一次函数第三课时
第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
16． 如图， 在平面直角坐标系中， 有 A(0， 1)， B(－ 1，0)，C(1，0)三点坐标． (1)若点 D 与 A， B， C 三点构成平行四边形， 请写 出所有符合条件的点 D 的坐标； (2)选择(1)中符合条件的一点 D，求直线 BD 的解 析式．
解：(1)点 D 的坐标有三个，分别是(－2，1)，(2，1)， (0，－1)． (2)当 D 点的坐标为(－2，1)或(0，－1)时，直线 BD 的 解析式为 y＝－x－1； 1 当 D 点的坐标为(2，1)时，直线 BD 的解析式为 y＝3x 1 ＋3.
解：在函数 y＝－2x 中，令 y＝2，得－2x＝2， 解得 x＝－1. ∴点 A 坐标为(－1，2)． 将 A(－1，2)，B(1，0)代入 y＝kx＋b，得 －k＋b＝2， k＝－1， 解得 k＋b＝0. b＝1. ∴一次函数的解析式为 y＝－x＋1.
知识点 2 分段函数 8．(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南 昌的外婆寄一盒樱桃， 快递时， 他了解到这个公司除了 收取每次 6 元包装费外，樱桃不超过 1 kg 收费 22 元， 超过 1 kg，则超出部分每千克加收 10 元费用，设该公 司从西安到南昌快寄樱桃的费用为 y(元)，所寄樱桃为 x(kg)．
6． 已知直线 y＝kx＋b 经过点(－5， 1)和(3， －3)， 求 k，b 的值． 解：由题意，分别将 x＝－5，y＝1 和 x＝3，y＝ －3 代入 y＝kx＋b 中，得 1 k ＝－ 2， －5k＋b＝1， 解得 3 3k＋b＝－3. b ＝－ 2.
7．如图，在平面直角坐标系内，一次函数 y＝kx ＋b(k≠0)的图象与正比例函数 y＝－2x 的图象相交于 点 A， 且与 x 轴交于点 B， 求这个一次函数的解析式．
21.2一次函数的图像和性质 第3课时
谈一谈本节的收获？
作业
习题A组1、2题
板
书
设
计
教
学
反
思
21.2一次函数的图像和性质第3课时习题练习课
单位：堡子店镇中学年级：八年级学科：数学
主备人：刘国庆教研组长：刘国庆
课题：（课题名称）21.2一次函数的图像和性质
本（21章、2节、课）共3课时
第3课时
教学目标：1、会先择两点画一次函数
2、进一步掌握一次函数的性质
3、理解当x大于0时图像y的大小及所在的位置
练习两点画函数图象的方法
自
主
学
习
自学P93例2
教师巡视
学生自学
合
作
学
习
小组合作讲解如何解答这类问题
教师引导
学生互学
展
示
完成P94练习2、3
看哪组做的又好有快
学生做题组长给老师看，没有问题的检查本组的完成情况。
探
究
如何在图像中由x大于小于0求y在X轴上和下，由y大于小于0去求x
教师点拨
学生总结
达
标
导学案
教学重点：掌握一次函数的性质
教学难点：理解当x大于0时图像y的大小及所在的位置
教具准备：多媒体
学具准备：三角板
教学过程：（习题练习课）
环节
知识内容
教师活动
学生活动
设计意图
知识链接
135组做y=2x+3，y=-2x&#教师布置任务观察完成情况
学生画函数图象
4.4.3一次函数的应用第3课时(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解一次函数表达式y=kx+b中的k和b在实际问题中的意义，如速度与时间关系中的斜率k代表速度，截距b代表初始位置。
-学会通过给定条件或图表信息建立一次函数模型，如根据距离和时间的关系确定物体运动的速度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b是常数，它描述了两个变量之间的线性关系。一次函数在生活中的应用非常广泛，如速度与时间的关系、单价与总价的关系等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小华骑自行车以每小时10公里的速度行驶，我们如何根据时间来计算他行驶的距离。这个案例展示了如何建立一次函数模型来解决实际问题。
4.4.3一次函数的应用第3课时（教案）
一、教学内容
《4.4.3一次函数的应用第3课时》
1.理解并掌握一次函数在实际问题中的建模过程。
2.应用一次函数解决实际生活中的问题，如速度与时间、单价与总价等关系。
3.通过实例，使学生能够：
a.确定问题中的变量关系，建立一次函数模型。
b.利用一次函数模型进行问题求解，并解释结果的实际意义。
c.能够根据图表或实际情境，分析一次函数的增减性及其在实际问题中的应用。
4.教材案例：结合教材中关于一次函数应用的问题，如“小明骑自行车行驶，速度与时间的关系”、“某商品打折后的价格与原价的关系”等，进行深入讲解与练习。
二、核心素养目标
1.培养学生的模型建构能力：通过实际问题，让学生学会运用一次函数建立数学模型，提高解决实际问题的能力。
19.2.2一次函数(第三课时)
∵函数图象过点（3，5）与（-4，-9）.
