2.11《有效数字和科学记数法》ppt(京教版七上)课件
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北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》优秀教学案例
北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》优秀教学案例
一、案例背景
在我国的新课程标准下，北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》是数学学科的重要内容。本节内容主要让学生掌握有效数字的概念，了解科学记数法的表示方法，以及能够运用科学记数法进行较大数的简便计算。这对于培养学生的逻辑思维能力、提高他们解决实际问题的能力具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会创设一些与学生生活密切相关的实例，让学生感受到有效数字和科学记数法在实际问题中的应用。例如，我可以引入购物时找零、医学中的药物剂量、科学研究中的数据处理等情境，让学生意识到有效数字和科学记数法在生活中的重要性。通过这些实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
在课堂结束后，我会组织学生进行反思和评价。首先，我会让学生对自己的学习情况进行评价，思考自己在课堂上所学到的知识和技能。其次，我会组织学生进行小组评价，让他们评价小组成员在合作过程中的表现。最后，我会对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和表扬，指出需要改进的地方。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
针对这一章节内容，我设计了一份优秀教学案例。本案例以学生的生活实际为切入点，将数学知识与生活有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，案例注重培养学生的动手操作能力、合作探究能力，使他们在实践中感受数学的魅力。
教学案例围绕以下几个方面展开：
1.通过列举生活中的一些实例，让学生感受有效数字和科学记数法在实际应用中的重要性。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够认识到有效数字和科学记数法在实际生活中的重要性，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。同时，通过小组讨论、课堂展示等活动，让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队意识和沟通能力。
一、案例背景
在我国的新课程标准下，北京课改版七年级上册第2章《2.11有效数字和科学记数法》是数学学科的重要内容。本节内容主要让学生掌握有效数字的概念，了解科学记数法的表示方法，以及能够运用科学记数法进行较大数的简便计算。这对于培养学生的逻辑思维能力、提高他们解决实际问题的能力具有重要意义。
三、教学策略
（一）情景创设
在本节课中，我会创设一些与学生生活密切相关的实例，让学生感受到有效数字和科学记数法在实际问题中的应用。例如，我可以引入购物时找零、医学中的药物剂量、科学研究中的数据处理等情境，让学生意识到有效数字和科学记数法在生活中的重要性。通过这些实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够更好地理解和掌握知识。
（四）反思与评价
在课堂结束后，我会组织学生进行反思和评价。首先，我会让学生对自己的学习情况进行评价，思考自己在课堂上所学到的知识和技能。其次，我会组织学生进行小组评价，让他们评价小组成员在合作过程中的表现。最后，我会对学生的学习成果进行评价，给予鼓励和表扬，指出需要改进的地方。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
针对这一章节内容，我设计了一份优秀教学案例。本案例以学生的生活实际为切入点，将数学知识与生活有机结合，让学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。同时，案例注重培养学生的动手操作能力、合作探究能力，使他们在实践中感受数学的魅力。
教学案例围绕以下几个方面展开：
1.通过列举生活中的一些实例，让学生感受有效数字和科学记数法在实际应用中的重要性。
（三）情感态度与价值观
在本节课中，我希望学生能够认识到有效数字和科学记数法在实际生活中的重要性，培养他们对数学学科的兴趣和热爱。同时，通过小组讨论、课堂展示等活动，让学生感受到团队合作的力量，培养他们的团队意识和沟通能力。
【北师大版】2019版七年级数学上册：2.10《科学记数法》ppt课件
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2.10科学记数法(课件)-七年级数学上册(北师大版)
4.(2022·四川宜宾)2020年12月17日,我国嫦娥五号返回器携带着月球样 本玄武岩成功着陆地球.2021年10月19日,中国科学院发布了一项研究成 果:中国科学家测定,嫦娥五号带回的玄武岩形成的年龄为20.30±0.04亿年 .用科学记数法表示此玄武岩形成的年龄最小的为(单位:年)( )
A. 2.034×108 B. 2.034×109 C. 2.026×108 D. 2.026×109
用科学记数法表示下列数据：
（1）北京故宫的占地面积约为7.2×105m2； 720000 m2
（2）人体中约有2.5×1013个红细胞；
25000000000000个
（3）全球每年大约有5.77×1014m3的水 从海洋和陆地转化为大气中的水汽．
577000000000000 m3
一个大于10的数可以表示成 a ×10n的形式，其中1≤a <10 ，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 注意：表达形式→ a ×10n的形式
【能力提升作业】 4.560 000用科学记数法表示为___________； 28000000用科学记数法表示为___________. 5.8.55×106表示的原数为___________；
5.6×105表示的原数为___________. 6.一个整数1030...0用科学记数法表示为1.03×108，则原数中“0”的个 数为___________ .
