【理论力学课件@北师大】ll-4-4
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理论力学课件
理论力学Theoretical Mechanics综合实验楼504 yliu5@要求•上课认真听讲，作笔记，积极思考•及时完成作业考核平时+研究性学习报告+期末绪论1．关于力学2．力学的发展简史3．力学的学科性质4．力学的研究方法5．力学的学科分类6．关于理论力学第1章静力学基本概念§1-1 刚体和力的概念§1-2 静力学公理§1-3 力的解析表示吊车梁的弯曲变形一般不超过跨度（A、B间距离）的1/500，水平方向变形更小。
因此，研究吊车梁的平衡规律时，变形是次要因素，可略去不计。
实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，其结果是使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形（deformation）。
物体变形很小时，变形对物体的运动和平衡的影响甚微，因而在研究力的作用效应时，可以忽略不计，这时的物体便可抽象为刚体(rigid body)。
如果变形体在某一力系作用下已处于平衡，则将此变形体刚化为刚体时，其平衡不变，这一论断称为刚化原理(rigidity principle)。
当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态问题时——刚体、质点系、刚体系2．力的概念力（Force）是物体间相互的机械作用力对物体产生的效应一般可分为两个方面：一是物体运动状态的改变，另一个是物体形状的改变。
通常把前者称为力的运动效应（effect of motion），后者称为力的变形效应（effect of deformation）。
理论力学中把物体都视为刚体，因而只研究力的运动效应，即研究力使刚体的移动或转动状态发生改变这两方面的效应。
来表示，如图。
物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。
接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。
因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力（distributed force）。
当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力（concentrated force）。
【理论力学课件@北师大】1-4
er 沿位矢 r 的方向, eθ 和 eϕ 的指向与 θ 和 ϕ 的正
方向一致. 球坐标系为 右手正交系, 其基矢满 足如下关系: e r × eθ = eϕ er ⋅ eθ = eθ ⋅ eϕ = eϕ ⋅ er = 0 球坐标系中的 θ 亦称为 极角、 ϕ 称为方位角. e 球坐标系中的基矢不是常矢量, 其中 r 为 θ 和 ϕ 的函数 . 我们把矢量沿质点
∆s 2 和 ∆s3 可用坐标曲线上 当 ∆t → 0 时, ∆s1 → ∆r ，
的弧长来表示, 即 ∆s 2 → r∆θ 和 ∆s 3 → r sin θ ⋅ ∆ϕ 于 是可知
∆rer + r∆θeθ + r sin θ ⋅ ∆ϕeϕ dr ∆r v= = lim = lim t 0 ∆ → ∆t dt ∆t ∆t → 0 er + rθeθ + rϕ sin θeϕ =r
球坐标系中的 加 速度 公 式 可按 矢量导数定义 求 导 得出, 但比较复杂, 我们将在后面用分析力学的方 法导出.
§1-4 质点运动的球坐标描述
球坐标系如图所示 , 质点 P 的位置由坐标量 r , θ , ϕ 确定. 球坐标系的空间坐标网格由 r = c1状半平面 3 组曲 面相交形成的曲线所组成.
e e 球坐标系的基矢为 er ， θ ， ϕ .
所处位置的基矢 er ，eθ 和 eϕ“就
地”进行正交分解. 质点的运动学方程为 r = r (t ) = r (t )er [θ (t ),ϕ (t )] 下面我们从速度的定义
导出球坐标系中的速度表达 式. 将 ∆r 沿 t 时刻质点所在 位置的基矢正交分解, 得到 ∆r = ∆s1er + ∆s 2 eθ + ∆s3 eϕ
理论力学II-PPT课件
上式中令 Qk
F i
i 1
n
r i qk
Qk 为系统对应于广义坐标qk 的广义力. ( k = 1、2、3……N )
所以,
F r Q q 0
i i i 1 k 1 k k
n
N
由于各广义坐标是互相独立的, 而虚位移是不能为零的. 因而有:
Q Q Q Q 0 1 2 3 N
理论力学 ( II )
第 三 章
分析力学基础
自由度和广义坐标是分析力学最基本的概念. 虚位移原理的广义坐标描述便是: 对应于各广 义坐标的广义力分别为零是系统静止平衡的充 要条件. 虚位移原理也称静力学普遍方程.虚位 移原理与达朗伯原理的结合便得到动力学普遍 方程. 动力学普遍方程的广义坐标表达可得到 拉格朗日方程. 确切地说是第二类拉格朗日方 程.它是完整约束下的质点系统的运动微分方 程通式.
