2015南通一模

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江苏省南通市2015届高三第一次模拟考试数学试题(解析版)

2015年江苏省南通市高考数学一模试卷一、填空题1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B={﹣1}．【考点】：交集及其运算．【专题】：集合．【分析】：利用交集的定义求解．【解析】：解：∵集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，∴A∩B={﹣1}．故答案为：{﹣1}．【点评】：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．2．（5分）已知复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），则z的模为．【考点】：复数求模．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：复数方程两边求模推出结果即可．【解析】：解：复数z满足（3+4i）z=1（i为虚数单位），可得：|（3+4i）z|=1，即|3+4i||z|=1，可得5|z|=1．∴z的模为：．故答案为：．【点评】：本题考查复数的模的求法，基本知识的考查．3．（5分）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为93．【考点】：分层抽样方法．【专题】：概率与统计．【分析】：根据分层抽样的定义建立比例关系进行求解即可．【解析】：解：抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为人，故答案为：93【点评】：本题主要考查分层抽样的应用，根据分层抽样的定义建立比例关系是解决本题的关键．4．（5分）函数f（x）=lg（﹣x2+2x+3）的定义域为（﹣1，3）．【考点】：函数的定义域及其求法．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：要使函数有意义，则需﹣x2+2x+3＞0，解出即可得到定义域．【解析】：解：要使函数有意义，则需﹣x2+2x+3＞0，解得，﹣1＜x＜3．则定义域为（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．【点评】：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，考查运算能力，属于基础题．5．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的x的值是59．【考点】：程序框图．【专题】：算法和程序框图．【分析】：根据题意，模拟程序框图的运行的过程，即可得出程序运行后输出的结果．【解析】：解：模拟程序框图的运行的过程，如下；x=1，y=1，y＜50，Y；x=2×1+1=3，y=2×3+1=7，y＜50，Y；x=2×3+7=13，y=2×13+7=33，y＜50，Y；x=2×13+33=59，y=2×59+33=151，y＜50，N；输出x=59．故答案为：59．【点评】：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行的过程，是基础题目．6．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为．【考点】：几何概型．【专题】：计算题；概率与统计．【分析】：列出表格即可得到基本事件的总数和要求的事件包括的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算公式即可得到．【解析】：解：列表得：∴一共有36种情况，向上的点数之积不小于4共有31个．因此出现向上面的点数之积不小于4的概率P=．故答案为：．【点评】：正确列出满足题意的表格和古典概型的概率计算公式理解是解题的关键．7．（5分）底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为4．【考点】：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：由已知中正四棱锥底面边长为2，高为1，求出棱锥侧面的高，代入棱锥侧面积公式，可得答案．【解析】：解：正四棱锥底面边长为2，高为1，则侧面的高h==，故此正四棱锥的侧面积S=4•×2×=4．故答案为：4．【点评】：本题考查的知识点是棱锥的侧面积，棱锥的结构特征，其中根据已知求出棱锥的侧面的高是解答的关键．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以直线y=±2x为渐近线，且经过抛物线y2=4x焦点的双曲线的方程是．【考点】：双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：设以直线y=±2x为渐近线的双曲线的方程为（λ≠0），再由双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0），能求出双曲线方程．【解析】：解：设以直线y=±2x为渐近线的双曲线的方程为（λ≠0），∵双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0），∴1=λ，∴双曲线方程为：．故答案为：．【点评】：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线简单性质的合理运用．9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，记曲线y=2x﹣．（m∈R，m≠﹣2）在x=1处的切线为直线l，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则m的值为﹣3或﹣4．【考点】：利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】：计算题；导数的概念及应用；直线与圆．【分析】：由题意求导y′=2+，从而求出切线方程，从而求出截距而得到﹣2m+=12，从而解得．【解析】：解：∵y=2x﹣，∴y′=2+；故当x=1时，y=2﹣m，y′=2+m；故直线l的方程为y=（2+m）（x﹣1）+2﹣m；令x=0得，y=﹣（2+m）+2﹣m=﹣2m；令y=0得，x=+1=；故﹣2m+=12，解得，m=﹣3或m=﹣4．故答案为：﹣3或﹣4．【点评】：本题考查了导数的几何意义的应用及直线的方程的应用，属于中档题．10．（5分）已知函数f（x）=sin（2x+）若y=f（x﹣φ）（0＜φ＜）是偶函数则φ=．【考点】：正弦函数的奇偶性．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：先求得f（x﹣φ）=sin（2x﹣2φ+），由y=f（x﹣φ）是偶函数，可得﹣2φ+=k，k∈Z，即可根据φ的范围解得φ的值．【解析】：解：∵f（x）=sin（2x+）∴y=f（x﹣φ）=sin[2（x﹣φ）+]=sin（2x﹣2φ+）∵y=f（x﹣φ）是偶函数∴﹣2φ+=k，k∈Z从而解得：φ=﹣，k∈Z∵0＜φ＜∴可解得：φ=．故答案为：．【点评】：本题主要考查了正弦函数的奇偶性，由y=f（x﹣φ）是偶函数得到﹣2φ+=k，k∈Z是解题的关键，属于基础题．11．（5分）在等差数列{a n}中，已知首项a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤60，a2+a3≤100，则5a1+a5的最大值为200．【考点】：等差数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：易得2a1+d≤60，2a1+3d≤100，待定系数可得5a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d），由不等式的性质可得．【解析】：解：∵在等差数列{a n}中，已知首项a1＞0，公差d＞0，又a1+a2≤60，a2+a3≤100，∴2a1+d≤60，2a1+3d≤100，∴5a1+a5=6a1+4d=x（2a1+d）+y（2a1+3d）=（2x+2y）a1+（x+3y）d，∴2x+2y=6，x+3y=4，解得x=，y=，∴5a1+a5=（2a1+d）+（2a1+3d）≤=200故答案为：200【点评】：本题考查等差数列的通项公式，涉及不等式的性质和整体的思想，属中档题．12．（5分）已知函数y=a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），如图所示，则+的最小值为．【考点】：基本不等式．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：函数y=a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），可得3=a+b，a＞1，b＞0．即（a ﹣1）+b=2．再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解析】：解：∵函数y=a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），∴3=a+b，a＞1，b＞0．∴（a﹣1）+b=2．∴+===，当且仅当a﹣1=2b=时取等号．故答案为：．【点评】：本题考查了函数的图象与性质、“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．13．（5分）如图，⊙O内接△ABC中，M是BC的中点，AC=3．若•=4，则AB=．【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：首先，根据O是△ABC的外心，得到O在AB、AC边的射影分别是AB、AC的中点，得到=，同理，得到，因为，从而得到，求解即可．【解析】：解：因为O 是△ABC的外心，∴O在AB、AC边的射影分别是AB、AC的中点，=，同理，得到，∵，∴=，∴||=．故答案为：．【点评】：本题重点考查了平面向量的基本运算性质、平面向量的数量积运算等知识，属于中档题．14．（5分）已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）=，则函数y=2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为11．【考点】：函数零点的判定定理．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：令函数y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）=，从而化函数的零点为方程的根，再转化为两个函数的交点问题，从而解得．【解析】：解：令函数y=2xf（x）﹣3=0，得到方程f（x）=，当x∈[1，2）时，函数f（x）先增后减，在x=时取得最大值1，而y=在x=时也有y=1；当x∈[2，22）时，f（x）=f（），在x=3处函数f（x）取得最大值，而y=在x=3时也有y=；当x∈[22，23）时，f（x）=f（），在x=6处函数f（x）取得最大值，而y=在x=6时也有y=；…，当x∈[210，211）时，f（x）=f（），在x=1536处函数f（x）取得最大值，而y=在x=1536时也有y=；综合以上分析，将区间（1，2015）分成11段，每段恰有一个交点，所以共有11个交点，即有11个零点．故答案为：11．【点评】：本题考查了函数的零点与方程的根的关系及函数的交点的应用，属于基础题．二、解答题15．（16分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知bcosC+ccosB=2acosA．（1）求角A的大小；（2）若•=，求△ABC的面积．【考点】：正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：（1）根据正弦定理结合两角和差的正弦公式，即可求角A的大小；（2）若•=，根据向量的数量积，求出AB•AC的大小即可，求△ABC的面积【解析】：解：（1）由正弦定理得sinBcosC+sinCcosB=2sinAcosA，即sin（B+C）=2sinAcosA，则sinA=2sinAcosA，在三角形中，sinA≠0，∴cosA=，即A=；（2）若•=，则AB•ACcosA=AB•AC=，即AB•AC=2，则△ABC的面积S=AB•ACsinA==．【点评】：本题主要考查正弦定理的应用，以及三角形面积的计算，利用向量数量积的公式是解决本题的关键．16．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，CC1=4，M是棱CC1上的一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB1M，求CM的长．【考点】：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．【专题】：空间位置关系与距离．【分析】：（1）由线面垂直得BC⊥C1C，又BC⊥AC，从而BC⊥平面ACC1A1，由此能证明BC⊥AM．（2）取AB1的中点P，连接MP，NP，由三角形中位线定理得NP∥BB1，从而得到PNCM 是平行四边形，由此能求出CM的长．【解析】：（1）证明：∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴C1C⊥平面ABC，∴BC⊥C1C，又BC⊥AC，∴BC⊥平面ACC1A1，∵AM在平面ACC1A1上，∴BC⊥AM．（2）解：取AB1的中点P，连接MP，NP，∵P为AB1中点，N为AB中点，∴NP为△ABB1的中位线，∴NP∥BB1，又∵C1C，B1B都是直三棱柱的棱，∴C1C∥B1B，∴MC∥B1B，∴NP∥CM，∴NPCM共面，又∵CN∥平面AB 1M，∴CN MP，∴PNCM是平行四边形，∴CM=NP=BB1=CC1=．【点评】：本小题线线平行、直线与平面的平行、线面所成角、探索性问题等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．17．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且△BF1F2是边长为2的等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记△ABF2，△BCF2的面积分别为S1，S2．若S1=2S2，求直线l的斜率．【考点】：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：（1）根据△BF1F2是边长为2的等边三角形，求出a，b，即可求椭圆的方程；（2）根据面积关系，求出C点坐标，即可求出直线斜率．【解析】：解：（1）∵△BF1F2是边长为2的等边三角形，∴a=2c=2，则c=1，b==3，则椭圆的方程为．（2）设B到直线AC的距离为h，由S1=2S2，则，即AF2=2F2C，∴，设A（x1，y1），C（x2，y2），∵F2（1，0），∴（1﹣x1，﹣y1）=2（x2﹣1，y2），即，由，解得，∴直线l的斜率为k=．【点评】：本题主要考查椭圆的方程以及直线和椭圆的位置关系的应用，考查学生的运算能力．综合性较强．18．（12分）在长为20m，宽为16m的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C），展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角B点处安装监控摄像头，使点B与圆C在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内（如图阴影所示）．（1）若圆盘半径为2m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；（2）过监控摄像头最大水平视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角．）【考点】：直线与圆的位置关系．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：（1）过B作圆C的切线BE，切点为E，设圆C所在平面上入口中点为A，连接CA，CE，CB，则CE⊥BE，⊥CA⊥AB，可得监控摄像头水平视角为∠ABE时，水平视角最小；（2）当∠ABE=60°时，若直线BE与圆C相切，则圆C的半径最大．【解析】：解：（1）过B作圆C的切线BE，切点为E，设圆C所在平面上入口中点为A，连接CA，CE，CB，则CE⊥BE，⊥CA⊥AB∴监控摄像头水平视角为∠ABE时，水平视角最小．在直角三角形ABC中，AB=10，AC=8，tan∠ABC=，在直角三角形BCE中，CE=2，BE==12，tan∠CBE=，∴tan∠ABE=tan（∠ABC+∠CBE）=1+，∴监控摄像头最小水平视角的正切值为1+；（2）当∠ABE=60°时，若直线BE与圆C相切，则圆C的半径最大．在平面ABC内，以B为坐标原点，BA为x轴建立平面直角坐标系，则直线BE方程为y=x，∴CE==5﹣4，∴圆C的半径最大为5﹣4（m）．【点评】：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．19．（14分）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y=f（x）的极值点．已知函数f（x）=ax3+3xlnx﹣1（a∈R）．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．【考点】：利用导数研究函数的极值．【专题】：计算题；分类讨论；导数的综合应用．【分析】：（1）当a=0时，化简函数f（x）=3xlnx﹣1并求定义域，再求导数f′（x）=3lnx+3=3（lnx+1），从而由导数确定函数的极值；（2）函数f（x）=ax3+3xlnx﹣1的定义域为（0，+∞），再求导f′（x）=3（ax2+lnx+1），再令g（x）=ax2+lnx+1，再求导g′（x）=2ax+=，从而由导数的正负性分类讨论以确定函数是否有极值点及极值点的个数．【解析】：解：（1）当a=0时，f（x）=3xlnx﹣1的定义域为（0，+∞），f′（x）=3lnx+3=3（lnx+1），故f（x）=3xlnx﹣1在（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数；故f（x）在x=时取得极小值f（）=﹣3﹣1；（2）函数f（x）=ax3+3xlnx﹣1的定义域为（0，+∞），f′（x）=3（ax2+lnx+1），令g（x）=ax2+lnx+1，则g′（x）=2ax+=，当a＞0时，g′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，故f′（x）=3（ax2+lnx+1）在（0，+∞）上是增函数，而f′（）=3[a（）2+ln+1]=3a（）2＞0，故当x∈（，e）时，f′（x）＞0恒成立，故f（x）在区间（，e）上单调递增，故f（x）在区间（，e）上没有极值点；当a=0时，由（1）知，f（x）在区间（，e）上没有极值点；当a＜0时，令=0解得，x=；故g（x）=ax2+lnx+1在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，①当g（e）•g（）＜0，即﹣＜a＜0时，g（x）在（，e）上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，②令g（）=0得=0，不可能；③令g（e）=0得a=﹣，所以∈（，e），而g（）=g（）=+ln＞0，又g（）＜0，所以g（x）在（，e）上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，综上所述，实数a的取值范围是[﹣，0）．【点评】：本题考查了导数的综合应用及分类讨论的思想应用，化简比较困难，属于难题．20．（13分）设数列{a n}的前n项和为S n．若≤2（n∈N*），则称{a n}是“紧密数列”（1）若数列{a n}的前n项和S n=（n2+3n）（n∈N*），证明：{a n}是“紧密数列”；（2）设数列{a n}是公比为q的等比数列，若数列{a n}与{S n}都是“紧密数列”，求q的取值范围．【考点】：数列递推式；等比数列的性质．【专题】：新定义；等差数列与等比数列．【分析】：（1）由数列的a n与S n的关系式求出a n，代入化简后由n的取值求出的范围，根据“紧密数列”的定义即可证明结论；（2）先设公比是q并判断出q≠1，由等比数列的通项公式、前n项和公式化简和，根据“紧密数列”的定义列出不等式组，再求出公比q的取值范围．【解析】：证明：（1）由S n=（n2+3n）（n∈N*）得，S n﹣1=[（n﹣1）2+3（n﹣1）]（n≥2），两式相减得，a n=（n2+3n﹣n2+2n﹣1﹣3n+3）=（2n+2）=（n+1），当n=1时，a1=S1=（1+3）=1，也适合上式，所以a n=（n+1），则==1+＞1，所以显然成立，因为=1+随着n的增大而减小，所以当n=1时取到最大值，则≤1+=＜2，则≤2成立，所以数列{a n}是“紧密数列”；解：（2）由题意得，等比数列{a n}的公比q当q≠1时，所以，，则==q，==，因为数列{a n}与{S n}都是“紧密数列”，所以，解得，当q=1时，a n=a1，S n=na1，则，=1+，则，满足“紧密数列”的条件，故q的取值范围是[，1]【点评】：本题是新定义题，考查数列的a n与S n的关系式，等比数列的通项公式、前n项和公式，解题的关键是正确理解新定义并会应用．。

