量为400 克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8 克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25.某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【答案】B解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意π是常数,所以只有4x-y ,10 x是分式.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,∴x=m+8,∵原方程无解,∴m+8=2或m+8=-2,∴m=-6或-10.8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】D二、11.【答案】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5解：由题意可得1+m是6的因数,所以当1+m=1时,m=0;当1+m=6时,m=5;当1+m=2时,m=1;当1+m=3时,m=2.14.【答案】4x+205x-1015.【答案】x≠±3且x≠-416.【答案】sav(v+a)解：sv -sv+a=s(v+a)v(v+a)-svv(v+a)=sav(v+a)(小时).17.【答案】118.【答案】80解：设这辆汽车原来的速度是x km/h,由题意列方程得160x -0.4=160(1+25%)x,解得x=80.经检验,x=80是原方程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h. 三、19.解:原式=1+2-3=0. 20.解:(1)原式=m+2m+1÷(m+2)(m -2)m (m+1)=m+2m+1×m (m+1)(m+2)(m -2)=mm -2;(2)原式=[x+8(x+2)(x -2)-2(x+2)(x+2)(x -2)]×(x -2)2x -4=x+8-2x -4(x+2)(x -2)×(x -2)2x -4 =4-x (x+2)(x -2)×(x -2)2x -4=-x -2x+2.21.解:(1)方程两边同时乘以2(2x-1), 得2=2x-1-3.化简,得2x=6.解得x=3.检验:当x=3时,2(2x-1)=2×(2×3-1)≠0, 所以,x=3是原方程的解. (2)去分母,得x-3-2=1, 解这个方程,得x=6. 检验:当x=6时,x-3=6-3≠0, ∴x=6是原方程的解. 22.解:x x 2-2x+1÷(x+1x 2-1+1)= x (x -1)2÷x+1+x 2-1x 2-1=x (x -1)2×(x+1)(x -1)x (x+1)=1x -1. 当x=2时,原式=12-1=1.23.解:原式=x -2(x+1)(x -1)·x+1(x -2)2+1x -1=1(x -1)(x -2)+1x -1=1(x -1)(x -2)+x -2(x -1)(x -2)=1x -2.当x=0时,原式=-12.24.解:设A4薄型纸每页的质量为x 克,则A4厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得400x+0.8×12=160x.解得x=3.2.经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意. 答:A4薄型纸每页的质量为3.2克.25.解:(1)设原计划每天生产零件x 个,由题意得,24 000x=24 000+300x+30,解得x=2 400,经检验,x=2 400是原方程的根,且符合题意. ∴规定的天数为24 000÷2 400=10(天).答:原计划每天生产零件2 400个,规定的天数是10天. (2)设原计划安排的工人人数为y 人,由题意得, [5×20×(1+20%)×2 400y+2400]×(10-2)=24 000,解得y=480.经检验,y=480是原方程的根,且符合题意. 答:原计划安排的工人人数为480人.初中数学试卷金戈铁骑制作。

华东师大版八年级数学下册17.3《分式的运算》单元练习.doc

17.3分式的运算一、选择题 :( 每小题 5 分 , 共 30 分 ) 1. 下列各式计算正确的是 ( )A.a 2 2ab b 2a b ;B.x 2 2 xy y 2x yb a( x y)32C. x 3x 5 ; D.1 y1 yy 4y 6x x 2. 计算 111 的结果为 ()x 111x 2A.1B.x+1C.x 11xD.x 13. 下列分式中 , 最简分式是 ( )A.a bB.x 2 y 2 C.x 2 4 D.a 2 2 ab ax yx2a 24. 已知 x 为整数 , 且分式2x 2的值为整数 , 则 x 可取的值有 ( )x 21A.1 个B.2 个C.3 个D.4个5. 化简 x1y 1 的结果是 ( )yxA.1B. xC.y D.-1yx6. 当 x=3 时, 代数式xx2x 的值是 ()x 1 x 1 1 x31B.13C.33 D.33A.2222二、填空题 :( 每小题 6 分 , 共 30 分 )7. 计算 21 3x的结果是 ____________.x 1 2 2x8. 计算 a 2÷ b ÷ 1 ÷ c × 1 ÷ d × 1的结果是 __________.bc d9. 若代数式x1 x 3 有意义 , 则 x 的取值范围是 __________. x2 x 410. 化简 113 a 的结果是 ___________.22a4 a11. 若M 2xy y2 x y则 M=___________.y2 x2 y2 x,x2 y12.公路全长 s 千米 , 骑车 t 小时可到达 , 要提前 40 分钟到达 , 每小时应多走 ____千米 .三、计算题 :( 每小题 5 分 , 共 10 分 )13. x2 9x x2 9 ; 14. x 2 3x x2 6x 9四、解答题 :( 每小题 10 分 , 共 20 分 )15. 阅读下列题目的计算过程: 2 x 3 xx 11 x 1x 3 2 x 3 2( x 1)①x2 1 1 x (x 1)(x 1) ( x 1)( x 1)=x-3-2(x-1) ②=x-3-2x+2 ③=-x-1 ④(1)上述计算过程 , 从哪一步开始出现错误 ?请写出该步的代号 :______.(2)错误的原因是 ____ _____ _.(3)本题目的正确结论是 __________.16. 已知 x 为整数 , 且 2 2 2x 18为整数 , 求所有符合条件的 x 值的和 .x 3 3 x x2 9答案一、1. D2.C 解 : 原式 =x 1x 1 x2 1 11x 1 1 x2 1 x2x x2 x ( x 1)(x 1) x 1=x2 1 x 1 x2 xx 13.B点拨:A的最简结果是-1 ;C的最简结果是x+2;D 易被错选 , 因为 a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视 , 故化简结果应为1a .14.D 解 : 先化简分式2x2 2( x 1) 2 , 故当 x-1 分别等于 2,1,-1 或 -2, 即 xx 21 ( x 1)(x 1)x 1分别等于 3,2,0 或 -1 时 , 分式的值为整数 .点拨 : 解决此类问题 , 最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解 : 原式 =xy 1xy 1xy 1 xy 1 x .y y x xyx y6.B 解 : 原式 =x(x 1)x( x 1)2x1)(x 1) ( x 1)(x 1)1 x(x=x 2 x x 2 x 2x2x1 x 1(x 1)(x1) 1 x(x 1)(x 1)2x.x 1把 x=3 代入上式 , 得原式 =11 ( 3 1) 1 3 .3 1( 3 1)( 3 1) 2点拨 : 此题计算到1这一步时 , 并未结束 , 还应进一步进行分母有理化, 应引起足3 1够的重视 .二、7. 5 3x解 : 原式 =21 3x 4 1 3x 4 1 3x 5 3x .2x 2x 1 2x 2 2x 2 2x 2 2x 2 2x 28.a 2解 : 原式 = a 21 1 1 11a 2 2.c 2d 2bcdd c 2dbc点拨 : 先将除法统一成乘法后再运算, 即简便又不易出错 , 否则 , 很容易犯运算顺序的错误 .9.x ≠ -2,-3 和 -4点拨 : 此题易忽略了“ x ≠ -3 ”这个条件 ,(x+3) 虽然是分式x 3的分子 , 但是x3x 4x 4又是整个算式的除式部分 , 由于除数不能为零 , 所以 x+3≠ 0, 即 x ≠-3.10.-2解: 原式 =a 2 1 3 a a 3 2( a 2) 2.a 2 a 2 2( a 2) a 2 3 a11.x 2点拨 : ①将等号右边通分, 得x 2 2,比较等号左边的分式M , 不难得出2y x 2y 2xM=x 2. ②可以在等号两边都乘以 (x 2-y 2) 后, 化简右边即可 .12.2s 点拨 : ①首先把“ 40 分钟” 化为“2小时” . ②易列出ss的非最简形 3t 2 2t32 tt3式 , 应进一步进行化简计算 : 上式 =3s2 s3st 2) s(3t 2) 2s.3t tt(3t t (3t 2)3t 22t三、13. 解 : 原式 =x(x 9) ( x3)(x 3) x 9 x 3 2x 6 2( x 3)2.x(x 3)( x 3)2 x 3x 3 x 3 x 3点拨 : 计算该题易错将最简形式为止 .2x6看成最终结果 . 强调 : 进行分式的运算 , 要将结果化成x 314. 解 : 原式 =2xx 1 3 2 x x 2 1 3x 1 1 x 1 x 1x 1 x 1=2 x x 2 4 2 x x 1( x 2) x 11 .x 1 x 1x 1 x 2 4x 1 (x 2)( x 2) x 2四、 15.(1) ② ;( 2) 错用了同分母分式的加减法则 . (3)1.x 1点拨 : 等学习了解分式方程之后 , ②步的错更易发生 , 特别提醒读者 , 进行分式的运算 , 每步都要严格遵守法则 .16. 解 : 原式 = 22 2x 183 x 3 ( x 3)( x 3)x=2( x 3) 2( x 3)2x 18( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)( x 3)(x 3)=2x6 2x 6 2x 18(x 3)( x 3)=2 x 62( x 3)2.( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3)x 3显然 , 当 x-3=2,1,-2或 -1, 即 x=5,4,2 或 1 时 ,2 的值是整数 ,所以满足条件的数x 3只有 5,4,2,1 四个 ,5+4+2+1=12.点拨 : 显然在原式形式下无法确定满足条件的x 的值 ,需先经过化简计算才能使问题得到解决 , 这是解决分式问题常用的做法 .。

