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数的开方测试题及答案
数的开方测试题及答案1. 对以下数进行开方运算，并给出结果：a) 16b) 81c) 25d) 144e) 49f) 100答案：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √25 = 5d) √144 = 12e) √49 = 7f) √100 = 102. 求解下列方程的解：a) x² = 49b) y² = 81c) z² = 121d) w² = 169答案：a) x = ±7b) y = ±9c) z = ±11d) w = ±133. 根据已知条件计算下列开方：a) 若x² = 25，则x的值为多少？b) 若y² = 64，则y的值为多少？c) 若z² = 196，则z的值为多少？答案：a) x = ±5b) y = ±8c) z = ±144. 使用近似值计算下列开方，并保留两位小数：a) √7b) √13c) √18d) √23答案：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √18 ≈ 4.24d) √23 ≈ 4.805. 请判断以下说法是否正确，并给出理由：a) √16 + √9= √25b) (a + b)² = a² + b²c) √(2² + 3²) = √13d) 3² = 9答案：a) 正确。
√16 = 4，√9 = 3，4 + 3 = 7，√25 = 5，所以等式成立。
b) 错误。
(a + b)² = a² + 2ab + b²。
c) 错误。
√(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13。
d) 正确。
3² = 9。
总结：本文对数的开方进行了测试题及答案的陈述和解析。
通过对给定的数进行开方运算，以及求解方程和计算已知条件下的开方，我们可以更好地理解和应用数的开方。
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初二数学《数的开方》测试卷2002.09姓名班级学号得分一、填空1．平方等于16的数是，-125的立方根是。
2．的平方根是，的算数平方根是,的五次方根是。
3．若，则x= 。
4．小于的所有非负整数是。
5．已知。
6．已知。
7．已知。
8．正实数a的两个平方根的立方和是。
9．在下列数中：有理数是；无理数是。
10．当x 时，时，；当x 时，；当x 时，。
11．已知。
12．在，在中x的取值是。
13．在下列各式中填入“>”或“<”：，0，。
二、判断题1．若。
（）2．无理数都是无限小数。
（）3．的平方根是。
（）4．的立方根是（）5．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。
（）6．正数的算术平方根一定比它本身小。
（）7．实数m的倒数一定是。
（）8．有理数与无理数的差是正实数。
（）9．两个无理数的积一定是无理数。
（）10．两个无理数的和一定是无理数。
（）三、选择：1．为无理数时，m是（）（A）完全平方数（B）非完全平方数（C）非负实数（D）正实数2．如果，则当n为偶数时，x=（）（A）（B）（C）（D）3．如果（）（A）2001（B）-2001（C）1（D）-14．任何实数的偶次幂是（）（A）有理数（B）正实数（C）非负实数（D）实数5．数轴上表示实数x的点在表示-1的点的左边，则的值是（）（A）正数（B）负数（C）小于-1（D）大于-1四、求下列各式中的x：1．2。
3．4。
五、计算：1．已知，求的值2．已知3．4．。
初二数学《数的开方》测试卷卷
初二数学《数的开方》测试卷.09姓名 班级 学号 得分一、 填空1．平方等于16的数是 ，-125的立方根是 。
2．81的平方根是 ，2)3(-的算数平方根是 ,321-的五次方根是 。
3．若π=x ，则x= 。
4．小于36-的所有非负整数是 。
5．已知=-++<<221,21x x x 那么 。
6．已知==-x x ，则4)1(2。
7．已知===b ab a ，则，6.718186.733 。
8．正实数a 的两个平方根的立方和是 。
9．在下列数中：。
为正整数），，，，，，3284()1(643.0212732.13-+-----n n 有理数是 ；无理数是 。
10．当x 时，x x x ；当-= 时，1=x x；当x 时，22=+-x x ；当x 时，x x -=。
11．已知的取值范围是，则实数的整数x n x n )1(> 。
12．在的取值是中x x 2 ，在x -中x 的取值是 。
13．在下列各式中填入“>”或“<”：-，4--，732.1- 3-。
二、 判断题1．若b a b a ==，则。
（ ） 2．无理数都是无限小数。
（ ）3．9的平方根是3±。
（ ）4．27-的立方根是3- （ ）5．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。
（ ）6．正数的算术平方根一定比它本身小。
（ ）7．实数m 的倒数一定是m1。
（ ） 8．有理数与无理数的差是正实数。
（ ）9．两个无理数的积一定是无理数。
（ ）10．两个无理数的和一定是无理数。
（ ）三、 选择：1．m 为无理数时，m 是（ ）（A ） 完全平方数（B ）非完全平方数（C ）非负实数（D ）正实数2．如果)0(≥=a a x n，则当n 为偶数时，x=（ ）（A ）n a ±（B ）n a （C ）n a -（D ）n a 3．如果==-++20012)(0)22(2xy y x ，则（ ） （A ） （B ）-（C ）1（D ）-14．任何实数的偶次幂是（ ）（A ） 有理数（B ）正实数（C ）非负实数（D ）实数5．数轴上表示实数x 的点在表示-1的点的左边，则22)1(2)2(---x x 的值是（ ）（A ） 正数（B ）负数（C ）小于-1（D ）大于-1四、 求下列各式中的x ：1．02783=+x2。
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《数的开方》基础测试（一）判断题（每小题2分，共16分）1．a 为有理数，若a 有平方根，则a ＞0 ………………………………………（ ）2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（ ）3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………（ ）4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（ ）5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………（ ）6．25＝±5………………………………………………………………………（ ） 7．－5是5的一个平方根………………………………………………………（ ）8．若a ＞0，则3a -＝3a -……………………………………………………（ ）【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√．（二）填空题（每空格1分，共28分）9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ． 10．|－972|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35，±2，±2． 11．若－21是数a 的一个平方根，则a ＝______．【答案】41． 12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______． 【答案】－2，－32，0.6. 13．0.1是数a 的立方根，则a ＝_________．【答案】0.001．14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．15．比较下列每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜． 16．若12+x 有意义，则x 的取值范围是___________，若x -2有意义，则x 的取值范围是________．【答案】一切实数，x ≤2．17．若按CZ —1206键后，再依次按键，则显示的结果是_______．【答案】2．18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2020020002…． 19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15．（三）选择题（每小题4分，共16分）21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（ ）（A ）36的平方根是±6 （B ）16的平方根是±2 （C ）|－8|的立方根是－2 （D ）16的算术平方根是4 【答案】B ．22．要使4+a 有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ＞0 （B ）a ≥0 （C ）a ＞－4 （D ）a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，则a 的取值范围是……………………………………（ ） （A ）a ≥21 （B ）a ≤21 （C ）a ≠21 （D ）a 是一切实数【答案】D ． 24．