GL第3章 金融市场风险的度量
合集下载
第三章 金融风险的识别、度量更新
什么是收益率曲线风险？
收益率曲线反映的是某一时点上，不同期限资产的到期收益 率水平。
一是正向收益率曲线，它意味着在某一时点上，债券的投资期 限越长，收益率越高，也就是说社会经济正处于增长期阶段(这 是收益率曲线最为常见的形态)； 二是反向收益率曲线，它表明在某一时点上，债券的投资期限 越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期； 三是水平收益率曲线，表明收益率的高低与投资期限的长短无 关，也就意味着社会经济出现极不正常情况； 四是波动收益率曲线，这表明债券收益率随投资期限不同，呈 现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
商业银行的利率风险
主要形式：
重新定价风险 收入曲线风险（收益率曲线风险） 基准风险 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ权性风险
什么是重新定价风险
重新定价风险也称为期限错配风险，是最主要和最常见的利 率风险形式，来源于银行资产、负债和表外业务到期期限 （就固定利率而言）或重新定价期限（就浮动利率而言）所 存在的差异。这种重新定价的不对称性使银行的收益或内在 经济价值会随着利率的变动而变化。
法律风险 挪用公款买卖证券、为客户提供信用交易、编造并传播影 响证券交易的虚假信息、违背客户的委托办理证券买卖或 其他交易事项、挪用客户的证券或资金、接受客户的全权 委托等。 政策风险 营业场所设施不符合规定要求、信息系统设备和管理不符 合规范要求、违规开立客户交易结算账户、将客户资金与 自有资金混合管理、挤占挪用客户资金、为法人客户以个 人名义开立账户买卖证券、将法人客户资金违规转入个人 账户、为法人客户套取现金等。
证券公司的主要风险
证券承销业务的风险 证券经纪业务的风险 证券自营业务的风险
第三章金融风险的识别、度量与预测
♣ 证券价格风险、衍生产品价格风险、购买力风 险、国家风险和信用风险等，都会由于同一行业 因素的直接影响而产生类似的波动想；而汇率风 险和流动风险则会受到行业因素的间接影响。 ♣ 要了解行业发展趋势，则必须清除影响行业发 展的因素，每个行业都有其特定的生命周期和发 展规律。 ♣ 典型行业生命周期：创业阶段、成长阶段、成 熟阶段、衰退阶段。 ♣ 生命周期影响因素：需求、技术进步、政府政 策和社会习惯的改变。
-1.83% -11.89
-2.03% -11.01 -2.22% -6.97 -1.64% -
-1.32% -8.12
中国石油 601857 中国石油千档行情咨询 7.65 -0.12 -1.54% 2013-11-13 成交量：109223(手) 成交额：8372(万元) 总市值：14001.11(亿)
截止收盘，沪指跌1.82%，报2087.94点；深成 指跌2.03%，报8111.00点。创业板指下挫1.32%， 报1212.08点。 盘面上，各板块跌多涨少，除土地流转概念和 军工板块受益三中全会高层指示深度发展，分别 涨2.1%和0.55%外，其余板块概念股全部下跌。券 商、电力、汽车、银行等权重板块领跌，油气电 改股、新三板、滨海新区等概念股持续下挫。其 中，油改、滨海新区、新三板等概念股跌逾3%， 汽车、金融、电力等板块均出现了2%以上的跌幅。 分析人士表示，三中全会闭幕后两市出现大跌 出乎市场预料，金融、石油、电力等传统行业下 跌是主因。
P
Di i
i 1
♣持续期：是一种针对债券等利率性金融产品的 有效手段，能够比较准确、有效的衡量利率水平 变化对债券和存贷款利率价格的影响。 ♣持续期从本质上说是个时间概念，从定义上说， 持续期是生息债券在未来产生现金流的时间的加 权平均，权重是当期现金流的现值在债券的当前 价格中所占的比重。 ♣持续期反映了债券对利率风险的敏感度，既反 映了未来的利率水平变动对债券价格的影响程度。 ♣影响债券持续期大小的因素：生命期的长短 （+）、息票率的大小（-）和到期收益率（-）。
金融风险的度量与管理
金融风险的度量与管理金融市场中存在着各种各样的风险，如市场风险、信用风险、操作风险等。
对于金融机构和投资者而言，正确度量和有效管理这些风险至关重要。
本文将探讨金融风险的度量方法以及相应的管理措施。
一、金融风险的度量金融风险的度量是对风险进行定量评估和估算其可能造成的损失的过程。
一些常见的金融风险度量方法包括：1. 历史模拟法：基于历史数据，模拟不同情景下的收益和损失。
该方法基于假设，即未来的风险与过去的风险相似。
2. 方差-协方差法：通过计算资产收益率的方差和协方差矩阵，估计风险和相关性。
这种方法常用于投资组合优化和风险分散。
3. 值-at-风险（VaR）：VaR表示在一定置信水平下，可能的最大损失。
它是一种广泛应用的风险度量方法，具有直观性和易于计算的优点。
4. 应激测试（Stress Testing）：通过模拟极端情景下的市场变动，评估金融机构或投资组合的脆弱性和抵御能力。
二、金融风险的管理金融风险的度量只是管理的第一步，更重要的是制定相应的管理策略和措施来降低和控制风险。
以下是一些常见的金融风险管理方法：1. 多元化投资：分散风险是投资组合管理的基本原则之一。
通过在不同资产类别、行业和地区进行投资，可以减少特定风险。
2. 风险对冲：使用衍生品等金融工具来对冲风险。
例如，购买期权合约可以保护投资组合免受市场下跌的影响。
3. 管控杠杆：杠杆作为一种放大收益的工具，同样也会放大损失。
金融机构和投资者应该合理控制杠杆，避免过度杠杆化带来的风险。
4. 有效监管：监管机构在金融市场中发挥着重要作用。
它们应设立相应的规则和制度，监督金融机构的行为，保障市场的健康发展。
5. 与保险公司合作：一些金融风险可以通过购买保险来转移给保险公司。
这对于企业和个人来说是一种常见的风险管理方法。
结论金融风险的度量与管理对于金融机构和投资者而言至关重要。
只有正确认识和度量风险，制定相应的管理策略和措施，才能更好地保护资产、提高收益，并在金融市场中长期稳定发展。
第三章金融市场风险的度量三
• 样本轨道的模拟次数N越多，所获得的股票 价格在未来的可能变化路径就越多，对股 票价格未来分布的模拟就越全面、越准确。
