广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试理科综合试题(含答案)
广西南宁市2021届高三一模数学试卷及答案(理科)
2021年广西南宁市、玉林市高考数学第一次适应性试卷（理科）（一模）一、选择题（每题5分）.1．已知集合A＝{x|x2＞4），B＝{﹣1，0，1，2，3}，则（∁R A）∩B＝（）A．{﹣2，3} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2}2．复数z＝的虚部是（）A．i B．C．﹣i D．﹣3．若，则＝（）A．B．C．D．4．（+2）5的展开式中，x2的系数是（）A．4 B．8 C．10 D．205．已知直线l，两个不同的平面α和β．下列说法正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l∥βB．若l∥α，α⊥β，则l⊥βC．若l∥α，l∥β，则α∥βD．若l⊂α，α∥β，则l∥β6．记S n为等差数列{a n}的前n项和，若a3＝2，S4＝7，则数列{a n}的通项公式a n＝（）A．n﹣1 B．C．2n﹣4 D．（n﹣1）（n﹣2）7．过点P（2，2）的直线l1与圆（x﹣1）2+y2＝1相切，则直线l1的方程为（）A．3x﹣4y+2＝0 B．4x﹣3y﹣2＝0C．3x﹣4y+2＝0或x＝2 D．4x﹣3y﹣2＝0或x＝28．已知函数f（x）＝，则其大致图象为（）A．B．C．D．9．春天是鲜花的季节，水仙花就是其中最迷人的代表，数学上有个水仙花数，它是这样定义的：“水仙花数”是指一个三位数，它的各位数字的立方和等于其本身．三位的水仙花数共有4个，其中仅有1个在区间（150，160）内，我们姑且称它为“水仙四妹”，则在集合{142，147，152，154，157，“水仙四妹”}，共6个整数中，任意取其中3个整数，则这3个整数中含有“水仙四妹”，且其余两个整数至少有一个比“水仙四妹”小的概率是（）A．B．C．D．10．已知抛物线C：x2＝2py（p＞0）的焦点在直线x+y﹣1＝0上，又经过抛物线C的焦点且倾斜角为60°的直线交抛物线C于A、B两点，则|AB|＝（）A．12 B．14 C．16 D．1811．已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左焦点为F1，过点F1的直线与两条渐近线的交点分别为M、N两点（点F1位于点M与点N之间），且，又过点F1作P⊥OM于P（点O为坐标原点），且|ON|＝OP|，则双曲线E的离心率e＝（）F1A．B．C．D．12．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小顺序为（）A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c二、填空题（共4小题）.13．已知向量＝（﹣2，1），＝（x，4），若⊥，则x＝．14．记S n为递增等比数列{a n}的前n项和，若a2＝2，a4＝a3+4，则S10的值为．15．函数f（x）＝sin（ωx﹣）（ω＞0）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，且g（x）的图象的一条对称轴是直线x＝﹣，则ω的最小值为．16．已知母线长为6的圆锥的顶点为S，点A、B为圆锥的底面圆周上两动点，当SA 与SB所夹的角最大时，锐角△SAB的面积为8，则此时圆锥的体积为．三、解答题：共70分。
2020年10月广西南宁市普通高中2021届高三毕业班摸底考试数学(理)试题及答案
绝密★启用前广西南宁市普通高中2021届高三毕业班上学期摸底考试(一模)数学(理)试题2020年10月(考试时间：120分钟满分：150分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|－1<x<3},B＝{t∈Z|t＝2x＋1,x∈A},则A∩B的元素个数为A.4个B.3个C.2个D.1个2.复数22ii+-的虚部是A.12B.12i C.32i D.323.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120°,c＝λa－μb,若a⊥c,则下列结论正确的是A.2λ＋μ＝0B.2λ－μ＝0C.λ－μ＝0D.λ＋μ＝04.设直线x＝4与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE(O为坐标原点)。
则C的焦点坐标为A.(14,0) B.(12,0) C.(1,0) D.(2,0)5.一组数据的平均数为m,方差为n,将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据,则下列说法正确的是A.这组新数据的平均数为mB.这组新数据的平均数为a ＋mC.这组新数据的方差为anD.这组新数据的标准格为a n 6.在△ABC 中,角A,B,C 的对边为a,b,c 着a ＝4,b ＝5,c ＝6,则sin 2sin A C= A.12 B.23 C.34 D.1 7.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为A.4＋2B.2＋2C.3＋2D.88.已知a ∈(0,π),cos(α＋6π)＝35,则sin α的值为 433±433-433+433- 9.射线测厚技术原理公式为I ＝I 0e －ρµt ,其中I 0,I 分别为射线穿过被测物前后的强度,e 是自然对数的底数,t 为被测物厚度,ρ为被测物的密度,µ是被测物对射线的吸收系数。
2021广西南宁市普通高中届高三上学期10月摸底考试数学(理)试卷及答案
2021广西南宁市普通高中届高三上学期10月摸底考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(含答案)(考试时间：120分钟满分：150分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A＝{x|－1<x<3},B＝{t∈Z|t＝2x＋1,x∈A},则A∩B的元素个数为A.4个B.3个C.2个D.1个2.复数22ii+-的虚部是A.12B.12i C.32i D.323.已知a,b均为单位向量,它们的夹角为120°,c＝λa－μb,若a⊥c,则下列结论正确的是A.2λ＋μ＝0B.2λ－μ＝0C.λ－μ＝0D.λ＋μ＝04.设直线x＝4与抛物线C：y2＝2px(p>0)交于D,E两点,若OD⊥OE(O为坐标原点)。
