4-1电路定理-叠加定律
叠加定理
ux ？
is1
N
is 2
4-1 叠加定理 解：电路有两个独立源激励，依据电路的叠加 性，设 k1is1 k2is 2 u x 其中 k1，k2 为两个未知的比例系数。 利用已知的条件，可知：
10k1 14k2 100 k1 3 10k1 10k2 20 k2 5
4-3 戴维南定理和诺顿定理 一、戴维南定理 任何线性有源二端网络N，就其外特性 而言，可以用一个电压源与电阻的串联支 路等效置换，如图所示。
i
i a u b uoc
Req
a
u b
N
4-3 戴维南定理和诺顿定理 其中，电压源的电压值为 该有源二端网络N的开路 电压 uoc ，如图(a)所示； 串联电阻值等于有源二端 网络内部所有独立源不作 用时对应的网络 N 0在输 出端求得的等效输入电 阻 Req ，如图(b)所示。这 样的等效电路称为戴维南 等效电路。
4-1 叠加定理 例4-1：电路如图所示，求电压 u3 的值。
i1 6
R1
10V us
10i1
i2
R2 4
u3
4A is
4-1 叠加定理
解：这是一个含有受控源的电路，用叠加定 理求解该题。 对于电压 u3 可以看作独立电压源和电流源 共同作用下的响应。令电压源和电流源分别 作用，但电路中受控源要保留，不能作为独 立源进行分解。分解后的电路如图（a）、 （b）所示，则电压
' k3us 20
① ② ③
又已知其他数据仍有效，即：
' ' 10k1' 14k2 k3us 100
10k 10k k u 20
' 1 ' 2 ' 3 s
电子电工基础叠加定理(15、22)
4-2 替代定理
定理内容：
在有唯一解的任意线性或者非线性网
络中，若某一支路的电压为 uk 、电流为ik ， 那么这条支路就可以用一个电压等于uk 的
独立电压源，或者用一个电流等于ik 的独
立电流源，替代后电路的整个（其他各支 路）电压、电流值保持不变。
4-2 替代定理
例4-3：已知电路如图所示，其中， U 1.5V 试用替代定理求U1 。
＋ ux －
101k01k1
14k2 10k2
100 20
kk12
3 5
is1
N
is 2
当iS1 3A,iS2 12A时，
ux 3iS1 5iS2 69V
4-1 叠加定理
网络N含有一电压源us，则：
k1'is1 k2' is2 k3' us ux
4-1 叠加定理
对于（a）图：
i1'
i2'
10 4+6
1A
∴ u3' 10i1' 4i2' 6V
对于（b）图：i1
-4 6+4
4
1.6A
i2
6 6+4
4
2.4A
根据KVL,有： u3 10i1 4i2 25.6V 根据叠加定理，得
U
R1 us
R3 3
R2
U1 R5 2
R4 2
4-2 替代定理
解：设R3支路以左的网络为N。因为已知R3
支路的电压及电阻，所以流过R3 的电流为：
U 1.5 0.5A R3 3
电路理论4电路定理
i2 i2 'i2 '' i2 ' k1is i2 '' k2U s i2 k1is k2U s
可加性 齐次性（单电源作用） 线性性（对功率不适用）
应用叠加定理时注意以下几点:
叠加定理只适用于线性电路
某个独立电源单独作用时，其它独立电源置零。将电源置 零的方法是：若置电压源为零，则用短路代替；若置电流 源为零，则用开路代替
PL
RL I 2
RLU
2 S
(RS RL )2
号
源 Rs
RL
b
dPL 0 dRL
dPL dRL
(RS
RL )2 2RL (RS (RS RL )4
RL
)
U
2 S
0
(RS RL )2 2RL (RS RL ) 0 RL RS
PL max
U
2 S
U3 US1 2IS2 3 8V
4.2 替代定理 (Substitution Theorem)
定理内容：
在任意一个电路中，若某支路k电压为uk、电流为ik，且 该支路与其它支路不存在耦合，那么这条支路 • 可以用一个电压等于uk的独立电压源替代； • 或者用一个电流等于ik的 独立电流源来替代；
作出单一电源作用的电路，在这一电路中标明待求支路电 流和电压的参考方向，为了避免出错，该支路电压、电流 与原电路的保持一致
计算各单一电源作用电路的电压、电流分量
将各单一电源作用的电路计算出的各电压、电流分量进行 叠加，求出原电路中待求的电流和电压
例1：用叠加定理求所示电路中各支路电流。
叠加定理
I
5
4
8V
2
6 U
解： 分压公式：U 6 8 6V 26
12A 4
I
5
4
8V
则： gU 2 6 12A
2 6
12A 4
2
I
5
