2015年新人教版八年级下册数学18.2.2 菱形(第1课时)(优秀课件)
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人教版数学八年级下册课件全套：18-2-2-菱形(第1课时)
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人 为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
晨起凭栏眺 但见云卷云舒 风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了 被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
∴DA=AB(菱形的定义)，
OD=OB （平行四边形的对 角线互相平分），
∴ AC ⊥ DB ，
AC平分∠DAB（三线合一）.
同理： AC平分∠DCB ； DB平分∠ADC和∠ABC.
活动4：
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的
边长是__3_c_m__.
∠2.A菱B形DA＝B_C_D__中6_0_，0_.∠BAD＝600，则
A
∵四边形ABCD是
平行四边形，
B
D
AB=BC，
C
∴四边形ABCD是
菱形.
菱形就在我们身边
感受生活
三菱汽车标志欣赏
活动3： 将一张长方形的纸对折、再对折，
然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到 一个菱形.
画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题：
１.菱形是轴对称图形吗？ 2.菱形有几条对称轴？ 3.对称轴之间有什么关系？
由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们 得到：
菱形的性质1：菱形的四条边都相等.
A
D
B
C
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
D
求证: AC⊥BD,
O
AC平分∠DAB和∠DCB, A
人教版八年级数学下册 《 18.2.2菱形》【 课件】 (共38张PPT)
二、折纸实验 研究性质：
3. 应用性质探究菱形的面积. 方法一：利用平行四边形的面积公式 S菱形＝BC·AE.
方法二：把菱形的面积看成四个小直角三角形的面积，
S菱形ABCD＝4S△AOB＝ 4
1 2
OA OB 4
1 2
1 2
AC
1 2
BD
1 2
AC BD
二、折纸实验 研究性质：
第二课时
一、动手操作 引入课题：
1.将两张等宽的纸条交叉，重合部分是四边形ABCD，量一量试说明它是什么特殊的 平行四边形？
一、创设情境 得出定义：
2.用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字 架，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.任意转动木条，这个四边形总有什么特征？你 能证明你发现的结论吗？
求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA.
(2)AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCB，BD平分∠ADC和∠ABC. 证明： (2) ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD,
又∵AB=AD, ∴AO⊥BD，∠1=∠2.
即AC⊥BD，AC平分∠BAD.
同理可证，AC平分∠DCB,BD平分∠ADC和∠ABC.
二、折纸实验 研究性质：
2. 猜想菱形性质并推理证明: 学生试证明菱形的两个性质. 求证：①菱形的四条边都相等. ②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
二、折纸实验 研究性质：
2. 猜想菱形性质并推理证明: 已知：如图，四边形ABCD是菱形，AC与BD相交于点O.
求证：(1)AB＝BC＝CD＝DA.
观察得到的菱形： (1)你能看出图中哪些线段或角相等？
二、折纸实验 研究性质：
人教版数学八年级下册18.2.2 菱形课件(共36张PPT)
A
12
7D
8
O
5
4
6
3
C
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什
么？对称轴间有什么关系？
已知四边形ABCD是菱形 A
1、相等的线段：
AB=CD=AD=BC
O
B
OA=OC OB=OD
D C
如图，在□ ABCD中，EF∥BD，分别交BC，CD于点P，Q，交AB，AD的延长线于点E、F.
OA=OC OB=OD 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角
线互相垂直的平行四边形是菱形.
2.□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 矩 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱 形.
D
C
O
A
B
3.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重 叠部分ABCD的形状吗？
18.2.2 菱形
1、掌握菱形的概念，知道菱形与平行四边形的关系. 2、理解并掌握菱形的定义及性质，会用这些性质进行有 关的证明和计算，会计算菱形的面积. 3、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法,会用这些判 定方法进行有关的证明和计算.
菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
AB=BC 四边形ABCD是菱形
△ABC
△DBC
Hale Waihona Puke 5B6△ACD
O4
3
C △ABD
已知四边形ABCD是菱形
4、直角三角形有：
Rt△AOB
Rt△BOC
A
2 1
7D
新人教版八年级下册初中数学18.2.2菱形(第1课时)优质课件
D
∴OB = OD （平行四边形的对角线互相平分）.
在等腰三角形ABD中, ∵OB = OD，
∴AO⊥BD，AO平分∠BAD，即AC⊥BD，∠DAC=∠BAC.
同理可证∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD.
第十六页，共三十五页。
探究新知
菱形的性质：
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分 一组对角.
新人教版八年级下册初中数学 18.2.2 菱形（第1课时） 优质课件
科 目：数学 适用版本：新人教版 适用范围：【教师教学】
人教版 数学 八年级 下册
18.2 特殊的平行四边形 18.2.2 菱形（第1课时）
第一页，共三十五页。
导入新知 下面的图形中有你熟悉的吗？
第二页，共三十五页。
导入新知
越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，
AB AO2 BO2 32 62 3 5 cm.