n
则
F r Q q w
i i i 1 k 1 k k k 1 k
n
N
N
称Qk 为系统对应于广义坐标qk 的广义力. ( k = 1、2、3……N ) 广义力的求法: (1) 在直角坐标系下
x y z i i i Q (F F F ) k ix iy iz q q q i 1 k k k
FB
§3 – 2 以广义坐标表示的质点系的平衡条件
由虚位移原理:
n
Fi ri 0
i 1 n
n
及
r ri i qk k1 qk
N
N n r r i i F r F q F q 0 i i i k k q q i 1 i 1 k 1 k 1 i1 k k N
理论力学课件第四章
M iy 0
M iz 0
M
x
0
M
y
0
M
z
0（4–11）
称为空间力偶系的平衡方程.
§4–4 空间任意力系向一点的简化· 主矢和 主矩
1． 空间任意力系向一点的简化
其中，各 Fi Fi ，各 M i M o ( Fi )
一空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.
2． 空间任意力系的简化结果分析（最后结果）
1） 合力
当 FR 0, M O 0 最后结果为一个合力.
合力作用点过简化中心.
当 FR 0, M O 0, FR M O 时，d
MO FR
最后结果为一合力.合力作用线距简化中心为 d
MO FR
3．力偶系的合成与平衡条件
=
=
M1 r1 F1 , M 2 r2 F2 ,......, M n rn Fn
如同右图
有 M Mi FR Fi
M 为合力偶矩矢，等于各分力偶
矩矢的矢量和.
M x M ix , M y M iy , M z M iz
zC
Pz
P
i i
则计算重心坐标的公式为
xC
Px
P
i i
yC
Py
i
i
P
zC
Pz
P
i i
（4–14）
对均质物体，均质板状物体，有
xC
V x
A
i i
xC
P Ai xi
yC
V y
A
i i
理论力学免费课件
这类约束本身只能承受拉力。
约束力：作用在接触点，方向沿绳索背离物体，常用 F 或 FT 表示。
FT1 A P F’ A F P FT2 F’T2 F’T1
FA
FAy FAx
FAy
3、光滑铰链
这类约束有向心轴承、 圆柱形铰链和固 定铰链支座等。
轴可在孔内任意转动， 也可沿孔的 中心线移动，但轴承阻碍着轴沿径向向外的位移，轴承对轴的约束力 FA 作用在接触点 A， 且沿公法线指向轴心。但随轴所受主动力的变化，接触点位置也随之不同，约束力方向也 随之变化，但无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并过轴心。
B A A F F B F1 F2 A B F2
可见，作用于刚体上的力可以沿着作用线移动，这种矢量称为滑动矢量。
作用在刚体上的力的三要素是：力的大小、方向、作用线。 （力的三要素是， 力的大小，方向，作用点） 推理 2——三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此 三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 证明： 已知刚体上三个相互平衡的力 F1、 F1 F2、F3，力 F1、F2 汇交于 O。 A 先将 F1、F2 移至汇交于 O，合成得合力 F1 F12，则 F3 应与 F12 平衡，这两个力必共线， F12 O F2 F2、 F3 必共面， 所以三力 F1、 并汇交于点 O。 F
C(孔) FAy A B
4、其它约束
FBx
FN
(1) 滚动支座
在铰链与光滑支承面间，装有几个滚轴。在桥梁、屋架结构中常见，滚动支座可沿支承面移 动，允许由于温度变化而引起结构跨度的自由伸长或缩短。
