基于Sobel算子边缘检测的仪表盘二值化阈值算法

(a)
原图 a 同态滤波
(b)
原图 b 同态滤波
(c)
原图 c 同态滤波
方法具有较好的稳定性，能获得更清晰的二值图。计 算时间虽然略长于大津法，但比迭代法短。程序运算 时间主要消耗在时间复杂度为 O ( n) 的边缘检测上， 因此总运算时间与图片像素基本成正比。
图3
同态滤波图
(a) 原 a 同态滤 波加大津法
表1 Matlab 仿真数据 图(a) 图(b) 582×297 0.5940 0.2660 1.5470 220 78 193 图(c) 582×297 0.6560 0.2660 1.5150 225 106 185 2205×969 0.2500 44.4530 154 89 138
(a)
原图 a
0 引言
1 仪表盘图像的预处理
对于大多数的原始仪表图片， 亮度补偿是预处理 的必须步骤。 同态滤波是一种在频域中同时将图像亮 度范围进行压缩和将图像对比度进行增强的方法[3]。 其原理是将像素的灰度看作由照射分量和反射分量 两种因素共同作用的结果， 其中照射分量反映图像的 内容。 通过分别处理照度和反射率对像元灰度值的影 响，达到揭示阴影区细节特征的目的。由于照射分量 相对变化很小，可看作是图像的低频成份，而反射分 量则是高频成份。同态滤波的过程如下：
1 0 1 1 2 1 0 0 2 0 2 0 1 0 1 1 2 1
1 I (i, j ) ， m (i , j )Sl
TH h
1 其中， TH l 为背景阈值； TH h I (i, j ) 。 n ( i , j )S h
1) 在原图亮度均匀性比较好的情况下，直接对 原图进行二值化和使用本文方法的二值化结果相近； 2) 同态滤波具有较好的亮度均衡效果； 3) 大津法使用本文参数的同态滤波后的图进行 阈值计算时结果偏差比较大； 4) 在亮度不均衡时，使用大津法未能获得足够 清晰的二值图，而本文的方法都能获得比较稳定、清 晰的结果。 表 1 是图 1 的 3 幅图像在 Matlab 中的仿真数据。
图4
同态滤波后使用大津法获得的二值图
(a)
原图 a 本文方法
(b)
图 b 本文方法
(c)
图 c 本文方法
图5
同态滤波后使用本文方法获得的二值图
由图 2、图 4 与图 5 的对比中可以看出：
刘敏 张先勇：输电线路微风振动在线监测系统的设计与实现
The Design and Implementation of the On-Line Monitoring System for Aeolian Vibration of Transmission Lines
图 1(a)为已有的旧图片；图 1(b)、图 1(c)是白天 室内拍摄所得，并没有对仪表加装专用光源。其中图 1(a) 的弧形黑色区域会对各种阈值算法造成严重干 扰；图 1(b)的光源主要为日光灯，位于仪表的正右上 方，所以图像整体呈左暗右亮；图 1(c)的光源是从斜 后方照射过来的自然光，因而有一定的反射分量，在 中央偏下的位置又因摄像头的遮挡产生了一块较暗 的区域。
2012 年第 6 期自动化与信息工程 23
波效果增强，优点是可以获得亮度比较均匀的图片， 但同时具有亮度范围压缩比较明显的缺点， 此时一般 阈值计算方法的结果容易发生偏差。 本文对图片进行二值化前，先进行同态滤波处 理，使用 Butterworth 滤波器进行频域滤波，3 个参数 分别为 Rh 1.01 、 Rl 0.999 、 D 10 。
S ( x, y ) Log DFT H (u , v ) IDFT Exp T ( x, y )
其中， S ( x, y ) 表示原始图像； T ( x, y ) 表示处理后的 图像； Log 代表对数运算； DFT 代表傅立叶变换；
IDFT 代表傅立叶逆变换； Exp 代表指数运算；
为前景阈值； m 和 n 分别为集合 S l 和 S 素点的灰度值；
3) 求二值化阈值 TH a TH l b TH h 。其中
a 、 b 分别为前景、背景阈值计算的权重，满足条件
a b 1；
4) 以 TH 为阈值对原图进行二值化。 仪表盘图像的前景、背景权重取值不同，对结果 影响很大。由于原图中前景所占比例极少，前景权重 取 0.9 或以上才能取得比较好的结果。为了减少计算 量，可以直接取前景权重为 1，并在计算时不统计背 景像素。
Liu Min Zhang Xianyong
（School of Computer Science of Wuyi University） Abstract: In order to achieve monitoring the aeolian vibration of transmission lines in real time, this paper designs and