4
8V
6
叠加定理
5
12A 4
I (1)
4
5 4
4
I (2)
8V
2 6
2
6
I (1) 1 12 6A 2
u u(1)
u(2)
u oc
R i eq
故一端口的等效电路如图。
i1
R eq
u
u R0
oc
1'
2. 小结 ：
i1
Req
uoc
u
R 0
1'
(1) 戴维宁等效电路中电压源电压 等于将外电路断开时的开路电 压uoc，电压源方向与所求开路 电压方向有关。
(2) 串联电阻为将一端口网络内部独 立电源全部置零(电压源短路， 电流源开路)后，所得无源一端 口网络的等效电阻。
10
I sc b
12V
2
I1
（诺顿定理）
24V
4
I
a
I sc
R eq
b
诺顿等效电路
I2
I1 12 / 2 6A
I2 (12 24) /10 3.6A
24V Isc I1 I2 9.6 A
(2) 求 Req：电阻的串并联计算 a
a
Req
10
2
b
12V
b
R
10// 2 10 2 1.67
电路分析基础-电路的若干定理
第4章 电路的若干定理 (Circuit Theorems )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)4. 2 替代定理 (Substitution Theorem )4.3 戴维南定理和诺顿定理(Thevenin -Norton Theorem )4. 5＊特勒根定理 (Tellegen’s Theorem )4. 6 互易定理 (Reciprocity Theorem )4. 7＊对偶原理 (Dual Principle )4.4 最大功率传输定理(Maximum Power Transfer Theorem )4.1 叠加定理 (Superposition Theorem )一、线性电路的齐次性和叠加性线性电路：由线性元件和独立源构成的电路。
1.齐次性（homogeneity)(又称比例性，proportionality)电路x (t )y (t )+-+-齐次性：若输入x (t ) → 响应y (t ) ，则输入K x (t) → K y (t ) 电路K x (t )K y (t )+-+-2.叠加性（superposition)若输入x 1(t ) → y 1(t )(单独作用） , x 2(t ) → y 2(t ) … x n (t ) → y n (t )则x 1(t ) 、x 2(t ) … x n (t ) 同时作用时响应y (t )= y 1(t )+ y 2(t )+ … +y n (t )注： x 1(t ) … x n (t ) 可以是不同位置上的激励信号电路x 1(t )y (t )+-+-x 2(t )x n (t )++--3.线性=齐次性+叠加性(t) →y1(t)(单独作用）若输入x1x2(t) →y2(t)…x n(t) →y n(t)则:K1x1(t) +K2x2(t) +…+K n x n(t) →K1y1(t)+ K2y2(t)+ … + K n y n(t)注：齐次性是一种特殊的叠加性。
第4章 电路的基本定理
i 1.2A
u 2(2 i) 1.6V
i i i 1.4 1.2 0.2A u u u 7.2 1.6 5.6V
【例4-4】图示N为线性含源网络。已知：当iS1=8A， iS2=12A 时，响应ux＝80V；当iS1=－8A， iS2=4A时，响应ux＝0V；当 iS1 =iS2 =0A时，响应ux＝－40V。当iS1 =iS2 =20A时，ux为多少？ 解 设网络N内所有独立源作为一组， 所产生的响应分量为ux(3)， iS1和 iS2产 生的响应分量为AiS1与B iS2 。则
uk 为原值
(b)
ik 可以是任意值（电压源特点）
原电路[图（a）]的所有支路电压和电流将满足图(b)的全 部约束关系。若电路只有惟一解，则所有电压和电流保持原 值。
替代定理不适用：
⑴ 电路在替代前后，具有多解；
⑵ 被替代支路中，含有网络N中受控源的控制量， 且替代将使控制量消失。
【例4-6】图a电路中，i1＝4A， i2＝6A， i3＝10A，u1＝80V，
uS u Rin i iS
iS
u
i
uS
N
输入电阻
【例4-5】已知U=68V,求各支路电流。
A
U
I1
1
I3
1
I5
1
I7
1
U2
1
U4
1
U6
1
1
B
I2
I4
I6
I8
解 设 I8＝1A，则
I 7 I 8 1A
4-1 齐次性和叠加定理
I2 I1
I3
US －
.
I2 I' R2
.