约束力：垂直于支承面，且过铰链中心，常用 FN 表示。 (2) 球铰链
约束力：作用在接触点，方向沿绳索背离物体，常用 F 或 FT 表示。
FT1 A P F’ A F P FT2 F’T2 F’T1
FA
FAy FAx
FAy
3、光滑铰链
这类约束有向心轴承、 圆柱形铰链和固 定铰链支座等。
轴可在孔内任意转动， 也可沿孔的 中心线移动，但轴承阻碍着轴沿径向向外的位移，轴承对轴的约束力 FA 作用在接触点 A， 且沿公法线指向轴心。但随轴所受主动力的变化，接触点位置也随之不同，约束力方向也 随之变化，但无论约束力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并过轴心。
B A A F F B F1 F2 A B F2
可见，作用于刚体上的力可以沿着作用线移动，这种矢量称为滑动矢量。
作用在刚体上的力的三要素是：力的大小、方向、作用线。 （力的三要素是， 力的大小，方向，作用点） 推理 2——三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此 三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。 证明： 已知刚体上三个相互平衡的力 F1、 F1 F2、F3，力 F1、F2 汇交于 O。 A 先将 F1、F2 移至汇交于 O，合成得合力 F1 F12，则 F3 应与 F12 平衡，这两个力必共线， F12 O F2 F2、 F3 必共面， 所以三力 F1、 并汇交于点 O。 F
C(孔) FAy A B
4、其它约束
FBx
FN
(1) 滚动支座
在铰链与光滑支承面间，装有几个滚轴。在桥梁、屋架结构中常见，滚动支座可沿支承面移 动，允许由于温度变化而引起结构跨度的自由伸长或缩短。
约束力：垂直于支承面，且过铰链中心，常用 FN 表示。 (2) 球铰链
理论力学PPT课件第1章 力系的简化
F
ξ
•投影是一个代数量
e •投影的大小:几何上就是过矢
量的始末两端分别向投影轴 O
F
引垂线所截得的线段长。
•沿ξ轴的力可表示为 F F e
2019/12/3
14
二.力在直角坐标轴上的投影 1. 一次投影法
Fx F cos
Fy F cos
Fz F cos
F Fx2Fy2Fz2
F2
如果三力中有二力相交， 则三力共面汇点。
[思考、推广与反例](见教材P11)
O
F1
F3
2019/12/3
11
4. 作用力和反作用力公理
两物体之间的作用力与反作用力同时 存在，且大小相等、方向相反、沿同一作 用线, 分别作用于不同的物体上。
吊灯
用途：物系受力分析基础 适应：一切物体、静力与动力分析
2019/12/3
4
1.力的平行四边形公理
合力可由力的平行四边形来作，也可用力的三
角形来作。 FR F1 F2
合力的大小和方向分别是
FR F 12F222F 1F2cos
F1
FR
sin sin(180)
2019/12/3
5
可推广到一般(汇交力系):
力的多边形法则：
FR Fi
简形式？ [两例]
力偶
2019/12/3
40
例3：沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效于过O点 的一个力螺旋。已知F2=F3=150N，求F1，a及力螺旋中 力偶矩大小。
解题思路：向O简化,得主矢和 主矩. 利用力螺旋
z
F1
a
4m
性质: 主矢与主矩
3m
理论力学PPT课件第4章 刚体的平面运动
2019年9月20日
46
o
Cv
Av
2019年9月20日
1 .如 图 已 知 v ,， R ,求 v o , ？
解：
轮的瞬心在Cv
＝ v Rcos
vOC vOvtg
47
2 . 已 知 尺 寸 ， 、 r.求 v c ?