三、基于Monte Carlo模拟法计算 VaR的步骤
一般步骤：
第七节 基于Delta，Gamma灵敏度指标 的VaR计算
• 不同于前文的历史模拟法、Monte Carlo模拟不地， 基于Delta,Gamma灵敏度指标的VaR计算，本质 上是借助于Taylor展开式中所涉及的灵敏度指标对 资产组合未来损益分布进行一阶或二阶近似，其 缺点是不能很好地模拟非线性分布，因而是一种 局部估计法，也称为风险因子映射估值分析法。
二、单变量资产价格的随机模拟
• 在利用Monte Carlo模拟方法对资产价格未 来变化进行模拟时，选定随机模型以后的 模拟结果的可靠性通常取决于两个因素： 时间区间分割的次数n和样本轨道的模拟次 数N。
• 时间区间分割的次数n越多，时间间隔就越 小，股票价格就越符合几何Brown运动过 程，得到的模拟样本轨道就越符合实际。
第五节 基于历史模拟法的VaR计算
一、基于标准历史模拟法的VaR计算 • 基本原理
将各个风险因子在过去某一时期上的变 化分布或变化情景准确刻画出来，作为该 风险因子未来的变化分布或变化情景，在 此基础上，通过建立风险因子与资产组合 价值之间的映射表达式模拟出资产组合未 来可能的损益分布，进而计算出给定置信 度下的VaR。
第六节 基于Monte Carlo模拟法的VaR计算
• Monte Carlo模拟法与历史模拟法的区别
➢ 历史模拟法实质上是利用风险因子的历史数据序列模 拟出资产组合的未来损益分布，进而得到给定置信度 下的VaR。
➢ Monte Carlo模拟法不再借助于风险因子的历史数据， 而是通过选择或建立适当的随机模型模拟风险因子的 未来变化路径，并利用估值公式计算出对应路径的资 产组合价值；不断重复上述模拟过程，最大限度地获 得风险因子的未来变化路径及其对应的资产组合价值 在未来的可能取值，以期更加准确地描绘出资产组合 的未来损益分布，进而求得VaR
三、基于Monte Carlo模拟法计算 VaR的步骤
一般步骤：
第七节 基于Delta，Gamma灵敏度指标 的VaR计算
• 不同于前文的历史模拟法、Monte Carlo模拟不地， 基于Delta,Gamma灵敏度指标的VaR计算，本质 上是借助于Taylor展开式中所涉及的灵敏度指标对 资产组合未来损益分布进行一阶或二阶近似，其 缺点是不能很好地模拟非线性分布，因而是一种 局部估计法，也称为风险因子映射估值分析法。
二、单变量资产价格的随机模拟
• 在利用Monte Carlo模拟方法对资产价格未 来变化进行模拟时，选定随机模型以后的 模拟结果的可靠性通常取决于两个因素： 时间区间分割的次数n和样本轨道的模拟次 数N。
• 时间区间分割的次数n越多，时间间隔就越 小，股票价格就越符合几何Brown运动过 程，得到的模拟样本轨道就越符合实际。
第五节 基于历史模拟法的VaR计算
一、基于标准历史模拟法的VaR计算 • 基本原理
将各个风险因子在过去某一时期上的变 化分布或变化情景准确刻画出来，作为该 风险因子未来的变化分布或变化情景，在 此基础上，通过建立风险因子与资产组合 价值之间的映射表达式模拟出资产组合未 来可能的损益分布，进而计算出给定置信 度下的VaR。
第六节 基于Monte Carlo模拟法的VaR计算
• Monte Carlo模拟法与历史模拟法的区别
➢ 历史模拟法实质上是利用风险因子的历史数据序列模 拟出资产组合的未来损益分布，进而得到给定置信度 下的VaR。
➢ Monte Carlo模拟法不再借助于风险因子的历史数据， 而是通过选择或建立适当的随机模型模拟风险因子的 未来变化路径，并利用估值公式计算出对应路径的资 产组合价值；不断重复上述模拟过程，最大限度地获 得风险因子的未来变化路径及其对应的资产组合价值 在未来的可能取值，以期更加准确地描绘出资产组合 的未来损益分布，进而求得VaR
风险管理-XXXX金融风险管理3市场风险的度量1 精品
山东财经大学金融学院
§1 市场风险的灵敏度分析法
山东财经大学金融学院
§1 市场风险的灵敏度分析法
一、灵敏度分析法概述 二、固定收益证券的市场风险灵敏度分析法 三、股票的市场风险灵敏度分析法—以CAPM为例 四、衍生证券的市场风险灵敏度测量
山东财经大学金融学院
§1 市场风险的灵敏度分析法
灵敏度方法(Sensitivity Measures)最早应用在 利率风险的度量上，其基本思想将组合价值映 射为一些市场风险因子的函数，通过基于Taylor 展示式的资产组合价值随市场因子变化的二阶 形式来展现：
山东财经大学金融学院
三、股票的市场风险灵敏度分析法—以CAPM为例
（一）CAPM基本形式：
E(Rp ) Rf p[E(Rm ) R f ]
p：股票(组合)P的Beta—对组合P的系统风险的测量.
E(Rp )
M
证券市场线
Rf
1
证券市场线：描述股票期望收益与系统风险之间关系的曲线
山东财经大学金融学院
金融风险管理
山东财经大学金融学院
山东财经大学金融学院
第三章 市场风险的度量
市场风险（market risk）
与金融资产价值有关的市场价格变量（市场因子） 发生变化所引致的金融资产价值变化的风险。
市场价格变量（市场因子）：利率，汇率，股价， 商品价格等。
山东财经大学金融学院
第三章 市场风险的度量
• §1 市场风险的灵敏度分析法 • §2 市场风险的波动性度量法 • §3 市场风险的VaR测量方法 • §4 VaR测量方法的补充方法
F r r
+ 1 2F (S)2 1 2F ( )2 1 2F (t)2 1 2F (r)2
§1 市场风险的灵敏度分析法
山东财经大学金融学院
§1 市场风险的灵敏度分析法
一、灵敏度分析法概述 二、固定收益证券的市场风险灵敏度分析法 三、股票的市场风险灵敏度分析法—以CAPM为例 四、衍生证券的市场风险灵敏度测量
山东财经大学金融学院
§1 市场风险的灵敏度分析法
灵敏度方法(Sensitivity Measures)最早应用在 利率风险的度量上，其基本思想将组合价值映 射为一些市场风险因子的函数，通过基于Taylor 展示式的资产组合价值随市场因子变化的二阶 形式来展现：
山东财经大学金融学院
三、股票的市场风险灵敏度分析法—以CAPM为例
（一）CAPM基本形式：
E(Rp ) Rf p[E(Rm ) R f ]
p：股票(组合)P的Beta—对组合P的系统风险的测量.
