重庆市万州区甘宁初级中学2015届九年级数学上学期第一次阶段性检测试题(无答案)
重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题(无答案)
重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅ C. 22(2)2a a = D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义 3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12± A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ） A.))((2224x x x x x x -+=- B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ） ①，2323x x x=，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a + 7．已知)(则,5,3--===+n m n ma a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ） A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置. 11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-.13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ． 14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分) 二、(24分)11. ，12. ，13. ，14. ，15. ，16. 。
重庆市万州区甘宁初级中学八年级数学上学期第一次阶段
1 重庆市万州区甘宁初级中学2014-2015学年八年级数学上学期第一次阶段性检测试题（本卷共三个大题，满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填写在答题卷对应的位置. 1.下列运算正确的是（ ）A.1055x x x =+B.623x x x =⋅C. 22(2)2a a =D. 23a a a +=2.如果21x =，那么3x 的值为（ ）A.1B.-1C.±1D. 无意义3.下列说法正确的个数有（ ）①0是最小实数；②数轴上所有的点都表示实数；③无理数都是带根号的数； ④18-的立方根是12±；⑤14的平方根是12±A.1个B.2个C.3个D. 4个4.下列各式从左到右的的变形中，是因式分解的是（ ）A.))((2224x x x x x x -+=-B.()a x y ax ay -=-C. 21055(21)x x x x +=+D. 244(4)4x x x x -+=-+5．马大哈同学完成了如下的计算题：其中结果正确的是（ ）①，2323x x x =，②，44x x x =，③，）（1535x x =④，6）3（1226x x =A ． ①B ． ②④C ． ③D ． ④6.计算22(1)(1)a a --+的结果是（ ）A.2-B. 4-C. 4a -D. 222a +7．已知)(则,5,3--===+n m n m a a aA ． 243B ． 125C ． 15D ． 88．（4分）计算：)(的结果是)2()2(20092008---+-20092009200820082,2,2,2D C B A --9.若022222=++-+b a b a ，则b a +的值为( )A.2-B.0C.2D. 310.已知)51)((++x q x 的乘积中不含x 项，则q 的值为（ ）2A ．51-B ．5-C ．51D ．5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填写在答题卷对应的位置.11.81的平方根是 _________ .12.比较大小5 _________ 7.2；1416.3- _________ π-. 13．计算：=÷34a aa _________ ；=-232)(x x _________ ．14．的相反数是 _________ ，绝对值是 _________ ．15.若249x ax -+是完全平方式，则=a _________ .八年级第一次阶段性测试答题卷一、(40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103二、(24分) 11. ，12. ，13. ， 14. ，15. ，16. 。
重庆万州区甘宁初级中学2015九年级上第一次月考试题--语文
重庆市万州区甘宁初级中学2015届九年级语文上学期第一次阶段性检测试题（全卷共四个大题，满分150分考试时间120分钟）一、语文知识与运用（共30分）1、根据拼音，在下列括号中填入正确的汉字。
（4分）（1）须晴日，看红装素guǒ( ),分外妖娆。
（2）跟着我去踩田圃的泥土将润如油gāo( )（3）过尽千帆皆不是，斜晖mîmî( )水悠悠。
（4）只恐双溪zé( )艋舟，载不动许多愁。
2、下列词语中加点的字读音有误的一项是( ) （3分）A、黄晕．（yùn ）踌躇． (chú) 倾颓．(tuí) 忍俊不禁．(jīn)B、田圃．（pǔ）禁锢． (gù) 喑．哑 (yīn) 分．外妖娆(fèn)C、崩殂． (cú) 存恤． (xù ) 稍逊． xùn）行．阵和睦(háng)D、帝胄．(zhîu) 社稷． (jì) 襁．褓 (qiǎng ) 陟罚臧否．(fǒu)3、下列各句中，加点的词语运用错误的一项是( ) （3分）A、唐雎这种凛然不可侵犯的独立人格和自强的精神，在历史的长河中一直熠熠生辉．．．．。
B、就冲着你三顾茅庐．．．．的这番情意，明天的宴会我是去定了。
C、妄自菲薄．．．．，能使我们认识到自己的不足，有助于我们取得更大的进步。
D、“为中华之崛起而读书”，这是周恩来少年时就立下的鸿鹄之志．．．．。
4．根据语境，下列三句话，依次填入横线处最恰当的一项是( )（3分）一位学生向老师请教做人做事做学问的方法。
老师说：“，，创业酌用兵家之权变，，行文当如纵横家之灵活。
采百家之学问而集于一身，必成贤者。
”①治事应持法家之严明②待人应守儒家之诚信③读书当如墨家之兼爱A．①②③ B．②①③ C．③①② D．②③①5.下列常识搭配有误的一项是（）（3分）A 《雨说》——郑愁予——台湾诗人B 《陈涉世家》——司马迁——西汉史学家、文学家C 《唐雎不辱使命》——刘向——西汉D 《蝈蝈与蛐蛐》——济慈——美国浪漫主义诗人6.下面语段划线处都有语病，请根据提示加以改正。
2015年九年级数学上第一次月考试卷(附答案和解释)
2015年九年级数学上第一次月考试卷（附答案和解释）2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． = 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A． B． C． D． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（） A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是． 12．计算：4 �= ． 13．当x＞时，得． 14．化简的结果是． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为． 17． + = ． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x． 20．计算： + （�）+ ． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打场比赛，比赛总场数用代数式表示为．根据题意，可列出方程．整理，得．解这个方程，得．合乎实际意义的解为．答：应邀请支球队参赛． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= ，m•n=；（2）计算的值． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？2014-2015学年重庆市万州区道生中学九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． x＜1 B．x≤1 C． x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵式子在实数范围内有意义，∴x�1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D．考点：最简二次根式．分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．解答：解：A、 =2 被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误； B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确； C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误； D、被开方数不含分母，故D错误；故选：B．点评：本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 3．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（） A． x2+1=0 B． x2�2x+1=0 C． x2+x+2=0 D． x2+2x�1=0考点：根的判别式．分析：分别计算各选项中根的判别式△=b2�4ac的值，再找出△＞0的方程即可．解答：解：A、∵△=0�4=�3＜0，∴方程没有实数根； B、∵△=4�4=0，∴方程有两个相等的实数根； C、∵△=1�8=�7＜0，∴方程没有实数根；D、∵△=4+4=8＞0，∴方程有两个不相等的实数根；故选D．点评：本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2�4ac有如下关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C． x＞0 D．x≥0且x≠1考点：分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：代数式有意义的条件为：x�1≠0，x≥0．即可求得x的范围．解答：解：根据题意得：x≥0且x�1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．点评：式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况． 5．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（） A．= • B． = + C．（）2=a D． =考点：二次根式的混合运算．分析：分别根据二次根式的乘除法及二次根式的加法法则进行逐一分析即可．解答：解：A、正确，符合二次根式乘法的逆运算； B、错误，不符合二次根式的加法法则；C、正确，符合二次根式乘法法则；D、正确，符合二次根式的除法法则．故选B．点评：本题考查的是二次根式的乘除法及加法法则，比较简单． 6．在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A． B． C． D．考点：同类二次根式．分析：先把各根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．