若|x ＋2|＝－x －2，则x 的取值范围是………………………………（ ）（A ）x ≥－2 （B ）x ＝－2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＝0【答案】C ． （四）计算：（每小题4分，共8分）25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-． 【答案】25．0.5；26．－3． （五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分） 27．14.3； 28．02815.0 29．3465130．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16．（六）求下列各式中的x （每小题4分，共8分）33．x 2－3.24＝0； 34．（x －1）3＝64．【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5．（七）求值（本题6分）35．已知112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．（八）（本题6分）36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点（如图2）．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．（图1） （图2）点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．情感语录1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了11.如此情深，却难以启齿。
数的开方测考试试题1
八年级数的开方测试题一、 选择题：1．把-1.6、-2π、32、23、0从小到大排列（ ）． （A ）-1.6＜-2π＜0＜32＜23 （B ）-1.6＜-2π＜0＜23＜32 （C ）-2π＜-1.6＜0＜23＜32 （D ）-2π＜-1.6＜0＜32＜23 2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0=（C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）． （A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．36的平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或06．3a 的值是（ ）．（A ） 是正数 （B ） 是负数 （C ） 是零 （D ） 以上都可能7．下列说法中，正确的是（ ）．（Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B ）-25的算术平方根是5（C ）a 的三次立方根是3a ± （D ）正数a 的算术平方根是a8．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）．（A ）18 （B ）33 （C ）30 （D ）30010．下列计算中正确的是（ ）．（A ）2323182=⨯= （B ）134916916=-=-=-（C ）24312312=== （D ）a a 242= 11．下列说法中正确的是（ ）．A ）4是8的算术平方根B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根（D ）a -没有平方根12．不改变根式的大小把()aa --111根号外的因式移入根号内，正确的是（ ）． （A ）a -1 （B ）1-a （C ）1--a （D ）a --113．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=- ⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）14、化简[])2(821322--+++a a a (a<－4)的结果是 ( ) (A)a 3215-； (B)3a －21； (C)215+a ； (D)21－3a. 15,下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④二、填空题：1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________．2．若x x -+有意义，则=+1x ___________．3．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．4．当x _______时，二次根式121-x 有意义．5．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．6．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．7、若55252-⋅+=-x x x 成立，则x 的取值范围是_________8的平方根是__________________________________．9. 满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．10. 在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.3####…，0中，无理数有__________；负实数有______________________；整数有________________．三、解答题：1．求下列各数的平方根：（1）425 （2）()24- （3）()()82-⋅-．2．计算：（1）256； （2）44.1-； （3）2516±；（4）01.0； （5）232⎪⎭⎫ ⎝⎛±； （6）410-±．3．解方程：（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）()049121352=--x ．4．计算：（1）3125.0-1613+23)871(-．（2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0．（3）21418232383-+-．5．将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为334R v π=）6．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈． （1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（结果精确到0.01）（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01）（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．7．已知a ，b 两数在数轴上表示如下：化简：()()()22222b a b a ++--+． -2-121ba O8．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++．9.若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求x,y 的值.10 已知三角形的三边长分别为1，2，x ，试求2221x x +-+492842+-x x 的值．。
2019—2020年华东师大版八年级上学期数学《数的开方》单元测试及答案解析(基础提分试卷).docx
《第11章数的开方》一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.494．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.4149．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零二、填空题11．和统称实数．12．1﹣绝对值是，相反数是，倒数是．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有个．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．16．已知=0，求3x+6y的立方根．四、定义的应用17．已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为．20．数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．4是8的算术平方根B．16的平方根是4C．是6的平方根D．﹣a没有平方根【考点】平方根；算术平方根．【分析】如果一个数x2=a（a≥0），那么x就是a的一个平方根．根据定义知道一个非负数的平方根有两个，它们互为相反数．【解答】解：A、∵4是16的算术平方根，故选项A错误；B、∵16的平方根是±4，故选项B错误；C、∵是6的一个平方根，故选项C正确；D、当a≤0时，﹣a也有平方根，故选项D错误．故选C．【点评】本题主要考查平方根和算术平方根的知识点，比较简单．2．下列各式中错误的是（）A． B．C． D．【考点】算术平方根．【分析】A、根据平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的定义即可判定．【解答】解：A、=±0.6，故选项A正确；B、，故B选项正确；C、，故选项C正确，D、，故选项D错误．故选D．【点评】本题主要考查算术平方根的知识点，不是很难．3．若x2=（﹣0.7）2，则x=（）A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49【考点】平方根．