I I'1 R1 + US －
.
I4 I' I I'3 R3 R4
R4 0.4A I 4 0.2A I2 R3 R4 IS 单独作用时：
US 0.6A R1 R2 R3 // R 4
I1
R2 R3 // R4 I S I1 1.5A I S 1.5A I 2 R1 R2 R3 // R4
3.ex
注意问题 1. 叠加定理只适用于线性网络。 2. 网络中的响应是指每一个电源单独作用时响应的代数和， 注意电流的方向和电压的极性。
3. 独立源可以单独作用：当电压源单独作用，电流源不作用时， 电流源为零（开路）处理；当电流源单独作用，电压源不作用时， 电压源为零（短路）处理。 4. 独立源可以单独作用，受控源不可以单独作用，独立源 单独作用时受控源要保留。 5. 直流电路求功率不能用叠加定理，只能求出总电流和总 电压，然后再完成功率的计算。
i3
R3 + us3 –
当一个电源单独作用时，其余 电源不作用，就意味着取零值。即 对电压源看作短路，而对电流源看 作开路。即如左图：
=
i1'
R1
i3' i2'
R2
R3
i1''
i3'' i2'' R2 + us2 –
R3
i1'''
i3''' i2''' R
2
us1 –
+
Chapter4电路定理
a
c
a
R1 Rab R2 i3i3 R3
R5
+ ++
uS1 uab uS2
R4RRcd6
– ––
b
b
d
例2 求图示电路的等效发电机。
解：
iSc
40 20
40 40
60 20
3
1A
Req 20 // 40 // 20
1
1 1
1
8
20 40 20
20Ω
40Ω
20Ω 3A
＋
25V
20
U
－
－
用结点电压法
o
1'
uao
1 5
1 20
1 4
25 5
3
U 4
uao
16
U 2
由 I uao U
4
U 32 8I
＋ 8 I ＋1
4A
32V
－
U
－
1'
I ＋1
8 U
－
1'
i
ia
a +
Req
+
uoc=Reqisc
Nu
+
-b
uoc
-
u isc -
3.定理的应用
（1）开路电压uoc和短路电流iSc的计算
戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开 路电压uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。诺顿等效 电路中电流源电流等于将外电路短路时的短路电流iSc，电流源 方向与所求短路电流的方向有关。计算uoc、 iSc的方法视电路 形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。
电路原理-叠加定理知识讲解
叠加结果是代数和，要注意电压或电流的参考方向。
含受控源的线性电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
4. 叠加定理的主要用途
主要用于线性电路分析，有时可以简化计算。
5. 叠加定理的意义
叠加定理反映出线性电路中各独立电源的独立性。
6. 叠加定理应用 （三步走：1分，2解，3求和）
谢谢，再见！！
2.定理的验证
电路结点电压方程如下
1 (
R1
1 R2 )un1
uS R1
iS
1
+ u1 R1
i2
–
i3
iS
+
R2
us
–
un1
R2uS R1 R2
R1R2iS R1 R2
1
Ʊ
iS
i2
un1 R2
uS R1iS R1 R2 R1 R2
+ us –
R2
1
R1R2
uS
R1 R1R2
电压源置零—短路 电流源置零—开路
1
i2
i3
G1
G2
+
is1
us2
–
G3
+= us3
–
1
i2 (1)
i3 (1)
G1
G2
G3
is1
三个电源共同作用
is1单独作用
1
i2 (2)
i3 (2)
+ G1
G2 +
us2
–
G3+
1
i2 (3)
i3 (3)
G1
G2
G3
+ us3
–
us2单独作用
电路学 第四章
第4章电路定理(Circuit Theorems)¨重点:1、熟练掌握叠加定理；2、熟练掌握戴维南和诺顿定理；3、掌握替代定理，特勒根定理和互易定理；Un Re gi st er ed§4-1 叠加定理(Superposition Theorem)定义：对于线性电路，任何一条支路中的电流(或电压)，都可以看成是由电路中各个独立电源(电压源或电流源)分别单独作用时，在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。
所谓电源的单独作用，即是在电路中只保留一个电源，而将其它电源置零。
