2020新课标改编版初中数学教学课件：27.3位似第2课时(人教版九年级下)_16-16
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人教版九级数学下册：27.3 位似(2)(优秀课件27张PPT教学设计练习等9份打包)
务教育课程标准实验教科书 九年级 下册 27.3 位似（第2课时）
人民教育出版社
学习目标
• 掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点
坐标变化的规律。
在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐 标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋 转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变 换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐 标的变化来表示．
9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。
-8
能力提升1：如图,已知矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV
与矩形wxyz关于原点位似,点S 的坐标为(2,2),分别写出T、U、V各 点的坐标.
y
z ( 1,4 )
y ( 5,4 )
S ( 2,2 )
W ( 1,1 )
x ( 5,1 )
o
x
位似变换与平移、轴对称、旋转三种 变换的区别？
区别：平移、轴对称、旋转三种图形变 换是全等变换，而位似变换是相似变换
顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)．(正方形网 格中，每个小正方形的边长是1个单位长度) (2)以点B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2 与△ABC位似，且位似比为2∶1，并直接写出C2点的坐标 及△A2BC2的面积．
解：(2)如图，△A2BC2即为所求，
C2(1，0)，
7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。
九年级数学下册课件-27.3 位似2-人教版
A．平移
B．旋转
C．轴对称
D．位似
知1－练
3 利用位似图形将一个图形放大或缩小时，首先要选
取一点作为位似中心，那么位似中心可以在( D )
A．图形外
B．图形内
C．图形上
D．以上都可以
知识点 2 位似图形的性质
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有 什么特征？
A
C/
B/
B
O A/ C
位似图形有以下性质：
1 知识小结
1. 位似图形的概念 如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点， 对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形， 这 个交点叫做位似中心 .
2.位似图形的性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位 似中心的距离之比等于相似比. (位似比)
2 易错小结
如图，正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点D为位似 中心将其放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2∶1， 画出符合条件的所有图形．(不要求写作法)
1. 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上； 2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离
之比等于位似比.
知2－讲
练习 〈玉林〉△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC
与△A′B′C′的位似比是1∶2，已知△ABC的面积是3，
则△A′B′C′的面积是( D )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
知3－讲
画位似多边形的一般步骤： (1)确定位似中心； (2)分别连接位似中心和能代
表原多边形的关键点； (3)根据位似比，利用截取的方法，找出所作的位似
多边形的对应点； (4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的多边形．
2020-2021学年人教版初三数学下册27.3：位似(1、2课时)课件
正向或反向பைடு நூலகம்
截取或延长
课堂作业： P64 习题27.3 第1、2题 课后作业：
练习册相应内容
课堂作业：
谢谢大家，再会!
复习回顾
1.什么叫位似图形? 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连 线相交于一点,对应边互相平行，像这样的两个 图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时 的相似比又称为位似比. 2.位似图形的性质
解：（2） DE∥BC.理由是： ∆ADE和 ∆ABC是位似图形， ∆ADE∽ ∆ABC
∠ADE＝∠B
DE∥BC.
下列图形中,每个图中的四边形ABCD和四边形 A/B/C/D/都是位似图形.分别观察这五个图,你发现每 个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?
D
C D/ C/ O
A
A/
B/
D A
这个点叫做位似中心，
这时的相似比又叫位似比。 特征：
1、位似图形一定是相似形，反之不一定。 2、判断位似图形时要注意首先它们必须是相似形，
其次每一对对应点所在直线都经过同一点。
1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形 A′B′C′D′E′； 是 （2）等边三角形ABC与等边三角形 A′B′C′. 是
A
D
A′
B
D′
B′
C
C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) 你还有其他办法吗?试试看.
