2017人教版高中物理必修2第7章第8节《机械能守恒定律》word学案

9．如图所示， 在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为 m1、m 2 的两个物体，已知 m2>m1.若 m1 向上运动， m2 以加速度 a 向下运动时， 阻力不计，则 (CD)
A．m1、m2 的总机械能不守恒 B．m2 的机械能守恒 C．m1、m2 的总机械能守恒 D．m1 的机械能不守恒 解析：绳子对 m1 和 m2 的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发 生的位移大小相等．由于 m2>m1，因此 m2 向下运动，而 m1 向上运动． m 2 克服弹力做的功为 W1，弹力对 m1 所做的功为 W2，能够看出两个物体 的机械能都不守恒．但 W1＝ W2，以 m1 和 m2 整体为研究对象，只有重力 对整体做功，因此总的机械能守恒． 二、非选择题 10．如图所示，轻弹簧 k 一端与墙相连，处于自然状态，质量为 4 kg 的木块沿光滑的水平面以 5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最 大弹性势能及木块被弹回速度增大到 3 m/s 时弹簧的弹性势能．
1 D．它的动能为 2mv20－mgh 5．如图所示，物体 A 静止在光滑的水平面上， A 的左边固定有轻质弹 簧，与 A 质量相同的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞， A 、B 始终沿同一直线运动，则 A、B 组成的系统动能缺失最大的时刻是 (D)
A．A 开始运动时 B．A 的速度等于 v 时 C．B 的速度等于零时 D．A 和 B 的速度相等时
2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无 摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中 (CD)
A ．斜面对小物体的弹力做的功为零 B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能 C．小物体的机械能不守恒 D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒 解析：小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项 D 正确．而小物体 的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则 其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项 A、 B 错误， C 正确． 3．质量为 m 的小球从高 H 处由静止开始自由下落，以地面作为参考 平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为： (B) A．2mg gH B．mg gH C．mg gH/2 D ．mg gH/3 解析：动能和重力势能相等时，下落高度为 h＝H/2，速度 v＝ 2gh＝ gH，故 P＝mg·v＝mg gH，B 选项正确． 4．如图所示， 具有一定初速度的物块，沿倾角为 30°的粗糙斜面向上 运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加速 度大小为 4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下 列讲法正确的是 (A)
2017 人教版高中物理必修 2 第 7 章第 8 节《机 械能守恒定律》 word 学案
第八节 机械能守恒定律
如果你喜爱追求刺激，勇于冒险，而且胆子足够大，那么请尝试目前 户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极” ．“蹦极”确实是跳跃者站在 约 40 m 以上 (相当于 10 层楼高 )高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气 球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双 腿并拢，头朝下跳下去．跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动 能相互转化，带来无尽的危险刺激．
(4)落地时速度有多大？
1
解析： (1)小球从 B 点到 C 点的过程机械能守恒，则有
＋
1 2mv2C，
2mv20＝mg· 2R
解得 vC＝ v20－4gR，
代入数据解得 vC＝3 m/s.
