大学物理 第十三章.ppt
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大学物理第13章_真空中的静电场(场强)
dl
则
q dq dl 2R
1 dq 0 dE r 2 40 r
O
x
dE
dE
dE x x
由对称性有
R
E dE x dE cosi 1 q cos l dl i 2 40 2R r
r
P
cos x r r x R
实验规律 场的 性质 场与物质的相 互作用
静电场：相对于观察者静
止的电荷所产生的电场
§1-1电荷.库仑定律
一.两种电荷 1.自然界只存在两种 电荷，同种电荷相排 斥，异种电荷相吸引
2.美国物理学家富兰克林首先称其为正 电荷和负电荷
3.带电的物体叫带电体 4.质子和电子是自然界存在的最小正、负电 荷，其数值相等，常用+e和-e表示
1986年 e 的推荐值为
e 1.60217733 10
C(库仑)为电量的单位
19
C
二.电荷量子化 1.实验表明:任何带电体或其它微观粒 子所带的电量都是 e 的整数倍
----物体所带电荷量量值不连续
2.电荷量子化：电荷量不连续的性质
三.电荷守恒定律 常见的两种起电方式： 摩擦起电 摩擦起电的本质：电子从一个 物体转移到另一个物体
定义：电场强度
F E q0
单位：牛顿/库仑(N/C)或伏特/米(V/m) 三.场强叠加原理 设空间有点电荷q1、q2 、q3 … qn
P点处的试探电荷 q0 所受电场力为
n F F1 F2 Fn Fi
i 1
F F1 F2 Fn P点的场强为 E q0 q0 q0 q0
[工学]大学物理第13章
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i i i i ( B, n) 90 ( B, n) 90 ( B, n) 90 ( B, n) 90 Bcos ds 0 0 0 0 d d d d 0 若 | | , 0 若, 0 若||, 0 dt dt dt dt 则 i<0 若, 则 i<0 则 >0 则 i>0 i 反向 与假定方向相反 同向 同向
v
共同因素：穿过导体回路的磁通量M发生变化。
d i dt
法拉第电磁感应定律
其中i为回路中的感应电动势 （i为回路中载流子提供能量）
注意:
“–”表示感应电动势的方向， i和都是标量，方向 只是相对回路的绕行方向而言。如下所示： n n n n B B
静电场E不能为闭合回路运动的电荷提供能量！ 麦克斯韦 引入 感应电场的概念 非保守场 产生 电场 磁场 Bt 变化的同时
此电场的电力线是闭合的，称为有旋电场—感应电场Ei。
感应电场 E i 的特点： 1）E i 与 E e 一样，对场中的电荷有电场力的作用。 F F qEi Ei q 2） E i 不依赖空间是否有导体存在， 只要有 dB 0 ，则就有Ei的存在。 dt 3） E i 是非保守力场， Ei dl 0 。
为正；成钝角时， i 为负。因此，由上式算出的电动势 有正负之分， i为正时，表示电动势方向顺着 d l 的 方向； i为负时，则表示电动势的方向逆着 d l 的方向。 对于闭合回路
i 由上式可以看出，矢积 v B 与 d l 成锐角时，
L
i v B d l
2
1
磁通计原理
与d/dt无关
大学物理热学第十三章 热力学基础 PPT
Mayer公式
•摩尔热容比
CP,m i 2
CV ,m i
泊松比
CV ,m
i 2
R
Cp,m
CV ,m
R
i
2 2
R
单原子分子理想气体 i 3 1.67
双原子分子理想气体 i 5 1.40
多原子分子理想气体 i 6 1.33
pV m RT RT
M
Q CV ,m (T2 T1)
•过程曲线: p b T2
0
a T1 V
吸收得热量全部用来内能增加;或向外界放热以内能减小为代 价;系统对外不作功。
3、理想气体定体摩尔热容 CV ,m
•定义:1mol、等体过程升高1度所需得热量
•等体过程吸热 QV CV ,m (T2 T1)
•等体过程内能得增量
E
QV
i 2
R
T2
T1 CV ,m T2
13-1 准静态过程 功 热量
一、准静态过程
可用Ｐ－V 图上得一条有
方向得曲线表示。
二、功
准静态过程系统对外界做功:
元功: dW Fdl pSdl pdV
dl
系统体积由V1变 为V2,系统对外 界作总功为:
V2
W＝ pdV
V1
p F S pe
光滑
注意:
V2
W＝ pdV
V1
1、V ，W>0 ；V ，W<0或外界对系统作功 ，V不变时W=0
V2 PdV
V1
i CV ,m 2 R
CP,m
CV ,m
CP,m CV ,m R
等容 等压
WV 0
QV CV ,m (T2 T1) E
QP Cp,m (T2 T1) CV ,m (T2 T1) P(V2 V1) WP P(V2 V1) R(T2 T1)
13 大学物理动能定理
单位：焦耳（Ｊ）；
1J 1N 1m
2
, W 0;
2
, W 0;
2
, W 0.
