华师大版七年级数学上册同步练习：3.4.4整式的加减
华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减4整式的加减同步练习
3.44. 整式的加减一、选择题1．计算2a －3(a －b )的结果是( )A ．－a －3bB ．a －3bC ．a ＋3bD ．－a ＋3b2．当a ＝－1，b ＝1时，(a 3－b 3)－(a 3－3a 2b ＋3ab 2－b 3)的值是( )A ．0B ．6C ．－6D ．93．已知一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式是( )A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋14．若一个长方形的周长为4m ，其中一条边长为m －n ，则与其相邻的一条边长为( )A ．2m ＋2nB ．3m ＋nC ．m ＋nD ．m ＋3n5．若|x ＋3|＋(y －12)2＝0，则整式4x ＋(3x －5y )－2(7x －32y )的值为( ) A ．－22 B ．－20 C ．20 D ．226．如果M ＝2x 2－x ＋5，N ＝x 2－x ＋4，那么M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．无法确定二、填空题7．单项式2x 2y ，－3xy 2，－0.5x 2y ，－5xy 2的和是________．8．计算：－2(xy 2－y 2)＋(3xy 2－x 2y )－2y 2＝________．9．已知多项式2x 2－4xy －y 2与－4kxy ＋5的差中不含xy 项，则k 的值是________．10．一个长方形的一边长是2a ＋3b ，与其相邻的一边的长是a ＋b ，则这个长方形的周长是________．11．将4个数排列成2行、2列，两边各加一条竖线记为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，叫做二阶行列式，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝________． 三、解答题12．计算：(3m 2－2m －1)－2(m 2－m －2)．13．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图K －35－1.图K －35－1求老师所捂的二次三项式．14．先化简，再求值：(1)13(9ab 2－3)＋a 2b ＋3－2(ab 2＋1)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23.15．一根铁丝正好可以围成一个长是2a ＋3b ，宽是a ＋b 的长方形框，把铁丝剪开，其中一部分可围成一个长是a ，宽是b (均不计算接缝)的长方形框，求剩余部分的铁丝长．16．已知A ＝3m 2－m ＋1，B ＝2m 2－m －7，且A －2B ＋C ＝0，求C .17．已知x －2y ＝－3，xy ＝2，求3(2x －y )－2(4x －3y －xy )－(xy －y )的值．18．一列火车上原有(6a －2b )人，中途有一半人下车，又有若干人上车，现在车上共有乘客(10a －6b )人，则有多少人上车？当a ＝200，b ＝100时，有多少人上车？19．有这样一道题：“计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝12，y＝－1.”(1)甲同学将哪一个字母的值抄错了，计算的结果也是正确的？(2)造成甲同学歪打正着的原因是什么?20 某同学在做一道数学题：“已知两个多项式A，B，其中B＝4x2－5x＋6，试求A－B”时，把“A－B”看成了“A＋B”，结果求出的答案是－7x2＋10x－12，请你帮他求出“A－B”的正确答案.标准答案1．D2．B3．A4．C5．C ，.6． A .7．1.5x 2y －8xy 2 8.xy 2－x 2y9．110．6a ＋8b .11．－11x 2＋512．解：原式＝3m 2－2m －1－2m 2＋2m ＋4＝m 2＋3.13．解：设老师所捂的二次三项式为A ，则A ＝x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1.14．解：(1)原式＝3ab 2－1＋a 2b ＋3－2ab 2－2＝(3ab 2－2ab 2)＋(3－1－2)＋a 2b ＝ab 2＋a 2b.当a＝－2，b ＝3时，原式＝(－2)×32＋(－2)2×3＝－6.(2)原式＝12x －2x ＋23y 2－32x ＋13y 2＝－3x ＋y 2. 当x ＝－2，y ＝23时，原式＝－3×(－2)＋(23)2＝6＋49＝649. 15．解：2[(2a ＋3b)＋(a ＋b)]－2(a ＋b)＝2(3a ＋4b)－2a －2b ＝6a ＋8b －2a －2b ＝4a ＋6b. 答：剩余部分的铁丝长为4a ＋6b.16．解： C ＝－A ＋2B ＝－(3m 2－m ＋1)＋2(2m 2－m －7)＝－3m 2＋m －1＋4m 2－2m －14＝m 2－m －15.17．解：原式＝6x －3y －8x ＋6y ＋2xy －xy ＋y ＝－2x ＋4y ＋xy.因为x －2y ＝－3，所以2x －4y ＝－6，所以原式＝－(2x －4y)＋xy ＝－(－6)＋2＝8.18．解：(10a －6b)－12(6a －2b) ＝10a －6b －3a ＋b＝7a －5b ，所以有(7a －5b)人上车．当a ＝200，b ＝100时，原式＝7×200－5×100＝900(人)．即有900人上车．19．解：(1)甲同学将x 的值抄错了，结果也是正确的．(2)因为(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3，即原代数式的值与x 的大小无关，所以甲同学将x 的值抄错了，计算的结果也是正确的．20解：因为A ＋(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12，所以A ＝(－7x 2＋10x －12)－(4x 2－5x ＋6)＝－7x 2＋10x －12－4x 2＋5x －6＝－11x 2＋15x －18，所以A－B＝(－11x2＋15x－18)－(4x2－5x＋6)＝－11x2＋15x－18－4x2＋5x－6＝－15x2＋20x －24.。
华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.4整式的加减(4)详细答案
3.4整式的加减（4）1. 选（C）(x2-y2)+（x2+y2） ——变减作加求被减数=2x2 ——整式的加减运算2. 选(C)(5a2-2a-3ab+b2)-(5a2-ab)=5a2-2a-3ab+b2-5a2+ab ——去括号=-2a-2ab + b2 ——合并同类项3．(1) (4x2-5x-7)-(2x2-5x-1)=4x2-5x-7-2x2+5x+1 ——去括号=2x2-6 ——合并同类项(2) 3(2x2-5x+4)-2(3x2-x+3)=6x2-15x+12-6x2+2x-6 ——常数项乘多项式，去括号 =-13x+6 ——合并同类项(3) -3（x2-2xy+2y2）+2(-x2+3xy-2y2)=-3x2+6xy-6y2-2x2+6xy-4y2——常数项乘多项式，去括号 =-5x2+12xy-10y2 ——合并同类项(4) (x2+y2)-[2(x2-y2)-3]-[-(x2+y2)]=x2+y2-2x2+2y2+3+x2+y2 ——常数项乘多项式，去括号 =4y2+3 ——合并同类项4.所求多项式=3x2+4x-1+（-4x2-2x+1）——变减作加求被减数=3x2+4x-1-4x2-2x+1 ——去括号=-x2+2x ——合并同类项5. 三角形周长=第一边长+第二边长+第三边长=2a+3b+第二边长+第三边长 ——代入已知第一边长=2a+3b+2a+3b-a +第三边长 ——代入已知第二边长=2a+3b+2a+3b-a +2a+3b+2b ——代入已知第二边长=5a+11b ——合并同类项6.原式=3x2y-2x2y+（2xyz-x2y）+4x2z-2xyz ——去括号=3x2y-2x2y+2xyz-x2y+4x2z-2xyz ——去括号=（3-2-1）x2y+4x2z+（2-2）xyz —合并同类项=4x2z=4×(-2)2×1 ——代入已知x=-2, z=1=167.3A+6B=3(2x2+3xy-2x-1）+6(-x2+xy-1) ——代入已知=6x2+9xy-6x-3-6x2+6xy-6 ——常数项乘多项式，去括号 =15xy-6x-9 ——合并同类项8. (4xy-2x2)+(6xy+2x2)=10xy9.因为A-B=A-（4x2-5x-6）=-7x2+10x+12 ——代入已知所以A=-7x2+10x+12+（4x2-5x-6）——已知差与减数，求被减数 =-7x2+10x+12+4x2-5x-6 ——整式的加减运算=-3x2+5x+6A+B=(-3x2+5x+6)+(4x2-5x-6）= x2故A与B的和是x2。
华师大版初中数学七年级上册《3.4 整式的加减》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》2019年同步练习卷一．选择题（共12小题）1．下列各组单项式不是同类项的是（）A．﹣2x2与3x2B．6m2n与﹣2mn2C．5与0D．3pq与5pq2．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝﹣a3 D．xy﹣2xy＝3xy3．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣20194．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y5．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y6．下列各式运算正确的是（）A．2x+3＝5x B．3a+5b＝8abC．3a2b﹣a2b＝2D．﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 8．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．29．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z 10．多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1 11．减去﹣2x等于﹣3x2+2x+1的多项式是（）A．﹣3x2+4x+1B．3x2﹣4x﹣1C．﹣3x2+1D．3x2﹣112．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6二．填空题（共9小题）13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．14．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝．15．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为．16．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝．17．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）＝18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是．19．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝．20．先化简，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中，．21．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝；②x﹣5（2y﹣3z）＝．三．解答题（共29小题）22．已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．23．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．24．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．25．计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝26．化简（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）．27．化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）28．化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）29．化简：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+230．合并同类项：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣231．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]32．已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．33．计算题（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；（2）（﹣36）×（）；（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．34．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？35．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝236．先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣），其中x＝2．37．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．38．先化简，再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝﹣．39．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中40．计算下面各题①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）②（﹣1）×（﹣10）÷|﹣0.7|③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）41．化简：（1）3x2y﹣4xy2﹣5x2y+2xy2；（2）5a2b+5ab2﹣2（3a2b+ab2﹣2ab）．42．化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕43．计算：（1）（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．44．化简：（1）6x﹣（2x﹣3）（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）45．化简：（1）3x﹣y2+x+y2（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．46．化简下列各式：（1）（2）4（a﹣2b+1）﹣3（﹣4a+b﹣5）47．已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，求a2﹣b2的值．48．计算：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）49．合并同类项（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）50．化简：（1）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．华师大新版七年级上学期《3.4 整式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各组单项式不是同类项的是（）A．﹣2x2与3x2B．6m2n与﹣2mn2C．5与0D．3pq与5pq【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、相同字母的指数相同，故A是同类项，不符合题意；B、相同字母的指数不同，故B不是同类项，符合题意；C、常数是同类项，故C是同类项，不符合题意；D、同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，故D是同类项，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义解答是关键．2．下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．a2b﹣ab2＝0C．2a3﹣3a3＝﹣a3 D．xy﹣2xy＝3xy【分析】根据合并同类项计算判断即可．【解答】解：A、4m﹣m＝3m，错误；B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；C、2a3﹣3a3＝﹣a3，正确；D、xy﹣2xy＝﹣xy，错误；故选：C．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项计算．3．如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A．1B．﹣1C．2019D．﹣2019【分析】根据同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出．【解答】解：∵关于x、y的单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，∴单项式x2y m+2与x n y是同类项，∴n＝2，m+2＝1，∴m＝﹣1，n＝2，∴（m+n）2019＝1，故选：A．【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．去括号2﹣（x﹣y）＝（）A．2﹣x﹣y B．2+x+y C．2﹣x+y D．2+x﹣y【分析】直接利用去括号法则分析得出答案．【解答】解：2﹣（x﹣y）＝2﹣x+y．故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确掌握运算法则是解题关键．5．下列各式中，运算正确的是（）A．2x+3x＝5xy B．2x2+2x3＝2x5C．3x2﹣2x2＝1D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y【分析】根据同类项的概念和合并同类项法则逐一计算可得答案．【解答】解：A．2x+3x＝5xy，此选项计算错误；B．2x2与2x3不是同类项，不能合并，此选项计算错误；C．3x2﹣2x2＝x2，此选项计算错误；D．﹣2yx2+x2y＝﹣x2y，此选项计算正确；故选：D．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的概念和合并同类项的运算法则．6．下列各式运算正确的是（）A．2x+3＝5x B．3a+5b＝8abC．3a2b﹣a2b＝2D．﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、2x+3，无法计算，故此选项错误；B、3a+5b，无法计算，故此选项错误；C、3a2b﹣a2b＝2a2b，故此选项错误；D、﹣4x2y+2yx2＝﹣2x2y，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．7．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．若代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，则﹣a+b的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．2【分析】原式去括号合并得到最简结果，由结果的值恒为定值知结果与x及y的取值无关，据此求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）＝x2+ax+9y﹣bx2+x﹣9y﹣3＝（1﹣b）x2+（a+1）x﹣3，∵代数式x2+ax+9y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值恒为定值，∴1﹣b＝0且a+1＝0，解得：a＝﹣1，b＝1，则﹣a+b＝1+1＝2，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简，并根据代数式的值恒为定值得出a，b的值．9．已知A＝x2+2y2﹣z，B＝﹣4x2+3y2+2z，且A+B+C＝0，则多项式C为（）A．5x2﹣y2﹣z B．x2﹣y2﹣z C．3x2﹣y2﹣3z D．3x2﹣5y2﹣z【分析】由于A+B+C＝0，则C＝﹣A﹣B，代入A和B的多项式即可求得C．【解答】解：根据题意知C＝﹣A﹣B＝﹣（x2+2y2﹣z）﹣（﹣4x2+3y2+2z）＝﹣x2﹣2y2+z+4x2﹣3y2﹣2z＝3x2﹣5y2﹣z，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．10．多项式a2+a与多项式﹣a+1的差为（）A．a2+1B．a2+2a+1C．a2﹣1D．a2+2a﹣1【分析】根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（a2+a）﹣（﹣a+1）＝a2+a+a﹣1＝a2+2a﹣1，故选：D．【点评】本题主要考查整式的加减，几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．11．减去﹣2x等于﹣3x2+2x+1的多项式是（）A．﹣3x2+4x+1B．3x2﹣4x﹣1C．﹣3x2+1D．3x2﹣1【分析】求两个整式的和，去括号、合并同类项即可得到．【解答】解：根据题意得：﹣2x+（﹣3x2+2x+1）＝﹣2x﹣3x2+2x+1＝﹣3x2+1．故选：C．【点评】本题考查了整式的加法，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．12．一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A．3a2﹣a﹣6B．3a2+3a+8C．3a2+3a﹣6D．﹣3a2﹣3a+6【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【解答】解：根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）﹣（﹣2a+7）＝3a2+a+1+2a﹣7＝3a2+3a ﹣6，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．二．填空题（共9小题）13．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是﹣1．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m，n 的方程，求出m，n的值，继而可求解．【解答】解：∵﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，∴，解得：m＝2、n＝2，∴m﹣n＝×2﹣2＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14．若a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝9．【分析】直接利用合并同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵a m﹣2b n+7与﹣3a4b4的和仍是一个单项式，∴m﹣2＝4，n+7＝4，解得：m＝6，n＝﹣3，故m﹣n＝6﹣（﹣3）＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出m，n的值是解题关键．15．如果多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，则m的值为3．【分析】根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案．【解答】解：（2a2﹣6ab）﹣（﹣a2﹣2mab+b2）＝2a2﹣6ab+a2+2mab﹣b2＝3a2+（2m﹣6）ab﹣b2，∵多项式2a2﹣6ab与﹣a2﹣2mab+b2的差不含ab项，∴2m﹣6＝0，解得：m＝3，故答案为：3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则3m﹣n＝﹣2．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求出m、n的值，继而可求得3m﹣n的值．【解答】解：∵单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，∴，解得：，∴3m﹣n＝0﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．