则C的焦点坐标为A.(14,0) B.(12,0) C.(1,0) D.(2,0)5.一组数据的平均数为m,方差为n,将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据,则下列说法正确的是A.这组新数据的平均数为mB.这组新数据的平均数为a＋mC.这组新数据的方差为anD.这组新数据的标准格为a n6.在△ABC 中,角A,B,C 的对边为a,b,c 着a ＝4,b ＝5,c ＝6,则sin 2sin A C = A.12 B.23 C.34D.1 7.如图,网格纸上小正方形边长为1,粗线是一个棱锥的三视图,则此棱锥的表面积为A.4＋2B.2＋2C.3＋2D.88.已知a ∈(0,π),cos(α＋6π)＝35,则sin α的值为 433±433-433+433- 9.射线测厚技术原理公式为I ＝I 0e －ρµt ,其中I 0,I 分别为射线穿过被测物前后的强度,e 是自然对数的底数,t 为被测物厚度,ρ为被测物的密度,µ是被测物对射线的吸收系数。
广西南宁市2021届普通高中毕业班摸底测试理科综合物理部分
广西南宁市2021届普通高中毕业班摸底测试理科综合 物理部分二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14题~第18题只有一项符合题目要求，第19题~第21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
14．我国成功研制的环流器二号M 装置，被誉为中国“人造太阳”，是一款通过可控热核聚变方式，提供清洁能源的装置。
该装置的核心温度可达2亿摄氏度，比真正太阳核心的温度还要高。
2019 年4月22日，该实验装置开始组装，并计划在2020年投入使用。
现已知氘、氚的核聚变反应方程式为21H+31H→A 2He+10n ，氘核的质量为m 1，氚核的质量为m 2，氦核的质量为m 3，中子的质量为m 4，核反应中释放出γ光子。
对此核反应的认识，正确的是A ．核聚变反应释放的能量为（m 1+m 2－m 3－m 4）c 2B ．γ光子来源于核外电子的能级跃迁C ．反应前的总结合能大于反应后的总结合能D ．方程式中的A =315．在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。
t =0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是A ．甲车的加速度大于乙车的加速度B ．若t =10 s 时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C ．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 mD ．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m16．2019年1月3日10时26分，我国“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的南极一艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内成功实现软着陆，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图（如图）。
因为月球背面永远背对我们，我们无法直接观察，因此，“嫦娥四号”在月球背面每一个新的发现，都是“世界首次”。
按计划我国还将发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。
2021广西南宁市普通高中届高三上学期10月摸底考试理科综合生物试卷及答案
2021广西南宁市普通高中届高三上学期10月摸底考试理科综合生物试卷★祝考试顺利★(含答案)(考试时间：150分钟满分：300分)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
共38题,16页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第I卷选择题(共126分)一、选择题：本题共13个小题,每小题6分,共78分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.DNA分子储存大量的遗传信息,具有多样性、特异性等特点,遗传信息传递时需要酶的参与。
下列关于DNA分子遗传信息的储存和传递,叙述正确的是A.DNA分子储存大量的遗传信息与脱氧核苷酸的种类无关B.DNA分子的特异性和多样性都与碱基的排列顺序无关C.DNA分子的复制与DNA聚合酶无关D.转录与RNA聚合酶无关2.为了证明生长素在胚芽鞘内只能由形态学的上端运输到形态学的下端,科研人员做了如图实验研究。
下列相关叙述合理的是A.一段时间后检测,发现琼脂块A和琼脂块B逐渐有了生长素B.一段时间后检测,发现琼脂块B和琼脂块C逐渐有了生长素C.一段时间后检测,发现琼脂块A和琼脂块C逐渐有了生长素D.仅有实验一和实验二作对照,能充分证明生长素只能单方向运输3.如图所示,成熟miRNA是一类小分子单链RNA,通过与mRNA上特定的序列结合形成双链,导致某些基因不能完成正常表达,从而调节细胞增殖、分化、凋亡和代谢。
下列有关说法错误的是A.每种成熟miRNA只能与1种mRNA结合B.成熟miRNA与mRNA的结合避循碱基互补配对原则C.成熟miRNA与mRNA的结合可能会抑制mRNA翻译出蛋白质D.成熟miRNA在癌症的诊断与治疗中将会有广阔的应用前景4.如图表示艾滋病死因和免疫系统受损的大致关系,其中第I阶段病人体内出现的变化主要是A.T细胞数量减少,免疫系统被破坏,各种感染机会增加B.免疫系统可以摧毁人体内大多数HIV病毒C.HIV在人体内积累时间较长,可导致免疫能力几乎全部丧失D.T细胞逐渐减少的同时,伴随有淋巴结肿大等症状出现5.新冠病毒是一种传染性极强的单链RNA病毒,人感染后会出现体温升高、呼吸困难等症状,目前已造成近百万人死亡。
【化学】广西南宁市普通高级中学2021届高三10月摸底测试理科综合(解析版)
广西南宁市普通高级中学2021届高三10月摸底测试理科综
合
可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 S32 Cl35.5 K39 Fe56 Ni59 Cu64
