_流体横掠管束模拟中壁面函数影响研究_流体横掠管束模拟中壁面函数影响研究
知识点：流体横掠单管时的换热特点PPT.
在实际工程中常遇到流体横向流过管束时的换热过程， 在空调机组中表面式换热器的加热或冷却过程，在锅炉的省 煤器以及烟气横向冲刷锅炉对流管束的换热过程，蒸汽横向 从管外流过壳管式换热器的管束等都属此类换热的实例。下 面先就流体横向流过单管时的对流换热进行分析，流体横向 流过管束时的对流换热在下个知识点单独进行分析。 横掠单管流动边界层的特 征如图 1所示。流体绕流圆管 时，圆管的后侧出现旋涡流动 由图上可以看出，流体流过圆 管面的前半周和后半周的情况 图1 流体横掠单管时 的流动情况 完全不同。在圆管的前半周，
知识点：流体横掠单管时的换热特点
流体以层流边界层的方式与圆 管接触。圆管迎着流体流动方 向的最前端，管切线与流体流 动方向的夹角（称为冲击角） φ =00处，流速为零,边界层的 厚度为零。沿管外壁面，随着 φ 角的增大，层流边界层逐渐 增厚，在角约等于φ =820处层 流边界层达最大值，流体开始 脱离管表面，此点就是绕流分 离点，分离点的位置，受边界 层内流体流态的改变而强烈影
知识点：流体横掠单管时的换热特点
原因是由于流体的导热系数比较 低，所有温度降都发生在边界层 内，而圆管前半周的层流边界层 厚度是逐渐增加的，故换热系数 就逐渐降低。在圆管的后半周层 流边界层消失，涡流逐渐增强， 故换热系数逐渐增大。 此外圆管周围的换热情况还 与Re有关。图3 中所示为不同Re 时α φ /α 随角φ 的变化曲线。当 Re ≤5时，圆管周围几乎全被层 流边界层包围管周围换热系数较
α /α
φ
1.8 Re=1×10 1.6 1.4 0 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0
0 0 4
180 90
0
0
φ
30
正五边形管排方式管束传热和流动阻力特性研究
正五边形管排方式管束传热和流动阻力特性研究陈水林;马培勇;许本海【摘要】The regular pentagon tubes arrangement(RPTA) waspresented ,and its heat transfer and flow resistance performances was studied and compared with those of the traditional positive triangle tubes arrangement (PTTA) by comprehensive performance evaluation criteria (PEC) .The results showed that in the range of 9 000 22 000 of Re number ,the Nu number of RPTA increased by an av-erage of 9 .3% and the Eu number increased by an average of 13 .4% compared with those of PTTA , respectively .The comprehensive performance evaluation factorηwas in 1 .00 1 .08 .It has certain ap-plication value adapting RPTA in high Re number .%文章提出一种正五边形管排方式,对其传热和流动阻力特性进行了试验研究,并运用综合性能评价准则(performance evaluation criteria ,PEC)将其与传统的正三角形管排方式进行了对比分析.结果表明:在雷诺数Re∈[9 000 ,22 000]范围内,正五边形管束比正三角形管束的努塞尔数 Nu平均提高约9 .3%,欧拉数Eu 平均增加约13 .4%,综合性能评价因子η在1 .00～1 .08之间,在高 Re时正五边形管排方式更具应用价值.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(041)006【总页数】5页(P748-751,756)【关键词】正五边形管排;传热特性;流动阻力特性;正三角形管排;综合性能评价准则(PEC)【作者】陈水林;马培勇;许本海【作者单位】合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;合肥工业大学机械工程学院,安徽合肥 230009;安徽环态生物能源科技开发有限公司,安徽宣城242000【正文语种】中文【中图分类】TK1230 引言换热器是传热过程中必不可少的设备,在工农业生产中尤其是粮食干燥领域具有广泛的应用。
传热学复习资料(5套)
一、选择题1、下列哪几种传热过程不需要有物体的宏观运动〔A〕A导热2、在稳态传热过程中，传热温差一定，如果希望系统传热量增大，则不能采用下列哪种手段〔A〕A增大系统热阻B 增大传热面积C增大传热系数D增大对流传热系数3、温度梯度表示温度场内的某一点等温圈上什么方向的温度变化率〔B〕法线方向4、下述哪一点不是热力设备与冷冻设备加保温材料的目的。
(D) A 防止热量或冷量的消失B提高热负荷C防止烫伤D保持流体温度5、流体纯自然对流传热的准则方程可写为〔B〕B Nu=f(Gr,Pr)6、流体掠过平板对流传热时，在下列边界层各区中，温度降主要发生在哪个区〔C〕C 层流底层7、由炉膛火焰向木冷壁传热的主要方式〔A〕A 热辐射8、将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是〔D〕D减少导热与对流传热9、下述几种方法中，强化传热的方法是哪一种〔C〕C加肋片10、若冷热流体的温度给定，传热器热流体侧结垢后传热壁面的温度将如何改变〔B〕B减少11、热量传递的三种基本方式〔A〕A导热、热对流、辐射12、无量纲组合用于对于换热时称为〔C〕准则 C Nu13、对流换热与以〔B〕作为基本计算式 B 牛顿冷却公式14、下述几种方法中，强化传热的方法是〔C〕C增大流速15、当采用加肋片的方法增强传热时，将肋片加在〔B〕时最有效B换热系数较小一侧16、下列各参数中，属于物性参数的是〔D〕导温系数17、某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将〔B〕材料放在内层B导热系数较小的18、物体能够发射热辐射的基本条件是〔A〕A温度大于0K19、下述哪种气体可以看作热辐射透明体〔B〕反射比=1 B 空气20、灰体的吸收比与投射辐射的波长分布〔A〕A无关21、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是〔B〕B导热系数22、下列哪个准则数反应了流体物性对对流换热的影响〔C〕C普朗特数23、在稳态导热中，决定物体内温度分布的是〔B〕B导热系数24、单位面积的导热热阻单位为(B) B K/W25、绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数〔C〕自然对流 C 大于26、对流换热系数为100W/(㎡·K)，温度为20℃的空气流经50℃的壁面，其对流换热的热流密度为〔D〕D 3000W/㎡q=h(t2-t1)27、流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热。
知识点：流体横掠单管时的换热特点PPT.
知识点：流体横掠单管时的换热特点
在实际工程中常遇到流体横向流过管束时的换热过程， 在空调机组中表面式换热器的加热或冷却过程，在锅炉的省 煤器以及烟气横向冲刷锅炉对流管束的换热过程，蒸汽横向 从管外流过壳管式换热器的管束等都属此类换热的实例。下 面先就流体横向流过单管时的对流换热进行分析，流体横向 流过管束时的对流换热在下个知识点单独进行分析。 横掠单管流动边界层的特 征如图 1所示。流体绕流圆管 时，圆管的后侧出现旋涡流动 由图上可以看出，流体流过圆 管面的前半周和后半周的情况 图1 流体横掠单管时 的流动情况 完全不同。在圆管的前半周，
知识点：流体横掠单管时的换热特点
流体以层流边界层的方式与圆 管接触。圆管迎着流体流动方 向的最前端，管切线与流体流 动方向的夹角（称为冲击角） φ =00处，流速为零,边界层的 厚度为零。沿管外壁面，随着 φ 角的增大，层流边界层逐渐 增厚，在角约等于φ =820处层 流边界层达最大值，流体开始 脱离管表面，此点就是绕流分 离点，分离点的位置，受边界 层内流体流态的改变而强烈影
知识点：流体横掠单管时的换热特点
原因是由于流体的导热系数比较 低，所有温度降都发生在边界层 内，而圆管前半周的层流边界层 厚度是逐渐增加的，故换热系数 就逐渐降低。在圆管的后半周层 流边界层消失，涡流逐渐增强， 故换热系数逐渐增大。 此外圆管周围的换热情况还 与Re有关。图3 中所示为不同Re 时α φ /α 随角φ 的变化曲线。当 Re ≤5时，圆管周围几乎全被层 流边界层包围管周围换热系数较
传热学(第9章--对流换热)
— —
横向节距 纵向节距
23
9-3 流体有相变时的对流换热
一、凝结换热
1.特点：
——蒸汽和低于饱和温度的冷壁面相接触时会发 生凝结换热，放出凝结潜热。（如电厂中：凝汽 器和回热加热器内，管外蒸汽与管外壁的换热）
➢两种凝结方式：根据凝结液体依附在壁面上的形
态不同分.
