安徽建筑大学大物课本习题3
大学物理教材上册1-12习题解答
10s 内走过路程 s = 30m， 而其速度增为 n = 5 倍．试证加速度为 a
2(n 1) s ． (n 1)t 2
并由上述数据求出量值． [证明]依题意得 vt = nvo， 根据速度公式 vt = vo + at，得 a = (n – 1)vo/t， (1) 2 根据速度与位移的关系式 vt = vo2 + 2as，得 a = (n2 – 1)vo2/2s，(2) （1）平方之后除以（2）式证得
大学物理习题解答
湖南大学物理与微电子科学学院
第一章 质点运动学
P23． 1．1 一质点沿直线运动，运动方程为 x(t) = 6t2 - 2t3．试求： （1）第 2s 内的位移和平均速度； （2）1s 末及 2s 末的瞬时速度，第 2s 内的路程； （3） 1s 末的瞬时加速度和第 2s 内的平 均加速度． [解答]（1）质点在第 1s 末的位移大小 为 x(1) = 6×12 - 2×13 = 4(m)． 在第 2s 末的位移大小为 x(2) = 6×22 - 2×23 = 8(m)． 在第 2s 内的位移大小为 Δ x = x(2) – x(1) = 4(m)， 经过的时间为 Δ t = 1s，所以平均速度大小 为 s-1)． v =Δ x/Δ t = 4(m· （2）质点的瞬时速度大小为 v(t) = dx/dt = 12t - 6t2， 因此 v(1) = 12×1 - 6×12 = 6(m· s-1)， v(2) = 12×2 - 6×22 = 0， 质点在第 2s 内的路程等于其位移的大小， 即 Δ s = Δ x = 4m． （3）质点的瞬时加速度大小为 a(t) = dv/dt = 12 - 12t， 因此 1s 末的瞬时加速度为 a(1) = 12 - 12×1 = 0， 第 2s 内的平均加速度为 a = [v(2) - v(1)]/Δ t = [0 – 6]/1 = -6(m· s-2)． [ 注意 ] 第几秒内的平均速度和平均加 速度的时间间隔都是 1 秒． 1．2 一质点作匀加速直线运动，在 t =
大学物理习题集
大学物理习题集目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习一质点力学中的基本概念和基本定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 练习二流体静力学与流体的流动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄1 练习三液体的表面性质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2 练习四伯努力方程及应用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3 练习五黏滞流体的流动┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4 练习六流体力学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5 练习七简谐振动的特征及描述┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6 练习八简谐振动的合成┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7练习九平面简谐波┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8 练习十波的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9 练习十一振动和波动习题┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10 练习十二几何光学基本定律球面反射和折射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄12 练习十三薄透镜显微镜望远镜┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13 练习十四光的干涉┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄15 练习十五光的衍射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16 练习十六光的偏振┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17 练习十七光学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18 练习十八理想气体动理论的基本公式┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄19 练习十九能量均分定理气体分子按速率分布律和按能量分布律┄┄┄┄┄┄┄20 练习二十热力学第一定律对理想气体的应用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21 练习二十一循环过程┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄22 练习二十二热力学第二定律熵及熵增加原理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23 练习二十三热学习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24 练习二十四电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄25 练习二十五高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26 练习二十六电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27 练习二十七电场中的导体和电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28 练习二十八电场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29 练习二十九电流及运动电荷的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄31 练习三十磁场中的高斯定理和安培环路定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32 练习三十一电流与磁场的相互作用┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄331练习三十二磁场习题课┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄34 练习三十三光的二象性粒子的波动性┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄36 练习三十四量子力学┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄37部分物理常量引力常量G=6.67×10-11N2·m2·kg-2重力加速度g=9.8m/s-2阿伏伽德罗常量N A=6.02×1023mol-1摩尔气体常量R=8.31J·mol-1·K-1标准大气压1atm=1.013×105Pa玻耳兹曼常量k=1.38×10-23J·K-1真空中光速c=3.00×108m/s电子质量m e=9.11×10-31kg 中子质量m n=1.67×10-27kg质子质量m n=1.67×10-27kg元电荷e=1.60×10-19C真空中电容率ε0= 8.85×10-12 C2⋅N-1m-2真空中磁导率μ0=4π×10－7H/m=1.26×10－6H/m 普朗克常量h = 6.63×10-34 J ⋅s维恩常量b=2.897×10-3mK斯特藩-玻尔兹常量σ = 5.67×10-8 W/m2⋅K4说明：字母为黑体者表示矢量2练习一质点力学的基本概念和基本定律一.选择题1. 以下四种运动，加速度保持不变的运动是(A) 单摆的运动；(B)圆周运动；(C)抛体运动；(D)匀速率曲线运动.2. 质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为:(A) 8m/s, 16m/s2.(B)-8m/s, -16m/s2.(C)-8m/s, 16m/s2.(D)8m/s, -16m/s2.3. 物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1=10m/s,v2=15m/s,若物体作直线运动,则在整个过程中物体的平均速度为(A) 12 m/s.(B)11.75 m/s.(C) 12.5 m/s.(D) 13.75 m/s.二.填空题1. 一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t-t2 (SI),则小球运动到最高点的时刻为t=秒.2. 一质点沿X轴运动, v=1+3t2 (SI), 若t=0时,质点位于原点.则质点的加速度a= (SI)；质点的运动方程为x= (SI).三、计算题1. 湖中有一条小船，岸边有人用绳子通过岸上高于水面h的滑轮拉船，设人收绳的速率为v0，求船的速度u和加速度a.2. 一人站在山脚下向山坡上扔石子,石子初速为v0,与水平夹角为θ(斜向上),山坡与水平面成α角.(1) 如不计空气阻力,求石子在山坡上的落地点对山脚的距离s；(2) 如果α值与v0值一定,θ取何值时s最大,并求出最大值s max.练习二流体静力学与流体的流动一.选择题1.比重计分别浸在油、水、水银中，露在液体外的长度分别为l1,l2,l3,则三者关系是（）。
大学物理学上册习题解答
大学物理学习题答案习题一答案 习题一1.1 简要回答下列问题：(1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？(2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？(3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？(4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不变？(5) r ∆ 和r ∆ 有区别吗？v ∆ 和v ∆有区别吗？0dv dt = 和0d v dt= 各代表什么运动？(6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =drv dt= 及 22d r a dt =而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？(7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？(8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？(9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？(10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。