一、选择题
1. 化学与生活密切相关。
下列叙述错误的是（）
A. 燃煤中加入生石灰可以减少酸雨的形成
B. 废弃的一次性医用外科口罩应放在可回收垃圾桶内
C. “绿色化学”要求从源头上消除或减少工业生产对环境的污染
D. 对废旧电池回收处理有利于防止重金属污染水源和土壤
【答案】B
【详解】A. 加入氧化钙可与煤燃烧生成的二氧化硫在氧气中发生反应生成硫酸钙，二氧化硫排放量减少，可减少酸雨的发生，故A正确；
B. 废弃的一次性医用外科口罩不可放在可回收垃圾桶内，应该废放在废弃口罩专用垃圾桶，故B错误；
C. “绿色化学”要求从源头上消除或减少工业生产对环境的污染，故C正确；
D. 对废旧电池回收处理有利于防止重金属污染水源和土壤，故D正确；
故选B。
2. α-羟基-γ-丁内酯()用于百部碱的全合成，下列叙述错误的是（）
A. 分子式为C4H6O3
B. 该分子中所有原子可能共平面.
C. 与HOOCCH2CH2CHO互为同分异构体
D. 能与金属钠反应
【答案】B
【详解】A．α-羟基-γ-丁内酯的分子式为C4H6O3，A叙述正确；
B．该分子中存在饱和碳原子，则饱和碳原子与其相连的原子构成四面体构型，则所有原子不可能共平面，B叙述错误；
C．α-羟基-γ-丁内酯的分子式与HOOCCH2CH2CHO相同，而结构不同，互为同分异构体，C叙述正确；
D．α-羟基-γ-丁内酯含有醇羟基，则能与金属钠反应，D叙述正确；
答案为B。
2021届广西南宁市普通高中高三上学期10月摸底考试数学(理)试卷及解析
2021届广西南宁市普通高中高三上学期10月摸底考试数学（理）试卷★祝考试顺利★(解析版)（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II 卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}|13A x x =-<<,{}21,|B t Z t x x A =∈=+∈,则A B 的元素个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 【答案】B【解析】先化简集合B ,再利用交集的运算求解.【详解】由已知{}|13A x x =-<<,则21(1,7)t x =+∈-,所以{}0,1,2,3,4,5,6B =,所以A B ={}0,1,2,故选：B .2. 复数22i i +-的虚部是（ ） A. 12 B. 12i C. 32i D. 32【答案】D【解析】先利用复数除法运算化简,即可求虚部. 【详解】2(2)(1)13131(1)(1)222i i i i i i i i ++++===+--+, 所以虚部为：32 故选: D3. 已知a ,b 均为单位向量,它们的夹角为120°,b c a λμ=-,若a c ⊥,则下列结论正确的是（ ）A. 20λμ+=B. 20λμ-=C. 0λμ-=D. 0λμ+= 【答案】A【解析】根据a c ⊥,由()0a c a a b λμ⋅=⋅-=求解.【详解】因为a c ⊥,所以()0a c a a b λμ⋅=⋅-=,即20a a b λμ-⋅= 所以02μλ+=,即20λμ+=.故选：A.4. 设直线4x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于D ,E 两点,若OD OE ⊥(O 为坐标原点),则C 的焦点坐标为（ ） A. 1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,0D. ()2,0 【答案】C【解析】根据题中所给的条件OD OE ⊥,结合抛物线的对称性,可知4DOx EOx π∠=∠=,从而可以确定出点D 的坐标,代入方程求得p 的值,进而求得其焦点坐标,得到结果.。
广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试理科综合化学试题
2021届南宁市普通高中毕业班摸底测试理科综合化学可能用到的相对原子质量:H~1 C~12 N~14 O~16 S~32 Cl~35.5 K~39 Fe~56 Ni~59 Cu~647.化学与生活密切相关。
下列叙述错误的是A.燃煤中加入生石灰可以减少酸雨的形成B.废弃的一次性医用外科口罩应放在可回收垃圾桶内C.“绿色化学”要求从源头上消除或减少工业生产对环境的污染D.对废旧电池回收处理有利于防止重金属污染水源和土壤8.α-羟基～γ~丁内酯()用于百部碱的全合成，下列叙述错误的是A分子式为C4H6O3 B.该分子中所有原子可能共平面.C与HOOCCH2CH2CHO互为同分异构体 D.能与金属钠反应9. N A是阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A.12g金刚石和12g足球烯均含有6N A个质子B.22.4 L(标准状况)水中含有10N A个质子C.1 L 1 mol●L-1KOH溶液含有28N A个电子D.1molD2O比1molH2l8O多N A个分子10.利用如图所示装置进行下列实验,能达到相应实验目的的是11.我国科学家用大阴离子(如图所示)的盐作水系锌离子电池的电解质溶液,显示了优良的循环性能。
X、Y、Z、W均为短周期元素，其中X、Y、Z位于同一周期,Y、W核外最外层电子数相等。
下列叙述正确的是A.元素非金属性的大小顺序为Z>Y> >X>WB.简单氢化物的沸点W>YC.该离子中的原子均满足8电子稳定结构D.简单阴离子半径的大小顺序为W> Y> >Z12.以完全非碳的Pd包覆纳米多孔金(NPG@Pd)为一体化催化剂的可再充Al-CO2电池示意图如下所示,其正极采用纯CO2作为活性材料,放电时生成碳酸铝和碳。
下列说法错误的是:A.放电时,铝箔失去电子生成A13+ ,A13+移向正极B.放电时,电流由正极经负载、铝箱、电解质,回到NPG@Pd电极C.充电时，阳极反应式为2Al2(CO3)3 +3C- 12e-==4A13+ +9CO2↑D.电池放电和充电时的总反应为2Al+6CO2 放电充电Al(C2O4)313.下列指定反应的离子方程式正确的是A向沸水中滴加饱和氯化铁溶液并加热得到红褐色液体: Fe3+ +3H2O=Fe(OH)3↓+3H+B.用铝粉和NaOH溶液反应制取少量H2:Al+2OH-==AlO2 +H2↑C.酸性碘化钾溶液中滴加适量双氧水:2I- +2H+十H2O2=I2 +2H2OD.向氢氧化钡溶液中加人稀硫酸:Ba2++OH- +H++SO42- =BaSO4↓+H2O26. (14分)硫及其化合物在科学研究工农业生产.农药的制备等方面具有广泛用途。
2021届广西南宁市普通高中高三10月摸底测试数学(理)试题(解析版)