tw ts
1）膜状凝结：凝结液体能润湿壁面，
腾换热设备安全经济的工作区为泡态沸腾区。
34
炉内高热负荷区水冷壁沸腾换热的强化
35
各种对流换热比较
液体对流换热比气体强；
对同一种流体，强制对流换热比自然对流换热强；
紊流换热比层流换热强；横向冲刷比纵向冲刷强；
有相变的对流换热比无相变换热强。
表9-5 各种对流换热平均换热系数的大致范围
换热系数 α[w/(m2.K)]
二是在蒸汽中混入油类或脂类物质。对紫铜管进行表面改 性处理，能在实验室条件下实现连续的珠状凝结，但在工 业换热器上应用，尚待时日。
26
2.影响蒸汽膜状凝结换热的因素：
（1）蒸汽中含有不凝结气体的影响 ➢ 蒸汽中含有不凝结气体（如空气）时，即使含量极微，
也会对凝结换热产生十分有害的影响。不凝结气体将会在 液膜外侧聚集而形成一层气膜，使热阻大大增加，从而恶 化传热。
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（1）管束排列方式的影响
s1
s1
s2
顺排
s2
叉排
叉排：换热系数大，但流动阻力大. 顺排：换热系数小，但流动阻力小.
22
s1
s1
s2
s2
顺排
叉排
（2）流动方向上管排数的影响
后排管受前排管尾流的扰动作用对平均换热系 数的影响直到20排以上的管子才能消失。
传热学知识点总结(填空)
1．热量传递的三种基本方式为热传导、热对流、热辐射。
2．热流量是指单位时间内所传递的热量，单位是W。
热流密度是指单位传热面上的热流量，单位W/m2。
3．总传热过程是指热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，它的强烈程度用总传热系数来衡量。
4．总传热系数是指传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，单位是W ／(m2·K)。
（传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量，W／(m2·K)）5．导热系数的单位是W／(m·K)；对流传热系数的单位是W／(m2·K)；传热系数的单位是W／(m2·K)6．复合传热是指对流传热与辐射传热之和，复合传热系数等于对流传热系数与辐射传热系数之和，单位是W／(m2·K)。
7．单位面积热阻r t的单位是m2·K/W；总面积热阻R t的单位是K/W。
8．单位面积导热热阻的表达式为δ/λ9．单位面积对流传热热阻的表达式为1/h。
10．总传热系数K与单位面积传热热阻r t的关系为r t=1/K。
11．总传热系数K与总面积A的传热热阻R t的关系为R t=1/KA。
12．稳态传热过程是指物体中各点温度不随时间而改变的热量传递过程。
13．非稳态传热过程是指物体中各点温度随时间而改变的热量传递过程。
14．某燃煤电站过热器中，烟气向管壁传热的辐射传热系数为30W/(m2.K)，对流传热系数为70W/(m2.K),其复合传热系数为100 W/(m2.K)15．由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是热辐射。
16．由烟气向空气预热器传热的主要方式是热对流。
17．已知一传热过程的热阻为0.035K/W，温压为70℃，则其热流量为2kW。
18．一大平壁传热过程的传热系数为100W/(m2.K)，热流体侧的传热系数为200W/(m2.K)，冷流体侧的传热系数为250W／(m2.K)，平壁的厚度为5mm，则该平壁的导热系数为5 W/(m.K)，导热热阻为0.001(m2.K)/W。
传热学知识点
传热学主要知识点1. 热量传递的三种基本方式。
热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。
2．导热的特点。
a 必须有温差；b 物体直接接触；c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量；d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。
3.对流（热对流）(Convection)的概念。
流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。
4对流换热的特点。
当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点：a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。
h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位(W/m 2) φ是导热量W6. 热辐射的特点。
a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射；b 可以在真空中传播；c 伴随能量形式的转变；d 具有强烈的方向性；e 辐射能与温度和波长均有关；f 发射辐射取决于温度的4次方。
7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。
导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。
表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。
影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。
(w))(∞-=''t t h q w 2/)(m w t t Ah A q w ∞-=''=φ第一章 导热理论基础1傅立叶定律的基本表达式及其中各物理量的意义。
傅立叶定律（导热基本定律）：dx dT k q x ∂∂-='' )(zT y T x T k T k q ∂∂+∂∂+∂∂-=∇-=''k j i T(x,y,z)为标量温度场nT k q n ∂∂-='' 圆筒壁表面的导热速率drdT rL k dr dT kA q r )2(π-=-= 垂直导过等温面的热流密度，正比于该处的温度梯度，方向与温度梯度相反。
传热学第五章_对流换热原理-1
Velocity = v Velocity = 0
Velocity Temperature
Boundary Boundary
Layer
Layer
HOT SURFACE, TEMP = TH
3. 热边界层厚度δt和流动边界层厚度δ的区 别与联系
(2) 边界层产生原因：
由于粘性的作用，流体与 壁面之间产生一粘滞力， 粘滞力使得靠近壁面处的 速度逐渐下降，最后使壁 面上的流体速度降为零， 流体质点在壁面上产生一 薄层。随着流体的流动， 粘滞力向内传递，形成的 薄层又阻碍邻近流体层中 微粒运动的作用，依此类 推，形成的薄层又阻碍邻 近流体层微粒运动，到一 定程度，粘滞力不再起作 用。
➢ 如果流体为粘性流体，情况会如何呢？我们用一测速仪来 测量壁面附近的速度分布。测量发现在法向方向上，即y 方向上，壁面上速度为零，随着y方向的增加，流速急剧 增加，到达一薄层后，流速接近或等于来流速度，普朗特 研究了这一现象，并且在1904年第一次提出了边界层的概 念。
普朗特在仔细观察了粘性流体流过固体表面的特性后提出了 突破性的见解。他认为，粘滞性起作用的区域仅仅局限在 靠近壁面的薄层内。在此薄层以外，由于速度梯度很小粘 滞性所造成的切应力可以略而不计，于是该区域中的流动 可以作为理想流体的无旋流动。这种在固体表面附近流体 速度发生剧烈变化的薄层称为流动边界层(又称速度边界 层)．图5—5示出了产生流动边界层的两种常见情形。如 图5—5a所示，从y＝o处u＝0开始，流体的速度随着离开 壁面距离y的增加而急剧增大，经过一个薄层后u增长到接 近主流速度。这个薄层即为流动边界层，其厚度视规定的 接近主流速度程度的不同而不同。通常规定达到主流速度 的99％处的距离y为流动边界层的厚度，记为δ 。