17．计算（4a2b﹣3ab2+5b3）﹣（﹣3a2b+5ab2）＝7a2b﹣3ab2+5b3【分析】先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：原式＝4a2b﹣3ab2+5b3+3a2b﹣5ab2＝7a2b﹣3ab2+5b3，故答案为：7a2b﹣3ab2+5b3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．18．若关于x的整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，则a的值是1．【分析】先根据多项式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，可得关于x的方程，解方程即可求出a的值．【解答】解：原式＝8x2﹣6ax+14﹣8x2+6x﹣6＝（6﹣6a）x+8，∵整式（8x2﹣6ax+14）﹣（8x2﹣6x+6）的值与x无关，∴6﹣6a＝0，解得：a＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．19．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含有一次项和常数项，则代数式m2﹣2mn+n2＝1．【分析】先计算A+B的值，然后根据题意得到m，n的方程，再代值计算．【解答】解：A+B＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），∵A+B中不含有一次项和常数项，∴2﹣m＝0、n﹣1＝0，解得：m＝2、n＝1，则m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2＝（2﹣1）2＝12＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．20．先化简，再求值：x﹣[﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2）﹣x]﹣y2，其中，．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+2x﹣y2﹣x+y2+x﹣y2＝x﹣2y2，当x＝﹣，y＝﹣时，原式＝﹣﹣＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．把下面各式的括号去掉：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z．【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．【解答】解：①x+3（﹣2y+z）＝x﹣6y+3z；②x﹣5（2y﹣3z）＝x﹣10y+15z；故答案为：①x﹣6y+3z，②x﹣10y+15z．【点评】本题考查了去括号与添括号，注意括号前是负数去括号都变号．三．解答题（共29小题）22．已知a﹣b＝2b2，求2（a3﹣2b2）﹣（2b﹣a）+a﹣2a3的值．【分析】原式去括号合并后，将利用整体代入思想即可求出值．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣2b+a+a﹣2a3＝﹣4b2+2a﹣2b．∵a﹣b＝2b2，∴2a﹣2b＝4b2，∴原式═﹣4b2+2a﹣2b＝﹣4b2+4b2＝0．【点评】此题考查了整式﹣化简求值，熟练掌握运算法则、整体思想是解本题的关键．23．（1）化简：（2x2y﹣6xy）+（﹣xy﹣x2y）（2）求代数式3a2+（2a﹣a2）﹣2（a2+a﹣1）的值，其中|a|＝．【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先求出a的值，然后化简原式后将a的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝2x2y﹣6xy﹣xy﹣x2y＝x2y﹣7xy；（2）由题意可知：a＝，原式＝3a2+2a﹣a2﹣2a2﹣a+2＝a+2，当a＝时，原式＝，当a＝时，原式＝，【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24．已知3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，求2a2b+3a2b﹣a2b的值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，利用同类项的定义求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x a+1y b﹣1与x2y2是同类项，∴，解得：a＝1，b＝3，则原式＝a2b＝×12×3＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则与同类项的定义是解本题的关键．25．计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得；（3）将原式去括号，合并同类项即可化简，再将a与b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6x2+10x﹣3；（2）原式＝5m﹣8m﹣10n+9m﹣12n＝6m﹣22n；（3）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2＝12××+3×＝1+＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．化简（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）．【分析】去括号、合并同类项即可求解．【解答】解：（3a2﹣7a）﹣2（a2﹣3a+2）＝3a2﹣7a﹣2a2+6a﹣4＝a2﹣a﹣4．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．27．化简：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2．（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）【分析】（1）合并同类项即可求解；（2）先去括号，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2＝（3a3﹣2a3）+（a2﹣a2）＝a3；（2）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．28．化简（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）（3）（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可；（3）先去小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝a2+ab﹣b2；（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4m2n﹣5mn）＝7m2n﹣5mn﹣4m2n+5mn＝3m2n；（3）＝4x2﹣[x﹣x+3+3x2]＝4x2﹣x+x﹣3﹣3x2＝x2﹣x﹣3；（4）﹣2y3+（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2﹣y3）＝﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3＝xy2﹣x2y．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．29．化简：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+2【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）﹣5x﹣2y+7x+9y，＝﹣5x+7x+9y﹣2y，＝2x+7y，（2）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b）+2，＝15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b+2，＝﹣8ab2+2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．合并同类项：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2【分析】（1）先化简，再合并同类项即可求解；（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣2ab）+（﹣a2b）+5ab a2b＝﹣2ab﹣a2b+5ab a2b＝3ab﹣a2b；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2﹣2＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2．【点评】考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．31．化简（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]【分析】（1）直接去括号进而合并同类项即可得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项即可得出答案．【解答】解：（1）3a2﹣2（a2﹣2a）﹣（a2﹣3a）＝3a2﹣2a2+4a﹣a2+3a＝7a；（2）3x2﹣[7x﹣2（4x﹣3）+（2x2﹣x）]＝3x2﹣7x+2（4x﹣3）﹣（2x2﹣x）＝3x2﹣7x+8x﹣6﹣2x2+x＝x2+2x﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．32．已知A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）（1）化简A；（2）若a﹣b＝2，ab＝3，求A的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）将a﹣b和ab的值代入A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab计算可得．【解答】解：（1）A＝（2a﹣3b+4ab）+3（a﹣b）﹣（7a﹣8b+ab）＝2a﹣3b+4ab+3a﹣3b﹣7a+8b﹣ab＝﹣2a+2b+3ab；（2）当a﹣b＝2，ab＝3时，A＝﹣2a+2b+3ab＝﹣2（a﹣b）+3ab＝﹣2×2+3×3＝﹣4+9＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．33．计算题（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）；（2）（﹣36）×（）；（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）；（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab．【分析】（1）先化简，再计算加减法即可求解；（2）根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）先去括号，然后合并同类项．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（﹣3）+（+7）﹣（+11）＝﹣2+3+7﹣11＝﹣2﹣11+3+7＝﹣13+10＝﹣3；（2）（﹣36）×（）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣16﹣（﹣30）﹣（﹣21）＝﹣16+30+21＝35．（3）﹣12018+2×（﹣3）2+（﹣4）÷（﹣2）＝﹣1+2×9+2＝﹣1+18+2＝19．（4）（﹣2ab+3a）﹣2（2a﹣b）+2ab＝﹣2ab+3a﹣4a+2b+2ab＝﹣a+2b．【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．同时考查了整式的加减，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．34．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简（□x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2），发现系数“□“印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．通过计算说明原题中“□”是几？【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“□”是a，将a看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0，据此得出a的值．【解答】解：（1）（3x2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝3x2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝﹣2x2+6；（2）设“□”是a，则原式＝（ax2﹣6x+8）+（6x﹣5x2﹣2）＝ax2﹣6x+8+6x﹣5x2﹣2＝（a﹣5）x2+6，∵标准答案是6，∴a﹣5＝0，解得a＝5．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．35．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x＝﹣3，y＝2【分析】首先化简，进而合并同类项进而求出代数式的值．【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，＝x2y，∵x＝﹣3，y＝2，∴原式＝（﹣3）2×2＝18．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．36．先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣），其中x＝2．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x的值代入计算可得．【解答】解：M＝﹣2x2+x﹣4+2x2+x﹣1＝x﹣5，当x＝2时，原式＝×2﹣5＝3﹣5＝﹣2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．37．先化简，再求值：，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x、y的值代入计算可得．【解答】解：原式＝＝﹣3x+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣3×2+（﹣1）2＝﹣5．【点评】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项得法则以化简整式．38．先化简，再求值：5a2﹣[4a﹣3（1﹣3a）+3a2]，其中a＝﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2﹣（4a﹣3+9a+3a2）＝5a2﹣4a+3﹣9a﹣3a2＝2a2﹣13a+3，当a＝﹣时，原式＝++3＝10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．39．先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可．【解答】解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴当a＝时，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣时，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．【点评】此题考查了代数式的化简求值．它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心．40．计算下面各题①﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）②（﹣1）×（﹣10）÷|﹣0.7|③﹣32﹣4×（﹣3）+15÷（﹣3）④3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]⑤5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）【分析】①将减法转化为加法，再根据法则计算可得；②将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；③根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；④先去括号，再合并同类项即可得；⑤先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：①原式＝﹣40﹣28+19﹣24＝﹣40﹣28﹣24+19＝﹣92+19＝﹣73；②原式＝﹣×（﹣10）×＝20；③原式＝﹣9+12+（﹣5）＝3+（﹣5）＝﹣2；④原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3；⑤原式＝5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2＝3a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查整式和有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算与整式的加减运算顺序和运算法则．41．化简：（1）3x2y﹣4xy2﹣5x2y+2xy2；（2）5a2b+5ab2﹣2（3a2b+ab2﹣2ab）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2y+（﹣4+2）xy2＝﹣2x2y﹣2xy2；（2）原式＝5a2b+5ab2﹣6a2b﹣5ab2+4ab＝﹣a2b+4ab．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是根据图形得出长方体的长、宽、高和整式的混合运算法则．42．化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣〔7x﹣（4x﹣3）﹣2x2〕【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝（5a2﹣8a2）+（2a+32a）﹣（1+12）＝﹣3a2+34a﹣13；（2）原式＝3x2﹣（7x﹣4x+3﹣2x2）＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝（3x2+2x2）﹣（7x﹣4x）﹣3＝5x2﹣3x﹣3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．计算：（1）（2）﹣（3a2﹣4ab）﹣[a2﹣2（2a2﹣ab）+2ab]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝2a2﹣1+4a﹣a+a2﹣2＝3a2+3a﹣3；（2）原式＝﹣3a2+4ab﹣（a2﹣4a2+2ab+2ab）＝﹣3a2+4ab﹣a2+4a2﹣2ab﹣2ab＝0．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简：（1）6x﹣（2x﹣3）（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）6x﹣（2x﹣3）＝6x﹣2x+3＝4x+3；（2）﹣5（3a2b﹣ab2）+（ab2+3a2b）＝﹣15a2b+5ab2+ab2+3a2b＝﹣12a2b+6ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．45．化简：（1）3x﹣y2+x+y2（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）3x﹣y2+x+y2＝3x+x﹣y2+y2＝4x2；（2）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）＝5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2＝5a2﹣8a2+2a+32a﹣1﹣12＝﹣3a2+34a﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．46．化简下列各式：（1）（2）4（a﹣2b+1）﹣3（﹣4a+b﹣5）【分析】（1）根据合并同类项法则合并即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3+）x2y+（﹣3﹣）xy2＝x2y﹣xy2；（2）原式＝4a﹣8b+4+12a﹣3b+15＝16a﹣11b+19．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．47．已知多项式A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，且A﹣2B的值与字母x的取值无关，求a2﹣b2的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并后，根据结果与x取值无关，确定出a与b 的值，代入a2﹣b2计算即可得到结果．【解答】解：∵A＝ax2+2x﹣5，B＝x2﹣bx，∴A﹣2B＝ax2+2x﹣5﹣2（x2﹣bx）＝ax2+2x﹣5﹣2x2+2bx＝（a﹣2）x2+（2+2b）x﹣5，由结果与x的取值无关，得到a﹣2＝0，2+2b＝0，解得：a＝2，b＝﹣1，则a2﹣b2＝22﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．48．计算：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2（2﹣3y）+3（2x﹣4y）＝4﹣6y+6x﹣12y＝6x﹣18y+4；（2）（5a2﹣3b）﹣3（a2﹣2b）＝5a2﹣3b﹣3a2+6b＝2a2+3b．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．49．合并同类项（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（8x2y﹣6xy2）﹣2（3x2y﹣4xy2）＝8x2y﹣6xy2﹣6x2y+8xy2＝2x2y+2xy2．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．50．化简：（1）3（2a﹣4b）﹣2（3a+b）（2）4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝6a﹣12b﹣6a﹣2b＝﹣14b；（2）原式＝4y2﹣3y+3﹣2y﹣2y2＝2y2﹣5y+3．【点评】本题考查了整式的加减，掌握去括号和合并同类项是解题的关键．。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.2 化简求值跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