解：(1) 最初s 2内的位移为为： (2)(0)000(/)x x x m s ∆=-=-= 最初s 2内的平均速度为： 00(/)2ave x v m s t ∆===∆ t 时刻的瞬时速度为：()44dxv t t dt==- s 2末的瞬时速度为：(2)4424/v m s =-⨯=-(2) s 1末到s 3末的平均加速度为：2(3)(1)804/22ave v v v a m s t ∆---====-∆ (3) s 3末的瞬时加速度为：2(44)4(/)dv d t a m s dt dt-===-。
安徽大学版大学物理课后习题参考答案1-2
解得 注：2l
由此可见，愈靠近转轴处绳子的张力愈大，而末端是自由端，故张力 。
2－10
解：
设两根绳子的张力分别为 、 ；
、 相对B轮的加速度为 ；
、 、 的加速度分别为 、 、 。
根据牛顿运动定律
由以上六式解得
加速度方向如图所示。
速率随时间变化的规律为 （1）
（2）由位移和速度的积分关系 ，设
积分
路程随时间变化的规律为 （2）
（3）数，所以先需进行恒等变换
再分离变量并积分
解得
2－7
解：
解法一
以钉子处的重力势能为零。
则静止时及另一边长为x时的机械能分别为
由机械能守恒定律 ，求得
船到达对岸要花的时间为
船到达对岸时，在下游的坐标为
（2）船的速度分量为 ，
船的运动方程为 ，
船到达对岸时， ， ，
所以，
当 时，y取极小值。将上式对 求导，并令 ，求得
船头与河岸的夹角为
船到达对岸要花的时间为
船到达对岸时，在下游的坐标为
习题二
2－5
解：
（1）由牛顿运动定律 得
上式分离变量
两边积分 得
在B点，杆子对小球作用力F的法向分量Fn的指向与小球B点速率的大小有关。当速率大于某个数值时，小球所受重力不足以提供所需的向心力，这时杆子作用力的法向分量Fn为拉力；当速率小于某个数值时，Fn则为推力。由于B点速率未知，所以Fn指向圆心，则B点小球受力情况如图(b)所示。按牛顿第二定律有，
对切向方程做变量代换
分离变量并积分
解得
代入法向方程得， 注：2∏bm-mg
故在B点细杆对小球的作用力为
大学物理a考试题及答案详解
大学物理a考试题及答案详解一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第二定律，作用在物体上的力F与物体的质量m和加速度a之间的关系是：A. F = maB. F = ma^2C. F = m/aD. F = a/m答案：A2. 光在真空中的传播速度是：A. 299,792 km/sB. 299,792 m/sC. 3.00 x 10^8 m/sD. 3.00 x 10^5 km/s答案：C3. 根据能量守恒定律，一个封闭系统的总能量：A. 随时间增加B. 随时间减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，其位移s与时间t的关系是：A. s = 1/2at^2B. s = at^2C. s = 2atD. s = at答案：A5. 两个点电荷之间的库仑力与它们之间的距离r的关系是：A. F ∝ 1/r^2B. F ∝ r^2C. F ∝ 1/rD. F ∝ r答案：A6. 根据麦克斯韦方程组，电磁波在真空中的传播速度与光速的关系是：A. 相同B. 不同C. 无法确定D. 无关系答案：A7. 一个物体在水平面上受到一个恒定的力F作用，其加速度a与力F和摩擦力f的关系是：A. a = F - f/mB. a = F/m - fC. a = (F - f)/mD. a = F/m + f答案：C8. 根据热力学第一定律，一个系统的内能变化ΔU与做功W和热传递Q的关系是：A. ΔU = W + QB. ΔU = W - QC. ΔU = Q - WD. ΔU = -W - Q答案：A9. 一个单摆的周期T与摆长L和重力加速度g的关系是：A. T = 2π√(L/g)B. T = 2π√(g/L)C. T = 2πL/gD. T = 2πg/L答案：A10. 根据相对论，一个物体的质量m与其速度v和光速c的关系是：A. m = m0/√(1 - v^2/c^2)B. m = m0√(1 - v^2/c^2)C. m = m0(1 - v^2/c^2)D. m = m0 + v^2/c^2答案：A二、填空题（每空1分，共10分）1. 一个物体的动量p等于其质量m乘以速度v，即 p = ________。
安徽建筑大学《大学物理A2》课堂笔记&考试题库---【机械波(一)】刘果红
第五章机械波(一)前言：许多振动系统都不是孤立存在的，它们的周围常有其它物质。
当某个系统振动时，它将带动周围同它有一定联系的物体随之一起振动，于是该物体的振动就被周围的物质传播开来，形成波动过程。
即：波动是振动的传播过程。
波可分为两大类：机械波、电磁波。
这两类波虽本质不同，但都有波动的共同特征：具有一定的传播速度，都伴随着能量的传播，且都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象。
本章讨论六个问题：一、机械波的产生与传播1、产生机械波的条件（1）、波源——是一个在一定条件下的振动系统，是波动能量的供给者。
（2）、弹性媒质——是一种用弹性力相互联系着的质点系，它是形成机械波、传播机械波所不可缺少的客观物质。
2、波动的形成过程首先有一振动系统——波源，在它周围有彼此以弹性力相联系的弹性媒质。
产生机械波的条件满足后，波源的振动状态就被周围的介质传播开来，形成了波动。
波动形成时有三个要点：A、波动的传播是由近及远的（相对于波源而言），即有先后次序。
B、传播的是振动状态或周相，质点本身不向前运动。
C、波动在传播时，具有空间周期性和时间周期性3、机械波与机械振动的关系波动是振动的传播过程，而振动是产生波动的根源，这是两者的联系。
振动研究的是振动质点离开平衡位置的位移是如何随时间作周期性变化的，即y =f (t)；波动研究的是弹性媒质中不同位置彼此以弹性力相联系的质点群，它们的位移（相对自己的平衡位置）随时间作周期性变化的情况，即y =f (r ,t)。
对平面谐波而言，讨论的是波线上各质点的运动情况，故有y =f (x,t),这是两者的区别。
4、机械波的类型与波速波动按其振动方式的不同，可分为两大类：横波——波的传播方向与质点振动方向垂直。
其图象的外形特征是有突起的波峰和凹下的波谷。
各质点的振动情况形成一个具有波峰和波谷的正弦或余弦波形。
纵波——波的传播方向与质点振动方向相同。
其外形特征是具有稀疏和稠密的区域，即各质点的振动形成一个具有密集和稀疏相间的完整波。
大学物理习题集加答案解析
大学物理习题集（一）大学物理教研室2010年3月目录部分物理常量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2练习一库伦定律电场强度┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄3练习二电场强度（续）电通量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄4练习三高斯定理┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5练习四静电场的环路定理电势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6练习五场强与电势的关系静电场中的导体┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄8练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄9练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄10练习八恒定电流┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄11练习九磁感应强度洛伦兹力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13练习十霍尔效应安培力┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14练习十一毕奥—萨伐尔定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄16练习十二毕奥—萨伐尔定律（续）安培环路定律┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄17练习十三安培环路定律（续）变化电场激发的磁场┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄18练习十四静磁场中的磁介质┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄20练习十五电磁感应定律动生电动势┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄21练习十六感生电动势互感┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄23练习十七互感（续）自感磁场的能量┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄24练习十八麦克斯韦方程组┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄26练习十九狭义相对论的基本原理及其时空观┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄27练习二十相对论力学基础┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄28练习二十一热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄29练习二十二光电效应康普顿效应热辐射┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄30练习二十三德布罗意波不确定关系┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄32练习二十四薛定格方程氢原子┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄33部分物理常量万有引力常量G=×1011N·m2·kg2重力加速度g=s2阿伏伽德罗常量N A=×1023mol1摩尔气体常量R=·mol1·K1玻耳兹曼常量k=×1023J·K1斯特藩玻尔兹曼常量= ×10-8 W·m2·K4标准大气压1atm=×105Pa真空中光速c=×108m/s基本电荷e=×1019C电子静质量m e=×1031kg质子静质量m n=×1027kg中子静质量m p=×1027kg真空介电常量0= ×1012 F/m真空磁导率0=4×107H/m=×106H/m普朗克常量h = ×1034 J·s维恩常量b=×103m·K说明：字母为黑体者表示矢量练习一库伦定律电场强度一.