2020年数值计算方法课程教学大纲精品版
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲一、导言（100字）A.介绍数值计算方法的重要性和应用范围；B.引入本课程的目标和教学大纲。
二、数值计算方法概述（200字）A.数值计算方法的定义和基本原则；B.数值计算的误差、稳定性和收敛性；C.常见数值计算方法的分类和应用。
三、线性方程组的数值解法（300字）A.直接法：列主元高斯消元法、LU分解法；B.迭代法：雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法；C.收敛性和停机准则的分析；D.MATLAB代码实现。
四、非线性方程组的数值解法（300字）A.二分法、牛顿法和割线法的基本原理和计算步骤；B.收敛性和迭代步数的估计；C.MATLAB代码实现。
五、数值积分和数值微分（300字）A.数值积分的基本原理和常见的数值积分方法；B.复化求积公式和高斯求积公式；C.数值微分的基本原理和常见的数值微分方法；D.MATLAB代码实现。
六、常微分方程的数值解法（300字）A.常微分方程的初值问题和边值问题；B.数值解法的分类：单步法和多步法；C.常见的数值解法：欧拉法、四阶龙格-库塔法；D.MATLAB代码实现。
七、偏微分方程的数值解法简介（200字）A.偏微分方程的数值解法的基本思想；B.有限差分法、有限元法和谱方法的概述；C.MATLAB代码实现。
八、误差分析与收敛性（200字）B.数值方法的稳定性和收敛性分析；C.数值实验中的误差估计。
九、应用案例分析（200字）A.展示数值计算方法在实际问题中的应用，如电路分析、物理模拟等；B.讨论数值方法的优缺点和适用范围。
十、总结与展望（100字）A.课程主要内容的回顾；B.展望数值计算方法的发展和应用前景。
以上是关于数值计算方法教学大纲的一个示例，大纲的具体内容和长度可以根据教学需要进行调整和修改。
《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、教学大纲说明（一）课程的性质、地位、作用和任务《数值计算方法》在信息与计算科学，信息安全领域有着非常重要的地位,为计算机编程提供算法;对培养学生的抽象思维能力,提高学生的编程能力有很重要的作用;是为我系信息与计算科学专业、信息安全专业高年级学生开设的一门重要课程，它为计算机及其相关专业人员解决数值计算方面的问题提供方法，对提高学生的利用计算机解决实际问题的能力有很大帮助。
（二）教学目的和要求通过本课程的学习，使学生掌握数值计算方面问题的常见解法，并能利用计算机编程实现这些算法，更进一步，学习这些算法的“灵魂”，做到举一反三，使学生在以后碰到问题时能设计出合理的算法解决问题。
掌握：Matlab软件在工程计算和数值分析方面的主要功能和实用技术，误差理论，数据插值，数据拟合，数值积分的经典方法，常微分方程初值问题初步，解线性方程组的直接法和迭代法，解非线性方程的迭代法。
理解：以上各种问题算法的误差估计，解方程迭代法的收敛情况，矩阵特征值、特征向量的幂法与反幂法。
了解：最优化问题，微分方程的数值计算（三）课程教学方法与手段教学方法：本课程采用老师讲授、上机实验结合学生自学的方法；教学手段：在条件允许的情况下，采用多媒体教学，教师口授结合电脑演示。
（四）课程与其它课程的联系本课程涉及到微积分、矩阵(线性代数)、程序设计语言等方面的内容，需要先修这方面的课程。
由于本课程主要为数值计算提供算法，因而对其他课程的开设影响不大。
（五）教材与教学参考书教材：白峰杉，《数值计算引论》，高等教育出版社，北京，2004年教学参考书：郑咸义，《计算方法》，华南理工大学出版社，广州，2002年二、课程的教学内容、重点和难点第一章数值计算工具Matlab内容：认识Matlab，用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程重点：用Matlab处理矩阵，用Matlab绘图，用Matlab编程。
数值计算方法课程教学大纲