设
∴ 3k+b=5 代 解得 k=2 b=-1 -4k+b=-9 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
求 写
象这样先设出函数解析式，再根据条件 确定解析式中未知的系数，从而具体写出 这个式子的方法，叫做待定系数法.
利用待定系数法求一次函数的一般步骤为：
y=2x
图1
3 y x +3 2
图2
2.分析与思考
确定正比例 函数的表达 式需要几个 一 条件？确定 一次函数的 表达式需要 两 几个条件？
原点的一条直线，因此是_______ 图（1）是经过____ 正比例 函数， （ 1 ，2 ） k=2 ， 可设它的解析式为y=kx ____将点 _____ 代入解析式得_____ y=2x 。 从而确定该函数的解析式为______
y=kx+b ，因为此直线经过点 图（2）设直线的解析式是________ （ 0 ，3 ） （ 2，0） ，因此将这两个点的坐标代入可得关 ______ ， _______ 于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
-1 0 1 2 3 4
y=
{
5x
(0≤x ≤ 2)，
4x+2 (x＞2).
5
6
7
8
9 10 x
1、怎样用函数解决实际问题？
审清题意，明确有几个变量，理清变量之间 的关系，设合适的未知数，表示出函数表达 式。根据函数性质和自变量取值范围解决实 际问题。 2、怎样确定自变量取值范围？
北师大版八年级数学上册第四章第四节《一次函数的应用》第三课时课件
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中 路程与时间之间的函数图象。 根据图象可以知道： （1）这一次是 100 米赛跑。 （2）表示兔子的图象是 l2 。
l2 l1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
t /分
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 40 米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 40 米。
l2对应的函数表达式是 y=500x+2000 。
y/元
6000
5000
4000
l2 销售成本
3000
2000
1000
O
1
2
3
4
5
6
x/吨
l1 反映了公司 产品的销售收入与 销售量的关系。
l2 反映了公司 产品的销售成本与 销售量的关系。
销售收入 y/元 y/元 y/元 y/1 元 y/元 y/元 y/元 y/元 y/元 6000 6000 6000 6000 L 6000销售成本 6000 6000 6000 6000 销售成本 销售成本 销售成本 l 2 l 2 l 2 l 2 l2 销售成本 l2 销售成本 l2 销售成本 l2 销售成本 l2 销售成本 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 5000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 3000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 O 1 O 2 13 O 2 43 15 O 4 26 3 5 1O 6 4 2 x/ 3 5 1吨 O 6 4 2 x/3 吨 5 1O 6 4 2 x/3 吨 5 1O 6 4 2 x/3 吨 5 1O6 4 2 x/1 3 吨 5 2 6 4x/ 3吨 5 4 6x/ 5 吨6 x/吨 x/吨
数学人教八年级下册课件一次函数课时3
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0）
∵ y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9）
∴
3k+b=5
-4k+b=-9
解得：
k=2
b=-1
∴ 这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
由上面的例题你能归纳出求函数解析
式的方法吗？
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未
图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
知识回顾
已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-1，2），求这个
正比例函数的解析式.
解：∵正比例函数 y=kx（k≠0）经过点（-1，2）
∴-k=2，解得：k=-2
∴这个正比例函数的解析式为： y=-2x
学习目标
1.掌握用待定系数法求函数解析式的方法.
当 x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
函数图象如图所示.
y 与 x 的函数解析式也可以合起来
5, 0 ≤ ≤ 2,
表示为 = ቊ
4 + 2, > 2.
思考
你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也
能解决这些问题吗？
14
（1）一次购买 1.5kg 种子，需付款多少元？
需要知道几个条件.
那么该采取什么方法确定函数解
析式呢？
知识点：待定系数法
例4 已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），
求这个一次函数的解析式.
这两点的坐标适合解析式
分析：求一次函数 y=kx+b 的解析式，关键是求出 k、b 的值.
