带Berkson测量误差的变系数模型的检验(精)

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【国家自然科学基金】_非线性半参数模型_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
科研热词半参数模型非线性半参数回归模型非参数模型经验似然渐近正态性影响因素非线性模型迭代箅法置信域石油消费相合性电力消费核估计数据处理收敛速度 χ 2分布 berkson测量误差
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
科研热词推荐指数小波阈值去噪 2 半参数回归模型 2 非线性半参数联合估计算法 1 非线性再生散度模型 1 非线性估计 1 轨道确定 1 联合定轨 1 稀疏参数模型 1 相合性 1 渐近正态性 1 最小二乘 1 最佳偏差曲线 1 投影核方法 1 批处理 1 广义边侧似然函数 1 多项式拟合 1 参数化融合模型 1 半参数模型 1 半参数再生散度非线性模型 1 刀切方法 1
2014年科研热词推荐指数贸易开放 1 碳排放 1 半参数面板空间滞后模型 1 内生性 1
2013年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
科研热词非参数随机前沿面载体磁场补偿级数估计相合性渐近正态性性技术效率平滑转换回归模型局部线性估计地磁导航半参数模型 tobit模型
推荐指数 1 1 1 1 1 1荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2011年科研热词风险管理风险价值面板结构非线性系统非线性遗传算法超越对数生产函数误差分析自助法线性模型神经网络指向误差广义似然比检验局部线性估计小波分析多尺度分析多体系统建模半参数模型半参数有效估计半参数回归模型半参数变系数模型光电探测系统 var模型 gmm估计推荐指数 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

【国家自然科学基金】_半参数方法_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

科研热词渐近正态性半参数模型非线性半参数回归模型随机缺失补偿最小二乘原理经验似然数据处理收敛速度局部线性估计半参数方法借补估计风险值(var) 面板模型面板数据集成风险度量连接函数边际回归模型计数过程置信域纵向数据系统误差系统参数矩阵1分解法相合性渐近性质混合效应测量误差流动性风险正则矩阵模型精化标准资产组合风险分析(span) 技术溢出强相合性广义线性模型广义半参数模型平滑因子市场风险工具变量估计复发事件变系数模型变窗宽估计参数模型半参数回归模型半参数估计方法半参变系数模型函数拟合全要素生产率假设检验保证金估计方程 χ 2分布 mse准则
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
1 1 1 1
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
2009年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

测绘算法中误差模型和观测方程的推导解析

测绘算法中误差模型和观测方程的推导解析在测绘领域中，精确的测量是非常重要的，而测量中的误差则是无法避免的。

为了准确评估测量结果的可靠性，测绘算法中常常会使用误差模型和观测方程来进行推导和解析。

误差模型是用于描述测量中各种误差的数学模型，它可以将不可避免的误差转化为可计算的数值。

在测绘中，常见的误差来源包括仪器误差、观测人员误差和环境因素误差等。

为了减小误差对测量结果的影响，我们需要对这些误差进行建模和分析。

误差模型可以根据实际情况和需求而定，最常见的误差模型包括随机误差和系统误差模型。

随机误差是由于测量过程中的种种不确定性因素引起的误差，在统计学中常常用概率分布来描述。

而系统误差则是由于测量方法或仪器本身的固有性质而引起的误差，常常用函数模型来描述。

通过建立适当的误差模型，我们可以对误差进行定量评估，并考虑它们对测量结果的影响。

观测方程则是描述测量中各个观测值之间的关系的方程。

观测方程可以通过数学推导得到，它可以由误差模型和测量原理等方面来确定。

在测绘中，观测方程常常由一组多余观测方程和未知参数方程组成，通过观测方程的求解，我们可以得到最佳估计值，并评估测量结果的可靠性。

观测方程的推导需要遵循一定的原则和方法，常见的有最小二乘法、最大似然法和加权最小二乘法等。

其中，最小二乘法是一种最常用的方法，它通过最小化观测值与理论值之间的差异来得到最佳估计值。

在最小二乘法中，观测方程的推导和求解可以转化为目标函数的最小化问题，通过求解目标函数的导数和零点等方法，我们可以得到观测方程的解析解。

除了最小二乘法，最大似然法也是常用的观测方程推导方法之一。

最大似然法通过寻找最大似然函数来确定观测方程的最佳解，它的基本思想是选择使得观测值出现的概率最大的参数值。

最大似然法在推导观测方程时，需要考虑观测误差的概率分布以及参数的先验信息等。

在实际应用中，误差模型和观测方程的推导解析通常需要结合实际情况和测量目的来进行，同时也需要考虑测量的可行性和可靠性等因素。

一级注册计量师-知识点整理-第三章

1
2
3
4
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1
2
3．蒙特卡洛法评定测量不确定度的步骤和方法
略
4．GUM法与蒙特卡洛法的比较
略
第三节测量结果的处理和报告1．测量不确定度的有效位数
有效数字：第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字就称为有效数字。

