(新人教)八上第十三章实数综合复习测试题A
人教版八年级数学上册第十三章实数测试题
八年级数学《实数》单元测试题班级姓名一、选择题（每小题3分，共30分）1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．()2-的平方根是（）0.7A．0.7±C．0.7D．0.49-B．0.73.能与数轴上的点一一对应的是（）A . a 2与（—a）2相等 B.A 整数B 有理数C 无理数D 实数4.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 15 . 下列说法错误的是（）与互为相反数C. 与是互为相反数 D.与互为相反数6. 下列说法正确的是（）A. 0.25是0.5 的一个平方根B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2的平方根是7D. 负数有一个平方根7. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）A.7B. 0.5C. 2πD. 0.151151115…）个之间依次多两个115(8. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001 9. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或810a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ） A ．原点左侧B ．原点右侧 C ．原点或原点左侧 D ．原点或原点右侧二、填空题（每小题3分，共30分）1.在数轴上表示的点离原点的距离是 。
2. 9的算术平方根是 ；（-3）2 的算术平方根是 ；3的平方根是 ；3.的相反数是 ，绝对值是 ;94的平方根是4.271的立方根是 , 9的立方根是 . 2的相反数是 , 5. 比较大小; 6 2.35;215- 5.0； (填“>”或“<”) 6. =-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .7. 37-的相反数是 ；32-= ; 38-= .8．若2b +和5的立方根，则a = ，b =9.如果;那么y的值是 ;设面积为3的正方形的边长为x ,那么x=10.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。
八年级数学上册 第13章《实数》同步学习检测(13.3)(后附完整答案)
新人教八年级（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.3）（时间45分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 ．2．计算：+=_ ___．3．到原点的距离为34的点表示的数是 ． 4．若32-=x ，则x = ． 5．实数与数轴上的点 ．6．写出之间的所有的整数为____．7．比较大小：．8．点A 的坐标是，将点A 个单位长度，得点B ，则点B 的坐标是__ __．9．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B A ，B 两点之间的距离是_ ___．10．如果a b a b -=________． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．下列命题错误的是（ ）A ．3是无理数B ．π＋1是无理数C ．23是分数 D ．2是无限不循环小数 12．下列各数中，一定是无理数的是（ ）A ．带根号的数B ．无限小数C ．不循环小数D ．无限不循环小数13．下列实数317，π-，3.14159 ，21中无理数有（ ） Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个14．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（ ）15．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）Ａ．2-- Ｂ．4-与Ｃ．Ｄ．与16．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）A ．若b a b a ==则,B ．若()b a b a ==则,2C ．若22,b a b a 〉〉则 D ．若b a b a ==则,3317．若x 是有理数，则x 是 （ ）A ．0B ．正实数C ．完全平方数D ．以上都不对 18．下列说法中正确的是（ ）A ．实数2a -是负数B ．a a =2C ．a -一定是正数D ．实数a -的绝对值是a 三、解答题（共46分）19．（12分）3-，0，0.3，227，1.732-，π2-，3，0.1010010001整数{} ；分数{} ； 正数{} ；负数{} ； 有理数{} ；无理数{} ；20．（6分）如图，甲边形ABCD 是正方形，且点A B ，在x 轴上，求顶点C 和D 的坐标． 21．（8分）计算：（1）（221+；22．（8分）解方程：（1）25x 2－36=0；（2）（x +3）3=27．23．（6分）已知：x 、y 互为相反数， a 、b 互为倒数， c 的绝对值等于5，－3是z 的一个平方根，求222x y c +-的值． 24．（6分）如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是多少？参考答案（§11.1～11.2）一、填空题1．80，13 2．是 不是 3．全等三角形，≌ 4．AC =BD ，AB =BA ，∠C =∠D ，∠CAB =∠DBA ，∠ABC =∠BAD 5．60度 6．90 7．ADF BCE △≌△，得F E ∠=∠． 8．∠AOC =∠BOD ，OC =OD ，△BOD 9．1，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等10．此工具是根据三角形全等制作而成的．由O 是AA '，BB '的中点，可得AO A O '=，BO B O '=，又由于AOB ∠与A OB ''∠是对顶角，可知AOB A OB ''∠=∠，于是根据“SAS ”有AOB A OB ''△≌△，从而A B AB ''=，只要量出A B ''的长度，就可以知道工作的内径AB 是否符合标准 二、选择题11．A 12．Ｄ 13．C 14．A 15．B 16．D 17．A 18．C 三、解答题19．（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 20．略 21．略 22．由△ABF ≌△,DCE 可得到BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE ∠=∠∠=∠∠=∠===，，，，，；A F E D A CB D B FC =∥，，∥，△AEC ≌△DFB 等 23．略 24．（1）证明Rt △CDE ≌Rt △AFB ；（2）DF ∥BE 且DF=BE（§11.3）一、填空题1．这个角的平分线上 2．1.5cm 3．30° 4．8 5．MN ⊥PQ 6．三条角平分线 7．6cm 8．到角的两边的距离相等 9．（1）=（2）= 10．135 二、选择题11． D 12． B 13．D 14．D 15．B 16．C 17．D 18．A 三、解答题19．50° 20．画两个角的角平分线的交点P 21．略 22．提示：过点D 做DM ⊥BC 23．①略；②锐角三角形 24．提示：过P 作三边AB 、AC 、BC 的垂线段PD 、PE 、PF（§12.1～12.2）一、填空题1．轴对称图形，5 2．答案不唯一如：“美、善、口、工、士”等 3．4 4．互相重合，轴对称图形，对称轴，成轴 5．1021∶ 6．（2,1），（－2，－1） 7．（2，－3） 8．（－2，1.5）、（－2，－1.5）、（2，－1.5） 9．60° 10．）（），，（3-1.3-1-N M二、选择题11．B 12．B 13．C 14．B 15．B 16．C 17．