八年级数学上册第十一章三角形章末复习导学案新版新人教版

章末复习

一、复习导入

1.导入课题：

虽说我们从小学开始,就零零散散地学习了一些三角形的知识,但系统地学习三角形的知识,是从本章开始的,下面我们再一起回顾一下本章的知识要点和几何研究办法.

2.复习目标：

（1）梳理三角形和多边形有关的知识点.

（2）了解三角形与多边形的内在联系.

3.复习重、难点：

重点：与三角形和多边形相关的概念.

难点：与三角形和多边形有关的计算.

二、分层复习

1.复习指导：

（1）复习内容：教材第2页到第29页的内容.

（2）复习方法：知识梳理：回顾本章的内容,理顺本章的基础知识要点和思想方法.

（3）复习参考提纲：

①三角形的定义

a.边:组成三角形的线段

b.顶点:相邻两边的交点

c.角:相邻两边组成的角

d.表示法：△ABC

②三角形的分类：

a.按边分：等腰三角形和不等边三角形

b.按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

③三角形的主要线段：

a.三角形的中线:连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.

b.三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与对边上的交点之间的线段,叫做三角形的角平分线.

c.三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,所得线段叫做三角形的高.

④三角形三边间的关系：三角形两边的和大于第三边.

⑤三角形的稳定性及应用:三角形具有稳定性.

⑥多边形的对角线、内角和、外角和：n边形的对角线条数等于n(3)

2

n

,内角和等于

（n-2）·180°,外角和等于360°.

2.自主复习：根据复习参考提纲,认真阅读教材第27页“小结”内容,有不懂的地方或

遗漏的知识点与小组讨论补充完整.

3.互助复习：

(1)师助生：

①明了学情：本章的内容学生以前分散学习过,对于知识点的掌握并不难；但是,由于接触到几何证明的时间不长,学生对于证明的格式.方法还不能很好的掌握,应认真地了解存在的问题.

②差异指导：引导学生根据知识结构图回忆本章所学的内容.

（2）生助生：学生之间相互交流研讨.

4.强化复习：

(1)三角形的表示法.

(2)三角形有关线段的应用.

(3)三角形的三边关系及应用.

(4)三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是(C)

A.2＜y＜8

B.10＜y＜18

C.10＜y＜16

D.无法确定

(5)以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边,可以画出三角形的个数是（C）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

(6)在下列条件中：①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=90°－∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有(C)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

(7)已知一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为6.

1.复习指导：

（1）复习内容：独立完成复习参考提纲中的①、②.

（2）复习方法：通过动手证明,探索解题要领,思考需用的知识点.

（3）复习参考提纲：

①已知三角形的两个外角分别为a°,b°,且满足(a－50)2=－|a+b－200|,求此三角形各角的度数.

解:∵(a-50)2+|a+b-200|=0,

∴a-50=0,a+b-200=0.∴a=50,b=150.∴其中两内角为130°,30°,另一个内角为20°.

②三角形的最长边为10,另两边的长分别为x和4,周长为c,求x和c的取值范围.

解：根据三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边.又最长边为10,得x的取值范围.

10-4＜x＜10∴6＜x＜10.

又c=10+4+x=x+14,∴20＜c＜24.

2.自主复习：动手完成①、②的解答.

3.互助复习：

（1）师助生：

①明了学情：本节课的例题是对三角形综合知识的应用,大部分学生能独立完成.

②差异指导：对学生的学习中的个性和共性问题进行分类指导.

（2）生助生：先独立完成例题,然后组内批改并交流存在的问题.

4.强化复习：

(1)展示并评价学生的解答过程,并给出规范完整的解答.

(2)根据例题再次回顾本章的知识点,没有记住的地方再巩固一遍.

(3)本章解决几何问题的思想方法：转化.

三、评价

1.学生的自我评价：学生相互交流自己的学习收获和困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果和不足进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师自我评价（教学反思）:

利用知识回顾与典例剖析,使学生进一步巩固和深化对所学知识的理解,建立起清晰的知识框架,形成严谨的思维习惯.

一、基础巩固（每小题10分,共70分）

1.若等腰三角形的两边长a、b满足∣a-3∣+（b-8）2=0,则它的周长是19.

2.已知a、b、c是三角形的三边长,化简：|a－b＋c|－|a－b－c|=2a-2b.

3.要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条.

4.已知一个等腰三角形的三边长分别为x,2x-1,5x-3,则这个等腰三角形的周长为2.

5.在△ABC中,若∠A=∠C=1

3

∠B,则∠A=36°,∠B=108°.

6.一个正多边形的一个外角与相邻的内角的度数比为1∶4,则它的内角和是1440°,外角和是360°,它共有35条对角线.

7.一幅图案在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中两个分别为正十二边形、正四边形,则另一个为（D）

A.正三角形

B.正四边形

C.正五边形

D.正六边形