力的功是代数量。
2
( F Fx i Fy j Fz k , dr dxi dyj dzk )
二．变力的功 元功： W F cos ds W Ft ds, W F dr ,
α1
mg D FD F'Ax A F
α2
B vB
mg E
(b)
Cv ωBD
α2
ωAB
D v D F' D
25
FAy
(a)
F'Ay
例题
动能定理
例 题 3
ωAB = ωBD
但两者的转向相反。另外，当2=20 º 时，有 DCv = 2l sin 20 º 由余弦定理可求得Cv E ，从而得杆BD质心C的速度
Fx 0, Fy 0, Fz mg
W12 mgdz mg ( z1 z 2 )
z1
z2
质点系： W12
W m g(z
i i
i1
zi 2 ) Mg( zC1 zC 2 )
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重
心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。 W12=Mgh 重心下降，W120 重心上升，W120
0 0
F
力F 所作的功为
x 1 W Fx M C Fx 2r 2
O x
15
力F 所作的功是否还有其它方法可算？
§13 -2
动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱 的又一种度量。
1J 1N 1m
2
, W 0;
2
, W 0;
2
, W 0.
力的功是代数量。
2
( F Fx i Fy j Fz k , dr dxi dyj dzk )
二．变力的功 元功： W F cos ds W Ft ds, W F dr ,
α1
mg D FD F'Ax A F
α2
B vB
mg E
(b)
Cv ωBD
α2
ωAB
D v D F' D
25
FAy
(a)
F'Ay
例题
动能定理
例 题 3
ωAB = ωBD
但两者的转向相反。另外，当2=20 º 时，有 DCv = 2l sin 20 º 由余弦定理可求得Cv E ，从而得杆BD质心C的速度
Fx 0, Fy 0, Fz mg
W12 mgdz mg ( z1 z 2 )
z1
z2
质点系： W12
W m g(z
i i
i1
zi 2 ) Mg( zC1 zC 2 )
质点系重力的功，等于质点系的重量与其在始末位置重
心的高度差的乘积，而与各质点的路径无关。 W12=Mgh 重心下降，W120 重心上升，W120
0 0
F
力F 所作的功为
x 1 W Fx M C Fx 2r 2
O x
15
力F 所作的功是否还有其它方法可算？
§13 -2
动能
物体的动能是由于物体运动而具有的能量，是机械运动强弱 的又一种度量。
大学物理第13章 量子物理
5
在短波区， 很小 普朗克公式 →维恩公式
,T
2hc
2
,T
2 hc 2
1 ehc / kT 1
5
5
e
x
hc ,
e
hc kT
x 1
hc 1 kT
普朗克公式 →瑞利-金斯公式
( , T )
实验
维恩公式 T=1646k
,T c1 e
5 c2 / T
其中c1，c2 为常量。
高频段与实验符合很好，低频段明显偏离实 验曲线。
瑞利— 金斯公式
( , T )
实验 瑞利-琼斯
1900年6月，瑞利按经 典的能量均分定理， 把空腔中简谐振子平 均能量取与温度成正 比的连续值，得到一 个黑体辐射公式
能量子概念的提出标志了量子力学的诞生，普 朗克为此获得1918年诺贝尔物理学奖。
2. 黑体辐射的两个定律： 斯特藩 — 玻耳兹曼定律
M (T ) T 4
5.67 10 w/m K —— 斯特藩 — 玻耳兹曼常量
2 4 8
1879年斯特藩从实验上总结而得 1884年玻耳兹曼从理论上证明
要求自学光电效应的实验规律和经典波动理 论的困难。
实验规律 （特点）： ① 光强 I 对饱和光电流 im的影响： 在 一定时， m I 。 i
② 频率的影响：
截止电压 U c K U 0 与 光强I 无关；
U0 。 存在红限频率 0 K
③ 光电转换时间极短 <10-9s 。 2、波动理论的困难：不能解释以上②、 ③
1 1 R 2 2 n 1 1 n 2, 3,4, n 4,5,6,
第十三章(振动一讲)
演示
T
t( s)
( 2)相轨迹 ( 相图) x v图线. x A cos(0t )
v A0 sin(0 t ) 2 v 2 2 得: x 2 A
由
v x o
11
0
四、简谐振振动的矢量表示法 vm 0 A 如图:振幅矢量 A 以圆频 v0 率 0 绕平衡点 o 逆时针 A( t ) 方向转动 . 2 an A0 A( t 0) A在x轴上的投影点运动, 0t 0 表示一特定的简谐振动.
0 t 0 t t 0 初相位
8
注意：相位是相对的； 同相、反相； 超前、落后。
例如,二同频率不同振幅的谐振动:
x1 A1 cos(0t 1 ) x2 A2 cos(0t 2 )
t时刻的相位差:
相位
1 0t 1
2 0t 2
t时刻 :
x A cos(0t )
k 0 m
例题1.设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm， 周期为2.0s；在t=0时的位移为6.0cm，且这时物 体向x正向运动。试求： (1) 初相位、振动方程; (2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3) 在 x=-6.0cm处，且向x负向运动时，物体的速 度和加速度，以及它从这个位置到达平衡位置所 用的时间。 [解] A 0.12m , 0 2 T 5或 据题意设物体的运动方程为 A 3 A 2 x 0.12 cos( t ) 0 x 则t 0时刻 : 0.06 0.12cos 3 A 14 而v 0.12 sin 0, 故 3 0
(3) 在x=-6.0cm处，且向x负向运动时，有 0.06 0.12cos( t 3)
T
t( s)
( 2)相轨迹 ( 相图) x v图线. x A cos(0t )
v A0 sin(0 t ) 2 v 2 2 得: x 2 A
由
v x o
11
0
四、简谐振振动的矢量表示法 vm 0 A 如图:振幅矢量 A 以圆频 v0 率 0 绕平衡点 o 逆时针 A( t ) 方向转动 . 2 an A0 A( t 0) A在x轴上的投影点运动, 0t 0 表示一特定的简谐振动.