华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题(附答案)

华师大版八年级下册数学第十六章分式测试题（附答案）一、单选题1.据统计，渝北区第二届“讯飞杯”优质课大赛视频网络点击10500 次，将数10500 用科学记数法表示为（）A. 10.5´105B. 1.05´105C. 0.105´105D. 1.05´1042.2008年在北京举办的第29届奥运会的火炬传递在各方面都是创记录的：火炬境外传递城市19个，境内传递城市和地区116个，传递距离为137万公里，火炬手的总数达到21780人．用科学记数法表示21780为（）A. 2.178×105B. 2.178×104C. 21.78×103D. 217.8×1023.某种微粒子，测得它的质量为0.00006746克，这个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为（）A. 6.75×10﹣5克B. 6.74×10﹣5克C. 6.74×10﹣6克D. 6.75×10﹣6克4.已知﹣=2，则的值为（）A. 0.5B. ﹣0.5C. 2D. ﹣25.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.下列运算正确的是（）A. （a2）3=a5B. a2•a3=a5C. a﹣1=﹣aD. （a+b）（a﹣b）=a2+b27.某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各为多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x 万千克．根据题意列方程为（）A. ﹣=20B. ﹣=20C. ﹣=20D. + =208.函数y= 的自变量x的取值范围是（）A. x≠2B. x＜2C. x≥2D. x＞29.在函数中，自变量x的取值范围是（）A. x>2B. x≤2且x≠0C. x<2D. x>2且x≠010.下列各式从左至右的变形错误的是（）A. B. C. D.11.若分式的值为0，则x的值是（）A. x=3B. x=0C. x=-3D. x=-412.已知a＋＝，则a－的值为（）A. ±2B. 8C.D. ±13.2017年扬州马拉松赛事在4月22日开跑，来自世界各地的30000名选手参加了这项国际赛事，将30000用科学记数法表示为________．14.化简：（1+）= ________．15.若代数式的值为零，则x=________．16.已知，且，则________.17.若分式的值为0，则x的值为________．18.用換元法解方程时，如果设时，那么得到关于的整式方程为________．19.用科学记数法39 800 000 是________20.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为________。

2021-2022学年度华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测评试题(含详细解析)