解答：解： =3 ， A、 =2 ，与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确； B、 =2 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； C、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； D、 =3 ，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选A．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式． 7．关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，则m值等于（） A． 1 B． 2 C． 1或2 D． 0考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义．分析：根据一元二次方程成立的条件及常数项为0列出方程组，求出m的值即可．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m�1）x2+5x+m2�3m+2=0，常数项为0，∴ ，解得：m=2．故选：B．点评：本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 8．下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x�1）=x�1的解为x= ；③若分式的值为0，则x=3或x=�1．其中答案完全正确的题目有（） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件；解一元二次方程-直接开平方法．专题：计算题．分析：根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条件可对③进行判断．解答：解：若x2=a2，则x=±a，所以①错误；方程2x（x�1）=x�1的解为x1= ，x2=1，所以②错误；若分式的值为0，则x=3，所以③错误．故选A．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条件． 9．估计× + 的运算结果应在（） A． 5到6之间 B． 6到7之间 C． 7到8之间 D． 8到9之间考点：二次根式的乘除法；估算无理数的大小．分析：首先急速那二次根式的乘法，然后进行化简，最后确定结果的范围即可．解答：解：原式= +3 =2 +3 =5 ，∵49＜（5 ）2=50＜64，∴7＜5 ＜8．故选C．点评：本题考查了二次根式的乘法运算，正确对二次根式进行化简是关键． 10．解方程（x�1）2�5（x�1）+4=0时，我们可以将x�1看成一个整体，设x�1=y，则原方程可化为y2�5y+4=0，解得y1=1，y2=4．当y=1时，即x�1=1，解得x=2；当y=4时，即x�1=4，解得x=5，所以原方程的解为：x1=2，x2=5．则利用这种方法求得方程（2x+5）2�4（2x+5）+3=0的解为（）A． x1=1，x2=3 B． x1=�2，x2=3 C． x1=�3，x2=�1 D． x1=�1，x2=�2考点：换元法解一元二次方程．专题：换元法．分析：首先根据题意可以设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，然后解关于y的一元二次方程，接着就可以求出x．解答：解：（2x+5）2�4（2x+5）+3=0，设y=2x+5，方程可以变为 y2�4y+3=0，∴y1=1，y2=3，当y=1时，即2x+5=1，解得x=�2；当y=3时，即2x+5=3，解得x=�1，所以原方程的解为：x1=�2，x2=�1．故选：D．点评：此题主要考查了利用换元法解一元二次方程，解题的关键是利用换元法简化方程，然后利用一元二次方程的解法解决问题．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．方程x（x�2）=x的根是x1=0，x2=3 ．考点：解一元二次方程-因式分解法．专题：压轴题．分析：观察原方程，可先移项，然后用因式分解法求解．解答：解：原方程可化为x（x�2）�x=0， x（x�2�1）=0， x=0或x�3=0，解得：x1=0，x2=3．点评：只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法． 12．计算：4 � = 0 ．考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．解答：解：原式=4× �2 =0．故答案为：0．点评：此题考查了二次根式的加减运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并． 13．当x＞时，得2x�1 ．考点：二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：由x的范围确定出2x�1的正负，原式利用二次根式性质及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解答：解：∵x＞，∴2x�1＞0，则原式= =|2x�1|=2x�1．故答案为：2x�1．点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14．化简的结果是．考点：二次根式的乘除法．分析：首先把分母中的根式进行化简，然后进行分式化简即可．解答：解：原式= = = ．故答案是：．点评：本题考查了分式的除法运算，正确对根式进行化简是关键． 15．若最简二次根式与�2 是同类二次根式，则x等于 3 ．考点：同类二次根式．分析：根据最简二次根式及同类二次根式的定义列方程求解．解答：解：∵最简二次根式与�2 是同类二次根式，∴2x+1=3x�2，解得：x=3，故答案为：3．点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 16．“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头将成为推动山西经济发展的重要动力．2012年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2014年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么平均增长率应为20% ．考点：一元二次方程的应用．专题：增长率问题．分析：根据题意设年平均增长率为x，列出一元二次方程，解方程即可得出答案．解答：解：设年平均增长率为x，则1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2或x2=�2.2（舍去）．故年平均增长率为20%．故答案为：20%．点评：本题主要考查一元二次方程的实际应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，属于中档题． 17． + = 0 ．考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后计算即可得解．解答：解：由题意得，1�x≥0且x�1≥0，解得x≤1且x≥1，所以，x=1，所以， + =0+0=0．故答案为：0．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18．如图（1），在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为x m，从图（2）的思考方式出发列出的方程是（32�2x）（20�x）=570 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：设宽为xm，从图（2）可看出剩下的耕田面积可平移成长方形，且能表示出长和宽，从而根据面积可列出方程．解答：解：设宽为xm，（32�2x）（20�x）=570．故答案为：（32�2x）（20�x）=570．点评：本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键根据图可知道剩下的耕地为矩形，且能表示出长和宽，根据面积可列方程．三、解答题（共7小题，满分66分） 19．用恰当的方法解下列方程．（1）x2�4x+1=0；（2）（x+4）2�（x+5）2+（x�3）2=24+4x．考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：（1）利用配方法得（x�2）2=3，然后利用直接开平方法解方程；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．解答：解：（1）x2�4x+4=3，（x�2）2=3， x�2=± ，所以x1=2+ ，x2=2�；（2）x2�12x�24=0，（x�12）（x+2）=0，x�12=0或x+2=0，所以x1=12，x2=�2．点评：本题考查了解一元二次方程�因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程． 20．计算： + （�）+ ．考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：先分母有理化，再根据二次根式乘除法进行计算即可．解答：解：原式==4．点评：本题考查了二次根式的混合运算，是基础知识要熟练掌握． 21．（10分）（2012•滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空．解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28 ．整理，得x2�x�56=0 ．解这个方程，得x1=8，x2=�7 ．合乎实际意义的解为x=8 ．答：应邀请8 支球队参赛．考点：一元二次方程的应用．分析：赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数= ．即可列方程求解．解答：解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x�1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为 x（x�1）．根据题意，可列出方程 x（x�1）=28．整理，得x2�x�56=0，解这个方程，得 x1=8，x2=�7．合乎实际意义的解为 x=8．答：应邀请 8支球队参赛．故答案为：（x�1）； x（x�1）； x（x�1）=28；x2�x�56=0；x1=8，x2=�7；x=8；8．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数的等量关系． 22．（10分）（2014秋•万州区校级月考）已知x= + ，y= �．求：（1） + ；（2）2x2+6xy+2y2．考点：二次根式的化简求值．分析：（1）先求出x+y和xy的值，再通分，变形，最后整体代入求出即可；（2）先求出x+y和xy的值，提取公因式2，再变形，最后整体代入求出即可解答：解：∵x= + ，y= �，∴xy=1，x+y=2 ，（1） + = = = =10；（2）2x2+6xy+2y2 =2（x2+3xy+y2） =2[（x+y）2+xy] =2×[（2 ）2+1] =26．点评：本题考查了完全平方公式，二次根式的混合运算的应用，能灵活变形是解此题的关键，用了整体代入思想． 23．（10分）（2009•资阳）已知关于x的一元二次方程x2+kx�3=0．（1）求证：不论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）当k=2时，用配方法解此一元二次方程．