∴菱形的周长＝4AB＝4×
3
＝ 5
12 (c5m)．
第十九页，共三十五页。
巩固练习
菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm, AO=4cm，求两对角线AC , BD的长.
D
解：∵四边形ABCD是菱形, ∴OA=OC，OB=OD,
第十二页，共三十五页。
巩固练习
已知菱形的周长是36cm，那么它的边长是______.9cm
已知一个正方形花坛的周长是48m，菱形花坛的边 长是正方形花坛边长的2倍，则菱形花坛的周长是 （ ）C
A.24m
B.12m
C.96m
第十三页，共三十五页。
D.48m
探究新知
知识点 3 菱形对角线的性质
【八下数学】人教版八年级数学下册18.2.2菱形(1)ppt课件—精选资料
=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求
两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积
（结果保留小数点后一位）．
A
B O
C
课堂小结
（1）什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？
（2）菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所 具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱 形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
• 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用．
创设情境 引出课题
问题1 我们已经学习了特殊的平行四边形——矩 形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些 性质？
创设情境 引出课题
特殊化
平行四边形的性质
对边相等 对角相等 对角线互相平分
对角线把平行四边 形分成四个面积相 等的三角形
矩形的性质 对边相等
猜想证明 形成性质
问题3 菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平 行四边形的所有性质．类似于矩形，菱形是否也具有一 般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？
猜想证明 形成性质
比一比，猜一猜，填写下表：
平行四边形的性质
矩形的性质
对边相等
对边相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相 平分且相等
2019/7/7
最新中小学教学课件
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you!
2019/7/7
最新中小学教学课件
（3）结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的 体会．
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
人教版八年级下册18.2.2 菱形 课件(共30张PPT)
D
∴ AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形， A
O
C
即AC⊥BD，
B
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形.
例2 如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、 BC分别交于点E、F,求证：四边形AFCE是菱形．
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴AE∥FC，∴∠1=∠2.
证明：连接AC、BD.
A
E
D
∵四边形ABCD是矩形，
F
H
∴AC=BD.
∵点E、F、G、H为各边中点， B
G
C
E F G H 1B D ， F G E H 1A C ,
2
2
∴EF=FG=GH=HE，
∴四边形EFGH是菱形.
【变式题】 如图，顺次连接对角线相等的四边形 ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
拓展1 如图，顺次连接平行四边形ABCD各
边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？
解：连接AC、BD.
E
B
A
∵点E、F、G、H为各边中点，
F
E F G H 1 2 B D ， F G E H 1 2A C , D
小刚的作法对吗？ 猜想：四条边相等的四边形是菱形.
证一证 已知：如图，四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证：四边形ABCD是菱形.
证明：∵AB=BC=CD=AD;
B
∴AB=CD , BC=AD.
A
∴四边形ABCD是平行四边形.
C D
又∵AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形.
归纳总结 菱形的判定定理：
解：四边形EFGH是菱形.
人教版数学八年级下册课件18.2.2菱形(共16张PPT)
已知：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,且AC ⊥ BD，求证：四边形ABCD是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 那么你知道如何判定一个四边形是菱形吗？
∴四边形ABCD是平行四边形 菱形本身具有的特殊性质:
2 . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有四条边相等的四边形是菱形。
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱。形
D
C
O
巩固练习：菱形判定方法的理解
1老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
5 34 43
┍
3 4 34
5
5 5
5
5
图1：（1）平行四边形（对角线互相平分）
图3
（2）菱形（有一组邻图2 边相等）
图2：（1）平行四边形（对角线互相平分）
（2）菱形(对角线互相垂直)
（四）达标展示
菱形常用的判定方法：
1 .有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3 .有四条边相等的四边形是菱形.
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩形；
，
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩；形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 1、根据菱形的定义判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
例２．已知DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F， AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．
1 . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 已知：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,且AC ⊥ BD，求证：四边形ABCD是菱形。
∴四边形ABCD是菱形 已知：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,且AC ⊥ BD，求证：四边形ABCD是菱形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。
∴四边形ABCD是平行四边形 菱形本身具有的特殊性质:
2 . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有四条边相等的四边形是菱形。
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 菱。形
D
C
O
巩固练习：菱形判定方法的理解
1老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?
5 34 43
┍
3 4 34
5
5 5
5
5
图1：（1）平行四边形（对角线互相平分）
图3
（2）菱形（有一组邻图2 边相等）
图2：（1）平行四边形（对角线互相平分）
（2）菱形(对角线互相垂直)
（四）达标展示
菱形常用的判定方法：
1 .有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2 .对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
3 .有四条边相等的四边形是菱形.