江苏省南通市2015届高三第一次调研考试物理试题

南通市2015届高三第一次调研测试物理一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，RR 所在位置温度升高时A ．灯泡L 1变亮B ．灯泡L 2变亮C ．电压表读数增大D ．电源内阻消耗功率减小 2．如图所示，小船沿直线AB 过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是 A ．增大船速，过河时间不变B ．增大船速，过河时间缩短C ．减小船速，过河时间变长D ．减小船速，过河时间不变3．如图所示，a 、b 都是较轻的铝环，a 环闭合，b 环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止．下列说法中正确的是A ．条形磁铁插入a 环时，横梁不会发生转动B ．只有当条形磁铁N 极拔出铝环时，横梁才会转动C ．条形磁铁用相同方式分别插入a 、b 环时，两环转动情况相同D ．铝环a 产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动4．如图所示，两个带等量正电荷的相同小球，固定在绝缘、粗糙的水平面上A 、B 两点，O 是AB 的中点．带正电的小滑块从C 点由静止释放，在电场力作用下向右点运动，则滑块从C 点运动到O 点的过程中 A ．电势能不断增大B．电场力先做正功后做负功C ．加速度不断减小D ．速度先增大后减小 5．如图所示，AB 、AC 两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB 与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a 、b 两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是 A ．a 、b 两球到底端时速度相同B ．a 、b 两球重力做功相同C ．小球a 下滑的时间大于小球b 下滑的时间D ．小球a 受到的弹力小于小球b 受到的弹力二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T ，线圈产生的电动势的最大值为E m ．则 A ．在4T t =时，磁场方向与线圈平面垂直B ．在2Tt =时，线圈中的磁通量变化率最大C ．线圈中电动势的瞬时值2sin()m te E Tπ= 第3题图第1题图第2题图 B O C 第4题图 C 第5题图第6题图ΦD ．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍7．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h 的轨道上以速度v 做匀速圆周运动，月球的半径为R ，则A ．卫星运行时的向心加速度为hR v +2 B ．卫星运行时的角速度为h R v+C ．月球表面的重力加速度为Rh R v )(2+ D ．卫星绕月球表面飞行的速度为R hR v +8．一汽车以速度v 0在平直路面上匀速行驶，在t =0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变．从t =0时刻开始，汽车运动的v -t 图象可能正确的有9．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q 点垂直于x 轴进入第Ⅰ象限，Q 点距O 点的距离为d ，重力加速度为g ．根据以上信息，可以求出的物理量有 A ．圆周运动的速度大小 B ．电场强度的大小和方向 C ．小球在第Ⅳ象限运动的时间 D ．磁感应强度大小三、简答题：本题分必做题（第lO 、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．必做题10．（8分）小张和小明测绘标有“3.8 V 0.4 A ”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有： A ．电源E （4 V ，内阻约0.4 Ω）B ．电压表V （2 V ，内阻为2 kΩ）C ．电流表A （0.6 A ，内阻约0.3 Ω）D ．滑动变阻器R （0～10Ω)E ．三个定值电阻（R 1 =1kΩ，R 2=2kΩ，R 3=5kΩ）F ．开关及导线若干（1）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用 ▲ （选填“R 1”、“R 2”或“R 3”）与电压表 ▲ （选填 “串联”或“并联”），完成改装．（2）小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图所示（图中电压表已经过改装）．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，分别是：ttv v 0v ABCDv第9题图第10题图① ▲ ；② ▲ ．（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P ，电压表和电流表的示数改变，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线 ▲ （选填图中表示导线的序号）出现了 ▲ （选填“短路”或“断路”）．11．(10分)为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h ，O 1、O 2、A 、B 、C 点在同一水平直线上．已知重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计．实验过程一：挡板固定在O 1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A 处，测量O 1A 的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P 点，测出P 点到桌面右端的水平距离为x 1；实验过程二：将挡板的固定点移到距O 1点距离为d 的O 2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C 处，使O 2C 的距离与O 1A 的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q 点，测出Q 点到桌面右端的水平距离为x 2．（1）为完成本实验，下列说法中正确的是 ▲ ． A ．必须测出小滑块的质量B ．必须测出弹簧的劲度系数C ．弹簧的压缩量不能太小D ．必须测出弹簧的原长（2）写出动摩擦因数的表达式μ= ▲ （用题中所给物理量的符号表示）．（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是 ▲ ．（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案 ▲ （选填“可行”或“不可行”），理由是 ▲ ． 12．选做题(请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A 、B 两小题评分．) A ．(选修模块3-3)(12分) （1）一定质量的理想气体分别在T 1、T 2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T 2对应的图线上有A 、B 两点，表示气体的两个状态．则 ▲ ． A ．温度为T 1时气体分子的平均动能比T 2时大 B ．A 到B 的过程中，气体内能增加 C ．A 到B 的过程中，气体从外界吸收热量D ．A 到B 的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少（2）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V 1稀释，配成体积为V 2的油酸酒精溶液．现将体积为V 0液滴在水第11题图面上，稳定后油膜的面积为S ，已知油酸的摩尔质量为M ，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为N A ，则油酸分子的直径为 ▲ ，这一滴溶液中所含的油酸分子数为 ▲ ．（3）某同学估测室温的装置如图所示，气缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体．室温时气体的体积V 1=66mL ，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V 2=60mL ．不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压p 0=1.0×105Pa ． ①室温是多少？ ②上述过程中，外界对气体做的功是多少？B ．(选修模块3-4)(12分)（1）下列说法中正确的是 ▲ ．A ．在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比B ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关C ．只有障碍物的尺寸比波长小得多时才会发生衍射现象D ．红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大（2）一列简谐横波沿x 轴传播，图甲是t =1s 时的波形图，图乙是x =3m 处质点的振动图象，则该波的传播速度为 ▲ m/s ，传播方向为 ▲ ．（3）如图所示，一根长直棒AB 竖直地插入水平池底，水深a =0.8m ，棒露出水面部分的长度b =0.6m ，太阳n =43，光斜射到水面上，与水面夹角α=37°，已知水的折射率sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：①太阳光射入水中的折射角β； ②棒在池底的影长l ．C ．(选修模块3-5)(12分) （1）钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随有γ射线产生，其方程为2342349091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是 ▲ ．A ．x 为质子B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是镤原子核放出的D ．1g 钍23490Th 经过120天后还剩0.2g 钍（2）某金属的截止极限频率恰好等于氢原子量子数n =4能级跃迁到n =2能级所发出光的频率．氢原子辐射光子后能量 ▲ （选填“增大”、“不变”或“减小”）．现用氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级所发出的光照射该金属，则逸出光电子的最大初动能是 ▲ （已知氢原子n =1、2、4能级第12B （2）题图甲第12B （3）题图的能量值分别为E 1、E 2、E 4）．（3）如图所示，A 和B 两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m 1、m 2，A 车上有一质量为m 0的人，以速度v 0向右跳上B 车，并与B 车相对静止．求： ①人跳离A 车后，A 车的速度大小和方向； ②人跳上B 车后，A 、B 两车的速度大小之比．四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．（15分）如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L ，左端用导线连接阻值为R 的电阻．在间距为d 的虚线MN 、PQ 之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN 的距离变化而变化．质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置，在大小为F 的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN 时的速度为v 0．此后恰能以加速度a 在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：（1）导体棒开始运动的位置到MN 的距离x ；（2）磁场左边缘MN 处的磁感应强度大小B ；（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q R ． 14．（16分）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L =0.60m 、质量M =0.40kg 的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m =0.80kg 的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s 2．一人用水平恒力F 1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F 2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．（1）为使木板能向上运动，求F 1必须满足什么条件？（2）若F 1=22N ，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F 2必须满足什么条件？（3）游戏中，如果滑块上移h =1.5m 时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F 1=24N ，F 2=16N ，请通过计算判断游戏能否成功？15．（16分）如图所示，足够大的荧光屏ON 垂直xOy 坐标面，与x 轴夹角为30°，当y 轴与ON 间有沿+y方向、场强为E 的匀强电场时，一质量为m 、电荷量为-q 的离子从y 轴上的P 点，以速度v 0、沿+x 轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M 点（图中未标出）．现撤去电场，在y 轴与ON 间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v 0从y 轴上的Q 点沿+x 轴方向射入磁场，恰好也垂直打第12C （3）题图第13题图 NQ 第14题图到荧光屏上的M 点，离子的重力不计．求：（1）离子在电场中运动的时间t 1；（2）P 点距O 点的距离y 1和离子在磁场中运动的加速度大小a ；（3）若相同的离子分别从y 轴上的不同位置以速度v ky =（0y >，k 为常数）、沿+x 轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k 应满足的条件．南通市2015届高三第一次调研测试物理参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．A 2．B 3．D 4．D 5．C二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得O 分． 6．AB 7．ABD 8．BD 9．AC三、简答题：本题共3小题，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置． 10．（8分）（1）R 2（1分）串联（1分）（2）电流表内接（2分）滑片P 置于b 处（2分）（3）8（1分）断路（1分）11．（10分）（1）C （3分）（2）22124x x dh-（3分）（3）滑块停止滑动的位置到B 点的距离（2分）（4）不可行（1分）滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大（1分） 12．A (选修模块3-3)(12分)（1）CD （3分）（2）102VV V S （2分） 102AVV N V M ρ（2分）（用分子的立方体和球模型分别估测得出2322201V S V V 、23222016V S V V π均给分）（3）解：①设室温为T 1，则2211T V T V =（2分）代入数据解得 o1300.3K =27.3C T = （1分） ②外界对气体做的功 0W p V =⋅∆ （1分）解得 0.60J W =（1分）B (选修模块3- 4)(12分)（1）BD （3分）（2）2（2分） -x 轴方向（2分）（3）①设折射角为β，则 os i n (90)s i n n αβ-=（2分）代入数据解得 o37β= （1分）第15题图第12B （3）题答图②影长 o tan(90)tan l b a αβ=-+ （1分）代入数据解得 1.4m l =（1分）C (选修模块3-5)(12分)（1）BC （3分）（2）减小（2分） 2142E E E --（2分）（3）①设人跳离A 车后，A 车的速度为v A ，研究A 车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有 0001=+v m v m A （1分）解得 01v m m v A -= （1分）负号表示A 车的速度方向向左（1分） ②研究人和B 车，由动量守恒定律有 B v m m v m )(2000+= （1分）解得021A Bv m m v m +=（1分）四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（15分）解：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有 2012F x m v =（2分）解得 202mv x F=（1分）（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势 0E B L v =（1分）由闭合电路欧姆定律有 rR EI += （1分）又 F I L B =安（1分）由牛顿第二定律有 ma F F =-安（1分）解得)B =（2分）（3）导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有 ma F F =-安（1分）导体棒克服安培力做功 d F W 安= （1分）电路中产生的焦耳热 W Q =（1分）电阻R 上产生的焦耳热 R RQ Q R r=+ （1分）解得 )(ma F rR RdQ R -+=（2分） 14．（16分）解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力 1f F μ=（1分）对木板应有 f M g >（1分）代入数据得 N 201>F（2分）（2）对木板由牛顿第二定律有11Ma Mg F =-μ（1分）对滑块由牛顿第二定律有 212ma mg F F =--μ（2分）要能发生相对滑动应有 12a a >（1分）代入数据可得 F 2＞13.2N（2分）（3）对滑块由牛顿第二定律有 213F F m g m a μ--= （1分）设滑块上升h 的时间为t ，则 2312h a t =（1分）对木板由牛顿第二定律有 14F Mg Ma μ-=（1分）设木板在t 时间上升的高度为H ，则 2412H a t =（1分）代入数据可得 0.75m H = （1分）由于h L H <+，滑块在上升到 1.5m 之前已经脱离了木板，游戏不能成功．（1分）15．（16分）解：（1）设离子垂直打到荧光屏上的M 点时，沿y 方向的分速度大小为v y ，在电场中运动的加速度为a 1，则o tan 30y v v = （1分）1qE ma =（1分） 11y v a t =（1分）解得1t qE = （1分）（2）由几何关系可知2o 111011tan 302y a t v t =+ （2分）解得 20152mv y qE=（1分）设离子在磁场中做圆周运动半径为y 2，则 o 201c o s 30y v t = （1分）而 202v a y =（1分）解得 2qEa m=（1分）（3）如图所示，设从纵坐标为y 处射入磁场的离子，恰好能打到荧光屏上，对应的圆周运动半径为r 0，则0ocos30r r y +=（1分）此离子进入磁场时的速度v ky =，设运动半径为r ，则2v qBv m r=（1分）为使离子能打到荧光屏上应满足 0r r ≥ （1分）而 0q B v m a =（1分）解得k ≥（2分）第15题(1)(2)答图O 第15题(3)答图。

【数学】江苏省南通市高级中学2015届高三一模

南通市高级中学2014-2015年高三数学一模试卷、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分•请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1 已知集合U =幺，3, 5 9}, A =tl, 3, 9} , B = tl, 9}，则C u (AU B)=2 •若z z =9(其中z表示复数z的共轭复数)，则复数z的模为 __________________ •f(X)=旦“3 •已知函数x在xi处的导数为-2，则实数a的值是 __________________ •2 *4已知函数y=a n x ( a.式0, n^N )的图象在x = 1处的切线斜率为2a nJ+1(n >2,n^N*),且当n =1时，其图象经过(2,8 )，贝V a? = _____________________ .y = sin 2x —5 •要得到函数y=sin2x的函数图象，可将函数3的图象向右至少平移__________ 个单位.6•在平面直角坐标系xOy中，直线y =x b,b• R与曲线^~y2相切”的充要条件是a ??7•如图，Ni表示第i个学生的学号,的成绩依次为401、392、385、359、组数据是____________ •在厶ABC中，若tan A：tan B: tan C 2:3，则A =Gi表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生372、327、354、361、345、337,则打印出的第5正实数，则h的最大值是27其中（0,）为直角顶点.若该三角形的面积的最大值为8二、解答题：本大题共6小题，共90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. （本题满分14分）f （x） =sin2x +2^3sin xcosx +sin（x + n）sin（x-兀）,R已知函数 4 4，.（1 ）求f（x）的最小正周期和值域；（0< X0<」）彳 / \ • c9.已知y=f（x）是R上的奇函数，且x 0时,2f（x）/,则不等式f（x -x）：：：f（0）集为10 •设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为11.已知平面向量a, b, c满足n二1, b =2 , a , b 的夹角等于3，且(a -c) (b —c) =0 ,则c的取值范围是12.在平面直角坐标系xOy中，过点0）、2 AX , 0）分别作x轴的垂线与抛物线X =2y分别交于点A1、A2，直线A A2与x轴交于点A（X3,0），这样就称为、X2确定了X3 .同样, 可由X2、X3确定X4 ,...若卄为=2 X2 =3 则X5 二13•定义：min{x, y}为实数X, y中较小的数.h = min 7a , 2b2已知a- 4b}，其中a, b均为14 •在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆2X2ay2=1 (a 1)上，则实数a的值为（2）若x =x°2为f（x）的一个零点，求sin2x0的值.16. (本题满分14分)如图，在边长为1的菱形ABCD中，将正三角形BCD沿BD向上折起，折起后的点C记为C，且CC =a( 0：：： a .；：•叮3).a _ —(1 )若"T，求二面角C—BD-L的大小;(2 )当a变化时，线段CC •上是否总存在一点E,使得A C //平面BED?请说明理由.17. (本题满分15分)22 _y_在平面直角坐标系xOy中，设A、B是双曲线X __2 "上的两点，M(1,2)是线段AB 的中点，线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点.(1)求直线AB与CD的方程；(2)判断A、B、C、D四点是否共圆？若共圆，请求出圆的方程；若不共圆，请说明理由.18. (本题满分15分)某省高考数学阅卷点共有400名阅卷老师，为了高效地完成文、理科数学卷的阅卷任务，需将400名阅卷老师分成两组同时展开阅卷工作，一组完成269捆文科卷，另一组完成475捆理科卷.根据历年阅卷经验，文科每捆卷需要一位阅卷老师工作3天完成，理科每捆卷需要一位阅卷老师工作4天完成.(假定每位阅卷老师工作一天的阅卷量相同，每捆卷的份数也相同)(1)如何安排文、理科阅卷老师的人数，使得全省数学阅卷时间最省？(2)由于今年理科阅卷任务较重，理科实际每捆卷需要一位阅卷老师工作 4.5天完成，在按(1 )分配的人数阅卷4天后，阅卷领导小组决定从文科组抽调20名阅卷老师去阅理科卷，试问完成全省数学阅卷任务至少需要多少天？(天数精确到小数点后第3位)8076.782 95 : 6.786 絮：3.343 ^c^5：3.367(参考数据：119, 14 , 99,30119. (本题满分16分)已知函数f(x)的导函数f °)是二次函数，且f(x)=0的两根为二1 .若f(x)的极大值与极小值之和为0,f(—2)=2.(1)求函数f (x)的解析式；(2)若函数在开区间(山一9,9一m)上存在最大值与最小值，求实数m的取值范围.(3)设函数f(x)二xg(x)，正实数a, b, c满足ag(b^bg(c) =cg(a) 0，证明：a 二b=c.20. (本题满分16分)4-0 -pfTn = 3其中p为常数•(1 )求p的值；(2)求证：数列3 '为等比数列；(3)证明：数列a n , ^3n 1, 2a n 2成等差数列，其中X、、均为整数”的充要条件是’x =1,且y二2设首项为1的正项数列4昇的前n项和为S n，数列‘為’的前n项和为T n，且试题n （附加题）21. 【选做题】本题包括 A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答•若多做，则按作答的前两题评分•解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A. （几何证明选讲）如图，AB 是半圆的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切半圆于点 D , CD=2, DE 丄AB,垂足为E ,且E 是0B 的中点，求BC 的长.（第21-A 题）B. （矩阵与变换）1 2已知矩阵-2 a的属于特征值b的一个特征向量为C. （极坐标与参数方程）x =2pt 2,在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （1，-2）在曲线y =2p t（ t 为参数，p 为正常数），求p的值.D. （不等式选讲）【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22 .已知函数伦）=2（15n （1+x ）-x 2-2x , x “P ）,求 f （x ）的最大值.11，求实数a、b 的值.设A, a 2,比均为正数，且a1 a2 a3 =1，求证: a 1 a 2 a 323. (1)已知 k 、n w N *，且 k < n ，求证： © = n C<7证明：对任意的正整数 n , P(x)二a °C 0(1—x)n+a i C n x(1—x)2+a 2d x 2(1—x)n，+ …+a n C ：x n是关于x 的一次式.(2)设数列a。

2015南通市一模政治参考答案

南通市2015届高三第一次调研测试政治参考答案及评分标准一、单项选择题(每小题2分，共计66分)1.D2.D3.C4.C5.B6.A7.C8.B9.A 10.B 11.B 12.B 13.A 14.D 15.A 16.B 17.C 18.D 19.D 20.C 21.C 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.D 28.D 29.B 30.C 31.A 32.D 33.C二、简析题(每小题12分，共计36分)34．（1）①对于传统文化中符合社会要求的、积极向上的内容，应该继续保持和发扬；对于其中不符合社会发展要求的、落后的、腐朽的东西，必须自觉地加以改造或剔除。

（2分）②在批判继承的基础上，赋予传统文化新的时代内涵，顺应社会生活的变迁，使传统文化得到发展。

（2分）③深刻认识传统文化的地位作用，正确把握文化发展规律，主动担当发展文化的历史责任。

增强对传统文化的自觉和自信，对传统文化进行创造性转化、创新性发展，增强其影响力和感召力。

（2分）（2）答案一：社会主义核心价值观无需背诵。

实践是认识的来源，是认识的目的。

（3分）社会主义核心价值观只有在精神文明创建活动中才能逐步树立，不是通过背诵就能形成的。

只是熟记背诵，脱离实践，不为实践服务，就没有任何实际意义。

（3分）答案二：社会主义核心价值观需要背诵。

实践具有能动性，实践是有目的、有意识的活动。

（3分）通过熟记背诵社会主义核心价值观，从而更好地理解并指导实践，推动社会文明进步。

（3分）35．（1）作图见右图（2分）。

图4是图5的原因。

（1分）供求影响价格。

（1分）在其他因素不变的情况下，世界经济特别是中国经济增长放缓，导致对原油的需求减少；同期，欧佩克的石油供给量明显增加，进一步加剧了原油的供求矛盾，导致原油价格下降。

（2分）（2）国际原油价格大幅下降，导致发展新能源汽车的相对成本上升（2分）；但大力发展新能源汽车产业，符合科学发展观的要求和国家经济结构战略性调整的要求（2分）；有利于我国降低对原油进口的对外依存度，维护我国的经济安全（1分）；由于全球原油资源的有限性和全球经济复苏的预期，国际原油价格存在反弹的可能性。

2015南通一模数学试题及答案

一、（江苏省南通市2015届高三第一次调研测试）
20.设数列{}n a 的前n 项和为n S .*()n N ∈若
1122n n a a +≤≤，则称是{}n a “紧密数列” （1）若数列前和为21(3)4
n S n n =+，证明：{}n a 是“紧密数列”；（2）设{}n a 是公比为q 的等比数列.若数列{}n a 与n S 都是“紧密数列”，求q 的取值范围
23.设是{}n a 满足下述条件的自然数的个数：各数位上的数字之和为n *()n N ∈，且每个数位上的数字只能是1或2.
（1）求12,34,,a a a a 的值
（2）求证
51n a -是5的倍数
二、（江苏淮安市2015届高三第二次调研测试（淮安、宿迁、连云港、徐州四市第一次）)
20.已知函数21()ln ,2f x x ax x a R =-+∈ （1）若(1)0f =，求()f x 的单调递减区间
（2）若关于的x 不等式()1f x ax ≤-恒成立，求整数的a
最小值（3）若
2a =-，正实数1x 、2x 满足1212()()0f x f x x x ++=，证明：12512x x -+≥。

