《异分母分式加减法》
《异分母分式的加减法》课件
4x 36 x 2 y 2
3
例题&解析
☞ 计算：
5 2 3 2 2 6a b 3ab 4abc
先找出最简 公分母,再通分,转 化为同分母的分 式相加减.
10 bc 8 ac 9 ab 解：原式= 2 2 2 2 2 2 12 a b c 12 a b c 12 a b c
最简公分母是： x
y (x+y) (x-y)2
若分式的分子、分母是多项式,能分解因式 的要先分解因式,再确定最简公分母.
y 通分： 4 x 2
2 y y 9 y 2 4x 4 x2 9 y2
5 6 xy
2 2
x 9 y2
解：最简公分母是 36 x y
9 y3 36 x 2 y 2
5 30 xy 5 6 xy 2 2 6 xy 36 x y 6 xy 6 xy
2 2
b a b 2b a 3a 2、 3a 2b 3a 2b 2b 3a
2 2 2b 3a 2b + 3a = = + 6ab 6ab 6ab
例题&解析
☞
计算：
1 6 (1) 2 ; x 3 x 9
x 3 6 解： (1) 原式 （x 3） ( x 3) ( x 3)(x 3) x 3 6 （x 3)(x 3)
xy ( x y)
x y xy
2 x 2( x 2)( x 2)
1 2( x 2)
例题&解析
1 计算： x 1 1 x 1 解: x 1 1 x x 1 1 1 1 x ( x 1)(1 x) 1 1 x 1 x ( x 1)(1 x) 1 1 x 1 x2 1 2 x2 1 x 1 x
《异分母分数加减法》教案
《异分母分数加减法》教案异分母分数加减法教案引言：数学中的分数是很重要的一部分，而异分母分数加减法是学习分数之后的重要内容，本篇教案旨在帮助学生更好地掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法。
一、知识点介绍异分母分数加减法即为分母不同的分数进行加减运算的方法，需要先将分数统一分母再进行加减运算。
具体而言，需要进行以下步骤：1. 确定分数的公共分母。
2. 将分数转化为公共分母的等价分数。
3. 进行加减运算。
4. 将结果约分。
二、教学目标1. 掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法。
2. 学会将分数转化为公共分母的等价分数。
3. 培养学生观察问题和思考问题的能力。
三、教学过程1. 引入教师用一个简单的例子，如“1/2+1/3”来引入本节课的学习内容，激发学生的兴趣。
2. 讲解基本概念和运算方法教师通过画图、实例等方式，讲解异分母分数加减法的基本概念和运算方法。
3. 练习时间教师出上述运算的题目，让学生自己进行计算，帮助学生更好地理解知识点。
4. 知识总结教师对异分母分数加减法的基本概念和运算方法进行回顾，帮助学生加深对知识点的理解。
五、作业布置布置“异分母分数加减法”练习题，并提示学生要认真复习本节课的知识点。
六、教学总结通过本节课的学习，学生掌握了异分母分数加减法的基本概念和运算方法，并能够将分数转化为公共分母的等价分数，训练了学生的思维能力和运算能力。
结语：本节课的教学目标是让学生掌握异分母分数加减法的基本概念和运算方法，为学生的数学学习打下良好的基础。
希望学生们在今后的学习过程中，能够更加深入地理解分数的相关知识点。
100道异分母分数加减法
100道异分母分数加减法1. 五分之三加三分之四=八分之七2. 五分之一减三分之四=七分之十三3. 九分之三加三分之五=十二分之八4. 七分之四减五分之七=十二分之三5. 五分之三加四分之五=九分之八6. 八分之一减四分之三=四分之八7. 三分之一加九分之七=十二分之八8. 五分之四减三分之二=七分之六9. 七分之一加八分之二=十五分之三10. 六分之三减四分之五=二分之八11. 七分之五加八分之四=十五分之九12. 九分之一减三分之四=六分之五13. 五分之二加三分之六=八分之八14. 三分之五减九分之四=六分之九15. 七分之二加四分之三=十一分之五16. 六分之五减四分之一=两分之四17. 九分之三加四分之七=十三分之十18. 三分之五减八分之三=五分之八19. 五分之四加四分之五=九分之九20. 八分之一减七分之三=一分之八21. 三分之一加六分之二=九分之三22. 四分之五减九分之二=五分之七23. 三分之五加四分之七=七分之十二25. 七分之四加八分之五=十五分之九26. 六分之三减五分之四=一分之七27. 九分之四加八分之一=十七分之五28. 七分之五减八分之三=九分之八29. 九分之二加五分之四=十三分之六30. 三分之一减七分之四=十分之三31. 五分之六加四分之三=九分之九32. 八分之五减七分之二=一分之三33. 六分之一加九分之五=十五分之六34. 三分之五减八分之一=五分之四35. 九分之四加七分之三=十六分之七36. 五分之二减六分之五=一分之三37. 九分之一加五分之二=十四分之三38. 七分之三减八分之五=九分之八39. 三分之二加六分之四=九分之六40. 