□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 菱形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 矩形；
，
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 矩；形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 1、根据菱形的定义判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
例２．已知DE∥AC 交AB于E，DF∥AB交AC于F， AD平分∠BAC，求证：四边形AEDF是菱形．
1 . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 已知：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,且AC ⊥ BD，求证：四边形ABCD是菱形。
∴四边形ABCD是菱形 已知：已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O,且AC ⊥ BD，求证：四边形ABCD是菱形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 。
人教版八年级数学下册第18.2.2菱形第1课时菱形的性质课件(共22张PPT)
DE= A 2 A D 2 E 4 2 2 2 =2 3
∴ S菱形ABCD=4×2 3
=8 3
你知道本题还有 更简单的求面积
方法吗？ 第二十一页，编辑于星期日：一点 十四分。
课堂小结
1个定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.
2个公式 ：S菱形=底×高
S菱形= 对角线乘积的一半
3个特性 ：特在“边、对角线、对称性”
第五页，编辑于星期日：一点 十四分。
三菱汽车标志欣赏
第六页，编辑于星期日：一点 十四分。
菱形就在我们身边
第七页，编辑于星期日：一点 十四分。
菱形就在我们身边
第八页，编辑于星期日：一点 十四分。
合作探究
活动1：探究菱形的性质
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的 纸片？
小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚
3 a2 4
第十七页，编辑于星期日：一点 十四分。
活动1：探究菱形的面积计算公式
菱形的面积
A
菱形
B
O
E
C
菱形是特殊的平行四边形,
那么能否利用平行四边形
面积公式计算菱形的面积吗?
D
S菱形=BC×AE
第十八页，编辑于星期日：一点 十四分。
A
菱形的面积
菱形
B
O
D S菱形=BC×AE
E
C
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能
（3）菱形ABCD的面积 （2）∵AE=2， ∴ AB=4 ∴
BD=AB=4 ∵四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥DB
∵ DB=4 ∴ 0B=2
∴ 在R t△AOB中,由勾股定理得
人教版八年级数学下册课件18.2.2 菱形1
为__8_c_m_。
O
C B
作业
1.已知菱形的周长是12cm，那
么它的边长是__3_c_m__.
A
D
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，
则∠BAC＝__6_0_度___.
O
C B
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm 想一想 和8cm，那么菱形的面积是_2_4_c_m_2 .
有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决
谢谢!
人，而是专注于芭蕾般的优美与法国击剑一样的敏捷和灵活。
三菱越野汽车欣赏
菱形就在我们身边
菱形是特殊的平行四
边形,它有不同于平行
D
34
四边形的特殊性质： 1 O
5
A2
6
C
87
① 菱形的四条边都相等； B
②、菱形的对角线互相垂直，并且每一 条对角线平分一组对角.
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，
∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了
两条小路AC和BD，求两条小路的长和花
坛的面积（保留根号 ）
2
A
B
O
D
C
测评训练
一:辨别对错
1、有一组邻边相等的四边形是菱形。( × )
2、菱形是平行四边形。( √ )
Hale Waihona Puke 二.菱形ABCD中,O是两条对角线
的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm， A
D
则对角线AC的长为_6_c_m_,BD的长
新人教版 八年级下
18.2.2 菱形
矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
矩形是一个特殊的平行四边形，那么 还有其它的特殊的平行四边形吗？
学习目标
新人教版八年级数学下册《18.2.2菱形(第1课时)》课件
创设情境
引出课题
问题1 我们已经学习了平行四边形和矩形，它们 是从哪些方面来进行研究的？它们有哪些性质？
创设情境
引出课题
特殊化
平行四边形的性质 对边平行且相等
矩形的性质 对边平行且相等
对角相等 对角线互相平分
对角线把平行四边 形分成四个面积相 等的三角形
四个角都是直角 对角线互相平分且相等
对角线把矩形分成四个 面积相等的等腰三角形
A B D O C
1 ∠DAB= 2 1 ∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= 2
1 ∠DCB 2 1 ∠ABC 2
猜想证明
问题4
形成性质
你能证明上述猜想吗？
菱形的性质定理： 菱形的四条边相等；对角线互相垂直，且每一条对 角线平分一组对角矩形不一定有的性质是 ( ) A、对角线互相平分 B、四条边都相 C、对角相等 D、邻 角互补 （2）已知菱形的周长是12cm，则它的边长是多少？
（3）菱形ABCD的对角线AC交BD于O，BO=12， 求菱形的周长=_____， AO=5，
（4）菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. （5）菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是8cm和6cm，求 菱形的周长和面积。
运用性质
解决问题
例2 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求 两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积 （结果保留小数点后一位）． A
人民教育出版社
八年级
下册
18.2.2 菱形（1）
越王勾践剑，一把在地下埋藏了 2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人， 毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可 将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑 色菱形暗花纹。
八年级数学下册课件：18.2.2 菱形(第1课时) 公开课一等奖课件PPT
A
∵四边形ABCD是
平行四边形，
B
D
AB=BC，
C
∴四边形ABCD是
菱பைடு நூலகம்.