5.（1）31800写成科学记数法为 ； （2）-7500000写成科学记数法为 .
6.（1）4.18×105原数为 ； （2）-3.19×107原数为 .
【基础达标作业】 1.截至2021年年底，我国网络支付用户规模达9.04亿，用科学记数法表 示网络支付用户数为( ) A. 9.04×109 B. 9.04×108 C.0.904×109 D. 0.904×108
科学计数法近似数与有效数字PPT课件
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
小数点原本的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原本的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
生命之源 :全球有 1100000000人未能用 上安全饮用水。
天安门广场的面积大约为 400000平方米
一个国庆长假下来，被游人“吐” 了600000粒口香糖残渣。假如每人 吐了3粒，那么有多少人在天安门广 场吐了口香糖残渣？
某中学约有3000学生，如果每天每人随地吐1粒口香 糖残渣，那么一个月之后地上会有多少口香糖残渣？
＝3×108
-6100000000＝-6.1×1000000000
＝-6.1×109
把一个大于10的数记成 a×10n的形式，其中a是整数位 数只有一位的数，n是正整数， 使用的是科学记数法。
用字母N表示数， 则N=a×10n(1≤|a|＜10，n是正整数)。
用科学记数法表示一个数 时，10的指数与原数的整 数位数有什么关系？
小结1：两个科学数相乘后，如果前面的数 字超过10，应当重新改写成科学数
的形式。
问题4：地球绕太阳每小时转动经过的 路程约为1.1 ×105千米，声音在空气 中每小时约传播1.2 ×103千米，地球 绕太阳转动的速度与声音传播的速度
哪个快？
小结2：比较两个科学数的大小时，如果n值 相等，则谁的a值大谁就大；n值大的， 不管a值如何，它都是较大的数。
513是精确数,500和510是近似数, 但是他们与精确数513的接近程度是不 一样的,可以用精确度表示. 500精确到百位(或者精确到100), 510精确到十位(或者精确到10).
北京课改版七年级上册第2章《2.11 有效数字和科学记数法》教学设计
直击中考
1. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
拓展题：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。
2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？
7.2×105=7.2×100 000=720 000
1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000=1 420 000 000 000 000 000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？
解：1 000 000=1×106
507 000 000=5.07×108，
123 000 000 000=1.23×1011
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
归纳：a×10n
其中1≤a＜10，n=原数的位数-1
巩固练习1
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000
1. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验“火星—500”正式启动，包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12 480小时的“火星之旅”．将12 480用科学记数法表示应为
A. B. C. D.
2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为（）
384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒__________次 。
3、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为__________千米。
4、我国国土面积约为9 600 000平方公里，用科学记数法表示为__________平方公里。
拓展题：
一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳几次？用科学记数法表示这一结果，一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？请说明理由。
2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.
你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？
7.2×105=7.2×100 000=720 000
1.42×1018=1.42×1 000 000 000 000 000 000=1 420 000 000 000 000 000
你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？
解：1 000 000=1×106
507 000 000=5.07×108，
123 000 000 000=1.23×1011
每次都按这样的步骤去做是否有点繁？能有更快更好的办法吗？
归纳：a×10n
其中1≤a＜10，n=原数的位数-1
巩固练习1
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000
有效数字ppt课件
PART 06
有效数字的练习与思考
练习题一：四舍五入规则应用
总结词
掌握四舍五入规则，理解其在实 际问题中的应用
详细描述
通过具体例题，演示如何根据四舍 五入规则对数字进行近似处理，强 调在科学计算中四舍五入规则的重 要性。
练习题
给出几个数字，要求使用四舍五入 规则将它们近似到指定小数位。
练习题二：截断规则应用
实验数据的处理
实验数据的记录
在实验过程中，应准确记录实验数据，并保留适当的有效数字， 以反映实验的精度。
实验数据的分析
在实验数据分析过程中，应采用适当的统计方法，对数据进行处理 和推断，以得出可靠的结论。
实验数据的误差分析
在实验数据处理过程中，应进行误差分析，了解数据的不确定度， 为后续的数据处理提供依据。
致的数据精度损失。
PART 04
有效数字在数据处理中的 注意事项
避免误差的传递
总结词
在进行数据处理时，应避免误差的传递，确保结果的准确性 和可靠性。
详细描述
在进行数据运算时，应特别注意运算的次序和精度，避免由 于舍入误差的传递导致结果的不准确。在处理大量数据时， 应采用合适的算法和工具，以减少误差的传递。
2023 WORK SUMMARY
有效数字ppt课件
REPORTING
目录
• 有效数字的概念 • 有效数字的取舍规则 • 有效数字在科学计算中的应用 • 有效数字在数据处理中的注意事项 • 有效数字的常见错误与纠正方法 • 有效数字的练习与思考
PART 01
有效数字的概念
定义与特点
定义
有效数字是指在测量中具有实际 意义的数字，包括最后一位不确 定但可以估计的数字。
《科学记数法》PPT课件 北师大版七年级数学
解：一只草履虫每天大约能够吞食细菌： 60×30×24=43 200=4.32×104(个). 100只草履虫每天大约能够吞食细菌： 4.32×104×100=4320000=4.32×106(个).