茹卡乌斯卡斯横掠错排管束实验模型的数值模拟
ｌｓ ｔ ｂ ｓａ ｄ ｍｉ ｄ ｅ ｔ ｂ ｓｗｅ ｅ ａ ａｙ ｅ ．Ｔ ｅ ｒ ｌ ｔ ｎ ｈ ｐ ｂ ｔ ｅ ｎ ｔ ｅ ｅ ｏ ｈ ｃ ｓ ｃ ｕ ｅ ｙ ｕ ｉ ｇ ａ ｔ ｕ ｅ ｎ ｄ ｌ ｕ ｅ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｈ ｅａｉ ｓ ｉ ｅ ｗ ｅ ｒ Байду номын сангаасｗ ｉｈ ｗａ ａ ｓ ｄ ｂ ｓｎ ｏ ｈ
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CFD中的壁面函数是怎么回事？
CFD中的壁面函数是怎么回事？近壁区域流体变量具有较大的梯度，因此对近壁区域的精细模拟基本上可以决定壁面流（wall-bounded flow）的结果是否成功。
大部分高雷诺数湍流模型，如kepsilon湍流模型、雷诺应力模型、LES模型，仅仅适用于离开壁面一定距离的湍流区域。
在高雷诺数区域，层流粘度相对于湍流粘度可以忽略不计。
然而在壁面区域附近，比如粘性之层中，雷诺数很低。
因此在这一部分区域需要考虑层流粘度的影响。
Spalart-Allmaras和komega湍流模型在壁面网格足够细化的情况下，可以适用于全雷诺数范围的流动。
对于kEpsilon模型，其中适用于粘性支层的kepsilon模型称之为低Re-kepsilon模型。
低雷诺数kepsilon湍流模型需要在粘性支层以及缓冲层内布置20个左右网格节点。
三维情况下，低雷诺数kepsilon湍流模型需要耗费大量的计算资源在近壁区。
如果采用传统的高Re数ke模型来计算，对于壁面附近区域，需要采用壁面函数法。
壁面函数的精髓在于，在那些流体变量梯度较大的近壁区域，不需要进行求解。
然而，壁面函数不适用于求解区域各处的雷诺数均较低的情况。
在使用壁面函数的时候，壁面的第一层网格需要布置在湍流边界层内，同时需要布置在足够旺盛的湍流区内。
例如log区是很好的选择。
如下图所示。
上图中，我们的网格节点Up便布置在log区。
这样便节省了粘性支层过密网格带来的资源消耗。
同时，我们还需要确保网格节点不能布置的太远。
那么在CFD计算前，如何能粗略的获取第一层网格高度的值呢？1. 首先我们需要管壁的摩擦因数，其大体可以这样计算：•内流：Cf=0.079Re^-0.25•外流：Cf=0.058Re^-0.22. 在获取Cf之后，计算壁面剪切力τ_w=0.5 Cf ρ U^23. 计算摩擦速度u_τ= (τ_w/ρ)^0.54. 第一层网格高度为h=(y+ μ)/(ρ u_τ)上面只是简单几何的情况下，第一层网格高度的计算公式。
传热学简答题
传热学简答题1．试述三种热量传递基本方式的差别，并各举1～2个实际例子说明。
（提示：从三种热量传递基本方式的定义及特点来区分这三种热传递方式）2．请说明在传热设备中，水垢、灰垢的存在对传热过程会产生什么影响?如何防止?（提示：从传热过程各个环节的热阻的角度，分析水垢、灰垢对换热设备传热能力与壁面的影响情况）3. 试比较导热系数、对流传热系数和总传热系数的差别，它们各自的单位是什么?（提示：写出三个系数的定义并比较，单位分别为W/(m ·K)，W/(m 2·K)，W/(m 2·K)）4．在分析传热过程时引入热阻的概念有何好处?引入热路欧姆定律有何意义?（提示：分析热阻与温压的关系，热路图在传热过程分析中的作用。
）5．结合你的工作实践，举一个传热过程的实例，分析它是由哪些基本热量传递方式组成的。
（提示：学会分析实际传热问题，如水冷式内燃机等）6．在空调房间内，夏季与冬季室内温度都保持在22℃左右，夏季人们可以穿短袖衬衣，而冬季则要穿毛线衣。
试用传热学知识解释这一现象。
（提示：从分析不同季节时墙体的传热过程和壁温，以及人体与墙表面的热交换过程来解释这一现象（主要是人体与墙面的辐射传热的不同））1． 试解释材料的导热系数与导温系数之间有什么区别和联系。
（提示：从两者的概念、物理意义、表达式方面加以阐述，如从表达式看，导温系数与导热系数成正比关系(a=λ/c ρ)，但导温系数不但与材料的导热系数有关，还与材料的热容量(或储热能力)也有关；从物理意义看，导热系数表征材料导热能力的强弱，导温系数表征材料传播温度变化的能力的大小，两者都是物性参数。
）2． 试用所学的传热学知识说明用温度计套管测量流体温度时如何提高测温精度。
（提示：温度计套管可以看作是一根吸热的管状肋(等截面直肋)，利用等截面直肋计算肋端温度t h 的结果，可得采用温度计套管后造成的测量误差Δt 为Δt=t f -t h =)(0mH ch t t f -，其中H h H A hP mH λδλ==，欲使测量误差Δt 下降，可以采用以下几种措施：(1)降低壁面与流体的温差(t f -t 0)，也就是想办法使肋基温度t 0接近t f ，可以通过对流体通道的外表面采取保温措施来实现。
东南大学传热学名词解释分析题整理笔记.
第一章1. 热传导物体各部分之间不发生相对位移，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热能传递。
2. 热流量单位时间内通过某一给定面积的热量。
3. 热对流指由于流体的宏观运动而引起的流体各部分之间发生相对位移，冷、热流体相互掺混所导致的热量传递过程。
4. 导热系数表征材料导热性能优劣的参数，数值上等于在单位温度梯度作用下物体内热流密度矢量的模。
取决于物质的种类和热力状态（温度和压力等）5. 对流换热流体流过固体表面时，对流和导热的联合作用，使流体与固体壁面之间产生热量传递的过程。
6. 辐射物体通过电磁波来传递能量的方式。
7. 热辐射物体因热的原因而发出辐射能的现象。
8. 辐射传热物体不断向空间发出热辐射，又不断吸收其他物体的热辐射，辐射与吸收过程的综合结果就造成了以辐射方式进行的物体间的热量传递。
9. 传热过程热量由壁面一侧的流体通过壁面传到另一侧流体中去的过程。
10. 传热系数表征传热过程强烈尺度的标尺，数值上等于冷热流体间温差1℃、传热面积 1 ㎡时的热流量的值。
11. 传热过程热阻面积热阻（见P14）第二章1. 温度场各个时刻物体中各点温度所组成的集合。
2. 稳态温度场物体中各点温度不随时间变化的温度场。
3. 非稳态温度场物体中各点温度随时间变化的温度场。
4. 均匀温度场物体中各点温度相同的温度场。
5. 一维温度场物体中各点温度只在一个坐标方向变化的温度场。
6. 二维温度场物体中各点温度只在二个坐标方向变化的温度场。
7. 等温面温度场中同一瞬间相同温度各点连成的面。
8. 等温线在任何一个二维截面上等温面表现为等温线。
9. 导热基本定律在导热过程中，单位时间内通过给定截面的导热量，正比于垂直该截面方向上的温度变化率和截面面积，而热量传递的方向则与温度升高的方向相反。
（傅里叶定律）10. 热流线一组与等温线处处垂直的曲线，通过平面上任一点的热流线与该点的热流密度矢量相切。
11. 热流通道相邻两条热流线之间所传递的热流量处处相等，相当于构成一个热流通道。
基于CFD技术的管内流动精细仿真方法