A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )
y
A
D
B
C1
C
o
人教版数学九年级下册《27.3 位似(2)》课件(共25张PPT)
如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A（2，3），B（2， 1），C（6，2），以点O为 位似中心，相似比为2，将
8
6 A'
4A
2 B'
B
-12 -10 -8
-6
-4B"-2
O -2
24
C
68
C'
10 12
△ABC放大，观察对应顶点 C" 坐标的变化，你有什么发现？
-4 -6
A"
-8
位似变换后A，B，C的对应点为
人教版数学九年级上册
27.3 位似 平面直角坐标系中的位似
情景导入
我们知道，在直角坐标系中，可以利用变化前后两 个多边形对应顶点的坐标之间的关系表示某些平移、轴 对称和旋转 (中心对称). 那么，位似是否也可以用两
个图形坐标之间的关系来表示呢？ y
A
C
B
D
x
学习目标
1. 理解平面直角坐标系中，位似图形对应点的 坐标之间的联系。
3.在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若 原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形对应点 A '的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）.
注:当 k＞1 时，图形扩大为原来的 k 倍；当 0＜k＜1时，图形缩小为
原来的
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2.在平面直角坐标系中，利用图形与坐标的变换 画出与已知多边形位似的多边形。
3. 培养学生建立数形结合的思想，养成发散思 维的习惯。
探究新知 新知一 平面直角坐标系中的位似变换
在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)．
人教版数学九年级下册《27.3 位似(2)》课件(共25页)
人教版数学九年级下册《27.3 位似（2）》课件（共25张PPT）
巩固练习 人教版数学九年级下册《27.3 位似（2）》课件（共25张PPT）
B"
y
2. 如图，△ABC三个顶点坐
8
6
标分别为A（2，－2），B
A" 4
C"
（4，－5），C（5，－2），
2
以原点O为位似中心，将这 x -12 -10 -8 -6 -4 -2 O 2 4 6 8 10 12
提示：画三角形关键是确定它各顶点
的坐标. 根据前面的归纳可知，点 A 的
对应点
A′
的坐标为
2
3，4 2
3 2
，即
(－3，6)，类似地，可以确定其他顶
点的坐标.
A′
y 6
A4
2
B′ B －4 －2 O 2
还有其他 画法吗？ x 自己试一 试.
解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点 A′ (－3，6)， B′ (－3，0)，O (0，0). 顺次连接点 A′ ，B′ ，O，所得的 △A′ B′ O 就是要画的一个图形.
8
6 A'
4A
2 B'
B
-12 -10 -8
-6
-4B"-2
O -2
24
C
68
C'
10 12
△ABC放大，观察对应顶点 C" 坐标的变化，你有什么发现？
-4 -6
A"
-8
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ 4 ，6 ），B ' （ 4 ， 2 ），C ' （ 12 ，4 ）；
2020新课标改编版初中数学教学课件：27.3位似第2课时(人教版九年级下)_11-15
6
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2
2.（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确
的是
.（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的
直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似
比为 5:2 .yAC Nhomakorabeao
D
B
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x
1
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩
大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它 们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的
坐标是（ ）
A【.答（案―】4选，A.―3）
B.（―3，―3）
C.（―4，―4） D.（―3，―4）
比． 【答案】②，③
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3
2.（孝感中考）
（）
【解析】选D.由题意可知∠BOB′=75°，∠BOA=30° ∴∠B′OA=45°∴点B的纵横坐标的绝对值相等，又点B在第 四象限，所以选D.
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4
3.两个位似图形中的对应角__相__等__,对应线段_成__比__例___, 对应顶点的连线必经过_位__似__中__心___． 4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的位似比为__1_:2___． 5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中 心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′ =_1_:_1_6_．
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5
” 一只苍鹰翱翔天际，无意中见到一只麻雀。 “跟你没法讲理，那就吃吧。” 狐狸很想停下来，跟庄稼人对嚷一番，但细一思忖，还是只管自己奔逃。
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2
2.（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确
的是
.（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的
直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
如图，表示△AOB和把它缩小后得到的△COD,则它们的相似
比为 5:2 .yAC Nhomakorabeao
D
B
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x
1
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩
大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它 们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的
坐标是（ ）
A【.答（案―】4选，A.―3）
B.（―3，―3）
C.（―4，―4） D.（―3，―4）
比． 【答案】②，③
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3
2.（孝感中考）
（）
【解析】选D.由题意可知∠BOB′=75°，∠BOA=30° ∴∠B′OA=45°∴点B的纵横坐标的绝对值相等，又点B在第 四象限，所以选D.
