基于连续体拓扑优化的大型基座轻量化设计
拓扑优化设计在轻量化结构中的应用研究
拓扑优化设计在轻量化结构中的应用研究轻量化结构设计目前已经成为了工程领域中的一个热点话题。
轻量化不仅可以有效地提高产品的功能，还可以降低结构成本以及对环境的影响。
而拓扑优化设计则是一种基于形状优化的新技术，它可以优化产品的结构形状，从而使得结构更加轻便，性能更加出色。
本文将深入探讨拓扑优化设计在轻量化结构中的应用研究。
一、拓扑优化设计的基本原理拓扑优化设计是一种结构优化的方法，其目的是在给定的约束条件下，寻找出最优的结构形状，以便达到某种性能需求。
拓扑优化一般分为两种，一种是基于密度的拓扑优化，另一种则是基于位形的拓扑优化。
基于密度的拓扑优化是通过对结构内部的某种密度函数进行优化，来实现最终设计结构的轻量化。
在该方法中，研究人员通常会将结构划分成像素或有限元网格的形式，然后通过调整像素或有限元的密度来改变资料的位置和形状，以实现设计目标。
基于位形的拓扑优化是将结构的固有位形变量视为设计变量，通过调整位形的取值来获得更好的设计。
在该方法中，位形的取值范围通常是一个代数表达式，该表达式包含了一些参数，通过优化这些参数，可以得到更加适合的设计。
不管是基于密度的拓扑优化还是基于位形的拓扑优化，其核心原理都是通过优化结构的形状，来达到轻量化的效果。
二、拓扑优化设计在轻量化结构中的应用在轻量化结构的应用中，拓扑优化设计已经得到了广泛的应用。
当前，拓扑优化设计多数被用于轻量化材料的应用，包括复杂结构的钛合金部件，高强度结构材料的几何设计等。
在实际应用中，拓扑优化设计主要被用于以下几个方面：1. 功能集成设计在功能集成设计中，拓扑优化设计可以将不同的部件通过优化满足不同的功能，从而实现针对性的功能集成。
例如可以利用拓扑优化方法进行热设计，实现汽车发动机的氧气输送管和冷却水管的综合优化设计，使得发动机更加轻便。
2. 级数优化设计在级数优化设计中，拓扑优化设计可以通过改变部件的大小、形状及位置等方法，从而优化级数的大小。
机械设计中的结构拓扑优化与轻量化设计
机械设计中的结构拓扑优化与轻量化设计随着科技的不断进步，机械工程在现代社会扮演着重要角色。
机械工程师通过设计和制造机械设备，为人类的生活和工作提供便利和支持。
在机械设计中，结构拓扑优化和轻量化设计是两个重要的概念，它们在提高机械设备性能和效率方面起着关键作用。
结构拓扑优化是一种通过对机械结构进行重新布局和优化，以提高结构刚度和减少重量的方法。
在传统的机械设计中，设计师通常根据经验和直觉来确定结构的形状和尺寸。
然而，这种方法往往无法充分利用材料的性能，导致结构过于保守和重量过大。
而结构拓扑优化则通过数学模型和计算机算法，能够在满足设计要求的前提下，找到最优的结构形状和布局。
结构拓扑优化的核心思想是将结构分解为离散的单元，并通过对这些单元的布局和连接方式进行优化。
常用的方法包括有限元分析、遗传算法、拓扑优化等。
通过这些方法，设计师可以在不改变结构刚度和强度的情况下，减少材料的使用量，从而实现轻量化设计。
轻量化设计不仅可以降低机械设备的成本，还能提高其运行效率和降低能源消耗。
在实际应用中，结构拓扑优化和轻量化设计广泛应用于航空航天、汽车制造、机械加工等领域。
以航空航天为例，飞机的结构设计需要考虑重量、刚度和强度等因素。
通过结构拓扑优化，设计师可以在保证飞机安全性的前提下，减少飞机的重量，提高燃油效率和载荷能力。
类似地，汽车制造业也在不断探索轻量化设计的方法，以提高汽车的燃油经济性和减少尾气排放。
除了航空航天和汽车制造，结构拓扑优化和轻量化设计在其他领域也有广泛应用。
在机械加工领域，通过优化机械结构，可以提高机床的刚度和稳定性，从而实现高精度加工。
在工程机械领域，轻量化设计可以降低机械设备的自重，提高机动性和运输效率。
在能源领域，结构拓扑优化可以帮助设计更高效的风力发电机和太阳能电池板。
总之，结构拓扑优化和轻量化设计在机械工程中具有重要意义。
通过这些方法，机械工程师可以在满足设计要求的前提下，减少材料的使用量，提高机械设备的性能和效率。
结构拓扑优化设计综述
结构拓扑优化设计综述一、本文概述随着科技的不断进步和工程领域的深入发展，结构拓扑优化设计作为现代设计理论的重要分支，其在航空航天、汽车制造、建筑工程等诸多领域的应用日益广泛。
结构拓扑优化设计旨在通过改变结构的内部布局和连接方式，实现结构在承受外部载荷时的最优性能，包括强度、刚度、稳定性、轻量化等多个方面。
本文旨在对结构拓扑优化设计的理论、方法及其在各领域的应用进行系统的综述，以期为该领域的进一步研究和发展提供参考和借鉴。
本文将回顾结构拓扑优化设计的发展历程，介绍其从最初的试错法到现代数学规划法、智能优化算法等的发展历程，并分析各种方法的优缺点和适用范围。
本文将重点介绍目前结构拓扑优化设计中的主流方法，包括基于梯度的方法、启发式算法、元胞自动机方法、水平集方法等，并详细阐述这些方法的原理、实现步骤和应用案例。
本文还将探讨结构拓扑优化设计中的关键问题，如多目标优化、约束处理、计算效率等，并提出相应的解决方案。
本文将结合具体的工程案例，分析结构拓扑优化设计在实际工程中的应用情况，展望其未来的发展趋势和应用前景。
通过本文的综述，读者可以对结构拓扑优化设计有一个全面、深入的了解，为相关领域的研究和实践提供有益的参考。
二、拓扑优化设计的理论基础拓扑优化设计是一种高效的设计方法，它旨在优化结构的拓扑构型，以达到最佳的力学性能和经济效益。
这一设计方法的理论基础主要源于数学优化理论、有限元分析和计算力学。
数学优化理论为拓扑优化设计提供了框架和算法。
它包括了线性规划、整数规划、非线性规划等多种优化方法。
这些方法可以帮助设计者在满足一定约束条件下，寻求目标函数的最优解。
在拓扑优化设计中，目标函数通常是结构的某种性能指标，如质量、刚度、强度等，而约束条件则可能是结构的制造工艺、材料属性、边界条件等。
有限元分析是拓扑优化设计的核心工具。
它通过将连续体离散化为一系列有限大小的单元，利用单元之间的连接关系，模拟结构的整体行为。
多相材料的连续体结构拓扑优化设计
多相材料的连续体结构拓扑优化设计多相材料的连续体结构拓扑优化设计的核心问题是确定单元的分布，即在整个结构中分配不同材料的比例和位置，使得结构在给定的约束条件下实现最佳的性能。
优化设计的目标可以是最小重量、最大刚度、最大强度或其他性能指标。
在进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计时，通常采用拓扑优化方法来实现。