电源置零：电流源置零，则是电流源断路电压源置零，则是电压源短路一、定义Un Re gi st er ed二、叠加定理的应用B原电路U 1单独作用B''''''BU 2单独作用+I 1=I 1′+I1〞I 2=I 2′+I 2〞I 3=I 3′+I 3〞Un Re gi sU S1R 1S1US1R 1R 1S1+例：2121R R R U U S +´=¢22111R R R R I U S ´+´=¢¢221112121R R R R I R R R U U U U S S ´+´++´=¢¢+¢=Un e gi st er e应用叠加定理要注意的问题:1、叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变），不适用于非线性电路。
2、叠加时电源分别考虑，电路的结构和参数不变。
置零的恒压源短路，置零的恒流源开路3、叠加定理只适用于线性电路求电压和电流；不能用叠加定理求功率。
4、叠加时注意参考方向下求代数和。
Un Re gi st er ed5、含受控源电路亦可用叠加，参加叠加的是独立源，受控源应始终保留。
要注意每个分图中受控源控制量的区别6、运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可以不止一个。
第四章：电路定理
ik
+
A uk
–
支 路 k
A
+
– uk
A
ik
例： 图a电路，可求得：
U = 8V
6
+
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
20V -
用 U=S 8V代替支路３ 得图b电路，可求得：
6
I3 = 1A , I2 = 1A , I1 = 2A
43;
8
U
-
4
+
4V -
解(1) 电压源单独作用时,
+ 10V
电流源开路,如图b)所示， –
+
4 u 4A (a)
–
u 10 4 4V
6
46
(2) 电流源单独作用时，电压源
+ 10V
+ 4 U '
(b)
短路，如图c)所示,
–
–
u 4 6 4 9.6V 10
6 +
(3) 共同作用时：
4 U ''
4A
u u u 4 9.6 5.6V
–
(C)
例4.2 求图中电压U。
'
解 (1)10V电压源作用时，4A电流源开路，
受控源保留。
I1
10 64
1A
U' = -10I1' + 4I'1 = (-10 + 4) 1 = -6V
(2) 4A电流源作用时,10V电压源短路,受控源保留
U
10
I
'' 1
6
I
'' 1
I 1
第四章 电路叠加定理
3（1）+
U
（2） 3
=
29.
2
V
如果例 4-3 中 6 V 电压源增至 8 V , 则由线性电路的比例性有
于是
U
( 3
2
)
=
（9.6
/
6）×8
V
=
1
)
-
I
( 1
1
)
= （2
- 0.5）A
=
1.5 A
I2
=
-
I
( 2
1
)
+
I
( 2
2
)
=（ - 1 + 0.75）A
= - 0. 25 A
I3
=
-
I
( 3
1
)
+
I
( 3
2
)
=（ 1 + 0.25）A
= 1. 25 A
P
=
I
( 3
2
)×8
=（1.25
2×8）W
=
12. 5 W（吸收）
例4-2 电路如下图（a）所示,试用叠加定理求 U 3 。
( 1
1
)
i2 =
i
( 2
1
)
+
i
( 2
1
)
表明了电流可以叠加 , 且叠加是代数和
多个独立源作用的电路也可得到与上类似的结论 , 证明略（见参考书）。
二．线性电路的叠加定理 1、叠加定理 线性电路中 , 任一元件的电流（电压）是电路中各独立源单独作用 时在该元件产生的电流（电压）的叠加（代数和）。 2、说明 （1）叠加定理只适用于线性电路 线性电路：由独立源线性电阻和线性受控源组成的电路。 线性受控源 —— 受控压（流）源的电压（电流）与控制量成正比。 （2）某独立源单独作用,意指除此电源外 , 其他独立源均置零（设为零 值）。压、流源置零之含义为：
电路 邱光源 版 第四章 叠加定理
u2
i2 2 + 60V
i3
+ 64V
u2=60V i1=2(6260)=4A i3=(60–64)/2= –2A i2=4–(2)=6A
(2+0.5)u2=124+326 u2=60V i1=2(6260)=4A i2=6A i3=(60–64)/2= –2A
0.5 +
i2
i a
负载
4-3-2
线性 含源
+ u
替代
i a
线性 含源
-
+ u
整个电路 是线性的
b
-
i
b
无耦合联系 a
线性 含源
b
+ uOC -
i a
+
R0 N0
i
b
+ u
i
uOC
+
a +
-
R0 N0：独立电源置零
-
u 负载
R0
u= uOC+u = uOC–R0i
b
4-3
例1
戴维宁定理和诺顿定理
求图示电路中的电流I。
A I B 14v A B 14v 4
2v 4
6
4
16v 4
4
2v 4
+ UOC 4 4
UOC=1– 7= – 6V
A 6 I 16v B A B
4
4
4
4
6v 4
16 +(– 6) I= =1A 10
R0= 4
4-3
戴维宁定理和诺顿定理
例2 求图示二端电路的戴维宁等效电路。 +