C 18．B 三、解答题19．对称轴为MN ，2,6,70==︒=z y x 20．不是，答案不唯一 21．略 22．图略，画法：（1）画出∠CAB 的角平分线AE ；（2）连结MN ，作MN 的垂直平分线与AE 交于P ；（3）由点P 即为所求 23．（1）m=1,n=－1，点A 、B 关于x 轴对称；（2）m=－1,n=1，点A 、B 关于y 轴对称． 24．答案不唯一：如（1）都是轴对称图形；阴影部分面积等于4个小正方形面积之和；（2）答案不唯一．（§12.3）一、填空题1．35 2．15 3．80° 4．36° 5．② 6．7或11 7．36 8．线段中垂线 9．)0,41(，5 10．5或4二、选择题11．B 12．D 13．D 14．D 15．B 16．D 17．D 18．C 三、解答题19．⊿ABC ，⊿ADB ，⊿ADC ，∠B=36° 20．EF=8㎝ 21．（1）利用角平分线性质得PC=PD ，所以∠PCD=∠PDC （2）成立 22．略 23．略 24．15°（§13.1～13.2）一、填空题1．14.14 0.1414 2．< 3．4 4．-3，13，3 5．±5 6．-1.5 7．3m 8．-6，-0.008 9．4 10．2，3或-3二、选择题11．C 12．D 13．B 14．A 15．D 16．C 17．C 18．C 三、解答题19．⑴15 ⑵-0.02 ⑶72±⑷ -0.1 ⑸ 0.7 ⑹ 9 20． ⑴0.01 0.1 1 10 100；⑵被开方数小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点向左（或右）移动一位；⑶ ① 14.42 0.144221． ⑴ -2 ⑵ 0.4 ⑶25-⑷ 9 22．（1）x=-3；（2）x=1 2324．±10（§13.3）一、填空题1．5，5，0 2．4 3．- 34或34 4．2或 2-+ 5．一一对应 6．0 、1、 -17．＜8．9．3+310．6二、选择题11．C 12．D 13．A 14．B 15．C 16．D 17．C 18．B 三、解答题19．整数{30-；分数：220.3 1.7327⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，，；正分22300100017⎫⎬⎭，，20．C，(D21．（1）-（2）122．（1）65x=±；（2）0x= 23．325-24．2期中复习一、填空题1．23±，0.6 2．0和1，1±和0 3．2 4．30度5．12x6．Z 7．3 8．1.4π-9．1 10．（2，0）二、选择题11．A 12．D 13．D 14．B 15．B 16．B 三、解答题17．略18．（1（2）5219．（1）2；（2）2-20．1.58 21．450米22．36度，72度，72度23．略24．略25．略26．略27．28．（1）可行；（2）可行；（3）构造三角形全等，可以．期中测试一、填空题1．千分位2．0或6-3．3 415．42,3±-6．15 7．90度8．AB、BC 9．B E∠=∠（答案不唯一）10．65二、选择题11．D 12．D 13．D 14．B 15．C 16．B 三、解答题17．（1）1-（2118．略19．能20．（1）略；（2）DE=DC 21．0.8cm 22．略23．32cm24．略 25．（1）111n n -+；（2）①20072008，②1n n +；（3）10034016 26．略 27．（1）211n +=+；（2）10OA =；（3）554 28．（1）45度；（2）会；（3）2BAC DAE ∠=∠．（§14.1～14.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-6 8．2x ≥9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§14.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C 三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+=⎪⎝⎭△ （§15.1～15.2）一、填空题1．2009 2．2242a b ab -+、12a - 3．18 4．214a - 5．16610⨯ 6．()ab a b a a 2222+=+ 7．18．32231638a b a b -- 9．2、3、1 10．6 二、选择题11．D 12．A 13．B 14．C 15．B 16．C 17．D 18．D 三、解答题19．（1）9a 2—b 2；（2）1002001 20．10x 21．22427a b +，19 22．x =3 23．2ab ac bc c --+24．能，35551113243=；4441114256=；3331115125=．因为256243>>，所以111111256243125>>．所以444555333435>>．（§15.3）一、填空题1．67)(,m a a - 2．36n ，41052⨯ 3．xy x y 44323-+- 4．323b a 5．21n n + 6．20085,a x 7．m ＝－3 8．1 9．92 10．1cm二、选择题11．C 12．A 13．C 14．D 15．C 16．A 17．C 18．D 三、解答题19．（1）24a b ；（2）22473ab b a a +- 20．x y -，1.5 21．（1）yx -221；（2）小亮不能报出一个整式 22．3222x x x ++ 23．±2x 2y 24．（1）9610,10；（2）181210,10；（3）不相等期末复习一、填空题1．2,2±- 2．（2，1） 3．2 4．对称5．无数，直径所在的直线 6．y=-3x7．±2 8．x ＞-2 9．60 10．4或-203 二、选择题11．D 12．C 13．D 14．B 15．B 16．A 三、解答题17．1 18．- 19．29 20．72-21．（1）2(4)(4)m m m +-；（2）()()()x y a b a b -+- 22．（1）52-；（2）-5 23．略 24．（1）3y x =-+；（2）6 25．（1） 1.832y x =+26．略 27．（1（21 28．略期末测试一、填空题1．（1，2） 2．3326,61x y x x -+- 3．23(2)x x y - 4．6- 5．12± 6．三 7．68．111n n n n n n ++=++ 9．1 10．11n x +- 二、选择题11．D 12．C 13．D 14．D 15．A 16．C 三、解答题17．（1）3523-+a a （2）xy 20- （3）ab 18．（1）)2(222b ab a a +-；（2）))()((22y x y x y x -++；（3）2)32(y x + 19．73-20．①23；②21 21．略 22．ab π 23．78 24．（1） 1.5 4.5y x =+；（2）21cm 25．略 26．略 27．（1）34k =；（2）9184s x =+（-8＜x ＜0）；（3）P （139,28-） 28．（1）l 1；（2）B 的速度快；（3）15分钟不能追上A ；（4）B 一定能追上A ；（5）B 能在A 逃入公海前追上。
2020-2021学年新人教八年级上册同步检测及答案：第13章《实数》(13.3)
