高一数学必修1第一章第二节基本初等函数
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2）集合A={P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B={（x,y）|x∈R，y∈R}，对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；
（3）集合A={x|x是三角形}；集合B={x|x是圆}；对应关系f:每个三角形都有对应它的内切圆。
课堂练源自文库：
1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头据成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm,面积为ycm²，把y表示成x的函数。
4、已知函数f(x)=3x²-5x+2,求 的值。
5、已知函数f（x）= ,
（1）点（3,14）在f（x）的图像上吗？
（2）当x=4时，求f(x)的值
（3）当f(x)=2,求x的值。
6、若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f（3）=0，求f(-1)的值。
7、一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现以vcm³/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。
4、设A={x|x是锐角}，B=（0,1），从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素60°相对应的B中的元素是什么？与B中元素 相对应的A中元素是什么？
作业布置：
1、求下列函数的定义域：
（1）
2、下列哪一组中的函数f(x)与g(x)相等？
3、画出下列函数的图像，并说明函数的定义域和值域
（1）y=3x(2) (3)y=-4x+5 (4)x²-6x+7
2、下图哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好，请你为剩下的那个图像写出一个事件。
（1）我离家不就，发现自己把作业本忘记在家里了，于是返回家里找到了作业本，再上学。
（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
3、画出函数y=|x-2|的图像；
2、映射的特征：
存在性：A中任意元素x在B中都有元素y与之对应。
唯一性：映射是函数的推广，而函数是一种特殊的映射，函数式非空集A到非空集B的映射，而对映射而言，A，B不一定是数集。
典型例题：以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？
（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f:数轴上的点所代表的实数对应。
（1）
（2）
（3）
巩固练习：已知函数
(1)求函数定义域；
(2)就f(-3), 的值
(3)当a>0时，求f(a)的值，求f(a-1)的值。
知识点三：函数相等：
如果两个函数的定义域相等，并且对应关系完全一致，那么我们称这两个函数一致。
典型例题3：下列函数中，f(x)与g(x)相等的是（）
A、
B、
C、
D、
（2）y=|x|
典型例题2：某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加一元（不足5公里按5公里计算）
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。
知识点三：映射
1、定义：一般地，我们有设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的函数关系f，使对于集合A中的任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f: 为从集合A到集合B的一个映射。
列举法：就是列举出表格来表示两个变量之间的对应关系
典型例题：某城市在某一年里各月份毛线零售量(单位：百公斤)如下图表示：
月份t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
零售量y
81
84
45
46
9
5
6
15
94
161
144
123
零售量是否为月份的函数？为什么？
知识点二：分段函数：
典型例题1：作出下列函数的图像：
（1）f(x)=2x,x∈Z，且|x|≤2
第二章：函数及其表示
第一讲：函数的概念：
知识点一：函数的概念：
典型例题：判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数：
（1）A=R，B={x |x>0},f:
（2）A=z,B=Z, ]
（3）A=Z,B=Z,
（4）A={-1,1},B={0},f:
知识点二：函数的三要素：
典型例题2：求下列函数的定义域：
巩固练习：
下列函数中哪个与函数y=x相等
（1） (2) （3） (4)
知识点四：区间的表示：
典型例题：将下列集合用区间表示出来
（1）{x|2x-1≥0}；
（2）{x|x<-4或-1<x≤2}
第二讲：函数的表示方法：
知识点一：函数的三种表示方法
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间对应关系
图像法：就是用图像表示两个变量之间的对应关系
8、设集合A={a,b,c},B={0,1},试问：从A到B的映射共有几个？并将他们分别表示出来？
（3）集合A={x|x是三角形}；集合B={x|x是圆}；对应关系f:每个三角形都有对应它的内切圆。
课堂练源自文库：
1、如图，把截面半径为25cm的圆形木头据成矩形木料，如果矩形的一边长为xcm,面积为ycm²，把y表示成x的函数。
4、已知函数f(x)=3x²-5x+2,求 的值。
5、已知函数f（x）= ,
（1）点（3,14）在f（x）的图像上吗？
（2）当x=4时，求f(x)的值
（3）当f(x)=2,求x的值。
6、若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f（3）=0，求f(-1)的值。
7、一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现以vcm³/s的速度向容器内注入某种溶液，求容器内的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。
4、设A={x|x是锐角}，B=（0,1），从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素60°相对应的B中的元素是什么？与B中元素 相对应的A中元素是什么？
作业布置：
1、求下列函数的定义域：
（1）
2、下列哪一组中的函数f(x)与g(x)相等？
3、画出下列函数的图像，并说明函数的定义域和值域
（1）y=3x(2) (3)y=-4x+5 (4)x²-6x+7
2、下图哪几个图像与下述三件事分别吻合得最好，请你为剩下的那个图像写出一个事件。
（1）我离家不就，发现自己把作业本忘记在家里了，于是返回家里找到了作业本，再上学。
（2）我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间
（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；
3、画出函数y=|x-2|的图像；
2、映射的特征：
存在性：A中任意元素x在B中都有元素y与之对应。
唯一性：映射是函数的推广，而函数是一种特殊的映射，函数式非空集A到非空集B的映射，而对映射而言，A，B不一定是数集。
典型例题：以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？
（1）集合A={P|P是数轴上的点}，集合B=R，对应关系f:数轴上的点所代表的实数对应。
（1）
（2）
（3）
巩固练习：已知函数
(1)求函数定义域；
(2)就f(-3), 的值
(3)当a>0时，求f(a)的值，求f(a-1)的值。
知识点三：函数相等：
如果两个函数的定义域相等，并且对应关系完全一致，那么我们称这两个函数一致。
典型例题3：下列函数中，f(x)与g(x)相等的是（）
A、
B、
C、
D、
（2）y=|x|
典型例题2：某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：
（1）5公里以内（含5公里），票价2元
（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加一元（不足5公里按5公里计算）
如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。
知识点三：映射
1、定义：一般地，我们有设A，B是两个非空集合，如果按某一个确定的函数关系f，使对于集合A中的任意一个元素x在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f: 为从集合A到集合B的一个映射。
列举法：就是列举出表格来表示两个变量之间的对应关系
典型例题：某城市在某一年里各月份毛线零售量(单位：百公斤)如下图表示：
月份t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
零售量y
81
84
45
46
9
5
6
15
94
161
144
123
零售量是否为月份的函数？为什么？
知识点二：分段函数：
典型例题1：作出下列函数的图像：
（1）f(x)=2x,x∈Z，且|x|≤2
第二章：函数及其表示
第一讲：函数的概念：
知识点一：函数的概念：
典型例题：判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数：
（1）A=R，B={x |x>0},f:
（2）A=z,B=Z, ]
（3）A=Z,B=Z,
（4）A={-1,1},B={0},f:
知识点二：函数的三要素：
典型例题2：求下列函数的定义域：
巩固练习：
下列函数中哪个与函数y=x相等
（1） (2) （3） (4)
知识点四：区间的表示：
典型例题：将下列集合用区间表示出来
（1）{x|2x-1≥0}；
（2）{x|x<-4或-1<x≤2}
第二讲：函数的表示方法：
知识点一：函数的三种表示方法
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间对应关系
图像法：就是用图像表示两个变量之间的对应关系
8、设集合A={a,b,c},B={0,1},试问：从A到B的映射共有几个？并将他们分别表示出来？