七年级数学上册(浙教版)教用课件：专题六 一元一次方程的解法 (共44张PPT) (共44张PPT)
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浙教版七年级数学上册5.3 《一元一次方程的解法(1)》课件
(1) 3x+1 = -2 （2）8-5x＝x＋2
例2 解下列方程
3-（4x-3）＝7 解： 去括号,得 3-4x+3=7
移项，得 -4x=7-3-3 合并同类项，得 -4x=1 两边除以-4，得 x=- 1-4
当方程中的一边或两边有括号时，应先去 掉括号，再进行移项、合并同类项等变形 求解。
例2 解方程 x－ =2(x+1) 解：去括号，得 x－ = 2x+2
4x－3x =50
2程. 作移什项么时变,动通得常到把？含有未知
x=50
数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边.
请你判断
下列方程变形是否正确？
⑴ 6－x=8，移项得-x=8+6
错 －x=8-6
⑵ 3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x+2x=8
⑶ 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
5.3一元一次方程的解法（1）
知识回顾
什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的指数是一次的方程,叫做一元一次方程.
等式的两个性质: 性质1：等式的两边都加上或减去同一 个数或式，所得结果仍是等式. 性质2：等式的两边都乘以或除以同一 个不为零的数或式，所得结果仍是等式.
例1 解下列方程
⑴ 5+2x=1
⑵ 8－x=3x+2
解：⑴ 移项，得 2x=1－5
合并同类项，得 2x=－4 两边除以2，得 x=－2
5 + 2x = 1 2x=1－5
⑵ 移项，得 －x－3x=2－8 8－x=3x+2
合并同类项，得 －4x=－6
例2 解下列方程
3-（4x-3）＝7 解： 去括号,得 3-4x+3=7
移项，得 -4x=7-3-3 合并同类项，得 -4x=1 两边除以-4，得 x=- 1-4
当方程中的一边或两边有括号时，应先去 掉括号，再进行移项、合并同类项等变形 求解。
例2 解方程 x－ =2(x+1) 解：去括号，得 x－ = 2x+2
4x－3x =50
2程. 作移什项么时变,动通得常到把？含有未知
x=50
数的项移到等号的左边，把 常数项移到等号的右边.
请你判断
下列方程变形是否正确？
⑴ 6－x=8，移项得-x=8+6
错 －x=8-6
⑵ 3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x+2x=8
⑶ 5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
5.3一元一次方程的解法（1）
知识回顾
什么叫一元一次方程?
方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知 数的指数是一次的方程,叫做一元一次方程.
等式的两个性质: 性质1：等式的两边都加上或减去同一 个数或式，所得结果仍是等式. 性质2：等式的两边都乘以或除以同一 个不为零的数或式，所得结果仍是等式.
例1 解下列方程
⑴ 5+2x=1
⑵ 8－x=3x+2
解：⑴ 移项，得 2x=1－5
合并同类项，得 2x=－4 两边除以2，得 x=－2
5 + 2x = 1 2x=1－5
⑵ 移项，得 －x－3x=2－8 8－x=3x+2
合并同类项，得 －4x=－6
浙教版七年级上册5.1一元一次方程课件
x 9 6.5 2
80% x=72
2+0.3x=5
共同点：1、只有一个未知数
2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 具有以上特点的方程就叫做一元一次方程
火眼金睛
1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0 （2）2+3=5 （3）1+3x （4）y2=4+y
（5）3m+2=1-m (6) 1 x 2
课时小结
• 本节课我们学了那些内容？
1、一元一次方程的含义 ２.尝试用检验法确定方程的解 3.利用等式的性质求一元一次方程的解
课外作业
A组 书本P117 1、 2 B C组 书本P117 6和作业本
驴子和骡子一起走，他们共驮着12袋货物，而 且每袋的重量一样。驴子抱怨太重，骡子就说： “你抱怨什么，如果你给我一袋，那我所负担 的就是你的两倍。”那么驴子和骡子各驮了几 袋？
解：方程两边都减去6x,得 8-2x+4x=9–4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2，得 x= (等式的性质2）
所以x= 是原方程的解。
解一元一次方程的基本思路是利用等式的性质把 方程变形为“x=a（a为已知数）”的形式
2 1
2 1
小试牛刀
1、解下列方程，并口算检验
（1） 1 x 1 42
（2）7-x=12
(3) 8-5x=x-2
(4) 2x+3=11+ 1 x 3
2、有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（℉）、摄氏（℃）温 标的转换公式是F=1.8c+32.请填写下表：