化简求值一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣72．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣13．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．64．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．185．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c27．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．98．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= _________ ．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994=_________ ．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是_________ ．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是_________ ，若a﹣b=﹣1，则其值为_________ ．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为_________ ．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为_________ ．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为_________ ．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．第三章整式加减.2化简求值参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知A=2a2﹣3a，B=2a2﹣a﹣1，当a=﹣4时，A﹣B=（）A．8 B．9 C．﹣9 D．﹣7考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案．解答：-解：A﹣B=2a2﹣3a﹣（2a2﹣a﹣1）=2a2﹣3a﹣2a2+a+1=﹣2a+1，把a=﹣4代入原式，得﹣2a+1=﹣2×（﹣4）+1=9，故选：B．点评：-本题考查了整式的化简求值，先化简再求值，注意减法时要先添括号．2．已知x2﹣3xy=9，xy﹣y2=4，则代数式y2﹣x2值为（）A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-已知等式变形后，相加即可求出原式的值．解答：-解：x2﹣3xy=9①，xy﹣y2=4②，①+②×3得：x2﹣3xy+3xy﹣3y2=21，整理得：y2﹣x2=﹣7．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知a+2b=3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并，将已知等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a+2b=3，∴原式=4a﹣6b﹣3a+9b﹣b=a+2b=3，故选B．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若x+y=3，xy=1，则﹣5x﹣5y+3xy的值为（）A．﹣12 B．﹣14 C．12 D．18考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题可对﹣5x﹣5y+3xy进行转换，可转换为﹣5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可．解答：-解：由分析可得：﹣5x﹣5y+3xy=﹣5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得﹣5x﹣5y+3xy=﹣12．故答案为：A．点评：-本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件．5．已知，那么﹣（3﹣x+y）的结果为（）A．B．C．D．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-把﹣（3﹣x+y）去括号，再把代入即可．解答：-解：原式=﹣3+x﹣y，∵，∴上式=﹣，故选A．点评：-本题考查了整式的化简求值，是基础题型．6．已知A=3a2+b2﹣c2，B=﹣2a2﹣b2+3c2，且A+B+C=0，则C=（）A．a2+2C2B．﹣a2﹣2c2C．5a2+2b﹣4c2D．﹣5a2﹣2b2+4c2考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由A+B+C=0知，C=﹣（A+B），然后把A，B的值代入即可．解答：-解：∵A+B+C=0，∴C=﹣（A+B）=﹣（3a2+b2﹣c2﹣2a2﹣b2+3c2）=﹣（a2+2c2）=﹣a2﹣2c2，故选B．点评：-本题考查了整式的加减，主要是去括号原则的运用．7．已知x﹣y=3，那么代数式3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y的值是（）A． 3 B．27 C．6 D．9考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-将x﹣y=3代入原式计算即可得到结果．解答：-解：将x﹣y=3代入得：原式=3（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣2（x﹣y）2+x﹣y=27﹣6﹣18+3=6．故选C．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．当（b≠0）时，（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）等于（）A．0 B．b C．2b D．4b考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-所求式子利用去括号法则去括号后，合并得到最简结果，将已知的等式代入计算即可求出值．解答：-解：∵a=，∴（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）=8a﹣7b﹣4a+5b=4a﹣2b=4×﹣2b=2b﹣2b=0．故选A．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．二．填空题（共7小题）9．若x﹣y=﹣1，xy=2，则xy﹣x+y= 3 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据x﹣y=﹣1，xy=2，将xy﹣x+y变形后可得出结果．解答：-解：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y），将x﹣y=﹣1，xy=2代入得：xy﹣x+y=xy﹣（x﹣y）=3．点评：-本题考查整式的加减，属于基础题，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．10．如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2﹣2m=1，n2﹣2n=1，那么代数式2m2+4n2﹣4n+1994= 2008 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．解答：-解：根据题意可知m，n是x2﹣2x﹣1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2﹣2m=1，n2﹣2n=12m2+4n2﹣4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）﹣4n+1994=4m+2+8n+4﹣4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．点评：-主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于n，m的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．11．若x﹣y看成一个整体，则化简（x﹣y）2﹣3（x﹣y）﹣4（x﹣y）2+5（x+y）的结果是﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-根据合并同类项的法则，可化简整式．解答：-解：原式=+=（x﹣y）2+（﹣3+5）（x+y）=﹣3（x﹣y）2+2（x﹣y）．故答案为：﹣3（x﹣y）2+2（x，y）．点评：-本题考查了整式的化简求值，利用了合并同类项，把（x﹣y）2、（x﹣y）当作整体是解题的关键．12．如果a＜0，ab＜0，则化简|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）的结果是﹣2a+2b﹣2 ，若a﹣b=﹣1，则其值为0 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由a＜0，ab＜0，得出b＞0，进一步根据绝对值的意义和去括号的法则化简合并得出答案即可．解答：-解：∵a＜0，ab＜0，∴b＞0，∴|a﹣b|+1﹣（a﹣b+3）=﹣a+b+1﹣a+b﹣3=﹣2a+2b﹣2；若a﹣b=﹣1，则原式=﹣2（a﹣b）﹣2=2﹣2=0．故答案为：﹣2a+2b﹣2；0．点评：-此题考查整式的加减混合运算与化简求值，注意题目已知条件的理解和运用．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为﹣1 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．解答时把已知条件代入即可．解答：-解：原式=b+c﹣a+d=c+d﹣a+b=（c+d）﹣（a﹣b）=2﹣3=﹣1．点评：-本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用．14．已知a+b=﹣7，ab=10，则代数式（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）的值为22 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：-解：（3ab+6a+4b）﹣（2a﹣2ab）=3ab+6a+4b﹣2a+2ab=5ab+4a+4b=5ab+4（a+b）当a+b=﹣7，ab=10时，原式=5×10+4×（﹣7）=22，故答案为：22．点评：-本题考查了整式的加减和求值，用了整体代入思想，即分别把a+b和ab当作一个整体来代入．15．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为 2 ．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．解答：-解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．点评：-本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．三．解答题（共7小题）16．求代数式2x3﹣5x2+x3+9x2﹣3x3﹣2的值，其中x=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将原式合并同类项，再将x的值代入，即可解出本题．解答：-解：原式=2x3+x3﹣3x3+9x2﹣5x2﹣2=4x2﹣2，当x=时，原式=1﹣2=﹣1．点评：-本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．先化简，再求值：4（x﹣y）﹣2（3x+y）+1，其中．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-先去括号，再合并同类项，最后代入求值．解答：-解：原式=4x﹣4y﹣6x﹣2y+1，=﹣2x﹣6y+1，当x=1，y=﹣时，原式=﹣2×1﹣6×（﹣）+1=﹣2+2+1=1．点评：-去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．18．已知a﹣2=0，求代数式3a﹣6+a2﹣4a+5的值．考点：-整式的加减—化简求值．专题：-计算题．分析：-先求出a的值，再将a=2代入即可解答．解答：-解：解法一：3a﹣6+a2﹣4a+5=a2﹣a﹣1．由a﹣2=0得a=2，原式=22﹣2﹣1=1．解法二：3a﹣6+a2﹣4a+5=3（a﹣2）+（a﹣2）2+1，因为a﹣2=0，原式=3×0+02+1=1．若有其它方法酌情给分．点评：-本题考查的是代数式求值、整体代入思想的知识．19．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应先将括号去掉，然后合并同类项，将方程化为最简式，最后把a、b的值代入计算即可．解答：-解：原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，当a=2，b=时，原式=24．点评：-本题考查了整式的运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．20．先化简，再求值：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣，其中a=2；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-（1）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据去括号的法则，可去掉括号，根据合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．解答：-解：（1）（6a﹣1）﹣（2﹣5a）﹣=6a﹣1﹣2+5a+（1﹣a）=6a﹣1﹣2+5a+1﹣a=10a﹣2，把a=2代入原式，得10a﹣2=10×2﹣2=18；（2）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7）=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，把a=2，b=代入原式，得7a2﹣6ab=7×2﹣6×2×=14﹣4=10．，点评：-本题考查了整式的化简求值，注意去括号的法则：括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．21．以知|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，求﹣3的值．22．考点：-整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：-计算题．分析：-利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入原式计算即可得到结果．解答：-解：∵|m+n﹣2|+|mn+3|2=0，∴m+n=2，mn=﹣3，则原式=（﹣3+2）﹣3×（4+9）=﹣1﹣39=﹣40．点评：-此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣，求7a2bc﹣{8a2cb﹣}的值．23．考点：-整式的加减—化简求值．分析：-本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把a，b，c的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：原式=7a2bc﹣8a2cb+=﹣a2bc+a2bc+ab﹣2a2bc=﹣2a2bc+ab当a=﹣3，b=4，c=﹣时，原式==．点评：-化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．。
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.4.1 整式加减跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版-(
整式加减一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．46．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a28．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+29．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B． 5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2= _________ ．11．计算：3（2x+1）﹣6x= _________ ．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= _________ ．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= _________ ．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是_________ ．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= _________ ．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？第三章整式加减.1整式加减参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选C．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b考点：-整式的加减；列代数式．专题：-几何图形问题．分析：-根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．解答：-解：根据题意得：2=4a﹣8b．故选B点评：-此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm考点：-整式的加减；圆的认识．分析：-根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案．解答：-解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2πrcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2π（r+16）cm，∴钢丝大约需要加长：2π（r+16）﹣2πr≈100（cm）=102（cm）．故选：A．点评：-此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键．4．化简（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）结果为（）A．﹣10x﹣3y B．﹣10x+3y C．10x﹣9y D．10x+9y考点：-整式的加减．分析：-先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：-解：（2x﹣3y）﹣3（4x﹣2y）=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点评：-本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．5．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4考点：-整式的加减．专题：-计算题；压轴题．分析：-设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．解答：-解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选A．点评：-本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．6．把四X形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（）A．4mcm B．4ncm C．2（m+n）cm D．4（m﹣n）cm考点：-整式的加减．专题：-压轴题．分析：-本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案．解答：-解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影=2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影=2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n﹣a+m﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），又∵a+2b=m，∴4m+4n﹣4（a+2b），=4n．故选：B．点评：-本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．7．化简（﹣2a）2﹣（﹣2a）2（a≠0）的结果是（）A．0 B．2a2C．﹣4a2D．﹣6a2考点：-整式的加减．分析：-应按照整式运算顺序，先算乘方，再算整式的加减．解答：-解：原式=4a2﹣4a2=0．故选A．点评：-整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．对于本题注意先算乘方，再算整式的加减．8．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A． 2 B．6 C．10x+6 D．4x2+10x+2考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-由于一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），那么把（2x2+5x+4）减去（2x2+5x﹣2）即可得到所求整式．解答：-解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选B．点评：-本题考查的是有理数的运算能力．正确理解题意是解题的关键．9．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：-解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：-此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．二．填空题（共6小题）10．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=﹣9 ．考点：-整式的加减．专题：-几何图形问题．分析：-先求出正方形的面积，再根据扇形的面积公式求出以A为圆心，2为半径作圆弧、以D为圆心，3为半径作圆弧的两扇形面积，再求出其差即可．解答：-解：∵S正方形=3×3=9，S扇形ADC==，S扇形EAF==π，∴S1﹣S2=S扇形EAF﹣（S正方形﹣S扇形ADC）=π﹣（9﹣）=﹣9．故答案为：﹣9．点评：-本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．11．计算：3（2x+1）﹣6x= 3 ．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．点评：-此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．在数轴上有示a、b、c三个实数的点的位置如图所示化简式子：|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|= 0 ．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．专题：-计算题．分析：-由数轴上点右边的数总比左边的数大，判断出a，b及c的大小，进而确定出b﹣a，c﹣a及c﹣b 的正负，利用绝对值的代数意义化简绝对值运算，合并即可得到结果．解答：-解：由数轴上点的位置可得：c＜0＜a＜b，∴b﹣a＞0，c﹣a＜0，c﹣b＜0，∴|b﹣a|+|c﹣a|﹣|c﹣b|=b﹣a+a﹣c+c﹣b=0．故答案为：0点评：-此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：数轴上点的表示，绝对值的代数意义，以及合并同类项法则，判断出绝对值号中式子的正负是解本题的关键．13．已知A=3x﹣2，B=1+2x，则A﹣B= x﹣3 ．考点：-整式的加减．分析：-首先表示出A﹣B，然后去括号、合并同类项即可求解．解答：-解：原式=（3x﹣2）﹣（1+2x）=3x﹣2﹣1﹣2x=x﹣3．故答案是：x﹣3．点评：-本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．14．一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是﹣3m+2 ．考点：-整式的加减．专题：-常规题型．分析：-根据一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．解答：-解：∵一多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．∴这个多项式是：m2﹣2m﹣（m2+m﹣2）=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．15．化简：（x2+y2）﹣3（x2﹣2y2）= ﹣2x2+7y2．考点：-整式的加减．分析：-本题考查了整式的加减运算，解答时要先去括号，再合并同类项得出结果．解答：-解：原式=x2+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+7y2．点评：-整式的加减运算，是各地中考的常考点．解决此类题目的关键是去括号法则，注意运用乘法的分配律，不要漏乘括号里的项．三．解答题（共6小题）16．化简：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）．考点：-整式的加减．分析：-熟练运用去括号法则去括号，然后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．解答：-解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=10x2﹣9y2．点评：-关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“﹣”，去括号后括号里面的各项都要变号．17．先化简再求值：若A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，求A+B+A，3B﹣A的值．考点：-整式的加减．分析：-根据题意将A，B直接代入进而合并同类项得出即可．解答：-解：∵A=9a3b2﹣5b3﹣1，B=﹣7a2b3+8b3+2，∴A+B+A=9a3b2﹣5b3﹣1﹣7a2b3+8b3+2+9a3b2﹣5b3﹣1=18a3b2﹣7a2b3﹣2b3；3B﹣A=3×（﹣7a2b3+8b3+2）﹣（9a3b2﹣5b3﹣1）=﹣21a2b3﹣9a3b2+29b3+7．点评：-此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|．考点：-整式的加减；数轴；绝对值．分析：-由图知，b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b．解答：-解：由数轴得，a＜c＜0＜b，∴b＞0，a﹣c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＜0，∴|b|+|a﹣c|+|b﹣c|+|a﹣b|=b+c﹣a+b﹣c+b﹣a=3b﹣2a．点评：-本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．19．2（x2﹣x+1）﹣2（﹣2x+3x2）+（1﹣x）考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=2x2﹣2x+2+4x﹣6x2+1﹣x=﹣4x2+x+3．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简：4xy2﹣3x2y﹣{3x2y+xy2﹣}．考点：-整式的加减．专题：-计算题．分析：-原式去括号合并即可得到结果．解答：-解：原式=4xy2﹣3x2y﹣3x2y﹣xy2+2xy2﹣4x2y+x2y﹣2xy2=3xy2﹣9x2y．点评：-此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．“小马虎”在计算“M+N”时，误将“M+N”看成“M﹣N”，结果答案为xy﹣yz+5zx，如果N=7xy﹣yz+xz，你能求出正确的结果吗？考点：-整式的加减．分析：-首先用结果xy﹣yz+5zx加上N=7xy﹣yz+xz，得出M，再进一步算出M+N算得正确的结果．解答： -解：（xy﹣yz+5zx）+（7xy﹣yz+xz）+（7xy﹣yz+xz）=xy﹣yz+5zx+7xy﹣yz+xz+7xy﹣yz+xz=xy+7xy+7xy﹣yz﹣yz﹣yz+5zx+xz+xz=15xy﹣3yz+7zx．正确的结果是15xy﹣3yz+7zx．点评：-此题考查整式的加减运算，根据题意列出算式，进一步利用去括号的方法和合并同类项的方法解决问题．。