从已知条件可以列出关于 k、b 的二元一次方程组，并求出 k、
八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用教案 新版北师大版
八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用教案新版北师大版一. 教材分析本次课的内容是北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时，主要讲述了两个一次函数图象的应用。
本节课的内容是学生学习一次函数的进一步延伸，通过分析两个一次函数图象的交点、斜率等特征，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习了八年级数学上册前几章的内容后，对一次函数的基本概念、性质和图象已经有了一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们运用一次函数的知识进行分析。
此外，学生可能对两个一次函数图象的交点、斜率等特征的理解不够深入，需要通过实例进行讲解和练习。
三. 教学目标1.理解两个一次函数图象的交点、斜率等特征，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的数学思维水平。
3.培养学生合作交流的能力，提高他们的团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握两个一次函数图象的交点、斜率等特征，并能够运用这些特征解决实际问题。
2.难点：如何引导学生运用一次函数的知识分析实际问题，并找出解决问题的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生运用一次函数的知识进行分析；通过案例讲解，让学生了解两个一次函数图象的交点、斜率等特征；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和问题，以便在课堂上进行讲解和练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行图象展示和讲解。
3.准备练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，引导学生运用一次函数的知识进行分析。
例如：某商店进行促销活动，商品的原价一次函数为y=2x+1，促销价一次函数为y=x+3。
问：当商品原价等于促销价时，商品的价格是多少？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示两个一次函数图象，让学生观察并分析图象的交点、斜率等特征。
第3课时待定系数法求一次函数的解析式
2、已知一次函数的图像经过点（1,1）和（2,3），
求这个一次函数的解析式。
y
解：设一次函数的解析式为 y=kx+b ， 3
一次函数y=kx+b经过点（1,1）和（2,3） 2
k+b=1 2k+b=3 解得 k= 2
k+b=1 2k+b=3
1
-1 0 1 2 3 x
-1
b= -1
一次函数的解析式为 y=2x-1
1
的面积为 1 2 | -3 | 3 2
-1 0 1 2 3 x
-1
-2
-3
待定系数法
1、通过这节课的学习。你知道利用什么方法确
定正比例函数或一次函数的解析式吗？
2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的
一般步骤吗？
一设二列三解 四写
的点，你能求出它的解析式吗？
不同的取法吗？
从数到形
函数解析式 y = kx＋b
选取
满足条件的两定点 （x1,y1）与(x2,y2)
画出
一次函数的 图象:直线
1、求图中直线的函数解析式。
分析：（1）观察函数图像的特点，经过哪些点？
（ 0，0 ）和( 4，2 ) （2）是什么函数呢？
正比例函数
（3）确定函数解析式也就是求什么值呢？
解得 k= 2式为 y=2x-1
写
归纳：用待定系数法求一次函数解析式的步骤
1、设出一次函数解析式_y_＝__k_x_＋__b； 2、列，根据已知条件列出关于 k、b 的二元一次方程组 3、解方程组，求出__k_、__b_的值； 4、写，将 k、b 的值代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式．
从数到形
八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用说课稿(新版北师大版)
八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时两个一次函数图象的应用说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册4.4一次函数的应用第3课时，这部分内容主要让学生学会利用两个一次函数图象解决实际问题。
教材通过生活实例引入两个一次函数图象的交点坐标，让学生理解交点坐标的意义，并学会如何求解交点坐标。
同时，教材还引导学生通过观察图象来判断两个函数的交点个数，以及如何利用交点坐标解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数图象的基本知识，包括一次函数的定义、图象的性质等。
但是，对于两个一次函数图象的交点坐标以及应用，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，我将会重点引导学生理解和掌握交点坐标的意义，以及如何利用交点坐标解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握两个一次函数图象的交点坐标的意义，以及如何求解交点坐标；让学生学会通过观察图象来判断两个函数的交点个数，并能够利用交点坐标解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过生活实例的引入，培养学生的观察能力和思维能力；通过小组合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握两个一次函数图象的交点坐标的意义，以及如何求解交点坐标；让学生学会通过观察图象来判断两个函数的交点个数，并能够利用交点坐标解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握交点坐标的意义，以及如何利用交点坐标解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作探究法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生观察图象，引导学生思考两个函数的交点坐标有什么意义。
2.讲解新课：讲解两个一次函数图象的交点坐标的意义，以及如何求解交点坐标。
北师版八年级数学上册课件(BS) 第四章 一次函数 一次函数的应用 第3课时 两个一次函数图象的应用
(2)某出租车公司一次性改装了100辆出租车，正常营运多少天后共节省 燃料费40万元？