5
菱形就在我们身边
6
感受生活
三菱汽车标志欣赏
7
活动3： 将一张长方形的纸对折、再对折，
然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到 一个菱形.
8
画出菱形的两条折痕, 并通过折叠手中的图 形回答以下问题：
１.菱形是轴对称图形吗？ 2.菱形有几条对称轴？ 3.对称轴之间有什么关系？
2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则
∠ABD＝____6_0_0_.
3.菱形的两条对角线长分别为6cm和
8cm，则菱形的边长是 5 cm
.
13
4.菱形ABCD中,O是两条对角线的
交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求
两对角线AC、BD的长.
D
解: ∵四边形ABCD是菱形, A ∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD.
20m， ∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修
建了两条小路AC和BD，求两条小路的长
和花坛的面积.（分别精确到0.01m 和
0.1m2 ）
A
B
O
17
C
课堂小结，知识梳理
➢通过探究，本节课你学到了菱形的哪些性质？ ➢在探究菱形的性质的过程中，你有哪些认识？ ➢在运用菱形的性质解题时，应注意哪些问题？
如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫
设 什么呢?
矩形
两组对边 平行 四边形 分别平行 四边形
? 3
活动2：
在平行四边形中，如果内角大小保持不 变仅改变边的长度，能否得到一个特殊 的平行四边形？
人教版八年级数学下册第十八章《18.2.2 菱形(1)》优质公开课课件
点 二
∠ABO= ∠_CBO，∠BCO=_∠DCO，
菱
∠CDO= ∠ADO，∠DAO= _∠_BAO.
形
O
的
性
思考 ： 如何证明菱形的性质？说一说你的证明思路.
质
菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角.
已知:如图，四边形ABCD是菱形.
D
求证: AC⊥BD,
O
AC平分∠DAB和∠DCB, A
点 解:∵四边形ABCD是菱形,
二 菱
∴OA=OC，OB=OD, AC⊥BD.
O
形 ∵Rt△AOB中,OB2+OA2=AB2,
的
AB=5cm，AO=4cm,
性
∴OB=3cm.
质
∴BD=2OB=6cm, AC=2OA=8cm.
三、D的边长为20m，
识 ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小
（2）对角线：菱形的两条对角线 互相垂直平分， 并且每一条对角线 平_分__一__组__对角；
性
（3）对称性：菱形是 轴 对称图形， 它的对称轴
质
就是对角线所在的直线.
三、研读课文
3、如下图，根据菱形的性质，在菱形ABCD中，
(1)AB=B_C_ = C_D= _D_A；
知
识
(2)AC⊥_BD,且AO= C_O_ ,BO= D_O_；
346..4
归纳: 如果菱形ABCD的高为h， 则它的面积为
(1) s菱形ABCD = 边长_ ·__h___
(2) s菱形ABCD =1 AC·__B_D__ 2
菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别
是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.
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木工在做菱形的窗格时，总是保证四条边框 一样长，你能说出是为什么吗？与同伴交流。
四条边都相等 的四边形是菱 形。
学习了本节课你有 哪些收获？
想一想
将一张长方形的纸对折、再对折，然后 沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.
菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对 称轴？对称轴之间有什么位置关系？
议一议
D A O C
B 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. （1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？
（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？
AE
1 1 BD 10 5cm . 2 2 AD2 DE 2 132 52 12cm.
D
C ∴AC=2AE=2×12=24(cm). (2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积 =2×△ABD的面积
1 2 BD AE 2 1 2 10 12 120 cm 2 . 2
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形 （第1课时）
观 察 下面的图形中有你熟悉的吗？
读一读
越王勾践剑，一把在地下埋藏了 2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人， 毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可 将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑 色菱形暗花纹。
Shuxue
平行四边形再认识
一组邻边相等的平行四边形叫做菱DB=∠CDB=∠ABD=∠CBD= ∠ADC= 2
1 ∠DCB 2 1 ∠ABC 2
菱形性质的应用
A
已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm 的菱形,其中对角线BD长10cm. 求:(1).对角线AC的长度; (2).菱形的面积 E B 解:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴∠AED=900, DE
学一学
D
菱形的性质
A
O
C
菱形是轴对称图形，它的对角线 就是它的对称轴 菱形具有平行四边形的所有性质. 菱形的四条边都相等。 两条对角线互相垂直平分。 每一条对角线平分一组对角.
B
学一学
几何语言
∵四边形ABCD是菱形， ∴AD∥BC，AB∥CD， AB=BC=CD=DA， OA=OC，OB=OD， AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA=