最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案0314770
最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案1742571
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．计算2483(21)(21)(21)⨯+++的结果为（ ） A ．841-B ．6421-C ．1621-D ．3221-2．点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0xy =，则P 点在（ ） A ．x 轴上B ．y 轴上C ．x 轴或y 轴上D ．原点3．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ） A ．一个角大于60°B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角4．计算：53x x ÷=（ ） A ．2xB ．53xC ．8xD ．15．若x a-b -2y a+b-2=11是二元一次方程，那么a ，b 的值分别为（ ） A ．0，1 B ．2，1 C ．1，0 D ．2，3 6．下列式子中是完全平方式的是（ ） A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a7．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（ ） A ．m+1 B ．2m C ．2D ．m+28．在1()n m n x x -+⋅=中，括号内应填的代数式是（ ）A ．1m n x++B ．2m x+C ．1m x+D ．2m n x++9．下列各式中，是分式的个数有（ ） ①2a ；②3a -；③2c d -；④2a b -；⑤s a b +；⑥4y x-. A ．1 个B ． 2个C ．3个D ．4个10． 若方程组21(1)(1)2x y k x k y +=⎧⎨-++=⎩的解x 与y 相等，则k 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．不能确定11．如图，把图形沿BC 对折，点A 和点D 重合，那么图中共有全等三角形（ ） A ． 1对B ．2对C ．3对D ．4对12．已知31216a a -+有一个因式为4a +，则把它分解因式得（ ） A ．2(4)(1)a a a +++B ．2(4)(2)a a ++C ．2(4)(2)a a +-D ．2(4)(1)a a a +-+13．如图，0是正六边形ABCDE 的中心，下列图形可由△OBC 平移得到的是（ ） A ．△OAFB ．△OABC ．△OCDD ．△OEF14．如果22(3)9x x kx -=++，那么k 的值等于（ ） A ．3B ．-3C ．6D ．-615．现规定一种运算a ※b ab a b =+-，其中\a 、b 为实数，则a ※b +()b a -※b 等于（ ） A ．2a b -B ． 2b b -C ．2bD ．2b a -16．已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,6517．下列各图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．18．若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78°，则下列说法正确的是（ ） A ．∠3=78°B ．∠3=12°C ．∠1+∠3=180°D ．∠3的度数无法确定19．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这是爸爸的一端仍然着地.后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.小宝体重可能是（ ）A ．23.3千克B ．23千克C ．21.1千克D ．19.9千克 20．一个长方体的主视图与左视图如图 所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（ ）A ． l2cm 2B ． 8cm 2C ．6cm 2D ．4cm 221．如图，在Rt △ABC 中，tanBBC＝AC 等于（ ） A ．3B ．4C．D ．6CBA22．晨晨准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，她现在已有 65 元，计划从现在起 以后每个月节省 25 元，直到她至少有 320元钱，设x 个月她至少有 320 元，则可以用 于计算她所需要的月数x 的不等式是（ ） A ．2565320x -≥B ．2565320x +≥C ．2565320x -≤D ．2565320x +≤23．下列各不等式中，变形正确的是（ ） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+ C ．3214x x -<+变形得3x <- D ．733x x +>-，变形得5x < 24．点P （5，-8）关于x 轴的对称点所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限25．如图，CD 是△ABC 的中线，DE 是△ACD 的中线，BF 是△ADE 的中线，若△AEF 的面积是 1cm 2，则△ABC 的面积是（ ） A ． 4cm 2B ．5 cm 2C ． 6 cm 2D ．8 cm 226．如图，∠AOB=∠COD=90°，则∠AOC=∠B0D ，这是根据 （ ） A ．同角的余角相等 B ．直角都相等C ．同角的补角相等D ．互为余角的两个角相等27． 一个数的绝对值比本身大，那么这个数必定是（ ）A ．正数B ．负数C ．整数D ． 028．算式（-3. 14）×47+ （-3. 14）×53 是由下列哪一个算式用分配律变形得到的？（ ） A ．（-3.14）×（47+53） B ．（ -3.14）×（ -47-53） C ．（-3.1）×（ （47-53）D ．3.14×（-47+53）29．1．22的按键顺序错误的是（ ） A ． B ． C ． D ．30．若0a b +=，则ab的值是（ ） A ．-1B ．0C ．无意义D ．-1 或无意义31．在(5)--，2(5)--，5--，2(5)-中，负数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个32．一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在（ ） A ．4cm~5cm 之间B ．5cm~6cm 之间C ．6cm~7cm 之间D ．7cm~8cm 之间33．立方根等于 8的数是（ ） A ．512B ．64C ．2D ．2±34．有下列计算 ：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-.其中正确的有（ ） A ． 1个 B ． 2个C ．3个D ．4个35．分式3a x ，22x y x y +-，22a ba b -+，x y x y +-中最简分式有（ ）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ．4 个36．要锻造直径为200 mm ，厚为18 mm 的钢圆盘，现有直径为40 mm 的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为 （ ） A ．350 mmB ．400 mmC ．450 mmD ．500 mm37．若2a b -=，1a c -=，则22(2)()a b c c a --+- =（ ） A ．10B ．9C ．2D ．138．用扇形统计圆统计全县50万人口的民族构成比例，其中表示少数民族的扇形的圆心角为 90°，则在这个县中，少数民族有（ ） A ．12.5万人B ．13万人C ．9万人D ．10万人39．如果关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <，那么 a 的取值范围是（ ） A ．0a >B ．0a <C ．1a >-D ．1a <-40．α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算1()6αβ+的结果依次为50°、26°、72°、90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁41．如图，C 、D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ） A ．3cmB ．6cmC ．11cmD ．14cm42．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA=3AB ，则线段CA 与线段CB 之比为（ ） A ．3:4B ．2:3C ．3：5D ．1:243．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个44．如图，直线AB 、CD 相交于点 O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOC=80°，则∠AOE 的度数是（ ） A ．40°B ． 50°C ． 80°D ．100°45 ） A ． 2B ．±2C ． 4D ．±446．－2的相反数是（ ） A. 2B.－12C ．12D.－247．如图所示，在图①中，Rt △OAB 绕其直角顶点0每次旋转90°，旋转3次得到右边的图形，在图②中，四边形OABC 绕0点每次旋转120°，旋转2次得到右边的图形．以下四个图形中，不能通过上述方式得到的是（ ）48．钟表上的时针从l0点到ll 点，所旋转的角度是 （ ） A ．10°B ．15°C ．30°D ．60°49．如图，身高为1．6 m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m ，CA=0．8 m ，那么树的高度为（ ） A ．4．8 mB ．6．4 mC ．8 mD ．10 m50．下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况：通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A ．38.0℃B ．39.1℃C ．37.6℃D ．38.6℃51．从 1、2、3、4、5 的 5个数中任取 2个，它们的和是偶数的概率是（ ） A ．110B ．15C ．25D ． 以上都不对52．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,∠OBC=40°，则∠OAC= （ ） A ．l5°B ．25°C ．30°D ．40°53．如图，在⊙O 内弦 AB 的弦心距 OD=12OA ，OA 是半径，且OA=2cm ，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2(3π cm 2 B ．4(3πcm 2 C ．(π cm 2 D ．(2π cm 254．设路程为s （km ），速度为v （km ／h ），时间为t （h ），当s=100（km ）时，在时间的关系式st v= 中，以下说法正确的是（ ）A ．路程是常量，时间、速度都是变量B ．路程、时间、速度都是变量C ．时间是常量，路程、速度都是变量D ．速度是常量，路程、时间都是变量55．如图，在⊙O 中AB=BC=CD ，∠E=40°，∠ACD 的度数等于（ ） A ．45°B ．30°C ．15°D ．不能确定56．立方体的六个面标有数字：1，2，3，4，5，6，而且相对两个面的数之和相等，下列各图是它的展开图的是 （ ）57．已知两个等腰直角三角形斜边的比是 1：2，那么它们的面积比是（ ）A ．1 : 1B ．C ．1：2D ．1：458．下列图形不相似的是（ ） A ． 所有的圆B ．所有的正方形C ．所有的等边三角形D ．所有的菱形59． 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，且 DE 平分△ABC 的面积，则:DE BC 为（ ）A ．B ．1：2C ．1：3D60． 抛物线y=x 2+6x+8与y 轴交点坐标（ ） A ．（0，8）B ．（0，-8）C ．（0，6）D ．（-2，0）（-4，0）61．关于二次函数247y x x =+-的最值，叙述正确的是（ ） A ．当x=2 时，函数有最大值 B ．当 x=2时，函数有最小值 C ．当 x=-2 时，函数有最大值D ．当 x= 一2 时，函数有最小值62．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（ ）A ．12B ．2C ．2D ．163．一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是10cm,当重物上升10cm 时, 滑轮的一条半径OA 绕轴心O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动, 取3.14,结果精确到1°）（）A．115°B．60°C．57°D．29°64．在△ABC 中，A=70°，⊙O截△ABC 的三条边所得的弦长相等，则∠BOC 的度数为（）A．140°B．l35°C．130°D．125°65．已知两圆半径分别为1与5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切66．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠OBA=75°，⊙O的半径为1，则OC的长等于（）A．2B．2CD67．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为9cm，⊙1O的半径为4cm，则⊙O2的半径为（）A．5cm B．13cm C．9 cm 或13cm D．5cm 或13cm68．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B． C． D．69．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶70．在夏日的上午，树影变化的方向是（）A．正西→正北B．西偏北→西偏南C．正西→正南D．东偏北→东偏南71．如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）A． B． C ． D．72．由6个大小相同的小正方体组合而成的立方体图形如图所示，则关于它的三视图说法正确的是（）A．主视图的面积最大B．左视图的面积最大C．俯视图的面积最大D．三个视图的面积一样大73．如图，梯形护坡石坝的斜坡AB 的坡度i =1:3，坝高BC 为2米，则斜坡AB 的长是（ ）A ．B ．C ．D ．6米74．桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．75．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利l0％，则这件衣服的原价是（ ） A ．118元B ．l08元C ．106元D ．105元76．把抛物线226y x =-+平移后所得的新抛物线在 x 轴上截得的线段长为 2，则原抛物线应（ ） A ． 向上平移 4 个单位 B ．向下平移4个单位 C ． 向左平移 4 个单位 D ．向右平移4 个单位 77．下列命题中，是真命题的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行C ．任何实数的平方都是正实数D ．有两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等78．如图，△BDC 是将长方形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ） A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对79．“a ，b ，c 三数中至少有一个正数”的反面是（ ） A ．a ，b,c 三个都是正数 B ．a ，b ，c 至少有一个负数C ．a ，b ，c 有两个或三个是负数D ．a ，b ，c 全都是非正数80．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是 （ ） A ．梯形B ．平行四边形C ．四边形D ．正方形81．以l 、3为根的一元二次方程是（ ） A ．x 2+4x ―3=0B ．x 2―4x+3=0C ．x 2+4x+3=0D ．―x 2+4x+3=082．下列等式：⑴632=⨯；⑵2221=；⑶252322=+；⑷27=33； ⑸=+9494+；⑹32)32(2-=-． 成立的个数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个83．如图所示，下面对图形的判断正确的是（ ） A ．是轴对称图形B ．既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．是轴对称图形，非中心对称图形D ．是中心对称图形，非轴对称图形84．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则图中显示出某药品A 的质量范围是（ ） A ．大于2 g B ．小于3 gC ．大于2 g 或小于3 gD ．大于2 g 且小于3 g85．点P 在第二象限，若该点到2，到有y 轴的距离为1，则点P 的坐标是 （ ）A ．（-1B ．（1）C ，-l ）D ．（1）86．在对2006个数据进行整理的频数分布表中，各组频数之和与频率之和分别等于（ ） A ．2006，1B ．2 006，2 006C ．1，2 006D ．1，187．的结果的是（ ） A ．-2B ．2C ．2±D ．1688．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小 组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A ．测量对角线是否相互平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量两组对角线是否垂直D ．测量其中三个角是否都为直角89．对于反比例函数y ＝2x ，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．点（―2,―1）在它的图象上B ．它的图象在第三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小90．下列各点在函数y=1-2x 的图象上的是（ ）A ．（2．5，-l ）B ．（0，34）C ．（0，12）D ．（1，-l ）91．当m ＜0时,化简m 的结果是（ ）A ．-1B ．1C ．mD ．-m92．如图，已知 AE=CF ，BE =DF.要证△ABE ≌△CDF ，还需添加的一个条件是（ ）A ． ∠BAC=∠ACDB ． ∠ABE=∠CDFC ．∠DAC=∠BCAD ． ∠AEB=∠CFD93．m =8，a n =2,则a m+n 等于（ ）A ． 10B ．16C ．28D ．不能确定94．计算3223[()]()x x -÷所得的结果是（ ）B ．-1 B ．10x -C ．0D ．12x -95．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（ 1 ） ∠l =∠5；（2） ∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3=180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a ∥b 的条件的序号是（ ）A ． （1）（2）B ． （1）（3）C ．（1）（4）D ． （3）（4）96．31254--可以读作（ ）A ．35减负2减负14B ．正35，正 2 与正14的和C ．正35，负 2与负14的差 D ．35减 2减14A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个98）A． 9 B．±９C． 3 D．3±99．如果两数的和为负数，那么（）A．两数都是负B．一数为负，一数为0C．两数一正、一负，且负数的绝对值比正数的绝对值大D．以上三种都有可能100．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人101．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°102．已知△ABC∽△DEF，∠A =∠D =30°，∠B=50°，AC与DF是对应边，则∠F=（）A．50°B．80°C．100°D．150°103．如图，BD 是△ABC的角平分线，∠ADB=∠DEB，则与△ABD相似的三角形是（）A．△DBC B．△DEC C．△ABC D．△DBE104．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（）A ．B ．C ．D ．105．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）106．大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121， 130， 133，146， 158， 177，188.则跳绳次数在90～110这一组的频率是（ ）A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.7107．若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（ ）A ．4：3：2B ．3：2：4C ．5：3：1D ．3：1：5108． 一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC 的夹角为1200, AB 长为30cm ，贴纸部分BD 长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ）A ．28003cm πB ． 25003cm πC ．800лcm 2D ．500лcm 2109．下列函数中，属于二次函数的是（ ）A ．y=π2x ＋1B ．y ＝2－x 2＋（x －1）2C ．y ＝－x －2D ．y ＝x 2-12 110．在△ABC 中，∠C = 90°，a 、b 分别是∠A 、∠B 的对边，若a ：b=2：5，则 sinA ： sinB 的值是 （ ）A ．25B ．52C ．425D ．254【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C2．C3．B4．A8．C 9．C 10．A 11．C 12．C 13．A 14．D 15．B 16．D 17．C 18．D 19．C 20．A 21．A 22．B 23．D 24．A 25．D 26．A 27．B 28．A 29．D 30．D 31．C 32．A 33．A 34．B 35．C 36．C 37．A 38．A42．A 43．B 44．A 45．B 46．A 47．D 48．C 49．C 50．D 51．C 52．A 53．B 54．A 55．C 56．A 57．D 58．D 59．A 60．A 61．D 62．B 63．C 64．D 65．D 66．C 67．D 68．D 69．B 70．A 71．C 72．C76．B 77．B 78．D 79．D 80．B 81．B 82．C 83．D 84．D 85．A 86．A 87．B 88．D 89．C 90．D 91．A 92．D 93．B 94．A 95．A 96．D 97．B 98．C 99．D 100．D 101．A 102．C 103．D 104．C 105．C 106．B110．A。
最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案2231203
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图，下列说法中错误的是（ ）A ．∠l 与∠2是同位角B ．∠4与∠5是同旁内角C ．∠2与∠4是对顶角D ．∠l 与∠2是同旁内角2．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 23．1x －1＝1x 2－1的解为（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．1或－14．观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）5．如图，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能添加的一组条件是（ ） A ．∠B=∠E,BC=EFB ．BC=EF ，AC=DFC ．∠A=∠D ，∠B=∠E D ．∠A=∠D ，BC=EF 6．某人在平面镜里看到的时间是，此时实际时间是（ ） A ． 12:01B ． 10:51C ． 10:21D ． 15:107． 若216x mx ++是完全平方式，则m 的值等于（ ） A ．-8B ．8C ．4D ．8或一88．4张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转l80°后得到如图②所示的图形，则她所旋转的牌从左数起是（ ）A ．第一张B ．第二张C ．第三张D ．第四张9． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ） A ．12 B ．15 C ．18 D ．2010．已知方程3233x x x=---有增根，则这个增根一定是（ ） A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =11．小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现3个正面向上或3个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上，1 个反面向上，则小亮赢；若出现 1 个正面向上，2个反面向上，则小文赢. 下面说法正确的是（ ） A ．小强赢的概率最小 B ．小文赢的概率最小 C ．亮赢的概率最小 D ．三人赢的概率都相等12．若m n >，则下列不等式中成立的是（ ） A ．m a n b +<+B ．ma nb <C ．22ma na >D ．a m a n -<-13．如图，从图（1）到图（2）的变换是（ ） A ．轴对称变换B ．平移变换C ．旋转变换D ．相似变换14．下列多项式中，不能用提取公因式法分解因式的是（ ）A ．()()p q p q p q -++B ．2()2()p q p q +-+C ．2()()p q q p ---D ．3()p q p q +-- 15．若∠1和∠3是同旁内角，∠1=78°，则下列说法正确的是（ ） A ．∠3=78°B ．∠3=12°C．∠1+∠3=180°D．∠3的度数无法确定16．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E的度数为（）A． 70 B． 80°C． 90°D． 100°17．如图，在等边△ABC中，BD、CE分别是AC、AB上的高，它们相交于点0，则∠BOC等于（）A．100°B．ll0°C．120°D．130°18．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕A逆时针旋转后，能够与△ACP′重合，如果AP=3，那么2PP 等于（）A．9 B．12 C．15 D．l819．判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）A． AAS B．HL C．SAS D． AAA20．有下列关于两个三角形全等的说法:①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③两角与一边对应相等的两个三角形全等；④两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．421．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．2.95元，3元 B．3元，3元 C．3元，4元 D．2.95元，4元22．在△ABC中，∠C=90°，tanA=13，则sinB=（）AB ．23C ．34 D23． 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（ ）A ．■、●、▲B ．●、▲、■C ．■、▲、●D ．▲、■、●24．不等式组31413(3)024x x +<⎧⎪⎨+-<⎪⎩的最大整数解是（ ） A ．0 B ．-1C ．-2D ．125．已知8m n +=，9mn =-，则22mn m n +的值是（ ） A ． 72B ． -72C ．0D ． 626．下列各选项中，两个单项式不是同类项的是（ ） A ．23x y 和213yx -B ．1与-2C ．2m n 和22310nm ⨯D ．213a b 与213b a27．为了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频数分布直方图如图所示．已知从左到右的前四组的频数分别为l2，20，24，16，且噪声高于69．5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点所占百分比为 （ ） A ．10％B ．15％C ．20％D ．25％28． 在数轴上，如果点A 在原点的右边，那么下列各数中，有可能是点 A 所表示的数的 相反数的是（ ） A ．5B ．1C ．0D ．-1829． 已知下列说法：①数轴上原点右边的点所表示的数是正数；②数轴上的点都表示有理数；③非正数在教轴上所表示的点在原点左边；④所有的有理数都可以用数轴上的点来表示. 其中正确的有（ ） A ． 1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个30．两个数的差为负数，这两个数（ ） A ．都是负数B ．一个是正数，一个是负数C ．减数大于被减数D ． 减数小于被减数31．某单位第一季度账面结余-1. 3 万元，第二季度每月收支情况为（收入为正）：+4. 1 万 元，+3. 5 万元，-2. 4 万元，则至第二季度末账面结余为（ ） A ．-0.3 万元B ． 3.9 万元C ．4.6 万元D ．5.7 万元32． 下列各式中，运算结果为负数的是（ ） A ．（-2）×（-3）÷（+4） B ．（+1）÷（-1）×（-1）÷（+1） C ．1111()()()24816-⨯-÷-⨯D ．（-3）×（-5）×（-7）÷（-9）33．近似数36．0是由四舍五入得到的近似数，在下列关于其精确度的叙述中正确的是 （ ） A ．36．0与36精确度相同 B ．36．0精确到个数 C ．36．0有三个有效数字D ．36．0有两个有效数字34．绝对值大于 1小于4的所有整数的和是（ ） A ． 0B ．5C ．-5D ． 1035．若a =-时,a 是（ ） A ． 全体实数B ． 正实数C ．负实数D ．零36．在 1.414、2π、2、113这些实数中，无理数有（ ） A ． 4个B ．3个C ．2个D ．1个37．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图），此时，它所看到的全身像是（ ）38．如果单项式m n xy z -和45n a b 都是五次单项式，那么m 、n 的值分别为（ ） A ．m=2，n=3B ．m=3，n=2C ． m=4 , n=1D ．m=3，n=139．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（ ）40．轮船在静水中速度为20 km ／h ．水流速度为每小时4 km ／h ，从甲码头顺流航行到乙码 头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头的距离．设两码头间距离为x （km ），则列出方程正确的是（ ） A ．（20+4）x+（20-4） x =5 B ．20 x+4 x =5 C ．5204x x+= D ．5204204x x+=+- 41．如图是某校食堂甲、乙、丙、丁四种午餐受欢迎程度的扇形统计图，则最受欢迎的午餐是 （ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁42．已知线段AB=3 cm ，延长BA 到C 使BC=5 cm ，则AC 的长是（ ）A ．11 cmB ．8 cmC ．3 cmD ．2 cm43．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ） A ．1号袋B ．2号袋C ．3号袋D ．4号袋图 2丙25％丁30％乙25％甲20％44．如图，四边形EFGH 是四边形ABCD 平移后得到的，则下列结论中正确的个数是（ ）①平移的距离是线段AE 的长度；②平移的方向是点C 到点F ；③线段CF 与线段DG 是对应边；④平移的距离是线段DG 的长度． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个45．用加减法解方程组2333211x y x y +=⎧⎨-=⎩时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A ． 4639611x y x y +=⎧⎨-=⎩B ． 6396222x y x y +=⎧⎨-=⎩C ． 4669633x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 6936411x y x y +=⎧⎨-=⎩46．24a x +可表示为（ ） A ．24a x x +B ．24a x x x ⋅⋅C ．22a x x +⋅D ．24()a x x ⋅47．下列运算中，正确的是（ ） A ．222()a b a b -=-B ． 22()()a b b a a b --=-C ． 22()()a b a b a b ---+=-D ． 22()()a b a b a b +--=-48．当2x =-时，分式11x+的值为（ ） A ．1B ．-1C ．2D ．-249．公因式是23ax -的多项式是（ ） A ．2225ax a --B ．22236a x ax --C ．2223612ax a x ax --+D ．3261224ax ax a x ---50．为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有（ ）条鱼 A ．400条 B ．500条 C ．800条 D ．1000条51． 用代数式表示“a 、b 两数和的平方的 2倍”，正确的表示是（ ） A ．222a b +B ．22()a b +C ．222a b +D ．222()a b +52．掷两枚均匀的锬子，出现正面向上的点数和为4 的概率是（ ） A ．16B ．112C ．118D ．13653．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A ．24B ．20C ．10D ．554．如图，直角坐标系中，△ABC 的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC 的面积为（ ） A ．3 5 B ．3 5 ＋5 C ． 5 D ．555．小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差56．将抛物线21(1)22y x =-+先向右平移2个单位，再向上平移 3个单位得到的抛物线是（ ） A ．21(1)52y x =++ B ．