2020-2021学年新人教八年级（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.3）（时间45分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分）1．－5的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 ．2．计算：223(4)23-+=_ ___．3．到原点的距离为34的点表示的数是 ．4．若32-=x ，则x = ．5．实数与数轴上的点 ．6．写出32____．7．比较大小：211____35．8．点A 的坐标是23)，，将点A 32个单位长度，得点B ，则点B 的坐标是__ __．9．点A 在数轴上和原点相距3个单位，点B 5A ，B 两点之间的距离是_ ___．10．如果a 15b 15a b -=________．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列命题错误的是（ ）A ．3是无理数B ．π＋1是无理数C ．23是分数 D ．2是无限不循环小数 12．下列各数中，一定是无理数的是（ ）A ．带根号的数B ．无限小数C ．不循环小数D ．无限不循环小数13．下列实数317，π-，3.14159 ，8，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个 14．下列各式中，无论x 取何实数，都没有意义的是（ ）Ａ．2006x - Ｂ．220061x -- Ｃ．22006x - Ｄ．320063x --15．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）Ａ．2--与38-Ｂ．4-与2(4)-- Ｃ．32-与32- Ｄ．2-与216．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）A ．若b a b a ==则,B ．若()b a b a ==则,2 C ．若22,b a b a 〉〉则 D ．若b a b a ==则,3317．若x 是有理数，则x 是 （ ） A ．0 B ．正实数 C ．完全平方数 D ．以上都不对18．下列说法中正确的是（ ）A ．实数2a -是负数B ．a a =2C ．a -一定是正数D ．实数a -的绝对值是a三、解答题（共46分）19．（12分）把下列各数分别填在相应的括号内：5，3-，0，34，0.3，227， 1.732-，25，316-，31-，27-，π2-，329+，0.1010010001 整数{} ；分数{} ；正数{} ；负数{} ；有理数{} ；无理数{} ；20．（6分）如图，甲边形ABCD 是正方形，且点AB ，在x 轴上，求顶点C 和D 的坐标．（第20题）21．（8分）计算：（1）23325332（23231；22．（8分）解方程：（1）25x2－36=0；（2）（x+3）3=27．23．（6分）已知：x 、y 互为相反数， a 、b 互为倒数， c 的绝对值等于5，－3是z 的一个平方根，求222zx y c +-的值．24．（6分）如果A 的平方根是2x －1与3x －4，求5A ＋3的立方根是多少？附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1. 因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。
八年级数学实数综合测试题及参考答案(人教版)
八年级数学《实数》综合测试题一、选择题： 1. 在实数5757757775.0722、（相邻两个5之间7的个数逐次加1）、、、、02753- 32)2(0-、、ππ中，无理数的个数是( ) (A ) 3个 (B ) 4个 (C ) 5个 (D ) 6个2.以下语句或式子：①-3是81的平方根；②-7是2)7(-的算术平方根；③25的平方根是±5；④-9的平方根是±3；⑤ 0没有算术平方根.其中正确的个数是 ［ ］ （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 3. 若32b -是b -2的立方根，那么（ ）A 2<bB 2=bC 2>bD b 能够为任意实数4.|-64|的立方根是 ［ ］（A ）4± （B ）4 （C ）8± （D ）8 5. 当14+a 的值为最小值时，a 的值为（ ）A 1-B 41- C 0 D 16.估量3124与26的大小关系是 ［ ］（A ）3124＞26 （B ）3124=26（C ）3124＜26 （D ）无法判定7.假设一个自然数的算术平方根是m ，那么此自然数的下一个自然数（即相邻且更大的自然数）的算术平方根是 ［ ］（A ）12+m （B ）12+m （C ） 1+m （D ）1+m8.若33b a +＝0，那么a 与b 的关系是 ［ ］（A ）0==b a （B ）b a = （C ）0=+b a （D ）ba 1= 9. 若m 是n 的算术平方根，那么n 的平方根是（ ）A mB m ±C m ±D m10.若a a -=2，那么实数a 在数轴上的对应点必然在 ［ ］（A ）原点左侧 （B ）原点右边 （C ）原点或原点左侧 （D ）原点或原点右边 二、填空题：11. 比较大小：215- 85(填“>”，“<”或“=”) 12.已知,10<<a 化简=-+-++2121aa a a _____.13.已知,2323,2323+-=-+=y x 那么代数式222y xy x +-的值为_____.14.计算：_______)25()25(20082007=+⨯-. 15.已知,04)1(222=-++y x 则22y x +______.16. 1，34，39，322，… 符合那个规律的第五个数是_____. 17.有四个实数别离是|3-|，2π，9，π4，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是_____. 18.实数a ,b 在数轴上的位置如图1所示，那么化简=-++2)(a b b a _____. 三、解答题： 19.计算：(1)91)3(220160+--⨯π (2) 36632223513459-⨯÷ (3) 432|2535|)2(2⨯÷-+- (3)|23|3)13(3)33(4801----+-- 20.已知13的整数部份为a ，小数部份为b ，试求)13(41a b +的值. 21. (1)已知实数z y x 、、知足0412311442=+-++++-z z z y y x ，求22)(x z y ⋅+的值； (2)已知,321,321-=+=y x 求xy y x -+2222的值.22. 阅读以下运算进程： ①3333331=⨯=，②3252525)25)(25(25251-=--=-+-=+ 数学上把这种将分母中的根号去掉的进程称作“分母有理化”。
新人教版八年级上册第13章实数综合测试题及答案
第13章 实数综合练习题一、填空题1．若3+x 是4的平方根，则=x ＿，若－8的立方根为1-y ，则y=____ 2．在数轴上与原点的距离是33的点所表示的实数是＿＿．3．若0)1(32=-++b a ，则_______4=-ba ．4．计算：2)4(3-+-ππ的结果是＿5．比较下列各数的大小：（1）263______243；（2）π--_______7226．观察下列式子，猜想规律并填空111111111;,____===== 7．某数x 且满足xx x x ==,，则x 必为＿＿．8．一个正数a 的算术平方根减去2等于7，则a ＝＿＿．9．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿． 二、选择题： 10．0.49的算术平方根是（ ）A ．±0.7 B ．－0.7 C ．0.7 D ．7.0 11．等式正确的是（ ）A ．2)3(-＝－3B 。
144＝±12C ．8-＝－2 D ．－25＝－512．算术平方根等于3的是（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ．913．立方根等于它本身的数有（ ）A ．－1,0，1 B ．0,1 C ．0 D ．1 14．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）a 2的算术平方根是a ；（4）（π－4）2的算术平方根是π－4；（5）算术平方根不可能是负数．其中不正确的有（ ）A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个15．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2 B ．－a 2一定没有算术平方根C ．－2表示2的算术平方根的相反数D ．0.9的算术平方根是0.3 16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1, 017．若a ＝2，则（2a －5）2－1的立方根是（ ）A ．4 B ．2 C ．±4 D ．±218.若,642=x 则=3x ±2)4(-+-ππ=三、解答题19实数b a 、在数轴上的位置如图所示，化简：2ab a --．20．已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的立方根是多少？21．设c b a 、、都是实数，且满足0,08)2(222=++=+++++c bx ax c c b a a －，求式子x x 22+的算术平方根．22.已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根。
