10[1].06.28带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动_高二物理教案_模板
带电粒子在匀强电场中的运动_高二物理教案_模板教学目标知识目标1、理解带电粒子在匀强电场中的运动规律——只受电场力，带电粒子做匀变速运动．重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动．2、知道示波管的构造和原理．能力目标1、渗透物理学方法的教育，让学生学习运用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素的科学的研究方法．2、提高学生的分析推理能力．情感目标通过本节内容的学习，培养学生科学研究的意志品质．教学建议本节内容是电场一章中非常重要的知识点，里面涉及到电学与力学知识的综合运用，因此教师在讲解时，一是注意对力学知识的有效复习，以便于知识的迁移，另外，由于带电粒子在电场中的运动公式比较复杂，所以教学中需要注意使学生掌握解题的思维和方法，而不要一味的强调公式的记忆．在讲解时要渗透物理学方法的教育，让学生学习运用理想化方法、突出主要因素、忽略次要因素（忽略带电粒子的重力）的科学的研究方法．关于示波管的讲解，教材中介绍的非常详细，教师需要重点强调其工作原理，让学生理解加速和偏转问题——带电粒子在电场中加速偏转的实际应用．教学设计示例第九节带电粒子在匀强电场中的运动1、带电粒子的加速教师讲解：这节课我们研究带电粒子在匀强电场中的运动，关于运动，在前面的学习中我们已经研究过了：物体在力的作用下，运动状态发生了改变，同样，对于电场中的带电粒子而言，受到电场力的作用，那么它的运动情况又是怎样的呢？带电粒子在电场中运动的过程中，电场力做的功大小为，带电粒子到达极板时动能，根据动能定理，，这个公式是利用能量关系得到的，不仅使用于匀强电场，而且适用于任何其它电场．分析课本113页的例题1．2、带电粒子的偏转根据能量的关系，我们可以得到带电粒子在任何电场中的运动的初末状态，下面，我们针对匀强电场具体研究一下带电粒子在电场中的运动情况．（教师出示图片）为了方便研究，我们选用匀强电场：平行两个带电极板之间的电场就是匀强电场．①若带电粒子在电场中所受合力为零时，即时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态．带电粒子处于静止状态，，，所受重力竖直向下，场强方向竖直向下，带电体带负电，所以所受电场力竖直向上．②若且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动．（变速直线运动）A、打入正电荷，将做匀加速直线运动．B、打入负电荷，由于重力极小，可以忽略，电荷只受到电场力作用，将做匀减速直线运动．③若，且与初速度方向有夹角，带电粒子将做曲线运动．，合外力竖直向下，带电粒子做匀变速曲线运动．（如下图所示）注意：若不计重力，初速度，带电粒子将在电场中做类平抛运动．复习：物体在只受重力的作用下，以一定水平速度抛出，物体的实际运动为这两种运动的合运动．水平方向上不受力作用，做匀速直线运动，竖直方向上只受重力，做初速度为零的自由落体运动．水平方向：竖直方向：与此相似，当忽略带电粒子的重力时，且，带电粒子在电场中将做类平抛运动．与平抛运动区别的只是在沿着电场方向上，带电粒子做加速度为的匀变速直线运动．例题讲解：已知，平行两个电极板间距为d，板长为l，初速度，板间电压为U，带电粒子质量为m，带电量为＋q．分析带电粒子的运动情况：①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动，；在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，，称为侧移．若粒子能穿过电场，而不打在极板上，侧移量为多少呢？②射出时的末速度与初速度的夹角称为偏向角．③反向延长线与延长线的交点在处．证明：．注意：以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况．如果带电粒子没有从电场中穿出，此时不再等于板长l，应根据情况进行分析．得到了带电粒子在匀强电场中的基本运动情况，下面，我们看看其实际的应用示例．3、示波管的原理：学生首先自己研究，对照例题，自学完成，教师可以通过放映有关示波器的视频资料加深学生对本节内容的理解．4、教师总结：教师讲解：本节内容是关于带电粒子在匀强电场中的运动情况，是电学和力学知识的综合，带电粒子在电场中的运动，常见的有加速、减速、偏转、圆运动等等，规律跟力学是相同的，只是在分析物体受力时，注意分析电场力，同时注意：为了方便问题的研究，对于微观粒子的电荷，因为重力非常小，我们可以忽略不计．对于示波管，实际就是带电粒子在电场中的加速偏转问题的实际应用．5、布置课后作业教学目标知识目标1、知道电流表的基本构造．2、知道电流表测电流大小和方向的基本原理．3、了解电流表的基本特点能力目标应用学过的知识解决实际问题的能力．情感目标通过学习电流表的原理，学会将所学的知识应用到实际问题中，培养学生分析问题、解决问题的能力．教学建议教材分析本节的重点是电流表的工作原理，教师可以通过定量推导得出电流和指针偏转角度的关系，突出重点，进而突破安培力的力矩与弹簧的扭转力矩平衡这一难点注意分析安培力的力矩与线圈所处位置无关。
带电粒子在匀强电场中的运动
专题3 带电粒子在匀强电场中的运动考纲要求：1.带电粒子在匀强电场中的运动（只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况）2 . 会根据带电粒子在匀强电场中的运动规律，解决加速和偏转方面的问题。