“数值计算方法”课程教学大纲英文名称：Numerical Analysis课程编号：MATH2035学时：40 （理论学时：24 上机学时：16 课外学时：16）学分：2适用对象：理工科各专业先修课程：高等数学、线性代数、程序设计语言使用教材及参考书：李乃成，邓建中.数值计算方法. 西安：西安交通大学出版社，2002年一、课程性质和目的性质：基础理论目的：1.培养对数值计算方法中基础算法的理解、分析和应用;2.掌握基本的数值计算方法的基本原理、性能分析、误差分析；3.培养对基本的数值计算方法使用高级程序设计语言进行编程实现的能力，以及相应的误差控制分析和性能分析的能力；4.培养使用数值计算方法的算法解决实际问题中的能力;5.培养科学、严谨、认真、细致的工作态度和工作作风。
二、课程内容简介数值计算方法是一门应用性很强的基础课，是对一个数学问题通过设计算法实现数值计算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。
学生通过对本课程的学习，掌握计算机上常用的数值计算方法及其相关理论，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和稳定性，并寻找误差估计。
本课程培养学生应用计算机从事科学与工程计算中的数值计算的能力,为进一步学习其它相关课程打下良好的基础。
三、教学基本要求1.要求学生掌握常用的数值方法的构造原理、收敛性分析、误差估计等理论；2.要求学生学会对具体问题选择合适的数值方法进行解决;3.对计算过程中出现的问题、计算结果及其可靠性可以预先做出估计。
4.可以熟练地使用高级语言实现数值算法；四、教学内容及安排第一章：数值计算方法的一般概念1．知道学习计算方法的意义和主要任务；2．了解截断误差、舍入误差及其对数值计算的影响；3．理解问题的性态和方法稳定性的概念；4．知道在数值计算中应注意的几个常见问题；教学安排及教学方式第二章：解线性代数方程组的直接性1．熟练掌握高斯消去法及选列主元技术；2．熟练掌握LR分解法、追赶法、平方根法；3．熟练掌握向量的范数、矩阵的范数及舍入误差对解的影响；教学安排及教学方式第三章：插值法与最小二乘法1．理解插值的概念和插值多项式的存在唯一性；2．熟练掌握拉格朗日插值法、牛顿插值法、带导数的插值法及其误差估计式；3．了解高次插值多项式的缺陷及分段插值的概念，掌握三次样条插值法；4．熟练掌握最小二乘法；第四章：数值微积分1．掌握数值微积分公式的导出方法；2．重点掌握等距节点的求积公式、龙贝格积分法、待定系数法和基本的数值微分公式；3．能用广义皮亚诺定理导出各种计算公式的误差估计式；4．知道高斯型求积公式及其误差估计式；第五章：方程和方程组的迭代解法1．会用二分法求方程的根，；2．掌握简单迭代法及其收敛性理论和加速收敛技术；3．掌握牛顿迭代法与弦割法及其收敛性、收敛速度理论；4．常握求解线性代数方程组的雅可比迭代法、高斯-赛德尔迭代法、超松弛迭代法及其收敛性条件；5．了解非线性方程组求解的迭代法；教学安排及教学方式第六章：常微分方程数值解法1．掌握数值求解公式的导出原理；2．重点掌握龙格-库塔法、线性多步法、预估-校正法；3．掌握待定系数法和用广义皮亚诺定理导出误差项；4．了解公式的截数误差、稳定性和收敛性；教学安排及教学方式第七章：矩阵特征值与特征向量的计算1．重点掌握乘幂法、反幂法及其加速收敛技术；2．了解雅可比方法和QR方法；五、实践环节1．建议每章布置一次上机作业，要求学生对每次作业写出上机报告，描述算法步骤，写出源程序，分析计算结果。
0110316-《数值计算方法》教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲课程编号：0110316课程名称：数值计算方法英文名称：Numeric Computational Method课程类型：专业课总学时：40 讲课学时：28 实验学时：12学分： 2.5适用对象：电气工程及其自动化各专业方向先修课程：高等数学，计算机C语言一、课程性质、目的和任务数值计算方法课程是电力系各专业方向的一门主要选修课。
其目的是使学生了解采用计算机技术解决复杂、繁琐的工程计算问题。
掌握数值计算各种方法的基本原理、误差分析方法和基本编程技能，培养学生分析问题与解决问题的能力，为进一步学习专业课以及毕业后从事专业工作打下必要的基础。