考点：根的判别式；解一元二次方程-配方法．专题：配方法．分析：（1）要证明方程总有两个不相等的实数根，只要说明△＞0即可．（2）当k=2时，原方程即x2+2x�3=0，首先移项，把常数项移到等号的右边，然后在方程的两边同时加上一次项系数的一半，则方程左边就是完全平方式，右边是0，即可利用开平方法求解．解答：（1）证明：∵a=1，b=k，c=�3，∴△=k2�4×1×（�3）=k2+12，∵不论k为何实数，k2≥0，∴k2+12＞0，即△＞0，因此，不论k 为何实数，方程总有两个不相等的实数根．（2）解：当k=2时，原一元二次方程即x2+2x�3=0，∴x2+2x+1=4，∴（x+1）2=4，∴x+1=2或x+1=�2，∴此时方程的根为x1=1，x2=�3．点评：本题是对根的判别式和配方法的综合试题，考查了对根的判别式与配方法的应用，同时也考查了非负数的性质． 24．如x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么，这就是著名的韦达定理．现在我们利用韦达定理解决问题：已知m与n是方程2x2�6x+3=0的两根．（1）填空：m+n= 3 ，m•n=；（2）计算的值．考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：（1）直接根据根与系数的关系求解；（2）先把通分得到，然后把（1）中的结果代入计算即可．解答：解：（1）根据题意得m+n=� =3，mn= ；（2）原式= = =4．故答案为3，．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个根为x1，x2，则x1+x2=�，x1•x2= ． 25．（12分）（2014•兴庆区校级一模）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加2x 件，每件商品盈利50�x 元（用含x的代数式表示）（2）在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=原来的盈利�降低的钱数；（2）等量关系为：每件商品的盈利×可卖出商品的件数=2100，把相关数值代入计算得到合适的解即可．解答：解：（1）降价1元，可多售出2件，降价x元，可多售出2x件，盈利的钱数=50�x；故答案为：2x；50�x；（2）由题意得：（50�x）（30+2x）=2100 化简得：x2�35x+300=0，即（x�15）（x�20）=0 解得：x1=15，x2=20 由于该商场为了尽快减少库存，因此降的越多，越吸引顾客，故选x=20，答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元．点评：考查一元二次方程的应用；得到可卖出商品数量是解决本题的易错点；得到总盈利2100的等量关系是解决本题的关键．。
2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)
2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卷中对应的位置上．1．（4分）下列各式中，是二次根式的有（）①；②；③（x≥）；④；⑤（a ＞b）．A．2个B．3个C．4个D．5个2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．3．（4分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1 4．（4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．（4分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定6．（4分）已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．以上均不对7．（4分）化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．48．（4分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x=；③若分式的值为0，则x=3或x=﹣1．其中答案完全正确的题目有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样10．（4分）已知﹣1的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）（b+1）=（）A．5 B．6 C．7 D．811．（4分）把（a﹣1）中根号外的（a﹣1）移入根号内得（）A．B．C．﹣D．﹣12．（4分）设，则3a3+12a2﹣6a﹣12=（）A．24 B．25 C．D．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=．14．（4分）若+﹣y=3，则x y=．15．（4分）若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣1）=0，则x2+y2=．16．（4分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为．17．（4分）直角三角形两直角边分别为（+5）、（5﹣）cm，则它的周长为，面积为．18．（4分）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则+=．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．（7分）计算：|﹣4|﹣．20．（7分）解方程（1）4x2﹣3x+2=0（2）（x﹣1）（x+3）=12．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22．（10分）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．23．（10分）阅读下面的例题：解方程：x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣2∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．请参照例题解方程x2﹣|x﹣3|﹣3=0，则此方程的根是．24．（10分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）．25．（12分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？26．（12分）如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．（1）当反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L总有公共点时，求k的取值范围．（2）若反比例函数y=（k＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=2时，求k的值．（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．2015-2016学年重庆市万州区甘宁中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案写在答题卷中对应的位置上．1．（4分）下列各式中，是二次根式的有（）①；②；③（x≥）；④；⑤（a ＞b）．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：②属于三次根式；③当x=时，﹣（2x﹣3）2=0，该根式属于二次根式；当x≥且x≠时，的被开方数是负数，该根式不属于二次根式；⑤（a＞b），当0＞a＞b时，a2﹣b2＜0，故此时不是二次根式①、④的被开方数都是非负数，则它们都是二次根式．综上所述，二次根式的个数是2．故选：A．【点评】主要考查了二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．2．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、=2被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故B正确；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母，故D错误；故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．（4分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．【点评】式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．4．（4分）在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．【解答】解：=3，A、=2，与被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；B、=2，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；D、=3，与被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．5．（4分）等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（）A．8 B．10 C．8或10 D．不能确定【分析】先求出方程的根，再根据三角形三边关系确定是否符合题意，然后求解．【解答】解：∵方程x2﹣6x+8=0的解是x=2或4，（1）当2为腰，4为底时，2+2=4不能构成三角形；（2）当4为腰，2为底时，4，4，2能构成等腰三角形，周长=4+4+2=10．故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和分情况讨论的思想，注意根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，不可盲目讨论．6．（4分）已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（）A．1 B．﹣3 C．1或﹣3 D．以上均不对【分析】首先将根为0代入方程解得m的值，然后利用根的判别式进行判断m 的范围，再根据二次项系数不能为0，从而得到所求的m的值．【解答】解：∵关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m﹣3=0的一根为0，∴（m+3）×02+0+m2+2m﹣3=0，即m2+2m﹣3=0，解得：m=1或﹣3．又关于x的方程的另一根不为0，所以△＞0，即1﹣4（m+3）（m2+2m﹣3）＞0，解得：m∈（﹣∞，+∞），当m=﹣3时，m+3=0，此方程不可能有两根，故选：A．【点评】本题主要考查根与系数的关系、一元二次方程的解和根的判别式的综合运用，关键是求到m的取值范围．7．（4分）化简﹣（）2，结果是（）A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4【分析】求值的第一个式子是个完全平方公式，开方要注意正负值，由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，所以3x﹣1＞0，据此求解．【解答】解：由已知条件可得3x﹣5≥0，即3x≥5，则3x﹣1＞0，∴原式=（）2=3x﹣1﹣（3x﹣5）=3x﹣1﹣3x+5=4．故选：D．【点评】此题考查二次根式的化简求值，利用了、=a（a≥0）的性质．