E(Rp )
M
证券市场线
Rf
1
证券市场线：描述股票期望收益与系统风险之间关系的曲线
山东财经大学金融学院
金融风险管理
山东财经大学金融学院
山东财经大学金融学院
第三章 市场风险的度量
市场风险（market risk）
与金融资产价值有关的市场价格变量（市场因子） 发生变化所引致的金融资产价值变化的风险。
市场价格变量（市场因子）：利率，汇率，股价， 商品价格等。
山东财经大学金融学院
第三章 市场风险的度量
• §1 市场风险的灵敏度分析法 • §2 市场风险的波动性度量法 • §3 市场风险的VaR测量方法 • §4 VaR测量方法的补充方法
F r r
+ 1 2F (S)2 1 2F ( )2 1 2F (t)2 1 2F (r)2
第三章金融风险的识别度量与预测[可修改版ppt]
![第三章金融风险的识别度量与预测[可修改版ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/b76f2ae8376baf1ffd4fad71.png)
第三章金融风险的识别度量与预测
“余额宝”成立之时正值6月份资金紧张， 市场资金利率大幅飙升，与大多数货币基金在 当时面临大量赎回不同，“余额宝”一直处于 净申购状态，建仓时机较好，所以“余额宝” 推出之初年化收益率一度高达6%以上。但是7月 份以来，资金紧张情况有所缓解，市场资金利 率开始下行，余额宝的收益率也开始下降，目 前其7日年化收益率基本在4%左右。 另一方面，余额宝收益率的下降也和其规模 的迅速攀升有关。由于余额宝的资金可以随时 用于购物，达到一定规模后，“余额宝”必须 保留大规模的备付资金，这就会对其收益产生 一定影响。
保险 中金 融风 险的 一般 识别 方法
♣定义：估计和衡量风险存在即发生的可能 性、风险损失的范围和程度。 ♣基本内容：①确定风险事件在一定时间内 发生的可能性——概率大小，估计可能造成 损失的严重程度；②根据风险事件发生的概 率及损失的严重程度估计总体损失的大小； ③根据以上结果预测这些风险事件发生的次 数及后果，为决策提供依据。
1） 全面周详原则 2） 综合考察原则 3） 量力而行原则
以最小支出来获得最大的安全保障， 减少风险损失。效果最佳、费用最省 4） 科学计算原则 5） 系统化、制度化和经常化原则
金融风险识别的两个主要途径：
❖ 一是借助经济行为主体的外部力量， 利用外界的风险信息和资料来识别风险；
❖ 二是依靠经济行为主体自身力量、内 部信息及数据来识别金融风险。
示为 PP (1,2,3,. .n .),
♣由于市场因子的变化导致金融资产市场价值
发生变化，因此：P P
n i1
Dii
♣持续期：是一种针对债券等利率性金融产品的 有效手段，能够比较准确、有效的衡量利率水平 变化对债券和存贷款利率价格的影响。 ♣持续期从本质上说是个时间概念，从定义上说， 持续期是生息债券在未来产生现金流的时间的加 权平均，权重是当期现金流的现值在债券的当前 价格中所占的比重。 ♣持续期反映了债券对利率风险的敏感度，既反 映了未来的利率水平变动对债券价格的影响程度。 ♣影响债券持续期大小的因素：生命期的长短 （+）、息票率的大小（-）和到期收益率（-）。
“余额宝”成立之时正值6月份资金紧张， 市场资金利率大幅飙升，与大多数货币基金在 当时面临大量赎回不同，“余额宝”一直处于 净申购状态，建仓时机较好，所以“余额宝” 推出之初年化收益率一度高达6%以上。但是7月 份以来，资金紧张情况有所缓解，市场资金利 率开始下行，余额宝的收益率也开始下降，目 前其7日年化收益率基本在4%左右。 另一方面，余额宝收益率的下降也和其规模 的迅速攀升有关。由于余额宝的资金可以随时 用于购物，达到一定规模后，“余额宝”必须 保留大规模的备付资金，这就会对其收益产生 一定影响。
保险 中金 融风 险的 一般 识别 方法
♣定义：估计和衡量风险存在即发生的可能 性、风险损失的范围和程度。 ♣基本内容：①确定风险事件在一定时间内 发生的可能性——概率大小，估计可能造成 损失的严重程度；②根据风险事件发生的概 率及损失的严重程度估计总体损失的大小； ③根据以上结果预测这些风险事件发生的次 数及后果，为决策提供依据。
1） 全面周详原则 2） 综合考察原则 3） 量力而行原则
以最小支出来获得最大的安全保障， 减少风险损失。效果最佳、费用最省 4） 科学计算原则 5） 系统化、制度化和经常化原则
金融风险识别的两个主要途径：
❖ 一是借助经济行为主体的外部力量， 利用外界的风险信息和资料来识别风险；
❖ 二是依靠经济行为主体自身力量、内 部信息及数据来识别金融风险。
示为 PP (1,2,3,. .n .),
♣由于市场因子的变化导致金融资产市场价值
发生变化，因此：P P
n i1
Dii
♣持续期：是一种针对债券等利率性金融产品的 有效手段，能够比较准确、有效的衡量利率水平 变化对债券和存贷款利率价格的影响。 ♣持续期从本质上说是个时间概念，从定义上说， 持续期是生息债券在未来产生现金流的时间的加 权平均，权重是当期现金流的现值在债券的当前 价格中所占的比重。 ♣持续期反映了债券对利率风险的敏感度，既反 映了未来的利率水平变动对债券价格的影响程度。 ♣影响债券持续期大小的因素：生命期的长短 （+）、息票率的大小（-）和到期收益率（-）。
金融风险的识别、度量与预测
第一节 金融风险的识别
二 金融风险识别的特点和要求
1、金融风险识别的特点
★风险识别是整个风险管理过程中最重 要的程序之一
★风险识别是一项极为艰难和复杂的工 作
★风险识别是一项系统性、连续性、制 度性的工作
第一节 金融风险的识别
2、金融风险识别的要求
★及时、准确 ★全面、深入 ★连续、系统
Financial Risk Management
现场调查法的优点——
简单、实用、经济； 通过获得第一手资料确保资料和信息的可 靠性； 能加深风险管理人员与基层人员之间的相 互沟通、了解和联系； 易发现潜在风险，有助于将风险控制在萌 芽阶段。
Financial Risk Management
第一节 金融风险的识别
现场调查法的缺点——
需花费大量的人力和物力； 调查者较难准确把握调查 的重点和难点； 没有固定的方法可寻，对 调查者来说是很大的挑战。
Financial Risk Management
第一节 金融风险的识别（4）组织结构图示法源自是用图形来描绘经济主体的组织结构，并
据此辨识金融风险的方法。 组织结构图示法的主要步骤： ★对经济主体组织结构的整体及其各个组
成部分进行识别与分析； ★绘制经济主体的组织结构图； ★对组织结构图进行解释与剖析； ★通过组织结构图识别金融风险。
Financial Risk Management
第一节 金融风险的识别
四 金融风险识别的原则和方法
1、金融风险识别的原则 ★全面周详原则 ★综合考察原则 ★量力而行原则 ★科学计算原则 ★系统化/制度化