华氏（℉）
浙教版-数学-七年级上册-5.3一元一次方程的解法 参考课件
解方程
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
• (1)6+2(x-3)=x • (2)8-2(x-7)=x-(x-4) • (3)2x-(1.5x-1)=2(1.5x-1)
你知道解一元一次方程的基本 步骤吗？
去括号 -> 移项 -> 合并同类项
-> 两边同除以未知数的系数
例3 解下列方程：
１
１
(3y 1) (7 y)
3
6
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
将下列各题去分母
（1） x 9 x 5
4
3
（2）
4x 25 7x 1 12 6 2
（3）
x x6 22x
3 12
3
（4） 21 x x 3 1
32ຫໍສະໝຸດ 乘胜追击 解方程：x 3 2x x
5
2
扩展新知
解方程
1.5x 1.5 x 0.5 0.6 2
趁热打铁：
解下列方程：
2x -1 x 1 0.7 0.3 7
拓展提高：
用不同的方法解方程：
12x -1 18x 1 x
4
6
3
课内练习：
解方程： 7x x 3 20 5 x 3 (1 3 x) 1 2 33
4%x 8% 6%x 0.4
课堂小结
知识 、方法 、数学思想……
【最新版】浙教版七年级数学上册《一元一次方程》公开课课件
设它又继续下潜了x米，可列出方程： 设它承受了 y 个大气压，可列出方程：
； 。
（2）当它下潜到7020米深度时，它承受了几个大气压？
你能举例说明对“水深每增加10米，承受的压力增加1个大 气压”这句话的理解吗？
阅读并解答下列问题
2.小强、小杰、张明参加投篮比赛，按规定每人投 20次。小强投进10个球，小杰比张明多投进2个， 三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进 多少个？
设张明投进x个，可列出方程：
；
张明投进x个，那么“小杰投进的球的个数”可以怎样表 示？“3人一共投进的球数”怎样表示？ 你是怎么理解“三人平均每人投进14个球”这句话的？
合作学习
观察我们所列的方程，这些方程之间有 哪些共同特点？
你可以从哪些角度对这些方程进行观察呢？
未知数的个数 未知数的指数
形如 350 +
所以t=
原方程的解。
检验一元一次方程的解的步骤
检验一元一次方程的解的步骤
1. 代入：将未知数的值分别代入方程的左边和右边
2. 计算：分别计算方程左边和右边的数值
3. 比较：比较左边和右边是否相等 4. 判断：若相等，则是；若不相等，则不是。
2 x 12 14 进行尝试求解时， 对方程 3
1 2 x + 12 x = 500,10 y = 7020, = 14 10 3
的方程
一 元 一 次 方程
未知数 未知数的指数 方程两边都是整式
完成课本第115页课内练习1．
下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（3）y2=4+y
（2）1+3x
（4）3m+2=1－m
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
一元一次方程浙教版课件
一元一次方程浙教版课件一、教学内容本节课选自浙教版《数学》七年级上册第三章“一元一次方程”的第一节，内容包括方程的定义、一元一次方程的识别与解法，重点讲解方程的解的概念以及如何通过移项、合并同类项等方法求解一元一次方程。
二、教学目标1. 理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2. 学会解一元一次方程的基本方法，并能应用于实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法，特别是移项和合并同类项。
教学重点：一元一次方程的概念及其解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：学生用练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过购物找零等生活中的实例，引出方程的概念。
2. 知识讲解（1）讲解方程的定义，让学生明白方程是表示两个量相等的数学式子。
（2）介绍一元一次方程，强调只含有一个未知数，且未知数的最高次数为一。
3. 例题讲解以“3x 7 = 11”为例，讲解移项和合并同类项的步骤，展示如何求解一元一次方程。
4. 随堂练习学生自主完成PPT上呈现的练习题，教师进行解答指导。
5. 课堂小结梳理本节课所学的知识点，强调一元一次方程的解法步骤。
六、板书设计1. 方程的定义2. 一元一次方程的识别3. 求解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项七、作业设计1. 作业题目：（1）求解下列方程：2x + 5 = 3x + 24 3(x 1) = 5x（2）小华的年龄比小明大6岁，过3年后，小华的年龄是小明的两倍。
求小明和小华现在的年龄。
2. 答案：（1）2x + 5 = 3x + 22x 3x = 2 5x = 3x = 3（2）设小明现在的年龄为x岁，则小华现在的年龄为x + 6岁。
过3年后，小明的年龄为x + 3岁，小华的年龄为x + 9岁。
根据题意，有：x + 9 = 2(x + 3)x + 9 = 2x + 6x = 3小明现在3岁，小华现在9岁。