关键词：图像处理；Sobel 算子；边缘检测；二值化 法获得阈值。运用 Matlab 中对本文方法和大津法[2]、 迭代法进行仿真，说明该方法的可行性、有效性和稳 在对原始图像预处理的基础上获得清晰的二值 图，是仪表自动读数系统进行后续处理的保证。我国 仪表自动读数、检定系统的研究始于近几年，但由于 仪表自身及其使用环境的复杂性， 到目前为止投入实 际工业应用的案例还不多， 主要原因之一是仪表自动 化系统的光源处理难度较大。 如果直接在仪表盘正面 加以光照，必然会在保护罩上产生大面积的反光区 域，导致信息丢失；若光源在仪表盘侧面或上方接近 处，则容易造成图片亮度不均匀和阴影颜色较深，影 响处理效果。 目前普遍采用的照明方法是在较远处的 上方或侧面采用单个或多个大面积光源， 以保证图片 亮度不会过低。这种情况下阴影颜色较浅，不会严重 反光，但容易造成亮度不均匀。除了光源的位置，仪 表盘玻璃罩对光线的折射也会使仪表图片产生局部 的亮度不均匀区域。 同态滤波是一种比较常用的光照补偿方法， 可以 对亮度不均的图像进行校正[1]。但对于普遍的图像二 值化阈值计算方法， 需要在同态滤波效果的好坏与阈 值计算精确性间作出取舍。 在同态滤波参数取值比较 极端时，会造成图片亮度范围的严重压缩，导致大多 数阈值算法二值化的结果产生偏差。 本文针对仪表盘和极端参数下同态滤波后图像 的特点，提出了一种针对仪表图像的二值化方法。该 方法首先使用基于 Sobel 算子的边缘检测法，检测出 图像的边缘线， 再通过统计边缘线相邻点像素值的方 定性。
3 实验结果
运用 Matlab 对本文方法进行仿真，并与传统的 二值化方法进行比较。测试环境为 Intel Core i5m 2.3 GHz，内存为 1.5 GB，Windows xp sp3，Matlab 6.5。
24
梁宏希 汪仁煌 李宁 李逸乐 朱颖：基于 Sobel 算子边缘检测的仪表盘二值化阈值算法
f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)}
由于 Sobel 算子是滤波算子的形式，提取边缘时 可利用快速卷积函数。 2.3 阈值计算步骤 获得边缘后，用边缘信息计算阈值的步骤[5]： 1) 对每个边缘点的相邻像素值进行比较。比较 后取灰度值最大的像素点，判断其是否为边缘点，若 不是则归入高阈值点的集合 S h ；取灰度值最小的像 素点，判断其是否为边缘点，若不是则归入低阈值点 的集合 S l 。仪表盘上主要的有效区域（刻度线）极少 出现水平线，为了减少计算量，仅选取目标像素点左 右相邻的两个像素点； 2) 对两集合分别计算 TH l
这两个 Sobel 算子分别对应偏导数：
x f ( x, y ) { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} { f ( x 1, y 1) 2 f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1)} y f ( x, y ) { f ( x 1, y 1) 2 f ( x, y 1)
2 基于 Sobel 算子边缘检测的阈值计算方法
2.1 边缘检测二值化方法 仪表盘图像具有前景与背景比例悬殊， 一般只有 黑白二色（指针可能有彩色）的特点。一般阈值计算 方法涉及图片中所有像素点的灰度值， 当图片的前景 和背景分离不够清晰时，由于前景所占比例极少（绝 大多数情况下少于 10%），错误地从属于背景的灰度 区间中找出阈值。 同样， 在图像亮度范围小的情况下， 背景部分数据对结果的权重过大， 屡屡导致最终计算 结果出错。 使用边缘检测的阈值计算方法对仪表盘二值化 是基于其边缘线比较明显的特性。 此计算方法并没有 对全图的像素灰度值进行计算， 仅仅使用了边缘检测 算子所检测出来的属于边缘点及其相邻点的信息， 保 证了仪表盘图像二值化结果的有效性。 在边缘检测中有多种边缘模板，包括 Roberts 算 子、Sobel 算子、Canny 算子、Prewitt 算子、Kirsch 算子、LOG 算子等。其中，Sobel 算子有平滑噪声的 作用，能提供较为精确的边缘方向信息；Canny 算子 搜索边缘线比 Sobel 算子完整，但由于计算时考虑了 大量无效边缘，影响最终结果的精确性。基于边缘的 二值化阈值计算，由于不需要把所有边缘搜索出来， 且考虑到仪表盘自带的玻璃罩容易造成图像噪点， 本 文用采 Sobel 算子进行边缘检测。 2.2 边缘检测的实现 Sobel 算子在求梯度前，首先进行邻域平均或加 权平均，然后再进行微分，这样可抑制噪声。水平和 垂直的 Sobel 算子分别为[4]：
H (u , v) 代表滤波器，使用不同的滤波器可以获得不
同的滤波结果。 使用同态滤波器需要对其参数进行设定，3 个参 数分别为高频增益 Rh 、低频增益 Rl 和截止频率 D 。 由于本文使用的 Sobel 算子对噪声不敏感，截止频率 当 Rh 1 且 Rl 1 时， 会产生减 D 对结果影响不大。 少低频和增强高频的效果， 使动态范围压缩和对比度 增强。在高、低频增益之差 R Rh Rl 变小时，滤