Financial Risk Management
第一节 金融风险的识别
2、金融风险识别的途径
金融市场风险的度量
久期缺口的绝对值越大，则经营者所面临的利率风险就 越大。为免受利率波动的影响，经营者应该尽可能使得 久期缺口DG保持在0的附近。同时，如果能够准确地预 测利率风险因子变动的方向和幅度，经营者还可以通过 调节久期缺口，使得资产在利率变动之后升值。
因此，久期缺口是度量经营者（例如银行）利率风 险的一个重要指标。
对应于厚尾分布的 情形或极端情形
VaR方法
压力测试和极值理论
集成风险或综合风险度量
8
3.1 金融市场风险度量方法的演变
名义值度量法 灵敏度方法 波动性方法
在各种风险“共同作 用”下准确度量金融 机构所面临的整体风 险
VaR方法
压力测试和极值理论
集成风险或综合风险度量
9
3.2 灵敏度方法
或利率y变化之间的关系，即
PA
PL
DA
PL PA
DL
PA y 1 y
DG
PA y 1 y
（3.2.9）
其中
DG
DA
PL PA
DL
称为久期缺口。
26
久期缺口模型分析
经营者的净现值的变化同时受到资产价值、久期缺 口以及利率变化三个因素的影响。
在其他两个因素不变的前提下，若久期缺口为正值，则 净现值与贴现率或利率呈反向变化；反之则呈同向变化。
∆R——某市场因子的变动幅度
由于到期日缺口模型多应用于利率分析，所 以也常称之为利率敏感性缺口模型。
12
3.2.3 久期、凸性与缺口模型
1. 久期
（1）久期的概念——以息票债券为例
考察面值为F、息票率为i、到期日为T、 第t期末现金流为Ct的息票债券，根据现金 流贴现的基本原理，我们给出其定价公式
因此，久期缺口是度量经营者（例如银行）利率风 险的一个重要指标。
对应于厚尾分布的 情形或极端情形
VaR方法
压力测试和极值理论
集成风险或综合风险度量
8
3.1 金融市场风险度量方法的演变
名义值度量法 灵敏度方法 波动性方法
在各种风险“共同作 用”下准确度量金融 机构所面临的整体风 险
VaR方法
压力测试和极值理论
集成风险或综合风险度量
9
3.2 灵敏度方法
或利率y变化之间的关系，即
PA
PL
DA
PL PA
DL
PA y 1 y
DG
PA y 1 y
（3.2.9）
其中
DG
DA
PL PA
DL
称为久期缺口。
26
久期缺口模型分析
经营者的净现值的变化同时受到资产价值、久期缺 口以及利率变化三个因素的影响。
在其他两个因素不变的前提下，若久期缺口为正值，则 净现值与贴现率或利率呈反向变化；反之则呈同向变化。
∆R——某市场因子的变动幅度
由于到期日缺口模型多应用于利率分析，所 以也常称之为利率敏感性缺口模型。
12
3.2.3 久期、凸性与缺口模型
1. 久期
（1）久期的概念——以息票债券为例
考察面值为F、息票率为i、到期日为T、 第t期末现金流为Ct的息票债券，根据现金 流贴现的基本原理，我们给出其定价公式
第3章 金融市场风险的度量
3. Macaulay久期
由(3.2.1)式和(3.2.2)式，得Macaulay久期
1 y dP T Ct D t P dy t 1 (1 y )t Ct t t 1 (1 y )
T
(3.2.4)
山东财经大学 金融风险管理
19
三、久期
——（一）久期的概念(续) 4. 离散形式的久期公式
山东财经大学 金融风险管理 35
六、β系数和风险因子敏感系数
—— (一) β系数与资本资产定价模型(续) 2. β系数的理解 βi系数实际上反映了证券i的超额期望收益率 对市场组合超额期望收益率的敏感性； 当β系数取正值时，说明所考察的证券与市 场组合的走势刚好一致，反之则反是； β系数满足可加性。
五、压力试验和极值理论
1. 压力试验(Stress Testing)的核心思想：通过构造、 模拟一些极端情景，度量资产组合在极端情景 发生时的可能损失大小。 2. 极值理论(Extreme Value Theory)的核心思想：
应用极值统计方法来刻画资产组合价值变化的 尾部统计特征，进而估计资产组合所面临的最 大可能损失。
其中
C
t (t 1)Ct 1d P 1 1 山东财经大学 金融风险管理 P dy 2 P (1 y)2 t 1 (1 y)t
2 T
称为凸性
28
五、凸性
——(一)凸性的定义(续) 3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流不确定的利率 衍生产品，可以定义有效凸性如下：
P P P P CE ( ) y P y P y
山东财经大学 金融风险管理
26
四、久期缺口模型(续)
(二) 评价
1. 优点：考虑了每笔现金流量的时间价值，避免 了到期日缺口模型中因时间区间划分不当而有 可能带来的的误差，从而比到期日缺口模型更 加精确。 2. 缺点：
由(3.2.1)式和(3.2.2)式，得Macaulay久期
1 y dP T Ct D t P dy t 1 (1 y )t Ct t t 1 (1 y )
T
(3.2.4)
山东财经大学 金融风险管理
19
三、久期
——（一）久期的概念(续) 4. 离散形式的久期公式
山东财经大学 金融风险管理 35
六、β系数和风险因子敏感系数
—— (一) β系数与资本资产定价模型(续) 2. β系数的理解 βi系数实际上反映了证券i的超额期望收益率 对市场组合超额期望收益率的敏感性； 当β系数取正值时，说明所考察的证券与市 场组合的走势刚好一致，反之则反是； β系数满足可加性。
五、压力试验和极值理论
1. 压力试验(Stress Testing)的核心思想：通过构造、 模拟一些极端情景，度量资产组合在极端情景 发生时的可能损失大小。 2. 极值理论(Extreme Value Theory)的核心思想：
应用极值统计方法来刻画资产组合价值变化的 尾部统计特征，进而估计资产组合所面临的最 大可能损失。
其中
C
t (t 1)Ct 1d P 1 1 山东财经大学 金融风险管理 P dy 2 P (1 y)2 t 1 (1 y)t
2 T
称为凸性
28
五、凸性
——(一)凸性的定义(续) 3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流不确定的利率 衍生产品，可以定义有效凸性如下：
P P P P CE ( ) y P y P y
山东财经大学 金融风险管理
26
四、久期缺口模型(续)
(二) 评价
1. 优点：考虑了每笔现金流量的时间价值，避免 了到期日缺口模型中因时间区间划分不当而有 可能带来的的误差，从而比到期日缺口模型更 加精确。 2. 缺点：
金融风险管理-第3章 金融风险的识别、度量与预测 56页PPT文档
风险识别的要求 必须及时 必须全面 必须连续
复旦大学管理学院 戴伟辉 博士
金融风险识别 —金融风险识别的原则与方法
金融风险识别的基本原则