八年级数学13章章节测试题人教版
十三章实数整章测试题一、选择题（每小题4分，共40分）第十三章 实数测试题（A ）一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数。
正确的是（ ）A ：①②B ：①③C ：②③D ：③④ 2、下列各组数中互为相反数的是（ ）A ：－2 与2(2)-B ：－2 与38-C ：－2 与12- D ：2与2-3、若51x +有意义，则x 能取的最小整数是（ ）A ：1-B ：0C ：1D ：2 4、下列等式正确的是（ ）A ：93164=± B ：711193-= C ：393-=- D ：21133⎛⎫-= ⎪⎝⎭5、已知：a =5，2b =7，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）A ：2或12B ：2或－12C ：－2或12D ：－2或－12 6、在实数：23313.1259,343,0.1020020002169,(),0.326,(0.5),ππ⋯,0.1030030003,-,-21(1)2-，中无理数有x 个，有理数有y 个，非负数有z 个，则x ＋y ＋z 等于（ ） A ：12 B ：13 C ：14 D ：15 7、下列判断正确的是（ ）A ：若x y =，则x y =B ：若x y <，则x y <C ：若2()x y =，则x y =D ：若x y =，则33x y =8、如图： ，那么2()a b a b -++ 的结果是（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a 9、若2x <则，化简2(2)3x x -+-=（ ）A ：－1B ：1C ：25x -D ：52x -10、有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。
其中错误的是（ ）A ：①②③B ：①②④C ：②③④D ：①③④某某班级二、填空题（每小题4分，共40分） 11、719的平方根是，25的算术平方根是；12的平方根是±3，则a=；13的平方根是，的立方根是，14、2的相反数是，的倒数是15=x ＋y=2=；16a ，则小数部分为；17且0ab <，则a －b=；18、如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为；19的整数是；20、若y =20082008y x +=； 三、解答题（共70分）21、计算（每小题5分，共10分）（1）2 （2）22、求下列各式中的x 的值（每小题5分，共10分）。
最新数学：第13章实数单元测试(人教新课标八年级上)
实数测试题一、选择题1、有下列说法其中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
A ．1B ．2C ．3D ．42、()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.493、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4、91的平方根是（ ） A. 31 B. 31- C. 31± D. 811± 5、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0B. 正整数C. 0和1D. 16、下列说法正确是（ ）A. 25的平方根是5B. 一2 2 的算术平方根是2C. 0.8的立方根是0.2D.65是3625的一个平方根 7、如果25.0=y ，那么y 的值是（ ）A. 0.0625B. —0.5C. 0.5 D .±0.58、下列说法错误的是（ ）A . a 2与（—a ）2 相等 B. 2a 与()2a -互为相反数C. 3a 与3a -是互为相反数D. a 与a -互为相反数9、设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x =3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数10、下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根二、填空题11、100的平方根是 ； 10的算术平方根是 。
12、在数轴上表示的点离原点的距离是 。
13、比较下列实数的大小②215- 5.0； 14、81的算术平方根是 ；（-3）2 的算术平方根是 ； 15、25-的相反数是 ，绝对值是 。
16、在0，-31，..63.0 ，3.14，722， 0. 0.3131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1）中，无理数的个数是 ；三、解答题17、求下列各数的算术平方根与平方根⑴ 25 ⑵144121⑶ 0.81 ⑷（-4）218、求下列各式的值⑴225 ⑵16.0- ⑶364 ⑷3125-19、求满足下列各式中X 的值（1）142=x （2）()4922=-x（3）()123-=-x20、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18，求这个正数。
八年级上册人教版数学第十三章测试题
十三章《实数》测试卷姓名： 班别： 学号： 成绩：一、 填空题。
（每小题2分，共20分）1、36的算术平方根是________ ，平方根是________2、3、已知2x =400，,那么x =________4、0.064的立方根是________ ，23-是________ 的立方根5、若2x =16、当a ________ 有意义72____（选取“=、<、>”）8、满足x < x 是________9，那么a = ________ ，那么a =________ 10、平方根、立方根都是它本身的实数是________二、选择题。
（每小题3分，共24分）11、下列说法中错误的是（ ）A. 5是25的算术平方根B.425的算术平方根是25C. ()210-的算术平方根是10 D. ()28-的算术平方根是8- 12、用式子表示“1625的平方根是45±”，正确的是（ ）A. 45± B. 45=±C. 45=±D.45=13、如果数0a <，那么a 的立方根是（ ）A.B. C.D.14、和数轴上的点一一对应的是（ ）A. 整数B.有理数 C 、无理数 D 、实数 15、已知a 、b 为实数，下列判断正确的是（ ）A. a b ==B. 22a b =，则a b -=-C. 若a b =，则a b =D. =a b =16、比较下列各组数的大小，错误的是（ ）A. 10>B. 12π>C. 20082008-<D. 33<-17、如果21a -没有平方根，那么（ ） A. 12a =B. 12a >C. 12a <D. 12a ≥180.5981= 5.981=，则x 的值为（ ）A. 214B. 2140C. 214±D. 2140±三、解答题。
（本大题共八题，满分76分）19、计算题（每小题5分，共10分）（1）3） （220、求下列各式中x 的值（每小题5分，共10分） （1）2121(1)49x += （2）()312142x -=-21、比较下列各组数的大小（每小题4分，共8分）（1 2.5 （2与2322、已知230+++=，求（10分）a b23、已知23a-是正实数m的平方根，就m的值（10分）a+与1524的值（10分）25、m，现要从钢板上截去一块，使剩下的部分是正方形，且正方形的面积为72m，求原长方形的长与宽。