二、教学基本要求本课程以计算机数值算法的基本理论为重点，学完本课程应达到以下基本要求：1．了解算法与误差的基本概念。
2．掌握非线性方程的数值求解方法。
3．掌握线性方程的数值求解方法。
4．掌握函数插值与曲线拟合方法。
5．掌握数值积分。
6．掌握常微分方程的数值解法。
7．了解数值计算方法在电力系统大型计算中的应用技术。
三、教学内容及要求1．算法与误差部分了解计算方法对解决大型电力工程计算问题的重要性；掌握误差的来源和误差的计算分析方法；掌握有效数字的基本概念。
2．非线性方程的求解部分掌握二分法、一般迭代法、牛顿法；掌握各种迭代法的误差特性。
了解弦截法。
3．线性代数方程求解部分了解简单迭代法和塞德尔迭代法；熟练掌握高斯消去法、主元素消去法和矩阵分解法。
4．掌握矩阵特征值和特征向量的算法5．函数插值与曲线拟合部分掌握线性插值、二次插值和插值余项误差估计方法；掌握分段插值方法；掌握数值微分方法；掌握二次多项式曲线拟合方法。
6．数值积分部分掌握梯形公式、辛卜生公式和柯特斯公式。
7．常微分方程的数值解法部分掌握欧拉方法和改进欧拉方法；掌握四阶龙格-库塔方法。
四、实践环节安排4次上机，每次3个学时。
五、课外习题及课程讨论为达到本课程的教学基本要求，课外习题（包括自测题）不少于30题。
数值计算方法教学大纲
数值计算方法教学大纲第一部分：使用说明一、课程编号：10322016二、课程性质与特点：数值计算方法是理工科本科或大专各专业的选修课程。
本课程主要介绍计算机上常用的数值计算方法的基本原理及计算过程，包括非线性方程求根，线性方程组的直接法和迭代法，多项式插值逼近，最小二乘拟合，数值微分和数值积分等内容。
学习和掌握计算机上常用的数值计算方法已成为现代科学教育的重要内容。
三、在专业教学计划中的地位和作用：本课程为高等学校非师范专业学生的一门选修课，是为适应数学教育改革和新形势的发展而开设的一门新课程。
主要培养学生基本的数值计算思想及常用数值方法使用，强调学生的学习知识与计算机的结合能力的培养。
四、教学目的：数值计算方法是物理学的新的非常重要的分支，它与理论物理和实验物理一起构成现代物理学的整体。
本课程作为物理系本科四年级的课程是非常重要的。
通过该课程的学习，使学生掌握到计算物理学中常用的计算方法，并紧密结合物理学理论，在计算机上进行数值实验，从而培养学生通过数值计算解决物理问题的能力，增强用程序设计语言进行编程的能力，培养学生的独立工作能力。
五、学时与学分：本课程授课45学时，利用课余时间指导学生上机实验10学时，3学分，每周3学时。
六、教学方法：1、课堂讲授重点讲述数值计算的基本概念，基本方法，介绍数值计算的数学和工程应用，对重点和难点详细分析和深入讨论，讲清解决问题的思路和关键方法，并布置一定的课外作业，强化训练，加强理论与实践的结合。
2、上机编程为加深学生对课程的认识，课程包含10学时的上机实验，通过上机实验，学生自己编写程序，进行数值计算。
培养学生自主学习的能力，使学生通过实践活动掌握综合运用所学的知识独立解决实际物理、数学数值计算基本问题的能力。
3、课外作业和资料阅读将习题和讨论学习与利用参考书和资料通过自学进行主动学习及实践结合起来，培养学生自己阅读和学习的能力，调动学生的积极因素。
七、考核方式：考查课程。
《数值计算方法》课程教学大纲
《数值计算方法》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程教学目标数值计算方法是大规模科学模拟计算领域的一门重要的基础课，具有很强的应用性。
通过对本课程的学习及上机实习，使学生掌握掌握数值计算的基本概念、基本方法及其原理，培养应用计算机从事科学与工程计算的能力。
具体能力目标如下：具有应用计算机进行科学与工程计算的能力；具有算法设计和理论分析能力；熟练掌握并使用数学软件，处理海量数据，进行大型数值计算的能力。
三、教学学时分配《数值计算方法》课程理论教学学时分配表《数值计算方法》课程实验内容设置与教学要求一览表四、教学内容和教学要求第一章数值分析与科学计算引论（4学时）（一）教学要求1.了解误差的来源以及舍入误差、截断误差的定义；2.理解并掌握绝对误差、相对误差、误差限和有效数字的定义和相互关系；3.了解函数计算的误差估计，误差传播、积累带来的危害和提高计算稳定性的一般规律。