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4
3.两个位似图形中的对应角__相__等__,对应线段_成__比__例___, 对应顶点的连线必经过_位__似__中__心___． 4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的位似比为__1_:2___． 5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中 心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′ =_1_:_1_6_．
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5
” 一只苍鹰翱翔天际，无意中见到一只麻雀。 “跟你没法讲理，那就吃吧。” 狐狸很想停下来，跟庄稼人对嚷一番，但细一思忖，还是只管自己奔逃。
2020版初中数学九年级下人教版配套课件：27.3位似第2课时
交点坐标是(-5,-2). 综上所述:位似中心的坐标是(1,0)或(-5,-2).
【一题多变】 如图,线段CD两个端点的坐标分别为C(-1,-2),D(-2, -1),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段CD扩大 为原来的2倍,得到线段AB,则线段AB的中点E的坐标为 ___(_3_,_3_)___.
2
★2.如图,在边长为1的小正方形组成 的网格中,建立平面直角坐标系,△ABC 的三个顶点均在格点(网格线的交点) 上.以原点O为位似中心,画△A1B1C1,使它与△ABC的 相似比为2,则点B的对应点B1的坐标是___(_4_,_2_)_或____ __(_-_4_,_-_2_)__.
★3.如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为 (3,-1),(2,1). (1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍 (即新图与原图的相似比为2),画出图形.
(3)如图,分别过点A2,C2作y轴的平行线,过点B2作x轴 的平行线,交点分别为点E,F,
∴ SVA2B=2C82 ×10-
×61×2-
2
×4×18-
2
×6×101
2
=28.
………利用“割补法”求三角形的面积
【题组训练】 1.如图所示,在平面直角坐标系中,有两点A(4,2), B(3,0),以原点O为位似中心,A′B′与AB的相似比 为 1 ,得到线段A′B′.正确的画法是( D )
正解:∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和点F的坐标 分别为(3,2),(-1,-1), ∴E(-1,0)、G(0,-1)、D(5,2)、B(3,0)、C(5,0), 当E和C是对应顶点,G和A是对应顶点时,位似中心就是 EC与AG的交点,
设AG所在直线的解析式为y=kx+b(k≠0),
人教版数学九下课件27.3第2课时位似(2)(18张ppt)
，且位似比为3:2，则D点坐标为____（_－__2_，__0，） E点的坐
标为．(2,
4 3
)
2.在课本P49页图27.3-4中，画出△ABO在第四象限的位似 图形．
合作探究达成目标
【 似小中反组心思讨、小位结论似】1：比由1为图.在3可:2平知的，面位△直似A图角O形B坐与，标△对系D应O中顶E，是点以以的原坐原点标点为之为位比 位为(似－中3):心2，作所一以个可图由A形、的B位的坐似标图计形算可出以D和作E几的个坐？标．2.所值 作得注位意似的图是形在与解原决图位似形图在形原中点对的应同点侧的坐，标那关么系对时应，顶不可 点忽略的坐坐标标比的为比－与k这其种相情似况比．是在平何面关直系角？坐如标果系所中，作以位原 似 角 位点 图 图 1时形为形坐 似图，位在在标图形图似原原系 形与形中点点中？原扩心同两大，图作侧侧为以形一时时原原在个，，来图其其点原的形对对为点k的应应倍位的位顶顶；似异似点点当中侧图的的0＜心呢形坐坐k，？可标标＜以的的画13时.如作比比一，两为为何个图个－k在图形；．k平缩当．形当面小位当的位为似k直似＞
达标检测反思目标
2.已知△ABC三个顶点的坐标分别为（1，2），（－2 ，3），（－1，0），把它们的横坐标和纵坐标分别 变成原来的2倍，得到点A′，B′，C′．下列说法 正确的是（） B A．△A′B′C′与△ABC是位似图形， 位似中心是点（1，0） B．△A′B′C′与△ABC是位似图形， 位似中心是点（0，0） C．△A′B′C′与△ABC是相似图形， 但不是位似图形 D．△A′B′C′与△ABC不是相似图形
初中数学课件
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27.3位似
第2课时位似（2）
创设情景明确目标
九年级数学下册 第二十七章 相似 27.3 位似(第2课时)教学课件1下册数学课件
如图，表示△AOB和把它缩小后得到(dé dào)的△COD,则它们 的相似比为 5:2.