解：(2)由题意及图象可知每辆车改装前、后每天的燃料费分别为90元、 50元，所以该出租车公司一次性改装了100辆出租车，正常营运(400 000＋ 100×4 000)÷[100×(90－50)]＝200(天)后可节省燃料费40万元
(3)由(2)可得y2＝7x＋560，当y1＝y2，即15x＝7x＋560时，解得x＝70.所 以当每月的销售量为70件时，两种方案销售人员的月工资一样多
一、选择题(每小题6分，共6分) 6．如图①，甲、乙两个容器内都装了一定质量的水，现将甲容器中的 水匀速注入乙容器中，图②中的线段AB，CD分别表示两容器中的水的深 度h(cm)与注入时间t(min)之间的函数图象，下列结论错误的是( D ) A．注水前乙容器内水的高度是5 cm B．甲容器内的水4 min全部注入乙容器 C．注水2 min时，甲、乙两个容器中的水的深度相等 D．注水1 min时，甲容器中的水比乙容器中的水深5 cm
A．①②③ B．①② C．②③ D．③
2．(5分)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车 同时出发，两车距甲地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象如图所 示，则下列说法中错误的是( D )
A．客车比出租车晚4 h到达目的地 B．客车的速度为60 km/h，出租车的速度为100 km/h C.两车出发后3.75 h相遇 D．两车相遇时客车距乙地还有225 km
北师版
第四章 一次函数
4 一次函数的应用
第3课时 两个一次函数图象的应用
1．(5分)如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y(m)关于上升时间 x(min)的函数图象，有下列结论：①当x＝10时，两个探测气球位于同一高 度；②当x＞10时，乙气球位置高；③当0≤x＜10时，甲气球位置高．其中 正确的结论有( A )
一次函数第三课时课件
∴
∴
∴这个函数的解析式为y=-2x+3
0+b 3
b3
2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量y（升） 是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示；求y与x的 函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
解：设函数解析式为y = kx＋b， 因为：图象过点（60，30）和点（０，50）， 所以：
∴这个函数的解析式为y = 2x－1
待定系数法
先设出函数解析式，再根据条件确定解析 式中未知的系数，从而具体写出这个式子 的方法，叫做待定系数法．
用待定系数法求一次函数解析式的步骤
①设出一次函数解析式y=kx+b； ②根据条件确定解析式中未知的系数k、b； ③将 k、b 代入 y＝kx＋b，得到所求函数解析式．
（1）一次函数y=kx+b的图象有怎样的特征？ 复 一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们 习 称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移
|b|个单位长度得到。 （2）一次函数解析式y=kx+b中的k、b的正负对函 数图象有什么影响？ 当k>0时,直线y=kx+b从左到右上升，即y随x的 增大而 增大； 当k<0时,直线y=kx+b从左到右下降， 即y随x的增 大而减小 。 当b>0时，图形与y轴的交点在y轴的正半轴 当b=0时，图形与y轴的交点在原点 当b<0时，图形与y轴的交点在y轴的负半轴。
60k b
ห้องสมุดไป่ตู้解得
30 0 b 50
1 k 3
① ②
y/升 50
30
b 50
y与x的函数关系式为 ０ 1 y x 50 0 x 150 3
14.2.2一次函数的运用(第三课时)
预习提纲§14．2．2 一次函数的应用（第三课时）执笔：翁建勇审核：唐燕燕邱爱姐梁素玉组长：郑风清预习目标：１．学会用待定系数法确定一次函数解析式．２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用．３．利用一次函数知识解决相关实际问题．预习重点：１．待定系数法确定一次函数解析式．２．灵活运用知识解决相关问题．教学方法：归纳─总结实践─应用─创新．预习过程知识回顾：一次函数的解析式的特点及图象特征问题的提出：如果反过来，告诉我们有关一次函数图象的某些特征，能否确定解析式呢？如何利用一次函数知识解决相关实践问题呢？这将是我们这节课要解决的主要问题。
1、细度课本P117：已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．（待定系数法）你能归纳出用待定系数法求函数解析式的一般步骤吗？试一试。
结论：函数解析式 选取 满足条件的两定点 画出 一次函数的图象y=kx+b 解出 （x1，y1）与（x1，y2） 选取 直线L2、尝试练习，你能行。
（１）．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k值．（２）．已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k、b值．三、下面我们来学习一次函数的应用．1、细读课本P118 例5，关注P119的框框。
（我们把这种函数叫做分段函数．在解决分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．）2、在上题的基础上，完成本题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．3、课本P119练习。
四、提高题1、已知直线(1)y k x b =-+与32y x =-平行，且过点（1，-2），则直线y bx k =-不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、已知y-4与x 成正比例，且当x=6时，y=-4.（1）求y 与x 的函数关系式；（2）设点P 在y 轴的负半轴上，（1）中函数的图像与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，•且以A 、B 、P 为顶点的三角形面积为9，试求点P 的坐标．3、某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：(1)根据图中信息，请你写出一个结论；(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．五、预习小结：预习了本节课，你通过自己的学习，学到了什么呢？。
八年级数学上册 第12章 一次函数12.1 函数第3课时 函数的表示方法——图象法课件
y
7 6
5
4
3
2
任意一个有序实数对（x , y），与
1
坐标平面内一点M（x , y）成一一对应。 -4 -3 -2 -1
01 -1
2
3
4
x
用表中的x值作为点的横坐标，对应
-2
(duìyìng)的y值作为点的纵坐标，在直角
-3
-4
坐标系中描出各点.