华东师范大学出版社七年级上册数学练习册3.4整式的加减(2)详细答案
3.4整式的加减（2）1．m-(n-p+q)=m-n+p-q ——P106去括号法则2．原式=x-1-1+x+x+1 ——P106去括号法则=3x-1——合并同类项法则3.原式=3b-2c+4a-（c+3b）+c ——去括号法则=3b-2c+4a-c-3b+c ——去括号法则=4a +（3-3）b+（1-1-2）c——合并同类项法则=4a-2c4.选（C）——去括号法则5.选（A）原式=（x-y）+(x+y) ——去括号法则=x-y +x+ y ——去括号法则= (1+1)x+(-1+1)y ——合并同类项法则=2x6. 选（B）原式=p-q+2p+（p-q）——去括号法则=p-q+2p+p-q ——去括号法则=（1+2+1）p-（1+1）q ——合并同类项法则=4p-2q7．（1）原式= (-a2)+b2+a2+b2 ——去括号法则=（-1+1）a2+（1+1）b2 ——合并同类项法则=2b2（2）原式=a n- a n+1+ a n+2-2a n+2- a n+1+ a n——去括号法则=(1+1) a n+(-1-1) a n+1+(1-2) a n+2 ——合并同类项法则=2a n-2 a n+1-a n+28.原式=4x2-3x-2x2-x-1+2-x2+4x ——去括号法则=(4-2-1) x2+(-3-1+4)x+（-1+2）——合并同类项法则= x2+1=(-2)2+2 ——代入已知x=-2=69.(1)原式=4x2y-3x3-2xy2+x2y+y2x+3x3+3——去括号法则=(4+1) x2y+(-3+3)x3+(-2+1)xy2+3——合并同类项法则=5 x2y-xy2+3=5×22×(-3)-2×(-3)2 +3 ——代入已知x=2,y=-3 =-75（2）原式=(2-3+8-6)(3m+2n)2——把(3m+2n)2看作一个整体，运用合并同类项法则 =(3m+2n)2=[3×(-43)+2×12]2 ——代入已知m=-43,n=12=9（3）原式=3x2-2(x-3)-[12+(-1)3+3x2-11x]-(-9x)——去大括号，运用去括号法则=3x2-2x+6-12-(-1)3-3x2+11x+9x ——去括号法则=(3-3)x2+(-2+11+9)x+(6-12+1)——合并同类项法则=18x-5=18×12-5 ——代入已知x=12=410.原式=5m2-(5m2-2m2+mn-7mn-5)=5m2-5m2+（2m2-mn）+7mn+5 ——去括号法则 =5m2-5m2+2m2-mn+7mn+5 ——去括号法则=2m2+6mn+5 ——合并同类项法则=2(m2+3mn)+5 ——加法结合律=2×5+5 ——已知m2+3mn=5=1511．原式=5x2-xy+3y2-x2+9xy+6y2——去括号法则=(5-1)x2+(-1+9)xy+(3+6)y2——合并同类项法则 =4x2+8xy+9y2=4x2+2xy+9y2+6xy=2(2x2+xy)+3(3y2+2xy) ——加法结合律=2×10+3×6——已知2x2+xy=10,3y2+2xy=6=38。
华师大版七年级数学上册同步练习：3.4.4整式的加减.docx
整式的加减(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( )A.x2-4xy-2y2B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy2.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )A.8B.9C.-9D.-73.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.三、解答题(共26分),另一边长是周长与4的差的一7.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的14半,求第三边的长.8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.【拓展延伸】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:,b=-0.39.”(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-313,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项小宝说:本题中“a=-313式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.答案解析1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,即A=(2x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1.当a=-4时,A-B=-2×(-4)+1=8+1=9.3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,又因为a+2b=m,所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m=4n(cm).4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2=-2x2+8y2.答案：-2x2+8y25.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,又因为租用60座的客车则可少租用2辆,所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=200-15x.答案：200-15x6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2=8x2-13xy-15y2.答案：8x2-13xy-15y27.【解析】依题意得,第一边长为a,4第二边长为12(a-4), 所以第三边长为a-a 4-12(a-4) =a-a 4-12a+2=14a+2. 8.【解析】比较M,N 大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.M-N=4x 2-3x+2-(6x 2-3x+6)=4x 2-3x+2-6x 2+3x-6=-2x 2-4=-(2x 2+4).因为2x 2+4>0,所以-(2x 2+4)<0,即M-N<0,所以M<N.9.【解析】同意小宝的观点.因为(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b)-10a 3+2=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b- 10a 3+2=2,所以本题中a=-313,b=-0.39是多余的条件.关闭Word 文档返回原板块初中数学试卷桑水出品。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《3-4整式的加减》同步练习题(附答案)
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》同步练习题（附答案）一．选择题1．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（）A．1B．﹣1C．52022D．﹣520222．若4a2b n﹣1与a m b2是同类项，则m+n的值是（）A．6B．5C．4D．33．下列说法中，错误的是（）A．单项式2mn2与﹣5m2n是同类项B．单项式的次数是2C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式二．填空题4．如果单项式2a x﹣3b2与﹣ab y是同类项，那么多项式a x+3a y﹣1的次数是次．5．在等号右边的横线上填空：2m﹣n+1＝2m﹣（）；3x+2y+1＝3x﹣（）．6．填空a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（）7．若一个多项式与﹣3x2+5x﹣7的和是﹣x2+2x﹣6，则这个多项式为．8．王老师在黑板上书写了一个正确的整式加减运算等式，随后用手盖住了一部分，如图所示，所盖住的部分为．9．有一道题目是：一个整式A减去x2﹣y2，小张误当成了加法计算，结果得到一个整式x2+y2，那么原来的整式A是．10．单项式x m+1y2﹣n与2y2x3的和仍是单项式，则m n＝．三．解答题11．已知单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数．（1）a＝，b＝，c＝．（2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值．12．合并同类项：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3．（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8．13．合并下列各式的同类项：（1）a+2b+3a﹣2b；（2）3x2+6x+5﹣4x2+7x﹣6；（3）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和（x+y）各看作一个字母因式）．14．化简：（1）5m+2n﹣m﹣3n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2；（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2；（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．15．先化简，再求值：3（a2b﹣2ab2﹣1）﹣2（2a2b﹣3ab2）+1，其中a＝2，b＝﹣1．16．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．17．先化简，再求值：（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx），其中m＝2，x＝﹣3；（2），其中a、b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．18．先化简，再求值：4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x，y满足．19．（1）如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c．化简：|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|；（2）已知关于x、y的多项式（3y﹣ax2﹣3x﹣1）﹣（﹣y+bx﹣2x2）中不含x项和x2项，且﹣x+b＝0，求代数式：﹣x﹣b的值．20．如果多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1中不含x的三次项和x的一次项，求|﹣7a﹣b3|的值．21．已知整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关．求m2﹣2mn﹣n3的值．参考答案一．选择题1．解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，∴（a﹣b）2022＝（3﹣2）2022＝12022＝1．故选：A．2．解：∵4a2b n﹣1与a m b2是同类项，∴m＝2，n﹣1＝2，∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5，故选：B．3．解：A．2mn2与﹣5m2n所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故选项A符合题意；B．单项式的次数是2，说法正确，故选项B不合题意；C．单项式﹣x2y3的系数是﹣1，说法正确，故选项C不合题意；D．多项式a3+2ab﹣1是三次三项式，说法正确，故选项D不合题意；故选：A．二．填空题4．解：因为单项式2a x﹣3b2与﹣ab y是同类项，所以x﹣3＝1，y＝2，所以x＝4，y＝2，所以多项式a x+3a y﹣1的次数是4次．故答案为：4．5．解：2m﹣n+1＝2m﹣（n﹣1）；3x+2y+1＝3x﹣（﹣2y﹣1）．故答案为：n﹣1；﹣2y﹣1．6．解：a﹣（b﹣c+d）＝a﹣d+（﹣b+c），故答案为：﹣b+c7．解：由题意可得：﹣x2+2x﹣6﹣（﹣3x2+5x﹣7）＝﹣x2+2x﹣6+3x2﹣5x+7＝2x2﹣3x+1．故答案为：2x2﹣3x+1．8．解：由题意可得，所盖住的部分为：x2﹣5x+1﹣（﹣3x+2）＝x2﹣5x+1+3x﹣2＝x2﹣2x﹣1．故答案为：x2﹣2x﹣1．9．解：由题意可得，A＝（x2+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2，故答案为：2y2．10．解：依题意得：m+1＝3，2﹣n＝2，m＝2，n＝0，∴m n＝20＝1．故答案为：1．三．解答题11．解：（1）因为单项式x b y a+1与单项式﹣5x6﹣b y2是同类项，所以a+1＝2，b＝6﹣b，所以a＝1，b＝3，因为c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数，所以c＝2．故答案为：1，3，2．（2）依题意得：x2+3x+2＝3，所以x2+3x＝1，所以2019﹣2x2﹣6x＝2019﹣2（x2+3x）＝2019﹣2×1＝2017．12．解：（1）7a+3a2+2a﹣a2+3＝（7a+2a）+（3a2﹣a2）+3＝9a+2a2+3；（2）a2﹣3a﹣3a2+a2+a﹣8＝（1﹣3+）a2+（﹣3+）a﹣8＝﹣a2﹣a﹣8．13．解：（1）原式＝（1+3）a+（2﹣2）b＝4a；（2）原式＝（3﹣4）x2+（6+7）x+（5﹣6）＝﹣x2+13x﹣1；（3）原式＝（1+2）x2y+（﹣3﹣1）xy2＝3x2y﹣4xy2；（4）原式＝（3+2﹣5）（x+y）2+（1﹣1）（x﹣y）＝0．14．解：（1）5m+2n﹣m﹣3n＝4m﹣n；（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2＝2a2+a﹣6；（3）ab2﹣5a2b﹣a2b+0.75ab2＝ab2﹣5a2b﹣a2b+ab2＝ab2﹣a2b；（4）4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）＝（4﹣5+2）（m+n）＝m+n．15．解：原式＝3a2b﹣6ab2﹣3﹣4a2b+6ab2+1＝﹣a2b﹣2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣22×（﹣1）﹣2＝﹣4×（﹣1）﹣2＝4﹣2＝2．16．解：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]＝﹣3y+3（3x2﹣3xy）﹣y﹣2（4x2﹣4xy）＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy＝x2﹣xy﹣4y，当x＝﹣4，y＝时，原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×﹣4×＝16+1﹣1＝16．17．解：（1）（﹣3mx2+mx﹣3）﹣（﹣1﹣mx2﹣mx）＝﹣mx2+mx﹣1+1+mx2+mx＝mx，当m＝2，x＝﹣3时，原式＝×2×（﹣3）＝﹣4；（2）∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，∴＝2ab2﹣a﹣b﹣2ab2﹣a2b+b+a＝﹣a2b，当a＝﹣3，b＝2时，原式＝﹣×（﹣3）2×2＝﹣×9×2＝﹣6．18．解：∵，∴，，∴，．原式＝4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）＝4xy﹣（﹣x2+8xy﹣7y2）＝4xy+x2﹣8xy+7y2＝x2﹣4xy+7y2＝＝＝3．19．解：（1）∵a＜﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴b+2＞0，a+c＜0，b+1＜0，1﹣c＞0，∴|a|﹣|b+2|﹣|a+c|﹣|b+1|+|1﹣c|＝﹣a﹣（b+2）﹣（﹣a﹣c）﹣（﹣b﹣1）+1﹣c＝﹣a﹣b﹣2+a+c+b+1+1﹣c＝0．（2）原式＝3y﹣ax2﹣3x﹣1+y﹣bx+2x2＝（2﹣a）x2﹣（b+3）x+4y﹣1，由题意得2﹣a＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∵x2﹣x﹣3＝0，∴x1＝2，x2＝﹣1，当x＝2时，原式＝×23﹣3×22﹣2﹣（﹣3）＝8﹣12﹣2+3＝﹣3，当x＝﹣1时，原式＝×（﹣1）3﹣3×（﹣1）2﹣2﹣（﹣3）＝﹣1﹣3﹣2+3＝﹣3．∴﹣x﹣b的值为﹣3．20．解：因为多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x的三次项和一次项，所以a﹣1＝0，b+1＝0，所以a＝1，b＝﹣1，所以|﹣7a﹣b3|＝|﹣7﹣（﹣1）3|＝6．21．解：﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y＝（﹣1﹣n）x2+（6﹣m）x+5﹣18y，∵整式﹣x2+2y﹣mx+5﹣nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，∴﹣1﹣n＝0，6﹣m＝0，解得n＝﹣1，m＝6，∴m2﹣2mn﹣n3＝＝＝．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4.4 整式的加减》同步练习卷
华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》2019年同步练习卷一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．2．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．3．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．4．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．5．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．6．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？7．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．8．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？9．化简求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3 xy2]+3x2y，其中x＝3，y＝﹣．10．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×＝．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．11．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．12．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝4．13．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．14．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．15．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．16．已知（x+1）2+|y﹣1|＝0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．17．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求的值18．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．19．当|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求代数式的值．20．先化简，后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中．21．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．22．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？23．先化简再求值：求的值，其中x＝3，y＝﹣2．24．设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．26．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．27．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．28．已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．29．先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0．30．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．31．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝10．32．已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，化简并求出4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1）的值．33．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，求：2A﹣3B．34．