3.级别Ⅱ，常以选择题或综合磁场以压轴题的形式出现，较难。
重点：带电粒子的加速和偏转；难点：带电粒子的运动规律，应用。
学情分析此专题在高考中所占比重较大，难度也往往很大，选择、大题均有涉及，特别是最后一道压轴题，是对此类知识的升华，能力要求较高。
对高三年级平行班学生主要以基础训练及学法指导为主，宜训练一些基础题目，不宜进行重点班的解题能力训练。
本节内容分二课时讲解，第一课时重点讲述利用电场使带电粒子加速和使带电粒子偏转的知识。
利用运动合成的知识，研究带电粒子在匀强电场中的运动情况。
再通过例题具体分析计算，增强感性认识。
第二课时处理带电粒子在电场中运动的有关大题规律。
教学方法：关于带电粒子的加速问题。
教材重点讲述匀强电场中初速度为零的带电粒子的运动情况，讲解时可结合初速度为零的匀加速运动，对比讲解，学生易于接受。
对于W=qU = mv2/2通过学生讨论，明确它对匀强电场和非匀强电场都适用。
对于初速不为零和电场力做负功的情况可作课后讨论。
关于带电粒子在电场中的偏转问题。
是本节的重点和难点，教材是通过带电粒子平行于极板方向进入匀强电场发生偏转来研究的。
讲解时，可结合平抛运动而加以对比分析。
指出带电粒子在匀强电场中运动轨迹，可以看成由一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动的合成。
对于侧向位移、偏转角等有关计算，不能要求学生机械地记忆，重点是指导学生掌握分析、解决问题的思考步骤和方法。
教学过程：一、知识回顾，引入新课。
看动画，启发学生原来哪种运动和此运动相似，并回答平抛规律：可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动。
二、直连高考例1.（2013•广东）喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中（）• A.向负极板偏转• B.电势能逐渐增大• C.运动轨迹是抛物线• D.运动轨迹与带电量无关答案：C三、粒子在匀强电场中的加速。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子的加速与减速
带电粒子在电场中会受到电场力的作用，根据电场的方向和粒子的电荷性质，粒子 会加速或减速。
加速器是利用电场对带电粒子的加速作用，使粒子获得高能量。加速器在科学研究、 工业应用和医疗等领域有广泛应用。
减速器是利用电场对带电粒子的减速作用，使高速运动的粒子逐渐减速。减速器在 粒子束技术、电子显微镜等领域有重要应用。
粒子的偏转角与速度的关系
总结词
粒子的偏转角与速度的关系是指带电粒子在 匀强电场中的运动轨迹与粒子速度之间的关 系。
详细描述
当带电粒子以不同速度进入匀强电场时，其 运动轨迹的偏转角会发生变化。通过分析粒 子的受力情况和运动轨迹，可以得出粒子的 偏转角与速度之间的关系。这种关系对于理 解带电粒子在电场中的运动规律和实验设计
总结词
带电粒子在垂直于初速度方向的恒定电场力作用下，将做偏转运动。
详细描述
带电粒子在匀强电场中受到的电场力恒定，根据牛顿第二定律，粒子的加速度也恒定。当电场力方向与初速度方 向垂直时，粒子将在垂直于初速度的方向上做类平抛运动，即偏转运动。
03 带电粒子在匀强电场中的 能量分析
电场力做功与能量转化
电场力做功
带电粒子在电场中运动时，电场力对 粒子做功，将电能转化为粒子的动能 或势能。
能量转化方向
电场力做正功时，粒子的动能增加； 电场力做负功时，粒子的动能减少。
电势能与动能的关系
电势能与动能相互转化
带电粒子在匀强电场中运动时，电势能和动能之间相互转化，总能量保持不变。
能量守恒
带电粒子在电场中运动时，总能量守恒，即粒子的动能和电势能之和保持不变。
能量守恒与转化
能量守恒定律
在任何封闭的系统中，能量既不会创生也不会消灭，只会从一种形式转化为另一种形式，或从一个物 体转移到另一个物体。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动一、教学目标：知识与技能：1、知道利用匀强电场可以使带电粒子加速和偏转，并能分析解决加速和偏转方面的问题。
2、了解示波管的构造和基本原理。
过程与方法：1、通过分组学习，让学生学会合作，学会交流，学会探究。
2、培养学生发现问题，提出问题和解决问题的能力以及分析，推理和归纳等能力。
情感态度与价值观：1、结合物理学前沿进行教学，激发学生的求知欲，让学生体验科学态度、感悟科学精神。
2、通过应用物理知识解决实际问题，培养学生关注生活的态度。
二、重点、难点：重点：带电粒子在匀强电场中的加速与偏转。
难点：运用电学知识和力学知识结合处理偏转问题。
三、教学方法：讲授法、归纳法、互动探究法。
四．教学用具：计算机多媒体五．教学过程设计：﹙一﹚、复习提问．引入新课：1.动能定理的表达式是什么？2.平抛运动规律的表达式是什么？3.电场力做功的计算方法是什么？我们知道，带电粒子在电场中必然受到电场力的作用，而牛顿第二定律告诉我们，力是改变物体运动状态的原因，那么带电粒子在电场力的作用下究竟做什么样的运动呢？这正是这节课我们所要讨论的内容。
在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
实例：北京正负电子对撞机和示波器都是电子在电场中加速和偏转的实例。
下面，我们就来讨论两种简单的情况：一是利用电场使带电粒子加速，一是利用电场使带电粒子偏转。