浙教版七年级数学上册《一元一次方程》课件
5.1 一元一次方程
有一棵树， 刚移栽时，
树高为 2m， 假如这棵树平 均每年长0.3 m ，几年后树 高为 5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过，方程是指含有 未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下 列问题中的条件，分别列出方程:
(1)一名射击运动员，两次射击的平均成 绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环， 问第一射击的成绩是多少环？
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2；
(2) t =2
做一做 1.下列各式中，哪些是方程？哪些
是一元一次方程？
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
(4)3m 2 1 m,
(5) 3 2 x 1. x
对于一些较简单的方程，可以确定未知数 的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值 代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的 未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法 是解决问题的一种重要的思想方法.
设 x 年后树高为5m ，可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程，这些方程之间有什 么共同的特点？
x 9 6.5 ，80%x 72 ，2 0.3x 5
2 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，
只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做一元பைடு நூலகம்次方程.
x 设第一次射击的成绩为 环，可列出方
程 x 9 6.5 _____2___________
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__；
有一棵树， 刚移栽时，
树高为 2m， 假如这棵树平 均每年长0.3 m ，几年后树 高为 5 m？
合作学习
在小学里我们已经学过，方程是指含有 未知数的等式.请你运用已学的知识，根据下 列问题中的条件，分别列出方程:
(1)一名射击运动员，两次射击的平均成 绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环， 问第一射击的成绩是多少环？
2.判断下列t的值是不是方程式 2t+1=7-t 的解:
(1) t =-2；
(2) t =2
做一做 1.下列各式中，哪些是方程？哪些
是一元一次方程？
(1)5x 0, (2)1 3x, (3) y2 4 y,
(4)3m 2 1 m,
(5) 3 2 x 1. x
对于一些较简单的方程，可以确定未知数 的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值 代入方程进行尝试检验，能使方程两边相等的 未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法 是解决问题的一种重要的思想方法.
设 x 年后树高为5m ，可列出方程
___2___0_._3_x____5__.
观察你所列的方程，这些方程之间有什 么共同的特点？
x 9 6.5 ，80%x 72 ，2 0.3x 5
2 上述所列的方程中，方程的两边都是整式，
只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，
这样的方程叫做一元பைடு நூலகம்次方程.
x 设第一次射击的成绩为 环，可列出方
程 x 9 6.5 _____2___________
(2)一件衣服按 8 折销售的售价为72元，这 件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为 x 元，可列出方程
___8_0_% ___x____7_2__；
浙教版数学七年级上册一元一次方程的应用课件
（2）两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后
两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
C．15x=2（x+6）
B．15+x=2（x+6）
D．2x+15=x+6
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一
列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为
________________．
场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
× × =
解这个方程，得
x=212
检验：x=212合适方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2
解这个方程，得x=4.
检验：x=4合适方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解
方
程
实际问题的答案
两车相距40公里？
解：（1）设x小时后两车相距800公里，依题意得
90x+480+110x=800
解得x=1.6，
∴1.6小时后两车相距800公里；
（2）设y小时后两车相距40公里，依题意得
若相遇之前两车相距40公里，则
90y+480-110y=40，
C．15x=2（x+6）
B．15+x=2（x+6）
D．2x+15=x+6
选做题
2. A，B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行驶70千米，一
列快车从B地开出，每小时行驶90千米，根据上述条件回答：
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程为
________________．
场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？
解：设这场演出售出学生票x张，则售出全价票(966-x)张.根据题意，得
(966-x)×18+
× × =
解这个方程，得
x=212
检验：x=212合适方程，且符合题意.
答：这场演出售出学生票212张.
例2
解这个方程，得x=4.
检验：x=4合适方程，且符合题意.
则4x =4×4=16.
3x=3×4=12.
答：客车的速度为16米/秒，货车的速度为12米/秒 .
课堂总结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
解
方
程
实际问题的答案
2020年浙教版七年级上册数学 5.3 一元一次方程的解法 课件
24
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
移项
问题 把一些图书分给某班同学阅读，若每人3本，则剩余
20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少 人？
分析：设这个班有x名学生，这批书共有（3x+20） 本，或这批书共有（4x－25）本。
表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的 总数是一个定值）
3x+20=4x－25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x，得：
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程
的左右两边，使方程更接近于 x = a 的形式.
3x 20 4x 25
移项
3x 4x 25 20
合并同类项
2. 解方程 2x 3 x 1 33
观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？
y y2 1
3.解方程3
解：去分母，得
6
2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意： 1.确定分母的最小公倍数； 2.不要漏乘没有分母的项； 3.去掉分母后，若分子是多项式，应该给多项式
x 2x 4x 140
一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
浙教版七上 5.2 解一元一次方程课件
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》七年级上册
5.2 一元一次方程的解法（一）
把 方 程 中 的 项 改 变 符 号 后 ,从 方 程 的 一 边 移 到 另 一 边 ,这 种 变 形 叫 做 移 项 .
移 项 时 ,通 常 把 含 有 未 知 数 的 项 移 到 等 号 的 左 边 , 把 常 数 项 移 到 等 号 的 右 边 .
例 1:解 下 列 方 程 :
(1) 5 2x 1
(2) 8x3x2
(3) 10x37x3
例2:解下列方程: (1) 3 (4x 3) 7 (2) 23 (x5 )ห้องสมุดไป่ตู้x ( 3 ) x 2 2 ( x 1 ) ( 结 果 保 留 3 个 有 效 数 字 )
例3:
已知x2是关于x的方程1(12ax)xa 2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
的解,求a的值.
说 说 本 节 课 你 学 了 些 什 么 ? 你 能 提 出 什 么 问 题 ?
作业布置: 作业本 课时训练
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
5.2 一元一次方程的解法（一）
把 方 程 中 的 项 改 变 符 号 后 ,从 方 程 的 一 边 移 到 另 一 边 ,这 种 变 形 叫 做 移 项 .
移 项 时 ,通 常 把 含 有 未 知 数 的 项 移 到 等 号 的 左 边 , 把 常 数 项 移 到 等 号 的 右 边 .
例 1:解 下 列 方 程 :
(1) 5 2x 1
(2) 8x3x2
(3) 10x37x3
例2:解下列方程: (1) 3 (4x 3) 7 (2) 23 (x5 )ห้องสมุดไป่ตู้x ( 3 ) x 2 2 ( x 1 ) ( 结 果 保 留 3 个 有 效 数 字 )
例3:
已知x2是关于x的方程1(12ax)xa 2
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
的解,求a的值.
说 说 本 节 课 你 学 了 些 什 么 ? 你 能 提 出 什 么 问 题 ?