测量不确定度只能是1~2位有效数字，过程量一般不超过3位，只进不舍。

第一位有效数字是1或2时，应保留二位有效数字。

修约规则：四舍六入，逢五取偶。

2．报告测量结果的最佳估计值的有效位数的确定
一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。

3．测量结果的表示和报告
略。

改进的岩石Burgers流变模型及其试验验证

改进的岩石Burgers流变模型及其试验验证徐鹏;杨圣奇;陈国飞【摘要】为了准确描述不同轴压下岩石流变过程中的瞬时应变变化规律,提出一种用于描述岩石流变试验中瞬时塑性应变变化规律的裂隙塑性元件,将该元件与传统Burgers模型相结合组成改进的Burgers模型,给出了模型加卸载流变方程,对该模型的蠕变特性进行了分析.对莒山矿粉砂岩进行瞬时三轴压缩试验,得到试样在不同围压下全应力-应变曲线,给出了围压与峰值强度的线性关系,对粉砂岩试样进行多级增量循环加卸载流变试验,对试验数据进行辨识和分析,结果表明:瞬时塑性应变在模型参数辨识过程中不能忽略.使用改进的Burgers模型对不同应力水平条件下粉砂岩加卸载流变试验结果进行了拟合,效果较为理想,同时与传统Burgers模型对试验数据的拟合效果进行比较,验证了改进模型的正确性和合理性.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2014(039)010【总页数】8页(P1993-2000)【关键词】改进的Burgers流变模型;瞬时塑性应变;裂隙塑性元件【作者】徐鹏;杨圣奇;陈国飞【作者单位】中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室,江苏徐州221008【正文语种】中文【中图分类】TD313岩石的流变特性是指岩石在外界荷载、温度、辐射等条件下呈现的与时间有关的变形、流动和破坏等性质,即时间效应。

其主要表现在弹性后效、蠕变、松弛、应变率效应、时效强度和流变损伤断裂等方面,流变变形是岩石的基本力学特性,岩石流变是岩土工程围岩变形失稳的重要原因之一[1-3]。

近年来,人们在岩石的蠕变试验研究及其本构模型建立方面,取得了不少成果。

夏才初等[4-5]通过分析不同应力水平下加卸载流变试验过程中的弹性、塑性和黏性等流变性态,提出了统一流变力学模型[4],该模型及其导出的15个退化模型可以包含所有的理论流变模型及其等效模型,根据流变过程中各性态试验参数的提取,给出了模型参数的确定方法[5]。

变系数模型的研究与分析

变系数模型的研究与分析【摘要】：非参数回归一般假定回归函数属于某一个函数类，如常常假定回归函数是一个光滑的函数，因此非参数回归对模型的假设很少，最主要的优点就是模型具有稳健性。

非参数回归作为现代统计分析的主要方法之一，得到广泛的应用。

对于非参数回归人们提出了许多估计方法，如核估计，局部多项式估计，光滑样条估计，级数估计(傅里叶级数估计，小波级数估计)等。

这些方法本质上讲都是局部估计或局部光滑，当回归变量X为一维变量时，非参数回归函数用这些方法一般都能得到很好的估计。

但当回归变量是多维向量时，由于X的局部邻域包含很少的数据，用这些估计方法，很难估计出一般的多元非参数回归函数，人们把这种现象称为‘维数祸根’(thecurseofdimension)。

可是实际中我们经常遇到的是高维数据，因此高维数据分析是人们一直关心的问题，近年来统计工作者提出了许多分析方法，总得来说可以分为两大类：一类称为函数近似(functionapproximation)，如可加模型(HastieandTibshirani,1986)，部分线形模型(Engle,etal;1986)；另一类为降维(dimensionreduction)，如SIR 回归(slicedinverseregression(Li,1991))，投影追踪回归(projectionpursuitregression)(FriedmanandStuetzle,1981)；图回归(graphicalregression,Cook,1994),PHD(principalHessiandirection)分析(Cook,1998),MA VE方法(minimumaveragevarianceestimationmethod(Xia,Y.etal.,2002)。

