土石坝断面最优化设计

12.1 岩基上混凝土面板堆石坝断面优化设计
12.1.1 岩基上混凝土面板堆石坝断面优化设计数 学模型
12.1.1.1 设计变量
图12.1给出了岩基上面板堆石坝典型断面及设计变量示 意图。 对于岩基上面板堆石坝断面，坝高、坝顶宽度都是根据 工程规划要求确定的不变参数，故一般选取描述土石坝断面 形状的其他一些几何特征量为设计变量。
12.2.1.4
优化数学模型
综上分析，覆盖层地基上混凝土面板堆石坝断面优化设 计数学模型可表述为： (1)求设计变量X=[x1 x2
M
…
x7]T。
(2)使目标函数 F ( X ) Ci S i →min。
i 1
(3)满足给定的约束条件。
12.2.2
12.2.2.1
算例
工程概况
某水库面板堆石坝坝高为40m， 坝长为642m， 坝基覆盖层 为深达20～30m的砂砾石， 且分布不均匀， 河床岩基面沿坝轴 线方向呈W形，高差约20m。坝体和趾板直接建在覆盖层上， 坝基采用垂直混凝土防渗墙方案，深达岩基。大坝典型剖面 覆盖层深达26m，上下两层，下层厚20m左右，较为密实，上 层厚6m左右，密实度较下部稍松。面板等厚度为O.35m；垫层 料水平宽度为1.5m； 过渡料水平宽度为3.5m； 趾板长度为6m。 厚度为0.58m，防渗墙厚度为0.8m。
对上述设计变量，可根据具体工程取舍。
12.2.1.2
目标函数
覆盖层地基上面板堆石坝的优化设计，以工程造价为目 标函数较适宜。 与岩基上面板堆石坝优化相同， 设第i种材料 的单位综合造价为Ci， 在设计断面中所占面积为Si， 则目标函 数可表示为 F(X)=∑某种坝料方量单价比Ci×断面上该料区的面积Si； 12.2.1.3 约束条件
12.2.1 数学模型
12.2.1.1
覆盖层上混凝土面板堆石坝断面优化设计
设计变量
图12.4
覆盖层地基上混凝土面板堆石坝的典型断面如图12.4所 示。
(1)取上下游坝坡角x1 、x2 为设计变量，以反映整个断面的大小。 (2)取堆石料分界坡角x3 、x4 为设计变量，使各种石料得到合理 利用。 (3)防渗墙受力复杂，其应力状态与其偏离坝趾的距离密切相 关，因而取坝趾到防渗墙的距离(趾板长度)x5 以及防渗墙厚度x6 作设 计变量，以反映防渗墙的受力与变形。
6)透水地基内满足渗透稳定要求， 水量损失(悬挂式防渗 墙)在可接受的范围内 J≤[J]，Q≤[Q] 式中：J为透水坡降；[J]为允许渗透坡降；Q为渗流量；[Q] 为允许渗流量。 7)在地震区，对于覆盖层内可能存在的饱和细砂料，要 求地震过程中不发生液化 ud/σ 0<1.O 式中：ud为地震过程中累计孔隙水压力；σ 0为静平均应力。
0
2.200 1.090
0.530] (rad)
T
初始设计的目标函数值为F(X0)=22644，经过罚函数优化 过程的15次迭代得到优化解 X = [2.491
*
2.293
1.191 0.573] (rad) 68.228 32.821]T (°)
T
= [142.706
131.374
பைடு நூலகம்
优化解的目标函数值为F*(X)=20712，比初始设计降低了 8.53％， 蓄水期下游坝坡的稳定安全系数为1.336， 坝体最大 沉降为O.777m， 为坝高的O.6％， 坝体最大主应力为2027.0kN ／m ，坝体最大应力水平为0.656。蓄水后面板最大挠度为 30.5cm，优化方案与原设计方案的断面比较见图12.3。
2)最大应力条件 σ 1(X)≤[σ 1] 堆石体、混凝土面板的应力分别不超过允许值。 3)最大变位条件 δ (X)≤[δ ] 坝体最大沉降或面板最大挠度，或周边接缝张开及错动 变位分别小于允许值。 4)防止塑性剪切破坏条件 SL<1.0 堆石体应力水平不超过 1.0。
12.1.1.4
优化数学模型
图12.1