新人教八年级(上)第13章《实数》同步学习检测(13.3)
C． 一定是正数D．实数 的绝对值是
三、解答题（共46分）
19．（12分）把下列各数分别填在相应的括号内： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
整数 ；分数 ；
正数 ；负数 ；
有理数 ；无理数 ；
20．（6分）如图，甲边形 是正方形，且点 在 轴上，求顶点 和 的坐标．
21．（8分）计算：
（1） ；
（2） ；
22．（8分）解方程：
（1）25x2－36=0；
（2）（x+3）3、b互为倒数，c的绝对值等于5，－3是z的一个平方根，求 的值．
24．（6分）如果A的平方根是2x－1与3x－4，求5A＋3的立方根是多少？
新人教八年级（上）第13章《实数》
同步学习检测
（§13.3）（时间45分钟 满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（每题3分，共30分）
1．－ 的相反数是，绝对值是，没有倒数的实数是．
2．计算： ____．
3．到原点的距离为 的点表示的数是．
4．若 ，则x =．
5．实数与数轴上的点．
6．写出 和 之间的所有的整数为____．
14．下列各式中，无论 取何实数，都没有意义的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
15．下列各组数中互为相反数的一组是（ ）
Ａ． 与 Ｂ． 与
Ｃ． 与 Ｄ． 与
16．在实数范围内，下列判断正确的是（）
A．若 B．若
C．若 D．若
17．若 是有理数，则x是（）
A．0B．正实数C．完全平方数D．以上都不对
18．下列说法中正确的是（ ）
7．比较大小： ____ ．
8．点 的坐标是 ，将点 向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得点 ，则点 的坐标是____．
数学八年级(上)第十三章《实数》单元测试
数学八年级（上）第十三章《实数》单元测试班级 姓名 学号 得分（满分100分，时间40分钟）一、选择题（每小题4分，共20分）1. 下列说法正确的是……………………………………………………（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 带根号的数都是无理数2. 下列说法错误的是………………………………………………………（ ）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C. 2是2的算术平方根D. –3是2)3(-的平方根 3. 2)2(-的平方根是 （ ）A ．±2 B. ±1.414 C. ±2 D .－24.若162=a ，3=b ，则=+b a （ ）A ．-7 B. ±7 C. ±1 D . ±7或±15.不使用计算器，请估算出200的算术平方根的大小应在哪两个整数之间？（ ）A ．11～12 B. 12～13 C. 13～14 D .14～15二、填空题(每小题4分，共20分)6. 9的算术平方根是 ；271的立方根是 . 7. 2-1的相反数是 , 22-= .8. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍.9.在数轴上表示-5的点离原点的距离是 .10. 若a ，b 都是无理数，且2=+b a ，则a ，b 的值可以是 . （填一组）三、解答题（共60分）11.计算(每小题4分，共12分)（1）81 （2） 4112± （3） 3125.0--12.求x 的值：（每小题6分，共12分）（1）362=x （2）0121492=-x13. 化简（每小题6分，共12分）（1）2+32—52 （2）312535+-14.（7分）已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的算术平方根是4，求b a 2+的平方根.15.（7分）阅读下面的文字，解答问题. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用12-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。
八年级上册第十三章《实数》综合测试题
《实数》测试题 2009.3.3一、选择题1、下列各式正确的是（ ）A ．33--=B ．326-=-C ．(3)3--=D ．0(π2)0-= 2、若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是（ ） A ．－4x B ．4x C ．－2x D ．2x3、若2(a +与|b +1|互为相反数,则1b a-的值为（ ）1 1 D.1-4、 2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C 的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C ，峰顶的温度为（ ）（结果保留整数）A ．－26°CB ．－22°C C ．－18°CD ．22°C5、据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联 全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）Ａ．3个 Ｂ． 4个 Ｃ．5个 D ．6个6、2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ）A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元 7、在()02-，sin45°,0,9,0.010010001……，2π中，无理数有（ ）个。
A 、1个 B 、2个 C 、3 个 D 、4个 8、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7 ，③271的立方根是31 ④161的平方根是41 其中正确说法的个数是（ ）A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 二、填空题1、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的 温差为 ___________．2、计算： 201()2sin 3032--+︒+-=3、一个数的平方等于64，则这个数的立方根为 。
新人教八年级(上)第13章《实数》同步学习检测(13.1-13.2)
新人教八年级（上）第13章《实数》同步学习检测（§13.1～13.2）（时间45分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题3分，共30分）11.414==________=________．2．比较大小：（填“＞”、“＝”或“＜”）3．如图，在数轴上，A 、B 两点之间表示整数的点有 _个． 4．327-= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ．5．若195+x 的立方根是4，则34x +的平方根是 ．6．若02783=+x ，则x = ．7．一个数的立方根是m ，则这个数是 ．8．－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是 ．9．如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．10．16的算术平方根是，的平方根是 ．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列说法中不正确的是（ ）A ．2-是2的平方根B ．2是2的平方根C ．2的平方根是2D ．2的算术平方根是212．41的平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21±13．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ） A ．