课堂小结
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，
科 n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( C )
A. 9060
B. 90600
C. 906000
D. 9060000
课堂检测
基础巩固题
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山
西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差
巩固练习
变式训练
写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km. (2)1.5×108 km=150000000 km. (3)8×105万个=800000万个.
探究新知
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104
②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 千米
约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，
课堂小结
把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，
科 n是正整数，这种方法叫做科学记数法.
A.0.25×1010
B.2.5×1010
C.2.5×109
D.25×108
2.若一个数用科学记数法表示为9.06×105，则原数是( C )
A. 9060
B. 90600
C. 906000
D. 9060000
课堂检测
基础巩固题
3.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河.黄河壶口瀑布位于山
西省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观,其落差
巩固练习
变式训练
写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)长城长约2.1×104 km； (2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km； (3)一双没有洗过的手大约有8×105万个细菌.
解：(1)2.1×104 km=21000 km. (2)1.5×108 km=150000000 km. (3)8×105万个=800000万个.
探究新知
仔细观察找出下列错误的地方，并纠正: ① 90000=94 9×104
②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1×106亩 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×107亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×104米; 千米
约30米，年平均流量为1010立方米/秒.若以小时作时间单位，
北京课改版初中数学七年级上《 数的近似和科学记数法》PPT 同课异构课件共25页
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
北京课改版初中数学七年级上《 数的 近似和科学记数法》PPT 同课异构课
件
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，也 ----即 明示道 理。— —爱·科 克
3、法律是最保险的ຫໍສະໝຸດ 盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
谢谢！
《有效数字和科学记数法》学案1(北京课改七年级上)
科学记数法和有效数字学习目标：1、会用科学记数法表示大于10的数.2、会解决与科学记数法有关的实际问题3、学会取近似数及有效数字教学重点：会用科学记数法表示大于10的数及有效数字教学难点：正确使用科学记数法表示数及有效数字一、预习导学1、自学课本44页，写出下列个数：光速约；目前世界人口约；太阳的半径约。
2、观察一下10的乘方有何特点：＝100，＝1000，＝10000，…归纳特点：二、主动探究1、试用简单方法表示预习导学（1）中较大的数：归纳定义：科学记数法2、试用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：3、你认为用科学记数法表示一个数时，应注意什么问题？三、达标练习1.用科学记数法记出下列各数.(1)30060；(2)15 400 000；(3)123000.782.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×105； (2)7.12×103； (3)8.5×106.3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积.4、用科学记数法表示下列各数：（1）全球每分钟约有85000吨污水排入江河湖海.(2)地球绕太阳转动每小时通过110000km，则它一昼夜通过多少km？（科学记数法表示）1.5.3近似数一、预习导学1、把下列数按要求取近似数：35.2474≈（精确到十位）35.2474≈（精确到个位）35.2474≈（精确到十分位或精确到0.1）35.2474≈（精确到百分位或精确到0.01）35.2474≈（精确到千分位或精确到0.001）2、有效数字：二、主动探究1、用四舍五入法写出下列各数的近似数:(1)0.00356（精确到万分位）；(2)61.235（精确到个位）；(3)1.8935（精确到0.001）(4)0.0571（精确到0.1）2、按要求写近似数(1)0.00356（保留两个有效数字）；(2)6001.235（保留五个有效数字）；(3)1.8935×105（保留两个有效数字）(4)1.8935×105（精确到千位）(5)20.57×105（保留三个有效数字）三、学后反思学≧优я中╗考﹥，网。
北京课改版七年级数学上册1.11《有效数字和科学记数法