华东师大版八年级数学下册第十六章分式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如果关于x 的不等式组45253m x x x ->⎧⎨+≥+⎩所有整数解中非负整数解有且仅有三个，且关于y 的分式方程2301322my y y --=--有正整数解，则符合条件的整数m 有（）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42、若关于x 的一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-，且关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--有非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（）A ．14-B ．5-C ．9-D ．6- 3、要使式子5a b a b -+值为0，则（） A ．a ≠0 B ．b ≠0 C ．5a ＝bD ．5a ＝b 且b ≠0 4、根据分式的基本性质，分式22m -可以变形为（） A ．11m - B ．22m -- C ．22m -+ D ．21m-5、下列关于x 的方程，是分式方程的是（）A ．325xx -= B ．11523x y -= C ．32xx x π=+ D ．1212x x=-+ 6、已知分式2ab a b +的值为25，如果把分式2ab a b+中的,a b 同时扩大为原来的3倍，那么新得到的分式的值为（）A ．25 B ．45 C ．65 D ．4257、下列运算正确的是（）A ．22352a b a b -=-B ．()22448a b a b -= C ．()224--= D ．()22224a b a b -=- 8、已知5a b +=，3ab =，则b a a b+的值为（） A ．6 B ．193 C ．223 D ．89、若关于x 的一元一次不等式组()21122x x x m ⎧+-<+⎨-≤⎩的解集为1x <；关于x 的分式方程2422x m m x x ++=--的解为非负整数．则满足条件的整数m 的值之和是（）A ．13B ．12C ．14D ．1510、一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的速度每小时增加v 千米，那么从A 城到B 城需要（）小时．A ．60t v B ．6060t v + C ．60vt v + D ．60vt 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、计算下列各题：（1）|3﹣4|﹣1＝_____；（2=_____；（3）30＝_____；（4）32y xy x+=_____． 2、计算：24133--+=--m m m m _________． 3、如果分式2356x x x --+的值为零，那么x =____． 4、将0.000927用科学计数法表示为______．5、当x ≠4时，（x ﹣4）0＝___．6、计算：1322x x x -+=++________． 7、已知ab ＝﹣4，a +b ＝3，则11a b +=_____． 8、若分式21x +无意义，则x 的值为__． 9、化简：1111x x x ⎛⎫+÷= ⎪--⎝⎭______． 10、计算：02202211122-⎛⎫⎛⎫-+--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”．(1)下列分式：①11x x -+；②222a b a b --；③22x y x y +-，其中是“和谐分式”的是（填写序号即可）； (2)若a 为整数，且214x x ax --++为“和谐分式”，写出满足条件的a 的值为； (3)在化简22344a ab ab b b -÷-时，小明和小娟分别进行了如下三步变形：小明：原式22222323232232444444()()a a a a a b a ab b ab b b b ab b b ab b b --=-⋅=-=---，小娟：原式22223222444444()()()a a a a a a ab ab b b b b a b b b a b --=-⋅=-=---，你比较欣赏谁的做法？先进行选择，再根据你的选择完成化简过程，并说明你选择的理由．2、计算(1)()()()223a b a b a a b -+-+ (2)22242211x x x x x x ⎛⎫-+÷- ⎪-+-⎝⎭3、计算：()03.14π-4、计算：1111x y x y ----+-． 5、计算：(1)()()()23123a a a a -+--(2)()254111x x x x x --⋅++---参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于x 的范围，根据不等式组有且仅有非负整数解和分式方程的解为正整数解得出m 的范围，继而可得整数m 的个数．解：解不等式45m x ->，得：54m x -<，解不等式253x x +≥+，得：2x ≥-，不等式组有且仅有三个非负整数解，4234m -∴<≤，解得：1216m <≤，解关于y 的分式方程2301322my y y --=--， 23013(2)my y --=-，(13)58m y -=，得：1358y m =-，分式方程有正整数解， ∴58013m >-，且58213m ≠-，即42m ≠，解得：13m >且42m ≠，综上，1316m <≤，所以所有满足条件的整数m 的值为14，15，一共2个．故选：B ．【点睛】本题主要考查分式方程的解和一元一次不等式组的解，解题的关键是熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于m 的范围．2、B【解析】先解不等式组根据解集x a ≤-，求出得a 的范围，再解分式方程，根据非负整数解，求出a 的值即可求解．【详解】解一元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩得5x x a ≤⎧⎨≤-⎩ ∵元一次不等式组3132x x x a+⎧≤+⎪⎨⎪≤-⎩的解集为x a ≤-∴5a ≥-，即5a ≥-解关于x 的分式方程32222ax x x x +=+--得61x a =-+ ∵分式方程32222ax x x x+=+--有非负整数解， ∴11a +=-或12a +=-或13a +=-或16a +=-，解得2a =-或3a =-或4a =-或7a =-， ∵621x a =-≠+ ∴4a ≠-∵5a ≥-∴2a =-或3a =-∴2(3)5-+-=-或3a =-故选：B【点睛】本题考查分式方程、一元一次不等式组，熟练掌握分式方程、一元一次不等式组的解法，注意分式方程增根的情况是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据分式有意义的条件，即可求解．【详解】解：根据题意得：50a b -= 且0a b +≠ ，∴5a b = 且0b ≠ ．故选：D【点睛】本题主要考查了，熟练掌握分式有意义的条件是分式的分子等于0且分母不等于0是解题的关键．4、B【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：原式2222m m =---，故选B ．【点睛】本题考查的是分式的基本性质，即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．5、D【解析】【分析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断．【详解】解：A．方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意；B．方程分母中不含未知数，故不是分式方程，不符合题意；C．方程分母中不含表示未知数的字母，π是常数，故不是分式方程，不符合题意；D．方程分母中含未知数x，故是分式方程，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了分式方程的定义，解题的关键是掌握判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）．6、C【解析】【分析】直接利用分式的基本性质进而化简得出答案．【详解】解：把分式2aba b+中的,a b都扩大为原来的3倍，则分式223392263333()55ab a b aba b a b a b===⨯=+++，故选：C．【点睛】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是正确化简分式．7、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. 222352a b a b a b -=-，本选项运算错误；B. ()22448a b a b -=，本选项运算正确； C. ()2124--=，本选项运算错误； D. ()222244a b a ab b -=-+，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.8、B【解析】【分析】将原式同分，再将分子变形为2()2a b ab ab+-后代入数值计算即可．【详解】解：∵5a b +=，3ab =， ∴2222()25231933b a a b a b ab a b ab ab ++--⨯+====，故选：B ．【点睛】此题考查了分式的化简求值，正确掌握完全平方公式的变形计算是解题的关键．9、B【解析】【分析】由关于x 的一元一次不等式组可得m ≥-1，关于x 的分式方程的解为83m x -=，根据题意得出所有满足条件的整数m 的值，求和即可．【详解】解：解不等式组2(1)122x x x m +-<+⎧⎨-≤⎩得，12x x m <⎧⎨≤+⎩，因为不等式组的解集为1x <；所以21m +≥，解得，1m ≥-；解分式方程2422x m m x x ++=--得，83m x -=，因为关于x 的分式方程2422x m m x x ++=--的解为非负数．所以，803m -≥且823m -≠，解得，8m ≤且2m ≠，又因为方程的解是非负整数，则整数m 的值为-1，5，8；它们的和为：-1+5+8=12；故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的解，一元一次不等式组的解集，有理数的混合运算．考虑解分式方程可能产生增根是解题的关键．10、B【解析】【分析】根据题意求出全程，及后来行驶的速度，相除即可得到时间．【详解】解：一辆汽车以60千米/时的速度行驶，从A城到B城需t小时，故全程为60t千米，该车的速度每小时增加v千米后的速度为每小时（60+v）千米，则从A城到B城需要6060tv+小时，故选：B．【点睛】此题考查了分式的实际应用，正确理解题意是解题的关键．二、填空题1、 0 3 1 5 x【解析】【分析】（1）先化简绝对值，再计算减法运算即可得；（2）先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得；（3）计算零指数幂即可得；（4）根据分式的加法运算法则即可得．【详解】解：（1）原式11110=--=-=，故答案为：0；（2）原式3==，故答案为：3；（3）原式1=，故答案为：1；（4）原式325x x x+==，故答案为：5x ．【点睛】本题考查了零指数幂、算术平方根、分式的加法等知识点，熟练掌握各运算法则是解题关键．2、-1【解析】【分析】根据同分母分式的加法法则计算即可．【详解】解：241241313333m m m m m m m m m---+--+===-----．故答案为：-1．【点睛】本题考查了同分母分式的加减运算，同分母分式的加减法则：分母不变，分子相加减．3、3-【解析】【分析】根据分时的值为0的条件，可得30x -= 且2560x x -+≠ ，即可求解．【详解】解：根据题意得：30x -= 且2560x x -+≠ ，即3x =± 且()()230x x --≠ ，∴3x =± 且2x ≠ 且3x ≠ ，∴3x =- ．故答案为：3-【点睛】本题主要考查了分时的值为0的条件，熟练掌握当分式的分子等于0，且分母不等于0时，分时的值为0是解题的关键．4、9.27×10-4【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000927=9.27×10-4，故答案为：9.27×10-4．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、1【解析】【分析】根据零指数幂的定义：a0=1（a≠0），求解即可．【详解】解：∵x≠4，∴x-4≠0，∴（x-4）0=1．故答案是：1．【点睛】本题考查了零指数幂，掌握运算法则是解答本题的关键．6、1【解析】【分析】根据b c b ca a a++=计算即可．【详解】∵1322 xx x-+++=13222 x xx x-++=++=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同分母分式的加法，熟练掌握同分母分式的加减法的法则是解题的关键．7、3 4 -【解析】先通分：11a ba b ab++=，然后再代入数据即可求解．【详解】解：由题意可知：113344a ba b ab++===--，故答案为：34 -．【点睛】本题考查了分式的加减运算及求值，属于基础题，计算过程中细心即可．8、-1【解析】【分析】根据使分式无意义的条件“分母为0”，计算即可．【详解】根据题意有10x+=，解得：1x=-．故答案为：-1．【点睛】本题考查使分式无意义的条件．掌握使分式无意义的条件是分母为0是解答本题的关键．9、1【解析】【分析】根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．解：原式=1111x xx x +--⨯-=11x xx x-⨯-=1故答案为：1．【点睛】本题考查分式的混合运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．10、-4【解析】【分析】先运用乘方、零次幂、负整数次幂化简，然后计算即可．【详解】解：02 202211122-⎛⎫⎛⎫-+--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=114-+-=-4．故答案为-4．【点睛】本题主要考查了乘方、零次幂、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．三、解答题1、(1)②(3)我欣赏小娟的做法，见解析【解析】【分析】（1）根据和谐分式的定义判断即可得出答案；（2）根据完全平方公式和十字相乘法即可得出答案；（3）小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母，完成化简即可．(1)解：①分子或分母都不可以因式分解，不符合题意；②分母可以因式分解，且这个分式不可约分，符合题意；③这个分式可以约分，不符合题意；故答案为：②；(2)解：将分母变成完全平方公式得：244x x ±+，此时4a =±；将分母变形成(1)(4)x x ++，此时5a =；故答案为：4±或5；（3）我欣赏小娟的做法，原式222444()a a ab b a b -+=- 24()ab b a b =- 4()a b a b =-，理由：小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母．解：我欣赏小娟的做法，原式222444()a a ab b a b -+=- 24()ab b a b =- 4()a b a b =-，理由：小娟利用了和谐分式，通分时找到了最简公分母．【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握在分式的混合运算中，能因式分解的多项式要分解因式，便于约分．2、 (1)243b ab -- (2)21x x -- 【解析】【分析】（1）根据单项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；（2）先因式分解，再根据分式的减法和除法解答本题．(1)解：（1）()()()223a b a b a a b -+-+()22243a b a ab =--+22243a b a ab =---243b ab =--（2）22242211x x x x x x ⎛⎫-+÷- ⎪-+-⎝⎭()()()()222212111x x x x x x x x -+-⎡⎤+=÷-⎢⎥---⎣⎦ ()()()()222211x x x x x -+-+⎡⎤=÷⎢⎥--⎣⎦()()()()()222121x x x x x ⎡⎤-+-=⎢⎥-+-⎢⎥⎣⎦ 21x x -=- 【点睛】本题考查整式的混合计算，分式的混合运算、单项式乘多项式、平方差公式，熟悉相关性质是解答本题的关键．3、6【解析】【分析】先运用零次幂、算术平方根的性质、立方根的知识化简，然后计算即可．【详解】解：()03.14π-＝1+2-（-3）=1+2+3＝6．【点睛】本题主要考查了零次幂、算术平方根、立方根等知识点，灵活运用相关知识是解答本题的关键．4、y x y x+-．【解析】【分析】根据负整数指数幂、分式的加减法与除法法则即可得．【详解】解：原式1111x y x y+=-y x xy xy y x xy xy+=- y xxy y xxy+=- y x y x+=-．【点睛】本题考查了负整数指数幂、分式的加减法与除法，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．5、 (1)3a + (2)11x - 【解析】【分析】（1）先利用单项式乘多项式和多项式乘多项式运算法则计算，然后再合并即可；（2）运用分式的四则混合运算法则计算即可．(1)解：()()()23123a a a a -+--=2262253a a a a -+-+=3a +．(2) 解：()254111x x x x x --⋅++-- =()()()541111x x x x x x --⋅+++-- =5411x x x x --+-- =541x x x -+-- =11x -．【点睛】本题主要考查整式乘法混合运算、分式四则混合运算等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的关键．。

八年级数学下册第17章分式全章测试卷(含答案)华东师大版

第17章《分式》全章标准测试卷一、选择题：每小题3分,共30分1下列运算正确的是÷5=2; ·=-3; ·2=6; D2-2-3=-86天,则mn 个人完成这项工作需要的天数为 n C mdm n + D dm n +3化简a ba b a b --+等于 A 2222a b a b +-; B 222()a b a b +-; C 2222a b a b -+; D 222()a b a b +-4若分式2242x x x ---的值为零,则的值是或-2 .2 C5不改变分式52223x yx y-+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是 A 2154x y x y -+ B 4523x y x y -+ C 61542x y x y -+ D 121546x yx y -+6分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有个个个个7计算4222x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的结果是 A 12x + 12x + 的方程x acb x d -=- 有解,则必须满足条件≠d ≠-d ≠-ad ≠b=3-5有负数解,则a 的取值范围是3 Ca ≥3 ≤310一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要小时 A 11a b +; B 1ab ; C 1a b +; D aba b +二、填空题:每小题3分,共30分234x ax +-公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷2(3)x --中,自变量的取值范围是___________ 1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭=121s s t -- u ≠0,则t=___________ =______时,方程233x m x x =---会产生增根 17用科学记数法表示:毫克=________吨18用换元法解方程222026133x x x x+-=+ ,若设23=,,则原方程可化为关于的整式方程为____________19计算·2222x y x y y x+-- =____________ 20一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26 个,由题意可列方程为____________三、计算题:每小题6分,共12分 2123651x x x x x +----; 222424422x y x y x x y x y x y x y⋅-÷-+-+四、解方程:6分 2311322x x x--=---。

(新课标)华东师大版八年级数学下册《分式》单元综合测试题

（新课标）2017-2018学年华东师大版八年级下册《分式》单元测试一、选择题1．当x=1时，下列各分式有意义的是（）A ．211x x --B ．2311x x --C ．3411x x ++D ．4511x x --2．下列方程中，不是分式方程的是（）A ．11x xx-= B ．1x（x-1）+x=1 C ．110x x-++2x x-=1 D ．13[12（x-1）-1]=13．分式1a b-，1a b+，21()a b -的最简公分母是（）A ．21()()a b a b -+ B ．21()a b - C ．（a-b ）2 D ．（a+b ）（a-b ）24．下列各式中正确的个数有（） ①-a ax y y x -=---；②-a a x y x y-=--；③-a ax y y x-=--；④-a a x y y x--=---． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．计算-2n m÷22n m·2m n的结果是（） A ．-22m nB ．-3m nC ．-4n m D ．-n6．如果分式-23x -的值为负，则x 的取值范围是（）A ．x>2B ．x>3C ．x<3D ．x<2 7．方程1+2(1)1x x +-=0有增根，增根是（） A ．x=1 B ．x=-1C ．x=±1D ．x=08．若分式(1)(1)(1)(2)x x x x +-+-的值为零，则x 的值为（） A ．1 B ．±1 C ．-1 D ．29．2210x y xy+中，x 、y 都扩大10倍，则分式的值（）A ．扩大10倍B ．缩小10倍C ．不变D ．缩小100倍 10.若已知分式96)1)(3(2+---x x x x 的值为0，则x －2的值为（）A.91或－1B. 91或1C.－1D.111.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（） A ．x+48720─548720= B ．x+=+48720548720 C ．572048720=-xD ．-48720x+48720=512.小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，N 通常的速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时A ．2n m + B ．nm mn+ C ．nm mn+2 D ．mnn m +13.若a+b+c ≠0，222a b b c c a cab+++===k ，则k 的值是（）A ．2B ．3C ．-2D ．-3 二、填空题1．当x 满足_______时，分式31x x -无意义．2．当x 满足_______时，分式31x x -+有意义．3．若23x y=，则33x y x y-+=________． 4.若4y －3x=0 ,则(x+y)：y=5．方程1334x x x x --=--的解是_______． 6．若122xx=，则x应满足_______． 7．若关于x 的方程33211ax xx x +=-++有增根x=-1，则a 的值是________． 8．化简：22222m n mnm n m n+---=_________;9．计算：112()111xx x x+÷-+-=________． 10．已知1a+1b=92()a b +，则b a a b+=_______;11.若x+x1=3，则x 2+21x=____________.12．已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则b a +=三、解答题 1．计算：（1）2112111a a a +--+-；（2）35(2)22x x x x -÷+---；（3）x （y-x ）÷222x xy y xy-+·2x y x-．2．解下列方程：（1）1551x x x x -+=+-；（2）2123111x x x +=+--；（3）x b x a ab--=（a≠b ）．3．已知3,5,a b a b +=⎧⎨-=⎩，求（1+a b -aa b -）÷（-1+a b -a a b+）的值．4．甲、乙两人合耕一块地12天可耕完，若甲耕2天，乙耕3天，这样可耕全部土地的20%，问甲、乙两人单独耕这块地各需几天？5.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。

华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析

华师大版八年级数学下册《分式》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、在中，分式有A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列等式成立的是（）A．B．C．D．3、若分式的值为0，则（）A．B．C．D．4、已知是正整数，下列各式中，错误的是（）A．B．C．D．5、下列关于分式的判断,正确的是（）A．当x=2时,的值为零B．当x≠3时,有意义C．无论x为何值，不可能得整数值D．无论x为何值,的值总为正数6、化简：的结果是（）A．B．C．D．7、下列计算正确的是（）A．B．C．D．8、化简的结果是（）A．B．C．D．9、把分式方程＝转化为一元一次方程时，方程两边同乘以 ( )A．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)10、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/时，依据题意列方程正确的是 ( )A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题11、= ____________.12、计算=________13、当x_____时，分式的值为正数．14、观察下列分式：，，，，，…，猜想第n个分式是______．15、比较大小：________.（填“＞”“＝”或“＜”）16、计算：（）﹣2+（）0=_____．17、计算：=___________．18、若=2,,则的值为___________．19、方程的解是__________．20、若分式方程2＋＝有增根，则k＝________．三、计算题21、（1）计算：（2017－π）0－＋|－2|；（2）化简：22、解下列分式方程（1（2）23、解方程四、解答题24、先化简，再求值：，其中.25、先化简，然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值带入求值。