基于CFD技术的管内流动精细仿真方法孙致月;陈翾;赵世明【摘要】利用数值仿真方法模拟管内流动具有适应性好、高效方便的优势.充分考虑到管道壁面对管内流动的作用,引入湍流双层流动模型分别对近壁面和管道中心流场进行求解.采用增强壁面处理方法描述壁面对流场参数的影响关系,选取了合理的边界条件和计算区域以消除管道物理模型对流场边界的反作用,基于CFD技术发展了一种可对管内流动进行精细模拟的数值方法.通过对典型直管和三维细长管道的计算结果的分析,表明所建立的数值方法准确模拟了管道入口处流场的发展过程,通过对数值计算结果与理论计算结果的对比分析,表明所建立的数值方法正确、模拟精度较高.%Computational fluid dynamics (CFD)is considered as a robust,efficient and convenient meth-od to solve the internal flow field of pipe.In order to simulate the impacts of presence of pipe walls,the two-layer turbulent model was employed to define the near-wall region and fully-turbulent region's flow respectively.The enhanced wall treatment was used to calculate flow field in near-wall region.Proper boundary conditions and simulation region were selected to prevent pipe's structure affecting the bounda-ry conditions reversely,also to achieve more accurate simulation ed these models,an accu-rate computational method of pipe flow was built based on CFD technique.The internal flow field of two kinds of typical pipes,straight pipe and 3D curving pipe,were solved to use the built computational method.The flow field is quantitatively described well,such as the developing process when the fluid j ust flows into pipe.Parts of results can be attained numerically aswell as analytically were compared, and the validity and accuracy of the computational method are proved.【期刊名称】《中北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2017(038)005【总页数】6页(P599-604)【关键词】管内流动;数值仿真;CFD;精细模拟【作者】孙致月;陈翾;赵世明【作者单位】中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军91336 部队,河北秦皇岛 066001;中国人民解放军 91336 部队,河北秦皇岛066001【正文语种】中文【中图分类】O368管内流动是一类重要的流动形态，它广泛存在于机械、能源、化工、航空航天、船舶等实际工程应用中[1-5]. 管内流动的正向问题是充分了解已有管道的流动及压力损失状态，为管道流动驱动等机构提供设计依据；反向问题则是在已存外部条件下，优化管道结构而获得期望的流动状态和压力损失.研究管内流动的方法主要有理论分析、实验方法和仿真方法. 理论方法基于流动遵循的一般规律求解流动状态，由于求解方程复杂、流动状态多样性致使获得方程解析解较为困难，理论方法求解中往往需要做简化假设，仅能求解简单形状管道如圆管、充分发展流动、粘性作用适中等特殊条件下的管内流动状态，在求解管道能量损失时，仅能在缓变流假设条件下计算管道沿程损失和简单形状的局部损失，对于其它更多的复杂情况则无能为力. 实验方法虽能弥补理论方法的部分劣势，却也存在管内流动参数测量困难、无法测量管内全流场参数等不足，同时还存在实验实施周期长、成本高等显著缺点. 计算流体力学(CFD)技术将求解流动区域采用有限体积或有限元方法网格化处理，并对流动控制方程在各网格上进行差分，采用求解偏微分方程的数值方法求解各控制方程. 相比实验方法，数值仿真方法可以获得全流场参数，并具有理论方法所缺失的适应性强、求解方便等优势，已成为研究流场状态的重要方法，获得了广泛的工程应用. 管内流动的特点是受管道的约束，精细仿真的关键是充分考虑管道壁面对流动的影响. 文献[6]采用简化的代数应力模式代替雷诺应力模式对典型的管道内流动进行了计算和分析，在一定程度上模拟了部分流动特性，但在管道外壁附近计算精度不足. 文献[7-9]针对工程实际问题进行了管道内或类似模型流动的数值计算，侧重于问题本身，没有对管内流动数值方法进行专门研究和验证，并认为管内流场数值模拟面临着严峻的挑战[7].本文在详细研究不同管内流动形态和特点的基础上，建立不同流动形态下管道流动的数学模型和仿真方法，并验证仿真方法的准确性.管内流动作为一种流动形态，满足描述流场状态的一般控制方程，考虑到数值求解的方便，采用守恒型的雷诺平均N-S方程描述管内流动(ρui)+(ρuiuj)=式中：下标i和j分别代表坐标方向；ρ为流动介质密度；u为速度；p为压力；μ+μt为等效粘性系数；μ为分子粘性系数；μt为Boussinesq湍流粘性系数.为了闭合控制方程，需要引入湍流模型计算μt. 湍流模型须与流场的特征密切相关，管内流动受管道壁面的影响十分显著，且流场一般具有细长非对称几何特征. 为充分地模拟管道壁面附近粘性起主导作用区域及湍流区域的流动特征，一种易想见的方法是对管道近壁面区域A和其它区域B分别采用不同的湍流模型.在区域A采用具有广泛适应性的k-ε湍流模型，输运方程为(ρε)+(ρεuj)=ρ.区域A湍流粘度μt,A的计算公式为以上各式中， Gk是速度梯度引起的湍流动能，σk，σε是普朗特数，C1ε, C2ε, Cμ是常数.区域B内也采用k-ε湍流模型，并将ε输运方程修正为区域B内湍流粘度μt,B的计算公式为式中：lε, lμ均与湍流雷诺数Rey相关. 定义式中： k为湍流动能； y为数值计算网格中心与壁面之间距离. Rey能反映计算网格与壁面的距离，可作为区域A、 B的区分参数，即式中是两区域的临界常数，定义由以上湍流输运方程可分别获得区域A、 B的湍流粘度，但存在一个问题，即两区域临界处湍流粘度不光滑，这与实际情况不符. 为改进这一问题，对区域A、B湍流粘度进行处理，根据计算网格处的Rey值对μt,A和μt,B值进行加权平均，得到式中：λε是Rey的函数.以典型三维细长管道为例描述管内流动仿真模型的建立方法. 管内流动仿真物理模型如图 1 所示.物理模型由3段截面直径不同的直管和两个不同形状的弯角组成，沿着直角坐标系z轴负方向，将3段直管分别标示为Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ，直管Ⅰ和直管Ⅱ之间采用变直径的90°拐角连接，直管Ⅱ和直管Ⅲ之间采用渐变直径的相切圆弧拐角连接. 各直管截面直径不同，直管尺寸分别为：直管Ⅰ截面直径为14 mm，长度为372 mm；直管Ⅱ截面直径为19 mm，长度为450 mm；直管Ⅲ截面直径为24mm，长度为600 mm.当管道入口总压和出口压力确定并存在压差的情况下，流体在管内产生流动，本文仿真中取流体为20 ℃的水，其物理性质见参考文献[10]. 求解计算域为管道出口、入口边界和壁面所围成的内部流动空间. 在计算域内分布六面体网格，为了提高计算精度减少网格数量，在计算域流场参数变化剧烈的位置对网格进行适当加密，整个计算域网格数量为1.11×106. 为了精确描述管道壁面对流动的影响，采用增强壁面函数处理方法，需要在流动粘性底层内(y+<5)分布足够数量的网格，如图 2(b)～(d)所示分别为管道截面和两拐角位置处网格分布.