21(2)42y x =++ C ．21(3)52y x =-+ D ．21(3)12y x =--57．过任意四边形的三个顶点能画圆的个数最多有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个58．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（ ） A ．45°B ．60°C ．90°D ．180°59．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于 D ，DE ⊥AC 于 E ，则图中与△ADE 相似的三角形有（ ） A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ．4 个60． 边长为4的正方形ABCD 的对称中心是坐标原点O,AB ∥x 轴,BC ∥y 轴, 反比例函数y ＝2x 与y ＝－2x 的图象均与正方形ABCD 的边相交，则图中的阴影部分的面积是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．661． 给出下列式子：① cos450>sin600；②sin780＞cos780；③sin300>tan450；④ sin250=cos650，其中正确的是 （ ） A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④62．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（ ）A ．a b B ．baD ．ba b + 63．顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是（ ）A ．菱形B ．正方形C ．矩形D ．等腰梯形64． 两名同学，他们的生日是同一个月的概率是（ ） A ．16B ．112C ．14D ．1865．正方形内有一点A ，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） A ．10 B ．20C ．24D ．2566．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中共有球的个数为（ ） A ．12 个B ．9 个C ．7 个D ．6个67．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ）A ．1BCD ．68．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．4369．已知PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PBC 是过点O 的割线，PA ＝10cm ，PB ＝5cm ，则⊙O 的半径长为（ ） A ．15cmB ．10 cmC ．7.5 cmD ．5 cm70．下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）A ．B ．C ．D ．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ）72．如图所示的的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．73．抛物线223y x x =--的顶点坐标是（ ） A ．（-1,-4） B ．（3,0） C ．（2,-3）D ．（1,-4）74．如图，直线PA PB ，是⊙O 的两条切线，AB ，分别为切点，120APB =︒∠，10OP = 厘米，则弦AB 的长为（ ）A ．厘米B ．5厘米C ．D 厘米75．如图，在直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y x =-+与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．以上三种情形都有可能76．如图，已知锐角α的顶点在原点，始边在x 轴的正半轴上，终边上一点p 坐标为（1，3），那么tan α的值等于 （ ）A ．13B ．3C D77．以下可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例的是（ ） A ．x=1，y=1 B ．x=2，y=0C ．x=-l ，y=2D ．x=2，y=-l78．不等式组⎩⎨⎧>->-03042x x 的解集为（ ）A ．x ＞2B ．x ＜3C ．x ＞2或 x ＜－3D ．2＜x ＜379．如图，小手盖住的点的坐标可能为 （ ） A ．（5，2）B ．（一6，3）C ．（一4，一6）D ．（3，一4）80．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．()4,3-B ．()3,4--C ．()3,4-D ．()3,4-81．已知函数33y mx x =+-，要使函数值y 随自变量x 值的增大而增大，则m 的取值范围是 （ ） A ．3m ≥-B ．3m >-C ．3m ≤-D ．3m <-82．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．这些相同的小正方体的个数是 （ ） A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个83．某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．最小数84．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．9B ．12C ．15D ．12或1585．下列运算中正确的是（ ）A ．5L =-B ．2(5=-C ．5=D 586． 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 87．下面的计算中错误．．的是（ ）A 0.03±B ．0.07=±C 015=⋅D ．0.13=-88．下列各数中，与 ）A ．2B ．2C ．2-+D89．如图，过反比例函数3y x=（x>0）图象上任意两点A 、B 分别作x 铀的垂线，垂足分别为 C ．D ，连结 QA 、OB ，设△AOC 与△BQD 的面积分别为 S 1与S 2, 比较它们的大小可得（ ）A ．S 1=S 2B ．S 1>S 2C ．S 1<S 2D ．S 1与S 2大小关系不能确定90．下列各式是二次根式的是（ ）A91．顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是（ ） A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形92．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A ．一个角是直角B ．对角线互相垂直C ．两组对角分别相等D ．一组邻边相等93．一个四边形如果有锐角，那么它的锐角的个数最多有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个94．如果把多边形的边数增加l 倍，它的内角和是2160°，那么原多边形的边数是（ ）A ．24B ．12C ．7D ．695．三角形三边长分别为21n -，2n ，21n +（n 为自然数），这样的三角形是 （ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．直角三角形或锐角三角形96．以下命题的逆命题为真命题的是（ ）A ．三个角相等的三角形是等边三角形B ．关于某点成中心对称的两个图形全等C ．三角形的中位线平行于第三边D ．全等三角形的对应角相等97．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，若∠1＝58°，则∠E 的度数等于 （ ）A ．122°B ．58°C ．32°D ．29°98．下列命题是假命题的有（ ）①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．②两条直线被第三条直线所截，同位角相等．③如果a>b ，b>0，那么a>0．④若两个三角形周长相等，则它们全等．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个99．某城市一年漏掉的水相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有5610⨯个水龙头，5210⨯个抽水马漏水. 如果一个关不紧的水龙头一个月漏a （m 3）水，一个抽水马桶一个月漏掉b （m 3）水，那么一个月造成的水流失量至少是（ ）A ．（ 62a b +） m 3B ．56210a b +⨯ m 3C ．5[(62)10]a b +⨯ m 3D ．5[8()10]a b +⨯m 3 100．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播放新闻B ．父亲的年龄比他儿子年龄大C ．通过长期努力学习，你会成为数学家D ．下雨天，每个人都打着伞101．如图AB=AC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AD ⊥BC ，则图中的全等三角形有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对102．在3(3)-，2(3)-，(3)--，|3|--四个数中，负数个数有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个103．已知a 、b 两数在数轴上的对应点的位置如图所示，那么化简代数式12a b a b +--++结果是（ ）A ． 1B ．23b +C ．23a -D ．-1104．将某图形先向左平移3个单位，再向右平移4个单位，则相当于（ ）A ．原图形向左平移l 个单位B ．把原图形向左平移7个单位C ．把原图形向右平移l 个单位D ．把原图形向右平移7个单位105．下列用词中，与“一定发生”意思一致的是（ ）A ． 可能发生B ． 相当可能发生C ．有可能发生D ． 必然发生106．若2416()x x x ⋅⋅=，则括号内的代数式应为（ ）A ． 2xB ．4xC ． 8xD ．10x107．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是（ ）A ．P （甲）>P （乙）B ． P （甲）= P （乙）C ． P （甲）< P （乙）D ． P （甲）与P （乙）的大小关系无法确定108．已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为4210⨯小时，这种显示器工作的天数为d （天），平均每天工作的时间为t （小时），那么能正确表示d 与t 之间的函数关系的图象是（ ）109．如图，直线y kx b =+与x 轴交于点（-4，0），则0y >时，x 的取值范围是（ ）A ．4x >-B ．0x >C ．4x <-D ．0x <110．下列各点中，在反比例函数2y x=-图象上的是（ ） A ．(21)， B ．233⎛⎫⎪⎝⎭， C ．(21)--， D ．(12)-，【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题4．C 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．B 11．A 12．D 13．D 14．A 15．D 16．C 17．C 18．D 19．D 20．B 21．A 22．D 23．C 24．C 25．B 26．D 27．A 28．D 29．B 30．C 31．B 32．C 33．C 34．A38．D 39．C 40．D 41．D 42．D 43．B 44．B 45．C 46．D 47．C 48．B 49．B 50．D 51．B 52．B 53．B 54．D 55．D 56．C 57．D 58．C 59．B 60．C 61．B 62．C 63．A 64．B 65．B 66．A 67．B 68．D72．B 73．D 74．A 75．C 76．B 77．D 78．D 79．D 80．C 81．B 82．B 83．B 84．C 85．D 86．B 87．A 88．D 89．A 90．C 91．C 92．C 93．B 94．C 95．B 96．A 97．C 98．B 99．C 100．B 101．C 102．B106．D 107．B 108．C 109．A 110．D。
中招考试数学模拟考试卷(附有答案解析)
中招考试数学模拟考试卷（附有答案解析)一．选择题（共10小题）1．下列实数中，比1大的数是（）A．﹣2B．﹣C．D．22．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）A．B．C．D．3．用科学记数法表示0.000000202是（）A．0.202×10﹣6B．2.02×107C．2.02×10﹣6D．2.02×10﹣7 4．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．6a2÷2a＝3aC．6a+2a＝8a2D．（﹣2a2）3＝﹣6a65．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个6．不等式的解集为（）A．x≤B．1＜x≤C．1≤x＜D．x＞17．已知直线l l∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝85°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°8．已知方程组，则x﹣y＝（）A．5B．2C．3D．49．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜110．如图，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，∠CED＝90°，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC ＝（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）11．分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝．12．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球大约有个．13．圆内接正方形的边长为3，则该圆的直径长为．14．计算：（+a）•＝．15．如图，有一个矩形苗圃园、其中一边靠墙（墙长为15m），另外三边用长为16m的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为．16．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，点E为边AD上一点，将点C折叠与点E重合，折痕与边CD和BC分别交于点F和G，当DE＝2时，线段CF的长是．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣1）2020+|﹣2|+tan45°+．18．在一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“中”、“国”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同外完全相同．摇匀后任意摸出一个球，记下汉字后不放回，再随机从中摸出一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的概率．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．20．为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）小明共调查了人，扇形统计图中表示“C”的圆心角为°；（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；（3）请你估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利50元．经调查发现：这种衬衫的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件衬衫降价x元．（1）降价后，每件衬衫的利润为元，平均每天的销量为件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快滅少库存，商场决定采取降价措施，但需要平均每天盈利1600元，那么每件衬衫应降价多少元？22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直径，边BC交⊙O于点D，作DE⊥AC于点E，延长DE 和BA交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若tan B＝，AE＝3，则直径AB的长度是．23．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B（2，3），点C（3，）．（1）求直线AB的解析式；（2）点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作直线PM∥y轴，交直线AB于点M，交直线BC于点N（P，M，N三点中任意两点都不重合），当MN＝MP时，求点M的坐标；（3）如图2，取点D（4，0），动点E在射线BC上，连接DE，另一动点P从点D出发，沿线段DE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段EB以每秒个单位的速度运动到终点B，当点E的坐标是多少时，点P在整个运动过程中用时最少？请直接写出此时点E的坐标．24．在△ABC中，AB＝AC，点O在BC边上，且OB＝OC，在△DEF中，DE＝DF，点O在EF边上，且OE＝OF，∠BAC＝∠EDF，连接AD，BE．（1）如图1，当∠BAC＝90°时，连接AO，DO，则线段AD与BE的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，当∠BAC＝60°时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）如图3，AC＝3，BC＝6，DF＝5，当点B在直线DE上时，请直接写出sin∠ABD的值．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（4，0），交y轴于点C，点D和点C关于对称轴对称，作DE⊥OB于点E，点M是射线EO上的动点，点N是y轴上的动点，连接DM，MN，设点N的坐标为（0，n）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点M，N分别在线段OE，OC上，且ME＝ON时，连接CM，若△CMN的面积是，求此时点M的坐标；（3）是否存在n的值使∠DME＝∠MNO＝α（0°＜α＜90°）？若存在，请直接写出n的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，比1大的数是（）A．﹣2B．﹣C．D．2【分析】直接估算无理数大小的方法以及实数比较大小的方法分析得出答案．【解答】解：∵1＜＜2；∴0＜＜1；故﹣2＜﹣＜＜1＜2；故选：D．2．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从上面看到的图形，从上面看有两层，上层有4个正方形，下层有一个正方形且位于左二的位置．【解答】解：从上面看，得到的视图是：；故选：A．3．用科学记数法表示0.000000202是（）A．0.202×10﹣6B．2.02×107C．2.02×10﹣6D．2.02×10﹣7【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000202＝2.02×10﹣7．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2a﹣a＝1B．6a2÷2a＝3aC．6a+2a＝8a2D．（﹣2a2）3＝﹣6a6【分析】根据合并同类项的运算法则、同底数幂的除法、积的乘方分别进行计算即可得出答案．【解答】解：A、2a﹣a＝a，故本选项错误；B、6a2÷2a＝3a，故本选项正确；C、6a+2a＝8a，故本选项错误；D、（﹣2a2）3＝﹣8a6，故本选项错误；故选：B．5．某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如表：零件个数（个）678人数（人）152213表中表示零件个数的数据中，众数、中位数分别是（）A．7个，7个B．7个，6个C．22个，22个D．8个，6个【分析】根据众数和中位数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：由表可知7个出现次数最多，所以众数为7个；因为共有50个数据；所以中位数为第25个和第26个数据的平均数，即中位数为7个．故选：A．6．不等式的解集为（）A．x≤B．1＜x≤C．1≤x＜D．x＞1【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式x﹣1＞0，得：x＞1；解不等式2x﹣4≤1，得：x≤；则1＜x≤；故选：B．7．已知直线l l∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝85°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出∠4的度数，由直线l1∥l2，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．【解答】解：∵∠A+∠3+∠4＝180°，∠A＝30°，∠3＝∠1＝85°；∴∠4＝65°．∵直线l1∥l2；∴∠2＝∠4＝65°．故选：D．8．已知方程组，则x﹣y＝（）A．5B．2C．3D．4【分析】方程组两方程相减即可求出所求．【解答】解：；①﹣②得：（2x+3y）﹣（x+4y）＝16﹣13；整理得：2x+3y﹣x﹣4y＝3，即x﹣y＝3；故选：C．9．反比例函数y＝图象如图所示，下列说法正确的是（）A．k＞0B．y随x的增大而减小C．若矩形OABC面积为2，则k＝﹣2D．若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是y＜1【分析】根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断；根据反比例函数系数k的几何意义对C进行判断．【解答】解：A、反比例函数图象分布在第二、四象限，则k＜0，所以A选项错误；B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、矩形OABC面积为2，则|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C选项正确；D、若图象上点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是0＜y＜1，所以D选项错误．故选：C．10．如图，在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，∠CED＝90°，DE＝CE，连接BE，则tan∠EBC ＝（）A．B．C．D．【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后根据矩形的性质和正方形的性质，可以得到BG和EG的长，从而可以得到tan∠EBC的值．【解答】解：作EF⊥DC于点F，作EG⊥BC交BC的延长线于点G；则四边形CGEF是矩形；设AB＝2a；∵在正方形ABCD外作等腰直角三角形CDE，∠CED＝90°，DE＝CE；∴EF＝a，BC＝2a；∴EG＝a，CG＝a；∴tan∠EBC＝；故选：A．二．填空题（共6小题）11．分解因式：2x2﹣4xy+2y2＝2（x﹣y）2．【分析】先提取公因式（常数2），再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：2x2﹣4xy+2y2；＝2（x2﹣2xy+y2）；＝2（x﹣y）2．故答案为：2（x﹣y）2．12．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中白球大约有20个．【分析】由摸到红球的频率稳定在0.2附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可．【解答】解：设白球个数为：x个；∵摸到红色球的频率稳定在0.2左右；∴口袋中得到红色球的概率为0.2＝；∴＝；解得：x＝20；即白球的个数为20个；故答案为：20．13．圆内接正方形的边长为3，则该圆的直径长为3．【分析】连接BD，利用圆周角定理得到BD是圆的直径，然后根据边长利用勾股定理求得直径的长即可．【解答】解：如图；∵四边形ABCD是⊙O的内接正方形；∴∠C＝90°，BC＝DC；∴BD是圆的直径；∵BC＝3；∴BD＝＝＝3；故答案为：3．14．计算：（+a）•＝．【分析】先把括号内通分，然后约分得到原式的值．【解答】解：原式＝•＝•＝．故答案为．15．如图，有一个矩形苗圃园、其中一边靠墙（墙长为15m），另外三边用长为16m的篱笆围成，则这个苗圃园面积的最大值为32m2．【分析】设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为（16﹣x）m，首先列出矩形的面积y关于x的函数解析式，结合x的取值范围，利用二次函数的性质可得最值情况．【解答】解：设垂直于墙面的长为xm，则平行于墙面的长为（16﹣x）m，由题意可知：y＝x（16﹣2x）＝﹣2（x﹣4）2+32，且x＜8；∵墙长为15m；∴16﹣2x≤15；∴0.5≤x＜8；∴当x＝4时，y取得最大值，最大值为32m2；故答案为：32m2．16．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，点E为边AD上一点，将点C折叠与点E重合，折痕与边CD和BC分别交于点F和G，当DE＝2时，线段CF的长是．【分析】过点F作FH⊥AD于H，易证∠DFH＝30°，设CF＝x，则DF＝6﹣x，DH＝（6﹣x），HF ＝（6﹣x），EH＝DE+DH＝5﹣，由折叠的性质得EF＝CF＝x，在Rt△EFH中，EF2＝EH2+HF2，即可得出答案．【解答】解：过点F作FH⊥AD于H，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∠A＝60°；∴AB＝CD＝6，∠EDF＝120°；∴∠FDH＝60°；∴∠DFH＝30°；设CF＝x；则DF＝6﹣x，DH＝DF＝（6﹣x），HF＝（6﹣x）；∴EH＝DE+DH＝2+（6﹣x）＝5﹣；由折叠的性质得：EF＝CF＝x；在Rt△EFH中，EF2＝EH2+HF2；即x2＝（5﹣）2+[（6﹣x）]2；解得：x＝；∴CF＝；故答案为：．三．解答题（共9小题）17．计算：（﹣1）2020+|﹣2|+tan45°+．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1+﹣2+1﹣2＝﹣．18．在一个不透明的口袋里装着分别标有汉字“中”、“国”、“加”、“油”的四个小球，除汉字不同外完全相同．摇匀后任意摸出一个球，记下汉字后不放回，再随机从中摸出一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的概率．【分析】先根据题意列举出所有可能的结果与取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：列举如下：中国加油中/（国，中）（加，中）（油，中）国（中，国）/（加，国）（油，国）加（中，加）（国，加）/（油，加）油（中，油）（国，油）（加，油）/所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“加油”的情况有4种；则取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“龙岩加油”的概率为＝．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是30．【分析】（1）根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC；（2）利用（1）中结论，根据全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE；∴∠E＝∠ADC＝90°；∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°；∴∠EBC＝∠DCA．在△BCE和△CAD中；；∴△BCE≌△CAD（AAS）；（2）解：∵：△BCE≌△CAD，BE＝5，DE＝7；∴BE＝DC＝5，CE＝AD＝CD+DE＝5+7＝12．∴由勾股定理得：AC＝13；∴△ACD的周长为：5+12+13＝30；故答案为：30．20．为了解居民对垃圾分类相关知识的知晓程度（“A．非常了解”，“B．了解”，“C．基本了解”，“D．不太了解”），小明随机调查了若干人（每人必选且只能选择四种程度中的一种）．根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：请你结合统计图所给信息解答下列问题：（1）小明共调查了500人，扇形统计图中表示“C”的圆心角为72°；（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；（3）请你估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数．【分析】（1）从两个统计图中可知“A非常了解”的人数为150人，占调查人数的30%，可求出调查人数；用360°乘以“C”所占的百分比即可得出“C”的圆心角度数；（2）用总人数减去其它等级的人数求出B等级的人数，从而补全条形统计图；（3）用总人数乘以不太了解垃圾分类人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）小明共调查的总人数是：150÷30%＝500（人）；扇形统计图中表示“C”的圆心角为：360°×＝72°；故答案为：500，72；（2）B等级的人数有：500×40%＝200人，补全条形统计图如图所示：（3）根据题意得：50000×＝5000（人）；答：估计50000名市民中不太了解垃圾分类相关知识的人数有5000人．21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利50元．经调查发现：这种衬衫的售价每降低1元，平均每天能多售出2件，设每件衬衫降价x元．（1）降价后，每件衬衫的利润为（50﹣x）元，平均每天的销量为（20+2x）件；（用含x的式子表示）（2）为了扩大销售，尽快滅少库存，商场决定采取降价措施，但需要平均每天盈利1600元，那么每件衬衫应降价多少元？【分析】（1）根据“这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件”结合每件衬衫的原利润及降价x元，即可得出降价后每件衬衫的利润及销量；（2）根据总利润＝每件利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论．【解答】解：（1）∵每件衬衫降价x元；∴每件衬衫的利润为（50﹣x）元，销量为（20+2x）件．故答案为：（50﹣x）；（20+2x）．（2）依题意，得：（50﹣x）（20+2x）＝1600；整理，得：x2﹣40x+300＝0；解得：x1＝10，x2＝30．∵为了扩大销售，尽快减少库存；∴x＝30．答：每件衬衫应降价30元．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB是⊙O的直径，边BC交⊙O于点D，作DE⊥AC于点E，延长DE 和BA交于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若tan B＝，AE＝3，则直径AB的长度是．【分析】（1）连接OD，AD，根据圆周角定理得到AD⊥BC，根据等腰三角形的性质得到∠BAD＝∠CAD，推出OD∥AC，根据平行线的性质得到OD⊥DE，于是得到DE是⊙O的切线；（2）设AD＝3k，BD＝4k，根据勾股定理得到AB＝5k，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）连接OD，AD；∵AB是⊙O的直径；∴AD⊥BC；∵AB＝AC；∴∠BAD＝∠CAD；∵OA＝OD；∴∠OAD＝∠ODA；∴∠DAC＝∠ADO；∴OD∥AC；∵DE⊥AC；∴OD⊥DE；∴DE是⊙O的切线；（2）∵tan B＝＝；∴设AD＝3k，BD＝4k；∴AB＝5k；∵∠AED＝∠ADB＝90°，∠BAD＝∠DAE；∴△ABD∽△DAE；∴＝；∴＝；∴k＝；∴AB＝5k＝．故答案为：．23．如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B（2，3），点C（3，）．（1）求直线AB的解析式；（2）点P（m，0）是x轴上的一个动点，过点P作直线PM∥y轴，交直线AB于点M，交直线BC于点N（P，M，N三点中任意两点都不重合），当MN＝MP时，求点M的坐标；（3）如图2，取点D（4，0），动点E在射线BC上，连接DE，另一动点P从点D出发，沿线段DE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段EB以每秒个单位的速度运动到终点B，当点E的坐标是多少时，点P在整个运动过程中用时最少？请直接写出此时点E的坐标．【分析】（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A，B两点坐标代入，转化为解方程组即可．（2）由题意M（m，m+1），N（m，﹣m+4），根据MN＝MP，构建方程解决问题即可．（3）如图2中，作BT∥AD，过点E作EK⊥BT于K．设直线BC交x轴于J．由BT∥OJ，推出∠BJO ＝∠TBJ，推出tan∠TBJ＝tan∠BJO＝，推出＝，设EK＝m，BK＝2m，则BE＝m，推出EK ＝BE，由点P在整个运动过程中的运动时间t＝+＝DE+BE＝DE+EK，推出当D，E，K 共线，DE+EK的值最小．【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b；∵点A的坐标是（﹣1，0），点B（2，3）；∴；解得：；∴直线AB的解析式为y＝x+1；（2）∵点B（2，3），点C（3，）；∴直线BC的解析式为y＝﹣x+4；∵点P（m，0），PM∥y轴，交直线AB于点M，交直线BC于点N；∴M（m，m+1），N（m，﹣m+4）；∵MN＝MP；∴m+1＝（﹣m+4）﹣（m+1）；解得：m＝；∴M（，）；（3）如图2中，作BT∥AD，过点E作EK⊥BT于K．设直线BC交x轴于J．∵直线BC的解析式为y＝﹣x+4；∴tan∠BJO＝；∵BT∥OJ；∴∠BJO＝∠TBJ；∴tan∠TBJ＝tan∠BJO＝；∴＝，设EK＝m，BK＝2m，则BE＝m；∴EK＝BE；∵点P在整个运动过程中的运动时间t＝+＝DE+BE＝DE+EK；∴当D，E，K共线，DE+EK的值最小，此时DE＝DJ＝2，EK＝BK＝1；∴点P在整个运动过程中的运动时间的最小值为2+1＝3秒，此时E（4，2）．24．在△ABC中，AB＝AC，点O在BC边上，且OB＝OC，在△DEF中，DE＝DF，点O在EF边上，且OE＝OF，∠BAC＝∠EDF，连接AD，BE．（1）如图1，当∠BAC＝90°时，连接AO，DO，则线段AD与BE的数量关系是AD＝BE，位置关系是AD⊥BE；（2）如图2，当∠BAC＝60°时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；（3）如图3，AC＝3，BC＝6，DF＝5，当点B在直线DE上时，请直接写出sin∠ABD的值．【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可得AO＝BO，DO＝EO，∠AOB＝∠DOE＝90°，由“SAS”可证△BOE≌△AOD，可得AD＝BE，∠OBE＝∠OAD，由直角三角形的性质可得AD⊥BE；（2）通过证明△AOD∽△BOE，可得＝，∠OAD＝∠OBE，可得结论；（3）如图3，连接AO，DO，由勾股定理可求AO的长，由（2）可知：△BEO∽△ADO，可求AD＝2BE，由勾股定理可求解．【解答】解：（1）如图1，延长AD，BE交于点H；∵AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF＝90°，OB＝OC，OE＝OF；∴AO＝BO，DO＝EO，∠AOB＝∠DOE＝90°；∴∠BOE＝∠AOD；∴△BOE≌△AOD（SAS）；∴AD＝BE，∠OBE＝∠OAD；∵∠OAB+∠OBA＝90°＝∠OBE+∠ABE+∠OAB；∴∠OAB+∠OAD+∠ABE＝90°；∴∠AHB＝90°；∴AD⊥BE；故答案为：AD＝BE，AD⊥BE；（2）AD＝BE不成立，AD⊥BE仍然成立；理由如下：如图2，连接AO，DO；∵AB＝AC，DE＝DF，∠BAC＝∠EDF＝60°；∴△ABC和△DEF是等边三角形；∵OB＝OC，OE＝OF；∴∠DOE＝90°＝∠AOB，DO＝EO，AO＝BO；∴∠AOD＝∠BOE，；∴△AOD∽△BOE；∴＝，∠OAD＝∠OBE；∴AD＝BE；∵∠OAB+∠OBA＝90°＝∠OBE+∠ABE+∠OAB；∴∠OAB+∠OAD+∠ABE＝90°；∴∠AHB＝90°；∴AD⊥BE；（3）如图3，连接AO，DO；∵AC＝3＝AB，OB＝OC，BC＝6；∴AO⊥BC，BO＝3；∴AO＝＝＝6；由（2）可知：△BEO∽△ADO，AD⊥BE；∴＝＝2；∴AD＝2BE；∵AB2＝AD2+BD2；∴45＝4BE2+（5+BE）2；∴BE＝﹣1；∴AD＝2﹣2；∴sin∠ABD＝＝．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（4，0），交y轴于点C，点D和点C关于对称轴对称，作DE⊥OB于点E，点M是射线EO上的动点，点N是y轴上的动点，连接DM，MN，设点N的坐标为（0，n）．（1）求抛物线的解析式；（2）当点M，N分别在线段OE，OC上，且ME＝ON时，连接CM，若△CMN的面积是，求此时点M的坐标；（3）是否存在n的值使∠DME＝∠MNO＝α（0°＜α＜90°）？若存在，请直接写出n的取值范围；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将点A，B坐标代入抛物线解析式中，求解即可得出结论；（2）先求出点E坐标，进而表示出OM，利用三角形面积公式建立方程求解即可得出结论；（3）先判断出△MON∽△DEM，得出；再分点M在线段OE上和EO的延长线上，表示出ME，ON，进而得出n＝，即可得出结论．【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+2（a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（4，0）；∴设抛物线的解析式为y＝a（x+1）（x﹣4）＝ax2﹣3ax﹣4a；∴﹣4a＝2；∴a＝﹣；∴抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；（2）由（1）知，抛物线的解析式为y＝﹣x2+x+2；∴C（0，2），对称轴为x＝；∵点D和点C关于对称轴对称；∴D（3，2）；∵DE⊥OB；∴E（3，0）；∵N（0，n），且N在线段OC上；∴CN＝OC﹣ON＝2﹣n；∵ME＝ON＝n；∴OM＝OE﹣ME＝3﹣n；∵△CMN的面积是；∴S△CMN＝CN•OM＝（2﹣n）（3﹣n）＝；∴n＝或n＝（舍去）；∴M（，0）；（3）∵∠DME＝∠MNO＝α，∠MON＝∠DEM；∴△MON∽△DEM；∴；∵D（3，2）；∴DE＝2；设M（m，0）；当m＝0时，点M和点O重合，不能构成三角形MON；当点M在线段OE上时，则0＜m＜3；∴OM＝m，ME＝3﹣m；∴ON＝n；∴；∴n＝＝＝；∴0＜n＜；当点M在x轴负半轴时，则m＜0；∴OM＝﹣m，ME＝3﹣m；∴ON＝﹣n；∴；∴n＝＝＝；∴n＜0；即n的取值范围n＜且n≠0．。