为了讨论问题的方便，本节暂时不考虑带电粒子的重力。
﹙二﹚、新课教学1、带电粒子的加速：在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U 。
两板间有一个带正电荷q 的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极向负极运动，到达负极时的速度有多大？方法1、由动能定理得： 0212-==mv qU w求出： mqU v 2= 方法2、运用运动学和动力学求解，因为电场力是恒力，dm Uq m F a == ad v v 22122=- m qU v 22=以上两种方法，哪一种更简单呢 ?提出问题：如果是非匀强电场，上式适用吗？为什么？答：适用，因为电场力做功与电场是否匀强无关2、带电粒子的偏转：不计mg ，v 0⊥E 时，带电粒子在电场中将做类平抛运动。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动当带电粒子处于匀强电场中时，它将会受到电场力的作用而发生运动。
在理解这种运动之前，我们首先需要了解什么是匀强电场。
匀强电场指在空间中任何一点的电场强度大小和方向都相同的电场。
在这样的电场中，带电粒子在电场力的作用下将沿着某个固定的方向移动。
在匀强电场中，带电粒子受到的电场力的大小和方向取决于粒子的电荷量、电场强度以及粒子的运动方向。
如果带电粒子的运动方向和电场方向相同，那么它将会受到加速的电场力；如果运动方向与电场方向相反，那么它将会受到减速的电场力，直至停止运动；如果运动方向与电场方向垂直，那么它将只受到运动轨迹的偏转，而不会受到速度的改变。
当带电粒子在匀强电场中运动时，其运动轨迹可以通过运用基本的运动学公式来计算。
当粒子初速度为零时，其加速度可以由电场力除以粒子的质量来计算。
为了求解粒子的运动轨迹，我们可以利用以下公式来计算其位置和速度：位置方程：x = x0 + v0t + 0.5at^2速度方程：v = v0 + at其中，x0是粒子的初始位置，v0是粒子的初始速度，a 是粒子所受的加速度，t是时间，x是粒子在t时刻的位置，v 是粒子在t时刻的速度。
需要注意的是，当带电粒子在电场力的作用下加速运动时，其速度将不断增加，而其运动轨迹将会呈现出上升的弧线形状。
当粒子达到最高点时，其速度将达到最大值，然后开始减速，直至停下。
此外，我们还需要考虑带电粒子的电荷量和电场强度对其运动的影响。
如果电荷量较大，那么带电粒子的运动将会受到更大的电场力，速度将更快，运动轨迹也会更弯曲；如果电场强度较大，那么带电粒子的加速度也将更大，速度将更快，运动轨迹也将更弯曲。
总之，在匀强电场中，带电粒子的运动是受到电场力作用的，其运动轨迹可以通过运用基本的运动学公式来计算。
了解带电粒子运动的规律和特点，不仅可以帮助我们更好地理解电场的基本原理，还能够在实际生活和工作中应用到相关的技术和领域中。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动在匀强电场中，带电粒子的运动规律被广泛地研究和应用。
下面就带电粒子在匀强电场中的运动这一话题作一次深入探讨。
首先，我们要了解什么是匀强电场。
它是指电场强度相同、方向相同的电场，因此，匀强电场中的电场强度都是固定的，而电场方向也是不变的。
当在匀强电场中投入带电粒子时，由于电场强度和方向都是不变的，因此带电粒子的运动将满足牛顿第二定律。
它表示，如果给定一个带电粒子的初始速度，则粒子的未来的运动都将满足：冲量mv 与电场E的方向相同，冲量f的大小与电场E的大小成正比，且两者之间成90°夹角。
其次，我们来看带电粒子在匀强电场中的具体运动情况。
假设给定一个匀强电场，同时给定一个带电粒子的初始速度。
那么，粒子在匀强电场中的运动可以近似分为三个阶段：加速阶段、稳态运动阶段和减速阶段。
首先，在加速阶段，粒子会感受到它投入匀强电场中的电场力，这个电场力会和它的初始速度构成一个力学定力mv + qE，由此，粒子的速度就会发生变化，向电场力方向增大。
这个加速阶段就会一直持续直到粒子的速度接近电场强度所决定的最大速度。
其次，进入稳态运动阶段，这个阶段是粒子速度和电场力之间一种平衡状态，即粒子受到的相关力远远大于粒子受到空气阻力等其他外力所能构成的力，因此，粒子可以保持一定的速度，继续运动。
最后，进入减速阶段，这个阶段是由于粒子的受力情况有了改变所引起的，比如，粒子经过一定的时间会受到空气阻力等外力的影响，因而粒子的速度就会降低，直到粒子的速度降到零，这个减速阶段也就结束了。
总之，带电粒子在匀强电场中的运动状态描述可以用牛顿第二定律近似的来描述，它的运动过程可以分为加速阶段、稳态运动阶段和减速阶段。
关于带电粒子在匀强电场中的运动，我们可以说，它是一种受到全局电场强度控制的理想运动模式。
带电粒子在匀强电场中的运动导出关系
带电粒子在匀强电场中的运动导出关系引言：带电粒子在匀强电场中的运动是电动力学中重要的基础问题之一。
了解带电粒子在电场中的运动规律，对于理解电场的性质和应用具有重要意义。
本文将从经典电动力学的角度出发，导出带电粒子在匀强电场中的运动关系。
一、带电粒子在电场中的受力分析在匀强电场中，带电粒子所受的电场力为F=qE，其中q为带电粒子的电荷量，E为电场强度。
电场力的方向与电场强度的方向相同或相反，取决于带电粒子的电荷正负。
二、带电粒子的加速度与速度变化根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中的加速度a与电场力F之间满足F=ma。