设定管道左端为压力入口边界，右端为压力出口边界，管道壁面为无滑移壁面边界. 采用有限体积法，在各网格点上用二阶迎风格式离散控制方程. 采用基于压力的隐式方法求解数值模型，用SIMPLE方法耦合速度和压力. 为了提高计算精度及收敛速度，用双精度储存及处理数据，并采用了多重网格方法求解方程.基于所建立仿真模型，对上文所述管内流动进行计算. 管内流动边界条件见表 1.流体流入管道后，在管道壁面的影响下，流场状态参数经历一个渐变发展的过程，并最终达到充分发展状态，此过程称为管内流动的发展过程. 为了使管内流动能达到充分发展流动状态，采用直径d=20 mm，总长度l=2 000 mm的细长直管进行计算. 如图 3 所示为管内流动达到充分发展状态后速度沿管道径向变化曲线.图 3 中，纵坐标为管道半径，由中心指向壁面，横坐标为无量纲速度，表示速度与管道中心速度之比. 由图可见，当管内流动充分发展后，管内流动速度沿径向分布较为平坦，这是典型的湍流流动速度分布特征. 经与管道径向速度幂次规律分布[10]对比，可见仿真计算结果与理论计算结果吻合较好. 在此种情况下，管道流动雷诺数Re=ρdv/μ=2×105，远远大于管道流动中层流向湍流转捩的临界雷诺数2 300，与图 3 所体现的速度分布特征相对应. 表明所建立的数值方法很好地模拟了管内流动参数径向分布特征.对于直径不变的圆管，由于管内各截面上速度相同，则管道壁面摩擦力相同，因此沿轴向管内流动静压呈线性关系降低. 如图 4 所示为仿真计算所得静压沿管道轴向变化的关系曲线，所得结果与理论分析相符.在不同工况下计算管道壁面摩擦系数f，并与普朗特公式[11]计算结果进行对比.对比结果如表 2 所示，可见所建立的数值仿真方法能较精确地得到管道壁面摩擦系数.采用所建立的数值方法对前文所述三维管道内流动进行计算. 在管道不同位置处设置观测面以显示管道流动状态，如图 5 所示，由管道入口向后分别编号：面1～面6，其中面1为管道入口，面6为管道出口. 面4位于直角坐标系XOY平面内，面1， 2， 3位于Z轴正方向上，面5， 6位于Z轴负方向上.图 6 所示为三维管道各观测面上压力变化对比关系图，纵坐标为各观测面上静压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 由前述分析过程可知，水流进入管道后，经过充分发展过程后流动沿管道径向分布达到稳定. 三维管道直管Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处直径逐渐增大，则其速度呈现逐渐降低的趋势. 由图 6 可见，沿管内流体流动方向，管道内压力总体呈下降趋势，这是由于管道截面积变化不大的情况下，管内压力损失主要反映为静压的降低. 面5处由于管道直径增大，管内流速降低显著，管道对流体产生扩压作用，静压的增大抵消了水力损失作用，压力总体表现为增大. 而面3处虽然管道直径增大，但是由于直角拐弯产生巨大水力损失，因此压力总体依然降低.管道内水力损失主要包括沿程损失和局部损失，流线曲折是引起管道内水力损失的重要因素. 如图7(a)所示为三维管道内流线图，由图可见均匀缓变流经过第一个直角拐弯后流体质点相互掺混、流线弯曲扭转，伴随分离、漩涡，管内流场突变为急变流，由于惯性作用甚至当流体重新进入直管内仍无法达到均匀.图7(b),(c)所示为直角拐弯处流线图. 由图7(b) 可见，流体流过弯管时，在弯管内侧形成分离区，产生漩涡. 由于流体质点离心力的不平衡，在弯管横截面上造成一个双漩涡形的二次流动，如图7(c)，与沿轴线的主流流动叠加后，流体质点运动呈螺旋形状，管道内流动更加复杂. 这也正是制约理论方法与实验方法精确预测管道流场、准确计算其水力损失的重要原因.相比而言，由于流场的极度紊乱，直角拐弯处局部能量损失系数较大，直角拐弯在管道设计中应尽量加以避免. 如图 7(d)所示为直管Ⅱ和直管Ⅲ之间渐变直径的相切圆弧拐角处流线图，可见虽然此处流线也有相互扭曲的现象，较之直角拐弯处漩涡等极端混乱的运动现象并未出现，可以预见其局部阻力损失系数较小.图 8 所示为三维管道各观测面上总压变化对比关系曲线，纵坐标为各观测面上总压均值，横坐标为各观测面所在Z轴坐标. 观测面2和3之间总压降低量为直角拐弯处压力损失，观测面4和5之间总压降低量为相切圆弧拐角处压力损失，可见直角拐弯处局部损失远大于后者，并在整个管道压力损失中贡献较大比例. 比较3段直管，其压力损失为沿程损失，斜率依次降低，这是流动速度降低和管道摩擦力相应变化后的综合反映.在充分考虑管道壁面这一影响管内流动的主要因素的情况下，应用特殊的湍流模型和增强的壁面处理方法模拟了壁面对管内流动的影响，采用CFD技术建立了一种通用的管内流动仿真方法. 采用该方法对圆直管道流场进行求解，并与特殊典型流态下的理论值进行了对比，该方法精确模拟了充分发展流动的速度径向分布，壁面摩擦系数仿真结果与理论值最大误差为5.1%；该方法很好地模拟了三维管道内复杂流场分布，尤其是直角拐弯和相切圆弧拐弯的流动特性和水力损失.应用数值仿真方法可以获得复杂管道的全流场、全参数的仿真结果，本文所建立精细仿真方法能用于描述和预测复杂管道流场状态和管道水力损失的计算，可用于对管道进行结构优化和辅助设计. 将本文所建立的数值方法应用于金属/水冲压发动机进水管道水动力预测，经与自由航行试验测量值对比，已印证该数值方法具有较高的精度.【相关文献】[1] 邓冬. 回转弯道对竖直U型管内液氮流动与传热的影响研究[D]. 上海：上海交通大学， 2014.[2] 王广飞，阎昌琪，孙立成，等. 窄矩形通道内两相流动压降特性研究[J]. 原子能科学技术，2011， 45(6)： 677-681.Wang Guangfei, Yan Changqi, Sun Licheng, et al. Investigation on resistance characteristics of two phase flow through narrow rectangular duct[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011,45(6)： 677-681. (in Chinese)[3] 缪万波，夏智勋，罗振兵，等. 金属/水反应冲压发动机进水管路的工作特性[J]. 固体火箭技术，2007， 30(4)： 311-314.Miao Wanbo, Xia Zhixun, Luo Zhenbing, et al. Work properties of inlet pipeline ofmetal/water reaction ramjet[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2007, 30(4)： 311-314. (in Chinese)[4] 龚斌，刘喜兴，杨帅，等. 90°圆形截面弯管内流动的大涡模拟[J]. 过程工程学报， 2013，13(5)： 760-765.Gong Bin, Liu Xixing, Yang Shuai, et al. Simulation on large eddy turbulent flow in a circular-section 90° bend[J]. The Chinese Journal of Process Engineering, 2013,13(5)：760-765. (in Chinese)[5] 徐强，郭烈锦，邹遂丰，等. 管内蒸汽射流凝结压力波特性的小波分析[J]. 工程热物理学报，2015， 36(7)： 1492-1495.Xu Qiang, Guo Liejin, Zou Suifeng, et al. Investigation on pressure wave induced by steam jet condensation in water flow in a vertical pipe[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2015, 36(7)： 1492-1495. (in Chinese)[6] 钱炜祺，符松. 