初三数学中考模拟试卷,附详细答案【解析版】
初三数学中考模拟试卷(附详细答案）一、选择题（共16小题，1-6小题,每小题2分，7—16小题，每小题2分,满分42分，每小题只有一个选项符合题意)1．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(）A．a的相反数是2 B．a的绝对值是2C．a的倒数等于2 D．a的绝对值大于22．下列图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是(）A．B．C．D．3．下列式子化简后的结果为x6的是（）A．x3+x3 B．x3•x3 C．（x3）3 D．x12÷x24．如图，边长为（m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是(）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+65．对一组数据:1,﹣2，4,2，5的描述正确的是（）A．中位数是4 B．众数是2 C．平均数是2 D．方差是76．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜2 B．k≠0 C．k＜2且k≠0 D．k＞27．如图所示，E，F，G，H分别是OA，OB,OC，OD的中点,已知四边形EFGH的面积是3,则四边形ABCD的面积是（）A．6 B．9 C．12 D．188．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转某个角度得到△APQ，使AP平行于CB，CB,AQ 的延长线相交于点D．如果∠D=40°,则∠BAC的度数为（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N,再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D,则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②CD是△ADC的高；③点D在AB的垂直平分线上；④∠ADC=61°．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，正三角形ABC（图1）和正五边形DEFGH（图2)的边长相同．点O为△ABC 的中心，用5个相同的△BOC拼入正五边形DEFGH中，得到图3，则图3中的五角星的五个锐角均为（)A．36° B．42° C．45° D．48°12．如图,Rt△OAB的直角边OB在x轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点A,点D为斜边OA的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，则k的值为（）A．1 B． 2 C．D．无法确定13．如图,已知平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8,cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的圆C与边AD不相交时，半径CE的取值范围是（）A．0＜CE≤8 B．0＜CE≤5C．0＜CE＜3或5＜CE≤8 D．3＜CE≤514．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线m:y=﹣2x2﹣2x的顶点为C，与x轴两个交点为P,Q．现将抛物线m先向下平移再向右平移，使点C的对应点C′落在x轴上，点P 的对应点P′落在轴y上，则下列各点的坐标不正确的是（)A．C（﹣,）B．C′（1，0）C．P(﹣1，0）D．P′（0,﹣）15．任意实数a，可用[a］表示不超过a的最大整数，如［4］=4，[］=1，现对72进行如下操作：72→[］=8→[］=2→[］=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地:对数字900进行了n次操作后变为1,那么n的值为（）A．3 B． 4 C． 5 D． 616．如图，在平面直角坐标系中，A点为直线y=x上一点，过A点作AB⊥x轴于B点，若OB=4，E是OB边上的一点，且OE=3，点P为线段AO上的动点，则△BEP周长的最小值为（）A．4+2 B．4+ C．6 D．4二、填空题（共4小题,每小题3分，满分12分）17．计算：=．18．若x=1是关于x的方程ax2+bx﹣1=0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣a﹣b的值为．19．如图，A，B，C是⊙O上三点，已知∠ACB=α，则∠AOB=．（用含α的式子表示）20．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点开始出发向C点运动，在运动过程中，设线段AP的长为y，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q （1,）是函数图象上的最低点．小明仔细观察图1，图2两图,作出如下结论:①AB=2;②AH=；③AC=2；④x=2时,△ABP是等腰三角形；⑤若△ABP为钝角三角形，则0＜x＜1；其中正确的是（填写序号）．三、解答题（共5小题，满分58分）22．（10分)（2015•邢台一模）如图,某城市中心的两条公路OM和ON，其中OM为东西走向,ON为南北走向，A、B是两条公路所围区域内的两个标志性建筑．已知A、B关于∠MON 的平分线OQ对称．OA=1000米，测得建筑物A在公路交叉口O的北偏东53。
最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案1589305
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） A ．55B ．45C ．40D ．352．如图所示的图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最少的是（ ）3．如图所示的虚线中，是对称轴的是（ ） A ．①②③④B ．①②③C ．①③D ．②4．222(3)()(6)3a ab b -⋅⋅的计算结果为（ ） A ． 2472a b -B ． 2412a b -C ． 2412a bD ． 2434a b5．计算23(2)a -的结果是（ ） A ．56a -B ．66a -C ．58a -D ．68a -6． 计算32()x 的结果是（ ） A ．5xB ．6xC ．8xD ．9x7．王老师的一块三角形教学用玻璃不小心打破了（如图），他想再到玻璃店划一块，为了方便他只要带哪一块就可以了（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④8．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 29．2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ） A ．2)5(b a -B ．2)5(b a +C ．)23)(23(b a b a +-D ．2)25(b a -10．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ） A ．2232x xy y -- B ．22)1()1(--+y y C ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y11．如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是（ ） A ．PD=PC B ．PD ≠PCC ．PD 、PC 有时相等，有时不等 D ．PD ＞PC12．从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是213.2S =甲，226.36S =乙，则 （ ） A ．甲班l0名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B ．乙班l0名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D ．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度13．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°14． 一架飞机在无风的情况下每小时飞行 1200千米，若逆风飞完长为x 千米的航线用 3小时，而顺风飞完这条航线只需 2小时. 根据题意列方程，得1200120032x x-=-.这个方程所表示的意义是（ ） A ．飞机往返一次的总时间不变B ．顺风与逆风飞行，飞机自身的速度不变C ．飞机往返一次的总路程不变D ．顺风与逆风的风速相等 15．下列运算正确的是（ ） A ．0(3)1-=-B ．236-=- C ．9)3(2-=-D ．932-=-16．在一副完整的扑克牌中摸牌，第一张是红桃3，第二张黑桃7，第三张方片4，第四张是小王，那么第五张出现可能性最大的是（ ） A ．红桃B ．黑桃C ．方片D ．梅花17．计算2483(21)(21)(21)⨯+++的结果为（ ） A ．841- B ．6421-C ．1621-D ．3221-18．已知2x y m =⎧⎨=⎩是二元一次方程531x y +=的一组解，则m 的值是（ ） A ． 3B ． -3C ．113D ．113-19．如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．若∠1 =∠2，则1l ∥2l B ．若∠1 =∠4，则3l ∥4l C ．若∠2=∠3，则1l ∥2l D ．若∠2=∠4，则1l ∥2l20．下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ）①等腰三角形, ②等边三角形, ③直角三角形, ④等腰直角三角形 A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个21．一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（ ） A ．第三边长为3B ．第三边的平方为3C ．第三边的平方为5D ．第三边的平方为3或522．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm ，正方形A 的边长为6cm 、B 的边长为5cm 、C 的边长为5cm ，则正方形D 的边长为（ ）A ．B ．4cmC D ．3cm23．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF ，MN 相交于点0，对图a 分别作下列变换：①先以直线MN 为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点0为中心旋转180°，再向右平移1格；③先以直线EF 为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③24．如图所示，是由一些相同的小立方体构成的几何体的三视图，这些相同小立方体的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个25．如图，⊙O的直径 AB 与弦 AC 的夹角为35°，过C点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P，那么∠P 等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°26．如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A．∠B=∠E,BC=EF B．BC=EF，AC=DFC．∠A=∠D，∠B=∠E D．∠A=∠D，BC=EF27．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于528．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③29．下列各组量中具有相反意义的量是（）A．向东行 4km 与向南行4 kmB．队伍前进与队伍后退C ．6 个小人与 5 个大人D ．增长3%与减少2%30． 在数①-32；②5. 8；③3178；④-0. 31；⑤0；⑥ 48；⑦2；⑧35-中，负分数的个数有（ ） A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个31．下列运算中，结果为负数的是（ ） A ．（-5）×（-3） B ．（-8）×O ×（-6）C ． （-6）+（-8）D ． （-6）-（-8）32．+8 比 -5 大（ ） A ．13B ．-13C ．8D ．5.33．若0b <，则a ，a b -，a b +中，最大的是（ ） A ．aB ．a b -C ．a b +D ．不能确定34．五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是（ ） A ．1 个 B ．3 个 C ．5 个D ．以上选项都有可能35．若3-=b a ，则a b -的值是（ ） A ．3B ．3-C ．0D ．636．已知3x =，2y =，0x y ⋅<，则x y +的值为（ ） A ．5或-5B ．1或-1C ．5或1D ．-5或-137．如图．在△ABC 中，AB AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC=10，△BDC 的周长为22，那么△ABC 的周长是（ ） A ．24B ．30C ．32D ．3438．已知a 、b 、c 是三角形的三条边，那么代数式2222a ab b c -+-的值是（ ） A ．小于0B ． 等于0C ．大于0D ．不能确定39．三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ） A ．形状相同的三角形 B ．面积相等的三角形 C ．直角三角形 D ．周长相等的三角形40．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x41．某商场为促销将一种商品 A 按标价的九析出售，仍可获利润 10%. 若商品A 的标价是33元，那么该商品的进价为（ ） A ．31元B ．30.2元C ．29.7元D ．27元42．如果关于m 的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b 的值是（ ） A ．3 B ．5C ． -3D ．-543．方程11012xx -+=-去分母后，得（ ） A ．1-x+10=-x B ．1-x+10=-12x C ．1+x+10=-12x D ．1-x+120=-l2x44．要锻造直径为200 mm ，厚为18 mm 的钢圆盘，现有直径为40 mm 的圆钢，不计损耗，则应截取的圆钢长为 （ ） A ．350 mmB ．400 mmC ．450 mmD ．500 mm45．若1x =是方程20x a -=的根，则a =（ ） A ．1B ．1-C ．2D ．2-46．如图，P 是线段MN 的中点，Q 是MN 上的点，判断下列说法中：①PQ=12PN ；②PQ=MP-QN ；③PQ=MQ-PN ；④PQ=12MN-QN ，其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个47．把图中的角表示成下列形式：①∠AP0；②∠P ；③∠0PC ；④∠0；⑤∠CP0；⑥∠AOP ． 其中正确的有 （ ） A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个48．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F ．若∠BAF=60°，则∠DAE= （ ） A ．150B ．30°C ． 45°D ．60°49．如图，∠1=15°，∠AOC=90°，B 、O 、D 三点在一直线上，则∠l 的余角的补角是（ ） A ．15°B ．75°C ．105°D ．165°50．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走 100米可到图书馆； 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局； 丙：邮局在火车站正西方向200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，下列走法中，终点是火车站的是（ ） A ．向南直走300米，再向西直走200米 B ．向南直走300米，再向西直走600米 C ．向南直走700米，再向西直走200米， D ．向南直走700米，再向西直走600米 51．下列判断正确的是 （ ）①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ②任何正数必定大于它的倒数；③5ab ，12x ，4a 都是整式；④x 2-xy+y 2是二次多项式 A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④52．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（ ） A ．一个样本B ．样本容量C ．总体D ．个体53．如图，阴影部分的面积是（ ） A ．112xy B ．132xy C ．6xyD ．3xy54．两个相似菱形的边长比是 1：4，那么它们的面积比是（ ）D A ．1：2B ．1:4C ．1：8D ．1:1655．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点M 为BC 中点，MN ⊥AC 于点N ，则MN 等于（ ） A ．65B ．95C ．125D ．16556．下列各图中，是轴对称图案的是（ ）AN57．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（ ）A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm58．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A ．24B ．20C ．10D ．559．如图，函数1y x=-图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．60．如果点 P 是反比例函数6y x=图象上的点，PQ ⊥x 轴，垂足为 Q ，那么△POQ 的面积是（ ） A ． 12B ．6C ．3D ． 261．桌子上放了一个lO0 N 的物体，则桌面受到的压强 P （Pa ）与物体和桌子的接触面的面积 S （m 2）的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．62．抛物线222y x x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（1，1）B ．R （一1，1）C ．（一 1，一1）D ．（1，一1）63．下列四个函数：①2y x =+；②6y x=；③23y x =；④2(26)y x x =--≤≤，四个函数图 象中是中心对称图形，且对称中心是原点的共有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个64．如图，OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径，∠ACB =∠CAB ，则下列结论错误的是（ ）A ．∠AOB=∠BOCB ．AB=BCC ．AM=MCD ．OM=MB65．一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角是（ ） A ．45°B ．60°C ．90°D ．180°66．直角梯形的一腰长为l0 cm ，这条腰与底所成的角为30°，则它的另一腰长为 （ ） A ．2．5 cmB ．5 cmC ．10 cmD ．15 cm67．如图，D 、E 、F 分别在△ABC 的三边上，DE ∥BC ，DF ∥AC ，下列比例式中一定成立的是（ ） A ．AD DBBC DF=B ．AE BFEC FC=C ．DF DEAC BC=D ．EC BFAE BC=68．已知直角三角形的面积为30，斜边上的中线是6．5，则两直角边的和是（ ） A ．19B ．17C ．16D ．15．569．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条70．（针孔成像问题）根据图中尺寸（AB ∥AB'），那么物像长y （A'B'的长）与物长x （AB 的长）之间函数关系的图象大致是（ ）71．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ） A ．南偏东50°B ．南偏东40°C ．北偏东50°D ．北偏东40°72．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（ ） A ．118 B ．112 C ．19 D ．1673．与 cos70°值相等的是（ ） A ．sin70°B ．cos20°C ．sin20°D ．tan70°74．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）A ．sinA=cosB B ．sinB=cosAC ．tanA=tanBD ．sin 2A+sin 2B=175．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ） A ．35B ．30l C ．12D ．1476．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ） A ．外离B ．外切C ．内含D ．内切77．在ABC △中，90C AC BC ∠=，，的长分别是方程27120x x -+=的两个根，ABC △内一点P 到三边的距离都相等．则PC 为（ ）A ．1BC ．2D ．78．直线l 与半径为r 的⊙O 相交,且点0到直线l 的距离为 5，则r 的取值是（ ） A ． r>5B ．r=5C ． r<5D ． r ≤ 579．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢”高高飘扬，会旗上的五环（如图）间的位置关系有（ ） A ．相交或相切B ．相交或内含C ．相交或相离D ．相切或相离80．下列命题中为真命题的是（ ） A ．三点确定一个圆 B ．度数相等的弧相等C ．圆周角是直角的角所对的弦是直径D ．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等81．如图所示，AB ∥CD ，CE 平分∠ACD ，∠A=110°，则∠ECD 的度数等于（ ） A ．110°B ．70°C ．55°D ．35°82．一次函数34y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限83．如图,直线a ∥b ,∠2=95°,则∠1等于（ ） A ．100°B ． 95°C ． 99°D ．85°84．下列立体图形中，是多面体的是（ ）85．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD ，BC 于E ，F 点，连结CE ，则△CDE 的周长为（ ） A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm86．已知函数y ＝x －5，令x ＝21、1、23、2、25、3、27、4、29、5，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2），则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是（ ） A ．91B ．454 C ．457 D ．5287．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．1y x=-B ．y x =-C ．1y x =-+D ．21y x =-+88．已知22222()3()40a b a b +-+-=，则22a b +=（ ） A ．-l B ．4C ．4或-lD ．任意实数89．有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠-B ． 12x ≤且2x ≠- C ．12x <且2x ≠- D ． 12x ≥且2x ≠- 90．不等式组2130x x ≤⎧⎨+>⎩的解在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．91．关于x 的一元二次方程21(1)420m m x x ++++=的解为（ ） A ．11x =，21x =-B ．121x x ==C ．121x x ==-D ．无解92．某服装销售商在进行市场占有情况的调查时，他应该最关注已售出服装型号的（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．最小数93．已知AABC 的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形94．下列各不等式中，变形正确的是（ ） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+ C ．3214x x -<+变形得3x <- D ．733x x +>-，变形得5x <95．当代数式235x x ++的值为 7时，代数式2392x x +-的值是（ ） A ．4B ．0C ．-2D ．-4 96．将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．1597．从500个数据中用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，126.5～130.5之间数据的频率在频数分布表是0.12，那么估计总体数据落在126.5～130.5之间个数为（ ） A ．60B ．120C ．12D ．698．下列图形中，中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．99．在□ABCD 中，若∠A=60°，则∠C 的度数为（ ） A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°100．顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ） A ．矩形 B 对角线相等的四边形C ．对角线垂直的四边形D ．平行四边形101．某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ） A ．x （x+1）=2550B ．x （x-1）=2550C ．2x （x+1）=2550D ．x （x-1）=2550×2102．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．34103．袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取一球，则摸出的球为白色的概率为（ ） A ．1B ．21 C ．31D ．41104．从1~9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或3的倍数的概率为（ ） A ．79B ．29C ． 23D ． 59105．校七年级有 13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前 6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A ． 中位数B ．众数C ．平均数D ．方差106． 如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A ． ab ＞0B ． ａ＋ｂ＜0C ．ba＜1 D ． ａ－ｂ＜0【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．B 3．D4．A5．D6．B7．A8．D9．A 10．C 11．A 12．A 13．A 14．D 15．D16．D 17．C 18．B 19．C 20．C 21．D 22．A 23．D 24．B 25．B 26．D 27．C28．C29．D 30．C 31．CA ． 圆锥B ． 圆柱C ． 球D ．空心圆柱108．己如，已知1l ∥2l ，AB ∥CD ，CE ⊥2l 于点E ，FG ⊥2l 于点 G ，下列说法中不正确的是（ ） A ．∠B ．C ．A 、AB 的长度 D ．1l 与2l 之间的距离就是线段CD 的长度109．判断四边形是菱形应满足的条件是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相平分D ．对角线互相垂直平分110．如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin ∠APO 等于（ ）A ．54B ．53C ．34D ．43解析：答案A79．C 80．C 81．D 82．B 83．D 解析：答案: D84．B 85．D 86．B 87．D 88．B 89．B 90．A 91．C 92．B 93．A 94．D95．A 96．D 97．A 98．B 99．B 100．C 101．B 102．C 103．B 104．C 105．A 106．C 107．C 108．D 109．D 110．B。
九年级数学中考模拟试卷附答案