作业布置: 作业本 课时训练
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月2日星期三2022/3/22022/3/22022/3/2 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/22022/3/22022/3/23/2/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/22022/3/2March 2, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/22022/3/22022/3/22022/3/2
2020-2021学年度浙教版初一数学上册 5.3 一元一次方程的解法 课件
420、:3吾敏07生而.1也好4.有学20涯，20，不20而耻:3知下07也问.1无。4.涯。20。72.10742.1.024:03.2200022700.:13740.1.:21407.22700.122400.2:23000:23200022:3000::33200072:3.010:43:1.027:01227002:300:3:107:17
你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
2 x 1 x 1 x x 33 327
为使方程变为整系数方程，方程两边应该同 乘什么数？
各分母的最小公倍数 42．
解：去分母，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386．
合并同类项，得
97x＝1386．
系数化为1，得
x = 1 386 . 97
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
2000）度。
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号得：6x+6x-12000=150000
移项得：6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 系数化为1得： x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
2 x 1 x 1 x x 33 327
为使方程变为整系数方程，方程两边应该同 乘什么数？
各分母的最小公倍数 42．
解：去分母，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386．
合并同类项，得
97x＝1386．
系数化为1，得
x = 1 386 . 97
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前 年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学 校购买了多少台计算机？
分析:设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买 计算机2 x台，今年购买计算机4 x台，
根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程
x + 2 x +4 x = 140
2000）度。
根据题意列方程得： 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号得：6x+6x-12000=150000
移项得：6x+6x=150000+12000 合并同类项得： 12x=162000 系数化为1得： x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
解一元一次方程的步骤： 去括号 移项
20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一 边，叫做移项。
七年级数学上册(浙教版)课件：5.3 一元一次方程的解法
七年级数学上册（浙教版）
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
5.3 一元一次方程的解法 课件浙教版七年级数学上册
合并同类项 系数化为1
例1 解方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解: 去括号得： 2x-x-10=5x+2x-2 移项得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得： －6x = 8 系数化为1得： x=-4/3
例2 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：3x-7x+7=3-2x-6 移项得： 3x-7x+2x=3-6-7
x 45
系数化为1
x 45
例1 解方程
(1)3 x 7 32 2 x
(2)x 3 3 x 1 2
解： (1)移项，得 3x 2x 32 7 合并同类项，得 5x 25 系数化为1，得 x5
(2)移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得
1x4 2
系数化为1，得
x 8
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
例1 解方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 解: 去括号得： 2x-x-10=5x+2x-2 移项得： 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项得： －6x = 8 系数化为1得： x=-4/3
例2 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解: 去括号得：3x-7x+7=3-2x-6 移项得： 3x-7x+2x=3-6-7
x 45
系数化为1
x 45
例1 解方程
(1)3 x 7 32 2 x
(2)x 3 3 x 1 2
解： (1)移项，得 3x 2x 32 7 合并同类项，得 5x 25 系数化为1，得 x5
(2)移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得
1x4 2
系数化为1，得
x 8
这醉人这芬春醉芳去人的春芬季又芳节回的，，季愿新节你桃，生换愿活旧你像符生春。活天在像一那春样桃天阳花一光盛样，开阳心的光情地，像方心桃，情在像桃 54、努不海力要内不为存不它知一的已定结，成束天功而涯，哭若不，比努应邻力当。一为Tu定它es不的da成开y,功始Ju。而ly笑T1u。4e,s72d.0a12y40,.2J0u2ly021704.1T,42u.02e20sd02aJ0uy2,l0yJ:32u30ly2T10u4:e3,s32d20a02y:03, 73Ju/:12ly4/212040:,232030:22407/14/2020 花一这样醉花美人一丽芬样，芳美感的丽谢季，你节感的，谢阅愿你读你的。生阅活读像。春天一样阳光，心情像桃 65、莫你生愁必命前须的路非成无常长知努，已力需，，要天才吃下能饭谁看，人起还不来需识毫要君不吃。费苦8时力，3。吃3分亏8时8。时3T33u分3e分8sd时1a43y-3J, u分Jlu-1l2y401-7J4.u1,l42-2.02020702.J10u4l.y202200Tuesday, July 14, 20207/14/2020
一元一次方程的解法ppt4 浙教版
x (2 2)
练习.解下列方程
（1）2- 3(x-5)=2x; x = 17 (2) 4(4-y) =3(y-3);
5 25 y= 7
(3) 2(2x-1)=1-(3-x); x=0
解一元一次方程重要步骤
• －、去括号 • 二、移项 • 三、合并同类项
注意：移项时改变符号
课内练习： 3、下列变形对吗？若不对，请说明理 由，并改正：
解：去括号，得
13-5-x=3x+2
8-x=3x+2 移项，得 -x-3x=２-８ 合并同类项，得 –４x=-６ 两边除以-4，得 x=３／２
即
(2)x 解
2
= 2(x+1)(结果保留3个有效数字）
去括号，得
x 22 x 2
x 2 x 2 2
移项，得
合并同x 3 .4 1
移 项 时 , 通 常 把 含 有 未 知 数 的 项 移 到 等 号 的 左 边 , 把 常 数 项 移 到 等 号 的 右 边 .