拓扑优化方法是一种基于数学优化理论的方法，通过在结构中添加或移除部分材料来实现结构的优化设计。
最常用的方法是基于有限元分析的拓扑优化方法。
在多相材料的连续体结构拓扑优化设计中，首先需要建立结构的数学模型，即建立结构的有限元模型。
然后，在给定的约束条件下，通过改变材料的分布来进行优化。
这通常涉及到添加或移除部分材料，改变材料的比例和位置。
为了实现这个优化过程，可以使用不同的优化算法，如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法等。
在多相材料的连续体结构拓扑优化设计中，存在一些挑战和难点。
首先是关于材料分布的参数化表示。
如何合理地表示结构中不同材料的分布是一个复杂的问题。
其次是优化算法的选择和调节。
不同的优化算法有不同的特点和适用范围，如何选择和调节适合多相材料拓扑优化设计的优化算法也是一个重要的问题。
多相材料的连续体结构拓扑优化设计的应用前景广阔。
通过优化设计，可以实现结构的轻量化和性能的提升。
轻量化可以减少材料的使用量，降低成本和能源消耗。
性能的提升可以提高产品的竞争力和可靠性。
因此，多相材料的连续体结构拓扑优化设计在航空航天、汽车和船舶等领域有着广泛的应用前景。
综上所述，多相材料的连续体结构拓扑优化设计是一种通过改变材料的分布来优化结构的方法。
在该方法中，首先建立结构的数学模型，然后通过拓扑优化方法来优化结构。
该方法的应用前景广阔，可以实现结构的轻量化和性能的提升，有着广泛的应用前景。
拓扑优化_精品文档
-1整数变量问题变为0～1间的连续变量优化模型，获得方程（在设计变
量上松弛整数约束）的最直接方式是考虑以下问题：
min u,
uout
N
s.t.: min 1 min e Ke u f e1
N
vee V
e1
0 e 1, e 1,2,, N
其中 e 可取0-1之间的值
（6）
然而这种方程会导致较大区域内 e 是在0-1之间的值，所以必须添加额外 的约束来避免这种“灰色”区域。要求是优化结果基本上都在 e 1 或
而对于结构拓扑优化来说，其所关心的是离散结构中杆件之间的最优 连接关系或连续体中开孔的数量及位置等。拓扑优化力图通过寻求结构的 最优拓扑布局(结构内有无孔洞，孔洞的数量、位置、结构内杆件的相互 联接方式)，使得结构能够在满足一切有关平衡、应力、位移等约束条件 的情形下，将外荷载传递到支座，同时使得结构的某种性能指标达到最优。 拓扑优化的主要困难在于满足一定功能要求的结构拓扑具有无穷多种形式， 并且这些拓扑形式难以定量的描述即参数化。
结构渐进优化法(简称ESO法)
通过将无效的或低效的材料 一步步去掉，获得优化拓扑，方法通 用性好，可解决尺寸优化，还可同时 实现形状与拓扑优化(主要包括应力， 位移／刚度和临界应力等约束问题的 优化)。
2.问题的设定
柔顺机构的拓扑优化
首先假设线性弹性材料有微小的变形
柔顺结构的一个重要运用在于机电系统（MicroElectroMechanical Systems(MEMS),在该系统中小规模的计算使得很难利用刚体结构来实现铰链、 轴承以及滑块处的机动性。
如果我们只考虑线性弹性材料（只发生微小变形）的分析问题，则决定 输出位移的的有限元方法公式为：
连续体结构的拓扑优化设计
连续体结构的拓扑优化设计一、本文概述Overview of this article随着科技的不断进步和工程需求的日益增长，连续体结构的拓扑优化设计已成为现代工程领域的研究热点。
拓扑优化旨在通过改变结构的内部布局和连接方式，实现结构性能的最优化，从而提高工程结构的承载能力和效率。
本文将对连续体结构的拓扑优化设计进行深入研究，探讨其基本原理、方法、应用以及未来的发展趋势。
With the continuous progress of technology and the increasing demand for engineering, the topology optimization design of continuum structures has become a research hotspot in the field of modern engineering. Topology optimization aims to optimize the structural performance by changing the internal layout and connection methods of the structure, thereby improving the load-bearing capacity and efficiency of engineering structures. This article will conduct in-depth research on the topology optimization design of continuum structures, exploring their basic principles, methods,applications, and future development trends.本文将介绍连续体结构拓扑优化的基本概念和原理，包括拓扑优化的定义、目标函数和约束条件等。
基于拓扑优化的机械结构轻量化设计研究
基于拓扑优化的机械结构轻量化设计研究近年来，随着科技的快速发展和人们环保意识的增强，轻量化设计已经成为机械结构设计领域的热门话题。
轻量化设计旨在减少材料的使用量，提高机械结构的强度和刚度，并减少能源消耗。
而基于拓扑优化的设计方法，正是一种有效的实现轻量化设计的手段。
拓扑优化是一种通过重新分配结构内部材料的方法，以实现优化的结构形状和性能的设计方法。
它主要通过去除没有负荷传递任务的材料来减少机械结构的重量。
拓扑优化方法就像是为结构划定了一个经典的“黑名单”，只留下真正发挥作用的关键材料。
在进行基于拓扑优化的设计时，首先需要建立机械结构的有限元模型，并设定设计的载荷和边界条件。
然后，通过使用优化算法，在结构中去除没有负荷传递任务的材料。
最终得到一个经过优化的轻量化结构。
拓扑优化的核心问题是如何定义机械结构的性能目标函数和约束条件。
常见的目标函数有结构的重量最小化、刚度最大化、振动模态最小化等。
在定义目标函数时，要兼顾结构的重量、刚度和其他性能指标之间的关系，同时考虑制造和成本的因素。
约束条件一般包括材料的强度、稳定性、自重以及装配和加工的限制等。
与传统的结构设计方法相比，基于拓扑优化的设计方法具有许多独特的优势。
首先，拓扑优化可以自动地生成不同形状的结构，满足不同的设计要求，从而提供更多的设计选择。