选择题1.关于试验电荷以下说法正确的是(A) 试验电荷是电量极小的正电荷；(B) 试验电荷是体积极小的正电荷；(C) 试验电荷是体积和电量都极小的正电荷；(D) 试验电荷是电量足够小，以至于它不影响产生原电场的电荷分布，从而不影响原电场;同时是体积足够小，以至于它所在的位置真正代表一点的正电荷（这里的足够小都是相对问题而言的）.2.关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r3),以下说法正确的是(A) r→0时, E→∞；(B) r→0时,q不能作为点电荷,公式不适用；(C) r→0时,q仍是点电荷,但公式无意义；(D) r→0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场.3.关于电偶极子的概念,其说法正确的是(A) 其电荷之间的距离远小于问题所涉及的距离的两个等量异号的点电荷系统；(B) 一个正点电荷和一个负点电荷组成的系统；(C) 两个等量异号电荷组成的系统；(D) 一个正电荷和一个负电荷组成的系统.(E) 两个等量异号的点电荷组成的系统4.试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度的大小为f / q0 , 以下说法正确的是(A) E正比于f；(B) E反比于q0；(C) E正比于f 且反比于q0；(D) 电场强度E是由产生电场的电荷所决定的,不以试验电荷q0及其受力的大小决定.5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷q2的作用力为f12,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是(A) f12的大小不变,但方向改变, q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变, q1受的总电场力不变；(C) f12的大小和方向都不会改变, 但q1受的总电场力发生了变化；(D) f12的大小、方向均发生改变, q1受的总电场力也发生了变化.二.填空题1.如图所示,一电荷线密度为的无限长带电直线垂直通过图面上的A点,一电荷为Q的均匀球体,其球心为O点,ΔAOP是边长为a的等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则和Q的数量关系式为,且与Q为号电荷(填同号或异号) .2.在一个正电荷激发的电场中的某点A，放入一个正的点电荷q ,测得它所受力的大小为f1;将其撤走,改放一个等量的点电荷q,测得电场力的大小为f2 ,则A点电场强度E的大小满足的关系式为.3.一半径为R的带有一缺口的细圆环, 缺口宽度为d (d<<R)环上均匀带正电, 总电量为q ,如图所示, 则圆心O处的场强大小E = ,场强方向为.三.计算题1.一“无限长”均匀带电的半圆柱面,半径为R, 设半圆柱面沿轴线单位长度上的电量为,如图所示.试求轴线上一点的电场强度.2.一带电细线弯成半径为R的半圆形, 电荷线密度为= 0 sin, 式中0为一常数, 为半径R与X 轴所成的夹角, 如图所示,试求环心O处的电场强度.练习二电场强度（续）电通量一.选择题1. 以下说法错误的是(A) 电荷电量大,受的电场力可能小；(B)电荷电量小,受的电场力可能大；(C)电场为零的点,任何点电荷在此受的电场力为零；(D)电荷在某点受的电场力与该点电场方向一致.2.在点电荷激发的电场中，如以点电荷为心作一个球面，关于球面上的电场，以下说法正确的是(A) 球面上的电场强度矢量E处处不等；(B) 球面上的电场强度矢量E处处相等，故球面上的电场是匀强电场；(C) 球面上的电场强度矢量E的方向一定指向球心；(D) 球面上的电场强度矢量E的方向一定沿半径垂直球面向外.3.关于电场线，以下说法正确的是(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行；(A) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合；(D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.4.如图，一半球面的底面园所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为(A)R2E/2 .(B) R2E/2.(C) R2E.(D) R2E.5.真空中有AB两板，相距为d ，板面积为S(S＞＞d2)，分别带+q和q，在忽略边缘效应的情况下，两板间的相互作用力的大小为(A)q2/(40d2 ) .(B) q2/(0 S) .(C) 2q2/(0 S).(D) q2/(20 S) .二.填空题1.真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+ 和，点P1和P2与两带电线共面，其位置如图所示，取向右为坐标X正向，则= ，= .2.为求半径为R带电量为Q的均匀带电园盘中心轴线上P点的电场强度, 可将园盘分成无数个同心的细园环, 园环宽度为d r，半径为r，此面元的面积d S= ，带电量为d q = ,此细园环在中心轴线上距圆心x的一点产生的电场强度E = .3.如图所示,均匀电场E中有一袋形曲面，袋口边缘线在一平面S内，边缘线所围面积为S0，袋形曲面的面积为S ，法线向外，电场与S面的夹角为，则通过袋形曲面的电通量为.三.计算题1.一带电细棒弯曲线半径为R的半圆形，带电均匀，总电量为Q，求圆心处的电场强度E.2.真空中有一半径为R的圆平面，在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电量为q 的点电荷，O、P间距离为h ,试求通过该圆平面的电通量.练习三高斯定理一.选择题1.如果对某一闭合曲面的电通量为=0,以下说法正确的是(A) S面上的E必定为零；(B) S面内的电荷必定为零；(C) 空间电荷的代数和为零；(D) S面内电荷的代数和为零.2.如果对某一闭合曲面的电通量0,以下说法正确的是(A) S面上所有点的E必定不为零；(B) S面上有些点的E可能为零；(C) 空间电荷的代数和一定不为零；(D) 空间所有地方的电场强度一定不为零.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是(A) 如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B) 如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零；(C) 如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D) 如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零；(E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场.4.图示为一轴对称性静电场的E～r关系曲线,请指出该电场是由哪种带电体产生的(E表示电场强度的大小, r表示离对称轴的距离)(A) “无限长”均匀带电直线；(B) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体；(C) 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面；(D) 半径为R的有限长均匀带电圆柱面.5.如图所示,一个带电量为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面a b c d 的电场强度通量等于:(A) q / 240.(B) q / 120.(C) q / 6 0 .(D) q / 480.二.填空题1.两块“无限大”的均匀带电平行平板,其电荷面密度分别为( 0)及2 ,如图所示,试写出各区域的电场强度EⅠ区E的大小,方向；Ⅱ区E的大小,方向；Ⅲ区E的大小,方向.2.如图所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电场强度通量= ;若以r0表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a、b 两点的电场强度的矢量式分别为，.3.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量= ,式中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和答：是.三.计算题1.厚度为d的无限大均匀带电平板，带电体密度为，试用高斯定理求带电平板内外的电场强度.2.半径为R的一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r的一个小球体,球心为O′ , 两球心间距离= d, 如图所示, 求：(1) 在球形空腔内,球心O处的电场强度E0；(2) 在球体内P点处的电场强度E.设O、O、P三点在同一直径上，且= d .练习四静电场的环路定理电势一.选择题1.真空中某静电场区域的电力线是疏密均匀方向相同的平行直线,则在该区域内电场强度E和电位U是(A) 都是常量.(B) 都不是常量.(C) E是常量, U不是常量.(D) U是常量, E不是常量.2.电量Q均匀分布在半径为R的球面上,坐标原点位于球心处,现从球面与X轴交点处挖去面元S, 并把它移至无穷远处(如图,若选无穷远为零电势参考点,且将S移走后球面上的电荷分布不变,则此球心O点的场强E0与电位U0分别为（注：i为单位矢量）(A)－i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(B) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(C) i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].(D) －i QS/[(4 R2 )20 ]；[Q/(40R)][1－S/(4R2)].3.以下说法中正确的是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强；(C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动；(E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.4.如图，在点电荷+q的电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点的电势为(A) .(B) .(C) .(D) .5.一电量为q的点电荷位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示，现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大.(B) 从A到各点，电场力作功相等.(C) 从A到D，电场力作功最大.(D) 从A到C，电场力作功最大.二.填空题1.