(2)对 解得
C 点由牛顿第二定律得： FC＋mg＝ FC＝mvR2C－ 顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的
4． (多选 )如图所示，质量为 m 的物体在地面上沿斜向上以初速度 v0 抛出后，能达到的最大高度为 H.当它将要落到离地面高度为 h 的平台上时， 下列判定正确的是 (不计空气阻力且以地面为参考面 )(AD)
1 A．它的总机械能为 2mv20 B．它的总机械能为 mgH C．它的动能为 mg(H－h)
A ．物块的机械能一定增加 B．物块的机械能一定减小 C．物块的机械能可能不变 D．物块的机械能可能增加也可能减小 解析：机械能变化的缘故是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉 力 F 和摩擦力 Ff 做功，则机械能的变化决定于 F 与 Ff 做功大小关系． 由 m gsin α＋ Ff－F＝ma 知： F－ Ff＝mgsin 30°－ ma＞0，即 F＞Ff ，故 F 做 正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加． A 项正确．
A ．下滑过程中支持力对小朋友做功 B．下滑过程中小朋友的重力势能增加 C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功
解析：支持力始终与速度垂直，不做功， A 错．下滑过程中重力做正 功，重力势能减小， B 错．在滑动过程中摩擦力做负功， 机械能减小， C 错， D 对．
答案： 50 J 32 J 11．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 θ＝ 30°，另一边 与水平地面垂直， 顶上有一个定滑轮， 跨过定滑轮的细线两端分别与物块 A 和 B 连接， A 的质量为 4m，B 的质量为 m.开始时，将 B 按在地面上不动， 然后放开手，让 A 沿斜面下滑而 B 上升，所有摩擦均忽略不计．当 A 沿斜 面下滑距离 s 后，细线突然断了．求物块 B 上升的最大高度 H(设 B 可不能 与定滑轮相碰 )．
B 做竖直上
抛运动，物块 B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块 B 连续上升的高度
为 为
hH，＝答有案s＋m：hg＝65hs＝s＋12m5s＝v265.由s. 以上两式联立解得
h＝5s，故物块 B 上升的最大高度
12．滑板运动是一项危险刺激的运动，深受青青年的喜爱．如图所示
是滑板运动的轨道， AB 和 CD 是一段圆弧形轨道， BC 是一段长 7 m 的水
A ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变 8．游乐场中的一种滑梯如图所示． 小朋友从轨道顶端由静止开始下滑， 沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 (D)
如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道 半径 R＝0.4 m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个 v0＝5 m/s 的 初速度 (g 取 10 m/s2)．
(1)求小球从 C 点飞出时的速度大小．
(2)小球到达 C 点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？
(3)小球从 C 点抛出后，经多长时刻落地？
一、选择题 1．物体在平稳力作用下运动的过程中，下列讲法正确的是 (C) A ．机械能一定不变 B．物体的动能保持不变，而势能一定变化 C．若物体的势能变化，则机械能一定变化 D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化 解析：由于物体在平稳力的作用下做匀速直线运动，因此物体的动能 不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定 变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故 C 正确， A、B、D 错误．
情形 ―→ 推导 ―→ 结论 2．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能能够互相 转化，而总的机械能保持不变． 3．守恒定律表达式： (1)Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2 即 ΔEk 增＝Δ Ep 减． (2)Ek2＋ Ep2＝Ek1＋Ep1． (3)E2＝E1． 4．守衡条件：只有重力或弹力做功．
解析：设细线断裂前一瞬时 A 和 B 的速度大小为 v，A 沿斜面下滑 s
的过程中， A 的高度降低了 ssin θ，B 的高度升高了 s.对 A 和 B 以及地球
组成的系统的机械能守恒，物块 A 机械能的减少量等于物块 B 机械能的增
加量，即
4mgssin
θ－
21·
4mv2＝
mgs＋
1 2mv2.细线断后，物块
1
(3)小球从 C 点开始做平抛运动，则有： 解得 t＝ 4gR＝0.4 s.
2R＝2gt2，
1.25 倍．
(4)由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，因此落 地时速度大小等于 v0＝5 m/s.
答案： (1)3 m/s (2)1.25 倍 (3)0.4 s (4)5 m/s
1． (多选 )下列叙述中正确的是 (BD) A ．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒 D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒 2．如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A、B、C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜面是粗糙的，图 A、B 中的 F 为 木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图 A、B、 D 中的木块向下运动， 图 C 中的木块向上运动． 在这四个图所示的运动过程中， 机械能守恒的是 (C)
3．如图所示， 长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在 A 处固 定质量为 2 m 的小球， B 处固定质量为 m 的小球．支架悬挂在 O 点，可绕 过 O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动． 开始时 OB 与地面相垂直， 放手后开始运动．在不计任何阻力的情形下，下列讲法不正确的是 (A)
A．A 球到达最低点时速度为零 B．A 球机械能的减少量等于 B 球机械能的增加量 C．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于 A 球开始运动时的高度 D．当支架从左向右回摆时， A 球一定能回到起始高度
一、动能和势能的相互转化 1．重力势能与动能． 物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重 力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示．
2．弹性势能与动能． 被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧复原原先形状的过程，弹力做正功， 弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙 所示． 3．机械能． 重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能能 够从一种形式转化成另一种形式． 二、机械能守恒定律 1．推导．