0 t 0 t t 0 初相位
8
注意：相位是相对的； 同相、反相； 超前、落后。
例如,二同频率不同振幅的谐振动:
x1 A1 cos(0t 1 ) x2 A2 cos(0t 2 )
t时刻的相位差:
相位
1 0t 1
2 0t 2
t时刻 :
x A cos(0t )
k 0 m
例题1.设一物体沿x轴做简谐振动，振幅为12cm， 周期为2.0s；在t=0时的位移为6.0cm，且这时物 体向x正向运动。试求： (1) 初相位、振动方程; (2) t =0.5s时物体的位置、速度和加速度； (3) 在 x=-6.0cm处，且向x负向运动时，物体的速 度和加速度，以及它从这个位置到达平衡位置所 用的时间。 [解] A 0.12m , 0 2 T 5或 据题意设物体的运动方程为 A 3 A 2 x 0.12 cos( t ) 0 x 则t 0时刻 : 0.06 0.12cos 3 A 14 而v 0.12 sin 0, 故 3 0
(3) 在x=-6.0cm处，且向x负向运动时，有 0.06 0.12cos( t 3)
大学物理 劈尖的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
一、劈尖的干涉 两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，简称
劈尖。 称为劈尖角。两玻璃片的交线称为棱边。
1 2
n1
k+1 kl
e
A n2
(a)
n1 劈尖的干涉
ek ek+1 (b)
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
平行单色光垂直入射,令i=0
2e n22 n21 sin i
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
暗环半径： r kR
n2
说明
k 0，1，2，
r与环的级次的平方根成正比， r越大分布越密。
透射光的牛顿环与反射光牛 顿环互补。所以透射光牛顿环 中心为一亮斑。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题3
用钠光灯的黄色光观察牛顿环时，测得第k
(1 1 )
n2 2l
6107 (1 1 ) 1.4
2 0.5103
rad
1.7 10-4 rad
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
二、牛顿环
o
根据几何关系
r 2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
R
A
r
B
O
计算牛顿环半径用图
rk
n1
n2
n1
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
解：空气膜时牛顿环暗纹半径为 :
rk kR
充水后第k级暗环半径为:
rk
kR
n2
因此可得:
rk rk rk
一、劈尖的干涉 两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，简称
劈尖。 称为劈尖角。两玻璃片的交线称为棱边。
1 2
n1
k+1 kl
e
A n2
(a)
n1 劈尖的干涉
ek ek+1 (b)
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
平行单色光垂直入射,令i=0
2e n22 n21 sin i
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
暗环半径： r kR
n2
说明
k 0，1，2，
r与环的级次的平方根成正比， r越大分布越密。
透射光的牛顿环与反射光牛 顿环互补。所以透射光牛顿环 中心为一亮斑。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题3
用钠光灯的黄色光观察牛顿环时，测得第k
(1 1 )
n2 2l
6107 (1 1 ) 1.4
2 0.5103
rad
1.7 10-4 rad
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
二、牛顿环
o
根据几何关系
r 2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
R
A
r
B
O
计算牛顿环半径用图
rk
n1
n2
n1
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
解：空气膜时牛顿环暗纹半径为 :
rk kR
充水后第k级暗环半径为:
rk
kR
n2
因此可得:
rk rk rk
新课标物理选修第十三章光全章PPT课件 人教课标版10
全息照片的观看：
用激光照射全息照片，在照片的另一侧 观看原物体的立体的像。
全 息 照 片
照明光人眼再见1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
3、激光的特性及应用
1.相干性应用：光纤通讯、激光全息技术 2.平行度好：测距、测速（激光雷达测 速）信息存储和阅读（DVD、CD唱机、计 算机光盘
3.亮度高：工业切割、焊接；医学“光 刀”、焊接。利用强激光产生的高压引 发核聚变。
4、全息照相
参考光 照相底 片
物光 物
反射光
同一激光束被分成两束，参考光直接照 到底片上，物光也到达底片。两者干涉， 在底片上形成复杂的干涉条纹，各点的 明暗程度反映了叠加的加强和减弱的情 形。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！
第十三章 光
第八节 激光
1. 物体发光的微观机理：
物质中的原子受到激发以后，原 子能量增加，处于不稳定状态， 要向低能态跃迁。在向低能态跃 迁的过程中，会发出光。
2. 激光的产生： 某些物质的原子中的粒子受光 或电刺激，使低能级的原子变成高 能级原子，在向低能态跃迁时辐射 出相位、频率、方向等完全相同的 光，这种光叫作激光。
13.1 磁场 磁感线(课件)
2．对有关磁现象的解释 (1)磁化：软铁棒未被磁化前，内部分
对外不 显示磁 性
子电流取向杂乱无章，磁场相互抵消，
对外界不显磁性；在外界磁铁的磁化
下，内部各分子电流取向一致，形成
磁(2)极失．磁：由于激烈的分子热运动或机 械运动使分子电流取向变得杂乱无章
的结果．
对外显 示磁性， 是磁铁 的S极
对外显 示磁性， 是磁铁
例1．下列关于电场线和磁感线的说法正确的是( ) A．二者均为假想的线，实际上并不存在 B．实验中常用铁屑来模拟磁感线形状，因此磁感线是真实存在 的 C．任意两条磁感线不相交，电场线也是 D．磁感线是闭合曲线，电场线是不闭合的 答案： ACD
五.安培定则 直线电流的磁场磁感线分布
安培定则(1):右手握住导线,让伸 直的拇指所指的方向与电流方向一 致,弯曲的四指所指的方向就是磁 感线环绕的方向.(右手螺旋定则)
2.条形磁铁的磁场
3.蹄形磁铁的磁场
总结：条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线：
条形磁铁
蹄形磁铁
外部从N到S，内部从S到N形成闭合曲线
4.磁感线的特点 (1)磁感线是假想的，不是真实的 (2)磁感线是闭合曲线。在磁体的外部磁感线从N极出来，进入S极。在磁 体的内部磁感线则由S极指向N极 (3)磁感线不能相交或相切 (4)磁感线的疏密表示磁场的强弱 (5)磁感线上每一点的切线方向即为该点的磁场的方向
同名磁极相斥，异名磁极相吸.