A
解：
vc
C
r
AC
r
A Cv
vc ACCCv
且 vA 不平行vB 。
过A,B两点分别作速度 v A , v B
的垂线, 交点就是该瞬间的速 度瞬心Cv 。
2019年9月20日
29
2019年9月20日
30
2019年9月20日
31
2019年9月20日
32Biblioteka A0O 45o
B D 90o
例3 在图示四连杆机构中
O 1B=A B=l,A D =D B
35
下接[例4]
2019年9月20日
36
行星轮机构
2019年9月20日
37
③已知某瞬时平面图形上A,B
两点的速度 v A , v B 平行等值。
此时,平面图形的瞬心Cv在无穷远处,平面图形的角速度
=0, 图形上各点速度相 等, 这种情况称为瞬时平移。
若vA＝vB，如右图所示。 则也是瞬时平移。
aA
R
aBcoso 3a0 Acoso60
30o
B
v B a B aBR2ctgo6 0 13R2
2019年9月20日
57
关于加速度瞬心的几点小结
1.一般情况下, 加速度瞬心与速度瞬心不是同 一点．
《理论力学(Ⅰ)》PPT 第4章
考虑摩擦的物体平衡问题: 分析物体的平衡状态 确定物体滑动趋势
解析法
物体平衡条件 0 Fs Fmax
几何法
物体平衡条件 0 α φ
自锁现象：主动力合力无论多大只要在摩擦
锥之内，必有全约束力与其平衡；主动力合 力无论多小只要在摩擦锥之外，一定不平衡
主动力合力
主动力合力
α
FR φ
FR
物体不可能平衡
aa
F
b
Fix 0 Fiy 0
F Fs1 Fs2 0
N1 N2 P 0 D
A
CP
M1
BM 2
F Fs1 Fs2 N1 N2 P
Fs1 N1
Fs2 N 2
M D Fi 0 M1 M 2 2N2a Pa F b r 0
M1 M 2 N1 N2 P
Qmin P tan(α φ)
α-φ P
1. 设物体处于有上滑趋势的平衡一般状态！
y
x
Q
Fs
PN
α
Fix 0
Q cos α Fs P sin α 0
Fiy 0
N Q sin α P cos α 0
Fs fN
解得: Q P tan(α φ)
2. 设物体处于有上滑趋势的平衡临界状态！
解：1. 设物体处于有下滑趋势的临界状态！
y
x Fix 0
Fmax Qmin cos α Fmax P sin α 0
Qmin
PN
Fiy 0
α
N Qmin sin α P cos α 0
Fmax fN
解得： Qmin P tan(α φ)
2. 设物体处于有下滑趋势的平衡一般状态！
第4章 摩擦
理论力学4hppt课件
间汇交力系：F '1,F2 ',F3'Fn ' 和附加力偶系 M1, M 2 , M n
Fi Fi
M i M O (Fi )
②由于空间力偶是自由矢量，总可汇交于O点。
40
F'R
M
M1
M
③合成 F '1,F2 ',F3'Fn '得主矢 FR
FR Fi ' Fi
（主矢 R ' 过简化中心O，其大小和方向与O点的选择无关）
M2
y
M3 x
M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
;
cos M x ,
M
cos M y ,
M
cos g M z
M
显然空间力偶系的平衡条件是：
M Mi 0
∵ M
M
2 x
M
2 y
M
2 z
Mx 0 ∴ My 0
Mz 0
37
[例3]求合力偶 z
b
h
F2 y
z
M1 M2 y
z M y
F1
F1
x
F2
M1 F1 b M 2 F2 h
1
2
3
4
2 F41 F3
3
3
x
5
100 (kN·cm)
[题4-5] (P103) 求F力对轴AB 的矩 。
z
B
a C
θ
A
D
F M AB (F ) (F sin sin ) a
28
[题4-5] 另解 (P103) 求F力对轴AB 的矩 。
z
B
M AB ( F )[ M A ( F )] AB
北航理论力学部分课件
2 Rx
空间力系
FR y FR z
∑F =∑ F =∑ F
∑ ∑
ix iy
iz
= 0 = 0 = 0
有三个独立的平衡方程
FR = FRx i + FRy j + FRz k = 0
FR =
F
+F
2 Ry
+F
2 Rz
=0
平面力系
FRx = FRy =
F ix = 0 F iy = 0
2010-11-27 8
理论力学
§1 - 0
力学模型与力系
•共点力系 共点力系(concurrent force system):力作用线汇交于一点的力系。 力作用线汇交于一点的力系。 共点力系 力作用线汇交于一点的力系 F1 F1
Fn
Fn
A
F2
A
F2
若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 共点力系(concurrent coplanar force system)。 共点力系 。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 间共点力系(concurrent noncoplanar force system) 。 间共点力系
§1 - 0
力学模型与力系
•刚 (rigid body)：具有质量，考虑其形状和尺寸大小，其上 刚 ) 具有质量，考虑其形状和尺寸大小， 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。
• 特点：所研究的问题与 特点： 物体的质量和姿态有关， 物体的质量和姿态有关， 其变形可以忽略不计。 其变形可以忽略不计。
空间力系