8．（4分）下面是某同学在一次测验中解答的填空题：①若x2=a2，则x=a；②方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x=；③若分式的值为0，则x=3或x=﹣1．其中答案完全正确的题目有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据直接开平方法解方程可对①进行判断；利用因式分解法解方程可对②进行判断；利用因式分解法解方程和分式有意义的条件可对③进行判断．【解答】解：若x2=a2，则x=±a，所以①错误；方程2x（x﹣1）=x﹣1的解为x1=，x2=1，所以②错误；若分式的值为0，则x=3，所以③错误．故选：A．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了分式的值为零的条件．9．（4分）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，那么顾客在哪家超市购这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【分析】把超市所在的商品为单位1，则甲降价后为80%×80%，乙为60%，丙为70%×90%=63%而求得．【解答】解：由题意得：甲，80%×80%=64% 乙，60% 丙，70%×90%=63% 乙超市购这种商品更合算．故选：B．【点评】本题考查了列代数式，算出甲，乙，丙各自的所占的比例，从而解得．10．（4分）已知﹣1的整数部分为a，小数部分为b，则（+a）（b+1）=（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】首先求出的取值范围，进而求出a，b的值，再利用平方差公式求出即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴﹣1的整数部分为a，小数部分为b，则a=2，b=（﹣1）﹣2=﹣3，∴（+a）（b+1）=（+2）（﹣3+1）=11﹣4=7．故选：C．【点评】此题主要考查了估计无理数，得出的取值范围是解题关键．11．（4分）把（a﹣1）中根号外的（a﹣1）移入根号内得（）A．B．C．﹣D．﹣【分析】先根据二次根式有意义的条件求出a﹣1＜0，再根据二次根式的性质把根号外的因式平方后移入根号内，即可得出答案．【解答】解：∵要是根式有意义，必须﹣≥0，∴a﹣1＜0，∴（a﹣1）=﹣=﹣，故选：D．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当m≥0时，m=，当m≤0时，m=﹣．12．（4分）设，则3a3+12a2﹣6a﹣12=（）A．24 B．25 C．D．【分析】先化简整式，然后将a的值代入即可．【解答】解：3a3+12a2﹣6a﹣12=3a3+3a2+9a2﹣6a+1﹣13=3a2（a+1）+（3a﹣1）2﹣13当时原式=37﹣13=24．故选：A．【点评】本题考查二次根式的混合运算，有一定难度，将原式化简是解决本题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上．13．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=﹣5．【分析】根据同类二次根式的定义，可得a2+3a=a+15，解出a的值，再由二次根式与是最简二次根式可得出a的值．【解答】解：由题意得，a2+3a=a+15，整理得：a2+2a﹣15=0，解得：a=3或a=﹣5，当a=3时，二次根式与不是最简二次根式，故a=﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了同类二次根式的知识，解答本题的关键是掌握同类二次根式的定义．14．（4分）若+﹣y=3，则x y=．【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x、y的值，进而可得出结论．【解答】解：∵与有意义，∴，解得x=2，∴y=﹣3，∴x y=2﹣3=．故答案为：．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．15．（4分）若实数x、y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣1）=0，则x2+y2=1．【分析】设x2+y2=m，化简方程后求得m的值即可．【解答】解：设x2+y2=m，方程化为（m+2）（m﹣1）=0∴m1=﹣2，m2=1∵x2+y2≥0∴m1=﹣2舍去，即x2+y2=1．故本题答案为：1【点评】本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．注意x2+y2是非负数．16．（4分）如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为2m．【分析】本题可设道路宽为x米，利用平移把不规则的图形变为规则图形，如此一来，所有草坪面积之和就变为了（32﹣x）（20﹣x）米2，进而即可列出方程，求出答案．【解答】解：利用平移，原图可转化为右图，设道路宽为x米，根据题意得：（20﹣x）（32﹣x）=540整理得：x2﹣52x+100=0解得：x1=50（舍去），x2=2故答案为：2【点评】本题考查了一元二次方程的应用，这类题目体现了数形结合的思想，需利用平移把不规则的图形变为规则图形，进而即可列出方程，求出答案．另外还要注意解的合理性，从而确定取舍．17．（4分）直角三角形两直角边分别为（+5）、（5﹣）cm，则它的周长为（10+2）cm，面积为11cm2．【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据三角形的周长和面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由勾股定理得，斜边==2cm，所以，它的周长=5++5﹣+2=（10+2）cm，面积=×（5+）×（5﹣）=×（25﹣3）=11cm2．故答案为：（10+2）cm；11cm2．【点评】此题考查了二次根式的应用，勾股定理的应用，以及三角形的面积与周长公式，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键．18．（4分）若实数a≠b，且a，b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则+=﹣20．【分析】根据方程根的定义，可得出a，b是方程x2﹣8x+5=0的两个实数根，由根与系数的关系可得出a+b和ab的值，再化简原式，代入即可得出答案．【解答】解：由题意得a+b=8，ab=5，原式=+=====﹣20，故答案为﹣20．【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟记两根之和与两根之积是解题的关键．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）19．（7分）计算：|﹣4|﹣．【分析】利用绝对值的求法、零指数幂及负整数指数幂的运算性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：原式=4﹣2×1+3+1=6．【点评】本题考查了实数的性质、零整数指数幂及负整数指数幂的知识，解题的关键是了解有关的性质，难道不大．20．（7分）解方程（1）4x2﹣3x+2=0（2）（x﹣1）（x+3）=12．【分析】（1）方程利用公式法求出解即可；（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【解答】解：（1）这里a=4，b=﹣3，c=2，∵b2﹣4ac=﹣2＜0，∴方程无实数根；（2）方程整理得：x2+2x﹣15=0，分解因式得：（x+5）（x﹣3）=0，解得：x1=﹣5，x2=3．【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，及根的判别式，熟练掌握方程的解法是解本题的关键．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．【分析】先通分，计算括号里的，再把除法转化成乘法进行约分计算．最后根据化简的结果，可由x2﹣x﹣1=0，求出x+1=x2，再把x2=x+1的值代入计算即可．【解答】解：原式=×，=×=，∵x2﹣x﹣1=0，∴x2=x+1，将x2=x+1代入化简后的式子得：==1．【点评】本题考查了分式的化简求值．解题的关键是注意对分式的分子、分母因式分解，除法转化成下乘法．22．（10分）已知x1、x2是一元二次方程2x2﹣2x+m+1=0的两个实根．（1）求实数m的取值范围；（2）如果m满足不等式7+4x1x2＞x12+x22，且m为整数．求m的值．【分析】（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2﹣4ac≥0，从而求出实数m的取值范围；（2）利用根与系数的关系，不等式7+4x1x2＞x12+x22，即（x1+x2）2﹣6x1x2﹣7＜0．由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=1，x1x2=．代入整理后的不等式，即可求得m的值．【解答】解：（1）∵a=2，b=﹣2，c=m+1．∴△=（﹣2）2﹣4×2×（m+1）=﹣4﹣8m．当﹣4﹣8m≥0，即m≤﹣时．方程有两个实数根．（2）整理不等式7+4x1x2＞x12+x22，得（x1+x2）2﹣6x1x2﹣7＜0．由一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=1，x1x2=．代入整理后的不等式得1﹣3（m+1）﹣7＜0，解得m＞﹣3．又∵m≤﹣，且m为整数．∴m的值为﹣2，﹣1．【点评】一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c为常数，且a≠0，b2﹣4ac≥0），根与系数的关系是：x1+x2=，x1x2=．23．（10分）阅读下面的例题：解方程：x2﹣|x|﹣2=0解：（1）当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2=0，解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意，舍去）．（2）当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣2∴原方程的根是x1=2，x2=﹣2．请参照例题解方程x2﹣|x﹣3|﹣3=0，则此方程的根是x1=﹣3，x2=2．【分析】当绝对值内的数不小于0时，可直接去掉绝对值，而当绝对值内的数为负数时，去绝对值时，绝对值内的数要变为原来的相反数．本题要求参照例题解题，要先对x的值进行讨论，再去除绝对值将原式化简．【解答】解：（1）当x≥3时，原方程化为x2﹣（x﹣3）﹣3=0，即x2﹣x=0解得x1=0（不合题意，舍去），x2=1（不合题意，舍去）；（2）当x＜3时，原方程化为x2+x﹣3﹣3=0即x2+x﹣6=0，解得x1=﹣3，x2=2．所以原方程的根是x1=﹣3，x2=2．【点评】本题考查了绝对值的性质和一元二次方程的解法，另外去绝对值时要注意符号的改变．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．24．（10分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？（2）k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．