弯曲管道内湍流流动的数值模拟[J]. 推进技术， 2001, 22(2)： 129-132.Qian Weiqi, Fu Song. Numerical simulation of turbulent flow in a turn-around duct[J]. Journal of Propulsion Technology, 2001, 22(2)： 129-132. (in Chinese)[7] 蔡报炜，王建军. 波浪管内流场与传热及阻力特性数值模拟[J]. 原子能科学技术， 2014，48(7)： 1194-1199.Cai Baowei, Wang Jianjun. Numerical study on flow field with heat transfer and flow resistance in wavy tube[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2014,48(7)： 1194-1199. (in Chinese)[8] 朱冬生，郭新超，刘庆亮. 扭曲管管内传热及流动特性数值模拟[J]. 流体机械， 2012,40(2)：63-67.Zhu Dongsheng, Guo Xinchao, Liu Qingliang. Heat transfer performance and flowresistance of twisted tubes in the tube side[J]. Fluid Machinery, 2012, 40(2)： 63-67. (in Chinese)[9] 刘大明. 汽油机缸内气流瞬态运动及近壁面流动特性的实验与模拟研究[D]. 天津：天津大学，2014.[10] 景思睿，张鸣远. 流体力学[M]. 西安：西安交通大学出版社， 2003.[11] 章梓雄，董曾南. 粘性流体力学[M]. 北京：清华大学出版社， 1998.。
知识点：流体横掠管束时的换热计算PPT讲解
0.25
0.6
Re=2×105 ～2×106
0.84 0.36 Prf Nuf 0.22Re f Prf Pr w
Nuf 0.019Re f
0.84
知识点：流体横掠管束时的换热计算
于修正系数的数值见表2。
排数修正系数数值
管排数
顺排 叉排
表2
8
0.96 0.96
知识点：流体横掠管束时的换热计算
流体受迫横掠管束的对流换热，除管径、流体的物性、 管子的排列方式外，还有管子间距，顺流流动方向的管排数 等都是影响管束换热的因素。根据流体横掠管束时的实验结 果，可整理成下列综合式
Prf Nu f C Re nf Prfm Pr w
0.25
S1 S z 2
（1）
上式中ε z为排数影响修正系数。 由实验给出上式的具体形式如表1所示。 需要说明的是在使用表1中的公式时，定型尺寸取圆管 的外直径；流体的速度取流道最窄处的速度；定性温度取流 体的平均温度；上表中的关联式的管排数均为大于20排，如 果管排数小于20，应该将上述关联式乘以一个修正系数。对
1
0.69 0.62Biblioteka 20.8 0.76
3
0.86 0.84
4
0.9 0.88
5
0.93 0.92
6
0.95 0.95
12
0.98 0.98
16
0.99 0.99
20
1.0 1.0
一般说来，在条件相同的情况下，叉排管束的对流换热 系数较顺排管束大，但叉排管束的流动阻力比顺排大。就单 位能耗所传递的热量而论，叉排不一定优于顺排。因此，在 设计管束换热器时，需经具体计算后才能确定管束排列形式。
壁面函数 correlation
壁面函数(correlation)是指在汽车、飞机、船舶及其它工程上，流体粘性剪切应力与与壁面的相互作用。
在流体动力学和传热学中具有重要意义。
一、壁面函数的定义壁面函数(correlation)是描述壁面附近流场物性参数变化的函数关系，它在计算流体流动特性时起到重要作用。
壁面函数的主要作用是用来计算物质在壁面附近的速度分布及各种参数关系的函数，以便在计算流场的数学模型中引入一些物性参数的变化，使得模型更符合实际情况。
二、壁面函数的研究意义1. 改善模型精度壁面函数的研究对于改善流体流动特性的计算模型精度具有重要作用。
在工程领域，尤其是在飞机、汽车等交通工具的设计中，对流体流动的精确计算往往能够带来更加合理和有效的设计方案。
2. 提高计算效率壁面函数的合理选取可以帮助提高流体流动特性的计算效率。
通过引入合适的壁面函数，可以简化数学模型，减少计算量，提高计算速度，从而更快地获得流场的物理性质参数。
3. 优化工程设计壁面函数的研究还可以帮助工程设计师更好地理解流体流动特性，以便优化工程设计。
通过对壁面函数的深入研究，可以提高对流体流动行为的理解，为工程设计提供更加准确的参考数据和理论依据。
三、壁面函数的应用领域壁面函数广泛应用于飞机、汽车、船舶等工程领域中。
在这些工程中，流体流动特性是设计过程中必须考虑的重要因素，而壁面函数的研究和应用则可以帮助工程师更好地理解和控制流体流动行为。
四、壁面函数的研究方法1. 实验方法壁面函数的研究可以通过实验来进行。
利用流体力学实验装置，观测流体在壁面附近的流动情况，获取相关数据，进行分析和总结，从而得出壁面函数的理论模型。
2. 数值模拟方法壁面函数的研究亦可通过数值模拟来实现。
利用计算流体动力学（CFD）等数值模拟方法，建立流体流动的数学模型，在其中引入壁面函数的影响，通过计算得出流体流动的各种参数，从而分析壁面函数的影响规律。
五、壁面函数的发展趋势随着科学技术的不断发展，壁面函数的研究也在不断深入。
第6章_单项对流传热的实验关联式
cr
R ——弯管曲率半径
修正后： Nuf ct cl cr Nu f
2）Gnielinski公式（格尼林斯基公式）较准
d 2 3 Nu f 1 ct 23 1 12.7 f 8 Pr f 1 l
f 8Re 1000Prf
6.3.1 管槽内强制对流流动与换热的一些特点 1. 两种流态
层流： Re 2300
；
；
过渡流： 2300 Re 104 旺盛湍流： Re 104 临界雷诺数 Rec 2300
。
2. 入口段与充分发展段
层流
湍流
① 流体进入管内，边界层逐渐增加，汇合于管的中心线。 ② 入口段：边界层较薄，温度变化大，换热效果好——入 口效应。 分发展段：边界层较厚，并且不再变化，换热保持恒定。
ul ul 可得：
Re Re
t t 2t v a 2 例子3：由能量微分方程式u x y y
可得：
ul ul a a
Pe Pe
贝克来数： Pe
ul Pr Re a
例子4：自然对流动量方程式 方程中存在体积力Fx ，压力梯度
。
Nu
6.1.3 导出相似数的两种方法
1. 相似分析法（方程分析法） 已知：微分方程，
原理：物理量对应成比例。（比例系数——相似倍数）
例子1：两个相似的对流传热现象 现象1
h h
t
Δt y
y 0
现象2
t
Δt y
y 0
h f u, d , , , , c p
几何图形相似：对应边一一成比例，对应角相等。
传热学试题库
传热学试题库一、填空题1、根据导热机理，水的气、液和固三态中 状态下的导热系数最小。
2、导热系数的主要影响因素是 和 。
3、二维、常物性、无内热源、直角坐标系中稳态导热微分方程式为 。
4、傅里叶定律的数学表达式是 ，式中负号表示 。
5、如果测得通过一块厚为mm 50的大木板的热流密度为2/40m W ，木板两侧的表面温度分别为40℃和20℃，则该木板的导热系数为 _____________ ；若将加热热流密度提高到2/80m W ，该木板的一侧表面温度为25℃，则另一侧的表面温度应为_____________。