八分之一减五分之三=三分之八41. 三分之四加九分之一=十二分之五42. 五分之六减九分之三=四分之三43. 七分之五加六分之四=十三分之九44. 八分之一减九分之二=一分之十45. 四分之三加三分之一=七分之四46.五分之一减三分之五=二分之六47.六分之三加三分之四=九分之七48. 陆分之二减五分之四=一分之六50. 七分之五减八分之一=九分之四51. 六分之三加三分之五=九分之八52. 四分之一减七分之六=三分之七53. 五分之四加四分之四=九分之八54. 六分之五减三分之二=三分之七55. 三分之四加六分之五=九分之九56.四分之一减九分之四=五分之五57. 八分之一加六分之一=十四分之二58. 五分之六减三分之五=两分之三59. 九分之四加四分之五=十三分之九60. 七分之一减七分之五=零分之六61. 七分之三加三分之四=十分之七62. 四分之三减三分之五=一分之八63. 九分之三加六分之五=十五分之八64. 七分之一减四分之三=三分之四65. 四分之一加五分之二=九分之三66. 五分之三减八分之四=三分之七67. 九分之二加五分之四=十三分之六68. 三分之五减六分之三=三分之八69. 七分之三加八分之二=十五分之五70. 九分之一减四分之五=五分之六71. 六分之二加四分之三=十分之五72. 三分之四减七分之三=六分之七73. 六分之四加五分之三=十一分之七74. 八分之一减七分之一=一分之八75. 九分之四加八分之三=十七分之七76. 七分之五减三分之四=四分之九77. 三分之一加七分之五=十分之六78. 五分之一减四分之五=一分之十79. 九分之三加五分之一=十四分之四80. 六分之五减七分之三=三分之八81. 五分之三加八分之四=十三分之七82. 三分之二减五分之一=七分之三83. 五分之二加六分之四=十一分之六84. 七分之三减六分之五=一分之八85. 七分之一加四分之五=十一分之六86. 八分之二减三分之一=五分之七87. 九分之一加五分之三=十四分之四88. 六分之五减八分之五=两分之三89. 五分之四加七分之三=十二分之七90. 六分之一减九分之五=三分之六91. 七分之四加五分之三=十二分之七92. 四分之五减七分之一=三分之四93. 八分之三加五分之二=十三分之五94. 九分之五减三分之二=六分之三95. 七分之一加三分之五=十分之六96. 六分之三减七分之四=三分之七97. 五分之四加三分之一=八分之五98. 八分之三减四分之五=四分之八99. 六分之四加九分之五=十五分之九 100. 三分之一减五分之五=八分之六。
北师大版数学八年级下册《异分母分式的加减法》教案2
北师大版数学八年级下册《异分母分式的加减法》教案2一. 教材分析《异分母分式的加减法》是北师大版数学八年级下册的教学内容。
本节内容是在学生已经掌握了同分母分式的加减法、分数的基本性质和异分母分数的比较的基础上进行学习的。
异分母分式的加减法是分数运算中的一个重要部分，它涉及到了分数的通分、约分等基本操作，对于培养学生的运算能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的分数运算基础，对于同分母分式的加减法已经有所了解。
但是，对于异分母分式的加减法，学生可能还存在一定的困难，因为异分母分式的加减法涉及到了分数的通分和约分，这些操作对于学生来说可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解通分和约分的重要性，并通过大量的练习来提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.让学生理解异分母分式的加减法的运算规律。
2.培养学生熟练的通分、约分能力。
3.提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.异分母分式的加减法的运算规律。
2.分数的通分和约分操作的熟练运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索异分母分式的加减法的运算规律；通过案例分析，让学生理解和掌握通分和约分的方法；通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.小组合作学习表格。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的异分母分式的加减法问题，引导学生思考和探索异分母分式的加减法的运算规律。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现异分母分式的加减法的运算规律，并解释通分和约分在异分母分式的加减法中的作用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些异分母分式的加减法的练习题，通过练习来巩固学生对异分母分式的加减法的理解和掌握。