【分析】（1）先解方程可得x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是直角三角形，且BC是斜边，那么有（k+1）2+（k+2）2=52，易求k，结合实际意义可求k的值；（2）由（1）得x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是等腰三角形，则x1=BC或x2=BC，易求k=4或3，再分两种情况求周长．【解答】解：（1）根据题意得[x﹣（k+1）][x﹣（k+2）]=0，解得，x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是直角三角形，且BC是斜边，那么有（k+1）2+（k+2）2=52，解得k1=2，k2=﹣5（不合题意舍去），∴k=2；（2）由（1）得x1=k+1，x2=k+2，若△ABC是等腰三角形，则x1=BC或x2=BC，易求k=4或3，k=4时，AB=5，AC=6，周长L=5+5+6=16，k=3时，AB=4，AC=5，周长L=4+5+5=14．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的判定、解方程．解题的关键是注意分情况讨论．五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）．25．（12分）我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）（1）若每份套餐售价不超过10元．①试写出y与x的函数关系式；②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？【分析】（1）①利用每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本），以及每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份得出等式求出即可；②由题意得400（x﹣5）﹣600≥800，解出x的取值范围即可．（2）由题意可得y与x的函数关系式，由二次函数的性质即可得到每份套餐的售价应定为多少元，并且此时日纯收入的钱数可计算得出．【解答】解：（1）①y=400（x﹣5）﹣600．②依题意得：400（x﹣5）﹣600≥800，解得：x≥8.5，∵5＜x≤10，且每份套餐的售价x（元）取整数，∴每份套餐的售价应不低于9元．（2）当5＜x≤10时，销量为400（份），x=10，日净收入最大为y=400×10﹣2600=1400 （元）当x＞10时，y=（x﹣5）•[400﹣（x﹣10）×40]﹣600=﹣40（x﹣12.5）2+1650，又∵x只能为整数，∴当x=12或13时，日销售利润最大，但为了吸引顾客，提高销量，取x=12，此时的日利润为：﹣40（12﹣12.5）2+1650=1640元；答：每份套餐的售价为12元时，日纯收入为1640元．【点评】本题考查的是一次函数的实际应用和二次函数的应用以及分段函数的有关知识，解题的关键是根据题目中的等量关系列出函数关系．26．（12分）如图，直线L：y=﹣x+3与两坐标轴分别相交于点A、B．（1）当反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L总有公共点时，求k的取值范围．（2）若反比例函数y=（k＞0，x＞0）在第一象限内与直线L相交于点C、D，当CD=2时，求k的值．（3）在（2）的条件下，请你直接写出关于x的不等式﹣x+3＜的解集．【分析】（1）根据反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L 总有公共点，得判别式大于或等于0，可得答案；（2）根据韦达定理，可得方程两根的关系，根据两点间距离公式，可得答案；（3）反比例函数图象落在直线上方的部分对应的x的取值范围，即为所求．【解答】解：（1）当反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内与直线L总有公共点时，得﹣x+3=，整理得：x2﹣3x+k=0，△=（﹣3）2﹣4k≥0，解得k≤．即k的取值范围为：0＜k≤；（2）∵x2﹣3x+k=0，设该方程的两根是x1、x2．∴x1+x2=3，x1•x2=k，∵CD==2，∴2[（x1+x2）2﹣4x1•x2]=8，即2（9﹣4k）=8，解得k=；（3）当k=时，x2﹣3x+k=0，解得x1=，x2=，由反比例函数图象在直线上方的区域得0＜x＜或x＞．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了韦达定理，两点间的距离公式，一次函数与不等式的关系．。
重庆一中初2015级九年级(上)第一次月考数学试卷
重庆一中初2015级14—15学年度上期第一次定时作业数 学 试 卷 2014.9（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中对应位置上．1．实数- 21的绝对值是（ ） A .2 B .-2 C. -|21| D. 21 2. 计算32(3)x -的结果是（ ） A .53x - B.69x C.59x D.-69x3.使 有意义的a 的取值范围是( )A.1a >B.1a ≤C.1a <D.1a ≥ 4. 分式方程0113=-+--x x x x 的解为（ ） A.1=x B.1-=x C.3=x D.3-=x5．反比例函数xk y =的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A.1 B.4- C.0 D.36. 如图，Rt ABC △ 中，90ACB DE ∠=°，过点C ，且 DE AB ∥，若50ACD ∠=°，则B ∠的度数是（ ）A.50° B .40° C.30° D.25°7. 如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若菱形的面积为24, AC =8,则菱形的周长为（ ）A.20B.15C.10D.24O D CA B6题图 7题图5题图 1-a E D B C A8．反比例函数xk y 3-=的图象，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＞3 B ．k ≥3 C ．k ＜3 D ．k ≤39. 在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是45，则n 的值为（ ）A . 6B ． 7C ． 8D ． 910．小李骑自行车沿直线旅行，先前进了1000米到公园钓鱼，一段时间后发现手机不见了，又原路返回800米捡到了手机，然后再朝着之前钓鱼的公园方向前进了1200米，则他离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是：（ ）11. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）A ．114 B. 104 C. 85 D. 7612. 如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数)0(11＜x x k y =和xk y 22=（0>x ）的图象上，分别有A 、B 两点，若AB ∥x 轴且交y 轴于点C ， 且OA ⊥OB ，AOC S ∆=21，BOC S ∆=29，则线段AB 的长度为（ ） A. 33 B. 1033 C. 43 D. 4OAC B y x第12题图图2图1A (M )E D C B E D C B A (M )二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填在答题卷中对应位置上．13．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 14．已知x =2是一元二次方程x 2＋mx ＋2=0的一个解，则m 的值是__________．15. 如图, □ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,点E 是CD 的中点，则DOE ∆ 与BCD ∆的面积比为__________.16. 将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的点A 与M 重合,点D 在AC 上.已知AB =AC =232+,将△MED 绕点A (M )逆时针旋转60°后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积是 _____.17. 从-1,0,1,2这四个数字中，随机抽取一个数，记为a .那么使关于x 的一次函数123,3y x y x a ==-+的图象与x 轴围成的三角形面积为112，且使关于x 的一元 二次方程21(1)202a x x +++=有两个实数根的概率为________. 18．如图，在正方形ABCD 中, E 为AD 中点，AH BE ⊥ 于点H ，连接CH 并延长交AD 于点F , CP CF ⊥交AD 的延长线于点P ,若EF =1，则DP 的长为_________.三、解答题:（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．19. 计算：3202015643)21()62()1(+---+----πP H F ED CB A O E DC B A20. 如图，已知四边形ABCD 为平行四边形，E 、F 为对角线BD 上的两点，且DF =BE ，连接AE ，CF ．求证：∠D AE =∠BCF ．四、解答题:（本大题共4个小题,每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．21. 先化简，再求值：22816121(2)224x x x x x x x -+÷---+++，其中x 为不等式组⎩⎨⎧->-->-9)1(322x x x 的整数解.22. 服装厂准备生产某种样式的服装40000套,分黑色和彩色两种.(1) 若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的14，问最多生产多少套黑色服装. （2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化,人均生产套数将减少001.25a ()3020<<a ，要使生产总量增加0010，则工人需增加002.4a ，求a 的值.23. 重庆一中某届中考数学取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A(满分)、B （优秀）、C （良好）、D(及格)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考数学取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名是数学科代表，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是数学课代表的概率．．．．．．．．．．．． A F D CB E24. 如图,ABC ∆中,AD 为BC 边中线，作CE AC C ⊥于,交AD 延长线于点E,过点B 作BF ∥CE 交AD 于点F.(1) 求证:DF DE =(2) 若AD=DE+2BD , ABC DCE BAC ∠=∠+∠,求证：○1AD BC ⊥ ○2(21)CE AB =-五、解答题：(本大题共2个小题,每小题12分，共24分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，四边形OABC 是面积为4的正方形，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B, 将正方形OABC 分别沿直线AB 、BC 翻折，得到正方形MABC′、N A′BC ．设线段MC′、NA′分别与函数k y x=的图象交于点E 、F ，(1) 求k 的值及直线EF 的解析式。