(1)取上下游坝坡角x1、x4为设计变量，以反映整个断面 的大小。 (2)取堆石料分界坡角x2、x3为设计变量，使各种石料得 到合理利用。 (3)取下游坝坡变坡角x5、 6以及相应高度x7、 8为设计变 x x 量，以反映下游坝坡变坡要求与设置马道的需要。 一般情况下， 岩基上面板堆石坝典型断面的优化设计变 量可表示为 X=[x1 x2 … x8]T
土石坝断面最优化设计是在结构类型、材料布局已定的 条件下， 根据设计者的某一目标(如用料最省或造价最低等)， 并在满足规范要求的前提下，利用数学手段从众多可行方案 中通过自动寻优技术，获得结构断面的最优尺寸。 本章主要介绍混凝土面板堆石坝与土质心墙堆石坝的断 面优化设计数学模型，并给出几个工程算例。
12
土石坝断面最优化设计
土石坝是坝工中重要的坝型之一。它具有就地取材、施
工方便、工期短、造价低、节约大量水泥、钢材，能适应较 差的地质条件，安全性能好等优点，在国内外被广泛采用。 目前，土石坝的设计大多采用传统的设计方法，其设计 仍处在经验阶段，设计理论也在进一步成熟过程中。探讨土 石坝的优化设计对提高土石坝的设计效率、优化结构布局及 料区分布，充分发挥坝料的作用，降低工程造价具有重要的 实际意义。开展土石坝工程的优化设计研究是提高土石坝工 程设计水平的一个重要发展方向。
12.1.1.3
约束条件
岩基上面板堆石坝断面优化设计约束条件有几何约束和 性态约束。 (1)几何约束条件。 几何约束条件是设计变量应遵循的取 值范围， 亦即对设计变量几何尺寸限制。 土石坝优化设计中， 一般可根据国内外已建工程的经验拟定。 面板坝上下游边坡 保证分区不会重叠 1:1.8≤tanxi≤1:1.3 x4≤x3≤x2≤x1
(4)该工程主要考虑的性态约束。 1)上下游坝坡静力稳定安全系数FS≥1.30。 2)堆石体最大主应力σ 1(X)≤[σ 1]=2γ H(按国外工程经 验，H为坝高，m)。 3)堆石体最大坝体最大沉降δ (X)≤[δ ]=H／150(m)(按 国外工程经验，H为坝高，m)。 4)面板最大挠度δ (X)≤[δ ]=H／200(m)(按国外工程经 验，H为坝高，m)。 5)堆石体应力水平SL<I.O。
(2)性态约束。 1)坝体在荷载作用下，整体及坝坡有足够的稳定性 FS(X)≥[F] 式中：FS为稳定安全系数；[F]为允许安全系数。 2)坝体在荷载作用下，产生的沉陷在允许范围内 δ (X)≤[δ ] 式中：δ 为结构产生的沉陷；[δ ]为允许沉陷。 3)坝体在荷载作用下有较好的工作性态，不发生塑性剪 切破坏 式中：SL为应力水平。 SL<1.O
优化设计时对典型剖面作了适当简化：①将下游坡取为 单坡，即不考虑马道。②不计坝顶防浪墙部分。典型断面如 图 12.5 所示。
图 12.5 某水库面板堆石坝断面及设计变量示意图
12.2.2.2
(2)性态约束。 性态约束是保证岩基上面板堆石坝在各种 工况下正常工作，安全运行所要满足的稳定、应力、变形等 的限制条件。
根据岩基上面板堆石坝的结构特点和工作条件，面板坝 的水压力作用于上游坝坡，由坝体自重、面板上水重所产生 的抗滑力远大于水的水平推力，一般不存在整体滑动问题， 故一般不做整体滑动验算。面板坝由于其防渗体--混凝土面 板在上游表面，坝体堆石为自由排水体，故坝内不存在水的 渗透压力及孔隙水压力问题，当然也不存在地震时产生附加 孔隙压力问题。 对岩基上面板堆石坝而言，一般应考虑以下的条件。 1)上下游边坡稳定条件 FS(X)≥[FS] 各工况下边坡稳定安全系数不小于规范规定的允许稳定 安全系数。
2
图12.3
由图12.3可见，优化后上下游坝坡稍增大，价格比较低 的强风化料区在断面中的比重增大。从优化设计坝体的应力 位移及稳定安全系数看，所得方案的坝型是合理的，是在造 价最低这个特定目标下的最佳方案。
12.2 化设计
覆盖层地基上混凝土面板堆石坝断面优
近年来，我国在建和拟建的在一定深度覆盖层地基上的 面板堆石坝增多，在覆盖层地基上建混凝土面板堆石坝，一 般采用混凝土防渗墙处理坝基渗流， 将趾板建在防渗墙顶部， 坝体直接建在覆盖层地基上。覆盖层地基上面板堆石坝与岩 基上面板堆石坝的优化设计有相同的地方， 亦有其特殊之处。