4.巩固（10分钟）让学生进行小组合作，共同完成一些异分母分式的加减法的练习题，通过合作来提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
异分母分式的加减法
1、求下列各组分式的最简公分母：
(1)
y 4x2
,
5 6xy
,
x 9y2
7y (2) 8xy2 , 6x2
(3) 3x , 2y 2y(x y) 3x(x y)
(4)
x
2
1
xy
,y yx
2、把下列各组分式通分：
y5x (1) 4x2 , 6xy , 9 y2
(2)
x2
1
xy
,y yx
拓展探究
异分母分式的加减法
（一）
计算：
1 1 13 1 2 3 2 5 2 3 23 32 6 6 2 1 23 15 6 5 1 5 3 5 3 3 5 15 15
异分母分数相加减：先通分，把异 分母分数化为同分母的分数，然后再分 母不变，分子相加减。
如何计算：
y 4x2
5 6xy
1 1 3y 3y
2x 2x 3y 6xy 1 12x 2x 3y 3y 2x 6xy
例1：通分
（1）
x 3y
2
,
1 4xy
4a 3c 5b （2）5b2c , 4a2b , 2ac2
解（1）最简公分母是12xy2
x 3y2
x 4x 3y2 4x
4 12
x2 xy
2
1 4xy
13y 4xy 3y
y5x
你能计算：4x2 6xy 9 y2 吗
解：最简公分母是 36x2 y2
y5x 4x2 6xy 9 y2
y 9y2 4x2 9y2
5 6xy 6xy 6xy
x 4x2 y2
4x3
本节主要学习了： 1、如何确定最简公分母； 2、对异分母分式进行通分。
分式的加减法(二)——异分母分式加减
分式的加减法（二）——异分母分式加减教学目标：1.理解掌握异分母分式加减法法则.2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算.3.在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯；渗透类比、化归数学思想方法，提高运算能力．重点难点：重点：异分母分式的加减法法则及其运用.难点：正确确定最简公分母和灵活运用法则.教学过程一、情境引入：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km ，其中第一条是平路，第二条有1km 的上坡路，2km 的下坡路，小丽在上坡路上的骑车速度为vkm/h ,在平路上的骑车速度为2vkm/h ，在下坡路上的骑车速度为3vkm/h ，那么 当走第二条路时，她从甲地到乙地需要多长时间？12()3h v v+她走哪条路花费时间少？少用多长时间？123()32h v v v +-二、解读探究1、想一想，异分母分数如何加减？（学生举例） 你认为异分母的分式应该如何加减？比如314a a+应该怎样计算？ 议一议，小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同. 小明：22231341213134444444a a a a a a a a a a a a a a a+=+=+== 小亮：3134112113444444a a a a a a a ⨯+=+=+= 你对这两种做法有何评论？与同伴交流.小结：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分.与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母.2、异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.用式子表示为：b a ±d c =bdbc ad ±. 3、分式通分时，要注意几点：（1）最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；（2）最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积；（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；（4）分母是多项式时一般需先因式分解.三、应用举例【例1】计算：（1）23+x ＋x -21＋422-x x ；（2）122-x x －x －1. 分析：（1）把分母的各多项式按x 的降幂排列，能先分解因式的将其分解因式，找最简公分母，转化为同分母的分式加减法.（2）一个整式与一个分式相加减，应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分，注意－x －1=11+-x ，要注意符号问题. 解：（1）原式=23+x －21-x ＋)2)(2(2-+x x x =)2)(2()2(3-+-x x x －)2)(2(2-++x x x ＋)2)(2(2-+x x x =)2)(2(2)2()2(3-+++--x x x x x =)2)(2(2263-++---x x x x x =)2)(2(84-+-x x x =24+x ； （2）原式=122-x x 11+-x =122-x x 1)1)(1(--+-x x x =1)1)(1(22--+-x x x x =1)1(222---x x x =11222-+-x x x =112-+x x . 