2021届广西南宁市普通高中高三10月摸底测试理科数学（考试时间：120分钟 满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I 卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}|13A x x =-<<，{}21,|B t Z t x x A =∈=+∈，则A B 的元素个数为（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B 【解析】 【分析】先化简集合B ，再利用交集的运算求解.【详解】由已知{}|13A x x =-<<，则21(1,7)t x =+∈-， 所以{}0,1,2,3,4,5,6B =， 所以AB ={}0,1,2，故选：B .【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题. 2. 复数22ii+-的虚部是（ ） A.12B.12i C.32i D.32【答案】D 【解析】【分析】先利用复数除法运算化简，即可求虚部.【详解】2(2)(1)13131(1)(1)222i i i i i i i i ++++===+--+， 所以虚部为：32故选: D【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，考查了求复数的虚部，属于基础题.3. 已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为120°，b c a λμ=-，若a c ⊥，则下列结论正确的是（ ） A. 20λμ+= B. 20λμ-=C. 0λμ-=D. 0λμ+=【答案】A 【解析】 【分析】根据a c ⊥，由()0a c a a b λμ⋅=⋅-=求解. 【详解】因为a c ⊥， 所以()0a c a a b λμ⋅=⋅-=， 即20a a b λμ-⋅= 所以02μλ+=，即20λμ+=.故选：A.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算，属于基础题.4. 设直线4x =与抛物线2:2(0)C y px p =>交于D ，E 两点，若OD OE ⊥(O 为坐标原点)，则C 的焦点坐标为（ ）A. 1,04⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ()1,0D. ()2,0【答案】C 【解析】 【分析】根据题中所给的条件OD OE ⊥，结合抛物线的对称性，可知4DOx EOx π∠=∠=，从而可以确定出点D的坐标，代入方程求得p 的值，进而求得其焦点坐标，得到结果.【详解】由对称性可知：点D 的坐标为()4,4或()4,4-，代入拋物线22y px =，解得2p =，所以拋物线方程为：24y x =，它的焦点坐标为()1,0.故选：C【点睛】该题考查的是有关圆锥曲线的问题，涉及到的知识点有直线与抛物线的交点，抛物线的对称性，点在抛物线上的条件，抛物线的焦点坐标，属于简单题目.5. 一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A. 这组新数据的平均数为m B. 这组新数据的平均数为a m +C. 这组新数据的方差为anD. 这组新数据的标准差为【答案】D 【解析】 【分析】设原数据为12,p x x x ⋅⋅⋅，分别列出原数据的平均数、方差和新数据的平均数、方差，逐一分析选项，即可得答案.【详解】设原数据为12,p x x x ⋅⋅⋅，共p 个，则平均数12px x x m p++⋅⋅⋅+=，方差222121[()()()]p n x m x m x m p=-+-+⋅⋅⋅+- 对于选项A 、B ：新数据的平均数为1212()pp ax ax ax a x x x am pp++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==，故A 、B 错误；对于选项C ：新数据的方差为222121[()()()]p ax am ax am ax am p -+-+⋅⋅⋅+-=22222121[()()()]p a x m x m x m a n p⨯-+-+⋅⋅⋅+-=，故C 错误；对于选项D =，故D 正确. 故选：D【点睛】本题考查一组数据的平均数、方差、标准差的定义与性质，考查分析理解，推理计算的能力，属基础题.6. 在ABC 中，角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c 着4a =，5b =，6c =，则sin 2sin AC=（ ） A12B.23C.34D. 1【答案】D 【解析】 【分析】根据二倍角的正弦公式、正弦定理角化边和余弦定理可求得结果.【详解】∵222sin 22sin cos 2456443cos 1sin sin 325634A A A a A C C c +-===⨯=⨯=⨯⨯，故选：D.【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，考查了二倍角的正弦公式，属于基础题.7. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为（ ）A. 442+B. 262+C. 332+D. 8【答案】A 【解析】 【分析】由三视图还原棱锥的直观图，即可求棱锥的表面积.【详解】由已知三视图，可得：此棱锥ABCD 的直观图如下图所示：ABD △和CBD 都是直角边为2和22 ABC 和ADC 均是腰长为2的等腰直角三角形，所以其表面积为21122222244222S =⨯⨯⨯⨯⨯=+. 故选：A.【点睛】本题考查了根据三视图求几何体的表面积，空间想象能力，属于基础题. 8. 已知(0,)a π∈，3cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α的值为（ ） A.433± B.433- C.433+ D.433- 【答案】B 【解析】 【分析】先根据(0,)απ∈，3cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求得sin 6πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭，再由sin sin 66ππαα⎛⎫⎛⎫=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，利用两角差的正弦公式求解.【详解】因为(0,)απ∈，3cos 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以4sin 65πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以sin sin 66ππαα⎛⎫⎛⎫=+-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭sin cos cos sin 6666ππππαα⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.，4331433525210=⨯-⨯=故选：B.【点睛】本题主要考查两角和与差的三角函数的应用以及平方关系的应用，还考查了运算求解的能力，属于基础题.9. 射线测厚技术原理公式为0t I I e ρμ-=，其中0I I ，分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数，t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（241Am ）低能γ射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln 20.6931≈，结果精确到0.001） A. 0.110 B. 0.112C. 0.114D. 0.116【答案】C 【解析】 【分析】根据题意知,010.8,7.6,2I t I ρ===，代入公式0t I I e ρμ-=,求出μ即可. 【详解】由题意可得,010.8,7.6,2I t I ρ===因为0t I I e ρμ-=, 所以7.60.812e μ-⨯⨯=,即ln 20.69310.1147.60.8 6.08μ==≈⨯. 