i=0 a
叠加定理
=H1 =H2
电路体现出一种可叠加性。
i2 H1us H 2 is
4-1 叠加定理 使用叠加定理分析电路的优点：
叠加性是线性电路的根本属性。叠加方法是分析 电路的一大基本方法。通过它，可将电路复杂激 励的问题转换为简单的单一激励问题，简化响应 与激励的关系。
4-1 叠加定理 例4-1：电路如图所示，求电压 u3 的值。
4-1 叠加定理
10 对于（a）图： i i 1A 4+6 ' ' ' ∴ u3 10i1 4i2 6V -4 4 1.6A 对于（b）图：i1 6+4 6 i2 4 2.4A 6+4
' 1 ' 2
根据KVL,有： u3 10i1 4i2 25.6V 根据叠加定理，得 u3 u3 u3 6 25.6 19.6V
4-1 叠加定理
定理内容：在线性电路中，任一支路的电 流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源 单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电 压)的代数和。 所谓独立作用，指某一独立源作用时， 其他独立源不作用(即置零)，即电流源相当于 开路，电压源相当于短路。
4-1 叠加定理
定理内容： 由线性电阻、线性受控源及独立电源组成的电路 中，每一元件的电流或电压可以看成是每一个独立电源单独 作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和。 单独作用： 一个电源作用，其余电源不作用
k u 20
' 3 s
① ② ③
又已知其他数据仍有效，即：
' ' 10k1' 14k2 k3 us 100
10k 10k k u 20
' 1 ' 2 ' 3 s
最新高校电子电气工程课程第四章《叠加定理与替代定理》
一、叠加定理：
在线性电路中，任一支路电流(或电压)都是电路 中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流 (或电压)的叠加。 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用（值为零）
独立电源
电压源（us=0) 短路
+
不作用 （值为零）
电流源 (is=0) 开路
–uS
is
i1 R1
+
+ u1 – i2
求:Us=0, Is=10A时：U2= ?
解： 根据叠加定理，有
U2 K1Is K2Us 代入已知条件，有
0 K1 1 K2 1
1 K1 0 K2 10 解得
K1 0.1 K2 0.1
U2 0.1Is 0.1Us
若Us=0, Is=10A时：
U2 1V
US ' 10I1 'U1 '
US" 10I1"U1"
I1' 6
+ 10 I1'–
+
10V –
+
+
4 U1'
Us'
–
-
I1'' 6
+ 10 I1''–
+
+ 4A
4 U1" Us''
–
–
I1
10 64
1A
US ' 10I1 'U1 ' 10I1 ' 4I1 ' 6V
例4-2 求电压Us ? （含受控源）
I1 6
+ 10 I1 –
电路4章
I'
Us
R2
U'
1、当US单独作用时，此时IS=0，电流源断开。如图：
1 I U S K3U S R1 R2
2、当IS单独作用，此时US=0，电压源短路。如图：
R1 I I S K4 I S R1 R2
"
R1
I"
1 R1 I US IS K U K I 3 S 4 S R1 R2 R1 R2
is
i1
含 独 立 源 由叠加定理
i 1"
is单独作用： 无 独 立 源
i1 i1 i1 Kis i1
is
i1'
K 6 i1 19 A i1 6is 19 11A
4-3 替代定理 一、定理： 在任意集中参数电路中，若第k条支路的电 压Uk和电流Ik已知，则该支路可用下列任一元件 组成的支路替代: （1） 电压为Uk的理想电压源，方向与UK相同； （2） 电流为Ik理想电流源，方向与IK相同。 替代后电路中各支路的电压和电流不变。 说明：1、被替代支路可以为非线性的；
I
I isc 5mA
I I 0.5
a isc b
I 0.5
求uoc：
U oc (6 4) 0.5 10 15V
I
U oc Ro 3k I sc
0.5
0.5
a +
uoc
b
小结：
1、等效电源的方向； 2、含受控源单口有源网络不一定同时存在两种等电 源，只有内阻不为零时，才同时存在两种等效电路。 3、含源单口网络应为线性网络； 4、等效内阻Ro求法： （1）电阻等效变换法（除源）； 不含受控源，除源后为一电阻网络。 （2）外加电源法 （除源）； 含受控源，除源后只有用外加电源法求内阻。
电路叠加定理
I (2）
返回 上页 下页
2A 4 1
4
4
＋
6V +
－
4
3
1
3
I (1) （1）2A电流源作用
I (2）
I
(1)
1 1 3