电量分别为q1 , q2 , q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上,如图所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处的电势U = .2.如图,在场强为E的均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点的场强线积分= .3.如图所示,BCD是以O点为圆心, 以R为半径的半圆弧, 在A点有一电量为+q的点电荷, O点有一电量为–q的点电荷, 线段= R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点,则电场力所作的功为.三.计算题1.电量q均匀分布在长为2 l的细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点) .2.一均匀带电的球层, 其电荷体密度为, 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点的电势.练习五场强与电势的关系静电场中的导体一.选择题1.以下说法中正确的是(A) 电场强度相等的地方电势一定相等；(B) 电势梯度绝对值大的地方场强的绝对值也一定大；(C) 带正电的导体上电势一定为正；(D) 电势为零的导体一定不带电2.以下说法中正确的是(A) 场强大的地方电位一定高；(B) 带负电的物体电位一定为负；(C) 场强相等处电势梯度不一定相等；(D) 场强为零处电位不一定为零.3. 如图,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是(A) E M≠0, E N=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；(B) E M =0, E N≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场；(C) E M =E N =0 ,Q在M、N处都不产生电场；(D) E M≠0,E N≠0,Q在M、N处都产生电场；(E) E M =E N =0 ,Q在M、N处都产生电场.4.如图,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1, 球外放一点电荷q2,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 = 0 , F3 = 0, F=F1 .(C) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2 = 0,F3 = q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F=0 .(D) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) ,F2 与F3的合力与F1等值反向,F=0 .(E) F1= q1 q2 / ( 4 0d2 ) , F2= q1 q2 / ( 4 0d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 .5.如图,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电Q, 则B球(A)带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 上面带正电,下面带负电.二.填空题1.一偶极矩为P的电偶极子放在电场强度为E的均匀外电场中, P与E的夹角为角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面的轴沿角增加的方向转过180°的过程中,电场力作功为A = .2.若静电场的某个立体区域电势等于恒量, 则该区域的电场强度分布是;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域的场强分布是.3.一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为,在它的电场作用下,一质量为m,带电量为q 的质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点的速率v = .三.计算题1.如图所示,三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C,半径分别为R A、R B、R C，圆柱面B上带电荷,A和C 都接地,求B的内表面上电荷线密度1,和外表面上电荷线密度之比值1/2.22.已知某静电场的电势函数U=－+ ln x(SI) ,求点（4，3，0）处的电场强度各分量值.练习六静电场中的导体（续）静电场中的电介质一.选择题1.一孤立的带正电的导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁的B点接触,且与外壁绝缘,如图、D分别在导体球壳的内外表面上,A、C、D三点处的面电荷密度分别为A、C、D , 电势分别为U A、U C、U D ,其附近的电场强度分别为E A、E C、E D , 则:(A) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A = U C = U D .(B) A>D ,C = 0 , E A> E D , E C = 0 , U A > U C = U D .(C) A=C ,D≠0 , E A= E C=0, E D ≠0 , U A = U C =0 , U D≠0.(D) D>0 ,C <0 ,A<0 , E D沿法线向外, E C沿法线指向C ,E A平行AB指向外,U B >U C > U A .2.如图,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为(A)0.(B) Q.(C) +Q/2.(D) –Q/2.3.导体A接地方式如图,导体B带电为+Q,则导体A(A) 带正电.(B) 带负电.(C) 不带电.(D) 左边带正电,右边带负电.4.半径不等的两金属球A、B ,R A = 2R B ,A球带正电Q ,B球带负电2Q,今用导线将两球联接起来,则(A) 两球各自带电量不变.(B) 两球的带电量相等.(C) 两球的电位相等.(D) A球电位比B球高.5. 如图，真空中有一点电荷q , 旁边有一半径为R的球形带电导体，q距球心为d ( d > R ) 球体旁附近有一点P ，P在q与球心的连线上，P点附近导体的面电荷密度为.以下关于P点电场强度大小的答案中,正确的是(A) / (20 ) + q /[40 ( d－R )2 ]；(B) / (20 )－q /[40 ( d－R )2 ]；(C) / 0 + q /[40 ( d－R )2 ]；(D)/ 0－q /[40 ( d－R )2 ]；(E)/ 0；(F) 以上答案全不对.二.填空题1.如图,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d,若B板接地,,且保持A板的电势U A=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的电势U C = .2.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度= , 地面电荷是电荷（填正或负）.3.如图所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为、、、.三.计算题1.半径分别为r1 = cm 和r2 = cm 的两个球形导体, 各带电量q = ×108C, 两球心相距很远, 若用细导线将两球连接起来, 并设无限远处为电势零点,求: (1)两球分别带有的电量;(2)各球的电势.2.如图，长为2l的均匀带电直线，电荷线密度为，在其下方有一导体球，球心在直线的中垂线上，距直线为d，d大于导体球的半径R，（1）用电势叠加原理求导体球的电势；（2）把导体球接地后再断开，求导体球上的感应电量.练习七静电场中的电介质（续）电容静电场的能量一.选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = 0(r1)E , 电位移矢量公式为D = 0E + P ,则(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.2.电极化强度P(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.3.真空中有一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为E A =Q r /(40r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为,相对电容率为r的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是(A) A点的电场强度E A=E A / r；(B) ；(C) =Q/0；(D) 导体球面上的电荷面密度= Q /( 4R2 ).4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小)(A) C↓,U↑,W↑,E↑.(B) C↑,U↓,W↓,E不变.(C) C↑,U↑,W↑,E↑.(D) C↓,U↓,W↓,E↓.5.如果某带电体电荷分布的体电荷密度增大为原来的2倍,则电场的能量变为原来的(A) 2倍.(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的倍.2.在相对介电常数r= 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度w e=2×106J/cm3相应的电场强度大小E = .3.一平行板电容器两极板间电压为U,其间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三.计算题1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R 1=2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功练习八恒定电流一.选择题1.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图(1)所示，并联时如图(2)所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：(A) I1 =I2 J1 = J2 I1 = I2 J1 = J2.(B) I1 =I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1 = J2.(C) I1＜I2 J1 = J2 I1 = I2 J1＞J2.(D) I1＜I2 J1 ＞J2 I1＜I2 J1＞J2.2.两个截面相同、长度相同，电阻率不同的电阻棒R1 、R2（1＞2）分别串联（如上图）和并联（如下图）在电路中，导线电阻忽略，则(A) I1＜I2 J1＜J2 I1= I2 J1 = J2.