6、一无内热源的无限大平板中的温度分布可表示成3221c x c x c t ++=的形式，其中c 1、c 2和c 3 为已知的常数，导热系数为λ。
此时可在10=x 的表面处的热流密度为 。
7、通过单圆筒壁导热的热阻表达式为8、一个含有内热源的大平板，其导热系数为50 )/(K m W ⋅，测得在稳定情况下，其内部温度分布为：2250050x t -=，则平板内的内热源生成率为 。
9、一个肋片，测的其肋基处温度为80℃，周围气体温度为30℃，表面传热系数取20)/(K m W ⋅。
肋片表面积为㎡,测得该类片的效率为，则该肋片的实际散热量为 W 。
10、凡平均温度不高于350℃是导热系数不大于 )/(K m W ⋅的材料称为保温材料。
11、第一类边界条件是 。
12、第二类边界条件是 。
13、毕渥数Bi 的表达式为_________，傅里叶数Fo 的表达式为__________。
14、肋的实际换热量与假设整个肋表面处于肋基温度下的散热量之比称为。
15、集总参数法的适用条件是。
16、管槽内对流换热的入口效应是指。
17、蒸汽在温度低于其饱和温度的壁面上有两种凝结形式，即珠状凝结和；通常其中的表面传热系数大些。
18、研究对流换热的一种方法是比拟法，它是指通过研究传递和传递之间的共性，以建立表面传热系数与阻力系数相互关系的方法。
热工基础_兰州交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
热工基础_兰州交通大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.与外界只有能量交换而无物质交换的系统，称为（）系统。
答案:闭口2.当系统与外界既无任何物质交换又无任何形式的能量交换，则该系统称为（）系统。
答案:孤立3.要确定某个简单可压缩系统的平衡状态，至少需要知道（）个状态参数的值。
答案:24.工质的真实压力称为（）。
答案:绝对压力5.工质在某一过程中吸热15kJ，对外做功10kJ，则其热力学能变化为（）kJ答案:56.关于卡诺循环的热效率，下列说法中正确的是（）。
答案:<17.工质经过一个不可逆循环后，其熵的变化量（）。
答案:=08.孤立系统中，进行可逆过程的结果是（）。
答案:总熵不变9.饱和曲线将参数坐图分成为三个区域，它们是（）答案:未饱和水、湿蒸汽、过热蒸汽10.由干空气和过热水蒸气组成的湿空气称为（）湿空气。
答案:未饱和11.蒸气质量称为（）。
答案:绝对湿度12.对于未饱和湿空气，其干球温度t、湿球温度t w和露点t d的关系为（）。
答案:t > t w > t d13.理想气体可逆定温过程的特点是( )答案:Wt=W14.在p-v图上，经过同一状态点的理想气体等温过程线斜率的绝对值比绝热过程线斜率的绝对值( )答案:小15.理想气体经定温压缩到达终态，定温压缩过程的指数 n 为（）。
答案:116.汽油机可以理想化为（）循环，进行理论分析。
答案:定容加热17.一台制冷装置，冷库温度为-10℃，环境温度为20℃，假设按逆向卡诺循环计算，求循环的制冷系数（）。
答案:8.818.氨蒸汽压缩制冷，已知压气机出口的焓为1960kJ/kg，冷凝器出口的饱和液为（）。
答案:1360 kJ/kg19.常温下，下列物质中哪一种材料的导热系数较大？（）答案:纯铜20.物体之间发生热传导的动力是什么?（）答案:温差21.对流传热以（）作为基本计算式。
答案:牛顿冷却公式22.描述浮升力与黏滞力的相对大小的准则数称为（）。
高等流体力学复习题及解答1214
《高等流体力学》复习题一、基本概念1．什么是流体，什么是流体质点？答：在任何微小剪切应力作用下，都会发生连续不断变形的物质称为流体。
宏观无限小，微观无限大，由大量流体分子组成，能够反映流体运动状态的集合称为流体质点。
2.什么事连续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型？答：认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一参数φ（密度、压力、速度等）都可表示为空间坐标和时间的连续函数(,,,)x y z t φφ=，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型。
建立“连续介质”模型，是对流体物质结构的简化，使在分析流体问题得到两大方便：第一、 可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；第二、 能用数学分析的连续函数工具。
3．给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。
答：压缩性系数：单位体积的相对减小所需的压强增值。
(/)/d d βρρρ=膨胀性系数：在一定压强下，单位温度升高所引起的液体体积的相对增加值。
(/)(/)/v a dV V dT d dT ρρ==-4．什么是理想流体，正压流体，不可压缩流体？答：当流体物质的粘度较小，同时其内部运动的相对速度也不大，所产生的粘性应力比起其它类型的力来说可以忽略不计时，可把流体近似地看为是无粘性的，这样无粘性的流体称为理想流体。
内部任一点的压力只是密度的函数的流体，称为正压流体。
流体的体积或密度的相对变化量很小时，一般可以看成是不可压缩的，这种流体就被称为不可压缩流体。
5．什么是定常场；均匀场；并用数学形式表达。
答：如果一个场不随时间的变化而变化，则这个场就被称为定常场。
其数学表达式为：)(r ϕϕ=如果一个场不随空间的变化而变化，即场中不显含空间坐标变量r ，则这个场就被称为均匀场。
其数学表达式为：)(t ϕϕ=6．分别用数学表达式给出拉格朗日法和欧拉法的流体加速度表达式。
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茹卡乌斯卡斯等人对横掠管束有较为成熟的研
究 , 得出了一套在很宽 Pr数变化范围内便于使用的 流体横 掠管束 平均表 面传 热系 数计 算关 联式 [ 2] 。
本研究中 , 雷诺数定义为 :
Re=ρud/μ
(1)
式 (1)把管束整个深度之内的液流平均温度作
为计算的定性温度 , 在该温度下取流体密度 ρ, 动力
2 横掠管束的数值模 拟
2.1 数学物理模型 管壳式换热器中 , 壳程流体经过折流板窗口区
后横向冲刷管束 , 横掠管束的流动在现代工业中有
着广泛的应用 , 如锅炉的省煤器 、空气预热器 、再热
器等均是由相当规模的管束组成的 。 因此本研究选 取典型的匀速来流横掠管束作为研究对象 , 考察不
同的壁面函数处理对数值计算结果的影响 。
有网栅的稳定段 , 以展平其速度场 , 并利用网子消减
液流的湍流度 。试验段中 , 管束和热量表都装在固
定于沟道壁上的导向装置内 。根据茹卡乌斯卡斯等
人的横掠管束的实验模型 , 做出合理的假设和简化 ,
并考虑到网格数量对计算机硬件的要求 , 模拟时仅
考虑 6排换热管 , 且为叉排布置 , a=s1 /d取 1.375, b =s2 /d取 1.19;流体从下向上横掠管束 , 不考虑重 力的影响 , 为与实验相一致保证进口匀速 , 则使进口
改进湍流模型 , 使黏性影响的近壁区域 , 包括层流底 层都可以求解 。大型 CFD软件 Fluent中 , 对于第一 种途径提供了 3种函数方法 :标准壁面函数 、非平衡 壁面函数以及增强壁面函数 。本研究仅考察换热器 模拟中常用的标准壁面函数和增强壁面函数对数值 模拟结果的影响 。
1 管壳式换热器数值模拟与实验验证
第 5期
刘敏珊 , 等 :流体横掠管束模拟中壁面函数影响研究
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2.2 计算结果及分析 2.2.1 标准壁面函数计算