52254±= B ．52254±=± C ．52254= D．52254-=-14．下列各式中，正确的个数是（ ）Ａ Ｂ（第3题）① 3.09.0= ② 34971±= ③23-的平方根是－3④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．64611-的立方根是（ ） A ．46113- B ．411± C ．411 D ．411-16．某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17．下列说法正确的是（ ）⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根，⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18．若a 是()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（）A ．8B ．0C ．8或0D ．4或－4三、解答题（共46分）19．（12分）求下列各式的值⑴225 ⑵0004.0-⑶4112± ⑷ ()21.0--⑸ 04.081.0- ⑹ 224041-20．（10⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．⑶ 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0 ，② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ．21．（8分）求下列各数的立方根：⑴ 38- ⑵ 3064.0 ⑶ 31258-⑷ ()33922．（6分）求下列各式中的x 的值：（1）3(1)64x -=；（2）3(25)27x -=-．23．（5分）若8+a 与()227-b 互为相反数，求33b a -的立方根．24．（5分）已知2-x 的平方根是±2，72++y x 的立方根是3，求22y x +的平方根．希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！。
人教版八年级数学上册第十三章实数测试题(有答案)
《实数》 基础测试题(一)、精心选一选1． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
其中正确的说法的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A ． 0B ． 正整数C ． 0和1D ． 13.能与数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数4. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A.7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115( 5．()20.7-的平方根是（ ）A ．0.7-B ．0.7±C ．0.7D ．0.496. 下列说法正确的是（ ）A ． 0.25是0.5 的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 7 2 的平方根是7D ． 负数有一个平方根(二)、细心填一填7．在数轴上表示的点离原点的距离是 。
设面积为5的正方形的边长为x ,那么x =8. 9的算术平方根是 ；94的平方根是 ,271的立方根是 , －125的立方根是 .9. 25-的相反数是 ，32-= ； 10. =-2)4( ； =-33)6( ； 2)196(= .38-= .11. 比较大小；5.； (填“>”或“<”) 12. 要使62-x 有意义，x 应满足的条件是(三)、用心做一做13．将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, 13，0，3125-，π，0.1010010001…①有理数集合｛ … ｝②无理数集合｛ … ｝③负实数集合｛ … ｝14．化简①2+32—52 ② 7(71-7)③ |23- | + |23-|- |12- | ④ 41)2(823--+15．求下列各式中的x（1）12142=x （2）125)2(3=+x16．比较下列各组数的大少（1） 4 与 36317. 一个底为正方形的水池的容积是486m 3，池深1.5m ，求这个水底的底边长．18．．．一个正数．．．．．a ．的平方根是．．．．．3．x ．―．4．与．2．―．x ．，则．．a ．是多少？．．．．(四)、附参考答案(一)、精心选一选（每小题4分，共24分)1.B2.A3.D4.B5.B6.B(二)、细心填一填(每小题4分，共24分)7．3、58. 3 、 32± 、 31 、 －5 9. 52- 、 23-10. 4 、 －6 、196 、 －2；215- > 5.0； 12. 3≥x(三)、用心做一做 13．（6分）将下列各数填入相应的集合内。
(八年级数学A)第十三章 实数单元测验卷
（八年级数学A ）第十三章 实数单元测验卷班别 姓名 学号 分数 文档设计者：设计时间 ： 文档类型：文库精品文档，欢迎下载使用。
Word 精品文档，可以编辑修改，放心下载一、 选择题（每小题3分，共21分）1、 有下列说法：（1） 无理数就是开方开不尽的数；（2） 无理数是无限不循环小数；（3） 无理数包括正无理数、0、负无理数；(4) 无理数都可以用数轴上的点来表示；其中正确的说法是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）42、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）（A ）0 （B ）0和1 （C ）1± （D ）0或1±3、已知下列各数：25，3π，71，2，161-，3.14，2+1. 其中无理数的个数 ( )（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44、下列式子正确的是（ ）A 、749±=B 、749=± C 、17)17(2=- D 、17)17(2-=- 5、下列说法正确的是（ ）A 、4-的没有立方根B 、1的立方根是1±C 、361的立方根是61 D 、5-的立方根是35- 6、若 3387a -=，则a 的值是（ ）（A ）、87 （B ）、87- （C ）、87± （D ）、512343- 7、若252=a ，3=b ，则=+b a （ ）（A ）、8- （B ）、8± （C ）、2± （D ）、8±或 2±二、 填空题（每空2分，共36分）（1）、9的平方根是__________； _____的平方根是6± ；（2）、16的平方根是__________；5的算术平方根是 ；（3）、8的立方根是 ；6427-的立方根是_______；0的立方根是 ； （4）、______32=-）（； ______83=--； _____81=±；（5）； 3-6-；（6）、25-的相反数是 ；绝对值是 ；（7）、已知1.1001.102=，则0201.1= ；（8）、13的整数部分___________；小数部分___________ （9）、若x x -+有意义，则1+x = ；三、 计算（每小题3分，共12分）（1）3125.0-- (2) 04.0102532-+(结果保留小数后两位)；(3) 32725.016.0+- （4）1690813-+四、 四、求下列格式中的x （每小题4分，共12分）（1）172=x (2) 0491212=-x （3）8)2(3=-x五、 化简1226-+-63-- (4分)六、1、若一个正数的平方根是3+a 和152-a ，求a 与这个正数。
八年级数学上册第十三章实数整章测试(A)