全面周详原则 综合考察原则 量力而行原则 科学计算原则 系统化、制度化和经常化原则
金融风险识别的方法
风险清单分析法 现场调查法 财务报表分析法 流程图法 因果图法
复旦大学管理学院 戴伟辉 博士
金融风险的度量 --金融风险度量概述
风险调整资本收益率（RAROC） RAROC是收益与VaR值的比值，其含义是单位风险 下的最大收益。 公式如下 RAROC=（净收益-预期损失）/VaR 主要步骤 1）报告不同业务的营利性和风险状况，计算风险调整 业绩 2）引导风险定价 3）根据风险-收益状况，在不同的部门、产品和客户间 分配经济资本
灵敏度方法与持续期 灵敏度方法是利用金融资产的价值对其市场因子的敏感性来测量金融资产市 场风险的方法，这些市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。 表示为金融资产价值变化与市场因子一阶线性近似的局部测量方法 过于简单而不便于描述复杂金融资产的缺点，如期权。 持续期是针对债券等利率性金融产品的有效手段，能够比较准确、有效的衡 量利率水平变化对债券和存贷款价格的影响。 公式如下
金融风险的度量 --金融风险度量概述
第三，估算風險性資本（Risk－based capital）。以VaR來估算投資者面臨市場風 險時所需的適量資本，風險資本的要求是BIS 對於金融監管的基本要求。下圖說明適足的 風險性資本與 VaR值之間的關係，其中VaR 值被視為投資者所面臨的最大可接受（可承 擔）的損失金額，若發生時須以自有資本來 支付，防止公司發生無法支付的情況。
复旦大学管理学院 戴伟辉 博士
金融风险识别 —金融风险识别的原则与方法
金融风险识别的基本原则
全面周详原则 综合考察原则 量力而行原则 科学计算原则 系统化、制度化和经常化原则
金融风险识别的方法
风险清单分析法 现场调查法 财务报表分析法 流程图法 因果图法
复旦大学管理学院 戴伟辉 博士
金融风险的度量 --金融风险度量概述
风险调整资本收益率（RAROC） RAROC是收益与VaR值的比值，其含义是单位风险 下的最大收益。 公式如下 RAROC=（净收益-预期损失）/VaR 主要步骤 1）报告不同业务的营利性和风险状况，计算风险调整 业绩 2）引导风险定价 3）根据风险-收益状况，在不同的部门、产品和客户间 分配经济资本
灵敏度方法与持续期 灵敏度方法是利用金融资产的价值对其市场因子的敏感性来测量金融资产市 场风险的方法，这些市场因子包括利率、汇率、股票指数和商品价格等。 表示为金融资产价值变化与市场因子一阶线性近似的局部测量方法 过于简单而不便于描述复杂金融资产的缺点，如期权。 持续期是针对债券等利率性金融产品的有效手段，能够比较准确、有效的衡 量利率水平变化对债券和存贷款价格的影响。 公式如下
金融风险的度量 --金融风险度量概述
第三，估算風險性資本（Risk－based capital）。以VaR來估算投資者面臨市場風 險時所需的適量資本，風險資本的要求是BIS 對於金融監管的基本要求。下圖說明適足的 風險性資本與 VaR值之間的關係，其中VaR 值被視為投資者所面臨的最大可接受（可承 擔）的損失金額，若發生時須以自有資本來 支付，防止公司發生無法支付的情況。
金融市场的风险度量、优化及溢出效应
优化模型：采用均值-方差优化模型 、多目标优化模型等，对投资组合进 行优化，以实现风险和收益的平衡。
溢出效应模型：采用向量自回归模型 （VAR）、广义脉冲响应函数（GIRF ）等，对金融市场之间的溢出效应进 行分析。
实证结果与分析
风险度量结果
根据所采用的模型，对各金融 市场的风险进行了度量和预测 ，并发现市场波动性和风险存
03
专家系统与人工智 能
通过运用专家系统和人工智能技 术，对金融市场进行智能优化和 决策支持。
04
金融市场的溢出效应
溢出效应的定义与类型
溢出效应定义
金融市场的溢出效应是指一个金融市场的波动或危机事件对其他金融市场产生的直接或间接影响。这 种影响可以是正面的，也可以是负面的。
溢出效应类型
根据影响性质的不同，可以将溢出效应分为正溢出和负溢出。正溢出是指一个市场的上涨或繁荣带来 其他市场的上涨或繁荣，而负溢出则是指一个市场的下跌或危机引发其他市场的下跌或危机。
数据处理
对数据进行清洗、整理和预处理，确保数据质量和一致性。同时，根据研究需要，对数据进行必要的缺失值填 充和异常值处理。
实证模型与方法
风险度量模型：采用VaR（Value at Risk）模型、CVaR（Conditional Value at Risk）模型、以及GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity） 模型等，对金融市场的风险进行度量 和预测。
金融市场具有高杠杆、信息不对称、市场波动性大等特点。
金融市场的主要参与者
01
02
03
金融机构
包括银行、证券公司、保 险公司等。
投资者
GL第3章 金融市场风险的度量
2、考虑凸性效应： 1.91 1 2 p 100 1%＋ 4.44 100 1% 1 6% 2 1.8019 0.0222 1.7797 pC 100 1.7797 98.2203
3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流
不确定的利率衍生产品，可以 定义有效凸性如下：
19
按久期长短对下列债券排序
债券 1 2 成熟期 10年 10年 息票率 6 % 6 % 付息（次/年） 1 2 收益率 6 % 6 %
3
4 5
10年
10年 9年
0
6 % 6 %
0
1 1
B、1-2-3-4-5
D、2-4-5-1-3
6 %
5 % 6 %
A、5-2-1-4-3；
C、5-4-3-2-1；
例如，当一个经理预期利率将下降时，他将 集中长期限的债券，因为这种债券价格上涨 最多。相反，当预期利率上升时，将集中短 期限债券以防止债券价格下降。
到期年限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 合计
15年梯形
1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 $20000000
杠铃投资法是将证券投资资金集中投放在短期 证券与长期证券两类证券上，并随市场利率变 动不断调整资金在两者之间的分配，以保持证 券头寸的一种投资组合方法。 将资金投资于债券的两个极端：为了保证债券 的流动性而投资于短期债券，为确保债券的收 益性而持有长期债券，不买入中期债券。 投资者可根据自己的流动性要求确定长期、短 期债券的持有比例。对流动性的要求高，可提 高短期债券的合理比例；要求低，则降低短期 债券的持有比率。
3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流