综合上述分析，针对具体工程，取定一些约束条件，构 成了相应工程的断面优化设计数学模型。
12.1.2
12.1.2.1
算例
工程概况
某水电站枢纽主要任务是发电，兼顾灌溉供水。正常蓄 水位为2005.0m，校核库水位为2008.0m。混凝土面板堆石坝 方案最大坝高为129.0m。总库容量为5.5亿m3，最大发电水头 为107.4m，装机容量为50万kW，电站保证出力48.6万kW，年 发电量为49.5亿kW·h，工程规模属一等大(1)型工程。典型 断面如图12.2所示。
(1)几何约束。几何约束是对设计变量几何尺寸的限制。 1)上下游坝坡角x1、x2满足 1:1.8≤tan(π -xi)≤1:1.3 1:1.8≤tanx2≤1:1.3
2)料区分界坡角x3、x4应满足 x2≤x4≤x3≤x1 3)趾板长度一般为 3.0≤x5≤(1/3～1/5)H (m) 4)防渗墙厚度通常为 O.5≤x6≤1.3(m) 5)防渗墙长度x7的范围为 S-△≤x7≤S+△ 式中： S为由文献推荐的LANE统计结果得到的一个长度； △为 由具体工程拟定的一个范围。
4)面板、趾板、防渗墙在荷载作用下的拉、压应力处在 混凝土的允许应力范围内 σ L≤[σ L]，σ C≤[σ C] 式中：σ L，σ C为结构的最大拉、压应力；[σ L]、[σ C]为相 应结构的允许最大拉、压应力。 5)防渗墙与趾板之间及面板与趾板之间接缝错动，张开 量小于允许值 S≤[S]，T≤[T] 式中：S，T为相应接缝的最大错动及张开量；[S]，[T]为相 应于S，T的允许值。
图12.2
(1)设计变量。设计变量取上游坝坡角为x1，主堆石与任 意料区分界坡角为x2， 任意料区下游堆石分界坡角为x3， 下游 坝坡角为x4。这样，设计变量可表示为 X=[ x1 x2 x3 x4]T (2)目标函数。各料综合比价Ci取为：主堆石料1.00，垫 层料、过渡料1.20，砂砾料O.90，强分化料O.70。由断面的 几何参数确定相应的面积si，即可得到目标函数表示式。 (3)几何约束条件 2.485≤x1≤2.544(rad) 1.500≤x2≤2.300(rad) O.785≤x3≤1.200(rad) O.500≤x4≤O.656(rad)
自然，针对不同的具体工程，设计变量的选取亦有所不 同。
12.1.1.2
目标函数
岩基上面板堆石坝断面有不同材料分区组成，对于特定 的工程而言，综合考虑开采、运输及施工等因素可以确定所 用不同材料的方量单价。这样对单位长断面，其目标函数可 表示为 F(X)=∑断面内某种坝料方量单价×断面上该料区的面积 如果将各料区的单价进行比较，选取某材料的单价为 1.O，则其他材料单价与它的比值，即为单价比(记为Ci)。从 而目标函数可进一步表示为 F(X)=∑某种坝料方量单价比Ci×断面上该料区的面积Si
12.1.2.2
最优设计方案的求解
计算工况，上游水位为2005.0m，下游枯水。 结构分析时土石料本构关系采用邓肯E—μ 模型。 分级加 荷模拟施工过程， 面板与垫层之间均设置Goodman单元， 以反 映相互间的变形。坝坡稳定分析用瑞典圆弧法。计算参数见 表12.1。 表12.1 面板、趾板的弹性模量取25.0GPa，泊松比取O.17，容重 取24.0kN／m3。 接触面参数 K1、n、Rf、δ 依次取 4800、O.56、O.74、 O.64(rad)。 初始设计方案 X = [2.520
(4)一般深度不太大的覆盖层地基， 防渗墙嵌人岩基， 以 截断坝基渗流。以防渗墙长度x7作为设计变量，主要考虑深 厚覆盖层在满足渗透稳定的条件下，能从水量损失与成墙造 价综合比较中确定较为合适的成墙长度。 面板、趾板厚度、垫层及过渡层的厚度虽可在一个小范 围内变动，但目前已有较成熟的经验，且趋向等宽度布置， 可不必取为变量。 这样，典型断面的优化设计变量可表示为 X=[x1 x2 … x7]T