本论文主要讨论的是变系数模型(thevaryingcoefficientmodel)，属于函数近似这一类。

变系数模型的一般形式为y=χ_1β_1(t_1)+…+χ_pβ_p(t_p)+ε(1)其中X=(χ_1,…,χ_p)~T和t=(t_1,…,t_p)~T为回归变量，y为响应变量，ε为随机误差，Eε=0,Eε~2=σ~2.β_l(t_l),l=1,…,p为未知的光滑函数，t_1,…,t_p是通过未知的函数β_l(t_l)来改变χ_1,…,χ_p的系数，β_l(t_l)暗含了t_l与χ_l的一种特殊的交互关系，t_l可能互不相同，也可能相同，也可能是某个χ_l。

测量误差模型奇异值分解

测量误差模型和奇异值分解（Singular Value Decomposition，简称SVD）是在数据分析、信号处理和其他领域中常用的数学工具。

让我们首先了解一下测量误差模型的基本概念，然后深入探讨奇异值分解在处理测量误差模型中的应用。

### 测量误差模型：测量误差模型是一种用于描述测量结果与真实值之间差异的数学模型。

在实际测量中，由于各种原因，例如仪器精度、环境条件等，测量结果往往不会完全准确地反映出真实值。

测量误差模型的目标是通过数学表示来量化这种误差，以便更好地理解和校正测量结果。

常见的测量误差模型可以用以下形式表示：### 奇异值分解（SVD）：### 奇异值分解在测量误差模型中的应用：1. **数据降维：** 奇异值分解可以用于降低数据的维度。

在测量误差模型中，如果我们有一个包含多个测量结果的矩阵，通过对这个矩阵进行奇异值分解，我们可以提取出最主要的信息，从而减小数据的维度。

2. **误差分析：** 奇异值分解可以帮助我们分析测量误差的结构。

通过对误差矩阵进行奇异值分解，我们可以了解不同奇异值对应的误差分量，从而识别主要的误差来源。

3. **参数估计：** 在某些情况下，测量误差模型可以表示为参数化形式。

通过奇异值分解，我们可以对这些参数进行估计，从而改进测量结果的准确性。

4. **系统校正：** 奇异值分解还可用于系统校正。

通过分析误差矩阵的奇异值，我们可以设计校正策略，减小系统误差对测量结果的影响。

5. **噪声滤波：** 在实际测量中，由于各种原因，可能存在噪声。

奇异值分解可以用于提取信号与噪声之间的关系，帮助我们滤除噪声，提高测量的精度。

总体而言，奇异值分解在处理测量误差模型中发挥着重要作用，它为数据分析和信号处理提供了一种强大的工具。

通过结合奇异值分解的数学性质和对测量误差模型的理解，我们能够更好地理解测量过程中的误差来源，并采取相应的措施来提高测量的准确性和可靠性。

半参数变系数部分线性度量误差模型参数的经验似然比检验

（）６
其中λ 满足：１ ∑ ｎｉ＝１
ｎ
＾Ｈｉ（ β）＝０ τ １＋λ＾Ｈｉ（ β）
（）７
＾通过极小化＾（ｅ，称之为最大经验似然估计，即： β）可以得到β 的一个估计β ＾＾ｒｍｉｎ（ｇｅ＝ａ β β）．
β
＾而在Ｈ０成立下，通过极小化＾可以得到β 的一个估计β （ｒｅ，称之为约束的最大经验似然估计， β）＾＾即ｒｍｉｎ（ｇｒｅ＝ａ β β）．Ａｂ β＝
（）３
］，采用局部线性方法估计模型（）中的变系数函数（）， …，））， · · 是变系数模型．根据文献［１３ α α １（ｑ（））（）≡ａ）来局部渐近α ）， …，在ｔ的邻域内以ａｔｔＴ－ｔｂＴ－ｔｔ＋ｂｊ＝１，ｑ．则变系数函数ｊ（ｊ（ｊ＋ｊ（ｊ（）的局部线性估计为ｔ α（
ｋ＝１
ｎ
ｎ
１－ τ τ τ （Ｚ０）（Ｄτ ＤＴ１）ＤＴ１Ω Ω ＴＴＴ１１１烌烄１ｑＳ＝．１－ τ τ （τ ０Ｄτ ＤＴｎ）ＤＴｎ Ω Ω ｎＴＴＴｑ）（ｎｎｎ烎烆Ｚ］，定义估计的经验似然函数为：根据文献［５
＾＾｛ｌ（：，ｐ｝，ａｘｎＨｉ（（ｇｐｐｉ）ｉ ≥０ｉ β）＝－ｍ β）＝０ ∑ｏ ∑ ｉ＝１， ∑ｐ
随着国内金融产品的日益丰富譬如融资融券股指期货的相继推出以及更多的股票权证品种上市等金融市场规则将迸一步完善市场监管会得到更加有效地运行中国市场上各个权证的价格将会回归至其真正的合理价值范围

