16.6回转器及负阻抗
回转器
级联后的双口网络的[T]=[T1][T2]
例10.5-1 求图示电路的传输参数[T]，已知 R1=1 、 R2=2、 R3=3、L=1H、C=1F、n=2、=1rad/s L 1 R1 n:1 * * R2 1‘ . . I1 R1=1 I2 + . U1 R2=2 . I . L j1 I1 2:1 + . * * U1 图(b) 2‘ . I2 + . U2 + . U1 . I1 R3 C 2
例10-3.１: 求图示回转器端口的输入阻抗。 . g I1 1 + . U1 1‘
. I2 2 + . U2 2‘
ZL
例10.3-2: 已知 r=2 C=0.5F 求:u1
i1 5 2 cos 3 t ( A )
. I1 r . I2 2 + . U2 2‘
1 + . U1 1‘
1 j C
由于： Z12Z21 Y12Y21 等效电路
i1 gu 2 i 2 gu 1
所以回转器不具有互易性。
u 1 ri 2 u 2 ri 1
i1
+ u1 gu2
i2
+ u2 + u1 -
i1 + -ri2 + ri1
i2 + u2 -
-gu1
回转器的功率 1-1‘端口输入的瞬时功率 p1=u1i1 +
u1 0 r u 2
或
i1 0 g i2
g u1 0 u 2
回转器的Z参数矩阵和Y参数矩阵为：
0 [Z ] r r 0 0 [Y ] g g 0
16.6 回转器和负阻抗变换器
本节介绍两种特殊的二端口器件： 本节介绍两种特殊的二端口器件：
回转器和负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种线性非互易的多端元件。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 回转器是一种阻抗逆变器，可用于将电容回转成电感。 1、电路符号图 、 i2 i1 + u1 + u2 -
0 − r Z= r 0 0 g Y== - r i2 u2 = r i1 或 i1 = g u2 i2 = -g u1
u1i1+u2i2= - r i2 i1 + r i1 i2 = 0
理想回转器既不消耗功率又不发出功率， 理想回转器既不消耗功率又不发出功率，它 是一个无源线性元件 无源线性元件。 是一个无源线性元件。且互易定理不适用于回转 器。
4、回转器的应用 、 回转器具有把一个端口上的电流 回转” “回转”为另一端口上的电压或相反过 程的性质。 程的性质。 应用这一性质回转器可以把一个电 容回转为一个电感， 容回转为一个电感， 这在微电子器件中为用易于集成的 电容来实现难于集成的电感提供了可能 来实现难于集成的电感 电容来实现难于集成的电感提供了可能 性。
0 U 2 − I 1 2
4、负阻抗的实现(以电流反向型为例) 、负阻抗的实现 I1 + U1 NIC I2
Z2
U1 1 0 U 2 I = 0 − k − I 2 + 1
U2 U2 = - Z2I2
U1 ( s ) U 2 (s) = 输入阻抗 Zin= I1 ( s ) kI 2 ( s )
电容回转为电感. 若C=1µF，r = 50k ，则L=2500H.电容回转为电感 ， 电容回转为电感
电路教案第16章 二端口网络
本章重点：1. 两端口的参数和方程2. 两端口的等效电路3. 两端口的转移函数16.1 二端口网络在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路——三极管、传输线、变压器、放大器、滤波器，如图。
1. 端口（前面已介绍概念的复习）端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。
2. 二端口●当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。
（如上图例）注意强调：二端口网络与四端网络的关系——都为四个引脚，但两端口网络每两个引出端表现为成对特性，电流方向相反、大小相等；四端网络则四个引出端的电流可以是完全不同的，无论大小还是方向。
●二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。
如上图放大器，最外端的四个端口构成一个二端口网络，而内部部分的四个引脚表现的特性是四端网络。
3. 研究二端口网络的意义●两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；●大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；●仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。