其次，拓扑优化能够显著减少结构的重量，提高结构的性能，降低能源消耗，达到轻量化设计的目的。
此外，通过去除不需要的材料，拓扑优化还可以降低结构的制造成本，提高生产效率。
近年来，拓扑优化在机械结构轻量化设计中的应用得到了广泛推广。
许多研究机构和企业已经采用拓扑优化方法进行了大量的研究和实践，取得了显著的成果。
例如，某研究团队基于拓扑优化方法，成功设计出一款新型的飞机翼结构，将结构重量减少了30%，提高了飞行速度和燃油效率。
然而，基于拓扑优化的机械结构轻量化设计也存在一些挑战和限制。
首先，拓扑优化方法对初始设计的依赖性较高，需要有合适的初始设计才能获得较好的优化结果。
连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析
连续体结构拓扑优化方法及存在问题分析文章深入分析国内外连续体结构拓扑优化的研究现状，介绍了拓扑优化方法的发展及实现过程中存在的问题。
对比分析了均匀化方法，渐进结构优化法，变密度法的优缺点。
研究了连续体结构拓扑优化中数值不稳定的原因，重点讨论了灰度单位，棋盘格式，网格依赖关系的数值不稳定现象，并针对每一种数值不稳定现象提出了相应的解决办法。
2.1.灰度单位灰度单位是在优化结构中大量存在密度介于0-l之间的单元，导致优化结果难以确切的给出拓扑构型，从而使优化结果难以在工程实际中应用。
存在灰度单位的根本原因是连续模型同原离散模型的逼近问题，灰度单位主要存在于SIMP等变密度法中，两种主要解决办法：（1）加大SIMP模型中的惩罚因子，随着惩罚因子的增大，使设计变量的值越来越接近于拓扑优化特征函数期望的值。
（2）滤波半径过大会产生灰度单位，合理确定滤波半径的值，可以抑制灰度单位的生成。
2.2.棋盘格式棋盘格式是指结构优化过程中单元材质密度周期性高低分布，拓扑呈现为黑白相间，如同棋盘。
Bendsoe认为，棋盘格式的出现与优化问题解的存在和有限元近似的收敛性密切相关，是连续问题的解以弱收敛方式逼近原离散问题的真实解时出现的一种现象。
为了获得清晰的图形，一些解决的方法如：（1）灵敏度过滤技术（2）采用较为稳定的有限元模式，改变优化目标函数的泛函，使优化过程趋于顺畅。
（3）Kikuchi等提出使用“超参元”，可以在一定程度上抑制棋盘格。
2.3.网格依赖关系网格依赖关系是指拓扑优化计算结果与计算区域的网格密度有关，选择不同的网格密度，可能会产生不同的优化结果，且随着网格的剖分密度增加，优化结果的几何复杂性增加，几何尺寸逐步减小。
网格依赖关系使得计算结果的可制造性下降。
文章对拓扑优化的方法、优化时存在的问题及解决问题办法进行了分析。
分析表明，拓扑优化设计的理论和技术需要进一步发展。
在应用研究中不断拓展和延伸优化研究的广度和深度，将是拓扑优化研究工作的必然发展方向。
基于结构拓扑优化方法的发动机支架轻量化设计
５２
计 算 机 辅 助 工 程
２００８丘
０ 引 言
１／４局部 结构 ．在该模 型结 构分 析 中 ，根 据 等效 刚度 原则 将桁 架结构 简 化 为弹 簧单 元 ，将 整 体分 析 得 到
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏ ｉｍ ｐｌｅｍｅｎｔ ｔｈｅ ｌｉｇｈｔ－ｗｅｉｇｈｔ ｄｅｓｉｇｎ ｆｏｒ ａｎ ｅｎｇｉｎｅ ｓｕｐｐｏｒｔ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍ ｅｎｔ ｍ ｏｄｅｌ ｏｆ ｉｔｓ ｌｏ— ｃａ１ ｓｕｐｐｏｒｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｌｏｂａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ａｓｓｅｍ ｂｌｙ ａｃｃｏｒｄ－ ｉｎｇ ｔｏ ｅｑｕａｌ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ， ａｎｄ ｔｈｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｉｎｇ ｃａｓｅｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｓ ｄｏｎｅ ｏｎ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒｅ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｓｕｐｐｏｒｔ ｂｙ ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＴＯＳＣＡ ，ａｎｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｓ ｄｏｎｅ，ｔｈｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｖａｌｕｅｓ ｏｆ ｅｖｅｒｙ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｕｐｄａｔｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒ－ ａｌ ｍｏｄｅｌ ｉｎ ｅａｃｈ ｒｏｕｎｄ ｏｆ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｔｅｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｓｔｏｐｐｅｄ ｉｆ ｔｈｅ ｐｒｅｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｉｓ ｍｅｔ． Ｆｉｌｔｅｒ ｒａｄｉｕｓ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒａｂｉｌｉｔｙ—ｂａｓｅｄ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ ａｒｅ ａｄｄｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐ— ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｔｏ ｅｌｉｍ ｉｎａｔｅ ｔｈｅ ｎｕｍ ｅｒｉｃａｌ ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｉｍ ｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｔｈｅ ｃｏｍ ｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｏｐｔｉｍ ｉｚａｔｉｏｎ ｉｓ ｍ ａｄｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｇｉｎｅ ｓｕｐｐｏｒｔ；ｌｉｇｈｔ－ｗｅｉｇｈｔ ｄｅｓｉｇｎ；ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｓｔｒｕ ｃｔｕｒｅ；ｓｔｒｕ ｃｔｕｒａｌ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ； ｖａｒｉａｂｌｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｍｅｔｈｏｄ；ｃｈｅｃｋｅｒｂｏａｒｄ；ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ＴＯＳＣＡ
连续体结构拓扑优化理论与应用研究
连续体结构拓扑优化理论与应用研究前言近年来，随着三维打印、计算机辅助设计等技术的发展，连续体结构拓扑优化逐渐被广泛应用于工程设计中。
连续体结构拓扑优化指的是基于一定的约束条件下，通过优化连续体结构的材料分布和形状来实现结构尽可能轻量化、刚度尽可能大的目的。
本文将从理论、方法和应用三个方面，对连续体结构拓扑优化进行全面阐述。
第一章连续体结构拓扑优化理论1.1 拓扑优化的概念拓扑优化是指利用数学方法优化结构的材料分布和形状以达到某种性能目标的一种方法。
与传统的结构优化相比，拓扑优化不仅考虑结构的大小和形状，还考虑结构的材料分布。
这就要求将结构的材料分布看作设计变量，并且采用合适的材料性质描述模型来描述材料在不同条件下的特性。
1.2 拓扑优化的方法拓扑优化的方法主要可分为两类：自适应法和演化法。
自适应法主要是一种灵活的算法，通过规定合适的自适应方法进行优化；演化法则主要依靠基因或者其它进化原理来进行结构的筛选。
1.3 拓扑优化的应用拓扑优化的应用非常广泛，例如在航空航天、汽车制造、建筑设计等领域都有广泛的应用。
在航空航天领域，拓扑优化可以减轻飞机自重，提高飞机的飞行性能和使用寿命。
在汽车制造领域，拓扑优化可以降低车辆的重量，提高车辆的燃油效率和安全性能。
在建筑设计领域，拓扑优化可以使建筑结构尽可能的轻量化，增加建筑设计的美感和实用性。
第二章连续体结构拓扑优化方法2.1 拓扑敏感度分析法拓扑敏感度分析法是一种基于有限元方法的拓扑优化方法。
该方法通过对应力场的敏感度进行迭代求解，实现了结构的材料优化分布和形状。
该方法的优点是计算速度快、收敛速度快，但其缺点是对初始设计要求较高。
2.2 拓扑优化基尔霍夫法拓扑优化基尔霍夫法也是一种基于有限元方法的拓扑优化方法。
该方法将结构划分为若干个有限元单元，在设计变量的控制下分别分配材料，使得结构满足一定的约束条件。
该方法的优点是便于求解、可以同时考虑结构的刚度和稳定性等多个目标。
连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计
连续体结构的柔顺机构拓扑优化设计连续体结构柔顺机构拓扑优化设计柔顺机构是一种可通过可变剛度控制柔顺性的机构，该机构被广泛应用于工业机器人、机械手、太空采矿和医疗机器人等领域。
柔顺机构的设计需要考虑安全性、可靠性、结构刚度、振动空间等等因素，因此，通过拓扑优化设计实现柔顺机构的设计是一个重要的工作。
拓扑优化是一种基于结构形状的结构优化方法，该方法基于最小化满足全部约束条件所需要的材料量，以得到最优的结构拓扑形态。
该方法常常通过在初始结构中删除材料来实现，缩小设计空间，自动生成优化结果，以避免迭代设计的复杂性。
因此，在柔顺机构的设计中，拓扑优化可帮助设计者减少原型制造成本，提高产品质量和竞争力。
在柔顺机构的拓扑优化设计中，设计者要考虑多种因素，例如结构的强度、质量和振动空间等等，以便得到最佳的性能和风格。
柔顺机构的设计需要考虑其工作原理和目的。
例如，机器人的柔顺机构需要考虑其截面形状、曲率半径和数量等因素，以便满足机器人的工作需求。
另外，柔顺机构的材料选择也十分重要，因为它会影响到结构的荷载能力和真空性能等技术参数。
在柔顺机构的拓扑优化设计中，最常见的方法是考虑结构的质量、相对刚度和形状可控性等因素。
初始结构可以通过几何形状的基本元素进行设计。
之后，设计者可以将偏差最小的优化算法用于优化，以便得到最佳拓扑形态。
值得注意的是，在设计柔顺机构时，柔性杆件是优于钢制杆件的，因为柔性杆件可以减少结构质量、噪声和振动等。
在柔顺机构的拓扑优化设计中，需要考虑的关键因素是结构刚度和几何形状。
结构刚度是指柔顺机构在加载过程中的变化情况。
例如，在机器人设计中，柔顺构接收控制信号后，会发生变形，柔顺程度越高，变形范围越大。
由此可以看出，材料的选择对柔顺机构的设计至关重要。
几何形状也是一个重要的因素，因为它可以影响机器人的机动能力和维护成本。
如果设计的柔顺机构不合适，会导致成本的浪费。
总之，柔顺机构的拓扑优化设计是一个复杂的过程。
ANSYS Topology Optimization拓扑优化技术在轻量化设计应用概述
文章来源：安世亚太官方订阅号（搜索：peraglobal）产品概念设计初期，单纯的凭借经验以及想象对零部件进行设计往往是不够的，在适当约束条件下，如果能充分利用“拓扑优化技术”进行分析，并结合丰富的产品设计经验，是有能力设计出更满足产品结构技术方案、工艺要求、而且更质轻质优的产品的。
拓扑优化主要思想是寻求一种能够根据给定负载情况、约束条件和性能指标，在指定区域内对材料分布进行优化的数学方法，对系统材料发挥最大利用率。
通过将区域离散成足够多的子区域，借助有限元分析技术对于结构进行强度分析或模态分析等，按照指定优化策略和准则从这些子区域中删除一定数量单元，用保留下来的单元描述结构的最优拓扑。
图1ANSYS Topology Optimization拓扑优化模块能够结合ANSYS Mechanical进行强度和频率两种分析下的拓扑优化分析计算，强大的SpaceClaim Direct Modeler能够继拓扑优化之后对于较为粗陋的刻面片体结构完成光顺化处理，STL文件生成直接送入3D增材打印机进行打印满足轻量化设计需求。