（二）教学重点与难点教学重点：误差理论的基本概念教学难点：误差限和有效数字的相互关系，误差在近似值运算中的传播（三）教学内容第一节数值分析的对象、作用与特点1．数学科学与数值分析2．计算数学与科学计算3. 计算方法与计算机4. 数值问题与算法第二节数值计算的误差1．误差的来源与分类2．误差与有效数字3. 数值运算的误差估计第三节误差定性分析与避免误差危害1．算法的数值稳定2．病态问题与条件数3. 避免误差危害第四节数值计算中算法设计的技术1．多项式求值的秦九韶算法2．迭代法与开方求值本章习题要点：要求学生完成作业10-15题。
其中概念题15%，证明题5%，计算题60%，上机题20%第二章插值法（12学时）（一）教学要求1.掌握插值多项式存在唯一性条件；2.熟练掌握Lagrange插值多项式及其余项表达式，掌握基函数及其性质；3.能熟练使用均差表和差分表构造Newton插值公式；4.能理解高次插值的不稳定性并熟练掌握各种分段插值中插值点和分段的对应关系；5.熟练掌握三次样条插值的条件并能构造第一和第二边界条件下的三次样条插值。
《数值计算方法》课程教学大纲.
《数值计算方法》课程教学大纲.第一篇：《数值计算方法》课程教学大纲.《数值计算方法》课程教学大纲课程名称：数值计算方法/Mathods of Numerical Calculation 课程代码：0806004066 开课学期：4 学时/学分：56学时/3.5学分（课内教学 40 学时，实验上机 16 学时，课外 0 学时）先修课程：《高等代数》、《数学分析》、《常微分方程》、《C语言程序设计》适用专业：信息与计算科学开课院（系）：数学与计算机科学学院一、课程的性质与任务数值计算方法是数学与应用数学专业的核心课程之一。
它是对一个数学问题通过计算机实现数值运算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。
本课程的任务是架设数学理论与计算机程序设计之间的桥梁，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和数值稳定性并寻找误差估计式，培养学生数值计算的能力。
二、课程的教学内容、基本要求及学时分配（一）误差分析2学时了解数值计算方法的主要研究内容。
2 理解误差的概念和误差的分析方法。
熟悉在数值计算中应遵循的一些基本原则。
重点：数值计算中应遵循的基本原则。
难点：数值算法的稳定性。
（二）非线性方程组的求根8学时理解方程求根的逐步搜索法的含义和思路掌握方程求根的二分法、迭代法、牛顿法及简化牛顿法、非线性方程组求根的牛顿法3 熟悉各种求根方法的算法步骤，并能编程上机调试和运行或能利用数学软件求非线性方程的近似根。
重点：迭代方法的收敛性、牛顿迭代方法。
难点：迭代方法收敛的阶。
（三）线性方程组的解法10学时熟练掌握高斯消去法熟练地实现矩阵的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。
3 掌握线性方程组的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改进平方根法、追赶法。
4能熟练地求向量和矩阵的1-范数、2-范数、 -范数和条件数。
5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收敛的基本定理。
《数值计算方法》课程教学大纲
A：《数值计算方法》课程教学大纲授课专业：信息与计算科学、数学与应用数学、统计学学时数：64+16学分数：5一、课程的性质和目的数值计算方法是综合性大学信息与计算科学专业的一门主要专业基础课程，同时也是许多理工科本科的专业课。
“数值计算方法”，它是以各类数学问题的数值解法作为研究对象，并结合现代计算机科学与技术为解决科学与工程中遇到的各类数学问题提供算法，它是平行于理论分析和科学实验的重要科学研究手段。