4. 分析方法●分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；●找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。
16.2 二端口的方程和参数在本章讨论仅限于如下内容：1. 讨论范围：线性R、L、C、M与线性受控源，不含独立源。
2. 端口电压、电流的参考方向如图。
针对上图，可以看到：⏹ 端口物理量4个：i1、i2、u1、u2⏹ 端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套（三组）参数描述二端口网络。
2121u u i i ⇔；2211i u i u ⇔；2121u i i u ⇔；1. Y 参数和方程● Y 参数方程（Y → 短路导纳参数） 采用相量形式(正弦稳态)。
将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。
即：⎪⎩⎪⎨⎧+=+=22212122121111U Y U Y I U Y U Y I写成矩阵形式为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡212221121121U U Y Y Y Y I I Y 参数矩阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211Y Y Y Y ][Y 注意：Y 参数值由内部元件参数及连接关系决定。
电气工程电路笔记教案 (16)二端口网络
CH16 二端口网络本章介绍二端口（网络）及其方程，二端口的Y 、Z 、A 、H 等参数矩阵以及它们之间的相互关系，还介绍转移函数，T 型和Π型等效电路及二端口的连接，最后介绍回转器和负阻抗变换器。
§16-1 二端口网络的基本概念教学目的：学习二端口网络的概念，了解常见的二端口。
教学重点：二端口网络的基本概念。
教学难点：二端口和一端口的区别。
教学方法：课堂讲授。
教学内容：一、二端网络（一端口网络）：通过引出一对端钮与外电路连接的网络常称为二端网络，通常分为两类即无源二端网络和有源二端网络。
二端网络中电流从一个端钮流入，从另一个端钮流出，这样一对端钮形成了网络的一个端口，故二端网络也称为一端口网络。
如图'i i =。
在正弦稳态电路中，....U Z II Y U ==可见，端口的两个物理量仅需一个参数去联系。
二、四端网络（二端口网络）：定义：如图所示，该四端网络如果满足，'11I I =，'22I I =，则称该网络为二端口网络。
其中，11′ 端口称为输入端口，22′ 端口称为输出端口。
在输入端口处加上激励，在输出端口处产生响应。
对于线性无源的二端口网络，端口共有四个物理量, 要研究端口的电压和电流之间的关系，任选其+ _.2U +_.1U1+ _u中两个为自变量，则另外两个就为因变量。
11111222211222()()()()()()f t W x t W x t f t W x t W x t =+=+可见，两个端口上的四个物理量需四个参数去联系。
根据不同的组合方式，就有六种不同的二端口参数方程，这里只介绍常用的四种参数。
可逆二端口网络：满足互易定理的二端口网络。
对称二端口网络：如果将二端口网络的输入端口(端口11′)与输出端口(端口22′)对调后，其各端口电流、电压关系均不改变，这种二端口网络称为对称二端口网络，这种网络从联接结构看也是对称的。
§16-2 二端口网络的方程及参数 教学目的：二端口网络的方程及其参数。
负阻抗变换器和回转器的设计
负阻抗变换器和回转器的设计摘要 本文简要介绍了负阻抗变换器（NIC ）和回转器的原理，通过实验研究NIC 的性能，并应用NIC 性能作为负内阻电源研究其输出特性，还将这负电阻应用到R LC 串联电路中， 从中观察到除过阻尼、临界阻尼、负阻尼外的无阻尼等幅振荡和总电阻小于零的负阻尼发散震荡；并且利用负阻抗变换器实现回转器，进而利用回转器将电容回转成模拟纯电感,还利用模拟的电感组成RLC 并联谐振电路。