将电场力F=qE代入上式，可得到带电粒子在电场中的加速度与电场强度的关系：a=qE/m其中m为带电粒子的质量。
根据加速度的定义，a=dv/dt，即加速度等于速度对时间的导数。
将加速度与速度的关系代入上式，可以得到带电粒子速度随时间的变化关系：dv/dt=qE/m三、带电粒子的速度与位置关系由于速度v随时间t的变化关系已知，可以通过积分得到带电粒子速度v随时间t的函数表达式。
假设带电粒子在t=0时刻的速度为v0，则有：∫dv/v=qE/m∫dtln(v)-ln(v0)=qE/m(t-0)ln(v/v0)=qE/mtv/v0=e^(qE/mt)其中e为自然对数的底数。
带电粒子的位置与速度之间存在着积分关系。
假设带电粒子在t=0时刻的位置为x0，则有：∫dx=x0+∫vdtx=x0+∫vdtx=x0+∫(v0e^(qE/mt))dtx=x0+(m/qE)(v0e^(qE/mt)-v0)x=x0+(m/qE)(e^(qE/mt)-1)其中x为带电粒子在电场中的位置。
四、带电粒子的运动轨迹带电粒子在匀强电场中的运动轨迹可以通过位置与时间的关系来描述。
根据之前得到的位置表达式，可以得到带电粒子在电场中的运动轨迹方程：x=x0+(m/qE)(e^(qE/mt)-1)五、结论通过以上推导，我们得到了带电粒子在匀强电场中的运动关系。
带电粒子在匀强电场中的运动导出关系
带电粒子在匀强电场中的运动导出关系带电粒子在匀强电场中的运动是物理学中的一个重要课题。
在这个问题中，我们将探讨带电粒子在电场中的受力情况，以及与电场强度、带电粒子的电荷、质量等因素之间的关系。
当一个带电粒子置于匀强电场中时，会受到电场力的作用。
电场力是带电粒子所带电荷在电场中受到的静电力，它的大小与粒子的电荷量和电场强度成正比。
具体来说，电场力的大小等于电场强度乘以带电粒子的电荷量。
根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中运动时的加速度与所受力成正比。
因此，带电粒子在电场中的运动可以用以下公式描述：F = m * a其中，F表示带电粒子所受的电场力，m表示带电粒子的质量，a 表示带电粒子的加速度。
对于带电粒子在匀强电场中的运动，我们可以通过解析力学的方法来求解其运动方程。
假设电场的方向为x轴方向，带电粒子的质量为m，电荷量为q，电场强度为E，则带电粒子在x方向上所受的电场力可以表示为Fe = q * E。
根据牛顿第二定律，我们有Fe = m * ax，其中ax表示带电粒子在x方向上的加速度。
根据上述关系式，我们可以得到带电粒子在匀强电场中的运动方程：m * ax = q * E这个方程描述了带电粒子在x方向上的加速度与电场强度、质量以及电荷量之间的关系。
从这个方程中可以看出，带电粒子的质量越大，其加速度越小；带电粒子的电荷量越大，其加速度越大；电场强度越大，其加速度也越大。
带电粒子在匀强电场中的运动还涉及到速度和位移的变化。
假设带电粒子在x方向上的初始速度为v0，经过时间t后的速度为v，则根据运动学知识，带电粒子在匀强电场中的速度变化可以表示为：v = v0 + ax * t根据速度变化，我们还可以计算带电粒子在匀强电场中的位移变化。
假设带电粒子在x方向上的初始位移为x0，经过时间t后的位移为x，根据运动学知识，带电粒子在匀强电场中的位移变化可以表示为：x = x0 + v0 * t + 0.5 * ax * t^2通过以上的关系式，我们可以比较全面地描述带电粒子在匀强电场中的运动。
带电粒子在匀强电场中的运动_专题复习.doc
专题复习带电粒子在匀强电场中的运动基础知识1.电势差与电场强度的关系在匀强电场中，场强的方向是指向电势降低最快的方向，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这阴点间的距离的乘积，即U=Edo或者说，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势,BP E=U/do电场强度跟电场对电荷的作用力是相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的，因此E=U/d是电场力的性质与电场能的性质的有机结合，是本章中的一个非常重要的关系。
2.平行板电容器若带电，中间会形成匀强电场，带电粒子或微粒在电场中的受力和运动情况是很重要的一类问题。
（1）带电粒子在电场中的运动由粒子的初始状态和受力情况决定。
在非匀强电场中，带电粒子受到的电场力是变力，解决这种类型的问题只有用动能定理求解。
在匀强电场中，带电粒了受到的是恒力，若带电粒了初速度为零或初速度方向平行于电场方向，带电粒了将做匀变速直线运动；若带电粒子初速度方向垂直于电场方向，带电粒子做类平抛运动，根据运动规律求解。
（2）带电小球、带电微粒（计重力）或质点在匀强电场中运动，由于带电小球、带电微粒和带电质点同时受到重力和电场力的作用，其运动情况巾重力和电场力共同决定。
乂因为重力和电场力都是恒力，其做功特点一样，常将带电小球、带电微粒和带电质点的运动环境想象成一等效场，等效场的大小和方向由重力场和电场共同决定。
（3）在带电粒子的加速或偏转的问题中，何时•考虑粒子的重力？何时■不让重力？一般来说：%1基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等除有特别说明或有明确暗示以外，一•般都不考虑重力（但不忽略质量）。
%1带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等除有特别说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。