(B)I1 =I2 J1 =J2 I1= I2 J1 = J2.(C)I1=I2 J1 = J2 I1＜I2 J1＜J2.(D)I1＜I2 J1＜J2 I1＜I2 J1＜J2.3.室温下，铜导线内自由电子数密度为n= × 1028个/米3，电流密度的大小J= 2×106安/米2，则电子定向漂移速率为：(A)×10-4米/秒.(B) ×10-2米/秒.(C) ×102米/秒.(D) ×105米/秒.4.在一个长直圆柱形导体外面套一个与它共轴的导体长圆筒,两导体的电导率可以认为是无限大,在圆柱与圆筒之间充满电导率为的均匀导电物质,当在圆柱与圆筒上加上一定电压时,在长度为l的一段导体上总的径向电流为I,如图所示,则在柱与筒之间与轴线的距离为r 的点的电场强度为:(A) 2rI/ (l2).(B) I/(2rl).(C) Il/(2r2).(D) I/(2rl).5.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1、2、，内阻分别为r1、r2，三个负载电阻阻值分别为R1、R2、R,电流分别为I1、I2、I3 ,方向如图,则由A到B的电势增量U B－U A为：(A) 2－1－I1 R1+I2 R2－I3 R .(B) 2+1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2)－I3 R.(C) 2－1－I1(R1－r1)+I2(R2－r2) .(D) 2－1－I1(R1 + r1)+I2(R2 + r2) .二.填空题1.用一根铝线代替一根铜线接在电路中，若铝线和铜线的长度、电阻都相等，那么当电路与电源接通时铜线和铝线中电流密度之比J1：J2 = .（铜电阻率×106·cm , 铝电阻率×106 · cm , ）2.金属中传导电流是由于自由电子沿着与电场E相反方向的定向漂移而形成, 设电子的电量为e , 其平均漂移率为v , 导体中单位体积内的自由电子数为n , 则电流密度的大小J = , J的方向与电场E的方向.3.有一根电阻率为、截面直径为d、长度为L的导线，若将电压U加在该导线的两端，则单位时间内流过导线横截面的自由电子数为；若导线中自由电子数密度为n，则电子平均漂移速率为.（导体中单位体积内的自由电子数为n）三.计算题1.两同心导体球壳，内球、外球半径分别为r a , r b,其间充满电阻率为的绝缘材料，求两球壳之间的电阻.2.在如图所示的电路中，两电源的电动势分别为1=9V和2 =7V,内阻分别为r1 = 3和r2= 1，电阻R=8，求电阻R两端的电位差.练习九磁感应强度洛伦兹力一.选择题1.一个动量为p电子，沿图所示的方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感应强度为B（方向垂直纸面向外）的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为(A) =arccos(eBD/p).(B) =arcsin(eBD/p).(C) =arcsin[BD /(ep)].(D) =arccos[BD/(e p)].2.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则(A)两粒子的电荷必然同号.(B) 粒子的电荷可以同号也可以异号.(C) 两粒子的动量大小必然不同.(D) 两粒子的运动周期必然不同.3.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场，若v0与磁场方向的夹角为，则(A)其动能改变，动量不变.(B) 其动能和动量都改变.(C) 其动能不变，动量改变.(D) 其动能、动量都不变.4.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是(A)a、b同时回到出发点.(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.(D) b先回到出发点.5. 如图所示两个比荷（q/m）相同的带导号电荷的粒子，以不同的初速度v1和v2（v1v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转(C) T1T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；(D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；二.填空题1. 一电子在B=2×10－3T的磁场中沿半径为R=2×10－2m、螺距为h=×10－2m的螺旋运动，如图所示，则磁场的方向, 电子速度大小为.2. 磁场中某点处的磁感应强度B=－(T), 一电子以速度v=×106i+×106j (m/s)通过该点,则作用于该电子上的磁场力F= .3.在匀强磁场中，电子以速率v=×105m/s作半径R=的圆周运动.则磁场的磁感应强度的大小B= .三.计算题1.如图所示，一平面塑料圆盘，半径为R ，表面均匀带电,电荷面密度为，假定盘绕其轴线OO以角速度转动，磁场B垂直于轴线OO，求圆盘所受磁力矩的大小。
大物习题册答案全套
练习一 力学导论 参考解答1． (C)； 提示：⎰⎰=⇒=t3x9vdt dxtd xd v2． (B)； 提示：⎰⎰+=R20y 0x y d F x d F A3． 0.003 s ； 提示：0t 3104400F 5=⨯-=令 0.6 N·s ; 提示： ⎰=003.00Fdt I2 g ; 提示： 动量定理0mv 6.0I -==3． 5 m/s 提示：图中三角形面积大小即为冲量大小；然后再用动量定理求解 。
5．解：(1) 位矢 j t b i t a r ρρρωωsin cos += (SI)可写为 t a x ωcos = ， t b y ωsin =t a t x x ωωsin d d -==v ， t b ty ωωcos d dy -==v 在A 点(a ，0) ，1cos =t ω，0sin =t ω E KA =2222212121ωmb m m y x =+v v由A →B ⎰⎰-==0a 20a x x x t cos a m x F A d d ωω=⎰=-022221d a ma x x m ωω⎰⎰-==b 02b 0y y t sin b m y F A dy d ωω=⎰-=-b mb y y m 022221d ωω6. 解：建立图示坐标，以v x 、v y 表示小球反射速度的x 和y 分量,则由动量定理，小球受到的冲量的x,y 分量的表达式如下： x 方向：x x x v v v m m m t F x 2)(=--=∆ ① y 方向：0)(=---=∆y y y m m t F v v ② ∴ t m F F x x ∆==/2v v x =v cos a∴ t m F ∆=/cos 2αv 方向沿x 正向．根据牛顿第三定律，墙受的平均冲力 F F =' 方向垂直墙面指向墙内．ααmmOx y练习二 刚体的定轴转动 参考解答1．(C) 提示： 卫星对地心的角动量守恒2．(C) 提示： 以物体作为研究对象P-T=ma (1);以滑轮作为研究对象 TR=J β (2)若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，表明(2)式中的T 增大，故β也增大。
安徽工程大学大物练习册解答
1.[C]提示：位移元r d、路程元ds 都是大小趋于0的无限小量，而12r r r-=∆是始末位置之间的直线距离，路程Δs 则是运动轨迹的长度。
2.29417x y -= ；38(/)i j －m s ；28(/)j -m s解：由 j t i t j y i x r)417(32-+=+= 知：⎩⎨⎧-==24173t y t x 消去参数t ，即得运动轨迹方程29417x y -= （抛物线），j t i dtr d 83-==v代入t ＝1得：j i831－=v 常量=-==j dtd a 8v3.[D]提示：质点的速率||dr ds dt dtυ===而dr dt 表示质点的速度矢量；||d r dt 和dr dt都表示位矢大小随时间的变化率。
4.[B]解：由直线运动的速度dtdx =v 得vdt =dx ，积分得位移dt dx x x ⎰⎰==05.40v ∆，即：⎰⎰⎰⎰⎰⎰+++++=5.444335.25.222110t t t t t t x d v d v d v d v d v d v 654321∆。
由积分的几何意义知，位移对应v -t图上曲线与横轴所包围的面积。
当v <0时，曲线在横轴下方，对应的位移为负，表示位移矢量的方向。
∴()0~2.5) 2.5~4.5)11(1 2.5)2(12)12m 22x x S S =∆=-=+⨯⨯-+⨯⨯=梯（梯（ 5.解：（1）质点在4.0秒内的位移为：m x x x 3223004-=--=-=∆（2）2612t t dtdx -==v ， 令v =0 求得质点反向运动时刻为t =2s .（t=0舍去）如图所示。
则m x x x x x x s 481030210240221=--+-=-+-=+=∆∆∆6.解：由加速度定义得：dx d dt dx dx d dt d av v v v =⋅== 即：2＋6 x 2＝dxd v v 得微分方程：v v d dx x =+)62(2， 两边积分， ⎰⎰=+vv v 02)62(d dx x x解得：32x x +=v 即 32)(x x x +=vx （m ）x 0x 2x 4x 31.12a g τ=；2332v g =ρ 解：如图∵︒==30cos 2g a n v∴2233230cos v v gg ＝︒=ρ切向加速度大小为 2/22g a g a n t =-=2. a t ＝2.4m/s 2 ；a n ＝14.4m/s 2解：212t dt d ==θω，t dtd 24==ωα。
大学物理上册课后习题答案(第三版_修订版)
因此， A 对地的速度为
v A地
u
v
' A
(u 2gh cos )i ( 2gh sin ) j
题▲图
1-14 一船以速率 v1 ＝ 30km2 h-1沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率
v2 ＝ 40km2
-1
h
沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何 ?在艇上看船的速度又为何 ?
解： (1) 大船看小艇，则有 v21 v2 v1 ，依题意作速度矢量图如题 1-13 图 (a)
R 2 sin t
dvx dt
ay
R 2 cos t
dvy dt
▲
以初速度
v0 ＝ 20 m
s
1
抛出一小球，抛出方向与水平面成幔
60 °的夹角，
求： (1) 球轨道最高点的曲率半径 R1 ； (2) 落地处的曲率半径 R2 ．
( 提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系
)
解：设小球所作抛物线轨道如题 1-10 图所示．
习题解答 （注：无选择题，书本已给出）
习题一
1-6 ｜ r ｜与 r 有无不同 ? dr 和 dr 有无不同 ? d v 和 dv 有无不同 ?其不同在哪里 ?
dt dt
dt d t
试举例说明．
解： （ 1） r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即