关键字 负阻抗变换器 运算放大器 二端口网络 回转器 回转电导 模拟电感 并联谐振1.负阻抗变换器的原理负转换器是一种二端口网络，通常，把一端口处的U 1和I 1称为输入电压和输入电流，而把另一端口’处的U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如下图中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种， 电路图分别如下图的（a ）（b ）所示：图中U 1和I 1称为输入电压和输入电流， U 2和-I 2称为输出电压和输出电流。
U 1、I 1和U 2、I 2的指定参考方向如图1-1、1-2中所示。
根据输入电压和电流与输出电压和电流的相互关系，负阻抗变换器可分为电流反向型(INIC)和电压反向型(VNIC)两种，对于INIC ，有U 1 =U 2 ；I 1=( 1K -)（2I -）式中K 1为正的实常数，称为电流增益。
由上式可见，输出电压与输入电压相同，但实际输出电流-I 2不仅大小与输入电流I 1不同(为I 1的1/ K 1倍)而且方向也相反。
换言之，当输入电流的实际方向与它的参考方向一致时，输出电流的实际方向与它的参考方向相反(即和I 2的参考方向相同)。
对于VNIC ，有U 1= 2K - U 2 ； I 1 = 2I -式中K 2是正的实常数，称为电压增益。
由上式可见，输出电流-I 2与输入电流I 1相同，但输出电压U 2不仅大小与输入电压U 1不同(为U 1的1/K 2倍)而且方向也相反。
回转器与负阻抗变换器
电流反向型和电压反向型
电路符号
i1 +
u1
NIC
_
i2 + u2 _
电流反向型定义：
u1 i1
= =
u ki
2 2
k >0
电压反向型定义：
u
1
i1
= =
− ku − i2
2
电流反向型NIC情况下：
I&1
+
U& 1
NIC
_
I&2
+ U&_2
可实现
Z in
=
U&1 I&1
=
U& 2 k1 I&2
第十章 双口网络
§10-4 回转器与负阻抗变换器
1、回转器
+ 1 i1 u1
r (或g)
i2 2+ u2
1′
2′
箭头表示回转器的回转方向，在图示参考方
向下，端口电压、电流的约束关系为
uu12==−rrii12 （1）
或
i2i1
= =
gu2 − gu1
（2）
若回转方向相反，则上述各式的等号右边加一负号。
I&2 2 +
U& -
2
ZL
2′
Zi
=
U&1 I&1
=
− rI&2 U& 2
=
−r 2
I&2 U& 2
=
r2
1 ZL
r
因此当 ZL
=
1 jωC
时，
Zi
=
jωr 2C =
jωL
负阻抗变换器和回转器
负阻抗变换器和回转器一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图11 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U11 0 U2 ，其中1 0 = T= I1 01 /k 当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图12 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1k 0 = T= I1 01 I2 01当有负载Zl时，11’ 端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2、即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
第十六章二端口网络优秀课件
1. 确定二端口处电压、电流之间的关系，写出参数矩阵， 在分析中一般使用相量法或运算法。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。
3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。
4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
16-2 二端口的方程和参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
下：
•
•
I1
•
U1
•
I2 U 2
•
•
U
•
1
U
•
2
I1 I2
•
•
U
•
1
I1
•
I2 U 2
假 一、设Y 端 参数口 和U 方1电 和 程U压 2已知• ， + I• 1
端口电 I1和 流 I2未知 •
U1
•
-
线性 无源
•
I2
+
•
-U 2
U
•
1
I1
•
U 2 I2
端U1口和电U流2共同I1和 作用I可2 产视生为。
1
外
NS
电
1 Req +
路
uoc
1’
1’
-
(a)
1 +
外电路 开路电压