将建立的模型导入 Fluent, 设定边界条件 , 换热
管设定为 277.15 K的恒壁温 , 流体介质是 286.15 K 的水 。 选择标准 k-ε湍流模型 , 近壁面处理选用标 准壁面函数 , 速度和压力耦合的 SIMPLE算法 。采 用标准壁面函 数的时候 , Fluent约定要求 y＊ ≥11. 225, 即近壁面网格节点位于旺盛湍流区 。 比较不同 的 y＊对计算值的影响 , 如图 2所示 。
段尽量的短 , 可取 s2 间距 , 出口长度为保证计算准 确可取 10倍的 s2 ;换热管的长度取 50 mm便可以消 除壁面对换热管的影响 , 由于对称性取一半建立理
想的横掠管束模型 , 如图 1所示 。 在数值计算中 , 网格对计算结果有较大的影响 ;
Fluent程序中 , 采用不同的壁面处理 , 对网格有不同 的要求 。 对于标准壁面函数要求 y＊ ≥11.225;对于
使用 GAMBIT建立折流板管壳式换热器实体模 型 。 换热器为总长 1 940 mm, 筒体内径为 151 mm, 折流板直径 142 mm, 高 110 mm, 厚 4 mm, 折流板开 孔直径为 21.1 mm, 折流板间距为 97 mm;换热管为 φ19 ×2 mm的管子 , 正方形排列 。 实验中 , 壳程的 流体介质采用常温下的空气 , 体积流量为 120 m3 / h, 管程流体为过量饱和水蒸气 , 饱和水蒸气在管内 等温冷凝放热 , 传热温度保持恒定 。模拟时 , 根据换 热器结构及流动特性的对称性 , 可以只建立一半的 换热器模型 。 对网格的划分采用分块法并在管壁建 立边界层 , 面网格采用三角形网格 , 扫描划分轴向网 格 , 此法网格质量很好且数量相对较小 。模型导入 Fluent后 , 采用标准 k-ε湍流模型模拟壳程流体流 动和传热 , 分别使用标准壁面函数和增强壁面函数 方法 [ 8] , 设置与实验相一致的边 界条件 , 数 值模拟 结果与实验结果相比较如表 1所示 。
第202150卷年第9 月5期
热
能
动
力
工
程
JOURNALOFENGINEERINGFORTHERMALENERGYANDPOWER
VSoel.p2.5, ,2N01o.05
文章编号 :1001-2060(2010)04 -0497 -04
流体横掠管束模拟中壁面函数影响研究
刘敏珊 , 杨 帆 , 董其伍 , 谢 建
表 1 管壳式换热器数值模拟结果的实验验证
实验值
模拟值
标准壁面函数
增强壁面函数
流量 进出口 压力降 进出口 压力降 进出口 压力降 /m3·h-1 温差 /K /Pa 温差 /K /Pa 温差 /K /Pa
120 78.3 721 76.8 623 79.5 684.4
误差 /% —
—
-1.92 -13.59 1.60 -5.08
黏度 μ, u为管束内最小流通截面上的平均流速 , 管 径 d作为定性尺寸 。
根据 Re的大小绕流工况可划分为 Re<1 ×103 的层流区间 , 1 ×103 <Re<2 ×105 的混合绕流区和 Re>2 ×105 的临界绕流区间 。在混合绕流区 , 对于 大于 16排的管束 , 换热管的平均表面换热系数计算 关联式为 :
0.3
0.5 1.0
换热系数 7 980.07 7 972.31 7 931.52 7 988.69 7 986.93 7 970.82 7 861.8
关 键 词 :管壳式换热器 ;横掠管束 ;数值模拟 ;壁面函数
中图分类号 :TK124;O369 文献标识码 :A
引 言
管壳式换 热器壳程流体的流动与传热相当复 杂 , 且壳程流体的流动分布状态对换热器的总体性 能有重要影响 。 壳程的黏性流体在翻过折流板后横 向冲刷管束 , 在换热管的迎流面部分层流边界层逐 渐建立起来 , 其后在一定角度范围内边界层脱离并 产生旋涡 , 显著地强化了传热 。对于典型的横掠管 束茹卡乌斯卡斯等人有较为成熟的研究 , 得出了一 套在很宽 Pr数变化值域内便于使用的流体横掠管 束平均表面传热系数计算关联式 。
随着计算机技术的提高以及计算流体力学和数 值传热学的蓬勃发展 , 数值模拟方法已成为换热器 研究的重要手段 。采用数值方法可以得到详细的流 场及温度场分布 , 不仅直观 、灵活 、费用低 、周期短 , 而且还能够处理较复杂的情况 , 并具有重复性 。标 准 k-ε模型是典型的双方程模型 , 该模型是目前使 用最为广泛的湍流模型 , 但其只针对充分发展的湍 流才有效 。 然而在壁面附近 , 流动情况变化很大 , 特 别是在黏性底层 , 流动几乎是层流 , 湍流应力几乎不 起作用 , 解决这一问题的 途径目前有两个 [ 1] :一是 不用求解层流底层和 混合区 , 采用半经验式 (壁面 函数 )求解层流底层与完全湍 流之间的区域 ;二是
时 , 计算值与实验值相差最小 ;当 y+ <5时 , 模拟值 都在实验值附近 ;当 y+ >5后 , 误差变大 。 说明接 近壁面的底层网格对计算结果有较大的影响 , 在 y+ 约为 1时与实验值最为接近 [ 6] 。
图 3 增强壁面函数与实验值比较
图 2 y＊值与管排平均换热系数的关系
茹卡乌斯卡斯计算关联式 (2)(以下记为实验 值 )计算得到的是大于 16 排管的所有管束的平均 表面换热系数 h, 对于小于 16排的管束乘以相应的 修正系数 εn, 管排为 6的管束 , 有 εn =0.942[ 4 ～ 5] 。 图 2中 , g1 , g2 , … , g6 为第一排管到第 6排管 , 其位 置如图 1所示 , 图中的实验值为式 (2)计算出的管 束的平均换热系数 ;未考虑进口管排和出口管排与 中间管排的不同 。 对于模拟计算值 , 读取每排管的 平均换热系数 。 图 2中 , 因第一排管的来流为匀速 , 换热系数相对是最小的 ;后面的几排管由于前面管 排的扰动作用 , 换热系数 都增加 , 但 是到第三排开 始 , 后面管排的换热系数 都相差不大 ;对于最后管 排 , 由于其后面没有换热管的扰动作用 , 换热系数相 对其前一排有所下降 。 同时看出当 y＊ >30后有相 差不大的计算结果 , 但是与实验值相比较都有较大 的误差 。 2.2.2 增强壁面函数计算
个壁面区域拟定一个单一的壁面规则 , 由 Kader提
出将线性分布的黏性底层和对数率层结合起来 :
u+ =eΓul+am +eΓ1 ut+ urb 上述各参数的意义详见文献 [ 3] 。
(6)
茹卡乌斯卡斯对液体横掠管束的实验装置主要
由内置换热器的储罐 、稳压器和试验段 、泵 、测量和
调节设备等组成 。 液体从储罐出来 , 被送入一个装
模型导入 Fluent后 , 同标准壁面函数处理一样 的参数设置 , 只是采用增强壁面处理 , 该函数要求考 察 y+值 , 接近壁面的底层网格划分对 y+有较大影 响 ;与图 2一样 , 把不同的 y+值下的模拟计算结果 与实验值比较 , 结果如图 3所示 。 图 3中 , 每排管平均换热系数的趋势与图 2选 用标准壁面函数模拟 结果是相同的 。 当 y+约为 1
(郑州大学 河南省过程传热与节能重点实验室 , 河南 郑州 450002)
摘 要 :采用标准 k-ε湍流模 型和增 强壁面 函数 法对管 壳 式换热器进行数值模 拟 , 模拟结果与实验结果吻合较 好 。 对 于匀速来流的理想横掠管束模 型 , 考察标准壁面函数和 增强 壁面函数两种壁面处理方法对 壁面修正的影响 ;同经典 公式 相比较 , 雷诺数 Re为 5000时采用标准壁面 函数计算结 果误 差较大 , 而增 强 壁 面 处 理 模 拟结 果 误 差 较 小 ;Re为 15000 时 , 两种壁面函数计算结果吻合都较好 。 采用增强壁面 函数 计算时 , y+值对计算结果准 确性有 较大的影 响 , 且增强 壁面 函数能够较好地考察 近壁面的传热和流动特性 。