II(1S)
1 2=0.5 1 3
（2）6V电压源作用：
I
(2)
1 1 3
UI (S2)
6 /
4
1.5A
I
I (1)
I (2)
1 4
IS
1 4
US
aI1
I
SI
(1)a2 IU(
注意
①当激励只有一个时，则响应与激励成正比。 ②具有可加性。
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例 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，求电流 i
21A R1
+
+21V– +
us
–
R2
– us'=34V
8A R1 + 8V –
13A R2
3A R1 + 3V –
5A R2
i i '=1A
+ RL 2V
2A
返回 上页 下页
2A 4 1
4
4
＋
6V +
－
4
3
1
3
I (1) （1）2A电流源作用
I (1) 1 2=0.5 1 3
（2）6V电压源作用：
I (2) 6 / 4 1.5A
I (2）
P(1)
I(1)
2
3=0.75W
P(2)
I(2)
2
3=6.75W
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第四章电路定理1
讲授板书
1、了解叠加定理的概念，适用条件；
2、熟练掌握应用叠加定理分析电路。
叠加定理的应用
各电路定理应用的条件、电路定理应用中受控源的处理
1. 组织教学 5分钟
3. 讲授新课70分钟1）叠加定理45 2）齐性原理25 2. 复习旧课5分钟
网孔分析法和回路分析法
4.巩固新课5分钟
5.布置作业5分钟
一、学时：2
二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）
三、教学内容：
[讲授新课]：
第四章电路定理1 叠加定理
1.叠加定理的内容
叠加定理表述为：在线性电路中，任一支路的电流(或电压)都可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
2.定理的证明
图 4.1
图4.1所示电路应用结点法：
解得结点电位：
支路电流为：
以上各式表明：结点电压和各支路电流均为各独立电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加，即表示为：
式中a1,a2,a3，b1,b2,b3和c1,c2,c3是与电路结构和电路参数有关的系数。
3.应用叠加定理要注意的问题
1) 叠加定理只适用于线性电路。
这是因为线性电路中的电压和电流都与激励（独立源）呈一次函数关系。
2) 当一个独立电源单独作用时，其余独立电源都等于零（理想电压源短路，理想电流源开路）。
如图4.2所示。
=
三个电源共同作用i s1单独作用
+ +
u s2单独作用u s3单独作用
图 4.2
3) 功率不能用叠加定理计算(因为功率为电压和电流的乘积，不是独立电源的一次函数)。
4) 应用叠加定理求电压和电流是代数量的叠加，要特别注意各代数量的符号。
即注意在各电源单独作用时计算的电压、电流参考方向是否一致，一致时相加，反之相减。
5) 含受控源(线性)的电路，在使用叠加定理时，受控源不要单独作用，而应把受控源作为一般元件始终保留在电路中，这是因为受控电压源的电压和受控电流源的电流受电路的结构和各元件的参数所约束。
6) 叠加的方式是任意的，可以一次使一个独立源单独作用，也可以一次使几个独立源同时作用，方式的选择取决于分析问题的方便。
4.叠加定理的应用
例4－2 计算图示电路的电压u 。
例4－2图
解：应用叠加定理求解。
首先画出分电路图如下图所示
当 3A 电流源作用时：
其余电源作用时：
则所求电压：
本例说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
例4－3 计算图示电路的电压u 电流i 。
例4－3 图
解：应用叠加定理求解。
首先画出分电路图如下图所示
当 10V 电源作用时：
解得：
当5A电源作用时，由左边回路的KVL：
解得：
所以：
注意：受控源始终保留在分电路中。
例4－4 封装好的电路如图，已知下列实验数据：当时，响应
，当时，响应，
求：时，i = ？
例4－4图
解：根据叠加定理，有：
代入实验数据，得：
解得：
因此：
本例给出了研究激励和响应关系的实验方法
5. 齐性原理
由以上叠加定理可以得到齐性原理。
齐性原理表述为：线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
例4－5 求图示电路的电流i，已知：R L=2ΩR1=1ΩR2=1Ωu S =51V
例4－5图
解：采用倒推法：设i' =1A 。
则各支路电流如下图所示，
此时电源电压为：，
根据齐性原理：当电源电压为：时，满足关系：
四、预习内容电阻电路的一般分析
五、作业。