-5
-6
-7
第五页，共二十一页。
y
7 6
5
4
3
2
按自变量由小到大的顺序，把各
1.画出函数y=-2x的图像（先列表，然后(ránhòu)描点、连线）
解（1）列表(liè biǎo):
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 6 4 2 0 -2 -4 -6 …
第十一页，共二十一页。
（2）描点:
y
7 6 5 4
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2
s/m 7
6
5
4
3
2
1
x
0 10 20 30 40 v/(km·h-1)
第九页，共二十一页。
（3）连线：将以上(yǐshàng)各点按自变量由小到大的
顺序用平滑的曲线连接，就得到了图象。
s/m 7 6 5 4 3 2 1
0 10 20 30 40 v/(km·h-1)
第十页，共二十一页。
练习(liànxí)
第七页，共二十一页。
例4 画出前面(qián mian)问题3中的s函 数v 2
256
的图像.
（1）列表:因为这里v≥0,我们分别取v=0，10，20， 30，40，求出它们对应(duìyìng)的s值，列成表格:
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一次函数第四课时（待定系数法）
学习目标：１、会用待定系数法求函数的解析式。
２、会用一次函数解析式解决有关实际问题。
学习重点：会用待定系数法求函数的解析式。
学习难点：会用一次函数解析式解决有关实际问题。
学习过程：
一、创设问题
1、一次函数的解析式是：
2、函数,b kx y +=当3=x 时5=y ，当4-=x 时9-=y ，求此函数的解析式。
二、自主学习与合作交流：
例1、已知一次函数图像经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数b kx y +=的解析式，关键是求出k ，b 的值，从已知条件可以列出关于k ，b 的二元一次方程组，并求出k ，b 。
解： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b
∵一次函数b kx y +=经过点（3，5）与（-4，-9）
∴⎩⎨
⎧___________
___________ 解得⎩⎨⎧==__________b k ∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
用待定系数法求函数解析式一般有“设”“列”“求”“写”这四个步骤。
随堂练习：
1、已知一次函数2+=kx y ，当x = 5时，y = 4，①k= ，②当2-=x 时，y =
2、已知直线b kx y +=经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。
例2、“黄金1号”玉米种子的价格是5元∕㎏，如果一次购买2㎏以上的种子，超过2㎏部分的价格打8折。
(1)填写下表：
(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。
解：设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元；
当0≤x ≤2时，y=______________ 当x>2时，y=_________________；
y 与x 的函数解析式也可合起来表示为_______________________
(3)画函数图像。
（4）完成95页课本思考题
三、巩固与拓展：
1、一个实验室在0:00-2:00保持20℃的恒温，在2:00-4:00匀速升温，每小时升高5℃，写出实验室温度T （单位：℃）关于时间t(单位：h)的函数解析式，并画出函数图像。
2、已知函数62)1(-++=m x m y ，
(1)、若函数图像过（-1，2），求此函数的解析式。
（2）、若函数图像与直线52+=x y 平行，求其函数的解析式。
（3）、求满足（2）条件的直线与直线13+-=x y 的交点，并求出这两条直线与y 轴所围成三角形的面积。