同时SpaceClaim Direct Modeler先进强大的建模技术、修复技术能使工程师根据光顺后的外观进行建模重构获得三维造型设计，高级蒙皮功能技术能够最大化保留拓扑优化结构形貌，这些都极大满足了复杂装配体结构安装、定位、配合、功能等需求。
如图1所示，为某机械手臂结构拓扑优化与光顺化示例。
轻量化设计之后，可以考虑重构建模和刻面片直接光顺化两种技术，直接用于实际产品仿真设计验证和制造使用，限于笔者个人运用软件能力和认知偏见，重构几何模型同直接刻面光顺化模型相比：前者更易对新方案设计跟随修改，有限元验证计算过程的网格划分和加载设置等控制也相对简单，一般整体外观不违和，能够采用增材、CNC以及传统其他加工方法；后者会拥有更流畅的几何过渡转角，造型更为新颖，能一定程度降低应力集中，但其他配合结构设计变更后，更新拓扑光顺化几何设计相对较为困难，一般由增材制造完成产品制造。
拓扑优化设计在汽车轻量化中的应用
拓扑优化设计在汽车轻量化中的应用汽车轻量化是目前汽车行业最为关注的话题之一，它能够有效地提升汽车燃油效率，降低碳排放，减少环境污染。
在轻量化过程中，拓扑优化设计成为一种非常重要的工具和手段，它能够通过对汽车结构设计进行深入优化，实现轻量化的目标。
本文将对拓扑优化设计在汽车轻量化领域中的应用进行详细探讨。
一、拓扑优化设计的基本原理拓扑优化设计是一种基于自然界优秀形态的设计方法，在工程领域中得到了广泛应用。
其基本原理是通过对结构形态进行重新分布和优化，去除无用部分，加强有用部分，最大限度地利用材料，实现设计目标。
拓扑优化设计主要通过三个步骤完成：定义设计域、建立目标函数和选择优化方法。
其中，定义设计域是非常重要的一步，需要考虑到多种因素，包括材料特性、结构形态、加工难度等。
二、拓扑优化设计在汽车轻量化中的应用实例拓扑优化设计在轻量化领域中有着广泛的应用，其中在汽车领域中的应用较多，下面将分别从车身结构、发动机部件和悬架系统三个方面进行阐述。
1. 车身结构车身结构的轻量化设计是汽车轻量化的重要方向之一，它不仅能够降低车身重量，而且还能够提升车身强度和刚度。
在车身结构中，拓扑优化设计可应用于整车结构的轻量化改进和局部结构件的优化设计。
例如，在一款SUV车的轻量化设计中，针对车身前、中、后部分分别进行了优化设计，经过拓扑优化后，整车质量降低了15%，车身强度提升了20%，同时还提高了燃油效率和行车稳定性。
2. 发动机部件发动机作为汽车的“心脏”，其设计对于汽车性能和轻量化至关重要。
拓扑优化设计在发动机部件的轻量化设计中能够起到非常重要的作用。
例如，在一款柴油发动机的轻量化设计中，通过对气缸盖结构进行优化，经过拓扑优化后，气缸盖质量降低了30%，同时还提升了气缸盖的强度和耐磨性。
3. 悬架系统悬架系统是汽车的重要组成部分之一，其设计对于汽车行驶舒适性、稳定性和安全性都有着非常重要的影响。
拓扑优化设计在悬架系统的轻量化设计中也有着应用，例如，在一款商用车的悬架系统中，通过对转向节进行优化，经过拓扑优化后，转向节的质量降低了40%，同时还提升了悬架系统的稳定性和耐久性。
多相材料的连续体结构拓扑优化设计
多相材料的连续体结构拓扑优化设计多相材料是由两种或多种不同物质组成的材料，具有各种独特的机械、光学、电磁等性质。
在多相材料的设计与制备过程中，连续体结构拓扑优化是一种重要的方法，它可以通过优化材料内部的连续体结构，使材料具有更好的性能和功能。
连续体结构是指材料内部的三维结构，如空隙、孔隙、通道等。
优化连续体结构的拓扑可以改善材料的性能和功能。
传统的材料设计方法通常是基于经验和试错，而连续体结构拓扑优化设计方法则通过计算机仿真和优化算法来寻找最优的结构形状和分布。
它可以在不同的材料组合、形状和尺寸的情况下寻找最优解，提供一种全新的设计思路。
在连续体结构拓扑优化设计中，首先需要定义优化的目标函数。
目标函数可以是材料的力学性能、热学性能、电磁性能等，也可以是多种性能的综合指标。
其次，需要确定合适的模型和参数，以描述材料的组成和结构。
这些模型和参数可以通过实验或理论计算得到。
然后，通过计算机仿真和优化算法，对连续体结构进行优化。
最后，通过实验验证和性能测试来评价优化结果。
连续体结构拓扑优化设计方法的应用非常广泛。
它可以应用于金属、陶瓷、聚合物等各种材料的设计和制备过程中。
例如，在机械结构中，通过优化孔隙和通道的连续体结构，可以提高材料的强度、刚度和韧性。
在热学材料中，通过优化热障涂层的连续体结构，可以提高材料的热导率和稳定性。
在光学材料中，通过优化光子晶体的连续体结构，可以实现光波的调控和传导。
总之，连续体结构拓扑优化设计是一种重要的材料设计方法，可以通过优化材料内部的连续体结构来改善材料的性能和功能。
在材料科学和工程领域，它为多相材料设计和制备提供了一种全新的思路和方法。
随着计算机仿真和优化算法的不断发展，连续体结构拓扑优化设计方法将在材料领域发挥越来越重要的作用。
连续体结构拓扑优化方法及应用
连续体结构拓扑优化方法及应用一、连续体结构拓扑优化方法简介连续体结构拓扑优化是一种基于材料学、力学和数学等多学科交叉的技术，旨在通过改变物体的形状和结构，达到提高物体性能的目的。
该方法可以有效地减少物体重量，提高其刚度和强度等性能。
二、连续体结构拓扑优化方法步骤1. 定义设计域：确定需要进行优化的区域范围，并将其划分为离散的单元。
2. 设定约束条件：根据设计要求和技术限制，设定约束条件，如最小材料厚度、最大应力等。
3. 设定目标函数：根据设计目标，设定优化目标函数，如最小重量、最大刚度等。
4. 建立拓扑模型：根据设计域和单元尺寸建立拓扑模型，并确定单元之间的连接方式。
5. 进行优化计算：利用数值计算方法（如有限元法）对拓扑模型进行分析和计算，并根据目标函数及约束条件进行优化调整。
6. 评估结果：对优化结果进行评估，检查是否满足设计要求和技术限制，并进行必要的调整。
7. 生成最终设计：根据优化结果生成最终的设计方案，并进行必要的加工和制造。
三、连续体结构拓扑优化方法应用连续体结构拓扑优化方法可以广泛应用于各种领域，如航空航天、汽车制造、建筑工程等。
以下是其中一些具体应用：1. 航空航天领域：通过优化飞机机身和翼面结构，可以减轻飞机重量，提高其性能和燃油效率。
2. 汽车制造领域：通过优化汽车车身结构和零部件设计，可以降低汽车重量，提高其安全性和燃油效率。
3. 建筑工程领域：通过优化建筑结构设计，可以降低建筑物重量和成本，提高其抗震性能和可持续性。
四、总结连续体结构拓扑优化方法是一种有效的材料学、力学和数学等多学科交叉技术，在各个领域都有广泛应用。