26、已知关于x的分式方程.(1)若方程的增根为x＝2，求a的值；(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值．27、已知关于x的分式方程与分式方程的解相同，求m2－2m的值．28、煤气公司一工人检修一条长540米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长度是原计划的1.5倍，结果提前3小时完成任务，求该工人原计划每小时检修煤气管道多少米？29、列分式方程解应用题：今年植树节，某校师生到距学校20千米的公路旁植树，一班师生骑自行车先走，走了16千米后，二班师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车的速度比自行车的速度每小时快60千米，求两种车的速度各是多少？参考答案1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、D8、A9、D10、C11、2；12、13、x>-114、．15、＞16、517、218、19、20、121、（1）-1 （2）22、（1）x=15 （2）方程无解23、24、2－25、x+1，326、（1）－2；（2）－2；（3）3或－227、－28、该工人原计划每小时检修煤气管道60米．29、汽车和自行车的速度分别是75千米/时、15千米/时．答案详细解析【解析】1、【详解】中分式有两个，其它代数式分母都不含有字母，故都不是分式. 故选B.2、A选项：，故是错误的；B选项：，故是错误的；C选项：，故是正确的；D选项：，故是错误的；故选C.3、【分析】分式的值为0，则分子等于0，且分母不等于0.即,且.【详解】因为的值为0，所以,且，即x=±1,且x≠-1.所以x=1.故正确选项为B.【点睛】此题考核知识点是：分式的基本性质和定义.分析分式的值既要看分子又要注意分母是否为0，这也是解题的关键.4、试题解析：所以选项A正确所以选项B正确所以选项D正确故选C.5、A选项：当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项错误.B选项：当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项错误.C选项：当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项错误.D选项：无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项正确.故本题应选D.点睛：本题考查了与分式概念相关的知识. 分式有意义的条件是分式的分母不等于零，并不是分母中的x的值不等于零. 分式的值为零的条件是分式的分母不等于零且分式的分子等于零. 在分式整体的符号为正的情况下，分式值的符号由分子与分母的符号共同确定：若分子与分母同号，则分式值为正数；若分子与分母异号，则分式值为负数.6、===m+n，故选：A.7、A、==，所以A选项错误；B、==，所以B选项错误；C、=，所以C选项错误；D、，所以D选项正确.故选：D.8、试题分析：原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．解：原式=•=．故选A．点评：此题考查了分式的乘除法，分式乘除法的关键是约分，约分的关键是找公因式．9、最简公分母是x(x＋4)，∴两边同乘以x(x＋4)10、甲行30千米用的时间＝乙行40千米用的时间，故选C.11、分析：根据复制数次幂的计算法则进行计算即可得出答案．详解：原式=．点睛：本题主要考查的是复制数次幂的计算法则，属于基础题型．解答这个问题的关键就是明确计算法则．12、=[2×(−)]2010×(−)=−故答案为：−13、试题解析：由题意可知：x+1＞0，∴x＞﹣1.故答案为：x＞﹣1.14、解：分析题干中的式子的分母为：x2，x3，x4，x5，x6则第n项的分母应为x n+1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n项的分子应为：，第n个分式是．故答案为：．点睛：本题考查了分式的定义，对于找规律的题应该观察有哪些部分在变化，总结各部分的变化规律从而得到整个式子的变化规律．15、试题解析：故答案为：16、原式=4+1=5．故答案为：5．17、===2，故答案为：2.18、∵，∴当时，.19、方程两边同时乘以x(2-x)，得2-x-2x=0，解得x=，检验：当x=时，x(2-x)≠0，所以原方程的解是x=.20、方程两边同乘以(x－2)，得2(x－2)＋1－kx＝－1因原方程的增根只能是x＝2，将x＝2代入上式，得1－2k＝－1，k＝1.21、分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值分别求出每个部分的值，再代入求出即可；（2）先算减法和分解因式，把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．本题解析：解：(1)原式＝1－4＋2＝－1.(2)原式＝÷＝=·＝.22、试题分析：对于解分式方程，首先将分母去掉转化成整式方程，然后求出未知数的值，最后对方程的根进行验根.试题解析：（1）解：方程两边同乘x（x-5）得：2x=3（x-5） 2x=3x-15 解得：x=15检验：当x=15时x（x-5）≠0 ∴ x=15是原分式方程的解。

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)

华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。

）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。

华东师大版数学八年级下册-第16章-分式--章节检测题-含答案

华东师大版数学八年级下册第16章分式章节检测题一、选择题1．下列分式是最简分式的是( )A 。

错误!B 。

错误!C.a ＋b a 2＋b 2D.错误! 2．使分式错误!有意义，x 应满足的条件是（）A ．x ≠1B ．x ≠2C ．x ≠1或x ≠2D ．x ≠1且x ≠23．若分式x －2x ＋3的值为0，则x 的值是（ ) A ．－3 B ．－2 C ．0 D ．24．下列各式中，与分式错误!相等的是（）A.错误! B 。

错误!C.错误!（x ≠y ） D 。

错误!5．下列等式成立的是( ）A ．(－3)－2＝－9B ．(－3）－2＝错误!C ．a －2×b －2＝a 2×b 2 D.a 2－b 2b －a＝a ＋b 6．分式方程3x ＝4x ＋1＋1的解是( ) A ．x ＝－3 B ．x ＝1C ．x 1＝3，x 2＝－1D ．x 1＝1,x 2＝－37．若关于x 的分式方程错误!＝2－错误!的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ）A ．1,2，3B ．1,2C ．1,3D ．2，38．已知a 2＋a －2＝7，则a ＋a －1的值( )A ．49B ．47C ．±3D ．39．甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A,C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C 地，求两人的平均速度．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时,由题意列出方程，下列正确的是（ )A.错误!＝错误!B.错误!＝错误!C 。

错误!＝错误!D 。

错误!＝错误!二、填空题10．若分式错误!(m －n≠0）的分母经过通分后变为m 2－n 2，则分子变为_____5m 2＋5mn _______．11．已知错误!与错误!互为倒数，则x 的值为________.12．在学习负整数指数幂的知识后，明明给同桌晶晶出了如下题目:将（p 3q －2)2（－3p 4q （ )）－3的结果化为只含有正整数指数幂的形式,其结果为－错误!，其中“( )"处的数字是多少？聪明的你替晶晶同学填上“（）”的数字______．13．若关于x 的分式方程错误!－2＝错误!有增根，则m 的值为______．14．环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM 2.5检测指标，“PM 2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2。

2020—2021年华东师大版八年级数学下册《分式》单元测试题及答案.docx

（新课标）华东师大版八年级下册16章分式单元测试题姓名：；成绩：；一、选择题（每小题4分，共48分）1、代数式11,,3,,652a b x y b c m x yπ+-+-+中，是分式的有（）个。