本课程的教学目的在于通过教与学，使学生系统掌握数值计算方法的基本概念和分析问题的基本方法，并通过上机实习为数值计算方法的进一步学习和解决科学与工程中的实际问题打好基础，使学生具备基本的算法分析、算法设计的能力和较强的编程能力。
二、课程教学的基本要求本课程的教学环节包括课堂讲授，实验（包括上机实验），习题课，答疑和期末考试。
通过上述基本教学步骤，要求学生理解并掌握数值计算中误差的概念、函数的数值逼近（多项式插值问题与函数的最佳逼近）、数值积分与数值微分、数值线性代数问题（线性方程组的数值解、数值求解矩阵的特征值与特征向量）、非线性方程的数值解法以及常微分方程（初、边值问题）的数值解法。
并通过上机实习，深入理解和掌握各类数学问题数值算法及了解数值计算中应注意的问题，为后续课程的学习奠定良好的基础。
本课程以课堂讲授为主（总共授课64学时），每章后配有一定数量的习题，巩固课堂所学的知识。
每一类算法应选做一定数量的实习题（全部安排16学时上机实习），以便深入理解数值算法的内容。
考核方式为闭巻考试。
三、课程教学内容第一章引论（3学时）要求理解与熟练掌握的内容有：数值计算中误差的基本概念；算法的数值稳定性问题。
一般理解与掌握的内容有：计算机中数的浮点表示。
难点：算法的数值稳定性。
第二章函数基本逼近（一）----插值逼近（10学时）要求理解与熟练掌握的内容有：代数多项式插值；差商；牛顿插值多项式；埃尔米特插值。
要求一般理解与掌握的内容有：样条函数插值；要求了解的内容有：B-样条及其性质。
《数值计算方法》课程思政教学大纲
《数值计算方法》课程思政教学大纲数值计算方法课程思政教学大纲1. 课程概述- 课程名称：数值计算方法- 课程性质：专业核心课- 学时分配：理论授课 X 学时，实践操作 X 学时- 先修课程：高等数学、线性代数、数据结构- 课程目标：掌握数值计算的基本理论和方法，培养学生的计算机编程和问题解决能力。
2. 主要内容- 数值计算的概念与原理- 线性方程组的数值解法- 非线性方程的数值解法- 插值与逼近- 数值微积分- 数值积分和数值微分- 常微分方程的数值解法- 偏微分方程的数值解法- 矩阵计算与特征值问题- 数值优化方法3. 教学目标- 了解数值计算方法的发展历程和基本理论- 掌握常见的数值计算方法及其适用范围- 研究并掌握计算机编程语言在数值计算中的应用- 培养学生的计算思维和问题解决能力- 培养学生的实践动手能力和团队合作精神4. 教学方法- 理论授课与案例分析相结合，引导学生理解数值计算的基本原理和方法- 实践操作，编程实现数值计算算法并解决相关问题- 课堂讨论，提供解决数值计算问题的思路和方法- 阶段测验和课程项目，检验学生对数值计算方法的掌握程度和应用能力5. 评分方式- 平时成绩：包括课堂表现、作业和实验报告等- 期末考试：考察学生对数值计算方法的理解和应用能力6. 参考教材- 《数值计算方法导论》（第三版），华中科技大学出版社，作者：刘维等- 《数值计算方法及其MATLAB编程》，机械工业出版社，作者：刘明等该教学大纲旨在为学生提供系统的数值计算方法知识体系，并通过理论和实践相结合的教学方式，培养学生的计算和解决问题的能力。
同时通过评分方式的设置，鼓励学生在日常学习中积极参与、主动思考。
希望学生能够掌握基本的数值计算方法，并能运用所学知识解决实际问题，为将来的学术和职业发展打下坚实基础。
《数值计算方法实验》实验教学大纲
《数值计算方法实验》实验教学大纲课程名称: 数值计算方法实验课程编码: 181520057 课程负责人:课程性质: 独立设课开设学期: 2学时学分: 课程总学时: 16 课程总学分: 0.5 ，其中实验总学时:16 实验总学分: 0.5开设实验项目数：8，其中必做实验项目数: 4 选做实验项目数: 4适用专业信息与计算科学主笔人主审人日期2020 年11 月15 日一、实验教学目标及基本要求本课程一共安排了8个实验，要求学生能够依据课本提供的理论方法设计相应的算法，利用Matlab数学软件平台编写程序求解特定问题的数值解，并在计算机上调试，进而验证算法，并可利用调试成功的程序解决实际问题。
1.基础性性实验实验一，四，七为必做实验，实验二和三两个实验中选做1个，实验六和八两个实验中选做1个。