【例2】计算：x -11＋x +11＋212x +＋414x+. 分析：此题若将4个分式同时通分，分子将是很复杂的，计算也是比较复杂的.各式的分母适用于平方差公式，所以采取分步通分的方法进行加减.解：原式=)1)(1()1()1(x x x x -+-++＋212x +＋414x + =212x -＋212x +＋414x +=)1)(1()1(2)1(22222x x x x -+-++＋414x + =414x -＋414x +=)1)(1()1(4)1(44444x x x x -+-++=818x -. 【练习】1、计算：（1）3155a a a -+；（2）2111x x x-+-- 2、计算：（1）231x ＋x 43；（2）1624432---x x . 3、计算 2a ab a b --- 解：原式=()()b a b b a b a b a b a a b a b a a -=--+--=---2221.四、知识小结异分母分式的加减法步骤：1. 正确地找出各分式的最简公分母；2. 用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算.3. 公分母保持积的形式，将各分子展开.4. 将得到的结果化成最简分式.五、基础知识检测1．填空题：（1）异分母分式相加减 ， 的分式，然后再加减.（2）计算：232++-x x －11+x 的结果是 . *（3）计算：13-a a －a 2－a －1= . （4）计算：)4)(2(42+-+x x x x －422-+x x = . *（5）已知x 1+y 1=m 1，则m= . 2．选择题：（1）使代数式54++x x ÷32--x x 有意义的值是 （ ） A ．x ≠－4且x ≠2 B ．x ≠5且x ≠3C ．x ≠－5且x ≠3D ．x ≠－5且x ≠3且x ≠2*（2）计算：x+1－123+-x x x 的结果是 （ ） A ．113+x B ．113-x C ．112+-x x D ．112++x x （3）若x －y=xy ≠0，那么x 1－y1等于 （ ） A ．xy 1 B ．yx -1 C ．0 D ．－1 （4）已知x 1－y 1=3，则yxy x y xy x ---+55的值是 （ ） A ．－27 B ．27 C ．0 D ．2 （5）化简ab b a 22-－22a ab b ab --得 （ ） A ．b a B ．abb a 222+ C ．a 2 D ．a －2b3．计算：（1）2312+-x x ＋6512+-x x ＋3412+-x x ； （2）x ＋11-x ＋22113x x x -+-； （3）2242y x x -＋x y -22＋1. 4．先化简，再求值：y x y -＋y x x y 2232-·222y xy x y +-，其中x=32，y=－3.六、创新能力运用计算：（1）21-x ＋12+x －12-x －21+x ； （2）41--x x －2)1(3--x x ＋2参考答案【基础知识检测】1．（1）先通分，化为同分母 ；（2）21--x ；（3）11-a ；（4）21--x x ；（5）yx xy +. 2．（1）D ；（2）C ；（3）D ；（4）B ；（5）A.3．（1）)3)(1(3--x x ；（2）13223-+-x x x x ；（3）2222444y x y y x ---. 4．xy ，－29. 【创新能力运用】（1）)1)(1)(2)(2(12-+-+x x x x ； （2）)4)(2(6--x x .七、布置作业。
异分母分式的加减法-讲课课件
思考
2a 2 a 1 (4) 2 1 a 1 a 2a 1
2
本课小结：
（1）分式加减运算的方法思路：
异分母 相加减 通分 转化为 同分母 相加减 分母不变 转化为 分子（整式） 相加减
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子 看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符 号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整 式）。
( x y) ( x y) 2 x ( x y )( x y ) 2x 2 y ( x y )( x y ) 2 x y
仿例&练习
☞ 计算：
2 3 5 (1) 2 3x 4 y 6 xy 1 1 (2) 2 m 9 3 m 4 (3) a2 a2
6 1
2、异分母分数加减法的法则是什么？
异分母分数相加(减)，先通分，把异分母分 数化为同分母的分数，然后再相加（减）.
3 1 3、你认为 + = ? 猜猜异分母的分式应该如何 a 4a 加减?