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、分式21x x +-有意义的条件是（）A 、x=-2B 、x ≠－2C 、x ＝1D 、x ≠13、分式13x x -+无意义的条件是（） A 、x=-3 B 、x ≠－3 C 、x ＝1 D 、x ≠14、分式55x x -+的值为零的条件是（） A 、x=5 B 、x ＝－5 C 、x ＝±5 D 、x ≠－55、把分式xy x y +中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（）A 、不变B 、扩大3倍C 、扩大9倍D 、扩大6倍6、分式方程23x a x -=+产生的增根是（）A 、x=2B 、x ＝－2C 、x ＝3D 、x ＝－37、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10=8、施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=29、小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A．B．C．D．10、若分式，则分式的值等于（）A ．﹣B ．C ．﹣D ．11、设实数a ，b ，c 满足a+b+c=3，a 2+b 2+c 2=4，则++=（）A ．9B ．6C ．3D ．012、如果关于x 的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x 的不等式组的解集为x ＜﹣2，那么符合条件的所有整数a 的积是（）A ．﹣3B ．0C ．3D ．9 二、填空题（每小题4分，共24分）13、把分式20.150.32x x -+中字母的系数化为整数为； 14、把分式中212x x ---+的分子、分母中字母系数中的“－”去掉后为；15、分式21x x +-的值是正数，则x 的取值范围是；16、若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为． 17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=．18、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．三、解答题（每小题7分，共14分）19、|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．20、解方程：解方程：=1﹣．四、解答题（每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？23、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．24、阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2 +2+这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．[来^&%源:中教网@~]五、解答题（每小题12分，共24分）25、随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？26、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？华师大版八年级下册16章分式单元测试题答案一、选择题BDAAB DBCDB CD二、填空题13、41320x x -+14、212x x +-15、x>1或x<-216、517、818、＜m ＜三、解答题19、解：原式=3+（﹣1）×1﹣3+4=320、解：=1﹣方程两边同乘以x ﹣2，得1﹣x=x ﹣2﹣3解得，x=3，检验：当x=3时，x ﹣2≠0，故原分式方程的解是x=3．四、解答题21、解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．22、解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意得，=，解得x=50．经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，由题意得，解得23＜y≤25．∵y为整数，∴y=24或25，∴共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．23、解：（1）由=﹣；=﹣；=﹣，…则：=；（2）﹣=﹣==；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．24、解：（1）由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b则﹣x4﹣6x2+8=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=7，b=1，∴===x2 +7+这样，分式被拆分成了一个整式x2+7与一个分式的和．（2）由=x2+7+知，对于x2+7+当x=0时，这两个式子的和有最小值，最小值为8，即的最小值为8．五、解答题25、解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x﹣200）元，由题意，得=，解得：x=2000．经检验，x=2000是原方程的根．答：去年A型车每辆售价为2000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车（60﹣a）辆，获利y 元，由题意，得y=（1800﹣1500）a+（2400﹣1800）（60﹣a），y=﹣300a+36000．∵B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，∴60﹣a≤2a，∴a≥20．∵y=﹣300a+36000．∴k=﹣300＜0，∴y随a的增大而减小．∴a=20时，y最大=30000元．∴B型车的数量为：60﹣20=40辆．∴当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大26、解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1）==﹣2，即a ﹣b=﹣2；T=（4，2）==1，即2a+b=5，解得：a=1，b=3；②根据题意得：，由①得：m≥﹣；由②得：m＜，∴不等式组的解集为﹣≤m＜，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，解得：﹣2≤p＜﹣；（2）由T（x，y）=T（y，x），得到=，整理得：（x2﹣y2）（2b﹣a）=0，∵T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立，∴2b﹣a=0，即a=2b．。

2020—2021年华东师大版八年级数学下册《分式》单元测试题1及答案.docx

A 、1 B 、2 C 、3 D 、42、分式21x x +-有意义的条件是（）A 、x=-2B 、x ≠－2C 、x ＝1D 、x ≠13、分式13x x -+无意义的条件是（）A 、x=-3B 、x ≠－3C 、x ＝1D 、x ≠14、分式55x x -+的值为零的条件是（） A 、x=5 B 、x ＝－5 C 、x ＝±5D 、x ≠－55、把分式xy x y +中的x 、y 都扩大3倍，则分式的值（）A 、不变B 、扩大3倍C 、扩大9倍D 、扩大6倍6、分式方程23x a x -=+产生的增根是（）A、x=2B、x＝－2C、x＝3D、x ＝－37、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（）A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10=8、施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣=2B．﹣=2C．﹣=2D．﹣=29、小亮从家出发去距离9千米的姥姥家，他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟，乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍，设骑自行车的平均速度为x千米/时，根据题意列方程得（）A．B．C．D．10、若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．11、设实数a，b，c满足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，则++=（）A．9 B．6 C．3 D．012、如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A ．﹣3B ．0C ．3D ．9二、填空题（每小题4分，共24分） 13、把分式20.150.32x x -+中字母的系数化为整数为； 14、把分式中212x x ---+的分子、分母中字母系数中的“－”去掉后为；15、分式21x x +-的值是正数，则x 的取值范围是；16、若a 2+5ab ﹣b 2=0，则的值为．17、计算：+（）﹣2+（π﹣1）0=．18、已知关于x的方程=m的解满足（0＜n＜3），若y＞1，则m的取值范围是．三、解答题（每小题7分，共14分）19、|﹣3|+（﹣1）2011×（π﹣3）0﹣+．20、解方程：解方程：=1﹣．四、解答题（每小题10分，共40分）21、先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22、绵阳人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元，其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同．（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的3倍少5件，两种牛奶的总数不超过95件，该商场甲种牛奶的销售价格为49元，乙种牛奶的销售价格为每件55元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价﹣进价）超过371元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶有哪几种方案？23、观察下面的变形规律：=1﹣；=﹣；=﹣；…解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想=﹣；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+++…+．24、阅读下面材料，并解答问题．材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．解：由分母为﹣x2+1，可设﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b 则﹣x4﹣x2+3=（﹣x2+1）（x2+a）+b=﹣x4﹣ax2+x2+a+b=﹣x4﹣（a﹣1）x2+（a+b）∵对应任意x，上述等式均成立，∴，∴a=2，b=1∴==x2+2 +这样，分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式的和．解答：（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．（2）试说明的最小值为8．[来^&%源:中教网@~]五、解答题（每小题12分，共24分）25、随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？26、对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T （x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？16章分式单元测试题答案一、选择题 BDAAB DBCDB CD 二、填空题 13、41320x x -+14、212x x +-15、x>1或x<-2 16、5 17、818、＜m＜三、解答题19、解：原式=3+（﹣1）×1﹣3+4=320、解：=1﹣方程两边同乘以x﹣2，得1﹣x=x﹣2﹣3解得，x=3，检验：当x=3时，x﹣2≠0，故原分式方程的解是x=3．四、解答题21、解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．22、解：（1）设乙种牛奶的进价为每件x元，则甲种牛奶的进价为每件（x﹣5）元，由题意得，=，解得x=50．经检验，x=50是原分式方程的解，且符合实际意义．（2）设购进乙种牛奶y件，则购进甲种牛奶（3y﹣5）件，由题意得，解得23＜y≤25．∵y为整数，∴y=24或25，∴共有两种方案：方案一：购进甲种牛奶67件，乙种牛奶24件；方案二：购进甲种牛奶70件，乙种牛奶25件．23、解：（1）由=﹣；=﹣；=﹣，…则：=；（2）﹣=﹣= =；（3）+++…+=1﹣+﹣+﹣+…+﹣。

新华师大版八年级下册数学分式单元测试卷(含答案解析和评分标准)