【分析】先根据乘方的运算法则计算出（﹣0.7）2=0.49，再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根．【解答】解：∵x2=（﹣0.7）2，∴x2=0.49，∴x=±0.7．故选B．【点评】本题考查了平方根及乘方的知识，熟练掌握这些基础概念是解题的关键．4．的平方根是（）A．6 B．±6 C．D．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】先计算出的值，再求其平方根．【解答】解：∵=6，∴6的平方根为，故选D．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，一定先计算出的值，比较容易出错．5．下列语句正确的是（）A．如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零【考点】立方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据立方根的性质即可判定；C、根据立方根的定义即可判定；D、根据立方根的性质即可判定．【解答】解：A、一个数的立方根是这个数的本身的数有：1、0、﹣1，故选项A错误．B、0的立方根是0，u选项B错误．C、∵负数有一个负的立方根，故选项C错误．D、∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是．故选项D正确．故选D．【点评】本题考查了平方根、立方根定义和性质等知识，注意负数没有平方根，任何实数都有立方根．6．下列说法中正确的是（）A．无限小数都是无理数B．带根号的都是无理数C．循环小数都是无理数D．无限不循环小数是无理数【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义，开方开不尽的数，与π有关的数，没有循环规律的无限小数都是无理数．【解答】解：由无理数的定义可知，无限不循环小数是无理数．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．7．是无理数，则a是一个（）A．非负实数 B．正实数C．非完全平方数 D．正有理数【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：∵开方开不尽的数是无理数，是无理数，∴a是非完全平方数，故选：C．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记开方开不尽的数是无理数．8．下列说法中，错误的是（）A．是无限不循环小数B．是无理数C．是实数D．等于1.414【考点】实数．【分析】根据实数，即可解答．【解答】解：A、是无限不循环小数，正确；B、是无理数，正确；C、是实数，正确；D、 1.414，故本选项错误；故选：D．【点评】本题考查了实数，解决本题的关键是熟记是无理数．9．与数轴上的点成一一对应关系的是（）A．有理数B．实数 C．整数 D．无理数【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示进行回答．【解答】解：因为数轴上的点都表示一个实数，一个实数都可以用数轴上的点来表示，所以实数与数轴上的点成一一对应．故选B．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的一一对应关系．10．下列叙述中，不正确的是（）A．绝对值最小的实数是零 B．算术平方根最小的实数是零C．平方最小的实数是零D．立方根最小的实数是零【考点】立方根．【分析】根据绝对值，算术平方根，平方，立方根的求法判断所给选项的正误即可．【解答】解：A、一个数的绝对值是非负数，其中，0最小，所以绝对值最小的实数是零是正确的，不符合题意；B、非负数的算术平方根是非负数，在非负数里，0最小，所以算术平方根最小的实数是零是正确的，不符合题意；C、任何数的平方都是非负数，非负数里，0最小，所以平方最小的实数是零是正确的，不符合题意；D、没有立方根最小的数，故错误，符合题意，故选D．【点评】综合考查了绝对值，算术平方根，平方，立方根与0的关系；没有立方根最小的数这个知识点是易错点．二、填空题11．有理数和无理数统称实数．【考点】实数．【分析】实数的定义：有理数和无理数统称实数．【解答】解：有理数和无理数统称实数．故答案是：有理数；无理数．【点评】本题考查了实数的定义．熟记概念是解题的关键．12．1﹣绝对值是﹣1 ，相反数是﹣1 ，倒数是﹣1﹣．【考点】实数的性质．【分析】根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．【解答】解：1﹣绝对值是﹣1，相反数是﹣1，倒数是﹣1﹣，故答案为：﹣1，﹣1，﹣﹣1．【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键，求倒数时要分母有理化．13．下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数．其中错误的有 3 个．【考点】实数．【分析】根据有理数和无理数的概念进行判断即可．【解答】解：=2，故带根号的数是无理数错误；0.3333…是有理数，故无限小数都是无理数错误；无理数都是无限小数正确；0既不是正数，也不是负数，故在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数错误，故答案为：3．【点评】本题考查的是实数的概念，正确区分有理数和无理数是解题的关键．三、非负数性质的应用14．若x、y都是实数，且y=++2，求x+3y的平方根．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，解不等式可得x=3，然后可得y的值，进而可得x+3y的值，然后计算平方根即可．【解答】解：由题意得：，解得：x=3，则y=2，x+3y=3+3×2=9，平方根为±=±3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．15．若|a﹣3|+（5+b）2+=0，求代数式的值．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值、平方和二次根式的非负性和已知条件即可得到关于a、b、c的方程组，解方程组即可求得a、b、c的值，然后代入所求代数式中计算即可．【解答】解：∵|a﹣3|≥0，（5+b）2≥0，≥0，且|a﹣3|+（5+b）2+=0，∴a﹣3=0，5+b=0，c+1=0∴a=3，b=﹣5，c=﹣1∴=﹣．【点评】此题主要考查了非负数的性质，掌握绝对值、平方和二次根式的非负性是解决此类问题的关键．16．已知=0，求3x+6y的立方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；立方根；二次根式有意义的条件．【分析】根据分式的值为零，可得方程组，根据解方程组，可得x、y的值，根据代数式求值，可得被开方数，根据开立方运算，可得答案．【解答】解：由=0，得．解得．3x+6y=﹣9+36=27．==3．【点评】本题考查了非负数的性质，利用了算术平方根的和为零得出方程组是解题关键，注意分母不能为零．四、定义的应用17．（2015春•桃园县校级期末）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的平方根．【考点】立方根；平方根．【分析】先运用立方根和平方根的定义求出x与y的值，再求出x2+y2的平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x2+y2=62+82=100，∴x2+y2的平方根是±10．【点评】本题主要考查了立方根和平方根，解题的关键是正确求出x与y的值．18．如果M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根，求M﹣N 的立方根．【考点】立方根；算术平方根．【分析】根据“M=是a+b+3的算术平方根，N=是a+2b的立方根”即可列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可得出a、b的值，将其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可．【解答】解：由已知得：，解得：，∴M==3，N==2，∴==1．【点评】本题考查了立方根以及算术平方根，根据算术平方根以及立方根的定义列出关于a、b的二元一次方程组是解题的关键．五、数形结合的应用19．点A在数轴上表示的数为3，点B在数轴上表示的数为﹣，则A，B两点的距离为4．【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数，可得答案．【解答】解：由题意，得AB=|3﹣（﹣）|=4，故答案为：4．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上两点间的距离是较大的数减较小的数是解题关键．20．（2012秋•杞县校级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b﹣1，a﹣b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．【解答】解：根据图形可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，所以﹣1＜a+1＜0，0＜b﹣1＜1，a﹣b＜0，所以，=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b），=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b，=﹣2．