所以这种射线的吸收系数为0.114. 故选:C【点睛】本题主要考查知识的迁移能力,把数学知识与物理知识相融合;重点考查指数型函数,利用指数的相关性质来研究指数型函数的性质,以及解指数型方程；属于中档题.10. 已知过定点(0,)A b （0b >）的直线l 与圆O ：221x y +=相切时，与y 轴夹角为45°.则直线l 的方程为（ ）A. 0x y -=B. 10x y +-=C. 0x y +=或0x y -+= D. 10x y +-=或10x y -+=【答案】C 【解析】 【分析】直线l 的方程为y kx b =+，切点为P ，由题设可知，45PAO POA ∠=∠=︒，由几何图形可得b ，再由圆心到切线距离等于半径求得k ，然后可得直线方程．【详解】设直线l 的方程为y kx b =+，切点为P ，由题设可知，45PAO POA ∠=∠=︒，所以2b =，因为直线l 与圆221x y +=相切，所以2211k=+，得1k =±.故直线l 的方程为2y x =±+， 故选：C.【点睛】本题考查求圆的切线方程，由圆心到切线的距离等于半径是解决这类问题的常用方法． 11. 已知双曲线C 的中心为坐标原点O ，焦点在x 轴上，设双曲线C 的左焦点为F ，右顶点为B ，点P 为C 上一点，且PF x ⊥轴，若2PF BF =，则双曲线C 的离心率为（ ） A. 3 B. 2C.32D.43【答案】A 【解析】 【分析】根据条件，利用几何性质表示为22()b a c a=+，再写出关于,a c 的齐次方程，求离心率.【详解】如下图：设双曲线C 的半实轴、半虚轴、半焦距分别为a 、b 、c ，由已知可得2||b PF a=，||BF a c =+，∴22()b a c a=+，即22222a ac c a +=-， 化简得2230e e --=，解得3e =或1e =-（舍）， 故选：A.【点睛】本题考查双曲线离心率的求法，重点考查数形结合分析问题和计算能力，属于基础题型.12. 已知函数21()2x e f x x x x =+-，若()0.32a f =，(2)b f =，()2log 5c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. a b c <<C. c a b >>D. b c a >>【答案】B 【解析】 【分析】求得函数的导数，根据导数的符号，得到()f x 在(1,)+∞上单调递增，结合函数的单调性，即可比较，得到答案.【详解】由题意，函数2e 1()2xf x x x x =+-，可得22e (1)e ()1(1)1x x x f x x x x x ⎛⎫-'=+-=-+ ⎪⎝⎭， 当(1,)x ∈+∞时，()()0,f x f x '>在(1,)+∞上单调递增， 因为0.3122<<，22log 5log 42>=. 所以0.3222log 5<<，所以()()0.322(2)log 5f f f <<，即a b c <<.故选：B.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及利用单调性比较函数值的大小，其中解答中熟练导数与函数的单调性间的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值是______.【答案】15- 【解析】 【分析】由约束条件画出可行域，然后运用线性规划来求解最小值 【详解】由题意约束条件作出可行域，用阴影部分表示，如图所示当目标函数2z x y =+过点()63，--时取得最小值 最小值为()26315z =⨯--=- 故答案为15-【点睛】本题主要考查了线性规划，解题步骤为：画出可行域、改写目标函数、运用几何意义求出最值，注意在判定可行域时的方法．14. 若()554322x x ax bx cx dx e +=+++++，则a b c d e ++++的值为__________. 【答案】242 【解析】 【分析】观察所求代数式与已知条件的联系，令1x =，即可求出1a b c d e +++++的值，进而求出答案. 【详解】由题设()554322x x ax bx cx dx e +=+++++令1x =可得，5(12)4312a b c d e +++++=+=，所以242a b c d e ++++=. 故答案为：242【点睛】本题考查二项式定理，特殊赋值法是解题的关键，属于基础题.15. 已知球在底面半径为1､高为2___________.2【解析】 【分析】由题意可得当球O 的轴截面是△ABC 的内切圆时，内切球等体积最大，由题意求出轴截面的内切圆的半径，进而求出内切球的体积．【详解】解：易知半径最大球为圆锥的内切球，球与圆锥内切时的轴截面如图所示，点M 为BC 边上的中点，由题设2BC =，22AM =，求得3AB AC ==， 设内切圆的圆心为O ，内切圆半径为r 故1222222S =⨯⨯=△ABC ， 则111222ABC AOB BOC AOC S S S S AB r BC r AC r =++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯△△△△ 1(332)222r =⨯++⨯=， 解得：22r， 其体积：34233V r ππ==. 故答案为：2π.【点睛】考查圆锥的内切球的半径的求法及球的体积公式，属于中档题． 16. 已知13a >，函数1()sin 2f x x x x=+-，若()2(13)230f a f a a -+-+≤，则实数a 的取值范围是__________. 【答案】[]1,4 【解析】 【分析】先判断函数为奇函数，再对函数求导，判断函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，然后由，()2(13)230f a f a a -+-+≤得()223(13)f a a f a -+≤--，从而得()223(31)f a a f a -+≤-，进而可得22331a a a -+≤-，从而可求出a 的取值范围【详解】由11()sin()2()sin 2()f x x x x x f x x x ⎛⎫-=-+--=--+=-⎪-⎝⎭可知， 函数()f x 为奇函数，21()cos 20f x x x'=++>在(,0)(0,)-∞+∞上恒成立，所以()f x 在(0,)+∞上为增函数，由()2(13)230f a f a a -+-+≤得()223(13)f a a f a -+≤--， 即()223(31)f a a f a -+≤-，因为13a >时，310a ->，2230a a -+>， 所以等价于22331a a a -+≤-，解得14a ≤≤. 故答案为：[]1,4【点睛】此题考查函数的奇偶性和单调的应用，利用了函数的性质解不等式，属于基础题三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.17. 设数列{}n a 满足11a =，12(23)n n a a n +=--.（1）计算2a ，3a .猜想{}n a 的通项公式并利用数学归纳法加以证明； （2）记2n nn b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S .【答案】（1）23a =，35a =，21n a n =-；证明见解析；（2）1(23)26n n S n +=-⨯+.