问题：只有 磁体产生磁 场吗？有没 有其他方法 产生磁场？
二.电和磁的联系
丹麦物理学家奥斯特(Hans Christian Oersted， 1777—851)1777年8月14日生于丹麦．12岁开始帮助 父亲在药房里干活，同时坚持学习化学．17岁以优 异成绩考取了哥本哈根大学免费生．他一边当家庭 教师，一边在学校学习药物学、天文、数学、物理、 化学．1806年任哥本哈根大学物理学教授，1821年 被选为英国皇家学会会员，1823年被选为法国科学 院院士，后来任丹麦皇家科学协会会长.．
大学物理13 静电场中的导体和电介质
不是都平行于E
；
有极分子也有位移极化，不过在静电场中主要是取向极化，
但在高频场中，位移极化反倒是主要的了。
34
均匀电介质在静电 场中
E0
–
–
E'
+– +–
E0
+ E' +
– 取向极化
+
P分
–
?
位移极化
+
电介质极化：在外电场作用下，电介质产生一附加电场或电
介质表面出现束缚电荷的现象。
B
上的电荷消失。两球的电势分别为
A
UA
q
4 0
1 R0
1 R1
q R0
U B U R1 U R2 0
R2 R1 q
两球电势差仍为:
UA
UB
q
4 0
1 R0
1 R1
由结果可以看出，不管外球壳接地与否，两球的电势 差恒保持不变。当q为正值时，小球的电势高于球壳；当q 为负值时，小球的电势低于球壳。
3
§1 导体的静电平衡
一. 导体的静电平衡
1. 静电感应现象：
电场一般利用带电导体形成。
有导体存在时电场的性质？
在静电场力作用下，导体中自由电子在电场力的作用下
作宏观定向运动，使电荷产生重新分布的现象。
Ε 0
-
Ε 0
- + -+
E内 0
-
-+
2. 静电平衡状态：
导体内部和表面无自由电荷的定向移动 —称电场和导体之间达到静电平衡
大学物理：第 13 章 电介质
一、带电体系的静电能
若点电荷 q0 处于q 的电场中，
静电能为：
把q0从P点移到无限远时 静电场力作的功，就是 “系统”的静电势能。 或：把q0从无限远移动到P点的过 程中，外力反抗静电力作的功。
* 对于点电荷体系（或连续带电体），系统的能 量可以有类似的定义： 把点电荷体系无限分离到彼此间相距无限远的 过程中静电场力作的功，叫作该系统时的静电势 能。 对连续带电体，可以把带电体看成是由无限多 电荷元组成的点电荷体系。这样，连续带电体的 静电能量的定义同上。
一、电介质的分类
1. 有极分子： 无外场时，分子等效正、负电荷中心 不重合分子固有电偶极矩。
O-H+
-q H+
+
H 2O
=
+q
2. 无极分子： 无外场时，分子等效正、负电荷中心 重合无分子பைடு நூலகம்有电偶极矩。
-
+
+
-
=
±
-
O2
二、电介质的极化
1. 无极分子的位移极化 O2
-
- +
-
- -
+
-
-
- + + - + -+ p
四、电容器储存的静电能量(带电 Q)
+q
A
B
-q
dq +
uAB
+
电容器的静电能：
1Q 1 1 2 QU CU 2 C 2 2
2
五、电场的能量，能量密度
设带电系统静电作用能量是以电场能量 的形式储存在电场中的。 以平板电容器为例：
其中：
电容器体积：V = Sd
电场的能量密度： 单位体积电场所具有的能量
若点电荷 q0 处于q 的电场中，
静电能为：
把q0从P点移到无限远时 静电场力作的功，就是 “系统”的静电势能。 或：把q0从无限远移动到P点的过 程中，外力反抗静电力作的功。
* 对于点电荷体系（或连续带电体），系统的能 量可以有类似的定义： 把点电荷体系无限分离到彼此间相距无限远的 过程中静电场力作的功，叫作该系统时的静电势 能。 对连续带电体，可以把带电体看成是由无限多 电荷元组成的点电荷体系。这样，连续带电体的 静电能量的定义同上。
一、电介质的分类
1. 有极分子： 无外场时，分子等效正、负电荷中心 不重合分子固有电偶极矩。
O-H+
-q H+
+
H 2O
=
+q
2. 无极分子： 无外场时，分子等效正、负电荷中心 重合无分子பைடு நூலகம்有电偶极矩。
-
+
+
-
=
±
-
O2
二、电介质的极化
1. 无极分子的位移极化 O2
-
- +
-
- -
+
-
-
- + + - + -+ p
四、电容器储存的静电能量(带电 Q)
+q
A
B
-q
dq +
uAB
+
电容器的静电能：
1Q 1 1 2 QU CU 2 C 2 2
