5.1.3同位角,同旁内角,内错角

小结与评价
截而产生的三种角——同位角、内错角、 同旁内角. 1、三种角产生的条件及位置特征； 注意： 2、判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、 角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰.
年 月 作业：
P166的2、3题 练习册
2
3
1
6
C 7 ∠1与∠5分别在直线 AB、CD的上方，且又都 在直线 EF的右边.
4
5
B
8
D
F
如图：直线 EF截直线AB、CD ∠1与∠5这样位置的一对角是同位角.
2
A
E
1
其他的同位角是：
3 6
5 8
4
B
∠2与∠6； ∠4与∠8；
C
7
F
D
∠3与∠7.
如图：直线 EF 截直线AB、CD
2
A
E
1
从位置方面观察 ∠3与∠5有什么特征.
请找出图中的同位角、内错角和 同旁内角。
A E
1
C
4 5
2
8
F 7
D
3 B
6
做一做： 1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角， ∠1与∠4是＿＿＿角。
A
4 D 2 1 B 3
E
C
2、
辩一辩 ：
如图：∠1与∠2是同位角吗？
如图：∠1与∠2是内错角吗？
过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标” 1.一靠：把三角板的一条直角边靠在已知直线上； 2.二过：让三角板的另一条直角边经过已知点； 3.三画：沿着已知点所在的直角边画直线； 4.四标：标上直角符号“ ”。
∟
A
P
B
垂线的性质
P P
A
B
A
B
从上面的画图过程中，你能得到什么结论？不妨说说看！ 垂线的性质（1）：平面内，过直线上一点或直线外一点 有且只有一条直线与已知直线垂直。
看图回答:线段PA、PB、 PC 、PD 谁最短？ 点 到 直 线 的 线 段 大 小 比 较
P
A
B
C
D
m
通过比较，你能得出什么结论？ 垂线的性质（2）：直线外一点与 直线上各点连接的所有线段中，
垂线段最短。
垂线段PC 的长度叫做点P 到
直线m 的距离
如图：直线 EF 截直线AB、CD
E
从位置方面观察 A ∠1与∠5有什么特征.
垂线的定义
C
1.定义：当两条直线相交
所成的四个角 中有一个角 是直角 时，我们就说这两 条直线互相垂直。
A
O
D
B
2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。
如图“直线AB 垂直于直线CD ”，就记作 “AB⊥CD ”，交点O 叫做垂足。 “ ”是图形中“垂直”(直角)的标记
过一点画已知直线的垂线的方法
日
每天多提出几个问题， 你就会进步很快！
D C F
（4）∠2与∠4是直 A BC 和 EF 被直 线_____ D 线 DE 所截而得的 1 2 同位角. _____ C B 3 5 4 （5）∠4与∠5是直 F E BC EF 线____和____被直 DE 线____所截而得的 同旁内角 _________.
主要内容：两条直线被第三条直线所
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
有两条直线被第三条直线所 截的条件时才能产生同位 角、内错角、同旁内角.
试一试:
根据图形按要求填空： （1）∠1与∠2是直线 A D AB 和 DE 被直线 BC 所截 1 2 C B 3 5 而得的 同位角 . 4 F E
A
（2） ∠1与∠3是直 线 AB 和 DE 被直线 1 2 BC所截而得的内错角 .B 3 5 4 E （3）∠3与∠4是直线 BC ____和 EF __被直线 内错角 DE ____所截而得的_______.
∠3与∠6
ห้องสมุดไป่ตู้
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。 E 同位角:∠ 1与∠5； 2 ∠2与∠6； 1 A ∠3与∠7； 3 4 B ∠4与∠8. 6 5 内错角：∠3与∠5； C 7 ∠4与∠6. 8 D 同旁内角：∠4与∠5； F ∠3与∠6.
变一变：将上图整体旋转90度，
∠3与∠5分别在 B 直线AB、CD之间， 且在直线 EF两旁. D 内错角：∠3与∠5 ∠4与∠6.
3 6
5 8
4
C
7
F
如图：直线 EF 截直线AB、CD
2
A
E
1
从位置方面观察 ∠4与∠5有什么特征.
3 6
5 8
4
B
∠4与∠5分别在 直线AB、CD之间， 且在直线EF同旁.
C
7
F
同旁内角：∠4与∠5 D