§4.3.1空间直角坐标系

§4.3.1空间直角坐标系
【使用说明与学法指导】
1.先精读一遍教材P134--136,用红色笔对重点内容进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】
1..掌握空间直角坐标系的有关概念；会根据坐标找相应的点,会写一些简
单几何体的有关坐标.通过空间直角坐标系的建立,
2.初步意识到：将空间问题转化为平面问题是解决空间问题的基本思想
方法；通过本节的学习,培养学生类比,迁移,化归的能力.
3.解析几何是用代数方法研究解决几何问题的一门数学学科,在教学过
程中要让学生充分体会数形结合的思想,进行辩证唯物主义思想的教育
和对立统一思想的教育；培养学生积极参与,大胆探索的精神
【学习重点】
在空间直角坐标系中确定点的坐标.
【学习难点】
通过建立适当的直角坐标系确定空间点的坐标,以及相关应用.
【知识链接】
1.在初中,我们学过数轴,那么什么是数轴?决定数轴的因素有哪些?数轴上的点怎样表示?
2.在初中,我们学过平面直角坐标系,那么如何建立平面直角坐标系?决定平面直角坐标系的因素有哪些?平面直角坐标系上的点怎样表示?
【预习案】
问题1、
在空间,我们是否可以建立一个坐标系,使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？
观察图4.3-1,体会空间直角坐标系该如何建立.
问题2、
观察图4.3-2,建立了空间直角坐标系以后,空间中任意一点M如何用坐标表示呢？
【探究案】
探究一：
例 1 如图3,长方体OABC—D′A′B′C′中,|OA|=3,|OC|=4,|OD′|=2,写出D′,C,A′,B′四点的坐标.
探究二：
例2 见教材P135例2
探究三：
例3如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E,F分别是BB1和D1B1的中点,棱长为1,求E,F点的坐标.
【课堂小结】
我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）
今天我学会了什么？
【训练案】（时间：15分钟）
1． 空间直角坐标系中，点(1,2,3)P 关于x 轴对称的点的坐标是
（A ）()A (1,2,3)-()B (1,2,3)--
()C (1,2,3)--()D (1,2,3)--
2．空间直角坐标系中，(3,5,1),(3,5,1)P Q ---两点的位置关系是
()A 关于x 轴对称()B 关于yOz 平面对称
()C 关于坐标原点对称()D 以上都不对
3动点(,,)P x y z 的坐标始终满足3y =，则动点P 的轨迹为
()A y 轴上一点()B 坐标平面xOz
()C 与坐标平面xOz 平行的一个平面()D 平行于y 轴的一条直线
4．空间中过点(2,1,3)A -，且与xOy 坐标平面垂直的直线上点的坐标满足
()A 2x =-()B 1y =
()C 2x =-或1y =()D 2x =-且1y =
5．点(2,3,6)-在x 轴、y 轴上的射影的坐标分别是、．
6．在空间直角坐标系中，点P 的坐标是(7,4,2)，过点P 向yOz 平面作垂线PQ ，则垂足Q 的坐标是。