【典型例题】1.带电粒了在电场中的加速问题带电粒了在电场中会受到电场力的作用，电场力往往会对粒了做功，从而改变粒了的动能或速度，应用电场力做功的特点、动能定理及运动规律，可以解决这一类问题。
带电粒子在匀强电场中的运动
带电粒子在匀强电场中的运动要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同.只是要注意以下几点：1.带电粒子受力特点(1)重力：①有些粒子(如电子、质子、α粒子、正负离子等)，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；要点·疑点·考点③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较电场力qE与重力mg，若qE >mg则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断.要点·疑点·考点(2)电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力F=qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中电场力为恒力，非匀强电场中电场力为变力.要点·疑点·考点2.带电粒子的运动过程分析方法(1)运动性质有：平衡(静止或匀速直线运动)和变速运动(常见的为匀变速)，运动轨迹有直线和曲线(偏转).(2)对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解.要点·疑点·考点对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解，对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中电场力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关.课前热身1.判断粒子的运动轨迹和运动性质的根据是什么?若只受电场力作用，带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场属于什么性质的运动?【答案】①判断运动轨迹是否为直线，是根据合力方向与初速方向是否共线；②判断粒子是否为匀变速运动，是根据粒子受合力是否恒定；③属于匀变速曲线(抛物线)运动.课前热身2.动能定理内容是什么?粒子带电q，在电势差为U 的两点之间运动时速度由v变为v，列出的动能定理方程是什么?(不考虑其他力做功)这里要不要考虑电势能的变化?【答案】所有力对物体做功的总和等于物体动能的增加2qU=1/2mv2-1/2mv电场力做功和电势能的变化不可同时考虑.能力·思维·方法【例1】在图9-4-1(a)中，虚线表示真空里一点电荷Q的电场中的两个等势面，实线表示一个带负电q的粒子运动的路径，不考虑粒子的重力，请判定图9-4-1能力·思维·方法(1)Q是什么电荷.(2)ABC三点电势的大小关系.(3)ABC三点场强的大小关系.(4)该粒子在ABC三点动能的大小关系.能力·思维·方法【解析】(1)设粒子在A点射入，则A点的轨迹切线方向就是粒子q的方向，由于粒子q向的初速v远离Q的方向偏转，因此粒子q受到Q的作用力是排斥力，如图9-4-1(b)所示,故Q与q的电性相同，即Q带负电.图9-4-1能力·思维·方法(2)因负电荷Q的电场线是由无穷远指向Q的，因此ϕA = ϕC＞ϕB(3)由电场线的疏密分布得EA =EC＜EB(4)因粒子从AB电场力做负功，由动能定理可知E kB ＜EkA；因ϕA=ϕC由WAC=qUAC知WAC=0，因此由动能定理得EkA =EkC故EkA=EkC＞EkB.能力·思维·方法【例2】如图9-4-2所示，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况下一定能使电子的偏转角θ变大的是(B)A.U1变大、U2变大B.U1变小、U2变大C.U1变大、U2变小D.U1变小、U2变小能力·思维·方法【解析】设电子被加速后获得初速为v0，则由动能定理得：U 1q=1/2mv2①又设极板长为l，则电子在电场中偏转所用时间t=l/v②又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为a，由牛顿第二定律得a=E2q/m=U2q/(dm)③能力·思维·方法电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度vy=a·t④由①、②、③、④可得v y =U2q·l/(dmv)又tan =vy /v=U2ql/(dmv2)=U2ql/2dq·U1=U2l/(2dU1)故U2变大或U1变小都可能使偏转角变大，故选项B正确.能力·思维·方法【解题回顾】带电粒子垂直进入电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法.能力·思维·方法【例4】图9-4-6中，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙.轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE小物体与墙碰撞时不损失机械能，求它在停止前所通过的总路程.能力·思维·方法【解析】首先要认真分析小物体的运动状态，建立物理图景.