r r2 r1 ， r r2 r1 ；
（2） dr 是速度的模，即 dr
a
a
2 n
a2
(0.064) 2 (0.08) 2 0.102 m s 2
▲ 如题 1-12 图，物体 A 以相对 B 的速度 v ＝ 2gy 沿斜面滑动， y 为纵坐标，开始时 A
安徽建筑大学电工学习题集
一、选择题1.直流电路如图所示，E=15V l k =5A,R=5Q ，恒压源E 的工作状况是（）A. 吸收功率30WB. 发出功率30WC. 吸收功率75WD. 发出功率75W2.图示电路中P 点电位为（） A. 5V B. 4V C. 3V D. 2V3.在R 、L 、C 串联电路中，已知R= 3Q, X L = 5Q, X C = 8Q,则电路的性质为（） A.感性 B.容性 C.阻性 D.不能确定A 、变压器可以改变各种电源电压E 、变压器不仅能改变电压，还能改变电流和功率C 、变压器一次绕组的输入功率由二次绕组的输出功率决定D 、抽去变压器的铁心，互感现象依然存在，变压器任然能正常工作 7、关于RC 电路充放电规律的正确说法是（ ）A 、充电时，i c、U R、U c按指数规律上升 B 、 充电时，b 、U R、U C按指数规律下降C 、 充电时,U C 按指数规律上升，h 、U R 按指数规律下降D 充电时，U C按指数规律下降，i c、U R按指数规律上升8、三盏规格相同的白炽灯按下图所示接在三相交流电路中都能正常发光，现将4. 如图所示为一正弦交流电路的一部分，电流表 数是4A ,则电路中电流表 A. 5、A 、 C 4AB. 1A 下列表达式不正确的是 I =10V2 sin （314t+30 A 2的读数是（）C. 3AD. 0A对于理想变压器来说，下面叙述中正确的是（ 、I=10 / 30° 、l=8.7+j5AA 的读数是5A,S断开，则EL1、EL3将（）烧毁其中一个或都烧毁不受影响，仍正常发光都略为增亮些都略为变暗些EL2S212. 任何一个有源二端线性网络的戴维南等效电路是 （） A. 一个理想电流源和一个电阻的并联电路B. 一个理想电流源和一个理想电压源的并联电路C. 一个理想电压源和一个理想电流源的串联电路D. —个理想电压源和一个电阻的串联电路 13. 图示电路中，u=Umsi n （180）,i=l m Si n.t 则此电路元件是（）A. 电容元件B. 电阻元件C. 电感元件D. 电阻与电感串联元件14. 在负载为三角形连接的对称三相电路中，各线电流与相电流的关系是（） A. 大小、相位都相等B. 大小相等、线电流超前相应的相电流90C. 线电流大小为相电流大小的倍、线电流超前相应的相电流30D. 线电流大小为相电流大小的 3倍、线电流滞后相应的相电流3015. 一台三相异步电动机的磁极对数 p=2,电源频率为 50Hz ,电动机转速 n=1440r/min ，其转差率s 为（） A. 1% B.2% C.3% D.4% 16. 图示电路在换路前已处于稳定状态，而且电容器电压，在t=0瞬间将开关S 闭合，则i （0」=（A -1AB 0AC 1AD 2A21.正弦电压u 的波形如图所示，其正确的解析表达式是（ ）C 上已充有图示极性的6V ）°A. u=-311si n(250B. u=311si n( 250D. u=311sin（500 n t-曲n ）V 图722.某正弦交流电压u的初相位为45 ，在t=0时u=220V,则u的有效值为27.某工作在放大状态的三极管，当基极电流 I B 由60卩A 降低到40卩A 时，集 电极电流I C 由2.3mA 降低到1.5mA,则此三极管的动态电流放大系数 3为（ ）A.37.5B.38.3C.40D.57.528. 图示电路中，u= : ' U S, i=r___"则此电路元件是 （） A. 电容元件 B. 电阻元件 C. 电感元件D. 电阻与电感串联元件29.制造普通变压器铁心的磁性材料是（） A.碳钢 B.硅钢片 C.铝镍钻合金 D.硬磁铁氧体30、三相交流电路中，负载对称的条件是（ ）A 、|Z A | = | ZB I = | ZC I B ①A =①B =①C CI()A.220VB. 380VC. 144VD. 155V24.在R 、L 、C 串联正弦电路中，若电阻上电压为 上电压为18V,贝U 电路的总电压U 为（） A.57V B.15V C.21V D.3V 25..图示电路中，u 为正弦交流电压，其角频率为 （）R 19V,电感上电压为30V,电容,则此电路中的阻抗|Z|为B.26三相异步电动机的转速为n ， RRRIA.I同步转速为C.)R 1①A I = I ①B①CID Z A= Z B= Z C二、填空题3.正弦交流电压u=220sin（ 100 n + n /3）v ,将它加在100Q电阻两端，每分钟放出的热量为；将它加在c=1/ n卩F的电容器两端，通过该电容器的电流瞬时值的表达式为；将它加在L=1/ n H的电感线圈两端，通过该电容器的电流瞬时值的表达式为。
安徽建筑大学《大学物理练习题册》习题答案+详解 刘果红主编
气体分子运动论（一）1、 由kTP n =知，分子数密度相同；气体的质量密度nm =ρ。
因为是不同种类的气体，m 不同，所以ρ不同；气体分子的平均平动动能只与温度有关，所以，气体分子的平均平动动能相同。
2、 （Ｃ）气体分子的平均平动动能只与温度有关：kT 23=ω，气体分子的平均动能与自由度有关：kT i 2=ε。
3、 （Ａ） P i kT i n V E 22==，在压强相等的情况下，单位体积的内能与自由度有关。
4、 （Ｃ） kT 23=ω，下面的表达式与kT 无关，所以，PV Mm N PV n P 232323===ω。
5、 （Ｂ）6、:１RT i 2μ，T c Q T c Q v V p p ∆=∆=μμ,）２、 （Ｃ） 此式适用（１）理想气体（２）任何准静态过程３、 （Ｂ）热力学（二）1、（1）等容过程：A=0；J T C E v 623=∆=∆μ（310402.0-⨯==mol M M μ）；J E Q 623=∆=。
（2）等压过程：J T C E v 623=∆=∆μ；J T C Q p 1246=∆=μ（2522=+=R i C p ）； （3）绝热过程：0=Q ；J T C E v 623=∆=∆μ；J E A 623-=∆-=2、ab 过程是等压过程（,RT PV =图中表明V T ∝，只有当P=C 时，T 才正比于V ）；气体对外作功：00002)2(V RT V V P A =-=2)2(000RT V V =- 3、（B ）因为理想气体的内能是温度的单值函数，绝热过程T 降低，等温过程T 不变，而等压过程T 升高。
4、（B ）（V 增大，表明做正功，又因为d a T T =，所以：d a E E =，故内能增量为0，因此0>=+∆=A A E Q ad ） 热力学（三）１、 略２、３、 １、；位相２、 x ，３、 ϕ４、 ϕ所以，(1、b a T （T 反映的是振动系统的力学性质）；b a （2） 2、两振动周期相同但位相相反，所以，m A A A 22110-=-=合；且1ϕϕ=合。
安徽建筑大学《大学物理A2》课堂笔记
第十二章光的干涉（一）一、学时安排：6学时二、教学要求（重点，难点）1、了解光源发光机理，理解获得相干光的方法。
2、掌握杨氏双缝实验的光干涉条件，明、暗条纹分布规律的计算。
3、理解光程概念，掌握其计算方法。
4、掌握薄膜干涉的形成、干涉条件及其应用。
5、掌握劈尖干涉和牛顿环的形成、干涉条件及其应用6、了解Michelson interferometer 的结构和光路以及用其测量微小长度原理。
三、教学参考书1、WA VES . F.S Crawford, Berkeley PhysicsCourse, Vol3.2 、University Physics, Part 2.3 、杨仲耆《大学物理学》波动与光学4、张三慧《大学物理》波动与光学前言光学是物理学发展较早的一个分支。
我国古代关于光现象的文字记载首推“墨经，”其中有“景，光之人，煦若射；下者之人也高，高者之人也下，足蔽下光，故成景于上，首蔽上光，故成景于下 ”总结了光直进的原理。
还有其它一些记载，在世界科学史上占有崇高的地位。
除了反射、折射、成像等现象外（表征光的直线传播），关于光的本性和传播问题，也很早就引起人们的注意。
在17世纪，关于光的本性问题，有两派不同的学说，一派是牛顿的微粒说，认为光是从发光体发出的且以一定速度向空间传播的一种机械微粒。
另一派是惠更斯所倡议的光的波动说（认为光是在媒质中传播的机械波）。
由于当时科学水平的局限，他们或者把光看作由机械微粒所组成，或者把光看作一种机械波，这两种观点都没有正确地反映光的客观本质。
微粒说和波动说当时都能解释光的反射和折射现象，但在解释光线从空气进入水中的折射现象时，微粒说的结论是空水v v >，波动说的结论是水空v v >，因为当时人们还不能准确地用实验方法测定光速，所以无法判断这两种学说的优劣。
19世纪初，人们发现光有干涉、衍射和偏振等现象，这些现象是波动的特征，和微粒子说是不相容的。
大学物理a考试题及答案详解
大学物理a考试题及答案详解一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项不是牛顿运动定律的内容？A. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比B. 物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成正比C. 作用力和反作用力大小相等，方向相反D. 力是改变物体运动状态的原因答案：B2. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792 km/sB. 299,792 m/sC. 299,792 cm/sD. 299,792 mm/s答案：A3. 根据热力学第一定律，下列哪个选项是正确的？A. 系统内能的变化等于系统吸收的热量与对外做的功之和B. 系统内能的变化等于系统吸收的热量与对外做的功之差C. 系统内能的变化等于系统对外做的功与吸收的热量之和D. 系统内能的变化等于系统对外做的功与吸收的热量之差答案：B4. 以下哪个选项不是电磁波的特性？A. 电磁波可以在真空中传播B. 电磁波具有波粒二象性C. 电磁波的速度在所有介质中都是相同的D. 电磁波具有能量答案：C5. 根据麦克斯韦方程组，以下哪个选项是正确的？A. 变化的磁场可以产生稳定的电场B. 变化的电场可以产生稳定的磁场C. 变化的磁场可以产生变化的电场D. 变化的电场可以产生变化的磁场答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。
2. 光年是天文学上用来表示距离的单位，1光年等于光在真空中一年内传播的距离，约为 \( 9.46 \times 10^{15} \) 米。
3. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全变为功而不产生其他影响。
4. 电磁波的波长 \( \lambda \)、频率 \( f \) 和光速 \( c \) 之间的关系是 \( c = \lambda f \)。
安徽建筑大学《大学物理A2》考试试卷题库 试题 刘果红
气体动理论4022、在标准状态下，若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比2121=V V ，求其内能之比。