电工电子综合实验报告-负阻抗变换器和回转器
电工电子综合实验报告——负阻抗变换器和回转器的设计一、摘要本文提出了利用运算放大器实现：（1）负阻抗变换器（NIC）的电路（2）回转器电路二、引言1、理想运算放大器有着①开环电压放大倍数A为无穷大；②输入电阻为无穷大；③输出电阻为零的特性。
而它在线性工作区的两个特性：“虚短”及“虚短”使得它有了广泛的应用。
如比例器、加法器、减法器、积分器等。
本文中则是实现了简单的负阻抗变换器和回转器。
2、负阻抗变换器（NIC）是一种二端口器件，是电路理论中的一个重要的基本概念，在工程实践中也有广泛的应用。
它一般由一个有源二端网络形成一个等值的线性负阻抗。
该网络可由线性集成电路或晶体管等元器件组成。
3、回转器是一种二端口网络元件，可用含晶体管或运算放大器的电路来实现。
它有着①不消耗能量不存储能量②非记忆元件③线性非互异元件④电量回转作用的特点。
也就是说它具有把一个端口的电压（或电流）“回转”成另一端口电流（或电压）的能力。
它的一个重要用途就是将电容“回转”成电感，或反之。
三、正文（一）实验材料与设备装置本实验采用的是虚拟的方法，所使用的软件为Multisim7。
（二）实验过程1、用运放设计一负阻抗变换器（NIC）电路⑴电流反向型负阻抗变换器（INIC）（图1—1）图1—1 INIC电路INIC的端口特性可用T参数描述为：U1 1 0 U2 ，其中 1 0= T=I1 0 -1/k I2 0 -1 /k当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
⑵电压反向型负阻抗变换器（VINC）（图1—2）图1—2 VNIC电路VNIC的端口特性可用T参数描述为：U1 -k 0 U2 ，其中-k 0= T=I1 0 1 I2 0 1当有负载Zl时，11’端口看进去的端口阻抗Z=U1/I1=kU2/I2，即为Z=-kZ2.即若22’接电阻R时，端口阻抗为-kR;接电感时，端口阻抗为-kL；接电容时，端口阻抗为-kC。
《电路原理导论》第十六章习题答案
16-1试求图16-1所示电路的输出电压表达式。
答：（a） ;（b）
16-2试求图16-2所示有源滤波器的正弦传递函数 。
答：（a）
解（a）：
；
所以
16-3试求图16-3所示电路的正弦传递函数 。
答（a）:
解（a）：
∴
；
16-4用结点分析法求图16.1-4电路的系统函数 。
16-5图16-5所示RLC并联谐振电路，其中电感可以用回转器接上电容代之。如果已知电源频率f=1000Hz，C1=1μF，回转常数r=1KΩ,试求C2。
解（a）：
INC的输入电阻
当
当
16-10如图13-10所示电路中，两个回转器相级联，求证其等效电路。若回转电阻分别为 ， ，负载阻抗 。求输入阻抗 。答：
;
2比1理想变压器
16-11图16-11为负阻抗变换器一例，试求证入端阻抗 。
16-6回转器电路如图16-6所示，试求证其特性方程式。答：
16-7试求图16-7所示双口网路的T参数矩阵。答：
理想变压器
回转器
16-8画出图16-8所示电路的等效电路，并求输入阻抗 ,（ω=1000R器特性为 ，接成图16-9所示的电路，已知 ，试计算当电阻R分别等于1KΩ；1.5KΩ和2KΩ三种情况下的 和 。 答（a） ; （ ）
回转器
0 C
1
，称为品质因数。
六、实验数据记录
1．测量回转器的回转电导
按图1电路接线，回转器输入端u1接正弦信号Us，
电阻R0为51Ω，电阻R为1kΩ，负载电阻RL取2kΩ，
采样电阻r0取2kΩ。正弦信号源的频率固定在3kHz左
右，在0～3V范围内，从低到高逐渐增大正弦电压u1
，每增加约0.5V取一个点，记录下此时的u1、u2和ur0 的读数。根据ur0可得出输入电流i1，由u1、u2和i1可得 出回转电导g和输入电阻Rin，并与理论计算值进行比
相关知识点
二端口器件
回转器 串联谐振
注意事项
1. 回转器电路的电源极性及工作电压不能接错，以 免损坏运算放大器。
2. 更换实验内容时，必须首先关断实验板的电源， 不能在带电情况下更改接线。 3. 交流电源的输出不能太大，否则，运算放大器饱 和，正弦电压波形出现畸变，影响实验测量准确 性。 4. 注意信号源和示波器公共接地点的选取。
回转器是理想回转器的简称。它是一种新型的
双口元件。其特性表现为它能将一端口上的电压（
或电流）“回转”为另一端口上的电流（或电压）
。端口量之间的关系为：
i1 gu2 或 u1 i2 i2 gu1 u2 i1
上式中，回转系数g具有电导的量纲，称为回转电 导，α＝1/g称为回转比。
可见，在回转器输出端接入一个电容元件，从输入 端看入时可等效为一电感元件，等效电感L＝C/g2 。所以，回转器也是一个阻抗变换器，它可以使容 性负载变换为感性负载。
3．如图3（a）所示，用模拟电感器可以组成一个
RLC并联谐振电路，图3（b）是其等效电路。
R
＋
u1
第16章 二端口网络
Ya
Yc
有 Y12=Y21 且Y11=Y22 称为对称二端口。
对称二端口只有两个参数是独立的。
I2 U+ 2 -
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端 口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称 二端口。
例
I1 2
10
I2
+
U1 5
U 2 0
I2
U+ 2 -
Y11 Y21
I1 UI21 U 1
U 2 0 Ya Yb U2 0 Yb
Y12
I1 U 2
U1 0 Yb
Y22
I2 U 2
U 2 0 Yb Yc
互易二端口
Y
Ya Yb
Yb
Yb
Yb
Yc
若 Ya=Yc，则Y11=Y22 。
I1
+ U 1 -
Yb
2
经比较，得
T11
Y22 Y21
1 T12 Y21
T21
Y12Y21 Y11Y22 Y21
其矩阵形式
T22
Y11 Y21
UI11
T11 T21
T12
T22
U 2 I2
（注意负号）
T
T11 T21
T12
T22
称为T 参数矩阵。
互易二端口、对称二端口T 参数之间关系：
互易二端口
I2 ( g Yb )U1 YbU 2
Y
Ya Yb g Yb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）四个独立参数。
二、Z 参数（impedance parameters）和方程
实验二十七负阻抗变换器的研究
实验二十七负阻抗变换器的研究1实验目的1.加深对负阻抗概念的认识，掌握对含有负阻抗器件电路的分析方法。
2.了解负阻抗变换器的工作原理及其运放实现。
3.掌握负阻抗变换器的各种测试方法。
2实验器材1.QY-DT01电源控制屏2.直流稳压电源3.函数信号发生器4.QY-DG05通用电路实验模块5.QY-DG14受控源／回转器／负阻抗变换器实验模块6.示波器3实验原理1.负阻抗是电路理论中一个重要基本概念，在工程实践中广泛的应用。
负阻抗的产生除某些线性元件(如燧道二极管)在某个电压或电流的范围内具有负阻特性外，一般都由一个有源双口网络来形成一个等值的线性负阻抗。
该网络由线性集成电路或晶体管等元件组成，这样的网络称作负阻抗变换器(NIC)。
按有源网络输入电压和电流与输出电压和电流的关系，可分为电流倒置型和电压倒置型两种（INIC及VNIC），电路模型如图1 所示。
图1负阻抗变换器电路模型理想情况下，两种负阻抗变换器的电压、电流变换关系为：（1） 对于INIC 型：12U U = , 21I KI = (K 为正的常实数电流增益) （公式1）（2） 对于VNIC 型： 211U K U =- ， 21I I =- (K 1为电压增益) （公式2）由（公式1）可见，输入电压1U 经传输后等于输出电压2U ，大小和极性均未改变，但电流1I 经传输后变为2KI ，即大小和方向都变了，故名电流倒置型；由式（公式2）可见，经传输后，21I I =-，但电压的大小和正负极性都变了，故名电压倒置型。
2. 阻抗变换作用今在NIC 的输出端接以阻抗Z L ，如图26-2所示，则其输入阻抗可由（式1）求得：1221112121()i L U U U Z Z K I K I K I ====---或由（式2）可得122212i L U K U Z K Z I I -===--图2阻抗变换原理图可见Z i 为Z L 的（-1/K 1）倍或（-K 2）倍，即把正阻抗Z L 变换成了负阻抗，亦即能把R ，L ，C 元件分别变换为-R/K 1，L /K 1，C/K 1（或-K 2R ，-K 2L ，-K 2C ），故名负阻抗变换器。
硕士研究生入学考试电路考试范围
硕士研究生入学考试《电路》考试范围：1、基本电路元件电压、电流特性和克希霍夫定律（基尔霍夫定律）；2、等效变换条件，各种类型的等效电路；对称电路；3、电路方程法和电路定理（包括叠加、替代、戴维南、最大功率、互易、特勒根）；4、一阶电路的三要素法和阶跃响应；5、运算法（拉普拉斯变换法）求解动态电路；利用网络函数求解动态电路的零状态响应；6、正弦稳态电路电压、电流和功率的计算；相量图辅助分析正弦稳态电路；7、耦合电感元件特性及去耦等效电路；理想变压器特性方程和阻抗变换；8、非正弦稳态电路（非正弦周期电流电路）的计算；9、状态方程；10、二端口网络的参数、等效电路、阻抗变换；二端口网络的联接。