新华师大版八年级下册数学第16章分式单元测试卷姓名____________ 时间: 90分钟满分:120分总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 对于任意实数x ,下列分式总有意义的是【】（A ）x 1（B ）21x x + （C ）112-x （D ）12+x x 2. 若分式392--x x 的值为0,则x 的值等于【】（A ）3 （B ）3- （D ）3± （D ）3- 3. 将方程21314-+=+-x x x 去分母,正确的结果是【】（A ）234-=-x （B ）1234+-=-x x （C ）2234--=-x x （D ）2234+-=-x x 4. 若分式xyyx 3+中的y x ,都变为原来的2倍,则此分式的值【】（A ）是原来的21（B ）是原来的2倍（C ）不变（D ）无法确定5. 将()()2013,2,61--⎪⎭⎫ ⎝⎛-这三个数按从小到大的顺序排列是【】（A ）()()213261-<-<⎪⎭⎫⎝⎛- （B ）()()213612-<⎪⎭⎫⎝⎛<--（C ）()()126123-⎪⎭⎫ ⎝⎛<-<- （D ）()()1206132-⎪⎭⎫ ⎝⎛<-<- 6. 下列计算正确的是【】（A ）030= （B ）331-=- （C ）39±= （D ）33-=--7. 如果4=-b a ,且0,0≠≠b a ,那么代数式b ba b b a +÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2的值是【】（A ）4- （B ）4 （C ）2 （D ）2-8. 在分式()22222,124,,32x y b a ab a b a a a ---++中,最简分式有【】（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 9. 若关于x 的分式方程12123++=+-x mx x 无解,则m 的值是【】（A ）5- （B ）8- （C ）2- （D ）510. 2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车,已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150 km,现在高速路程缩短了20 km,走高速公路的平均车速是走国道的2. 5倍,所花时间比走国道少用1. 5小时,设走国道的平均车速为x km/h,根据题意可列方程为【】（A ）5.15.215020150=--x x （B ）5.1201505.2150=--x x （C ）5.15.220150150=--x x （D ）5.11505.220150=--xx二、填空题（每小题3分,共15分）11. 计算:()=+-⎪⎭⎫⎝⎛-012121_________.12. 分式方程1223=-+--xxx x 的解是__________. 13. 某种电子元件的面积大约为0. 00000016平方毫米,将0. 00000016用科学记数法表示为____________.14. 若关于x 的分式方程12323+-+=-x m x x 有增根,则=m _________. 15. 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是打开思想大门,发现新问题、新结论的重要方法. 例如:已知1=ab ,求221111b a +++的值. 解:∵1=ab ∴122=b a∴原式111111222222222=+++=+++=bb b b a b a b a . 波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现以后,再四处看看,它们总是成群生长的.”填空:已知1=ab ,则=+++201920191201912019ba _________. 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）232--+x x x ; （2）()()0320192321431-+---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π.17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）91232312-=-++x x x ; （2）114112=-+-+x x x .18.（8分）先化简2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a aa a a a a ,再从2,0,1,2--中选择一个合适的数作为a 的值代入求值.19.（9分）解方程:xx x --=-21122. 嘉琪的解法如下: 解:21122-+=-x x x ① 方程两边同时乘以()2-x 得:112+=x ②解这个整式方程得:1=x ③……嘉琪的解法是否正确?如果不正确,是从哪一步开始出错?请你写出正确的解答过程.20.（9分）例已知432zy x ==,求z y x z y x -++-232的值. 解:设k zy x ===432,则k z k y k x 4,3,2===. ∴原式8585466434==-++-=k k k k k k k k .参考上面的解题方法,解答下面的问题:已知543cb a ==,求ca bc ab c b a ++++222的值.21.（10分）若关于x 的分式方程xmx x -=--1312的解为正数,求m 的取值范围.22.（10分）阅读下列材料:c c x x 11+=+的解是cx c x 1,21==; c c x x 11-=-（即c c x x 11-+=-+）的解是c x c x 1,21-==; c c x x 22+=+的解是c x c x 2,21==;cc c x 33+=+的解是c x c x 3,21==.（1）请观察上述方程与解的特征,猜想方程c mc x m x +=+（0≠m ）的解;（2）利用这个结论解关于x 的方程:1212-+=-+a a x x .23.（11分）某平价大药房准备购进KN95口罩和一次性医用口罩.两种口罩的进价和售价如下表:用1800元购进一次性口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的5倍.（1）求m的值;（2）要使购进两种口罩共1000个的总利润不少于1560元,且不超过1603元,问该药房共有多少种进货方案?新华师大版八年级下册数学第16章分式单元测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共15分） 11. 1 12. 35=x 13. 7106.1-⨯ 14. 3 15. 2019 三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题4分,共8分）（1）232--+x x x ;解:原式()()22232----+=x x x x x2622622--=----+=x x x x x x x （2）()()0320192321431-+---⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π.解:原式1849+--= 2-=17. 解方程:（每小题5分,共10分）（1）91232312-=-++x x x ; 解:()()33123231-+=-++x x x x 方程两边同时乘以()()33-+x x 得:()12323=++-x x解这个整式方程得:3=x检验:把3=x 代入()()33-+x x 得:()()03333=-⨯+所以3=x 是增根,原分式方程无解;（2）114112=-+-+x x x . 解:()()111411=-++-+x x x x 方程两边同时乘以()()11-+x x 得:()()()11412-+=++x x x解这个整式方程得:3-=x检验:把3-=x 代入()()11-+x x 得:()()01313≠--⨯+-所以3-=x 是原分式方程的解. 18.（8分）先化简2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a aa a a a a ,再从2,0,1,2--中选择一个合适的数作为a 的值代入求值.解:2222444222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--a a a a a a a ()()()()()()2122222222222222222+=+-⋅-=+-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛---+=-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+=a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ∵2,0,2≠≠-≠a a a ∴1-=a 当1-=a 时原式1211=+-=. 19.（9分）解方程:xx x --=-21122. 嘉琪的解法如下: 解:21122-+=-x x x ① 方程两边同时乘以()2-x 得:112+=x ②解这个整式方程得:1=x ③嘉琪的解法是否正确?如果不正确,是从哪一步开始出错?请你写出正确的解答过程. 解:嘉琪的解法不正确,是从第②步开始出错的. 正解:21122-+=-x x x 方程两边同时乘以()2-x 得:122+-=x x解这个整式方程得:1-=x检验:把1-=x 代入()2-x 得:021≠--所以1-=x 是原分式方程的解. 20.（9分）例已知432zy x ==,求z y x z y x -++-232的值. 解:设k zy x ===432, 则k z k y k x 4,3,2===. ∴原式8585466434==-++-=k k k k k k k k .参考上面的解题方法,解答下面的问题:已知543cb a ==,求ca bc ab c b a ++++222的值.解:设k cb a ===543,则kc k b k a 5,4,3===∴原式475047501520122516922222222==++++=k k k k k k k k21.（10分）若关于x 的分式方程xmx x -=--1312的解为正数,求m 的取值范围. 解:1312--=--x mx x 方程两边同时乘以()1-x 得:()m x x -=--132∴3+=m x∵该分式方程的解为正数∴03>+m 解之得:3->m ∵01≠-x ,即1≠x ∴13≠+m ∴2-≠m∴m 的取值范围是3->m 且2-≠m . 22.（10分）阅读下列材料:c c x x 11+=+的解是cx c x 1,21==; c c x x 11-=-（即cc x x 11-+=-+）的解是cx c x 1,21-==;c c x x 22+=+的解是c x c x 2,21==;c c c x 33+=+的解是c x c x 3,21==.（1）请观察上述方程与解的特征,猜想方程cmc x m x +=+（0≠m ）的解; （2）利用这个结论解关于x 的方程:1212-+=-+a a x x . 解:（1）c mx c x ==21,;（2）∵1212-+=-+a a x x ∴121121-+-=-+-a a x x 由上面的结论可知:121,1121-=--=-a x a x ∴11,21-+==a a x a x .23.（11分）某平价大药房准备购进KN95口罩和一次性医用口罩.两种口罩的进价和售价如下表:用1800元购进一次性口罩的数量是用2000元购进KN95口罩的数量的5倍.（1）求m 的值;（2）要使购进两种口罩共1000个的总利润不少于1560元,且不超过1603元,问该药房共有多少种进货方案? 解:（1）由题意可得:1200052.01800+⨯=m m 解之得:9=m经检验,9=m 是原分式方程的解. （2）由（1）可知:8.12,0,101==+m m∴KN95口罩的进价为10元/个,一次性医用口罩的进价为1. 8元/个.设药房购进x 个KN95可知,则购进()x -1000个一次性医用口罩,由题意可得:()()()()()()⎩⎨⎧≤--+-≥--+-160310008.15.21015156010008.15.21015x x x x 解之得:200≤x ≤210 ∵x 为正整数∴该药房共有11种进货方案.。