2015-2016学年重庆市万州区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2015-2016学年重庆市万州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共计48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的请将正确答案填在答题卷中对应表格内）．1．﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．2．下列艺术字是轴对称图形的是（）A．理B．想C．高D．中3．计算6x3﹣3x3的结果是（）A．2 B．2x2C．2x3D．3x34．化简的结果是（）A．2 B．2C．3D．35．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于E、F，∠BEF的平分线EG交CD于H．若∠EFH=50°，则∠BEH的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°6．数据﹣3，﹣2，﹣2，﹣3，﹣1，﹣1，﹣2的众数和中位数分别是（）A．﹣3；﹣3 B．﹣3；﹣2 C．﹣2；﹣3 D．﹣2；﹣27．在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则sinA=（）A．B．C．D．8．若x=﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2=0（a≠0）的一个根，则2015﹣2a+2b的值等于（）A．2015 B．2011 C．2018 D．20139．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC、BD相交于点O，过A作AE⊥BD交BD 于点E，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段OD的F点处，则DF的长为（）A．B．C．D．10．万州第四届山地自行车邀请赛在万州江南新区举行．当天，小强和同学明相约前往视看，小强从家出发先步行到小明家楼下的公交车站，等小了一会儿小明后两人一起乘公共汽车到达比赛地点，图中的折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用时间x（分钟）之间的函数关系，则下列说法错误的是（）A．小强家与小明家的路程为1千米B．小强在小明家楼下的公共汽车站等10分钟C．该公共汽车的平均速度为30 千米/小时D．他们乘公共汽车用了30分钟11．如图是有若干颗棋子摆放的图形，其中第一个图形有4颗棋子，第二个图形有10颗棋子，第三个图形有28颗棋子，按此规律摆下去，第六个图形共需（）颗棋子．A．729 B．730 C．631 D．63012．如图，已知第二象限的点A在反比例函数y=上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB=60°．将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B′恰好落在反比例函数y=上，则k的值为（）A．﹣2B．﹣C．2D．﹣4二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分,请将答案直接填在答题卷中对应的横线上）．13．万州最美教师评选活动期间，某媒体网站的点击率高达98000次，把数98000用科学记数法表示为．14．在函数y=中，自变量x的取值范围是．15．已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：5，则△ABC与△DEF的周长之比为．16．计算：（﹣1）2015+（﹣3.14）0﹣（﹣）﹣1=．17．有七张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a2﹣3a=0有实数根，且无解的概率是．18．如图，在正方形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE、CE，点F是CE的中点，连接DF、BF，点M是BF上一点且=，过点M作MN⊥BC于点N，连接FN，则=．三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上．19．解方程：﹣2=．20．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．四、解答题21．材料一：如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．例如：101=10，d（10）=1；材料二：劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n）（1）根据劳格数的定义，填空：d（102）=，d（10﹣2）=；（2）若d（2）=0.301，求d（4）+d（16）的值；（3）已知d（3）=2a+b，d（9）=3a+2b+c，d（27）=6a+2b+c，证明：a=b=c．22．为促进江南新区的发展，長江三桥在区政府的统一指导下夜以继日的修建中，为方便残疾人通行，政府计划在位于南滨路桥头处修建一锲形残疾人通道，如图，该楔形斜坡BC长20米，坡角为12°，区领导为进一步方便残疾人的轮椅车通行，准备把坡角降为5°．（1）求斜坡新起点到原起点B的距离（精确到0.1米）（参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09）（2）某6人工程队承担这项改进任务（假设每人毎天的工怍效率相同），5天刚好完成该项工程；但实际工作2天后．有2人因其它工作调离；剩余的工程由余下的4人独自完成，为了不延误工期，每人的工作效率提高了a%，结果准时完成该项工程，求a的值．五、解答题(本大题2个小題，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上。
【解析版】重庆市万州中学2015届九年级上第一次月考数学试卷
2．（4 分）下列方程中，一元二次方程共（）
①3x2+x=20；②x2+y2=5；③
；④x2=1；⑤
A．5 个
B．4 个
C．3 个
． D．2 个
考点： 一元二次方程的定义． 分析： 本题根据一元二次方程的定义解答． 一元二次方程必须满足四个条件： （1）未知数的最高次数是 2； （2）二次项系数不为 0； （3）是整式方程； （4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答 案． 解答： 解：①符合一元二次方程的定义，正确； ②方程含有两个未知数，故错误； ③不是整式方程，故错误； ④符合一元二次方程的定义，正确； ⑤符合一元二次方程的定义，正确， 故选：C．
（4）2x2﹣7x+2=0．
22．（10 分）若 m 是非负整数，且关于 x 的方程（m﹣1）x2﹣2mx+m+2=0 有两个实数根，求 m 的值及其对应方程的根．
23．（10 分）已知：
．
24．（10 分）阅读第（1）题的解题过程，再解答第（2）题： （1）例：解方程 x2﹣|x|﹣2=0． 解：当 x≥0 时，原方程可化为 x2﹣x﹣2=0． 解得：x1=2，x2=﹣1（不合题意．舍去） 当 x＜0 时，原方程可化为 x2+x﹣2=0． 解得：x1=﹣2，x2=1（不合题意．舍去） ∴原方程的解是 x1=2，x1=﹣2． （2）请参照上例例题的解法，解方程 x2﹣x|x﹣1|﹣1=0．
14．（4 分）使式子
+
有意义，则 x 的取值范围是．
15．（4 分）已知 a 是方程 x2﹣3x﹣1=0 的一个根，则 2a2﹣6a+7=．
16．（4 分）已知实数 a，b，满足 根的情况是．
重庆市万州国本中学2015届九年级上学期期中考试数学试题
国本中学2014——2015学年度（上）中期考试数学试题一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.1.下列方程中，是一元二次方程共有（ ）．①2303x x -+= ②22340x xy -+= ③214x x-= ④21x =⑤2320x x +=A ． 2个B ．3个C ．4个D ． 5个2.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF 若∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）A ．70°B ．65° Ｃ．60° D ．50° 3．计算324x x ÷的结果是（ ）.A ． 23xB ．24xC ．4xD ．44．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．用配方法解一元二次方程2870x x ++=，则方程可化为 （ ） A.2(4)9x += B.2(4)9x -= C.23)8(2=+x D.9)8(2=-x 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ） A ． 甲B ． 乙C ． 丙D ． 丁7.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）A ．0010B ．0019C ．005.9D ．00208.设4-2的整数部分为a ，小整数部分为b ，则ba 1-的值为（ ）。
A 、-2B 、2C 、221+D 、1-229. 若关于y 的一元二次方程ky 2-4y -3=3y +4有实根,则k 的取值范围是( )A.k >-74B.k ≥-74 且k ≠0C.k ≥-74D.k >74且k ≠010.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（ ）D① ② ③ ④A ．42B ．46C ．68D ．7211. 2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财产遭受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离s （千米）与时间t （小时）之间函数关系的大致图象是（ ）12.如图，点A反比例函数xy 2-=在第二象限内图象上一点，点B 是反比例函数xy 4=在第一象限内图象上一点，直线AB 与y 轴交于点C ，且AC =BC ，连接OA 、OB ，则△AOB 的面积是 （ ） A ．2 B ． 3 C ．4 D ．6二、 填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卡相应位置的横线上．13.当x_______时，x--23有意义 14.十一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人. 则数据191000用科学记数法表示为 .15．已知ABC ∆∽DEF ∆，若A B C ∆与DEF ∆的周长比为2：3，则A B C ∆与DEF ∆的面积之比为 .16．若0=++c b a 且0≠a ，则一元二次方程02=++c bx ax 必有一个定根，它是_______．17．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点。
2015年九年级阶段检测(一模)数学试题附答案
2015年九年级阶段检测（一模）数学试题本试题分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分。