【解析】 【分析】（1）代入2,3n n ==即可计算23,a a ，可猜想{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，假设n k =时，21k a k =-成立，证明1n k =+也成立即可；（2）求出n b ，利用错位相减法可求出.【详解】（1）由题意可得2121213a a =+=+=，3221615a a =-=-=， 由数列{}n a 的前三项可猜想数列{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列， 即21n a n =-， 证明如下：当1n =时，12111a =⨯-=成立；假设n k =时，21k a k =-成立.那么1n k =+时，12(23)2(21)(23)212(1)1k k a a k k k k k +=--=---=+=+-也成立. 则对任意的*n ∈N ，都有21n a n =-成立；（2）因为(21)2nn b n =-.∴23123252(21)2n n S n =⨯+⨯+⨯++-⨯，① 23412123252(21)2n n S n +=⨯+⨯+⨯++-⨯，②①-②得：2341222222222(21)2n n n S n +-=+⨯+⨯+⨯++⨯--⨯()211122122(21)26(23)212n n n n n -++⨯-=+--⨯=---⨯-.∴1(23)26n n S n +=-⨯+.【点睛】本题考查数列通项公式的猜想及用数学归纳法证明，考查错位相减法求和，属于中档题. 18. 某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n 名学生进行调查，将调查得到的学生日均课余读书时间分成[)0,10，[)10,20，[)20,30，[)30,40，[)40,50，[]50,60六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人.（1）求p 和n 的值；（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的22⨯列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？ 非读书之星 读书之星 总计 男 女1055（3）将本次调查所得到有关事件发生的频率视为其发生的概率，现从该地区大量学生中.随机抽取20名学生参加读书与文学素养的研讨会，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X ，求X 的数学期望()E X .附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.【答案】（1）0.01p =，100n =；（2）填表见解析；没有；（3）5人. 【解析】 【分析】（1）由频率和为1可求出p 的值，再由抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人可求出n 的值；（2）由题意完成列联表，利用公式求出2K ，再结临界值表进行判断即可； （3）将频率视为概率，即从该地区学生中抽取一名学生是“读书之星”的概率为14，由题意可知1~20,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，从而可求出()E X【详解】（1）(0.0050.0180.0200.0220.025)101p +++++⨯=，解得：0.01p =， 所以100.1010n ==. （2）因为100n =，所以“读书之星”有1000.2525⨯=， 从而22⨯列联表如下图所示：将22⨯列联表中的数据代入公式计算得22100(30101545) 3.03045557525K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯，因为3.030 3.841<，所以没有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关. （3）将频率视为概率，即从该地区学生中抽取一名学生是“读书之星”的概率为14. 由题意可知1~20,4X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以1()2054E X =⨯=（人）. 【点睛】此题考查频率分布直方图，考查频率的求法，考查离散型数学期望的求法，考查二项分布，考查分析问题的能力，属于中档题19. 如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，点E 、F 在侧棱1BB 、1CC 上，且12B E EB =，12C F FC =，点D 、G 在侧棱AB 、AC 上，且2BD DA =，2CG GA =.（1）证明：点G 在平面EFD 内；（2）若90BAC ∠=︒，1AB AC ==，12AA =，求二面角111A AB C --的余弦值. 【答案】（1）证明见解析；（2）23. 【解析】 【分析】（1）连接DG ，FG ，证得//EB FC 且EB FC =，得到四边形BCFE 为平行四边形，进而得到//EF BC ，再证得//GD BC ，得到故四边形DEFG 为梯形，即可得到D 、E 、F 、G 四点共面，即可得到结论； （2）以11A C 为x 轴，1A A 为y 轴，11A B 为z 轴，建立空间直角坐标系1A xyz -，分别求得平面11AB C 和平面平面11AA B 的一个法向量，结合向量的夹角公式，即可求解.【详解】（1）连接DG ，FG ，因为点E 、F 在侧棱1BB 、1CC 上，且12B E EB =，12C F FC =， 又11//BB CC 且11BB CC =，所以//EB FC 且EB FC =， 所以四边形BCFE 为平行四边形，所以//EF BC ，又因为点D 、G 在侧棱AB 、AC 上，且2BD DA =，2CG GA =，所以//GD BC，且13 GD BC=，所以//EF GD且13GD EF=，故四边形DEFG为梯形.即D、E、F、G四点共面，所以点G在平面EFD内.（2）由题意知11A B、11A C、1A A两两垂直，以11A C为x轴，1A A为y轴，11A B为z轴，建立空间直角坐标系1A xyz-，由1AB AC==，12AA=，得1(0,0,0)A，(0,2,0)A，1(0,0,1)B，(1，0，0)，设平面11AB C的法向量为(,,)n x y z=，因为1(1,2,0)AC=-，11(1,0,1)BC=-，所以11120n AC x yn B C x z⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-=⎪⎩，取1y=，则2x z==，所以(2,1,2)n=.又由(1,0,0)m=是平面11AA B的一个法向量，所以2cos,3||||m nm nm n⋅〈〉==⋅，即二面角111A AB C--的余弦值为23.【点睛】本题考查了平面的基本性质证明，以及空间角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，通过严密推理是线面位置关系判定的关键，同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解.20. 