不确定的利率衍生产品，可以 定义有效凸性如下：
19
按久期长短对下列债券排序
债券 1 2 成熟期 10年 10年 息票率 6 % 6 % 付息（次/年） 1 2 收益率 6 % 6 %
3
4 5
10年
10年 9年
0
6 % 6 %
0
1 1
B、1-2-3-4-5
D、2-4-5-1-3
6 %
5 % 6 %
A、5-2-1-4-3；
C、5-4-3-2-1；
例如，当一个经理预期利率将下降时，他将 集中长期限的债券，因为这种债券价格上涨 最多。相反，当预期利率上升时，将集中短 期限债券以防止债券价格下降。
到期年限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 合计
15年梯形
1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 $20000000
杠铃投资法是将证券投资资金集中投放在短期 证券与长期证券两类证券上，并随市场利率变 动不断调整资金在两者之间的分配，以保持证 券头寸的一种投资组合方法。 将资金投资于债券的两个极端：为了保证债券 的流动性而投资于短期债券，为确保债券的收 益性而持有长期债券，不买入中期债券。 投资者可根据自己的流动性要求确定长期、短 期债券的持有比例。对流动性的要求高，可提 高短期债券的合理比例；要求低，则降低短期 债券的持有比率。
第3章_金融市场风险的度量方法
E(ri) 是资产i 的预期回报率rf 是无风险率 βim 是[[Beta系数]]，即资产i 的系 统性风险 E(rm) 是市场m的预期市场回报率 E(rm) − rf 是市场风险溢价（ market risk premium），即预期市场回 报率与无风险回报率之差11ຫໍສະໝຸດ 金融市场风险度量方法的演变
效率市场假说： 效率市场假说是指证券市场的效率性，又 称为有效率资本市场假说。所谓证券市 场的效率，是指证券价格对影响价格变 化的信息的反映程度。证券价格对有关 信息的反映速度越快，越全面，证券市 场就越有效率。
12
金融市场风险度量方法的演变
效率市场假说： 有效市场假说特指法玛等学者从上世纪 70年代起发展起来的关于证券市场价格 的有效性的理论。 在行为金融学登上学术舞台之前，有效 市场假说是占绝对统治地位的学说。虽 然大多数金融从业者并不认同这一假说 ，但是这一假说的理论影响却不容小觑 。在考虑市场效率问题之前，有必要先 对这一假说做一些讨论。
t 1
t
求导 1
t 1
n
( t ) CF t
1 y
D
1
y
n
( t ) CF t
t 1
1 y
t
1
1 y
D PV
1 y
dPV dy
dy
PV
1 y
从形式上看，久期是一个时间概念
表示资产在未来产生现金流的时间加权 平均数，其权重就是当期现金流现值在 总现值中所占的比例,因此，久期反映 了资产暴露在利率风险中的平均时间长 短． 久期越大，资产暴露在利率风险中的平
笔现金流的时间，或仅假定到期一次还本付息， • 久期通过对存续期内所有现金流到期日的加权
效率市场假说： 效率市场假说是指证券市场的效率性，又 称为有效率资本市场假说。所谓证券市 场的效率，是指证券价格对影响价格变 化的信息的反映程度。证券价格对有关 信息的反映速度越快，越全面，证券市 场就越有效率。
12
金融市场风险度量方法的演变
效率市场假说： 有效市场假说特指法玛等学者从上世纪 70年代起发展起来的关于证券市场价格 的有效性的理论。 在行为金融学登上学术舞台之前，有效 市场假说是占绝对统治地位的学说。虽 然大多数金融从业者并不认同这一假说 ，但是这一假说的理论影响却不容小觑 。在考虑市场效率问题之前，有必要先 对这一假说做一些讨论。
t 1
t
求导 1
t 1
n
( t ) CF t
1 y
D
1
y
n
( t ) CF t
t 1
1 y
t
1
1 y
D PV
1 y
dPV dy
dy
PV
1 y
从形式上看，久期是一个时间概念
表示资产在未来产生现金流的时间加权 平均数，其权重就是当期现金流现值在 总现值中所占的比例,因此，久期反映 了资产暴露在利率风险中的平均时间长 短． 久期越大，资产暴露在利率风险中的平
笔现金流的时间，或仅假定到期一次还本付息， • 久期通过对存续期内所有现金流到期日的加权
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这样，通过修正久期就可以很方便地估计资产价格 变化相对于市场利率变化的敏感性了．
6. 有效久期(Effective Duration)
针对结构更为复杂的产品，提出有效久期的
概念，定义如下：
P P DE 2 P y
14
例1：假设有一笔面额为1000元、6年期
的付息债券，年付息率和收益率都是８ ％，每年付息一次，试计算该债券的久 期. 当利率上升0.01%,该债券的价格将如 何变动?
2、考虑凸性效应： 1.91 1 2 p 100 1%＋ 4.44 100 1% 1 6% 2 1.8019 0.0222 1.7797 pC 100 1.7797 98.2203
3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流
不确定的利率衍生产品，可以 定义有效凸性如下：
PA y PL PA y PA PL DA DL DG PA 1 y 1 y
PL DG DA DL 其中， PA
称为久期缺口
(Duration Gap)。
22
某机构资产负债情况如下表，假定所有的资产与 负债均持有到期，到期收益率等于名义利率，年付息 一次
•收益率变化幅度越大，凸性效应越明显
例4： 某债券为面额100元、2年期、 6%的息票率、半年付息一次，如 果市场收益率同样为6%，已知D ＝1.91年，C=4.44，如果收益率 上升1%，则价格变动为：
1、不考虑凸性效应： 1.91 p 100 1%＝ 1.8019 1 6% p D 100 - 1.8019 98.1981
P0
PA P1
100
0
y y0 y1
凸性与久期
2、凸性的应用 用于估计债券价格的变化
P y 1 2 D C (y ) P 1 y 2 y 1 也可以表示为：p Dp Cp(y ) 2 1 y 2
•如果把久期看作是债券价格对利率小幅波动
敏感性的一阶估计，那么凸性就是二阶估计
五、凸性
2
dP 1d P dP P( y dy) P( y) dy (dy) 2 2 dy 2 dy
2.结合二阶泰勒展式和久期公式，得
1 dP 1 d 2 P D 1 dP dy P dy C dy P dy 2 1 y 2 P dy 2 P dy
P P P P CE ( ) y P y P y
32
(二) 凸性的性质
性质1贴现率增加会使得债券价格减少的幅度 比久期的线性估计值要小，而贴现率减少 会使得债券价格增加的幅度比久期值估计 值要大；而且凸性越大，上述效应越明显。 性质2收益率和久期给定时，息票率越大， 债券的凸性越大。