慧眼找错
6+x=8，移项得 x =8+6 错 x=8-6 （2）3x=8－2x，移项得3x+2x=－8 错 3x+2x=8 (3) 5x－2=3x+7,移项得 错 5 x－ 5x+3x=7+2 3x=7+2 ⑴
( 2 )8 x 3 x 2
( 3 )1 0 x 37 x 3
练习.解方程，并口算检验
(1)17x－3 = 5x + 3 (2) 8 - 5x = x + 2
解一元一次方程重要步骤
• －、移项 • 二、合并同类项
注意：移项时改变符号
例2 解方程
浙教版2019-2020学年七年级数学上册5.3 一元一次方程的解法课件
系数化为1，得 x 4
例2 有一列数，按一定规律排成1，-3, 9 ，-27, 81，
-243，...其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数
各是多少？
解：后面一个数都是前一个数的 -3 倍，设某三个相邻 的数第一个是 x ，则第二、第三个分别是 -3x , 9x，所 以
x - 3x+9 x= -1701 解得
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
5.3 一元一次方程的解法
合并同类项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写了 一本代数书，重点论述怎样 解方程。这本书的拉丁译本 为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学 方法.
答 : 这个数为 1 386 . 97
例3 解下列方程：
（1） x 1 1=2 2 x
2
4
（2） 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：（1）去分母，得
（1）去分母，得
（2 x 1）- 4 8 （2 - x） 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去括号，得
去括号，得
2x 2 4 8 2 x 移项，得
18x 3x 3 18 4x 2 移项，得
2x x 8 2 2 4 合并同类项，得
18x 3x 4x 18 2 3 合并同类项，得
3x 12 系数化为1，得 x4
25x 23 系数化为1，得 x 23
主要依据：等式的性质和运算律等．
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人 用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有 3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数 学的问题．
例2 有一列数，按一定规律排成1，-3, 9 ，-27, 81，
-243，...其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数
各是多少？
解：后面一个数都是前一个数的 -3 倍，设某三个相邻 的数第一个是 x ，则第二、第三个分别是 -3x , 9x，所 以
x - 3x+9 x= -1701 解得
第5章 一元一次方程
5.3 一元一次方程的解法
5.3 一元一次方程的解法
合并同类项
约公元825年，中亚细亚 数学家阿尔—花拉子米写了 一本代数书，重点论述怎样 解方程。这本书的拉丁译本 为《对消与还原》。“对消” 与“还原”是什么意思呢？
设未知数
实际问题
列方程
一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相 等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学 方法.
答 : 这个数为 1 386 . 97
例3 解下列方程：
（1） x 1 1=2 2 x
2
4
（2） 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：（1）去分母，得
（1）去分母，得
（2 x 1）- 4 8 （2 - x） 18x 3(x 1) 18 2(2x 1)
去括号，得
去括号，得
2x 2 4 8 2 x 移项，得
18x 3x 3 18 4x 2 移项，得
2x x 8 2 2 4 合并同类项，得
18x 3x 4x 18 2 3 合并同类项，得
3x 12 系数化为1，得 x4
25x 23 系数化为1，得 x 23
主要依据：等式的性质和运算律等．
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人 用象形文字写在一种特殊的草上的著作，至今已有 3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数 学的问题．