2
五、电场的能量，能量密度
设带电系统静电作用能量是以电场能量 的形式储存在电场中的。 以平板电容器为例：
其中：
电容器体积：V = Sd
电场的能量密度： 单位体积电场所具有的能量
大学物理第13章ppt课件
θ
sin 2 Iθ I0( )
a sin E C a 其中： 0
sin
p E 0 p点的合振幅为：E p点的光强为：
二、光强分布：
主极大：
asin 2 sin I I ( ) o
a sin 0
kkd 整数 ——缺 级 a
d sin k
即： d ——干涉极大 0 , 1 , 2 , sin kk
k 1 , 2 ,
4
2 1 0 1
2
4
回 顾
s in 2 ) 单缝的夫琅和费衍射 I I 0(
双缝夫琅和费衍射
sin 2 2 I I ( ) co s 0
∴ I次极大 << I主极大
相对光强曲线
0.017 0.047
1
I / I0
0.047
0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a)
a sin k
sin
次极大条纹的宽度：
a sin k
λ
1
0
0
1 k 1 k a2 0
一、双缝衍射现象： 两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。 二、双缝衍射的强度分布 d a b ) 设缝宽为a，缝间距为d ( p点的合振幅为：
si n E E cos p 0
x
a
dbdS ldx Nhomakorabea
sin 2 2 I ( ) co s p点的光强为：I 0
d sin
衍射因子
干涉因子
结果：双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进
sin 2 Iθ I0( )
a sin E C a 其中： 0
sin
p E 0 p点的合振幅为：E p点的光强为：
二、光强分布：
主极大：
asin 2 sin I I ( ) o
a sin 0
kkd 整数 ——缺 级 a
d sin k
即： d ——干涉极大 0 , 1 , 2 , sin kk
k 1 , 2 ,
4
2 1 0 1
2
4
回 顾
s in 2 ) 单缝的夫琅和费衍射 I I 0(
双缝夫琅和费衍射
sin 2 2 I I ( ) co s 0
∴ I次极大 << I主极大
相对光强曲线
0.017 0.047
1
I / I0
0.047
0.017
-2( /a) -( /a) 0 /a 2( /a)
a sin k
sin
次极大条纹的宽度：
a sin k
λ
1
0
0
1 k 1 k a2 0
一、双缝衍射现象： 两个单缝衍射的干涉！强度重新分布。 二、双缝衍射的强度分布 d a b ) 设缝宽为a，缝间距为d ( p点的合振幅为：
si n E E cos p 0
x
a
dbdS ldx Nhomakorabea
sin 2 2 I ( ) co s p点的光强为：I 0
d sin
衍射因子
干涉因子
结果：双缝衍射的强度曲线是单缝衍射强度对双缝干涉强度进
大学物理第13章磁力
我国于1994 年建成的第 一台强流质 子加速器 ， 可产生数十 种中短寿命 放射性同位 素.
§13.2 Hall 效应
霍耳效应：磁场中的载流半导体出现横向电压的现
象
§13.2 Hall 效应
B
IB 霍耳电压 U H RH d F
m
+ + + + b vd +q - - - - qEH qvd B
B
dl
I nevd S
dF IdlB sin IdlB sin 安培力 dF Idl B
§13.3 载流导线在磁场中受的磁力
有限长载流导线所受的安培力
dF Idl B F l dF l Idl B
Id l
F1
M
P
O
I
N
F4
F2
B
en
O,P
线圈有N匝时 M NISen B
F2
M,N F1
B
en
e （1） n 与 B
讨 论
同向 （2）方向相反 （3）方向垂直 不稳定平衡
×
稳定平衡
× ×
力矩最大
×
×
×
I
×
×
. .
.
×
× × ×
×
× × ×
磁聚焦 在均匀磁场中点 A 发射一束 与 初速度相差不大的带电粒子，它们的 v0 B 之间的夹角 不同，但都较小，这些粒 子沿半径不同的螺旋线运动，因螺距近似 相等，相交于屏上同一点，此现象称为磁 聚焦 . 应用 电子光学，电 子显微镜等 .