九年级数学中考模拟试卷一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求，请将正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．-32的相反数为 （ ）A ．9B ．-9C ．-6D ．62．下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 （ ）3.下列运算正确的是 （）A ．x 2＋x 4＝x 6B ．x 2·x 3＝x 6C ．(x 3) 3＝x 6D ．25＋35＝5 5 4.下列说法不正确的是 （ ）A ．一组邻边相等的矩形是正方形B ．对角线相等的菱形是正方形C ．对角线互相垂直的矩形是正方形D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 5．如图是一个三视图，则此三视图所对应的直观图是 （）6．将一副三角板按图中的方式叠放，则角 等于 （ ） A ．75 B ．60 C ．45 D ．307. 如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则PA+PB 的最小值为 （ ）A ．22B ．2C ．1D ．2A ．B ．C ．D ． A ．B ．C ．D ．第6题NMBA第10题图P O8. 定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论： （ ） ① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. ①④B. ①③④C. ①②④D. ①②③④二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9. 因式分解：x 3y －xy 3＝ ．10. 中国旅游研究院发布的2011年“五一”小长假旅游人气排行报告显示，江苏接待游客总人数约为1817.1万人次，1817.1万人次用科学计数法表示为 人次. 11. 函数y ＝3-x x 中自变量x 的取值范围是__________.12. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么k 的取值范围是__________. 13.已知一个圆锥的底面直径是6cm 、母线长8cm ，求得它的表面积为 cm 2.14. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm 和5cm ，且较小三角形的周长为15cm ，则较大三角形的周长为__________cm ． 15. 有一组数据如下: 3, a, 4, 6, 7. 它们的平均数是5，那么这组数据的方差_________． 16. 直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.17．如图，ABC ∆内接于⊙O ，90,B AB BC ∠==，D 是⊙O 上与点B 关于圆心O 成中心对称的点，P 是BC 边上一点，连结AD DC AP 、、．已知4=AB ，1=CP ，Q 是线第7题第17题段AP 上一动点，连结BQ 并延长交四边形ABCD 的一边于点R ，且满足AP BR =，则BQQR的值为_______________．18． 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E 、F 分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE ＝CF ，D 为BF 的中点，则AE ∶AF 的值为 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）先化简，再求值： x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .20. （8分）在如图所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题： （1） 图中格点A B C '''△是由格点ABC △通过怎样变换得到的？（2） 如果建立直角坐标系后，点A 的坐标为（5-，2），点B 的坐标为(50)-，，请求出过A 点的正比例函数的解析式，并写出图中格点DEF △各顶点的坐标．各班种树情况70405010203040506070801234班级种树棵数21. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.22. （10分）红星中学开展了“绿化家乡，植树造林 ”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图. 请根据图中提供的信息，完成下列问题：（１）这四个班共种树__________棵树. （２）请你补全两幅统计图.（３）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？甲 乙 丙 丁各班种树棵树的百分比 甲 35% 丁 丙乙 20%A BDO C H 23. （10分）如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，且CD AB ⊥，垂足为H ． （1）如果O 的半径为4，143CD =，求BAC ∠的度数；（2）在（1）的条件下，圆周上到直线AC 距离为3的点有多少个？并说明理由．24. （10分）某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD 是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米， ∠DCF=40°．请计算停车位所占道路的宽度EF （结果精确到0.1米）． 参考数据：sin40°≈0.64 cos40°≈0.77 tan40°≈0.84．25. （10分）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B 地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是千米，甲车出发小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？26. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG 于点F.(1) 求证：DE－BF = EF．(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系，并说明理由．(3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）．27. （12分）刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐．(填“不变”、“变大”或“变小”)(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．请你分别完成上述三个问题的解答过程．28．（12分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，2），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，3点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．（1）求OH的长；（2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；（3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值．②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．答案选择题：1A 2. C 3.D 4. D 5B 6. A 7.B 8. C 填空题 9 xy(x+y)(x-y) 10 1.8171710⨯ 11 x>3 12 k>1 13 33π 14 25 15 2 16 16073 17 1或1312 185＋12解答题：19. 解：原式)2()2)(2(442+-+÷-+=x x x x x x x )2)(2()2()2(2-++⋅-=x x x x x x 2-=x …………………4分 当1-=x 时，321-=--=原式．…………………6分20. 1）格点△A ′B ′C ′是由格点△ABC 先绕B 点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的．（先平移后旋转也行）…………………3分（2）设过A 点的正比例函数解析式为y =kx , 将A （－5，2）代入上式得 2=－5k , k =－52． ∴过A 点的正比例函数的解析式为：x y 52-= …………………5分 △DEF 各顶点的坐标为：D （2，－4），E （0，－8），F （7，－7）． …………………8分21.（1）ABOCH列表如下：树状图………………… 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：2，2，7，2，6，3，7，3，23 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ∴5()9P A……………………………8分22. （1）200 ………………………………2分（2）如图 ………………………………8分（3）90%×2000=1800(棵) 答：成活1800棵树. ………………10分 23. 解：解：（1）∵ AB 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ∴ CH ＝21CD ＝23 在Rt △COH 中，sin ∠COH =OC CH =23∴ ∠COH =60° ∵ OA =OC ∴∠BAC =21∠COH =30° …………………5分 （2）圆周上到直线AC 的距离为3的点有2个.各班种树棵树的百分比甲35%丁25%丙20%乙20%种树苗棵数70404050010203040506070801234班级甲 乙 丙 丁因为劣弧AC 上的点到直线AC 的最大距离为2， ADC 上的点到直线AC 的最大距离为6，236<<，根据圆的轴对称性，A D C 到直线AC 距离为3的点有2个. …………………10分24. 解：在Rt △CDF 中，DC=5.4m∴DF=CD •sin40°≈5.4×0.64≈3.46 …………………3分 在Rt △ADE 中，AD=2.2，∠ADE=∠DCF=40°∴DE=AD •cos40°≈2.2×0.77≈1.69 …………………6分 ∴EF=DF+DE ≈5.15≈5.2（m ）即车位所占街道的宽度为5.2m …………………10分 25（1）300，1.5; …………………2分 (2)由题知道：乙的速度为30602 1.5=-(千米/小时),甲乙速度和为300301801.5-=(千米/小时),所以甲速度为120千米/小时. 2小时这一时刻，甲乙相遇，在2到2.5小时，甲停乙动；2.5到3.5小时，甲乙都运动，3.5到5小时甲走完全程，乙在运动， 则D （2.5,30）,E(3.5,210),F(5,300). 设CD 解析式为y kx b =+,则有202.530k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得60120k b =⎧⎨=-⎩，60120y x ∴=-;同理可以求得：DE 解析式为180420y x =-；EF 解析式为60y x =.综上60120,(2 2.5)180420,(2.5 3.5)60,(3.55)x x y x x x x -<≤⎧⎪=-<≤⎨⎪<≤⎩. …………………6分图象如下．…………………7分（3）当0 1.5x <<时，可以求得AB 解析式为180300y x =-+, 当y=150时，得56x =小时，当2.5 3.5x <<时，代入180420y x =-得196x =小时． …………………10分26. (1) 证明:∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG∴ DA =AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°∴ ∠BAF = ∠ADE ∴ △ABF ≌ △DAE∴ BF = AE , AF = DE∴ DE －BF = AF －AE = EF …………………3分（2）EF = 2FG 理由如下：∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG∴ △AFB ∽△BFG ∽△ABG∴2===FGBF BF AF BF AB ∴ AF = 2BF , BF = 2 FG 由(1)知, AE = BF ，∴ EF = BF = 2 FG …………………8分(3) DE + BF = EF …………………10分27.（1 ）变小 ………………1分（2）问题一：AD=(3412-)cm问题二：设AD=x当FC 为斜边时，631=x 当AD 为斜边时，8649>=x 不合题意 当BC 为斜边 ，无解综上所述：当AD 的长是631时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形 …………………9分问题三：假设∠FCD=15° 作∠CFE 角平分线可求得CD=12348>+不存在这样的位置，使得∠FCD=15°…………………12分28解：（1）∵AB ∥OC∴∠OAB=∠AOC=90°在Rt △OAB 中，AB=2，AO=23∴OB=4，∠ABO=60°∴∠BOC=60°而∠BCO=60°∴△BOC 为等边三角形∴OH=OBcos30°=4×23=23； …………………2分（2）∵OP=OH-PH=2 3-t∴Xp=OPcos30°=3- 23t Yp=OPsin30°= 3-∴S= 21•OQ•Xp= •t•（3-23 t ） =t t 23432+-（o ＜t ＜23）当t=3时，S 最大=； ………………5分（3）①若△OPM 为等腰三角形，则：（i ）若OM=PM ，∠MPO=∠MOP=∠POC∴PQ ∥OC∴OQ=yp 即t=3- 解得：t=332 此时S=332 （ii ）若OP=OM ，∠OPM=∠OMP=75°∴∠OQP=45° 过P 点作PE ⊥OA ，垂足为E ，则有：EQ=EP即t-（3 - t ）=3-23t 解得：t=2此时S=33-（iii ）若OP=PM ，∠POM=∠PMO=∠AOB ∴PQ ∥OA此时Q 在AB 上，不满足题意． …………………10分②线段PM 长的最大值为 ． …………………12分。
初三考试数学模拟试题精选含详细答案
初三考试数学模拟试题精选含详细答案一、压轴题1．（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”．（问题解决）（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝ °；（2）如图③，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP⊥CP，求∠A的度数；（延伸推广）（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数．（用含 m、n的代数式表示）2．阅读下面材料，完成(1)-(3)题．数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，已知等腰△ABC中，AB＝AC，AD为BC边上的中线，以AB为边向AB左侧作等边△ABE，直线CE与直线AD交于点F．请探究线段EF、AF、DF之间的数量关系，并证明．同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现∠DFC的度数可以求出来．”小强：“通过观察和度量，发现线段DF和CF之间存在某种数量关系．”小伟：“通过做辅助线构造全等三角形，就可以将问题解决．”......老师：“若以AB为边向AB右侧作等边△ABE，其它条件均不改变，请在图2中补全图形,探究线段EF、AF、DF三者的数量关系，并证明你的结论．”（1）求∠DFC 的度数；（2）在图1中探究线段EF 、AF 、DF 之间的数量关系，并证明；（3）在图2中补全图形，探究线段EF 、AF 、DF 之间的数量关系，并证明．3．如图，若要判定纸带两条边线a ，b 是否互相平行，我们可以采用将纸条沿AB 折叠的方式来进行探究．（1）如图1，展开后，测得12∠=∠，则可判定a//b ，请写出判定的依据_________； （2）如图2，若要使a//b ，则1∠与2∠应该满足的关系是_________；（3）如图3，纸带两条边线a ，b 互相平行，折叠后的边线b 与a 交于点C ，若将纸带沿11A B （1A ，1B 分别在边线a ，b 上）再次折叠，折叠后的边线b 与a 交于点1C ，AB//11A B ，137BB AC ==，，求出1AC 的长．4．探究：如图①，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，若∠B ＝30°，则∠ACD 的度数是 度；拓展：如图②，∠MCN ＝90°，射线CP 在∠MCN 的内部，点A 、B 分别在CM 、CN 上，分别过点A 、B 作AD ⊥CP 、BE ⊥CP ，垂足分别为D 、E ，若∠CBE ＝70°，求∠CAD 的度数；应用：如图③，点A 、B 分别在∠MCN 的边CM 、CN 上，射线CP 在∠MCN 的内部，点D 、E 在射线CP 上，连接AD 、BE ，若∠ADP ＝∠BEP ＝60°，则∠CAD +∠CBE +∠ACB ＝ 度．5．在△ABC 中，已知∠A ＝α．（1）如图1，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点D ．①当α＝70°时，∠BDC 度数＝ 度（直接写出结果）；②∠BDC 的度数为 （用含α的代数式表示）；（2）如图2，若∠ABC 的平分线与∠ACE 角平分线交于点F ，求∠BFC 的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将△FBC 以直线BC 为对称轴翻折得到△GBC ，∠GBC 的角平分线与∠GCB 的角平分线交于点M （如图3），求∠BMC 的度数（用含α的代数式表示）．6．阅读并填空：如图，ABC 是等腰三角形，AB AC =，D 是边AC 延长线上的一点，E 在边AB 上且联接DE 交BC 于O ，如果OE OD ，那么CD BE =，为什么？解：过点E 作EF AC 交BC 于F所以ACB EFB ∠=∠（两直线平行，同位角相等）D OEF ∠=∠（________）在OCD 与OFE △中()________COD FOE OD OED OEF ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩所以OCD OFE △≌△，（________）所以CD FE =（________）因为AB AC =（已知）所以ACB B =∠∠（________）所以EFB B ∠=∠（等量代换）所以BE FE =（________）所以CD BE =7．如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线．动点D 在直线AM 上时，以CD 为一边在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE ．（1）求CAM ∠的度数；（2）若点D 在线段AM 上时，求证：ADC BEC ∆≅∆；（3）当动点D 在直线AM 上时，设直线BE 与直线AM 的交点为O ，试判断AOB ∠是否为定值？并说明理由．8．请按照研究问题的步骤依次完成任务．（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”， 请说理证明∠A+∠B=∠C+∠D ．（简单应用）（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P 的度数（可直接使用问题（1）中的结论）（问题探究）（3）如图3，直线AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P 的度数为 ；（拓展延伸）（4）在图4中，若设∠C=x ，∠B=y ，∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间的数量关系为 （用x 、y 表示∠P ） ；（5）在图5中，AP 平分∠BAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，猜想∠P 与∠B 、D 的关系，直接写出结论 ．9．在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，DE AB ⊥于点E .（1）如图1，连接EC ，求证：EBC 是等边三角形；（2）如图2，点M 是线段CD 上的一点（不与点,C D 重合），以BM 为一边，在BM 下方作60BMG ∠=︒，MG 交DE 延长线于点G .求证：AD DG MD =+；（3）如图3，点N 是线段AD 上的点，以BN 为一边，在BN 的下方作60BNG ∠=︒，NG 交DE 延长线于点G .直接写出ND ，DG 与AD 数量之间的关系.10．如图1，在平面直角坐标系中，点A 的坐为()2,0，点D 的坐标为()0,2-，在ABC ∆中45ABC ACB ∠=∠=，//BC x 轴交y 轴于点M ．（1）求OAD ∠和ODA ∠的度数；（2）如图2，在图1的基础上，以点B 为一锐角顶点作Rt BOE ∆，90BOE =∠，OE 交AC 于点P ，求证：OB OP =；（3）在第（2）问的条件下，若点B 的标为()2,4--，求四边形BOPC 的面积．11．对x y 、定义一种新运算T ，规定：()()(),2T x y mx ny x y =++（其中mn 、均为非零常数）．例如：()1,133T m n =+．（1）已知()()1,10,0,28T T -==．①求mn 、的值； ②若关于p 的不等式组()()2,244,32T p p T p p a⎧->⎪⎨-≤⎪⎩恰好有3个整数解，求a 的取值范围； （2）当22x y ≠时，()(),,T x y T y x =对任意有理数,x y 都成立，请直接写出mn 、满足的关系式．学习参考：①()a b c ab ac +=+，即单项式乘以多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的结果相加；②()()a b m n am an bm bn ++=+++，即多项式乘以多项式就是用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 12．Rt △ABC 中，∠C =90°，点D 、E 分别是△ABC 边AC 、BC 上的点，点P 是一动点．令∠PDA =∠1，∠PEB =∠2，∠DPE =∠α．（1）若点P 在线段AB 上，如图（1）所示，且∠α=60°，则∠1+∠2= ； （2）若点P 在线段AB 上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为 ； （3）若点P 运动到边AB 的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由；（4）若点P 运动到△ABC 形外，如图（4）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．13．如图1．在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =10，直线DE 经过点C ，过点A ，B 分别作AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，垂足分别为点D 和E ，AD =8，BE =6．（1）①求证：△ADC ≌△CEB ；②求DE 的长；（2）如图2，点M 以3个单位长度/秒的速度从点C 出发沿着边CA 运动，到终点A ，点N 以8个单位长度/秒的速度从点B 出发沿着线BC —CA 运动，到终点A ．M ，N 两点同时出发，运动时间为t 秒(t ＞0)，当点N 到达终点时，两点同时停止运动，过点M 作PM ⊥DE 于点P ，过点N 作QN ⊥DE 于点Q ；①当点N 在线段CA 上时，用含有t 的代数式表示线段CN 的长度；②当t 为何值时，点M 与点N 重合；③当△PCM 与△QCN 全等时，则t = ．14．已知：如图1，直线//AB CD ，EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，BEF ∠，DFE ∠的平分线相交于点K ．（1）求K ∠的度数；（2）如图2，BEK ∠，DFK ∠的平分线相交于点1K ，问1K ∠与K ∠的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明；（3）在图2中作1BEK ∠，1DFK ∠的平分线相交于点2K ，作2BEK ∠，2DFK ∠的平分线相交于点3K ，依此类推，作n BEK ∠，n DFK ∠的平分线相交于点1n K +，请用含的n 式子表示1n K ∠+的度数．（直接写出答案，不必写解答过程）15．现给出一个结论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半；该结论是正确的，用图形语言可以表示为：如图1在ABC ∆中，90︒∠=C ,若点D 为AB 的中点，则12CD AB =． 请结合上述结论解决如下问题：已知，点P 是射线BA 上一动点（不与A,B 重合）分别过点A,B 向直线CP 作垂线，垂足分别为E,F,其中Q 为AB 的中点（1）如图2，当点P 与点Q 重合时，AE 与BF 的位置关系____________；QE 与QF 的数量关系是__________（2）如图3，当点P 在线段AB 上不与点Q 重合时，试判断QE 与QF 的数量关系，并给予证明．(3)如图4，当点P 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．16．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC=40°，则∠ACE=，∠DCE=，BC、DC、CE之间的数量关系为；（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．（3）当CE∥AB时，若△ABD中最小角为15°，试探究∠ACB的度数（直接写出结果，无需写出求解过程）．17．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：21 14 xx=+，求代数式x2+21x的值．解：∵21 14 xx=+，∴21xx+＝4即21xx x+＝4∴x+1x＝4∴x2+21x＝（x+1x）2﹣2＝16﹣2＝14材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求xy z+的值．解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则11k k k k x 622,,,117234y z 7k k 3412x y z ===∴===++ 根据材料回答问题：（1）已知2114x x x =-+，求x +1x的值． （2）已知523a b c ==，（abc ≠0），求342b c a+的值． （3）若222222yz zx xy x y z bz cy cx az ay bx a b c++===+++++，x ≠0，y ≠0，z ≠0，且abc ＝7，求xyz 的值．18．（1）发现：如图1，ABC ∆的内角ABC ∠的平分线和外角ACD ∠的平分线相交于点O 。
最新初三中考数学模拟试卷及答案(4套)
25．（本题满分10分）
如图，△ABC内接于⊙O，且AB＝AC，点D在⊙O上，AD⊥AB于点A，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AF＝AE．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
23．（本题满分10分）
已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF＝DC,连结CF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形ADCF的 形状，并证明你的结论．
24.（本题满分10分）
数学课上，老师用多媒体给同学们放了2010年春节联欢晚会由魔术界当红艺人刘谦表演的的神奇的障眼法“硬币穿玻璃”魔术，敏捷的身手、幽默的语言把同学们逗得乐不可支。看完后老师说：“今天我也来当一回魔术师给你们现场表演一个数学魔术。”说完便在黑板上画出下面两个图：
(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？
(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但
丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两
车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？
28．（本题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
A．7 B．9 C．9或12 D．12
7．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）
A．正视图的面积最大B．俯视图的面积最大
九年级中考数学模拟考试卷(附答案)
九年级中考数学模拟考试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．63．总投资54亿元的万家丽高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，54亿用科学记数法表示为（）A．0.54×109B．5.4×109C．54×108D．5.4×1084．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，以3个单位长度为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相切C．与x轴相离，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离5．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，那么两者的方差的大小关系是（）A．＜B．＞C．＝D．不能确定7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．40B．47C．96D．1909．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD＝5，则BC的长为（）A．12B．8C．10D．10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞（）A．15B．14C．13D．12二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：3x3﹣3x＝．12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：3，那么△A1B1C1的面积是．14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为．15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB，且AD：DB＝3：5．16．如图，点A在反比例（x＞0）图象上，交x轴于点C、D．若点B的坐标为（0，2）则图中阴影部分面积为．三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题9分，第24、25题10分，共72分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．19．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OBA＝45°，CD ＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．20．历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m＝，n＝，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图求出恰好1男1女参加比赛的概率。
中考数学模拟试卷(附带答案)