【国家自然科学基金】_正态性_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140802

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
科研热词渐近正态性相合性变系数模型收敛速度局部线性估计随机缺失经验似然渐近性正态分布极大似然估计极大似然截断强相合性广义线性模型变窗宽半参数模型借补估计 m估计高斯过程风险整合风险值(var) 频率性质. 频率性质非线性混合效应模型非线性半参数回归模型非参数回归非参数估计随机适应序列随机加权部分线性单指标模型部分线性ev模型递归算法逐元估计连接函数边际回归模型资本配置评估方法计数过程缺失数据组合理论线性模型线性ev模型纵向数据红花黄色素窗宽相合收敛速度点估计炎症反应渐近正态性.mr(2000)主题分类渐近正态性. 渐近性质混合效应
测量系统分析水跃残差分析正态性模糊规则库核光滑核估计样本容量极值理论极值指标最大幅值最大似然估计最佳偏差曲线时间轴投影无效样本整值arch(p)模型收敛速度指数族非线性模型拟合优度拟似然借补估计拟poisson-gamma模型投影核方法广义边侧似然函数广义线性回归广义变系数模型广义半参数模型广义估计方程局部m-估计学生化奇异值分解(svd) 可扩展节点变窗宽变异系数发芽率发芽势半参数转移模型半参数比率模型半参数模型半参数广义线性模型半参数回归模型半参数再生散度非线性模型分布函数刀切方法凸包减元估计再现性光滑不足信度评估体视学估计方程主频不完全信息三维仿真一致渐近正态性
53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106

模型测量与分析

用于数学计算、科学计算和数据分析的编程语言，支持大量的数学函数库和工具包。
3
R
用于统计计算和数据可视化的编程语言，拥有大量的统计函数库和包，广泛应用于数据分析和统计领域。
模拟分析软件
Simulink
用于系统模拟和分析的软件，支持多种动态系统模型，包括连续系统、离散系统和混合系统等。
Arena
推断性统计
利用样本数据推断总体特征，如参数估计、假设检验、回归分析等。
时间序列分析
对按时间顺序排列的数据进行统计分析，探究数据随时间变化的规律和趋势。
数学分析法
函数分析
研究函数的性质和变化规律，如单调性、周期性、极值等。
不确定性分析
研究随机变量和随机过程的变化规律，如概率分布、期望、方差等。
测量车
轨道式测量车
适用于铁路、公路等线性工程测量。
无人机测量车
利用无人机搭载传感器进行地形测量，具有灵活性。
轮式测量车
适用于一般地形测量，操作简便，精度较高。
04
模型分析工具
统计分析软件
SPSS
用于统计分析、数据管理和报告的工具，支持多种统计方法，包括描述性统计、回归分析、因子分析等。
SAS
3
减小系统误差的方法包括使用高精度测量工具、对测量环境进行控制、采用更精确的测量方法等。
随机误差
随机误差是指在测量过程中，由于一些随机因素导致的误差，这种误差在多次测量中表现不一致，具有随机性和不可预测性。
产生随机误差的原因可能包括测量操作者的微小差异、环境噪声、随机干扰等。
减小随机误差的方法包括增加测量次数、采用合适的统计方法对测量数据进行处理等。
03
模型测量工具