1.11 有效数字和科学记数法名师导学典例分析例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：(1)0.015 8(精确到0.001)；(2)30 415(保留3个有效数字)；(3)1.305(保留两个有效数字)；(4)28 631(精确到十位).思路分析:将一个数不管用什么样的精确度来取近似值，关键是确定所精确到的数位，然后将其后面的数四舍五入.解：(1)0.015 8≈0.016；(2)30 415≈3.04×104；(3)1.305≈1.3; (4)28 631≈2.863×104.例2下列四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)0.020 10；(2)9.68万；(3)13亿；(4)6.258×104.思路分析:(1)0.020 10与0.020 1的精确度是不同的,0.020 10是精确到十万分位,而0.0201是精确到万分位，它们的有效数字也不一样，因此末尾的0是不能忽略不计的.(2)9.68万不是精确到个位，应把原数还原成96 800，其中8是精确的数位，它处于百位上，所以应该是精确到百位.(3)(4)与(2)相同.解：(1)0.020 10精确到十万分位，有4个有效数字：2，0，1，0；(2)9.68万精确到百位，有3个有效数字：9，6，8；(3)13亿精确到亿位，有2个有效数字：1,3；(4)6.258×104精确到十位，有4个有效数字：6，2，5，8.突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结☆触类旁通1 方法点拨：对于一些大数按要求取近似值，往往要采用科学记数法.比如数字63 400,要精确到万位，不能写成60 000，这样写是精确到个位的，不符合要求，而应写成6×104.2 方法点拨：对于一个用科学记数法，即a×10n的形式表示的近似数.(1)要想知道它是精确到哪一位，必须将其还原，看前面数a的最后一位是哪个数.它处于还原后的什么数位上，就是原来的那个数a×10n精确到什么数位.(2)关于有效数字的问题.只要看a中有几个有效数字，则原数就有几个有效数字.因为根据有效数字的定义.从第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都称为这个数的有效数字，这时还原与不还原就都一样了.。
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6. 1.08105
8104
Байду номын сангаас1.49 108
1.3109
a 10n 1 a 10
A a 10n
求整数的近似数时，应注意以下两点：
1.近似数的位数一般都与已知数的位数 相同；
2.当近似数不是精确到个位，或者有效 数字的个数小于整数的位数时，一般用 科学记数法表示这个近似数。因为形
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数， 哪些是近似数。
1.初一（3）班有32名同学； 2.地球的半径约为6370千米； 3.中华人民共和国现在有31个省级行政
单位； 4.小明的身高接近1.6米。 我们在解决实际问题时，有许多时候只
能用近似数，你知道为什么吗？
两方面原因： 1.搞得完全准确有时候是办不到的； 2.往往也没有必要搞得完全准确。
2.11有效数字和科学 记数法
试一试：
1.42 1.96 2 1.52 2.25 2 1.412 1.9881 2 1.422 2.0164 2 1.4142 1.999396 2 1.4152 2.002225 2
也就是说，只能寻求到和这个数越来越 近的1.4，1.5；1.41，1.42；1.414， 1.415；…一组又一组的近似值。我们 把和精确值近似的数叫做这个精确值的 一个近似值。
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近 似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五 入得到的。最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值。
现在，我们从另一个角度来描述一个近似值 的精确程度。
对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字 开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做 这个近似值的有效数字。
例 3.3有____个有效数字； 3.33有____个有效数字； 0.038有_____个有效数字； 0.0380有_____个有效数字
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一位，各有哪几个有效数字？
1. 43.8 2. 0.03086 3. 2.4万 4. 21.80 5. 2.60万
如 a 10n 1 a 10，的数可以体现
出整数的精确度。
2019SUCCESS
POWERPOINT
2019/5/26
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a 10n 1 a 10
A a 10n
求整数的近似数时，应注意以下两点：
1.近似数的位数一般都与已知数的位数 相同；
2.当近似数不是精确到个位，或者有效 数字的个数小于整数的位数时，一般用 科学记数法表示这个近似数。因为形
下列实际问题中出现的数，哪些是精确数， 哪些是近似数。
1.初一（3）班有32名同学； 2.地球的半径约为6370千米； 3.中华人民共和国现在有31个省级行政
单位； 4.小明的身高接近1.6米。 我们在解决实际问题时，有许多时候只
能用近似数，你知道为什么吗？
两方面原因： 1.搞得完全准确有时候是办不到的； 2.往往也没有必要搞得完全准确。
2.11有效数字和科学 记数法
试一试：
1.42 1.96 2 1.52 2.25 2 1.412 1.9881 2 1.422 2.0164 2 1.4142 1.999396 2 1.4152 2.002225 2
也就是说，只能寻求到和这个数越来越 近的1.4，1.5；1.41，1.42；1.414， 1.415；…一组又一组的近似值。我们 把和精确值近似的数叫做这个精确值的 一个近似值。
一般地说，为了更加接近精确值，在各种近 似程度上的近似值的最后一位都是由四舍五 入得到的。最后一个数字在哪一位，就说它 是精确到哪一位的近似值。
现在，我们从另一个角度来描述一个近似值 的精确程度。
对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字 开始，到精确到数位为止的所有数字，叫做 这个近似值的有效数字。
例 3.3有____个有效数字； 3.33有____个有效数字； 0.038有_____个有效数字； 0.0380有_____个有效数字
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一位，各有哪几个有效数字？
1. 43.8 2. 0.03086 3. 2.4万 4. 21.80 5. 2.60万
如 a 10n 1 a 10，的数可以体现
出整数的精确度。
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