中考数学模拟试卷（附带答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一选择题（本题共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有1个选项正确）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣2．（3分）如图所示的几何体中主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）如图直线AB∥CD∠ABE＝45°∠D＝20°则∠E的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°4．（3分）某种离心机的最大离心力为17000g．数据17000g用科学记数法表示为（）A．0.17×104B．1.7×105C．1.7×104D．17×1035．（3分）下列计算正确的是（）A．＝B．2+3＝5C．＝4D．（2﹣2）＝6﹣26．（3分）将方程+3＝去分母两边同乘（x﹣1）后的式子为（）A．1+3＝3x（1﹣x）B．1+3（x﹣1）＝﹣3xC．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x7．（3分）已知蓄电池两端电压U为定值电流I与R成反比例函数关系．当I＝4A时R ＝10Ω则当I＝5A时R的值为（）A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω8．（3分）圆心角为90°半径为3的扇形弧长为（）A．2πB．3πC．πD．π9．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1 则当0≤x≤3时函数的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．210．（3分）某小学开展课后服务其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球排球篮球足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为10°二填空题（本题共6小题每小题3分共18分）11．（3分）9＞﹣3x的解集为．12．（3分）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．13．（3分）如图在菱形ABCD中AC BD为菱形的对角线∠DBC＝60°BD＝10 点F为BC中点则EF的长为．14．（3分）如图在数轴上OB＝1 过O作直线l⊥OB于点O在直线l上截取OA＝2 且A在OC上方．连接AB以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C则C点的横坐标为．15．（3分）我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物人出八盈三人出七不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物每人出8元钱会多3钱每人出7元钱又差4钱问人数有多少．设有x人则可列方程为：．16．（3分）如图在正方形ABCD中AB＝3 延长BC至E使CE＝2 连接AE．CF平分∠DCE交AE于F连接DF则DF的长为．三解答题（本题共4小题其中17题9分18 19 20题各10分共39分）17．（9分）计算：（+）÷．18．（10分）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A B两家供应商到服装店推销服装两家服装价格相同品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料通过特殊操作检验出其纯度（单位：%）并对数据进行整理描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A B两供应商供应材料纯度的平均数中位数众数和方差如下：平均数中位数众数方差A757574 3.07B a75b c根据以上信息回答下列问题：（1）表格中的a＝b＝c＝（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？19．（10分）如图在△ABC和△ADE中延长BC交DE于F．BC＝DE AC＝AE∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD．20．（10分）为了让学生养成热爱图书的习惯某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元2022年用于购买图书的费用是7200元求2020﹣2022年买书资金的平均增长率．四解答题（本题共3小题其中21题9分22 23题各10分共29分）21．（9分）如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AE⊥BE BC⊥BE CD∥BE AC＝10.4m BC＝1.26m点A关于点C的仰角为70°则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数．参考数据：sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75）22．（10分）为了增强学生身体素质学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m女生跑了80m然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s当到达终点时男女均停止跑步女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间y轴代表跑过的路程则：（1）男女跑步的总路程为（2）当男女相遇时求此时男女同学距离终点的距离．23．（10分）如图1 在⊙O中AB为⊙O的直径点C为⊙O上一点AD为∠CAB的平分线交⊙O于点D连接OD交BC于点E．（1）求∠BED的度数（2）如图2 过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F过点D作DG∥AF交AB于点G．若AD＝2DE＝4 求DG的长．五解答题（本题共3小题其中24 25题各11分26题12分共34分）24．（11分）如图1 在平面直角坐标系xOy中直线y＝x与直线BC相交于点A．P（t0）为线段OB上一动点（不与点B重合）过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D△OAB 与△DPB的重叠面积为S S关于t的函数图象如图2所示．（1）OB的长为△OAB的面积为（2）求S关于t的函数解析式并直接写出自变量t的取值范围．25．（11分）综合与实践问题情境：数学活动课上王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知AB＝AC∠A＞90°点E为AC上一动点将△ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时∠EDC＝2∠ACB．”小红：“若点E为AC中点给出AC与DC的长就可求出BE的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1 请你回答：问题1：在等腰△ABC中AB＝AC∠A＞90°△BDE由△ABE翻折得到．（1）如图1 当点D落在BC上时求证：∠EDC＝2∠ACB（2）如图2 若点E为AC中点AC＝4 CD＝3 求BE的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形可以将问题进一步拓展．问题2：如图3 在等腰△ABC中∠A＜90°AB＝AC＝BD＝4 2∠D＝∠ABD．若CD＝1 则求BC的长．26．（12分）如图在平面直角坐标系中抛物线C1：y＝x2上有两点A B其中点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c过点A B．过A作AC∥x 轴交抛物线C1另一点为点C．以AC AC长为边向上构造矩形ACDE．（1）求抛物线C2的解析式（2）将矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．①求n关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围②直线A′E′交抛物线C1于点P交抛物线C2于点Q．当点E′为线段PQ的中点时求m的值③抛物线C2与边E′D′A′C′分别相交于点M N点M N在抛物线C2的对称轴同侧当MN＝时求点C′的坐标．参考答案与试题解析一选择题（本题共10小题每小题3分共30分在每小题给出的四个选项中只有1个选项正确）1．（3分）﹣6的绝对值是（）A．﹣6B．6C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义求解．【解答】解：|﹣6|＝6．故选：B．【点评】本题考查了绝对值的定义掌握一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0是解题的关键．2．（3分）如图所示的几何体中主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形得出主视图即可．【解答】解：如图所示的几何体中主视图是B选项故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的三视图关键是掌握主视图和左视图所看的位置．3．（3分）如图直线AB∥CD∠ABE＝45°∠D＝20°则∠E的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°【分析】由平行线的性质可得∠ABE＝∠BCD从而求出∠DCE再根据三角形的内角和即可求解．【解答】解：∵AB∥CD∴∠ABE＝∠BCD＝45°∴∠DCE＝135°由三角形的内角和可得∠E＝180°﹣135°﹣20°＝25°．故选：B．【点评】本题考查平行线的性质和三角形的内角和定理熟练掌握性质是解题关键．4．（3分）某种离心机的最大离心力为17000g．数据17000g用科学记数法表示为（）A．0.17×104B．1.7×105C．1.7×104D．17×103【分析】用科学记数法表示较大的数时一般形式为a×10n其中1≤|a|＜10 n为整数且n比原来的整数位数少1 据此判断即可．【解答】解：17000＝1.7×104．故选：C．【点评】此题主要考查了科学记数法﹣表示较大的数一般形式为a×10n其中1≤|a|＜10 确定a与n的值是解题的关键．5．（3分）下列计算正确的是（）A．＝B．2+3＝5C．＝4D．（2﹣2）＝6﹣2【分析】先根据零指数幂二次根式的加法法则二次根式的性质二次根式的乘法法则进行计算再得出选项即可．【解答】解：A．（）0＝1 故本选项不符合题意B．2+3＝5故本选项不符合题意C．＝2故本选项不符合题意D．（2﹣2）＝﹣2＝6﹣2故本选项符合题意故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算和零指数幂能灵活运用二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．6．（3分）将方程+3＝去分母两边同乘（x﹣1）后的式子为（）A．1+3＝3x（1﹣x）B．1+3（x﹣1）＝﹣3xC．x﹣1+3＝﹣3x D．1+3（x﹣1）＝3x【分析】分式方程变形后去分母得到结果即可做出判断．【解答】解：分式方程去分母得：1+3（x﹣1）＝﹣3x．故选：B．【点评】此题考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“转化思想”把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．（3分）已知蓄电池两端电压U为定值电流I与R成反比例函数关系．当I＝4A时R ＝10Ω则当I＝5A时R的值为（）A．6ΩB．8ΩC．10ΩD．12Ω【分析】设I＝则U＝IR＝40 得出R＝计算即可．【解答】解：设I＝则U＝IR＝40∴R＝＝＝8故选：B．【点评】本题考查反比例函数的应用解题的关键是掌握欧姆定律．8．（3分）圆心角为90°半径为3的扇形弧长为（）A．2πB．3πC．πD．π【分析】根据弧长公式计算即可．【解答】解：l＝＝π∴该扇形的弧长为π．故选：C．【点评】本题考查弧长的计算关键是掌握弧长的计算公式．9．（3分）已知抛物线y＝x2﹣2x﹣1 则当0≤x≤3时函数的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2【分析】根据抛物线的解析式求得对称轴为直线x＝1 根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：∵y＝x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2﹣2∴对称轴为直线x＝1∵a＝1＞0∴抛物线的开口向上∴当0≤x＜1时y随x的增大而减小∴当x＝0时y＝﹣1当1≤x≤3时y随x的增大而增大∴当x＝3时y＝9﹣6﹣1＝2∴当0≤x≤3时函数的最大值为2故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质二次函数的最值熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．10．（3分）某小学开展课后服务其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球排球篮球足球．为了解学生最喜欢哪种运动项目随机选取100名学生进行问卷调查（每位学生仅选一种）并将调查结果绘制成如下的扇形统计图．下列说法错误的是（）A．本次调查的样本容量为100B．最喜欢篮球的人数占被调查人数的30%C．最喜欢足球的学生为40人D．“排球”对应扇形的圆心角为10°【分析】利用扇形图可得喜欢排球的占10% 喜欢篮球的人数占被调查人数的30% 最喜欢足球的学生为100×40%＝40人用360°×喜欢排球的所占百分比可得圆心角．【解答】解：A本次调查的样本容量为100 故此选项不合题意B最喜欢篮球的人数占被调查人数的30% 故此选项不合题意C最喜欢足球的学生为100×40%＝40（人）故此选项不合题意D根据扇形图可得喜欢排球的占10% “排球”对应扇形的圆心角为360°×10%＝36°故此选项符合题意故选：D．【点评】本题考查的是扇形统计图读懂统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．二填空题（本题共6小题每小题3分共18分）11．（3分）9＞﹣3x的解集为x＞﹣3．【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算即可解答．【解答】解：9＞﹣3x3x＞﹣9x＞﹣3故答案为：x＞﹣3．【点评】本题考查了解一元一次不等式熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键．12．（3分）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球．从中任意摸出一个球记下标号后放回并再次摸出一个球记下标号后放回．则两次标号之和为3的概率为．【分析】根据题意画出相应的树状图然后即可求得两次标号之和为3的概率．【解答】解：树状图如图所示由上可得一共存在4种等可能性其中两次标号之和为3的可能性有2种∴两次标号之和为3的概率为＝故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法解答本题的关键是明确题意画出相应的树状图求出相应的概率．13．（3分）如图在菱形ABCD中AC BD为菱形的对角线∠DBC＝60°BD＝10 点F为BC中点则EF的长为5．【分析】由四边形ABCD是菱形可得BC＝DC AC⊥BD∠BEC＝90°又∠DBC＝60°知△BDC是等边三角形BC＝BD＝10 而点F为BC中点故EF＝BC＝5．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形∴BC＝DC AC⊥BD∴∠BEC＝90°∵∠DBC＝60°∴△BDC是等边三角形∴BC＝BD＝10∵点F为BC中点∴EF＝BC＝5故答案为：5．【点评】本题考查菱形的性质及应用涉及等边三角形的判定与性质解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．14．（3分）如图在数轴上OB＝1 过O作直线l⊥OB于点O在直线l上截取OA＝2 且A在OC上方．连接AB以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C则C点的横坐标为1+．【分析】在Rt△AOB中利用勾股定理求出AB＝则AB＝BC＝进而求得OC ＝1+据此即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB＝90°在Rt△AOB中AB＝＝＝∵以点B为圆心AB为半径作弧交直线OB于点C∴AB＝BC＝∴OC＝OB+BC＝1+∴点C的横坐标为1+．故答案为：1+【点评】本题主要考查勾股定理实数与数轴利用勾股定理正确求出AB的长是解题关键．15．（3分）我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物人出八盈三人出七不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物每人出8元钱会多3钱每人出7元钱又差4钱问人数有多少．设有x人则可列方程为：8x﹣3＝7x+4．【分析】根据货物的价格不变即可得出关于x的一元一次方程此题得解．【解答】解：依题意得：8x﹣3＝7x+4．故答案为：8x﹣3＝7x+4．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程找准等量关系正确列出一元一次方程是解题的关键．16．（3分）如图在正方形ABCD中AB＝3 延长BC至E使CE＝2 连接AE．CF平分∠DCE交AE于F连接DF则DF的长为．【分析】过点F作FM⊥CE于M作FN⊥CD于点N首先证四边形CMFN为正方形再设CM＝a则FM＝FN＝CM＝CN＝a BE＝5 EM＝2﹣a然后证△EFM和△EAB相似由相似三角形的性质求出a进而在Rt△AFN中由勾股定理即可求出DF．【解答】解：过点F作FM⊥CE于M作FN⊥CD于点N∵四边形ABCD为正方形AB＝3∴∠ACB＝90°BC＝AB＝CD＝3∵FM⊥CE FN⊥CD∠ACB＝∠B＝90°∴四边形CMFN为矩形又∵CF平分∠DCE FM⊥CE FN⊥CD∴FM＝FN∴四边形CMFN为正方形∴FM＝FN＝CM＝CN设CM＝a则FM＝FN＝CM＝CN＝a∵CE＝2∴BE＝BC+CE＝5 EM＝CE﹣CM＝2﹣a∵∠B＝90°FM⊥CE∴FM∥AB∴△EFM∽△EAB∴FM：AB＝EM：BE即：a：3＝（2﹣a）：5解得：∴∴在Rt△AFN中由勾股定理得：．故答案为：．【点评】此题主要考查了正方形的判定及性质相似三角形的判定和性质勾股定理等解答此题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法理解相似三角形的对应边成比例．三解答题（本题共4小题其中17题9分18 19 20题各10分共39分）17．（9分）计算：（+）÷．【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里再算括号外然后进行计算即可解答．【解答】解：原式＝[+]•＝•＝．【点评】本题考查了分式的混合运算准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（10分）某服装店的某件衣服最近销售火爆．现有A B两家供应商到服装店推销服装两家服装价格相同品质相近．服装店决定通过检查材料的纯度来确定选购哪家的服装．检查人员从两家提供的材料样品中分别随机抽取15块相同的材料通过特殊操作检验出其纯度（单位：%）并对数据进行整理描述和分析．部分信息如下：Ⅰ．A供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：A72737475767879频数1153311Ⅱ．B供应商供应材料的纯度（单位：%）如下：72ㅤ75ㅤ72ㅤ75ㅤ78ㅤ77ㅤ73ㅤ75ㅤ76ㅤ77ㅤ71ㅤ78ㅤ79ㅤ72ㅤ75Ⅲ．A B两供应商供应材料纯度的平均数中位数众数和方差如下：平均数中位数众数方差A757574 3.07B a75b c根据以上信息回答下列问题：（1）表格中的a＝75b＝75c＝6（2）你认为服装店应选择哪个供应商供应服装？为什么？【分析】（1）根据平均数众数和方差的计算公式分别进行解答即可（2）根据方差的定义方差越小数据越稳定即可得出答案．【解答】解：（1）B供应商供应材料纯度的平均数为a＝×（72+75+72+75+78+77+73+75+76+77+71+78+79+72+75）＝7575出现的次数最多故众数b＝75方差c＝×[3×（72﹣75）2+4×（75﹣75）2+2×（78﹣75）2+2×（77﹣75）2+（73﹣75）2+（76﹣75）2+（71﹣75）2+（79﹣75）2]＝6故答案为：75 75 6（2）选A供应商供应服装理由如下：∵A B平均值一样B的方差比A的大A更稳定∴选A供应商供应服装．【点评】本题考查了方差平均数中位数众数熟悉相关统计量的计算公式和意义是解题的关键．19．（10分）如图在△ABC和△ADE中延长BC交DE于F．BC＝DE AC＝AE∠ACF+∠AED＝180°．求证：AB＝AD．【分析】由“SAS”可证△ABC≌△ADE可得结论．【解答】证明：∵∠ACB+∠ACF＝∠ACF+∠AED＝180°∴∠ACB＝∠AED在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴AB＝AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质证明三角形全等是解题的关键．20．（10分）为了让学生养成热爱图书的习惯某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元2022年用于购买图书的费用是7200元求2020﹣2022年买书资金的平均增长率．【分析】设2020﹣2022年买书资金的平均增长率为x利用2022年用于购买图书的费用＝2020年用于购买图书的费用×（1+2020﹣2022年买书资金的平均增长率）2可列出关于x的一元二次方程解之取其符合题意的值即可得出结论．【解答】解：设2020﹣2022年买书资金的平均增长率为x根据题意得：5000（1+x）2＝7200解得：x1＝0.2＝20% x2＝﹣2.2（不符合题意舍去）．答：2020﹣2022年买书资金的平均增长率为20%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用找准等量关系正确列出一元二次方程是解题的关键．四解答题（本题共3小题其中21题9分22 23题各10分共29分）21．（9分）如图所示是消防员攀爬云梯到小明家的场景．已知AE⊥BE BC⊥BE CD∥BEAC＝10.4m BC＝1.26m点A关于点C的仰角为70°则楼AE的高度为多少m？（结果保留整数．参考数据：sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75）【分析】延长CD交AE于H于是得到CH＝BE EH＝BC＝1.26m解直角三角形即可得到结论．【解答】解：延长CD交AE于H则CH＝BE EH＝BC＝1.26m在Rt△ACH中AC＝10.4m∠ACH＝70°∴AH＝AC•sin70°＝10.4×0.94≈9.78（m）∴AE＝AH+CH＝9.78+1.26≈11（m）答：楼AE的高度约为11m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题正确地作出辅助线是解题的关键．22．（10分）为了增强学生身体素质学校要求男女同学练习跑步．开始时男生跑了50m女生跑了80m然后男生女生都开始匀速跑步．已知男生的跑步速度为4.5m/s当到达终点时男女均停止跑步女生从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s．已知x轴表示从开始匀速跑步到停止跑步的时间y轴代表跑过的路程则：（1）男女跑步的总路程为1000m（2）当男女相遇时求此时男女同学距离终点的距离．【分析】（1）根据男女同学跑步的路程相等即可求解（2）求出女生跑步的速度列方程求解即可．【解答】解：（1）男生匀速跑步的路程为4.5×100＝450（m）450+50＝500（m）则男女跑步的总路程为500×2＝1000（m）故答案为：1000m（2）设从开始匀速跑步到男女相遇时的时间为xs女生跑步的速度为（500﹣80）÷120＝3.5（m/s）根据题意得：80+3.5x＝50+4.5x解得x＝30∴此时男女同学距离终点的距离为4.5×（100﹣30）＝315（m）答：此时男女同学距离终点的距离为315m．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用关键是正确理解题意找出题目中的等量关系然后设出未知数列出方程．23．（10分）如图1 在⊙O中AB为⊙O的直径点C为⊙O上一点AD为∠CAB的平分线交⊙O于点D连接OD交BC于点E．（1）求∠BED的度数（2）如图2 过点A作⊙O的切线交BC延长线于点F过点D作DG∥AF交AB于点G．若AD＝2DE＝4 求DG的长．【分析】（1）根据圆周角定理证得两直线平行再根据平行线的性质即可得到结论（2）由勾股定理得到边的关系求出线段的长再利用等面积法求解即可．【解答】解：（1）∵AB为⊙O的直径∴∠ACB＝90°∵AD为∠CAB的平分线∴∠BAC＝2∠BAD∵OA＝OD∴∠BAD＝∠ODA∴∠BOD＝∠BAD+∠ODA＝2∠BAD∴∠BOD＝∠BAC∴OD∥AC∴∠OEB＝∠ACB＝90°∴∠BED＝90°（2）连接BD设OA＝OB＝OD＝r则OE＝r﹣4 AC＝2OE＝2r﹣8 AB＝2r∵AB为⊙O的直径∴∠ADB＝90°在Rt△ADB中BD2＝AB2﹣AD2由（1）得∠BED＝90°∴∠BED＝∠BEO＝90°∴BE2＝OB2﹣OE2BE2＝BD2﹣DE2∴BD2＝AB2﹣AD2＝BE2+DE2＝OB2﹣OE2+DE2∴＝r2﹣（r﹣4）2+42解得r＝7或r＝﹣5（不合题意舍去）∴AB＝2r＝14∴∵AF是⊙O的切线∴AF⊥AB∵DG⊥AF∴DG⊥AB∴∴．【点评】本题考查了圆周角定理勾股定理切线的性质解一元二次方程熟练掌握圆周角定理和勾股定理是解题的关键．五解答题（本题共3小题其中24 25题各11分26题12分共34分）24．（11分）如图1 在平面直角坐标系xOy中直线y＝x与直线BC相交于点A．P（t0）为线段OB上一动点（不与点B重合）过点P作PD⊥x轴交直线BC于点D△OAB 与△DPB的重叠面积为S S关于t的函数图象如图2所示．（1）OB的长为4△OAB的面积为（2）求S关于t的函数解析式并直接写出自变量t的取值范围．【分析】（1）由t＝0时P与O重合得S＝t＝4时P与B重合得OB＝4 （2）设A（a a）由×4a＝得a＝A（）分两种情况：当0≤t≤时设OA交PD于E可得PE＝PO＝t S△POE＝t2故S＝﹣S△POE＝﹣t2当＜t＜4时求出直线AB解析式为y＝﹣x+2 可得C（0 2）由tan∠CBO＝＝＝＝得DP＝PB＝（4﹣t）＝2﹣t故S＝S△DPB＝DP•PB＝（2﹣t）×（4﹣t）＝t2﹣2t+4．【解答】解：（1）t＝0时P与O重合此时S＝S△ABO＝t＝4时S＝0 P与B重合∴OB＝4 B（4 0）故答案为：4（2）∵A在直线y＝x上∴∠AOB＝45°设A（a a）∴S△ABO＝OB•a即×4a＝∴a＝∴A（）当0≤t≤时设OA交PD于E如图：∵∠AOB＝45°PD⊥OB∴△PEO是等腰直角三角形∴PE＝PO＝t∴S△POE＝t2∴S＝﹣S△POE＝﹣t2当＜t＜4时如图：由A（）B（4 0）得直线AB解析式为y＝﹣x+2 当x＝0时y＝2∴C（0 2）∴OC＝2∵tan∠CBO＝＝＝＝∴DP＝PB＝（4﹣t）＝2﹣t∴S＝S△DPB＝DP•PB＝（2﹣t）×（4﹣t）＝（4﹣t）2＝t2﹣2t+4综上所述S＝．【点评】本题考查动点问题的函数图象涉及锐角三角函数待定系数法等腰直角三角形等知识解题的关键是从函数图象中获取有用的信息．25．（11分）综合与实践问题情境：数学活动课上王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．已知AB＝AC∠A＞90°点E为AC上一动点将△ABE以BE为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点D落在BC上时∠EDC＝2∠ACB．”小红：“若点E为AC中点给出AC与DC的长就可求出BE的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1 请你回答：问题1：在等腰△ABC中AB＝AC∠A＞90°△BDE由△ABE翻折得到．（1）如图1 当点D落在BC上时求证：∠EDC＝2∠ACB（2）如图2 若点E为AC中点AC＝4 CD＝3 求BE的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成∠A＜90°的等腰三角形可以将问题进一步拓展．问题2：如图3 在等腰△ABC中∠A＜90°AB＝AC＝BD＝4 2∠D＝∠ABD．若CD＝1 则求BC的长．【分析】问题1：（1）由等腰三角形的性质可得∠ABC＝∠ACB由折叠的性质和三角形内角和定理可得∠A＝∠BDE＝180°﹣2∠C由邻补角的性质可得结论（2）由三角形中位线定理可得CD＝2EF由勾股定理可求AF BF即可求解问题2：先证四边形CGMD是矩形由勾股定理可求AD由等腰三角形的性质可求MD CG即可求解．【解答】问题1：（1）证明：∵AB＝AC∴∠ABC＝∠ACB∵△BDE由△ABE翻折得到∴∠A＝∠BDE＝180°﹣2∠C∵∠EDC+∠BDE＝180°∴∠EDC＝2∠ACB（2）解：如图连接AD交BE于点F∵△BDE由△ABE翻折得到∴AE＝DE AF＝DF∴CD＝2EF＝3∴EF＝∵点E是AC的中点∴AE＝EC＝AC＝2在Rt△AEF中AF＝＝＝在Rt△ABF中BF＝＝＝∴BE＝BF+EF＝问题2：解：连接AD过点B作BM⊥AD于M过点C作CG⊥BM于G∵AB＝BD BM⊥AD∴AM＝DM∠ABM＝∠DBM＝∠ABD∵2∠BDC＝∠ABD∴∠BDC＝∠DBM∴BM∥CD∴CD⊥AD又∵CG⊥BM∴四边形CGMD是矩形∴CD＝GM在Rt△ACD中CD＝1 AD＝4 AD＝＝＝∴AM＝MD＝CG＝MD＝在Rt△BDM中BM＝＝＝∴BG＝BM﹣GM＝BM﹣CD＝＝在Rt△BCG中BC＝＝＝．【点评】本题是几何变换综合题考查了等腰三角形的性质折叠的性质勾股定理矩形的性质和判定灵活运用这些性质解决问题是解题的关键．26．（12分）如图在平面直角坐标系中抛物线C1：y＝x2上有两点A B其中点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c过点A B．过A作AC∥x 轴交抛物线C1另一点为点C．以AC AC长为边向上构造矩形ACDE．（1）求抛物线C2的解析式（2）将矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．①求n关于m的函数关系式并直接写出自变量m的取值范围②直线A′E′交抛物线C1于点P交抛物线C2于点Q．当点E′为线段PQ的中点时求m的值③抛物线C2与边E′D′A′C′分别相交于点M N点M N在抛物线C2的对称轴同侧当MN＝时求点C′的坐标．【分析】（1）根据题意得出点A（﹣2 4）B（1 1）利用待定系数法求解析式即可求解．（2）①根据平移的性质得出C′（2﹣m4﹣n）根据点C的对应点C′落在抛物线C1上可得（2﹣m）2＝4﹣n即可求解．②根据题意得出P（﹣2﹣m m2+4m+4）Q（﹣2﹣m﹣m2﹣2m+4）求得中点坐标根据题意即可求解．③作辅助线利用勾股定理求得MG＝设出N点M点坐标将M点代入y＝﹣x2﹣2x+4 求得N点坐标进而根据点C的对应点C′落在抛物线C1上即可求解．【解答】（1）根据题意点A的横坐标为﹣2 点B的横坐标为1 代入抛物线C1：y＝x2∴当x＝﹣2时y＝（﹣2）2＝4 则A（﹣2 4）当x＝1时y＝1 则B（1 1）将点A（﹣2 4）B（1 1）代入抛物线C2：y＝﹣x2+bx+c∴解得∴抛物线C2的解析式为y＝﹣x2﹣2x+4．（2）①∵AC∥x轴交抛物线另一点为C当y＝4时x＝±2∴C（2 4）∵矩形ACDE向左平移m个单位向下平移n个单位得到矩形A′C′D′E′点C的对应点C′落在抛物线C1上．∴C′（2﹣m4﹣n）（2﹣m）2＝4﹣n整理得n＝﹣m2+4m∵m＞0 n＞0∴0＜m＜4∴n＝﹣m2+4m（0＜m＜4）②如图∵A（﹣2 4）C（2 4）∴AC＝4∵∴E（﹣2 6）由①可得A′（﹣2﹣m m2﹣4m+4）E′（﹣2﹣m m2﹣4m+6）∴P Q的横坐标为﹣2﹣m分别代入C1C2∴P（﹣2﹣m m2+4m+4）Q（﹣2﹣m﹣m2﹣2m+4）∴∴PQ的中点坐标为（﹣2﹣m m+4）∵点E′为线段PQ的中点∴m2﹣4m+6＝m+4解得m＝或m＝（大于4 舍去）．③如图连接MN过点N作NG⊥E′D′于点G则NG＝2∵∴设N（a﹣a2﹣2a+4）则M（a﹣﹣a2﹣2a+6）将M点代入y＝﹣x2﹣2x+4得解得a＝当a＝∴将y ＝代入y＝x2解得∴或．【点评】本题考查了二次函数的综合应用解题的关键是作辅助线掌握二次函数的性质．第31 页共31 页。
中招考试数学模拟试卷(附带答案)
中招考试数学模拟试卷（附带答案）（满分：120分考试时间：120分钟）一选择题（本大题共10小题共30.0分）1.2022的倒数的相反数为()A. −2022B. 2C. 12022D. −120222.下列运算错误的是()A.a+2a=3aB. (a2)3=a6C. a2⋅a3=a5D. a6÷a3=a23.如图所示的几何体它的俯视图是()A. B. C. D.4.如图AB//CD DA⊥AC垂足为A若∠ADC=35°则∠1的度数为()A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°5.小明家1至6月份的用水量统计如图所示关于这组数据下列说法中错误的是()A. 众数是6吨B. 平均数是5吨C. 中位数是5吨D. 方差是436.如果关于x的分式方程mx−2−2x2−x=1无解那么m的值为()A. 4B. −4C. 2D. −27.用一块圆心角为216°的扇形铁皮做一个高为40cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)那么这个扇形铁皮的半径是()cm．A. 30B. 50C. 60D. 808.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)当x≤−2时y随x的增大而减小且−2≤x≤1时y的最大值为9则a的值为()A.1或−2B. 1C. √2D. −√2或√29. 如图 矩形ABCD 中 E 是AB 的中点 将△BCE 沿CE 翻折 点B落在点F 处 tan∠DCE =43.设AB =x △ABF 的面积为y 则y 与x的函数图象大致为( ) A. B.C. D.10.如图 四边形ABCD 为菱形 AB =BD 点B C D G 四个点在同一个圆⊙O 上 连接BG 并延长交AD 于点F 连接DG 并延长交AB 于点E BD 与CG 交于点H 连接FH 下列结论：①AE =DF ②FH//AB ③△DGH ∽△BGE ④当CG 为⊙O 的直径时 DF =AF ．其中正确结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二 填空题（本大题共8小题 共24.0分）10. 我国推行“一带一路”政策以来 已确定沿线有65个国家加入 共涉及总人口约达46亿人 用科学记数法表示该总人口数为______人．11. 分解因式：2a 2−8b 2=______．12. 在一个口袋中有4个完全相同的小球 它们的标号分别为1 2 3 4 一人从中随机摸出一球记下标号后放回 再从中随机摸出一个小球记下标号 则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是______．13. 已知{x =2y =−3是方程组{ax +by =2bx +ay =3的解 则a 2−b 2=______．14.如图在平面直角坐标系中以O为圆心适当长为半径画弧交x轴于点M交y轴于点N再分别以点M N为圆心大于MN的长为半径画弧两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为(a,b)则a 与b的数量关系为______．15.如图△ABC中A B两个顶点在x轴的上方点C的坐标是(−1,0).以点C为位似中心在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C并把△ABC放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a则点B的横坐标是______．16.如图在直升机的镜头下观测牡丹园A处的俯角为30°B处的俯角为45°如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米点A B D在同一条直线上则A B两点间的距离为______米．(结果保留根号)17.如图直线y=−x+5与双曲线y=kx (x>0)相交于A B两点与x轴相交于C点△BOC的面积是52.若将直线y=−x+5向下平移1个单位则所得直线与双曲线y=kx(x>0)的交点坐标为______ ．18.如图放置的△OAB1△B1A1B2△B2A2B3…都是边长为1的等边三角形点A在x轴上点O B1B2B3…都在直线l上则点A2019的坐标是______．三解答题（本大题共7小题共66.0分）19.(1)计算：(−1)20229+(sin30°)−1+(5−√2)0−|3−√18|+82019×(−0.125)2019(2)解方程：2x +1=xx+220.为推进“传统文化进校园”活动某校准备成立“经典诵读”“传统礼仪”“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组．学生报名情况如图(每人只能选择一个小组)：(1)报名参加课外活动小组的学生共有______人将条形图补充完整(2)扇形图中m=______n=______(3)根据报名情况学校决定从报名“经典诵读”小组的甲乙丙丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组甲乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明．21.如图⊙O是△ABC的外接圆AE平分∠BAC交⊙O于点E交BC于点D∠ABC的平分线BF交AD于点F．(1)求证：BE=EF(2)若DE=4DF=3求AF的长．(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C AB//x轴点A的坐标为(2,3)．22.如图双曲线y=kx（1）确定k的值(2)若点D(3,m)在双曲线上求直线AD的解析式(3)计算△OAB的面积．23.某商场经营某种品牌的童装购进时的单价是60元．根据市场调查在一段时间内销售单价是80元时销售量是200件而销售单价每降低1元就可多售出20件．（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元且商场要完成不少于240件的销售任务则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？24.已知：如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点与x轴交于A B两点A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)OC=3BO．(1)求抛物线的解析式(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值(3)若点E在x轴上点P在抛物线上．是否存在以A C E P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．25.通过类比联想引申拓展研究典型题目可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例请补充完整．原题：如图1点E F分别在正方形ABCD的边BC CD上∠EAF=45°连接EF则EF=BE+DF 试说明理由．(1)思路梳理∵AB=AD26.∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG可使AB与AD重合．∵∠ADC=∠B=90°27.∴∠FDG=180°点F D G共线．根据______易证△AFG≌______得EF=BE+DF．