Lec01. 绪论与质点运动学

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库仑、安培、奥斯特、法拉第、 库仑、安培、奥斯特、法拉第、麦克斯韦等 麦克斯韦、 麦克斯韦、玻耳兹曼等
电磁学
经
气体分子动力学
世纪， 、 世纪 卡诺、焦耳、 典 18、19世纪，卡诺、焦耳、克劳修斯等 宏观热力学理论 物 理 牛顿时代（17世纪）：《自然哲学的数学原理》 牛顿时代（ 世纪）：《自然哲学的数学原理》 世纪）： 学 经典力学理论 古希腊人: 古希腊人 对自然界的观察和思考
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本学期授课安排 质点运动学： 学时 第1章： 绪论 质点运动学：3学时 章 绪论/质点运动学 第2章： 牛顿运动定律：11学时 章 牛顿运动定律： 学时 第3章： 刚体力学：4学时 章 刚体力学： 学时 第4章： 流体运动简介：4学时 章 流体运动简介： 学时 第5章： 狭义相对论： 8学时 章 狭义相对论： 学时 第6章： 静电场：12 学时 章 静电场： 第7章： 稳恒磁场：10学时 章 稳恒磁场： 学时 第8章： 电磁感应：10学时 章 电磁感应： 学时 习题课和复习： 学时 习题课和复习：2学时 总学时： 学时 总学时：64学时
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• 力学是研究物体机械运动规律的一门学科。 力学是研究物体机械运动规律的一门学科。 机械运动是指物体位置随时间的变动。 机械运动是指物体位置随时间的变动。 • 如何描述机械运动 → 运动学 不涉及引起运动变化的原因。 不涉及引起运动变化的原因。 • 动力学探讨运动发生变化的原因，即动力学 动力学探讨运动发生变化的原因， 探讨运动发生变化的原因 研究的是物体间的相互作用对机械运动的影响。 研究的是物体间的相互作用对机械运动的影响。 力学 (Mechanics) 牛顿力学/ 牛顿力学 经典力学 运动学 (Kinematics) 位置、速度、加速度） （位置、速度、加速度） 动力学 (Dynamics) 牛顿三定律） （牛顿三定律）
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注意： 注意：
r 1、位移 ∆r 是 矢量 、 r r 方向： b a r 方向： r −r r ∆r 大小： r ∆r 并且 dr dr 大小：∆r ≠ ≠
2、位移与路程（distance） 、位移与路程（ ） • 位移是矢量 路程是标量 位移是矢量, 路程是标量. • P1 P2 两点间的路程是不 两点间的路程是不 唯一的，位移是唯一的. 唯一的，位移是唯一的 • 一般情况 位移 一般情况, v 大小不等于路程. 大小不等于路程 ∆ r ≠ ∆s • 当∆t → 0，位移大小等于 r ， 路程 dr = dS x
x
a
.
∆S
r ∆r
r r(t)
0
∆r v r(t +∆t) y
.
b
方向: 方向 沿质点在a点处的切线 并指向运动的前方。 点处的切线, 沿质点在 点处的切线 并指向运动的前方。
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在直角坐标系中
z
a
r r r r r(t)= xi + yj +zk r dx r dy r dz r v= i + j+ k dt dt dt r r r =vxi +vy j +vzk x
.
∆S
r ∆r
r r(t)
∆ v r(t +∆t)
∆r
y
.