三 带电粒子在电场和磁场中运动举例
《大学物理》第十三章 狭义相对论
S
v
往返时间：t0
2l0 c
O x1
l0
x2 x
入射路程：
dv
S
d l vt1
S
l
vt1 x
d ct1
解得
O x1
x2 x
l t1 c v
同理可得光脉冲从反射镜返回到光源的时间：
t2
c
l
v
全程所用时间： t t1 t2
即
t l l cv cv
2l c 1 v2
c2
因为 t t0 1 v2 c2
“绝对空间就其本质而言，是与任何外 界事物无关、而且是永远相同和不动 的。”——绝对时空观
显然，绝对时空观符合人们日常的经验和习惯。
13-1-3 迈克耳孙-莫雷实验
以太风
M1 l2
G
地球相对于以太速度：v
光在以太速度：c
M2
S
l1
实验原理图
T
光路（1） • 光顺着以太方向传播
cv
S
vc
M1 l2
• 1895-1896
瑞士阿劳中学一年
1900-1902
艰辛求职，四面碰壁
• 1902-1909
伯尔尼发明专利局工作
•
1905 提出狭义相对论
• 1909-1914
进入大学工作（苏黎士，布拉格等地）
• 1914-1933
柏林大学教授，德国院士
•
1915 提出广义相对论
• 研究员1933-1955
美国普林斯顿大学高级研究所
• 1955年4月18日 逝世
6
• 希尔伯特： • 没有比专利局对爱因斯坦更适合的工作
单位了
• 空闲、宽容
大学物理第13章
' I
4. 如图，一根载流无限长直导线与一个载流 正三角形线圈在同一个平面内。若长直导线固定 A 不动，则载流三角形线圈将 [ ] A.向着长直导线平移 C.远离长直导线平移 B.转动 D.不动
I1
I2
5.一圆形电流 I1 与一根长直电流 I2 共面，并 与其一直径相重合，如图，两者间绝缘。设长直 电流不动，则圆形电流将[ ] A)绕 I2 旋转 C)向右运动 B)向左运动 D)不动
特例：均匀磁场中的任意 闭合电流所受合力为零。
注：本题是非均匀磁场。 [例3] 一根无限长直导线载有电流 I1 ，它与长为 L、载有电流 I2 的直 导线相互垂直，距离为 d，如图所示。求导线 L 所受磁力。 解：考虑 L 上的电流元 I 2 dr ，它距无限长直 导线为 r 。无限长直导线在该电流元处产生的磁 感强的方向垂直纸面向里，大小为
0 4 107 N/A 2
这是依照 SI 中确定电流强度单位“安培”的方法而得出的。 1948年第九届国际计量大会确定：“安培是一恒定电流，若 保持在处于真空中相距 1 米的两无限长而圆截面可以忽略的平行 直导线内，则这两导线之间产生的力在每米长度上等于 2 107 牛顿。”
dF 0 I 2 dl 2d
D
B
解： F IL B ILB sin IB 2a sin 135 IBa （方向垂直纸面向里）
2.如图，一根载流 I 的导线，被折成长度分别 为 a、b ，夹角为120度的两段，并置于均匀磁场 B 中，若导线的长度为 b 的一段与 B 平行，则 a、b 两段所受的合磁力的大小为[ 3IBa/ 2 ]
5.一圆形电流 I1 与一根长直电流 I2 共面，并 与其一直径相重合，如图，两者间绝缘。设长直 电流不动，则圆形电流将[ C ]
大学课程大二物理第13章(3)课件
（2）部分偏振光 各个振动方向都有，但有一个方向占优势。
部分偏振光
（3）椭圆（圆）偏振光 振动矢量的大小、方向都随时间变化
椭圆偏振光 振动矢量的大小不变、方向随时间变化
圆偏振光
（4）自然光 实际的光源是大量原子发出自然光,包含着无 数多个振动方向，但机会均等。
自然光可分解为两个垂直的、振幅相等 的独立光振动。 自然光的光路
偏振片有起偏与检偏作用
偏振化方向
M
N
M
起偏器
N 检偏器
2.马吕斯定律 研究透射光的强度
I0 A02
I A2
I I0
A2 A02
A02cos2
A02
注意
I I0cos2 ——马吕斯定律
1º若自然光入射前的强度是 I0, 则过a后的强度
是 I0 2 2º由马吕斯定律知
0, 180o 90o, 270o
马吕斯发现：自然光反射时,可以产生部分偏振 光或完全偏振光。
当 i = i0时,反射光为完全偏振光, i0叫“起偏角”。
完
部
ii
分 偏
振
全
i0 i0
偏 振
光
光
2.布儒斯特定律
反射光是完全偏振光时， 实验证明：
i0
i0
2
n1sini0 n2sin
n2sin(2 i0) n2cosi0
布儒斯特定律的实质：
E 的平行分量在iB角入射时, 不反射全部透射。
应用： 1º可由反射获得线偏振光
例如激光器中的布儒斯特窗
布儒斯特窗
iB
最后得到
的线偏振光
2º可测不透明媒质折射率 tgiB tgi0 n
3º若反射光是部分偏振光， 利用偏振片可消去大部
部分偏振光
（3）椭圆（圆）偏振光 振动矢量的大小、方向都随时间变化
椭圆偏振光 振动矢量的大小不变、方向随时间变化
圆偏振光
（4）自然光 实际的光源是大量原子发出自然光,包含着无 数多个振动方向，但机会均等。
自然光可分解为两个垂直的、振幅相等 的独立光振动。 自然光的光路
偏振片有起偏与检偏作用
偏振化方向
M
N
M
起偏器
N 检偏器
2.马吕斯定律 研究透射光的强度
I0 A02
I A2
I I0
A2 A02
A02cos2
A02
注意
I I0cos2 ——马吕斯定律
1º若自然光入射前的强度是 I0, 则过a后的强度
是 I0 2 2º由马吕斯定律知
0, 180o 90o, 270o
马吕斯发现：自然光反射时,可以产生部分偏振 光或完全偏振光。
当 i = i0时,反射光为完全偏振光, i0叫“起偏角”。
完
部
ii
分 偏
振
全
i0 i0
偏 振
光
光
2.布儒斯特定律
反射光是完全偏振光时， 实验证明：
i0
i0
2
n1sini0 n2sin
n2sin(2 i0) n2cosi0
布儒斯特定律的实质：
E 的平行分量在iB角入射时, 不反射全部透射。
应用： 1º可由反射获得线偏振光
例如激光器中的布儒斯特窗
布儒斯特窗
iB
最后得到
的线偏振光
2º可测不透明媒质折射率 tgiB tgi0 n
3º若反射光是部分偏振光， 利用偏振片可消去大部
新课标物理选修第十三章光全章PPT课件 人教课标版2
相当于两列相干波
3、实验演示 思考：屏上出现了 明暗相间的条纹, 这说明了什么?