(2)类比引申如图2四边形ABCD中AB=AD∠BAD=90°点E F分别在边BC CD上∠EAF=45°.若∠B ∠D都不是直角则当∠B与∠D满足等量关系______时仍有EF=BE+DF．(3)联想拓展如图3在△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D E均在边BC上且∠DAE=45°.猜想BD DE EC应满足的等量关系并写出推理过程．已知：如图抛物线y=ax2+3ax+c(a>0)与y轴交于C点与x轴交于A B两点A点在B点左侧．点B的坐标为(1,0)OC=3BO．(1)求抛物线的解析式(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值(3)若点E在x轴上点P在抛物线上．是否存在以A C E P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由．参考答案1.【答案】B的倒数为−3−3的相反数为3．【解析】解：根据相反数和倒数的定义得：−13故选：B．根据相反数的定义只有符号不同的两个数是互为相反数倒数的定义互为倒数的两数乘积为1求出即可．此题主要考查了相反数和倒数的定义正确记忆只有符号不同的两个数是互为相反数若两个数的乘积是1我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】解：∵a+2a=3a∴选项A不符合题意∵(a2)3=a6∴选项B不符合题意∵a2⋅a3=a5∴选项C不符合题意∵a6÷a3=a3∴选项D符合题意．故选：D．根据同底数幂的除法乘法合并同类项的方法以及幂的乘方与积的乘方的运算方法逐项判定即可．此题主要考查了同底数幂的除法乘法合并同类项的方法以及幂的乘方与积的乘方的运算方法要熟练掌握．3.【答案】B【解析】解：∵DA⊥AC垂足为A∴∠CAD=90°∵∠ADC=35°∴∠ACD=55°∵AB//CD∴∠1=∠ACD=55°故选：B．利用已知条件易求∠ACD的度数再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数．本题主要考查了平行线的性质垂直的定义等知识点熟记平行线的性质定理是解题关键．4.【答案】C【解析】解：这组数据的众数为6吨平均数为5吨中位数为5.5吨方差为43吨 2．故选：C．根据众数平均数中位数和方差的定义计算各量然后对各选项进行判断．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大则平均值的离散程度越大稳定性也越小反之则它与其平均值的离散程度越小稳定性越好．也考查了平均数众数中位数．5.【答案】A【解析】解：{3x<2x+4①3−x3≥2②由①得x<4由②得x≤−3由①②得原不等式组的解集是x≤−3故选：A．解出不等式组的解集即可得到哪个选项是正确的本题得以解决．本题考查解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥的计算属于基础题．根据题意可得r=35R可得(35R)2+402=R2即可得解．【解答】解：设这个扇形铁皮的半径为Rcm底面圆的半径为rcm根据题意得：2πr=216⋅π⋅R180即r=35R因为r2+402=R2所以(35R)2+402=R2解得R=50即这个扇形铁皮的半径为50cm．故选：B．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查菱形的判定解题的关键是掌握菱形的定义和各判定及矩形的判定．根据菱形的定义及其判定矩形的判定对各选项逐一判断即可得．【解答】解：∵AO=CO BO=DO∴四边形ABCD是平行四边形当AB=AD或AC⊥BD时均可判定四边形ABCD是菱形当∠ABO=∠CBO时由AD//BC知∠CBO=∠ADO∴∠ABO=∠ADO∴AB=AD∴四边形ABCD是菱形当AC=BD时可判定四边形ABCD是矩形故选：B．8.【答案】A【解析】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N过点A1作A1M⊥x轴于点M 由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°∠1=∠2=∠3则△A1OM∽△OC1N∵OA=5OC=3∴OA1=5A1M=3∴OM=4∴设NO=3x则NC1=4x OC1=3则(3x)2+(4x)2=9解得：x=±35(负数舍去)则NO=95NC1=125故点C的对应点C1的坐标为：(−95,12 5).故选：A．直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系再利用勾股定理得出答案．此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键．9.【答案】C【解析】本题主要考查点与圆的位置关系解题的关键是根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出AB取得最小值时点P的位置．由Rt△APB中AB=2OP知要使AB取得最小值则PO需取得最小值连接OM交⊙M于点P′当点P位于P′位置时OP′取得最小值据此求解可得．解：∵PA⊥PB∴∠APB=90°∵AO=BO∴AB=2PO若要使AB取得最小值则PO需取得最小值连接OM交⊙M于点P′当点P位于P′位置时OP′取得最小值过点M作MQ⊥x轴于点Q则OQ=3MQ=4∴OM=5又∵MP′=2∴OP′=3∴AB=2OP′=6故选C．10.【答案】D【解析】解：①∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=DC=AD又∵AB=BD∴△ABD和△BCD是等边三角形∴∠A=∠ABD=∠DBC=∠BCD=∠CDB=∠BDA=60°又∵B C D G四个点在同一个圆上∴∠DCH=∠DBF∠GDH=∠BCH∴∠ADE=∠ADB−∠GDH=60°−∠EDB∠DCH=∠BCD−∠BCH=60°−∠BCH∴∠ADE=∠DCH∴∠ADE=∠DBF在△ADE和△DBF中{∠EAD=∠FDB AD=DB∠ADE=∠DBF∴△ADE≌△DBF(ASA)∴AE=DF故①正确②由①中证得∠ADE=∠DBF∴∠EDB=∠FBA∵B C D G四个点在同一个圆上∠BDC=60°∠DBC=60°∴∠BGC=∠BDC=60°∠DGC=∠DBC=60°∴∠BGE=180°−∠BGC−∠DGC=180°−60°−60°=60°∴∠FGD=60°∴∠FGH=120°又∵∠ADB=60°∴F G H D四个点在同一个圆上∴∠EDB=∠HFB∴∠FBA=∠HFB∴FH//AB故②正确③∵B C D G四个点在同一个圆上∠DBC=60°∴∠DGH=∠DBC=60°∵∠EGB=60°∴∠DGH=∠EGB由①中证得∠ADE=∠DBF∴∠EDB=∠FBA∴△DGH∽△BGE故③正确④如下图∵CG为⊙O的直径点B C D G四个点在同一个圆⊙O上∴∠GBC=∠GDC=90°∴∠ABF=120°−90°=30°∵∠A=60°∴∠AFB=90°∵AB=BD∴DF=AF故④正确正确的有①②③④故选：D．①由四边形ABCD是菱形AB=BD得出△ABD和△BCD是等边三角形再由B C D G四个点在同一个圆上得出∠ADE=∠DBF由△ADE≌△DBF得出AE=DF②利用内错角相等∠FBA=∠HFB求证FH//AB③利用∠DGH=∠EGB和∠EDB=∠FBA求证△DGH∽△BGE④利用CG为⊙O的直径及B C D G四个点共圆求出∠ABF=120°−90°=30°再利用等腰三角形的性质求得DF=AF．此题综合考查了圆及菱形的性质等边三角形的判定与性质全等三角形的判定和性质运用四点共圆找出相等的角是解题的关键．解题时注意各知识点的融会贯通．11.【答案】4.6×109【解析】解：46亿=4.6×109．故答案为：4.6×109科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数．确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时n是正数当原数的绝对值<1时n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|<10n为整数表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】2(a+2b)(a−2b)【解析】【分析】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式熟记公式是解题的关键难点在于要进行两次分解因式．先提取公因式2再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2−8b2=2(a2−4b2)=2(a+2b)(a−2b)．故答案为2(a+2b)(a−2b)．13.【答案】58【解析】【分析】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有16种等可能的结果 两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况∴两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：1016=58．故答案为58． 14.【答案】1【解析】解：∵{x =2y =−3是方程组{ax +by =2bx +ay =3的解 ∴{2a −3b =2①2b −3a =3②解得 ①−② 得a −b =−15①+② 得a +b =−5∴a 2−b 2=(a +b)(a −b)=(−5)×(−15)=1 故答案为：1．根据{x =2y =−3是方程组{ax +by =2bx +ay =3的解 可以求得a +b 和a −b 的值 从而可以解答本题． 本题考查二元一次方程组的解 解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义 巧妙变形 利用平方差公式解答．15.【答案】a +b =0【解析】解：利用作图得点OP 为第二象限的角平分线所以a +b =0．故答案为a +b =0．利用基本作图得OP 为第二象限的角平分线 则点P 到x y 轴的距离相等 从而得到a 与b 互为相反数．本题考查了作图−基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作已知线段的垂直平分线作已知角的角平分线过一点作已知直线的垂线).也考查了第二象限点的坐标特征．(a+3)16.【答案】−12【解析】解：设点B的横坐标为x则B C间的横坐标的长度为−1−x B′C间的横坐标的长度为a+1∵△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C∴2(−1−x)=a+1(a+3)．解得x=−12(a+3)．故答案为：−12设点B的横坐标为x然后表示出BC B′C的横坐标的距离再根据位似比列式计算即可得解．本题考查了位似变换坐标与图形的性质根据位似比的定义利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键．17.【答案】(200√3−200)【解析】【分析】本题考查了含30°角直角三角形的性质勾股定理平行线性质等内容解决本题的关键是利用CD的长分别在两三角形中求出AD与BD的长．在三角形ACD中利用勾股定理求出AC长在三角形BCD中根据等腰三角形性质得到BD长即可求解．【解答】解：∵EC//AD∴∠A=30°∠CBD=45°CD=200∵CD⊥AB于点D．∴在Rt△ACD中∠CDA=90°AC=2CD=400∴AD=√AC2−CD2=200√3在Rt△BCD中∠CDB=90°∴DB=CD=200∴AB=AD−DB=200√3−200答：A B两点间的距离为(200√3−200)米．故答案为：(200√3−200)18.【答案】(20212,2019√32)【解析】解：∵△OAB1△B1A1B2△B2A2B3…都是边长为1的等边三角形点O B1B2B3…都在直线l上∴点B1的坐标为(12,√32)点B2的坐标为(1,√3)点B3的坐标(32,3√32)…点B n的坐标为(n2,n√32)∴点A n的坐标为(n2+1,n√32)∴点A2019的坐标为(20192+1,2019√32)即A2019的坐标为(20212,2019√32).故答案为：(20212,2019√32).根据等边三角形的性质结合一次函数图象上点的坐标特征可得出点B n的坐标进而可得出点A n的坐标即可求出结论．本题考查了点的规律问题根据点的坐标的变化找出点A n的坐标是解题的关键．19.【答案】解：(1)原式=−1+2+1−3√2+3−1=4−3√2(2)去分母得：2x+4+x2+2x=x2解得：x=−1经检验x=−1是分式方程的解．【解析】(1)原式利用乘方的意义零指数幂负整数指数幂法则绝对值的代数意义以及积的乘方运算法则计算即可求出值(2)分式方程去分母转化为整式方程求出整式方程的解得到x的值经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程以及实数的运算熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：(1)100(2)25108(3)树状图分析如下：∵共有12种情况恰好选中甲乙的有2种∴P(选中甲乙)=212=16．【解析】【分析】本题考查了扇形统计图条形统计图及列表与树状图法求概率的知识解题的关键是能够列树状图将所有等可能的结果列举出来难度不大．(1)用地方戏曲的人数除以其所占的百分比即可求得总人数减去其它小组的频数即可求得民族乐器的人数从而补全统计图(2)根据各小组的频数和总数分别求得m和n的值即可(3)列树状图将所有等可能的结果列举出来然后利用概率公式求解即可．【解答】解：(1)∵根据两种统计图知地方戏曲的有13人占13%∴报名参加课外活动小组的学生共有13÷13%=100人参加民族乐器的有100−32−25−13=30人统计图为：故答案为：100(2)∵m%=25100×100%=25%∴m=25n=30100×360°=108°故答案为：25108(3)见答案21.【答案】(1)证明：∵AE平分∠BAC∴∠1=∠4∵∠1=∠5∴∠4=∠5∵BF平分∠ABC∴∠2=∠3∵∠6=∠3+∠4=∠2+∠5即∠6=∠EBF∴EB=EF(2)解：∵DE=4DF=3∴BE=EF=DE+DF=7∵∠5=∠4∠BED=∠AEB∴△EBD∽△EAB∴BEEA =DEBE即7EA=47∴EA=494∴AF=AE−EF=494−7=214．【解析】(1)通过证明∠6=∠EBF得到EB=EF(2)先证明△EBD∽△EAB再利用相似比求出AE然后计算AE−EF即可得到AF的长．本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理．22.【答案】解：(1)将点A(2,3)代入解析式y=kx得：k=6(2)将D(3,m)代入反比例解析式y=6x得：m=63=2∴点D坐标为(3,2)设直线AD解析式为y=kx+b将A(2,3)与D(3,2)代入得：{2k +b =33k +b =2解得：{k =−1b =5则直线AD 解析式为y =−x +5(3)过点C 作CN ⊥y 轴 垂足为N 延长BA 交y 轴于点M∵AB//x 轴∴BM ⊥y 轴∴MB//CN//x 轴∵C 为OB 的中点∴N 为OM 的中点∴CN =12BM ON =12OM ∴S △OCN S △OBM =14∵A C 都在双曲线y =6x 上 ∴S △OCN =S △AOM =3由33+S △AOB =14 得：S △AOB =9则△AOB 面积为9．【解析】此题属于反比例函数综合题 涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式 坐标与图形性质 三角形中位线定理 以及反比例函数k 的几何意义 熟练掌握待定系数法是解本题的关键．(1)将A 坐标代入反比例解析式求出k 的值即可(2)将D 坐标代入反比例解析式求出m 的值 确定出D 坐标 设直线AD 解析式为y =kx +b 将A 与D 坐标代入求出k 与b 的值 即可确定出直线AD 解析式(3)过点C 作CN ⊥y 轴 垂足为N 延长BA 交y 轴于点M 得到CN 与BM 平行 根据C 为OB 的中点 由三角形中位线定理得出N 为OM 的中点 得到CN =12BM ON =12OM 确定出S △OCN S△OBM =14 利用反比例函数k的几何意义得出S△OCN=S△AOM=3得到33+S△AOB =14求出三角形AOB面积即可．23.【答案】解：(1)根据题意得=−20x+1800所以销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式为y=−20x+1800(60≤x≤80)(2)w=(x−60)y=(x−60)(−20x+1800)=−20x2+3000x−108000所以销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式w=−20x2+3000x−108000(3)根据题意得−20x+1800≥240解得x≤78∴76≤x≤78w=−20x2+3000x−108000对称轴为x=−30002×(−20)=75∵a=−20<0∴抛物线开口向下∴当76≤x≤78时w随x的增大而减小∴x=76时w有最大值最大值=(76−60)(−20×76+1800)=4480(元)．所以商场销售该品牌童装获得的最大利润是4480元．【解析】本题考查了二次函数的应用：根据实际问题列出二次函数关系式然后利用二次函数的性质特别是二次函数的最值问题解决实际中的最大或最小值问题．(1)销售量y件为200件加增加的件数：(80−x)×20(2)利润w等于单件利润×销售量y件即w=(x−60)(−20x+1800)整理即可(3)先利用二次函数的性质得到w=−20x2+3000x−108000的对称轴为x=−30002×(−20)=75而−20x+ 1800≥240得76≤x≤78根据二次函数的性质得到当76≤x≤78时w随x的增大而减小把x=76代入计算即可得到商场销售该品牌童装获得的最大利润．24.【答案】(1)SAS △AFE(2) ∠B +∠D =180°(3)猜想：DE 2=BD 2+EC 2证明：连接DE′ 根据△AEC 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABE′∴△AEC≌△ABE′∴BE′=EC AE′=AE∠C =∠ABE′ ∠EAC =∠E′AB在Rt △ABC 中∵AB =AC∴∠ABC =∠ACB =45°∴∠ABC +∠ABE′=90°即∠E′BD =90°∴E′B 2+BD 2=E′D 2又∵∠DAE =45°∴∠BAD +∠EAC =45°∴∠E′AB +∠BAD =45°即∠E′AD =45°在△AE′D 和△AED 中{AE′=AE ∠E′AD =∠DAE AD =AD∴△AE′D≌△AED(SAS)∴DE =DE′∴DE 2=BD 2+EC 2．【解析】解：(1)∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG可使AB与AD重合．∴∠BAE=∠DAG∵∠BAD=90°∠EAF=45°∴∠BAE+∠DAF=45°∴∠EAF=∠FAG∵∠ADC=∠B=90°∴∠FDG=180°点F D G共线在△AFE和△AFG中{AE=AG∠EAF=∠FAG AF=AF∴△AFE≌△AFG(SAS)∴EF=FG即：EF=BE+DF．(2)∠B+∠D=180°时EF=BE+DF∵AB=AD∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG可使AB与AD重合∴∠BAE=∠DAG∵∠BAD=90°∠EAF=45°∴∠BAE+∠DAF=45°∴∠EAF=∠FAG∵∠ADC+∠B=180°∴∠FDG=180°点F D G共线在△AFE和△AFG中{AE=AG∠FAE=∠FAG AF=AF∴△AFE≌△AFG(SAS)∴EF=FG即：EF=BE+DF．(3)根据△AEC绕点A顺时针旋转90°得到△ABE′根据旋转的性质可知△AEC≌△ABE′得到BE′=EC AE′=AE∠C=∠ABE′∠EAC=∠E′AB根据Rt△ABC中的AB=AC得到∠E′BD=90°所以E′B2+ BD2=E′D2证△AE′D≌△AED利用DE=DE′得到DE2=BD2+EC2此题主要考查了几何变换关键是正确画出图形证明△AFG≌△AEF.此题是一道综合题难度较大题目所给例题的思路为解决此题做了较好的铺垫．25.【答案】解：(1)∵B(1,0)∴OB=1∵OC=3BO∴C(0,−3)∵y=ax2+3ax+c过B(1,0)C(0,−3)∴{c=−3a+3a+c=0解这个方程组得{a=34 c=−3∴抛物线的解析式为：y=34x2+94x−3(2)过点D作DM//y轴分别交线段AC和x轴于点M N在y=34x2+94x−3中令y=0得方程34x2+94x−3=0解这个方程得x1=−4∴A(−4,0)设直线AC的解析式为y=kx+b∴{0=−4k+bb=−3解这个方程组得{k=−34 b=−3∴AC的解析式为：y=−34x−3∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=152+12⋅DM ⋅(AN +ON) =152+2⋅DM 设D(x,34x 2+94x −3)当x =−2时 DM 有最大值3此时四边形ABCD 面积有最大值272(3)如图所示①过点C 作CP 1//x 轴交抛物线于点P 1 过点P 1作P 1E 1//AC 交x轴于点E 1 此时四边形ACP 1E 1为平行四边形∵C(0,−3)∴设P 1(x,−3)∴34x 2+94x −3=−3 解得x 1=0∴P 1(−3,−3)②平移直线AC 交x 轴于点E 交x 轴上方的抛物线于点P 当AC =PE 时 四边形ACEP 为平行四边形∵C(0,−3)∴设P(x,3)∴34x 2+94x −3=3 x 2+3x −8=0解得x =−3+√412或x =−3−√412此时存在点P 2(−3+√412,3)和P 3(−3−√412,3) 综上所述存在3个点符合题意 坐标分别是P 1(−3,−3) P 2(−3+√412,3) P 3(−3−√412,3)．【解析】(1)已知了B 点坐标 易求得OB OC 的长 进而可将B C 的坐标代入抛物线中 求出待定系数的值 即可得出抛物线的解析式．(2)根据A C 的坐标 易求得直线AC 的解析式．由于AB OC 都是定值 则△ABC 的面积不变 若四边形ABCD 面积最大 则△ADC 的面积最大 可过D 作x 轴的垂线 交AC 于M x 轴于N 易得△ADC 的面积是DM与OA积的一半可设出N点的坐标分别代入直线AC和抛物线的解析式中即可求出DM的长进而可得出四边形ABCD的面积与N点横坐标间的函数关系式根据所得函数的性质即可求出四边形ABCD的最大面积．(3)本题应分情况讨论：①过C作x轴的平行线与抛物线的交点符合P点的要求此时P C的纵坐标相同代入抛物线的解析式中即可求出P点坐标②将AC平移令C点落在x轴(即E点)A点落在抛物线(即P点)上可根据平行四边形的性质得出P点纵坐标(P C纵坐标的绝对值相等)代入抛物线的解析式中即可求得P点坐标．此题考查了二次函数解析式的确定图形面积的求法平行四边形的判定和性质二次函数的应用等知识综合性强难度较大．。
(完整)初三数学易错题集锦及答案
初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（ D ）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（ C ） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是（ A ）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（ B ）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（ C ） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为0 13、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（ C ） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（ C ） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+3 15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（ B ） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（ B ）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（ A ）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是（ B ） A 、21+B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（ D ）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设yx x =+1，则原方程可化为（ B ）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有（ B ）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（ C ） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是（ C ）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（ C ） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（ C ） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（ D ）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n的平均数与方差分别是（ A ）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（ B ） A 、a ≠1 B 、a ≠-1 C 、a ≠2 D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ A ）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（ C ） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（ D ） A 、300 B 、450 C 、550 D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（ C ）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有（ B ）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（ A ）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（ D ）A 、4cm, 6cmB 、4cm, 3cmC 、2cm, 12cmD 、4cm, 8cm36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（ A ）A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（ A ） A 、矩形 B 、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形 38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（C ）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（ D ） A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（ C ）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（ C ）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合 （3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（ D ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、343、不等式6322+>+x x 的解是（ C ）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（ B ） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 AB45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（ B ） A B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（ B ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上， 则下列结论中正确的是（ D ）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（ B ） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（ D ）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（ B ）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（ A ） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（ C ） A 、1 B 、±21 C 、21D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（ C ）A 、18B 、6C 、23D 、±2354、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)初三数学中考模拟试卷(附详细答案)题目一：选择题1. 下列选项中，与集合{a, b, c}等势的集合是（）。
A. {1, 2, 3}B. {a, b, a}C. {a, b, c, d}D. {a, a, a}答案：B2. 等差数列的前三项分别是1，3，5，那么它的通项公式是（）。
A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + dC. an = 2a1 + (n-1)dD. an = 2a1 + d答案：A3. 已知集合A = {x | x是奇数，0 < x < 10}，那么集合A的元素个数是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个数是无理数（）。
A. √4B. πC. 3D. 0.5答案：B5. 若2x - 5 = 7，则x的值是（）。
A. -1B. 1C. 3D. 6答案：C题目二：填空题1. 题设如图所示，根据图示线段，其中AC与BD相交于点E，则AE : CE = _______。
A--------B| || * || |C--------D答案：1：32. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度2km/h，乙速度1km/h，相遇时他们共走了______千米。
答案：23. 若2x - 5 = 7，则x = _______。
答案：64. 将81用素因数分解的形式表示为3的指数幂，则为3^_______。
答案：4题目三：解答题1. 解方程5x + 3 = 23。
解答：首先，将方程变形为5x = 23 - 3。
然后，计算出5x = 20。
最后，求得x = 4。
2. 一条河流中，两艘船以相同的速度向上游驶过某一点，并从该点同时向下游驶离开。
若上游行驶时间是下游行驶时间的3倍，并已知下游行驶的距离是上游行驶距离的两倍，求上游和下游的速度比。
解答：设上游的速度为v，下游的速度为2v。
根据题意，下游的时间是上游时间的3倍，下游的距离是上游距离的两倍。
最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案4880817