八年级数学（上）第十三章 实数 整章测试（A ）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（每题2分；共32分）1．若零上5℃记作 +5℃；则零下3℃记作 ． 2．53的相反数是__ __；53的倒数是 ；53的绝对值是 ； 3．用科学记数法表示：570000＝_____ ；4．121-⎪⎭⎫⎝⎛-＝ ；21-的倒数是 ；|1－2| = ；5．8-的立方根是 ；2的平方根是 ； 6．写出一个3到4之间的无理数 ．7．近似数1999.9保留三个有效数字；用科学计数法表示为_______________； 8．364371-的平方根是_______ ； 9．如果0)12(322=-++y x ；那么2001)(y x +＝ ．10．若0)1(1=-+n n ；则n)1(-＝ ． 11．如果a ＝5；b ＝3；比较大小：b a ab 12．计算：31515)2(125.0⋅＝ ．13．若0＜a ＜1；则a 2；a ；a1之间的大小关系是 ．14．实数P 在数轴上的位置如图1所示；化简=-+-22)2()1(p p ______________． 15．用“”、“”定义新运算：对于任意实数a 、b ；都有a b =a 和ab =b ；例如32=3；32=2．则（20092008）（20072006）=_______________．16．观察下列等式；错误!×2 = 错误!+2；错误!×3 = 错误!+3；错误!×4 = 错误!+4；错误!×5 = 错误!+5设n 表示正整数；用关于n 的等式表示这个规律为_______ ____；图1012p第14题图二、解答题（共68分）17．（8分）计算： （1）6195.3645.1181876597÷+⨯-⨯⎪⎭⎫⎝⎛+-（2）3111132131512÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯18．（5分）化简：123127+-.19．（5分）先化简；再求值：)1()1(2---a a a ；其中12-=a ．20．（5分）已知2a-1的平方根是±3；4是3a+b-1的算术平方根；求a+2b 的值．21．（5分）若│x -1│xy的值．22．（5分）设的整数部分和小数部分分别是x 、y ；试求x 、y 的值与x-1的算术平方根．23．（5分）如图所示；正方形网格中的每个小正方形边长都是1；每个小格顶点为格点；以格点为顶点按要求画一个三角形；使三角形的三边分别为3、22、5．24．（6分）如图；一根旗杆在其31的B 处折断（即AB 是旗杆高度的三分之一）；量得AC=6m ；则旗杆原来的高度是多少？25．（6分）阅读下列解题过程： （1）()()()()254545454545)45(145122-=-=--=-+-⨯=+；（2）()()565656)56(1561-=-+-⨯=+；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程；请直接写出11-+n n 的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法；请化简：10099199981 (4)31321211+++++++++．26．（6分）（1）观察：211=2231=+ 23531=++……可得)12(531-+⋅⋅⋅+++n ＝ ．如果361531=+⋅⋅⋅+++x ；则奇数x 的值为 ． （2）观察式子：22)31(31⨯+=+； 23)51(531⨯+=++； 24)71(7531⨯+=+++……按此规律计算13572009++++⋅⋅⋅+＝ ．27．（6分）如图；OA⊥OB；OA＝45㎝；OB＝15㎝；一机器人在点B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O；机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球；在点C处截住了小球；求机器人行走的路程BC．28．（6分）探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的天体；它体积小；密度大；吸引力强；任何物体到了它那里都别想再“爬”出来．无独有偶；数字中也有类似的“黑洞”；满足某种条件的所有数通过一种运算；都能被它“吸”进去；无一能逃脱它的摩掌．臂如：任意找一个3的倍数的数；先把这个数的每个数位上的数字都立方；再相加得到一个新数；然后把这个新数的每个数位上的数字再立方；求和；……重复运算下去；就能得到一个固定的数T＝；我们称它为数字“黑洞”；T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、；你一定能发现它的奥秘．参考答案一、填空题1．-3℃ 2．353,,535- 3．55.710⨯ 4．2,11--- 5．2,- 6．7．32.0010⨯ 8． 9．-1 10．-1 11．＜ 12．1 13．1a＞a ＞2a 14．1 15．2009 16．11(1)1n n n n n n+++=++ 二、解答题17．（1）21；（2）340- 18． 19．2 20．9 21．-222．4,x y === 23．略 24． 25．（1（2）926．（1）2,37n ；（2）1010025 27．BC=25cm 28．T=153。
八年级数学上册第十三章实数同步测试题A
数学：第13章实数同步测试题A （人教新课标八年级上）一、选择题：（每小题3分；共30分）12．在实数23-；0；2；π；9中；无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 ※2.41的算术平方根是（ ） A.- 21 B 21 C.±21 D. 161 ＃3. 下列等式正确的是（ ）A ．43169±=B ．311971=-C ．393-=-D ．31312=⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4. 若一个数的算数平方根与它的立方根的值相同；则这个数是（ ）A ．1B ．0C ．0或1D ．非负数＃5. 3729--的平方根是（ ）A ．9B ．3C ．3±D ．9±6.如果0)33(32=-++y x ；则（2008)y x •等于（ ） A.2008 B.-2008 C＆7. 5352-+-的值是（ ）A ．1-B ．1C ．525-D ．552-＆8.“数轴上的点并不都表示有理数；如图中数轴上 的点P 所表示的数是2”；这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）※9.下列说法正确的是（ ）±2C.（2)4- 23-=a ；25,32-=-=c b ；则c b a ,,的大小关系（ ）A. c b a >>B. b c a >>C. a b c >>D. a c b >>二、填空题：（每小题3分；共24分）＃“◎”的运算法则为：x ◎4+=xy y ；则（2◎6）◎8= .第8题图＆12.810-的平方根是x <<x 是,12,3+-a a ；则a =15. 一个整数的算术平方根是a ；比这个整数大6 的数是,642=x 则=3x17. 若2,5==b a ；且0 ab ；则=+b a 。
18.比较：（填“＜”“＞”“＝”）三、解答题：（共7小题；共66分）19. （8分）求下列各式中的x 。
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第十三章《实数》综合复习测试题A
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是（ ）
A 、-1的相反数是1
B 、-1的相反数是-1
C 、1平方根是1
D 、1的立方根是1± 2．9的算术平方根是（ ）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 3.在下列实数中，是无理数的为（ ） A 、0 B 、－3.5 C
D
4
．小明的作业本上有以下四题：①2
4a
；②
；③
错的题是( ) A 、① B 、②
C 、③
D 、④
5．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P
， 这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）． A 、代入法 B 、换元法 C 、数形结合 D 、分类讨论 6.