先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|＝0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．35．若|3x+6|+（3﹣y）2＝0，求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）的值．36．计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）37．已知a，b，z满足：（1）已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）﹣3（x2y﹣xyz）﹣4x2y．38．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0．39．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．40．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．42．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．44．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．45．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．46．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．47．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．48．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中（x﹣4）2+|2y+1|＝0．49．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．50．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3＝﹣2×（﹣1）3＝2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．2．已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）由题意确定出A即可；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab＝﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，则原式＝﹣1﹣10+14＝3．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，求n m+mn的值．【分析】先求出两个多项式的差，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入n m+mn求值即可．【解答】解：（3x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15，因为不含有x、y，所以3+n＝0，m﹣2＝0，解得n＝﹣3，m＝2，把n＝﹣3，m＝2代入n m+mn＝（﹣3）2+2×（﹣3）＝9﹣6＝3．答：n m+mn的值是3．【点评】当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．4．化简求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝﹣11x+10y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x＝2，y＝﹣1，则原式＝﹣22+10＝﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．化简求值：已知|a﹣4|+（b+1）2＝0，求5ab2﹣[2a2b﹣（4ab2﹣2a2b）]+4a2b的值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．【解答】解：∵|a﹣4|+（b+1）2＝0，∴a＝4，b＝﹣1；原式＝5ab2﹣（2a2b﹣4ab2+2a2b）+4a2b＝5ab2﹣4a2b+4ab2+4a2b＝9ab2＝36．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．6．有一道题目，是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，正确的结果应该是多少？【分析】先按错误的说法，求出原多项式，原多项式是：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9；再用原多项式减去x2+14x﹣6，运用去括号，合并同类项即可得到正确的结果．【解答】解：这个多项式为：（2x2﹣x+3）﹣（x2+14x﹣6）＝x2﹣15x+9所以（x2﹣15x+9）﹣（x2+14x﹣6）＝﹣29x+15正确的结果为：﹣29x+15．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．7．已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把a，b的值代入解题即可．【解答】解：原式＝2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab，＝4a2﹣9ab，∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣1，b＝2，把a＝﹣1，b＝2代入原式得：原式＝4+9×2＝22．【点评】本题考查了去括号和合并同类项，及非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个数均为0．8．某个体商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售，若按成本计算，一件盈利25%，另一件亏本25%，那么该商贩在这次买卖过程中是赚了还是赔本了？赚或赔多少？【分析】此题首先要设出原来各自的成本，再根据题意表示售价，最后比较总售价和总进价，进行判断．【解答】解：设第一件上衣的成本为x元，第二件的成本为y元．则a＝x（1+25%）；a＝y（1﹣25%）．∴，．∴，故该商贩在这次买卖中赔了．赔了元．【点评】注意无论是赔，还是赚，其基数都是原来的进价．9．化简求值：3xy2﹣[xy﹣2（xy﹣x2y）+3 xy2]+3x2y，其中x＝3，y＝﹣．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x，y的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式＝3xy2﹣xy+2（xy﹣x2y）﹣3xy2+3x2y＝3xy2﹣xy+2xy﹣3x2y﹣3xy2+3x2y＝xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．10．先阅读下面文字，然后按要求解题．例：1+2+3+…+100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的．因为1+100＝2+99＝3+98＝…＝50+51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果．解1+2+3+…+100＝（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）＝101×50＝5050．（1）补全例题解题过程；（2）计算a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．【分析】本题涉及加法的交换律与结合律两个考点，观察可得用第一项a加上最后一项（a+99b），在乘以个数的一半即可简化过程，进而求得结果．【解答】解：（1）50、5050；（2）原式＝50×（2a+99b）＝100a+4950b．【点评】解决此类题目的关键是熟练运用加法的交换律和结合律，注意区分：加法结合律即a+（b+c）＝（a+b）+c，加法的交换律即a+b＝b+a．11．已知，求5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．【分析】先根据，求出a，b．再根据整式的加减、去括号法则化简，代入求值即可．【解答】解：∵，则a+2＝0，a＝﹣2；b﹣＝0，b＝．则5a2b﹣[2a2b﹣（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2＝5a2b﹣[2a2b﹣ab2+2a2b﹣4]﹣2ab2＝5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2＝a2b﹣ab2+4＝2++4＝．【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0．解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．先化简再代入可以简便计算．12．4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣，y＝4．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1＝4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1＝4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1＝4x2y﹣（4﹣x2y）+1＝4x2y﹣4+x2y+1＝5x2y﹣3，当x＝﹣，y＝4时，原式＝5x2y﹣3＝5××4﹣3＝5﹣3＝2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．13．化简（1）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn；（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）．【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣5+6）m2n+4mn2﹣（2﹣3）mn＝m2n+4mn2+mn；（2）原式＝4a﹣6b﹣6b+9a＝13a﹣12b．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．14．化简求值：已知|x+2|+（y﹣）2＝0，求4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy）]的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣x2﹣5xy+y2+x2+3xy＝2xy+y2，∵|x+2|+（y﹣）2＝0，∴x＝﹣2，y＝，则原式＝﹣2+＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．已知A＝x﹣2y，B＝﹣x﹣4y+1（1）求3（A+B）﹣2（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当与（y﹣1）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【分析】（1）先对关于A、B的整式去括号，合并，再将A、B的表达式代入化简；（2）相反数的和为0，由此列出等式，可以发现是两个非负数的和为0的形式，根据非负数的意义求x、y的值，再代入（1）中求值．【解答】解：（1）原式＝﹣A+5B＝﹣（x﹣2y）+5（﹣x﹣4y+1）＝﹣6x﹣18y+5；（2）由已知得：+（y﹣1）2＝0所以，x＝，y＝1此时，原式＝＝﹣10．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．16．已知（x+1）2+|y﹣1|＝0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|＝0，所以x+1＝0，y﹣1＝0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）＝（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）＝2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy＝（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）＝3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|＝0∴（x+1）＝0，y﹣1＝0∴x＝﹣1，y＝1．∴当x＝﹣1，y＝1时，3xy﹣13xy2＝3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12＝﹣3+13＝10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．17．已知|a﹣2|+（b+1）2＝0，求的值【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0．”解出a、b的值，再代入原式中即可．【解答】解：依题意得：a﹣2＝0，b+1＝0，∴a＝2，b＝﹣1，原式＝（3a2b﹣3a2b+a2b）+（ab2+ab2）+（5ab﹣4ab）＝a2b+2ab2+ab＝×22×（﹣1）+2×2×（﹣1）2+2×（﹣1）＝0．【点评】本题考查了非负数的性质和整式的化简，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．18．已知A＝2x2+xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．【分析】（1）根据去括号，合并同类项，可得答案；（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B＝（2x2+xy+3y﹣1）﹣2（x2﹣xy）＝2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy＝3xy+3y﹣1．（1）∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，∴x＝﹣2，y＝3．A﹣2B＝3×（﹣2）×3+3×3﹣1＝﹣18+9﹣1＝﹣10．（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，即（3x+3）y﹣1与y的值无关，∴3x+3＝0．解得x＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号都变号．19．当|x﹣2|+（y+3）2＝0时，求代数式的值．【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，再利用整式的加减运算性质化简代入得出答案即可．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴|x﹣2|＝0，（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3，＝x﹣2x+y2﹣x+y2＝﹣3x+y2，将x＝2，y＝﹣3代入原式＝﹣3×2+（﹣3）2＝﹣6+9＝3．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和整式的化简求值等知识，根据已知得出x，y的值是解题关键．20．先化简，后求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中．【分析】首先去括号合并同类项即可，再根据已知条件可知x，y的值，代入求出即可．【解答】解：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy），＝5xy+y2，∵+（y﹣）2＝0∴x＝﹣2，y＝当x＝﹣2，y＝时，代入上式得：原式＝5xy+y2，＝5×（﹣2）×+（）2＝【点评】此题主要考查了整式的加减运算，以及化简求值问题，和绝对值与平方为0，及各项都为0，题目比较典型．21．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【分析】根据题意求出a，b，c的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：由已知得a＝﹣4，b＝1，c＝，原式＝4a2b3﹣2abc﹣5a2b3+7abc+a2b3＝5abc，当a＝﹣4，b＝1，c＝时，原式＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？【分析】代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]＝2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1＝2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1＝（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k＝0，解得k＝5．则当k＝5时，代数式的值是常数．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简再求值：求的值，其中x＝3，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣2x+y2+2x﹣2y2＝x﹣y2，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝3﹣4＝﹣1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．设A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．【分析】根据绝对值和平方的非负性求得x与y的值，再对所求代数式进行化简，然后把x，y的值代入求解即可．【解答】解：∵|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0∴x＝2a，y＝3∵B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y＝﹣7x﹣5y又B﹣2A＝a∴﹣7×2a﹣5×3＝a∴a＝﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a1，a2，…，a n为非负数，且a1+a2+…+a n＝0，则必有a1＝a2＝…＝a n＝0．初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．26．有这样一道题：计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝，y＝﹣1．甲同学把“x＝”错抄成了“x＝﹣”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，此题的结果与x的取值无关．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．若（2a+1）2与|b+3|互为相反数，c是最大的负整数，求a3+a2bc﹣a的值．【分析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，根据c是最大的负整数，得c＝﹣1，然后再代值计算．【解答】解：∵（2a+1）2与|b+3|互为相反数，∴（2a+1）2+|b+3|＝0，又（2a+1）2≥0，|b+3|≥0，∴（2a+1）2＝0，|b+3|＝0，∴a＝，b＝﹣3，（4分）∵c是最大的负整数，∴c＝﹣1，∴a3+a2bc﹣a＝，＝．【点评】求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的掌握以及对有关概念的理解等．28．已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．【分析】（1）根据题目中的式子可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b﹣2）2＝0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题．【解答】解：（1）∵A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7，∴A﹣（﹣4a2+6ab+7）＝7a2﹣7ab，解得，A＝3a2﹣ab+7；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得，a＝﹣1，b＝2，∴A＝3a2﹣ab+7＝3×（﹣1）2﹣（﹣1）×2+7＝12．【点评】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用非负数的性质解答．29．先化简，再求值：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7），其中x、y满足（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（3x2﹣xy+7）﹣（5xy﹣4x2+7）＝3x2﹣xy+7﹣5xy+4x2﹣7＝7x2﹣6xy，∵（x﹣2）2≥0，|3y﹣1|≥0，且（x﹣2）2+|3y﹣1|＝0，∴x﹣2＝0，3y﹣1＝0，即x＝2，y＝，则原式＝28﹣4＝24．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．已知：A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，计算A的值．【分析】（1）根据题意可得A＝2B+（7a2﹣7ab），由此可得出A的表达式．（2）根据非负性可得出a和b的值，代入可得出A的值．【解答】解：（1）由题意得：A＝2（﹣4a2+6ab+7）+7a2﹣7ab＝﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab ＝﹣a2+5ab+14．（2）根据绝对值及平方的非负性可得：a＝﹣1，b＝2，故：A＝﹣a2+5ab+14＝3．【点评】本题考查整式的加减及绝对值、偶次方的非负性，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．31．先化简，再求值：﹣（﹣a2+2ab+b2）+（﹣a2﹣ab+b2），其中a＝，b＝10．【分析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a2﹣2ab﹣b2﹣a2﹣ab+b2＝﹣3ab，当a＝﹣，b＝10时，原式＝﹣3×（﹣）×10＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．32．已知（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，化简并求出4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1）的值．【分析】由非负数的性质求得a，b的值后，再化简代数式，并代入求值．【解答】解：∵（4a+1）2+|2b﹣a﹣|＝0，∴4a+1＝0.2b﹣a﹣＝0，解得a＝﹣，b＝，∴4（3a﹣5b）﹣3（5a﹣7b+1）+（2a+7b﹣1），＝﹣a+8b﹣4，＝﹣（﹣）+8×﹣4＝﹣1．【点评】（1）本题考查了整式的化简：去括号时，当括号前面是负号，括号内各项都要变号；合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变；（2）非负数的性质：两个非负数的和为0，则这两个非负数均为0．33．已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，求：2A﹣3B．【分析】先代入，再去括号，最后合并同类项即可．【解答】解：∵A＝a2﹣2ab+b2，B＝﹣a2﹣3ab﹣b2，∴2A﹣3B，＝2（a2﹣2ab+b2）﹣3（﹣a2﹣3ab﹣b2）＝2a2﹣4ab+2b2+3a2+9ab+3b2＝5a2+5ab+5b2．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力．34．先化简再求值：已知：（x﹣3）2+|y+2|＝0，求代数式2x2+（﹣x2﹣2xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+2y2）的值．【分析】根据题意得x﹣3＝0，y+2＝0，从而求出x、y的值，然后化简原式，去括号、合并同类项，最后把x、y的值代入即可．【解答】解：∵（x﹣3）2≥0，|y+2|≥0，∴x﹣3＝0，x＝3，y+2＝0，y＝﹣2，原式＝2x2﹣x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝﹣x2﹣2y2＝﹣9﹣8＝﹣17．【点评】本题考查了整式的化简以及非负数的性质．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点35．