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、选择题1．下列判断中，正确的是（ ） A ．顶角相等的两个等腰三角形全等 B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等D ．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等2．已知点P （1，2）与点Q （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且Q 点到y 轴的距离等于2，那么点Q 的坐标是（ ） A ．（2，2）B ．（-2，2）C ．（-2，2）和（2，2）D ．（-2，-2）和（2，-2）3．如图，将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA ′B ′的理由是（ ） A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边4．二元一次方程的一个解是（ ） A ．两个数值 B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D 5．以11x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ）A ．01x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．01x y x y +=⎧⎨-=-⎩C ．02x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．02x y x y +=⎧⎨-=-⎩6．分式11a b+计算的结果是（ ） A ．b a + B ．1a b+C ．2a b+ D ．a bab+ 7．已知10xm =,10yn =,则2x 310y+等于（ ）A ．23m n +B ．22m n +C ．6mnD ．23m n8．把式子2(3)(2)a a a -+-化简为13a +，应满足的条件是（ ）A ． 2a -是正数B ． 20a -≠D ． 2a -是非负数 D ．20a -=9．以下列各组数为长度的线段，能组成三角形的是（ ） A ．1cm, 2cm , 3cmB ．2cm , 3cm , 6cmC ．4cm , 6cm , 8cmD ．5cm , 6cm , 12cm10．如图，在△ABC 中，DE 是边AB 的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC 的周长是（ ）A.14 B ．13 C ．11 D ． 911．等腰三角形一个角为 40°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．70° C ． 100°D ． 40°或 100°12．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程组120.ax y x by +=-⎧⎨-=⎩， 的解，则a+b=（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－413．在全等三角形的判定方法中，一般三角形不具有，而直角三形形具有的判定方法是 （ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL14．下面给出的是一些产品的商标图案，从几何图形的角度看（不考虑文字和字母），既是轴对称图形又能旋转180°后与原图重合的是（ ）15．如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠A=40°，则∠1=（ ） A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°16．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱17．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ） A ．38B ．39C ． 40D ．41 18． 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表：如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适．．．的是（）A．20双B．30双C．50双D．80双19．已知一组数据5，7，3，9，则它们的方差是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 620．在国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）的情况如下表．该乡去年人均收入的中位数是（）A.3700元B．3800元 C．3850元D．3900元21．不等式732122x x--+<的负整数解有（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个22．如图，直线AB对应的函数表达式是（）A．3y x32=-+B．3y x32=+C．2y x33=-+D．2y x33=+23．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（）A．∠ACD=∠B B． CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD24．已知数据：25，21，23，25，29，27，28，25，27，30，22，26，25，24，26，28，26，25，24，27．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么落在24.5～26.5这一组的频率是（）A．0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.325．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（5，2）B．（一6，3）C．（一4，一6）D．（3，一4）26．如图，CD是等腰直角三角形斜边AB上的中线，DE⊥BC于E，则图中等腰直角三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个27．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x28．数轴上A 、B 两点分别是8.2，365，则 A ．B 两点间的距离为（ ）A ．4145B ．2145C ．-1. 6D ．1. 629． 一个数的绝对值比本身大，那么这个数必定是（ ） A ．正数B ．负数C ．整数D ． 030．在数|3|-，2-+，(0.5)--，|0|+-中负数共有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个31．已知|2006||2007|0x y -++=，则x 与y 的大小关系是（ ） A ．x y < B ．x y >C ．0x y <-<D ．0x y >->32．下列说法中，不具有相反意义的一对量是（ ） A ．向东 2.5千米和向西2千米 B ．上升 3米和下降1.5米 C ．零上 6℃和零下5℃ D ．收入5000元和亏损5 000元33．一个数的倒数的相反数是233，那么这个数是（ ）A ．113-B ．142C ．311-D ．1234．设a 是大于 1 的有理数，若a 、23a +、213a +在数轴上的对应点分别记作 A ．B 、C ，则A 、B 、C 三点在数轴上自左至右的顺序是（ ） A ．C 、B 、AB ．B 、C 、A C ．A 、B 、CD ．C ．A 、B35．下列四种说法：①正实数和负实数统称实数；②实数包括有理数和无理数；③分数都是实数；④数轴上的点可以表示无理数，其中正确的有（ ） A ．1 种B ．2 种C ．3种D ．4 种36．下列方程中，是一元一次方程的为（ ） A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x= D ．x=037．如图．在△ABC 中，AB AC ，AB 的中垂线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E ，如果BC=10，△BDC 的周长为22，那么△ABC的周长是（）A．24 B．30 C．32 D．3438．用科学记数法表示0.000 302 5为（）A．3.025×10－4B．3025×10－4C．3.025×10－5D．3.025×10－639．若(3)(2)0-+=，则x的值是（）x xA． 3 B． -2 C．-3或2 D．3或-240．已知点A（0，-l），M（1，2），N（-3,0），则射线AM和射线AN组成的角度数（）A．一定大于90° B．一定小于90°C．一定等于90° D．以上三种情况都有可能41．如果关于m的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b的值是（）A．3 B．5 C． -3 D．-542．当2x=-时，这个代数式的值是（）x=时，代数式2ax-的值是4；那么当2A． -4 B． -8 C．8 D． 243．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（）A．一周支出的总金额B．一周各项支出的金额C．一周内各项支出金额占总支出的百分比D．各项支出金额在一周中的变化情况44．下列说法中正确的个数有（）①两点确定一条直线；②线段上有无数个点；③两条直线至多只有一个公共点；④经过三个点能确定一条直线．A．1个B．2个C．3个D．4个45．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面的平移中正确的是（）A ．先向下移动l 格，再向左移动l 格B ．先向下移动l 格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动l 格D ．先向下移动2格，再向左移动2格46．下列图案，能通过某基本图形旋转得到，但不能通过平移得到的是 （ ）47．顶角为20°的等腰三角形放大2倍后得到的三角形是（ ） A ．其顶角为40° B ．其底角为80° C ．周长不变 D ．面积为原来的2倍48．方程41x y +=，21x y +=，0y z +=，1x y ⋅=，=23x yy +中，二元一次方程共有（ ） A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个49．下列等式成立的是（ ） A ．22()()x y x y -=-- B ．22()()x y x y +=-- C ．222()m n m n -=-D ．222()m n m n +=+50．任何一个三角形的三个内角中至少有（ ） A ．一个角大于60°B ．两个锐角C ．一个钝角D ．一个直角51．下列命题中正确的是（ ）A ．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内B ．直角三角形的高只有一条C ．三角形的高至少有一条在三角形内D ．钝角三角形的三条高都在三角形外 52．下列从左到右的变形是因式分解的为（ ） A ．2(3)(3)9a a α-+=- B ．22410(2)6x x x ++=++ C ．2269(3)x x x -+=- D ．243(2)(2)3x x x x x -+=-++53．已知△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 上的点，∠AED=∠B ，DE = 6，AB =10 ，AE =8，则 BC 等于（ ） A ．154B ．7C ．152D ．24554．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0，-3），则点P 在（ ）A ．x 轴上B ．y 轴上C ．坐标原点D ．第一象限55．反比例函数k y x=与二次函数2y kx =（k ≠0）画在同一个坐标系里，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．56．方程①2290x -=；②2110x x-=；③29xy x +=；④276x x +=中，是一元二次方程的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个57．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么函数解析式为（ ）A ．223y x x =-++ B ．223y x x =-- C ．223y x x =-+ D ．223y x x =-+-58． 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则在①a<0；②b>0；③c<0；④240b ac ->中，正确的判断是（ ）A ．①②③④B ．④C ．①②③D ．①④59． 二次函数y ＝―3x 2―7x ―12的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） A ．―3,―7,―12B ．－3,7,12C ．3,7,12D ．3,7,－1260．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的形状，然后沿着虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．61．如图，在条件：① ∠COA=∠AOD=60°；②AC=AD=OA ；③点E 分别是 AO 、CD 的中点；④OA ⊥CD 且∠ACO= 60°中，能 推出四边形皿D 是菱形的条件有（ ） A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个62．如图，点A 、B 、C 、D 是同一个圆上四点，则图中相等的圆周角共有 （ ） A ．2 对B ．4 对C ．6 对D ．8 对63． 如图，已知圆锥形烛台的侧面积是底面积的 2 倍，则两条母线所夹的∠AOB 为（ ） A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°64．如图，过反比例函数3y x=（x>0）图象上任意两点A 、B 分别作x 铀的垂线，垂足分别为 C ．D ，连结 QA 、OB ，设△AOC 与△BQD 的面积分别为 S 1与S 2, 比较它们的大小可得（ ）A ．S 1=S 2B ．S 1>S 2C ．S 1<S 2D ．S 1与S 2大小关系不能确定65．如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，已知AB ＝5，BC ＝3，则圆心O 到弦BC 的距离是（ ） A ．1．5B ．2C ．2．5D ．366．设P 是函数4y x=在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P '，过P 作PA 平行于y 轴，过P '作P A '平行于x 轴，PA 与P A '交于A 点，则PAP '△的面积（ ）A ．等于2B ．等于4C ．等于8D ．随P 点的变化而变化67．已知抛物线21(4)33y x =--的部分图象如图所示，图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ）A ．（5，0）B ．（6，0）C ．（7，0）D ．（8，0）68．若把 Rt △ABC 的各边都扩大 3倍，则各边扩大后的cosB 与扩大前的cosB 的值之间 的关系是 （ ） A ．扩大3倍B ．缩小3倍C ．相等D ．不能确定69．甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球比赛，每两人均比一场，无平局. 结果甲胜丁，且甲、乙、丙三入胜的场教相同，估计丁与乙进行比赛，丁获胜的概率为（ ） A ．OB ．13C ．12D ．170．已知⊙O 的半径为 5 cm ，如果一条直线和圆心0的距离为 5 cm ，那么这条直线和⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ． 相离D . 相交或相离71．如图所示，PA 切⊙O 于A 点，PB 切⊙O 于B 点，OP 交⊙O 于C 点，下列结论中错误的是（ ） A ．∠APO=∠BP0B ．PA=PBC ．AB ⊥OPD ．2PA PC PO =⋅72．已知关于x 的一元二次方程221()04x R r x d -++=无实数根，其中 R 、r 分别是⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系为（ ） A ．外切B ．内切C ．外离D ．外切或内切73．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离74．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） A ．B ．C ．D ．75．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m76．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，•用■表示三个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）B D77．如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．78．如图，△ABC 中，延长 BC 到点 D ，使 CD=BC ，E 是 AC 中点，DE 交 AB 于点 F ，则DEDF=（ ） A ．23B ．34C ．35D ．4579．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．33a b +>+B ．22a b >C ．a b -<-D ．0a b -<80．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A ．x （x ＋1）＝1035 B ．x （x －1）＝1035×2 C ．x （x －1）＝1035 D ．2x （x ＋1）＝103581．不等式组213351x x +>⎧⎨-≤⎩的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．82．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ） A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．棱锥83．关于x 的一元二次方程()220x mx m -+-=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．无法确定84．在频数分布直方图中，每个小长形的高度等于（ ） A ．组距B ．组数C ．每小组的频率D ．每小组的频数85． 如图是抛物线2(1)2y a x =++的一部分，该抛物线在 y 轴右侧部分与x 轴交点坐标是（ ） A ．（12，0） B ．（1，0） C ． （2，0）D ． （3，0）86．下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．87．如图，△OAP 、△ABQ 均是等腰直角三角形，点 P 、Q 在函数4(0)y x x=>的图象上，直角顶点 A ．B 均在x 轴上，则点B 的坐标为（ ）A 1，0）B 1，0）C ． （3，0）D ．（1-，0）88．如图，顺次连结四边形ABCD 各边的中点得四边形EFGH ，要使EFGH 是菱形，应添加的条件是 （ ）A ．AD ∥BCB ．AC=BDC ．AC ⊥BD D ．AD=AB89．若01322=-+-p x px 是关于x 的一元二次方程则（ ）A ．p=1B ．p>0C ．p ≠0D ．p 为任意实数 90．下列各组点中，关于坐标原点对称的是（ ）A ．（-3，-4）和（-3，4）B ．（-3，-4）和（3，-4）C ．（-3，-4）和（3，4）D ．（-3，-4）和（4，3）91．在四边形中，直角最多可以有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 92．下列不在函数y=-2x+3的图象上的点是 （ ）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3,0）D ．（1，1）93．在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可能是（ ）A ．1∶2∶3∶4B ．1∶2∶2∶1C ．2∶2∶1∶1D ．2∶1∶2∶125，则□ABCD 的周长为（ ）A ．20B ．30C ．40D ．5095．如图，一张矩形纸片沿BC 折叠，顶点A 落在A ′处，第二次过A ′再折叠，使折痕DE ∥BC ，若AB=2，AC=3，则梯形BDEC 的面积为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1196．如图．在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，则下面条件能判定□ABCD 是矩形的是（ ）A ．AC BD =B ．AC BD ⊥ C ．AC BD =且AC BD ⊥ D ．AB AD =97．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=AD=DC ，∠C=60°.若这个梯形的周长为50，则AB 的长为（ ）A ．8B ．9C ．10D ．1298．某厂计划用两年的时间把某种型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分比相同，则这个百分比为（ ）A ．16%B ．18%C ．20%D ．22% 99．函数1y x =-的图象与坐标轴交点个数是（ ）A ．2 个B ．1个C ． 0个D ．无法确定100．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是 乒乓球比赛，1场是羽毛球比赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛 的概率是（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．23101．如图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四个条件：（ 1 ） ∠l =∠5；（2） ∠ 1 = ∠7；（3）∠2 +∠3 =180°；（4）∠4 = ∠7. 其中能判定 a ∥b 的条件的序号是（ ）A ． （1）（2）B ． （1）（3）C ．（1）（4）D ． （3）（4）102．杭州湾跨海大桥于5月1日23时58分开始试运行,大桥全长36千米，按规定桥上最低时速为60千米，最高时速为100千米，两辆汽车从桥的南北两端同时出发，正常行驶时到它们在途中交会所需时间可能为（ ）A ．36分钟B ．22分钟C ．15分钟D ．7分钟A CB a c b 103．在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m 的测杆的影长为2.5m ，那么影长为30m 的旗杆的高是（ ）A ．20mB ．16mC ．18mD ．15m104．下列图形中的直线 1与⊙0的位且关系是相离的是（ ）A ．B ．C ．D ．105．如图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2表示该建筑物的俯视图，P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（ ）A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域106．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了 评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（ ）A ． 0个B ．l 个C ．2个D ．3个107．随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A ．1B ．21C ．31D ．41108．如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分别为a b c ，，，则cos A 等于（ ）A ．a c B ．ab C ．b a D ．b c109．设四边形ABCD 为一凸四边形，AB=2，BC=4．CD=7，若令AD=a ，下列结论中正确的是 （ ） A ．2<a<7 B ．2<a<13 C ．O< a<13 D ．1< a<13110．把方程260-=配方，化为2()x m n +=的形式应为（ ）A ．2(4)6x -=B ．2(2)4x -=C ．2(2)0x -=D ．2(2)10x -=【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D2．C3．A4．D5．C6．D7．D8．B9．C10．B11．D12．B13．D14．C15．B16．B17．C18．B19．C20．B21．A22．A23．D24．C25．D29．B 30．A 31．B 32．D 33．C 34．B 35．C 36．D 37．D 38．A 39．D 40．C 41．A 42．B 43．C 44．C 45．C 46．A 47．B 48．C 49．B 50．B 51．C 52．C 53．C 54．B 55．A 56．B 57．A 58．D 59．A63．C 64．A 65．B 66．C 67．C 68．C 69．A 70．B 71．D 72．C 73．C 74．D 75．A 76．B 77．C 78．B 79．D 80．C 81．C 82．C 83．A 84．D 85．B 86．D 87．B 88．B 89．C 90．C 91．D 92．C 93．D97．C 98．C 99．C 100．B 101．A 102．C 103．C 104．C 105．B 106．C 107．D 108．D 109．D 110．D。
最新版初三中考数学模拟试卷易错题及答案9427007
中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1． 有一种足球是由 32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x 块，黑皮有y 块，则列出的方程组是（ ） A ．323x y x y +=⎧⎨=⎩B ．3235x y x y +=⎧⎨=⎩C ．3253x y x y +=⎧⎨=⎩D ．326x y x y +=⎧⎨=⎩2．下列图形中，旋转60°后可以和原图形重合的是（ ） A ．正六边形B ．正五边形C ．正方形D ．正三角形3．已知3282x ⨯=，则x 的值等于（ ） A ．4B ．5C ． 6D ．74．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A ．ax bx -与by ay -B ．268xy y +与43y x --C ．ab ac -与ab bc -D ．3()a b y -与2()b a x -5．若242(1)36x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ） A ．11B ．13±C ．11±D ．-13 或 116．下列生活现象中，属于相似变换的是（ ） A ．抽屉的拉开B ．荡秋千C ．汽车刮雨器的运动D ．投影片的文字经投影变换到屏幕 7．下列事件中，必然事件是（ ） A ．任何数都有倒数B ．明年元旦那天天晴C ．异号两数相乘积为负D ．摸彩票中大奖8．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的的是（ ）A ．大王与黑桃B ．大王与10C ．10与红桃D ．红桃与梅花9．不是方程123=-y x 的解的一组是（ ）A ．⎩⎨⎧==11y x B ．⎪⎩⎪⎨⎧-==210y xC ．⎪⎩⎪⎨⎧==031y xD ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==2131y x10．用科学记数法表示0.000 302 5为（ ） A ．3.025×10－4B ．3025×10－4C ．3.025×10－5D ．3.025×10－611．如图，OAB △绕点O 逆时针旋转80到OCD △的位置，已知45AOB ∠=，则AOD ∠等于（ ） A ．55B ．45C ．40D ．3512．下列各不等式中，变形正确的是（ ） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x -+<，变形得612(21)x x --<+ C ．3214x x -<+变形得3x <- D ．733x x +>-，变形得5x < 13．二元一次方程的一个解是（ ） A ．两个数值 B ．任意一对未知数的值C ．一对未知数的值D 14．n 的最小值是（ ） A ．60B ．90C ．120D ．18015．若AD 是△ABC 的中线，则下列结论中，错误的是（ ） A ．AD 平分∠BAC B ．BD =DC C ．AD 平分BCD ．BC =2DC16．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x =B ．23x =-C ．12x ≠23x ≠- 17．若22440a ab b -+=，则代数式23a ba b-+的值是（ ） A ．1B ． 35C ．45D ．无法确定18．三条直线两两相交于不同的三点，可构成的内错角的对数是（ ）A ．4B ． 6C ． 8D ．1219．等腰三角形的周长为l3，各边长均为自然数，这样的三角形有（ ） A ．0个B ．l 个C ． 2个D ．3个20．如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A ．90°B ．75°C ．60°D ．45°21．在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（ ） A ．一定不会B ．可能会C ．一定会D ．以上答案都不对22．在下图中，为多面体的是（ ）A ．B ．C ．D ．23． 60cos 的值等于（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．124．甲、乙两个学生在一年里学科平均分相等，但他们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ） A ．因为他们的平均分相等，所以学习水平一样B ．成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C ．表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩稳定D ．平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学，学习成绩不稳定，忽高忽低 25．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（ ）A ．16B ．14C ．13D ．1226．方程2-3y=8的解是（ ）A ．12y =-B ．12y =C ．2y =-D ．y=227．一块长方形木板可划分为 3 个小正方形 （如图），破裂后阴影部分的面积为1.2 m 2，则原长方形木板的面积是（ ）A ．2.4m 2B ．2.2m 2C ．1.8m 2D ．2.6m 228．一个数的相反数比本身大，那么这个数必定是（ ） A ．正数B ．负数C ．整数D ．029．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm ，每天夜晚又下滑 20 cm ，则蜗牛爬出井口需要的天数是（ ） A ．11 天B ．10 天C ．9 天D ．8 天30．下面的算式： 2-（-2）=0；（-3）-（+3）=0；(3)|3|0---=；0-（- 1）=1，其中正确的算式有（ ） A ．1 个B ．2个C ．3 个D ．4个31． 任何一个有理数的二次幂是（ ） A ．正数B ．非负数C ．负数D ．无法确定32．用科学记数法表示430000是（ ） A ．43×104B ． 4．3×l05C ．4．3×104D ．4．3×10633．下列叙述中，正确的是（ ） A ．有理数中有最大的数 B ．是整数中最小的数 C ．有理数中有绝对值最小的数D ．若一个数的平方与立方结果相等，则这个数一定是0 34．|3.14|ππ--的值是（ ） A ．3.142π-B ．3.14C ．-3.14D ．无法确定35．七年级 （1）班有 y 个学生，其中女生占55%，那么女生人数为（ ） A ．55%yB ．（1-55%）yC ．155%y-D ．55%y 36．下列各式：（1）213ab ；（2）2x ⋅；（3）30%a ；（4）2m -；（5）232x y -；（6）a b c -÷其中不符合代数式书写要求的有（ ） A ．5 个B ．4 个C ．3 个D ．2 个37．如图所示，AC 与BD 互相平分于点0，要使△AOB 与△C0D 重合，则△AOB 至少绕点O 旋转（ ） A ．60°B ．30°C ．180°D ．不确定38．若x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边．．，你认为下列表达式中哪一个是正确的（ ） A ．yx B ．x+y C ．100x+y D ．100y+x 39．钟表上的时针从l0点到ll 点，所旋转的角度是 （ ） A ．10°B ．15°C ．30°D ．60°40．方程1235x --=的解为（ ）A ．-5B ．-15C ．-25D ．-3541．一件商品按成本价提高40％后标价，再打8折（标价的80％）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 （ ） A ．x ·40％×80％＝240B ．x （1＋40％）×80％＝240C ．240×40％×80％＝xD ．x ·40％＝240×80％42．如图是2007年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ） AC ．40D ．54）A B ．． D ． 44．对于如图中的两个统计图，下列说法中错误的是（ ）A ．一中的女生比例比二中的女生比例高B ．一中的男生比例比二中的女生比例低C ．二中的男生比例比一中的女生比例高D ．一中的男生比例比二中的男生比例低45．α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算1()6αβ+的结果依次为50°、26°、72°、90°，其中有正确的结果，则计算正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁46．如图，直线AB 、CD 相交于点0，EO ⊥AB 于点0，则图中∠1与∠2的关系是（ ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26A ．相等B ．互余C ．互补D ．没有关系47．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个48．下列选项中的两个图形成轴对称的是 （ ）49．如图所示，已知AC=AB ，∠1=∠2，E 为AD 上一点，则图中全等三角形有（ ） A ． 1对B ．2对C ．3对D ．4对50．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x ，其众数是82，则（ ） A ．x =79B ．x =80C ．x =81D ．x =8251．多项式6(2)3(2)x x x -+-的公因式是3(2)x -，则另一个因式是（ ） A ．2x +B ．2x -C ．2x -+D ．2x --52．下列多边形一定相似的为（ ）A ．两个矩形B ．两个菱形C ．两个正方形D ．两个平行四边形53．如图，在菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，E 为AB 中点，若OE ＝3，则菱形ABCD 的周长是（ ） A ．12B ．18C ．24D ．3054．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．每条对角线平分一组对角55．把方程0382=+-x x 化成n m x =+2)(的形式，则n m ,的值（ ）A ．4、13B ．-4、19C ．-4、13D ．4、1956．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 kg ，妈妈的体重为 50 kg ，那么小明的体重可能是（ ） A ．l8kgB ．22 kgC ．28 kgD ．30 kg57．如图，过反比例函数3y x=（x>0）图象上任意两点A 、B 分别作x 铀的垂线，垂足分别为 C ．D ，连结 QA 、OB ，设△AOC 与△BQD 的面积分别为 S 1与S 2, 比较它们的大小可得（ ）A ．S 1=S 2B ．S 1>S 2C ．S 1<S 2D ．S 1与S 2大小关系不能确定58．对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，D ．开口向上，顶点坐标(53)-，59．如图所示，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一直线上，图中弦的条数为（ ）A ．2 条B ．3 条C ．4 条D ．．5 条60．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（ ）A ．0.5 cmB ．1cmC ．1.5 cmD ．2 cm61．如果一个三角形的外心是它一边的中点，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定62．已知Rt △ABC 斜边上的中线是2，则这个三角形两直角边的平方和是 （ ） A ．2B ．4C ．8D ．1663．两个相似三角形的面积比为 4：9，那么这两个三角形对应边的比为（ ） A ．4：9B ．l6：81C ．2：3D ．8：964．下列四个命题中，属于真命题的是（ ） A ．底边相等的两个等腰三角形全等B ．同旁内角互补C ．两个锐角的和一定是钝角D ．对顶角相等65．如图，在等边△ABC 中，P 为BC 上一点，D 为AC 上一点，且 ∠APD=60°，BP=1，CD=32，则△ABC 的边长为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．666．对于反比例函数6y x=，当6x -≤时，y 的取值范围是（ ） A ．y ≥1-B ．y ≤1-C ．1-≤y ＜0D ．y ≥167． 在△ABC 中，∠C=900，若∠B=2∠A ，则tanA =（ ）AB ．3C ．21 D ． 168．妈妈煮了大小、重量相同且外观一致的6个肉琮和4个豆沙粽，乔乔随意拿出一个吃，那么他拿到肉粽的概率是（ ） A ．16B ．25C ．12D ．3569．