2015届南通市高三一模考试试卷和答案

南通市2015届高三第一次调研测试数学Ⅰ参考答案及评分建议一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合A ={2-，1-}，B ={1-，2，3}，则AB = ▲ ．【答案】{1-}2．已知复数z 满足(34i)1z +=（i 为虚数单位），则z 的模为 ▲ ．【答案】153．某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人．现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取的高二年级学生人数为 ▲ ．【答案】934．函数2()lg(23)f x x x =-++的定义域为 ▲ ．【答案】(13)-，5．右图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 ▲．【答案】596．同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有2，3，4，5，6个点的正方体玩具）则两个点数之积不小于4的概率为 ▲ ．【答案】31367．底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为 ▲ ．【答案】8．在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过抛物线24y x =焦点的双曲线的方程为 ▲ ．（第5题）【答案】2214y x -= 9．在平面直角坐标系xOy 中，记曲线2(2m y x m m x=-∈≠-R ，）在1x =处的切线为直线l ．若直线l 在两坐标轴上的截距之和为12，则m 的值为 ▲ ．【答案】3-或4-10．已知函数()π()sin 26f x x =+．若π()(0)2y f x ϕϕ=-<<是偶函数，则ϕ= ▲ ．【答案】π311．在等差数列{}n a 中，已知首项10a >，公差0d >．若1260a a +≤，23100a a +≤，则155a a +的最大值为 ▲ ．【答案】20012．已知函数x y a b =+(0)b >的图象经过点(13)P ，，如下图所示，则411a b +-的最小值为 ▲ ．【答案】9213．如上图，圆O 内接△ABC 中，M 是BC 的中点，AC =3．若4AO AM ⋅=，则AB = ▲ ．14．已知()f x 是定义在[)1+∞，上的函数，且1|23|12()11()222x x f x f x x --<⎧⎪=⎨⎪⎩，，，，≤≥ 则函数2()3y xf x =-在区间()12015，上零点的个数为 ▲ ．【答案】11二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（第13题）（第12题）A 1A 15．(本小题满分14分)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos cos 2cos b C c B a A +=．（1）求A 的大小；（2）若=3AB AC ⋅，求△ABC 的面积．【解】（1）解法一：在△ABC 中，由正弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=，得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=， (3)分即sin 2sin cos A A A =，因为(0π)A ，，所以sin 0A ≠，所以1cos 2A =，…………………………6分所以π3A =. ……………………………………………………………………8分解法二：在△ABC 中，由余弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=，得2222222222222a b c a c b b c a b c a ab ac bc+-+-+-+=， (3)分所以222a b c bc =+-，所以2221cos 22b c a A bc +-==， ………………………………………………6分因为(0π)A ，，所以π3A = (8)分（2）由=cos AB AC cb A⋅bc =11分所以△ABC的面积为113=sin 60222S bc A =⨯=. (14)分16．(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，AC ⊥BC ，CC 1= 4，M 是棱CC 1上的一点．（1）求证：BC ⊥AM ；（2）若N 是AB 的中点，且CN ∥平面1AB M ，求CM 的长．【解】（1）因为111ABC A B C -是直三棱柱，所以1CC ⊥平面ABC ，因为BC ⊂平面ABC ，所以1CC BC ⊥． …………………………………2分因为AC BC ⊥，1CC AC C =，1CC AC ⊂，平面11ACC A ，所以BC ⊥平面11ACC A ． ………………………………………………… 4分因为AM ⊂平面11ACC A ，所以BC AM ⊥． …………………………… 6分（2）证法一：如图1，取1AB 的中点P ，连结NP ，PM ．因为N 是AB 的中点，所以1//NP BB ，… 8分因为1//CM BB ，所以//NP CM ，所以NP 与CM 共面． …………………10分因为CN ∥平面1AB M ，平面CNPM 平面1AB M MP =，所以//CN MP ． (12)分所以四边形CNPM 为平行四边形，所以1122CM NP CC ===． (14)分证法二：如图2，设NC 与1CC 确定的平面交1AB 于点P ，连结NP ，PM ．因为CN ∥平面1AB M ，CN ⊂平面CNPM ，平面1AB M平面CNPM PM =，所以//CN MP ． (8)分因为1//BB CM ，1BB ⊄平面CNPM ，CM ⊂平面CNPM ，PB1BA NM1C C图11AP B1BANM1C C 图21A所以1//BB 平面CNPM ． (10)分又1BB ⊂平面1ABB ，平面1ABB 平面CNPM NP =，所以1//BB NP ，所以//CM NP ，所以四边形CNPM 为平行四边形． (12)分因为N 是AB 的中点，所以1111222CM NP BB CC ====．……… 14分证法三：如图3，取1BB 的中点Q ，连结NQ ，CQ ．因为N 是AB 的中点，所以1//NQ AB ，因为NQ ⊄平面1AB M ，1AB ⊂平面1AB M ，所以//NQ 平面1AB M ． (8)分因为CN ∥平面1AB M ，NQNC N =，NQ NC ⊂，平面NQC ，所以平面//NQC 平面1AB M ．…… 10分因为平面11BCC B 平面NQC QC =，平面11BCC B 平面11AB M MB =，所以1//CQ MB ． (12)分因为11//BB CC ，所以四边形1CQB M 是平行四边形，所以11122CM B Q CC ===． (14)分证法四：如图4，分别延长1BC B M ，，设交点为S ，连结AC ．因为CN ∥平面1AB M ，CN ⊂平面ABS ，平面ABS平面1AB M AS =，所以CN ∥AS ．………………………… 10分QB1B A NM1C 1AC图3B1B A NM1C 1AC图4S由于AN=NB ，所以BC=CS ．又因为CM ∥1BB ，同理可得，1SM MB =，所以1111222CM BB CC ===． (14)分17．(本小题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 1，F 2分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，顶点B 的坐标为（0，b ），且△BF 1F 2是边长为2（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F 2的直线l 与椭圆相交于A ，C 两点，记△ABF 2，△BCF 2的面积分别为S 1，S 2．若S 1＝2S 2，求直线l 的斜率．【解】（1）由题意，得a =2c =2，b 2=a 2－c 2=3，所求椭圆的方程为22143yx +=． ……………… 4分（2）设B 到直线AC 的距离为h ，由于S 1＝2S 2，所以，2211222AF h F C h ⋅=⨯⋅，即222AF F C =， …………………………6分所以，222AF F C =．解法一：设1122,A x y C x y （，）（，），又210F （，），则11221,21,x y x y --=-（）（）,即1212322.x x y y =-⎧⎨=-⎩， (8)分由22222222143322143x y x y ⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩，（）（）解得，2274x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ………………………12分所以，直线l 的斜率为8714k ==- …………………………………14分（第17题）解法二：由（1）知，1232x x =-． (8)分设点A 11x y （，）到椭圆22143y x +=右准线4x =的距离为d ，则212AF d =，所以21122AF x =-，同理22122CF x =-，由222AF F C =得，12112=2222x x --（），即211=2+2x x ． …………………10分所以，274x =（以下同解法一）． (12)分解法三：椭圆的右准线为直线4x =，分别过A C ，作准线的垂线，垂足分别为A C ''，，过C 作CH ⊥AA '，垂足为H ．由于2212CF AF CC AA ==''，……………10又222AF FC =，在RT △CAH 中，2232AC F C AH F C ==，，所以CH =所以tan CAH ∠=根据椭圆的对称性知，所求直线斜率为． (14)分18．(本小题满分16分)在长为20 m ，宽为16 m 米的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C ），展厅入口位于长方形的长边的中间．在展厅一角B 点处安装监控摄像头，使点B 与圆C 在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内(如图阴影所示)．（1）若圆盘半径为m ，求监控摄像头最小水平摄像视角的正切值；（2）若监控摄像头最大水平摄像视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的视线的夹角．）【解】（1）解法一：如图，过B 作圆C 的切线BE ，切点为E ，设圆C 所在平面上入口中点为A连结CA ，CE ，CB ，则CE BE ⊥，CA AB ⊥，则摄像水平视角为∠ABE 时，水平摄像视角最小．在Rt △ABC 中，10AB =，8AC =，4tan 5ABC ∠=，…………………………………………2分在Rt △BCE中，CE =12BE ==，tan CBE ∠=， (4)分所以45tan tan()1ABE ABC CBE +∠=∠+∠==+，所以最小摄像视角的正切值为1+ (8)分解法二：过B 作圆C 的切线BE ，切点为E ，设圆C 所在平面上入口中点为A ，连结CA ，CE ，CB ，则CE BE ⊥，CA AB ⊥，则摄像视角为∠ABE 时，摄像视角最小．在平面ABC 内，以B 为原点，BA 为x 轴建立直角坐标系，则108C（，），设直线BE 的方程为y kx =，由圆C 与直线BE 相切得，， ………………………4分解得，1k =1k =．答：所以最小摄像视角的正切值为1+ (8)分（2）解法一：当ABE ∠=60︒时，若直线BE 与圆C 相切，则圆C 的半径最大．.在平面ABC 内，以B 为坐标原点，BA 为x 轴建立平面直角坐标系，所以直线BE方程为：y =， (12)（第18题）分所以4CE ==，则圆C的最大半径为4 m ． (16)分解法二：设圆盘的最大半径为r ，当ABE ∠=60︒时，若直线BE 与圆C 相切，则圆C 的半径最大．在Rt △ABC 中，10AB =，8AC =，4tan 5ABC ∠=，在Rt △BCE 中，CE r =，BE ，tan CBE ∠， (10)分由tan tan()ABE ABC CBE ∠=∠+∠415=-， (12)分即54)r r =，所以(5r =+，即22914)r =-=所以，4r =． (15)分答：圆C的最大半径为4 m ． (16)分19．(本小题满分16分)若函数()y f x =在x ＝x 0处取得极大值或极小值，则称x 0为函数()y f x =的极值点．已知函数3()3ln ()f x ax x x a a =+-∈R ．（1）当0a =时，求()f x 的极值；（2）若()f x 在区间()1e e ，上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围．（注：e 是自然对数的底数．）【解】（1）当0a =时，()3ln f x x x =，所以()3(ln 1)f x x '=+． ……………………2分令()0f x '=，得1ex =，当1(0)e x ∈，时，()0f x '<；当1()ex ∈+∞，时，()0f x '>，所以()f x 在1(0)e ，上单调递减，在1()e+∞，上单调递减增．………………4分所以，当1e x =时，()f x 有极小值13()e e f =-． …………………………6分（2）解法一：设2()()3(1ln )g x f x ax x '==++，()1e e D =，．由题意，()g x 在D 上且只有一个零点0x ，且0x 两侧()g x 异号．① 当0a ≥时，()g x 在D 上单调递增，且1()()0eg x g >≥，所以()g x 在D 上无零点； (8)分② 当0a <时，在(0,)+∞上考察()g x ：()g x '=，令()0g x '=，得1x = ()g x 在1(0x ，）上单调递增，在1(+x ∞，）上单调递减． ……………10分（i ）当1(e)()0e g g ⋅<，即22(e 2)0e a a +⋅<，即220e a -<<时， ()g x 在D 上有且只有一个零点0x ，且在0x 两侧异号． (13)分（ii ）令1()0e g =，得230e a =，不可能．（iii ）令(e)0g =，得22e a =-e 2D =∈，e 1e 1e ()3(1ln )3(ln )022222g g ==-++=+>，又因为213()0e e ag =<，所以()g x 在D 上有且只有一个零点0x ，且0x 两侧()g x 异号．综上所述，实数a 的取值范围是)220e ⎡-⎣，． ………………………………16分解法二：令2()3(1ln )0f x ax x '=++=，得21ln x a x+-=． ………………8分设21ln ()x h x x +=，由312ln ()x h x x +'=-，令()0h x '=，得()1201e ,e e x -=∈，当0(e)x x ∈，，()0h x '<，所以()h x 在0(e)x ，上为减函数；当01()e x x ∈，，()0h x '>，所以()h x 在01()ex ，上为增函数，所以0x 为()h x 的极大值点． …………………………………………………11分又1()0e h =，22(e)eh =，01()e 2h x =，所以220e a <-≤或1e 2a -=，即220ea -<≤或1e 2a =-． ………………13分当1e 2a =-时，21()3(1ln )2f x ex x '=-++．设21()1ln 2m x ex x =-++，则21e 1()e x m x x x x -+'=-+=，令()0m x '=，得12e x -=．当121(e)ex -∈，，()0m x '>，所以()m x 在121(e)e-，上为增函数；当12(e e)x -∈，，()0m x '<，所以()m x 在12(e e)-，上为减函数．所以12()(e )0m x m -=≤，即()0f x '≤在()1e e，恒成立，所以()f x 在()1e e，上单调递减．所以当1e 2a =-时，()f x 在()1e e ，上不存在极值点．所以实数a 的取值范围是)220e ⎡-⎣，． ………………………………………16分20．(本小题满分16分)设数列{a n }的前n 项和为S n ．若112()2n n an a +∈*N ≤≤，则称{a n }是“紧密数列”．（1）若数列{a n }的前n 项和21(3)()4n S n n n =+∈*N ，证明：{a n }是“紧密数列”；（2）设数列{a n }是公比为q 的等比数列．若数列{a n }与{S n }都是“紧密数列”，求q 的取值范围．【解】（1）由数列{a n }的前n 项和2*1(3)()4n S n n n =+∈N ，得a n ＝⎩⎨⎧S 1， n ＝1，S n －S n -1，n ≥2＝⎩⎪⎨⎪⎧1， n ＝1，12n +12，n ≥2＝12n +12(*n ∈N )．……………2分所以，a n +1a n ＝12(n +1)+12 12n +12＝n +2n +1＝1+1n +1， ……………………………………4分因为对任意n ∈N*，0＜1n +1≤ 12，即1＜1+1n +1≤32，所以，1＜a n +1a n ＝1+1n +1≤32，所以，12≤a n +1a n≤2，即{a n }是“紧密数列”． ……………………………6分（2）解法一：由数列{a n }是公比为q 的等比数列，得q ＝a n +1a n，因为{a n }是“紧密数列”，所以12≤q ≤2． ………………………………8分① 当q ＝1时，S n =na 1，S n +1S n =n +1n =1+1n ，所以，12≤1<S n +1S n =n +1n =1+1n≤2，故q ＝1时，数列{S n }为“紧密数列”，故q ＝1满足题意． …………10分② 当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ，则S n +1S n =1－q n +11－q n ．因为数列{S n }为“紧密数列”，所以，12≤S n+1S n =1－q n +11－qn ≤2对于任意*n ∈N 恒成立．（i ）当12≤q ＜1时，12(1－q n )≤1－q n +1≤2(1－q n)即⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (q －2)≥－1对于任意*n ∈N 恒成立．因为0＜q n ≤q ＜1，0≤2q －1＜1，－32≤q －2＜－1，所以 q n (2q －1)＜q ＜1， q n (q －2)≥q (q －2)≥12×(－32)＝－34＞－1，所以，当12≤q ＜1时，⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (q －2)≥－1对于任意*n ∈N 恒成立．13分（ii ）当1＜q ≤2时，12(q n －1)≤q n +1－1≤2(q n－1)，即⎩⎨⎧q n (2q －1)≥1，q n (q －2)≤－1对于任意*n ∈N 恒成立．因为q n ≥q ＞1，2q －1＞1，－1＜q －2≤0．所以⎩⎨⎧q (2q －1)≥1，q (q －2)≤－1，解得q =1，又1＜q ≤2，此时q 不存在．综上所述， q 的取值范围是112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． (16)分解法二：因为{a n }是“紧密数列”，所以12≤q ≤2． (8)分① 当q ＝1时，S n =na 1，S n +1S n =n +1n =1+1n ，所以，12≤1<S n +1S n =n +1n =1+1n≤2，故q ＝1时，数列{S n }为“紧密数列”，故q ＝1满足题意． …………10分② 当q ≠1时，S n ＝a 1(1－q n )1－q ，则S n +1S n =1－q n +11－q n ．因为数列{S n }为“紧密数列”，所以，12≤S n+1S n =1－q n +11－qn ≤2对于任意*n ∈N 恒成立．（i ）当12≤q ＜1时，12(1－q n )≤1－q n +1≤2(1－q n )，即⎩⎨⎧q n (2q －1)≤1，q n (2－q )≤1对于任意*n ∈N 恒成立．所以⎩⎨⎧q (2q －1)≤1，q (2－q )≤1.解得12≤q ＜1． (13)分（第21-A 题）AB MO NDC·（ii ）当12≤q ＜1时，同理可得⎩⎨⎧q (2q －1)≥1，q (2－q )≥1.无解．综上所述， q 的取值范围是112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，． (16)分数学Ⅱ（附加题）参考答案及评分建议21. 【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内．．．．．．．．．．．．．．．．．作答．．．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A ．选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，分别延长AB ，CD 相交于点M ，N 为⊙O 上一点，AN =AC ，证明：∠MDN =2∠OCA ．【解】连结ON ，因为AN=AC ，ON =OC ，OA 是公共边，所以△ANO ≌△ACO ，故∠OAC =∠OAN ．………3分又∠OAC =∠OCA ，所以∠NAC =∠OAC +∠OAN=∠OCA +∠OAC=2∠OCA ．因为A ，C ，D ，N 四点共圆，所以∠MDN =∠NAC ，所以，∠MDN =2∠OCA ． ………………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵273m⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 的逆矩阵127n m --⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M ，求实数m ，n ．【解】由 1221401073772114301mn mn m n m ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦MM ， …………5分所以14172101431mn n m -=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩，解得53m n =⎧⎨=⎩． ……………………………………………10分C ．选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）（第21-A 题）A B MO NDC·在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C 的参数方程为21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，（t 为参数），曲线与直线l ：12y x =相交于A ，B 两点，求线段AB 的长．【解】解法一：将曲线C 的参数方程21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，化为普通方程为28x y =，………3分方程组282x y x y ⎧=⎨=⎩，解得00x y =⎧⎨=⎩或1214x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩． ……………………………………6分所以(00)A ，，11()24B ，，所以AB ==10分解法二：将曲线C 的参数方程为21214x t y t ⎧=⎪⎨⎪=⎩，代入直线l ，得21144t t =，解得10t =，21t =． ……………………………………………………………3分可得(00)A ，，11()24B ，， ………………………………………………………6分所以AB ==10分D ．选修4—5：不等式选讲（本小题满分10分）已知a ，b ，c 均为正数．求证：111a b c bc ca ab a b c++++≥．【解】因为a ，b ，c 都是为正数，所以12()a b a b bc ca c b a c++=≥．…………………………………………………3分同理可得2b c ca ab a +≥，2c a ab bc b+≥．将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得111a b c bc ca ab a b c++++≥． …………………………………………………10分【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．CBADE第22题图22．如图，在四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为平行四边形，平面ABE ⊥平面BCDE ，AB AE =，DB DE =，=BAE BDE ∠=∠90°．（1）求异面直线AB 与DE 所成角的大小；（2）求二面角B AE C --的余弦值．【解】设BE 的中点为O ，连结AO ，DO ，由于AB =AE ，BO=OE ，所以AO ⊥BE ，同理DO BE ⊥．又因为平面ABE ⊥平面BCDE ，平面ABE平面BCDE=BE ，所以AO ⊥平面BCDE ，由题意，22222BE AB DB ==，所以AB BD DE AE ===．解法一：（1）不妨设OA a =，以O 为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz ，则(00)A a ，，，(00)B a -，，，(20)C a a -，，，(00)D a ，，，(00)E a ，，．所以(0)AB a a =--，，，(0)DE a a =-，，因为2cos 2AB DE AB DE AB DE⋅-〈〉===，所以AB 与DE 的夹角为120°，所以异面直线AB 与DE 所成角为60°．………………………………………5分（2）设平面ACE 的法向量为1()n x y z =，，，因为(0)AE a a =-，，，(30)EC a a =-，，，所以10n AE ⋅=，10n EC ⋅=，所以，y z =且3x y =，取1y z ==，得3x =，所以，1(311)n =，，，又平面ABE 的法向量为2(100)n =，，，设二面角B AE C --的平面角为θ，由12123cos 11n n n n θ⋅===，因此，二面角B AE C --． ……………………………10分第22题图。

2015年南通中考第一次模拟试卷(物理化学合卷)