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．21．已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|a﹣b|+|c﹣a|+．【考点】立方根；实数与数轴．【分析】首先根据数轴上的各点的位置，可以知道a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞c，接着有a﹣b ＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，由此即可化简绝对值，最后合并同类项即可求解．【解答】解：有数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，∴|a|＞|b|＞c，a﹣b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0，∴=﹣a﹣（b﹣a）+（c﹣a）+（c﹣b）=﹣a﹣b+a+c﹣a+c﹣b=2c﹣2b﹣a．【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，在原点O左边的数小于0，右边的数大于0，同时也考查了对带有绝对值和根号的代数式的化简．六．实数绝对值的应用22．化简下列各式：（1）|﹣1.4|（2）|π﹣3.14|（3）|﹣|（4）|x﹣|x﹣3||（x≤3）（5）|x2+1|．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答．【解答】解：（1）|﹣1.4|=1.42﹣；（2）|π﹣3.14|=π﹣3.14；（3）|﹣|=﹣；（4）∵x≤3，∴|x﹣|x﹣3||=|x﹣3+x|=|2x﹣3|（5）|x2+1|=x2+1．【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．七、实数应用题23．有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？【考点】算术平方根．【分析】利用已知得出新正方形的面积，进而求出其边长．【解答】解：由题意可得：两个正方形的面积和为：112+13×8=225（cm2），则正方形边长应为：=15（cm）．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确开平方求出是解题关键．八．引申提高24．已知的整数部分为a，小数部分为b，求（a+b）（a﹣b）的值．【考点】估算无理数的大小；平方差公式．【分析】根据5＜＜6，可得a、b的值，再代入（a+b）（a﹣b）即可求值．【解答】解：∵25＜29＜36，∴5＜＜6，∴a=5，b=﹣5，∴（a+b）（a﹣b）=（5+﹣5）（5﹣+5）=（10﹣）=10﹣29．【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用，主要考查了学生的计算能力．。
第11章 数的开方 华东师大版八年级数学上册基础测试卷(含答案)
第十一章数的开方（测基础）——2022-2023学年华东师大版数学八年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数是负数的是( )A.0B.C.D.2.实数的绝对值是( )A. B. C. D.3.下列各数中,没有平方根的是( )A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是( )A. B.C. D.5.如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是( )A. B.C. D.6.如果a是的平方根,那么等于( )A. B. C. D.或7.下列说法：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数.正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.若，则等于( )A.xB.2xC.0D.-2x9.已知，则的值为( )A.1B.2C.3D.410.已知x为实数，且，则的平方根为( )A.3B.-3C.3或-3D.2或-2二、填空题（每小题4分，共20分）11.计算：________.12.一个正数的平方根分别是和,则___________.13.的整数部分是_________.14.若，则___________.15.大于且小于的整数有__________个.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）“”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.因为，所以，，，所以.“”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并说明理由.17.（8分）计算：（1）；（2）.18.（10分）已知，，π，3.1416，0，，-1.4242242224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.（1）写出这些数中所有的有理数；（2）写出这些数中所有的无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用“<”连接.19.（10分）已知和分别是a的两个平方根，是a的立方根.（1）求a,x,y的值；（2）求的平方根和算术平方根.20.（12分）如图，a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数。
数的开方基础过关测试卷(附参考答案和评分标准)
第11章 数的开方基础过关测试卷姓名____________ 时间: 90分钟 满分:120分 总分____________ 一、选择题（每小题3分,共30分）1. 计算327的结果是 【 】 （A ）3± （B ）3 （C ）33± （D ）332. 下列实数中无理数是 【 】 （A ）4 （B ）8 （C ）722（D ）327 3. 估算324+的值 【 】 （A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间4. 下列计算结果正确的是 【 】 （A ）636±= （B ）()332-=-（C ）()233-=- （D ）3355-=-5. 下列各组数中,是互为相反数的是 【 】 （A ）2-与38- （B ）2-与()22-（C ）2-与21（D ）2-与2 6. 比较91.3---、、π的大小,正确的是 【 】 （A ）1.39-<-<-π （B ）91.3-<-<-π （C ）91.3-<-<-π （D ）1.39-<-<-π7. 下列说法中,正确的是 【 】 （A ）立方根等于1-的实数是1- （B ）27的立方根是3± （C ）带根号的数都是无理数 （D ）()26-的平方根是6-8. 化简ππ--3得 【 】（A ）3 （B ）3- （C ）32-π （D ）π23-9. 计算3825--的结果是 【 】 （A ）3 （B ）7- （C ）7 （D ）3-10. 若一个正数的两个平方根分别是12-a 和8-a ,则这个正数是 【 】 （A ）3 （B ）6 （C ）9 （D ）25二、填空题（每小题3分,共30分）11. 如果某数的一个平方根是5-,那么这个数是_________. 12. 下列各数: π , 4-, 75, 0. 010010001中,是无理数的是_________. 13.81的平方根是_________.14. 在实数41,0,2,1--中,最小的实数是_________.15. 若021=-++y x ,则y x 的值为_________.16. 设b a ,是一个等腰三角形的两边长,且满足094=-+-b a ,则该三角形的周长是_________. 17. 计算:()=-+--+3128923_________.18. 若单项式n m y x +-45与2y x n m -是同类项,则n m 7-的算术平方根是_________. 19. 实数a 在数轴上的位置如图所示,则化简=-3a _________.20. 若32-x 与321y -互为相反数,则y x 2-的值为_________.三、解答题（共60分）21. 计算:（每小题5分,共10分）（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-÷+-+--324227523; （2）()338211+-+-.22.（8分）求下列各式中的x :（1）()032222=--x ; （2）()2713=+x .23.（8分）正数x 的两个平方根分别为a -3和72+a . （1）求a 的值;（2）求x -44这个数的立方根.24.（8分）已知1-x 的平方根为3±,13-+y x 的立方根为4,求162+-y x 的平方根.25.（8分）已知正数x 的两个平方根分别是12-a 和5-a ,且3--y x 的立方根为3.（1）填空:__________________,_________,===a y x ; （2）求a y x 3+-的平方根.26.（8分）观察表格,然后回答问题:（1）__________________,==y x ;（2）从表格中探究a 与a 数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题: ①已知16.310≈,则≈1000_________;②已知973.8=m ,若3.897=b ,用含m 的代数式表示b ,则=b _________.27.