若|3x+6|+（3﹣y）2＝0，求多项式4﹣3（x﹣2y）﹣（2x﹣3y）的值．【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2＝0，∴3x+6＝0，3﹣y＝0，即x＝﹣2，y＝3，则原式＝4﹣3x+6y﹣2x+3y＝4﹣5x+9y＝4+10+27＝41．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．计算下列各题：（1）2a﹣5b﹣3a+b（2）4（m2+n）+2（n﹣2m2）【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣a﹣4b；（2）原式＝4m2+4n+2n﹣4m2＝6n．【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．37．已知a，b，z满足：（1）已知|x﹣2|+（y+3）2＝0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y+xyz）﹣3（x2y﹣xyz）﹣4x2y．【分析】根据非负数的性质可求得x＝2、y＝﹣3，以及由最大的负整数是﹣1，可得z＝﹣1；再化简求值即可．【解答】解：由题意得x＝2，y＝﹣3，z＝﹣1，原式＝﹣5x2y+5xyz，当x＝2，y＝﹣3，z＝﹣1时，原式＝﹣5x2y+5xyz＝90；【点评】此题的关键是掌握非负数的性质：两个非负数的和为0，则两个数或式都为0．38．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x ﹣5）2＝0．【分析】先根据|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0求得x，y的值，再根据整式的加减、去括号法则化简，最后代入求值即可．【解答】解：∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2＝0，则x﹣y+1＝0，x﹣5＝0，解得x＝5，y＝6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）＝﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1＝﹣4x2﹣4y﹣7＝﹣100﹣24﹣7＝﹣131．【点评】考查了非负数的和为0，非负数都为0．解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．先化简再代入可以简便计算．39．化简并求值：（1）（m2+2m）﹣2（m2+3m），其中m＝．（2）（2ab2﹣a）+（b﹣ab2）﹣（a2b+b﹣a），其中a，b，满足|a+3|+（b﹣2）2＝0．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝m2+2m﹣m2﹣6m＝﹣4m，当m＝时，原式＝﹣3；（2）原式＝2ab2﹣a+b﹣ab2﹣a2b﹣b+a＝ab2﹣a2b，∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a＝﹣3，b＝2，则原式＝﹣12﹣18＝﹣30．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．40．先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中（a﹣2）2+|b+|＝0．【分析】利用非负数的性质求出a、b的值，再根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2）＝7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2＝﹣a2b+11ab2．∵（a﹣2）2+|b+|＝0．（a﹣2）2≥0，|b+|≥0，∴a＝2，b＝﹣，∴原式＝﹣22×（﹣）+11×2×（﹣）2＝7【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，括号前是正数去括号不变号，括号前是负数去括号要变号．41．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣1，b＝﹣2时原式＝﹣6+4＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．42．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）直接利用去括号法则去括号，进而合并同类项得出答案．；（2）利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，则原式＝+8＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．43．小红做一道数学题：两个多项式A，B＝4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案为﹣7x2+10x+12（计算过程正确）．试求A+B的正确结果．【分析】因为A﹣B＝﹣7x2+10x+12，且B＝4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B【解答】解：A＝﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6＝﹣3x2+5x+6，则A+B＝﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6＝x2．【点评】本题解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．44．先化简再求值：5a2+3ab+2（a﹣ab）﹣（5a2+ab﹣b2），其中a、b满足|a+1|+（b﹣）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5a2+3ab+2a﹣2ab﹣5a2﹣ab+b2＝2a+b2，∵|a+1|+（b﹣）2＝0，∴a+1＝0，b﹣＝0，∴a＝﹣1，b＝，则原式＝2×（﹣1）+（）2＝﹣2+＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．有这样一道题“当a＝2，b＝﹣2时，求多项式3a3b3﹣a2b+b﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）+（a3b3+a2b）﹣2b2+3的值”，小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【解答】解：原式＝3a3b3﹣a2b+b﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣2b2+3＝b﹣b2+3，结果与a的取值无关，故小明做题时把a＝2错抄成a＝﹣2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却都一样．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．46．一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．【分析】（1）根据第一条边长表示出第二、三条边长，即可确定出周长；（2）把x＝6代入（1）中计算即可得到结果．【解答】解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5＝（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）＝（2x ﹣6）cm，则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）＝（4x﹣7）cm；（2）当x＝6cm时，三角形的周长为4x﹣7＝24﹣7＝17（cm）．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．47．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）根据整式的加减，可得答案；（2）根据非负数的和为零，可得a，b的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：（1）A﹣2B＝（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab）＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）由|a+1|+（2﹣b）2＝0，得a＝﹣1，b＝2．A﹣2B＝a2﹣8ab＝1+16＝17．【点评】本题考查了整式的加减，（1）多项式加减多项式，要先加括号，再去括号，合并同类项，（2）利用了非负数的性质．48．先化简，再求值：6x2﹣[3xy2﹣2（3xy2﹣1）+6x2]，其中（x﹣4）2+|2y+1|＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6x2﹣3xy2+6xy2﹣2﹣6x2＝3xy2﹣2，∵（x﹣4）2+|2y+1|＝0，∴x＝4，y＝﹣，则原式＝3﹣2＝1．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．49．已知：A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．（1）求A﹣2B；（2）若|2a+1|+（2﹣b）2＝0，求A﹣2B的值．【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a与b的值，代入（1）结果中计算即可．【解答】解：（1）∵A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab，∴A﹣2B＝3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab＝a2﹣8ab；（2）∵|2a+1|+（2﹣b）2＝0，∴a＝﹣，b＝2，则原式＝+8＝8．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0时，的值．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y与xy的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：5×8﹣（﹣2）×6＝40+12＝52；（2）∵|x+y+3|+（xy﹣1）2＝0，∴x+y＝﹣3，xy＝1，则原式＝2x+1+3xy+2y＝2（x+y）+3xy+1＝﹣6+3+1＝﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
3华东师大版初中数学七年级上册专题训练.4 整式的加减
3.4整式的加减一、选择题1.如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A.2B.3C.-2D.42.下面的式子，正确的是（）A.3a2+5a2=8a4B.5a2b-6ab2=-ab2C.6xy-9yx=-3xyD.2x+3y=5xy3.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2，则这个多项式是（）A.3x2y-4xy2 C.x2y+2xy2B.x2y-4xy2 D.-x2y-2xy24.若A=x2－5x＋2，B=x2－5x-6，则A与B的大小关系是（）A.A>BB.A=BC.A<BD.无法确定5．若A＝5a2－4a＋3，B＝3a2－4a＋2，则A与B的大小关系是（）A．A＝B B．A>B C．A<B D．以上都可能成立6．当x＝－1时，2ax3－3bx＋8的值为18，则12b－8a＋2的值为（）A．40B．42C．46D．567．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（）A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋18．三个连续奇数，中间的一个是2n＋1（n是整数），则这三个连续奇数的和为（）A．2n－1B．2n＋3C．6n＋3D．6n－39．若A和B都是五次多项式，则A－B一定是（）A．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不高于5的多项式二、填空题10．如果x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是__________．11．定义ab ab为二阶行列式，规定它的运算法则为cd cd=ad-bc，那么二阶行列式23x-1x+1=____________．三、解答题12.化简：(1)7-3x-4x2+4x-8x2-15；(2)2(2a2-9b)-3(－4a2+b)；“ b 3(3) 8x 2-[-3x-(2x 2-7x-5)+3]+4x.13.先化简，后求值：（1）(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中 x = -5 ， y = -1；（2）若 a - 2 + (b + 3)2 = 0 ，求 3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2 的值.14．有这样一道题目： 当 a ＝0.35， ＝－0.28 时，求多项式 7a 3－ （2a 3b －a 2b －a 3）＋ （6a 3b－3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏在计算时把 a ＝0.35，b ＝－0.28 抄成了 a ＝－0.35，b＝0.28，结果她的结果也是正确的，你知道这是为什么吗？15．某工厂第一车间有 m 人，第二车间的人数比第一车间的人数的 2 倍少 5 人，第三车间的人数比第一车间的人数的 3 倍还多 7 人，则第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多还是少？请说明理由．16．已知A＝2x2－9x－11，B＝3x2－6x＋4，求：（1）A－B；（2）12A+2B．17．图中的数阵是由全体奇数排成的．（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在图中任意作一个类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2016，2018或2025吗？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．18．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上营运，每次行驶的路程（向东记为正）记录如下（9<x<26，单位：km）：第一次第二次第三次第四次x1-x2x－52（9－x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？答案一、1.A 2.C 3.C 4.A5．B分析：可用作差法：A－B＝5a2－4a＋3－（3a2－4a＋2）＝5a2－4a＋3－3a2＋4a－2＝2a2＋1.因为a2≥0，所以2a1＋1≥1，所以A－B>0，即A>B.6．B分析：把x＝－1代入2ax3－3bx＋8得2a×（－1）3—36×（－1）＋8＝－2a＋3b＋8．因为此式的值为18，所以－2a＋3b＋8＝18，所以3b－2a＝10，所以12b－8a＝40，所以12b－8a＋2＝40＋2＝42．7．A分析：设这个多项式为M，则M＝3x2＋4x－1－（3x2＋9x）＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1．8．C分析：已知三个连续奇数中的中间一个为2n＋1（n为整数），那么，较小的一个为2n－1，较大的一个为2n＋3，所以这三个奇数的和为（2n－1）＋（2n＋1）＋（2n＋3）＝6n＋3．9．C分析：当A，B中含字母的项不都相同时，A－B是次数不高于5的多项式；当A，B 中含字母的项都相同时，A－B为常数，此时是单项式，属于整式，故选C．二、10．3分析：把x＝1代入2ax3＋3bx＋4＝5，进行变形，然后利用整体代入法求值．因为当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，所以2a＋3b＋4＝5，即2a＋3b＝1．当x＝－1时，2ax3＋3bx＋4＝－2a－3b＋4＝－（2a＋3b）＋4＝－1＋4＝3．11．－x＋5分析：由题意得2（x＋1）－3（x－1）＝2x＋2－3x＋3＝－x＋5.三、12、(1)-12x2+x-8；(2)16a2-21b；(3)10x2-8.13.（1）-x-8y=13；（2）ab2+ab=12.14．解：7a3－3（2a3b－a2b－a3）＋（6a3b－3a2b）－（10a3－3）＝7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝（7a3＋3a3－10a3）－6a3b＋6a3b＋3a2b－3a2b＋3＝3．因为3是常数，不含字母a和b，所以无论a，b是何值，结果都不变．故小敏将a，b抄错时，结果也是正确的．15．解：第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人，理由如下：由题意得，第二车间的人数为2m－5，第三车间的人数为3m＋7，所以3m＋7－（2m－5＋m）＝3m＋7－（3m－5）＝3m＋7－3m＋5＝12>0，故第三车间的人数比第一、第二车间的人数的和多12人．16．解：（1）A－B＝（2x2－9x－11）－（3x2－6x＋4）＝2x2－9x－11－3x2＋6x－4＝－x2－3x－15；= x 2- x - + 6x 2 - 12x + 8 = 7 x 2 - x + ．所以 x>0， - x ＜0 ，x －5>0，2（9－x ）<0.（2）因为 | x | + - x + | x - 5 | + | 2(9 - x) |所以这辆出租车一共行驶了 x - 23⎪ km .A + 2B =（2） 1 1(2 x 2 - 9x - 11) + 2(3x 2 - 6x + 4)2 29 11 33 52 2 2 217．解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的 9 倍．（2）任意作一个类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立，理由：不妨设平行四边形框中间的数为 n ，则这九个数按大小顺序依次为（n －18），（n －16），（n －14）， （n －2） ，n ，（n ＋2），（n ＋14），（n ＋16），（n ＋18）．显然，其和为 9n ，是 n 的 9 倍．这九个数之和不能等于 2 016.若和为 2 016，则 9n ＝2 016，n ＝224，是偶数，显然不在数阵中，这九个数之和也不能等于 2 018，因为 2 018 不能被 9 整除．这九个数之和能等于 2 025，中间数为 225，最小的数为 225－18＝207．题后总结：方框形题要从横行和竖列两个方面找数字间的规律．18．解：（1）因为 9<x<26，1 2又因为向东为正，所以这辆出租车第一次向东行驶，第二次向西行驶，第三次向东行驶，第四次向西行驶．121= x + x + x - 5 - 2(9 - x)21= x + x + x - 5 - 18 + 2x2 = 9x - 23 2 ，⎛ 9 ⎫ ⎝ 2 ⎭。
数学七年级上华东师大版3.4.4 整式的加减(4)同步练习
数学七年级上华东师大版3本试卷时刻45分钟，满分100分一 相信你的选择，看清晰了再填（每小题5分，共30分）1.下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；B.)(c b a --；C.)()(c b a -+-；D.)()(a b c ---2.单项式222yz x -的系数和次数依次是 ( )。
A.2,2-； B.21-,4； C. 2,21- ； D.5,21- 3.假如82=+ab a ，92=+b ab ，那么22b a -的值是 ( )。
A.－1；B. 1；C. 17；D.不确定4.五个连续奇数，中间一个是2n+1 (n 为正整数)，那么这五个数的和是 ( )。
A.10n+10；B.10n+5；C.5n+5；D.5n －55.用代数式表示：每件上衣a 元，降价10%以后的售价是 ( )。
A.a ﹒10%；B.a (1+10%)；C.a (1-10%)；D.a (1+90%)6.a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数且y 0≠，那么代数式：(a +b )(x +y )－ab －yx 的值为 ( )。
A.0； B.1； C.－1； D.不能确定二．试一试你的身手，想好了再填（每小题5分，共30分）1．假如a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 与2a 互为相反数，那么20023)(c b a -+= 。
2． 假如b a 331－5243+k ab 是五次多项式，那么=k 。
3．当a =21，b =2时，代数式222b ab a +-的值为 。
4．把多项式422343753x y x xy y y x ++--按x 的降幂排列为 。
5．当52=-x y 时，60)2(3)2(52-+---y x y x = 。
6．()[]=-------873248222m m m m m 。
三．挑战你的技能，摸索好了再做（共计58分）1． 已知6-=x ，31=y ，求xyy x +++3103612的值。
七年级数学上册第3章整式的加减3.4整式的加减4整式的加减同步练习1(新版)华东师大版
9．解法一： 3－3x － x＋ 1 7x－7
解法二： 9( x－ 1) ＋ 6 9x－ 9＋ 6 7x－ 7
10． 3
11．解： (1) 原式＝－ 2a＋ 3a－ 1－a＋ 5＝ 4. (2) － 3mn－ ( － 2n2) － ( ＋ 2mn) － 2n2 ＝－ 3mn＋ 2n2－ 2mn－ 2n2 ＝ ( － 3－ 2) mn＋(2 － 2) n2
解法一 ( 先去小括号 ) ：
原式＝ 4x－ 4－ 3(2 x＋ ________－2)
＝ 4x－4－ 3(________)
＝ ________．
解法二 ( 先去中括号 ) ： 原式＝ 4( x－ 1) － 6x＋ ________________ ＝ 4x－4－ 6x＋ ________________ ＝ ________． 10．已知 a－ 2b＝ 3，则 ( a2－ 3a＋ 5b) － ( a2－ 4a＋ 7b) 的值是 ________． 11．计算： (1) － 2a＋ (3 a－1) － ( a－5) ；
答案，在王红说完“ a＝65， b＝－ 2018”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“ 3”．同
学们莫名其妙， 觉得不可思议， 但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误．
”亲爱的
同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
21．已知代数式 2x2＋ ax－ y＋ 6 与 2bx2－ 3x＋ 5y－ 1 的差的值与字母
x 的取值无关，
所以 2－ 2b＝ 0 且 a＋ 3＝0，
解得 a＝－ 3， b＝ 1.
所以 13a3－3b2－ 14a3－ 2b2
＝ 1a3－ 3b2－ 1a3＋ 2b2
3
4
＝ 112a3－b2
3、4、4 整式的加减 同步---21-22学年七年级数学华东师大版上册
课堂练习
2、如图，长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块，除阴影A、 B外，其余6块是形状大小完全相同的小长方形，其较短一边长为acm . (1)从图可知，每个小长方形较长一边长是____cm(用含a的代数式表示); (2)求图中两块阴影A、B的周长和(可以用x的代数式表示) ; (3)若a= 8cm时用含x的代数式分别表示阴影A、B的面积。
去括号和合并同类项是整式加减的基础。
新知讲解
整式加减运算的一般步骤是：先去括号，再 合并同类项。
例 求整式x2-7x-2与-2x2 +4x-1的差
解 (x2-7x -2) - (-2x2 +4x - 1) =x2-7x-2 + 2x2-4x+ 1 = 3x2- 11x-1.
变式 已知A=-x2-1，A- B=-x3+2x2-5，求B. 解:∵A=-x2- 1，A- B=-x3+2x2- 5, ∴B=( -x2- 1)-(-x3+2x2- 5) =- x2-1+x3-2x2+5 =x3- 3x2 +4.
=-14.
变式 先化简，再求值: 3(2a2b-ab2)-3(-ab2 +3a2b), 其中a=-1, b=2. 解:原式=6a2b-3ab2 + 3ab2 - 9a2b
=- 3a2b, 当a=-1，b=2时，原式=-3x(- 1)2x2=- 6.
去括号要注意: 如果括号前有非士1的数字因数，则去掉括号后这个数字因 数要乘遍括号内的每一项。
变式 计算: (1)(2xy-y)-(-y+ xy) (2)(3a2 -ab+ 7)- 2(- 4a2+2ab+ 7) 解: (1)(2xy- y)- (- y+ xy) = 2xy-y+y - xy = xy; (2)(3a2- ab+ 7)- 2(- 4a2+ 2ab+ 7) = 3a2- ab+7 + 8a2- 4ab- 14 = 11a2- 5ab- 7.