FR y FR z
∑F =∑ F =∑ F
∑ ∑
ix iy
iz
= 0 = 0 = 0
有三个独立的平衡方程
FR = FRx i + FRy j + FRz k = 0
FR =
F
+F
2 Ry
+F
2 Rz
=0
平面力系
FRx = FRy =
F ix = 0 F iy = 0
2010-11-27 8
理论力学
§1 - 0
力学模型与力系
•共点力系 共点力系(concurrent force system):力作用线汇交于一点的力系。 力作用线汇交于一点的力系。 共点力系 力作用线汇交于一点的力系 F1 F1
Fn
Fn
A
F2
A
F2
若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 若共点力系中，力的作用线在同一平面内，则称为平面 共点力系(concurrent coplanar force system)。 共点力系 。 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 若共点力系中，力的作用线不在同一平面内，则称为空 间共点力系(concurrent noncoplanar force system) 。 间共点力系
§1 - 0
力学模型与力系
•刚 (rigid body)：具有质量，考虑其形状和尺寸大小，其上 刚 ) 具有质量，考虑其形状和尺寸大小， 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。 任意两点间的距离保持不变（或距离变化可以不计）的物体。
• 特点：所研究的问题与 特点： 物体的质量和姿态有关， 物体的质量和姿态有关， 其变形可以忽略不计。 其变形可以忽略不计。
理论力学知识点ppt课件
图 (a)
图 (b)
图 (c)
6
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，作用其上力的三要素是：力的 大小、方向和作用线。此时，力是一个滑动矢量。
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力 的作用点仍在该点，其大小和方向由这两个力为边构成的平行 四边形的对角线来确定。如图(a)所示。即
பைடு நூலகம்
FR=F1+F2
也可以由力的三角形来确定合力的大小和方向，如图 (b)(c )。
图(a)
图(b)
7
图(c)
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
推论 三力平衡汇交定理
作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中任意两个力 的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必交于同一点， 且三个力的作用线在同一平面内。
5
静力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
由此公理可以导出下列推论： 推论 力的可传性
作用于刚体上某点的力，可以沿其作用线移到刚体内 任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
证明：刚体上的点A处作用有力F，如图（a）所示。根 据公理2，可在力F的作用线上任取一点B，加上一对平衡 力F1和F2，使其 F=F2 = - F1 ，如图 (b)所示。再根据公 理2，去掉一对平衡力系F和 F1 ，这样只剩下力 F2 = F,如 图 (c )所示,即将力 F沿其作用线移到了点B。
根据力的定义，约束对其被约束物体的作用，实际上就 是力的作用，这种力称为约束力。它的大小是未知的，以后 可用平衡条件求出，但它的方向必与该约束对被约束的物体 所能阻止的位移方向相反。
11
静力学
(964页PPT幻灯片版)理论力学课件
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 工程中的绝大
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
中南大学土木建筑学院
14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
理论力学
中南大学土木建筑学院
15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
中南大学土木建筑学院 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
中南大学土木建筑学院 3
理论力学
中南大学土木建筑学院
16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
理论力学
中南大学土木建筑学院
多数物体为非自由体。其位移受到周围物
体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。 约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。 约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
理论力学
中南大学土木建筑学院
14
公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
F2
绳子