该方法需要经过严密的步骤进行计算和评估，以得到最适合的设计方案。
拓扑优化学习报告-北理工-王路
基于99行程序的拓扑优化学习报告（一）背景和前言随着汽车工业的飞速发展以及日益突出的能源问题，汽车工业面临的挑战以及竞争环境也越来越激烈，对汽车产品提出了降低其制造成本及燃油经济性的新要求。
在提高汽车安全性、减少汽车排放和解决能源消耗的背景下，提出了汽车轻量化技术。
实现汽车轻量化的途径包括三个方面：结构优化技术、新型材料和先进性制造工艺。
其中，我们所讨论的是结构优化技术，其中结构优化设计分为三个层次：尺寸优化（Size Optimization）、形状优化（Shape Optimization）和拓扑优化（Topology Optimization）。
本文我们基于99行matlab程序初步学习拓扑优化技术中的理论和优化方法。
拓扑优化技术指的是在给定的设计空间内寻求最佳的材料布局，同时在满足平衡方程、物理关系、几何关系和边界约束条件下使得结构达到某种性能最优的应用技术。
拓扑优化的理论研究最早可以追溯到Michel提出的桁架理论，连续体结构的拓扑优化由于描述和数值计算得困难，发展一直相对缓慢，直到Bendsoe和Kikuchi在1988年提出的均匀化方法之后才得到迅速的发展，其基本思想是在组成拓扑结构中引入微结构，通过微结构的几何参数作为设计变量，通过微结构的增加和删减实现结构的拓扑形状的改变，实现拓扑优化和尺寸优化的统一。
在微结构的基础上，我们介绍变密度法的应用，变密度法是在均匀化方法的基础上产生的，把材料引入微结构代之以密度在0~1之间变化的假想材料，把密度作为设计变量，从而实现材料的删减，因其模型简单、计算变量相对较少成为目前广泛采用的方法。
根据不同的插值模式，变密度法又有不同的插值模型：SIMP法（Solid Isotropic Material with Penalization）、Hashin-Shtrikman法，以及RAMP法（Rational Approximation of Material Properties）。
基于拓扑优化的大型推进电机支撑结构轻量化设计
基于拓扑优化的大型推进电机支撑结构轻量化设计
苏凯;季杰;陆彬
【期刊名称】《机电工程技术》
【年(卷),期】2024(53)5
【摘要】为解决某大型推进电机陆上试验支撑结构质量大、制造及运输成本高的问题,首先将依据经验设计的支撑结构建立三维模型,采用ANSYS Workbench进行静力学分析和模态分析,确认原设计的可靠性。
然后基于ANSYS Workbench拓扑优化模块,通过去除优化区域中对整体结构影响最小的部分进行优化,根据优化结果重新设计并建立三维模型,最后进行静力学分析及模态分析,确保经优化后仍能满足推进电机运行要求,从而在保证安全运行的条件下实现支撑结构的轻量化。
经过优化设计,支撑结构整体质量减小了26.4%,达到了轻量化设计的目的。
本次优化设计表明拓扑优化可以有效指导大型设备支撑结构的设计工作,能够优化支撑结构的构成,降低制造、运输成本,避免材料的浪费。
【总页数】4页(P248-251)
【作者】苏凯;季杰;陆彬
【作者单位】中国船舶集团有限公司第七〇三研究所无锡分部
【正文语种】中文
【中图分类】U664.3
【相关文献】
1.基于连续体拓扑优化的大型基座轻量化设计
2.基于尺寸和拓扑优化的超大型压铸机\r压射支撑结构设计
3.基于拓扑优化的适配器支撑架轻量化设计
4.基于拓扑优化与6σ稳健性的检修工装支撑座轻量化设计
5.基于拓扑优化的硬币打包机结构轻量化设计
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
付世欣_OptiStruct在大口径望远镜底座结构设计中的应用
OptiStruct在大口径望远镜底座结构设计中的应用OptiStruct Application in Structural Design of Large-aperture Telescope Mount Base付世欣王志曹玉岩范磊韩西达（中国科学院长春光学精密机械与物理研究所长春 130033）摘 要：针对大口径望远镜跟踪架底座对轻量化的需求，提出大口径望远镜底座部件的拓扑优化设计方法。
该方法根据连续体结构拓扑优化的思想，将底座部件初始设计域离散为有限单元，通过各单元的有无描述结构构型变化。
首先，借助于OptiStruct系统，以设计域单元相对密度为设计变量，以位移变形和体积比为优化约束，应变能最小为优化目标，建立了底座设计的拓扑优化模型；然后，以拓扑优化所得的构型为基础，进行底座结构的详细优化设计；最后，采用有限元法进行刚度和强度分析与校核。
文中得到的底座部件刚度和强度满足要求，比初始方案减重11.66t，轻量化率达到42%，结果验证了本文方法的有效性。
关键词：OptiStruct 轻量化拓扑优化大口径望远镜底座Abstract: For the requirement of the mount base in large-aperture telescope for lightweight, a design method based on topology optimization was presented. On the basis of continuum structural topology optimization, mount base was translated to finite elements, which can be void or solid indicating whether the part should be deleted or not. Firstly, topology optimization design model of mount base was built on OptiStruct software, considering relative density of the finite elements as design variables, static displacement and total volume fraction as optimization constraint, and minimization of structural strain energy as optimization target. Furthermore, shape and size design of mount base were carried out on topology optimization