华师大版八年级下册第16章分式单元考试题(含答案)

A．1B．C．D．6、（2015山东济宁）解分式方程2 7、（2014德州）分式方程x8、（2014浙江金华）在式子1A、1华师大版八年级下册第16章分式单元考试题姓名：，成绩：；（总分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1、（2015湖南衡阳）若分式x-2的值为0，则x的值为（）．x+1A．2或-1B．0C．2D．-12、（2015浙江丽水）分式-11-x可变形为（）A.-1111B. C.- D.x-11+x1+x x-13、（2014•温州）要使分式x+1x-2有意义，则x的取值应满足（）A、x≠2B、x≠-1C、x=2D、x=-14、（2015湖南益阳）下列等式成立的是（）2321ab a a a +====-a b a+b2a+b a+b ab-b2a-b-a+b a+b5、（2015江西）下列运算正确的是()A．(2a2)3=6a6B．-a2b2•3ab3=-3a2b5C．b a+=-1a-b b-a D．a2-11•=-1a a+1x+2+=3时，去分母后变形正确的为（）x-11-xA．2+（x+2）=3（x-1）B．2-（x+2）=3（x-1）C．2-（x+2）=3D．2-x+2=3（x-1）3-1=的解是（）x-1(x-1)(x+2)A、x=1B、x=-1+5C、x=2D、无解1,,x-2,x-3中，X可以取2和3的是（）x-2x-31B、C、x-2D、x-3x-2x-3A 、 10 ， - 2 5 10 17 269、（2015 乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10Km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。

已知汽车的速度是骑自行车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度。

设骑车学生的速度为 xKm/h ，则所列方程正确的是（）10 1 10 10 1 10 10 10 10 = -B 、 = +C 、 = - 20D 、 = + 20x 2 x 3x 2 x 3 x 2 x x 2 x10、（2015 荆州）若关于 X 的分式方程m - 1 x - 1= 2 的解为非负数，则 m 的取值范围是（）A 、 m > -1B 、 m ≥ 1C 、 m > -1且 m ≠ 1D 、 m ≥ -1 且 m ≠ 111、（2015 营口）若关于 X 的分式方程 2 x + m+ = 2 的增根，则 m 的值是（）x - 3 3 - xA 、m=-1B 、m=0C 、m=3D 、m=0 或 m=312、（2015 南宁）对于两个不相等的实数 a 、b ，我们规定符号 Max {a, b }表示 a 、b 中较大值，如Max {2,4}= 4 ，按照这个规定，方程 Max { x, - x } = 2 x + 1 x的解为（）A 、1 - 2B 、 2 - 2C 、1 - 2 或1 + 2D 、1 + 2 或—1二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、（2015 上海）如果分式 2 x x + 3有意义，那么 x 的取值范围是____________．a b14、（2014 泰州）已知 a 2 + 3ab + b 2 = 0 （ a ≠ 0, b ≠ 0 ），则代数式+ b a的值等于；15、(2015·北京市朝阳区·一模)一组按规律排列的式子：a a 2 a 3 a 4 a 5，， - ，，…，其中第7 个式子是，第 n 个式子是（用含的 n 式子表示， n 为正整数）．16、若关于 x 的方程 ax + 1- 1 = 0 有增根，则 a 的值为x - 1．17、（2015 广东梅州）若 1 a b= + ，对任意自然数 n 都成立，则 a = ，(2n - 1)(2n + 1) 2n - 1 2n + 1b =；计算： m = 1 1 1 1+ + + + = ．1⨯ 3 3 ⨯ 5 5 ⨯ 7 19 ⨯ 2118、（2015 通辽）某市为处理污水，需要铺设一条长为 5000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设 20m ，结果提前 15 天完成任务。

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华东师大版《分式》单元测试题
姓名：班级：学号：分数：
1．下列各式中，分式的个数为：（）
3x y
-，21a x -，1x
π+，3a b -，12x y +，12x y +，21
23x x =-+；
A 、5个；
B 、4个；
C 、3个；
D 、2个；
2、下列约分正确的是（）
A 、326x x x =；
B 、0=++y x y x ；
C 、x xy x y x 12=++；
D 、21
4222=y x xy
3．下列各式正确的是（）
A 、c
c
a b a b =----； B 、c c a b a b =---+；
C 、c c
a b a b =--++； D 、c c
a b a b -=----；
4．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（
） A 、57.710-⨯米； B 、67710-⨯米； C 、57710-⨯米； D 、67.710-⨯米；
5．下列分式是最简分式的是（）
A 、1
1m m --； B 、3xy y
xy -； C 、22x y x y -+； D 、6132m
m -；
6．将分式2
x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（）
A 、扩大2倍；
B 、缩小2倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定；
7、若分式3
3x x --的值为零，则x =（）
A 、3；
B 、－3；
C 、3±；
D 、0
8、已知0≠x ，x x x 31
211
++等于（）
A 、x 21
B 、x 61
C 、x 65
D 、x
611
二．填空题（每小题3分，共21分）
9．分式x
x -+212中，当____=x 时，分式没有意义，当____=x 时，分式的值为零。

10．分式2x y xy +，23y x ，26x y xy -的最简公分母为； 11．计算：201()( 3.14)3
π--+-= ； 12．分式方程3-x x +1=3
1--x x 有增根，则x = 13．一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这
项工程需要__________小时。

（结果化为最简形式）
14、+++)2)(1(1 x x )3)(2(1++x x +)2007)(2006(1.....+++x x =_____________
15、若=a 3b 4=c 5，则分式222c b a ac bc ab +++-=____________
三．计算（每小题6分，共36分）
16．约分：22444a a a --+； 17、计算：m
n n n m m m n n m -+-+--2
18．计算：22211065)32(
x y x y y x ÷⋅； 19、计算：x
x x -+-33)3(32；
20．计算：11
2
-+-x x x ；
21、先化简，再求值1)1211(2-÷-++x x
x x ：
其中2x =-；
四．解方程（每小题7分，共14分）
22．解方程：5
12552x
x x +=--；
23、解方程：283
111x x x ++=--；
五．解答题（第24题8分，第25小题7分，共15分）
24．某工人现在平均每天比原计划多做20个零件，现在做4000个零件和原来做3000个零件的时间相同，问现在平均每天做多少个零件？
25．甲、乙两地相距360千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2小时。

试确定原来的平均速度。

六、附加题：若的值求1
,31242
++=+x x x x x （10分）
参考答案：
二、 9、 2 2
1-。

10、226y x 11、 10。

12、3 13、y x xy + 14 )2007)(1(2006++x x 15. 507
三、
16、22-+a a 17、m n m - 18、2
397y x 19、2)3(9-x 20、11222-+-x x x 21、2
5 四、
22、0=x 23、1=x 是增根，无解。

五、
24、解：设现在每天做x 个零件。

20
30004000-=x x 解得80=x
25、解：设原来得平均速度为每小时x 千米。

25.1360360=-x
x 解得60=x
1
六、
8
初中数学试卷。