y
A
12/10/2021
C
o
D
B
x
第十一页，共十九页。
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和 位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案(tú àn)中，你能找到这些变换吗？
12/10/2021
答案(dá àn): 选A.
12/10/2021
第十五页，共十九页。
2.（宁夏·中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确
的是
.（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的
直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
第十二页，共十九页。
轴对称
对称轴
平移
平移的方向,平移的距离.
旋转(xuánzhuǎn)
旋转中心,旋转方向,旋转角度.
位似
位似中心、位似比.
注：图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工具(gōngjù),
它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
12/10/2021
第十三页，共十九页。
在平面(píngmiàn)直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像
在平面(píngmiàn)直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心, 12/10/2021
相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
第六页，共十九页。
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点(dǐngdiǎn)的坐标分别为
y
A
12/10/2021
C
o
D
B
x
第十一页，共十九页。
至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和 位似，你能说出它们之间的异同吗？在如图所示的图案(tú àn)中，你能找到这些变换吗？
12/10/2021
答案(dá àn): 选A.
12/10/2021
第十五页，共十九页。
2.（宁夏·中考）关于对位似图形的表述，下列命题正确
的是
.（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的
直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
第十二页，共十九页。
轴对称
对称轴
平移
平移的方向,平移的距离.
旋转(xuánzhuǎn)
旋转中心,旋转方向,旋转角度.
位似
位似中心、位似比.
注：图形的变换是我们学习几何必不可少的重要工具(gōngjù),
它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
12/10/2021
第十三页，共十九页。
在平面(píngmiàn)直角坐标系中，如果位似变换是以原点 为位似中心，相似比（新图与原图的相似比）为k， 那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，则图像
在平面(píngmiàn)直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心, 12/10/2021
相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
第六页，共十九页。
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点(dǐngdiǎn)的坐标分别为
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在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的 坐标的比等于k或-k.
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1
忽然，足球小弟大喊：“不好了，河马大哥，小松鼠家着火啦!” 河马先生不耐烦地回答：“你去喊别人呗，跟我有什么关系?”说着就游走了。 “啊，我亲爱的儿子们，如果你们想要活得像我一样富有，就必须按照我的话去做。” 从此以后，瞎眼儿子的榴梿再也不会被邻居偷采了。 二次构造柱泵 https:// 今天，上帝仍然知道，为什么结我一双大耳朵。迎客松在玉屏楼左侧，倚狮石破石而生，树龄已有八百多年。，这时，松鼠非常后悔听了狡猾的狐狸的话，然而生命已经处在危急关头，他也变得狡猾起 来
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点 为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的 坐标的比等于k或-k.
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1
忽然，足球小弟大喊：“不好了，河马大哥，小松鼠家着火啦!” 河马先生不耐烦地回答：“你去喊别人呗，跟我有什么关系?”说着就游走了。 “啊，我亲爱的儿子们，如果你们想要活得像我一样富有，就必须按照我的话去做。” 从此以后，瞎眼儿子的榴梿再也不会被邻居偷采了。 二次构造柱泵 https:// 今天，上帝仍然知道，为什么结我一双大耳朵。迎客松在玉屏楼左侧，倚狮石破石而生，树龄已有八百多年。，这时，松鼠非常后悔听了狡猾的狐狸的话，然而生命已经处在危急关头，他也变得狡猾起 来