第一章电路模型和电路定律§1-1 电路和电路模型§1-2 电流和电压的参考方向§1-3 电功率和能量§1-4 电路元件§1-5 电阻元件§1-6 电容元件§1-7 电感元件§1-8 电压源和电流源§1-9 受控电源§1-10 基尔霍夫定律第二章电阻电路的等效变换§2-1 引言§2-2 电路的等效变换§2-3 电阻的串联和并联§2-5 电压源、电流源的串联和并联§2-6 实际电源的两种模型及其等效变换§2-7 输入电阻第三章电阻电路的一般分析§3-3 支路电流法§3-5 回路电流法§3-6 结点电压法第四章电路定理§4-1 叠加定理§4-2 替代定理§4-3 戴维宁定理§4-4 特勒根定理§4-5 互易定理第六章一阶电路§6-1 动态电路的方程及其初始条件§6-2 一阶电路的零输入响应§6-3 一阶电路的零状态响应§6-4 一阶电路的全响应§6-5 一阶电路的阶跃响应第八章相量法§8-1 复数§8-2 正弦量§8-3 相量法的基础§8-4 电路定律的相量形式第九章正弦稳态电路的分析§9-1 阻抗和导纳§9-2 阻抗(导纳)的串联和并联§9-3 电路的相量图§9-4 正弦稳态电路的分析§9-5 正弦稳态电路的功率§9-6 复功率§9-7 最大功率传输§9-8 串联电路的谐振§9-9 并联谐振电路第十章含有耦合电感的电路§10-1 互感§10-2 含有耦合电感的电路§10-4 理想变压器第十二章非正弦周期电流电路§12-3 有效值、平均值和平均功率§12-4 非正弦周期电流电路的计算第十三章拉普拉斯变换§13-3 拉普拉斯反变换的部分分式展开§13-4 运算电路§13-5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路第十四章网络函数§14-1 网络函数的定义§14-2 网络函数的极点和零点第十五章电路方程的矩阵形式§15-8 状态方程第十六章二端口网络§16-1 二端口网络§16-2 二端口的方程和参数§16-3 二端口的等效电路§16-4 二端口的转移函数§16-5 二端口的连接§16-6 回转器和负阻抗变换器题型&分数分布：9道计算题，总分150分。
14.5回转器和负阻抗变换器.
14.5回转器与负阻抗变换器一・回转器其矩阵形式为:W,'0 -r~•h0 8w, r0■ ■?2.或-g 0 _«2_ 注意的方向!g -8 0有z=yj=一刃2=叫屮2Z•称为回转电卩2 =-gMig称为回转电导0 -rr 0特性:h =別2（2）回转器可以把一个端口的电流（或电压）回转成另一个 端口的电压（或电流）。
电感。
：从端口丄看，叭畀］关系为一等效电感关系，L= r^C. 若 z-=5«kn,C=lpF 则等效电感L=250«H I（3）回转器不消耗功率（能量），也不储能。
是线性无源元件。
（4）回转器是非互易元件。
因此利用回转器可以把电容回转成 ii 一负阻抗变换器(1)电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器M, =—kU2'-kO'■ uJ2电压反向型7i =一匚•0 1 _°2T参数矩阵(3)电流反向型叮1()■M J一k_-^2_卩参数矩阵(2)阻抗变换器关系(以INIC 为例)丄O — + O —5=5A* m —Z/O-+INIC2-----O + «2 —OINIC(1) INIC 变换器(Z)6=^2-i,=ki,Z=—ZiZ ⑶代入⑴得e=-Z』2⑷除以⑵得5 二-Z 丿2 A “2即入端阻抗Z, =--z,k'丨亠INIC ■ 2+a -----------当时，Zj=—Z|^ Zf与Zi.差一负号。
实现了负阻抗的变换！2(3)(4)电路举例:人O ----- 1 --- + a + t>cU, b輕 2u -uR2RJi = R2I2IO — +O+ 0cR A ---- o +工sU\=57,ri 01■■ "1/ = 0R.1L 1」&■2」2电流反向型 负阻抗变换器则 即占为一负电阻。
当输出端口接阻抗z 时6=—Z ，2++* I O ------------+ a U,b Q代入后得若Z=R,。
电路第五版课件 第十六章二端口网络
-Yb
(3)互易性和对称性 Y11 Y12 Y = 互易性：二端口满足： Y12 = Y21 Y21 Y22 . . I2 I1 Y21 = . Y12 = . . = Yb . = Yb U1 U2=0 U2 U1=0