2.设计性实验实验五为必做的设计性实验，要求学生自行针对特定问题设计算法，根据算法编写程序，并引导学生对实验结果进行观察，分析和归纳，进而猜想出一般结果。
三、实验教学方式1、基础性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识、基本技能。
学生根据实验指导中给出的特定问题算法用Matlab编写程序，观察实验结果，验证算法的正确性。
并逐步培养学生严格认真，独立思考的实验态度。
2、设计性实验倡导学生利用已学知识点解决有关问题，要求学生设计算法，编写程序解决问题，并能对实验结果进行分析，获取理论教学之外的结论。
四、考核方式与评分标准每次实验的成绩按实验准备、实验过程和考核、实验报告三部分评分，实验成绩为各次实验的总评成绩。
成绩构成比例为：实验准备（含预习、回答老师提问、实验方案设计等）25%；实验过程和考核（实验表现、操作情况、动手能力等）25%；实验报告（实验数据及处理、实验结果及分析、实验评价等）50% 。
五、教材（指导书）及主要参考书1、教材（指导书）主编.《数值计算方法实验指导》.自编指导书,20202、参考书张韵华等主编.《数值计算方法与算法（第三版）》.科学出版社,2016周品主编.《Matlab 数值分析应用教程》.电子工业出版社,2014。
数值计算教学大纲
《数值计算》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：数值计算英文名称：Numerical Computation课程类别：学科基础课学时：48学分： 3适用对象:考核方式：考试先修课程：二、课程简介数值分析是信息与计算科学专业学生选修的一门基础课程。
课程通过对误差分析、插值方法、数值积分与微分、方程求根等内容的讲授，使学生掌握数值分析的基本知识、基本原理和基本方法，并具有设计简单算法解决实际问题的能力。
课程主要内容包括误差分析、插值方法、数值积分与微分、方程求根等。
本课程将为后续课程的学习以及相关课程设计、毕业设计等奠定基础。
三、课程性质与教学目的本课程主要介绍数值计算的基本方法以及数值计算研究中的一些较新的成果。
以数学分析、线性代数、高级语言程序设计为先行课，包含解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、解非线性方程的迭代法、矩阵特征值与特征向量的计算、数据拟合、多项式插值、数值积分与数值微分等基本内容，为微分方程数值解、最优化方法、数学实验等后继课程作好准备。
通过实验使学生掌握各种常用数值算法的构造原理，提高算法设计和理论分析能力，为在计算机上解决科学计算问题打好基础。
四、教学内容及要求第一章数值分析与科学计算引论（一）目的与要求深刻理解与熟练掌握有关误差的传播及误差分析；一般理解与掌握误差、有效数字等相关概念。
（二）教学内容误差，误差的来源，绝对误差、相对误差，有效数字；简便的误差估计；误差的传递与算法改变；计算过程中应注意的几个问题重点：有关误差的传播及误差分析难点：有关误差的传播及误差分析（三）教学方法与手段本章以课堂教学为主，并结合课堂练习与讨论，课后练习及答疑等手段使学生较好的掌握本章的重点和难点。
第二章插值法（一）目的与要求深刻理解与熟练掌握如何插值多项式，分段插值函数，样条函数及误差估计；一般理解与掌握格朗日插值公式及其误差，均差与牛顿插值公式、误差，差分与牛顿（向前、向后）插值公式、误差。
51-数值算法课程大纲2020
中国海洋大学本科生课程大纲课程介绍1.课程描述随着计•算机和讣算方法的飞速发展，儿乎所有学科都走向定量化和精确化，从而产生了一系列计算性的学科分支，如计算物理、计算化学、计算生物学、计算地质学、讣算气象学和计算材料学等，汁算数学中的数值计算方法则是解决“讣算”问题的桥梁和工具。
计算能力是计算工具和计算方法的效率的乘积，提高计算方法的效率与提高计算机硬件的效率同样重要。
科学讣算已用到科学技术和社会生活的各个领域中。
数值算法既有数学类课程中理论上的抽象性和严谨性，乂有实用性和实验性的技术特征，是一门理论性和实践性都很强的学科。
数值算法作为一门本科生的选修课，它主要研究对象是微积分，线性代数，常微分方程中的数学问题。