2015年第一次中考适应性调研测试物理试卷第Ⅰ卷共20小题，每小题2分，共40分。

每小题给出的四个选项中只有一个．．．．选项正确。

答案请按要求填涂在答题卡上。

1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．D 8．A 9．B 10．B 1．下列能源中属于可再生能源的是A ．煤B ．石油C ．太阳能D ．天然气 2．水无常形，变化万千，如图所示的各种自然现象，属于凝华的是 3．关于声音的说法正确的是A ．噪声不是由物体振动产生的B ．一切正在发声的物体都在振动C ．只要物体振动，我们就能听见声音D ．声音在固体中的传播速度一定比在液体中快 4．下列器件中利用电流热效应原理工作的是A ．熔丝B ．输电线C ．电风扇D ．发电机5．如图所示的四种现象中，能说明光在均匀介质中沿直线传播的是6．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的固体小颗粒物，它的主要来源是日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中排放的残留物，能长时间滞留在大气中，导致空气质量差和能见度低．当空气中PM2.5的浓度低于7.5×10-2mg/m 3时，空气质量属于良好，高于7.5×10-2mg/m 3时则属于空气污染．下列对PM2.5的认识中正确的是 A ．PM2.5颗粒的大小与空气分子相近 B ．PM2.5颗粒在大气中不受重力作用 C ．PM2.5的平均密度远小于空气的密度 D ．PM2.5颗粒不影响太阳光在空气中的传播7．下面四幅图中，能说明分子间存在作用力的是冰挂棱露晶莹雾茫茫霜冷寒 A B C D 景物在镜中成像勺柄在面处“断开” 拱桥在水中的倒影蜡烛通过小孔成像A B C D8．水平面上的甲、乙两个物体，它们都受到水平拉力和摩擦阻力作用，其路程时间图像如图所示．则可判断两个物体在水平方向上的受力情况是A ．甲、乙都受平衡力作用B ．甲、乙都受不平衡力作用C ．甲受平衡力作用，乙受不平衡力作用D ．甲不受平衡力作用，乙受平衡力作用9．如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O 点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直．下列说法正确的是A ．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变B ．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小C ．匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大D ．吊臂是一个省力的杠杆10．如图所示，定值电阻R 0与滑动变阻器R 串联，在滑动变阻器的滑片P 移动过程中，电表读数与变阻器连入电路部分阻值之间的关系可能符合下列图中的26．（3分）新 1.4×109 2×103AR UO CR UOBR UODRUO第8题图 t/s s/mO乙甲第10题V R R 0P第9题图吊臂伸缩撑杆27．（4分）10 凸透镜的主光轴放大投影仪 28．（4分）运动惯性最大速度 7.5 29．（3分）大气压摩擦 a30．（7分）（1）铜块（2）acb 3.2 0.4 8×103 （3）450 88(84~96) 26．（3分）可燃冰是一种神秘的冰晶体，它具有热值大、便于储量等特点，它的热值为1.4×1010J/m 3．可燃冰属于 ▲ （选填“常规”或“新”）能源，完全燃烧0.1m 3可燃冰放出的热量为 ▲ J ，若其中30%被水吸收，则可使 ▲ kg 的水从50℃加热至100℃（c 水=4.2×103J/kg ℃）． 27．（4分）在“探究凸透镜成像规律”实验中，先将凸透镜正对太阳光，把一张纸放在它的另一侧，当纸上呈现一个最小光斑时，光斑到凸透镜的距离为10cm ，则凸透镜的焦距是 ▲ cm ；调节烛焰和光屏的中心位于 ▲ 上，当物距为15cm 时，在光屏上成一个倒立、 ▲ 的实像，举出一种应用这种规律成像的器材： ▲ ． 28．（4分）目前，“长鼻子”校车已经在一些城市学校投入使用．（1）校车行驶，以司机为参照物，路边的树是 ▲ （选填 “运动”或“静止”）的．（2）座位上有安全带，是为了防止紧急刹车时，由于学生具有 ▲ 而造成伤害．（3）《校车驾驶员安全管理规定》中明确指出车速不得超过40km/h ，这一速度是指校车在行驶过程中的 ▲ （选填 “平均速度”或“最大速度”）．（4）小明早晨7点乘校车去上学，7点15分到达学校，设校车行驶的平均速度为30km/h ，则小明乘车地点到学校的距离是 ▲ km ．29．（3分）如图甲所示，塑料挂钩的吸盘“吸”在平滑的墙面上，这说明了 ▲ 的存在；挂钩能承受一定的拉力而不脱落，是由于吸盘受到墙面的 ▲ 力作用；如图乙所示，有两个完全相同的容器，分别盛有适量的水和浓盐水，某同学用压强计鉴别这两种液体，则图 ▲ （选填“a ”或“b ”）中装的是盐水． 30．（7分）小明发现有一不规则实心小金属块，它能被靠近的磁铁吸引．（1）小明推断该金属块不可能是 ▲ （选填“铁块”或“铜块”）；（2）小明通过实验测量金属块的密度，三个主要操作步骤如图（1）所示：a ．将弹簧测力计在竖直方向校零；b ．将金属块浸没在装满水的溢水杯中，当水停止外流时，读出弹簧测力计示数G ′；c ．测出金属块的重力G ．①请将上述三个实验操作进行合理排序： ▲ （用字母“a ”、“b ”和“c ”表示）；乙甲 ba 第29题ab （1）（2）第30题图c 接水杯②测量数据为：G = ▲ N ， G ＇=2.8N ，则金属块所受浮力大小为 ▲ N ； ③根据②中数据，计算出金属块的密度ρ= ▲ kg/m 3（g 取10N/kg ）．（3）图（2）为操作b 中接水杯的按比例缩放图，接水杯为内径均匀的柱形容器，其质量为50g ，底面积为20cm 2，内盛操作b 中所溢出的水．①此时接水杯对水平桌面的压强约为 ▲ Pa ；②请利用刻度尺估算盛水杯的容积约为 ▲ mL ．31．（6分）31．（6分）按照题目要求作图．（1）如图甲所示，木球漂浮在水面，请画出木球受力的示意图．（2）如图乙所示，F 为凸透镜的焦点，O 为光心，分别画出两条入射光线经凸透镜折射后的折射光线．（3）如图丙所示是继电器控制电动机工作的电路图，当开关S 合上时，电动机工作，指示灯不亮，开关断开时，指示灯亮而电动机停止转动；当开关合上时电磁铁的上端为N 极、下端为S 极．请在图中方框中画出电源符号，并在两个圆圈内分别标出灯泡和电动机的符号．32．（9分）“吉布斯”是一种高性能水陆两用摩托艇，放下轮子可以在陆上行驶，收起轮子可以在水中航行．吉布斯摩托艇满载燃油时净重600kg ，有四个轮子，每个车轮的触地面积为500cm 2，在水中和陆地速度均可达到72km/h ；该艇油箱容积为10L ，使用的第31题图乙甲丙甲乙燃料的热值为4.6×107J/kg ，密度为0.8×103kg /m 3．已知摩托艇油箱满载，g 取10N/kg ．（1）求摩托艇停在地面上时对地面的压强；（2）若驾驶员质量为60kg ，求摩托艇在水面上航行时受到的浮力；（3）若发动机的效率为40％，摩托艇在水中航行时受到的阻力恒为2000N ，则摩托艇加满一次燃料能航行的最大路程是多少km ？32．（9分）（1）6000N 10N/kg kg 6001=⨯==g m F 压（1分）Pa 103m10546000N 422⨯=⨯⨯==-S F p 压（1分）（2）6600N 10N/kg 660kg 21=⨯=+=g m g m F 浮（2分）（3）8kg m 101kg/m 108.03233=⨯⨯⨯==-V m ρ油（1分） J 103.68J/kg 104.6kg 887⨯=⨯⨯==mq Q （1分） N 2000==f F （1分） Fs Q =4.0（1分） 73.6km m 1036.74=⨯=s（1分）33．（9分）如图所示，电源电压12V ，L 是标有“12V 6W”的小灯泡，不计灯丝电阻随温度的变化，R =48Ω，R 0为滑动变阻器．（1）当S 、S 1闭合、S 2断开，且滑片P 位于R 0的中点时，电流表示数为0.2A ，求滑动变阻器R 0的最大阻值；LS 1（2）当S 、S 1、S 2都闭合，且P 位于a 端时，求电流表的示数；（3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S 、S 1、S 2的开闭情况和滑片P 的位置，并求此的最小功率．33．（9分）（1）24Ω6W(12V)2L 2L L ===P U R（1分）)21(L 01R R I U += （1分） Ω=720R（1分）（2）0.5A 24Ω12V L L ===R U I （1分）0.25A 48Ω12V R ===R U I （1分） 0.75A 0.25A .5A 0R L 2=+=+=I I I （1分）（3）S 、S 2闭合，S 1断开；滑片P 置于b 端（2分） 1.2W 72Ω48Ω(12V)202=+=+=R R U P（1分）34．（7分）如图甲是小明测量小灯泡电功率的部分实物连接图．其中电源电压为3V ，小（1）图甲中还有两条导线没有连上，请用笔画线代替导线，把电路连接完整．（2）开关试触时，发现电流表无示数，电压表示数较大，故障的原因可能是▲ ．（3）排除故障后，实验时，小明发现电压表示数如图乙所示，为了测出小灯泡的额定功率，他应该把滑片向▲ （选填“A”或“B”）移动．（4）当电压表的读数达到额定电压时，电流表示数如图丙所示，其示数为▲ ，小灯泡的额定功率为▲ W．（5）实验结束后，应先断开开关，拆除▲ 两端的导线，再拆除其他导线，最后整理好器材．34．（7分）（1）如图（2分）（3）B（4）0.5 1.25（5）电源35．（8分）在研究分子模型时，把相同体积的水和酒精充分混合，发现混合后的总体积小于混合前两液体的体积之和．为了确定减小的体积和酒精含量的关系，学习小组进行了如下探究：A ．把一端封口的细玻璃管固定在米尺上，封口端和零刻度线对齐；B ．在玻璃管中注入一定体积的水，读出水面的刻度L 1；C ．然后快速注入酒精到100cm 刻度线；D ．封闭管口，将玻璃管反复翻转，使水和酒精充分混合，读出液面的刻度L ．（1）水和酒精充分混合后的总体积减小，这一现象表明 ▲A ．分子间有引力B ．分子间有斥力C ．分子间有空隙D ．分子是运动的（2）学习小组进行了多次实验，测出水柱的长度L 1和混合后液柱的总长度L ，并计算出混合后酒精质量的含量β和液柱减小的长度△L ．部分数据如下表所示：①第2次实验水面对刻度如图所示，读出水面的刻度 ▲ cm ．根据试题中信息，计算第3次实验后酒精质量的含量为▲ %；第4次实验液柱减小的长度 ▲ cm ．（酒精密度0.8g/cm 3）②根据有关数据，请在右图坐标系中描点作出△L-β的关系图线．由图线可知，在水和酒精混合前的总体积相同的前提下，混合后的体积减小量（ΔL ）随着酒精质量含量（β）的增大而 ▲ ．35．（8分）（1）C （2分）（2）①55.0（1分） 50%（1分） 2.6（1分）②图略（2分）先增大后减小（1分）实验序号水柱长度L 1/cm 混合后液柱的长度L /cm 液柱减小的长度△L /cm酒精质量的含量β/% 1 76.2 98.1 1.9 20 2 96.8 3.2 40 3 44.0 96.4 3.6 4 35.0 97.4 60 516.798.41.680β/%△L /cmO 12 3420 40 60 80 100第35题36．（10分）阅读短文，回答问题．如图所示是汇龙中学校园内的路灯，该路灯使用风光互补发电系统．它既可以通过太阳能电池板独立发电，也可以通过风力发电机独立发电，还可以两者同时发电，电能储存在蓄电池．该型号路灯的部分技术参数如表，其中光电转化效率是指太阳能电池板将光能转化为电能的效率，额定功率是指风速达到额定风速时风力发电机的输出功率.（1）下列几个过程中，主要把电能转化为化学能的是 ▲A ．太阳能发电B ．风力发电C ．路灯发光D ．蓄电池充电（2）能源种类繁多，可从不同角度对能源进行分类．太阳能、风能都属于 ▲ A ．不可再生能源B ．常规能源C ．清洁能源D ．化石能源（3）路灯正常工作时的电流为 ▲ A ，10min 内消耗的电能为 ▲ J ．（4）中午时分，太阳每秒钟照射到电池板每平方米面积上的光能约为1500J ，则此时太阳能电池板输出电能的实际功率约为 ▲ W ．（5）已经风力发电机的输出功率P 与风速v 的3次方成正比．我市沿海风速不低于3m/s的时间每年不少于4000h ，试估算一台风光互补发电系统利用风能的最小年发电量是 ▲ kW ·h ． 36．（10分）（1）D （2分）（2）C （2分）（3）2.5（1分） 36000（1分）（4）120（2分）（5）540（2分）风力发电额定风速 4m/s 额定功率 320W 启动风速 2m/s 太阳能发电平均输出功率 100W 电池板面积 0.8m 2 光电转换效率 10% 路灯额定电压 24V 额定功率 60W 效率90%第36题图。

南通市2014-2015物理一模试卷

南通市2014-2015物理一模试卷一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分．每小题只有一个．．．．选项正确． 1、关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是A ．地球是宇宙的中心，恒星是绝对不动的B ．物理学家汤姆生发现了电子从而揭示了原子是可分的C ．闻气味能鉴别醋和酱油是因为分子间有相互作用力D ．将两块表面平滑的铅块压紧后，它们会粘在一起是因为分子在运动2、下列能源中属于可再生能源的是A ．石油B ．天然气C ．太阳能D ．核能3、下列数据中，最接近实际情况的是A. 中学生爬楼的功率大约80WB. 对人体安全的电压不高于220VC. 家用台灯正常工作时，功率约为800WD. 电子手表工作时的电流约2A4．乘客坐在轮船中逆流而上，认为自己是静止的，选取的参照物是A ．河岸边的树B ．迎面驶来的船C ．流淌着的河水D ．所乘轮船的船舱5、如图所示是某物质的熔化图像。

下列关于此图像信息的解读错误的是A ．这是一种晶体物质B ．CD 段时物质处于气态C ．物质的初温是40℃D ．加热5分钟时物质温度是48℃6、如图所示的四幅实验装置图中，能反映电动机工作原理的是7、拍毕业照时，摄影师发现有几位同学没有进入取景框内，正确调整照相机的方法是A ．照相机向前移，镜头向前伸B ．照相机向前移，镜头向后缩C ．照相机向后移，镜头向前伸D ．照相机向后移，镜头向后缩8．电梯中有一平面镜，该平面镜可能是背面镀银的玻璃镜，也可能是正面抛光的不锈钢．为确定其类型，小明用棋子来做实验，下列实验方案中可行的是A ．将棋子远离镜面放置，观察像与物的大小B ．将棋子紧贴镜面放置，观察像与物的大小C ．将棋子远离镜面放置，观察像与物间的距离D ．直导线通电时发生运动A ．线圈通电后吸引大头针B ．导线左右运动时产生电C ．闭合开关后小磁针偏转D ．将棋子紧贴镜面放置，观察像与物间的距离9、某调光灯电路如图所示，当滑动变阻器达到滑片P 滑至a 端时，灯泡L 的功率为36W ；滑片P 滑至b 端时，灯泡L的功率为9W ，则滑片P 滑至ab 的中点时，灯泡L 的功率为（）A ．22.5WB ．18WC ． 16WD ．25W10、四位同学用同一组器材（如图所示）进行了下面四项操作：甲同学拉木块A 在长木板B 上匀速运动；乙同学拉A 在B 上加速运动；丙同学固定A ，拉B 运动；丁同学拉B ，使AB 一起匀速运动。