（10分）如图①,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.（1）求出这个魔方的棱长;（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长; （3）把正方形ABCD放到数轴上,如图②,使得点A与1重合,求点D在数轴上表示的数.①②第11章 数的开方基础过关测试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）二、填空题（每小题3分,共30分）11. 25 12. π 13. 3± 14. 2- 15. 1 16. 22 17.23+ 18. 10 19. a -3 20. 1三、解答题（共60分） 21. 计算:（每小题5分,共10分） （1）0 ; （2）2 . 22.（8分）求下列各式中的x : （1）()032222=--x ;解:()32222=-x()1622=-x∴42=-x 或42-=-x ∴6=x 或2-=x ; （2）()2713=+x .解:32713==+x ∴2=x .23.（8分）正数x 的两个平方根分别为a -3和72+a .（1）求a 的值;（2）求x -44这个数的立方根. 解:（1）由题意可知:0723=++-a a解之得:10-=a ;……………………………………3分 （2）由（1）可知:()131033=--=-a ∴169132==x……………………………………5分 ∴1251694444-=-=-x……………………………………6分 ∵51253-=-∴x -44这个数的立方根为5-. ……………………………………2分 24.（8分）已知1-x 的平方根为3±,13-+y x 的立方根为4,求162+-y x 的平方根.解:由题意可知:⎩⎨⎧==-+=-64413913y x x 解之得:⎩⎨⎧==3510y x……………………………………4分 ∴811635101622=+-=+-y x9=……………………………………6分 ∴162+-y x 的平方根为3±. ……………………………………8分 25.（8分）已知正数x 的两个平方根分别是12-a 和5-a ,且3--y x 的立方根为3. （1）填空:____________,______,===a y x ;（2）求a y x 3+-的平方根. 解:（1）9 , 21- , 2 ;……………………………………3分 （2）由（1）可知:()36232193=⨯+--=+-a y x ……………………………………5分 ∵636±=±∴a y x 3+-的平方根为6±. ……………………………………8分 26.（8分）解:（1）0. 1 , 10 ;……………………………………2分 （2）31. 6 ;……………………………………5分 （3）m 10000.……………………………………8分 27.（10分）如图①,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64. （1）求出这个魔方的棱长;（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD ,求出阴影部分的面积及其边长; （3）把正方形ABCD 放到数轴上,如图②,使得点A 与1-重合,求点D 在数轴上表示的数.①②解:（1）∵4643= ∴这个魔方的棱长为4;……………………………………3分 （2）由（1）可知每个小立方体的棱长为2.∴阴影部分的面积为:842221=⨯⨯⨯……………………………………5分 ∵阴影部分为正方形 ∴阴影部分的边长为8; （或写成22）……………………………………7分 （3）设原点为点O 由（2）可知:8=AD ∴81+=+=AD OA OD∴点D 在数轴上表示的数是81--. ……………………………………10分。
八年级数学数的开方测试卷01.doc
八年级数学数的开方测试卷学校 班别 姓名 座号一、选择题（每小题4分，共20分）1. 在实数中，绝对值等于它本身的数有（ ）．A.1个B.2个C.3个D.无数个2. 一组数22,16,27,2,14.3,31--π这几个数中，无理数的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 下列说法中，不正确的是（ ）．A. 3是2)3(-的算术平方根B. ±3是2)3(-的平方根C. －3是2)3(-的算术平方根D.－3是3)3(-的立方根4. 下列运算正确的是A. 23＝±3B. ()6.06.02-=-C. 171251251252222=+=+=+D. 204516251625=⨯=⨯=⨯ 5. 使式子x 25+在实数范围内有意义的实数x 的取值范围是A. 25≤x B. 25-≥x C. 25-≤x D. 25≥x二、填空题（每小题5分，共25分） 6. 用计算器计算：_________8.3532633=+-(精确到(0.01)．7. 1－2的相反数是_________.8. 若x 的立方根是－41，则x ＝___________．9. 计算: _____________)4()3(22=-+-ππ10.绝对值不超过3的无理数可能是___________(至少写出3个)．三、解答题（每小题9分，共27分）11. 将下列各数由小到大重新排成一列，并用“＜”号连接起来：－π， 0， 23， －3.15， 3.512. 当x 取什么值时,下列各式有意义?1、22+x2、3352-x13. 计算:)336(1622+-四、解答题（每小题9分，共18分）14.已知长方形的长为72cm ，宽为18cm ，求与这个长方形面积相等的正方形的边长．15. 设y x ,为实数,且已知021=-++y x ，求y x ．五、解答题（共10分）16.仔细阅读下面的例题,然后解答后面的问题. 例题: 比较24-与22+的大小解: 2224)22(24---=+--=)21(2- 又12> ,021<-∴,即0)21(2<-, 所以: 2224+<- 不求值试比较232+与323+的大小。
数的开方单元测试试卷
初二数学单元测试卷《数的开方》06.9 姓名：一、细心填一填（每空2分，共32分）1、–125的立方根是_____ ，9的算术平方根是 。
16的平方根是 ；2、如果3=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________．3、要使53-x 有意义，则x 可以取的最小整数是 .4、平方根等于本身的数是________ ； 立方根等于本身的数是_______5、如果02122=-x ，那么.____=x 若x x -=2，则x 6、若b a 、是实数，012|1|=++-b a ，则._____22=-b a 7、64-的立方根是 。
计算：._____19681= 8、若312-a 和331b -互为相反数，求b a 的为 9．若a ≤0，则24a 的算术平方根是10、已知正数a 和b ，有下列命题：（1）若2=+b a ，则ab ≤1（2）若3=+b a 则ab ≤23（3）若6=+b a 则ab ≤3，根据以上的规律猜想：若n b a =+，则ab ≤________．二、精心选一选（每小题3分，共21分）1、2)3(-的算术平方根是（ ）A 、9B 、–3C 、3±D 、32、下列叙述正确的是（ ） A 、0.4的平方根是2.0± B 、32）（--的立方根不存在 C 、6±是36的算术平方根 D 、–27的立方根是–33、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 4、下列各数中，无理数的个数有（ ）10.10100142π--， ， ， A 、1 B 、2 C 、3 D 、45、化简1|21|+-的结果是（ ）A 、22-B 、22+C 、2D 、26、下列各式比较大小正确的是（ ）A 、32-<-B 、6655->- C 、14.3-<-π D 、310->- 7、用计算器求得333+的结果（保留4个有效数字）是（ ）A 、3.1742B 、3.174C 、3.175D 、3.1743三、认真答一答（共47分）1、直接写出答案（10分）② ④2、求下列各式中的x 的值：（8分）① 04)1(2=--x ② 54)3(23=-x3、已知y x 、满足0|22|132=+-+--y x y x ，求y x 542-的平方根. （6分）4、若122--+-=x x y ，求y x 的值。
第十二章《数的开方》测试卷(华师)
第12章《数的开方》一、填空1、169的平方根是 ；27的立方根是 ；2、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；3、2是_________的平方根；4、当x 时，x 23－有意义；5、比较：10，2-_____3-；6、写出一个无理数a ，使3<a<4，则a 为________；7、若x-12是225的算术平方根，则x 的立方根是________；8、3－1的相反数是 ，绝对值是 ；9、将－π，0，23，－3.15，3.5用“＞”连接： ；10、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝ 。
二、选择1、下列正确的是（ ）；A 、任何数都有平方根 ；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3。
2、下列各式计算正确的是（ ）A 、525±=B 、416±=±C 、5)5(2-=-D 、10100=-3、下列说法正确的是（ ）；A 、两个无理数的和一定是无理数 ；B 、23是分数； C 、1和2之间的无理数只有2 ； D 、2是4的平方根。
4、下列说法正确的是（ ）A 、327-是无理数；B 、3.14是无理数；C 、722是无理数； D 、15是无理数。