内容包括：插值和拟合、数值微分和数值积分、求解线性方程组的直接法和迭代法、计算矩阵特征值和特征向量和常微分方程数值解等问题。
This course offers an advanced introduction to numerical analysis, with a focus on accuracy and efficiency of numerical algorithms. Topics include round-off and truncation error, root of equations, linear algebraic equations and matrices, floating-point arithmetic, backwards error analysis, conditioning, and stability. Other computational topics （e.g., numerical integration and curve fitting） are also surveyed・2.设计思路首先介绍数值算法发展简史，提出数值方法的基本概念、研究对象和研究内容，引入误差、近似等概念；其次，对函数的数值逼近（代数插值与函数的最佳逼近）、数值积分与数值微分、数值代数（线性代数方程组的解法与矩阵特征值问题的计算）、非线性（代数与超越）方程的数值解法进行讲解，要求学生掌握直接法和迭代法的应用及上述数学问题的典型求解方法与技巧；再次通过对函数的数值逼近、数值积分与数值微分、数值代数、非线性（代数与超越）方程的数值解法的算法进行剖析，培养学生从实际问题出发建立其数值算法的初步能力：最后通过水工模型试验应用实例讲解已学算法的构思及应用，使学生掌握数值方法在港口及海洋工程试验上的一些简单的应用及使用技巧。
《计算机数值方法》课程设计教学大纲.doc
《计算机数值方法》课程设计大纲适用专业：计算机科学与技术、软件工程、信息与计算科学一、课程设计目的与任务1.课程设计目的本课程设计是在学生学习《计算机数值方法》与《程序设计》课程后，进行的针对数值计算算法编程的综合训练。
目的在于加深对数值计算算法的理解，掌握数值计算应用系统开发的方法，提高学生应用数值计算方法解决工程与科学计算实际问题的能力和编程的能力。
2.课程设计任务简述要求学生应用程序设计语言，结合课本给出的算法，完成指定的6个算法程序设计和自选的4个算法程序设计。
要求对每个算法给出简要的文字说明，画出详细规范的算法流程图，编写出符合算法流程图要求的程序，对每个算法自定义调试运行实例，对调试运行实例的手工计算结果和机器运行程序计算结果进行对比分析，最后写出本次课程设计的报告与总结。
二、课程设计的基本要求1.算法说明正确无误，图表符合技术规范要求。
2.对调试运行实例的手工计算结果和机器运行程序计算结果进行对比分析比较完整。
3.每个程序都能正常演示和运行。
三、课程设计主要内容（一）课程设计选题每人需作10个算法的程序，其中必做6题、自选4题。
1.必选题（调试和运行实例自定）1）最小二乘解用于矇虫的分类识别2）不同拟合模型的比较3）龙贝格求积分算法钢包问题4）身高分布模型5）小行星轨道问题6）数值积分收敛速度的比较7）非线性方程求根8）Runge 现象9）松驰因子对S0R法收敛速度的影响2.自选题：自选4道其他数值算法题目（二）课程设计成果要求1.提交可运行的软件系统课程设计结束时，要求学生提交可运行的软件系统（包括源程序）。
2.提交课程设计报告按照算法要求，用程序设计语言设计和开发算法程序，提交由算法说明、程序设计说明（程序中的主要变量和数据结构说明）、系统技术文档（包括系统各模块主要流程图、软件测试方案与测试记录、软件调试和修改记录、测试结论、运行情况记录）、系统使用说明书、源程序代码为附录等构成的课程设计报告。
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数值计算方法课程教学大纲
课程名称：数值计算方法/ Computing Technology of Number Value
学时/学分：74学时/4.5学分（课内64学时，上机实验10学时）