变系数模型的二步B样条估计

变系数模型（１）是Ｈａｓｔｉｅ和Ｔｉｂｓｈｉｒａｎｉ（１９９６） ¨
系数模型的其他研究成果可参考文献［１３－２１］。
由于变系数模型的回归系数为非参数函数，若各系数函数的光滑度较为一致，则可以选择一个全
及最优收敛速度。Ｆａｎ和Ｚｈａｎｇ（２０００）研究了系
局光滑参数值进行模型拟合，若各系数函数的光滑度差异较大时，用一个全局光滑参数值就不可能同时得到所有系数函数的满意估计。目前对变系数
提出来的，当（・）一卢为某个未知参数向量时，模
型（１）转化为线性模型；当Ｐ＝１且Ｘ＝１时，模型
（１）退化为非参数回归模型；当Ｘ（１， …，１）时，
模型（１）转化为可加模型。对于模型（１）的研究，例如Ｆａｎ和Ｚｈａｎｇ（１９９９）提出了系数函数的两阶段估计过程，并基于局部多项式方法构造了系数函数的估计量，给出了所得估计量的渐近均方误
０ｃｔ．２０１７
文章编号１０００ — ５２６９（２０１７）０５ — ００２５ — ０８
ＤＯＩ：１０．１５９５８／ｊ．ｃｎｋｉ．ｇｄｘｂｚｒｂ．２０１７．０５．０７

第8章变形监测数学模型及应用

4 3 n k 2 3 n
c2 n ln z n d n z n
n 1 n 0
3
3
Y akn z n H k b jn T j z n bkn k z n c1n z n
k 1 n 1 j 1 n 1 k 1 n 1
c1lmn x l y m z n c2lmn x l y m z n ln d lmn x l y m z n
l 1 m1 n1 l 1 m1 n1 l 0 m 0 n 0
3
3
3
3
3
3
3
3
3
灰色系统模型
• 灰色系统理论是80年代初由我国学者邓聚龙教授提出并发展起来的，该理论主要研究解决灰色系统的分析、建模、预测、决策和控制。 • 灰色系统理论提供了在贫信息情况下解决系统问题的新途径。一个贫信息的系统或灰色信息的系统，称为灰色系统。表征灰色系统行为的离乱观测数据，按生成原理处理后可建立系统的灰色模型。 • 灰色系统理论提出了一种新的分析方法，它对样本量的多少没有过分要求，也不需要典型的分布规律，计算工作量小，因此，灰色系统在许多领域中得到应用。
• 变形量和引起变形的因子之间的关系除了可以用回归分析法处理外，还可以通过变形体或建筑物的结构分析，根据各种荷载的组合情况、建筑物材料的物理力学特性以及边界条件等因素计算出应力与变形之间的关系，从而建立变形体的确定性模型进行分析。 • 这种处理变形分析的方法，能比较深刻地揭示建筑物结构的工作状况，对进一步理解和分析变形的产生有很大作用。 • 将统计模型和确定性模型进行有机结合的模型称为混合模型。
l m
c1lmx y c2lm x y ln d lm x l y m