5、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（ ）A 、0B 、±1C 、-1或0D 、0或1三、解答题：1. 求下列各式的值 (1)4×25 ； (2) ±925(3)3064.0- (4) 22513-2..把下列各数分别填入适当的集合内：.1122112111211.1,416,0,7,2,3222.0,3,1415926.3,3,833 +-----π 有理数集合：{ …}无理数集合：{ …}正数集合：{ …}负数集合：{ …}分数集合：{ …}3、计算： (1) 25863--- (2)97125.01692163-+÷⨯-4、如果a 的算术平方根是4，b-1是8的立方根，求a-b-4的平方根。
初二数学《数的开方》测试卷
初二数学《数的开方》测试卷姓名 班级 学号 得分一、 填空．平方等于的数是 ，的立方根是 。
．81的平方根是 ，2)3(-的算数平方根是 ,321-的五次方根是 。
．若π=x ，则 。
．小于36-的所有非负整数是 。
．已知=-++<<221,21x x x 那么 。
．已知==-x x ，则4)1(2。
．已知===b ab a ，则，6.718186.733 。
．正实数的两个平方根的立方和是 。
．在下列数中：。
为正整数），，，，，，3284()1(643.0212732.13-+-----n n 有理数是 ；无理数是 。
．当 时，x x x ；当-= 时，1=x x ；当 时，22=+-x x ；当 时，x x -=。
．已知的取值范围是，则实数的整数x n x n )1(> 。
．在的取值是中x x 2 ，在x -中的取值是 。
．在下列各式中填入“>”或“<”：-，4--732.1- 3-。
二、 判断题．若b a b a ==，则。
（ ） ．无理数都是无限小数。
（ ）．9的平方根是3±。
（ ）．27-的立方根是3- （ ）．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。
（ ） ．正数的算术平方根一定比它本身小。
（ ） ．实数的倒数一定是m 1。
（ ）．有理数与无理数的差是正实数。
（ ）．两个无理数的积一定是无理数。
（ ）．两个无理数的和一定是无理数。
（ ）三、 选择： ．m 为无理数时，是（ ）（A ） 完全平方数（）非完全平方数（）非负实数（）正实数．如果)0(≥=a a x n ，则当为偶数时，（ ）（）n a ±（）n a （）n a -（）n a ．如果==-++20012)(0)22(2xy y x ，则（ ）（A ） （）（）（）．任何实数的偶次幂是（ ）（A ） 有理数（）正实数（）非负实数（）实数 ．数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则22)1(2)2(---x x 的值是（）（A ） 正数（）负数（）小于（）大于四、 求下列各式中的：．02783=+x 。
数的开方单元测试A卷 (有答案)
第12章《数的开方》单元测试A 卷一．选择题1、25的平方根是（ ） A 、5 B 、–5 C 、5± D 、5±2、2)3(-的算术平方根是（ ） A 、9 B 、–3 C 、3± D 、33、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是2.0±B 、32）（--的立方根不存在C 、6±是36的算术平方根D 、–27的立方根是–34、下列等式中，错误的是（ ）A 、864±=±B 、1511225121±= C 、62163-=- D 、1.0001.03-=- 5、下列命题中正确的是（ ）A 、有理数是有限小数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、数轴上的点与实数一一对应6、在实数23-，0， 3.14-中，无理数有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、要使得7-y 有意义，则y 的取值范围是 （ ）A 、7=yB 、y ≤7C 、y ≥7D 、y 是任意实数二．填空题8、49的平方根是 ，算术平方根是 。
11、如果38x =，那么x ＝ 。
9的平方根是 ， 338-的立方根是______。
10、＝ ，= ，94-=______。
12、一个数的算术平方根是16，这个数是__________，一个数的立方根是-3，这个数是__________,13、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______14、 把下列各数填入相应的大括号内（12分）5， －3， 0， 3.1415 , 722, 3 , 31- , 38-, 2π,， 1.121221222122221… （两个1之间依次多个2）(1)无理数集合：{…}； (2)非负数集合：{…}； (3)整数集合： {…}； (4)分数集合： { …}。
15、计算16. 解方程（15分）(1)364x =- (2) ()3327x +=- (3) 240x -=17、（6分）已知一个正方体的体积是253cm ，另一个正方体的体积是 这个正方体体积的5倍，求另一个正方体的表面积 。
《数的开方》综合练习题
《数的开方》练习试题1一、填空题1．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________； 2．数轴上表示5-的点与原点的距离是________； 3．2-的相反数是 ，3的倒数是 ，13-的相反数是 ；4．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；5．计算：_______10_________,112561363=-=--，2224145-= ； 6．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；7．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 9．22)(a a =成立的条件是___________； 10．若1122a a a a --=--，则a 满足条件________； 11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab； 12．若最简二次根式5231-+-+-y x y x y x 与与是同类根式，则=x ，=y ________； 二、选择题13 14 15 16 17 18 19 2013．下列运算正确的是（ ） A 、7272+=+ B 、3232=+ C 、428=⋅ D 、228= 14．在实数0、3、6-、236.2、π、23、14.3中无理数的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、415．下列二次根式中与26-是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、30 C 、48 D 、54 16．下列说法错误的是（ ）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、()232)3(-⨯-=-⨯-17．下列说法中正确的有（ ）①带根号的数都是无理数；②无理数一定是无限不循环小数； ③不带根号的数都是有理数；④无限小数不一定是无理数； A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个18．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（ ） A 、32210+ B 、3425+ C 、32210+或3425+ D 、无法确定 19．如果321,32-=+=b a ，则有（ ）A 、b a >B 、b a =C 、b a <D 、ba 1= 20．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5 三、计算题1．)32)(32(-+ 2．86127728⨯-+3．()()()62261322+-+- 4．22)2332()2332(--+5．61422164323+⨯- 6．321)37(4732+--÷--四、解方程1．()64392=-x 2．8)12(3-=-x五、解答题3．已知2323,2323-+=+-=y x ，求下列各式的值。
初三数学总复习数的开方基础测试试题