开始时，设物体从x0点以v向右运动，它受到四个力的作用，除重力和支持力平衡外，还有向左的电场力qE和摩擦力f，因此物体向右做匀减速直线运动，直到停止.然后，物体受向左的电场力和向右的摩擦力作用，因为qE＞f，合力向左，物体向左做初速为0的匀加速直线运动，直到以一定速度与墙碰撞.碰后物体的速度与碰前速度大小相等，方向相反.再然后物体将多次重复以上过程.能力·思维·方法由于摩擦力总是做负功，物体机械能不断损失，所以物体通过同一位置时的速度将不断减小，直到最后停止运动.物体停止时，必须满足两个条件：速度为0和物体所受合力为0，物体只有停在O点才能满足以上条件.能力·思维·方法因为电场力的功只跟起点位置和终点位置有关，而跟路径无关，所以整个过程中电场力做功WE =qEx根据动能定理W总=△Ek，得：qEx0-fs=0-mv2/2，所以s=(2qEx+mv2)/2f或用能量守恒列式：电势能减少了qEx，动能减少了mv2/2，内能增加了fs.则fs=qEx0+mv2/2，s=(2qEx+mv2)/2f延伸·拓展【例6】滚筒式静电分选器由料斗A、导板B、导体滚筒C、刮板D、料槽E、F和放电针G等部件组成.C及G分别接于直流高压电源的正、负极，并令C接地，如图9-4-8所示，电源电压很高，足以使放电针G附近的空气发生电离而产生大量离子.图9-4-8延伸·拓展现有导电性能不同的两种物质粉粒a、b的混合物从料斗A下落，沿导板B到达转动着的滚筒C，粉粒a具有良好的导电性，粉料b具有良好的绝缘性.(1)试说明分选器的主要工作原理，即它是如何实现对不同粉料a、b进行分选的.(2)粉粒a、b经分选后分别掉落在哪个料槽中?(3)刮板D的作用是什么?(4)若让放电针G接地而滚筒C不接地，再在C与G间接上高压电，这样连接是否允许?为什么?延伸·拓展【解析】(1)放电针附近的空气，受高压电场作用而电离，电离出的的正离子被吸引到负极G上而中和掉.大量的电子或负离子在电场力作用下，向正极C运动的过程中被喷附在粉粒a、b上，使a、b带负电.带负电的物质粉粒a，因具有良好导电性，所以在与带正电的滚筒C接触后，其上的负电被C 上的正电中和后并带上正电.带了正电的粉粒a一方面随滚筒转动，一方面受到C上正电的静电斥力而离开滚筒，最后落于料槽F.延伸·拓展绝缘性能良好的粉粒b，其所带负电不容易传给滚筒C.在C的静电引力作用下，b附着于C的表面并随C转动.最后，b中粉粒较大者在重力作用下掉入料槽E，粉粒较小者由刮板D将其刮入料槽E. (2)a粉粒落入斜槽F，b粉粒落入料槽E.延伸·拓展(3)粉粒b中较小者，因其重力较小，不能借助重力落入E中，它们随着滚筒表面转至D处，由刮板D将其刮入料槽E.(4)若C不接地而放电针G接地，从工作原理上说，这也是允许的，但此时滚筒C相对于地处于高电势，从安全角度看，这是绝对不允许的.因为此时在与C 相连接的机器和地之间将有很高电压，从而给操作人员的人身安全造成高度危险.延伸·拓展【解题回顾】对于生产生活实际中的物理问题一定要大胆联系所学的有关知识理解认识其本质原理，而不要被其陌生的面孔所吓倒.。
带电粒子在匀强电场中的运动学法指导
带电粒子在匀强电场中的运动学法指导知识要点带电粒子在匀强电场中受到电场力的作用，其运动形式一般书本上介绍两种，现列于下表：学法建议带电粒子在匀强电场中的运动，是一个力学和电学的综合问题，必须掌握物体受力分析、求加速度、运动规律分析法等知识，并对匀变速运动有关公式熟练掌握.除了研究带电粒子在匀强电场中的运动外，本节内容涉及的问题还经常把重力场和匀强电场复合起来考虑•这种复合不外重力和电场力同向复合、反向复合及正交复合.研究这类问题时，我们把重力和电场力合成起来当作一个力，釆用这种等价的方法来简化问题.事实上，带电粒子在运动过程中所受的电场力和重力一般都是恒力，合成起来研究或分解开来研究应该是完全等价的.疑难解析1.为了使静止的带电粒子（质量为m,电量为q）获得某一速度，把带电粒子引入电势差为u的匀强电场和非匀强电场，结果一样吗？回答是肯定的.一个静止的带电粒子，进入匀强电场和非匀强电场后受到的电场力不同，前者为恒力，后者为变力，如图1,前者做匀加速直线运动，后者做加速度逐渐减小的加速运动.然而，经过电势差U后，电场力做的功应都为W=qU,那么带电粒子获得的动能都为E r=W=qU,获得的速度都为2.为什么说带电粒子在平行金属间的匀强电场中偏转，从金属板间飞出时就像是从中点飞出的？H ------ L----如图2所示，两金属板带上等量异号电荷，其间形成电场强度为E 的匀强电场，金属板长度L,间距d.带电粒子质量叫电量为+q,以初速度％垂直射入，那么这个带电粒子就做类平抛运动，它飞出电场时的速度分量Vx=VoVy—at,a=qE/m, t=L/vo,qELmv 0粒子飞岀电场时跟平板中心线的夹角0的正切值为qEL Array 2而此时粒子的侧移量y =扌,，将第t代入得2 mv0研究三角形ABC,其中AB = y/t g e?即AB = L/2?正好是龙的二分之一长，那么A点就为金属板间的中点，从右侧向左看，粒子飞出时就像是从A点飞岀的.。
带电粒子在匀强电场中的运动
y 、
y
-+
X 、
X
一、带电粒子在匀强电场中的加速
例1. 如图所示，在真空中有一对平行金属板A、B，两板间加 以电压 U。则 ：若质量为m、电量为+q的粒子由A板静止释放， 求到达板B的时间、速度。
解法一.牛顿运动定律:
a
=
F m=
qE m
=
qU md
由运动学公式：
V2- 0 = 2ad
物体做直线运动 物体做类平抛运动
F与v成一定角度时
物体做类斜抛运动