2015年江苏省南通市高考英语一模试卷含答案

2015年江苏省南通市高考英语一模试卷第一部分听力（共两节，满分5分）做题时，先将答案标在试卷上．录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上．第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话．每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置．听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题．每段对话仅读一遍．1. Which sweater does the man advise the woman to buy？A The blue one．B The red one．C The green one．2. Where is the man now？A At work．B At the bank．C At the post office．3. How long will the woman wait？A About two minutes．B About four minutes．C About eight minutes．4. How does the man probably feel？A Frightened．B Happy．C Tired．5. What are the speakers talking about？A A picture．B The man's brother．C The woman's hair．第二节（共5小题；每小题2分，满分15分）听下面5段对话．每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置．听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间．每段对话读两遍．6. 听第6段材料，回答第6、7题．6．What does the man plan to do？A Attend a party．B Write to a newspaper．C Make a call．7．What did the woman do yesterday afternoon？A．She played golf．B．She stayed at home．C．She went hiking．7. 听第7段材料，回答第8、9题．8．When will the woman take a vacation？A In one week．B In two weeks．C In three months．9．Where will the woman probably spend most of her vacation？A．On the beach．B．In the mountains．C．In the countryside．8. 听第8段材料，回答第10至12题．10．Where are the speakers?A．In a classroom．B．In the library．C．In a tree house．11．What is the boy doing this year?A．Making a phone．B．Making a volcano．C．Making a tree house．12．What is the first prize?A．A new calculator．B．One hundred dollars．C．Five hundred dollars．听第8段材料，回答第10至12题．10．Where are the speakers？A．In a classroom．B．In the library．C．In a tree house．11．What is the boy doing this year？A．Making a phone．B．Making a volcano．C．Making a tree house．12．What is the first prize？A．A new calculator．B．One hundred dollars．C．Five hundred dollars．9. 听第9段材料，回答第13至16题．13．How did the woman get to the museum?A．By subway．B．By bus．C．By car．14．How many of the paintings did the woman see? A．Very few of them．B．About half of them．C．Almost all of them．15．Whose paintings did the woman like the most? A．Diego Rivera's．B．Frida Kahlo's．C．Henri Matisse's．16．What does the man want to do with the woman? A．Make some paintings．B．Go traveling this summer．C．Go back to the museum．听第9段材料，回答第13至16题．13．How did the woman get to the museum？A．By subway．B．By bus．C．By car．14．How many of the paintings did the woman see？A．Very few of them．B．About half of them．C．Almost all of them．15．Whose paintings did the woman like the most？A．Diego Rivera's．B．Frida Kahlo's．C．Henri Matisse's．16．What does the man want to do with the woman？A．Make some paintings．B．Go traveling this summer．C．Go back to the museum．10. 听第10段材料，回答第17至20题．17．When does school start every morning？A At 8：35 a．m．B At 8：30 a．m．C At 8：15 a．m．18．What should parents do in the morning if they are late？A．Call Anne Richards．B．Take their children through the side gate．C．Park nearby and walk with their children to school．19．How long does it take students to come outside after school？A．About only a minute or two．B．About ten minutes．C．About half an hour or more．20．What is the main point of the announcement？A．To explain some policy changes．B．To criticize parents for bad behavior．C．To outline the timetable for the coming year．三、第二部分英语知识运用（共两节，满分15分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．11. I'd like to thank you for the great ______ of being addressing this assembly,sharing my opinion of living a low-carbon life.A privilegeB principleC possibilityD preference12. -Sophia described every detail of the accident just now．-Her memory ______ be completely back，then？（）A shallB mightC couldD must13. David has done good deeds all his life, ______ him a lot of popularity．（）A earnedB earningC to earnD having earned14. Don't put me on the spot like this．You know，because of my duty，I can't give away ______ information to you．（）A contemporaryB conventionalC confidentialD consistent15. -Alice seems absent these days．-She ______ a job from city to city-you see，she is graduating in June．（）A hunts forB is to hunt forC has hunted forD has been hunting for16. The decision is announced by the headmaster ______ we will hold the evening party nextweek．（）A thatB whetherC howD when17. Research on brain activity shows imagination is generated in the right side of the brain； ______，the left side of the brain is thought to be"logical"．（）A in contrastB in consequenceC in a wordD in other words18. Cooperative learning allows us to have more chances to acquire ______ is beneficial to our selves．（）A whoB whichC whatD that19. Shy as she is，Rebecca's intelligence ______ her character，which ensures her main position in the debating team．（）A caters toB accounts forC compensates forD submits to20. -What has made him so knowledgeable？-______ domestic and foreign classics．（）A Having exposed toB Being exposed toC Exposing toD Exposed to21. It is reported that China ______ its first orbiting space station by around 2022．（）A is to completeB is going to completeC will completeD will have completed22. Last week，I tried to contact all former classmates，but one or two ______ through the net．（）A slidB slippedC skippedD squeezed23. Nowadays，more and more young ladies，______ figures most are fine enough，are going on a diet．（）A whoB whoseC of whoseD of whom24. Peter bought a map as soon as he got to Los Angeles ______ he lost his way there．（）A as thoughB now thatC even ifD in case25. -Susan is so hard-working that she has won a third scholarship．-Just as a proverb goes，"______．"（）A Make hay while the sun shinesB No pains，no gains C The early bird catches the worm D Once bitten，twice shy第二节完形填空（共1小题；每小题20分，满分20分）请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．26. It is important to build confidence in whatever we try to do．Let's just say that cooking has not （1）________ been my thing．Many of my friends know that I （2）________ a lot of meals．When we invited people over they wanted to know if I would be near the kitchen before they would （3）________．After one brutal batch of chili, I decided to put some （4）________ into learning how to cook．I began visiting cooking websites but was discouraged by their lack of pictures and felt （5）________．I borrowed a cook book from the library but didn't have any of the food （6）________ to make what they were suggesting．（7）________, I did something that most would think is common sense．I started to read and follow the（8）________ that most foods provide on the package．Who knew that they would be so（9）________? I never would have improved my cooking skills without trying to get better．Now as much as I would like to say from that point on everything went （10）________．Just like learning anything it took a lot of （11）________．At first I undercooked the baked chicken．Then I （12）________ the chicken．Finally, after three attempts, it was edible （可吃的） but I forgot to season （调味） it （13）________．Once I made it through those cooking （14）________, I can now bake chicken with the best of them．After I （15）________ chicken I was on to my next dish, spaghetti．I followed the ways to cook the noodles and got them just right．I added the meat and sauce blend to the noodles and was（16）________ by how watery everything came out．Oops, I forgot to （17）________ the noodles．Spaghetti only took （18）________tries to get it right．My trial and error helped me start building confidence．When it comes to building confidence there is a（n）（19）________ that one should follow．Building confidence in life is just like cooking．You have to t ake the time to learn the（20）________ before you become successful at it．（1）A merelyB reallyC yetD always（2）A boughtB cookedC ruinedD wasted（3）A commentB complainC tryD accept（4）A timeB moneyC attractionD joy（5）A aimlessB hopelessC boredD worried（6）A cropsB materialsC writersD suppliers（7）A B C Relaxed D（8）A directionsB examplesC schedulesD descriptions（9）A ambiguousB accurateC attractiveD useful（10）A smoothlyB quicklyC wrongD unexpected（11）A courageB practiceC energyD effort（12）A boiledB tastedC abandonedD burned（13）A graduallyB eventuallyC appropriatelyD particularly（14）A delightsB experiencesC dreamsD classes（15）A enjoyedB barbecuedC masteredD rejected（16）A upsetB calmedC shockedD bothered（17）A dryB fryC coolD mix（18）A twoB severalC casualD simple（19）A tendencyB arrangementC agendaD recipe（20）A aimsB proceduresC skillsD rules五、第三部分阅读理解（共4小题；每小题6分，满分30分）请认真阅读下列短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑．27. Dive with Big SharksOur shark dive adventures make use of hookah systems and shark cages．A hookah syste m is a system of providing air from the surface to divers down below．Cage divers breathe by using a regulator connected to an air hose．Is Shark Diving Dangerous?Yes．You could get sunburn．You could hit your head on the top bunk getting out of bed．You could fall overboard．As for a shark attack, according to the International Shark Attack F ile, you are far more likely to be killed by a dog or a deer．Pricing & DetailsOne Day Cage Diver Adventure-875Our expert shark diver team will accompany you to the best viewing areas within the Mari ne Sanctuary．There, we'll drop our cage and prepare to provide you with a view you'll neve r forget．No dive experience is necessary．Our cages sit just below the surface．You'll be able to br eathe comfortably from your snorkel or air hose while you move about the cage, taking phot os and having fun．Top Shark Adventure-375If you want to see great white sharks but prefer them a little further away, we offer great to p-side shark viewing from our observation deck （甲板）．Help scan the horizon for fins and watch for sharks attacking their prey （猎物）．Important NoteThere's No Shark GuaranteeAlthough we go to the best places at the best time of year, we cannot guarantee you'll see s harks．We've been very successful in past shark seasons and expect another incredible year ．However, if we see no sharks, there is no refund （退款）．（1）Which of the following is true about the two adventures？________A Top Shark Adventure makes use of hookah systems．B Top Shark Adventure is suitab le for those worried about danger．C Cage Diver Adventure is less interesting than the o ther．D Cage Diver Adventure offers you a view of the bottom of the sea．（2）We can learn from the advertisement that there might be a risk that________．A you are hurt by a shark while diving there．B you are out of breath deep down in the sea．C you fail to achieve your purpose of the trip．D you suffer from lack of skill i n shark diving．（3）It can be inferred from the advertisement that shark diving is________．A difficult but excitingB． C expensive but popularD．28. The time-honored lamp and lantern business in Pingyao county, Shanxi province was popular back wh en there were large festivities or celebrations and corporations, institutions and government offices needed lanterns to decorate their halls and streets.Then the central government started calling for budget cuts, and no unnecessary celebrati ons, so the industry was staring at a depressed market and a number of enterprises just shut down and the Pingyao faced a challenge. But, now it is on an innovative path that has led to s uccess and the market downturn has passed and it is seeing a second peak.It has stopped using the mass production lines that targeted big festivals and has turned instead to traditional lantern arts and culture and brought in new technology and developed n ew products to meet diverse demands from customers all across the country.Li Xiaoqian, head of one shop, says that they have turned from single-product groups to arts and crafts and are"making culture"instead of just products. Previously , they only catered to Shanxi culture, but now they embrace Fujian, Jiangsu, Zhejiang and Tai wan cultures as well and even got the invitation from the city of Taichung, Taiwan to take par t in 2015 lantern show during Spring Festival there. And, Li goes on, even though this may no t bring in big profits, it could be a good way to increase their influence through cultural excha nges.In their research, they also discovered a trend among museums and tourist spots that valu ed Chinese civilization and culture so they considered combining the traditional lantern busi ness with tourism as another pathway and are now sorting through all kinds of historical ma terials and preparing for indoor exhibitions by cooperating with museums and exhibition ce nters.So, it looks as if in the battle for the market, this crafts shop has finally come out a winner.（1）The lamp and lantern industry declined after________.A the prices went up sharply some years ago.B big festivals were celebrated in more wa ys.C we started to correct unhealthy social trend.D they lost attraction to their form er customers.（2）What has mainly helped lead to a new boom in the business？________A Improving product quality.B Adjusting managing strategy.C Designing beautiful p atterns.D Advertising products widely.（3）Which is the main factor in Li's crafts shop winning the competition？________A Their technique.B Their talent.C Their creativity.D Their devotion.（4）One of the purposes of the news story is probably________.A to provide an example for other businesses to follow.B to ask more people to take part in 2015lantern show.C to introduce a good lamp and lantern shop to readers.D to c all for a yet more booming market in the business.29. If I asked you to sit down and remember a list of phone numbers or a series of facts, ho w would you go about it? There's a fair chance that you'd be doing it wrong．One of the interesting things about the mind is that even though we all have one, we don't have perfect insight （洞察力） into how to get the best from it．This is partly because of flaws （缺陷） in our ability to think about our own thinking．Studying this self-reflective thought process exposes human beings'mental blind spots．One area where these blind spots are particularly large is learning．We're actually surprisi ngly bad at having insight into how we learn best．Researchers Jeffrey Karpicke and Henry Roediger III made an experiment, where they aske d college students to learn pairs of Swahili and English words．So, for example, they had to l earn that if they were given the Swahili word"mashua"the correct response was"boat"．They could have used the sort of facts you might get on a high-school quiz, but the use of Swahili meant that there was little chance their participants could use any background knowledge to help them learn．After the pairs had all been learnt, there would be a final test a week later．Now if many of us were revising this list we might study the list, test ourselves and then re peat this cycle, dropping items we got right．This makes studying and testing quicker and all ows us to focus our effort on the things we haven't yet learnt．It's a plan that seems to make perfect sense, but it's a plan that is disastrous if we really want to learn properly．Karpicke and Roediger asked students to prepare for a test in various ways, and compared their success-for example, one group kept testing themselves on all items without dropping what they wer e getting right, while another group stopped testing themselves on their correct answers．O n the final exam differences between the groups were dramatic．While dropping items from study didn't have much of an effect, the people who dropped items from testing performed re latively poorly．It seems the effective way to learn is to practice getting items back from memory, not tryin g to consolidate （巩固） them in there by further study．Moreover, dropping items entirely from your revision, which is the advice given by many study guides, is wrong．You can stop studying them if you 've learnt them, but you should keep testing what you've learnt if you want to remember the m at the time of the final exam．So the evidence has a moral for teachers: there's more to testing than finding out what stud ents know-tests can also help us remember．（1）According to the passage，we often fail to remember facts because________．A we ignore our weakness in memorizing things．B we don't understand well what we are learning．C we don't know where our metal blind spots are．D we take improp er ways to memorize for good ones．（2）The researchers'experiment was intended to________．A confirm we don't know how to learn effectively．B find out how we can consolidate o ur knowledge better．C distinguish effects of memory in learning different languages．D prove the importance of background knowledge in memorizing．（3）What does the author believe leads to a good memory？________A Constant measure of your knowledge．B Frequent revision of what you learn．C Firm abandonment of what you're poor at．D Strong desire for grasping new knowledg e．（4）The proper title for the passage is________．A An experiment on memory．B A concept of human memory．C A way to improve your memory． D A discovery of a mental blind spot．30. In the remote corner of the country a meteorological （气象的） station was set up．Next to the station was the manager's house．Apart from looking after the instruments, his job consisted of writing accurate reports on the state of the weather so that, should questions be asked, the authorities would not be at a loss but have the necess ary information at hand．The manager was a most conscientious young man．He wrote his reports in a neat hand a nd always truthfully．If it rained he would not rest until he had described the rain from ever y possible angle: when, how much, for how long…Towards the end of the summer, storms became frequent and they brought rain with them ．He described them truthfully in detail, and sent his reports to the head offices．The storm s continued．One day he had a visit from an old and experienced colleague, who remarked casually befo re leaving: "I wonder, my friend, if your reports aren't a bit on the depressing side．""What do you mean? "The manager was surprised．"You can see with your eyes that it's p ouring rain．""Yes, yes．Of course, everybody can see that．But you do understand, don't you, that we m ust approach the problem scientifically．Mind you, it's none of my business．I just mention ed it out of friendship．"The young manager was left alone and continued compiling his reports．He gazed at the s ky with some anxiety, but he went on writing．About that time he received an unexpected summon （传唤） from his higher authority．The authority received him in a lovely house．Rain was dru mming on the roof．"We've summoned you, "announced the authority, "because we are surprised by one side n ature of your reports．For some time now they've been affected by a pessimistic note．The harvest is on the way, and you keep on talking about rain．Don't you understand the respons ible nature of your work? ""But it keeps on raining…"said the manager．The authority said angrily, "We have here all your recent reports．You are a good worker, b ut I want you to understand that we shan't tolerate any defeatism!"The following day the weather improved．He was delighted and immediately wrote his re port: "The rain has stopped completely and it has to be admitted that it has never rained very much．Just a few drops now and again．But now, what sunshine!"Indeed, the sun had broken through the clouds; it became warm and the earth was steami ng．The manager went about his duties happily．In the afternoon clouds began to gather on ce more, driven by a cold wind．The time for his next report came and he wrote: "The sun be haves as usual．Already Copernicus has demonstrates that the setting of the sun is only app arent．In reality it always shines, only…"At this point he broke off, feeling very unhappy．When the first lightning struck, he shook off his opportunism and wrote simply: "17: 00Thunderstorms．"The next day brought another storm．He reported it．The day after, no storm, but hail （冰雹）．He reported it．A strange calm, even a feeling of satisfaction, came over him．It lasted until the postman brought him another summon．This time it was from the Central Authorit y．When he returned from the capital there were no doubts in his mind．For several days hereported bright, sunny weather．Occasionally his reports struck a dialectical （辩证的） tone．For instance: "Occasional showers have caused certain flooding, but nothing can break the fighting spirit of the soldiers"．More reports followed with descriptions of fine weather．Two months later he wrote a re port puzzling the authority．An investigation discovered that he had written the report while under the influence of alcohol purchased with money obtained from the sale of his meteoro logical instruments．Thereafter nothing disturbed the sunny weather in his district．He was killed by lightning while walking round the fields, with a miraculous bell in his hand, trying to drive away the cl ouds．（1）The manager's friend actually asked him to handle the problem by________．A using a method based on science．B predicting possible changes．C studying ca refully．D performing a trick．（2）To the authority，weather reports were to be given probably for the purpose of________．A meeting the expectations of the farmers．B promising the farmers a good harvest．C urging the farmers to get in their crops．D proving the accuracy of their forecasts．（3）The underlined word"pessimistic"in Paragraph 9means"________"．A wishing something unusual to happen．B expecting something bad to happen．C doubting whether it will be true．D hoping it is out of someone's favor．（4）The manager wrote his weather reports________．A honestly．B contradictory．C ambiguously．D impatiently．第四部分任务型阅读（共1小题；每小题10分，满分10分）请认真阅读下列短文，并根据所读内容在文章后表格中的空格里填入一个最恰当的单词．注意：每个空格只填1个单词．请将答案写在答题卡上相应题号的横线上．31. Attitude is a way that we think and feel about someone，or a way that we behave．We all have great potential and we all desire good results from our efforts．Each of us has the ability to put our unique human potential into action and to acqu ire a desired result．But the one thing that determines the level of our potential，and that predicts the quality of the result we receive is our attitude．With a positive attitude we experience pleasant and happy feelings．This brings brightness t o the eyes，more energy，and happiness．Our whole being broadcasts good will and happiness．We believe we will h ave a bright future．Even our health is affected in a beneficial way．A negative attitude creates unhappy feelings，moods and behavior．When the mind is negative，poisons are released into the blood，which cause more unhappiness and negativity．This is the way to failure，frustration and disappointment．People can affect our attitude by teaching us poor thinking habits or unintentionally misinfor ming us or providing us with negative sources of influence，but no one can control our attitude unless we voluntarily give in to that control．No one else "makes us angry．"We make ourselves angry when we give in to control of our attitude．Wh at someone else may have done is irrelevant．We choose，not they．They merely put our attitude to a test．If we select a changeable attitude by beco ming unfriendly，angry，jealous or suspicious，then we have failed the test．If we condemn ourselves by believing that we are unworthy，then again，we have failed the test．If we care at all about ourselves，then we must accept full responsibility for our own feelings．We must learn to guard against those feelings that have the possibility to lead our attitude down the wrong path and to stre ngthen those feelings that can lead us confidently into a better future．If we want to receive the rewards the future holds in trust for us，then we must exercise the most important choice given to us as members of the human race by maintaining （维持） full control over our attitude．Having the right attitude is one of the basics that success requires．The combination of a so und personal philosophy and a positive attitude about ourselves and the world around us giv es us an inner strength and a firm resolve （决心） that influences all the other areas of our existence．Attitude Is Everything第五部分书面表达（满分25分）32. 你的朋友Linda在美国攻读环保专业硕士，在最近给你的e-mail中，她对于明年毕业后是回家乡发展还是留在美国表示犹豫．请你根据以下信息给她回一封邮件，劝她回家乡，并给她提一些建议．preferential policy 优惠政策注意：1．对所有要点逐一陈述，适当发挥，不要简单翻译．2词数150 左右，开头和结尾又记入总词数．3作文中不得提及有关考生个人身份的任何信息，如校名人名等．Dear Linda，In your e-mail you say you are not sure whether you return home or not after graduation．I think it is better for you to come back．I hope what I have written here can be of some help to you．All the best!YoursMary．2015年江苏省南通市高考英语一模试卷答案1. C2. B3. C4. A5. A6. CA7. CA8. A AC9. BBA C10. BCBA11. A12. D13. B14. C15. D16. A17. A18. C19. C20. B21. D22. B23. C24. D25. B26. DCDACBBADABDBBCCAADC27. BCD28. CBCA29. DBAC30. DABA31. behavior,great,well/successfully/effectively,Results/Consequences/Effects,optimistic/su re/confident,fail,Control,influenced/affected,strengthening,Maintaining32. Dear Linda：In your e-mail you say you are not sure whether to return home or not after graduation．I think it is b etter for you to come back．To begin with，our hometown is badly in need of talents specialized in environmental protection with the de velopment of economy．（高分句型一） Waste water here needs treating in a better way，as is the rubbish．So to attract talents like you，many preferential policies are adopted here．If you start a business，it will be easier for you to get loans and you don't have to pay 50 much tax．In addition，old people prefer living in an environment they are familiar with．When working back home，you will be able to keep your present accompany，helping them to enjoy their old age．（高分句型二）Of course，you have a lot to do now to begin well here．For example，you have to master advanced technology．It is also necessary for you to gain enough working experience．What's more，you will have to make an informed decision of what you will be devoted to．（高分句型三）I hope what I have written here can be of some help to you．All the best!Yours，Mary。

2015南通一模江苏省南通市2015届高三第一次调研考试语文试卷word版含答案

南通市2015届高三第一次调研测试语文一、语言文字运用（15分）1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)我们在继承音乐传统的时候，应持的态度。

自古以来少数民族音乐与汉族音乐的交流从未间断，少数民族的音乐早已成为中华民族音乐中的重要组成部分，中华民族音乐也在各民族音乐融合的基础上，在世界音乐文化大舞台上绽放光彩。

A. 开放密不可分百花齐放B.开阔亲密无间百花齐放C. 开阔亲密无间渐臻佳境D.开放密不可分渐臻佳境2．下列各句中，没有语病的一项是(3分)A．华为智能手机出货量稳居全球第三，不仅成功树立起中国智能手机的良好形象，而且改变了运营商和消费者对华为手机的认识。

B．政府部门既要明确其与慈善组织的关系，也要加强对慈善组织和慈善活动的管理，这样才能为慈善事业发展注入不竭的动力。

C．李娜在网球场上的坚韧表现以及所取得的成就，在为中国体育赢得全世界瞩目的同时，也有效传达了关于力与美的正能量。

D．汉赋虽然呈现出堆砌词藻以至好用生词僻字，但在丰富文学作品的词汇、锤炼语言辞句等方面，都取得了一定的突破。

3．下列标语表述不得体的一项是(3分)A．小草有生命，足下多留“青”。

（草坪标语）B．轻轻地我走了，正如我轻轻地来。

（图书馆标语）C．扬起希望的风帆，走上新生的坦途。

（医院标语）D．司机一杯酒，亲人几多愁。

（公路标语）4．依次填入下面一段文字画横线处的语句，最恰当的一组是(3分)这时节，我感到了寂寞。

在这寂寞中我意识到了我自己的存在——片刻的孤立的存在。

这种境界并不易得，与环境有关，更与心境有关。

，只要内心清净，随便在市廛里，陋巷里，都可以感觉到一种空灵悠逸的境界，。

在这种境界中，我们可以在想象中翱翔，跳出尘世的渣滓，与古人同游。

所以我说，。

①寂寞是一种清福②所谓“心远地自偏”是也③寂寞不一定要到深山大泽里去寻求A．①②③B．③②①C．③①②D．②①③5．对下列材料主旨理解最恰当的一项是(3分)清代著名戏曲理论家李渔对写作有形象的比喻：“基址初平，间架未定，先筹何处建厅，何处开户，栋需何木，梁用何材，必俟成局了然，始可挥斤运斧。