result. Finally, the static stiffness and intensity of the optimized structure was analyzed using the finite element method. Comparing with primary design, optimized structure lose weight 11.66t, about cutting 42% mass ratio, which verified the proposed approach properly.Keywords: OptiStruct, lightweight design, topology optimization, large-aperture telescope, mount base1 引言大口径望远镜可以满足人类对空间目标更高分辨力的需求，但通光口径的增大，会引起整个望远镜系统尺寸增加，重量也成倍上升，从而直接影响着系统成本，一方面，系统重量直接影响着材料成本，包括材料耗用，材料运输以及材料加工等成本；另一方面，重量增大将提高控制系统成本，系统重量即控制系统的负载，重量越大，控制难度和成本也将大幅度提高。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
Ｂａ ｅ ｎ ｔ ｎ ｉ ｕ ｍ ｐ ｌ ｇ ｓ ｄｏ ｈｅＣｏ ｔｎ ｕ Ｔｏ ｏ ｏ ｙ Ｏｐｔ ｉａ ｉｎ ｏ ｅ ｉ ｚ ｔｏ ｆｔ ｍ ｈ
Ｌａ ｇ ｓ ｇ ｔ ｉｈ ｅ ｉｎ ｒ ｅＢａ ｅＬｉ ｈ ｗｅｇ ｔＤ ｓｇ
Ｓ ＡＮ ａ ｇ ｎ ， Ｗ ＡＮＧ Ｙｉ ｇ ， ＸＵＥ Ｙｕ Ｘｉ ｏ ａ ｇ ～ ｎ。
研究牛院 ，北京 １ ０ ３ ００９
要 ：拓 扑 优 化 设 计 能在 给 定 约 束 和 边 界 条 件 下 ，获 得 最 优 的 材 料 布 局 。 研 究 了连 续体 结构 拓 扑 优 化 在 大 型 基 座轻 量 化
设 计 中 的应 用 介 绍 了连 续体 拓 扑优 化 原 理 ，建 立 了拓 扑 优 化 的 数 学 模 型 ；对 某 大型 经纬 仪 的基 座 进 行 连 续 体拓 扑优 化设
化方 法 设计 的桁 架 结构 基 座 ， 量小 、 度高 ， 质 刚 是一 的 拓扑 优 化 基 结 构 如 图 １ 所示 ， 是 基 座材 料 分 布 这
１ 连 续体 拓 扑优 化 技 术
１１ 连续体 拓 扑优化 原理 ．
松比、 弹性 模量 等 。
结 构 拓 扑 优 化 的核 心 思 想 是 在 一 定 的设 计 域 内， 给定 外载 荷 和边界 条件 ， 寻求 某种 结构 拓扑 形式 以满 足对结 构 某种 性 能指 标最 优 化 的要求 。首先
Ｔｈ ｈ ｏ ｙ ｏ ｏ ｌ ｕ ｍ ｏ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｓ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ， ａ ｄ ｍａ ｈ ｍ ａ ｉ ｌ ｅ ｔ ｅ ｒ ｆ ｃ ｎ ｉ ｕ ｔ ｐ ｌｇ ｐ ｉ ａ ｉ ｉ ｎ ｒ ｕ ｅ ｎ ｍｉ ｏ ｏ ｎ ｔ ｅ ｔ ａ ｍｏ ｅ ｏ ｏ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｉ ｅ ｔ ｂ ｃ ｄ ｌ ｆ ｔ ｐ ｌｇ ｐ ｉ ｚ ｉ ｓ ｓ ａ ｍ ａｏ ｌ ｈ ｄ Ｉ ｅ ｍａ ｅ ｌ ｐ ｌｇ ｏ ｔ ｚ ｔ ｎ ｄ ｓｇ ｔ ｔ ｅ ａ ｅ ｆ ａ ａ ｇ ｈ ｏ ｏ ｉ ｎ ｏ ｔ ｉ ｔ ｐ ｉ ａ ｉ ｅ ５、 ｎ ｓ ｈ ｋ ｏ ｏ ｏ ｙ ｐ ｉ ａ ｉ ｅ ｉｎ ｏ ｈ ｂ ｓ ｏ ｌｒ ｅ ｔ ｅ ｄ ｌ ｅ ａ ｄ ｂ ａｎ ｉ ｏ ｔ ｍｉ ｏ ｔ ｓ ｍ ｌ ｍａ ｅ ｉｌ ｉ ｒ ｕ ｔ ｒ ｄ ｓ ｉ — ａ ｔｂ ｌ ｎ｝ａ ｅ ｏ ｈ ｆａ ｕ ｅ Ｏ ｔ ｒ １ｄ ｓｒｂ ｔ ｎ． ｄ ｓｇ ｗｅ ｄ ｄ ｔｕ ｓ ｂ ｓ ｓ ｇ ｓ ｕ ｒ ｔ ｅ ｕ ｅ Ｒｅ ｕ ｔ ｆ ｆ ｉ ｌ ｉ ｏ ￣ ｓ ｄ ｎ １ ｅ ｅ ｔ ｒ ｓ ｆｍａ ｅ ｉ ｉｔｉｕ ｉ ａ ｏ ｅ ｉｎ ｌｅ ｒ ｓ ａ ｅ ｕ ｉ ｑ ａ ｅ ｓ ｅ ｌ ｂ ． ｓ ｌ ｏ ｉ ｔ ｅ ｅ ｎ ｔ ｓ ｎｅ ｍｅ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｔ ｓ ｂ ｓ ｓ ｏ ｉ ｒ ａ ａｙ ｉ ｌ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｅ ｈ ｗ ｔ ａ ， ｃ ｍｐ ｒ ｇ ｏ ｈ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌ ａ ｔ ｔ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｉｈ ｗｅ ｇ ｔ ａ ｅ ａ ｌ ｓ ｕ ｈｔ ｏ ａ ｉ ｔ ｔ ｅ ｒ ｉ ｏ ａ ｎ ａ ｉ ｃ ｓ ｓｒ ｔ ｒ ， ｈ ｌ ｔ ｉ ｈ ｂ ｓ ｃ ｎ ｏ ｅ ｕ ｇ ３ ７４ ｇ ａ ｄ ｌ ｈ ｗｅｇ ｔ ｒ ｔ ｎ ｉ ２ ． ％ ｗｉ ｏ ｔ ｃ ａ ｇｎ ｈ ｔ ｔ ｉ ｌｃ ｍｅ ｌ ５ ． ｋ ｎ ｉ ｔ ｉ ｈ ａ ｉ ｓ ７ ８ ｇ ｏ ｔ ｕ ｈ ｎ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓ ａ ｉ ｄ ｓ ａ ｅ ｎ ｈ ｃ ｐ
假设 在一 固定 不 变 的设 计域 里 面充满 带有 孑 洞 的微 Ｌ
结构 ， 优 化计 算 过程 中 ， 在 微结 构 的孔 洞 大小 随着
迭 代 过程 而 变化 ， 当某一 部 分 区域 的微结 构 全 部 南 孑 洞连 接起来 ， 部 分区域 上就 没有 材料 ， 成一 个 Ｌ 这 形
ａ位移约 束 的施加 ．
罔１ ， 置（ 中 Ｃ位 均匀 分 布 在 底 面 ￣１ ５ 圆 ５ ０ｍｍ 在 优 化后 重 新排 列 形 成新 的结 构形 式 ， 到满 足设 周上 的 个 圆台 ） 得 是调平 机 构支 承基 座 的位 置 ， 用于 计 条件 的最优 拓扑结 构 。 包 括基 座 在 内的整 个 经 纬仪 的 调平 ， 虑到 简 化分 考