先修课程：数学分析、高等代数、C语言程序设计
适用专业：信息与计算科学
开课院系：数学与计算机科学学院
一、课程的性质与任务
数值计算方法是信息与计算科学专业的核心课程之一。
它是对一个数学问题通过计算机实现数值运算得到数值解答的方法及其理论的一门学科。
本课程的任务是架设数学理论与计算机程序设计之间的桥梁，建立解决数学问题的有效算法，讨论其收敛性和数值稳定性并寻找误差估计式，培养学生数值计算的能力。
二、课程内容、基本要求与学时分配
（一）误差分析3学时
1 了解数值计算方法的主要研究内容。
2 理解误差的概念和误差的分析方法。
3 熟悉在数值计算中应遵循的一些基本原则。
重点：数值计算中应遵循的基本原则。
难点：数值算法的稳定性。
（二）非线性方程组的求根13学时
1 理解方程求根的逐步搜索法的含义和思路
2 掌握方程求根的二分法、迭代法、牛顿法及简化牛顿法、非线性方程组求根的牛顿法
3 熟悉各种求根方法的算法步骤，并能编程上机调试和运行或能利用数学软件求非线性方程的近似根。
重点：迭代方法的收敛性、牛顿迭代方法。
难点：迭代方法收敛的阶。
（三）线性方程组的解法15学时
1 熟练掌握高斯消去法
2 熟练地实现矩阵的三角分解：Doolittle法、Crout法、Cholesky法、LDR方法。
3 掌握线性方程组的直接解法：Doolittle法、Crout法、Cholesky法（平方根法）、改进平方根法、追赶法。
4能熟练地求向量和矩阵的1-范数、2-范数、 -范数和条件数。
5 理解迭代法的基本思想，掌握迭代收敛的基本定理。
6 掌握解线性方程组的雅可比（Jacobi）迭代法、高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法、逐次超松驰（SOR）迭代法。
7能写出线性方程组的各种直接解法和间接解法的算法，并能编程上机运行或能利用数学软件求解线性方程组。
重点：矩阵的三角分解。
难点：线性方程组迭代解法的收敛问题。
（四）插值法11学时
1.了解插值的一般概念和多项式插值的存在唯一性。
2.熟练掌握Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段低次插值及三次样条插值的求解。
3.熟悉曲线拟合的最小二乘法，能熟练地求矛盾方程组的最小二乘解。
4.能对Lagrange插值、Newton插值、Neville插值、Hermite插值、三次样条插值、线拟合的最小二乘法等编程上机调试和运行或借助数学软件求插值函数和曲线拟合。
重点：Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值。
难点：三次样条插值的求解。
（五）数值逼近4学时
1 了解函数逼近的基础知识。
2 熟悉勒让德多项式和切比雪夫多项式。
3 能熟练地用切比雪夫定理求函数的最佳一致逼近多项式。
重点：用切比雪夫定理求函数的最佳一致逼近多项式。
难点：切比雪夫定理。
（六）数值微分10学时
1 了解数值积分的基本思想，能够熟练地确定具体求积公式的代数精度及确定求积公式的节点和系数。
2 熟练地用Newton-cotes公式，Romberg公式，两点、三点Gauss公式等进行数值积分
重点：确定具体求积公式的代数精度及确定求积公式的节点和系数。
难点：用待定系数法确定Gauss型求积公式的节点和系数。
（七）常微分方程的数值解8学时
1 理解常微分方程的数值解的含义
2 掌握常微分方程的欧拉解法、R—K方法、亚当姆斯方法，理解其算法思想。
重点：基于数值积分的方法。
难点：R—K方法。
三、推荐教材和主要参考书
1推荐教材：
（1）张韵华等编著，数值计算方法与算法，科学出版社，2001。
（2）冯天祥编著，数值计算方法，四川科技出版社，2003。
２推荐参考书：
（1）冯天祥编著，数值计算方法理论与实践研究，西南交通大学出版社，2005。
（2）李庆扬等著，数值分析，华中理工大学出版社，2000。
（3）林成森著，数值计算方法，科学出版社出版，1999。
（4）李庆扬等著，现代数值分析，高等教育出版社，1998。
（5）封建湖等，计算方法典型题分析解集，西北工业大学出版社，1999。