某足球评论员预测：“6 月 13 日进行的世界杯小组赛意大利对加纳的比赛，意大利队有 80%的机会获胜.”与“有80%的机会获胜”意思最接近的是（ ）A ．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队恰好会赢8 场B ．假如这两支球队进行 10 场比赛，意大利队会8 场左右C ．加纳队肯定会瑜这场比赛D ．意大利队肯定会赢这场比赛70．如图，PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=2，PO=5，则PB 的长为（• ）A ．4BC ．D ．71．己半径分别为 1 和 5 的两个圆相交，则圆心距d 的取值范围是（ ） A ．d<6B ．4<d<6C ．4≤d ≤6D ．1<d<572．关于视线的范围，下列叙述正确的是（ ） A ．在轿车内比轿车外看到的范围大 B ．在船头比在船尾看到的范围大 C ．走上坡路比走平路的视线范围大 D ．走上坡路比走平路的视线范围小73．视点指的是（ ）A ．眼睛所在的位置B ．眼睛看到的位置C ．眼睛的大小D ．眼睛没看到的位置74．如图，△ABC 的高线 BD 、CE 交于点 H ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2B ．4C ．5D ．675．已知y 是x 的一次函数．表1中列出了部分对应值，则m 的值等于（ ）76．对于任意实数a ，点P （a ，(6)a a +）一定不在（ ） A ． 第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限77．一次函数y ＝2x －1的图象大致是（ ） A ．B ．C ．D ．78．已知正比例函数y kx =的图象经过点（2，4），k 的值是（ ） A ． 1 B ．2C ． -1D ．-279．不等式组201x x -<⎧⎨≥⎩的解集为（ ）A ．1≤x<2B ．x ≥1C ．x<2D ．无解80．若||a a >-，则a 的取值范围是（ ） A ．0a >B ．0a ≥C ．0a <D ．D. 自然数81．下列立体图形中，是多面体的是（ ）82．在一周内体育老师对某运动员进行了5次百米短跑测试，若想了解该运动员的成绩是否稳定，老师需要知道他5次成绩的（ ） A ．平均数B ．方差C ．中位数D ．众数83．关于不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（ ）A ．0B ．2C ．－2D ．－484．如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，若∠1＝58°，则∠E 的度数等于 （ ） A ．122°B ．58°C ．32°D ．29°85．点P 在第二象限内，P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ） A ．（-4，3）B ．（-3，-4）C ．（-3，4）D ．（3，-4）86．下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（ ）A ．有一个角是45°的两个等腰三角形B ．两个等边三角形C ．腰长相等的两个等腰直角三角形D ．各有一个角是40°，腰长都为5cm 的两个等腰三角形87．若正比例函数的图象经过点（-l ，2），则这个图象必经过点（ ） A ．（1，2）B ． （-l ，-2）C ．（2，-1）D ． （1，-2）88．方程24x x =的解是（ ） A ．4x =B ．2x =C ．4x =或0x =D ．0x =89．在下列各组数据中，可以构成直角三角形的一组是 （ ） A ．5，6，7B ．40，41，9C 1D ．0．2，O ．3，0．490．用反证法证明“在同一平面内，若a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ”时，应假设（ ） A ．a 不垂直于cB ．a ，c 都不垂直bC ．a ⊥cD ．a 与c 相交91．已知AABC 的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ） A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形92．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点．DE ∥AC 交AB 于点E,DF ∥AB 交AC 于点F ，那么下列各式中不成立的是（ ）A ．DF=AE,DE=AFB ．AE=CF,DE=EBC ．DF-DE=DBD ．DE+DF=AB93．x 为实数，下列式子一定有意义的是（ ）ABC ．211x - D ．21x94．下列方程中是一元二次方程的是（ ） A ．2x ＋1=0B ．y 2＋x=1C ．x 2＋1＝0D ．112=+x x95．能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差96．方程1x x-=0的根是（ ） A ．1B ．-1C ．1或0D ．1或-197．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．1698．如图为小刚一天中的作息时间分配比例扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需减少（ ）A ． 15分B ． 48分C ．60分 105分99．将方程0.0210.110.030.6x x ++-=中分母化为整数，正确的是（ ） A ．2110110036x x ++-= B ．21001011036x x ++-= C ．2100101136x x ++-= D ．210101136x x ++-= 100．如图所示，直线AB 、CD 被EF 所截，那么图中共有对顶角（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对101．如图所示，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线l 对称，那么下列结论中正确的有（ ）①△ABC ≌△A ′B ′C ′；②∠BAC=∠A ′B ′C ′；③l 垂直平分CC ′；④直线BC 和B ′C ′的交点不一定在l 上．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个102．如图所示，把三个相同的宽为l cm 、长为2 cm 的长方形拼成一个长为3 cm 、宽为2 cm 的长方形ABGH ，分别以B ，C 两点为圆心，2 cm 长为半径画弧AE 和弧DG ，则阴影部分的面积是（ ）A ．34πcm 2B ．32πcm 2C ．2cm 2D ．(4)2π-cm 2103．抛物线212y x =的函数值是（ ） A ． 大于零B ．小于零C ． 不大于零D ． 不小于零 104．若73a b a b +=-，则a b 的值是（ ） A ．73 B ．52 C ．25 D ．25- 105．已知：如图，⊙O 的两弦 AB 、CD 相交于点M ，直径 PQ 过点 M ，且 MP 平分∠AMC ，则图中相等的线段有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对106．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则关于x 的不等式表示正确的是（ ）A ．34224x ⨯+<B ．34224x ⨯+≤C ．32424x +⨯≤D ．32424x +⨯≥107．下列图形中的角是圆周角的是（ ）108．下列命题中：①所有正方形都相似；②所有的全等三角形都相似；③边教不同的多边 形一定不相似；④各角对应相等的多边形一定相似，正确的个数有（ ）A ．1 个B ． 2 个C ．3 个D ． 4 个109．某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小刚同学拨通了一次热线电话，他能成为“幸运观众”的概率是（ ）A ．1B ．1C ．1D ．1110．若Ａ、Ｂ、Ｃ三点在同条一直线上，且AB=5，BC=3，那么AC= （）A．8 B．4 C．2 D．２或８【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．C4．C5．D6．D7．C8．D9．D10．A11．D12．D13．D14．C15．A16．C17．B18．B19．D20．C21．A22．A23．A24．C25．C29．D 30．A 31．B 32．B 33．C 34．C 35．A 36．C 37．C 38．D 39．C 40．C 41．B 42．C 43．A 44．B 45．A 46．B 47．B 48．C 49．C 50．D 51．B 52．C 53．C 54．B 55．C 56．A 57．A 58．A 59．B63．C 64．D 65．A 66．C 67．B 68．D 69．B 70．A 71．B 72．D 73．A 74．D 75．B 76．D 77．B 78．B 79．A 80．A 81．B 82．B解析：答案:B 83．A 84．C 85．C 86．C 87．D 88．C 89．B 90．D 91．A 92．C96．D 97．A 98．C 99．C 100．B 101．B 102．C 103．D 104．B 105．C 106．B 107．B 108．C 109．B 110．D。
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中考数学模拟试卷及答案解析学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、选择题1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ） A ．∠1=∠2B ．∠1+∠2= 180°C ．∠3=∠4D ．∠3+∠1=180°2．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠DAE=20°，∠B=65°，则∠C 等于（ ） A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°3．钟表的分针匀速转一周需要1小时，经过35分钟，分针旋转的角度是（ ） A ．180°B ．200°C ．210°D ．220°4．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ） A ．x 2－xyB ． x 2＋xyC ． x 2－y 2D ． x 2＋y 25． 已知x 是整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值的和为（ ） A ．12B ．15C ．18D ．206．下列选项中的三角形全等的是（ ） A ．两角及其夹边对应相等的两个三角形 B ．有两个角对应相等的两个三角形 C ．面积相等的两个三角形 D ．都是锐角三角形的两个三角形7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换. 在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图（1））. 结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图（2））的对应点所具有的性质是（ ） A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行8．下列现象中，不属于旋转变换的是（ ） A ．电梯的升降运动B ．大风车转动C ．方向盘的转动D ．钟摆的运动9． 若a 的值使得224(2)1x x a x ++=+-成立，则a 值为（ ） A ． 5B ．4C ． 3D ． 210．已知4821-可以被在 60~70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ） A ． 61,63B ．61 ,65C ．61，67D ．63,6511．已知，等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于3，则此等腰三角形的周长是（ ） A ．9B ．12C ．15D ．12或1512．如图，∠ADE 与∠DEC 是（ ） A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．不能确定13．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．任意抛掷一枚硬币，出现正面朝上B ．从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数C ．从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球D ．投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3 14．下列命题不正确的是（ ） A ．在同一三角形中，等边对等角 B ．在同一三角形中，等角对等边C ．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D ．等腰三角形是等边三角形15．一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（ ） A ．第三边长为3B ．第三边的平方为3C ．第三边的平方为5D ．第三边的平方为3或516．下图中经过折叠可以围成一个三棱注的有（ ）A ．B ．C ．D ．17．一个几何体的主视图，左视图和俯视图都是正方形，那么这个几何体可以是（ ） A ．圆锥B ．立方体C ．圆柱D ．直六棱柱18．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a ，中位数为 b ，众数为c ，则有（ ） A ．a>b>cB ．b>c>aC ． c>a>bD ．c>b>a19．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为 70 kg ，妈妈的体重为 50 kg ，那么小明的体重可能是（ ） A ．l8kgB ．22 kgC ．28 kgD ．30 kg20．若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为（ ）A ．a ＞0B ．a ＝0C ．a ＞4D ．a ＝421．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ） A ．9箱B ．10箱C ．11箱D ．12箱22．如图，两平行直线AB 和CD 被直线MN 所截，交点分别为E 、F ，点G 为射线FD 上的一点，且EG=EF ，若∠EFG=45°，则∠BEG 为（ ） A ．300B ．45°C ．60°D ．90°23．若等腰三角形底角为72°，则顶角为（ ） A ．108°B ．72°C ．54°D ．36°24．用 9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ） A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个25．如图，OF 是∠BOE 的平分线，OC ⊥OE ，OD ⊥OF ，那么，图中与∠AOF 互补的角有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个26．如果两个数的积为零，那么这两个数（ ） A ． 都为0B ．至多有一个为 0C ．不都为0D ．至少有一个为027．四个各不相等的整数 a 、b 、c 、d ，它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值是（ ） A ．0B ．3C ．4D ． 不能确定28．已知3x =，||7y =，而0xy <，则x y +的值是（ ） A ．10B ．4C ．10±D ．4±29．下列说法正确的有（ ） ①-2 是4 的一个平方根 ③16 的平方根是-4 ③-4 是-8 的平方根 ④8 的平方根是4±⑤任何非负数的平方根必有两个 A ．1 个B ． 2 个C ．3个D ．4个30．0=,那么x y +的值为（ ） A ．10B ． 不能确定C ．-6D ．10±31．用代数式表示“2a 与 3 的差”为（ ） A ．23a -B ．32a -C ．2(3)a -D ．2(3)a -32．计算222222113(22)(46)32a cb a bc +-+---的结果是（ ）A ． 225106a b +B ． 221106a b --C ． 221106a b -+D ． 225106a b -33．以x=-3为解的方程是 （ ） A ．3x-7=2B ．5x-2=-xC ．6x+8=-26D ．x+7=4x+1634．下列多项式中不能分解因式的是（ ） A ．33a b ab -B ．2()()x y y χ-+-C ．210.3664x -D ．.21()4x -+35．甲数为2x －1，乙数为2－3x ，则乙数的2倍比甲数大（ ） A ．5－8x B ．8x －5 C ．5－4x D ．3－8x36． 如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是（ ） A ． 锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．无法确定37．下列方程中，解是2x =的是（ ）A ． 360x +=B ． 11042x -+= C ．223x =D ．531x -=38．将x y xy x 332-+-分解因式，下列分组方法不当的是（ ） A ．)3()3(2xy y x x -+- B ．)33()(2x y xy x -+- C ．y x xy x 3)3(2+--D ．)33()(2y x xy x +-+-39．如图所示，把三角形纸片ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠l+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，你认为该规律是（ ） A ．∠A=∠l+∠2B ．2∠A=∠l+∠2C ．3∠A=2∠1+∠2D ．3∠A=2（∠1+∠2）40．如图所示，S △ABC=l ，若S △BDE =S △DEC =S △ACE ，则S △ADE 等于（ ） A ．15B ．16C ．17D ．1841．任意一个三角形被一条中线分成两个三角形，则这两个三角形：①形状相同，②面积相同，③全等．上述说法正确的有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个42．已知∠A=56°，把么A 先向左平移2cm ，再向上平移3 cm ，则∠A 的大小（ ） A ．变大B ．不变C ．变小D ．无法确定43．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是 （ ） A ．1B ．2C ．3D ．一样大44．20人一行外出旅游住旅社，因特妹原因，服务员安排房间时每间比原来多住 1 人，结 果比原来少用了一个房间. 若原来每间住 x 人，则x 应满足的关系式为（ ）A ．202011x x -=+ B ．202011x x-=- C ．202011x x -=- D ．202011x x-=+ 45． 一组学生去春游，预计共需费用 120 元，后来又有 2 个同学参加进来，总费用不 变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生的人数是（ ） A ．8 人B ．10人C ． 12人D ． 30 人46． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°47． 如图,△ABC 的两个外角平分线交于点O, 若∠BOC=76°,则∠A 的值为（ ） A ．76°B ．52°C ．28°D ．38°48．有一本书，每20页厚为1 mm ，设从第l 页到第2页的厚度为y （mm ），则（ ） A ．120y x =B ．y=20xC ．120y x =+ D ．20y x=49．如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是（ ） A ．200 cm 2B ．300 cm 2C ．600 cm 2D ．2400 cm 250．若α是锐角，且sin α=34,则（ ） A ．60°<a<90°B ． 45°<α<60°C ． 30°<α<45°D ．0°<a<30°51．下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程2ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（ ）A ．6 6.17x <<B ．6.17 6.18x <<C ．6.18 6.19x <<D ．6.19 6.20x <<52．－5＜x ＜5的非正整数x 是（ ） A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，053．如图，△ABC 中，延长 BC 到点 D ，使 CD=BC ，E 是 AC 中点，DE 交 AB 于点 F ，则DEDF=（ ） A ．23B ．34C ．35D ．4554．一组数据共40个，分为6组，第一组到第四组的频数分别为l0，5，7，6，第五组的频 率为0．1，则第六组的频数为（ ） A ．4B ．5C ．8D ．1055．如图，点A ，D ，G ，M 在半圆O 上，四边形ABOC ，OFDE ，HMNO •都是矩形，•设BC=a ，EF=b ，NH=c ，则下列各式正确的是（ ）． A ．a>b>cB ．a=b=cC ．c>a>bD ．b>c>a56．下列各组长度的线段成比例的是（ ） A ．1，2，3，4B ．1. 1，2.2 ，3.3 ，4.4C ．1. 2 ，2. 4，2. 4，4. 8D ．1.5 ，2.5 ,3. 5 ,4．557．下列命题不正确的是（ ） A ． 所有等边三角形都相似 B ．所有等腰直角三角形都相似C ． 有一个角等于 40°的二个等腰三角形相似D ． 有一个锐角对应相等的二个直角三角形相似58．如图，在△ABC 中，AB=24，AC= 18，D 是AC 上一点，AD = 12，在AB 上取一点 E ，使A 、D 、E 三点组成的三角形与△ABC 相似，则AE 的长为（ ） A． 16 B ．l4 C ． 16 或 14 D ．16 或 959．如图，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为（ ） A ．15B ．12C ．10D ．860．如图，用两根等长的钢条AC 和BD 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设OA OBm OC OD==，且量得CD b =，则内槽的宽AB 等于（ ）A ．mbB ．m bC ．b mD ．1b m + 61．抛物线()2212y x =-+的顶点坐标是（ ） A ．（－1，2）B ．（-1，-2）C ．（1，2）D ．（2，1）62． 在△ABC 中，∠C=900，若∠B=2∠A ，则tanA =（ ）AB ．C ．21 D ． 163．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（ ）A ．0.5 cmB ．1cmC ．1.5 cmD ．2 cm64．如图所示，已知一渔船上的渔民在A 处看见灯塔 M 在北偏东 60°方向，若这艘渔船以 28 海里/小时的速度向正东航行，半小时到达B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15°方 向，此时灯塔M 与渔船的距离是（ ）A ．B ．C ．7 海里D ． 14 海里65．如图，是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m ，迎水斜坡AB=10m ，斜坡的坡角为α，则tan α的值为（ ） A ．53 B ．54 C ．34 D ．43 66．如图，将△ABC 绕顶点A 顺时针旋转60°后，得到△AB ′C ′，且C ′为BC 的中点，则C ′D ：DB ′=（ ）A ．1：2B ．1：C ．1D ．1：367．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A ．18B ．13C ．38D ．3568．己如图，BC 是⊙O 的直径，P 是 CB 延长线上的一点，PA 切⊙O 于点 A ，如果PA =，PB= 1，那么∠APC 等于（ ） A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°69．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有 （ ） A ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶70．下列说法正确的是（ ）A ．皮影戏可以看成是平行投影B ．无影灯（手术用的）是平行投影C ．月食是太阳光所形成的投影现象D ．日食不是太阳光矫形成的投影现象71．如图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（ ） A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个72．圆O 的直径为12cm ，圆心O 到直线l 的距离为7cm ，则直线l 与圆O 的位置关系是（ ） A ．相交B ．相切C ．相离D ．不能确定73．用长为5cm ，6cm ，7cm 的三条线段围成三角形的事件是（ ） A ．随机事件 B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上都不是74．反比例函数xky的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－475．一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边相等，若菱形的一个内角为30°，那 么菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为 （ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：4D l76．哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44％，那么这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A ．19％B ．20％C ．21％D ．22％77．根据下列条件，不能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A ．∠A ：∠B ：∠C ：∠D=1：2：l ：2 B ．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° C ．∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° D ．∠A=∠C=45°，∠B=∠D=135°78．已知四边形ABCD 的四边分别是a ，b ，c ，d ，其中a ，c 是对边，且222222a b c d ac bd +++=+，则四边形ABCD 是（ ） A ．平行四边形 B ．对角线相等的四边形 C ．任意四边形D ．对角线互相垂直的四边形79．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形80．体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（ ） A ．0．16B ．0．24C ．0．3D ．0．481．下列图形中，中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．82．如图，已知知形ABCD ，R ，P 分别是DC ，BC 上的点，E ，F 分别是AP ，RP 的中点．•当点P 在BC 上从点B 向点C 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A ．线段EF 的长逐渐增大 B ．线段EF 的长逐渐减少C ．线段EF 的长不变D ．线段EF 的长不能确定83．在□ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（ ） A ．AB=4，AD=9B ．AB=4，AD=7C ．AB=9，AD=2D ．AB=6，AD=284．一个多边形内角和是1080，则这个多边形是（ ） A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形85．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ） A ．2-B ．2C ．1-D ．186．如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD 的周长是 （ ） A ．4B ．8C ．12D ．1687．下列命题是假命题的是（ ） A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相平分的四边形是平行四边形C ．四条边相等的四边形是菱形D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 88．菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．每条对角线平分一组对角89．如果函数y ＝（ｍ－3）232m m x-+＋mx ＋1是二次函数，那么 m 的值一定是（ ） A ． 0 B ． 3C ． 0或3D ． 1或2 90．设A （x 1,y 1）、B （x 2,y 2）是反比例函数y=x2-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是（ ）A ．x 1>x 2>0B ．x 1<0<x 2C ．x 2<0<x 1D ．x 2<x 1<091．下列函数中，当 x>0 时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A ．y x =B ．1y x =C ．1y x =- D ．21y x =-92．已知一组数据：10，8，6，10，9，13，11，11，10，10，则下列各组中，频率为0.2的是（）A ．5.5~7.5B ．9.5~11.5C ．7.5~9.5D ．11.5~13.593．能够刻画一组数据离散程度的统计量是（ ）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差94．用科学记数法表示0.00038得（ ）A ．53810-⨯B ．43.810-⨯C ．43.810⨯D ．30.3810-⨯95．将一个三形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是（ ）A ．两个三角形的大小不同B ．两个三角形的对应边相等C ．两个三角形的周长相等D ．两个三角形的面积相等96．如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能．．与其自身重合的是（ ）A ．72B ．108C ．144D ．21697．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图4给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是（ ）98．下列各组图形中成轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．99．我们知道，32+和32-互为相反数，现有A 、B 、C 、D 四个同学分别提出有关相反数的语句，正确的说法是（ ）A ．符号相反的两个数B ．互为相反数的两个数肯定是一正、一负C ．32-的相反数可以用3()2--表示D ．因为32+的相反数是32-，所有有理数的相反数小于它本身100．二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-52723y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧==23y x B ．⎩⎨⎧==21y x C ．⎩⎨⎧==24y x D ．⎩⎨⎧==13y x 101．如图，为了绿化环境，在矩形空地的四个角划出四个半径为1•的扇形空地进行绿化，则绿化的总面积是（ ）A ．2πB ．πC ．2πD ．4π102． 用一副三角板画图，不能画出的角的度数是（ ）A ．15°B ．75°C ．145°D ．165°103．如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ∆∽ADE ∆的是（ ） A ．AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ．D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠104．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）A ． 2 3B ． 3 2C ． 3 4D ． 4 3105．已知数据13、、0.618、125、34-，随意抽取一个数是负数的概率为（ ） A ．20％ B ．40％ C ．60％ D ．80％106．下列命题中，真命题是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形107．不等式组233x x +⎧⎨-⎩≤≤ 的解集是（ ） A ．3x -≥B ．3x ≥C ．1x ≤D ．31x -≤≤ 108．在数12-，0，4.5，9，-6.79中，属于正数的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个109．已知（-1，y 1），（-2，y 2），（-4，y 3）在抛物线y=-2x 2+8x+m 上，则（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 3<y 2<y 1C ．y 2>y 1>y 3D ．y 2>y 3>y 1110．已知四边形ABCD 中，90A B C ===∠∠∠，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A ．90D =∠B ．AB CD =C ．AD BC = D ．BC CD =【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B2．A3．C4．C5．A6．A7．B8．A9．C10．D11．C12．B13．C14．D15．D16．D20．B 21．A 22．B 23．D 24．C 25．C 26．D 27．A 28．D 29．A 30．C 31．A 32．C 33．D 34．D 35．A 36．C 37．B 38．C 39．B 40．B 41．B 42．B 43．A 44．A 45．A 46．B 47．C 48．A 49．B 50．B54．D 55．B 56．C 57．C 58．D 59．D 60．A 61．C 62．B 63．D 64．A 65．D 66．D 67．C 68．B 69．B 70．C 71．D 72．C 73．B 74．D 75．A 76．B 77．C 78．A 79．B 80．D 81．B 82．C 83．B 84．C88．B 89．A 90．C 91．B 92．C 93．D 94．B 95．A 96．B 97．C 98．C 99．C 100．D 101．B 102．C 103．B 104．C 105．B 106．D 107．D 108．A 109．B 110．D。