Ｋ ｙ ｗｏ ｄ ｅ ｒ ｓ：ｌ ｐ ） ｇ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｂ ｓ ； ｌ ｈ ｗｅｇ ｔ ｔｕ ｓ ｆ ｉ ｌｍｅ ｔ ｎ ｌ ｓｓ ｏ （ ｏ ｙ ｏ ｔｍｉ ｉ ； ａ ｅ ｉ ｔ ｉ ｈ ； ｒ ｓ ； ｉ ｔ ｅ ｅ ｎ ａ ａｙ ｉ ｌ ａｏ ｇ ｎ ｅ
基序 是 光 电经 纬 仪垂 直 轴 系 的重 要组 成部 分 ， 适 应 现 代靶 场 机 动 、 活 布站 的设 计 要 求 ， ｌ ， 灵 ［此 大 六
１２ 拓 扑优 化 的数 学模 型 ．
析 过 程 ， 该 圆台 上施 加 沿 ｘ、 ｚ方 向 的移 动 、 在 Ｙ、 绕
Ｙ、 方 采 用 载荷 作 用 下 结构 的柔顺 度 最 小 化 （ 即应 变 Ｘ、 Ｚ 向的转动 约束 。 ｂ基 座所 受载荷 的施 加 ． 能最 小 ） 为优化 的 目标 函数 ， 作 约束 条件采 用结 构设
收 稿 【ｌ ：２ １ ０ ２ １｛ ０ ２ ５ ４ ｌ 】 』 ｌ 会： 『防 科技 预 研 撼 资 助项 ¨ （０ ０ （ ） 则 牲 ｝ １４ ６） ３ 作 简 介 ： 晓 …（９２ ） 男 ， １８ ， ｆ 究乍 ，助理 研 究 员 ， 要从 ‘ 研 扣光电测 没箭结 构 没汁 力‘ 研 究 ，Ｅ 向的 ｍａ ：ｎ ｒｓｎ（ ｍａｌ－ｎ ｉ ｅｄａ （ｇ ｉ（】 ｌ （
第 ３ 卷第 ３ ５ 期 ２１ 年 ９ ０２ 月
长 春理 工大 学学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｈ ｎ ｃ ｕ ｉｅ ｓ ｙｏ Ｓ ｉｎ ｅ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ （ ｔｒ ｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｏ Ｃ ａ ｇ ｈ ｎＵｎ ｖ ｒ ｉ ｆ ｃｅ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ｔ ａ Ｎａｕ ａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉｏ ） ｎ ｉ
（ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔ ｕｅｏ （ｐ ｉｓ １ ａ ｇ ｈ ｎＩｓｉ ｔ ｆ ）ｔ ，ＦｉｅＭ ｅ ｈ ｎｃ ｎ ｙ ｉｓ Ｃｈｎ ｓ ａ ｅ ｆ ｉｎ ｅ ， Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ３ ０ ３ ｔ ｃ ｎ ｃ ａ ｉｓａ ｄＰｈ ｓｃ ， ｉｅ ｅＡｃ ｄ ｍｙｏ ｅ ｃ ｓ Ｓｃ ａｇｈ ｎ１０ ３
计 ，获得 基座 的最优材料 分布结果 ；以拓 扑优 化结果呈现的材料分布特征 为依据 ，用空心 方铜 管构 建桁 架结构基座 ，完成 轻量化基 座的设计 ；对设计 结果进行 有限元分析 ，结果表明 ，轻量化基座与传统铸造 结构基座相 比，在 保证静 力载荷 变形
不 变的 情 况 下 ，可 减 重 ３７４ ｇ ５ ．ｋ ，轻 量 化 率 为 ２ ． ７８ ％ 关 键 词 ：拓 扑 优 化 ；基 座 ；轻 量 化 ；桁 架 ；有 限 元 分析 中图 分 类 号 ： Ｆ ７ １ Ｈ ６ 文献 标 识 码 ：Ａ 文章 编 号 ：１ ７ ９ ７ （０ ２ ３ ００ － ４ ６２ ８ ０ ２ １ ）０ － ０ ４ ０
Ｖｏ． ５ Ｎ ． １ ｏ３ ３
Ｓ ｐ．０１ ｅ ２ ２
基 于连 续 体 拓 扑优 化 的大 型 基座 轻 量化 设 计
伞 晓刚 ，王莹。 ，薛育
（ ．】 １【 闰科学院 ｝ 长春光学精 密机械与物理研究所 ，长春 １０ ３ ；２中国科学 院 ３０３ ．
３长 春 职业 技 术 学 院 ，长 春 ． 摘 １０３ ） ３ ０ ３
ｃ ｎ ｉ ｏ ｓＩｉ ｈ ｗｅｇ ｔ ｅ ｉ ｎ ｆ ｌｒ ｅ ａ ｅ ｓ ｇ ｅ ｕｔ ｏ ｏ ｏ ｏ ｙ ｏ ｔ ｉ ｔ ｎ ｆ ｃ ｎ ｉｕ ｍ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｓ ｎ ｅ ｔ ａｅ ． ｏ ｄ ｔ ｎ ． ｇ ｌ ｉｈ ｄ ｓｇ ｏ ａ ｇ ｂ ｓ ｕ ｉ ｒ ｓ ｌ ｉ ｎ ｓ ｆ ｔ ｐ ｌｇ ｐ ｉ ｚ ｉ ｏ ｏ ｔ ｕ ｍ ａｏ ｎ ｔｕ ｔ ｒ ｉ ｉｖ ｓｉ ｔ ｄ ｇ
２Ｇ ａｕｔ Ｓ ｈｏ ｏ ｃ ｎ ｅ ａ ｅ ｆ ｈｎ ，Ｂ ｉｎ ００ ９ ．ｒｄ ａｅ ｃｏ ｌ ｆ ｉ ｃｓ ｄ ｍｙｏ ｉ Ｓｅ Ａｃ Ｃ ａ ｅ ｉ １０ ３ ； ｊｇ
３ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ｃ ｌ ｎ ｌ ｎ ｔｔ ｔ ｆＦ ｃ ｎ ｌ ｇ ． ａ ｇ ｈ ｎ Ｖｏ ａ ｉ ａ Ｉ ｓ ｉ ｅ ｏ ｅ ｈ ｏｏ ｙ． Ｃｈ ｎ ｃ ｕ ３ ） ３ ｏ ｕ ａ ｇ ｈ ｎ １ （ ３） ０ Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｏ ｏ ｏ ｙ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｏ ｌ ｇ ｖ ｔ ｅ ｐ ｉ ｚ ｄ ｉ ｒｂ ｔｏ ｏ ｍａ ｅ ｉｌ ｓｒ ｃ ： ｐ ｌ ｇ ｏ ｔ ｍｉａｉ ｃ ｕ ｄ ｉ ｅ ｈ ｏ ｔ ｏ ｍｉｅ ｄ ｓ ｉ ｕ ｉｎ ｆ ｔ ｔ ｒ ｗｈ ｎ ｉ ｅ ｃ ｎ ｔａｎ ａ ｄ ｏ ｎ ａ ｙ ａ ｅ ｇ ｖ ｎ ｏ ｓｒ ｉ ｓ ｎ ｂ ｕ ｄ ｒ
宏 观 上 的孔 洞 ； 之 如果 某 一 小块 设 计 域上 微 结构 反
图 １ 基座 设计 区域
Ｆｉ １ Ｄｅ ｉ ｎ ａ ｅ ｆ ａ ｅ ｇ． ｓｇ ｒ ａｏ ｓ ｂ
２２２ 在 模 型上施 加载荷 和边 界 条件 ．．
的孔 洞在 计 算过 程 中消失 ， 这部 分 设 计域 上 就充 则 满 实体 材料 。这样 初 始设计 区域 上 均匀分 布 的材料
依载 着 光 电经 纬仪 的转 盘 、 平轴 系及其 他 光 机 系 水
统 等 的总 质 ， 是整 个经 纬仪 的基础 。广 此 ， 大 １ 基座 的
型光 电经纬 仪 的基座需 要进 行轻 量化设 计 、
拓扑 优 化 在结 构 设计 巾处 于概 念设 计 阶段 ， 它
强度 、 刚度 接 影响 经纬仪 的精 度 、 稳定性 和跟 踪性 是 一切 后续 设 计 的 基础 ．拓 扑优 化设 计 的 日标 ！