南通市2015届高三第一次调研测试

南通市2015届高三第一次调研测试物理一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．如图所示的电路中，电源内阻不可忽略，R 为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．当R 所在位置温度升高时A ．灯泡L 1变亮B ．灯泡L 2变亮C ．电压表读数增大D ．电源内阻消耗功率减小 2．如图所示，小船沿直线AB 过河，船头始终垂直于河岸．若水流速度增大，为保持航线不变，下列措施与结论正确的是A ．增大船速，过河时间不变B ．增大船速，过河时间缩短C ．减小船速，过河时间变长D ．减小船速，过河时间不变3．如图所示，a 、b 都是较轻的铝环，a 环闭合，b 环断开，横梁可以绕中间支点自由转动，开始时整个装置静止．下列说法中正确的是 A ．条形磁铁插入a 环时，横梁不会发生转动B ．只有当条形磁铁N 极拔出铝环时，横梁才会转动C ．条形磁铁用相同方式分别插入a 、b 环时，两环转动情况相同D ．铝环a 产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动4．如图所示，两个带等量正电荷的相同小球，固定在绝缘、粗糙的水平面上A 、B 两点，O 是AB 的中点．带正电的小滑块从C 点由静止释放，在电场力作用下向右点运动，则滑块从C 点运动到O 点的过程中A ．电势能不断增大B ．电场力先做正功后做负功C ．加速度不断减小D ．速度先增大后减小5．如图所示，AB 、AC 两光滑细杆组成的直角支架固定在竖直平面内，AB 与水平面的夹角为30°，两细杆上分别套有带孔的a 、b 两小球，在细线作用下处于静止状态，细线恰好水平．某时刻剪断细线，在两球下滑到底端的过程中，下列结论中正确的是 A ．a 、b 两球到底端时速度相同B ．a 、b 两球重力做功相同C ．小球a 下滑的时间大于小球b 下滑的时间D ．小球a 受到的弹力小于小球b 受到的弹力二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分． 6．某兴趣小组自制一小型发电机，使线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 按正弦规律变化的图象如图所示，线圈转动周期为T ，线圈产生的电动势的最大值为E m ．则A ．在4Tt 时，磁场方向与线圈平面垂直第3题图第1题图第2题图第4题图 C第5题图第6题图ΦB ．在2Tt =时，线圈中的磁通量变化率最大 C ．线圈中电动势的瞬时值2sin()m te E Tπ= D ．若线圈转速增大为原来的2倍，则线圈中电动势变为原来的4倍7．我国研制并成功发射了“嫦娥二号”探月卫星．若卫星在距月球表面高度为h 的轨道上以速度v 做匀速圆周运动，月球的半径为R ，则A ．卫星运行时的向心加速度为hR v +2 B ．卫星运行时的角速度为h R v+C ．月球表面的重力加速度为Rh R v )(2+ D ．卫星绕月球表面飞行的速度为R h R v +8．一汽车以速度v 0在平直路面上匀速行驶，在t =0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变．从t =0时刻开始，汽车运动的v -t 图象可能正确的有9．如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，y 轴竖直向上．第Ⅲ、Ⅳ象限内有垂直于坐标面向外的匀强磁场，第Ⅳ象限同时存在方向平行于y 轴的匀强电场（图中未画出）．一带电小球从x 轴上的A 点由静止释放，恰好从P 点垂直于y 轴进入第Ⅳ象限，然后做圆周运动，从Q 点垂直于x轴进入第Ⅰ象限，Q 点距O 点的距离为d ，重力加速度为g ．根据以上信息，可以求出的物理量有 A ．圆周运动的速度大小 B ．电场强度的大小和方向 C ．小球在第Ⅳ象限运动的时间D ．磁感应强度大小三、简答题：本题分必做题（第lO 、11题)和选做题(第12题)两部分，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置．必做题 10．（8分）小张和小明测绘标有“3.8 V 0.4 A ”小灯泡的伏安特性曲线，提供的实验器材有：A ．电源E （4 V ，内阻约0.4 Ω）B ．电压表V （2 V ，内阻为2 kΩ）C ．电流表A （0.6 A ，内阻约0.3 Ω）D ．滑动变阻器R （0～10Ω)E ．三个定值电阻（R 1 =1kΩ，R 2=2kΩ，R 3=5kΩ）F ．开关及导线若干（1）小明研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装．在给定的定值电阻中选用 ▲ （选填“R 1”、“R 2”或“R 3”）与电压表 ▲ （选填 “串联”或“并联”），完成改装．v vv ABCDv第9题图（2）小张选好器材后，按照该实验要求连接电路，如图所示（图中电压表已经过改装）．闭合开关前，小明发现电路中存在两处不恰当的地方，分别是： ① ▲ ；② ▲ ．（3）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P ，但均不能变为零．由此可以推断电路中发生的故障可能是导线 ▲ （选填图中表示导线的序号）出现了 ▲ （选填“短路”或“断路”）．11．(10分)为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h ，O 1、O 2、A 、B 、C 点在同一水平直线上．已知重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计．实验过程一：挡板固定在O 1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A 处，测量O 1A 的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P 点，测出P 点到桌面右端的水平距离为x 1；实验过程二：将挡板的固定点移到距O 1点距离为d 的O 2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C 处，使O 2C 的距离与O 1A 的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q 点，测出Q 点到桌面右端的水平距离为x 2．（1）为完成本实验，下列说法中正确的是 ▲ ． A ．必须测出小滑块的质量B ．必须测出弹簧的劲度系数C ．弹簧的压缩量不能太小D ．必须测出弹簧的原长（2）写出动摩擦因数的表达式μ= ▲ （用题中所给物理量的符号表示）．（3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量的物理量是 ▲ ．（4）某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数．此实验方案 ▲ （选填“可行”或“不可行”），理由是 ▲ ．第10题图第11题图12．选做题(请从A 、B 和C 三小题中选定两小题作答，并在答题卡上把所选题目对应字母后的方框涂满涂黑．如都作答，则按A 、B 两小题评分．) A ．(选修模块3-3)(12分) （1）一定质量的理想气体分别在T 1、T 2温度下发生等温变化，相应的两条等温线如图所示，T 2对应的图线上有A 、B 两点，表示气体的两个状态．则 ▲ ．A ．温度为T 1时气体分子的平均动能比T 2时大B ．A 到B 的过程中，气体内能增加C ．A 到B 的过程中，气体从外界吸收热量D ．A 到B 的过程中，气体分子单位时间内对器壁单位面积上的碰撞次数减少（2）在用油膜法测分子大小的实验中，取体积为V 1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V 2的油酸酒精溶液．现将体积为V 0的一滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S ，已知油酸的摩尔质量为M ，密度为，阿伏伽德罗常数为N A ，则油酸分子的直径为 ▲ ，这一滴溶液中所含的油酸分子数为 ▲ ．（3）某同学估测室温的装置如图所示，气缸导热性能良好，用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体．室温时气体的体积V 1=66mL ，将气缸竖直放置于冰水混合物中，稳定后封闭气体的体积V 2=60mL ．不计活塞重力及活塞与缸壁间的摩擦，室内大气压p 0=1.0×105Pa ． ①室温是多少？②上述过程中，外界对气体做的功是多少？B ．(选修模块3-4)(12分)（1）下列说法中正确的是 ▲ ．A ．在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比B ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源、观察者间的相对运动无关C ．只有障碍物的尺寸比波长小得多时才会发生衍射现象D ．红光在玻璃砖中的传播速度比紫光在玻璃砖中的传播速度大（2）一列简谐横波沿x 轴传播，图甲是t =1s 时的波形图，图乙是x =3m 处质点的振动图象，则该波的传播速度为 ▲ m/s ，传播方向为 ▲ ．第12A （1）题图第12A(3)题图（3）如图所示，一根长直棒AB 竖直地插入水平池底，水深a =0.8m ，棒露出水面部分的长度b =0.6m ，太阳光斜射到水面上，与水面夹角α=37°，已知水的折射率n =43，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求： ①太阳光射入水中的折射角β； ②棒在池底的影长l ．C ．(选修模块3-5)(12分)（1）钍23490Th 具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤23491Pa ，同时伴随有γ射线产生，其方程为2342349091Th Pa x →+，钍的半衰期为24天．则下列说法中正确的是 ▲ ．A ．x 为质子B ．x 是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C ．γ射线是镤原子核放出的D ．1g 钍23490Th 经过120天后还剩0.2g 钍（2）某金属的截止极限频率恰好等于氢原子量子数n =4能级跃迁到n =2能级所发出光的频率．氢原子辐射光子后能量 ▲ （选填“增大”、“不变”或“减小”）．现用氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级所发出的光照射该金属，则逸出光电子的最大初动能是 ▲ （已知氢原子n =1、2、4能级的能量值分别为E 1、E 2、E 4）．（3）如图所示，A 和B 两小车静止在光滑的水平面上，质量分别为m 1、m 2，A 车上有一质量为m 0的人，以速度v 0向右跳上B 车，并与B 车相对静止．求： ①人跳离A 车后，A 车的速度大小和方向； ②人跳上B 车后，A 、B 两车的速度大小之比．四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（15分）如图所示，水平面上两平行光滑金属导轨间距为L ，左端用导线连接阻值为R的电阻．在间距为d 的虚线MN 、PQ 之间，存在方向垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度大小只随着与MN 的距离变化而变化．质量为m 、电阻为r 的导体棒ab 垂直导轨放置，在大小为F 的水平恒力作用下由静止开始向右运动，到达虚线MN 时的速度为v 0．此后恰能以加速度a在磁场中做匀加速运动．导轨电阻不计，始终与导体棒电接触良好．求：（1）导体棒开始运动的位置到MN 的距离x ；（2）磁场左边缘MN 处的磁感应强度大小B ；（3）导体棒通过磁场区域过程中，电阻R 上产生的焦耳热Q R ．第12C （3）题图第12B （3）题图第13题图14．（16分）某电视台的娱乐节目中，有一个拉板块的双人游戏，考验两人的默契度．如图所示，一长L =0.60m 、质量M =0.40kg 的木板靠在光滑竖直墙面上，木板右下方有一质量m =0.80kg 的小滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.20，滑块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g =10m/s 2．一人用水平恒力F 1向左作用在滑块上，另一人用竖直恒力F 2向上拉动滑块，使滑块从地面由静止开始向上运动．（1）为使木板能向上运动，求F 1必须满足什么条件？（2）若F 1=22N ，为使滑块与木板能发生相对滑动，求F 2必须满足什么条件？（3）游戏中，如果滑块上移h =1.5m 时，滑块与木板没有分离，才算两人配合默契，游戏成功．现F 1=24N ，F 2=16N ，请通过计算判断游戏能否成功？15．（16分）如图所示，足够大的荧光屏ON 垂直xOy 坐标面，与x 轴夹角为30°，当y 轴与ON 间有沿+y 方向、场强为E 的匀强电场时，一质量为m 、电荷量为-q 的离子从y 轴上的P 点，以速度v 0、沿+x 轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M 点（图中未标出）．现撤去电场，在y 轴与ON 间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v 0从y 轴上的Q 点沿+x 轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M 点，离子的重力不计．求：（1）离子在电场中运动的时间t 1；（2）P 点距O 点的距离y 1和离子在磁场中运动的加速度大小a ；（3）若相同的离子分别从y 轴上的不同位置以速度v ky =（0y >，k 为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k 应满足的条件．第15题图第14题图南通市2015届高三第一次调研测试物理参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．1．A 2．B 3．D 4．D 5．C二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得O 分． 6．AB 7．ABD 8．BD 9．AC三、简答题：本题共3小题，共计42分．请将解答填写在答题卡相应的位置． 10．（8分）（1）R 2（1分）串联（1分）（2）电流表内接（2分）滑片P 置于b 处（2分）（3）8（1分）断路（1分）11．（10分）（1）C （3分）（2）22124x x dh-（3分）（3）滑块停止滑动的位置到B 点的距离（2分）（4）不可行（1分）滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大（1分） 12．A (选修模块3-3)(12分) （1）CD （3分）（2）102VV V S（2分） 102A VV N V M ρ（2分）（用分子的立方体和球模型分别估测得出2322201V S V V 、23222016V S V V π均给分）（3）解：①设室温为T 1，则 2211T VT V =（2分）代入数据解得 o1300.3K =27.3C T = （1分）②外界对气体做的功 0W p V =⋅∆ （1分）解得 0.60J W =（1分）B (选修模块3- 4)(12分)（1）BD （3分）（2）2（2分） -x 轴方向（2分）（3）①设折射角为β，则 os i n (90)s i n n αβ-=（2分）代入数据解得o37β=（1分） ②影长 otan(90)tan l b a αβ=-+ （1分）代入数据解得 1.4m l =（1分）C (选修模块3-5)(12分)（1）BC （3分）（2）减小（2分） 2142E E E --（2分）第12B （3）题答图（3）①设人跳离A 车后，A 车的速度为v A ，研究A 车和人组成的系统，以向右为正方向，由动量守恒定律有 0001=+v m v m A （1分）解得 01v m m v A -=（1分）负号表示A 车的速度方向向左（1分） ②研究人和B 车，由动量守恒定律有 B v m m v m )(2000+= （1分）解得021A Bv m m v m +=（1分）四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 13．（15分）解：（1）导体棒在磁场外，由动能定理有 2012F x m v =（2分）解得 22mv x F=（1分）（2）导体棒刚进磁场时产生的电动势 0E B L v =（1分）由闭合电路欧姆定律有 rR EI += （1分）又 F I L B =安（1分）由牛顿第二定律有 ma F F =-安（1分）解得)B =（2分）（3）导体棒穿过磁场过程，由牛顿第二定律有 ma F F =-安（1分）导体棒克服安培力做功 d F W 安= （1分）电路中产生的焦耳热 W Q =（1分）电阻R 上产生的焦耳热 R RQ Q R r=+ （1分）解得 )(ma F rR RdQ R -+=（2分） 14．（16分）解：（1）滑块与木板间的滑动摩擦力 1f F μ=（1分）对木板应有 f M g >（1分）代入数据得 N 201>F（2分）（2）对木板由牛顿第二定律有11Ma Mg F =-μ（1分）对滑块由牛顿第二定律有 212ma mg F F =--μ （2分）要能发生相对滑动应有 12a a > （1分）代入数据可得 F 2＞13.2N（2分）（3）对滑块由牛顿第二定律有 213F F m g m a μ--= （1分）设滑块上升h 的时间为t ，则 2312h a t =（1分）对木板由牛顿第二定律有14F Mg Ma μ-=（1分）设木板在t 时间上升的高度为H ，则 2412H a t =（1分）代入数据可得 0.75m H = （1分）由于h L H <+，滑块在上升到 1.5m 之前已经脱离了木板，游戏不能成功．（1分）15．（16分）解：（1）设离子垂直打到荧光屏上的M 点时，沿y 方向的分速度大小为v y ，在电场中运动的加速度为a 1，则o tan 30y v v = （1分）1qE ma =（1分） 11y v a t =（1分）解得1t qE = （1分）（2）由几何关系可知2o 111011tan 302y a t v t =+ （2分）解得 20152mv y qE=（1分）设离子在磁场中做圆周运动半径为y 2，则 o 201c o s 30y v t = （1分）而 202v a y =（1分）解得 2qEa m=（1分）（3）如图所示，设从纵坐标为y 处射入磁场的离子，恰好能打到荧光屏上，对应的圆周运动半径为r 0，则0ocos30r r y += （1分）此离子进入磁场时的速度v ky =，设运动半径为r ，则2v qBv m r=（1分）为使离子能打到荧光屏上应满足 0r r ≥ （1分）而 0q B v m a =（1分）解得k ≥（2分）第15题(1)(2)答图O 第15题(3)答图南通市2015届高三第二次调研测试物理一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1．如图所示，河水以相同的速度向右流动，落水者甲随水漂流，至b 点时，救生员乙从O 点出发对甲实施救助，则救生员乙相对水的运动方向应为图中的（） A ．Oa 方向 B ．Ob 方向 C ．Oc 方向 D ．Od 方向【答案】B【考点】本题旨在考查运动的合成和分解。

江苏省南通市2015届高三第一次调研考试数学试卷

南通市2015届高三第一次调研测试数学I一、填空题1. 已知集合{2,1},{1,2,3}A B =--=-，则A B = .2. 已知复数z 满足()341(i z i +=为虚数单位)，则z 的模为 .3. 某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为 .4. 函数2()lg(23)f x x x =-++的定义域为 .5. 有图是一个算法流程图，则输出的x 的值是 .6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为 .7. 底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为 .8. 在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过抛物线24y x =焦点的双曲线的方程是9. 在平面直角坐标系xOy 中，记曲线2(,2)m y x x R m x=-∈≠-1x =处的切线为直线l .若直线l 在两坐标轴上的截距之和为12，则m 的值为 .10. 已知函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.若()(0)2y f x πϕϕ=-<<是偶函数，则ϕ= .11. 在等差数列{}n a 中，已知首项10a >，公差0d >.若122360,100a a a a +≤+≤，则155a a +的最大值为 .12. 已知函数(0)x y a b b =+>的图像经过点(1,3)P ，如下图所示，则411a b+-的最小值为 .13. 如上图，圆O 内接∆ABC 中，M 是BC 的中点，3AC =.若4AO AM ⋅=，则AB = .14. 已知函数()f x 是定义在[)1,+∞上的函数，且1|23|,12(),11(),222 x x f x f x x --≤<⎧⎪=⎨≥⎪⎩则函数2()3y xf x =-在区间 ()12015，上的零点个数为 . 二、解答题15. 在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 已知cos cos 2cos .b C c B a A +=()1求角A 的大小；()2若3,AB AC ⋅=，求∆ABC 的面积.16. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，1,4,AC BC CC M ⊥=是棱1CC 上的一点. ()1求证：BC AM ⊥；()2若N 是AB 的中点，且CN ∥平面1AB M .17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，顶点B 的坐标为()0,b ，且∆12BF F 是边长为2的等边三角形.()1求椭圆的方程；()2过右焦点2F 的直线l 与椭圆交于,A C 两点，记∆2ABF ，∆2BCF 的面积分别为12,S S .若122S S =，求直线l 的斜率.18. 在长为20m ，宽为16m 的长方形展厅正中央有一圆盘形展台(圆心为点)C ，展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角B 点处安装监控摄像头，使点B 与圆C 在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内(如图阴影所示).()1若圆盘半径为，求监控摄像头最小水平视角的正切值；()2过监控摄像头最大水平视角为60，求圆盘半径的最大值.(注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角.)19.若函数()y f x =在0x x =处取得极大值或极小值，则称0x 为函数()y f x =的极值点. 已知函数3()3ln 1().f x ax x x a R =+-∈ ()1当0a =时，求()f x 的极值；()2若()f x 在区间1(,)e e 上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围.20. 设数列{}n a 的前n 项和为n S .若()*1122n na n N a +≤≤∈，则称{}n a 是“紧密数列”. ()1若数列{}n a 的前n 项和为()()2*134n S n n n N =+∈，证明：{}n a 是“紧密数列”； ()2设数列{}n a 是公比为q 的等比数列.若数列{}n a 与{}n S 都是“紧密数列”，求.q 的取值范围.数学Ⅱ附加题部分注意事项1．本试卷共2页，均为解答题（第21题～第23题，共4题）．本卷满分为40分，考试时间为30分钟。