七年级数学上册第3章整式的加减3.4.4整式的加减同步测试题新版华东师大版
第三章3.4.4 整式的加减同步测试题一、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是()A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为()A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到()A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是()A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是() A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为()A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为() A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝_______．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_______．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．12．先化简，再求值：(2x2－12＋3x)－4(x－x2＋12)，其中x＝－12.13．给出三个多项式：X＝2a2＋3ab＋b2，Y＝3a2＋3ab，Z＝a2＋ab，请你任选两个进行加法或减法运算．14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a ＝10，b ＝5，c ＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？参考答案二、选择题1．计算(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)的结果是(D)A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2 C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋4 2．化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为(A)A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3 3．用2a＋5b减去4a－4b的一半，应当得到(D)A．4a－b B．b－a C．a－9b D．7b4．加上5x2－3x－5等于3x的代数式是(A)A．－5x2＋6x＋5 B．5＋5x2 C．5x2－6x－5 D．5x2－5 5．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边长是a＋b，则这个长方形的周长是(B) A．12a＋16b B．6a＋8bC．3a＋8b D．6a＋4b6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(C)A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知a＋2b＝5，则代数式3(2a－3b)－4(a－3b＋1)＋b的值为(C)A．14 B．10 C．6 D．不能确定8．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式x3＋(3m＋1)x2－5x＋7的差不含二次项，则m的值为(D) A．4 B．－4 C．3 D．－3二、填空题9．化简：(x2＋y2)－3(x2－2y2)＝－2x2＋7y2．10．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a＋2b．三、解答题11．化简：(1)(5m2－3n)－3(m2－2n)；解：原式＝5m2－3n－3m2＋6n＝2m2＋3n.(2)7ab－3(a2－2ab)－5(4ab－a2)．解：原式＝7ab－3a2＋6ab－20ab＋5a2＝－7ab＋2a2.12．先化简，再求值：(2x 2－12＋3x)－4(x －x 2＋12)，其中x ＝－12. 解：原式＝2x 2－12＋3x －4x ＋4x 2－2 ＝6x 2－x －52. 当x ＝－12时，原式＝32＋12－52＝－12.13．给出三个多项式：X ＝2a 2＋3ab ＋b 2，Y ＝3a 2＋3ab ，Z ＝a 2＋ab ，请你任选两个进行加法或减法运算．解：答案不唯一，如：X －Z ＝(2a 2＋3ab ＋b 2)－(a 2＋ab)＝a 2＋2ab ＋b 2，Y －X ＝(3a 2＋3ab)－(2a 2＋3ab ＋b 2)＝a 2－b 2.14．已知某三角形的一条边长为m ＋n ，另一条边长比这条边长大m －3，第三条边长等于2n －m ，求这个三角形的周长．解：(m ＋n)＋(m －3)＋(m ＋n)＋(2n －m)＝2m ＋4n －3.15．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y)名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多3名学生，问A ，B ，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：B 小组学生人数为3(x ＋2y)名，C 小组学生人数为[(x ＋2y)＋3]名．(x ＋2y)＋3(x ＋2y)＋(x ＋2y)＋3＝5(x ＋2y)＋3＝(5x ＋10y ＋3)名．答：A ，B ，C 三个课外活动小组共有(5x ＋10y ＋3)名学生．16．先化简，再求值：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)，其中a ＝－2，b ＝3；解：原式＝－4a 2＋ab.当a ＝－2，b ＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22.(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)＋xy]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－23.17．已知小明的年龄是m 岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12多1岁，求这三名同学的年龄之和．解：m ＋(2m －4)＋[12(2m －4)＋1]＝m ＋2m －4＋m －2＋1＝(4m －5)岁． 答：这三名同学的年龄之和是(4m －5)岁．18．一位同学做一道题：已知两个多项式A ，B ，计算2A ＋B.他误将“2A ＋B ”写成“A ＋2B ”，求得结果是9x 2－2x ＋5.已知B ＝x 2＋3x －3，求正确答案．解：由题意知A ＝9x 2－2x ＋5－2(x 2＋3x －3)＝9x 2－2x ＋5－2x 2－6x ＋6＝7x 2－8x ＋11，则2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋x 2＋3x －3＝14x 2－16x ＋22＋x 2＋3x －3＝15x 2－13x ＋19.19．做大、小长方体纸盒，尺寸如下：(单位：cm )(1)做大纸盒比做小纸盒多用材料多少平方厘米？(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料多少平方厘米？解：(1)做小纸盒所用的材料为：2(2a·3b＋2ac＋3bc)＝12ab＋4ac＋6bc，做大纸盒所用的材料为：2(3a·4b＋3a·2c＋4b·2c)＝24ab＋12ac＋16bc，故做大纸盒比做小纸盒多用材料：24ab＋12ac＋16bc－(12ab＋4ac＋6bc)＝(12ab＋8ac＋10bc)cm2.(2)当a＝10，b＝5，c＝2时，做这两个纸盒共用材料：(12ab＋4ac＋6bc)＋(24ab＋12ac＋16bc)＝36ab＋16ac＋22bc＝36×10×5＋16×10×2＋22×5×2＝2 340(cm2)．。
华师大版初中数学七年级上册《3.4.4 整式的加减》同步练习卷(含答案解析
华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步．（2）请给出正确的计算过程．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=，b=．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2 37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．华师大新版七年级上学期《3.4.4 整式的加减》同步练习卷参考答案与试题解析一．解答题（共50小题）1．计算（1）﹣×（+3）；（2）3（4a2﹣2ab3）﹣2（5a2﹣3ab3）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣×3÷（﹣）=6；（2）原式=12a2﹣6ab3﹣10a2+6ab3=2a2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．化简：2（x2﹣5xy）﹣3（﹣6xy+x2）【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=2x2﹣10xy+18xy﹣3x2=﹣x2+8xy．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+x﹣3x2y﹣2x=x2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x2y+x）﹣3（x2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x2y+6x=x2y+8x【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．计算化简（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（2）去括号合并同类项即可；【解答】解：（1）﹣24﹣2×（﹣3）+|﹣2﹣5|÷（﹣1）2017．=﹣16+6+7﹣1=﹣4（2）6a2﹣2[（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2）]=6a2+6a2b﹣10ab2+20a2b﹣12ab2=6a2+26a2b﹣22ab2．【点评】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．5．2xy2﹣3（2x2﹣xy2+2）+（7x2﹣5xy2）．【分析】先去括号，然后合并同类项即可．【解答】解：原式=2xy2﹣6x2+3xy2﹣6+7x2﹣5xy2=﹣6+x2．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．6．已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣7【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式运算法则，本题属于基础题型．7．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．【分析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴+=，解得：b=﹣；（2）（2，﹣）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：+=，即=，即9m+4n=0，则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．8．阅读下面的解题过程：计算2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）．解：原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a﹣6b （第二步）=﹣11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第二步；第二处是第三步．（2）请给出正确的计算过程．【分析】（1）根据去括号的法则及合并同类项的法则，即可作出判断．（2）先去括号，然后合并同类项，计算得出结果．【解答】解：（1）第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；（2）2（﹣4a+3b）﹣3（a﹣2b）原式=（﹣8a+6b）﹣（3a﹣6b）（第一步）=﹣8a+6b﹣3a+6b （第二步）=﹣11a+12b．（第三步）【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．9．化简：（1）a﹣（3a+b）+（a﹣5b）（2）5abc﹣2a2b﹣[3abc﹣3（4ab2+a2b）]．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a﹣3a﹣b+a﹣5b=﹣a﹣6b；（2）原式=5abc﹣2a2b﹣3abc+12ab2+3a2b=2abc+12ab2+a2b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出：a=3，b=5．（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．（3）若M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，求3M﹣4N的值．【分析】（1）根据多项式的次数与常数项的定义即可求解；（2）由题意可得3＜x＜5，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再化简即可；（3）将M、N分别代入3M﹣4N，去括号、合并同类项即可．【解答】解：（1）∵多项式﹣﹣2xy+5的次数为a，常数项为b，∴a=3，b=5．故答案为3，5；（2）依题意，得3＜x＜5，则|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|=（2x+6）+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+（3x﹣9）=2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9=2x+11；（3）∵M=3b2﹣2a2+5ab，N=4ab﹣2b2﹣a2，∴3M﹣4N=3（3b2﹣2a2+5ab）﹣4（4ab﹣2b2﹣a2）=9b2﹣6a2+15ab﹣16ab+8b2+4a2=17b2﹣2a2﹣ab．【点评】本题考查了整式的加减，绝对值的意义，多项式的有关定义，掌握定义与法则是解题的关键．11．已知a是绝对值等于4的负数，b是最小的正整数，c的倒数的相反数是﹣2，（1）求a，b，c的值；（2）求：4a2b3﹣[2abc+（5a2b3﹣7abc）﹣a2b3]．【分析】（1）根据题意即可求出a、b、c的值；（2）先将原式化简，然后将a、b、c的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：a=﹣4，b=1，c=（2）当a=﹣4，b=1，c=时，原式=4a2b3﹣（2abc+5a2b3﹣7abc﹣a2b3）=4a2b3﹣（4a2b3﹣5abc）=4a2b3﹣4a2b3+5abc=5abc=5×（﹣4）×1×=﹣10【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．12．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A=﹣4x2﹣7+5x，B=2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A=﹣4x2+5x﹣7，B=3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）=﹣x2+7x﹣10若A=﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B=3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A ﹣B，并写出A﹣B值．【分析】先对整式A，B关于字母x进行降幂排列，再写出其各项系数，列出竖式计算A﹣B即可．【解答】解：A=2x4﹣2x3y﹣4x2y2﹣5xy3，B=3x3y+2x2y2﹣4xy3﹣y4，A的各项系数为：2+2﹣4﹣5+0，B的各项系数为：0+3+2﹣4﹣1，列竖式计算如下：，所以，A﹣B=2x4﹣x3y﹣6x2y2﹣xy3+y4．【点评】本题考查了整式的加减，多项式的排列，掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．化简：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；（2）7x+2（x2﹣2）﹣4（x2﹣x+3）．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；（2）原式=7x+2x2﹣4﹣2x2+4x﹣12=11x﹣16．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知天平左边托盘中的物体重量为x，右边托盘中的物体重量为y，其中x=30（1+a2）﹣3（a﹣a2），y=31﹣[a﹣2（a2﹣a）﹣31a2]（1）化简x和y；（2）请你想一想，天平会倾斜吗？如果出现倾斜，将向哪边倾斜？请说明理由．【分析】（1）x与y去括号合并即可得到结果；（2）利用作差法判断x与y的大小，即可作出判断．【解答】解：（1）x=30+30a2﹣3a+3a2=33a2﹣3a+30，y=31﹣a+2a2﹣2a﹣2+31a2=33a2﹣3a+29；（2）天平会向左边倾斜，其理由是：∵x﹣y=（33a2﹣3a+30）﹣（33a2﹣3a+29）=1＞0，∴x＞y，∴天平会向左边倾斜．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．设A=﹣x﹣4（x﹣y）+（﹣x+y）．（1）当x=﹣，y=1时，求A的值；（2）若y﹣3x=2，则（1）中A=4．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）A=﹣x﹣4x+y﹣x+y=﹣6x+2y，当x=﹣，y=1时，原式=2+2=4；（2）由y﹣3x=2，得到A=2（﹣3x+y）=4，故答案为：4【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+mx﹣1（1）求5A﹣3（A﹣B）的值（2）若（1）中的值与x的值无关，求m的值．【分析】（1）将A、B代替的代数式代入5A﹣3（A﹣B），去括号、合并同类项即可得；（2）根据整式的值与x的值无关知x的系数为0，据此列出关于m的方程，解之可得．【解答】解：（1）原式=5（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣3[（﹣3x2﹣2mx+3x+1）﹣（2x2+mx ﹣1）]=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣3x2﹣2mx+3x+1﹣2x2﹣mx+1）=﹣15x2﹣10mx+15x+5﹣3（﹣5x2﹣3mx+3x+2）=﹣15x2﹣10mx+15x+5+15x2+9mx﹣9x﹣6=﹣mx+6x﹣1；（2）原式=（6﹣m）x﹣1，∵该整式值与x的值无关，∴6﹣m=0，解得：m=6．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减其实质就是去括号、合并同类项，所以解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．17．化简下列各式：（1）5（a2b﹣2ab2）﹣4（3a2b﹣2ab2）．（2）﹣2x2﹣[3y2﹣2（x2﹣3y2）+6]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=5a2b﹣10ab2﹣12a2b+8ab2=﹣7a2b﹣2ab2（2）原式=﹣2x2﹣[3y2﹣2x2+6y2+6]=﹣2x2﹣[9y2﹣2x2+6]=﹣2x2﹣y2+x2﹣3=﹣y2﹣x2﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．18．若定义=ad﹣bc，如：=2×b﹣a×（﹣1）=2b+a①计算，并指出结果是几次几项式．②若|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，求①式的值．【分析】根据题意给出的运算法则以及整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：①原式=5（﹣2y）﹣（9x﹣2xy﹣y+7）=xy﹣10y﹣9x+2xy+y﹣7=﹣9x﹣9y﹣7②由于|x﹣3+y|与（xy+4）2互为相反数，∴|x﹣3+y|+（xy+4）2=0，∴∴xy=﹣4，x+y=3∴原式=xy﹣9（x+y）﹣7=﹣18﹣9×3﹣7=﹣18﹣27﹣7=﹣52【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19．计算．（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）；（2）（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）；（3）3（3a2﹣2ab）﹣2（4a2﹣ab）（4）2x﹣[2（x+3y）﹣3（x﹣2y）]．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y（2）原式=5a﹣3b﹣3a2+6b=﹣3a2+5a+3b（3）原式=9a2﹣6ab﹣8a2+2ab=a2﹣4ab（4）原式=2x﹣（2x+6y﹣3x+6y）=3x﹣12y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．化简（1）（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2+）（2）x﹣2（x﹣）﹣（﹣）【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣；（2）原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．化简求值：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知代入即可．【解答】解：2（a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab）=2a2﹣2ab﹣6a2+3ab=﹣4a2+ab，把a=﹣2，b=3代入得：原式=﹣22．