测量学物理量的测量与误差分析

测量学物理量的测量与误差分析测量是科学研究与实验中非常重要的一环，它涉及到各种物理量的准确测量与分析。

在测量过程中，误差是不可避免的，因此对测量误差的分析与处理也非常重要。

本文将探讨测量学物理量的测量方法以及误差分析的相关内容。

一、测量方法1. 直接测量法直接测量法是最常用的测量方法之一，它通过直接读取测量仪器上的刻度或数字来确定物理量的数值。

例如，在测量长度时，可以使用游标卡尺或尺子直接读取刻度值。

直接测量法简单直观，但对于较大或较小的物理量，读数时易产生视觉误差。

2. 间接测量法间接测量法是指通过测量其他与目标物理量相关的物理量，通过一定的计算公式来间接得到目标物理量的数值。

例如，在测量物体的密度时，可以测量物体的质量和体积，然后通过密度的公式进行计算。

间接测量法需要根据具体物理量的关系建立适当的数学模型，并进行正确的计算。

二、误差分析在测量中，由于各种原因会产生误差，误差可以分为系统误差和随机误差两类。

1. 系统误差系统误差是由于测量仪器、测量环境、操作者等方面引入的误差，其特点是具有一定的规律性。

系统误差可进一步分为仪器误差、环境误差和人为误差。

- 仪器误差：仪器误差是由于测量仪器的精度、灵敏度、线性度等因素引起的误差。

例如，使用精度较低的测量仪器进行测量可能引入较大的仪器误差。

- 环境误差：环境误差是由于测量环境的影响而产生的误差。

例如，在高温或低温环境下进行测量可能导致测量结果发生偏差。

- 人为误差：人为误差是由于操作者在测量过程中的不准确操作引起的误差。

例如，读数不准确、操作不规范等都可能导致人为误差。

2. 随机误差随机误差是由于各种不可预测因素引起的误差，其特点是不具有规律性。

随机误差可以通过多次重复测量来进行分析，然后通过平均值等方法进行修正。

误差分析的目的是评估测量结果的准确度和可靠性。

常用的误差分析方法有均方根误差、标准偏差、置信区间等。

在实际测量中，我们应尽可能采用准确可靠的测量方法，并注意减小系统误差和控制随机误差。

第七章_模型变换的检验

第七章模型变换的检验与诊断§7.1 引言经济计量模型的构建，是在不断的探索、修正与完善过程中完成的。

从一定先验信息出发，我们建立了初始的经验模型，但这些模型往往并不能正确地反映经济运行的实际过程。

为了一致地满足经济学家、统计学家和数学家的实际需要和客观要求，我们要对所建经验模型作进一步的修正。

修正的方法很多，其中，较为常用的是变换法，即对模型重新进行参数化，使模型参数估计、统计推断和假设检验更适合它们所应满足的前提条件，从而改进经验模型。

“Box-Cox 幂变换簇”是一种典型的模型变换范例，它通过引入一个新的参数λ，并由样本数据集本身对变换参数λ进行自适应估计，从而能有效地改善经验模型的拟合与预测。

1964年，Box,G.E.P.和Cox,D.R.提出的“Box-Cox 幂变换簇”具有如下形式：1,0;()ln(),0.y y y λλλλλ⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩(7.1.1) 这里，假定y 为正值无界变量。

对于取负值或有界的变量，可采用下述推广的Box —Cox 幂变换簇：()1,0;(,)ln(),0.y y y λμλλμλμλ⎧+-≠⎪=⎨⎪+=⎩(7.1.2) 此变换适合于变量y 可取负值的无界变量情形，并称μ为漂移参数，满足：0y μ+>。

当y 在 [a ，b] 内取值时，可使用如下折叠的幂变换簇：()(),0;(,)ln(),0.y a b y y y a b y λλλλλμλ⎧---≠⎪⎪=⎨-⎪=⎪-⎩(7.1.3)此外，对于对称长尾分布数据来讲，John,J.A.和Draper,N.R.(1980)建议使用如下模变换簇：(1)1(),0;()()ln(1),0.y sign y y sign y y λλλλλ⎧+-≠⎪=⎨⎪+=⎩(7.1.4)除了对响应变量可作上述变换外，还可对解释变量作以上变换。

当然，还可对响应变量与解释变量同时作变换。

后者称之为“双边Box —Cox 变换”。

Burgers模型的参数获取方法_蒙上阳

代入式15求得主蠕变阻尼代入式14可求得弹性模量ke给出了试验测得的某型号固体发动机推进剂的松弛模量705886168169e00003318874098714e0003318879303840033188743477970688600008956818参考文献是将蠕变柔量同样表示成prony87524mpakp935574mpa和0445310burgers模型蠕变柔量12作为研究对象的有限元网格划其药柱模量的prony级数形式如式17所示发动机增压时间为300ms最大内压为14mpaburgers模型处理结果与基于prony级数的处理结果吻合良好较小时两种不同的模型处理结果有些差别其原因是由于burgers模型为四参数模型参数表征该材料的粘弹性力学特征与用prony级数来表征有一定的误差但这种误差较小20药柱模量分别用burgers模型模拟和prony级数形式表征进行计算
n
n
( 11) ( 12)
1 -K
∑ e
i= 1
n
E iτ ie
t τ
i
1 +C
∑ S
i= 1
n
E iτ ie
t 2 τ
i
1 -K
∑ P
i= 1
n
E iτ ie
t CP τi KP i =1
∑
Ei τ E 0 CP CP ie τ i + + K Pτ C KP K2 i P P
t
i= 1
∑ K Pτ i - CP
n n n
τ
i= 1
1 t -τ 1 - p(t -τ ) + + ( 1 -e Cp ] dτ =t Ke CS KP
K
( 8)
整理得 : E0 2 -t E iτ t - 1 ∑ E iτ i -1 t + ie τ i + ∑ 2 CS K e i =1 i =1

变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计的开题报告

变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计的开题报告开题报告：变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计一、研究背景随着科技的不断发展，数据的收集与使用越来越广泛，如环境监测数据、经济数据、医学数据、地理数据等。

