北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

北师大版小学数学五年级上册知识点归纳

第一单元 数的世界

掌握知识点：1、自然数与整数；2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数；

5、2，3，5的倍数的特征。

一、整数

①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为：

自然数

奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数

奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数

②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：

自然数

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

判断：

1 所有的奇数都是质数。（ ）

2 所有的偶数都是合数。（ ）

3 质数和质数相乘，结果是奇数。（ ）

4 质数和质数相乘，结果是合数。（ ）

5 一个数不是质数，就是合数。（ ）

6 一个数不是偶数，就是奇数。（ ）

填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（ ）（ ）（ ）

二、倍数和因数

倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

一个数的倍数的个数是无限的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小是1最大是它本身。

一个数最小的倍数=它最大的因数。

注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

填空：12÷4=（ ），其中，我们说：（ ）和（ ）是（ ）的因数；（ ）是（ ）

和（ ）的倍数。

自然数：0、1、2、3、4、5、6…… 负数：-1、-2、-3、-4、-5、-6……

整数 自然数 奇数：不能被2整除的数（末尾是：1、3、5、7、9） 偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8） 质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2，2是质数里面唯一的偶数） 合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1（1既不是质数也不是合数）

一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。

一个数它最小的倍数是36，这个数是（）。

判断：

1 、0.8÷2=0.4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。（）

2、8÷2=4，8是倍数，4和2是因数。（）

3、一个数的倍数一定比一个数的因数大。（）

三、2、3、5的倍数的特征：

①2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数（即2的倍数都是偶数）。

②5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

③3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

注意：①能同时被2、5整除的数：个位上为0。

②能同时被2、3整除的数：个位上的数是0、2、4、6、8，并且各个数位上的数字

的和是3的倍数的数。

③能同时被3、5整除的数：个位上是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍

数的数。

④能同时被2、3、5整除的数：个位上是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数

的数。

填空：

一、用0、1、5组成符合要求是三位数

1、能被2整除的数：

2、能被3整除的数：

3、能被5整除的数：

4、能同时被2、3整除的数：

5、能同时被2、5整除的数：

6、能同时被3、5整除的数：

7、能同时被2、3、5整除的数：

二、①能被2、3、5整除的最小的三位数是（）。

②能被2、3、5整除的最小的两位数是（），最大的两位数是（）。

三、判断：

1 能被2整除的数都是偶数，不能被2整除的数都是奇数。（）

2 个位上是3、6、9的数，可以被3整除。（）

3 能被6整除的数，一定能被3整除。（）

易错反思笔记：

第二单元 图形的面积（一）

掌握知识点：1借助方格纸，正确通过割补、估算的方法判断图形面积的大小。

2懂得图形面积相同，其形状可以是不同的。

3会采用“大面积减小面积”的方法，通过计算相关图形的面积，得到所求的

面积。

4会画三角形、平行四边形、梯形的高。

5会计算三角形、平行四边形、梯形的面积。

一、 三角形

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

三角形面积=两个相同三角形拼成的平行四边形的面积÷2

三角形的底和高，也就是该平行四边形的底和高。

因此：三角形面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2

如果用S 表示三角形的面积，用a 和h 分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面

积公式可以写成：S=ah ÷2或S =21ah 决定三角形面积的大小因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和

高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

判断：

三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）

平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（ ）

三角形的面积由它的底和高决定，和它的形状无关。（ ）

两个面积相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

两个一模一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

两个三角形的底和高相同，它们的面积一定相同。（ ）

两个三角形的面积相同，它们的底和高一定相同。（ ）

一、计算：

1、 有一块三角形的草地，底是12m ，高是14m ，这块三角形草地的面积是多少？

2、 一个三角形的面积是12平方米，底是3m ，求高是几米？

3、 有一个停车场原来的形状是梯形，为扩大停车面积，将它扩建为一个长方形的停车场（如

下图）。扩建后面积增加了多少平方米？

高

高 底 高 底

底