已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F M 是椭圆上的一个点，且12MF MF +=. （1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点()02,P y 是椭圆C 上位于第一象限内一点，直线l 平行于OP （O 为原点）交椭圆C 于A 、B 两点，点D 是线段AB 上（异于端点）的一点，延长PD 至点Q ，使得3PD DQ =，求四边形PAQB 面积的最大值.【答案】（1）22182x y +=；（2）最大值为8. 【解析】 【分析】（1）利用椭圆的定义可求得a 的值，结合离心率可求得c 的值，根据a 、b 、c 的关系可求得b 的值，进而可求得椭圆C 的标准方程；（2）计算出点P 的坐标为()2,1，可得出直线OP 的斜率为12，可设点()11,A x y ，()22,B x y ，设直线l 的方程()102y x t t =+≠，将直线l 的方程与椭圆C 的方程联立，列出韦达定理并求得AB ，求出点P 到直线l 的距离d ，由已知条件得出4PAB PAQB S S =△四边形，然后利用基本不等式可求得四边形PAQB 面积的最大值.【详解】（1）由椭圆的定义及12MF MF +=，得2a =，即a =设椭圆半焦距为c ，因为c a =，所以c ==2222b a c =-=， 所以椭圆C 的标准方程为22182x y +=；（2）将点P 的坐标代入椭圆C 的方程得2202182y +=，00y >，可得01y =，即点()2,1P ，所以12OP k =， 设()11,A x y ，()22,B x y ，设直线l 的方程()102y x t t =+≠，联立2212182y x t x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，消去y 整理可得222240x tx t ++-=， 由()()2224424440t t t∆=-⋅-=->，又0t ≠，则204t<<，且122x x t +=-，21224x x t =-，所以弦长()()221212114544AB x x x x t =++-=-P 到直线AB 的距离为d ，则1514d ==+设Q 到直线AB 的距离为d '，由3PD DQ =得3PD DQ =，所以3d d '=， 所以113322QAB PAB S d AB d AB S '==⋅=△△， 所以()24222545PAB QAB PAB PAQB S S S S t d AB t==-=+=△△△四边形()2222444482t t t t +-=-≤⨯=，当且仅当22t =时，等号成立， 因此，四边形PAQB 面积的最大值为8.【点睛】本题考查椭圆标准方程的求解，同时也考查了椭圆中四边形面积最值的求解，考查韦达定理设而不求法的应用，考查计算能力，属于难题.21. 已知函数()()()221x f x a x e x =-+-，（0a ≠，a R ∈）. （1）当1a =-时，求函数()f x 的单调区间；（2）若0a >，证明：函数()y f x =有两个不同的零点.【答案】（1）函数()f x 单调减区间(),ln 2-∞，()1,+∞；函数()f x 单调增区间()ln 2,1；（2）证明见解析. 【解析】 【分析】（1）首先对函数求导，解关于导函数的不等式，即可求出函数的单调区间.（2）首先求出函数()f x 的单调区间，再结合()10f ae =-<，()210f =>，取0b <，且1ln2b a<，()0f b >，即可证明函数()y f x =有两个不同的零点.【详解】（1）由()()()221x f x x e x =--+-， 得()()()()()12112xx f x x e x x e '=--+-=--+.由()0f x '=得1x =或ln 2x =，当(),ln 2x ∈-∞，()0f x <′，函数()f x 单调递减；()ln 2,1x ∈，()0f x >′，函数()f x 单调递增； ()1,x ∈+∞，()0f x <′，函数()f x 单调递减.（2）()()()()()12112xxf x a x e x x ae '=-+-=-+，当0a >时，e 20x a +>，由()0f x <′得1x <，所以()f x 在(),1-∞上为减函数， 由()0f x >′得1x >，所以()f x 在()1,+∞上为增函数， 而()10f ae =-<，()210f =>，所以()f x 在()1,+∞上有唯一零点，且该零点在()1,2上. 取0b <，且1ln2b a<， 则()()()()()22132121022bf b a b e b b b b b ⎛⎫=-+->-+-=-> ⎪⎝⎭.所以()f x 在(),1-∞上有唯一零点，且该零点在(),1b 上， 所以0a >时，()f x 恰好有两个零点.【点睛】本题第一问考查利用导数研究函数的单调区间，第二问考查利用导数证明函数的零点，属于中档题.请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.选修4-4：坐标系与参数方程：22. 在直角坐标系xOy 中，曲线1C的参数方程为：12cos 2sin x y αα=-+⎧⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，曲线1C 与坐标轴交于(异于坐标原点O )两点M ，N . （1）求线段MN 的长度；（2）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M ，N 关于直线l 对称，求直线l 的极坐标方程.【答案】（1）4；（2）cos sin 20ρθθ-=. 【解析】 【分析】（1）由曲线1C 的参数方程消去α可知曲线1C为圆22(1)(4x y +++=，求出点M ，N 的坐标，利用两点间的距离公式可得结果；（2）根据点M ，N 关于直线l 对称可知直线l过点1(1,O -，且l k =，利用点斜式求出直线MN 的方程，再化为极坐标方程即可得解.【详解】（1）由曲线1C的参数方程为12cos 2sin x y αα=-+⎧⎪⎨=⎪⎩(α为参数)，得12cos 2sin x y αα+=⎧⎪⎨=⎪⎩，消去α得曲线1C为圆22(1)(4x y +++=，圆心为1(1,O -，半径为2， 令0y =得(2,0)M -，令0x =得(0,N -，所以||4MN ==（2）由点M ，N 关于直线l 对称且MN 为圆1C 的直径可知.直线l过点1(1,O -，又00(2)MN k =--=-3l k =， 所以直线l的直角坐标方程为1)3y x +=+，即20x --=， 将cos x ρθ=，sin y ρθ=，代入得直线l的极坐标方程为cos sin 20ρθθ--=.【点睛】本题考查了参数方程化普通方程，考查了点关于直线对称问题，考查了直角坐标方程化极坐标方程，属于中档题.选修4-5：不等式选讲：23. 已知函数()f x =|21||2|x x a -++，()g x =3x +． （Ⅰ）当a =-2时，求不等式()f x ＜()g x 的解集；（Ⅱ）设a ＞-1，且当x ∈[2a -，12)时，()f x ≤()g x ，求a 的取值范围． 【答案】（Ⅰ）{|02}x x <<；（Ⅱ）(-1，43]．【解析】 【分析】(Ⅰ)当a =-2时，不等式()f x ＜()g x 化为|21||22|30x x x -+---<，分12x <，112x ≤≤，1x >三种情况讨论求解不等式，可得解集． （Ⅱ）当x ∈[2a -，12)时，化简()f x =1a +，不等式()f x ≤()g x 化为13a x +≤+，由不等式恒成立思想可求得a 的取值范围．【详解】(Ⅰ)当a =-2时，不等式()f x ＜()g x 化为|21||22|30x x x -+---<，设函数y =|21||22|3x x x -+---，则y =15,? 212,? 1236,?1x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩， 当12x <时，由50x -<，解得0x>，所以102x <<，当112x ≤≤时，由20x --<，解得>2x -，所以112x ≤≤； 当1x >时，由360x -<解得2x <，所以12x <<， 综上得：原不等式解集是{|02}x x <<． （Ⅱ）当x ∈[2a -，12)时，()f x =1a +，不等式()f x ≤()g x 化为13a x +≤+，- 21 - ∴2x a ≥-对x ∈[2a -，12)都成立，故2a -≥2a -，即a ≤43， ∴a 的取值范围为(-1，43]． 【点睛】本题考查分类讨论求解绝对值不等式，不等式恒成立问题，属于中档题．。