卜人入州八九几市潮王学校初三数学总复习数的开方根底测试〔一〕判断题〔每一小题2分，一共16分〕1．a 为有理数，假设a 有平方根，那么a ＞0………………………………………〔〕2．－52的平方根是±5……………………………………………………………〔〕 3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………〔〕4．正数的平方根是正数……………………………………………………………〔〕5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………〔〕 6．25＝±5………………………………………………………………………〔〕 7．－5是5的一个平方根………………………………………………………〔〕8．假设a ＞0，那么3a -＝3a -……………………………………………………〔〕【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√．〔二〕填空题〔每空格1分，一共28分〕9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ． 10．|－972|的算术平方根是______，〔－2〕2的平方根是______，16的平方根是_______． 【答案】35，±2，±2． 11．假设－21是数a 的一个平方根，那么a ＝______．【答案】41． 12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______． 【答案】－2，－32，0.6. 13．0.1是数a 的立方根，那么a ＝_________．【答案】0.001．14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．15．比较以下每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜． 16．假设12+x 有意义，那么x 的取值范围是___________，假设x -2有意义，那么x 的取值范围是________．【答案】一实在数，x ≤2．17．假设按CZ —1206科学计算器的_______．【答案】2． 18．在4，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2021020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________．【答案】4，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2021020002…． 19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____． 【答案】325，325；17－4． 20．讨论2＋3保存三个有效数的近似值是________．【答案】5．〔三〕选择题〔每一小题4分，一共16分〕21．以下说法中正确的选项是……………………………………………………………〔〕〔A 〕36的平方根是±6〔B 〕16的平方根是±2 〔C 〕|－8|的立方根是－2〔D 〕16的算术平方根是4 【答案】B ．22．要使4+a 有意义，那么a 的取值范围是……………………………………〔〕〔A 〕a ＞0〔B 〕a ≥0〔C 〕a ＞－4〔D 〕a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，那么a 的取值范围是……………………………………〔〕〔A 〕a ≥21〔B 〕a ≤21〔C 〕a ≠21〔D 〕a 是一实在数【答案】D ． 24．假设|x ＋2|＝－x －2，那么x 的取值范围是………………………………〔〕〔A 〕x ≥－2〔B 〕x ＝－2〔C 〕x ≤－2〔D 〕x ＝0【答案】C ． 〔四〕计算：〔每一小题4分，一共8分〕25．64.0－412＋44.1；26．381－325125-＋3343-－327-．【答案】25．0.5；26．－3．〔五〕用计算器求以下各式的值〔每一小题2分，一共12分〕27．14.3；28．02815.029．34651 30．369.21-31．38917.032．－38192-【答案】27．7228．0.167829．1830．－8931．0.962532．20.16．〔六〕求以下各式中的x 〔每一小题4分，一共8分〕33．x 2－＝0；34．〔x －1〕3＝64． 【答案】33．x ＝±；34．x ＝5．〔七〕求值〔此题6分〕35．112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，那么每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．〔八〕〔此题6分〕36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．那么以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点〔如图1〕或者作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．那么以原点O为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点〔如图2〕．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．〔图1〕〔图2〕点A就是数轴上所求作的表示3＋1的点．。
《数的开方》基础测试.doc
7 2与I 的算术平方根是（-2）2的平方根是, 的平方根是《数的开方》基础测试（一） 判断题（每小题2分，共16分）1. 〃为有理数，若1有平方根，则a>0 ............................... （ ）2. —5?的平方根是±5 ............................................. （ ）3. 因为一3是9的平方根，所以西=一3 ............................... （）4. 正数的平方根是正数 ............................................. （ ）5. ...................................................................................................................... 正数。
的两个平方根的和是0 ................................................................ （ ）6. V25 =±5 ....................................................... （ ）7. —际是5的一个平方根 ........................................... （ ）8. 若。
>0,则\f--a =-\fa ........................................... （ ）【答案】1. X ； 2. X ； 3. X ； 4. X ； 5. J ； 6. X ； 7. J ； 8. J. （二） 填空题（每空格1分，共28分）9. 正数。
的平方根有 个，用符号可表示为,它们互为，其中正的平方根叫做。
初三数学总复习数的开方基础测试试题
初三数学总复习 数的开方 根底测试〔一〕判断题〔每一小题2分，一共16分〕1．a 为有理数，假设a 有平方根，那么a ＞0 ………………………………………〔 〕2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………〔 〕3．因为－3是9的平方根，所以9＝－3………………………………………〔 〕4．正数的平方根是正数……………………………………………………………〔 〕5．正数a 的两个平方根的和是0…………………………………………………〔 〕6．25＝±5………………………………………………………………………〔 〕7．－5是5的一个平方根………………………………………………………〔 〕8．假设a ＞0，那么3a -＝3a -……………………………………………………〔 〕【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√．〔二〕填空题〔每空格1分，一共28分〕9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a 的______，记作_______．【答案】两；±a ；相反数；算术平方根；a ．10．|－972|的算术平方根是______，〔－2〕2的平方根是______，16的平方根是_______．【答案】35，±2，±2． 11．假设－21是数a 的一个平方根，那么a ＝______．【答案】41．12．－8的立方根是_____，－278的立方根是_________，0.216的立方根是______． 【答案】－2，－32，0.6. 13．0.1是数a 的立方根，那么a ＝_________．【答案】0.001．14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．15．比拟以下每组数的大小：5___3；0___－2，3___7，－3____－2．【答案】＞，＞，＞，＜．16．假设12+x 有意义，那么x 的取值范围是___________，假设x -2有意义，那么x 的取值范围是________．【答案】一实在数，x ≤2．17．假设按CZ —1206科学计算器的键后，再依次按键，那么显示的结果是_______．【答案】2．18．在3.14，33，31，2，⋅⋅21.0，722，3π，0.2021020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_________________________． 【答案】3.14，31，⋅⋅21.0，722，3216，94；33，2，3π，0.2021020002…． 19．数325-的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．【答案】325，325；17－4．20．讨论2＋3保存三个有效数的近似值是________．【答案】3.15．〔三〕选择题〔每一小题4分，一共16分〕21．以下说法中正确的选项是……………………………………………………………〔 〕〔A 〕36的平方根是±6 〔B 〕16的平方根是±2〔C 〕|－8|的立方根是－2 〔D 〕16的算术平方根是4【答案】B ．22．要使4+a 有意义，那么a 的取值范围是……………………………………〔 〕〔A 〕a ＞0 〔B 〕a ≥0 〔C 〕a ＞－4 〔D 〕a ≥－4【答案】D ．23．