考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I 卷每小题选出答案后，用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．5的相反数是A ．5B ．－5C ．51D ．51- 2.下列各运算中，计算正确的是A.x 2y÷y=x 2B.(2x 2)3=6x 5C.(-π)0=0D.a 6÷a 3=a 2 3．如右图，已知AB ∥CD ，与∠1是同位角的角是A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠54．化简(2x-3y)-3(4x-2y)结果为A.-10x-3yB.-10x+3yC.10x-9yD.10x+9y5．如右图，△ABC 与△DEF 关于y 轴对称，已知A （－4，6），B （－6，2），E （2，1），则点D 的坐标为A ．（4，6）B ．（－4，6）C ．（－2，1）D ．（6，2）6．一元二次方程022=--x x 的解是A. 11-=x ，22=xB. 11=x ，22-=xC. 11-=x ，22-=xD. 11=x ，22=x5题图3题图7．不等式组⎩⎨⎧≥-<-048213x x 的解集在数轴上表示为A. B. C. D. 8．已知⊙1O 的半径是5cm,⊙2O 的半径是3cm,21O O ＝2cm,则⊙1O 和⊙2O 的位置关系是A ．外离B ．外切C ．内切D ．相交9．关于二次函数y=-(x+2)2-3，下列说法正确的是A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=2C.当x ＝－2时，有最大值－3D.抛物线的顶点坐标是(2,-3)10．右图是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A,B 在围成的正方体 的距离是 A ．0B ．1C ．2D ．311．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，矩形ABCD 内的一个动点P 落在阴影部分的概率是 A ．103B ．31 C ．41 D ．5112．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 、BC 是⊙O 的弦，PC 是⊙O 的 切线，切点为C ，若∠ACP =55°，那么∠BAC 等于A.35°B.45°C.55°D.65°13．如图，在△ABC 中，AC=BC ，有一动点P 从点A 出发，沿A→C→B→A 匀速运动．则CP 的长度s 与时间t 之间的函数关系用图象描述大致是A. B. C. D.14．已知⊙O 的半径r=3，设圆心O 到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的 个数为m ，给出下列命题：10题图11题图12题图①若d ＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d ＜5，则m=2；④若d=1，则m=3；⑤若d ＜1，则m=4．其中正确命题的个数是A.5B.4C.3D.215．定义新运算：a ⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（-5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是A.B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 16. 因式分解:329x xy -= .17. 据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为 . 18. 如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm.19.如图，点D(0,3)，O(0,0)，C(4,0)，B 在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦．则sin ∠OBD= ． 20.分式方程xx 321=-的解是. 21.如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2015次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2015的 位置，则P 2015的横坐标x 2015=18题图 19题图 20题图三、解答题（共7小题，共57分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）（1）化简：()()()2122x x x +-+-（2）计算：+1)21(--+（﹣5）0﹣cos30°．23.（本小题满分7分） （1）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，∠B=∠D ，AD ∥BC ．求证：AD=BC ．（2）如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AB=3，BC=4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B′重合，AE 为折痕，求EB′的长24.(本小题满分8分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜 共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.25．(本小题满分8分)大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字﹣1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为p 的值，然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为q 值，两次结果记为（p ，q ）．（1）请你帮他们用树状图或列表法表示（p ，q ）所有可能出现的结果； （2）求满足关于x 的方程x2+px+q=0没有实数解的概率．２３题 １小题图２３题 ２小题图26．(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数xmy（x ＞0）的图象交于点P （４，2），与x 轴交于点A （﹣4，0），与y 轴交于点C ，PB ⊥x 轴于点B ． （1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）反比例函数图象上是否存在点D ，使四边形BCPD 为菱形？如果存在，求出点D 的坐标；如果不存在，说明理由．27．（本小题满分9分）在一个边长为6cm 的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC ，CD 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F ，过点M 作MN ⊥DF 于H ，交AD 于N ． （1）如图1，当点M 与点C 重合，求证：DF=MN ；（2）如图2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A 出发，以2cm/s 速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）；①当点F 是边AB 中点时，求CM 的长度．②在点E ，M 的运动过程中，除正方形的边长外，图中是否还存在始终相等的线段，若存在，请找出来，并加以证明；若不存在，请说明理由。
万州区2014-2015学年度上期末九年级教学质量监测数学试题
万州区2014-2015学年度上期末九年级教学质量监测数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答： 2．答题前认真阅读答题卷上的注意事项： 3．考试结束，将答题卷交给监考教师。
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(c ≠o)的顶点坐标为（－a b 2，a b ac 442-），对称轴为x =－ab2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案填在答题卷中对应表格内。
1．下列四个数中，最小的数是A ．3B ．3C ．0D ．－21 2．下列运算正确的是A ．a 3+a 3=2a 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．a m •a 2=a 2mD ．（一a 3）2 =a 63．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是4．如图，AB ∥CD ，∠A =70º，A C=BC ，则∠BCD 的度数为 A ．l00º B ．105ºC ．l10ºD ．140º5．分式方程：2+x x=3的解是 A ．x = -l B ．x = l C.x = -3 D.x = 36．直线y=kx+3经过点(1，4)，则k 的值是A ．1B ．-1C ．21 D.－21 九年级数学期末试题第1页（共6页）7．已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为2:3，△ABC 的周长是10cm ，△DEF 的周长是A. l0cmB.15cmC.20cmD.30cm8．将抛物线y=3x 2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是A.y=3 (x+2)2+4B.y=3 (x -2)2+4C.,，y=3（x-2）2- 4 D ．y=3 (x+2)2- 49．王婆婆傍晚从家步行到附近的广场去跳坝坝舞，途中想到开水杯子忘带了，立刻按照原速度原路返回，返家途中遇到给她送杯子的王叔叔，接过杯子后，王婆婆加速向广场赶去．能大致反映王婆婆离家距离s 与步行时间t 的函数关系图象是10.观察下列图形的变化规律，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有1 1个三角形，依此类推，第十个图形中三角形的个数是A ．31B ．33C ．39D .4111.如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落 在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为 A ．216- B ．215- C .213- D. 212-12．如图，双曲线y= -x2与矩形OABC 的对角线OB 相交 于点D ，且BD ：DO=1 ：2，则矩形OABC 的面积为A ．29B ．6 C. 3 D ．23九年级数学期末试题第2页（共6页）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。
重庆万州中学2015届九年级上学期期中考试数学试题
（本卷共五个大题，满分 150 分，考试时间：120 分钟）
一、选择题： （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑． 1.在－3，0，－2，- 2 四个数中最小的是( A．－3 B．0 C．－2 ） D. 24 ） ) D．- 2
二、填空题:（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置 的横线上． 13.重庆市万州高级中学占地 280 余亩，约为 189000 平方米，189000 这个数用科学计数法表示为 14. 化简:（ 5 +2） （ 5 -2）=________ 15.当 x＝ 16.如果 时， x 2 3x 与 x 15 既是最简二次根式又是同类根式.