有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定
是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根．其中正确的有( ) A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个
7. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简2
3x x +的结果是( ) A 、-4x B 、4x C 、-2x D 、2x
8．下列说法正确的个数（ ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
9．已知
a a = ，那么=a （
）A 、 0 B 、 0或1 C 、0或-1 D 、 0，-1或1
10．用计算器，估计
76的大小应在（ ）
．A 、7～8之间 B 、8.0～8.5之间 C 、8.5～9.0之间 D 、9～10之间． 二、填空题（每题3分，共30分） 11
________.12．
10在两个连续整数a 和b 之间，a<10<b, 那么a , b 的值分别是 ．
13．已知12-
的相反数是_________________．14．2
)2(-
= ；
15、如右图，数轴上点．．．．A ．表示的数是 ．
16．写出和为6的两个无理数 （只需写出一对）． 17．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，
2
1，
3
1，…，
19
1，
20
1．如果从中选出若干个数，使它们的和
大于3，那么至少需要选 个数．
18．“999”感冒灵颗粒的外包装盒的体积为478厘米3
，它可以近似地看做一个正方体，你能估算它的棱长是 吗？（误差小于0.1厘米）
19．已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：a b c c -+-+-+=34102502||请你判断△ABC 的形状是
20．计算：
2
1
2414+
＝③① ②
( ) 3 3
16 25 16 25 4
5
2
- = - - - = - - = π π 3
232＝④+4
2
4-的平方根是）（⑤－第5题图
()()（）
；
12121+-=
()()（）
；23232+-=
()()（）；32323+-=()()（）45252+-=
.
通过以上计算，观察规律，写出用n （n 为正整数）表示上面规律的等式___________。
三、解答题（共60分）
21．（本题5分） 计算题：（1
）-（2
）
22．（本题5分）化简题：
20072006∙
23．本题6分）
如图，一棵小树在大风中被吹歪，小芳用一根棍子把小树扶直，已知支撑离是多少？
24．（本题6分）
已知一灯塔A 周围2000米内水域有礁石，一舰艇由西向东航行，在O 处测得O 、A 相距4000
如图，若使舰艇到达与灯塔最近处B ，还需航行3500米，问舰艇再向东前进有无触礁危险？
25．（本题7分）
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度
1
3
，则梯子比较稳定， 现有一梯子，稳定摆放时，顶端达到5米高的墙头，请问：梯子有多长？
第23题图
B
3
x C 第25题图
B
第24题图
到地面的距离为米，棍子的长度为米，求棍子和地面接触点到小树的距1055.C
26．操作画图题（本题7分）
如图，正方形网格中的每个正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，按要求画三角形：使三角形的三边长分别为3、22、5（画一个即可）
．
27．探索题（本题8分）
研究下列算式，你会发现有什么规律？
131+⨯=4=2；142+⨯=9=3；153+⨯=16=4；164+⨯=25=5；…请你找出规律，并用公式表示出来。
28．判断题（本题8分） 甲、乙两人计算算式x+221x x +-的值，
当x=3的时候，得到不同的答案，其中甲的解答是x+221x x +-=x+2
)1(x -=x+1－x=1
乙的解答是x+
221x x +-=x+2)1(x -=x+x －
1=5
哪一个答案是正确的？为什么？对的说出理由，错的指出错误的原因.
29．阅读理解题（本题8分）
几百年前的某一天，数字王国的国王召集他的臣民们开会.整数、分数等大批臣民纷纷到场，一时间会场里你推我挤，熙熙嚷嚷，吵个不休.国王非常生气，就想了一个办法，让他们排排站，他画了一条直线，指定直线上的某点O 为数零的位置，叫原点，并且规定向右的方向为正方向，负整数和正整数分别站在原点左右两侧指定的位置上，正分数和负分数在数O 的指挥下也找到了自己的位置，这时±
2，±3,±5……,还有π等无理数不干了：“国王，我们站在哪里呢？”“别着急，直线上有你们的位置”.于是国王
亲自动手找到了他们各自的位置.这时这条直线排满了有理数、无理数，国王下令：“这条直线就叫做数轴吧.”
（1）请你画一条数轴.
（2）在你所画的数轴上，你能找出2、3、5的位置吗？怎样找到的？
（3）－
2，－3，－5的位置呢？
（4）通过阅读以上材料和解题，你明白了什么？
第26题图
参考答案
一选择题ABCDC BCBBC 二、填空题
11．3；12．3，4；13
1；14．4
2,3
±-
；15
．；16．符合题意的两个无理数有无数多个，这里的关键是有理数部分和为6、无理数部分和为0．如：4+3与2－3；－1+2与7－2；等等，任选一对即可．17．5；18．7.8厘米或7.9厘米；
19．△ABC 是直角三角形 20
．1=
三、解答题 21．（1
）-（2）0 22． 解：原式= (
)
(
)(
)
=
+⋅
+⋅
-32
3232
2002
2002
(
)(
)[](
)
=
+-⋅+=+32
32
3232
2002
23．设BC=x
米。
由题意知：2
225.5x
=- =20.25∵x ＞0
，x ==4.5米
∴答：棍子和地面接触点C 到树的距离为4.5米。
24．有触礁危险25．解：设梯子的长度为x 米，根据题意得
x x 2
2
1325-⎛⎝ ⎫
⎭⎪= ∴===8925281252812522x x x ，，..
52563656532809222==<<=，，，又x .. ∴≈2812553..cm 答：梯子大约有5.3米高。
26．解：解决本题关键是先要在格点图形中找出表示 3、2
2、5的线段分别有哪些，它们有何规律，
其次是探求这三种线段中分别选取一条线段， 使它们能首尾相接，即为所求图形（如右图）． 27．第n 项
1
)1(1)2(2+=+=++=n n n n a n ，即
1+=n a n 。
28．乙的结果对，∵x=3,∴1－x ＜0即2
)1(x -=x －1，而不是
2
)1(x -=1－x,∴乙对
29．（1）如图
（2）以单位1为直角边作一等腰直角三角形OAB ，则OB=2，以OB 为一直角边，B 为直角顶点，1为另一直角边再建直角三
角形，则斜边为3.以2，3为直角边再建立直角三角形，则斜边上即为5，这样2，3，5，线段的长度就确定了.以O 为圆心，
2，3，5分别为半径画弧交于原点右方的点，即为2，3，5对应的点.
（3）交于原点左方的点即为－
2，－3，－5所对应的点.
（4）有理数和无理数都可以用数轴上的点来表示
. 如图（2）。