第3章
金融市场风险的度量
1
第一节
金融市场风险度量方法的演变 名义值度量法;灵敏度方法;波 动性方法 ; VaR方法 ;压力试 验和极值理论;集成风险或综 合风险度量
2
第二节
灵敏度方法
3
一、简单缺口模型
1.简单缺口模型(Simple Gap Model)主要考 察经营者所持有的各种金融产品的缺口或 净暴露情况以及市场因子变动的幅度。
解：
时间t
１ ２ 80 68.59 ３ 80 63.51 ４ 80 58.80 ５ 80 54.45 ６ 1080 合计 1480
现金流CF 80 现值PV t×PV
74.0 7 74.0 7
680.58 1000 4083.4 4992.7 8 1
137.18 190.53 235.20 272.25
例如，当一个经理预期利率将下降时，他将 集中长期限的债券，因为这种债券价格上涨 最多。相反，当预期利率上升时，将集中短 期限债券以防止债券价格下降。
到期年限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 合计
15年梯形
1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 $20000000
(三) 久期的缺陷
1.对不同期限的现金流采用了相同贴现率， 这与实际常常不符； 2.仅仅考虑了收益率曲线平移对债券价格的 影响，没有考虑不同期限的贴现率变动的 不同步性； 3.仅仅考虑了债券价格变化和贴现率变化之 间的线性关系，只适用于贴现率变化很小 的情况。
21
四、久期缺口模型
(一) 基本公式
正缺口 获利 IGap 正缺口 损失
三、久期
(一)久期的概念 1. 债券定价的基本公式
Ct P t t 1 (1 y )
T
8
基本思路
• 一个普遍的规律是，资产的到期日越长，其价 格的波动程度越大。期限应成为衡量利率风险 的标尺 • 名义期限、实际剩余期限等都只考虑了最后一 而没有考虑在此前的所有的现金流入
几个相关概念
正暴露：有可能获得额外收益的金融产品的
暴露； 负暴露：有可能遭受损失的金融产品的暴露； 净暴露：正暴露与负暴露之差的绝对值。
4
二、到期日缺口模型
利用到期日缺口模型度量金融风险的基 本公式： GRSG×∆R 其中，GRSG：敏感性总缺口 ∆R：某市场因子的变动幅度
优点:计算简单，便于实施。 缺点: 没有考虑资产和负债所面临的市场风险； 以经营者的资产负债表为基础，不能体现 表外项目的市场风险； 考察期的划分不可避免地存在着误差。
笔现金流的时间，或仅假定到期一次还本付息， • 久期通过对存续期内所有现金流到期日的加权
来反映资产的平均寿命，可作为衡量利率风险 表示资产价格的利率弹性
CFt 对公式PVt 求导 t 1 t 1 y
n n dPVt (t )CFt (t )CFt 1 1 1 y t 1 y D PV t 1 1 y t 1 dy 1 t 1 y
梯形投资法:就是每隔一段时间，在国债发行市 场认购一批相同期限的债券，每一段时间都如 此,接连不断，这样，投资者在以后的每段时间 都可以稳定地获得一笔本息收入。 梯形投资法就是将全部投资资金平均投放在各 种期限的证券上的一种组合方式。具体的做法 是买入市场上各种期限的证券，每种期限购买 数量相等，当期限最短的证券到期后，用所兑 现的资金再购买新发的证券，这样循环往复， 投资者始终持有各种到期日证券，并且各种到 期日的数量都是相等的。这种情况反映在图形 上，形似间距相等的阶梯，故称“梯形投资
1 d 2 P 1 1 T t (t 1)Ct 凸性: C 2 2 t P dy P (1 y) t 1 (1 y)
26
用久期来表示价格变动时，隐含的条件是 价格与收益率之间的变动呈线性关系，然而 实际上，二者之间往往存在着非线性关系， 如下图所示：
P
A D
P：价格 Y：收益率 D：久期线 A：实际价格线
资产 现金
３年期贷款 9年期政府债券
利 市值 率 100
700 200
久 期
负债
１年期存 款
市 值
利 率
久 期
520 9% 1
10 3.4 400 % 9 80 100 0
2.6 ３年期存 14% 5 款 5.9 12% 权益 7
合计
1000
合计
问:该机构面临何种利率风险?
答案：
700 200 资产久期DA 2.65 5.97 3.05年 1000 1000 520 4000 负债久期DL 1 3.49 2.08年 920 920 920 缺口DGAP 3.05 2.08 1.14年 0 1000
投资者也可以根据市场利率水平的变化而变更长、 短期债券的持有比例。当市场利率水平上升时，可 提高长期债券的持有比率；利率水平下降时，可降 低长期债券的持有比例。 杠铃投资法具体操作方法是：当长期利率看跌引起 长期证券价格看涨时，即卖出部分短期证券，买进 长期证券；当长期利率看涨引起长期证券看跌时， 即将长期证券卖出 ，购回短期证券。同理，短期市 场利率的升降也可决定长短期证券的进出。这种方 法的关键在于对市场长、短期利率变化的准确预测。 杠铃投资法必须建立在准确预测基础上，需要对市 场上各种期限和类型的债券进行大量的观察和预测 并作出反映，因此，投资者要耗费大量人力和物力， 对于小投资者来说，往往得不偿失。
久期D
D=4992.71÷1000=4.99271(年)＜６年
D p P y 1 y 4.99 1000 0.01 % 1 8% 0.462
(二) 久期的性质
性质1零息债券的久期是其到期期限，息 票债券久期的上限是相应的永久债券的 久期。 性质2息票债券的久期与息票率之间呈反 向关系。 性质3久期与贴现率之间呈反向关系。 性质4债券到期日与久期之间呈正向关系。 性质5债券组合的久期是该组合中各债券 久期的加权平均。
5
用公式表示： NII I Gap i
NII表示净利息收入变化 I Gap 利率敏感性资产IRSA 利率敏感性负债IRSL, I Gap 表示利率敏感性缺口 i表示利率变化
利率敏感性资产（负债）指那些在一定时限内到期 的或需要重新确定利率的资产（负债）
(二)模型的运用
i
负缺口 损失 0 负缺口 获利
因此，面临利率上升风险
(二) 评价 1. 优点：考虑了每笔现金流量的时间价值， 避免了到期日缺口模型中因时间区间划分不 当而有可能带来的的误差，从而比到期日缺 口模型更加精确。 2.缺点： 计算较为复杂，对小规模的金融机构可能 不够经济； 作为模型基础的久期概念存在一些不足。
6. 有效久期(Effective Duration)
针对结构更为复杂的产品，提出有效久期的
概念，定义如下：
P P DE 2 P y
14
例1：假设有一笔面额为1000元、6年期
的付息债券，年付息率和收益率都是８ ％，每年付息一次，试计算该债券的久 期. 当利率上升0.01%,该债券的价格将如 何变动?