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22．先化简再求值：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．【分析】本题先进行化简，进行同类项合并，然后再代入x=，y=﹣2进行求值．【解答】解：2x2y﹣[3xy2﹣2（xy2+2x2y）]=2x2y﹣（3xy2﹣2xy2﹣4x2y）=2x2y﹣3xy2+2xy2+4x2y=6x2y﹣xy2．当x=，y=﹣2时，原式=6×（）2×（﹣2）﹣×（﹣2）2=6××（﹣2）﹣×4=﹣3﹣2=﹣5．【点评】本题考查整式的化简求值，通过同类项合并进行化简后，代入求值即可．23．已知代数式A=﹣6x2y+4xy2﹣5，B=﹣3x2y+2xy2﹣3．（1）求A﹣B的值，其中x=1，y=﹣2．（2）请问A﹣2B的值与x，y的取值是否有关系，试说明理由．【分析】（1）先计算A﹣B的值，再将x和y的值代入可得结果；（2）先计算A﹣2B的值，再将x和y的值代入可得结果；【解答】解：（1）A﹣B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+3x2y﹣2xy2+3，=﹣3x2y+2xy2﹣2，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）+2×1×（﹣2）2﹣2，=6+8﹣2，=12；（2）A﹣2B=（﹣6x2y+4xy2﹣5）﹣2（﹣3x2y+2xy2﹣3），=﹣6x2y+4xy2﹣5+6x2y﹣4xy2+6，=1；∴其值与x，y的值无关．【点评】本题主要考查整式的混合运算﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．24．已知A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a．（1）计算：5A+4B；（2）当|a+2|+（3﹣b）2=0，求5A+4B的值．【分析】（1）将A，B所代表的代数式代入，然后去括号、合并同类项即可得；（2）先根据非负数的性质得出a，b的值，再代入化简后的式子计算可得．【解答】解：（1）∵A=2ab﹣a，B=﹣ab+2a，∴5A+4B=5（2ab﹣a）+4（﹣ab+2a）=10ab﹣5a﹣4ab+8a=6ab+3a；（2）∵|a+2|+（3﹣b）2=0，∴a+2=0，3﹣b=0，则a=﹣2，b=3，∴5A+4B=6ab+3a=6×（﹣2）×3+3×3=﹣36+9=﹣27．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减运算顺序和运算法则及非负数的性质．25．先化简，再求值：2xy﹣（4xy﹣4x2y2）+2 （3xy﹣5x2y2），其中x，y满足（x+1）2+|y﹣2|=0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵（x+1）2+|y﹣2|=0，∴x=﹣1，y=2，则原式=2xy﹣2xy+2x2y2+6xy﹣10x2y2=﹣8x2y2+6xy，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣32﹣12=﹣44．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2=xy2+2xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣2=﹣1；（2）原式=5ab+4a+7b+6a﹣3ab﹣4ab+3b=﹣2ab+10（a+b），当a+b=7，ab=10时，原式=﹣20+70=50．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．先化简，再求值：3（a2b﹣ab）﹣2（ab﹣3a2b+1），其中a=，b=6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣3ab﹣2ab+6a2b﹣2=9a2b﹣5ab﹣2，当a=，b=6时，原式=6﹣10﹣2=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（﹣ab2+4a2b），其中a=﹣，b=．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+3ab2﹣12a2b=3a2b﹣2ab2，当a=﹣，b=时，原式=3×（﹣）2×﹣2×（﹣）×（）2=+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．29．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）﹣（﹣x+y2），其中x=3，y=﹣．【分析】原式去括号、合并得到最简结果，将y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣2x+y2+x﹣y2=y2，当y=﹣时，原式=×=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．先化简，再求值：（1）5x2﹣[2xy﹣3（xy+2）+4x2]﹣xy．其中x=﹣2，y=；（2）已知a=﹣1，b=2，求2a2﹣[8ab+（ab﹣4a2）]﹣ab的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=5x2﹣2xy+3（xy+2）﹣4x2﹣xy=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2﹣xy=x2﹣2xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2﹣2×（﹣2）×+6=4+2+6=12；（2）原式=2a2﹣8ab﹣（ab﹣4a2）﹣ab=2a2﹣8ab﹣ab+2a2﹣ab=4a2﹣9ab，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）2﹣9×（﹣1）×2=4+18=22．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．计算：（1）m2+2m+2m2﹣3m；（2）先化简，再求值：（ab﹣3a2）﹣[5ab﹣2（2a2﹣ab）]，其中a=﹣2，b=1．【分析】（1）合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式=3m2﹣m；（2）原式=ab﹣3a2﹣5ab+2（2a2﹣ab）=ab﹣3a2﹣5ab+4a2﹣2ab=a2﹣6ab，当a=﹣2，b=1时，原式=（﹣2）2﹣6×（﹣2）×1=4+12=16．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．32．先化简再求值：2m﹣2（m2+m﹣1），其中m=﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而将m的值代入计算可得．【解答】解：原式=2m﹣2m2﹣2m+2=﹣2m2+2，当m=﹣2时，原式=﹣2×（﹣2）2+2=﹣2×4+2=﹣8+2=﹣6．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．33．先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣2）﹣（xy2+2），其中x=2018，y=﹣1．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+4﹣xy2﹣2=xy2+2，当x=2018，y=﹣1时，原式=2018×（﹣1）2+2=2020．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．34．先化简，再求值：3a2b﹣6ab2﹣2（2a2b﹣3ab2﹣2），其中a=﹣1．b=2．【分析】原式去括号、合并同类项化成最简形式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=3a2b﹣6ab2﹣4a2b+6ab2+4=﹣a2b+4，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣1×（﹣1）2×2+4=﹣2+4=2．【点评】本题主要考查考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．35．先化简，再求值．4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），其中a=﹣1，b=2．【分析】原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：4ab﹣[（a2+5ab﹣b2）﹣2（a2+3ab﹣b2），=4ab﹣a2﹣5ab+b2+2a2+6ab﹣b2=5ab+a2把a=﹣1，b=2代入5ab+a2=5×（﹣1）×2+（﹣1）2=﹣9．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．36．先化简，再求值．已知|x﹣3|+（y+）2=0，先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式合并得到最简结果，将各自的值代入计算即可求出值．【解答】解：根据题意，可得：x﹣3=0，y+=0，解得：x=3，y=﹣，3x2y﹣[2xy2﹣3（xy﹣x2y）+xy]+5xy2==把x=3，y=﹣代入==9【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．同时考查了非负数的性质．37．先化简，后求值．求2（a2b+ab2）﹣5（2ab2﹣1+a2b）﹣2的值，其中a=1，b=﹣2．【分析】原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2b+2ab2﹣10ab2+5﹣5a2b﹣2=﹣3a2b﹣8ab2+3，当a=1，b=﹣2时，原式=﹣3×12×（﹣2）﹣8×1×（﹣2）2+3=6﹣32+3=﹣23【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．38．①计算：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）②先化简，再求值：2（ab2﹣2a2b）﹣3（ab2﹣a2b）+（2ab2﹣2a2b）其中：a=2，b=1．【分析】①先去括号，再合并同类项即可得；②原式去括号、合并同类项即可化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：①原式=6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2=﹣5xy+2；②原式=2ab2﹣4a2b﹣3ab2+3a2b+2ab2﹣2a2b=ab2﹣3a2b，当a=2，b=1时，原式=2×12﹣3×22×1=2﹣12=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．39．（1）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣；（2）已知2x2﹣3x=7，求整式6x﹣4x2+5的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣；（2）∵2x2﹣3x=7，∴3x﹣2x2=﹣7，则原式=2（3x﹣2x2）+5=﹣14+5=﹣9．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．40．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣1.5x2y）+xy]+3xy2，其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣12+6=﹣6．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．41．（1）计算：﹣3（2a2﹣2ab）+4（a2+ab﹣6）（2）化简求值：12（x2y﹣xy2）+5（xy2﹣x2y）﹣2x2y，其中x=，y=﹣5．【分析】（1）去括号、合并同类项即可得；（2）原式去括号、合并同类项化简后，把x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式﹣6a2+6ab+4a2+4ab﹣24=﹣2a2+10ab﹣24；（2）原式=12x2y﹣4xy2+5xy2﹣5x2y﹣2x2y=5x2y+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=5×（）2×（﹣5）+×52=﹣1+5=4．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．42．先化简，再求值（﹣2x2+xy﹣y2）+2（x2﹣xy）；其中x=2，y=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣2x2+xy﹣y2+2x2﹣xy=xy﹣y2，将x=2，y=﹣代入原式=×2×（﹣）﹣（﹣）2=﹣﹣=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．43．先化简，再求值：5x2y﹣[x2﹣3（xy2﹣2x2y）+3xy2]，其中x=6，|y|=，且xy＜0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x=6，|y|=，且xy＜0，∴x=6，y=﹣，原式=5x2y﹣x2+3xy2﹣6x2y﹣3xy2=﹣x2y﹣x2，当x=6，y=﹣时，原式=18﹣36=﹣18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．44．化简（1）求3a2﹣ab+1减4a2+6ab﹣7所得的差；（2）化简，求值4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=8．【分析】（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：（3a2﹣ab+1）﹣（4a2+6ab﹣7）=3a2﹣ab+1﹣4a2﹣6ab+7=﹣a2﹣7ab+8；（2）原式=4x2y﹣6xy+6xy﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=8时，原式=10﹣3=7．【点评】此题考查了整式是加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．45．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=﹣，b=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=12a2b﹣6ab2，当a=﹣，b=时，原式=12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2=1+=．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．46．化简求值：﹣3xy2﹣2（xy﹣x2y）﹣（3x2y﹣2xy2），其中x=﹣4，y=．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=﹣3xy2﹣2xy+3x2y﹣3x2y+2xy2=﹣xy2﹣2xy，当x=﹣4，y=时，原式=﹣（﹣4）×﹣2×（﹣4）×=1+4=5．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．47．化简后求值：3（x2y+xy2）﹣3（x2y﹣1）﹣4xy2﹣3，其中x、y满足|x﹣2|+（y+）2=0．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数的性质得出x，y的值，继而将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=3x2y+3xy2﹣3x2y+3﹣4xy2﹣3=﹣xy2，∵|x﹣2|+（y+）=0，∴x﹣2=0 y+=0，于是x=2，y=﹣，当x=2，y=﹣时，原式=﹣xy2=﹣2×（﹣）2=﹣．【点评】本题主要考查非负数的性质与整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．48．先化简，再求值：2（a2﹣ab）﹣3（a2﹣ab），其中，a=﹣2，b=3．【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得．【解答】解：原式=2a2﹣2ab﹣3a2+3ab=﹣a2+ab，当a=﹣2，b=3时，原式=﹣（﹣2）2+（﹣2）×3=﹣4﹣6=﹣10．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．49．先化简，再求值已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求2x2﹣[5xy﹣3（x2﹣y2）]﹣5（﹣xy+y2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简原式，继而根据非负数的性质得出x，y的值，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：原式=2x2﹣5xy+3（x2﹣y2）﹣5（﹣xy+y2）=2x2﹣5xy+3x2﹣3y2+5xy﹣5y2=5x2﹣8y2，因为|x﹣2|+（y+1）2=0，所以x=2，y=﹣1，所以，原式=5×22﹣8×（﹣1）2=20﹣8=12．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值与非负数的性质，解题的关键是掌握整式的加减的本质即为去括号、合并同类项．50．先化简，再求值：2x﹣[3x﹣2（x﹣1）﹣3]，其中x=﹣2．【分析】本题要先去括号再合并同类项，对原代数式进行化简，然后把x的值代入计算即可．【解答】解：原式=2x﹣（3x﹣2x+2﹣3）=2x﹣3x+2x﹣2+3=x+1，当x=﹣2时，原式=﹣2+1=﹣1．【点评】本题主要考查整式的加减﹣化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．。
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整式的加减
(30分钟50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则A等于( )
A.x2-4xy-2y2
B.-x2+4xy+2y2
C.3x2-2xy-2y2
D.3x2-2xy
2.已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1,当a=-4时,A-B等于( )
A.8
B.9
C.-9
D.-7
3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是( )
A.4mcm
B.4ncm
C.2(m+n)cm
D.4(m-n)cm
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.化简:(x2+2y2)-3(x2-2y2)=________.
5.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是________.
6.如果M=3x2-2xy-4y2,N=4x2+5xy-y2,则4M-N的值为________.
三、解答题(共26分)
,另一边长是周长与4的差的一7.(8分)三角形的周长为a,它的一边长是周长的1
4
半,求第三边的长.
8.(8分)已知M=4x2-3x+2,N=6x2-3x+6,试比较M,N的大小.
【拓展延伸】
9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:
,b=-0.39.”
(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-31
3
小宝说:本题中“a=-31
,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项
3
式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.
答案解析
1.【解析】选D.因为A与B的差是C,所以A=B+C,
即A=(2x2-3xy-y2)+(x2+xy+y2)
=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2
=3x2-2xy.
2.【解析】选B.A-B=(2a2-3a)-(2a2-a-1)=2a2-3a-2a2+a+1=-2a+1.
当a=-4时,A-B=-2×(-4)+1=8+1=9.
3.【解析】选B.设小长方形的长为acm,宽为bcm,
所以上面的阴影周长为:2(n-a+m-a)cm,
下面的阴影周长为:2(m-2b+n-2b)cm,
所以总周长为:[4m+4n-4(a+2b)]cm,
又因为a+2b=m,
所以4m+4n-4(a+2b)=4m+4n-4m
=4n(cm).
4.【解析】原式=x2+2y2-3x2+6y2
=-2x2+8y2.
答案：-2x2+8y2
5.【解析】因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,
又因为租用60座的客车则可少租用2辆,
所以乘坐最后一辆60座客车的人数为45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=
200-15x.
答案：200-15x
6.【解析】4M-N=4(3x2-2xy-4y2)-(4x2+5xy-y2)
=12x2-8xy-16y2-4x2-5xy+y2
=8x2-13xy-15y2.
答案：8x 2-13xy-15y 2
7.【解析】依题意得,第一边长为a 4, 第二边长为12(a-4), 所以第三边长为a-a 4-12(a-4) =a-a 4-12a+2=14a+2. 8.【解析】比较M,N 大小可用作差的方法,将差与0进行比较,当M-N>0时,M>N;当M-N=0时,M=N;当M-N<0时,M<N.
M-N=4x 2-3x+2-(6x 2-3x+6)
=4x 2-3x+2-6x 2+3x-6=-2x 2-4
=-(2x 2+4).
因为2x 2+4>0,所以-(2x 2+4)<0,
即M-N<0,所以M<N.
9.【解析】同意小宝的观点.
因为(7a 3-6a 3b+3a 2b)-(-3a 3-6a 3b+3a 2b)-10a 3+2=7a 3-6a 3b+3a 2b+3a 3+6a 3b-3a 2b- 10a 3+2=2,
所以本题中a=-313,b=-0.39是多余的条件.
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初中数学试卷
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