2.下列二次根式中，化简后能与 2 合并的是（ A. 4 B. 8 C. 12
3.若 n( n 0) 是关于 x 的方程 x 2 mx 2 n 0 的根，则 m n 的值为（ A． B． ） B.两个等腰三角形相似 D.两个锐角三角形相似 C． D．
4.下列 说法中正确的是（ A.两个直角 三角形相似 C.两个等边三角形相似
（2）求线段 OM 的长度．
24.根据某市统计局发布的 2011 年某市国民经济和社会发展统计公报相关数据， 某市 2011 年社会消费 品总额按城乡划分绘制 统计图①，2010 年与 2011 年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②， 根据图中信息回答下列问题： （1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是 度，乡村消费品销售额为 亿元； ；
【初中数学】重庆市万州区2014-2015学年度上期末九年级教学质量监测数学试题 人教版
万州区2014-2015学年度上期末九年级教学质量监测数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答： 2．答题前认真阅读答题卷上的注意事项： 3．考试结束，将答题卷交给监考教师。
参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(c ≠o)的顶点坐标为（－a b 2，a b ac 442-），对称轴为x =－ab2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个正确的，请将正确答案填在答题卷中对应表格内。
1．下列四个数中，最小的数是A ．3B ．3C ．0D ．－21 2．下列运算正确的是A ．a 3+a 3=2a 6B ．a 6÷a 2=a 3C ．a m •a 2=a 2mD ．（一a 3）2 =a 63．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的主视图是4．如图，AB ∥CD ，∠A =70º，A C=BC ，则∠BCD 的度数为 A ．l00º B ．105ºC ．l10ºD ．140º5．分式方程：2+x x=3的解是 A ．x = -l B ．x = l C.x = -3 D.x = 36．直线y=kx+3经过点(1，4)，则k 的值是A ．1B ．-1C ．21 D.－21 九年级数学期末试题第1页（共6页）7．已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为2:3，△ABC 的周长是10cm ，△DEF 的周长是A. l0cmB.15cmC.20cmD.30cm8．将抛物线y=3x 2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是 A.y=3 (x+2)2+4 B.y=3 (x -2)2+4C.,，y=3（x-2）2- 4 D ．y=3 (x+2)2- 49．王婆婆傍晚从家步行到附近的广场去跳坝坝舞，途中想到开水杯子忘带了，立刻按照原速度原路返回，返家途中遇到给她送杯子的王叔叔，接过杯子后，王婆婆加速向广场赶去．能大致反映王婆婆离家距离s 与步行时间t 的函数关系图象是10.观察下列图形的变化规律，第一个图形有3个三角形，第二个图形有7个三角形，第三个图形有1 1个三角形，依此类推，第十个图形中三角形的个数是A ．31B ．33C ．39D .4111.如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落 在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为 A ．216- B ．215- C .213- D. 212-12．如图，双曲线y= -x2与矩形OABC 的对角线OB 相交 于点D ，且BD ：DO=1 ：2，则矩形OABC 的面积为A ．29B ．6 C. 3 D ．23九年级数学期末试题第2页（共6页）二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卷中对应的横线上。
重庆市xx学校九级上第一次联考数学试卷含答案
2 D. 6 . 8 . 10 .C B A ()194 D.2=-x ()34 A.2=+x ()74 C.2=-x ()134 B.2-=+x 初2015级初三（上）第一次联考数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一.选择题（每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D 的四个答案，其中只有一个是正确的.1．下列式子不是最简二次根式的是（）2．若代数式有意义，则点在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2016()+x y 的值是（） 3．若则A ．－3B ．－1C ．1D ．34.下列方程中没有实数根的是（）A.x 2-4x+2=0 B.3x 2+x-7=0 C.x 2+3x+3=0 D.2x 2+x-1=0 5.若则a 的取值范围是( )2. 2 . 2 . 2 .≥<≤>a D a C a B a A6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.B.且C.D.且7．若a 是方程052=-+x x 的根，则12++a a 的值为( ) A.12 B.6 C.9 D.168．用配方法解方程,配方正确的是( )9.实数a ，ba b -的结果为（） A.b B.-b C.2a - b D.-2a + b()， 01-22=++yx10.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第（）个图形有76个小圆．A.8B.9C.10D.11 11．若方程中,且,则方程的根是（）A. 1,0B.-1,0C.1,-1D.无法确定12.中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（ ）人发了短信？A ．10B ．11C ．12D ．13二. 填空题（每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在该题后的横线上。
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重庆市万州区甘宁初级中学2015届九年级数学上学期第一次阶段性检测试题
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的。
1、在数－
2、－1、0、3这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．－2 C ．－1 D ．没有 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 2
＋x 2
＝x
4
B ．3a 3·2a 2＝6a
6
C ．(－a 2)3＝－a
6
D ．(a －b )2＝a 2－b 2
3、下列根式中，属最简二次根式的是（ ） A 、27 B 、x 2
＋1 C 、
2
1
D 、a 2b 4、如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（ ）
5、方程3x （x －4）=4（x －4）的根为（ ）． A 、x =
43 B 、x =4 C 、x 1=4
3
，x 2=4 D 、全体实数 6、用配方法解方程2
210x x --=时，配方后所得的方程是（ ）
A.2
(1)
0x += B.2(1)0x -= C.2(1)2x += D.2(1)2x -=
7、使函数x
x y 1
+=
有意义的自变量x 的取值范围为（ ） A ．x ≠0 B ．x ≥－1 C ．x ≥－1且x ≠0 D ．x ＞－1且x ≠0
8、在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是（ ）
20
9、如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x米．则可列方程为（）。
A．32×20-32x-20x=540 B．(32 –x)(20-x)=540 32
C．32x+20x=540 D．(32-x)(20-x)+x2=540
10. 已知关于x一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）。
A、a＜2 B．a＞2 C、a＜2且a≠1 D、a＜-2
11、()
的取值范围是
是负数，则
且
满足
、
、
已知实数m
y
m
y
x
x
m
y
x.0
3
2=
+
+
+
+
A．m＞6 B．m＜6 C．m＞-6 D．m＜-6
12、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）,
将△AOB绕点A逆时针旋转90°，过点O的对应点C点的双曲线
x
k
y=与线段AD交于点E，则△AEC 的面积是（）。
A．1 B．0.5 C．3 D．0.25
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13、《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》提出：到2015年，逐步形成西部地区的重要增
长极，地区生产总值达到15000亿元．将数据15000亿用科学记数法表示为亿.
D
A
14、若某菱形的两条对角线长分别是，则菱形的4-23423和+面积是 . 15.、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2+x +a 2
－1=0的一个根是0，则a 的值是_________
16、甲，乙，丙三家超市为了促销一种定价均为m 元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 17、(
)(
)
=-=----x x x x x x
x 2222
,06则为实数，且若 ．
18、若方程x 2
-3x+1=0的两根是Rt △ABC 的两条直角边的长，则这个三角形的斜边的长是_________。
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理
步骤．
19、计算：201401-)1(12)5()2
1
(32-3----⨯-+π
20、解方程：()()021312
=+---x x
四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推
理步骤．
21、如图，已知点E 、C 在线段BF 上，BE=CF ，AB ∥DE ，AB=DE ．
求证：AC ∥DF ．
22、化简求值：的解。
是方程其中01,1
22121222=--++-÷⎪⎭⎫
⎝⎛+---x x a a a a a a a a a
23、网络购物发展十分迅速，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对网上购物所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形图1和扇形图2．
（1）这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？ （2）如果把对网络购物所持态度中的“经常（购物）”和“偶尔（购物）”统称为“参与购物”，其余则从不网购，那么该企业“从不网购”的人数大约是多少人？
（3）经统计该企业2013年进行网购的交易总额为248万元，到2015年网购交易总额将可能突破300万元，估计将达到300.08万元，试求2013-2015年的网购交易总额的平均增长率。
N
M
E
C D
B A
24、如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
（1）若BC=2
2，求△BDE的周长；
（2）求证：NE－ME=CM．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤．
25、()
.1,3-=
A x
k
y 的图像经过点已知反比例函数． （1）试求k 的值并判断点B ⎪⎭
⎫ ⎝⎛33-3
1，
是否在此反比例函数的图像上。
（2）已知点O 是坐标原点，点P ()
63+m m ，也在此反比例函数的图像上，（其中m ＜0）,过点P 作x
轴的垂线交x 轴与点M 。
若线段PM 上存在一点Q ，使得△OQM 的面积是
2
1
，设Q 点的纵坐标为n,求的值。
9322+-n n
26、我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过 10
元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y （元）表示该店日纯收入．（日纯收入=每天的销售额﹣套餐成本﹣每天固定支出）
（1）若每份套餐售价不超过10元．
①试写出y与x的函数关系式；
②若要使该店每天的纯收入不少于800元，则每份套餐的售价应不低于多少元？
（2）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日纯收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日纯收入为多少元？。