要使321a -有意义，那么a 的取值范围是……………………………………〔 〕 〔A 〕a ≥21 〔B 〕a ≤21 〔C 〕a ≠21 〔D 〕a 是一实在数【答案】D ． 24．假设|x ＋2|＝－x －2，那么x 的取值范围是………………………………〔 〕〔A 〕x ≥－2 〔B 〕x ＝－2 〔C 〕x ≤－2 〔D 〕x ＝0【答案】C ．〔四〕计算：〔每一小题4分，一共8分〕25．64.0－412＋44.1； 26．381－325125-＋3343-－327-． 【答案】25．0.5；26．－3．〔五〕用计算器求以下各式的值〔每一小题2分，一共12分〕27．14.3； 28．02815.0 29．3465130．369.21- 31．38917.0 32．－38192-【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16． 〔六〕求以下各式中的x 〔每一小题4分，一共8分〕33．x 2－＝0； 34．〔x －1〕3＝64．【答案】33．x ＝±1.8； 34．x ＝5．〔七〕求值〔此题6分〕 35．112--y x ＋|2x －3y －18|＝0，求x －6y 的立方根．【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，那么每个数必为零，故可列出方程组：⎩⎨⎧=--=--.018320112y x y x 求出x 、y ，再求x －6y 的立方根． 【答案】x －6y 的立方根是3．〔八〕〔此题6分〕36．用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A ．【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．那么以原点O 为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点〔如图1〕或者作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．那么以原点O 为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示3的点〔如图2〕．有了表示3的点，即可找到表示3＋1的点．〔图1〕 〔图2〕点A 就是数轴上所求作的表示3＋1的点．创 作人：历恰面 日 期： 2020年1月1日。
数的开方测试题
八年级数学第十二章《数的开方》单元测试题 班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题：（3’×10=30’）1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，2.0 ，8是无理数的有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、边长为2cm 的正方形的对角线长是（ ）A.cm 22B.2cmC. 4cmD.cm 2 3、下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数 4、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或85、下列平方根中, 已经简化的是( )A. 31B. 20C. 22D. 1216、下列计算正确的是（ ）A 、2＋3＝5B 、=-3333； C 、752863=+ D 、942188+=+ 7、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a8、圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的（ ）。
A 、n 倍B 、倍2n C 、n 倍 D 、２n 倍。
9、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±610、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-二、填空题：（3’ ×5=15’）11、请你任意写出三个无理数：12、9的算术平方根是 ，3的平方根是 , 0的平方根是13、2的相反数是 , 倒数是 , -36的绝对值是14、比较大小：215- 21 (填>、<或＝) 15、已知032=++-b a ，则______)(2=-b a三、解答题：（5’ ×4=20’）16、计算：)32)(32(-+ 17、23312－+ 18、312 - 413- 227 19、求x 的值：822=x 四、解答题：（7’ ×5=35’）20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段。
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《数的开方》基础测试
（一）判断题（每小题2分，共16分）
1．a 为有理数，若a有平方根，则a＞0 ………………………………………（）
2．－52 的平方根是±5 ……………………………………………………………（）
3．因为－3是9的平方根，所以＝－3………………………………………（）
4．正数的平方根是正数……………………………………………………………（）
5．正数a的两个平方根的和是0…………………………………………………（）
6．＝±5………………………………………………………………………（）
7．－是5的一个平方根………………………………………………………（）
8．若a＞0，则＝……………………………………………………（）
【答案】1．×；2．×；3．×；4．×；5．√；6．×；7．√；8．√．
（二）填空题（每空格1分，共28分）
9．正数a 的平方根有_______个，用符号可表示为_________，它们互为________，其中正的平方根叫做a的______，记作_______．【答案】两；±；相反数；算术平方根；．10．|－|的算术平方根是______，（－2）2的平方根是______，的平方根是_______．
【答案】，±2，±2．
11．若－是数a的一个平方根，则a＝______．【答案】．
12．－8的立方根是_____，－的立方根是_________，0.216的立方根是______．
【答案】－2，－，0.6.
13．0.1是数a的立方根，则a＝_________．【答案】0.001．
14．64的平方根是______，64的立方根是_________．【答案】±8，4．
15．比较下列每组数的大小：
___；0___－，3___，－____－．【答案】＞，＞，＞，＜．
16．若有意义，则x 的取值范围是___________，若有意义，则x 的取值范围是________．
【答案】一切实数，x≤2．
2ndF
17．若按CZ—1206科学计算器的ON/C 键后，再依次按键8 ■y x 3 ＝，则显示的结果是_______．【答案】2．
18．在3.14，，，，，，，0.2020020002…，，中，有理数有________________________，无理数有_________________________．
【答案】3.14，，，，，；，，，0.2020020002…．
19．数的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－的绝对值是_____．
【答案】，；－4．
20．讨论＋保留三个有效数的近似值是________．【答案】3.15．
（三）选择题（每小题4分，共16分）
21．下列说法中正确的是……………………………………………………………（）（A）的平方根是±6 （B）的平方根是±2
（C）|－8|的立方根是－2 （D）的算术平方根是4
【答案】B．
22．要使有意义，则a 的取值范围是……………………………………（）（A）a＞0 （B）a≥0 （C）a＞－4 （D）a≥－4【答案】D．
23．要使有意义，则a的取值范围是……………………………………（）（A）a≥（B）a≤（C）a≠（D）a 是一切实数【答案】D．
24．若|x＋|＝－x－，则x的取值范围是………………………………（）
（A）x≥－（B）x＝－（C）x≤－（D）x＝0【答案】C．
（四）计算：（每小题4分，共8分）
25．－＋；26．－＋－．
【答案】25．0.5；26．－3．
（五）用计算器求下列各式的值（每小题2分，共12分）
27．；28．29．
30．31．32．－
【答案】27．1.772 28．0.1678 29．186.1 30．－2.789 31．0.9625 32．20.16．
（六）求下列各式中的x（每小题4分，共8分）
33．x 2－3.24＝0；34．（x－1）3＝64．
【答案】33．x＝±1.8；34．x＝5．
（七）求值（本题6分）
35．已知＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．
【提示】一个数的算术平方根与绝对值都是非负数，它们的和为零，则每个数必为零，故可列出方程组：
求出x、y，再求x－6y的立方根．
【答案】x－6y的立方根是3．
（八）（本题6分）
36．用作图的方法在数轴上找出表示＋1的点A．
【提示】作一个腰为1的等腰直角三角形，以其斜边为1为直角边作直角三角形．则以原点O为圆心，以这个直角三角形斜边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示的点（如图1）或作一个以1为直角边，2为斜边的直角三角形．则以原点O为圆心，以这个直角三角形的另一直角边长为半径画弧，它与数轴正半轴的交点即为表示的点（如图2）．有了表示的点，即可找到表示＋1的点．
（图1）（图2）
点A就是数轴上所求作的表示＋1的点．。