2、考虑凸性效应： 1.91 1 2 p 100 1%＋ 4.44 100 1% 1 6% 2 1.8019 0.0222 1.7797 pC 100 1.7797 98.2203
3. 有效凸性
对于内含期权以及其他现金流
不确定的利率衍生产品，可以 定义有效凸性如下：
PA y PL PA y PA PL DA DL DG PA 1 y 1 y
PL DG DA DL 其中， PA
称为久期缺口
(Duration Gap)。
22
某机构资产负债情况如下表，假定所有的资产与 负债均持有到期，到期收益率等于名义利率，年付息 一次
•收益率变化幅度越大，凸性效应越明显
例4： 某债券为面额100元、2年期、 6%的息票率、半年付息一次，如 果市场收益率同样为6%，已知D ＝1.91年，C=4.44，如果收益率 上升1%，则价格变动为：
1、不考虑凸性效应： 1.91 p 100 1%＝ 1.8019 1 6% p D 100 - 1.8019 98.1981
P0
PA P1
100
0
y y0 y1
凸性与久期
2、凸性的应用 用于估计债券价格的变化
P y 1 2 D C (y ) P 1 y 2 y 1 也可以表示为：p Dp Cp(y ) 2 1 y 2
•如果把久期看作是债券价格对利率小幅波动
敏感性的一阶估计，那么凸性就是二阶估计
五、凸性
2
dP 1d P dP P( y dy) P( y) dy (dy) 2 2 dy 2 dy
2.结合二阶泰勒展式和久期公式，得
1 dP 1 d 2 P D 1 dP dy P dy C dy P dy 2 1 y 2 P dy 2 P dy
P P P P CE ( ) y P y P y
32
(二) 凸性的性质
性质1贴现率增加会使得债券价格减少的幅度 比久期的线性估计值要小，而贴现率减少 会使得债券价格增加的幅度比久期值估计 值要大；而且凸性越大，上述效应越明显。 性质2收益率和久期给定时，息票率越大， 债券的凸性越大。
第3章
金融市场风险的度量
1
第一节
金融市场风险度量方法的演变 名义值度量法;灵敏度方法;波 动性方法 ; VaR方法 ;压力试 验和极值理论;集成风险或综 合风险度量
2
第二节
灵敏度方法
3
一、简单缺口模型
1.简单缺口模型(Simple Gap Model)主要考 察经营者所持有的各种金融产品的缺口或 净暴露情况以及市场因子变动的幅度。
解：
时间t
１ ２ 80 68.59 ３ 80 63.51 ４ 80 58.80 ５ 80 54.45 ６ 1080 合计 1480
现金流CF 80 现值PV t×PV
74.0 7 74.0 7
680.58 1000 4083.4 4992.7 8 1
137.18 190.53 235.20 272.25
例如，当一个经理预期利率将下降时，他将 集中长期限的债券，因为这种债券价格上涨 最多。相反，当预期利率上升时，将集中短 期限债券以防止债券价格下降。
到期年限
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 合计
15年梯形
1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 1333333 $20000000
(三) 久期的缺陷
1.对不同期限的现金流采用了相同贴现率， 这与实际常常不符； 2.仅仅考虑了收益率曲线平移对债券价格的 影响，没有考虑不同期限的贴现率变动的 不同步性； 3.仅仅考虑了债券价格变化和贴现率变化之 间的线性关系，只适用于贴现率变化很小 的情况。
21
四、久期缺口模型
(一) 基本公式
正缺口 获利 IGap 正缺口 损失
三、久期
(一)久期的概念 1. 债券定价的基本公式
Ct P t t 1 (1 y )
T
8
基本思路
• 一个普遍的规律是，资产的到期日越长，其价 格的波动程度越大。期限应成为衡量利率风险 的标尺 • 名义期限、实际剩余期限等都只考虑了最后一 而没有考虑在此前的所有的现金流入
几个相关概念
正暴露：有可能获得额外收益的金融产品的
暴露； 负暴露：有可能遭受损失的金融产品的暴露； 净暴露：正暴露与负暴露之差的绝对值。
4
二、到期日缺口模型
利用到期日缺口模型度量金融风险的基 本公式： GRSG×∆R 其中，GRSG：敏感性总缺口 ∆R：某市场因子的变动幅度
优点:计算简单，便于实施。 缺点: 没有考虑资产和负债所面临的市场风险； 以经营者的资产负债表为基础，不能体现 表外项目的市场风险； 考察期的划分不可避免地存在着误差。
笔现金流的时间，或仅假定到期一次还本付息， • 久期通过对存续期内所有现金流到期日的加权
来反映资产的平均寿命，可作为衡量利率风险 表示资产价格的利率弹性
CFt 对公式PVt 求导 t 1 t 1 y
n n dPVt (t )CFt (t )CFt 1 1 1 y t 1 y D PV t 1 1 y t 1 dy 1 t 1 y
梯形投资法:就是每隔一段时间，在国债发行市 场认购一批相同期限的债券，每一段时间都如 此,接连不断，这样，投资者在以后的每段时间 都可以稳定地获得一笔本息收入。 梯形投资法就是将全部投资资金平均投放在各 种期限的证券上的一种组合方式。具体的做法 是买入市场上各种期限的证券，每种期限购买 数量相等，当期限最短的证券到期后，用所兑 现的资金再购买新发的证券，这样循环往复， 投资者始终持有各种到期日证券，并且各种到 期日的数量都是相等的。这种情况反映在图形 上，形似间距相等的阶梯，故称“梯形投资
1 d 2 P 1 1 T t (t 1)Ct 凸性: C 2 2 t P dy P (1 y) t 1 (1 y)
26
用久期来表示价格变动时，隐含的条件是 价格与收益率之间的变动呈线性关系，然而 实际上，二者之间往往存在着非线性关系， 如下图所示：
P
A D
P：价格 Y：收益率 D：久期线 A：实际价格线
资产 现金
３年期贷款 9年期政府债券
利 市值 率 100
700 200
久 期
负债
１年期存 款
市 值
利 率
久 期
520 9% 1
10 3.4 400 % 9 80 100 0
2.6 ３年期存 14% 5 款 5.9 12% 权益 7
合计
1000
合计
问:该机构面临何种利率风险?
答案：
700 200 资产久期DA 2.65 5.97 3.05年 1000 1000 520 4000 负债久期DL 1 3.49 2.08年 920 920 920 缺口DGAP 3.05 2.08 1.14年 0 1000
投资者也可以根据市场利率水平的变化而变更长、 短期债券的持有比例。当市场利率水平上升时，可 提高长期债券的持有比率；利率水平下降时，可降 低长期债券的持有比例。 杠铃投资法具体操作方法是：当长期利率看跌引起 长期证券价格看涨时，即卖出部分短期证券，买进 长期证券；当长期利率看涨引起长期证券看跌时， 即将长期证券卖出 ，购回短期证券。同理，短期市 场利率的升降也可决定长短期证券的进出。这种方 法的关键在于对市场长、短期利率变化的准确预测。 杠铃投资法必须建立在准确预测基础上，需要对市 场上各种期限和类型的债券进行大量的观察和预测 并作出反映，因此，投资者要耗费大量人力和物力， 对于小投资者来说，往往得不偿失。
久期D
D=4992.71÷1000=4.99271(年)＜６年
D p P y 1 y 4.99 1000 0.01 % 1 8% 0.462
(二) 久期的性质
性质1零息债券的久期是其到期期限，息 票债券久期的上限是相应的永久债券的 久期。 性质2息票债券的久期与息票率之间呈反 向关系。 性质3久期与贴现率之间呈反向关系。 性质4债券到期日与久期之间呈正向关系。 性质5债券组合的久期是该组合中各债券 久期的加权平均。
5
用公式表示： NII I Gap i
NII表示净利息收入变化 I Gap 利率敏感性资产IRSA 利率敏感性负债IRSL, I Gap 表示利率敏感性缺口 i表示利率变化
利率敏感性资产（负债）指那些在一定时限内到期 的或需要重新确定利率的资产（负债）
(二)模型的运用
i
负缺口 损失 0 负缺口 获利
因此，面临利率上升风险
(二) 评价 1. 优点：考虑了每笔现金流量的时间价值， 避免了到期日缺口模型中因时间区间划分不 当而有可能带来的的误差，从而比到期日缺 口模型更加精确。 2.缺点： 计算较为复杂，对小规模的金融机构可能 不够经济； 作为模型基础的久期概念存在一些不足。