b
0
dr dr v≠ dt
r v
r dx)2 + (dy)2 + (dz )2 = v 2 + v 2 + v 2 =dS v =v = ( x y z dt dt dt dt
vy vz vx 方向: 方向 cosα = , cosβ = , cosγ = v v v
大学物理（ 大学物理（上）
学时） （64 学时） 任课老师： 任课老师：陈亮 联系方式： 联系方式：liangchen@ 答疑： 答疑： 时间：单周1和 ，双周2和 ， 时间：单周 和3，双周 和4，19:30~21:30 地点： 地点：周1和2： 东9-A210；周3和4： 西5-116 和 ： ； 和 ： 总成绩： 期末考试成绩（ 总成绩： 期末考试成绩（80%） + 平时成绩（20%） ） 平时成绩（ ） 平时成绩：作业、课堂表现、考勤等。 平时成绩：作业、课堂表现、考勤等。 缺交作业1/3及以上，综合成绩按 分计 分计。 缺交作业 及以上，综合成绩按0分计。 及以上 作业：每周 上课之前交 作业：每周2上课之前交
=v
速率 19 spee d
5. 加速度 (acceleration)
r r r 速度增量 ∆v =v(t+∆t)−v(t) z r r ∆v b a= 平均加速度 ∆t
加速度 (瞬时加速度) 瞬时加速度) r r 2r r a = lim ∆v = dv = d r dt dt2 0 ∆t→ ∆t
·
P( t )
y( t ) y
——轨迹方程的参数方程 轨迹方程的参数方程 消去t 得到的是轨迹方程 消去 得到的是轨迹方程
r r
r 大小： 大小： r = r = x2 + y2 + z2
方向： 方向： cosα = x cos β = y cosγ = z
r
r
r
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例1. 已知质点的运动方程
r r r r = 4sinπ t j +4cosπ t k (m) 4 4
现代物理： 爱因斯坦建立相对论 相对论； 现代物理： 爱因斯坦建立相对论； 玻尔、普朗克、德布罗意、海森伯、薛定鄂等建立量子力学 玻尔、普朗克、德布罗意、海森伯、薛定鄂等建立量子力学
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物理学是一门基础科学
• 相对其它学科而言，物理学更着重于物质世界普遍 相对其它学科而言， 而基本规律的追求。 而基本规律的追求。 • 这些基本规律在具体情况下的应用 → 其他学科
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2. 位置矢量(位矢)（position vector) 位置矢量(位矢) ) 在直角坐标系中
z z( t )
r r r r r(t) = xi + yj + zk
——质点运动方程 质点运动方程
x= x(t) = y= y(t) = z=z(t) =
x( t ) x
r k r r j i o
r( t )
1
2
3
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物理学（ 物理学（Physics） ）
物质世界 (nature) 是什么样的? 是什么样的 为什么是这样的？ 为什么是这样的？ 将来又会怎样？ 将来又会怎样？ 物质的基本道理
r r r 位移： 位移：∆r = r − r b a
z a
.
则经∆ 后质点的位置变化 则经∆t后质点的位置变化 在直角坐标系中
r ∆r
r r a
0
.
b
r r b
y
r r r ∆r = r − r b a r r r x = (xbi + yb j + zbk) r r r −(xai + ya j + zak) r r r r ∆r =∆xi +∆yj +∆zk
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z a
.
r r a
0
∆S r ∆r b .
r ∆r r b
y
4. 速度 (Velocity) 平均速度
r r ∆r v= ∆t
z
r r | ∆r | ∆S 注意： 注意： | v | = ≠ ∆t ∆t 速度 (瞬时速度) 瞬时速度) r r r v = lim ∆r = dr 0 ∆t→ ∆t dt
求：轨迹方程. 轨迹方程 解：由运动方程可知
z
πt r 4 r (t )
消去 t 得轨迹方程为 y2 + z2 = 42 (m)
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x=0 πt y=4sin 4 z=4cosπ t 4
4
y
3. 位移（displacement） 位移（ ） ——位置矢量的增量称为位移 位置矢量的增量称为位移
r r t时刻：质点在 点 时刻： 时刻 质点在a a r t +∆t时刻：质点在 点 r 时刻： ∆ 时刻 质点在b b
自然哲学 5
“There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.”， “two small, puzzling clouds remained on the horizon”。 Kelvin 1900
应用：机械制造、土木建筑、 应用：机械制造、土木建筑、甚至航空航天等
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第一章

质点运动学
质点、参考系、位置矢量、 质点、参考系、位置矢量、位移 速度、加速度、 速度、加速度、相对运动 质点 （particles） ） 忽略物体的大小和形状， 忽略物体的大小和形状，而将其抽象为一个有质量 而无大小和形状的几何点，这样的物体称为质点 而无大小和形状的几何点，这样的物体称为质点 为什么要引入质点这个概念： 为什么要引入质点这个概念： 实际问题 → 模型化、简单化、抽象化、理论化 → 模型化、简单化、抽象化、 多质点体系） 解决实际问题 （多质点体系） 什么情况下可以把研究对象看成质点？ 什么情况下可以把研究对象看成质点？ 一个物体各点的运动可以用其中任何一点来代表 12