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡 状态 的变形体，可用刚体静 力学的平
F1
F2
刚体
平衡
衡理论。
理论力学
中南大学土木建筑学院
15
§1-2 约束和约束力
一、概 念
理论力学
中南大学土木建筑学院 2
二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课 基 础 课
技 术 基 础 课
专
业
课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力
学、机械原理、机械零件、结构力学、 弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
中南大学土木建筑学院 3
理论力学
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16
约束力的特点： 约 束 力 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍 的位移方向相反 作用点——接触处
F
F
FN2
P
解除约束，按约束 性质代之以约束力。
FN2
P
对单个对象，为了简化
FN1
理论力学
中南大学土木建筑学院
理论力学第四章课件
第四章摩擦§4–1 滑动摩擦§4–2 摩擦角和自锁现象§4–3 考虑摩擦时的平衡问题§4–4 滚动摩擦α一、为什么研究摩擦？Fs2009-11-9FN（没动，F 等于外力）N F R F Q F W F2009-11-910NF RF QF WF ϕRmF NF14（b）2009-11-9232.设F 值较大，物块有沿斜面向上滑动的趋势，静摩擦力向下，受力分析如图d。
θGF pF s F N（d ）物块在三个力G 、F P 和F R 作用下处于平衡（如图e 所示），这三个力组成闭合的力直角三角形（如图f 所示）。
()ϕθ+=tan P G F0m ϕϕ≤≤在平衡范围内当F P =F Pmax 时,φ= φm()m P tanϕθ+G F ≤可得使物块不致上滑的F P 值（e ）（f ）2009-11-9AN F BN F∑得AN F BN F 问题：对应于α取最小，为什么（2009-11-91N F RF ABFF′ABFNA CGxAD G F C ExA D G F C ExA D G F CE2009-11-9lRF AN F RF RF R F BN F33lRF AN F RF RF R F BN F2′线圈架的线圈架沿线圈架沿地面滚动而无滑动F′T11FN1FTFN∴)5=NF TFFTFNF N此力系向A 滚阻力偶与主动力偶（Q,F ）相平衡NF 'dNF ′，'F′dN50。
经典理论力学课件
静力学
力系的简化
• 空间一般力系的简化 • 力系简化的最简的结果 • 平行力系的简化 • 平面力系的简化
2019/11/23 1
理论力学CAI 静力学
力系的简化/空间一般力系的简化
空间一般力系的简化
• 力作用线的平移 • 力系的简化
2019/11/23 2
理论力学CAI 静力学
力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移
2019/11/23 20
理论力学CAI 静力学
力系的简化/力系的简化的最简的结果
M C M 1 M 2 M
M M2
MCM1
结论
FO M1 MO
q
rCO
FC M 1 MC
M
O
M2
C M2
= 力 MO 0
系 FO 0 可找
M F C M C (F O ) r C O F OC
MO
rCO
O
MC
M
+ 简化中心C
MO
MO
M C M O M M O r C F O O
？ MCMO 同一力系向不同简化中心简化力偶的关系
2019/11/23
(F1,F2,F3)
一般力系
FiFi M i M O(Fi)
+
(M 1,M 2,M 3) 力偶系
一般力系可简化为一以简化中心为汇交
2019/11/23 理论力学CAI 静力学
点的汇交力系与一力偶系的共同作用
5
力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化
F1
• 力作用线的平移
力系的简化
• 空间一般力系的简化 • 力系简化的最简的结果 • 平行力系的简化 • 平面力系的简化
2019/11/23 1
理论力学CAI 静力学
力系的简化/空间一般力系的简化
空间一般力系的简化
• 力作用线的平移 • 力系的简化
2019/11/23 2
理论力学CAI 静力学
力系的简化/空间一般力系的简化/力作用线平移
2019/11/23 20
理论力学CAI 静力学
力系的简化/力系的简化的最简的结果
M C M 1 M 2 M
M M2
MCM1
结论
FO M1 MO
q
rCO
FC M 1 MC
M
O
M2
C M2
= 力 MO 0
系 FO 0 可找
M F C M C (F O ) r C O F OC
MO
rCO
O
MC
M
+ 简化中心C
MO
MO
M C M O M M O r C F O O
？ MCMO 同一力系向不同简化中心简化力偶的关系
2019/11/23
(F1,F2,F3)
一般力系
FiFi M i M O(Fi)
+
(M 1,M 2,M 3) 力偶系
一般力系可简化为一以简化中心为汇交
2019/11/23 理论力学CAI 静力学
点的汇交力系与一力偶系的共同作用
5
力系的简化/空间一般力系的简化/一般力系的简化
F1
• 力作用线的平移