2015年江苏省南通市高考一模数学试卷【解析版】

2015年江苏省南通市高考数学一模试卷一、填空题1．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1}，B＝{﹣1，2，3}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数z满足（3+4i）z＝1（i为虚数单位），则z的模为．3．（5分）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为．4．（5分）函数f（x）＝lg（﹣x2+2x+3）的定义域为．5．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的x的值为．6．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为．7．（5分）底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以直线y＝±2x为渐近线，且经过抛物线y2＝4x焦点的双曲线的方程是．9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，记曲线y＝2x﹣．（m∈R，m≠﹣2）在x ＝1处的切线为直线l，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则m的值为．10．（5分）已知函数f（x）＝sin（2x+）若y＝f（x﹣φ）（0＜φ＜）是偶函数则φ＝．11．（5分）在等差数列{a n}中，已知首项a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤60，a2+a3≤100，则5a1+a5的最大值为．12．（5分）已知函数y＝a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），如图所示，则+的最小值为．13．（5分）如图，⊙O内接△ABC中，M是BC的中点，AC＝3．若•＝4，则AB＝．14．（5分）已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）＝，则函数y＝2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为．二、解答题15．（16分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b cos C+c cos B ＝2a cos A．（1）求角A的大小；（2）若•＝，求△ABC的面积．16．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，CC1＝4，M是棱CC1上的一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB1M，求CM的长．17．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且△BF1F2是边长为2的等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记△ABF2，△BCF2的面积分别为S1，S2．若S1＝2S2，求直线l的斜率．18．（12分）在长为20m，宽为16m的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C），展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角B点处安装监控摄像头，使点B与圆C在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内（如图阴影所示）．（1）若圆盘半径为2m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；（2）过监控摄像头最大水平视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角．）19．（14分）若函数y＝f（x）在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y ＝f（x）的极值点．已知函数f（x）＝ax3+3xlnx﹣1（a∈R）．（1）当a＝0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．20．（13分）设数列{a n}的前n项和为S n．若≤2（n∈N*），则称{a n}是“紧密数列”（1）若数列{a n}的前n项和S n＝（n2+3n）（n∈N*），证明：{a n}是“紧密数列”；（2）设数列{a n}是公比为q的等比数列，若数列{a n}与{S n}都是“紧密数列”，求q的取值范围．2015年江苏省南通市高考数学一模试卷参考答案与试题解析一、填空题1．（5分）已知集合A＝{﹣2，﹣1}，B＝{﹣1，2，3}，则A∩B＝{﹣1}．【解答】解：∵集合A＝{﹣2，﹣1}，B＝{﹣1，2，3}，∴A∩B＝{﹣1}．故答案为：{﹣1}．2．（5分）已知复数z满足（3+4i）z＝1（i为虚数单位），则z的模为．【解答】解：复数z满足（3+4i）z＝1（i为虚数单位），可得：|（3+4i）z|＝1，即|3+4i||z|＝1，可得5|z|＝1．∴z的模为：．故答案为：．3．（5分）某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为93．【解答】解：抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为人，故答案为：934．（5分）函数f（x）＝lg（﹣x2+2x+3）的定义域为（﹣1，3）．【解答】解：要使函数有意义，则需﹣x2+2x+3＞0，解得，﹣1＜x＜3．则定义域为（﹣1，3）．故答案为：（﹣1，3）．5．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的x的值为．【解答】解：模拟执行算法流程，可得n＝1，x＝1执行循环体，x＝，n＝2不满足条件n＞6，执行循环体，x＝，n＝3不满足条件n＞6，执行循环体，x＝，n＝4不满足条件n＞6，执行循环体，x＝，n＝5不满足条件n＞6，执行循环体，x＝，n＝6不满足条件n＞6，执行循环体，x＝，n＝7满足条件n＞6，退出循环，输出x的值为．故答案为：．6．（5分）同时抛掷两枚质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），观察向上的点数，则两个点数之积不小于4的概率为．【解答】解：列表得：∴一共有36种情况，向上的点数之积不小于4共有31个．因此出现向上面的点数之积不小于4的概率P＝．故答案为：．7．（5分）底面边长为2，高为1的正四棱锥的侧面积为4．【解答】解：正四棱锥底面边长为2，高为1，则侧面的高h＝＝，故此正四棱锥的侧面积S＝4•×2×＝4．故答案为：4．8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，以直线y＝±2x为渐近线，且经过抛物线y2＝4x焦点的双曲线的方程是．【解答】解：设以直线y＝±2x为渐近线的双曲线的方程为（λ≠0），∵双曲线经过抛物线y2＝4x焦点F（1，0），∴1＝λ，∴双曲线方程为：．故答案为：．9．（5分）在平面直角坐标系xOy中，记曲线y＝2x﹣．（m∈R，m≠﹣2）在x＝1处的切线为直线l，若直线l在两坐标轴上的截距之和为12，则m的值为﹣3或﹣4．【解答】解：∵y＝2x﹣，∴y′＝2+；故当x＝1时，y＝2﹣m，y′＝2+m；故直线l的方程为y＝（2+m）（x﹣1）+2﹣m；令x＝0得，y＝﹣（2+m）+2﹣m＝﹣2m；令y＝0得，x＝+1＝；故﹣2m+＝12，解得，m＝﹣3或m＝﹣4．故答案为：﹣3或﹣4．10．（5分）已知函数f（x）＝sin（2x+）若y＝f（x﹣φ）（0＜φ＜）是偶函数则φ＝．【解答】解：∵f（x）＝sin（2x+）∴y＝f（x﹣φ）＝sin[2（x﹣φ）+]＝sin（2x﹣2φ+）∵y＝f（x﹣φ）是偶函数∴﹣2φ+＝k，k∈Z从而解得：φ＝﹣，k∈Z∵0＜φ＜∴可解得：φ＝．故答案为：．11．（5分）在等差数列{a n}中，已知首项a1＞0，公差d＞0．若a1+a2≤60，a2+a3≤100，则5a1+a5的最大值为200．【解答】解：∵在等差数列{a n}中，已知首项a1＞0，公差d＞0，又a1+a2≤60，a2+a3≤100，∴2a1+d≤60，2a1+3d≤100，∴5a1+a5＝6a1+4d＝x（2a1+d）+y（2a1+3d）＝（2x+2y）a1+（x+3y）d，∴2x+2y＝6，x+3y＝4，解得x＝，y＝，∴5a1+a5＝（2a1+d）+（2a1+3d）≤＝200故答案为：20012．（5分）已知函数y＝a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），如图所示，则+的最小值为．【解答】解：∵函数y＝a x+b（b＞0）的图象经过点P（1，3），∴3＝a+b，a＞1，b＞0．∴（a﹣1）+b＝2．∴+＝＝＝，当且仅当a﹣1＝2b＝时取等号．故答案为：．13．（5分）如图，⊙O内接△ABC中，M是BC的中点，AC＝3．若•＝4，则AB＝．【解答】解：因为O是△ABC的外心，∴O在AB、AC边的射影分别是AB、AC的中点，＝，同理，得到，∵，∴＝，∴||＝．故答案为：．14．（5分）已知f（x）是定义在[1，+∞]上的函数，且f（x）＝，则函数y＝2xf（x）﹣3在区间（1，2015）上零点的个数为11．【解答】解：令函数y＝2xf（x）﹣3＝0，得到方程f（x）＝，当x∈[1，2）时，函数f（x）先增后减，在x＝时取得最大值1，而y＝在x＝时也有y＝1；当x∈[2，22）时，f（x）＝f（），在x＝3处函数f（x）取得最大值，而y＝在x＝3时也有y＝；当x∈[22，23）时，f（x）＝f（），在x＝6处函数f（x）取得最大值，而y＝在x＝6时也有y＝；…，当x∈[210，211）时，f（x）＝f（），在x＝1536处函数f（x）取得最大值，而y＝在x＝1536时也有y＝；综合以上分析，将区间（1，2015）分成11段，每段恰有一个交点，所以共有11个交点，即有11个零点．故答案为：11．二、解答题15．（16分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知b cos C+c cos B ＝2a cos A．（1）求角A的大小；（2）若•＝，求△ABC的面积．【解答】解：（1）由正弦定理得sin B cos C+sin C cos B＝2sin A cos A，即sin（B+C）＝2sin A cos A，则sin A＝2sin A cos A，在三角形中，sin A≠0，∴cos A＝，即A＝；（2）若•＝，则AB•AC cos A＝AB•AC＝，即AB•AC＝2，则△ABC的面积S＝AB•AC sin A＝＝．16．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，CC1＝4，M是棱CC1上的一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若N是AB的中点，且CN∥平面AB1M，求CM的长．【解答】（1）证明：∵ABC﹣A1B1C1为直三棱柱，∴C1C⊥平面ABC，∴BC⊥C1C，又BC⊥AC，∴BC⊥平面ACC1A1，∵AM在平面ACC1A1上，∴BC⊥AM．（2）解：取AB1的中点P，连接MP，NP，∵P为AB1中点，N为AB中点，∴NP为△ABB1的中位线，∴NP∥BB1，又∵C1C，B1B都是直三棱柱的棱，∴C1C∥B1B，∴MC∥B1B，∴NP∥CM，∴NPCM共面，又∵CN∥平面AB 1M，∴CN MP，∴PNCM是平行四边形，∴CM＝NP＝BB1＝CC1＝．17．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），且△BF1F2是边长为2的等边三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，C两点，记△ABF2，△BCF2的面积分别为S1，S2．若S1＝2S2，求直线l的斜率．【解答】解：（1）∵△BF1F2是边长为2的等边三角形，∴a＝2c＝2，则c＝1，b＝＝，则椭圆的方程为．（2）设B到直线AC的距离为h，由S1＝2S2，则，即AF2＝2F2C，∴，设A（x1，y1），C（x2，y2），∵F2（1，0），∴（1﹣x1，﹣y1）＝2（x2﹣1，y2），即，由，解得，∴直线l的斜率为k＝．18．（12分）在长为20m，宽为16m的长方形展厅正中央有一圆盘形展台（圆心为点C），展厅入口位于长方形的长边的中间，在展厅一角B点处安装监控摄像头，使点B与圆C在同一水平面上，且展台与入口都在摄像头水平监控范围内（如图阴影所示）．（1）若圆盘半径为2m，求监控摄像头最小水平视角的正切值；（2）过监控摄像头最大水平视角为60°，求圆盘半径的最大值．（注：水平摄像视角指镜头中心点水平观察物体边缘的实现的夹角．）【解答】解：（1）过B作圆C的切线BE，切点为E，设圆C所在平面上入口中点为A，连接CA，CE，CB，则CE⊥BE，⊥CA⊥AB∴监控摄像头水平视角为∠ABE时，水平视角最小．在直角三角形ABC中，AB＝10，AC＝8，tan∠ABC＝，在直角三角形BCE中，CE＝2，BE＝＝12，tan∠CBE＝，∴tan∠ABE＝tan（∠ABC+∠CBE）＝1+，∴监控摄像头最小水平视角的正切值为1+；（2）当∠ABE＝60°时，若直线BE与圆C相切，则圆C的半径最大．在平面ABC内，以B为坐标原点，BA为x轴建立平面直角坐标系，则直线BE 方程为y＝x，∴CE＝＝5﹣4，∴圆C的半径最大为5﹣4（m）．19．（14分）若函数y＝f（x）在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y ＝f（x）的极值点．已知函数f（x）＝ax3+3xlnx﹣1（a∈R）．（1）当a＝0时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在区间（，e）上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝0时，f（x）＝3xlnx﹣1的定义域为（0，+∞），f′（x）＝3lnx+3＝3（lnx+1），故f（x）＝3xlnx﹣1在（0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数；故f（x）在x＝时取得极小值f（）＝﹣3﹣1；（2）函数f（x）＝ax3+3xlnx﹣1的定义域为（0，+∞），f′（x）＝3（ax2+lnx+1），令g（x）＝ax2+lnx+1，则g′（x）＝2ax+＝，当a＞0时，g′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，故f′（x）＝3（ax2+lnx+1）在（0，+∞）上是增函数，而f′（）＝3[a（）2+ln+1]＝3a（）2＞0，故当x∈（，e）时，f′（x）＞0恒成立，故f（x）在区间（，e）上单调递增，故f（x）在区间（，e）上没有极值点；当a＝0时，由（1）知，f（x）在区间（，e）上没有极值点；当a＜0时，令＝0解得，x＝；故g（x）＝ax2+lnx+1在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，①当g（e）•g（）＜0，即﹣＜a＜0时，g（x）在（，e）上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，②令g（）＝0得＝0，不可能；③令g（e）＝0得a＝﹣，所以∈（，e），而g（）＝g（）＝+ln＞0，又g（）＜0，所以g（x）在（，e）上有且只有一个零点，且在该零点两侧异号，综上所述，实数a的取值范围是[﹣，0）．20．（13分）设数列{a n}的前n项和为S n．若≤2（n∈N*），则称{a n}是“紧密数列”（1）若数列{a n}的前n项和S n＝（n2+3n）（n∈N*），证明：{a n}是“紧密数列”；（2）设数列{a n}是公比为q的等比数列，若数列{a n}与{S n}都是“紧密数列”，求q的取值范围．【解答】证明：（1）由S n＝（n2+3n）（n∈N*）得，S n﹣1＝[（n﹣1）2+3（n﹣1）]（n≥2），两式相减得，a n＝（n2+3n﹣n2+2n﹣1﹣3n+3）＝（2n+2）＝（n+1），当n＝1时，a1＝S1＝（1+3）＝1，也适合上式，所以a n＝（n+1），则＝＝1+＞1，所以显然成立，因为＝1+随着n的增大而减小，所以当n＝1时取到最大值，则≤1+＝＜2，则≤2成立，所以数列{a n}是“紧密数列”；解：（2）由题意得，等比数列{a n}的公比q当q≠1时，所以，，则＝＝q，＝＝，因为数列{a n}与{S n}都是“紧密数列”，所以，解得，当q＝1时，a n＝a1，S n＝na1，则，＝1+，则，满足“紧密数列”的条件，故q的取值范围是[，1]。

江苏南通市2015届高三第一次调研测试语文卷

江苏南通市2015届高三第一次调研测试语文卷高三2014-02-19 14:54江苏南通市2015届高三第一次调研测试语文Ⅰ试题一、语言文字运用（15分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（3分）（）A．文彩侯门似海荫凉（yìn）厚古薄今（bï）B．诤言目光如炬毗邻（pí）锲而不舍（qiâ）C．赡养暝思苦想溯源（shuî）度德量力（duï）D．戏谑气冲宵汉玄理(xuán)人影幢幢(zhuàng)2．依次填入下面一段话中画线处的标点，最恰当的一组是（3分）（）刚刚过去的2013年，央视主办的汉字听写比赛成为一道独特的风景___ __没有大牌明星，只有来自全国各地的中学生___ _不需要声嘶力竭地歌唱，只要安安静静地书写。

在这个节目开播后，全国各地掀起了一股汉字听写热潮，甚至催生了一大批“听写族”。

小学课堂上常见的汉字听写为何能登上荧屏并引起强烈的反响___ __也许是因为它展示了汉字的书写魅力，关注了民族文化___ __一个民族赖以生存和发展的基础。

A．：，？：B．。

；。

——C．：；？——D．。

，。

：3．阅读下面的材料，根据要求回答问题。

（4分）鲁迅先生曾说：“我们看《红楼梦》，从文字上推见了林黛玉这一个人，但须排除了梅博士的《黛玉葬花》照相的先入之见，另外想一个，那么，恐怕会想到剪头发，穿印度绸衫，清瘦、寂寞的摩登女郎；或者别的什么模样，我不能断定。