2021届广西南宁市普通高中高三(上)毕业班摸底测试理综物理试题
2021届广西南宁市普通高中高三（上）毕业班摸底测试理综物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国成功研制的环流器二号M 装置，被誉为中国“人造太阳”，是一款通过可控热核聚变方式，提供清洁能源的装置。
该装置的核心温度可达2亿摄氏度，比真正太阳核心的温度还要高。
2019 年4月22日，该实验装置开始组装，并计划在2021年投入使用。
现已知氘、氚的核聚变反应方程式为23A 11120H+H He n →+，氘核的质量为m 1，氚核的质量为m 2，氦核的质量为m 3，中子的质量为m 4，核反应中释放出γ光子。
对此核反应的认识，正确的是（ ）A ．核聚变反应释放的能量为（m 1+m 2－m 3－m 4）c 2B ．γ光子来源于核外电子的能级跃迁C ．反应前的总结合能大于反应后的总结合能D ．方程式中的A =32．在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。
t =0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．甲车的加速度大于乙车的加速度B ．若t =10 s 时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C ．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 mD ．为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m3．2021年1月3日10时26分，我国“嫦娥四号”探测器在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的南极一艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内成功实现软着陆，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图（如图）。
因为月球背面永远背对我们，我们无法直接观察，因此，“嫦娥四号”在月球背面每一个新的发现，都是“世界首次”。
按计划我国还将发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。
已知“嫦娥四号”发射到着陆示意图如图所示，轨道②③④相切于P点，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的16，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球转动的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（）AB．探测器绕月飞行时，在轨道③上经过P点的速度小于在轨道④上经过P点的速度C．探测器在轨道③上经过P点受到的月球引力小于在轨道④上经过P点受到的月球引力D4．利用磁场可以屏蔽带电粒子。
2021届广西南宁市普通高中高三上学期毕业班摸底测试理科综合物理试题(解析版)
2021届广西南宁市普通高中高三上学期毕业班摸底测试理科综合物理试题（解析版）二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14题~第18题只有一项符合题目要求，第19题~第21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1. 我国成功研制的环流器二号M 装置，被誉为中国“人造太阳”，是一款通过可控热核聚变方式，提供清洁能源的装置。
该装置的核心温度可达2亿摄氏度，比真正太阳核心的温度还要高。
2019 年4月22日，该实验装置开始组装，并计划在2020年投入使用。
现已知氘、氚的核聚变反应方程式为23A 11120H+H He n →+，氘核的质量为m 1，氚核的质量为m 2，氦核的质量为m 3，中子的质量为m 4，核反应中释放出γ光子。
对此核反应的认识，正确的是（ ）A. 核聚变反应释放的能量为（m 1+m 2－m 3－m 4）c 2B. γ光子来源于核外电子的能级跃迁C. 反应前的总结合能大于反应后的总结合能D. 方程式中的A =3 【答案】A 【解析】【详解】A ．聚变时有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，聚变时释放的能量()221234E m c m m m m c ∆=∆=+--故A 正确；B ．γ光子来源于原子核的能级跃迁，而不是核外电子的跃迁，故B 错误；C ．由结合能的概念和核聚变是放能反应可知，反应前的总结合能小于反应后的总结合能，故C 错误；D ．根据质量数守恒可知方程式中的A =4，故D 错误。
故选A 。
2. 在高速公路上，甲、乙两汽车在同一条平直的车道上行驶，甲车在前、乙车在后。
t =0时刻，发现前方有事故，两车同时开始刹车，两车刹车后的v -t 图像如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 甲车的加速度大于乙车的加速度B 若t =10 s 时两车未发生碰撞，则此时两车相距最远C. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为25 mD. 为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50 m 【答案】D 【解析】【详解】A ．在v -t 图像中，斜率绝对值表示加速度大小，由图像可知乙车的加速度大于甲车的加速度，A 错误；B ．由于甲车在前，若未发生碰撞，在t =10 s 之前，乙车速度大于甲车速度，两车距离逐渐靠近，在t =10 s 之后，乙车速度小于甲车速度，两车距离逐渐增大，因此t =10 s 时，两车相距最近，B 错误； CD ．有图像可知，在t =10 s 时，两车速度相等，大小为10m/s v =若此时两车未相撞，则以后不可能相撞，在0~10s 这段时间内，甲车的位移201010m 150m 2s vt +==⨯=甲 乙车的位移301010m 200m 2s vt +==⨯=乙因此，为避免两车发生碰撞，开始刹车时两车之间的距离至少为50m s s s ∆=-=乙甲C 错误，D 正确。