如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l．在正极板附近有一质 量为M、电荷量为q（q＞0）的粒子；在负极板附近有另一质量为m、 电荷量为﹣q的粒子．在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运 动．已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距 2 l的平面．若两 粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M：m为（ 5 ）
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
+++++++++
d
q、m +
v0
UF
--------
l
侧移
y
+θ
v0
vy v
速偏角
二、带电粒子在匀强电场中的偏转
类平抛运动
加速度：a = F = qE = qU
m 运动时间： t =
lm
md
偏转速度： vy
v0
= at
=
qUl mdv0
偏转位移：
y
=
1 2
at2=
则：
（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？
（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？ 圆环 对小球的作用力大小是多少？
高中物理复习：带电粒子在匀强电场中的运动
高中物理复习：带电粒子在匀强电场中的运动【知识点的认识】一、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，带电粒子将做加（减）速运动．有两种分析方法：（1）用动力学观点分析：a＝，E＝，v2﹣v02＝2ad．（2）用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU＝mv2﹣mv02．2．带电粒子在匀强电场中的偏转（1）研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场．（2）处理方法：类似于平抛运动，应用运动分解的方法．①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间t＝．②沿电场方向，做匀加速直线运动．【命题方向】题型一：带电粒子在匀强电场中平衡和运动的分析例1：如图所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间的一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列说法中正确的是（）A．微粒带的是正电B．电源电动势的大小等于C．断开开关S，微粒将向下做加速运动D．保持开关S闭合，把电容器两极板距离减小，将向下做加速运动分析：带电荷量为q的微粒静止不动，所受的电场力与重力平衡，由平衡条件分析微粒的电性．由公式E＝，求解电源电动势．断开电键s，根据微粒的电场力有无变化，分析微粒的运动情况．保持开关S闭合，把电容器两极板距离减小，可根据电容的决定式、定义式和场强公式E＝，判断出板间场强不变，微粒不动．解：A、由题，带电荷量为q的微粒静止不动，则微粒受到竖直向上的电场力作用，而平行板电容器板间场强方向竖直向下，则微粒带负电．故A错误．B、由平衡条件得：mg＝q得，电源电动势的大小为E＝U＝．故B正确．C、断开开关S，电容器所带电量不变，由C＝、C＝和E＝，可得电容器板间场强E＝，则场强不变，微粒所受的电场力不变，则微粒仍静止不动．故C错误．D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离减小，由E＝，知板间场强增大，微粒所受电场力增大，则微粒向上做加速运动．故D错误．故选：B．点评：本题整合了微粒的力平衡、电容器动态分析，由平衡条件判断微粒的电性，由E＝，分析板间场强如何变化，判断微粒是否运动．【解题思路点拨】带电粒子在电场中的运动是一个综合电场力、电势能的力学问题，其研究方法与质点动力学相同，同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律．处理问题的要点是注意区分不同的物理过程，弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质（平衡、加速或减速，是直线运动还是曲线运动），并选用相应的物理规律．在解决问题时，主要可以从两条线索展开：其一，力和运动的关系．根据带电粒子受力情况，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度位移等．这条线索通常适用于在恒力作用下做匀变速运动的情况．其二，功和能的关系．根据电场力对带电粒子做功，引起带电粒子的能量发生变化，利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、位移等．这条线索不但适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．另外，对于带电粒子的偏转问题，用运动的合成与分解及运动规律解决往往比较简捷，但并不是绝对的，同解决力学中的问题一样，都可用不同的方法解决同一问题，应根据具体情况，确定具体的解题方法．。
带电粒子在匀强电场中运动
带电粒子在匀强电场中的运动教学目的：1、采用对比的方法，使学生了解利用电场使带电粒子加速和偏转的原理，能够计算带电粒子在电场中被加速后的速度和在匀强电场中的偏转角度、速度和侧位移等。