1 . I1 1' Yb 1 + + . . U2 U1 2' 1' 2 Yb Ya Yc . I2 2'
. I1 . I2 .+ U1 线性 RLCM 受控源 +. U2
直接列方程法 . . . I1 = Y11 U1+ Y12 U2 . . . I2 = Y21 U1+ Y22 U2 写成矩阵形式： . . Y11 Y12 U1 I1 . = . I2 Y21 Y22 U2 Y11 Y12 Y 参数 Y = Y21 Y22 矩阵。 注意：Y 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。
I 1 I
2
U 1 U
2
(1) Z参数方程定义 将两个端口各施加一 电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时 的叠加。
Z参数矩阵
注意：Z 参数值由内部元 件参数及连接关系决定。19
(2) Z参数的的物理意义及计算 开路法 . . . U1= Z11 I1 + Z12 I2 . . . U2= Z21 I1 + Z22 I2
Y11 Y12 Y21 Y22
11
Y =
例1：求P型电路的Y参数。 解法1：短路法 . Yb I1 1 Y11 = . . =Ya+Yb U1 U2=0 Ya Yc . I2 Y21 = . . = Yb 1' . U1 U2=0 Yb I1 . 1 + I1 . Y12 = . . = Yb Ya Yc U1 U2 U1=0 . 1' . I2 Y22 = . . =Yb+Yc Yb I1 U2 U1=0 1 Y = Ya+Yb
二端口的特性阻抗和回转器与负阻抗变换器基础知识讲解
R1 R2
R1 R2
9节
I1
+ U 1
R1
R1
R1
R1
R1
2
2 R2 2
2
R2 2
R1 R2
I2 +
U 2
I2
+
R1 2
R1 R1
R2 2
2
R2 U 2
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回转器与负阻抗变换器
1. 回转器
（1） 回转器：回转器也是二端口.
i1
i2
+
+
电路符号 u1
u2
特性：
u1 ri2 u2 ri1
或
r 称为回转电阻
U 1
AU 2
B ZC
U 2
(4)
(3)代入(2)消去 U 2 得
UI11
AU 2 BI2 CU 2 DI2
U 2 ZC I2
(1) ( 2) ( 3)
I1 CZC I2 D I2
( 5)
由(4)式得
U 1 U 2
A
B ZC
A
B A BC
BC
由(5)式得
I1 I2
CZC
ii12
gu2 gu1
g 称为回转电导
其矩阵形式为：
u1 u2
0 r
r i1
0
i2
或
i1 i2
0
g
g u1
0
u2
注意u, i的方向!
令
Z
0 r
r
0
有 Z Y 1
Y
0
g
g
0
（2） 回转器可以把一个端口的电流(或电压)回转成另一个
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u i 2
0
r
1
或
r 0 2
i u
1
i u 2
0 g 1
g
0
2
性质：
把一个端口上的电流回转为另一端口
上的电压，或相反的过程。
i1 1
i2 2
u1
u2
C
1’
2’
结论：从端口1-1’看相当于一个电感，Le=r2C
运放实现的回转器
ia
ib
i u gu
1 1 R
2
2
i u gu
I I 1 0 k 2
U U
1
k 0
2
I I 1 0 1 2
电流反向型 电压反向型
Z i
u1 i1
u2 ki2
1 k
ZL
运放实现的负阻抗变换器
I3
I1
U 1
I4 I2
U 2
2 1 R
1
1
B
i1
A
U1
D
C E
F
i2
U2
回转器的等效电路
i1 1
i2 2
u1
u2
1’
2’
i
1
gu2
i
2
gu1
i1
i2
u1 gu2
-gu1 u2
二、负阻抗变换器
负阻抗变换器（NIC）也为一个二端口， 其图形符号如下图：
i1
i2
i1
i2
u1
NIC
u2
u1
ห้องสมุดไป่ตู้
NIC
u2 ZL
U U
1
1
0
2
16.6 回转器与负阻抗变换器
一、回转器
回转器是一种线性非互易多端网络，理想回转 器可视为一个二端口，其电路符号如下图示。
i1 1
u1
1’
i2 2
u2
2’
端口上电流与电压满足方程
u 1 ri2
u
2
ri1
或
i1 1
u1
1’
i
1
gu2
i
2
gu1
其中r与g为回转常数，其矩阵形式为
i2 2 u2 2’
u i 1