解：注意是求氧气和氦气的内能之比，氧气和氦气是大量气体分子构成的宏观物体。
在标准状态下意为两气体的T P ,相同，由理想气体的状态方程RT PV μ=，RTRTPV PV 2121μμ=，所以2121μμ=V V 21=。
故有：6523252121==RT RTE E μμ。
5063、当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比和内能比。
解：由理想气体的状态方程RTPV μ=，He H μμ=2，2142)()2(22===He mol He H mol H He H M M M M μμ；所以质量比等于摩尔质量比。
由RT iE 2μ=知：3522==He H He H i i E E 。
热力学4341、气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，使其体积变为原来的一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？解：T v ∝，因为已知体积比，求温度比，所以用（9—2）式比较方便：12121212111)(T T V V T V T V =⇒=---γγγ。
对单原子气体3/5=γ，代入得：3112122==v vT T 。
例题1：判断下面两图中，c b a →→过程中dQ dE dA ,,的正负。
解：（a ）由于c a ,两点在同一等温线上，ac E ∆ =0。
所以c b a →→过程，内能不变。
又因为V 减小，A=0。
由热一律知A E Q +∆=<0。
（b ）c a →为绝热过程，所以0=Q ，ac ac A E =∆-。
所以c b a →→过程，内能减小ac E ∆<0。
V 增加，0>abc A 。
又因为ac ac abc E A A ∆-=>，由热一律知A E Q +∆=>0.例题2：一定质量的理想气体，经过一个过程，体积由V 缩小到V/2,这过程可以是_____;______;__________. 在P —V 图上画出相应的过程。
安徽建筑大学高等数学(下)试卷参考解答
安徽建筑大学高等数学（下）试卷参考解答2013-2014学年第二学期一、填空题（每小题3分，满分15分） 1．设12=+z xe z y ，则()0,1dz=2edx dy --.2．空间曲面1532:222=++∑z y x 在点(1,1,2)-处的法线方程为1122412x y z -+-==-.二、选择题（每小题3分，满分15分） 1．考虑二元函数),(y x f 的下面4条性质： ①),(y x f 在点00(,)x y 处连续，②),(y x f 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续， ③),(y x f 在点00(,)x y 处可微，④),(y x f 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用“Q p ⇒”表示可由性质P 推出性质Q ， 则有（ .A ）.A ②⇒③⇒① .B ③⇒②⇒① .C ③⇒④⇒① .D ③⇒①⇒④2．设函数(,)z f x y =在点00(,)x y 处的两个偏导数存在，则),(00y x f x '=0，),(00y x f y '=0是),(y x f 在点00(,)x y 处取得极值的（.B ）.A 充分但非必要条件 .B 必要但非充分条件.C 充分必要条件.D 既不是必要，也不是充分条件4．0)(22='''+''y x y 是（.C ）微分方程.A 一阶 .B 二阶 .C 三阶 .D 四阶5．微分方程xe x y y y 2)13(6--=-'-''的特解形式为（ .B ）.A x e b ax y 2)(*-+= .B x e b ax x y 2)(*-+=.C xe b ax x y 22)(*-+=.D x x e C e C y 3221*+=-三、（8分）设),(22yx y x f z +=，其中f 具有二阶连续偏导数，求2zx y∂∂∂.解：1212z xf f x y∂''=+∂， 2111222122222112[2()][2()]z x xx yf f f f y f x y y y y y∂'''''''''=+⋅--+⋅+⋅-∂∂ 21112222232214(2)x x xyf f f f y y y'''''''=+---. 七、（10分）求微分方程0)(22='+''y x y 满足初始条件(0)0,(0)1y y '==-的特解. 解：令y p '=，原方程化为220p xp '+=，即212dp xdx p -=，积分得：21x C p =+， 21p x C=+.又(0)1y '=-，得1C =-. 211y x '=-，12111ln 211x y dx C x x -==++-⎰ ， 将(0)0y =代入得10C =，所以特解为11ln21x y x -=+.八（10分）求函数(,,)ln ln 3ln f x y z x y z =++在球面2225x y z ++=(0,0,0)x y z >>>上的最大值.解： 令222(,,)ln ln 3ln (5)F x y z x y z x y z λ=+++++-.由2220,0,0, 5.x y z F F F x y z '=⎧'=⎪⎨'=⎪++=⎩得222120,120,320,5.x x y y z z x y z λλλ⎧+=⎪⎪⎪+=⎨⎪+=⎪⎪++=⎩， 解得1,1,3.x y z ⎧=⎪=⎨⎪=⎩由于问题的解是唯一存在的.所以此驻点就是所求的最大值点(1,1,3).此时最大值为3ln 32.合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答2002-2003学年第 二 学期一、填空题（每小题3分，满分15分） 1．设函数ln(32)xy z x y e =-+，则(1,0)dz =3144dx dy -.5．微分方程0='+''y y x 的通解为12ln y C x C =+.二、选择题（每小题3分，共15分）1．设⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=,0,0,0,,),(222222,y x y x yx xy y x f 则（ .C ）.A ),(lim 0y x f y x →→存在 .B ),(y x f 在点(0,0)处连续.C )0,0(),0,0(y x f f ''都存在.D ),(y x f 在点(0,0)处可微2．曲线⎩⎨⎧=-+=+-632,922222z y x z e x y 在点(3,0,2)处的切线方程为（.B ）.A 32x y z -==- .B 326yx z -==-.C 32214x y z --==- .D {3(2)0x z y -=--=5．设xx x x xe e y e x y xe y +=+==2321,)1(,为某二阶线性非齐次微分方程的三个特解，则该方程的通解为（ .D ），其中321,,C C C 为任意常数..A 332211y C y C y C ++.B 11223C y C y y ++.C x x x xe e e C eC -++2221.D x x xxe e C eC ++221三、设),)((2xy y x f z -=，其中f 具有二阶连续偏导数，求2zx y ∂∂∂.（本题10分）解：122()zx y f yf x∂''=-+∂， 212(2())z x y f yf x y y∂∂''=-+∂∂∂ 1111222()[2()]f x y x y f xf '''''=-+---+22122[2()]f y y x f xf '''''++-+ 221111222224()2()f x y f x y f xyf f ''''''''=---+-++ .四（10分）、求函数)1(),(-=y x y x f 在由上半圆周)0(322≥=+y y x 与x 轴所围成的闭区域D 上的最大值和最小值.解：在闭区域D 内，由100x y f y f x ⎧'⎪=-=⎨'==⎪⎩得驻点(0,1)，(0,1)0f =. 在D 的边界)0(322≥=+y y x 上， 令22(,,)(1)(3)F x y x y x y λλ=-++-，由22120,20,3.xy F y x F x y x y λλ⎧'=-+=⎪'=+=⎨⎪+=⎩得{2,1,x y ==(2,1)0f =. 在D 的边界x 轴上，()3,0，()3,0-，()3,03f=-，()3,03f -=，比较以上各函数值，知最大值为()3,03f -=，最小值为()3,03f =-.合肥工业大学试卷高等数学（下）参考解答2003-2004学年第 二 学期一、填空题 （每小题3分，满分15分）1．微分方程02)(3=-+xdy dx x y 满足56|1==x y 的特解为315y x x =+.5．曲面22y x z +=与平面042=-+z y x 平行的切平面方程是245x y z +-=.二、选择题（每小题3分，满分15分） 1．函数),(y x f 在点),(00y x 处连续是函数),(y x f 在该点处存在偏导数的（ .D ）.A 充分但非必要条件.B 必要但非充分条件.C 充分必要条件.D 既不是必要，也不是充分条件2．微分方程xe x y y y 2323-=+'-"的特解形式为（ .D ）.A ()x ax b e + .B ()x ax b xe +.C ()xax b ce++ .D ()x ax b cxe ++4．．若),(y x f 函数在),(00y x 的某邻域内具有二阶连续偏导数，且满足2000000[(,)](,)(,)0xy xx yy f x y f x y f x y ->，则),(00y x (.A ).A 必不为),(y x f 的极值点.B 必为),(y x f 的极大值点.C 必为),(y x f 的极小值点.D 可能不是),(y x f 的极值点。
安徽建筑大学线性代数习题册
1. 填空题
1111
(1)设
x x2
a a2
b b2
c c2
0, 其中 a, b, c 互不相等，则 x=
.
x3 a3 b3 c3
(2)已知 4 阶行列式 D 的第 3 行的元素依次为-1, 0, 2, 4，第 4 行的余子式依次为 10, 5, a, 2，
则 a=
.
x1 x2 x3
(3)将行列式 y1 y2 y3 按第三列展开为
.
0230
11 02
(4)计算
=
.
0275
0400
2. 判断题 (1)行列式是一个算式. (2)在行列式中，当 n=1 时， | a11 | 与 a11 的绝对值有相同的意义. (3)四阶及四阶以上的行列式没有对角线法则.
124
6 (4)
5
2 是 4 阶行列式.
11 0
327
a11 a12
(5)
.
z1 z2 z3
3 9 61
(4)设 D 2 1
4 2
6 0
8 3
，则
A41
2A42
3A44
.
5436
2. 判断题 (1)任意高阶行列式都可转化为低阶行列式. (2)行列式的值等于它一行元素与其余子式乘积之和. (3)代数余子式等于负的余子式.
3. 计算下列各行列式.
1 234 2 3 41 (1) 341 2 41 23
次对换后变为排列 inin1 i2i1 .
本
(4)已知全排列1r46s97t3为奇排列，则 r =
(5) (312)
； (132)
.
;s=
;t =
.