光单 色
S1 S2 单缝 双缝 屏
双缝干涉图样
单 色 激 光 束 双缝
S1 S2
暗条纹的中心线 暗条纹的中心线
亮条纹的中心线 亮条纹的中心线
图样有何特征？
中央亮条纹 屏 明暗相间 小组讨论： 等间距 光屏上何处出现亮条纹？何处出现暗条纹？
束单 色 激 光
S1 S2 ΔS
P1
理论上可以 证明：
L x d
二、相干波源
• 如果两个光源发出的光能够产生干涉，这 样的两个光源叫做相干光源。 • 我们在上一章学过，两列波要产生敢，它 们的频率必须相同，而且相位差要保持不 变。只有这样，一旦它们在空间某点产生 的震动相互加强，才会一直是相互加强的 关系，否则不可能出现干涉现象。 • 室内的白炽灯是各种独立的光源，不符合 产生干涉的条件。所以房间里的两盏灯发 出的光不会发生干涉。
再见
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
新课标物理选修第十三章光全章 PPT课件 课件 人教课标版2
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
第十三章 光
第二节 光的干涉
假设光真的是一种波
我们必然能看到波 的特有现象
1801年，英国物理 学家托马斯·杨在实 验室里成功的观察 到了光的干涉现 象．
托马斯·杨
1773~1829
一、光的干涉
实验探究： 1、我们怎样才能使两列光
相遇时发生干涉现象？
干涉条件?
2、实验介绍——双缝干涉
从S1 S2出射的两列光 相当于两列相干波
3、实验演示
光单
S1
色
思考：屏上出现了
S2
明暗相间的条纹, 这说明了什么?
单缝 双缝
屏
双缝干涉图样
单
色
S1
激
光
束
S2
双缝
屏
小组讨论：
暗条纹的中心线 暗条纹的中心线
亮条纹的中心线 亮条纹的中心线
图样有何特征？
中央亮条纹 明暗相间 等间距
光屏上何处出现亮条纹？何处出现暗条纹？
双缝干涉图样分析
单 色
S1
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
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lA 2lA
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
（2）由上问可知
e4
3
2
3 500 2
nm
750nm
对于 600nm 的光，连同附加光程差，在A处
两反射光的光程差为
2e4
2
与的比为
2e4 1 2 750 1 2.5 1 3
2 600 2
以rk 4mm，rk5 6mm， 589.3nm代入上式
k=4， R=6.79m
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题4
在如图所示的牛顿环装置中，把平凸透镜和
平 玻 璃 （ 折 射 率 均 为 n1=1.50 ） 之 间 得 空 气 （n2=1.00）改换成水（n3=1.33），求第k级暗环半 径的相对改变量 (rk rk)。
n2 e
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 明暗环条件：
2n2e
2
k
2n2e 2 (2k 1) 2
k 1，2，3， 明环 k 0，1，2， 暗环
由 2e r 2 R 得：
明环半径： ：r (2k 1)R
2n2
k 1，2，3，
(1 1 )
n2 2l
6107 (1 1 ) 1.4
2 0.5103
rad
1.7 10-4 rad
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
二、牛顿环
o
根据几何关系
r 2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
R
A
r
B
O
计算牛顿环半径用图
间距缩小l=0.5mm，那么劈尖角 应是多少？
解：空气劈尖情况下相邻明纹间距为
l1
2n2 sin
2
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
液体劈尖时，相邻明纹间距为
(1 1 )
l2
2n2 sin
2n2
而 l l1 l2
n2
(2 )
例题1
用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射 到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反 射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从 棱边算起的第四条暗纹中心。
(1)求此空气劈尖的劈尖角
(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观 察反射光的干涉条纹，A处是明纹还是暗纹？
2
2n2e
2
(2k 1)
2
k
暗纹 明纹
k 1，2，
同一厚度e对应同一级条纹——等厚干涉
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
设l为相邻两条明纹或暗纹间的间距
2n2ek
2
k
2n2ek 1
2
(k
1)
ek 1
ek
2n2
又 l sin ek1 ek
(3)在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有 几条明纹？几条暗纹？
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 解： （1）棱边处为第一条暗纹中心，相邻暗纹对应膜
厚差为/2，则第四条暗纹中心对应膜厚为3/2， 即e4= 3/2， 很小时
lA sin lA e4
所以
e4 3 4.8105 rad
l 2n2 sin 2n2
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
对空气劈尖n2=1
2e k
2
2e (2k 1)
2
2
l 2sin 2
k 1,2,3, k 1,2,3,
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
2
所以A处为明纹——第3级明纹。
（3）棱边处为暗纹，A处为第三级明纹，所以棱边 到A处共呈现3条明纹，3条暗纹。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题2
折射率为1.60的两块标准平面玻璃之间形成一个
劈尖（劈尖角 很小）。用波长=600nm的单色光
垂直入射，产生等厚干涉条纹。例如在劈尖内充满 n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的
级 暗 环 的 半 径 rk=4mm, 第 k+5 级 暗 环 的 半 径
rk+5=6mm。已知钠黄光波长 589.3nm, 求所用平
凸透镜的曲率半径R和k为第几暗环？
解：根据牛顿环的暗环公式 r kR 得
rk kR
rk
r 2k5
kR (k 5)R
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
暗环半径： r kR
n2
说明
k 0，1，2，
r与环的级次的平方根成正比， r越大分布越密。
透射光的牛顿环与反射光牛 顿环互补。所以透射光牛顿环 中心为一亮斑。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题3
用钠光灯的黄色光观察牛顿环时，测得第k