在数据分析中，我们经常需要利用统计模型来对数据进行解释和预测。

其中，空间数据分析面临的一个难题就是空间相关性的建模。

空间相关性是指空间上相邻位置之间的相似性和依赖性，即如果两个位置在空间上越近，则它们的变量值越相似。

空间相关性在很多领域都非常重要，如地理信息系统、生态学、气象学等。

空间数据分析中常用的两种模型是变系数模型和半变系数模型。

变系数模型是指空间上相关性的强度是可变的，适用于空间相关性随着空间距离的改变而发生变化的情况。

而半变系数模型则假定空间相关性的强度是仅仅依赖于空间距离的函数，适用于更稳定的空间相关性情况。

然而，在不同的数据下，这两种模型的效果可能会不同，因此，本研究旨在探索变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计方法和效果，为空间数据分析提供更准确和可靠的建模方法。

二、研究内容与目标本研究旨在探索变系数模型和半变系数模型在不同数据下的估计方法和效果。

主要研究内容包括以下几个方面：1. 建立变系数模型和半变系数模型的数学模型以及参数估计方法。

2. 对不同类型的空间数据进行模拟，比较变系数模型和半变系数模型在不同数据下的拟合效果。

3. 将研究所采集的真实空间数据应用到变系数模型和半变系数模型中，比较模型在不同数据下的拟合效果。

通过上述研究内容，我们的目标是找出针对不同空间数据的最佳模型，并建立有效的参数估计方法，提高空间数据分析的准确性和可靠性。

三、研究方法1. 建立变系数模型和半变系数模型的数学模型。

针对本研究的问题，我们将参考已有的相关文献，建立变系数模型和半变系数模型的数学模型。

对于变系数模型，我们将采用参数估计的方法来找到最佳的变参数估计，对于半变系数模型，我们将找到最佳的半变函数估计。

具有AR(1)误差的变系数模型的统计分析的开题报告

具有AR（1）误差的变系数模型的统计分析的开题报告1. 研究背景变系数模型是用来描述时间序列数据的模型之一，它允许系数在时间上发生变化。

同时，AR(1)误差模型则是描述时间序列数据的另一个重要模型。

针对这两个模型，如何进行统计分析和建模，一直是时间序列数据研究领域的热点问题之一。

因此，本文将研究具有AR(1)误差的变系数模型的统计分析方法及其应用。

2. 研究目的本研究旨在探讨如何建立具有AR(1)误差的变系数模型，并探讨其在实际应用中的应用价值。

具体目标如下：(1) 建立具有AR(1)误差的变系数模型，并探讨其基本统计特征。

(2) 利用AR(1)误差的变系数模型分析实际数据，比较不同时间段的预测结果。

(3) 探讨AR(1)误差的变系数模型在实际应用中的价值和意义。

3. 研究方法和步骤本研究将采用如下方法和步骤：(1) 根据来自实际应用领域的数据，建立具有AR(1)误差的变系数模型。

(2) 利用最大似然估计方法，对模型参数进行估计。

比较不同时间段的参数估计结果，判断模型的稳定性和有效性。

(3) 对估计的模型进行残差分析，包括残差齐性、正态性等检验。

(4) 利用该变系数模型进行数据预测，并比较不同时间段的预测结果。

(5) 分析该模型在实际应用中的优点和局限性。

4. 预期研究成果(1) 建立AR(1)误差的变系数模型，探讨其基本统计特征和模型参数的估计方法。

(2) 比较不同时间段的预测结果，分析模型的预测能力和稳定性。

(3) 对该模型在实际应用中的价值和意义进行分析和探讨。

5. 研究意义本研究对于提升时间序列数据建模的科学性和预测精度具有一定的推动作用，同时也对于实际应用领域中的数据建模和预测具有一定的参考价值。

具体的：(1) 对于时间序列数据的建模方法提供新的思路和方法。

(2) 增强了对AR(1)误差的变系数模型的理解和掌握。

(3) 对于预测和控制实际应用中的时间序列数据具有一定的指导意义。

6. 参考文献(1) 陈希孺，万齐林．时间序列分析与预测[M]．北京：高等教育出版社，2003．(2) 肖友林，郑伟民．时间序列分析[M]．北京：高等教育出版社，2003．(3) Box, G. E. P., & Tiao, G. C. Bayesian Inference in Statistical Analysis[M]. John Wiley & Sons, 1973.。