安徽建筑大学大学物理期末考试试卷(含答案)
安徽建筑大学大学物理期末考试试卷(含答案)一、大学物理期末选择题复习1．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C2．一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿x 轴的分量是： （ ）(A) 0(B) ()()2/32220/4/z y x Ixdl ++-πμ(C) ()()2/12220/4/z y x Ixdl ++-πμ (D)()()2220/4/z y x Ixdl ++-πμ 答案B3．无限长直圆柱体，半径为R ，沿轴向均匀流有电流.设圆柱体内( r < R )的磁感强度为B i ，圆柱体外( r > R )的磁感强度为B e ，则有 （ ）(A) B i 、B e 均与r 成正比(B) B i 、B e 均与r 成反比(C) B i 与r 成反比，B e 与r 成正比(D) B i 与r 成正比，B e 与r 成反比答案D4．静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ）(A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的(C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的答案C5． 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确答案 D6． 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。
对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 M1 M 2 M1 g( ) 3 r0 m 2 M1 M 2
3.11 飞轮的质量 m ＝60kg，半径 R ＝0.25m，绕其水平中心轴 O 转动，转速为900 r/min．现 利用一制动的闸杆，在闸杆的一端加一竖直方向的制动力 F ，可使飞轮减速．已知闸杆的 尺寸如题3.11图所示，闸瓦与飞轮之间的摩擦系数 * =0.4，飞轮的转动惯量可按匀质圆盘 计算．试求： (1)设 F ＝100 N，问可使飞轮在多长时间内停止转动?在这段时间里飞轮转了几转? (2)如果在2s内飞轮转速减少一半，需加多大的力 F ? 解: (1)先作闸杆和飞轮的受力分析图(如图(b))．图中 N 、 N 是正压力， Fr 、 Fr 是摩擦 力， Fx 和 Fy 是杆在 A 点转轴处所受支承力， R 是轮的重力， P 是轮在 O 轴处所受支承力．
由此可算出自施加制动闸开始到飞轮停止转动的时间为
0 900 2 3 7.06 s 60 40
这段时间内飞轮的角位移为
0t
1 2 900 2 9 1 40 9 t ( )2 2 60 4 2 3 4 53.1 2 rad
M 0 r f ( x1i y1 j ) ( fi ) y1 fk
3.8 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆．它离太阳最近距离为 r1 ＝8.75×10 m 时的速
10
率是 v1 ＝5.46×10
4
m/s，它离太阳最远时的速率是 v 2 ＝9.08×10 m/s,这时它离太阳的距
① ② ③
I Rm1 rm 2 g I m1 R 2 m 2 r 2
1 1 MR 2 mr 2 2 2
0 .2 2 0 .1 2
1 1 10 0.20 2 4 0.10 2 2 0.20 2 2 0.10 2 2 2 2 6.13 rad s
an=
。 [答案： 0.15; 1.256 ]
(2) 如题 3.2（2）图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击 中过程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因 是 。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、 地球系统的 守恒。
可知在这段时间里，飞轮转了 53.1 转． (2) 0 900
2 rad s 1 ，要求飞轮转速在 t 2 s 内减少一半，可知 60
0 0 15 2 0 rad s 2 t 2t 2
F mRl1 2 (l1 l2 )
M 1 g mr0 0
2
①
挂上 M 2 后，则有
( M 1 M 2 ) g mr 2
重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒． 即
②
r0 mv 0 r mv r02 0 r 2
③
联立①、②、③得
0
r
M1g mr0 M1g M1 M 2 2 ( )3 mr0 M1
3.9 物体质量为3kg， t =0时位于 r 4i m ,
体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对 z 轴角动量的变化．
解: (1) (2)解(一)
3 p fdt 5 j dt 15 j kg m s 1
0
x x0 v0 x t 4 3 7 y v0 y t 1 2 1 5 at 6 3 3 2 25.5 j 2 2 3 r1 4i , r2 7i 25.5 j v x v0 x 1 5 v y v 0 y at 6 3 11 3 v1 i1 6 j , v 2 i 11 j L1 r1 mv1 4i 3(i 6 j ) 72k L2 r2 mv 2 (7i 25.5 j ) 3(i 11 j ) 154.5k
(2)由①式
9 .8
用上面式(1)所示的关系，可求出所需的制动力为
60 0.25 0.50 15 2 0.40 (0.50 0.75) 2 177 N
3.12 固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴 OO 转动．设大小圆柱体
的半径分别为 R 和 r ， 质量分别为 M 和 m ． 绕在两柱体上的细绳分别与物体 m1 和 m 2 相连，
题 3.11 图（a）
题 3.11 图(b)
杆处于静止状态，所以对 A 点的合力矩应为零，设闸瓦厚度不计，则有
F (l1 l 2 ) N l1 0
N
l1 l 2 F l1
对飞轮，按转动定律有 Fr R / I ，式中负号表示 与角速度 方向相反． ∵
Fr N Fr N I
(B)
J 0 ( J m) R 2
(C)
(D) 0
[答案： (A)]
(2) 如题 3.1（2）图所示，一光滑的内表面半径为 10cm 的半球形碗，以匀角速 度ω绕其对称轴 OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球 P 相对于碗静止，其 位置高于碗底 4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (B)17rad/s (C)10rad/s (D)18rad/s
3.6 刚体所受的合外力为零，其合力矩是否一定为零？相反，刚体受到的合力矩为 零，其合外力是否一定为零？ 解：刚体所受的合外力为零，其合力矩不一定为零；刚体受到的合力矩为零，其合 外力不一定为零。 3.7 一质量为 m 的质点位于( x1 , y1 )处，速度为 v v x i v y j , 质点受到一个沿 x 负方向的力 f 的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩． 解: 由题知，质点的位矢为
题 3.2（2）图 [答案：对 o 轴的角动量守恒，因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对 o 轴 的合外力矩为零，机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘 A 和 B 的密度分别为ρA 和ρB (ρA>ρB)， 且两圆盘的总质 量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为 JA 和 JB，则有 JA JB 。 （填>、<或=） [答案： <] 3.3 刚体平动的特点是什么？平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动？ 解：刚体平动的特点是：在运动过程中，内部任意两质元间的连线在各个时刻的位 置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、 线速度、 向心加 速度、切向加速度是否相同？ 解：刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周 运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质 元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同，而线速度、 向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5 刚体的转动惯量与哪些因素有关？请举例说明。 解：刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心 且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁 质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。
2
离 r2 是多少?(太阳位于椭圆的一个焦点。) 解: 哈雷彗星绕太阳运动时受到太阳的引力——即有心力的作用， 所以角动量守恒； 又由于 哈雷彗星在近日点及远日点时的速度都与轨道半径垂直，故有
r1 mv1 r2 mv 2
∴
r2
r1v1 8.75 1010 5.46 10 4 5.26 1012 m 2 v2 9.08 10 v i 6j (m/s)，如一恒力 f 5 j N 作用在物
0
3.10 平板中央开一小孔，质量为 m 的小球用细线系住，细线穿过小孔后挂一质量为 M 1 的 重物． 小球作匀速圆周运动， 当半径为 r0 时重物达到平衡． 今在 M 1 的下方再挂一质量为 M 2 的物体，如题3.10图．试问这时小球作匀速圆周运动的角速度 和半径 r 为多少?
题 3.10 图 解: 在只挂重物时 M 1 ，小球作圆周运动的向心力为 M 1 g ，即
r x1i y1 j
作用在质点上的力为
f fi
所以，质点对原点的角动量为
L0 r m v ( x1i y1 j ) m(v xi v y j ) ( x1 mv y y1 mv x )k
作用在质点上的力的力矩为
m1 和 m2 则挂在圆柱体的两侧，如题3.12图所示．设 R ＝0.20m, r ＝0.10m，m ＝4 kg，M
＝10 kg， m1 ＝ m 2 ＝2 kg，且开始时 m1 ， m 2 离地均为 h ＝2m．求： (1)柱体转动时的角加速度； (2)两侧细绳的张力． 解: 设 a1 , a 2 和β分别为 m1 , m 2 和柱体的加速度及角加速度，方向如图(如图 b)．
(a) 题 3.1（2）图 [答案： (A)]
(b)
(3)如 3.1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连 结此物体， ；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度在距孔为 R 的圆周上 转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 （A）动能不变，动量改变。 （B）动量不变，动能改变。 （C）角动量不变，动量不变。 （D）角动量改变，动量改变。 （E）角动量不变，动能、动量都改变。 [答案： (E)] 3.2 填空题 (1) 半径为 30cm 的飞轮，从静止开始以 0.5 rad·s-2 的匀角加速转动，则飞轮边缘上 一 点 在 飞 轮 转 过 240˚ 时 的 切 向 加 速 度 aτ= ，法向加速度