小明认为, 只要所异分母的分式化成同分母的分式, 异 分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明 的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
2 3 5 (1) 2 3x 4 y 6 xy
2 4 y 3 3x 5 2 x 原式= 2 2 2 12 x y 12 x y 12 x y
2
8 y 9 x 10 x 2 12 x y
2
例题&解析
22 12 12 解：原式= ((m m )(m -33) ) m +33)(m 3 3) (m 12 2(m 3) (m 3)(m 3) (m 3)(m 3)
异分母分数加减法法则
异分母分数加减法法则
异分母分数加减法法则是中学生学习数学中必不可少的知识点，也是中学生学习中一
类重要问题。
那么，异分母分数加减法具体该如何运用呢？本文就来为大家介绍异分母分
数加减法解题步骤及其法则，以便更好的帮助大家掌握该知识点。
首先，让我们来了解一下什么是异分母分数。
异分母分数是指分母不同的分数，称为
异分母分数。
异分母分数的加减运算是求解异分母的分数的运算，需要将分母统一。
解决异分母分数加减法的实际步骤如下：
1、将分母都统一化，先让分母相等。
2、用最小公倍数来统一分母。
3、统一完分母后，将分子按照统一后的分母做放大或缩小，然后直接作加减运算。
4、将最后得到的结果再约分，即可得出最终答案。
1、同分母分数的加减：将两个分数的分子相加或相减，分母不变；
3、混合分数的加减：如果混合分数的化的一部分是分式，那么把分式转化为真分数，然后再进行加减运算；
4、带根式的部分运算：去掉根号，小数化为有理数，然后把有理数转化为分数来进
行加减运算。
总结以上，就是异分母分数加减法的解题步骤及法则。
当学生在解决异分母分数加减
有困难的时候，可以参照以上的解法来帮助更好的解决问题。
《异分母分数加减法》分数加减法PPT课件
科学研究领域应用举例
化学实验配比
在化学实验中，经常需要按照一定比例混合不同的化学试剂。利用异分母分数加减法，化学家可以精确地计算出每种试剂 所需的数量，以确保实验的准确性和安全性。
物理测量与计算
在物理研究中，经常需要进行各种测量和计算。通过异分母分数加减法，物理学家可以准确地处理实验数据和分析结果， 推动科学研究的进展。
注意
以上三种方法均可实现异分母分数的加减运算，但具体选择哪 种方法取决于具体的题目要求和个人的计算习惯。在实际应用 中，可以根据实际情况灵活选择最合适的方法进行计算。
03
异分母分数加减法实例解析
简单异分母分数加减法
实例1
$frac{1}{2} + frac{1}{3}$
解析
实例2
两个分数的分母分别为2和3， 它们的最小公倍数为6。因此， 将两个分数转化为以6为分母的 等价分数，即$frac{1}{2} = frac{3}{6}$，$frac{1}{3} = frac{2}{6}$。然后相加得 $frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$。
04
异分母分数加减法在实际问题中 应用
生活场景应用举例
01
购物折扣计算
在购物时，经常会遇到各种折扣，如“满200减100”或“打7.5折”等。
这时，可以利用异分母分数加减法来计算实际支付金额和节省的金额。
02 03
烹饪食材配比
在烹饪中，经常需要按照一定比例混合不同的食材。通过异分母分数加 减法，可以精确地计算出每种食材所需的数量，以确保菜品的口感和质 量。
复杂异分母分数加减法
01 实例1
$frac{5}{8} + frac{7}{12}$
异分母分式的加减法
计算
(1)
3x (x 3)2
x 3
x
11
1
(2) x 1 x 1 x2 2x 1
（3）
2 2a
3
3
3 2a
2a 15 4a2 9
用两种方法计算： ( 3x x ) • x2 4 解：法一（按运算顺序x） 2 x 2 x
原式 (3xx 2 xx 2) • x2 4
x2 4 x2 4
第五章 分式与分式方程
3 分式的加减法（二）
问题1：同分母分式是怎样进行加减运算的？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加 减．
问题2：还记得异分母的分数如何加减吗？
异分母分数相加减，先通分，化为同分母分
数后，再加减．
3 1 ? 5 20
3 1 3 4 1 12 1 12 1 13
5 20 5 4 20 20 20 20 20 你认为异分母的分式应该如何加减?比如
2v
因为 5 f 3 ,所以小丽在路上花费时间少。 3v 2v
小丽比小刚在路上花费时间少
5 3 10 9 1（h）。 3v 2v 6v 6v
计算：
(1) b a
解：原式 2b2 3a2 2b2 3a2 6ab 6ab 6ab
3a 2b
12 (2) a 1 1 a2
解：原式 a 1
(2)错误原因
(3)本题的正确结论为
选择： 1.计算
2m m n 2m n n 2m
的结果是（
Ｂ）
Ａ、m n
mn
Ｂ、
Ｃ、3m n
Ｄ、3m n
n 2m n 2m n 2m
n 2m
c 2.若 m n 3 则 n 的值等于（ ）
n4 m
分式的加减法(异分母)
分式的加减法（二）【学习目标】会找最简公分母，能进行分式的通分；自主学习 填一填通分为：5231+ 猜想：异分母分式如何进行加减？ 如：（）（）（）（）通分为：将=+⨯⨯+a a a a 413413 通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程叫做通分. 异分母分式通分时，通常取最简单的公分母作为它们的共同分母.简称最简公分母。
最简公分母：各分式分母中的系数的最小公倍数与所有字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。