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
一、劈尖的干涉 两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，简称
劈尖。 称为劈尖角。两玻璃片的交线称为棱边。
1 2
n1
k+1 kl
e
A n2
(a)
n1 劈尖的干涉
ek ek+1 (b)
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
平行单色光垂直入射,令i=0
2e n22 n21 sin i
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
第十三章 光的干涉
rk
n1
n2
n1
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
解：空气膜时牛顿环暗纹半径为 :
rk kR
充水后第k级暗环半径为:
rk
kR
n2
因此可得:
rk rk rk
kR kR
n2 1
kR
第十三章 光的干涉
n1
n2
n1
1 13.3% 1.33
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 三、干涉现象的应用
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
（2）由上问可知
e4
3
2
3 500 2
nm
750nm
对于 600nm 的光，连同附加光程差，在A处
两反射光的光程差为
2e4
2
与的比为
2e4 1 2 750 1 2.5 1 3
2 600 2
以rk 4mm，rk5 6mm， 589.3nm代入上式
k=4， R=6.79m
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题4
在如图所示的牛顿环装置中，把平凸透镜和
平 玻 璃 （ 折 射 率 均 为 n1=1.50 ） 之 间 得 空 气 （n2=1.00）改换成水（n3=1.33），求第k级暗环半 径的相对改变量 (rk rk)。
n2 e
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 明暗环条件：
2n2e
2
k
2n2e 2 (2k 1) 2
k 1，2，3， 明环 k 0，1，2， 暗环
由 2e r 2 R 得：
明环半径： ：r (2k 1)R
2n2
k 1，2，3，
(1 1 )
n2 2l
6107 (1 1 ) 1.4
2 0.5103
rad
1.7 10-4 rad
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
二、牛顿环
o
根据几何关系
r 2 R2 (R e)2 2R e e2 2R e
R
A
r
B
O
计算牛顿环半径用图
间距缩小l=0.5mm，那么劈尖角 应是多少？
解：空气劈尖情况下相邻明纹间距为
l1
2n2 sin
2
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
液体劈尖时，相邻明纹间距为
(1 1 )
l2
2n2 sin
2n2
而 l l1 l2
n2
(2 )
例题1
用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射 到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上。在观察反 射光的干涉现象中，距劈尖棱边l=1.56cm的A处是从 棱边算起的第四条暗纹中心。
(1)求此空气劈尖的劈尖角
(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观 察反射光的干涉条纹，A处是明纹还是暗纹？
2
2n2e
2
(2k 1)
2
k
暗纹 明纹
k 1，2，
同一厚度e对应同一级条纹——等厚干涉
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
设l为相邻两条明纹或暗纹间的间距
2n2ek
2
k
2n2ek 1
2
(k
1)
ek 1
ek
2n2
又 l sin ek1 ek
(3)在第（2）问的情形从棱边到A处的范围内共有 几条明纹？几条暗纹？
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 解： （1）棱边处为第一条暗纹中心，相邻暗纹对应膜
厚差为/2，则第四条暗纹中心对应膜厚为3/2， 即e4= 3/2， 很小时
lA sin lA e4
所以
e4 3 4.8105 rad
l 2n2 sin 2n2
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
对空气劈尖n2=1
2e k
2
2e (2k 1)
2
2
l 2sin 2
k 1,2,3, k 1,2,3,
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
2
所以A处为明纹——第3级明纹。
（3）棱边处为暗纹，A处为第三级明纹，所以棱边 到A处共呈现3条明纹，3条暗纹。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题2
折射率为1.60的两块标准平面玻璃之间形成一个
劈尖（劈尖角 很小）。用波长=600nm的单色光
垂直入射，产生等厚干涉条纹。例如在劈尖内充满 n=1.40的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的
级 暗 环 的 半 径 rk=4mm, 第 k+5 级 暗 环 的 半 径
rk+5=6mm。已知钠黄光波长 589.3nm, 求所用平
凸透镜的曲率半径R和k为第几暗环？
解：根据牛顿环的暗环公式 r kR 得
rk kR
rk
r 2k5
kR (k 5)R
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
暗环半径： r kR
n2
说明
k 0，1，2，
r与环的级次的平方根成正比， r越大分布越密。
透射光的牛顿环与反射光牛 顿环互补。所以透射光牛顿环 中心为一亮斑。
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
例题3
用钠光灯的黄色光观察牛顿环时，测得第k
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
一、劈尖的干涉 两块玻璃之间形成一劈尖型的空气膜，简称
劈尖。 称为劈尖角。两玻璃片的交线称为棱边。
1 2
n1
k+1 kl
e
A n2
(a)
n1 劈尖的干涉
ek ek+1 (b)
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
平行单色光垂直入射,令i=0
2e n22 n21 sin i
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
第十三章 光的干涉
rk
n1
n2
n1
第十三章 光的干涉
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环
解：空气膜时牛顿环暗纹半径为 :
rk kR
充水后第k级暗环半径为:
rk
kR
n2
因此可得:
rk rk rk
kR kR
n2 1
kR
第十三章 光的干涉
n1
n2
n1
1 13.3% 1.33
§13-6 劈尖的干涉 牛顿环 三、干涉现象的应用