但试去和三四十年前出版的《红楼梦图咏》之类里面的画像比一比吧，一定是截然两样的，那上面所画的，是那时的读者心目中的林黛玉。

”鲁迅先生的话，形象地告诉我们，在文学阅读活动中，当读者根据特定文本“还原”人物或其它有关形象时，会出现某些倾向。

请用平实的语言表述这些倾向，不超过50个字。

4．以“分享青春、共筑未来”为主题的第二届夏季将于2014年8月16日在南京开幕。

江苏省南通市高级中学2014-2015学年高三一模数学试卷

江苏省南通市高级中学2014-2015学年高三一模数学试卷试题Ⅰ注意事项一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1．已知集合{}1 3 5 9U =，，，，{}1 3 9A =，，，{}1 9B =，，则()U C A B = ▲ ．2．若9z z ⋅=（其中z 表示复数z 的共轭复数），则复数z 的模为 ▲ ． 3．已知函数()af x x =在1x =处的导数为2-，则实数a 的值是 ▲ ． 4．根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》 (GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量：“饮酒驾车”的临界值为20mg/100ml ；“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml ．某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据：根据此数据，可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于 ▲ ．5．要得到函数sin 2y x =的函数图象，可将函数()πsin 23y x =+的图象向右至少平移 ▲ 个单位．6．在平面直角坐标系xOy 中，“直线y x b=+，b ∈R与曲线x =”的充要条件是“ ▲ ”．7．如图，i N 表示第i 个学生的学号，i G 表示第i 个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、 372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是 ▲ ．8．在△ABC 中，若tan :A tan :tan 1:2:3B C =，则A = ▲ ． 9．已知()y f x =是R 上的奇函数，且0x >时，()1f x =，则不等式2()(0)f x x f -<的解集为 ▲ ． 10．设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 ▲ ． 11．已知平面向量a ，b ，c 满足1=a ，2=b ，a ，b 的夹角等于π，且()()0-⋅-=a c b c ，则c的取值范围是 ▲ ．12．在平面直角坐标系xOy 中，过点11( 0)A x ，、22( 0)A x ，分别作x 轴的垂线与抛物线22x y =分别交于点12A A ''、，直线12A A ''与 x 轴交于点33( 0)A x ，，这样就称12x x 、确定了3x ．同样，可由23x x 、确定4x ，…，若12x =，23x =，则5x = ▲ ．13．定义：min {x ，y}为实数x ，y 中较小的数．已知{}22min 4b h a a b =+，，其中a ，b 均为正实数，则h 的最大值是 ▲ ．14．在平面直角坐标系xOy 中，直角三角形ABC 的三个顶点都在椭圆2221 (1)x y a a +=>上，其中0 1A （，）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为278，则实数a 的值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）已知函数()()2ππ()sin cos sin sin f x x x x x x x =+++-∈R，．（1）求()f x 的最小正周期和值域；（2）若x x =()0π2x ≤≤为()f x 的一个零点，求0sin 2x 的值．16．（本题满分14分）如图，在边长为1的菱形ABCD 中，将正三角形BCD 沿BD 向上折起，折起后的点C（第7题）记为C '，且CC a '=（0a <<）．（1）若a ，求二面角C —BD —C '的大小；（2）当a 变化时，线段CC '上是否总存在一点 E ，使得A C '//平面BED ？请说明理由．17．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy 中，设A 、B 是双曲线2212y x -=上的两点，(12)M ，是线段AB 的中点，线段AB 的垂直平分线与双曲线相交于C 、D 两点．（1）求直线AB 与CD 的方程；（2）判断A 、B 、C 、D 四点是否共圆？若共圆，请求出圆的方程；若不共圆，请说明理由． 18．（本题满分15分）某省高考数学阅卷点共有400名阅卷老师，为了高效地完成文、理科数学卷的阅卷任务，需将400名阅卷老师分成两组同时展开阅卷工作，一组完成269捆文科卷，另一组完成475捆理科卷．根据历年阅卷经验，文科每捆卷需要一位阅卷老师工作3天完成，理科每捆卷需要一位阅卷老师工作4天完成．（假定每位阅卷老师工作一天的阅卷量相同，每捆卷的份数也相同）（1）如何安排文、理科阅卷老师的人数，使得全省数学阅卷时间最省？（2）由于今年理科阅卷任务较重，理科实际每捆卷需要一位阅卷老师工作4.5天完成，在按（1）分配的人数阅卷4天后，阅卷领导小组决定从文科组抽调20名阅卷老师去阅理科卷，试问完成全省数学阅卷任务至少需要多少天？（天数精确到小数点后第3位）（参考数据：807 6.782119≈，95 6.78614≈，331 3.34399≈，1013.5 3.367301≈）19．（本题满分16分）已知函数()f x 的导函数()f x '是二次函数，且()0f x '=的两根为1±．若()f x 的极大值与极小值之和为0，(2)2f -=．（1）求函数()f x 的解析式；（第16题）D C 'A BC（2）若函数在开区间(99)m m --,上存在最大值与最小值，求实数m 的取值范围．（3）设函数()()f x x g x =⋅，正实数a ，b ，c 满足()()()0ag b bg c cg a ==>，证明：a b c ==．20．（本题满分16分）设首项为1的正项数列{}n a的前n 项和为n S ，数列{}2na 的前n 项和为n T ，且24()3n n S p T --=，其中p 为常数.（1）求p 的值；（2）求证：数列{}n a为等比数列；（3）证明：“数列n a ，12x n a +，22y n a +成等差数列，其中x 、y 均为整数”的充要条件是“1x =，且2y =”．试题Ⅱ（附加题） 21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（几何证明选讲）如图，AB 是半圆的直径，C 是AB 延长线上一点，CD 切半圆于点D ，CD=2，DE ⊥AB ，垂足为E ，且E 是OB 的中点，求BC 的长． B ．（矩阵与变换）已知矩阵122a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦的属于特征值b 的一个特征向量为11⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求实数a 、b 的值．C ．（极坐标与参数方程）在平面直角坐标系xOy 中，已知点(1 2)A -，在曲线22 2 x pt y pt ⎧=⎪⎨=⎪⎩，（t 为参数，p 为正常数），求p 的值．D ．（不等式选讲）设123 a a a ，，均为正数，且1231a a a ++=，求证：1231119.a a a ++≥【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．已知函数2()2(1)ln(1)2f x x x x x =++--，[)0x ∈+∞，，求()f x 的最大值.23．（1）已知*k n ∈N 、，且k n ≤，求证：11C C k k n n k n --=；（2）设数列0a ，1a ，2a ，…满足01a a ≠，112i i i a a a -++=（i =1，2，3，…）．证明：对任意的正整数n ，011222012()C (1)C (1)C (1)C n n n n nn n n n n p x a x a x x a x x a x --=-+-+-+⋅⋅⋅+是关于x 的一次式．南通市数学一模试卷参考答案1.{}5； 2. 3； 3. 2； 4. 0.09； 5.π6； 6. b =； 7. 8361，；8. π4；9. (01)，； 10. ； 11. ⎣⎦； 12. 1； 13. 1； 14. 3．答案解析 1．易得{}1 3 9A B A ==，，U ，则()U A B =U ð{}5；2.3z =；3. 易得2()af x x '=-，则(1)2f a '=-=-，即2a =； 4. “饮酒驾车” 发生的频率等于11520.09200++=；5. 将()()πsin 2sin 23y x x π=+=+6向右至少平移π6个单位得sin 2y x =；6. 1=，且0b <，即b =7. 打印出的第5组数据是学号为8号，且成绩为361，故结果是8361，； 8. 设tan A k=，则t a n B k=，tan 3C k=，且k >，利用t an t a n t a n t a n ()1t a n t a nA B C A B A B +=-+=--可求得1k =，所以A π=；9. 易得(0)0f =，20x x -<，故所求解集为(0 1)，； 10. 法 1 设正四棱锥的底面边长为x ，则体积13V x =，记()22y t t =-，0t >，利用导数可求得当43t =时，max 3227y=，此时max V =；法2 设正四棱锥的侧棱与底面所成角为θ，则()22122cos sin 1sin sin 33V θθθθ=⨯⨯=-⨯，0<θπ<，记()21 01y t t t =-<<，，利用导数可求得当t =时，max y =，此时max V ；15．命题立意：本题主要考查三角函数的图像与性质、两角和与差的正、余弦公式，考查运算求解能力．（1）易得()2221()sin 2sin cos 2f x x x x x =+-1cos212cos222x x x -=+- 1s i n 2c o s 22x x =-+＝()π12sin 262x -+，（5分）所以()f x 周期π，值域为35 ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，；（7分）（2）由()00π1()2sin 2062f x x =-+=得()0π1sin 2064x -=-<，（9分）又由0π02x ≤≤得02ππ5π666x ≤≤--，所以02ππ0 66x ≤≤--，故()0πcos 26x -=，（11分）此时，()00ππsin 2sin 266x x ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦()()00ππππsin 2cos cos 2sin 6666x x =-+-1142=-．（14分）O AB2CM 1C（第11题图）16．命题立意：本题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系，考查空间想象、推理论证能力．解：（1）连结AC ，交BD 于点O ，连结OC '，菱形ABCD 中，CO BD ⊥，因三角形BCD 沿BD 折起，所以C O BD '⊥，故C OC '∠为二面角C —BD —C '的平面角，（5分）易得C O CO '==CC '= 所以C OC π'∠=3，二面角C —BD —C '的大小为π3；（7分）（2）当a 变化时，线段CC '的中点E 总满足A C '//平面BED ，下证之：（9分）因为E ，O 分别为线段CC '，AC 的中点，所以//OE AC '，（11分）又AC '⊄平面BED ，OE ⊂平面BED ，所以A C '//平面BED. （14分） 17．命题立意：本题主要考查求双曲线、直线、圆等基础知识，考查运算求解与探究能力．解：（1）设A 11()x y ，，则11(24)B x y --，，代入双曲线2212y x -=得2211221112(4)(2)12y x y x ⎧-=⎪⎪⎨-⎪--=⎪⎩，，解得110x y ⎧⎨=⎩=-1，或1134x y =⎧⎨=⎩，，即A B 、的坐标为10-（，）、34（，），所以AB ：1y x =+，CD ：3y x =-+；（7分）（2）A 、B 、C 、D 四点共圆，下证之：（9分）证明：由3y x =-+与221y x -=联立方程组可得C D 、的坐标为(36--+、(36-+-，（11分）由三点A 、B 、C 可先确定一个圆22(3)(6)40x y ++-=①，（13分）经检验(36D -+-适合①式，所以A 、B 、C 、D 四点共圆．（15分）（注：本题亦可以利用圆的几何性质判断四点共圆）（第16题图）DC 'ABCOE18．命题立意：本题主要考查数学建模和解决实际问题的能力，考查运算求解能力．解：（1）设文科阅卷人数为x ，且x ∈*N ，则阅卷时间为2693119.246()4754119.246400x x f x x x ⨯⎧⎪=⎨⨯⎪>-⎩≤，，，，（5分）而(119) 6.782f =，(120) 6.786f =，故(119)(120)f f <，答：当文、理科阅卷人数分别是119,281时，全省阅卷时间最省；（8分）（2）文科阅卷时间为：1269311943347.34399⨯-⨯⨯⨯+=，（11分）理科阅卷时间为：1475 4.52814 4.54.547.367301⨯-⨯⨯⨯+=，（14分）答：全省阅卷时间最短为7.367天．（15分）19．命题立意：本题主要考查利用导数研究三次函数的图像与性质等基础知识，考查灵活运用数形解：（1）设()(1)(1)f x a x x '=+-，则可设()3()3x f x a x c=-+，其中c 因为()f x 的极大值与极小值之和为0，所以(1)(1)0f f -+=，即0c =，由(2)2f -=得3a =-，所以3()3f x x x =-；（5分）（2）由（1）得3()3f x x x =-，且()3(1)(1)f x x x '=-+-列表：由题意得，三次函数在开区间上存在的最大值与最小值必为极值（如图），（7分）又(2)2f -=，故(2)2f =-，所以192m <-≤，且291m --<-≤，x (21)--,1- (11)-, 1 (12),y '- 0 + 0 - y ↘ 极小值2- ↗ 极大值2 ↘解得78m <≤；（10分）（3）题设等价与222(3)(3)(3)a b b c c a -=-=-，且a ，b ，c >0，所以a ，b ，c假设在a ，b ，c 中有两个不等，不妨设a ≠b ，则a >b 或a <b ．若a >b ，则由22(3)(3)a b b c -=-得2233b c -<-即b c >，又由22(3)(3)b c c a -=-得c >a ．于是a >b >c >a ，出现矛盾．同理，若a <b ，也必出现出矛盾．故假设不成立，所以a b c ==．（16分）20．命题立意：本题主要考查等差、等比数列的定义与通项公式、求和公式等基础知识，考查灵活运用基本量进行探索求解、推理分析能力．解：（1）n = 1时，由24(1)13p --=得p = 0或2，（2分）若p = 0时，243n n S T -=，当2n =时，22224(1)13a a -++=，解得20a =或212a =-，而0n a >，所以p = 0不符合题意，故p = 2；（5分）（2）当p = 2时，241(2)33n n T S =-- ①，则21141(2)33n n T S ++=--②，②-①并化简得1134n n n a S S ++=-- ③，则22134n n n a S S +++=-- ④， ④-③得2112n n a a ++=（n *∈N ），又易得2112a a =，所以数列{an}是等比数列，且112n na -=；（10分）（3）充分性：若x = 1，y = 2，由112n n a -=知n a ，12x n a +，22yn a +依次为112n -，22n ，142n +，满足112142222n nn -+⨯=+，即an ，2xan +1，2yan +2成等差数列；（12分）必要性：假设n a ，12xn a +，22yn a +成等差数列，其中x 、y 均为整数，又112n na -=，所以11111222222x y n nn -+⋅⋅=+⋅，化简得2221x y --=显然2x y >-，设(2)k x y =--，因为x 、y 均为整数，所以当2k ≥时，2221x y -->或2221x y --<，故当1k =，且当1x =，且20y -=时上式成立，即证．（16分）21．A ．命题立意：本题主要考查三角形、圆的有关知识，考查推理论证、运算求解能力．解：连接OD ，则OD ⊥DC ，在Rt △OED 中，12OE =OB 12=OD ，所以∠ODE =30°，（5分）在Rt △ODC 中，∠DCO =30°，由DC =2得OD =DCtan30°=，所以BC =．（10分）B ．命题立意：本题主要考查二阶矩阵的特征值与特征向量，考查运算求解能力．解：由二阶矩阵的特征值与特征向量的概念知122a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦11⎡⎤⎢⎥⎣⎦=11b ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（5分）所以3 2 b b a =⎧⎨=+⎩，，解得1 3a b ==，.（10分） C ．命题立意：本题主要考查参数方程，考查运算求解能力．解：由22 2 x pt y pt ⎧=⎪⎨=⎪⎩，，（t 为参数，p 为正常数），消去参数t 得22y px =，（8分）将点(1 2)A -，代入22y px =得2p =.（10分）D ．命题立意：本题主要考查证明不等式的基本方法，考查推理论证能力．证明：因为a1，a2，a3均为正数，且12310a a a ++=>，所以123111a a a ++()123123111()a a a =++++()()11123123111339a a a a a a ⋅=≥，（8分）当且仅当12313a a a ===时等号成立，所以1239111a a a ++≥.（10分）22．命题立意：本题主要考查复合函数求导等知识，考查运算求解、推理论证能力．证明：由2()2(1)ln(1)2f x x x x x =++--得()2ln(1)2f x x x '=+-，（2分）令()2ln(1)2g x x x =+-，则22()211x g x x x -'=-=++，当10x -<<时，()0g x '>，()g x 在(1 0)-，上为增函数；当x ＞0时，()0g x '<，()g x 在(0)+∞，上为减函数，所以()g x 在x=0处取得极大值，且(0)0g =，（6分）故()0f x '≤（当且仅当0x =时取等号），所以函数()f x 为[)0+∞，上的减函数，（8分）则()(0)0f x f =≤，即()f x 的最大值为0．（10分）23．命题立意：本题主要考查组合数的性质、二项式定理，考查推理论证能力．（1）证明：左边!!C !()!(1)!()!k n n n k k k n k k n k ==⋅=---，右边(1)!!(1)!()!(1)!()!n n n k n k k n k -=⋅=----，所以11C C k k n n k n --=；（3分）（2）证明：由题意得数列0a ，1a ，2a ，…为等差数列，且公差为100a a -≠.（5分）则011222012()C (1)C (1)C (1)C n n n n n n n n n n p x a x a x x a x x a x --=-+-+-+⋅⋅⋅+[][]0110010010C (1)+()C (1)+()Cn n n n n n n a x a a a x x a n a a x -=-+--+⋅⋅⋅+- 01111222010C (1)C (1)C ()C (1)+2C (1)C n n n n n n n n n n n n n n a x x x x a a x x x x n x ---⎡⎤⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅++---+⋅⋅⋅+⎣⎦⎣⎦[]011211010111(1)()C (1)+C (1)C n n n n n n n n a x x a a n x x x x x -------⎡⎤=-++---+⋅⋅⋅+⎣⎦ []1010()(1)n a a a n x x x -=+-+-010()a a a nx =+-，所以对任意的正整数n ，()p x 是关于x 的一次式．（10分）。

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2．下列各句中，没有语病的一项是(3分) A．华为智能手机出货量稳居全球第三，不仅成功树立起中国智能手机的良好形象，而且改变了运营商和消费者对华为手机的认识。 A项，递进关系颠倒。 B．政府部门既要明确其与慈善组织的关系，也要加强对慈善组织和慈善活动的管理，这样才能为慈善事业发展注入不竭的动力。
颈联写金陵美丽的自然风物；
寄寓人事沧桑、自然永恒以及六朝兴废的感慨。
金陵怀古许浑玉树歌残王气终，景阳兵合戍楼空。松楸远近千官冢，禾黍高低六代宫。石燕①拂云晴亦雨，江豚吹浪夜还风。英雄一去豪华尽，惟有青山似洛中②。
【注】①石燕：传说中的一种有灵性的燕子，遇风雨则飞，风雨停则为石。②洛中：指古都洛阳。
2015南通市语文
1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当的一组是
(3分)
我们在继承音乐传统的时候，应持音乐早已成为中华民族音乐中音乐文化大舞台上绽放光彩。 A. 开放密不可分百花齐放 ▲ ▲ 的态度。自古以
来少数民族音乐与汉族音乐的交流从未间断，少数民族的
的重要组成部分，中 ▲ ，在世界华民族音乐也在各民族音乐融合的基础上
⑵请概括第二首诗中颔联的内容。（2分）
写六朝衰败残破的景象。（2分）
西塞山怀古刘禹锡
王濬楼船下益州，金陵王气黯然收。
千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。人世几回伤往事，山形依旧枕寒流。从今四海为家日，故垒萧萧芦荻秋。 ⑶这两首诗同属怀古诗，但表达的主旨各有侧重，请结合尾联简要分析。（5分）第一首诗写当今“四海为家”，而故垒萧瑟荒凉，警戒当
就像自己拥有（的才能一样）、不只是好像从口
中说出（赞扬的话）呢？
评分建议：“啻”、“然”、句式、当事者所倚信，未易使人信而用之也。
所以（如果）不是自己的品德名望超过众人，才能学识超越当世，被当权的人倚重、信任，就不会轻易让人信任并重用他。
评分建议：“冠”、被动句式各1分，语句通顺2 分。
语）
C．扬起希望的风帆，走上新生的坦途。（医院标语） D．司机一杯酒，亲人几多愁。（公路标语）
4．依次填入下面一段文字画横线处的语句，最恰当的一组是(3分) 这时节，我感到了寂寞。在这寂寞中我意识到了我自己的存在——片刻的孤立的存在。这种境界并不易得，与环境有关，更与心境有关。 ▲ ，只要内心清净，随便在市廛里，陋巷里，都可以感觉到一种空灵悠逸的境界， ▲ 。在这种境界中，我们可以在想象中翱翔，跳出尘世的渣滓，与古人同游。所以我说， ▲ 。 ①寂寞是一种清福
6．解释下列句中加点的词语。（4分） ①举春秋之天下 ②直叹惜才者之难也 ③可藉手以荐之矣举：直：藉：全、整个仅、只是凭借、借助施展
④则虽有大才，又安所施乎
施：
7．文中 “何也？以其非真惜才也”的“以”字，与下列句子中加点的“以”字用法相同的一项是（ 3分）连词，表原因 A. 夫夷以近，则游者众
C．李娜在网球场上的坚韧表现以及所取得的成就，在为中国体育赢得全世界瞩目的同时，也有效传达了关于力与美的正能量。 C项，“传达”“正能量”搭配不当。
D．汉赋虽然呈现出堆砌词藻以至好用生词僻字，但在丰富文学作品的词汇、锤炼语言辞句等方面，都取得了一定 D项，“呈现”后缺宾语“弊端”。的突破。
3．下列标语表述不得体的一项是(3分) A．小草有生命，足下多留“青”。（草坪标语） B．轻轻地我走了，正如我轻轻地来。（图书馆标
西塞山怀古刘禹锡
王濬楼船下益州，金陵王气黯然收。
千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。
人世几回伤往事，山形依旧枕寒流。
从今四海为家日，故垒萧萧芦荻秋。（1）第一首诗中“山形依旧枕寒流”句运用了哪种修辞手法？寄寓了诗人怎样的感慨？（3分）拟人。（1分）寄寓了诗人对自然永恒，世事沧桑（物是人非）的感慨。（2分）
⑶朝搴阰之木兰兮，夕揽洲之宿莽。（屈原《离骚》）
⑷飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。（李白《蜀道难》） ⑸天街小雨润如酥，草色遥看近却无。（韩愈《早春呈水部张十八员外》）
⑹雕阑玉砌应犹在，只是朱颜改。（李煜《虞美人》）
⑺舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。 (苏轼《赤壁赋》) ⑻予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖。（周敦颐《爱莲说》）
• 夫才有巨细，巨才方可称才也。有巨才矣，而肯任事者尤难。既有大才，又能不避祸害，身当其任，勇以行之，而不得一第，则无凭，虽惜才，其如之何！幸而登上第，有凭据，可藉手以荐之矣，而年已过时，则虽才如张襄阳，亦安知听者不以过时而遂弃，其受荐者又安知不以既老而自懈乎？爱惜人才之难，真正爱惜人才的人之少
9．本文谈论人才问题，作者在文末发出“可以叹也”的感叹，请简要概括“叹”的原因。（4分）（1）爱惜人才之难，真正爱惜人才的人之少；（2）选拔人才的标准不当。评分建议：每点2分，意思对即可。
10．阅读下面两首唐诗，回答问题。西塞山怀古刘禹锡王濬楼船下益州，金陵王气黯然收。千寻铁锁沉江底，一片降幡出石头。人世几回伤往事，山形依旧枕寒流。从今四海为家日，故垒萧萧芦荻秋。金陵怀古许浑玉树歌残王气终，景阳兵合戍楼空。松楸远近千官冢，禾黍高低六代宫。石燕①拂云晴亦雨，江豚吹浪夜还风。英雄一去豪华尽，惟有青山似洛中②。【注】①石燕：传说中的一种有灵性的燕子，遇风雨则飞，风雨停则为石。②洛中：指古都洛阳。
• 寄答京友李贽 “才难，不其然乎！”今人尽知才难，尽能言才难，然竟不知才之难，才到面前竟不知爱，幸而知爱，竟不见有若己有者，不见有称喜赞扬不啻若自其口出者，如孔北海之荐祢正平，跣足救杨彪也。何也？以其非真惜才也；虽惜才，亦以惜才之名好，以名好故而惜之耳。则又安望其能若己有、不啻若口出如孔北海然也？呜呼！吾无望之矣！爱惜人才之难 • 人才难得，不是这样吗？现在的人都知道人才难得，都能说人才难得，然而终究不是真正知道人才难得。人才到了面前却不知道爱惜，侥幸（有人）知道爱惜人才，却看不到（他们对待人才）就像自己拥有（的才能一样），看不到称赞不只是像自己说出的，像孔北海举荐祢衡、光着脚救杨彪。为什么呢？因为他们并非真的爱惜人才呀；即使真的惜才，也是因为惜才的名声好，因为名声好所以才珍惜的呀。……啊，我对之不抱希望了。
• 夫凡有大才者，其可以小知处必寡，其瑕疵处必多，非真具眼者与之言必不信。当此数者，则虽有大才，又安所施乎？故非自己德望过人，才学冠世，为当事者所倚信，未易使人信而用之也。然非委曲竭忠，真若自己有，真不啻若口出，纵人信我，亦未必能信我所信之人，憾不得与之并时，朝闻而夕用之也。呜呼！可叹也夫！选拔人才的标准不当 • 大凡有杰出才能的人，他可能因为小聪明一定很少，小缺点一定很多，不是真有眼力的人和他说了一定不相信。面对这几点，那么即使有杰出的才能，又到哪里施展呢？所以（如果）不是自己的品德名望超过众人，才能学识超越当世，被当权的人倚重、信任，就不会轻易让人信任并重用他。但不曲意求全竭尽忠心，真的如自己拥有才能，真的不只是像嘴里所说，纵使别人相信我，也未必能信我所信的人，遗憾不能和他同时，被知晓任用。哎，可叹呀！
• 举春秋之天下，无有一人能惜圣人之才者，故圣人特发此叹，而深羡于唐、虞之隆也。然则才固难矣，犹时时有之；而惜才者则千古未见其人焉。孔子惜才矣，又知人之才矣，而不当其位。入齐而知晏平仲，居郑而知公孙子产，闻吴有季子，直往观其葬，其惜才也如此，使其得志，肯使之湮灭而不见哉！然则孔子之叹“才难”，非直叹才难也，直叹惜才者之难也。真正爱惜人才的人之少 • 整个历史世上，没有一人能珍惜圣人的才能，所以圣人只能空发此感慨，深深地称羡唐尧虞舜盛世（对人才的重视）。既然这样，那么人才固然就难得了，但还是经常出现；但惜才者很长年代没有见到这样的人了。孔子惜才，又了解人的才能，但不在其位。到齐国了解晏平仲公，在郑国了解公孙子产，听说吴国有季子，径直前往他的坟墓祭拜，孔子如此惜才，假使他实现志向了，肯让他们埋没而不为人知吗？既然这样，孔子慨叹人才难得，不只是慨叹人才难得，只是慨叹爱惜人才的人难得呀。
抒发了对人间万事多变的感慨以及对唐朝江山日益衰败的
深沉忧思。（3分）
评分建议：第二首诗答成“英雄虽去，豪华虽尽，而青山依似洛中，表达对金陵王气仍旧未终，繁华依然可以相继的信念”亦可。
11．补写出下列名句名篇中的空缺部分。
⑴民为贵，社稷次之，君为轻。(《孟子》)
⑵教也者，长善而救其失者也。（《礼记•学记》）
• 才能有大小，杰出的才能方可称人才。有杰出的才能，而又肯任职理事的人更加难得。既有杰出的才能，又能不避祸患灾害，身担职务，勇敢地做事，却不能得第，那么没有凭据，虽然惜才，他又能怎么样呢？侥幸及第，有了凭据，可以凭借职务推荐人才了，但年岁已过时，那么即使才能如张襄阳，又怎么知道听者不因为你已经过时就弃置不顾，那些受推荐的人又怎么知道不因为已经老了而自我懈怠呢？
12．请简要概括梦中乡村的主要特点。(4分) 环境古朴、闭塞；逐层筛选，分层概括。
生活方式原始、落后；
民风淳朴（待客热情）；村民愚昧无知。
评分建议：每点2分；若“民风淳朴”答成“待客
热情”亦可。
13．请赏析文中画线语句的艺术魅力。(4分)
一条溪流闪着银光轻柔而浅浅地从山谷里流淌出来。小溪彼岸有一排柳树，如条葱郁的带子向远处逶迤。她顺着柳树朝前走，路狭窄起来，两旁出现山崖，中间一道口子。穿过口子，迎面便是平坦的原野，房舍躲在树木后面，阵阵鸡鸣亮亮传来——竟有一个村落在这里！选取溪流、柳树、山崖等典型景物（1分），
朝统治者吸取教训，居安思危，维护国家的统一。（2分）
金陵怀古许浑
玉树歌残王气终，景阳兵合戍楼空。
松楸远近千官冢，禾黍高低六代宫。
石燕①拂云晴亦雨，江豚吹浪夜还风。
英雄一去豪华尽，惟有青山似洛中②。 ⑶这两首诗同属怀古诗，但表达的主旨各有侧重，请结合尾联简要分析。（5分）第二首诗写英雄已去，豪华已尽，只有“青山似洛中”，