通分（求分式的最间公分母）有以下几种情况：2.数字与字母：数字取各分式分母中系数最小公倍数，字母取各分式分母中所有出现的相5.3.2 （）（）（）（）（）（）（）（）（）==⨯⨯-21-4=21-43=+a a 413（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）=+=⨯⨯+⨯⨯5231尝试训练:找出下列各分式的最简公分母：冲击中考 1.分式35,3,xa bx c axb -的最简公分母是（ ） A.5abx B.15ab 5x C.15abx D.15ab 3x 2．化简11123x x x++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x 3．计算：23124ab a+=________．b a 111，）（ba ab 23)3(，axx x 2,31)5(2-962,91)6(22++-a a a xxx 24,41)7(2--xyy x x y y x 22)4(+，，a a 1422，）（2322261,4,1)11(61,41)10(1,1)9(,238ab a y ab xy y b a b a c ab ba b a --+--）（ba a +112，）（分式的加减法（三）【学习目标】1、理解并掌握异分母分式加减法的法则；2、经历异分母分式的加减运算和通分的探讨过程，训练学生的分式运算能力。
自主学习在上节课熟练的掌握找各分式的最简公分母后，这节课要学会将分式通分后再进行加减运算异分母分式加减法的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算． 用式子表示为：例1尝试训练：2211abb b a -）（例2acadbc ac ad ac bc c d a b ±=±=±96)3)(3(()3)3)(3()3)(3(3313122-=+--+=+--+-+=+--x x x x x x x x x x x 解：原式）（1112+--a a a ）（()()()21)2)(2(-)2)(2(2)2)(2()2)(2(221422+=+-=+-+-=+--+-=---a a a a a a a a a a aa a a 解：原式5.3.3 315(1)5a a a-+51551515515515==-+=-+=a a a a aa a 解：原式尝试训练：212111a a ---）（ 121111122+-+-++x x x x ）（想一想：还记得分数与整数的加减运算吗？如： 例3尝试训练：x x x --+-+313111）（ 233212-+-x xx x ）（（3）先化简，再求值：已知的值求r r r r r r r ++-++++=111222,1002冲击中考：先化简，后求值：142232-=-∙+--x xx x x x x ，）（111)1)(1(1)1(111222+=++--+=--+=+-+x x x x x x x x x x x x 解：原式=+143=+51-21。
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10.4（2）异分母分式加减法
教学目标：（1）、经历异分母分式加减法法则的形成过程，掌握异分母分式加减的运算法则；
（2）、通过探究异分母分式加减法法则的过程，体会类比，化归的数学思想方法；
（3）、在课堂活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯。
教学重点：异分母分式加减法法则及其应用。
教学难点：正确确定最简公分母及灵活运用法则计算。
教学过程
（一）、复习引入
1、计算：x
x 3135)1(+； b a b b a a ---22)2(； （复习同分母分式加减法法则） 2、观察这个是什么运算？如何计算？
6143)
1(+； 6
132)2(-； 解 12111221296143)1(=+=+ 216361646132)2(==-=- （二）、新课讲授
1、试一试
3146x x += =-212x
x 2、归纳
异分母分式的加减法法则：异分母分式相加减，先将它们化为相同分母的分式，然后再进行加减。
将几个异分母的分式分别化为与原来分式的值相等的同分母分式的过程叫做通分。
3、最简公分母。
例题1：说出下列各题中几个分母的最简公分母 2(1),2x x ； 212(2),69x x ； 23235(3),48a b ab c
； 21(4),35x x -+； 221(5),x x y x y -+； 25(6),b a a ab
-。
讨论：怎样寻找最简公分母？
如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的
最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
当分母是多项式时，一般先因式分解，再确定最简公分母。
4、异分母分式加减运算：
例题2：计算：
2(1)2x x +； 212(2)69x x +； 23235(3)48a b ab c
- 练习1、计算： 223(1)x x
- ； 22(2)x y x y y x xy +-+ 例题3：计算：
21(1)35x x --+；221(2)x x y x y --+； 25(3)b a a ab
+- 练习2、计算：
22)
1(+--x x x x 241(2)42a a
+-- 例题4：计算：224---a a (三)、课内小结
1、异分母分式的加减法步骤：
（1）、正确地找出各分式的最简公分母；
（2）、用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算；
（3）、将得到的结果化成最简分式。
2、寻找最简公分母的方法：
(四)、课后作业
1、练习册P50 3、4题。
2、计算：(1)a b b c c a ab bc ac ---++ 2152(2)93m m m
---- 2(3)x x y x y -++ 2013. 11。