2、 养学生综合运用物理知识对具体问题进行具体分析的能力。
教学重、难点：带电粒子在匀强电场中加速和偏转的分析方法教学过程：（一）新课教学：我们今天研究带电粒子在电场中的运动情况。
我们今天研究时都不考虑重力，但是带电粒子在电场中要受到电场力的作用，因此要产生加速度，速度的大小和方向都可以发生变化。
带电粒子在电场中受电场力作用的运动情况，在某些方面与重物在重力场中受重力作用的运动情况相似，因此用对比的方法，重点讲述带电粒子在匀强电场中的加速和偏转。
1． 带电粒子的加速带电粒子在电场中的运动包括多种情况，既有简单的，又有复杂的，我们怎样来研究？请同学们思考：我们研究各种运动的基本方法是什么？（由浅入深，由简单到复杂，由特殊到一般。
）同样，今天我们研究带电粒子的运动也遵循这种方法，那么在带电粒子的各种运动中，什么情况最简单？（当然是静止的带电粒子在电场中的运动，我们就先分析研究这种情况。
）如图，原来静止的带正电的粒子处在竖直向下的匀强电场中，不计重力，只受电场力作用，它将如何运动？我们知道，物体的运动情况主要由物体的受力情况和初始状态共同决定。
因此，请同学们思考它的受力有哪些？方向怎样？初始条件是怎样？它该怎样运动？（抽学生回答） 画出其受到的力和产生的加速度方向，这个带电粒子只受到向下的电场力，产生向下的加速度，由于v 0=0，因此它将从静止开始做匀加速直线运动。
这与力学中学过的什么运动相似？（自由落体）为了掌握好带电粒子的加速，我们简要复习自由落体的一些知识。
（用电脑大屏幕投影显示）问：什么是自由落体？它的特点是什么？反映其规律的公式如何表示？接着演示课件：带电粒子的加速下面一起来推导在加速运动中带电粒子的速度。
一个电量为q 的静止的带电粒子，在一个电压为U 、极板间距为d 的平行金属板内从一板运动到另一板时速度为v ，问：怎样求出速度v ？有哪些方法？（解法一）动能定理：0-=∑k E W 221mv qU = m qUv 2= （1）（解法二）动力学mdqU m qE m F a === ad v 202=- m qU md qUd ad v 222===提问：是否所有的带电粒子都做初速度为零的加速运动？（显然不是，例如带电粒子有初速度时做的就不是这种运动,这就好象只在重力作用下，物体是否都做自由落体？不是，当初速度不为零时，物体可以做平抛运动、竖直上抛或竖直下抛等各种运动。
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练习、在真空中有一对平行金属板， 练习、在真空中有一对平行金属板，相 cm， 两板间的电势差为50 50V 距 5.6cm ， 两板间的电势差为 50V 。 一个 二价的氧离子从静止出发被电场加速， 二价的氧离子从静止出发被电场加速 ， 从一板达到另一板时，其动能多大？ 从一板达到另一板时，其动能多大？
• 带电粒子、电子、质子、α粒子、离 带电粒子、电子、质子、 粒子 粒子、 子等以忽略重力； 示以外，一般可以忽略重力； • 带电颗粒、尘埃、液滴、带电小球 带电颗粒、尘埃、液滴、 宏观带电物体， 等宏观带电物体，除有说明或明确 暗示以外不能忽略重力 不能忽略重力。 暗示以外不能忽略重力。
炽热的金属丝可以发射电子（电量e 例1、炽热的金属丝可以发射电子（电量e，质量 这叫做热电子发射。 me ） ，这叫做热电子发射 。在发射电子的金属丝 和另外的金属板之间加上U的电压（电势差） 和另外的金属板之间加上U的电压（电势差）。发 射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。 射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。 设电子刚刚离开金属丝时的速度为零， 设电子刚刚离开金属丝时的速度为零，则电子从小 孔穿出时的速度多大？ 孔穿出时的速度多大？
L
+ V0 U d
-
v⊥
v
+ -e
+
+
+
+
+
φ
y
v0
φ U d
v0 l/2
- - - - - l 垂直电场方向做匀速直线运动 平行电场方向做初速为零的匀加速直线运动
带电粒子在匀强电场中运动状态
静止 1.平衡 平衡 匀速直线运动
可能是
匀变速直线运动—加速 匀变速直线运动 加速 2.匀变 匀变 速运动 匀变速曲线运动—偏转 匀变速曲线运动 偏转
-
U
+
直线加速器
～
筒与筒的间距可以很小 以较小的电压得到巨大的速度
在技术应用中， 例 2 、 在技术应用中 ， 经常要使电子束发生偏转 电子电量e 质量m （电子电量e，质量me）。两平行金属板长度均为 板间距为d 两板间电压为U L，板间距为d，两板间电压为U。一个电子在两板 中央以初速度ｖ 垂直于电场线方向射入。思考： 中央以初速度ｖ 0 垂直于电场线方向射入 。思考 ： 电子受到的电场力大小、方向？ ①电子受到的电场力大小、方向？②电子在电场中 做什么运动？ 电子离开电场瞬间的速度？ 做什么运动？③电子离开电场瞬间的速度？④离开 电场时偏转的距离（侧移量）和角度（偏转角） 电场时偏转的距离（侧移量）和角度（偏转角）。
处理带电粒子在电场中运动的一般步骤 分析带电粒子的受力情况 带电粒子的受力情况， ①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意 是否应该考虑重力，电场力是否恒定。 是否应该考虑重力，电场力是否恒定。 分析带电粒子的初始状态， 带电粒子的初始状态 ②分析带电粒子的初始状态，确定带电粒 子作直线运动还是曲线运动 直线运动还是曲线运动。 子作直线运动还是曲线运动。